数学史论文范文
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第1篇
由于数学知识逻辑性较强，学生很难完全理解书本上列举的每一个知识点，数学知识的形成，在经历漫长而艰辛的历史洗礼后变得更丰富，数学史对培养学生数学素养起到重大作用。教师在教学过程中，让学生了解数学史是很有必要的，可以让学生清楚理解数学知识的形成过程，加强对数学知识的理解。通过数学史的引入，学生学习起来会更轻松。比如在教学立体几何时，学生对那些图形缺乏一定的空间想象，特别是逻辑性较差的同学，更会觉得空间几何学起来非常困难。为了使同学消除对空间几何的恐惧，教师可以结合有关几何的数学家或历史故事，让学生领会空间几何的奥妙，引导学生发散思维，从而敢于、乐于分析和探索空间几何。又如在讲解有理数这一内容时，学生也许会对有理数的形成过程感到疑惑，这时教师便可向学生介绍有理数在数学史上的“生平”。通过对其历史的了解，学生在以后的解题过程中会自然而然地想到学生有理数知识形成的不易，从而能更深入地思考。
二、数学史有助于学生掌握数学思维方法
数学对学生的逻辑推理能力要求较高，需要学生具有足够的思维和空间想象力。由于其特殊性，教材在编排上都是按照一定的过程进行编写，基本上每一个知识点的罗列都是先介绍其定义，然后举例证明和进行推理或反推理，最后让学生做题巩固。这种教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了学生思考的过程。有的教师在数学课堂教学中讲解知识点时，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上写满解题步骤，以便学生一目了然。用这种方法讲解例题，看似可以让学生能够清楚、直接地理解例题，但实际上学生会觉得这样上课丝毫没有乐趣可言，而且会认为数学知识根本不需要多加思考。这时教师就可以在课内融入数学史，目的就是告诉学生数学是如何创造出来的，数学思维是怎样一步一步产生的，这样有助于学生掌握数学思维方法。例如在渗透数形结合这一数学思想时，就让学生充分了解在数学发展史上几何的解题曾是一大难题。在经过无数数学家长期探索与不断研究下，最终发现代数可以有效帮助解决几何问题，从而形成数形结合思想。
三、利用数学史讲授知识系列
数学教学不仅要向学生传授知识，更要培养学生的数学思维能力。因此，为有效提高学生的逻辑推理能力，教师可以将数学史与思维培养结合运用，让学生自己体会数学知识的创造和数学思想形成的过程。在高中数学教学中，教师没有必要急于讲解每一个详细的知识点，而是在知识点的基础上介绍其历史，比如这个知识点是哪一位数学家提出来的，是在怎样的历史背景条件下创造的，这个知识所表达的数学思想是什么。这样的教学过程可以帮助学生整体把握这些知识的相互联系甚至整个知识体系，从而对数学有更深刻的理解。比如在一开始介绍几何时，教师可以先从几何发展史讲起，数学几何的发展是从古希腊开始的，在几何发展的过程中，其中阿基米德对圆锥曲线透彻研究为以后的解析几何贡献颇大。后来几何又经历了很多历史阶段，在历史长河中经久不衰。通过对几何数学思想创造过程的理解，学生初步掌握了几何系列知识的特点，这对他们今后的几何学习有着重大的意义。
四、利用数学史开展探究式学习
数学知识需要经过长时间的不断探究才能形成，数学是严谨的，每一个知识点都必须经得起历史的考验和实践的证明。教师在高中数学教学中，可以把数学史当做数学知识学习的载体，将数学公式或概念和数学发展史有机结合起来，重点讲授数学概念中的关键字词。由于学生的理解能力有限，很难将一整句甚至是一大段的数学概念理解清楚，于是教师便可抓住概念中的关键词语，利用相关概念在数学史的创造历程，用史实说话，让学生在学习过程中清楚、准确地认知概念所对应的一系列数学知识。通过关键字词入手，强化了学生对新概念的理解。与此同时，学生也了解到了概念中字词的选取不是随意而成的，是数学家不断研究、探索的过程。要知道，探究式学习是数学学习的重要途径，因此教师在课堂教学中要以培养学生探究能力为目标，巧妙融入相关知识的发展史，和学生共同创设适宜的教学情境，提高课堂参与度和教学效率。例如以“概率”知识为例，可以向学生今天的数学历史事件，学生发现今天没有发生那些事，那明天是不是有可能和历史重合呢?
五、结语
第2篇
小学实施的《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学生正处于九年制义务教育阶段，学习的数学课程应重点体现课程的发展性、普及性以及基础性，促使小学阶段的数学教育面向所有小学生。新课程改革后，小学生的素质教育受到社会各界的普遍关注，课外知识的丰富性也显得越来越重要。而通过数学史的学习，有助于学生更好地了解数学的发展历程，更深刻地掌握数学学习的思维方法。小学生学习数学史，可以更深入了解书本上的理论知识，对数学知识有更深刻的认识，充分激发学生学习数学的动机，充分调动学生学习数学的积极性和主动性，使学生更加热爱数学，更加努力学习数学，为更深入的学习数学打下良好的基础，促进学生在数学领域更深层次的发展。
二、学习数学史有利于充分调动学生对数学知识的学习兴趣
在小学数学教学过程中或者教材上适当设置一些有趣的问题、有趣的游戏或者丰富的故事，有利于提高数学教学过程和数学课本的趣味性，而数学史中有趣的游戏和故事都有着不一样的历史背景，小学生对其充满了好奇和兴趣，并且还可以改变单一的教学方式，丰富数学课堂教学内容，充分激发小学生学习数学知识的主动性和积极性，推进小学数学教育模式的现代化和科学化。如，数学课堂或者数学课本上有趣的问题：哥德巴赫猜想、四色问题；有趣的故事：十进制（一个手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戏：七巧板拼图、摆火柴等，这些故事、游戏、问题都有助于激发学生对于数学知识的兴趣，同时还可以活跃数学课堂上的气氛，让学生在愉快、轻松的氛围中快乐地学习。小学教师不仅要充分利用数学教材上提供的故事、游戏、问题，还要通过其他方式收集一些有趣的、对于学生学习有利的数学资料，在对小学生进行教学时，融入这些有益的教学材料，充分调动小学生对于数学的学习兴趣，将学生被动的学习转变为主动的学习。
三、学习数学史有利于加强小学生对数学知识的理解
第3篇
在数学的教学中也会将美国本土的数学家的研究内容融入到专科数学的教学中，没讲到一个数学问题都会将涉及到这个知识点的相关的数学家的研究历史详细的告诉学生，使学生们更能了解到数学的发展是如何一步步发展到今天这个样，但无论怎么发展数学的历史永远是当今每个学生都要必须学习的地方，这样的教学中更好的将数学史融入到数学的教学中，不仅在教学中讲解本土的数学家还会将到不同国度的数学家但对数学的贡献。因此在美国可以更好的将数学史融入到数学教学中。
2日本是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
日本是和我国比邻的国家，日本的数学教学中如何使用数学史也是有一定的方法。日本的数学学习，重视基础知识的理解，重视能力、态度和数学的思想方法的培养，并强调“使学生体会到数学学习活动的乐趣”，突出了对情感体验和学习兴趣的重视。无论是小学数学还是中学数学的教学，以及到专科数学的教学中都会将基础知识作为学习的重点，因此在教学中涉及到不同的教学的理念。如：“高明的计算”、“古人乘法的窍门”、“秀吉令人惊奇的故事”、“测量的技巧”、“离不开数学的人们”、“电子计算机的诞生”。它们旨在帮助学生理解数量和图形的有关概念在人类活动中的发展过程，提高学生对数学的兴趣、关心和学习的欲望，给学生以学习数学的动力。因此日本能很好的将数学教学和数学史进行有效的整合，将学生的兴趣作为数学教学的基本，然后通过数学史的内容和数学教学融合在一起，就会激发学生们的学习积极性，这些教学理念和中国的教学有几分相似之处。
3德国是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
德国是一个欧洲国家，发达的经济背后更注重学生的学习，对于数学的教学中更关注他的实践作用，在教学中涉及到的内容也会和数学史联合起来。没有数学的发展历史就不会当前发达的数学，因此在数学的教学涉及到的数学史的内容也很多，在数学的教材中有100多处涉及到数学史，将数学史编到数学的教材中，而不是单独列出数学史作为一个单独的科目，而是有机的将数学史融合到数学的教学中，这样不仅可以让数学教师更容易的将数学教学和数学史联合在一起而且更能将这两者教学很好的告诉学生。德国这种教学方式更能使学生们接受并达到更好的学习效果。如在自然数表达一节就介绍了数表达的历史特别是罗马数系；在韦达定理的应用一节就介绍了数学家韦达。而在大数定律一节则介绍了数学家雅各布•伯努利。这些教程中的内容不仅可以给数学教师指出一条更好的教学之路，还能将数学的教学有效的教给学生，学生学到的知识就会更明确。
4其他国家是如何将数学史与专科数学教学整合在一起
其他国家中对数学的教学和数学史的整合的现状，不同国家得到的结果也不尽相同。欧洲国家中除了德国还有法国，法国指出了数学史要和专科数学教学中的各项内容要一一结合，只要有数学内容就应该涉及到数学史，将数学史有机的融合到数学的教学的每一个章节。欧洲国家中另一个国家英国，英国要求学生们要知道数学史，并对涉及到数学教学中的数学史要详细的研读如数学家的名字以及他们的业绩和生平。并作为考试内容重点来考察，这样的教学要求可以激起学生们的独立学习的能力，更能将数学史整合到数学的教学中。其他国家还有俄罗斯，作为中国相邻的国家，俄罗斯的数学教学中也涉及到数学史，主要还是将数学史作为一门单独的课程，在教学中涉及的内容也不多，主要还是学生们的自学，对数学史和数学教学的整合存在一定的差距。不同的国家对数学教学的重视程度不同在数学史与数学教学中的整合也存在一定的差距，无论怎么样的发展，数学史作为一个学科也越来越多的受到教师的重视，在整合的路上还有一段路要走。
5结语
第4篇
范式(paradigm)一词最早是指研究目标大体相同的某一领域的科学工作者用基本一致的思考方式来研究同一领域的基本问题。最早将范式与教育理论研究结合起来的是美国学者N．L．Gage，他在1963年主编的HandbookOfResearchOnTeaching(1sted．)上发表了关于教学范式研究的相关论文。教学范式(teachingparadigm)在现代教育理论研究中用来描述教学活动中复杂的理论与实践交织的教育现象，“是对教学活动最基本的理解和看法”［1］。教学范式与教学模式的区别是:教学模式是“一定理论指导下建立起的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序”［2］，是对教学过程的一种概括和抽象。而教学范式是从认识论和方法论的角度定义教学，通过影响人们的教学思想和教学理念来指导教学活动。数学由于其高度的抽象性、体系的严谨性、应用的广泛性等特点，使数学教学从理论到实践都充满复杂性和不可预知性。数学教学是在数学教育理论支配下的一种实践活动。有什么样的数学教学范式就有什么样的数学教学实践。在中学数学教学中普遍存在五种教学范式:科学范式、能力与技能范式、系统范式、艺术范式、反思范式。了解和认识不同的教学范式有助于人们更好地理解教学这一复杂活动，关注不同教学范式视角下的中学数学教学对数学课程的改革从理论到实践都具有重要的意义。本文结合基础教育数学课程改革相关理念，探讨不同教学范式视角下的中学数学教学特点，提出只有在复合范式视角下的中学数学教学才是高效的数学课堂教学的观点。
二、不同教学范式视角下中学数学教学的特点
(一)科学范式视角下的中学数学教学
科学范式在理论上受课程论、教学论、社会学、历史、经济学及教育学、心理学等学科理论的影响和制约，其中课程论和教学论的发展为数学教学的科学范式理论研究奠定了基础。科学范式视角下的中学数学教学强调在教学内容、教学过程、数学教学研究等方面有章可循，要坚持相关的基本原则以及遵循数学教学的客观规律。在教学内容的选择上遵循以下规律:(1)适合性。教学内容既要注重数学学科结构，也要考虑学生的认知结构和心理特征。(2)普及性。教学内容特别是例题的设计不仅要适合优等生，更要照顾到大多数学生的需要。(3)应用性。教学内容既要体现双基的要求更要注重学生对知识点的应用。在教学过程中做到:(1)处理好教学过程中教师、学生、教材等因素间的相互关系;(2)在已有的教学条件下，根据学生学习基础等情况对教学方法做出最优化选择，使数学课堂教学质量达到最佳;(3)对教师的教和学生的学做出合理的评价。在数学教学研究方面，认同数学教学的理论研究属于教育科学的范畴，因此科学范式倡导用教育科学研究中操作性较强的方法和原理如观察法、调查法、文献法等对数学教学进行理论研究和实践探讨。科学教学范式过分强调教学的规律性和原则性，教学内容追求逻辑的严谨性和体系的形式化。数学知识以基本知识、基本技能的形式呈现，忽视了数学的工具性、语言性、文化性、创造性。在数学的教育功能方面，教师的教学目标和学生的学习目标偏向应付考试，课堂教学以教师为中心，缺乏学生主动参与。教师对于课堂教学中的突况缺乏灵活性，数学教学显得呆板。
(二)能力和技能范式视角下的中学数学教学能力和技能
范式的理论基础是行为主义心理学中关于教育目标的具体化和教学行为的可观察性思想。在数学教学中体现在两个方面:一是数学教学目标是培养学生的数学能力和解题的技巧技能。前苏联心理学家克鲁切茨基在长达11年(1956年至1967年)的实验中对课堂教学中能力和技能的培养阶段概括为“信息收集阶段、信息加工阶段、信息保持阶段”［3］。这三个阶段在数学教学中具体体现为:信息收集阶段:在数学教学中数学能力不同的学生对教学中数学知识点感知的信息不同，如在数学解题中数学能力强的学生可从题目给出的已知条件中最大限度地读取对解题有用的信息。信息加工阶段:在数学课堂教学中体现为数学概括能力、运算能力、推理能力、发散思维能力。信息保持阶段:数学能力较强的学生能够对数学知识点的应用，解题过程中对问题分析解答的方式、推理的概要、证明的逻辑等都善于归纳总结，并保持长久记忆。二是师资的要求上认同教师专业化理念。作为中学数学教师必须经过严格的专业学习和训练，掌握数学教学的基本知识和基本理论以及相应的基本能力和技能。能力和技能教学范式的缺点体现在以下三个方面:在教学内容方面:由于数学教学目标技能化，教师在教学内容的处理上忽视数学知识的整体性、系统性、结构性，为了便于技能的教学，将数学知识分解为若干个知识点，而每一个知识点又以技能的方式展现给学生;在教学内容中丢弃了数学思想、数学方法、数学文化等这样的隐性知识。在数学教学方面:可以看出能力和技能范式视角下的数学教学是以培养学生扎实的数学技能，数学教学降格为技能训练。教师在教学时忽视了数学知识的形成发展过程，重视学生的模仿性再现性思维，忽视独立性、创造性思维，缺少对态度、情感、价值观的关注。在学生学习方面:数学课堂上主要进行技能训练，缩短了学生思维发展的时间和空间;学生学习过程就是强制的、单调的、枯燥的解题训练;学生对数学的学习模式化、程序化、机械化。
(三)系统范式视角下的中学数学教学
数学教育理论研究中“教学是一个系统”是受到其他科学领域在方法论方面的影响形成的，其中最重要的是21世纪的系统论、控制论、信息论。“三论”不是“研究具体的物质形式或对象，而是为揭示一切系统的共同现象，提出新思路、新方法的综合理论。“三论”的基本原理有:整体原理、有序原理、反馈原理［4］(P58－59)。具体来说:把数学教学过程看作是一个系统，把教师、学生、教学内容、教学方法等影响教学的要素看成整个系统的子系统。“三论”的基本原理描绘出整个数学教学过程的结构及影响数学教学过程的各要素所处的地位、相互关系和流动方向，并通过分析促进其达到最优化。整体原理:数学教学系统的整体功能要提高各子系统的协调功能，使各子系统和谐优化。系统整体的功能等于各子系统功能之和与各子系统相互联系产生的功能代数和，即“E整=∑E部+E联(E联＞0或E联＜0)"［4］(P233－234)。因此，教学设计、教学实施等过程是由多种因素共同作用的结果，要提高数学教学质量就要避免出现孤立、单一的分析，要综合考虑到学生、教师、教学内容、教学手段、教学环境等因素的影响，即要优化各个子系统及相互联系。有序原理:在数学教学中所谓的有序是指教师在课堂教学中对知识点和例题讲解是清楚的、学生容易理解的。对学生而言学习到的数学知识是可理解的、会应用的。反馈原理:数学课堂教学有三种反馈形式:(1)教和学的反馈。学生对教师提供的信息感知接受并反馈给教师，教师再根据学生反馈的信息对教学程序进行调整纠正，控制教学过程。如根据学生课堂回答问题的情况对教学节奏作出调整。(2)教师自我反馈。在课堂教学中教师将知识信息、学生的反馈信息、外界干扰信息进行加工处理，再以知识信息和控制信息的形式输出。(3)学生的自我反馈。对课堂上教师所讲的数学知识的感知理解重组并输出(课堂回答问题，课堂练习)，通过教师的评价知道正确与否的过程。因此要提高数学教学的质量就要使这三种反馈形式相互配合，有效控制教学系统，加强师生的信息加工能力和信息反馈。虽然系统教学范式有利于教学的设计和实施，但是由于过分强调教学中各个因素对教学的影响，在教学设计和实施中忽视了一切偶然性的因素对教学的影响，也忽视了教学的本质如数学教学的目标及数学学科教学的特殊性;另外系统范式视角下的数学教学缺少灵活性和预知性。
(四)艺术范式视角下的中学数学教学
数学教学是一门艺术，这个结论自古以来就得到人们的普遍认同。在公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派认为:“对几何形式和数字关系的沉思达到精神上的解脱，数学和音乐被看作是净化灵魂从而达到解脱的手段。”俄国教育家乌申斯基认为:“教学的艺术胜于科学本身。”现代的教育教学理论认为教师和学生作为教学中的两大主体，要以艺术的眼光去感知、欣赏、思考教学活动。艺术范式视角下的中学数学教学体现在以下两个方面:(1)教学层面:在数学教学中教师不是简单地复述教材内容，而是依据学生的理解能力、思维能力、想象能力对数学知识“进行重组和演化，对教学方式进行设计和选择"［5］。在数学课堂教学中强调灵活性和创造性，关注学生的情感。(2)教师层面:要求数学教师有扎实基本功，在具体数学知识的教学中充满艺术的感染力;同时教师通过敏锐的观察及依据课堂教学中学生反馈信息的多样性和随机性，对教学内容、教学节奏作出准确的判断，进而及时作出调节;此外教师要有个人教学风格，与学生在教学活动中能够默契地配合，使数学教学活动不仅是数学知识、数学思想的交流，同时也是数学美和数学艺术的交流。艺术范式视角下的数学教学不仅是数学基本知识、基本技能的学习过程，也是艺术的创造过程、审美过程。教师通过创造性的教学设计使学生能够感受数学特有的艺术魅力。但艺术教学范式的不足也显而易见:由于过分强调灵活性和创造性，忽视了数学教学的基本规律和程序性，数学课堂教学中，如果教师不能很好地监控，往往会出现学生的纪律性差、无视课堂规则、自由主义倾向严重等问题。
(五)反思范式视角下的中学数学教学
教学的反思范式最早是美国教育哲学家杜威在1933年HowWeThink一书中关于反省性思维的论述中提出的。到20世纪80年代在基础教育课程改革和教师专业化运动中得到关注和提倡，并从认知心理学、认知论哲学等角度对其在理论上进行了扩展。反思范式视角下的教学是追求以实践合理性为目标的教学活动，“是教师和学生对数学教学过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节"［6］。反思的目标是消除困惑，促进实践。数学教学活动是一种思维活动，师生在课堂教学的反思随时存在。反思范式视角下的中学数学教学的基本特征是:学会学习，学会教学。学会学习:在数学学习中由“操作性学习方式转化为反思性学习方式”［7］。学生在听课过程中对数学知识、数学思想方法、解题思路、计算或证明过程、问题分析方式等进行反思，并对自己的学习情况作出监控、调节、评价，进而达到较好的学习效果。学会教学:通过反思性教学使教师由经验型教师转化为反思性教师，促进教师专业化发展。行动研究是数学教师专业化发展的有效途径，而教学中的反思则是教师行动研究的中心内容。反思性教学是连接理论和实践的桥梁，教师教学思想的形成是结合教学实践对自己已有的教学经验、教学理论的再思考。教师只有对正在发生的教学行为、教学的有效性和合理性不断反思，进而对下一步的教学进行修正，才能达到最佳教学效果。教师也会在此过程中逐渐形成自己的教学风格，成为专业化教师。反思性教学范式将数学教学的目标异化为学习能力，虽然这是数学教学目标的能力之一，但忽视了数学教学中如基本知识和基本技能的学习及学生情感、价值观的培养等主要目标。另外，也没有一定的评价标准来界定反思的程度。
三、复合性教学范式在数学教学中的应用
第5篇
一、加强数学实验教学，激发学生的数学学习兴趣。
学习兴趣是学生渴求获得知识、探索某种事物或某种活动的积极倾向，是学习动机中最现实、最活跃的心理因素。学生一旦对学习活动产生浓厚的兴趣，注意力就会优先集中，认识就会敏捷而深入，情绪就会愉快而高涨，思维就会活跃而有创造性，行为就会持久而永恒。数学实验教学是学生参与操作的探索过程，在很大程度上能够使小学生的好奇、好玩、好动的天性得到满足，进而激发学生的数学学习兴趣，激励学生主动学习。如我在教学《数据的收集和整理》时，我设想在道北开一家“学生书店”，请同学们帮助老师设计书店，调查学生喜欢课外书的情况。在情境中让学生展开实验操作，现场写下自己喜欢的书籍的名称，小组合作统计出喜欢各类书的人数，并在实验操作的过程中，很自然地比较出数据的收集和整理最常用的一种方法是：画“正”字的方法。然后，让学生自己制作统计表和条形统计图，进行比较，从而清晰地知道其各自的特点。这样，使教学活动在动态中进行，使儿童把外显的动作与内隐的思维活动和谐地结合在一起，顺应儿童好奇、好动的特点，集中了儿童的注意力，激发了儿童学习的兴趣。再如，我在教学《面积和面积单位》——面积的含义时，首先让学生动手摸一摸文具盒的盖面，数学课本的封面，课桌的桌面。然后比较文具盒的面与数学课本封面的大小，数学课本封面与课桌桌面的大小。再动口说一说面积的含义。在教学“面积单位”时，让学生动手摸，感知“1平方厘米”“1平方分米”“1平方米”的大小。充分动手的同时，学会比较和测量面积。这样，通过数学实验教学，让学生在玩中学、在学中玩，充分调动学生学习数学的兴趣，不但使学生深刻理解了所学的知识，而且促使学生智力活动的潜力得到充分的启迪、挖掘和发挥。
二、加强数学实验教学，调动学生全员参与。
教育的本质在于参与，即充分调动学生的积极性、主动性和创造性，让学生最大限度的参与到教学中去，让学生用自己的思维方式，主动的获取知识。而使所有的少年儿童的智能得到充分发展，是每个家庭的期盼，老师的希望，社会的需要。数学实验教学则能够提供使每个学生达到他们可能达到的最高学习水平的学习条件。在数学实验教学中，让每个学生玩自己手中的学具，看你有什么发现，提到玩，每个学生都感兴趣，无论他发现的结论是浅显，还是深刻，都是他最真实的体验和感受，都已充分调动了他的参与性和探究性。再者，有的学生理论知识不足，但动手能力较强。在实验过程中，他能充分发挥自己的长处，得到鼓励而增强学习的信心，消除“数学难、学不好”的恐惧心理，萌发要学好数学的愿望，引发学习动机，使他们以学为乐，主动进取，提高学习效果。
三、加强数学实验教学，培养学生的良好习惯。
良好的学习习惯是培养学生综合素质，全面提高教学质量的前提。数学实验教学的趣味性、直观性、新颖性，切合学生的心理特点，符合他们的认知规律，容易使学生在愉悦的情绪下实现由喜欢数学到努力学数学，再到刻苦钻研数学的良性过渡。在每个层次的学习活动中，取得成功的喜悦，进一步激发他们强烈的求知欲，形成不断进取、主动学习的良好习惯。在实验准备阶段，指导学生自制教具、学具，能激发学生的数学学习兴趣，发挥学生的创造才能，培养学生的科学美感。如我在教学《平行四边形的面积计算》时，让学生准备一个长6厘米、宽3厘米的长方形和一个底6厘米、高3厘米的平行四边形，从制作的情况看，有的学生是用废弃的硬纸被做的，有的是用做手工剩下的色卡纸做的等等。
选用的材料，制作的方法多种多样，但都做的精致、美观，把学习的热情延伸到课外，又为实验教学提供了物质保证。课堂上又通过自己的动手剪、拼，得出结论，使学生经历获得知识的全过程，感受自己智慧的力量和创造的快乐，掌握科学的认知方法。同时，还可以充分利用废物废料，变“废”为“宝”，使学生养成勤俭节约的好习惯。实验过程中良好的实验常规，教师的严谨态度，正确示范，巧妙点拨，质疑解难等，对学生良好习惯的形成都起着潜移默化的作用。首先使学生明确教具、学具不是玩具，懂得其在数学学习中的作用。其次，对学具的准备要认真，运用要准确，收拾要及时，管理要妥善。培养学生自觉守纪，认真主动，勤于动手、动脑、动眼、动口的良好习惯，真正实现“省时、高效、低负”的教学目标。
四、加强数学实验教学，培养学生的协作精神。
随着科学技术的迅猛发展，未来社会已越来越注重能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸收他人意见等。因此，在小学阶段培养学生之间团结、协调、合作、共事的群体协作精神，日益显示出其重要的地位。加强数学实验教学，尤其是分组实验，有利于培养学生的协作精神。如我在教学《分数的大小比较》时，我没有把结论直接告诉学生，而是把全班学生分成了4人小组，每组商议选择自己喜欢的学具，小组长分工，有的动手折，有的动笔记录折出的分数，然后共同探究商议分数的大小比较的方法。再全班交流，教师加以纠正和指导。最后形成规范的数学术语。在这样的实验过程中，教师进行宏观调空，耐心指导，对学生的实验成果及时评比表扬。创设积极竞争的实验情境，小组成员互相帮助，互相交流，共同进步，充分发挥师生之间、生生之间的交往、交流与合作，营造一个民主、平等、和谐的学习氛围，使学生在掌握知识的过程中，逐步培养协作精神，树立关心他人，关心集体的人生态度，克服独生子女的高傲独尊和对家长的依赖性强的弱点。
五、加强数学实验教学，培养学生的创新精神。
21世纪是人类依靠知识和可持续发展的新世纪。******总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”所以，我们必须在课堂教学中注重培养学生的创新意识和创新能力。而学生智力技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。重视儿童解决问题的创造性，教师就要通过实验教学，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把实验操作与思维联系起来，就可让实验操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过实验操作使学生对新知识"再发现"，就可通过实验操作来培养学生的创新意识和创新能力。如：我在教学《认识正方形》时，让学生充分利用课前准备好的正方形纸，想办法知道正方形的特点，看谁的方法多。有的学生通过测量发现正方形四条边一样长；有的学生通过沿对角线对折、再对折，发现四条边一样长；有的学生用一条边与其他三条边分别相比，发现四条边一样长；有的学生将相对的两条边重合，再将相邻的两条边重合，说明四条边一样长……这样学生通过实验操作，发现了正方形四条边一样长，既发现了新知，又培养了学生的创新意识和创新能力
第6篇
教师的教是为了让学生学会学，尤其是数学知识，逻辑性很强，很多问题不能直接给出答案，而要通过富有启发性的语言，让学生独立思考，寻找答案。这样既可以锻炼学生的思维能力，又可以提高学生的创造能力。课堂教学中，很多教师都能适时地对学生加以肯定，给予表扬，使学生体验成功的喜悦。而对待失误的学生，教师更应该传递对他们的期待。如“再想想”“你能行”“相信你一定会”“细心的你一定能发现”“谁来帮帮他”等。运用启发性语言要注意抓住时机，把握启发的度，避免未启已发和启而不发的现象。这就要求教师根据教学规律和学生的年龄特点，透彻地了解学生的知识、能力等具体情况，准确地把握难易程度，课堂上要自始至终贯彻“启发”这一教学原则，运用鲜明生动、引人入胜的语言，激发学生的学习欲望，变学生被动接受知识为主动探索知识，使他们积极主动地投入到数学学习之中。
二、语言要风趣幽默
如果教师总是板起面孔、一本正经地讲，学生会感到枯燥无味，甚至有压抑感，时间一长，便会对这门课失去兴趣。相反，教师如果适度、适时地使用一些风趣的语言，便会打破沉闷的局面，使课堂气氛活跃起来。当然，必须注意将幽默与耍贫嘴区别开来，要让学生在笑声中领悟知识的丰富，不能为幽默而幽默，更不能用幽默去挖苦学生，如果有意或无意地贬损了学生人格，那就会产生相反的效果。
三、语言要富有亲和力
第7篇
一、讲风太盛
讲风太盛，是目前全国范围内的最大流弊。有些教师一上“讲台”，就名副其实地当好“讲师”，一堂课从头讲到尾，唯恐讲不够。这些教师把无休止地讲当作万能的法宝，唯讲至上。
讲风太盛，主要表现为三种形式。①机械重复。一步一回头，时刻担心有疏漏不周的地方，自然而然的重复一通。有时为一个无关紧要的细小问题也总要纠缠几分钟方肯罢休。②照本宣科。死搬硬套教本、教参及有关教育教学报刊上的内容，把类似的内容一一搬进课堂里，教学内容成了参考资料的简单罗列和堆砌。
③肆意拔高。有些教师总嫌小学课本里的内容太浅，没有“教头”，因而凭着自己的性子肆意拔高教学难度，或把高年级的内容提前到中年级来教，或把初中的内容提前到小学来教。由于难度提高了，教师也就感到“有得讲了”，于是，口若悬河，滔滔不绝，什么“超纲脱本”，全抛到九霄云外去了，同时也把学生带进了云里雾里，摘得稀里糊涂。
克服和纠正“讲风太盛”，关键应抓好三条。第一是认真备课，在备课时将课上要着重讲的内容写进教案，力求语言简练、明白，切忌语无伦次，杂乱无章。
第二是认真学习和优化选择教法,采用那些先进的教法，克服单纯使用“讲授法”，坚持“一法为主，多法相助”。第三是切实控制好课堂教学结构，除在新授部分作适当讲解外，其余教学环节尽可能少讲或干脆不讲。经过一段时间严格的自我控制，你就会越来越明白“讲风太盛”不仅害学生，也害自己，真是得不偿失，适得其反。
二、形式过多
教学过程离不开一定的形式和手段，这是无可厚非的。但形式过多，往往会分散学生的注意力，影响教学时间和效率。现在有些课，一会儿比赛，一会儿表演，一会儿唱歌，五花八门，应有尽有。让人看不懂到底是数学课还是班队活动？
有些老师还美其名曰：“愉快教育”；真叫人啼笑皆非。
形式过多也表现为三种形式。
一是展览型，把数学课当成了教学具的展览会。
二是热闹型，以说、跳、演等外化活动为主要特征，是一种表面、肤浅的思维过程，真正有效的思维应当是静悄消的内化过程。三是魔术型，教师表演式的一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵，把思维过程全部掩盖了，学生只知道结果而不知道来龙去脉，教学活动成为一种神秘的魔术，把学生思维活动量降到了最低限度。
要克服和纠正“形式过多”的不正之风，关键要抓两条，一是认真学好儿童心理学，根据学生认知特点恰当地选用必要的教学形式，坚决杜绝追赶时髦、盲目效仿、华而不实的种种做法，使教学形式成为教学过程必不可少的载体。二是要注意充分暴露思维过程，揭示知识的发生过程，加强智力活动的内化设计与实施，使知识教学落实到思维训练上去，教学形式有力地促进教学过程的优化发展。
三、负担偏重
第8篇
一、在实际生活中培养数学抽象能力
抽象是指由具体事物中抽取出相对独立的各个方面、属性及关系等的思维活动；而数学抽象则根据被抽象对象的特征，可以分成两类：一类是由具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象；另一类是对数学的定义、概念进行演绎推理，再抽象出纯数学的量，即数学的“建构”。而小学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。这就告诉我们：小学生需要在生活实际中进行数学抽象，在抽象过程中认识数学知识和渗透数学思想。
1.在抽象中认识数学知识
著名心理学家皮亚杰指出：“只有要求儿童作用于环境，其认识发展才能顺利进行。只有当儿童对环境中的刺激进行同化和顺应时，其认识结构的发展才能得到保障。”这就是说，从学生生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物开始，在具体、形象的感知中，学生才能真正认识数学知识。
如整数的四则混合运算，学生第一次接触12+8×3这类题目时，“为什么要先做乘法，再做加法”教师是直接把运算顺序告诉学生，还是让学生在现实生活中抽象概括，其效果不大一样。笔者在新授这一内容时，分三步进行教学。第一步，展示生活情景，出示一个标价12元的铅笔盒和1本标价8元的书，询问“这两样物品多少钱？”。然后又出示2本书，标价也都是8元，询问“现在这些物品多少钱？”学生列式是12+8+8+8或12+8×3。第二步，讨论"12+8×3"怎样算？有的学生说先算12与8的和，再乘以3；有的说先算8与3的积，再加上12。经过讨论，当学生意见趋于统一时（有相当一部分是根据结果推算运算顺序）。教师立即又追问：“为什么先算8与3的积，请根据具体事例说明。”最后学生搞清楚在计算两种不同的物品的总价时，首先要分别知道书和铅笔盒各多少元，然后再计算他们的总和。第三步在学生初步理解的基础上，教师不急于讲解运算顺序，而是又一次组织学生讨论交流平时生活中购买两种物品的情景，和计算总价的方法，在具体事例中，让学生抽象概括四则混合运算的顺序。
再如角的概念，在以往的教学中，有不少的教师做法是：先在黑板上出示几个不同的角，问学生这些叫什么？学生答：“角”，然后出示角的概念，让学生背诵。接着安排一些判断题让学生练习。这种教学看似较为简洁，几分钟后学生就能诵出角的概念，但这个概念的产生却脱离学生的认识规律。学生记住的仅仅是一段数学术语，而无具体形象事物的支撑，如果长此以往，学生头脑中堆砌的只能是一个孤立的概念。如果我们换一种方法：教师先询问：“你们见过角吗？”然后让学生动手摸摸书本、三角尺等各种物体中的角，接着问“角是否与颜色有关？”；“是否与材料有关？”“那么，什么叫角呢？”；“请小朋友根据你手上的实物形状，画一个角”在学生画角的基础上，再请学生摸摸书本、三角尺等实物角的顶点、边长，最后，概括出角的概念。在此基础上，再让学生说说平时生活中所看见的各种各样的角，从而进一步理解角的概念。
2.在抽象中渗透数学思想
布鲁纳指出，掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。小学数学基本思想是指：渗透在小学数学知识与方法具有普遍而强有力适应性的本质思想。就其具体内容而言，可以分为转换思想、对应思想、归纳思想、化归思想、类比思想等，这些思想是整个小学数学的基石，也是数学通向科学殿堂的桥梁。因此在抽象中仅仅认识数学知识是远远不够的，必须在抽象中渗透数学思想，从而来培养和发展学生的数学能力。
如低年级学生学习“比多比少”的应用题，按以往的教学，先出示题目，让学生分析条件之间的关系，然后列式计算。在这一过程中，学生掌握的是解题方法，知道这一类型用减法，那一类型用加法，根本无数学的对应思想而言。如果我们换一种思路，先出示一组实物图片，如5条裤子和8件衣服等，让学生讨论这些服装可以配成几套，并把每一套用笔构廓出来，告诉学生这每套之间是对应的；接着可以出示类似的物品让学生直接说说有几套是对应的。在学生对大量的具体事物感知的基础上，教师可以把这些实物直接抽象成线段图，再让学生讨论哪一部分的线段之间是对应的；最后可以出示一组线段图，让学生根据线段图来举例说明现实生活的具体事物的对应关系。因为每一线段图都可以表示无数种不同事物之间的对应，在学生举例的过程中，对应思想已不知不觉地渗透在他们的头脑之中。
再如数学的化归思想，它是把有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，求得解决。在高年级学生学习了长方体的体积之后，教师可以出示一块不规则的橡皮泥，让学生讨论怎样计算它的体积。在学生的讨论中，一定会出现“把橡皮泥变成长方体”或“把橡皮泥放在水中”等想法，这时教师同时将学生的想法演示出来，让学生观察橡皮泥是怎样变形的；接着可以出示一杯水，再让学生讨论怎样计算这杯水的容量。最后教师可以提问：“为什么要把橡皮泥与水转化成长方体？”让学生在讨论中抽象出这些物体的转化是为了解决问题，而解决问题的过程是将未知归结为已知的条件中去。
二、在数学应用中提高生活实践的能力
著名教育家陶行知先生就教育与生活的关系指出：“行是知之始，知是行之成。”它表明了行知行这一辩证唯物主义的认识论观点。系统论的反馈原理认为：任何系统只有通过信息反馈才能实现有效的控制，从而达到预期的目的。没有信息反馈，要实现对系统的有效的控制，从而达到预期的目的是不可能的。学生能在实际生活中抽象出数学知识、理解数学思想，就学生学习而言仅仅是为了解事物的一个方面。而把这些数学知识运用到实际生活中去，会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题这又是数学学习的另一个重要方面。
1.在应用中认识生活实际
我们过去的数学教学往往比较重视解答现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题。学生只要按照学会的解题方法，一步一步地去解决就可以了，不需要考虑这些问题的来源和作用，更不需要应用数学知识去解决现实生活中的各种问题。学生在不断反复机械地操作下，虽然能熟练地掌握各种题目的解题技能、技巧，但一碰到实际生活却显得不知所措，特别是一些中、差的学生在一堆反复操作的数据符号前，自然而然产生了一种乏味、厌学的情绪。长期这样，学生就有可能产生一种对数学的恐惧感。在这种教学思想指导下，我们只能培养出少数适应考试的解题能手。所以，在转变“应试教育”为“素质教育”的今天，有必要让学生在数学应用中、在生活实践中使知识得以验证、得以完善。
如在教轴对称图形后，有一位教师带领学生走出校门，到马路旁，让他们仔细观察，找一找生活中哪些物体是呈对称图形的。学生在观察中显得十分的投入，有的说：“房子”、有的说“汽车”、有的说“蜻蜓”……。学生把日常生活中每天看见的，但又没有意识到是对称图形的物体一一找了出来。更为有意义的是，当第二天上课时，学生看见数学教师后竟蜂拥而上，围着教师要说说家中看见的对称图形。学生的这种自觉的参与，大大丰富了他们对对称图形的认识，同时也让他们深深体会到数学与实际生活离得很近。
2.在应用中参与社会生活
从学校教育的社会功能角度来说，数学教育既是一种科学教育，又是一种文化教育。虽然科学也是文化，但文化不一定是科学，作为科学的数学与作为文化的数学是不完全一样的。文化的数学既包括纯数学，也包括数学科学以外的关于数量关系与空间形式的行为、观念和态度。这种行为、观念和态度对学生来说，只有在参与社会生活后才能得到潜移默化地接受。
第9篇
课堂教学效果很大程度上处决于学生的参与情况，这就首先要求学生有参与意识。加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情
二、运用变式教学，培养学生思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。
三、运用变式教学，培养学生思维的深刻性。
变式教学是指变换问题的条件和结论，变换问题的形式，而不变换问题的本质，使本质的东西更全面。使学生不迷恋于事物的表象，而能自觉地注意到从本质看问题，同时使学生学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质，在一定程度上可克服和减少思维中的绝对化而呈现的思维僵化及思维惰性。
例如研究三棱锥(即四面体)顶点的射影与底面三角形“五心”的关系时就可设置以下问题：
①当三棱锥是正三棱锥时；
②当三条侧棱的长均相等时；
③当侧棱与底面所成的角都相等时；
④当各个侧面与底面所成的二面角相等，且顶点射影在底面三角形内时；
⑤当顶点与底面三边距离相等时；
⑥当三条侧棱两两垂直时；
⑦当三条侧棱分别与所对侧面垂直时；
⑧当各个侧面在底面上的射影面积相等时；
⑨当各个侧面与底面所在的角相等且顶点在底面三角形外时。
教师通过不断变换命题的条件，引深拓广，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性，同时也进一步巩固了对于线线、线面垂直关系，尤其是三垂线定理的掌握。
四、运用变式教学，培养思维的创造性。
著名的数学教育家波利亚曾形象的指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”
创新的成功直接依赖于努力钻研的坚韧程度。数学教学中由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使我们发现问题的本质。要注意主动地克服思维的心理定势，变中求进，进中求通，拓展学生的创新空间。
教师结合典型例题，着意设计阶梯式的问题，引导学生的思维纵深拓展。如讲完例题“设a、b、c都是正数，且a+b+c=1,求证：++9”的分析解答后，保留原题条件，可变换出下列几个逐级深化的题目让学生证明：
变式1：a+b+c9abc;
变式2：（1-a）(1-b)(1-c)8abc;
变式3：（-1）(-1`)(-1)8；
变式4：abc；
变式5：（+1）(+1`)(+1)64；
变式6：a+b+c；
变式7:a+b+c。
数学课堂教学要把学生自主学习和主体智力参与，以及多向性、多层次的交互作用引进教学过程，才能使教学结构发生质的变化，才能使学生成为创造的主人。开展变式练习，有利于学生对实际问题的动态处理，克服思维和心理定势，实现创新目标。
第10篇
这种方法在小学数学构建中较为缺乏，没有形成良好的系统内容。我认为在生活导入的过程中让学生能够在生活环境中学会用数学知识解决问题，提升数学应用能力，改善小学课堂教学质量。例如，教师在讲解“分数乘法”（北师大版五年级下册第一章）时可以引入下列生活环境：池塘需要注水，每小时注水量占池塘的2/7，求2/3小时注水量占池塘的几分之几？多设计上述生活实用性环境可以让学生自觉养成习惯，对生活中的问题从数学角度进行思考和处理，对学生数学能力提升具有至关重要的作用。
二、从课堂情感切入，和谐课堂
在本次课程结构分析的过程中，我选取本学校300名五年级学生进行问卷调查，让学生选取自身认为影响学习质量的课堂情感因素。调查结果显示板书质量及教学语言是影响学生课堂学习质量的关键，分别达到85.0%、80.3%。因此，在对课堂情感体系实施优化的过程中，教师要把握好板书质量和教学语言，从上述三方面优化各项课堂内容结构。板书书写时要清晰、工整，让学生能够看清楚、看明白，从内心形成一种严谨、认真的数学学习态度；教学交流时要和蔼可亲，让学生在内心形成一种师生平等的感知，将教师作为小学数学学习过程中的良师益友，确保教师能够及时发现和解决学生内心的问题。
三、从教学观念出发，转换角色
近年来小学数学教学日渐完善，各项改革已经深入到教学各个方面、各个内容，教学观念已经产生了非常大的转变。但是由于缺乏细致的观念认识，各项教学理念还缺乏层次感，我就上述问题阐述自身的观点。小学教学观念革新的过程中从学习观、师生观、动态生成观、互动交流观几方面出发，逐层深入，逐层落实，确保扎实教学根基，达到对小学数学教学质量的提升。学习观培养的过程中教师要指导学生由个体化转变为社会化学习，鼓励学生能够将知识应用作为学习的最终目标，将提升数学技能作为学习的主要内容，提升学生对数学学习的认识。师生观培养的过程中，教师要明确告知学生，教师只是教学过程的引导者，是学生学习的领路人，让学生能够认清自身与教师之间的关系，提升学生学习的积极性，确保学生在小学数学学习过程中自主探索，形成积极向上的学习氛围。动态生成观主要是针对学生思维锻炼的一种观念，需要教师引导学生猜想、探索、总结，让学生自主获得数学知识。例如，在进行认识图形（北师大版四年级下第二单元）中三角形的认识教学时，教师可以让学生自己对三角形的特征进行总结，相互交流，分析日常生活中常见三角形事物的特征。然后由教师讲解，让学生能够在自主生成的三角形知识上加深认识和理解，提升掌握程度。互动交流观是让学生在自主交流，对获得的知识进行总结、积累、再创造，在不同的基础层次上累加，对学生数学知识提升具有非常好的促进作用。
四、从教学总结反思，步步高升
总结是数学教学工作中历来的传统，但随着小学数学知识体系的不断完善，单纯从教师角度实施教学或总结已经无法满足小学数学的教学需求，无法对学生各项数学学习状况进行深入了解。因此，在当前数学教学反思的过程中教师要确保学生也融入到反思工作内，让学生首先从自身角度对小学数学工作开展、落实过程中不完善的地方及学生自身学习存在的问题进行总结、交流、反思，为教师总结提供更全面、更准确的事实。例如，在正比例与反比例（北师大版六年级下册第二单元）中反比例教学完成后，教师可以专门开展一堂反比例讨论课，让学生对反比例知识、问题交流和解答，对学生教学中存在的问题进行真实反映。教师依照该课堂上学生表现对反比例课程设置进行评价，从学生理解状况、学习状况、应用状况三方面分析教学目标落实效果，对今后教学中注意事项进行列举，优化后续课堂构建质量。教师要从学生总结及自身教学发现两方面对教学工作进行优化，总结教学规律，对存在问题的操作进行改正、优化，形成系统性反思。
五、总结
第11篇
在数学教学中，各种实物、模型、图形、图片等直观教具是应用得最多、最广的数学教学媒体．初中生的思维处于由形象思维向抽象思维过渡时期，偏重感性认识．利用实物、标本、模型或者挂图等直观教具来导入符合初中生的心理特点．因此，在教学中，教师应大胆采用直观教具导入，通过学生观察直观教具，再借助教师形象的语言描述，引导学生形成所学事物或过程的清晰表象．例如，在讲“平面镶嵌”时，笔者拿出演示教具(蜂房残片);在讲“圆柱、圆锥的展开图”时，笔者拿出办公室里的茶叶罐和自己制作的圆锥等实物;在讲“概率”时，笔者让学生抛硬币、掷骰子、玩飞镖，让学生亲身感受概率的内涵．通过直观教具导入教学，学生容易理解，印象也深．
二、有趣的故事导入
数学中有些内容很抽象，单凭教师直接讲解，学生不仅听得枯燥无味，而且难以理解．而故事因其有生动的情节、丰富的内涵，对学生具有很大的吸引力．因此，可以运用生动形象的故事来导入新课．例如，在讲“指数幂的意义”时，笔者先讲述一个平民与国王下象棋的故事:古印度有个国王悬赏好玩的游戏，一个术士发明了一种棋，就是现在所说的国际象棋．国王很高兴，要奖赏他，这个人故意给国王出了一个难题，他要国王给他一些米作为奖励，他拿出一个国际象棋的棋盘，请求国王只要在第一个格子放1粒米，第二个格子放2粒米，第三个格子放4粒米，第四个格子放8粒米……直到把棋盘的64个格子放满．说到这里，笔者提问:国王能满足平民的要求吗?学生对此觉得很好奇，迫切想知道结果．这样，通过有趣的数学故事导入，可以把枯燥的数学知识寓于有趣的故事中，引发学生思考，从而进入新课教学．
三、问题导入
问题是教学的心脏，“思维从问题开始．”有了问题，思维就有了动力，学生就会探究．在课堂教学中，适当的问题，可以使学生产生疑虑困惑，积极思考．所以，在教学中，教师应精心设计问题，利用问题来创设情境，使学生带着问题参与课堂学习，引导他们对问题进行探究．例如，在讲“解直角三角形”时，笔者提问:不爬上旗杆，怎么才能量得学校旗杆的高度?在讲“切线性质”时，笔者先拿出一个圆纸片，指出:这是一个圆，当中去掉一个同心圆．一边说一边用手一捅，捅去中间的一个(事先做好的)同心圆，然后提问:这个圆环面积多大?同时，拿出一个事先准备好的细棒放在圆环内，使它恰好既是外圆的弦，又是内圆的切线．再把细棒从中间折断，以其中一段为半径在黑板上画一个圆．并提出问题:圆环面积与右边这个圆的面积恰好相等．你们相信吗?为什么?从而激起学生研究切线性质、探求问题答案的强烈兴趣，产生解疑的求知欲．
四、多媒体导入
第12篇
尝试教学的过程要循序渐进地展开．要想让学生在自主尝试中有更多收获，就需要教师做好知识教学的有效铺垫．在高中数学教学中，学生学到的很多知识在初中阶段都已经有所接触，高中时期则进一步将这些知识实现了拓展与延伸．因此，教师在进行新知讲授时可以首先引导学生对于学过的内容进行有效回顾，尤其是要为新知教学做好铺垫．这样能够让学生形成自身的知识体系与知识框架，并且帮助学生在自主尝试中明确方向性，这样能够保障尝试教学更加高效地展开，也能够培养学生的自主学习能力．例如，在讲“平面向量的坐标表示”时，教师首先要引导学生对于初中时期学过的向量知识进行回顾，再来告诉学生新课讲授时需要研究的内容．教师主要通过讲授法告知学生用几何的方法来研究向量和进行向量的运算，本节课开始在直角坐标中来研究向量及其运算的问题等．通过教师的讲授，以及学生的练习，让学生初步掌握用几何的方法来研究向量和进行向量的运算等技能．在这节课上，通过教师的讲解，如果学生还不能正确地理解向量的坐标表示，那么在后面的课上要让学生掌握向量的数量积的坐标运算以及平面向量的分解定理等内容只能是一句空话．因此，必要的知识铺垫很重要，这不仅能够保障新知讲授更加顺利的展开，也是为学生的尝试学习进行良好铺垫．
二、善于发现相关问题
在高中数学尝试教学中，教师要鼓励学生展开对于问题的独立思考与自主探究，要让学生在积极的尝试中应用学过的知识．在这个过程中，难免会出现各种问题与错误，教师要鼓励学生不怕犯错，犯错后对于问题的处理非常重要．教师要透过有效的教学，引导让学生善于发现问题的症结，意识到自己在知识掌握上存在的漏洞．这样能够让学生对于这类问题的印象更加深刻，并且能够帮助学生有针对性地去找到问题的解决方案．在这个过程中，不仅巩固了学生对于知识的理解与掌握，也提升了学生的知识应用能力．
三、做好尝试教学的回顾与总结
第13篇
一激发学习兴趣，培养探索意识
在教学活动中，兴趣能促进学生去思考，去探索.它是发展学生思维，激发学生主动学习的催化剂，是学习的动力，成功的关键。大量科学事实表明，强烈的探索意识来源于永不满足的好奇心和对科学的热爱。因此，在教学中教师要创设引人入胜的问题情景，巧妙的提问和适时的点拨，由学生自己发现并提出问题。从而激发学生强烈的求知欲和学习兴趣，教师对学生在教学活动中表现出来的探索意识或完成具有一定创造性的学习成果，或对一些已有定论的问题的新的见解等，都要给予积极的肯定和表扬。
二质疑思辩，培养探索精神
学起于思，思源于疑。学生有了疑问才会进一步思考和探索问题，才能有新的发现，新的创造。如果青年华罗庚对苏家驹教授关于代数五次方程的解决，若不加以怀疑，怎么会‘敢向明星试微尘’，而以于否定呢？因此在数学教学中，教师要鼓励学生多疑善问，大胆质疑，努力的发现和提出问题。对学生提出的问题应多鼓励，从而使学生从不敢提问到敢于提问。从敢于问到提善于提问。
三加强思维训练，培养探索思维
探索能力的核心是创造性思维。心理学研究表明，创造性思维活动过程主要由发散思维和聚敛思维有机结合而成。但在创造性思维中，两者并不是等量齐观的，发散思维在创造性思维中居于比较重要的地位，发散思维具有三个特点：变通性、流畅性、独特性，发散性思维的这些特征都是构成创造性思维的主要因素，但传统教学偏重于聚敛思维的主要方式，不利于培养学生的创造性思维。在数学教学中，教师要注重显露思维过程，交给学生类比、联想、猜想、概括论证等方法，把思维46进展的层次“模拟”展示給学生，充分利用变式训练、一题多解、多题一解等多种方式训练学生的创造性思维，抓好横向与纵向、发散与聚敛、分析与综合、顺向与逆向等多种思维方式的训练，使学生能从不同角度、不同方面、全面而系统地思考问题，或从同一条件得出不同结论，从而培养学生的创造性思维能力。
四培养学生的探索能力
课堂教学作为学校教育的中心环节和最基本的组织形式，是教师实施素质教育，培养学生探索能力的主渠道。为了激活学生的思维，培养学生的探索能力，我们必需要不断改革教学方法，优化课堂教学结构，改变单向的“讲”、“听”教学模式，采取灵活多样的教学组织形式和现代化的教育教学手段，创设有利于培养学生的宽松、和谐的课堂教学氛围。在教学设计上可以通过观察、实验、设疑、联系生产生活实际，计算机模拟、竞赛等多种形式，努力创设新颖有趣的问题情景，千方百计激发学生的内部学习动机；如：好奇、兴趣、探索与实际操作的愿望等来促进和推动学生的学习并加强对学生以思维为核心的多种能力的训练和培养，从而培养学生的探索新能力。
五利用数学课外活动，发展学生的创新能力
第14篇
一、教学要从矛盾开始
教学从矛盾开始就是从问题开始。思维自疑问和惊奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于=1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过，后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头，最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比
数列各项和公式
(|q|<1)的应用。寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。
如：若函数图象都在X轴上方，求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响，往往错解为a>0且，得出0<a<1，而忽略了a=0的情况。
四、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，同时可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此，一堂好课不是讲完了就完了，而是词已尽意无穷。
如在解不等式时，一位教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：
第15篇
展示教学目标要讲究方式和时间，这不仅是一种教学的艺术问题，而且它将直接影响教学效率。下面，笔者就小学数学教学中应如何展示教学目标，谈点个人的看法，愿与广大教师共同磋商。
展示教学目标的形式：要从儿童的年龄特征出发
展示教学目标的形式有三种：一是口述形式，教师用语言叙述目标；二是书面形式，教师将目标写在黑板上或教学挂纸上；三是投影形式，教师用投影仪将目标投影在银幕上。小学低年级学生年龄小，识字不多，对文字的理解能力差，展示目标的形式采用口述形式为宜，即教师用非常通俗的语言讲述教学目标的内容。中高年级具有一定的阅读能力和理解能力，可采用书面形式或投影形式。
目前大多数教师对低年级数学课，一般都采用书面形式展示目标，或把目标写在小黑板上，或教师带学生对照书本念一遍，或教师让学生齐读一遍，等等。这样学生对目标理解不深，起不到很好的激励作用，但却占用较多的教学时间，由此分析，这种方式使目标的展示很大程度上流于形式了。因此，有必要认真研究展示目标的方式和时间。
展示目标的方式和时间：要从教材内容出发
展示目标的时间有三种情况：一是新授前展示；二是新授中展示；三是新授后展示。展示目标的方式也有三种：一是一次性展示；二是逐步展示；三是随讲课提纲展示。如何做到适当展示目标？这要从教材内容的实际出发。
（1）对于通过一个例题或一个实验要求学生同时达到几条目标的教学，采用新授前一次性展示目标为宜，这有利于保持例题的讲解或实验操作的完整性，有利于发挥目标的激励。
例如：人教版第十册数学P52例1：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。通过这个例题的讲解，要求学生同时达到三条目标：①知道什么叫比例尺；②知道比例尺的通常写法；③知道求比例尺的方法。
（2）对于能够分解为几个层次，而每个层次只要求学生达到一条目标的教学，采用在新授过程中逐步展示目标为好，这样使新授过程更有条理，将问题一个一个的解决，学生的注意力更加集中。
又如：人教版第七册P64“小数的性质”，这节教材可分解为两个层次：第一层次通过例1、例2小数大小的比较，从中导出小数的性质；第二层次通过例3、例4，说明小数性质的作用。要求学生分别达到两条目标：①懂得小数的性质（理解）；②会运用这一性质化简小数或将一个数改写成几位小数（应用）。
（3）对于段落层次很明显的教学，可以采用随板书提纲展示目标，其操作程序可设计为：板书提纲——讲课——再板书提纲——讲课——总结（揭示目标）。
例如：讲授人教版第八册数学P60第一节“分数的意义”，教师在新授过程中逐步板书下面的提纲：
①分数的产生；
②单位“1”的含义；
③分数的意义。
新授结束后，教师针对提纲进行总结，并在每条提纲的前面加上外显性动词，在后面加上水平层次的述语，即提纲变成了目标：
①知道分数的产生（识记）；
②懂得单位“1”的含义（理解）；
③明确分数的意义（理解）。
