外汇储备币种结构风险测度范文

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《统计研究杂志》2014年第六期

一、文献综述

国内外学者对外汇储备币种结构风险进行了大量的研究。但整体而言，国外学者起步较早，研究成果也在较大程度上领先于国内学者。Bollerslev(1986)提出了GARCH模型，为预测金融资产收益和风险提供了重要的研究工具。Eichengreen和Mathieson(2000)以各国年末汇率时间序列数据，分析得出国际外汇储备结构的变化是缓慢而持久的。Elias等(2006)采用动态均值方差模型，并将交易费用纳入计量，得出了外汇储备最优币种结构的计算方法。Wooldridge(2006)通过分析全球性数据、国家(地区)性数据以及非公开调查数据发现，因汇率波动和各国外汇管理策略改变等原因，美元在外汇储备中的占比在逐渐降低，而部分高风险高收益资产正愈发受到欢迎。Czadoetal(2010)通过构建满足ARMA-GARCH边缘分布的多元copula模型，对欧元汇率的相关性结构进行了研究。国内近期的研究成果有潘志斌(2010)和闫素仙、张建强(2012)将汇率的在险价值分解为边际在险价值(M-VaR)、成分在险价值(C-VaR)和增量在险价值(I-VaR)，从细分的角度对外汇的币种结构风险进行了分析，研究显示欧元资产风险相对更大，美元资产风险相对较小，故可适当减持欧元资产。此外，在我国现有外汇储备的基础上少量配置除美元、日元、欧元和英镑外的其他币种资产并不能明显减小我国整体的外汇储备风险。孔立平(2010)在考虑外汇储备风险和收益的同时，综合考虑我国的贸易结构、外债结构、外商直接投资来源结构和汇率制度对我国外汇储备进行最优币种结构配置。周光友、罗素梅(2011)在测度我国外汇储备最优规模的基础上，提出了优化外汇储备资产结构的建议。王永中(2011)对中国外汇储备的币种和证券资产构成进行推测，并估算其成本与收益，分析潜在的资本风险。姜昱、邢曙光(2010)以条件在险价值CVaR替代普通在险价值VaR，克服了后者缺乏次可加性、不满足凸性要求且没考虑极端情况的缺陷，并结合DCC-GARCH模型，对外汇储备的汇率风险进行了动态分析，发现我国近期的CVaR较大，即我国近期的外汇储备风险较大。王珍、赵瑞君(2012)分析了我国持有外汇储备的各项可量化成本和收益，并提出了相应的政策建议。刘澜飚、张靖佳(2012)的研究结果表明，中国央行外汇储备规模及投资策略对危机时期的反应不足。改变外汇储备投资收益的主要方法包括降低居民的相对风险回避系数，通过政策引导促进居民消费，以及大力发展中国金融市场，降低对美国金融市场的依赖程度。李卫兵和杨鹏程(2012)利用我国主要储备货币的月度利率数据，以VaR方法分析了我国外汇储备的利率风险，指出可通过适当降低美元资产比例，相应增加欧元、日元和英镑比例的方法来控制外汇储备的资产结构风险。张斌、王勋(2012)通过计算中国外汇储备的名义收益率和真实收益率分析外汇储备的资产结构风险。罗素梅、陈伟忠和周光友(2013)运用层次分析法(AHP模型)估计了我国最优的币种结构。毫无疑问，已有的国内外研究都是非常有价值的，同时也是本文进一步研究的基础。但也还有一些不足:一是在利用条件在险价值CVaR的方法进行风险分析时，往往会忽略金融时间序列尖峰厚尾的特性，简单的假设其服从正态分布，这会对模型的准确性造成较大影响。而时变条件copula-t模型，确实可以描绘更多非正态、非对称分布的特征，但是在确定当期相关性构成的问题上却未达成共识，选择不同的构成成分，其对应的模型的准确性也会不同。二是在研究币种结构风险时，多数研究仅聚焦于各类货币汇率变动的影响，较少考虑各币种直接对应的资产或资产组合收益率的影响，而即便涉及收益率因素，其所收集的资料也不够完整。实际上，外汇储备的最终投向是以各币种标价的资产或资产组合，笔者认为直接以各币种资产的收益率为研究数据能够更好地对外汇储备的币种结构风险进行衡量。因此，本文将综合考虑汇率波动和资产收益率两者的影响，对收益率的相关资料进行更加全面的收集，并在构建GARCH模型时用t分布代替正态分布，以期能更加完整和准确地度量外汇储备的币种结构风险。

二、币种结构及收益率的计算

在分析外汇币种构成时，主要从交易性需求、偿债性需求和干预性需求、结算便利性需求等角度进行考虑。而无论从何种角度出发，美元、欧元、日元和英镑，都占有绝对重要的地位。故本文将主要以美元、欧元、日元和英镑这四种货币为对象，进行外汇储备币种结构风险的分析和研究。

(一)我国外汇储备币种结构根据众多学者的研究成果可知，在我国持有的各币种外汇储备中，美元占有绝对的比重，普遍认为其占比超过55%(孔立平，2012)。此外，由于美元资产相关资料的可得性最高，故本文选取美元资产为基准，类比推测和估计其他币种资产的构成。由于我国对外汇储备资产的币种和期限结构等数据未进行公开披露，故本文将主要依据美国财政部的国际资本系统(简称TIC系统)的统计数据和其他公开信息，进行分析和推断。根据历年的数据可知，我国持有的美元证券资产的规模呈现不断扩大的趋势，仅于2012年略微下降。但2012年6月，我国持有的美元证券资产额达159222.36亿美元①，占美国外债总额的12.01%，也已稳坐美债第一大持有国的位置。这些美元证券主要包括国债、机构债、公司债和股票四大类，其中国债和机构债占比较大，二者占比平均达85%以上，参见表1和表2。虽然TIC系统统计的数据与我国实际持有的美元外汇数量相比，可能会存在漏损或重复计算等情况，如我国外汇管理局在美国以外的国际市场购买的美国国债不会被计入TIC系统，而非我国外汇管理局的我国其他机构购买美国国债则会被列入TIC系统。但是为了简便起见，本文假设:TIC系统统计的我国在美国证券投资的资产规模和结构与我国实际持有的美元外汇资产的规模和结构相一致，不存在上述的漏损和重复计算等现象。本文对于欧元、日元和英镑资产，同样也进行简化处理，假设其仅投资于长期和短期国债两种资产，且结构与美元资产的长短期结构相同。

(二)我国外汇储备资产的收益率1．以所在国货币计价的各国资产收益率。基于上文对各国货币资产的假设，将其对应的资产收益率表示为式(1)其中，i=US，EU，JP，GB，US表示美元资产，EU表示欧元资产，JP表示日元资产，GB表示英镑资产;l表示长期证券资产;s表示短期证券资产;表示以所在国货币计价的资产收益率;ω表示各类资产所占的比重;t表示相对应的时期。如rUS，l，t表示t期的短期美元资产收益率，其他的依此类推。上述各类资产所占比重的数据均来自于TIC系统，而美元资产的收益率数据来自于美国财政部网站的DataandChartsCenter，日元资产的收益率数据来自于日本财务省网站，英镑资产的收益率数据来自于英格兰银行网站。欧元资产的收益率则是基于对德国和法国国债收益率数据的整合而得到，具体分别来自于德意志联邦银行网站和法兰西银行网站②。长期证券收益率均取10年期国债收益率，而短期证券收益率均取1年期国债收益率。2．以人民币计价的各国资产收益率。由于上述的资产收益率分别用所在国货币计价，不具有可比性，所以为了便于进行比较和计算，本文将所有收益率均换算为以人民币计价。以人民币计价对于国内研究人员而言更加直观，同时也更有助于我们将其与其他国内资产进行比较和分析。具体计算式如式(2):

三、外汇储备币种结构风险的测度

(一)GARCH模型的构建1．数据处理。本文采用上文所述的经处理后的以人民币计价的各国资产收益率为研究对象，时间跨度为2008年1月1日至2012年12月31日，共计1301个数据。此外，在不改变变量基本性质的前提下，为了消除时间序列中存在异方差现象的可能性，对以上数据再进行自然对数变换的处理，下文分别用USRt、EURt、JPRt、GBRt来表示美元、欧元、日元和英镑变换后的数据，即USRt=ln(RUS，t)－ln(RUS，t－1)，其他依此类推。2．可行性检验。GARCH模型的建立需要满足一定的条件，故下文将对各币种资产的对数收益率序列的平稳性、ARCH效应和条件异方差性等性质分别进行检验，以保证GARCH模型建立的合理性。以下所有检验均借助EVIEWS6.0软件完成。(1)平稳性检验。建立GARCH模型首先需要所给的时间序列平稳，故需对各币种资产的对数收益率序列的平稳性进行检验。本文采用ADF单位根检验的方法进行判断，检验结果见表3。表3显示，各对数收益率序列的ADF值均小于1%、5%和10%显著性水平下的临界值，故可知这4个序列均是平稳序列，满足构造GARCH模型的基本要求。(2)ARCH效应检验。为了检验序列的ARCH效应，可以先建立形如Xt=a*Xt－1的辅助回归方程，再对辅助回归方程的残差进行ARCH-LM检验，检验结果见表4。由于5%显著性水平下的临界值为3.84，故结合表4的检验结果可知，该4个序列均存在显著的ARCH效应，即说明收益率数据存在显著的波动集群效应，满足构造GARCH模型的基本要求。(3)条件异方差性检验。通过Ljung-Box-PierceQ检验，其中主要观测指标为自相关系数(AC)、偏自相关系数(PAC)和Q统计量，可以判断时间序列是否存在自相关性。此外，由于方差等于随机变量平方的期望值与其期望值的平方之差，即σ2=E(r-Er)2=E(r2)－(Er)2，故当期望值Er接近于0时，方差σ2可以近似等于该随机变量平方的期望值E(r2)，因此，可以用各币种资产的对数收益率的平方序列近似代替相应的均方差序列进行自相关性检验。而若平方序列存在自相关性，就证明该序列存在异方差性。简言之，条件异方差性可以用“Q2检验”来实现，检验结果见表5，其中重点整理了滞后阶数为5、6和12的数据。由表5检验结果可知，各对数收益率的平方序列的Q统计量在5%的显著性水平下均显著大于临界值，且Q统计量对应的P值均为0，小于置信度0.05，故各对数收益率的平方序列均存在显著的自相关性，即这4个对数收益率序列均满足条件异方差性。综上所述，美元、欧元、日元和英镑资产的对数收益率序列均平稳，且存在显著的ARCH效应和条件异方差性，故可以通过建立GARCH模型进行进一步的分析。3．建立GARCH模型。在上述分析的基础上，以下将通过建立GARCH(1，1)模型对各币种资产的对数收益率序列进行分析。由上述的GARCH(1，1)模型估计结果可知，方差方程的ARCH项系数和GARCH项系数在5%的显著性水平下基本上均高于临界值，表明条件异方差性均较明显。ARCH项系数也均大于0，说明各币种资产收益率的波动具有集群性，且过去波动的扰动对未来的波动有正向缓冲作用。ARCH项系数和GARCH项系数之和分别为0.980333、0.715461、0.47199和0.992599，均小于1，满足方程的约束条件，表明上述方程模拟的过程均是二阶平稳的，可以用于对未来情况的预测和分析。

(二)基于GARCH模型的VaR分析VaR是指市场处于正常波动的状态下，对应于给定的显著性水平，投资组合或资产组合在未来特定的一段时间内所遭受的最大可能损失。它常被用来定量地测量金融资产的风险水平，故本文也将利用VaR方法，对一定持有期内我国外汇储备的各币种资产的潜在损失进行计算和分析。具体计量公式如式(3):上式中，P表示资产的现有价值，Zα表示分布区间值，1－α表示显著性水平(α常取1%到5%之间)，σ表示资产标准差，T表示持有时间。然后假设P=1，且取月为最小时间单位，此外，为了简化计算，同时也假设分布均服从正态分布。由于此处将P均设为1，故用VaR方法计算得到的风险值表示可能损失的百分比而非绝对值。本文取α为5%，故在95%的显著性水平下，Zα=1.65。将美元、欧元、日元和英镑资产收益率的波动率即标准差，分别记为σUS、σEU、σJP和σGB。然后利用上文建立的GARCH(1，1)模型分别计算出各币种资产收益率的波动率，结果分别为:σUS=0.01258，σEU=0.01827，σJP=0.02115，σGB=0.00969。通过分析比较上述VaR模型的计算结果可知，这4个外汇储备币种资产的收益率波动基本相同。但是英镑和美元资产收益率的波动相对最小，在未来一个月内的潜在损失分别约为1.6%和2.1%，在未来一年内的潜在损失分别约为5.5%和7.2%;而欧元和日元资产收益率的波动相对较大，在未来一个月内的潜在损失分别为3.0%和3.5%左右，而在未来一年内的潜在损失则分别达到了10.4%和12.1%，均突破了10%的水平。

四、最优币种结构的估计及优化

在计算币种结构组成时，最典型的有三种模型，分别为资产组合理论模型、Heller-Knight模型和Dooley模型。后两种模型除了考虑资产的收益和风险因素外，还涉及到了汇率安排、贸易收支结构和外债组成等因素的影响，但是鉴于本文的考量重点为各币种资产的风险和收益情况，故以下将采用Markowitz的资产组合理论模型对我国外汇储备的优化币种构成进行计量和分析。资产组合理论的思想具体可以描述为对于给定的收益率水平，求解使风险值最小化的资产组合，或者在既定的风险水平下，求解使收益率最大化的资产组合。按照上述第一种思路，可以建立规划求解函数，具体如式(4):(二)各币种资产相互关联由于上节中对各资产间相互独立的假设要求很高，故本文将再对各币种资产相互关联的情况进行分析，即各资产间的协方差不全为0。通过EVIEWS6.0软件计算得到其方差协方差矩阵具体如下表7。预期收益率R0取与上节相同的5种情况，则通过MATLAB6.5软件求解得各币种资产的最优结构组成，具体结果如表8。由表6和表8可知，首先，日元对外汇储备资产组合收益率的贡献相对最大，欧元次之，且随着预期收益率的提高，两者的权重也不断增大。这主要是因为日元和欧元资产在当期的收益率相对较高，较多的这两种货币可以获得较大的经济利益。其次，美元在预期收益率较小时，对外汇储备资产组合收益率的贡献相对较大，而当预期收益率处于较高水平时，权重急剧下降。这主要是由于美元资产在当期的波动性和收益率均较小，可以在低预期收益率时起到很好的分散风险的作用，而在高预期收益率时却不能对提高组合收益率有很好的帮助。最后，英镑资产在所有预期收益率的情况下权重均为0，这与实际情况不符。这主要是因为模型的假设并没有考虑我国汇率安排、贸易收支结构和外债组成等因素的影响，而主要分析的是在尽量降低外汇储备币种结构风险的前提下，获得更加稳定的外汇资产收益。

五、结论及政策建议

本文以我国外汇储备资产的币种结构风险为中心，通过分析美元、欧元、日元和英镑这4种主要外汇资产，得出了以下几点结论:1．美元资产波动性和收益率均较小。它可以在低收益率期望时，较好地对资产组合起到分散风险的作用，但不能实现提高组合收益的作用。近年来，美元兑人民币持续贬值，且美国国债、机构债收益率也不断降低，使得我国的外汇储备资产严重缩水。所以在外汇储备资产中，美元资产的比重不宜过大，而应适当减持美元资产。但是考虑到我国持有的美元资产总量过大，若贸然减持美元，会造成美元资产更加剧烈的波动，对不利影响产生放大作用，故在调整美元资产持有量时，应做好“持久战”的准备。此外，也可以尝试使用调整美元资产内部结构的方法，例如增持权益资产和短期证券，这样既不会造成美元资产持有量的剧烈变动，又可以缓解因资产收益率下降带来的不利影响。2．欧元和日元资产虽然波动性相对较大，但是它们也拥有较大的收益率。在对组合收益率期望较高时，这两种资产对提高资产收益有很大的贡献，故可以适量增持欧元和日元资产。此外，欧盟近年来一直是我国最重要的贸易伙伴之一，欧元在国际货币体系中的地位也随着欧盟影响力的扩大而不断提升，被诸多专家学者誉为最有可能撼动美元霸主地位的币种。而日本同样也是我国的三大贸易伙伴之一。所以，适量增持欧元和日元十分有必要。3．英镑资产的波动性和收益率均是4种资产中相对最小的。在计算币种构成时，正是由于过小的收益率，使得其在给定的预期收益率区间内，所得最佳权重均为0，这与实际情况严重不符。我们可以通过加入我国汇率安排、贸易收支结构和外债组成等因素，对外汇储备币种构成进行调整，从而得到更符合实际的结果。

作者：周光友赵思洁单位：复旦大学经济学院金融研究院副教授