经济周期转折点的识别与研判范文

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摘要:应用MS－VAR模型从多个一致指标中提取其共同周期，对经济周期的波动进行研究。并与由一致合成指数作为解释变量的MS－AR模型进行比较分析，选取2000年至2011年的我国宏观经济月度数据作为训练集，对历史转折点进行识别，然后再用2012年到2016年数据作检验集以分析模型预测性能。结果表明:包含工业增加值、固定资产投资完成额、进出口总额和发电量的同比增长率指标的MS－VAR模型所提取的共同周期能够较好地代表我国的经济周期;MS－VAR模型更具稳健性，尤其表现在对收缩期或扩张期内暂时性的反向波动的处理上更为有效。

关键词:经济周期;一致指标;MS－VAR模型;转折点识别

一、引言

在各个理性人做经济决策时，认清当下的经济形势和有效预测未来经济前景十分重要。特别是政府宏观调控的有效性很大程度上依赖于对经济周期波动阶段的判断。及时准确地识别经济周期的拐点，对判断我国经济发展所处阶段并预测其未来走势从而采取相应的宏观调控政策具有重要的意义。Burns和Mitchell(1946)［1］对经济周期特征给出了很好的解释:经济周期是一个国家总体经济活动的波动，一个完整循环包括首先在大量经济活动中同时出现扩张，随后是普遍地衰退，最后经济复苏到达下一个周期的扩张阶段。他们对经济周期的定义包含了两个关键特征:一是单个经济变量之间的联动。在他们的分析中，考虑了包括衡量商品产出、收入、价格、利率、交通和服务等领域内数百个一致性指标，并使用这些单个指标中的转折点来综合确定整个经济周期中的转折点日期。早期对各种经济变量之间联动的特殊关注自然形成了先行、一致以及滞后合成指数的创建。二是显著的非对称性，即经济周期的扩张期与收缩期在期限上存在差异。通常借助非线性模型对不同阶段进行划分，并由此定义阶段发生转换的日期为经济周期的转折点［2－4］。因此一个判断经济周期转折点的方法必须能够刻画经济周期的上述特征。在最初的经济周期模型中，经济周期的这两个特征都没有被强调和关注，而是将重点放在了周期的时间序列属性研究上。这些实证研究主要集中在一个或几个宏观经济总量的时间序列属性上，并且大都是以线性差分方程作为分析工具，没有考虑经济变量时间序列的非对称性。考虑到经济变量的联动性，学者们最为常用的方法就是建立经济指标体系，生成一致合成指数来描述经济周期。目前利用一致合成指数研究转折点最具代表性的方法有:非参数经济周期划分方法(Bry－Broschan法)，该方法操作简单、具有可复制性，但不能解决拐点识别的滞后性问题［5］;马尔可夫机制转换模型(MS)判断经济区制的转换，该方法具有拐点识别和预测的相对及时性和有效性等特点［6］;鉴于线性和非线性模型各自的优缺点，可用贝叶斯方法对一致合成指数进行组合预测［7］。近期Giusto和Piger(2017)［8］将机器学习的一些算法应用到经济周期拐点的预测中。另一种常用指数为Stock－Watson型景气指数，是由Stock和Watson(1989)首次通过应用动态因子模型构造出的［9］。该方法对高维数据进行降维，从一系列宏观经济序列中得到单个公因子(singlecommonfactor)来描述各变量之间的联动性。Ritschl等(2016)［10］通过构建该景气指数以评估1867年以来美国经济周期的波动性。王金明等(2007)［11］采用该方法并利用一致指标所构建的我国SW景气指数较好地反映了实际经济运行情况。不同于上述两个指数，本文将马尔可夫向量自回归模型(MS－VAR)应用于经济周期波动的描述当中。由Hamiltion(1994)［12］在分析美国商业周期时首次引入，并由Krolzig(1997)推广的MS－VAR模型可同时满足经济周期的两个特征。近年来，将这一非线性模型在实际问题的研究中已有许多尝试性应用，但大部分着眼于分析经济变量间的非线性影响效应［13］。而Krolzig(2003)［14］、Anagnostou等(2015)［15］将此方法直接运用到12个欧元区国家的GDP和工业生产增速等经济变量分析上，以验证欧元区国家是否处于一个共同的经济周期中。根据该思想，本文的创新性工作是假设多个一致指标存在一个共同周期，并利用MS－VAR模型提取其共同周期，该共同周期能够代表我国经济周期的波动。其中重点解决以下问题:在何种条件下，该共同周期能同一致合成指数一样达到准确反映经济的基本走势的效果;由共同周期所识别和预测转折点的准确度如何?

二、计量模型的构建和变量的选取

(一)MS－VAR模型的贝叶斯估计及预测相对于根据一致指标的平均变化率计算得出一致合成指数从而用于判断经济周期的转折点，本文直接将构成一致合成指数的一致指标用于MS－VAR模型。该模型的基本思想是VAR模型的某些特定参数依赖于不可观测的状态变量st的变化，因此它能同时充分地反映经济周期的联动性和非对称性，揭示不同经济状态的动态转换，给出直接的概率区制划分。

(二)MS－VAR区制划分机制下面我们来更详细阐述MS－VAR模型在经济周期区制确定中的作用机制。

(三)数据指标选取及处理参照中国经济景气监测中心的指标体系，本文遴选指标考虑以下几个因素:应能较为全面反映各个主要经济活动领域;指标在各领域具有一定的代表性且相互独立;同时兼顾数据的可得性。本文收集了宏观经济相关领域的月度经济指标，以工业增加值增速为基准指标，分别采用K－L信息量、时差相关分析进行一致指标、先行指标以及滞后指标的甄别。由于要从一致指标中提取共同周期因子，还要特别注重指标峰谷时点的对应，一致指标与基准指标峰谷差别控制在2个月以内。经过计算，最终筛选出的4个一致指标是工业增加值增速(IAV)、固定资产投资完成额累计增速(FAI)、进出口总额增速(TIE)和发电量增速(GE)，所有指标皆为同比增速。并根据美国国家经济研究局(NationalBureauofEconomicResearch)构造合成指数的方法，计算中国增长率周期波动的一致合成指数(CCI)。所用数据预先经X－12方法进行了季节性调整，保留其趋势循环项(即tc项)。出于平稳性要求和分析需要，我们对4个一致指标和一致合成指数进行ADF检验，结果显示所有变量在5%的显著性水平下均不平稳。由于本文旨在找到经济波动的转折点，若对增长速度指标差分，虽能获得平稳数据，但用于区制判断时不存在现实意义，因此我们采用HP滤波法将tc项分解，保留指标的循环要素，这样既不会影响其判断转折点的性能，又能5%的显著性水平下保持平稳性。数据搜集自中经网统计数据库，选取的时间跨度为2000年1月至2016年12月。由于经济周期结构性变化会对预测结果的影响，因此不采用更长的时间跨度。将2000年至2011年的数据作为建模样本，剩余样本作为预测的检验集以分析不同模型的预测效果。在进行识别和预测之前，首先要确认一个基准日期。根据中国经济景气监测中心的一致合成指数的历史信息，采用BB准则判定转折点的基准日期。

三、实证结果及其分析

本文用一致合成指数构建MS－AR模型，用4个一致指标构建MS－VAR模型并进行比较分析。一致合成指数是根据一致指标的平均变化率计算得出的，各指标在合成指数计算时权重相等。而一致指标判断经济走势是通过将其放入MS－VAR的模型中提取其共同周期，并未预先对各指标设定权重。等权重合成的一致合成指数以及从一致指标中提取的共同周期能否较好地代表经济周期还有待进一步验证。

(一)转折点识别

对2000年1月至2011年12月的数据进行建模估计，比较模型在对历史转折点判断的准确性。MS－VAR模型采用MSIA－VAR的形式，对于滞后期首先采用VAR模型分析，并根据最大化似然估计值和最小化AIC准则确定滞后阶数，结果表明1阶滞后是最合适的。考虑到马尔可夫区制转移模型的滞后期通常小于或等于简约VAR模型的滞后期，因此，MS－VAR模型的滞后期选择为1。在区制数量的选择时，尝试用3状态的MS模型，但结果发现状态之间的变化频繁，模型无法正确地辨别，因此区制数量设定为2(收缩阶段，为扩张阶段)。从整体上看，变量个数越少，概率波动越剧烈，区制转换越频繁。当MS－VAR模型中变量较少时，区制的划分更容易受个体变量波动的影响，共同周期更多展示了变量的个体特征，不能充分表现经济的真实周期性。例如，在只包含IAV和FAI变量的两变量模型中，变量在扩张期或收缩期内暂时的回落或上涨也被模型敏感地捕捉到，与基准日期比较，在2005年2月到2007年11月的扩张期出现了7个月的景气收缩，在2010年2月到2011年12月的收缩期出现了长达12个月的景气扩张。这种受变量个体特征的影响造成经济周期区制的错判可通过加入更多的变量进行改善。三变量模型消除了在2005年2月到2007年11月扩张期的错判，将2010年2月到2011年12月的扩张阶段缩短到7个月。四变量模型在其基础上，又将扩张期缩短了2个月，根据收缩期或扩张期不少于6个月的准则，5个月的扩张阶段可以忽略。因此，包含4个一致指标的MS－VAR模型所提取的共同周期能够比较准确地反映我国的经济周期，并将其与一致合成指数构建的MS－AR模型进行比较。MS－AR模型根据相同的准则判定滞后阶数为1，为了形成对照，其区制数量设为2。在5%显著性水平下模型中的参数均是显著的，这说明本文的模型设定有一定的合理性。截距项在区制1和区制2分别为一负一正，扩张和收缩阶段的划分明显，且两个模型的系数在不同区制中存在一定程度上的差异。MS－VAR模型由于参数较多，我们只对部分参数进行展示，仅显示固定资产投资完成额累计增速、进出口总额增速和发电量增速对工业增加值增速影响的区制差异性。整体上看从2000年至2006年，我国把握住世界经济新一轮增长周期的发展机遇，内外需求旺盛，国内市场活跃，出口增速强劲，经济景气处于繁荣时期。MS－VAR模型在这一段期间预测峰值时存在1到2期的滞后，而对谷的预测存在2到3期先行，从而导致所确定的收缩期偏短，两个下降阶段都缩短了4个月。MS－AR模型在这一阶段对转折点的预测较为准确。值得关注的是对于2007年11月的波峰，两个模型都表现出相对较大的偏差。MS－AR模型确定的波峰滞后了4期，使第三个下降阶段缩短了5个月。这一点可由模型的转移概率p11得以验证，其值为0.9189，则下降阶段平均持续期为12.33个月。MS－VAR模型确定的波峰先行了4期，其原因可能是由于4个一致指标在2007年11月附近波动较频繁、波动的一致性较差所造成。受全球金融危机的冲击，一致合成指数大幅快速下滑，在2009年初形成了较深的谷底，谷底水平已低于2000年的平均值。在我国政府一系列经济扩张政策推动下，景气指数从2009年2月开始出现快速大幅回升态势，到2010年2月为止连续回升12个月，由此形成了一个“V”型反转形态，而且指数水平已经超过前两个波峰。2010年2月份以后景气指数再次出现止升回落的趋势。图2给出了MS－AR模型收缩状态的平滑概率，阴影区域为所确定的收缩阶段。值得注意的是，MS－AR模型在基准日期2010年2月到2011年12月的收缩期中间出现了8个月的景气扩张，按准则应判别为扩张期，因此造成了区制的误判。由一致合成指数走势可知，在该时期内确实出现了一定幅度的回升，由单变量区制转换模型敏感地捕捉到了这一变化。而MS－VAR模型在此区段将扩张阶段控制在了6个月以内，避免了区制的误判。由此可以推断，在马尔可夫转换的设定下，多变量区制转换模型比单变量区制转换模型更具有稳健性。从一致指标中提取的共同周期受经济暂时回落或上升的影响较小，能够充分体现经济周期的各个阶段。

(二)预测性能检验

在上述模型估计的基础上，利用2012年1月到2016年12月的数据进行转折点预测性能的评判。考虑到以往选取的预测区间较短，往往只检测一个转折点，结果不具有代表性和稳健性。为使模型预测性能的评价更具可靠性，这里我们选取包含3个转折点的样本预测区间长度。同时考虑到预测区间太长会造成精确度的下降，将预测区间按年划分成5部分，在对2012年进行了预测后，用2000年到2012年的真实数据重新进行模型估计并对2013年进行预测，以此类推完成5年的预测。不同于样本内估计，这里对小于6个月扩张阶段或收缩阶段也进行保留，这符合在现实中预测会面临的情况，以全面考察模型对区制错判的情况。四、结论本文用MS－VAR模型从4个一致指标中提取其共同周期，提出了一种描述经济周期的方法，考察了该共同周期反映我国的经济周期的有效性以及识别和预测转折点的准确性。设置由一致合成指数为解释变量的MS－AR模型作对照，用MS－VAR和MS－AR模型进行转折点的识别和研判，通过区制划分结果的比较分析，本文得出了以下结论:第一，用MS－VAR模型提取共同周期对变量有以下要求:首先，一致指标同基准指标相关性要高且峰谷对应要较为一致;其次，一致指标的个数不能太少，否则提取的共同周期易受个别指标波动的影响，更多体现的是变量的个体特征，不能充分表现经济的真实周期性，从而容易导致区制的错判。本文中包含工业增加值增速、固定资产投资完成额累计增速、进出口总额增速和发电量增速的MS－VAR模型所提取的共同周期比较符合我国经济周期波动的实际状况。第二，在马尔可夫转换的设定下，由多个一致指标提取的共同周期比一致合成指数对转折点的判断更具有稳健性。这种稳健性表现在对于扩张或收缩阶段经济暂时回落或上升，从一致指标中提取的共同周期受该现象影响较小，更能体现经济周期的走势，而由一致合成指数构建的MS－AR模型却对该现象更为敏感。在样本内估计时，两个模型对转折点的判断表现都较为优越，两者的差别就表现为对阶段内暂时性的反向波动的敏感性，MS－AR模型更为敏感从而更易造成区制的错判，而MS－VAR模型将错判期控制在了6个月以内，根据准则可将其忽略从而避免了区制的错判。在预测区间内，一致合成指数的阶段内反向波动幅度较小且波动频率低，所以MS－AR模型同MS－VAR模型都表现出较为准确的区制预测能力。第三，在马尔可夫转换的设定下，多变量区制转换模型和单变量区制转换模型的预测能力会受到样本内模型计算结果的影响。尤其是在本文中估计样本扩张阶段的平均持续期大于收缩阶段的，这一性质延续到了预测区间，而预测样本的扩张、收缩阶段持续时间的长短关系与估计样本相反，这种情况使得正确判断扩张期比收缩期要高，但随着样本的扩增这种情况会得到改善。

作者：程建华1；沈琦1；焦继军2 单位：1.安徽大学经济学院，2.河南财经政法大学