城乡收入差距的制度分析范文

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《统计与信息论坛杂志》2014年第六期

一、模型构建

（一）Logistics模型制度系统研究可以从制度系统目标入手。设X为制度系统的目标指标，假定X的变化受到两个方面的影响：制度系统指标自身的增长；资源条件的限制，指标不会无限的增长。当X达到某一确定的受资源容许的最大值时，则不再增长。为此，可以采用最高项为2次项的一阶微分方程来进行描述：这个方程就是被广泛应用于化学、生物、医学以及社会科学等领域的Logistics模型。Logistics模型是二次非线性微分方程，包含有正、负反馈项，能够反映出制度系统存在促使指标不断增长的因素，也能够反映出制度系统存在资源限制使指标下降的因素。制度系统的演化正是在一些正、负反馈因素共同作用下进行的，可以选择Logistics模型描述制度系统演化运动过程，其中α表示系统指标成长速度，N表示资源条件限制下指标的最大值。得到两个解：X＝0或X＝N，这两个解是制度系统指标X演化运动的均衡值。达到稳定均衡值表明制度系统进入一个定态，此时有序性为0，无序性最大。因此应用此方法可以确定制度系统均衡值，并可以利用相关参数进行稳定性分析。

（二）公平与效率目标下的制度系统模型构建制度系统的目标可以分为公平和效率，二者存在竞争性。制度系统如果以效率为目标，则有序性表现为效率增加，无序性为公平下降；相反如果以公平为目标，则有序性为公平提高，无序为效率下降。1．构建制度系统模型假设制度系统的目标是在公平和效率之间的协调，设公平为X，效率为Y，公平和效率不仅是竞争性的，也存在明显的相互作用，不能只重视一个而完全忽视另一个。追求效率的代价是收入和财富的不平等，以及由此决定的社会地位和权利的不平等［20］49。公平缺失将会导致收入差距持续拉大，努力却没有与之匹配的回报，这将会减少激励，从而降低效率，甚至会出现社会矛盾和社会混乱，使效率完全丧失。同样，重视公平而忽视效率最终会损害公平，正如阿瑟•奥肯所说，“任何坚持把馅饼等分成小块的主张，都会导致整个馅饼的缩小。”因此在模型（2）的基础上加入两个目标之间的交叉影响，构建Logistics演化方程组：2．稳定性分析采用对于非线性方程平衡点的稳定性分析方法对4个均衡点进行稳定性分析，得到的结果见表1，说明β1和β2在不同的条件下，均衡点是否稳定。表中空缺表示没有经济意义。

二、实证分析

（一）变量数据来源本文试图从制度系统的角度分析城乡收入差距，因此对公平目标的变量选择了城乡收入差距，而效率则选择人均GDP。通过对历年的人均GDP和城乡收入差距的比较，选择1983－2009年共27年的数据，选择原因在于作为一个系统目标行为发生改变应该体现出一定连贯性，这27年的人均GDP和城乡收入差距整体上都呈现出不断增长的趋势。这个时期可以以1997年为界分成两段：1983－1997年和1997－2009年，原因有二：一是1997年前后中国正面临内忧外患的经济形势，同时国有企业的改革和户籍制度的松动等制度改革都表明两个时期的制度系统存在差异；二是城乡收入差距在1996和1997年呈现出一个明显波动，一改之前持续扩大的趋势，如果以上升下降作为一个完整趋势的话，1997年正是前一个时期下降之后的最低点，同时也是后一个时期上升开始的最低点，并假定两个时间段的制度系统各自维持连贯。数据中人均GDP是根据当年居民消费价格指数调整后的实际人均GDP。

（二）模型拟合本文选择利用Origin软件对Logistics演化方程组（3）进行拟合。为了便于利用Origin软件对方程组的拟合，自定义了一个函数。1．制度系统中公平与效率之间存在交叉影响的验证利用同一段时期的数据对忽略交叉影响的模型（2）和考虑交叉影响的模型（3）分别进行拟合，用拟合结果对比哪个更符合实际，以验证公平和效率之间是否存在交叉影响。对模型（2）的拟合，简便起见采用Origin软件中的函数间接进行：这两个拟合的检验结果见表3。可以看出，第一次拟合中，检验结果中ReducedChi－Sqr、调整后的R2都表明非线性平面拟合的拟合优度均优于非线性拟合，F值以及P值显示拟合效果比较显著。第二次拟合中除了F值略有下降之外，其余各项指标显示非线性平面拟合的拟合优度较好，拟合更为显著，并且F值的下降幅度并未影响拟合的显著性。因此，可以断定制度系统中公平与效率之间存在着交叉影响，采用模型（4）更符合现实规律。2．相关参数的估计值将1983－1997年和1997－2009年看成两个制度系统，对各自数据分别进行拟合，应用拟合结果求出各种参数估计值和均衡点。拟合的检验结果见表4，可以看到ReducedChi－Sqr和调整后的R2这两个指标显示拟合的优度较好，F值检验也通过，拟合效果比较显著。系数的转化。根据系数换算公式以及表5中拟合得到的参数估计值，计算得出方程组（3）的各个参数值，见表6。进一步根据表6中换算后的相关参数估计值可以计算得出制度系统在各自时期的均衡点，结果见表7。3．均衡点及其稳定性分析上述过程得到两个时期制度系统的相关参数值，据此做出图2。图中虚线所构成的图形是1983－1997年制度系统，N1、N2表示这一时期制度系统X和Y的极限值，这也就意味着系统的均衡点只能在这两个极限值与横轴、纵轴限制之内。点P1．335，（4468．747）是这一时期制度系统的均衡点，β1＝2．884＞1，β2＝5．345＞1，二者同时大于1说明均衡点稳定。稳定的均衡点说明这一时期制度系统均衡的城乡收入差距是1．335，均衡的人均GDP为4468．747。这一均衡点是比较低的城乡收入差距和较高的人均GDP，是非常理想的状态，而1997年的城乡收入差距是2．4689，人均GDP为1452．8582，距离均衡点比较大。长期来看，制度系统将会不断降低城乡收入差距同时增加人均GDP，向均衡点不断演化。但是长期来看不确定性很大，可能某些因素的变化促使制度改革导致制度系统发生变化，从而改变均衡点，改变系统的演化方向。图2中实线所构成的图形是1997－2009年制度系统，N1＇、N2＇表示这一时期制度系统X和Y的极限值。点P＇5．848，3803．（）566是这一时期制度系统的均衡点，即这一时期制度系统均衡的城乡收入差距是5．848，均衡的人均GDP为3803．566。β1＝0．010＜1，β2＝0．750＜1，由于二者同时小于1，说明均衡点同样是稳定的。如果不进行变革，制度系统向均衡点不断演化将会出现城乡收入差距继续上升，同时人均GDP却不断下降，这将非常糟糕。

三、制度系统的评价分析

1983－1997年和1997－2009年两个时期制度系统存在的共同点有二：一是两个制度系统都存在稳定均衡点，具备有序演化的必备前提，而且两个制度系统中人均GDP对城乡收入差距的影响都小于城乡收入差距对人均GDP的影响，说明代表着公平的城乡收入差距对效率的限制一直都高于效率对公平的影响，要想释放效率，就应该认真解决城乡收入差距问题。二是两个系统的α1都大于α2，说明系统中城乡收入差距的成长速度要高于人均GDP的速度。两个时期制度系统也存在着较大的差异。从均衡点上来看，前一个制度系统极低的城乡收入差距和较高的人均GDP水平，要远好于后一个系统，而均衡点是制度系统演化的方向。这也就意味着任由前一个制度系统演化可能会出现一个极其令人满意的趋势，但是制度系统却发生了改变，这种改变是多种因素共同作用的结果。1997年党的十五大首次提出要把按劳分配和按生产要素分配结合起来，对个人收入分配制度的意识上的转变成为这两段时期制度系统发生重大变革的标志。同时东南亚金融危机导致世界经济的低迷，为了应对这种周围经济环境的变革采取的种种政策措施，也能够算是一个非人为因素。从其他拟合得到的参数估计值来看，1983－1997年制度系统β1＝2．884＞1，β2＝5．345＞1，二者均大于1说明均衡点稳定。同时，这两个系数也能反映出人均GDP与城乡收入差距之间的交叉影响都很大，并且人均GDP对城乡收入差距的影响小于城乡收入差距对人均GDP的影响。而1997－2009年制度系统β1＝0．010＜1，β2＝0．750＜1，二者同时小于1，同样能够说明均衡点稳定，并且人均GDP对城乡收入差距的影响小于城乡收入差距对人均GDP的影响，但是也显示出与之前制度系统的不同，这两个系数反映出人均GDP与城乡收入差距之间的交叉影响都很小。比较两个时期系统的α1和α2，第一个时期的α1和α2都小于第二个时期，反映了第一个时期城乡收入差距和人均GDP的成长速度都低于第二个时期，尤其是α1，从前一个时期的1．141变成了第二个时期的4．490，说明变革之后，公平的损害程度非常严重。前一个系统人均GDP与城乡收入差距之间的交叉影响相对比于后一个系统都很大，对此尝试做出解释。改革开放初期，可能受之前计划经济的影响，人们的思想没有完全放开，仍然存在“姓资”和“姓社”的疑惑和顾虑，对改革开放的每一项措施都要问一问是姓“社”还是姓“资”，既想追求效率又怕违背社会主义，违背公平，这也导致束手束脚，可以看出这段时期效率与公平之间的交叉影响极大［21］。随着邓小平的南巡讲话和党的“十五大”按生产要素分配的收入分配制度的确立，促使人们解放思想，意识得到逐步扭转，效率与公平之间的交叉影响都出现下降。

作者：刘伟茶洪旺韩喜艳单位：北京邮电大学经济管理学院潍坊学院经济管理学院