灰色预测模型的应用范文

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《市场论坛杂志》2015年第三期

一、人力资源预测的方法

人力资源预测的方法包括定性和定量两种方法。定性方法主要有：经验判断法、德尔菲法、管理评定法、继任预测法等，定性方法主观成分较高，主要依靠管理者或专家的经验，由于经验水平限制容易出现主观判断上的偏差。定量方法主要有：回归分析法、趋势分析法、生产函数法、人员比率法、马尔科夫法、灰色预测法等。定量分析是以现实数据为基础进行预测，有较高的数学逻辑性。人力资源预测方法选择的原则包括：符合统计资料反映的规律；力求取得较好的预测精度；力求实用。选择灰色预测模型符合这些原则，因此文章使用该方法进行人力资源预测。

二、灰色预测模型GM（1，1）

（一）灰色系统理论灰色系统理论是华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出并创立的，主要解决一些包含未知因素的特殊领域的问题，是一种研究小样本、贫信息的不确定性问题的新方法。在灰色系统理论中，将各类系统分成黑、白、灰三色。“黑”指信息完全未知，“白”指信息完全已知，“灰”指部分信息已知、部分信息未知。灰色系统对“部分”已知信息进行开发，然后提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色预测是以灰色系统理论为基础，通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测，其突出特点是在“贫”信息情况下能获得较好的预测结果。灰色预测利用少量信息，建立灰色预测模型，从而确定系统未来的变化趋势。灰色预测系统被称之为信息不完全确知的系统，基本原理是利用已知的信息来确定系统中未知的信息，并且对样本量没有严格的要求，不要求样本服从任何分布。灰色预测模型即GM（1，1）模型，是灰色模型GM（1，N）中N=1的特例，其微分方程是一阶，方程中变量为一个。

（二）建立灰色预测模型GM（1，1）步骤在灰色系统理论中，GM（1，1）灰色预测模型的建立主要通过以下步骤来实现：灰色预测是在GM（1，1）模型的基础上进行的，其微分方程为：dx（1）/dt+ax（1）=u，其中a称为发展灰数，反映系统的发展态势；u称为内生控制灰数，反映数据变化的关系。当a为负值时，且绝对值越大，系统发展就越快；反之越慢。灰色预测检验有残差检验、关联度检验和后验差检验，文章使用残差检验和后验差检验。残差检验是按点检验，后验差检验是残差分布统计特征的检验[7]，点和面相结合的双向检验方式更能保证预测的精确度，精度检验等级对照标准见表1和表2。后验差检验师验证残差部分的统计特征，主要是计算后验差比值C和小误差概率P。在残差预测中，检验的数据不是一次计算出来，二是根据前面的数据计算得出后面一个数据，依次递推检验，每一个简言之对模型来说都是后验值，因此称为后验差检验。计算原始序列X（0）的均值X-（0）和方差S0，然后计算残差序列O（0）的均值O-（0）和方差S1，再计算方差比C和P。在应用CM（1，1）模型对实际问题进行预测时发现，当原始数据序列增长率变化较小，即GM（1，1）中的a的绝对值较小时，预测精度较高；当原始数据序列增长率变化较大，即a的绝对值较大时，预测精度较低[8]。-a为系统的发展系数，当-a＜0.3时，灰色预测模型适合中长期预测；当0.3＜-a＜0.5时，该模型适合短期预测；当0.5＜-a＜1时，需要对模型进行修正再预测；当-a＞1时，该模型不适用。因此，可以观察-a的值来判断建立的灰色预测模型适合做哪类预测。

三、旺旺集团人力资源总数的灰色预测

（一）旺旺集团的人力资源预测通过整理旺旺集团公布在官网上的年度财务报告发现，2007年至2014年人力资源总数变化情况如下，见表3。在表3的基础上，运用灰色系统理论建立GM（1，1）模型，原始序列X（0）={36000，47000，45000，51000，50000，56000，53500，50000}，将该列数据输入，通过累加生成序列X（1）={36000，83000，128000，179000，229000，285000，3385000，388500}。在灰色预测软件中，输入原始序列后，建模计算得到以下结果，见表4。a是平均相对误差的a=△T-，经过计算a=-0.021417，u=45906.2606，将a和u的值代入灰色预测模型GM（1，1），X（1）（k+1）=［X（0）（1）-u/a］e-ak+u/a=2179463.71e0.021417k-2143463.71，其中k为年份，k＞2007，X（1）（k+1）为企业的人力资源预测量。最后预测出2015年、2016年旺旺集团年均人力资源总数分别约为：54812人和55998人。

（二）模型检验首先进行残差检验，通过表4可以看到，残差最大值的绝对值为4599.28人，相对误差最大值的绝对值为8.2129，对照精度检验等级表，︳a︳=0.021417＜0.05，达到了二级精度标准（良）。然后进行后验差检验，计算原始样本序列X（0）的均值和方差，均值X-（0）=48562.5，方差S0=5730.7，计算残差序列O（0）的均值和方差，均值︳O-（0）︳=2097.9，S1=1608.25。C=S1/S0=1608.25/5730.7=0.28，P=p{︳O（0）（i）-O-（0）︳2<0.6745S0}=1。因此，C＜0.35且P＞0.95，对照表2可知，达到了精度等级一级（好）。-a=0.0214＜0.3，因此该模型适合旺旺集团做中长期的人力资源总量预测。综合残差检验和后验差检验的结果，灰色预测模型GM（1，1）对旺旺集团2015年和2016年的人力资源总量预测值较为准确、精度都达到了良好或以上，因此可以认为该模型所得出的公式：X（1）（k+1）=2179463.71e0.021417k-2143463.71，能够用来做接下来五年内的预测，其结果能够作为人力资源管理其他模块的决策依据

四、结论

文章利用旺旺集团历年人力资源总数变化的历史数据，根据灰色预测模型GM（1，1），经过计算得到了2015年与2016年人力资源总数的预测值，计算出的模型经过残差检验发现预测精度达到了二级良好，经过后验差检验发现预测精度达到一级优秀，并且适合做中长期预测，因此可以认为灰色预测模型在人力资源预测中的使用有较大实践意义。并且该系统理论易于理解，相应的计算软件便于操作，能够为人力资源规划和人力资源管理提供决策支持，丰富人力资源信息系统，提高管理者的工作效率。目前，理论灰色系统模型主要应用于工程项目评价、电量负荷预测、农业产量、气象预报、地震预报、病虫害预报等领域，国内学者做出了许多有益的研究，应用于企业人力资源预测尚处于探索阶段，有很大的开发潜力。但需要说明的是，灰色预测模型的数据是建立在历史数据之上的，模型预测本身存在的残差及相对误差，所以在其预测结果的基础上，应该根据实际情况进行微调，对该模型不断进行改进，以提高灰色预测模型在人力资源预测应用上的精准度。未来的研究方向应该将灰色预测模型更多的应用于企业人力资源管理中的各类预测中，如人力资源需求预测、供给预测、劳动力成本预测、管理费用预测等，并在此过程中不断修正系统模型。

作者：郑赤建 龚平 童小蕾 单位：湘潭大学