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这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式,而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10,可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16减去10等于几?②16减去10还剩多少?③16与10的差是多少?④10与什么数的和是16?⑤16比10多多少?⑥10比16少多少?⑦16减去什么数等于10?⑧10加上什么数等于16?这样,既使学生透彻理解了数量关系,又训练了口头表达能力,更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。
2.求同型
这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例,教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题,让学生归纳出16—10的算式来。此外,还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如:
①甲乙两人接到加工54只零件任务,甲每天加工10只,乙每天加工8只,几天后完成任务?
②一件工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成,两人合作几天完成?
像这些形异质同的问题,要引导学生自己总结出:工作总量÷工作效率=工作时间。只有这样,学生才能以不变应万变,解一题会多题,可以起到减轻学生负担的作用。
3.递进型
这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如,教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少,求这个数。”一类题时,叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少,求这个数”的解题规律去进行逻辑推理,让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱,否则吃力不讨好,反而妨碍了学生思维能力的提高。
4.逆反型
这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。在数学教学中,可供训练的材料比比皆是,如加减、乘除、通分约分、正反比例等,问题是教师如何善于运用它。如教验算时,16-10=6,学生习惯地用16-6=10来验算,这时教师可启发学生用6+10=16来验算。经过训练,学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算乘法了。
5.激化型
这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3个5相加是多少?学生答:5+5+5=15或5×3=15。教师又问:3个5相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3与5相乘是多少?学上答:3×5=15,或5×3=15。通过这样的速问速答的训练,发现学生思维越来越活跃,越来越灵活,越来越准确。
6.类比型
这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如:
①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨?
②金湖粮店运来大米6吨,比运来的面粉少1/4,运来面粉多少吨?
以上两题,虽然相似,实质不同,一字之差,解法全异,可以点拨学生自己辨析。通过训练,学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲,这样就大大地提高了解题的准确性。
7.转化型
这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式,使问题变得更简单、更清楚,以利解决的思维形式。在教学中,通过该项训练,可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定,凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法,4人买了后,筐中鱼尽,问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说,会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。
但经过转化思维训练后,学生就变得聪明起来了,他们知道把买鱼人转换成1人,显然鱼1条;然后转换成2人,则鱼有3条;再3人,则7条;再4人,则15条。
8.系统型
这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:123456789在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数,但不可以颠倒),在它们之间划加减号,使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10个数看成一个系统,从不同的层次去考虑、第一层次:找100的最接近数,即89比100仅少11。第二个层次:找11的最接近数,很明显是前面的12。第三个层次:解决多l的问题。整个程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100
引导学生在充分感知中展开思维。
思维的基础材料是表象,表象是对直观材料的初步概括,必须依靠感知去形成和积累。因此,充分感知积累表象是思维展开的前提和基矗在应用题教学中,教师必须根据应用题的内容,借助直观形象让学生充分感知,从中积累反映应用题数量关系的表象,继而根据表象思考解题思路,寻求解题方法,进行逻辑思维。例如教行程应用题:“张华和李诚同时从家里向学校走来,张华每分钟走65米,李诚每分钟走75米,经过4分钟,他们同时到校,他们两家相距多少米?”在理解题意阶段,教师必须通过“图象直观”(挂出题目内容示意图)和“动作直观”(让学生根据图意表演),以及符号直观(线段图)等,让学生多角度充分感知题意,从中积累反映“相向”、“同时”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“时间”、“距离”等概念的表象,理解表象间的相互关系,为思考解题思路奠定基础。然后,才能对表象间相互关系进行分析、综合,从中找出决定整体特征的本质联系。即:距离=速度和×时间,而速度和指张华速度与李诚速度之和。这样,解题方法自然而然在分析过程中归纳出来。
在分析、综合中发展思维。
分析和综合既是思维的基本过程,也是重要的逻辑思维方法。分析作为一种思维过程,是指将事物的整体分为各个部分加以研究,进而认识事物的构成和本质。综合则是把事物的各个部分、各个方面、各种因素和各个层次联系起来加以研究的思维过程。应用题解答的思维过程一般就是对应用题的条件和问题进行分析和综合的过程。例如分数应用题:商店运来苹果200千克,梨是苹果的4/5,运来梨和苹果共多少千克?教学中,教师可运用图象直观让学生感知题意后,抓住题目中的问题进行分析,探求问题与条件的数量关系。分析时可设计系列问题,解剖题目中的“问题”部分,启迪学生思考、探究:运来的梨和苹果共多少千克中的“共”由几部分数量组成;苹果数量与条件中的什么数字联系;梨的数量与条件中的什么数字联系;如何从梨与苹果的联系中求出梨的数量。然后引导学生进行综合,从而形成解题思路,得出解题方法:先根据梨与苹果的数量关系及苹果的数量求出梨的数量,然后将梨与苹果的数量相加,得出“共多少千克”。即:200+200×4/5,然后再引导学生根据分数中单位“1”与部分的关系,简化列式为200×(1+4/5)。
在比较中深化思维。
比较是探求事物间异同,发现事物间联系的思维过程。进行比较有利于帮助学生避免概念混淆,分清方法优劣,找出事物间的区别与联系,从而提高学生思维能力。例如分数应用题:(1)有两捆电线,一捆长120米,比另一捆短1/3,另一捆电线长多少米?(2)有两捆电线,一捆长120米,另一捆比它短1/3,另一捆长多少米?教学中,教师可运用线段直观图让学生充分感知后,引导学生比较两题的不同点和相同点,从中引导学生明白:由于比较的标准不同,比较所得结果的含义当然也不相同,因此两题的数量关系所表达的式子也不相同。在学生经过比较列出两题算式后,教师可引导学生对两个算式进行比较,以加深学生对三个数量间关系的理解,从中分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。
关键词:思维训练 作文 写作
思维训练应该引导学生正确观察生活、体验生活,形成对生活的认识,在此过程中培养学生的思维能力。
一、从生活出发,引导学生正确观察生活
中学生的生活经验还不够丰富,人生观、世界观还没有最终形成,而客观生活又是那样纷繁复杂,且有曲折变化,这一切都影响学生对生活的正确认识,需要他人引导,我们该如何引导学生正确地观察生活呢?
1. 要教学生学会全面地看待问题
既要看到矛盾肯定的、主要的、正面的一面,也要看到否定的、次要的、负面的一面,这样才能全面地揭示事物的本体,如果不能全面地看问题,就会出现片面性、以偏概全的错误。
2. 要教学生学会用联系的观点看问题
所谓联系的观点,就是必然从事物的普遍联系中去分析事物,不仅要看到矛盾的各个方面,而且要看到各个方面的联系和统一,否则,就会出现孤立地看问题的错误。
3. 要教学生学会用发展的观点看问题
用发展的观点看问题,即应该从发展上去揭示事物的矛盾运动,不仅要看到事物存在的稳定性,更要看到事物发展的变动性,否则就会出现静止地看问题的错误。
二、抽象思维能力的培养
议论文之所以难写,就是因为“它的思维要求高,已脱离了具体的形象的依托,是在理性概念的范围内对某一道理进行抽象思考”。我们必须加强对学生抽象思维的培养,提高议论文写作水平。世间的任何道理,往往是隐藏在一定的事物之中,要想把这些道理发掘出来,需要运用分析与综合等能力。下面着重从分析与综合两方面来谈。
讲分析,就应该讲综合,因为“分析中有综合,综合中有分析,分析与综合贯穿于思维的整个过程”,并且“只有对事物内部矛盾的各个方面进行具体分析,再综合起来把握其矛盾的总体,才能真正深入到事物的本质,把握事物的发展规律”。
(1)分析,就是把一个较为复杂、庞大的事物或问题分割开来认识,肢解开来考察,从而将大化小、将难化易、将暗化明、将隐化显,以便于掌握事物、把握问题。分析是人们认识事物的一种方法,也是挖掘道理的一种方法,表现在论证中是:通过对论据的分解、比较、发掘其中蕴含的规律,找出其中隐藏的道理来。
如何来分析呢?我们可以从以下三方面来分析:
a. 从事物的发展过程中来分析。它是将事物发展的纵向过程分割成若干阶段或若干部分,然后一一认识、辨别和考察的方法。例如同志的《人的正确思想是从哪里来的?》就是在分析了人的认识过程之后,从而阐明了人的正确思想是如何产生的。
b. 从事物本身或与其周围联系上分析。这种分析方法,既包括将一事物本身分割成若干部分来进行考虑,也包括将这一事物与其他事物联系起来再分割若干侧面来认识,从而很好地探求事物的内部联系与外部联系,例如同志的《反对自由主义》,为了认识并批评自由主义这种无政府意识,首先指出了自由主义的十一种表现,并且对每一种表现都做了分析,其次指出了它的危害、产生根源和克服办法,这种分析是科学的、深入的。
c. 从事物的由表入里中分析。这就是将一个事物或一个问题,从外向内、从表面向中心逐层分割、逐层考察,渐次加深认识,以至最后发现本质的一种方法。如恩格斯的《在马克思墓前的讲话》就是如此,对马克思一生所从事的科学与革命事业所进行的科学而精辟的分析,就是由表入里,层层加深。
论证借助分析的穿透力和辐射力,能将隐藏在事物内的道理发掘出来,将那些不易被人发现的规律提取出来,上述的三种方法,在具体使用时常常不是孤立的,它们常常相辅相成。
(2)综合,就是在分析的基础上,将分析的结果概括和归纳,剥除其表面现象,排除偶然因素,去粗存精、去伪存真,将分散的个别的认识集中起来,最终得出科学的结论。在论证时,借助综合能力,帮助人看清事物的本质、问题的要害,将很深刻的道理,用简明、概括的语言表达出来,在综合时应注意以下方面:
a. 综合要自然。就是在综合时,要做到合情合理,不牵强,不生硬,顺乎自然,令人欣然接受。如柳宗元的《捕蛇者说》的结尾:“余闻而愈悲。孔子曰:‘苛政猛于虎也。’吾尝疑乎是,今以蒋氏观之,犹信。呜乎!孰知赋敛之毒有甚是蛇者乎!”这种综合,是在蒋氏以及村人的悲惨遭遇的基础上做出来的,自然、合乎情理。
b、综合要科学,少而精。就是说综合要合理、恰当、科学,要抓要害,揭示本质,起画龙点睛的作用,如韩愈的《马说》一文,在分析了千里马的品质,并指出了“千里马常有而伯乐不常有”这样的事实之后,颇有感情地写道:“策之不以其道,食者不能尽其材,鸣之而不能通其意,执策而临之,曰:‘天下无马!’呜呼!其真无马耶?其真不知马也。”“其真不知马也”就是问题的症结所在。这样的综合一针见血、一语破的,这样的综合促人深思,令人回味。
在实际运用中,我们应注重分析与综合的区别,又要注重它们的联系。
三、创造性思维训练
新颁《语文教学大纲》明确规定:“在语文教学过程中,指导学生运用比较、分析、归纳等方法,发展他们的观察、记忆、思考、联想和想象的能力,尤其要重视培养学生的创造性思维。”
a. 激发学生的好奇心和求知欲,这是训练创造性思维的首要环节,一个好奇心强、求知欲旺的学生,往往顽强勤奋,善于钻研,勇于创新。
b. 倡导发散思维。发散思维是创造性思维的重要组成部分,发散思维是一种不依常规,寻求变异,从多方面求答的思维。善于发散思维的学生,其思维应是流畅、变通、独特三个特点兼备,沿着不同的方向去思考问题,产生独特的思维成果,因此,我们在教学中应利用一切可用的方式,使学生开阔思路、多思善想、质疑问难,发表自己的见解。同时教师应注重改进评分标准,鼓励学生发表创造性的见解。
c. 鼓励逆向思维。这是由目标发出,往回推理,从而达到解决问题的思维。逆向思维的主要特征之一是敢于向权威挑战,敢于在人们普遍认可的事物或现象中提出自己的见解。在学校里,那些富有创造性的学生,往往具有一定的反叛性,他们对书本上的内容、教师的权威、已成定论的东西,通过逆向思考,往往会提出不同的看法,甚至截然相反的观点。在教学中教师应鼓励富有创造性的逆向思维,但也要把一些学生钻“牛角尖”与逆向思维分开来。
以上是笔者对思维训练与议文写作的一点粗浅看法,有不足之处,请指正。
参考文献:
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[6]睢文龙.教育学.人民教育出版社,1994年版第86页.
[7]魏灿金.谈谈议论文思维能力的培养.