罗兰光栅对接收能量的影响范文

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《国际神经病学神经外科学杂志》2016年第3期

摘要：

罗兰光栅作为罗兰光栅光谱仪的核心分光元件对整个仪器至关重要，罗兰光栅在制造和使用过程中主要存在刻线误差、光栅的曲率半径误差和定位误差。采用光线追迹的办法分析罗兰光栅的各种误差对罗兰光栅光谱仪接收能量的影响。结果表明：曲率半径误差对Ⅳ型罗兰光栅光谱仪影响较小，刻线误差必须控制在－0．2～0．15l／mm刻线以内，x方向定位误差严格控制在－0．055～0．025mm之间，y方向定位误差控制在－0．03～0．015mm之间，罗兰光栅光谱仪对光栅绕z轴旋转误差最为敏感，控制在10－3度量级。通过对罗兰光栅误差的分析，为罗兰光栅光谱仪的高效利用和研制奠定了基础。

关键词：

罗兰光栅；刻线误差；曲率半径误差；定位误差

0引言

光电直读光谱仪器是进行光谱分析的重要测试设备，是目前发射光谱分析中最有效的工具之一，其特点是具有高分辨率，分析速度快，精度高，可实现多元素光谱的瞬态直读测量。在工业、农业、能源、物探、交通、材料、环保、食品、安检、国防、航空、航天等各领域的应用极为普遍。罗兰光栅光谱仪为光电直读光谱仪的主体部分，由光谱激发光源、分光系统和测量系统三部分组成。其中采用高衍射效率、高分辨率和低杂散光的罗兰光栅作为核心分光元件，其工作过程示意图如图1所示。工作过程为样品在激发光源的激发下火花放电，发出各种元素丰富的特征光谱，经过聚光镜聚光后照射到入射狭缝上，通过入射狭缝的光线照射到罗兰光栅上，由罗兰光栅分光产生按波长排列的各元素谱线成像在罗兰圆上。在罗兰圆选定的波长位置上安装出射狭缝，使预定波长的光线通过出射狭缝照射到与其相对应的光电倍增管上。光电倍增管在高压直流电源的作用下，进行光电转换，将照射到上面的光信号转变成电信号———光电流。光电流的强度和光信号的强度是成正比的，只要检测出光电流强度的大小，就可以表达出光谱线强度的大小。1983年，M．Chrisp提出了凹面全息光栅波像差设计理论，该理论从波动光学的角度对凹面全息光栅的设计进行了研究。随后，M．Singh［5］、W．R．Mckinney［7］等人都对凹面全息光栅的设计理论做了较为深入的研究。经过近半个世纪的发展，全息光栅的设计理论、制作技术以及复制技术均已趋向成熟。目前市场上，法国的Jobin－Yvon公司、德国的Zeiss公司、日本的Hitach公司等对高质量的全息光栅占据垄断地位。国内对凹面全息光栅的研究起步较晚，1986年，吕丽军［10］根据T．Namik提出的凹面全息光栅设计理论，并编写了相应的优化设计程序；1988年，包仁、宋从龙［8，9］对Ⅳ型凹面全息光栅进行消像差设计并给出了实验结果。但是它们都是从光栅设计的角度分析了凹面光栅，并且也做了相应的误差分析，但是都没有结合光谱仪器从能量的角度分析误差。鉴于此，与前人成果不同的是，本文将分析罗兰光栅误差对光谱仪器接收能量的影响，由罗兰光栅光谱仪的技术指标反推罗兰光栅的误差容限，对罗兰光栅的制作有重要的指导作用。文中采用光线追迹的办法分析罗兰光栅误差的影响，在计算机数值计算的过程中，在罗兰光栅上等距选取16×16即n＝256个点，在理想情况下即没有引入误差之前，先确定罗兰光栅光谱仪出射狭缝的位置，该位置是固定的，追迹的256个点将全部落入出射狭缝。然后引入罗兰光栅的误差，考察误差引入之后出射狭缝接收到能量与理想情况下出射狭缝接收到的能量对比。将出射狭缝接收能量是理想情况的80％即n＝205为阈值，低于80％认为能量太低，误差不能容忍，当然该比例因需求而定可以自行设置。这样通过接收能量的大小就可以反推各种误差容限，既对光栅的制作提出要求，还可以对光栅使用过程中公差分析做出指导。罗兰光栅的误差主要来源有三个：刻线误差、半径误差、定位误差。文中以一种典型罗兰光栅光谱仪为例论述三种误差对罗兰光栅光谱仪出射狭缝接收能量的影响。罗兰光栅的技术指标如表1所示。

1曲率半径误差对罗兰光栅光谱仪接收能量的影响

首先，本文将证明曲率半径误差对罗兰光栅光谱仪接收能量成像谱线的影响较小。为方便起见，我们只考虑罗兰光栅闪耀波长处的光谱性质，其它波长的光谱性质分析类似，可以直接在程序上改变波长即可，光学设计结构如表2所示。复色光通过入射狭缝照射到罗兰光栅上，经过罗兰光栅按波长不同衍射分光并且成像到罗兰圆的不同位置上。光路结构如图2所示。从表2和图2可知，罗兰圆的曲率半径为750mm，入臂长度为657．951mm；闪耀波长200nm，出臂长度为750mm。200nm处点列图如图3所示。图3横坐标表示罗兰光栅色散方向，纵坐标表示罗兰光栅的像散方向，图中色散方向点列图的尺寸为0．0314mm，出射狭缝要将谱线的全部能量都用上，则出射狭缝的宽度（光栅色散方向）一定要比点列图在该方向的尺寸大，我们取出射狭缝的宽度为50μm，这也是目前罗兰光栅经常选用的出射狭缝宽度。那么，在点列图上X＝－0．0036mm到X＝0．0278mm定义为出射狭缝的位置，当点列图中的点全部落入出射狭缝里时即256个点，表示能量百分之百被接收；点列图中没有点落入出射狭缝位置时，表示没有能量被接收。当R变化时，对出射狭缝的影响如图4所示。由图4可知，曲率半径在745～755之间变化时，出射狭缝都能接收到256个点，即都能百分之百接收能量，所以狭缝接收到的能量没有影响。我们还可以观察R的变化对谱线形状的影响，以此判断光谱是否展宽。图5分别表示R＝745mm和R＝755mm时的点列图。图中横坐标X表示点列图在接收像面的色散方向，纵坐标Y表示点列图在接收像面的像散方向。R＝745mm时点列图中光斑在罗兰光栅色散方向的尺寸大小为0．0317mm，R＝755mm时点列图中光斑在罗兰光栅色散方向的尺寸大小为0．0311mm，我们已经知道R＝750mm时，光斑在罗兰光栅色散方向的大小为0．0314mm，对比可知三者相差不大，影响可以忽略不计。图5跟图2对比可以得知，谱线的形状也没有变化，即谱线没有展宽。综上所述，光栅的半径变化只改变成像位置，效果相当于离焦，并且对接收能量影响不大，可以忽略；但是对于所有出射狭缝在一根钢绑带上的不可变狭缝，曲率半径的变化对分析结果的影响将很大，不在研究范围以内不做讨论。

2刻线误差对罗兰光栅光谱仪接收能量的影响

光栅刻线误差几乎影响着除衍射效率（衍射效率主要由光栅槽型决定，取决于光栅设计参数和刻划工艺等）外的几乎全部光栅性能指标，如衍射波前质量、分辨本领、杂散光等，因此光栅刻线误差的分析则显得尤为重要。mλ＝d（sinα＋sinβ）（1）从光栅方程可知，当衍射级次m，使用波长λ，入射角α一定的时候，光栅刻线的变化将直接改变衍射角β的大小，即将直接改变罗兰光栅光谱仪在色散方向的成像位置，所以出射狭缝接收到的能量也将相应改变。当只考虑罗兰光栅刻线误差的前提下，计算机仿真结果如图6所示。由于出射狭缝有一定宽度并且比理想情况下的光斑点列图色散方向宽，所以允许刻线在一小范围变动。由图可知，当没有任何误差补偿时，罗兰光栅光谱仪对刻线误差非常敏感，刻线误差只能在－0．2～0．15根刻线之间，所以在制作罗兰光栅时对刻线误差要严格控制。

3定位误差对罗兰光栅光谱仪接收能量的影响

定位误差的示意图如图7所示。坐标系x′y′z′是由坐标系xyz旋转和平移后得到的。用Wx、Wy和Wz分别表示凹面光栅基底绕x轴、y轴和z轴的旋转误差，用Tx、Ty和Tz分别表示凹面光栅基底绕x轴、y轴和z轴的平移误差。这六种误差一般都是同时存在的，但是各种误差对光谱线的影响敏感度不一样，我们逐个分析，将影响不大的误差忽略，对很敏感的误差重点考察。下文逐个分析误差时，都假定只有一种误差，其他误差均为零。

3．1Tx、Ty和Tz误差对罗兰光栅光谱仪的影响

Tx、Ty和Tz误差即表示罗兰光栅基地绕x轴、y轴和z轴的平移误差，具体对罗兰光栅光谱仪的影响计算机仿真结果如图8。由图8知，在没有误差补偿的情况下，Tx应该严格要求在－0．055～0．025mm之间，Ty应该控制在－0．03～0．015mm之间，并且Tz在－0．1～0．1mm范围内对罗兰光栅光谱仪出射狭缝接收能量的影响几乎没有，这其实可以很容易理解，Tz误差就影响类似罗兰光栅曲率半径的误差，相当于离焦，上文已经证明曲率半径的误差对罗兰光栅光谱仪出射狭缝接收能量的影响不大，可以忽略。

3．2Wx、Wy和Wz误差对罗兰光栅光谱仪的影响

Wx、Wy和Wz分别表示凹面光栅基底绕x轴、y轴和z轴的旋转误差，具体对罗兰光栅光谱仪的影响计算机仿真结果如图9所示。从图9可以得知Wx、Wy和Wz对罗兰光栅光谱仪出射狭缝接收到的能量均有影响，但是只要控制得当，Wx和Wy允许变动的范围比较大，即影响相对较小。而从Wz对出射狭缝接受能量的影响可知，罗兰光栅光谱仪对Wz特别敏感，一定要非常严格的控制。综上所述，一块光栅在制作和使用的过程中主要存在刻线和定位误差，定位误差中包含六个变量，即Tx、Ty、Tz、Wx、Wy和Wz，其中只有一个变量Tz可以忽略，剩余五个误差都会影响罗兰光栅光谱仪出射狭缝接收的能量，而且Tx、Ty和Wz相对敏感，所以要特别关注这五种误差的存在。通过分析可以得到一个重要的结果，在这六种误差得知其中几种误差的情况的前提下，可以刻意引入剩余误差弥补，在光栅制作出来之后，刻线误差是无法改变的，但是在应用当中可以引入其他误差来平衡刻线误差带来的影响，最终使出射狭缝接收到的能量满足要求。比如，当罗兰光栅刻线有－0．5根刻线误差时，出射狭缝将接收不到能量；或者当Ty＝0．072时，出射狭缝也将接收不到能量，但是两者同时引入时，出射狭缝却可以接收到99．219％的能量，这是很可观的。

4结论

罗兰光栅光谱仪代表了先进光谱技术的发展趋势，其特点是具有高分辨率，分析速度快，精度高，可实现多元素光谱的瞬态直读测量。作为罗兰光栅光谱仪的核心分光元件，罗兰光栅在制作和使用过程中都要严格控制误差，罗兰光栅的各个误差并不是独立地影响出射狭缝接收的能量，它们之间相互作用，可以相互叠加影响，也可以相互平衡影响。从能量角度对罗兰光栅的误差研究一方面对罗兰光栅制作提出要求，另一方面也可以指导罗兰光栅使用过程中的装调，合理控制误差，以便让罗兰光栅光谱仪出射狭缝接收到满足要求的能量，对整个罗兰光栅光谱仪的研制有重要的理论指导作用。

参考文献：

［8］包仁，宋从龙．Ⅳ型消像差全息凹面光栅的设计与实验［J］．仪器仪表学报，1988，9（3）：240—245．

［9］包仁，宋从龙，等．消象差平场全息凹面光栅的设计［J］．苏州大学学报，1991，7（1）：61—65．

［10］吕丽军．全息凹面光栅和Ⅳ型环面全息光栅设计［J］．光学机械，1986，（4）：41—48．

［12］孔鹏．平场全息凹面光栅设计方法及制作关键技术研究［D］．中国科学院研究生院（长春光学精密机械与物理研究所），2011．

［13］崔锦江，等．罗兰全息光栅线密度误差分析与控制［J］．激光与光电子学进展，2013，（2）：110—114．

［14］孔鹏，巴音贺希格，李文昊，等．宽波段全息罗兰光栅的优化［J］．中国激光，2011，（4）：226—230．

作者:周辉 张善文 崔继承 王玮 赵旭龙 李晓天 单位:中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 中国科学院大学