国际贸易均衡波动概率统计模型范文

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摘要：

将一个国家出口额和进口额看作随机变量，利用中心极限定理，出口额和进口额取若干和，服从正态分布，进而推出样本方差比值服从F分布及拒绝域和接受域。选取主要国家1981—2013年进出口贸易数据对该模型进行检验，指出出口均衡波动小于进口均衡波动，各国商品样本方差比值与服务样本方差比值大小与国家发达程度无关。另外，各国样本方差具有“边界性质”，即各国进出口总额样本方差比值位于其商品样本方差比值和服务样本方差比值之间。

关键词：

国际贸易；均衡波动；概率统计模型；进口；出口

经济学均衡包括交点均衡、驻点均衡和相切均衡。局部均衡都为交点均衡，一般均衡都为相切均衡。国际贸易理论研究一般均衡，所以国际贸易均衡大多数为相切均衡。国际贸易纯理论研究［1－8］的核心是“均衡”研究，所以从这个角度说，国际贸易纯理论可以称为“国际贸易均衡理论”。Nishimura（2014）对国际贸易一般均衡进行了动态研究［9］。我国对均衡理论的研究也非常丰富，例如：何穗和江胶宁（1993）运用数理经济学对无限维商品空间的一般经济均衡理论进行了数理推理［10］。于立新和王栋（2012）从经济结构角度探究中国内外失衡，提出应该采取结构调控政策［11］。袁辉、宁凯、许晓军（2008）运用相对价格线对里昂惕夫之谜进行了理论解释［12］。许晓军、袁辉和宁凯（2014）运用机会成本递减原理对比较优势势力和规模经济势力的均衡关系进行了探讨［13］。许晓军（2014）提出了贸易曲面概念，建立了比较优势的国际贸易均衡模型［14］。许晓军和袁辉（2012）运用生产可能性边界弹性阐述了里昂惕夫之谜的弹性解释，提出了里昂惕夫之谜偏离HO定理程度的偏离度概念，丰富了比较优势理论内容［15］。袁辉、宁凯（2011）运用Falvey模型，提出了HO第三均衡定理［16］。许晓军、袁辉和宁凯（2014）在DavidRicardo模型基础上，提出了比较优势边界的概念［17］。另外，有些论文从概率模型角度来探讨国际贸易理论［18－19］。谷克鉴（2012）运用分布函数方法研究了比较优势理论［20］。然而，目前尚无运用概率统计理论研究国际贸易均衡波动的文献。

一、国际贸易均衡波动概率统计模型

1基本假设

（1）一个国家每年出口额为x1，x2，…，xn；进口额为y1，y2，…，yn。

（2）出口额x1，x2，…，xn为随机变量，独立同分布；进口额y1，y2，…，yn为随机变量，独立同分布。

（3）将出口额取若干和，表示为因为x1，x2，…，xn独立同分布，所以X1，X2，…，Xm也独立同分布。假设x1，x2，…，xn的均值为μrx，均方差为σrx，rx＝1，2，…，n。（4）将进口额取若干和，表示为因为y1，y2，…，yn独立同分布，所以Y1，Y2，…，Ym也独立同分布。假设y1，y2，…，yn的均值为μry，均方差为σry，ry＝1，2，…，n。

（5）由中心极限定理，有（6）由中心极限定理，有（7）Xh服从N（μX，σ2X），Yh服从N（μY，σ2Y）；h＝1，2，…，m。（8）X1，X2，…，Xm样本方差为S2X；Y1，Y2，…，Ym样本方差为S2Y。2模型内容根据基本假设可以知道X1，X2，…，Xm来自正态总体，即Xh服从N（μX，σ2X），h＝1，2，…，m。Y1，Y2，…，Ym也来自正态总体，即Yh服从N（μY，σ2Y），h＝1，2，…，m。μX、μY、σ2X和σ2Y均未知。考虑出口与进口波动大小问题，需要检验假设，即因为S2X是σ2X的无偏估计量，S2Y是σ2Y的无偏估计量，所以当H0为真时，E（S2X）＝σ2X≤σ2Y＝E（S2Y）；当H1为真时，E（S2X）＝σ2X＞σ2Y＝E（S2Y）。即当H1为真时，观测值S2X／S2Y有偏大趋势。所以，当H0为真却拒绝H0的概率P｛当H0为真拒绝H0｝＝Pσ2X≤σ2Y｛S2X／S2Y≥λ｝。因为当H0为真时，

二、模型实证运用

马歇尔供给和需求模型，可以将一个国家每年的进口和出口看作均衡进口和均衡出口。随机选取中国、日本、美国、加拿大、英国、德国、法国、南非、澳大利亚、新加坡、印度、韩国等世界主要国家1981—2013年进出口贸易数据，对国际贸易均衡波动概率统计模型进行简单检验。取n＝33，m＝3，对各国商品、服务和进出口总额进行检验。商品进出口样本值见表1，服务进出口样本值见表2，商品和服务进出口总额样本值见表3。  由表4可以看出，从各个国家的商品样本方差比值、服务样本方差比值与进出口总额样本方差比值来看，所有样本国家，即中国、日本、美国、加拿大、英国、德国、法国、南非、澳大利亚、新加坡、印度、韩国的样本方差比值S2X／S2Y都远远小于显著性水平010、005、0025、001和0005所对应的Fαnm－1，nm()－1值。所以，各个样本国家都接受原假设H0，拒绝备择假设H1。由于方差可以用来衡量波动大小，运用原假设H0可以推出一个结论：出口均衡波动小于进口均衡波动。也可以说，出口一般比进口平稳。另外，可以将各国样本方差比值绘制成图形，如图2所示。从图2可以看出，各国商品样本方差比值与进出口总额样本方差比值非常接近，但是各国服务样本方差比值波动比较明显。同时，各国商品样本方差比值、服务样本方差比值与进出口总额样本方差比值有着一个共同的特征，即各国进出口总额样本方差比值位于其商品样本方差比值和服务样本方差比值之间。这个特征可以称为各国样本方差的“边界性质”。也可以将样本国家商品样本方差比值与服务样本方差比值的差额绘制成图，见图3。由图3可以看出，中国、日本、加拿大、德国、南非、澳大利亚、新加坡和韩国商品样本方差比值与服务样本方差比值的差额大于零；南非、澳大利亚和新加坡接近于零；美国、英国、法国和印度商品样本方差比值与服务样本方差比值的差额小于零。这样，可以推出一个结论：各国商品样本方差比值与服务样本方差比值大小与国家发达程度无关。

三、结论

一个国家每年出口额和进口额可以看作随机变量。取出口额和进口额若干和，利用中心极限定理，可以知道出口额和进口额若干和服从正态分布。考虑出口与进口波动大小问题和假设H0和假设H1，进而推出样本方差比值服从F分布，能够计算出拒绝域S2X／S2Y≥Fαnm－1，nm()－1。随机选取主要国家1981—2013年进出口贸易数据，计算商品、服务和进出口总额样本方差比值S2X／S2Y，对国际贸易均衡波动概率统计模型进行简单检验。结论认为，各国进出口总额样本方差比值位于其商品样本方差比值和服务样本方差比值之间，具有“边界性质”。出口均衡波动小于进口均衡波动，出口一般比进口更加平稳。各国商品样本方差比值与服务样本方差比值大小与国家发达程度无关。

参考文献：

［1］亚当·斯密．国民财富的性质和原因研究［M］．北京：商务印书馆，1983．

［2］大卫·李嘉图．政治经济学及赋税原理［M］．北京：商务印书馆，1979．

［10］何穗，江胶宁．无限维商品空间的一般经济均衡理论［J］．经济数学，1993（1）：62－69．

［11］于立新，王栋．我国内外经济均衡发展战略与宏观调控［J］．宏观经济研究，2012（5）：10－17．

［12］袁辉，宁凯，许晓军．基于相对价格线的里昂惕夫之谜的理论探讨［J］．经济理论与经济管理，2008（12）：26－31．

［13］许晓军，袁辉，宁凯．基于比较优势及规模经济的国际贸易万能公式探讨［J］．北京工业大学学报（社会科学版），2014（1）：30－34．

［14］许晓军．基于贸易曲面的国际贸易均衡模型与贸易政策探讨［J］．石家庄经济学院学报，2014（6）：12－18．

［15］许晓军，袁辉．里昂惕夫之谜的弹性解释及其测度研究［J］．国际经贸探索，2012（8）：48－59．

［16］袁辉，宁凯．基于Falvey模型的HO第三定理及其政策意义研究［J］．国际商务（对外经济贸易大学学报），2011（3）：47－58．

［17］许晓军，袁辉，宁凯．比较优势边界与国际贸易政策研究［J］．沈阳工业大学学报（社会科学版），2014，7（4）：331－336．

［18］谭晶荣，童晓乐．中国与金砖国家贸易关系持续时间研究［J］．国际贸易问题，2014（4）：90－100．

［19］张兵．中美经济周期的协动性：基于马尔科夫区制转移模型的研究［J］．南开经济研究，2015（3）：3－18．

［20］谷克鉴．新李嘉图模型：古典定律的当代复兴与拓展构想［J］．数量经济技术经济研究，2012（3）：3－

作者：许晓军 袁辉 袁璐 单位：沈阳工业大学