经济数学分层教学初探范文

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高职院校的学生数学基础呈现出极大的差异化，学生来源有文科生、理科生、职高生，高考总分从两百来分到四百来分，其学习态度、知识结构、学习新知的能力、运算速度等都有极大的不同，不能忽视。在教学过程中，按学生的数学基础分层教学，正是解决问题的一个有效方法。

所谓分层教学，是指在教学过程中针对学生不同的知识基础与接受能力，设计多层次的教学目标及相应的教学内容，采取有区别的教学方法、教学环节、教学评价，促进不同层次的学生都在原有基础上达到提高，借以实现既定的人才培养目标的一种教学模式。我院经济数学教学组于2009年9月至今在电算会计专业09级和10级学生中进行分层教学试点。

一、基本情况

我们采取的是“显性分层”，即学生学习数学课程时，打乱原有班级建制，按数学基础重新分班，相同或相近层次的学生编入同一班级上课。基于不增加教学开支的原则，数学班级数目与原有班级数目保持一致。通常将学生分为A、B、C三个层次：

A层学生数学基础好，学习态度端正，学习自觉性强。他们知识接受快、识记牢，能准确运用，运算速度迅速。

B层学生数学基础较好，学习态度较端正，学习自觉性较强，需要教师的督促。他们的知识接受能力相对A层较差，知识的识记、运用都较差一些，但可以通过练习巩固促进。

C层是学习有困难的学生，他们的基础比较差，学习也缺乏积极性，学习态度不够端正，上课不听讲、作业抄袭等现象往往出现在他们身上。

不同层次的班级，教学内容不同、教学进度不同、教学方法不同，期末考试采用不同的试卷，在各个环节彻底分层。

二、成效

1.学生的时间利用率更高，学习更有效率。因为学生水平相对齐整，教师能在学生的“最近发展区”开展教学，学习更有针对性，能有效规避“好生吃不饱，差生吃不了”的现象。

2.学习成效有显著提高。首先，在成绩方面，A层学生提高了优秀率，C层学生提高了及格率。其次，A层学生由于可以加快教学进度，能够学习更多的知识；而B层、C层的学生尤其是C层可以针对他们未掌握的内容花更多的时间细致浅显地讲解概念，反复训练、简单计算，使学生能扎扎实实地学会必须掌握的内容，学习更为有效。

3.学生的学习态度有一定好转，课堂教学更为顺畅。以A层学生效果最为显著。A层学生学习态度端正，但不分层的班级也存在随着时间推移逐渐懈怠的现象。若学生所在班级学风较差，这种现象尤为明显。分层之后，学生学习态度接近，学风较好，而且学习内容有一定挑战性，学生的学习兴趣提升，形成较高的自我期许值，从而保持积极的学习态度。B层、C层学生能更多地在学习中享受“成就感”，体会到“学有所成”的快乐，也能提高他们的学习兴趣。

分层教学在实践中几乎不增加教学成本，又能取得较为理想的效果，十分值得推广。

三、值得关注的地方

1.不同层次相应的教学目标、教学内容、教学方法、教学进度及考核的准确界定，是分层教学取得成功的最重要的基本保障。在教学实践中，我们针对不同层次的要求如下：

C层：掌握复利终值与现值、年金终值与现值、了解极限与连续的概念，理解导数与微分的概念及几何意义，了解定积分概念中所体现的数学思想，了解微积分基本公式。在了解、感知的层面上学习理论，注重图像化、数值化。运算只要求掌握最简单的类型，只涉及幂函数、指数函数和对数函数，复合通常只是2个函数，积分只掌握直接积分法和凑微分法。会判断简单函数的单调性、极值和凹凸性，能判断经济函数的单调性和凹凸性；理解边际与弹性的经济意义并能计算简单经济函数的边际和弹性；能解决利润最大、销售收益最大、平均成本最低等经济类型的优化问题；能熟练运用线性插值法。注意培养学生学习数学的积极性。

B层：达到C层的全部要求，在此基础上加深对概念的理解和辨析，运算较C层复杂，除幂函数、指数函数和对数函数外还涉及三角函数。增加分段函数的连续性，微分的近似计算，中值定理，洛必达法则（只学习类型），最优批次模型，分部积分法，广义积分，偏导数，二元函数极值存在的必要条件。可适当培养学生思维的全面性。

A层：除完成B层的全部教学任务外，还可学习分段函数的可导性、隐函数求导，等形式的未定型计算，第二类换元积分法，微分方程，拉格朗日乘数法。在教学中可部分采取学科知识体系，概念争取讲深讲透，可要求学生做一些证明的练习。能学习较复杂一点的运算技巧。适度培养学生的逻辑思维和演绎能力，力争培养学生的抽象概括能力和用数学的意识。

2.分层教学的难点在于C层教学的突破。A、B层学生基础相对较好，比较容易开展教学活动。独有C层的学生，数学基础差，学习态度消极。要让他们肯学、想学、学得懂，教师应该摒弃原有的学科知识体系，改变以讲授为主，注重逻辑关联的授课方式。首先要注重复习，对必需的基础知识予以强化巩固；其次，注重以图像、数据方式呈现概念、方法，让学生有充分的时间接触体验充分的实例，获得鲜明的形象感知。最后，一定不能赶时间赶进度，而要反反复复地重复、练习，做到学有成效。

3.分层之后，B班、C班的课堂气氛较沉闷。由于优秀学生集中在A层，B层、C层的学生缺乏自信心，在传统教学模式下，不怎么关注教师设计的问题与教学活动，师生互动少。教师如何贴近这部分学生，精心设计教学活动，调动他们的积极性，是分层教学中十分重要的子课题。

4.分层教学对教师的要求更高。首先，教师要能够准确把握学生的情况，找到他们的最近发展区。其次，教师要精心设计教学，带动学生参与课堂。特别是C层，如何让学生对所学内容有求知欲，有学习的积极性，是对教师极大的考验，也是教师应下大力气研究的地方。第三，教师的付出更多。编撰不同层次的教学目标、教学内容、教学大纲，将学生合理分层，都是额外增加的工作。分层备课、批改作业、考试，都增加了教师的工作量。参考资料相对匮乏，完成同样的工作需要花更多的时间精力。

5.不同层次的学生成绩如何比较，是一个比较让人困惑的问题。尤其是A层学生，因为学习难度较大，试卷也较其他层次难，他们的优势在卷面分数上没有体现，对A层学生来说不公平。尤其是成绩还牵涉到三好学生、奖学金的评审等等。我院在第一轮实践中发现了这个问题，目前正试行不同层次的卷面成绩予以不同的加权，成效如何还有待调查研究。

6.分层之前一定要做好学生的思想工作，使学生理解分层学习有助于自身更好地学习数学。通常会有部分学生分层不恰当，教师要在开课1～2周内发现并予以纠正。分层之后要注意引导学生，A层不要骄傲自满，C层也不要自觉低人一等。

虽然分层教学模式还有很多问题值得深入研究，也给学校不少部门增加了工作，但是采用这种模式是学生实际情况的需要，也能让学生真正学有所成。学校、教师的辛苦，能换来学生的收获。愿更多的高职学校能从学生角度出发，采用分层教学，推广分层教学。