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操作中学习,或称做中学,是着重寻找解决问题过程的学习方式,是一种探索和研究的活动,是一名学生进行数学思考的历程.美国数学家哈尔莫斯指出:“学习数学的唯一方法是做数学.”《数学课程标准》指出:“学会与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.”做中学不仅是个体的学习过程,也是进行小组合作学习的有效途径.数学活动不仅是传授知识的过程,也是创造机会让学生自主探究的过程.学生只有在自己亲自动手探索的过程中,才能对物质材料有充分的感知和兴趣,才能对材料有所发现和疑问.数学探究的意义正在于学生动手动脑主动操作、体验与思考的过程.例如苏教版一年级“认钟表”一课,我就把认钟面改为做钟面,小组合作来完成.我准备了学具,每个小组都有一个硬纸片,印好时针与分针,一个圆周,里面有12个均分的点.我让4人小组合作,组长安排,做个钟面.合作开始了,只见有人剪时针,有人剪分针,有人剪外形,有人写数字,组装成了一个钟面.学生在制作钟面的过程中,了解了钟面有时针、分针和秒针,明白了钟面上有12个数字,均匀地分割了整个钟面.学会了你做一部分,我做一部分,再整合成一个钟面的合作过程.在这个过程中既有知识的渗透,也有合作中人际关系的处理,学会在小组中发表见解和倾听小组同学的意见.儿童心理学的研究表明,操作不是单纯的身体动作,它应该是与大脑的思维活动紧密联系着的,能让他们亲手接触、亲自动手的事情记忆会更深刻.操作学习中和同伴的交流也会更加自由,而同伴或老师的不同看法和解决问题的不同方式能促进学生不断思考,完善自己的想法或建构新策略.因此我们应给学生更多自己动手操作的机会来经历数学,例如可以通过制作长方体、正方体等感知几何图形,通过剪纸学习对称,通过制作年历感知和学习年、月、日的相关概念等.操作中学习,能帮助学生更深刻主动地经历数学,提高学习的有效性.
二、生活中学习———经验迁移
陶行知说过:“生活即教育.”生活本身就是一个巨大的数学课堂,小学数学教育理应回归到儿童的生活中去.荷兰教育家弗赖登塔尔说:“数学来源于生活,也必须植根于生活.”紧密联系学生的生活实际,让数学从生活中来,到生活中去,是数学课程改革的重要理念之一.我们不妨结合课堂教学内容捕捉生活现象,采撷生活实例,把学习与儿童自己的生活充分地融合起来,让学生感受到数学处处与生活同在.同时新课程标准强调数学与现实生活的联系,而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”,因此我们必须关注学生的生活,他们在学校之内、之外都做些什么事情,对什么比较感兴趣.
1.在生活中发现数学
让学生根据自己现有的知识水平在生活中经历“数学发现”,会使抽象的数学变得通俗易懂,让课本上的“数学”和孩子们变得更加贴近,使学生们更加主动地去学习数学,会发现一些新的数学内容.作为教学主导者的教师也要善于发现生活中的数学素材.如教室排列的座位、体育课上的队列、本教室在学校各个教室中的相对位置等;生活中到处可见的几何形体,门、柱子、柜子、各种球等;人们生活中的吃穿住行包含着许许多多的数学问题.假如能把这些生活中的数学问题搬进课堂,学生们就会感到非常真实、有趣,同时学生们也会充分地认识到数学并非枯燥无味,会感到数学就在他们身边.生活中的数学发现不仅是一种数学学习的“预习”或者“复习”,它更是数学知识建构的桥梁.如寻找生活中的几何图形,联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚,有利于建立对应的几何概念.
2.在生活中解决问题
让学生运用学到的数学知识解决生活中的实际问题,是数学教学的目的.华罗庚说过:“宇宙之大,粒子之微;火箭之速,化工之巧;地球之变,生物之谜;日用之繁,无处不用数学.”数学源于生活,课本上的数学知识都可以在生活中找到它的蓝本.在生活中解决数学问题,使得单一的数学练习更富有现实意义,也更加有综合性,可以说是更多地还原了数学的本质.如让学生记录自己和家人的一次超市购物过程:买了哪些东西,单价多少,每种物品花了多少钱,总共花了多少,什么东西最贵/便宜,吃的物品有几种,用的有几种,等等.这样一个过程涵盖了多个数学知识点,不仅是加减乘除的练习,也是统计等概念的渗透.另外,我们也可以让学生计算家里一年的水电费,了解水电费的计费方式;记录并计算出行、旅游的交通费用;学习比例时,将自己家房屋结构平面图画出来;学习平均数,可以统计班级各科考试的平均分等.如下面两道题就是很好地利用生活资源来进行数学学习的案例:
(1)在下面的括号里选择合适的单位、数或词语填在横线上.你的身高是138(米、分米、厘米),体重是36(吨、千克、克),你每天步行去上学从家到学校要走20(时、秒、分),你每分钟走50(千米、分米、米),你的家到学校有(100、1000)米,来回一趟要走2(千米、分米、米).如果学校8:45上课,你8:30离家去上学,你(一定、可能、不可能)会迟到,因为.
(2)请你计算一下你家客厅的面积.如果客厅用边长为5分米的正方形地砖铺设需要多少块?
3.在生活中养成数学眼光
生活化的数学课堂教学过程将学生的日常生活经验同数学知识有效结合起来,还给学生提供了更多的机会让他们能够在课堂教学中将日常的生活经验运用出来,自觉的实践可以说是培养和提升学生数学实践意识和能力的有效方式之一。例如,教师可以让学生在课堂上扮演售货员与顾客,让他们在模拟的买卖中实现对生活情境的再现。在这个过程中,学生有了充分的实践经验,而且对货币、交易等都有了深刻的意思,使他们的数学应用意识得到了提高。
2、有利于提升学生学习数学的兴趣
在小学数学课堂教学中引入生活化教学,可以让学生将自己的生活经验同数学知识联系起来,从而感觉到学习数学的必要性。应对于用枯燥的数学公式和符号来解决模拟的问题,生活化的教学方式能够使学生感到新奇与兴趣,提升他们对数学在日常生活中的重要性的认识。
3、小学数学课堂教学生活化的策略
(1)创设生活化的情境
在教学的过程中,教师可以选择一些发生在学生身边的熟知的情境进行改编和加工,从而让学生感受到生活中处处有数学,提升学生对学习数学的兴趣。例如,在学习两位数的加减法时,教师可以将全班学生分成两组,每一组的人数确定之后,相互之间可以邀请对方的同学加入,同组的学生也可以自愿到别的组去。这样在调整之后又会得到一个数字,教师就可以让学生们计算现在每一组人数同原来人数之间的关系。如,原来A组有学生21人,邀请加入的学生有5人,到其他小组去的人数有11人,那么现在哟多少人。在这个过程中,教师让学生通过直观的观察来感受人数的变化,在此情境之上在让学生做出计算,就可以最大限度地调动学生的兴趣,让他们发现数学的作用。
(2)通过解决生活中的数学问题激发学生的兴趣
(一)教学方式穿新鞋走老路,刻板、枯燥又乏味
长期以来,在许多农村小学数学课堂里,教师将新课改倡导的动手实践、自主探究、合作交流的新型学习方式只是用来当做为应付公开课的“演戏”“作秀”手段。平日里,即便是有些教师将班级学生进行编组,把学生分成一个个“口字型”“凵字型”的所谓的“合作学习”小组,以为这样变换学生座位,就是转变学生的学习方式,没有能够使学生真正成为课堂的主体,整个课堂依旧是教师抑扬顿挫不停地讲,学生昏昏欲睡乏味地听。
(二)数学教学淡化了与生活实际的联系
教师在实际教学时把数学知识的研究作为唯一的目标,课堂教学变成了单纯地数学思考与分析的过程,缺少或淡化了与生活实际的联系,没能把生活现象上升到数学的高度。教师处理教材不够灵活,教法单一,课堂教学大都停留在封闭的教室里,所学知识缺少与学生的生活实际的联系,学生体会不到学能所用,因为他们缺少必要的生活体验,生活经验的积累不够丰富,不能准确理解来自生活的各种信息,思路不够开阔,探究的空间也比较狭窄,因此,学生解决实际问题的能力不强。
二、让生活走进课堂,让数学走向生活
(一)走进生活实际,激发学习兴趣
兴趣是最好的老师。培养学生学习数学的浓厚兴趣是数学课堂教学的首要任务。在数学课堂教学中,教师如果把学生的生活实际与数学知识紧密联系起来,让教学走进生活,让生活走进课堂,让学生从生活中看到数学,呼吸到数学的信息,触摸到数学存在,从认知、感知的气氛中想学、乐学、学会、会学数学,使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界,从而更加热爱生活、热爱数学。例如,在教学“三、四位数大小的比较”时,我先让学生把教材中的几组较小的数据进行比较,进而学会比较三、四位数的大小方法,以实现学会比较三、四位数的大小的教学目标。然而,后来我发现整堂课的过程与生活脱节,显得既枯燥又无味,效果很不理想。为了激发学生的学习兴趣,我又重新备课,以“小小采购员”为题,用PPT课件给学生创设出了一个商场购物情境,让学生事先到附近的商场中调查各种彩电的价格。通过对彩电价格比较和分析,学生很快学会了三、四位数比较大小的方法。提升了学生学习数学的兴趣,同时也感受到实际生活中处处充满着数学问题,从小要学会用数学的眼光去观察世界。这样,由原来一堂课枯燥无味的课,变成学生乐学、爱学的生动活泼、接近生活的课堂。
(二)联系生活实际,解决实际问题
新课程标准提出,让学生学有用的数学,通过解决实际问题,使学生在掌握数学内容的同时形成对自己素质发展有促进作用的基本数学思想方法。使学生顺利解决实际问题的必要途径是数学思想方法的渗透。要解决具体的实际问题,主要依靠学生的自主探究、合作交流和教师的适时点拨。因此,要充分利用学生已有的生活经验,确立“数学建模”意识,引导、启发学生掌握思维的一般方法,从而使各类具体的实际问题得以顺利解决。从大量的生活信息中进行取舍,选用有效的、便于解决主要问题的信息资源,选择合适的数学方法解决问题。
三、数学就在我身边
抓住身边的数学,让数学课堂走出教室,这对学生是非常有意义的,对教师也是一个重大的挑战,做好了将是师生双方的共赢!如在学习《测量》一课时,课本中只是理论性地介绍了简单测量的工具和测量的情景图,没有具体指导实践的内容和建议,学生的对此提出的困惑和疑问较多。我顺势引导:我们去教室外面实地测量好吗?学生们一下子兴奋得欢呼雀跃起来。我对他们进行分组并提出了任务和要求后,学生们便迫不及待的在小组长的带领下,开始了“像模像样”的分工合作。操场上、篮球场、花池边、雕塑旁……校园的各个角落里都能看到一群群学生活跃的身影。最后,同学们得出了测量数据后,各个小组分别进行了测量和计算结果的交流和汇报。从汇报中的数据可以看出,他们不仅测量出了“图形”的边长和高的信息,分析、计算出了相关的周长和面积等数据,还对边长、周长、面积这些概念有了量化的、感性的认识。通过这次共同完成测量活动,同学们还深刻体会到了合作交流的乐趣和重要性,增强了团队协作的意识。又如在学习《分类》一课之后,我让学生通过课堂上学到的分类方法,回家把自己家中的常用物品进行分类摆放,并把分类情况带回到课堂和同学们互相交流、探索。通过这次活动,不仅极大地提高了学生对数学学习的兴趣,促进了学生学习数学的积极性,同时也体现了数学与生活的密切联系,形成了学生初步的实践能力和创新意识。
四、结语