卡尔曼滤波车窗防夹系统研究范文

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《华东理工大学学报》2015年第四期

随着汽车电子技术的发展，人们不仅看重汽车的质量，还对舒适度和安全性提出了更高的要求。电动车窗防夹系统作为汽车的安全性装置之一，国内外很多专家和学者对此进行了大量的研究。因此，研究车窗防夹控制系统对推动我国汽车工业的发展和技术进步具有重要的意义。车窗防夹系统的性能主要取决于防夹算法的可靠性，其核心是防夹检测及控制算法。博世公司的MarkusG在2001年提出了基于电机转速检测防夹的方法，其本质是假设车窗在没有遇到障碍物时候的电机的转速为一个常数，在遇到障碍物的情况下，电机的转速突然下降。这种检测方法的优点是计算量很小，缺点是存在测量噪声的情况下，系统的检测性能将会大大下降，且容易受门框胶条老化、温度以及破冰等因素的影响。因此，这种算法鲁棒性较弱。以C．deAngelo为代表的学者提出了一种电流检测方案，该方案是通过检测电机的电流来判断防夹，优点是系统反应时间较快，缺点是电流的阈值难以确定，电动车窗从起始位置和完全闭合位置电流也会增加较大，容易引起误防夹。

王晓明等在建立车窗防夹测控系统的模型基础上，分析对比了电流检测法、电流纹波检测法以及旋转脉冲加速度检测法的优缺点，但没有提出对误防夹的研究方案。廖强提出采用霍尔传感器测定车窗玻璃升降时的实时位置，选择直流电机负载转矩变化率作为障碍物检测的判断指标，但是没有考虑观测噪声对系统的影响。韩国的Hye－JinLee在2008年提出了一种基于卡尔曼滤波的车窗防夹算法，取得了较好的控制效果，然而由于观测噪声统计特性的不确定性，容易造成卡尔曼滤波器发散、失效。本文提出了一种在未知观测噪声条件下的卡尔曼滤波算法。利用小波变换对信号和噪声进行分离，通过实时跟踪观测噪声的变化，来解决卡尔曼滤波进行防夹控制的发散和失效问题。同时，在防夹检测中将电机负载的力矩率变化与防夹区域相结合，只在防夹区域内判断防夹条件。此方法不仅明显减少了算法的复杂性，而且可以减少误防夹操作。通过Matlab建模仿真来验证算法的有效性。

1模型的建立

1．1系统结构车窗防夹控制系统结构如图1所示。系统驱动车窗升降的执行机构为直流电动机，通过在直流电动机中埋植磁环，将植入的电子模块霍尔传感器输出的一系列脉冲信号作为反馈信号输入到防夹控制模块中，作为系统的测量信号。

1．2防夹系统的状态估计驱动车窗负载的线性直流电机的模型如图2所示。其中：Vc为驱动电压；ω为角加速度；Im为电枢电流；Lm为电枢电感；Rm为电枢电阻；J为电机的转动惯量；Bm为黏滞摩擦系数；Ke反电动势系数；Kt为转矩系数；Tc为控制力矩；Tm为转动力矩；Td为干扰力矩。

2基于噪声实时估计的卡尔曼滤波防夹算法

小波变换可以分离信号和噪声，因此可以通过小波变换估计系统中观测噪声的标准差。根据Weierstrass定理知，任何闭区间连续函数可以由该区间多项式的任意精度一致逼近。因此，观测信号z（t）可以表示为。在观测噪声未知的情况下，用于方差估计的最新数据的长度必须是有限的，这个长度被称为估算长度，记作L。在窗内进行小波变换，再根据式（12）估计出噪声的标准差，最后根据标准差结合卡尔曼滤波，进行状态估计。

3仿真结果分析

基于稳态卡尔曼滤波的防夹算法性能通过建立直流电机模型进行仿真。图3所示为通过Simulink建立的卡尔曼滤波控制系统模型，输入为测量值y和控制变量u，本文中即为驱动电压Vc，输出x为卡尔曼滤波的估计值。在实际的电机模型中，电机的启动速度往往比较大。因此，本文软件的控制策略中，电机刚开始运动的10个霍尔脉冲内，不进行防夹。仿真模型不考虑电机刚开始运动电机各输出参数的变化情况。在仿真过程中，设采样时间Ts为0．01s，在2．5s通过加入阶跃信号模拟防夹信号Tp。

3．1不同噪声条件下的系统性能仿真在观测噪声未知的情况下，利用小波变换实时分离信号和噪声，通过实时跟踪观测噪声的变化。根据式（12）估计噪声的标准差σ（k）计算观测方差矩阵R；而过程噪声则由根样样本统计特性确定。选择在最坏情况下的过程噪声Q和观测噪声R进行模拟仿真。首先，在观测噪声相同的情况下，观察过程噪声Q在最坏情况下的仿真结果。图4为R相同，Q不同时的仿真结果。图4和图5分别取两种过程噪声Q在极大值和极小值的情况下的仿真结果。实验结果显示，在2．5s时，电机的转速、负载的力矩和力矩变化率都发生了突然的改变。从图4（a）和图5（a）看出，在遇到障碍物时候，电机的速度均有所减小；而电机的力矩相对增大，这符合电机的特性，电机的力矩和速度成反比；从力矩变化率看，系统在2．5s时大于阈值，系统判断防夹，因此，系统能够起到很好的防夹效果。从图4（c）和图5（c）知，Q的取值影响防夹响应时间，在观测噪声不变的情况下，过程噪声的取值越大，防夹的响应时间相对增大。也就是说在观测噪声不变的情况下，过程噪声越大，防夹效果越不好。其次，在过程噪声不变的情况下，改变观测噪声R的大小，观察R在最坏的情况下的仿真结果。图6和图7分别取两种R在极大值和极小值的情况下的仿真结果。从图6和图7可以看出，在2．5s时，电机的转速、负载的力矩和力矩变化率也都发生了突变。从图6（a）和图7（a）可以看出，在观测噪声较小的时候，电机的速度变化范围较明显；而在这一时刻，电机的力矩也相对增大；从图6（c）和图7（c）知，从力矩的变化率来看，系统均能起到防夹效果，但是就防夹的响应时间而言，由于图7响应时间相对较大，故图6要比图7的防夹效果好，也就是说在过程噪声不变的情况下，观察噪声越大，防夹效果越不好。

3．2电机参数变化条件下的系统性能分析采用电动车窗防夹控制系统的仿真程序，本文提出的防夹估计器的性能与传统的力矩估计器进行比较［9］。观察电机参数不确定性对防夹性能的影响，假设力矩常数Kt允许在其正常值的10％的误差波动。在Kt＝1．1Kt的情况下，观察仿真结果见图8～图10。通过比较图8和图9看出，本文提出的卡尔曼滤波的误差要比传统的力矩估计器方法要小。分析结果显示，传统的力矩防夹估计方法对电机参数更加敏感，故本文提出的以力矩变化率作为判断防夹标准具有更好的鲁棒性。

4总结

本文利用小波变换可以实时分离信号和噪声的特性，对卡尔曼滤波的观测噪声进行实时跟踪和估计，从而解决了在未知观测噪声的条件下卡尔曼滤波失效问题。本文在基于卡尔曼滤波的车窗防夹算法上提出了改进，仿真结果证明，改进后的算法具有更好的鲁棒性，在不同噪声下仍然表现出的很好的防夹效果。

作者：曹忠 李钰 王圣伟 单位：华东理工大学信息科学与工程学院