炸药燃烧转爆轰的数值模拟范文

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《计算物理杂志》2016年第二期

摘要:

考察颗粒炸药从传导燃烧到对流燃烧再到爆轰的过程．对装填密度为85%的HMX颗粒炸药的燃烧转爆轰过程进行数值模拟，分析传导燃烧、对流燃烧和爆轰的发展过程．点火早期燃烧速度很低，火焰面在8.16ms之内只前进了不到0.2mm;形成对流燃烧之后燃烧速度快速增加，只用了0.1ms就形成了速度为8165m•s－1的稳定爆轰．当炸药颗粒直径或点火压力减小时，形成稳定爆轰所需的时间增加．

关键词:

燃烧转爆轰;传导燃烧;对流燃烧;数值模拟

燃烧转爆轰(DDT)是炸药的重要特征之一．DDT过程非常复杂，Bernecker等［1］将其概括为以下7个过程:点火前、点火/传导燃烧、对流燃烧、压缩(热点)燃烧、冲击波形成、冲击波作用下的压缩燃烧、爆轰形成．这七个阶段并非在所有的DDT过程中都存在，随着炸药类型、约束强度、点火强弱等条件的不同，某些阶段可能占主导地位，而另外一些阶段可能不明显．目前，对炸药DDT过程的数值模拟主要采用两相混合连续流模型．该模型以对流燃烧为基础，在两相各自的守恒方程中，通过考虑化学反应产气率、两相间气动阻力和两相间对流换热计算两相之间的质量、动量和能量交换．其中Baer和Nunziato［2］提出的BN模型和Powers等［3］提出的PSK模型应用最为广泛．Baer［2］在BN模型的基础上采用拟线性方法对不同装填密度的HMX炸药DDT过程进行了数值模拟．Gonthier［4］基于Godunov方法采用新的黎曼近似解求解了PSK模型方程．杨涛等［5－6］采用MacCormack格式对高密度炸药颗粒床的DDT过程进行了数值模拟，再现了低速对流燃烧、高速对流燃烧、爆轰形成等现象．张小兵［7］、秦根成［8］等采用MacCormack格式数值模拟了密实火药床和NEPE推进剂的DDT过程．贾祥瑞［9］、段宝福［10］等采用中心格式数值模拟了高能固体推进剂和乳化粉状炸药的DDT过程，得到了药基在压缩波作用下形成的完全压实区．董贺飞等［11］采用CE/SE方法对不同装填密度的HMX炸药的DDT过程进行了数值模拟研究，分析了火焰面的速度、压力等变化规律．以上数值模拟没有详细考虑低速的传导燃烧阶段，都假设燃烧已经发展至对流燃烧，考虑高温气体与炸药颗粒之间的对流换热效应，燃烧很快(大约几十微秒)转为爆轰．固体含能材料的燃烧包含传导燃烧和对流燃烧两种方式［12］．在密实材料中，燃烧产生的热量通过热传导作用传递到未反应材料中，将材料预热至点火温度发生反应，称为传导燃烧．如果材料中存在大量的孔隙，当气体压力超过某一阈值时，大量高温气体可以进入孔隙，在热传导预热之前加热甚至点燃未反应材料，称为对流燃烧．在相对较弱的刺激下(如低压的火焰、热的导线或表面低速冲击)，高能炸药的燃烧反应往往开始于传导燃烧．这一阶段对燃烧的后续发展甚至爆轰的转变过程都有重要的影响，从炸药安全性研究的角度出发，低速传导燃烧阶段也应当受到重视．本文对颗粒炸药从传导燃烧到爆轰的转变过程进行数值模拟．

1物理模型

以PSK模型为基础，一维两相流方程为在弱点火条件下，炸药燃烧开始于传导燃烧，传导燃烧向对流燃烧转变的条件十分重要．要形成对流燃烧，火焰必须渗透进入炸药孔隙．Margolin和Chuiko［13］在前人工作的基础上推导了一个简化的Andreev判据来研究单一孔隙何时在高温气体作用下点火。

2传导燃烧的简化

对于完全传导燃烧，由于炸药热传导很慢，时间尺度较大，而对流燃烧速度较快，要求较小的时间步长．因此本文分两步对DDT过程进行数值模拟．在对流燃烧形成之前只求解传到燃烧过程，在对流燃烧形成之后求解对流燃烧转爆轰过程．对于对流燃烧转爆轰，我们求解方程(1)－(12)，同时忽略方程(3)和(6)中的热传导项．

3数值方法

颗粒炸药的DDT过程是一个强间断耦合快速化学反应的流体力学过程．数值模拟方法首先应该能高精度处理流场中的强间断．为了避免构造复杂的黎曼解求解器，本文采用CE/SE方法数值模拟炸药的DDT过程．CE/SE方法是Chang［18］首先提出的一种新型的守恒型方程计算方法．它将时间和空间同等对待，具有较高的间断分辨率，格式构造也非常简单，已被应用到爆轰波的数值模拟中［19－20］．方程(1)－(8)为含有化学反应源项的欧拉方程．为了较好地数值模拟流场中的爆轰波等强间断，首先采用CE/SE方法求解不含源项的欧拉方程，然后用4阶Runge-Kutta法求解源项部分．为了验证数值方法，本文首先对文献［21］中的DDT过程进行了数值模拟，方程和参数与文献完全一致．图1和图2分别给出了气相和固相的压力与速度变化，并与文献进行了对比．表1列出了压缩过程中的点火时间、爆轰成长时间和距离以及稳定爆轰波速度，本文结果与文献结果非常吻合．

4结果与讨论

采用以上模型和数值方法，对HMX颗粒炸药(图3)的DDT过程进行了数值模拟．炸药长200mm，颗粒直径为100μm，装填密度为85%．图4是DDT过程中不同时刻的气相压力变化．左端点火之后，炸药开始于传导燃烧，燃烧速度很低，压力上升很慢，持续时间较长．大约8.16ms之后，炸药孔隙内渗入高温气体并点火，形成对流燃烧，此时产物区气体压力为30MPa．随着对流燃烧的开始，反应区内压力迅速升高，只用了不到0.01ms就形成了稳定爆轰，峰值压力为38GPa．图5是DDT过程中火焰面的传播轨迹，可以发现燃烧初期火焰传播速度很慢，火焰面在8.16ms内只前进了不到0.2mm，在转为对流燃烧之后很快就形成了速度为8165m•s－1的稳定爆轰．传导燃烧向对流燃烧的转变受孔隙尺度和点火区压力的影响，本文进一步数值模拟了不同颗粒直径和点火区压力下的DDT过程．图6是不同颗粒时的火焰面传播轨迹和反应区内压力峰值变化．炸药颗粒越小，形成爆轰的时间越长．根据球形颗粒多孔介质的经验公式，本文取孔隙直径为dp=2dφ1/3(1－φ1)．孔隙直径随颗粒直径的减小而减小，孔隙越小气体越难以渗透，由传导燃烧转为对流燃烧需要的时间越长．当颗粒直径从200μm减小到10μm时，形成对流燃烧的临界压力从15MPa上升为300MPa，形成稳定爆轰的时间从6.6ms增加到13.5ms．图7是不同点火压力时的火焰面传播轨迹和反应区内压力峰值变化．当点火压力从20MPa减小到0.8MPa时，爆轰形成时间从0.95ms增加到8.16ms．

5结论

分析炸药在弱点火条件下从低速传导燃烧到稳定爆轰的形成过程，对传导燃烧方程进行估算和简化，采用CE/SE方法对HMX颗粒炸药的起爆过程进行数值模拟，得到传导燃烧、对流燃烧和爆轰的发展过程．探讨了颗粒直径和点火压力对起爆过程的影响，爆轰成长时间随颗粒直径或点火压力的减小而增加．当颗粒直径从200μm减小到10μm时，形成对流燃烧的临界压力从15MPa上升为300MPa，形成稳定爆轰的时间从6.6ms增加到13.5ms．当点火压力从20MPa减小到0.8MPa时，爆轰形成时间从0.95ms增加到8.16ms．

作者：董贺飞 洪滔 张晓立 单位：北京应用物理与计算数学研究所