超导量子比特及量子物理问题的研究范文

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近年来,超导量子计算的研究有了很大的进展.本文首先介绍了nSQUID新型超导量子比特的制备和研究进展,包括器件的平面多层膜制备工艺和量子相干性的研究.这类器件在量子态的传输速度和二维势系统的基础物理问题研究方面有着很大的优越性.其次,国际上新近发展的平面形式的transmon和Xmon超导量子比特具有更长的量子相干时间,在器件的设计和耦合方面也有相当的灵活性,本文介绍了我们和浙江大学与中国科学技术大学等单位合作逐步完善的这种形式的Xmon器件的制备工艺、制备出的多种耦合量子比特芯片以及参与合作,在国际上首次完成的多达10个超导量子比特的量子态纠缠、线性方程组量子算法的实现和多体局域态等固体物理问题的量子模拟.最后介绍了基于这些超导量子比特器件开展的大量的量子物理、非线性物理和量子光学方面的研究,包括在Autler-Townes劈裂、电磁诱导透明、受激拉曼绝热通道、循环跃迁和关联激光等方面形成的一整套系统和独特的研究成果.

关键词:超导量子比特；量子计算；量子模拟；量子光学

1引言

超导量子电路具有损耗低,量子态的制备、调控和读取灵活以及与现有成熟技术相兼容和容易集成化等诸多优点,目前是实现固态量子计算和量子信息方面的有力竞争者[1−3].近年来,超导量子计算和量子比特的研究取得了巨大的进展,尤其是在器件优化设计、量子相干时间和多比特耦合系统等方面,但在通向实用化的道路上,它们在量子退相干机理、器件的进一步扩展、耦合和量子态的快速传递等方面仍有许多亟待解决的问题[4−6].本文首先介绍了基于双轨排列的负电感超导量子干涉器(nSQUID)这类新型量子比特的研究,它们在耦合器件的量子态传输速度和基础物理问题的研究上有着很大的优越性.这类量子比特的制备过程类似超导位相量子比特,是沿用半导体的平面多层膜工艺.在2013年初以前,国际上除3D腔器件以外的平面器件的量子相干时间最好的在若干微秒,而位相量子比特一般在数百纳秒,因此我们预期nSQUID量子比特的量子相干时间应接近这一量级.经过多年的努力,我们成功完成了nSQUID这类新型量子比特(包括位相量子比特)的制备和器件量子相干性的测量,发展出了一套成熟的超导量子比特制备的多层膜工艺,填补了国内在这一研究领域的空白.另一方面,近年来国际上逐步发展出了平面2D形式的transmon和Xmon器件,量子相干时间已逐步提高到数十微秒,已证明这类新型器件在器件设计和耦合方面具有更大的优越性[6].从2015年开始,我们和浙江大学与中国科学技术大学合作,逐步完善了2D形式的Xmon和transmon器件的制备工艺,制备出了耦合多量子比特芯片,并参与了合作研究,在国际上首次完成了多达10量子比特的量子态的纠缠,同时实现了解线性方程组的量子算法和局域态等固体物理问题的量子模拟.超导量子比特和谐振腔是典型的自旋1/2系统和玻色光子系统,是腔量子电动力学和相关宏观量子现象研究的理想载体[7].我们基于已有的超导量子比特器件,从实验和理论两方面开展了有关量子耗散系统、量子光学和微波激光等方面的研究,在Autler-Townes劈裂、电磁诱导透明、受激拉曼绝热通道、循环跃迁和关联激光等方面形成了一整套系统和独特的研究成果.

2新型超导量子比特的制备和研究

2.1位相和nSQUID型量子比特的制备和研究位相型超导量子比特、平面波导谐振腔及其耦合系统采用了多层膜微纳制备工艺和电子束双倾角蒸发制备约瑟夫森结工艺.图1(a)所示为最后完成的位相量子比特和平面波导谐振腔耦合系统显微镜照片的量子比特部分,右侧中部的叉指电容连接到平面波导谐振腔;图1(b)和图1(c)分别是电子束双倾角蒸发工艺制备完成的单个和两个串联的约瑟夫森结的电子显微镜照片;图1(d)为器件设计图,不同颜色表示不同图形的叠层结构(背景格点尺寸为10µm),它由6—7层膜通过制膜和套刻完成:首层Nb膜图形(灰色)由磁控溅射、光刻、反应离子刻蚀(RIE)制备;第二层Al膜图形(绿色)由电子束套刻制备图形、电子束蒸发、剥离完成;第三层Si膜图形(半透明的小长方形)由等离子增强化学气相沉积(PECVD)、电子束套刻制备图形、反应离子刻蚀制备;第四层Al膜图形(蓝色)由电子束套刻制备图形、电子束蒸发、剥离完成;第五和第六层Al膜图形(红色十字叉处的细条)由电子束套刻制备图形、双角度电子束蒸发(加原位氧化)成约瑟夫森结两电极并剥离完成.另外,部分样品还需由电子束套刻制备图形、电子束蒸发、剥离进行搭桥来避免电流调制时的发热问题[8,9].上述工艺,即包括6—7次成膜及微纳图形的加工等,也同样用来制备nSQUID超导量子比特和电感耦合系统[10].图2所示的是最后完成的样品核心部分的显微镜照片,右下方插图为器件的等效电路图.nSQUID超导量子比特是一个具有θ和φ双自由度的系统(即共模CM和差模DM),图3所示为4种典型的势能形状,其中图3(b)和图3(d)可分别作为磁通型和位相型量子比特来调控和工作.在此基础上,我们开展了对器件参数的表征和优化,观测了量子比特在共模和差模偏置下的环流特性以及宏观量子隧穿随温度的变化,并与系统二维势阱和能级的理论计算进行了比较.对器件设计进行了改进后,解决了器件设计中共模和差模偏置存在较大的crosstalk的问题,器件性能有了进一步的改善.

2.2超导谐振腔和量子非破坏性测量超导谐振腔在超导量子比特的研究中扮演着重要的角色,是超导量子电路的重要组元.此外,测量谐振腔在单光子功率下的品质因子,可以方便地表征所制备薄膜材料的性能和加工工艺的影响,最终达到提高性能的目的.我们系统研究了在不同温度退火的蓝宝石基片上制备的Al膜超导共面波导谐振腔的性能[11].结果显示1200—1400◦C高温下退火处理,可以使基片表面形成原子平整台阶,进一步采用电子束蒸发制备Al膜,随后通过电子束曝光和湿法刻蚀Al制备出1/4波长超导共面波导谐振腔.制备的Al膜共面波导谐振腔在极低温(∼20mK)单光子水平下测量得到的内部Q值可以达到3×105以上,最高的超过5×105.这一结果与文献报道的采用电子束蒸发制备的Al薄膜谐振腔的结果基本相当,而且利用相同工艺制备的Xmon量子比特和读出谐振电路测量的退相干时间达到30µs以上,表明制备工艺达到了较高水平.为了达到减小谐振腔的尺寸,增加芯片上器件的集成度,还制备了具有阶跃阻抗构型的超导共面波导谐振腔的品质因子Q.这种类型的谐振腔不但可以减小腔的程度(减小∼30%),还可以减小高频谐波的干扰.实验结果显示,利用生长在蓝宝石基片上的Al薄膜制备的阶跃阻抗谐振腔在极低温(∼20mK)和单光子功率下的本征Q值与常规共面波导谐振腔的结果相当,显示了其用于量子电路中的可行性[11].超导量子比特和谐振腔构成的耦合系统,即量子电动力学系统,已成为超导量子计算研究的基本单元,而一个超导多能级与谐振腔耦合的体系还尚未有系统的研究报道.我们利用超导位相量子比特其能级间距容易在较大范围内调控的特点,从实验上研究了一个超导四能级与谐振腔耦合系统的能谱(图5).理论上我们构建了耦合系统的哈密顿量并考虑了各种量子弛豫过程,通过本征值问题和主方程的求解,很好地描述了实验测量的能谱和谱线的强度.这些研究结果为利用超导多能级与谐振腔耦合系统进行的丰富的基础物理研究和量子计算应用研究都提供了很好的基础.

2.3Xmon型量子比特的研究Xmon型超导量子比特具有二维平面工艺器件的特征,易于实现多比特的耦合,而且显示出较长的退相干时间,是实现多比特超导量子电路一个具有竞争力的方案,目前国际上Google/UCSB以及IBM和Intel/Delft等主要研究团队都集中在这一方案上,希望在包含约50个Xmon超导量子比特的量子芯片上实现特定算法或问题上超过经典计算机的优势.近年来,我们和浙江大学合作开始了Xmon型多比特器件的制备研究,后又有中国科学技术大学研究团队一起加入.为了获得高的退相干时间,采用蓝宝石基片制备器件.由于蓝宝石是绝缘体,不像Si基片具有一定的导电性,因此在电子束曝光过程中要避免电荷堆积的影响.利用在Si衬底上积累的工艺经验,比较快地摸索出一套工艺流程,很快制备出Xmon型量子比特器件.首批制备的包含三个量子比特器件测量的结果显示,退相干时间均在3µs左右,表明器件的制备工艺具有较好的一致性.但同时也注意到退相干时间还较短,分析认为是薄膜制备过程中工艺的问题,导致缺陷较多引起退相干.通过测量相同工艺生长的薄膜制备的共面波导谐振腔,其单光子水平下品质因子在104量级,与文献报道的结果有差距,说明谐振腔缺陷较多.通过摸索改进工艺后,性能有显著提高.在随后制备的五个量子比特样品上测量的结果显示所有量子比特的退相干时间都达到了约15µs,最高在20µs以上,性能有了显著提高.在此基础上先后制备了5比特、6比特、9比特、10比特等多种形式的超导量子芯片.在这些芯片上,浙江大学、中国科学技术大学和中国科学院物理所以及福州大学等合作,先后开展了一系列的量子实验.例如利用4个一维排列的Xmon比特(图7),演示了用于解线性方程组的HHL量子算法.HHL算法是A.W.Harrow,A.Hassidim和S.Lloyd在2009年提出的一个求解线性方程组的算法,可以实现指数加速的求解速度.由于线性方程组在科学研究和工程应用上有大量的应用,这个算法有非常大的应用前景.该算法经过数年的发展,被证明有望应用于人工智能和大数据分析领域,因此近年来受到很多关注.该量子算法已经在光子和核磁共振系统中演示过,这是首次在一个具有可扩展性的固态系统中演示.由于比特数有限,使用其中的一个比特作附属比特,一个作输入比特,剩下的两个比特作寄存器比特.求解的是一个2×2的线性方程组,并对算法步骤做了一些适当的简化.整个求解线路包含6个单比特门和9个双比特门,完成计算操作后,采用StateTomography测量来检验结果,最后测得整个量子过程的保真度为83.7%.

3量子物理、量子光学和量子模拟研究

超导量子电路是以约瑟夫森结为基本组件并与其他微电子学元件共同构成的多能级量子系统,这些能级可以通过外加的微波电磁场调控,因此也被称为超导人工原子[7].二能级和三能级超导人工原子在被广泛地用于研究实现量子比特和量子信息处理的同时,也被用来研究微波段的非线性物理、原子物理和量子光学现象.这些研究不仅拓展了人们对物质与电磁场相互作用本质的理解,同时也为操控量子比特状态提供了可靠的技术手段.

3.1超导位相量子比特中的量子随机同步现象同步(synchronization)是非线性系统中的一个普适概念,它被广泛地应用于物理、生物、化学、电子、地质甚至与社会科学中.随机同步(stochas-ticsynchronization)是其重要的一类,一个突出的例子是非线性系统的随机过程在噪声的影响下与周期性外力取得同步.这种现象有意思的是噪声一般被认为是趋向于破坏物理过程的.在过去的20多年中,随机同步现象已经获得了广泛的关注和研究,并在经典系统中观察到了丰富的现象.然而在量子区域尚无实验报道.在量子系统中,粒子符合量子力学的运动规律,它的一个最基本的原理就是量子态的相干叠加,并且粒子可以隧穿过高于其能量的势垒.此外,系统受到噪声的影响与经典系统不同,即使系统处于绝对零度下,量子系统仍然会受到量子噪声的作用,具有零点能,使粒子有一定的概率隧穿过势垒.在量子系统中会发生一些新奇的现象,比如隧穿相干破坏、随温度升高的耗散相干稳定性、量子随机共振的线性响应和非线性响应.

3.2超导三能级系统中的电磁诱导透明现象在量子光学和原子物理的研究中,人们发现一束被介质吸收的某一频率的光可以被另一束被介质吸收的不同频率的光调制,从而使得介质不再对第一束特定频率的光吸收.为了方便,下面我们把第二束光称为驱动光,前一束光称为探测光.利用这一原理可以实现很多有趣的物理现象.进而人们发现第二束光导致第一束光不吸收的基本物理机制有两种,一种称为电磁诱导透明,另一种称为Autler-Townes分裂.前者是由量子干涉效应引起,而后者是强光导致的能级分裂.粗略地说,这两个现象的主要区别是前者的第二束光是弱驱动光,而后者的第二束光是强驱动光.强弱驱动的零界阈值与三能级系统各能级的衰减率有关.这些现象在超导量子电路中的研究可以为微波信号的调控提供坚实的理论和实验基础.然而超导量子比特电路中电磁诱导透明一直难以得到实验的演示[7].我们分析了一系列不同构型的超导量子电路的性质,于2014年发现了[18]超导三能级系统中不能实现电磁诱导透明的主要原因是三能级系统的衰减率不能满足电磁诱导透明的条件,接着我们给出了在超导量子电路中实现电磁诱导透明的条件以及区分与其相类似的Autler-Townes分裂的阈值条件.根据我们给出的条件,人们通过工程三能级transmon超导量子比特电路,演示了电磁诱导透明的特征.然而由于样品的质量,特征不是非常明显.因此,我们于2016年进一步从理论上设计了驱动大失谐下的超导二能级(量子比特)和单模微波场系统,从而由量子比特和微波腔场构成了能级可调的混合系统,如图12所示.我们发现此混合系统能级的衰减率也可以通过经典驱动场的频率和强度进行调制,从而较为容易地满足电磁诱导透明的条件[19].美国实验物理学家与我们合作,根据我们的这一理论设计方案,于2017年用实验演示了电磁诱导透明现象[20].与此同时,美国马里兰大学也用腔量子电动力学的方法演示了电磁诱导的透明现象.然而在他们的实验中抽运光是通过双光子过程施加于transmon量子比特和微波腔场构成的三能级系统,探测光是施加在受激发的第二与第三能级之间.因此,为了观测到电磁诱导透明,第二能级必须保存激发状态.另外,此三能级系统的衰减率是不可调的.然而我们的理论[19]和实验[20]中抽运和探测全部是单光子过程,且混合三能级系统的衰减率可以通过经典电磁场进行调控.

3.3受激拉曼绝热通道现象受激拉曼绝热通道(STIRAP)是原子物理和量子光学中进行量子调控的有效手段.我们首次在具有阶梯型跃迁结构的三能级超导量子电路中实现了通过STIRAP的量子态相干转移.通过一对仔细调制的微波脉冲,成功地在耦合非常弱的基态与第二激发态之间实现了量子态的相干转移,如图13所示.目前最常见的位相型和Xmon型超导三能级量子系统均具有阶梯型跃迁结构,它们的基态和第二激发态间的耦合十分微弱或为零.以前在此情况下量子态的转移通常是通过连续的两个脉冲来完成,但这种操作对脉冲参数的设置要求十分严格.我们证明了通过STIRAP过程的量子态相干转移对频率和脉冲参数的要求十分宽松,量子态转移效率在位相型和Xmon型超导量子比特中分别达到72%和97%以上.进一步对共振亮态和共振暗态的测量结果(图14)也在频率域上证实了STIRAP过程.这种量子调控手段具有极佳的鲁棒性,因此在量子计算中可以用来实现精确度极高的量子门操作.

4结论与展望

超导量子比特和量子计算在最近的几年内取得了令人瞩目的进展,器件的设计、制备、耦合以及量子态的操控更为简捷、合理,并有利于向更大规模的集成化发展,同时器件的量子相干时间也增加到了10—100µs量级.本文系统介绍了我们在位相、nSQUID和Xmon型量子比特方面的研究进展,包括这些器件的设计和制备以及在这些器件基础上开展的量子计算、量子模拟、量子光学和量子物理方面的研究.我们成功发展了这些不同器件的平面多层膜制备工艺,制备了不同形式和不同量子比特数及构型的量子芯片,填补了国内在这一领域的若干空白.研究表明transmon及Xmon型超导量子比特是有利于向实用超导量子计算发展的器件类型,但仍有许多规模化方面的器件设计和制备的技术问题需要解决,并且也依赖于器件量子相干时间的进一步提高.本文在现有器件的基础上介绍了一些量子算法、量子纠缠和量子模拟的研究结果,同时展示了以这些器件为研究平台,在量子耗散、非线性物理、Autler-Townes劈裂、受激拉曼绝热通道、电磁诱导透明、循环跃迁和关联激光等量子物理和量子光学方面研究成果.可以预期,在实用超导量子计算正式面世之前,这些领域还将出现更为丰富的研究成果.感谢美国Kansas大学SiyuanHan教授、日本理化学研究所蔡兆申教授、湖南师范大学彭智慧教授和英国伦敦大学O.Astafiev教授的合作与讨论,同时也感谢浙江大学王浩华教授、中国科大朱晓波教授、中国科学院物理所吕力研究员、范桁研究员和金贻荣博士的合作与帮助.

作者：赵士平1)；刘玉玺2)；郑东宁1)单位：1)(中国科学院物理研究所,，2)(清华信息科学与技术国家实验室