Logistic回归下的会计论文范文

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1研究设计

1.1研究方法研究上市公司舞弊实证的模型主要有单变量判别模型、多元判别模型、线性概率模型、逻辑回归模型。由于本文所选取的财务指标数据不完全符合方差齐性，且不具有正态性，所以在模型建立过程中选择多元逻辑回归模型，即logistic模型。同时由于本模型所选择的指标均为财务指标，主要反映企业的财务状况、经营成果与现金流量，指标之间的相关性较大，所以在建立Logistic模型之前必须剔除多重共线性影响，为此，本文引入因子分析对变量的多重共线性进行剔除。

1.2样本选取关于舞弊样本的选择，鉴于不是所有的舞弊类型都能够在财务报表上显示出明显的舞弊特征，并且防止指标在识别过程中被弱化，笔者在选取舞弊样本时，重点以影响上市企公司利润和资产为由被证券监督部门公开处罚的19家上市公司作为舞弊样本。根据中国证监会处罚公告和财政部处罚公告，本文以一份年报作为一个研究样本，共整理出36个欺诈样本作为本文的研究对象。关于控制样本的选择，由于不同行业所具有的不同的经济特性和业绩表现，决定了某一具体行业内同年份、同业绩以及同规模公司具有可比性。因此本文控制样本的选取在理论上依据以下原则：首先，限定对应样本的年份和行业，使其与发生舞弊企业相同。其次，在选取控制样本时，按照行业分类以及排名，找到舞弊样本的主要竞争企业，在竞争企业中选取和舞弊样本上市时间以及舞弊前一年资产最为接近的公司作为控制样本。最后，鉴于数据搜集的困难程度，针对一个舞弊样本相应的选择一个控制样本。

1.3研究变量上市公司财务不景气或者是财务舞弊，往往会反映在具体财务指标上，由于报表自身的勾稽关系，使得单一的指标变化很难被识别，因此必须通过对衡量财务能力的多个比率指标进行分析，以确定哪些指标对公司舞弊具有重要的识别价值。本文选取的指标主要依据实证会计学对于企业财务状况的衡量指标，将盈余、资产和现金流量的指标相分离，旨在衡量利润操纵与现金流量操纵的比重关系。表1列示了研究变量。

2实证检验与结果分析

2.1描述性统计分析首先对舞弊样本和控制样本进行分组，并运用SPSS软件对两组样本进行描述性统计分析，其中1代表舞弊公司，2代表非舞弊公司，结果如表2所示。由表2可知，A5、A7、B1、B2四个指标的统计结果和预期不一致。从A5均值分析上看，舞弊组远高于非舞弊组，但从其异常的标准差以及均值标准误来看，可能是个别样本财务指标数值过大，使得整个数据集离散程度较大，导致A5均值的增加。B1中舞弊样本均值略大于控制样本，可能由于A7结果所示，所得税较利润总额的增加导致净利润的减少。A4的符号为负，说明舞弊公司在虚增利润和资产的同时，对于资产的虚增程度更严重。同时，由表2发现，虽然A6的检验结果和预测一致，但舞弊组的数据相比较而言明显异常。

2.2正态性检验：独立样本K-S检验本文采取检验正态分布的方法是独立样本K-S检验，用以判断舞弊样本和控制样本各自自身的正态性。其基本的原理是看样本分布与拟合值分布的贴近情况，即拟合优度。在进行K-S检验之前要对原始数据进行对数转换，原始数据中部分为负，所以本文采取将所有数据同加10的方法消除所有负数，并且同加10再取对数并不会改变原数据的大小排列。检验结果如表3所示。从检验结果来看，A1、A2、A3、A5、A6、A7、B1、B2、B5、B9的P值均>0.05,服从正态分布。取对数后K-S检验有近一半的变量不服从正态分布。

2.3方差齐性检验：Levene检验样本中的原始数据不具有正态性，所以不能够用F检验和Bartlettχ2检验。SPSS提供了一种更为稳健且不考虑样本分布类型的方差齐性检验方法-Levene检验。论文运用Levene方法检验数据的方差齐性，从Levene检验可看出，在95%的置信区间下A2、A3、A4、B1、B2、B5、B6、B9、B10的P值>0.05，呈方差齐性，仍有近半数的变量不具有方差齐性的特点。所以整体来看，样本数据不符合方差齐性，不能应用某些以方差齐性为前提的检验方法和分析模型。

2.4因子分析因子分析模型如下：在进行相关的分析时，选择KMO和Bartlett的球形度检验，其中KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的适当性量数。KMO度量值越高，显示变量与变量之间的公因子数量越多，研究数据适合用因子分析。Bartlett的球形度检验，用 以检测相关矩阵是否为单位矩阵。若为单位矩阵，原数据不宜用因子分析。一般来讲，显著性水平值越小表明原始变量之间越可能存在有意义的关系。本文检查结果显示：KMO为0.585，虽然并不十分接近1，但考虑到本文样本量的大小，认为KMO值较好。Bartlett的球形度检验的χ2为948.627，自由度为136，伴随概率值达到了显著性水平，认为相关矩阵不是单位矩阵。在解释的总方差中，第三总列显示的是因子提取结果，第三总列与第二总列的前六行将特征值大于1的因子单独列出，这六个特征值由大到小排列，所以第一个公因子的解释程度最显著。转轴后的特征值为3.902、2.791、1.913、1.719、1.674、1.270，解释变异量为22.954%、16.415%、11.255%、10.113%、9.846%、7.473%，累积的解释变异量为22.954%、39.369%、50.625%、60.738%、70.583%、78.056%。转轴后的特征值不同于转轴前的特征值。在旋转成分矩阵中，B3、B7、B8、B10为因素一，A3、A1、A5为因素二，B5、A4为因素三，B6、B9为因素四，B2、B1为因素五，A6为因素六。因子旋转后，所选指标包含了与原来指标78%的信息含量，达到了在保留指标绝大部分信息含量条件下去除多重共线性的目的。可见B3、B7、B8、B10在第一个公因子上有很强的代表性；A3、A1、A5在第二个公因子上有很强的代表性；B5、A4在第三个公因子上有很强的代表性；B6、B9在第四个公因子上有很强的代表性；B2、B1在第五个公因子上有很强的代表性；A2、A6在第六个公因子上有很强的代表性。

2.5Logistic回归分析Logistic回归分析模型如下：Prob(event)=exp(α+ΣBPXP)/(1+exp(α+ΣBPXP))（2）为防止不同方法所得结果的差异，所以分别利用向前步进（WALD）和向前步进（似然比）两种方法对上述得出的六个因子进行分析，最终得到的结果一致。从模型系数的综合检验可以看出，SPSS将回归分为三步，绝大部分的显著性水平都低于0.05，而且随着模型的逐渐步进，卡方值越来越大，说明模型越来越明显，在第三步终止。最终模型的卡方值为9.575，显著性水平为0.023，说明模型当中的自变量整体检验还是非常显著的。从Hosmer和Lemeshow检验表4中可以看出，经过六次迭代后，卡方值小于临界值，在95%的显著性水平下，模型拟合整体的效果较好，不存在显著性差异。从表5可以看出，以0.5作为分界点，1为欺诈公司，0为非欺诈公司的前提下，得到的预测与实际数据分类表中，步骤一中34家欺诈公司有11家被误判，34家非欺诈公司有9家被误判，总的准确率为70.6%；步骤二中34家欺诈公司有13家误判，34家非欺诈公司中有12家被误判，总的准确率为63.2%；步骤三中34家欺诈公司有12家被误判34家非欺诈公司中有12家被误判，总的准确率为64.7%，很明显步骤一的准确率要略大于步骤二和步骤三的准确率。最终的模型变量选取步骤三结束结果，主要是考虑统计显著性因素。结合表6和表7来看，最终方程中的变量只有FAC1-1的显著性水平低于0.05，而FAC4-1、FAC6-1显著性并不强，并且表12中显示，移去建模量FAC1-1，所更改的显著性非常小，但移去FAC4-1、FAC6-1，所更改的显著性非常大，从中可以看出FAC1-1在对模型的解释上要明显强于FAC4-1、FAC6-1和常量。分析结果支持了本文的假设一、假设二和假设三，上市公司舞弊重点表现为盈余造假，相对透明的经营性现金流量能够更有效的识别公司欺诈。最终会计舞弊预测模型主要包含的数据变量为现金流量指标，最终模型的表达为。

3结论

本文旨在建立会计舞弊预警的概率模型，此模型可以在了解上市公司相关财务指标的前提下，计算得出一个公司的舞弊概率，从而能够客观地对公司的舞弊情况进行衡量和判断，进而减轻前期筛选的工作量。由于相关财务指标的相关性，本文在确定相关变量数据的正态性和方差齐性方面做了K-S检验和Levene检验，并通过因子分析去除共线性影响。在此基础上，我们构建以六个公因子为自变量，二元变量Y为应变量的Logistic回归预测模型。在选择回归变量时，主要采取向前法，为防止不同方法对结果的影响，分别选取了向前步进（WALD）和向前步进（似然比）两种方法做变量剔除，最终两种方法的结果一致，构建的概率模型中包含公因子FAC1_1、FAC4_1、FAC6_1变量。通过描述性统计分析，可以看出财务造假公司主要通过操纵利润，虚增资产的方式来进行会计舞弊。从因子分析法中得到的公因子贡献率来看，概率模型包含的变量信息量最大的为现金流变量，主要是来自现金流量表的项目，而利润表项目甚少，这验证了我们的研究假设，舞弊公司在进行舞弊时，往往会通过虚假销售，提前确认收入等方式来粉饰利润表。相关投资者在分析公司的财务状况时，不能单纯通过利润盈余的好坏来判断业绩的优良，更主要的是根据现金流量的充盈与否来对一个公司整体的经营成果进行分析和评价，账面的盈余可能并不代表实际的收益，利润项目是可以被操纵的，现金流量更加真实和可信。

作者：李欣康进军李娜单位：中国矿业大学管理学院青岛大学商学院衡水学院经济管理系