钢拱弹塑性稳定探讨范文

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《建筑结构学报》2014年第五期

1承载性能分析

1．1重力荷载作用下的全过程分析重力荷载为沿拱轴均匀分布的竖向荷载。在实际工程中重力荷载主要包括结构、保温、吊顶等质量。图4为经弹塑性大位移分析得到的60m跨钢拱结构在5种不同矢跨比下的荷载-位移曲线。其中每种矢跨比情况又包含9～12条曲线，除含有铰支及固支两种支承条件下无几何缺陷的极值型、分枝型以及带有几何偏差缺陷拱的平衡路径外，还包含考虑残余应力影响后的铰支及固支无几何缺陷的极值型、分枝型以及带有几何偏差缺陷拱的平衡路径。图5为考虑几何缺陷及残余应力影响后不同矢跨比铰支及固支结构的极限荷载对比情况。从图4、5中可以看出:1)即使不考虑残余应力的影响，各种矢跨比及支承条件的钢拱在达到极限荷载前都将进入弹塑性工作状态，材料塑性变形使得结构的变形迅速增大、承载力降低。2)残余应力使结构在荷载作用开始时便处于弹塑性工作状态，因此残余应力降低了结构刚度，最终显著降低了结构的稳定承载力。表1为根据图5中数据得出的残余应力致使结构承载力降低的幅度，可以看出残余应力对固支拱结构承载力的影响程度随矢跨比的增大而降低，而对铰支拱结构的影响程度与矢跨比的变化关系不大，总体来说残余应力对铰支钢拱承载力的影响大于固支钢拱结构。3)几何缺陷使各种支承条件及矢跨比参数的钢拱均表现出极值型失稳的特征，而由于残余应力在拱结构上呈对称分布，所以残余应力不影响其屈曲模态。4)并不是所有的无几何缺陷结构在达到极限荷载前都存在分枝平衡路径，矢跨比为0．1、0．4的铰支和固支无几何缺陷拱以及矢跨比为0．5的铰支无几何缺陷拱在达到极限荷载前均处于对称变形状态，未进入分枝路径。5)在重力荷载作用下，无论是铰支拱还是固支拱，均为f/L=0．2时承载力最高，这与仅弹性分析时的结论不同(弹性分析结果为0．3［3］)。

1．2类雪荷载作用下的弹塑性大位移分析类雪荷载主要指全跨雪荷载(活荷载)和积灰荷载。类雪荷载作用下的弹塑性大位移分析结果与重力荷载相近，为节约篇幅，本文仅给出考虑几何缺陷及残余应力影响后的不同矢跨比铰支及固支结构极限荷载的计算结果(图6)。从图6可以看出，类雪荷载作用下，结构承载力的变化规律与重力荷载作用下相同，铰支拱及固支拱结构的最优矢跨比均为0．2。根据图6中计算得到残余应力对结构承载力的降低幅度见表1。

1．3半跨分布荷载作用下的弹塑性大位移分析半跨分布荷载主要指半跨分布的雪荷载。图7分别为半跨分布荷载作用下上述5种矢跨比钢拱结构的荷载-位移曲线，其中每种矢跨比又包含8条曲线，分别对应铰支拱及固支拱无缺陷和有缺陷、考虑残余应力和不考虑残余应力时的平衡路径。图8为不同矢跨比铰支拱及固支拱结构考虑残余应力及初始几何缺陷影响时极限荷载的对比情况。分析图7，8可知:1)在半跨分布荷载作用下，考虑材料强度影响后，各种支承条件和矢跨比的拱结构在达到极限荷载前都要进入弹塑性工作状态，结构的弹塑性承载力远小于弹性承载力。2)残余应力同样降低半跨分布荷载作用下钢拱结构的整体刚度，残余应力致使结构承载力降低的幅度随结构矢跨比变化情况如表1所示，同全跨载作用一样，残余应力对固支拱承载力的影响小于铰支拱。3)初始几何缺陷和残余应力都会使结构的稳定承载力显著降低，但二者均不能改变结构的屈曲模态。4)半跨分布荷载作用下，无论铰支拱还是固支拱，矢跨比为0．2和0．3时其承载力非常接近，优化的结构矢跨比应该为0．2～0．3。图9为重力、类雪、半跨分布荷载作用下铰支及固支结构考虑初始几何缺陷及残余应力影响时的结构极限荷载随矢跨比变化情况。一般认为拱结构在全跨荷载作用下的承载力远大于在半跨荷载下，但图9表明，该结论并不能用于任何矢跨比的拱结构，当f/L＞0．4时，无论是铰支还是固支，半跨荷载作用下拱的承载力都比类雪及重力等全跨荷载作用下高。从图9中还可以看出，固支拱结构承载力显著大于铰支拱，半跨荷载作用下固支拱的承载力比全跨荷载下铰支拱的承载力大。

1．4风荷载作用下的弹塑性大位移分析风荷载的体形系数按照现行GB50009—2012《建筑结构荷载规范》的规定取值。图10分别为风荷载作用下上述5种矢跨比钢拱结构的荷载-位移曲线，其中每种矢跨比均包含8条曲线，分别对应铰支拱及固支拱无缺陷和有缺陷、考虑残余应力和不考虑残余应力时的平衡路径。为考察结构承载力随矢跨比变化的情况，将5种矢跨比考虑残余应力及初始几何缺陷的铰支拱及固支拱结构的荷载-位移曲线绘制于图11中。通过分析得到以下结论:1)考虑材料的弹塑性性能后，结构的荷载-位移曲线不是单纯的上凹曲线。在施加荷载的前阶段，曲线是上凹，结构位移增加速率小于荷载增加速率，当结构某些截面的塑性区发展到一定程度后，结构位移增加速率大于荷载增加速率，曲线变成上凸，对于矢跨比f/L＜0．2的结构，曲线的上凸形状一直保持至结构破坏，而当矢跨比f/L＞0．3时，经过一长度不等的强化阶段，曲线又变成上凹形，直至结构变为机构，计算无法进行为止。2)当矢跨比f/L＞0．1时，固支拱结构的变形比铰支拱小，但当结构进入弹塑性工作状态或者截面塑性区发展到一定程度后，固支结构的变形会迅速增加，并超过铰支结构;当f/L=0．1时，固支拱结构从开始加载直至结构破坏，变形都比铰支拱大。3)考虑残余应力降低了受风荷载作用拱结构刚度，并降低了结构承载力，但降低幅度不大;考虑初始几何缺陷会增大受风荷载作用下结构的变形，并降低结构承载力，但降低幅度也不大。因此可以认为风荷载作用下拱结构对各类缺陷均不敏感。4)无论是铰支还是固支，在风荷载作用下结构的变形都随矢跨比的增大而增大，强度承载力随矢跨比的增大而降低。

2结论

1)在重力、类雪、半跨分布荷载作用下，钢拱结构的破坏属于失稳破坏，结构稳定破坏模态与荷载类型、结构几何形状及初始几何缺陷有关。2)在风荷载作用下，钢拱结构的破坏属于强度破坏。3)残余应力会降低钢拱结构的整体刚度，并降低其承载力。4)初始几何缺陷不仅会增大钢拱结构的变形，而且会改变其失稳模态，并降低结构的稳定承载力。5)风荷载作用下，矢跨比为0．1的固支拱结构刚度小于铰支拱，矢跨比大于0．1的固支拱结构的刚度均大于铰支拱。6)并非所有拱结构在全跨荷载作用下的稳定承载力都比半跨荷载作用下高，这不仅取决于具体的荷载类型，还与拱结构的矢跨比有关。7)综合考虑各种荷载工况、支承条件及初始缺陷对承载力的影响，铰支及固支钢拱的优化矢跨比取值为0．2～0．3，对于风荷载为控制工况的地区，在建筑功能允许的情况下，应优先选用较小的矢跨比。

作者：李佳欣张勇单位：北京交通大学土木建筑工程学院