数学素养论文范文

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第1篇

1.活动设计生活化，让学习体现生活实际上，当今的家长越来越重视孩子的学前教育，在一年级的小学生的眼中，这些数学知识显得“过于简单”了。所以在设计数学活动时把重点放在了激发兴趣，形成良好的习惯上。为了让学生喜欢数学，体现人人学有价值的数学，因此在日常生活中，我有意识地去捕捉生活中的现象，选择生活中数学的典型事例，为课堂活动所用。我们可以欣喜地看到：新课程教材在教学内容的呈现上都有着非常丰富的现实背景。由于在设计时处处体现数学来源于生活，因此，学生对于数学一点都不陌生，实践证明这种“与生活零距离接触”的课堂活动对于学生兴趣的激发和习惯的养成起着十分重要的作用。如：在设计“认数（一）”时，首先出现的就是一幅同学们在校园里快乐玩耍的情境，让学生自己观察、再同桌讨论，最后与大家一起交流，一开始就培养了学生的观察、交流的能力。我最后还设计了把这一课延伸到生活中去，看着这美丽的校园，按排了“到校园中去找数”的环节，希望学生在学习中体现生活，喜欢上我们的学校。多环节的设计主要是为了形成“转曲拨弦三两声，未成曲调先有情”的认知过程。又如在教学“几和第几”的时候，设计了帮助小兔走迷宫的情境，主要是考虑学生的争强好胜，同时在其间还穿插一些学生模拟生活中的情境即兴表演，以及“一人指挥，众人摆物”的游戏，以其达到以情激情、以情激趣、以情促知、以情育人的效果。

2.教材呈现生活化，让学习贴近生活数学来源于生活，生活中充满着数学。新教材在教学内容的呈现上很好地做到了“生活化”。首先教材变漂亮了，内容彩色化，卡通化，都深深地吸引了学生的目光，他们在潜意识中已经把教科书当成了自己喜欢的卡通读物，而不是教科书。其次，呈现时一般采用了“创设问题情境——学生主动探索——建立数学模型——解释、应用和拓展”的过程。呈现的童话情境生活化，学生极其熟悉，亲切感油然而生，学习的兴趣和学好的自信随之而来，学生可自主探索，合作交流，感受生活化的数学活动。

3.课堂活动生活化，让学习走进生活“多角度地思考问题’以及’;数学思想方法的渗透”也是课程改革中的一个特点。为了不断增强学生的数学意识，拓展学生的思维空间，就必须加强课堂的实践活动，使学生有更多的机会去接触生活中的数学问题，在更多的动手实践过程有不断创新的机会。真正在生活中溶进数学的学习。如：上面提到的“认数（一）”，设计的最后一个环节，先放一段关于校园美丽风景的片段，再让学生畅所欲言，熟悉学校，熟悉周围的同学，学习的任务也在不知不觉中完成了。又如：“几和第几”中，学生对于帮助小兔都非常的热情，大家积极动脑，为小兔出主意；在模拟的即兴表演中，学生的情绪达到了，“排队上下楼梯”辨别，以及“我做小老师”的游戏，都吸引住了学生的目光，收到了较好的效果。最后当小兔走出迷宫时，学生情不自禁地拍手祝贺，我为有这样一群聪明善良的学生而自豪。还有：在教学“认识0”的时候，先让学生来摸宝，“你摸到了什么？它有几个？”，一下子就引起学生的注意，学生对于“0”的意义理解立竿见影。同时并不满足于教材呈现的“表示没有”和“表示起点”的两个情景上，接下来我就出示了一幅我家客厅的照片，让学生来一次小小的比赛，看谁能在照片上发现“0”的影子。整个场面别一种“生动、活泼”的气氛包围，数学的学习完全溶进了现实生活，产生了一股强大的动力。4.解决问题生活化，让学习提炼生活教材中有一些情景虽从生活中来，但又远离生活。学生很喜欢远离现实的童话中的主角，这些主角的出现，能充分发挥学生的想象，解决数学问题，使学生有“身临其境，如见其人，如闻其声”的感觉。因此以此为切入口，安排他们喜欢的小动物和他们一起学习，也能调动学生的积极性，让学习提炼生活。如：在“6、5、4、3、2加几”的练习中，我就出示了聪明猴，让它来安排课堂活动，让它把全班学生分成了两队“松鼠队”和“小熊队”进行夺红旗的比赛，哪一队获胜，哪一队就会获得“蓝猫”标志，由于有学生熟悉的动画人物参加，因此课堂上童趣缭绕，兴致盎然。最后的环节中，聪明猴认为两队的小朋友都很出色，因此带大家来到果园摘水果，先选择你喜欢的水果，再回答上面的口算题，这个水果就是奖给你的。学生此时小手都举得高高的，都想获得其中的水果，使学生感到学习数学真有趣，真快乐。

总之，让人人都学到“有用的数学”，把数学知识溶进常见的生活场景中，让学生学会思考，学会应用，发展思维，培养能力，让学生步入“在探索中动脑，在动脑中前进，在前进中成功”的可持续发展中。课程标准中“力求从学生的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动力，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”所作的表述更是为我们小学教学指明了方向。教学所选择的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,这样的教学即便于教师的组织教学，也利于学生的操作探索。同时，实践素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体有趣、富有一定启发性的活动（如数学游戏），让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。

第2篇

数学在人类文明的发展历史中发挥着重要的作用，推动了重大的科学技术进步。尤其是到了二十世纪中叶以后，数学的理论研究与实际应用之间的时间差已大大缩短。当前，随着计算机应用的普及，信息的数字化和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已经达到可即时试验、即时实施的地步。数学技术一直是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力的实用技术。数学为计算机的发明和发展壮大提供了坚实的理论基础。早在1936年，英国数学家图灵(Turing)发表了对计算机具有奠基意义的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》，里面提出了计算的图灵机模型，该模型即为现代计算机模型的原型。为纪念数学家图灵，美国计算机学会于1966年设立了计算机界最负盛名的“图灵”奖，以表彰那些对计算机事业做出重要贡献的个人。数学是所有工科的基础，其中离散数学已经成为计算机科学发展的理论基础。图灵奖的获得者中有不少是学数学或者数学家出身。1974年获奖的DonaldE.Knuth被称为现代计算机之父，之前在加州理工获得数学博士学位，著有经典著作《计算机程序设计艺术》4卷。RichardM.Karp于1985年获奖，之前在哈佛大学获应用数学博士学位。1986获奖的RobertE.Tarjan在斯坦福大学同时获得数学和计算机的博士学位，主要研究图论、算法和数据结构。当前计算机理论及应用的壮大和发展更是离不开近代数学的发展，将计算机与数学的发展分割开来既不合理也不现实，和所有学科一样，计算机领域也有自己的问题，比如什么是可计算的，什么是实际可计算的，这些计算模型本质上是数学的应用。离散结构上的算法研究无疑是计算机科学中的重要领域，研究算法需有扎实的数学功底，就机器学习领域的研究而言，通常要对所处理的数据建立不同的数学模型如分类模型、回归模型和排序模型。一般地，先针对这些问题建立特定的模型，然后采用有效的优化算法来求解这些模型。应用数学如矩阵论、多元统计分析和最优化理论可以为深入地研究机器学习领域提供理论基础。在实际的工作中，会经常看到数学基础好、具有一定数学素养的人解决问题会游刃有余且后劲足，学习新事物和新东西会比较快，会表现出一定的创造性。但是当前大学的课程安排普遍存在对学生的数学学习的掌握程度不是很重视，导致学生对数学课的态度停留在学习时仅了解，一学完就全忘，到用时就迷惑的一知半解状态。教师在教授专业课和专业基础课的过程中，没有引导学生深入地发掘理论背后的数学本质，导致学生对计算机科学理论的理解只能停留在表面，凭机械性记忆而没有彻底理解。鉴于上述数学在计算机的发明发展和实际工作中的重要作用，因此，在计算机教育的过程中，迫切地需要培养学生的数学素养以满足现实工作和学习中解决实际问题的需要。

二、数学素养的培养

《算法设计与分析》是计算机专业的一门重要的专业课，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，为学生学习后续课程打下坚实的基础。下面结合这门课程来谈谈在计算机课程中如何提高学生的数学素养。

(一)结合算法的发明史来讲解算法

深入学习计算机科学需要有良好的数学基础，对于算法的学习更是如此。研究算法的图灵奖获得者中有很多是数学家或者学数学出身，如图论中有很多算法是以前面提到的RobertE.Tarjan的名字命名的，著名的Dijkstra最短路径算法由EdsgerW.Dijkstra发明，而他2000年退休前一直是美国Taxas大学的计算机科学和数学教授。前面提到的DonaldE.Knuth则是字符串匹配算法KMP算法的发明人。给学生讲解算法的发明历史一方面帮助学生了解发明算法的背景和发明过程，激发学生的创新欲望；另一方面让学生认识到数学的重要性和其在该课程所涉及的领域中发挥的重要作用。

(二)结合学生所掌握的数学知识来讲解算法

修读该门课程的对象一般为大学高年级学生，他们之前应该修过其他的数学课程，如高等数学(数学分析)、线性代数和离散数学。通常教师在讲授该课程的过程中会认识到离散数学在其中发挥的作用，会有意识地提及离散数学的知识，但实际上学生学习的高等数学或线性代数的知识对理解该门课程也是有帮助的。下面通过一个例子来说明数学知识对理解算法正确性的重要作用。设计完算法如何证明算法的正确性呢？对于顺序结构和选择结构比较好验证，而对于循环结构就使用循环不变量(LoopInvariant)来证明。而循环不变量的证明实际上借鉴了数学归纳法的思想：循环发生前某个循环不变量为真，循环进行的过程中保持为真，那么循环结束时，该循环不变量仍然为真。因此可以断定：无论循环体循环多少次，该循环不变量总为真。其他的例子，包括：比较算法的时间复杂度时可以引入高等数学中的无穷小量来讲解；计算时间复杂度也会涉及到利用无穷级数的估计等等。

(三)结合数学工具来可视化算法

理论的发明通常是从简单直观的例子中归纳得来的，数学工具可以帮助我们理解和可视化算法。

(四)结合数学抽象思维来帮助学生理解算法

数学的抽象思维可以帮助学生站在更高的角度来看待问题和算法之间的联系。算法通常是针对某一类问题的，而如何对问题进行归类，如何选择合适的算法解决是值得学生去探究的问题。讲解算法时，应该帮助学生抽象出问题的本质，同时注意算法之间的联系与区别。计算点对之间的距离是算法设计中一个经典问题，如果源点单一，可采用Dijkstra最短路径算法，而计算图中任意点之间的最短路径，使用Floyd-Warshall最短路径算法会合适一些，但是如果图上的权重存在负值，那就要用带松弛操作的Bellman-Ford算法求解。了解了这些知识后，学生在把问题抽象成特定的算法模型时，就可以正确地使用合适的算法了。其他问题包括使用矩阵胚理论来证明贪心算法的正确性以及灵活应用动态规划来求解离散结构上的最优化问题等等。

第3篇

人的素质包括先天的和后天的两种，后天的素质也称素养。数学素养是学生在数学学习中所形成的，它将科学主义和人文主义相融合，不仅使学生获得知识，而且使人的品德行为全面发展。数学本身的特点会使受教育者受到优良品质的熏陶，例如：把问题数学化，可以提高分析、解决实际问题的能力，培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性，形成良好的思维品质；数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生，使其受益终生。所以数学是一种文化，它不仅使人得到了数学方面的知识修养，而且可以全面提高人的素质。

然而，长期以来在“应试教育”的影响下，中学数学课堂几乎成了习题的海洋，这样的教学环境压抑学生的个性发展，不利于学生全面素质的优化。因此，我们必须努力在数学课堂教学中创设素质教育的氛围，以促进学生个性的健康发展和素质的全面提高。

一、调动学生学习的主动性

首先，教师应创设一种较为宽松的课堂气氛，采取适合学生年龄特点的激发手段，引发学生的学习兴趣，让学生主动地学习，减少学习的盲目性。

兴趣是人的认知需要的情绪表现，兴趣在学习过程中起着极大的推动作用。稳定的兴趣是一个人个性表现的重要方面，学生对学习的兴趣是可以由教师在课堂上营造生动、新颖的情景而激发出来的。学生对数学学习的稳定兴趣或是由他们学习数学的成功、或是由老师生动而引人入胜的讲解等诸多因素带来的。为了激发学生的兴趣，使他们增强学习的主动性，创设问题情景是数学课堂教学行之有效的方法。

例如在“等腰三角形的判定”这一堂课上，我首先复习了等腰三角形的性质，然后设计了这样一段开场白——

有这样一个问题，ABC是等腰三角形，AB＝AC。倘若它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？请大家试试看。

于是学生们先画出残余图形，然后纷纷在练习本上凭经验试探着画图。有的同学会先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边，B为顶点，画出∠B＝∠C，∠B与∠C的另一边相交得到顶点A，从而得到ABC。有的同学还可能会有另外的画法。

这时就出现了一个问题：以上两种方法画出的三角形是不是等腰三角形呢？这就是今天要学习的“等腰三角形的判定”的内容，也就是说要判定刚才作出的三角形是等腰三角形，应当进行论证。随后引导学生利用三角形全等定理进行证明。

在这里，等腰三角形是让学生凭经验画图而得到的，那么就产生了“画出的图形究竟是不是等腰三角形”的问题，从问题出发，便得出了判定定理。这样就改变了过去学生只是被动接受知识的状况，从而使学生学习的兴趣和积极性都有所提高。

此外，为了减少学生在学习中的盲目性，应重视上好每章开头的起始课，注意向同学交待以下几个问题：（1）承上启下，即这一章内容建立在已有某些知识的基础上，又是学习后续某些知识的基础；（2）指出不同，即指出与其它类似知识的区别；（3）需要解决的问题；（4）全章的结构。

二、在数学活动教学中重视素质教育

数学本身是一种思维活动，数学教学就本质而言，就是围绕这个思维活动的教学。假若学生在课堂上不参与这种思维活动，就不可能学好数学。为了强化数学课上学生的思维活动，教师必须调动学生的多种感官，即让学生用眼看老师的板书和演示；动耳听老师的讲授和同学的问答；动脑思考课堂上的诸多问题；开口回答老师的提问；动手演算例题、习题和作图。