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[摘要]本文利用灰色关联度分析方法分别计算出国债发行额与国内生产总值GDP、城乡居民储蓄存款余额、财政收入、财政支出、预算内固定资产投资、国债还本付息额的灰色相对关联度，然后对影响国债发行规模的各重要因素作关联度排序，最后对由这些因素衡量的我国的国债偿债能力、国债应债能力、国债依存度进行较为系统的分析。
[关键词]国债；灰色关联度分析；国债偿债能力；国债应债能力；国债依存度
一、灰色关联度分析方法
灰色关联分析是定量地比较或描述系统之间或系统中各因素之问，在发展过程中随时间而相对变化的情况，即分析时间序列曲线的几何形状，用它们变化的大小、方向与速度等的接近程度，来衡量它们之间关联性大小。如果两比较序列的变化态势基本一致或相似，其同步变化程度较高，即可以认为两者关联程度较大；反之，两者关联程度较小。这种用于度量系统之间或因素之间随时间变化的关联性大小的尺度，称为关联度。只有弄清系统中的这种关联关系，才能对系统有比较透彻的认识，分清哪些是主导因素，哪些是制约因素；什么是优势，什么是劣势。为进行系统分析、预测、决策、评估、规划以及发展战略研究打好基础。灰色关联分析的基本方法如下：
第一步：确定母序列x0与子序列Xi。
第二步：原始数据预处理。各指标原始数据量纲不同，数量级差也悬殊，为使原始数据消除量纲，合并数据级，使其具有可比性，首先对原始数据进行预处理。对此，本文用初值化变换：x’ij=xij／Xil
第七步：排关联序。为准确评价及理顺各自序列对母序列的关联程度，需将关联度以大小排序，称关联序。对与各子序列要比较其对同一母序列来说，孰大孰小，可以明确及理顺各自序列对与母序列的“主次”关系。
二、我国国债发行额与各影响因素的灰色关联度分析
1．确定母序列x0与子序列xi，即系统因素的确定。影响一国国债发行规模的因素有很多，本文初步选取的数据变量包括当年的国债发行额(x0)作为母序列，国内生产总值GDP(x1)、城乡居民储蓄存款余额(x2)、财政收入(X3)、财政支出(X4)、预算内固定资产投资(x5)、国债还本付息额(x6)、当年国债余额(X7)分别作为子序列。选取以上系统变量的原因是基于传统研究对国债发行规模所受影响因素的考虑。
第一，GDP(X1)。一国的国债发行规模明显地受制于该国的经济发展水平，一国的经济规模越大、发展水平越高，则国债发行的规模和潜力就越大。
第二，居民储蓄存款余额(x2)。居民的可支配收入用于两个项目，即储蓄与消费。国债余额与居民的储蓄存款之比即居民应债率，这一指标反映的是居民的应债能力，应债率越高，则国债发行的可能规模越大。
第三，财政收支状况(x3、x4)。国债发行的一个主要原因就是弥补财政赤字，所以分析国债的发行规模，就必须考虑我国的财政收入和财政支出情况。
第四，预算内固定资产投资规模(x5)。一个国家的固定资产投资规模会直接影响资金的需求，而政府的投资主要来源于财政收入，不足部分既可能通过发行国债筹措，因此政府的投资缺口一般要通过发行国债来弥补。
第五，国债还本付息额(x6)。国债还有偿还到期债务本息的运用，随着我国国债的发行规模逐年递增，每年需要偿还的国债本息数额也在逐年增加，2003年这一数字已达到2876．58亿元。因此，国债还本付息额是国债发行规模要考虑的重要因素之一。
第六，国债余额(x7)。一国所能承受的国债总量是有限度的，所以国债余额也是分析国债规模的一个重要因素。
我国从1981年开始发行国债，国债的规模迅速膨胀，累积发行国债近12600亿元。这段时期，国债规模的扩张可细分四个阶段。第一阶段在1994年以前，由于财政赤字较低，弥补赤字可以向中央银行透支，故国债规模增长较慢。1981年国债发行额为48．66亿元，到1990年仍未超过200亿元。第二阶段为1994—1995年。由于1994年《预算法》的出台，规定财政出现赤字不能向中央银行透支，使得财政赤字只能靠发行国债来弥补，国债的规模有了较快的发展。1994年国债的发行首次突破1000亿元。第三阶段是1996—1997年。国家实行适度从紧财政政策，中央财政赤字1996年比1995年减少50亿元，1997年比1996年减少50亿元，国债规模的扩大主要是由于国债还本付息，自身流动造成的。第四阶段为1998年后，由于积极财政政策的实施，1998年新增的中央财政赤字比1997年多400亿元，为960亿元，1999年计划赤字为1503亿元，国债规模连年增长。本文选取1990—2003年作为样本区问，基本囊括了这四个阶段。
2．对原始数据进行初值化变换，然后求出母序列与各子序列在各时刻的绝对值；从母序列与各子序列在各时刻的绝对值中找出最大值与最小值分别为：△max=110971．8，△min=0；再代入计算公式计算，得出各子序列与母序列各时刻的关联系数(见表－1)。
由表－2可以看出：对国债规模影响力度的排序依次为国债还本付息额、预算内固定资产投资、国债余额、财政收入、财政支出、城乡居民储蓄存款余额和GDP。
三、基于灰色关联度的我国国债发行规模影响因素分析
1．国债偿债能力分析。从上述灰色关联度分析来看，对国债规模影响最大的是国债还本付息额，其关联度为0．989，排序第一，由此可以反映用国债还本付息额衡量的国债偿债能力对我国国债的发行规模影响最大。国债偿债率是指当年还本付息额占当年中央财政收入的比例，该比率衡量的是一国在一定时期内中央政府偿还债务的能力，该比率越低，说明中央政府的偿债能力越强；该比率越高，说明中央政府支出的相当一部分是用来偿还债务的，偿债能力则会越弱。从我国国债发行规模对国债还本付息额的关联度最高可以看出，我国财政支出中的国债发行很大一部分是用来偿还债务的。
由2002年《中国统计年鉴》可知，1989年以前的国债偿债率在3％左右，其原因在于我国从1986年才开始进行国债的还本付息。从1990年起国债偿债率呈迅速上升趋势，从1990年的11％直线上升到1992年的35％，以后虽有所下降，但1995年起又开始回升，到1998年达到最高水平46％。这表明，中央政府的偿债能力在逐渐减弱。由于财政体制的原因，我国中央政府的财政收入占全部财政收入的比重相对于西方发达国家还是较低的，2001年也仅为53．05％，因此计算出来的比率无疑要高。同时，在现代国债管理制度下，可以通过举借新债偿还旧债，这样对当年财政收入的压力会有所减轻，而这又从另一方面说明国债规模存在进一步扩张的压力。我国国债偿债率较高，已超过国际警戒线(10％)。此外，我国国债的期限结构不甚合理，国债偿还期过于集中，我国今后一段时间还面临着偿债率较高的问题。
2．国债应债能力分析。衡量这一指标主要用当年国债余额与居民储蓄余额之比或当年国债发行额占居民储蓄余额的比例。从对上述的数据进行分析看，我国国债发行规模对国债余额的关联度为0．957，排名第三，关联度较高；而国债发行规模对居民储蓄余额的关联度为0．750，关联度较弱，排第六位。城乡居民储蓄存款余额是影响国债规模的主要因素之一。国债发行规模与城乡居民储蓄存款余额存在着正相关关系，说明国债规模不可能离开承担它的来源而独立存在。城乡居民储蓄存款余额增加，就代表着我国居民应债能力进一步增强。但需要注意的是上述分析中得出的我国国债发行规模对城乡居民储蓄存款余额的关联度却并不高。就居民储蓄余额来看，由于当前社会保障体系尚不完善，居民储蓄中养老、防老的比重还较高，以及一些原本希望启动消费的政策措施产生的负效应等结果，使得居民储蓄余额的增长呈现出相当的刚性，加上目前较低的利率水平，使国债作为投资品的吸引力有所下降，因此，虽然我国居民的应债能力较强，但不能对居民的应债能力有过高的期望。
此外，由国债余额占国内生产总值(GDP)的比率反映的国债负担率也是衡量国债应债能力的重要指标。理论界一般认为，国债发行规模主要取决于一定时期国家的经济发展水平，经济发展水平越高，国债承受能力就越强，因此衡量国债适宜度的标准主要是与GDP相联系的国债负担率。但从灰色关联度分析来看，可以看出我国国债发行规模对GDP的关联度不高，为0．657，位于第七位。实际上，国内学者做过的一些实证研究结论与上述结论也基本一致，即国债的规模与国民经济运行的相关度不高。
我国的国债负担率与欧盟各国的国债负担率不得超过60％的标准相差甚远，与其他国家相比，也都是比较低的。但是，我国1987～2003年的国债余额增长率平均高达32．67％，大大高于实际GDP增长率，甚至比名义增长率(1987—2001年平均近16．46％)还高。这表明我国债务的增速是相当快的。如果仅看国债负担率的绝对值，似乎我国的国债发行还有相当大的空间，然而我们必须注意，我国的国债负担率虽然比其他国家低，但这些国家的高国债负担率是债务余额滚动几十年甚至上百年的结果。倘若我国国债的发行规模按目前的势头发展下去，再过五至十年，国债负担率也会很高。同时我们还必须看到我国和西方发达国家在GDP，总量以及财政集中度上的差异。西方发达国家由于市场经济发展较早，每年创造的GDP数倍于我国，而且财政集中度(财政收入占GDP的比例)一般都在30％～40％，甚至超过50％，也明显高于我国。我国2001年这一指标只有17．08％。因此。我们不能简单地用60％的国债负担率来衡量我国的债务规模。这表明，我国在非经济衰退的正常经济运行时期，要注意控制国债的发行规模。
3．国债依存度分析。国债依存度是指当年国债发行额占当年中央财政支出或全部财政支出的比例，该比例是反映一个国家在一定时期内财政支出中有多少是依赖发行国债筹措资金的指标。当国债发行规模过大，债务依存度过高时，表明财政支出过多依赖债务收入，财政状况脆弱。从上述灰色关联度分析来看，财政支出对国债发行规模的影响力居中，为0．933，排名第五。由此可以反映用国债发行额占财政支出的比例来衡量的国债依存度对我国国债的发行规模影响较大，但不及偿债率对国债发行规模的影响力大。
但是，从财政支出的角度分析也应注意到，我国的财政支出平均增长率一直高于同期财政收入和GDP的平均增长率，由此形成了支出膨胀一赤字加大一国债发行规模增大这样的连锁反应。由此会导致财政赤字和债务规模同步扩大的局面，使财政风险进一步加大。过多发行国债有可能带来财政风险，发行特种经济建设国债的积极财政政策会带来财政赤字逐年增加的后果，对未来经济的发展将产生负效应。同时我们要看到，实施积极财政政策后，由于连续5年发行特种国债，我国财政的国债依存度呈现较高水平，财政赤字率基本上是逐年提高，2002年已达到了国际上认定的欧盟的警戒标准赤字率，即3％。此外，我国财政在未来需要承担的负担远远大于发达国家。例如，我国的社会保障体系尚在建立之中，如果真正建立全社会的社会保障体系，财政的负担是十分巨大的；再如，国有独资商业银行的大量不良资产，其最后也是由财政负担。因此，过多发行国债可能带来的负面效应不能忽视。