点火靶高熵内爆的数值模拟分析范文

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《计算物理杂志》2016年第二期

摘要:

使用一维多群输运程序RDMG与二维少群扩散程序LARED-S对点火靶高脚与低脚内爆进行数值模拟．相对于低熵内爆，高脚高熵内爆通过提高预脉冲的辐射温度使得烧蚀面与物质界面的流体稳定性得到明显的改善，能够抑制流体不稳定的增长与热斑混合的发展．同时，高熵设计导致燃料的压缩变差，阻滞时刻燃料的压缩密度与面密度相应降低，中子产额降低．因此，高脚高熵内爆是通过牺牲燃料的高压缩，来换取靶丸内爆流体稳定性能的改善．

关键词:

惯性约束聚变;高脚高熵内爆;流体力学不稳定性;内爆压缩

实现聚变点火与能量增益是间接驱动惯性约束聚变(ICF)的主要目标．多束激光从激光注入口(LEH)两边对称注入由高Z物质构成的柱形空腔(黑腔)中［1］，激光能量通过黑腔内壁材料的吸收再发射转换成高温X光，X光烧蚀靶丸外面的烧蚀层，产生高温、高压等离子体高速向外喷射，其反作用力驱动靶壳与燃料向内加速，达到几百公里每秒的内爆速度，从而形成很高的内爆动压进一步聚心压缩氘氚燃料，获得实现氘氚聚变的高温高压等离子体环境［2－3］．由于大功率激光器的造价昂贵，为了降低点火所需的激光驱动能量，目前ICF普遍采用高收缩的中心点火方式;而烧蚀等离子体的瑞利－泰勒(Rayleigh-Taylor，简称RT)不稳定性是ICF实现小能量点火的关键制约因素［4］，也是目前ICF点火物理的研究重点．任何扰动(包括辐射驱动不对称性，靶丸各个界面表面粗糙度，靶表面尘埃以及其它非理想因素)都会通过RT不稳定性增长机制而放大，形成大幅度的尖钉与气泡，严重破坏靶丸内爆性能．美国国家点火装置(NIF)自2012年以来做了多轮氘氚(DT)冷冻靶低熵内爆实验，中子产额明显低于预期，距离自持燃烧尚有3～10倍的差距［5］．实验与模拟结果之间存在着巨大的差异，可能的主要原因有两个:热斑混合与低阶模不对称性．NIF混合实验结果表明:烧蚀面RT不稳定性的增长是造成热斑混合的主要原因［6－7］．为了抑制RT不稳定性的增长与热斑混合，NIF最近提出了高脚高熵内爆的设计方案，它通过提高预脉冲的辐射温度来降低烧蚀面RT不稳定性的增长，抑制热斑混合［8］．NIF高熵内爆实验结果表明:高脚高熵内爆能够有效地降低热斑混合，中子产额显著提升［9－11］．本文通过一维与二维数值模拟研究高脚高熵内爆的性能，重点研究高熵设计提升流体稳定性的物理机制．

1高脚高熵内爆的一维模拟

首先，我们使用一维多群辐射输运流体力学程序RDMG对低脚与高脚内爆进行模拟对比研究．相对二维少群扩散程序，一维拉式辐射流体力学程序RDMG物理建模更加完备［11］:辐射计算使用多群输运(通常100群)，它对烧蚀过程的描述更加合理而趋于物理真实，流场分布结果更加合理;该程序还包含电子与离子Spitzer限流热传导模块，带电粒子a粒子多群输运模块．使用的不透明度参数来自于相对论Hartree-Fock-Slater(HFS)自洽的平均原子模型OPINCH．使用的状态方程(EOS)在不同的温度与密度区间使用不同的物理近似:在低压条件下，通过实验数据拟合状态方程模型;在高压条件下，状态方程使用Thomas-Fermi(TF)模型．而流体分布是影响流体力学不稳定性增长的关键因素．RDMG程序已经通过多轮烧蚀与内爆实验数据校验，具有很好的置信度来进行点火靶内爆的数值模拟研究［13－14］．高脚高熵与低脚低熵内爆模拟使用T0靶设计(如图1(a)所示)，梯度掺硅Si，掺杂份额依次为1-2-1%;辐射温度曲线如图1(b)所示，峰值温度为300eV;辐射能谱分布采用普朗克谱加高斯型M带(hν＞1.8keV)［14］，在Tr=300eV时，M带份额为18%(该数值取自美国NIF实验)［15］．

为达到燃料的低熵高压缩，低熵内爆通常采用四个冲击波时间匹配的规则，即:前三个冲击波依次传出DT内界面进入DT气体;当稀疏波传到DT冰外界面时，第四个冲击波传入DT冰．对于高熵内爆，由于预脉冲的温度提高，第一个冲击波的强度变强，冲击波减少一个，前两个冲击波依次传出DT冰内界面进入DT气体，当稀疏波传到DT冰外界面时，第三个冲击波传入DT冰．RDMG一维模拟高脚高熵与低脚低熵内爆性能如表1．所示，并与美国NIF的模拟结果进行对比［8］．可以看出:相对于低熵内爆，高熵设计的内爆速度与燃料熵增增加，而收缩比与燃料的最大压缩密度与面密度显著降低，相应的产能也明显降低．同时，我们对比了内爆关键时刻的流场分布，研究高脚高熵设计对内爆流场的影响．图2(a)显示最大内爆速度时刻密度分布．与低熵内爆的流场相比，在最大内爆速度时刻，高熵内爆的DT压缩密度降低，DT-CH物质界面的密度梯度显著降低，即Atwood数降低，该界面的流体稳定性得到改善;同时，烧蚀面密度分布明显变缓，意味着烧蚀面的密度梯度标长增大，相应的流体稳定性变好．随着点火靶内爆过程的发展，靶丸经历了多个冲击波加载，加速飞行，减速飞行直到阻滞，然后反弹解体．图2(b)给出了阻滞时刻高熵与低熵内爆的密度与离子温度分布，可以看出:阻滞时刻高熵内爆的DT主燃料层峰值密度明显降低，靶壳厚度增大，热斑的半径增加，因此，高熵设计的收缩比降低;同时，由于高熵内爆的到芯冲击波相对较强，使得芯部离子温度较高．由于高脚高熵设计提高了预脉冲阶段的辐射温度，其流场烧蚀面密度分布比较缓，对应的密度梯度标长要大于低熵内爆．同时，辐射温度的提高使得烧蚀速率va明显高于低熵内爆，因此，高熵内爆烧蚀面的RT增长率要明显小于低熵内爆的增长率(如图3(a)所示)．在CH-DT物质界面，由于高熵内爆的燃料压缩密度降低，使得物质界面的Atwood数明显低于低熵内爆，因此高熵内爆CH-DT物质界面的流体稳定性要显著优于低熵内爆，如图3(b)所示．综合上述模拟结果，高熵内爆是通过降低燃料的压缩来换取流体的稳定性．但是，由于RT增长率的线性分析比较简单，诸多影响RT增长的因素(比如界面之间的馈入，模数耦合，以及RM增长等)没有考虑，因此需要使用直接模拟的方法来研究高脚高熵内爆的稳定性．

2高脚高熵内爆的二维模拟

在本节中，我们使用LARED-S二维程序进行模拟．LARED-S程序是基于欧拉格式建立的辐射多群扩散版本流体力学并行程序，主要针对靶丸内爆过程中流体力学不稳定性的发展进行直接模拟研究．该程序包含流体力学过程、Spitzer-Harm电子限流热传导、离子限流热传导，辐射多群扩散(一般为20群)、氘氚热核反应以及带电粒子输运与能量沉积等，涵盖了靶丸内爆的主要物理［16－17］．辐射参数来自于相对论HFS自洽的平均原子模型OPINCH，状态方程使用QEOS，为了节省计算量，计算模型只模拟赤道附近一个余弦波周期的锲性区域:在角度方向均匀划分40～60个网格;径向网格规模为2000，最细网格分辨率达到0.05μm．程序采用活动网格追踪靶丸的高密度壳，以保证足够高的分辨率．由于靶丸初始外表面的扰动幅度非常小，在纳米量级，要想分辨这么小的扰动，网格分辨率也需要达到相似的量级．为了降低计算量，我们对初始的扰动幅度进行放大(比如100倍)，这样网格规模控制在合理范围内，当扰动幅度增长一定程度后，再将扰动幅度缩小100倍，这就是直接模拟的缩放技术．在点火靶模拟研究过程中，我们先以一维RDMG(100群)输运的模拟结果为标准，通过改变LARED-S加源位置及辐射驱动温度曲线，使LARED-S程序模拟得到的烧蚀压与RDMG的结果基本一致，这样可以认为调整后的二维多群扩散LARED-S计算的靶丸内爆动力学行为与一维输运结果是趋于一致的．首先给出靶丸外表面L=50扰动模数的二维模拟结果．图4给出了在最大内爆速度时刻靶丸流场的密度分布，在CH-DT物质界面处，高熵内爆的L=50的扰动增长因子GF(GF等于扰动最终幅度除以扰动初始幅度)为139，大大地低于低熵内爆的结果(GF=308)．

该模型采用上面提到的缩放技术，初始时刻在靶丸外表面加A=0.5μm的扰动，在内爆过程中对流场的扰动幅度进行一定比例的缩放，图4中的扰动结果是经过100倍的缩小，相当于初始加的扰动幅度为0.005μm．图5给出了阻滞时刻扰动模数L=50的时密度分布，该计算模型在整个内爆过程中没有采用缩放技术，初始幅度为0.5mm的扰动由于RT增长机制被极大地放大，在阻滞时刻靶壳外面出现大幅度的尖钉结构，但是由于扰动波长比较小，外表面的扰动无法穿透较厚的靶壳耦合到热斑界面上，因此芯部热斑边界的扰动幅度都非常小．通过图5(a)、(b)图比较可以明显看出，高脚高熵靶壳外表面的尖钉幅度要远远小于低熵内爆的结果，表明高熵内爆烧蚀面的流体稳定性能明显优于低熵内爆．本文模拟了点火靶丸烧蚀层外表面不同扰动模数增长，图6给出最大内爆速度时刻外表面扰动增长因子随扰动模数的变化．可以看出:高脚高熵内爆烧蚀面的扰动增长因子远小于低熵内爆的结果，通过提高预脉冲的辐射温度能够明显地改善内爆流场的稳定性．因此，高熵内爆的设计是通过牺牲DT燃料的压缩与高增益，来换取内爆流体的稳定性，从而抑制热斑混合的出现．此外，我们还模拟研究了靶丸DT冰内界面扰动增长规律及其对内爆性能的影响．随着DT冰内界面初始扰动幅度的增加，内爆产能相应降低，直至点火失败(产能低于1MJ)，图7给出点火靶产能的YOC(Yieldoverclean)随L=12扰动初始幅度的变化．可以看出，高脚高熵的内爆设计对扰动幅度的敏感性降低，没有形成陡峭的产能悬崖，产能随着扰动幅度的增加而线性降低．值得一提的是，虽然高熵内爆大大降低了烧蚀面中高阶模扰动的增长，但对低阶模的容忍度并没有明显地提升．

3结论

使用一维多群输运程序RDMG与二维少群扩散程序LARED-S分别对高脚高熵与低脚低熵内爆进行系统的模拟研究．相对于低熵内爆，高脚高熵内爆通过提高预脉冲的辐射温度，明显改善了烧蚀面与物质界面的流体力学稳定性能，能够有效地抑制热斑混合，一维的RT线性增长率分析与二维的直接模拟都给出相同的结论．同时，由于燃料的熵增升高使得压缩变差，阻滞时刻DT燃料的压缩密度与面密度相应降低，使得内爆中子产额降低．因此，高熵内爆是通过牺牲燃料的高压缩，来换取内爆流体稳定性能的改善．此外，高熵内爆的设计主要增加烧蚀面中高阶模的稳定性，对低阶模扰动的稳定性改善不大．因此，对于低阶模不对称的问题，需要采用其它的设计方案进行优化．此外，数值模拟结果的准确性强烈依赖于程序的物理建模与输入参数的准确性．本文使用的一维多群输运程序RDMG物理建模完备，程序经过一系列实验的系统考核，具有较高可靠性．不足之处可能在于辐射参数与物质状态方程没有一定的不确定性，美国NIF同样指出参数的不确定性是他们点火靶设计的最大不确定因素，其中对于DT状态方程，我们做过系统的对比研究:目前使用的状态方程的一次冲击波雨贡纽曲线与实验吻合得较好;在多个冲击波之后低熵内爆面密度的结果比NIF模拟与实验结果明显要高，高熵内爆的结果与NIF的模拟和实验能够较好地吻合．上述问题还需要更加系统地研究．对于二维辐射流体力学程序LARED-S，由于辐射计算是多群扩散，它在描述低Z靶丸材料烧蚀过程存在较大的问题，需要对加源方式以及辐射流强度与能谱分布进行细致的调整，使它计算的流场分布与高精度的多群输运程序计算结果一致，这样LARED-S计算的流体力学稳定性的增长才更加准确．目前我们正在对LARED-S的辐射流的调整方式进行细致的研究．

作者：谷建法 戴振生 叶文华 古培俊 郑无敌 单位：北京应用物理与计算数学研究所