比较法在小学数学教学中的应用范文

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《教育》2017年第z2期

摘要：比较是一切理解和思维的基础，小学数学中有许多内容既有联系又有区别。在教学中适时地、恰当地运用比较法，有助于突出教学重点，突破教学难点，防止知识的混淆，提高辨别能力。在让学生真正理解和掌握数学的知识与技能，思想与方法的同时，还可让学生学得轻松、愉快，扎实，从而有效地提高教学的时效性。

关键词：比较法；小学数学；数学教学

1什么是比较法

教学比较法教学，是指按照事物对立统一规律和人的认识规律，将复杂多样的数学内容，进行分析鉴别和综合比较的教学方法。比较法是研究数学的重要方法，也是数学教学的重要方法，是数学教学中培养学生能力、开发学生智力的重要手段。

2比较法在小学数学教学中应用范围及相关例证

2．1在小学数学概念学习中的应用：概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象，小学生学习概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。（1）引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。（2）巩固概念时的比较。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。（3）深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。

2．2在小学数学例题讲解中的应用：有些工程问题，如果用工程问题的常规解法有一定的难度，可考虑用比较的方法进行解答。例1、一项工程，甲、乙、丙三人合作要12小时完成，如果丙休息2小时，乙就要多做4小时，或者甲、乙、丙三人合作多做1小时，求这项工程由甲单独做要用几小时？分析与解答：因为“如果丙休息2小时，乙就要多做4小时”，因此可知，丙的工作效率是乙的2倍；如果“丙休息2小时，乙就要多做4小时，或者甲、乙、丙三人合作则多做1小时”，因此可知，甲的工作效率是乙的3倍。因此可得，乙做12小时，甲只要做：12÷3＝4（小时）；丙做12小时，乙则要做：12×2＝24（小时），而甲只要做：24÷3＝8（小时）。因为这项工程，甲、乙、丙三人合作要12小时完成，所以可得，这项工程由甲单独做要用的天数为：12＋4＋8＝24（小时）。应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。（1）简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题。这样就有效地提高了解答应用题的能力。（2）互逆关系应用题的比较。有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。比较它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构。（3）应用题“多变”中的比较。应用题“多变”，包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多变”等。通过比较，可以培养学生思维的灵活性与创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性。总之，在教学中适时、恰当地运用比较法，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。

2．3在小学奥数中的应用例如：合唱队的同学到会议室开会，如果每条长椅上坐3人则有9人没座，如果每条长椅上坐4人则多3个座位。问：合唱队有多少人？由题意得：条件a：3人每条长椅时9人没座。条件b：4人每条长椅时多3个座。仔细分析观察可知：长椅条数一定，条件b比条件a中长椅多坐一人，而条件a9人没座。条件b多3个座，可将条a中的9人安排到每条长椅上，每条长椅加1人，这时就会出现条件b这种情况。

3比较法的作用

数学，以辩证唯物主义为指导，讲述了各种数学内部的现象和规律。在小学数学教学中，如何帮助学生能举一反三、全面系统准确地认识掌握概念，并从各个概念中找出它们之间的规律，将知识融会贯通，这是数学教学中的一个难题。采用比较法教学能较好地解决这一难题。它的作用是多方面的，具体来说，大致有如下几方面。（1）可使学生在已知概念的基础上，迅速而准确地由此及彼，去认识未知概念，获得新的知识；扩大原有知识的范围，加深原有知识的程度。（2）可使学生牢固地建立起知识的内部联系，把一些零碎的知识组织起来，使之系统化。数学知识，本来有它固有的联系，但在教材编写时，不得已将它们分割开来，编入不同章节中。我们在教学中，必须将分散了的系统的知识适时相应地集中起来，阐明复杂多样的数学内容之间的现象和规律间的关系。如讲整式的乘除一章的内容时，我们可以先复习讲过的整式的加减中的内容，使学生清楚地认识到数学各章之间的关系。自我观点。著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”小学数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。比较是一种用以确定客观事物相同、相似和差异的逻辑方法。它的认识功能在于它有鲜明的启发性，能使学生在识同辨异的过程中，深刻认识事物的各种属性，便于抽象、概括，达到对事物的本质的认识。因此，我在小学中、高年级的数学教学中，经常引导学生带着比较异同的目的进行观察，并在观察的基础上进行比较。比较是一种用以确定客观事物相同、相似和差异的逻辑方法。它的认识功能在于它有鲜明的启发性，能使学生在识同辨异的过程中，深刻认识事物的各种属性，便于抽象、概括，达到对事物的本质的认识。因此，在小学中、高年级的数学教学中，经常引导学生带着比较异同的目的进行观察，并在观察的基础上进行比较，进而通过抽象、概括，形成概念，获得知识。

参考文献

［1］陆书环，傅海伦．数学教学论［M］．北京：科学出版社．2004．

［2］王华斌．超能学习方法［M］．北京：华文出版社．2002：152，154．

［3］王元．小学数学竞赛指导［M］．北京：人民教育出版社．2006：34．38.

作者：陈兆翠 单位：济南市历城双语实验学校