功率谱熵的抑郁症脑电信号研究范文

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《物理学报》2014年第十二期

1基本原理

文献[7]的研究表明了大脑在紊乱状态下熵是增加的,这也说明熵与大脑活动、熵与大脑的疾病状态存在诸多联系.脑电活动是大量脑细胞群各种电活动的合成,这些活动的贡献形成大脑信息熵的主要来源.因此,这些脑细胞群活动的数量及强度与熵值存在因果关系,这种大脑细胞群的活动本身也代表大脑的一种状态,能够反映和表征生命体大脑的疾病或健康情况.而实现这种表征的关键是寻找一种具体计算熵的方法来对脑电信号活跃程度进行量化计算,然后根据计算结果判定其是否患有脑精神疾病或为预测提供有效的参考.因此,这一节在谱熵概念的基础上,结合香农熵的定义,给出基于功率谱划分的一种新谱熵计算方法,然后通过仿真数据分析其是否能够表征信号活跃性及其强弱.

1.1改进功率谱熵计算方法的定义通过定义我们看到,扩展后的功率谱熵有2个参数值:划分数m和数据计算长度L.参数相对较少,后面将研究这两个参数和该谱熵的关系.

1.2功率谱熵和信号活跃性之间相关性的仿真分析脑电信号是一种由不同频率和不同振幅的大量子信号混合而成的混合信号,它的活跃性构成包含两方面的内容:一是脑电信号中处于活跃状态的子信号数量,这样的子信号数量越多脑电信号的活跃性就越强;二是脑电信号中活跃子信号的活动强度(即振动幅值),这样的子信号的振动幅值越大脑电信号的活跃性越强.为了证明该谱熵和信号活跃性及其强度的相关性,我们按照脑电信号的构成方式构造3种代表活跃性不同的信号计算其功率谱熵,验证其能否表征信号活动性的强弱.首先,在1—50Hz的频率和在10—100µV的幅值范围内,随机生成含有10个子信号成分(h1—h10)的一个信号H1,作为活跃度最大的原信号;然后从中随机选出5个子信号成分,将其幅值降为原来的十分之一,生成作为部分子信号活跃性减弱的第2个次弱信号H2;最后再去掉减弱后的5个子信号成分,生成作为活跃性最弱的第3个信号H3.这3个信号的各自子信号的频率f、幅值A和初始相位Φ如表1所示.对3个信号按照f=128Hz的采样频率采集30s,获得3组数据.根据上一小节的方法计算其功率谱熵DS值,计算结果如图1和图2所示.图1是在取m=2,3,•••,15,数据长度L=3840时,计算出的3个信号的DS值,从图1可以看出:1)随着m的增大DS值不断增大,在m=12时达到稳定,以后不再变化.这表明起始阶段,m的增大使各子信号的活越性在DS值中表现出来的数量也在增多,从而使DS值增大.因此,随着m的增大DS值的表现力在增强.当m=12时,这10子信号的活动性都表达完成,再增加m值不会再使DS值增加.这样,DS在m=12以后不再发生变化.这证明DS可以表征混合信号中子信号的活跃性,DS的大小和其所表征的子信号的数量有关,表征子信号的数量越多,DS的值就越大.当m选择适当时,就能表征所有子信号的活跃性,也即可以表征整个混合信号的活跃性.2)最活跃的原信号H1的DS值均大于活跃性次弱的信号H2和活跃性最弱的信号H3,它们之间最大差值分别为0.2490,0.2554,最小差值分别为0.0566,0.0587;次弱信号H2的DS值略大于最弱信号H3,最大差值为0.0065,最小差值为0.0009.这样的结果和对信号H1、信号H2和信号H3的活跃性强度的实验设定完全一致.这表明m在2—15间任意取值时,DS都能正确表征这3个信号活跃性的差异.图2是在取L=128,256,•••,3840,m=4时,计算出的3个信号的DS值.实际上,m在2—15间任意选取时,在DS值稳定阶段的情况都与图2相似.从图2可以看出,这3个信号的DS值都没有随L变化,比较稳定.H1信号的DS值均大于H2的DS值和H3的DS值,差值分别为0.1452,0.1474;H2信号的DS值均略大于H3信号的DS值,差值为0.0014.该结果完全符合仿真实验对信号活跃性关系的设定.表明L的变化没有影响DS对这3个信号活跃性差异的表征.通过该数据仿真试验,验证了本文定义的功率谱熵可以稳定地表征信号的活跃性及其强弱.证明在数据长度给定的情况下,该功率谱熵随着信号活跃成分数量和活跃强度的增加而增大,它们之间存在正相关性.这也说明了用它分析抑郁症脑电信号的合理性.

2基于时间序列功率谱划分谱熵的抑郁症脑电信号分析

上一节的定义是参考和借鉴文献[17,18]提出的一种新功率谱熵的计算方法.根据定义我们首先利用(1)对脑电信号进行相应的Flourier变换求得其频率谱序列,再利用(2)式求得该信号的功率谱序列,然后再根据(3)、(4)和(5)式计算脑电信号的DS值,即脑电的活跃性及强弱状态.据此我们可以判断该脑电信号是否正常以及活跃强度,这对于包括抑郁症在内的脑精神疾病的诊断和预测有着重要意义.最后再使用SPSS统计分析软件对计算结果进行假设检验,验证该算法的有效性.

2.1实验数据

本文采用的抑郁症EEG数据是来自北京某精神疾病专科医院.为了进行对比,同时采集了正常人的数据.数据包括10例右利手的抑郁症患者,年龄从20—45岁;10例右利手的正常人,年龄20—45岁;这些被试均无精神病史.在EEG数据采集之前先进行抑郁症的诊断评估.采用了两个标准:汉米尔顿抑郁症量表和抑郁症快速量表.采集被试闭眼8min的EEG静息态数据.从放置于头皮上的32个电极采集记录EEG数据,分别采集了FP1,FP2,F3,F4,P3,P4这6个通道的数据,并采集了HEOG,VEOG,TP9,TP10通道作为参考电极.采样频率设置为f=128Hz.所有的EEG信号进行0.5Hz截断频率的高通滤波和50Hz截断频率的低通滤波.采用陷波滤波器来消除50Hz的频率.采用MATLAB软件进行分析.

2.2实验方法

对抑郁症患者组和正常对照组的实验样本进行EEG信号功率谱熵的分析首先采用本文提出的方法计算每位被试各通道的DS然后,对每组数据6个通道的DS值进行平均,分析对比6个通道2组样本的DS均值,得出6个通道2组样本数据DS值的差异,并研究这种差异与m及与L的关系.最后研究这两组数据的静态DS值的差异.数据长度为8min采集到的6×104多个数据.为计算方便,取数据长度L=60000分别计算其两组被试6通道的DS值,最后进行显著性检测,然后进行多样本验证.

2.3实验结果及分析

2.3.1研究大脑功率谱熵与时间序列功率谱划分参数m的关系对实验样本中抑郁症患者和正常健康对照组的EEG信号,分别取m=5,10,15,•••,135等27个划分数计算2组被试的6个通道EEG样本数据的DS值并分别对6通道的两组样本的计算结果进行平均得到6通道两组被试的DS与m的关系如图3所示分析图3中各分图可知:1)总体上看6通道EEG信号的平均DS值都随着m的增加而增大,表明m增大能够增强谱熵的表征能力,使得脑电信号中的各种复杂成分逐步在谱熵的数值中得到表现,这与仿真实验结果相同.2)FP1通道、FP2通道、F3通道和F4通道四个通道的正常人和患者平均DS曲线基本都重合在一起表明这两组被试的四个通道所在脑区脑电信号的平均活跃性随m的增加变化几乎相同很难区分.3)P3通道和P4通道的正常人的平均DS曲线均位于抑郁症患者的平均DS曲线上方,即实验中正常人的平均DS值是均大于患者的平均DS值.根据仿真试验结果可知正常健康人在这两个通道所在脑区的脑电平均活跃度应该大于抑郁症患者均活跃度,患者在该脑区活跃子信号的数量或强度少于或弱于正常人.4)进一步分析P3,P4两通道正常和患者的平均DS曲线的差异可知,这两组曲线都在m=5差值最小∆DSmin=0.0951,0.3350(∆DS表示DS的差值)然后都随着m增大而快速增加到∆DS=0.4459,0.6625(当m=65时),后又缓慢增加至最大值∆DSmax=0.4865,0.6806(m=135时)据此可以看出,P4通道两条平均DS曲线明显差异大于P3通道.因此,为了保证能取得最好的实验效果,我们取平均DS值差异最大的P4通道EEG信号作为研究对象若考虑实验效果显著性,应该取m值较为大一些,若考虑计算的复杂性、计算成本和实验处理速度及临床的实时性等因素,取m值较为小一些,综合以上因素取m=65作为计算平均DS的最佳划分数.

2.3.2研究大脑功率谱熵与数据长度L的关系根据上一节分析,对于健康对照组、抑郁症组的P4通道的EEG信号序列分别取样本数据计算长度L=5000,10000,15000,20000,•••,60000,计算各被试EEG信号各通道的DS值,并对这两组样本的DS值分别进行平均,最后得到这两组被试的平均DS值与L的关系如图4所示分析图4的两数据曲线可知:1)总体上说实验中正常人的平均DS曲线位于抑郁症患者的上方不受L变化的影响即正常人平均DS大于抑郁症患者的关系没有随数据计算长度而改变说明实验中数据的计算长度不会影响正常人和患者脑电活动的差异性.2)实验中正常人的平均DS值随L的增加,没有持续增大或减小,只是在[4.5632,4.764]范围内波动,说明在m一定的情况下,正常人脑电的活跃性是某范围的随机值,大小会受L的影响;而患者的平均DS值随着L的增加,从开始的DS=4.2609(L=5000时)增加到最大值DS=4.3611(L=15000),然后逐步减少到计算结束,即该脑电活跃性的主要趋势是随L增加而减少.两曲线的差异因患者曲线的下降逐步增大在L=60000时达到最大值∆DSmax=0.6625.从上面的分析可以看出,随着L增加,两组样本P4通道脑电信号的差异越来越大,其统计规律也越接近实际情况,相应的准确性就越高.在L=60000时,两组样本差异最为显著.因此,我们取该数值作为计算数据长度L可以保证实验的精确性最好3.3.3研究在数据长度L=60000,功率谱划分数m=65条件下抑郁症组和正常对照组大脑功率谱熵的静态差异根据3.3.1和3.3.2的研究,在m=65及L=60000时,两组实验样本差异最为显著.因此,我们取这两个数为m和L的参数,计算两组样本每个被试P4通道的DS值,并对其进行分析和对比,得到P4通道脑电DS值与患病与否的关系,如图5。分析图5中P4通道脑电DS值与患病与否的关系可知:抑郁症患者的DS值明显低于正常人,抑郁症患者的DS值分布在[3.60,4.42],正常对照组的DS值分布在[4.55,5.07]3.3.4统计分析与假设检验为进一步验证本方法结果的准确性和有效性,我们使用SPSS统计软件对计算结果进行假设检验.主要方法如下:分别将抑郁症患者和正常对照组的DS值作为样本,分别计算其单样本均值T检测,对比其是否存在差异性.结果如表2所示.本文主要是想对抑郁症患者和正常对照组的EEG信号谱熵比较准确地分析其差异性,从表2的结果可知:1)抑郁症患者组的DS值为4.10,正常对照组的DS值为4.76;2)郁症患者组DS值在显著性水平α取0.01时的置信区间为[3.80,4.40],即将[3.80,4.40]作为郁症患者组DS值判断区间时,误判概率小于0.01,同理将[4.59,4.94]作为正常对照组的判断区间,其误判概率也小于0.01.这表明两组脑电实验数据确实存在差异,这种差异可以通过P4通道的DS值较为准确地进行分析判断.我们针对这两类被试P4通道DS值的差异显著性进行假设检验,使用SPSS软件对两组DS值进行独立样本T检验,其结果如表3所示.根据表3分析抑郁症患者和健康对照组差异的显著性可以得到如下结论:1)在假设这两组脑电信号的DS值在方差相等和不等两种情况下,其差异显著性基本相同,均值差值均为0.66;2)这两组脑电信号DS值差值在显著性水平α取0.05时,置信区间为[0.44,0.88],这表明抑郁症患者和正常对照组DS值的差异性非常显著,该方法可以有效地对抑郁症患者和正常对照组P4通道的脑电信号进行区分由以上的实验、分析和讨论知道,功率谱熵和脑电活跃性具有正相关关系,可以表征大脑电活动情况,功率谱熵越大表明脑电信号活动性越强,越小表明其越弱.这也可以利用仿真试验模型进行解释:正常人大脑生理功能需要各脑区的各种层次活动的积极参与和支持,正是这些活动的总和构成了正常的脑电生理活动如果某些脑区缺少某一或某些层次活动的参与或者参与程度很弱,不能满足生命体正常生理活动的需求,结果就会导致其行为表现出与正常人有显著的差异如果这种缺失或者减弱的程度比较严重而持久,就会致人患上脑精神疾病.这与我们关于抑郁症患者和正常健康人的实验结果一致:郁症患者在脑电P4通道的脑区谱熵值显著低于正常健康人.这也证明本文定义的谱熵算法对于测量大脑活跃性的可行性,说明其可以作为衡量大脑活跃性及其强度的物理指标.

3结论

1.基于时间序列功率谱的划分提出了一种新的谱熵计算方法,即通过时间序列功率谱按照不同的划分来计算脑电时间序列功率谱熵,可以获得脑电信号的活跃性及其强度的信息,并通过仿真试验验证了其正确性.2.在熵概念的基础上,通过计算改进功率谱熵来研究脑电活动情况,将物理学的概念和方法应用于生物生理学的研究,实现了一种能够客观有效地量化研究生命活动和脑精神疾病现象的物理方法.3.基于该方法对抑郁症患者和正常人的脑电信号进行了分析计算和处理.结果表明,抑郁症患者部分脑区的活跃性及其强度显著低于正常人,说明抑郁症患者该部分脑区的活动性减弱或处于某种抑制状态,使其部分生理功能缺失,最后导致其行为异于正常人该结果与实际情况相符证明该算法的正确性,表明该功率谱熵可以用作衡量脑区活动性的一个有效物理参数。

作者：王凯明钟宁周海燕单位：北京工业大学,国际WIC研究院磁共振成像脑信息学北京市重点实验室脑信息智慧服务北京市国际科技合作基地前桥工业大学,生命科学与信息工程系