中学数学教学论文范文

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第1篇

山东师范大学附属中学数学组 焉晓辉

摘要：教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西．”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟．

关键词：主体性自学探究展示交流问题串题组

现代教育学认为：教学的关键是是学生实现由“学会”到“会学”的质的飞跃．主体性是素质教育的核心和灵魂．在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习．下面我将就解析几何初步复习小结这一课题，从课前的准备、课堂的进行、课后的巩固三个阶段谈谈自己对复习课中学生主体性体现的一些想法．

一、课前的准备阶段

老师提前布置任务，学生自学探究．培养学生的分析、归纳能力以及合作学习的能力．

在这里问题的设置是关键。问题能激发学生的学习需求和兴趣，因此在教学过程中教师应根据学生的实际及最近发展区原理，设置问题情景．

在设置问题情景时，要注意“度”的问题．如果设置的问题过于简单，无法形成认识上的冲突，就引不起学生的兴趣，也不利于能力的培养．如果设置的问题难度大大，就会使学生产生退缩心理，失去参与的热情和信心．因此，要恰到好处地设置问题情景，设置的问题应既是学生可接受的，也应具有一定的障碍性、探究性，这样可激发学生积极寻求解决问题的思想方法，排除障碍。比如在本章的复习中我们可以设计以下几个问题：

1.本章的核心概念、知识和方法有哪些？请你给梳理一下，说明你选择它们作为“核心”的理由．

2.按你的理解，表述一下本章与学过的知识的联系有哪些？

3.你认为本章最需要记忆的东西有哪些，怎样记住它们，你有什么招儿？

4.如果让你选择10个例题作为本章最重要的例题，你会选什么？为什么？（可以从课本、练习册中选，也可以自己编）．

5.你学习本章最有心得体会的地方是什么，体会到什么？

6.你在学习后发现或提出的新问题是什么？

当然问题也可以设置的具体一些，在本章中主要体现了数形结合的重要数学思想，我们也可以提出以下两个问题：

1.构建本章的知识网络，并谈谈怎样实现从曲线到方程的转化？试举例说明（参照直线、圆的方程及P98例3）．

2.直线和圆的方程的建立，为我们用代数方法解决几何问题创造了条件，请你谈谈你对这个问题的认识（举例说明）．

二、课堂的进行阶段：

（1）展示交流：学生分组展示交流自学探究成果．

每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。其他同学可针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解．教师随时点评，(教学论文　7139.com)引导，欣赏，鼓励．通过师生，生生之间的交流，培养学生的语言表达能力，激发学生的竞争意识，增进学生数学学习的兴趣．

（2）问题串的妙用：在本章的复习中，围绕着从形到数、用数来研究形两个方面设置问题串．

问题1：

①几个条件可以确定直线？由此条件如何求直线方程？

②几个条件可以确定圆？由此条件如何求圆的方程？

③已知动点的几何特征，求曲线方程

如果由此几何特征能判断曲线形状是我们已知的直线、圆，可以用待定系数法设出相应的曲线方程，求其方程；

如果由此几何特征不能判断曲线形状，如何求曲线方程呢？（以课本P98例3为例分析总结）

问题2：

直线方程中各参数的几何意义是什么？

圆的方程中各参数的几何意义是什么？

试着用代数的方法判定以下几何事实：

①点在线上

②三点共线

③点在圆上、圆内、圆外

④线线重合、相交、平行

⑤线圆相交、相切、相离

⑥圆圆相离、相交、外切、内切、内含

教师通过问题，引导学生自主归纳分类，并寻求解决的办法．结合学生的自我认识，通过问题引导，学生思考交流，让学生进一步体会如何实现从曲线到方程的转化，体会如何用代数方法解决几何问题，并体会类比的思想．通过问题探究让学生积极思考并参与到教学活动中，及时搜集反馈信息，及时做出评价，使教学过程处于动态平衡之中．

（3）题组的巧用：本章的重点是直线与圆的方程及其相互位置关系．

题组教学，使教学目标明确，教师准确及时把握知识掌握情况．布卢姆说：“有效的教学始于准确地知道需要达到的目标是什么．”因此目标是课堂教学的灵魂。题组教学中的题组设置和编排，是围绕有利于复习基础知识，巩固基本方法，揭示某些解题规律来选题的，题组中题目和题目之间，不同题组之间的题目由易到难，由单一到综合，围绕复习目标，使基础知识、基本技能、基本方法和基本思想，在题组中重复出现，又向提高和深化推进，学生印象深，易于掌握．教师又可以根据学生完成题组情况准确及时了解学生知识掌握情况和目标达到情况．

本部分根据已知的五个点A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E

(6,0)，围绕着本章的重点知识：直线与圆的方程、直线与直线及直线与圆的位置关系，共设计了10道题目：

1.求直线方程．

2.求D点关于的对称点F．

3.求关于x轴的对称直线方程．

4.若过D点的直线与线段AB相交，求该直线的斜率的取值范围．

5.求过直线AB与CD的交点，且与垂直的直线的方程．

6.证明A,B,D,E四点共圆，并求圆的方程．

7.判断直线和圆C的位置关系．

8.若直线//,且与圆C相切，求方程．

9.过点F作圆C的切线，求其切线方程．

10.过F的直线与圆相交，且弦长为2，求该直线方程．

例题以题组的形式呈现，层层递进．通过组题达到三方面的效果：

①进一步完善知识网络，落实重点知识．学生读题，个人思考并寻求解决问题的知识、方法，课堂上通过交流，进一步加深学生对重点知识的理解．

②数形结合的思想贯穿始终．第5题处理时，一般的思路是：建立直线AB与CD的方程（体现了从曲线到方程的转化），联立方程组求交点（体现了用代数方法解决几何问题），方程组的解的几何意义是什么？（分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题）

③解析几何是几何课，在解析几何的教学中，通过例题强调作图的重要性．第6题在处理时，让学生先画图，通过图形观察寻求解决问题的方法．学生一般想到的是先三点确定圆的方程，再判断第四个点是否在圆上．选择哪三个点建立圆的方程更好，作图可以帮助我们选择；另外通过作图我们也可以寻求其他的解决办法：通过证明线段的中垂线交于一点达到目的,可以证明对角互补等等．

三、课后的巩固阶段：

作业的布置既要帮助学生巩固所学知识、反馈课堂教学效果，使下一节课的教学有的放矢，将课堂延伸，使学生将课堂所学内容再认识和升华，又要能够培养学生的探究意识．教师在设计作业前，要充分考虑，有所设计，避免盲目性，以提高数学作业的有效性。教师在对作业目的和学生的认知情况进行透彻了解后，更应关注具体操作层面的问题，在本章的教学中我们可以设置以下几个作业：

1.结合本节课学习，进一步完善自己的知识网络．

2.完善以上题组的解题过程，体会并总结解决问题的方法．

3.探索研究：

圆中求弦长的两种方法

①构造直角三角形

②联立方程组，利用弦长公式

若将圆的方程分别变为，，,则如何求弦长？

以上两种方法是否具有推广性？

前两个作业旨在帮学生巩固知识，最后一个作业培养了学生的探究意识，同时为我们以后研究圆锥曲线做好铺垫．

综上所述，数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法．复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性．作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心．发动学生探寻突破口，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺．实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通．

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）．北京：人民教育出版社．2003．

[2]王尚志．数学教学研究与案例．北京：高等教育出版社．2006．

第2篇

关键词：初中数学教学；问题情境创设

问题情境的创设是引导学生自觉学习的重要环节。创造数学问题情境，不仅仅能够促进学生快速掌握数学原理，而且也能够为学生营造生动活跃的数学氛围，激发学生数学学习的兴趣，所以初中数学教师要加强对问题情境创设的研究与思考。

一、数学教学中创设问题情境注意问题

（一）所创设的问题情境能够激发学生的兴趣

当今语文教育家汪广仁说：“兴趣是学生学习最要好的导师。”古代教育家孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”有效的教育，并不是强制学生学习，而是促使学生对学习产生兴趣。因此，引发学生兴趣在学生学习过程中具有重要的作用，要让学生快乐的学习。因此，所创设的问题情境必须激发学生的兴趣。

（二）所创设的问题情境必须具有一定的思考性

问题情境必须富含一定的数学内涵，具有大量的数学知识，有利于引导学生积极思考。问题情境创设不能只是追求热闹、有趣，只注重观赏性，而忽略了本身的数学知识。要引导学生通过老师创设的问题情境掌握其包含的数学知识，从而解决相应的数学问题。

（三）所创设的问题情境要贴近学生的生活

数学来自于生活，又服务于生活。所以，问题情境的创造必须要根据学生的现实情况，接近学生的生活。教师将课本上的数学知识运用学生身边熟知的事例表现出来，以问题的形式要求学生思考、解决问题，从而将数学与生活融会贯通，促进学生数学能力的提升。

（四）所创设的问题情境要能从学生已有的认知水平出发

问题的设置必须根据学生现有的知识水平，问题太简单不能起到锻炼和诱发思考的效果，而太难将无从下手。这就要求数学老师在教学过程中细心留意学生的情况，按照学生现在掌握的数学知识提出适合其认知水平的问题，从而引发其探究思考。

二、如何创设初中数学问题情境

（一）善于利用数学故事、数学典故激发学生的学习兴趣

数学故事与数学典故给我们展现出了数学知识兴盛的过程，也体现出了知识的本质内涵。采用数学典型故事来创设问题情境，不仅能够引导学生加强对知识的领悟，而且更能激发学生对数学的兴趣，增强课堂的趣味性。

例如在教学坐标系课堂上，数学教师可以先给学生讲关于数学家欧拉发明坐标的故事。躺在床上正在冥思苦想怎样判定事物的位置时突然看到一只苍蝇掉在了蜘蛛网上，这时蜘蛛立刻爬过去将其逮住。欧拉一下就明白了“哦，可以按照蜘蛛一样采用网格来判定事物的位置”。老师适时引入坐标知识，采用网格来体现位置，这样学生的兴趣完全被激发了。

（二）在巩固练习中精设问题，促进思维的发展

在巩固练习题设计中教师要有意识地不断变换问题的形式，积极促进学生思维的深度发展。对典型例题，教师可将已知条件与问题进行多层次转变，教导学生对变换前后题型的认知，并认真完成不同条件下问题的解法，这样有助于学生巩固自身知识并开发了逆向思维。巩固练习中无需布置大量的题目，只需要典型一题，认真落实，积极指导学生开发脑筋、积极探讨题目的正确解法，从不同的变换条件及问题的探讨出不同的解题方式，从而帮助学生逐渐形成自身解题思维模式。其次，在设计练习问题是可运用一题多问的方式。教师精心选择练习题并多层次、多角度提出不同的问题。一道题目的问题覆盖学生现已掌握知识的全部，从而加以引导学生思维的灵活性，学生以往知识也得到了巩固。最后，教师在备课过程意挑选出相同类型的数学题并加以综合。对学生进行巩固训练中可以适当运用此题型，学生通过对问题的深入理解，从而在问题解法中概括出同类问题的解法，从而提高学生“透过问题看本质”的能力。

例如，化工企业储藏了400千克煤，烧煤技术的提升后，一天能节省3千克煤，从而提高了储藏煤比原计划多了20天，问粗藏的煤原计划花费多少天？每天耗费煤量为多少？老师组织学生开展讨论，并要求学生采用不同的解题方法。这样，不仅增强习题利用率，体现出了整课堂的知识重点，更提升了学生的分析能力。

（三）在问题解决中精设问题，培养学生的发散思维能力

众所周知，数学思维对于数学的学习起着重要的作用。教师在教学课堂中要重视学生数学能力的培养，重视数学问题的提出。教师在问题解决中精设问题，问题的设计要趣味性、思考性、启示性，激励学生积极思考探索，数学思维能力得到实质性提高。在课堂中，从提出问题到解决问题，步步设疑，步步追问，学生在课堂中全面掌握了课堂重难点，这并不意味着课程的结束，而是新问题提出的重要阶段。这时，老师将所提的问题进行横向的拓宽与纵向的深入，循序渐进地设计系列发散题目，引导学生思维层层递进，探索新的解题思路与方法，这样无论从内容的发散还是解题思维的深入都能起到固本拓新之用。

古人曰“授人以鱼，不如授人以渔”。陶行知先生说过“教师的责任不在于教，而在教学生学。教学的最终目的，则是在于‘不教’。”在教学中进行有效的问题情境设计，不仅促进学生敢于思考、勇于辩驳教师意见，思维变得更加活跃，同时，也促使学生具备更加全面、更加深刻的考察问题的能力，使得数学教学的课堂异彩纷呈、绚烂多姿。

参考文献：

[1]曾泽群.《中学数学课堂教学中问题情境的创设》[J]. 教学论文.2010，（01）

第3篇

新课成功教学的第一步，就是设置灵活多变的导入语．导入新课，可以提升学生的学习兴趣，增强课堂学习气氛．灵活巧妙地导入新课，可以有效吸引学生的关注力．学生如果一上课就在情感上、知识上、意志上予以高度的专注，就会对接下来的课程产生浓厚的兴趣．灵活导入新课的方式有许多，可归纳为开门见山法、谜语、故事导入法、启发谈话法、设置悬念法、游戏法、歌舞表演法、动画法等．

二、创设问题情境，增强课堂的生动活泼感

数学学习是学习者主动接受知识和建构的过程，并非对于知识的被动接受．因此，教师要充分了解和掌握学生的真实思维活动，调动学生学习数学的积极性，激发他们参与数学课堂互动的激情，创设有助于激起学生兴趣的问题情境，让学生处在生动活泼的数学课堂中，达到理解和认识数学知识的目的．一个优质的问题情境，可以促进学生更好地理解数学概念、数学原理以及形成属于自己的数学学习方法;一个优质的问题情境，可以让学生原有的生活经验和数学常识显现出来，让情境引起的关于数学意义的思考融入学生学习数学的感情中，让学生经历由问题情境进入自我建构模型，将数学知识融会贯通，运用数学的学习过程．问题情境的创设，一般是通过描述或编写一段贴近学生生活的故事或者事件，而要解决的问题就融入在这个故事中．这个故事与学生的生活背景和数学知识背景相联系，且不会产生与原有知识相冲突的数学问题．在创设问题情境环节中，教师必须注意:第一，深入了解并掌握学生的思维活动;第二，协助学生获取缘由的经验和预备知识;第三，注重每个学生的认知差异性．

三、教学过程中融入

数学思想和数学方法数学知识并不是孤立的、单向接受的学术知识点，在数学思想中不能用固定的套路来解决各式各样的数学问题，学生只有充分了解和掌握数学知识点，才能将其融会贯通地运用于解决各种数学问题中．因此，锻炼学生的主动学习能力以及重视学生理解和掌握数学思想，对于提升学生的数学能力具有至关重要的作用．只有这样，学生在记忆、理解和掌握数学知识时，才能游刃有余．让学生借助基本的数学思想以及方法来解决纷繁复杂的数学问题，可以促进学生数学思维能力的发展．根据现代教育理论，数学是靠学生自主探索出来的，而不是纯粹教出来或可以模仿出来的．因此，在数学教学过程中要实现学生掌握数学思想和方法，必须将数学思想和数学方法融入教学过程，使三者成为一个有机组成部分，避免脱离内容形式而进行单向的、孤立的传授．在数学教学中，教师要确立学生的主体地位，鼓励学生自己主动地建构数学知识．在初中数学教学中，不仅要让学生通过自主与传授结合的方式来理解数学的基础知识，掌握基本的操作技能，更重要的是要着重于培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生优良的思维习惯．

四、坚持“导学先行”的原则

“导学先行”的原则是指在初中数学教学中要确立“以学生为主体地位，以教师为主导地位”的模式．将学习的主动权交给学生，让学生在分析、解决、探索问题的过程中，具有主人翁意识，而教师在这个过程中起积极引导作用．当学生偏离学习的轨道时，教师要将其拉回，并辅导他们自主学习．数学教学过程是一个师生双向互动的过程，是一个认知的过程．教师在这个认知过程中要采用符合初中生的年龄特征和认知规律的教学方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生主动学习的习惯．初中生正值青春懵懂的年龄，他们既有小学生的活泼好动、充满好奇心的特质，也有期待走向成熟的特质．因此，在数学教学过程中，教师必须抓住初中生的积极因素，鼓励学生勇于提问、大胆设疑、探索未知，使学生感到喜悦和兴奋，在寓教于乐的氛围中实现教学目标．

五、总结