高中数学论文范文

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第1篇

在传统的课堂教学中，教师一般会提出一些问题来让学生进行回答，但是这些问题在提出之前教师没有经过认真考虑，不具备什么互动性，只是教师在寻求一个解决问题的答案，一般面对这样的答案唯一的问题时，学生会比较小心谨慎，不敢大胆回答问题，课堂表现比较畏首畏尾，导致学生在学习过程中积极性不高，甚至有些畏惧教师提出的问题，更不用说和教师进行互动交流．在课堂上进行教学提问是要讲究一定的方式方法的，教师提出的问题要具备一定的互动性，要让每个学生都能够参与到这样的问题互动中，通过一个问题进行深入研究，鼓励学生进行思考．例如，在讲“函数”时，教师可以提出如下的问题:函数表达式f(x)=x2－4x+5，定义域为A，你能够列举出一种情况使f(x)一定有最小值吗?一定没有最大值的情况呢?由于这是一道答案不固定的题目，具有很强的开放性，教师可以引导学生先设定一个定义域的范围，然后根据范围进行判断，最终确定函数有无最大值和最小值．经过讨论分析，学生能够到这样的答案:当A的范围为(－1，+∞)时，函数有最小值，没有最大值．当A的范围为(－1，0］时，函数没有最大值，有最小值．当A在［－1，10］时，有最小值和最大值．当A在(－1，1)之间时，既没有最小值，也没有最大值．学生通过互动分析，能够更加全面地分析问题，得到最合理、最全面的答案．提出问题的互动形式是比较有效的，教师引导学生进行思考交流，不仅能够活跃课堂的氛围，还能提升学生的学习积极性．

二、创设情境，优化高中数学共鸣感

高中数学知识难度相对来说是比较大的，并且很多知识点是比较抽象的，这给学生的理解带来很大困难．学生在知识点的理解上出现问题，这使师生之间的互动受到阻碍，影响教学质量的提升．因此，教师在数学教学中要采取有效的教学方法帮助学生理解，进而促进学生的交流互动．创设教学情境的方式是各学科教学中都比较常用的一种教学方法．通过创设教学情境，能够让学生产生情感上的共鸣，感受到数学知识其实和自身的实际生活是有着密切联系的，要积极参与到课堂学习中，与老师和其他的同学进行交流互动，才能够激发学习兴趣，理解数学知识．例如，现有一个大型的电子报时钟，在钟表的界面上需要进行装饰，每一分钟的刻度上都要装上一只小彩灯，当到达晚上9:35:20的时候，时针与分针所夹的角度内一共有多少只小彩灯?这是一个与实际生活有着密切联系的情境，学生能够想象到这样的画面，走进相应的教学情境中，同时联系自己的生活经验进行互动交流，学生可以在纸上画出钟表的样子，还可以和其他同学一起进行分析研究．根据学生的互动交流可以知道，分针转动一个刻度的角度应该是6°，时针一分钟转动的角度是0．5°，钟表上一共是有60个小彩灯，当晚上9点30分的时候，分针和时针之间的夹角为105°，那么中间的小彩灯就是17个，再过5分20秒的时间，分针转过5个刻度，经过5个小彩灯，但是时针并没有跨过一个，所以最终的彩灯数量应该是12个．

三、分组合作，实现高中数学同步性

分组合作学习是近年来比较流行的一种教学模式．为了能够鼓励学生进行交流和互动，教师可以改变原有的教学模式，采用分组教学的方法，促进学生的互动交流．首先教师要了解每个学生的学习情况，然后合理地将学生分成几个小组，让学生以小组的形式来学习数学知识．小组合作的形式对于学生的学习来说，是有效促进互动交流的途径，在学习过程中学生可以互相帮助，遇到比较困难的题目时，学生要在小组内进行讨论学习，通过互动交流，每个组员都要发表自己的意见，解决问题．小组学习和交流的方式，能够调动学生的学习积极性和热情，更加愿意参与课堂学习活动．教师可以给学生布置一些探究性的数学问题，然后让学生以小组的形式来完成任务．在这期间，学生为了共同完成教师布置的任务，会认真地进行思考和交流，主动地去完成教师布置的数学任务．

第2篇

高中数学对于学生的抽象思维能力要求很高，不同的思维方式对于学生理解课堂内容会产生不同的效果．这个阶段的学生对知识的掌握程度、理解分析等综合能力的层次化、差异化表现得更加明显，在这样的背景下，如何开发学生的潜能变得很迫切．分层教学方法的推行，使得授课更细致，教学更精确，教育质量得到了较大提升．但由于这种方法是在探索素质教育过程中产生的，还在试用期，难免会出现各种问题．下面将列举一些常见问题．

1．层次划分不够精确分层教学的基础在于分层，没有分层，就无法实施这种方法．划分标准应该公平、客观，但有些老师仅根据一次或两次学生的考试成绩，就将学生进行了大致的归类，分层不够合理，不够精确，把一些学生分入了错误的组，未能提高学生的学习能力，导致教育成效不明显．

2．教学方案制订不合理有些老师虽然合理地对学生进行了层次划分，但制订的教学方案针对性不强，甚至有些老师的方案就根本没有针对各层不同学生，只是笼统的有个教学计划，不能真正了解各组学生的需求．这样不仅在这一阶段看不到教学成果，还会浪费对学生程度划分阶段所做的努力．

3．学生对于层次划分存在压力有些班级在进行分层教学时，未能与学生进行很好的沟通，使学生，尤其是程度较差的学生认为自己是被放弃了，甚至中等的学生都存在压力，认为自己能力不足，丧失了对数学这门课学习的信心．而上等层次的学生，自身优越感渐强，甚至于产生有自负感，致使学习能力停滞不前，有些还存在着下滑趋势．

二、改善分层教学现状的一些措施

对于本文上面提到的问题，笔者认为，如果不及时解决，不仅仅会影响分层教学以后在高中数学教学中的使用，还有可能耽误学生对新知识、新方法的吸收和运用，因此，解决这些问题刻不容缓．现在有一些措施，已经使上面所提的问题得到了很大程度的解决，下面将详细阐述，供大家参考．

1．合理进行分层，确保精细科学分层教学分层是基础，能否合理分层将会对教学过程产生很大的影响．因此，分层时，要将尽量多次数的考试成绩进行综合，以平均成绩做为基准，除此之外，还应根据学生在课堂上的表现，日常作业完成情况，以及课下与学生交流时学生对数学课的兴趣度等综合进行评定，确保划分精细科学，公平客观．

2．制订的教学方案要有针对性，因材施教分层教学的思想就是因材施教，因此必须根据学生接受能力的差异，制定相应的科学的教学方案，对不同层次的学生进行不同的引导，以确保学生在自己的能力范围之内进行提高．另外，教学方案制订得要详细，例如备课，授课，练习，作业，测验等都应涉及到，且应有不同的标准．同时还要真正了解到学生的弱项，对症下药，帮助学生进行提高．

3．做好学生的思想工作，消除同学们的疑虑对于分层，老师一定要确实做好同学们的思想工作，把分层教学的好处向同学们传达清楚，尤其是后面的学生，不要让他们以为老师放弃了他们，切实消除同学们心中的疑虑．另外，老师还应密切注意同学们的思想变化，一旦发现有自负或自卑心理出现，及时对同学们进行调整，确保发挥分层的效用．

4．及时对分层情况进行调整如果分层教学的前期准备工作做好了，一旦实施起来，效果会非常明显，学生在不同层次之间的变动也是在所难免．此时，一定要及时对学生的分层情况进行调整，保证分层教学的正常合理进行．

三、总结

第3篇

关键词：高中数学；思维障碍

高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学是要通过已知的内部认知结构，对"从外到内"的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的"媒介点"，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的"媒介点"时，这些新知识就会被排斥或经"校正"后吸收。

因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利"交接"，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。

1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种"跳一跳，就能摸到桃"的感觉，提高学生学好高中数学的信心。

例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且在整个操作过程中，学生普遍（包括基础差的学生）情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：

1〉求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：（1）y=（x－1）2＋1，（2）y=（x＋1）2＋1，（3）y=（x－4）2＋1

2〉求函数y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]时的最小值。

3〉求函数y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。

2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。

数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。

3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。

在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

第4篇

在数学教学中，解题教学是一种必不可少的教学模式，其在一定程度上影响着高中学生的数学成绩，所以解题思想被称之为高中数学思维的主线．而解决数学问题的过程，则是使创造性思维进行活动的过程，其具备的最明显的特征则是思维的流畅性与变通性．但是，不管数学题目为几何形式，还是代数形式，其都具备着相应的结构形式函数解题思想．根据初等函数所具有的性质，来解方程以及解不等式，从而对参数取值范围进行讨论，或者是研究问题中，把所需要研究的问题有效地转变成为具有相关性质的一些函数关系，从而实现化难为易以及化繁为简等目的．例如，代数形式中的显性形式较为明显，在大多数情况下，其可以直接地对方程以及函数等形式进行构造．已知X，Y都为实数，而2－Y－3Y≤2X－3－X，试求X与Y之间的关系．因为很难直观地对其进行判断，则需要把函数值形式有效地转换成自变量形式，可把函数解析式设成f(X)=2X－3－X．由于f(X)在实数集中是增函数，所以可知f(X)≥f(－Y)*X且f(X)≥－Y，所以X与Y之间的关系是两者之和为零．

(二)构造图形法

在高中数学解题的课堂教学中，其解题的关键工具为数形结合的数学解题思想．如果遇到较为抽象的代数问题，则可以结合构造图形的方法，把复杂代数形式有效地转变成比较直观的几何形式，以此使解题程序更加的简化．例如，已知全集U中含有数字1到5，而子集S与T都是全集U的真子集，如果子集S交子集T是2，而子集S在全集U中的补集再交子集T是4，其子集S在全集U中的补集再交子集T在全集U中的补集是1和5，试求数字3与以上子集的关系．此问题看似复杂难解，严重地影响学生解题思维，但是如果结合图形的话，那么答案清晰可见，数字3属于子集S，且3属于子集T在全集U中的补集．如图．

(三)构造方程法

在数学解题中，应用构造方程法，可以有效地对学生观察能力进行培养．由于方程是学生解题过程中所经常使用的一种数学模式，还是学生如何通过已掌握数学知识对数学问题进行解决的真正实践，其有利于对学生直观思维能力进行有效的培养．众所周知，方程和函数之间具备着必然的联系，其是两种不同的数学解题形式．依据题中的已知条件，并仔细地进行分析，从而构造出方式组，通过列方程，而使抽象的问题更加的具体形象．例如，方程f(X)=0和函数Y=f(X)，函数图象与x轴的交点的横坐标则为方程的解．在解答数学题的过程中，如果想要对函数变化过程中的一些量进行确定，可把其转换成能够求出这些量的方程，再应用函数图形构造法来把需要解决的一些函数问题具体形象的显示出来，最后再通过解方程来获得答案，从而使学生解题能力得到有效的提升，并使解题效率得到有效的提升．

(四)构造向量解题

对于一些不等式而言，具有x1x2+y1y2样式结构，此时我们会想起向量数量积的坐标，可将原不等式进行适当的变形，构造一个x1x2+y1y2结构，利用数量积的性质证明不等式。

(五)总结

第5篇

学生能够正确解答数学问题是建立在具备一定的审题能力的基础之上的，审题也是学生将所学的数学知识转变成数学思维活动的一个过程。在高中数学教学中，老师首先要培养学生审题的准确性，不仅要在审题过程中联想到所学的数学知识，对于题目中已知条件之间内在的关联关系要理清，避免因为没有错误理解题意而解不出题的情况出现。其次，要培养学生审题时进行深入挖掘的能力，高中数学是一门逻辑性非常强、涵盖的内容非常多的学科，学生在解题过程中不能提留于对于问题的表面分析，还要进行深入挖掘，找到数学问题的本质所在，从而找到解决问题的切入点。最后，要培养学生在审题过程中的整体性思维，切记在审题中局限于某一个问题点，反而忽略了对题目的整体考虑，数学的知识点之间的都是相互联系、相互渗透的，只有将问题进行整体性的考虑，才能更准确的解题。比如，下面这道习题：已知a,b，c，d都是实数，证明：在审题过程中要注意准确性、深刻性和整体性，要证明的不等式右端与平面上两点之间的距离表示很像，而等式的左端又可以看做是点到原点的距离表示，经过审题中的这样一系列的思考可以把这道代数问题与几何问题相结合，进而求解。

2.注意结合数学思想方法

在高中数学教学中为了保证学生的思维不受到局限，那么在培养学生解题能力过程中一定要注意结合数学思想方法。数学思想方法不仅是前人经验的精华部分，而且通过数学思想方法的学习，能够培养学生的数学思维，培养学生的解题意识。在掌握了数学基础知识之后，学生要学会灵活运用所学内容，而对于数学知识的应用是建立在各类数学思想方法的基础之上的，常见的数学思想方法主要有分类思想、对比思想、数形结合思想、转化与化归的思想等等。具体举例：如图所示，AB是半圆的直径，AB=4，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积?这道题中就应用了转化与化归的数学思想，即在解题时遇到陌生问题时，可以将其先转化为自己熟悉的问题，进而进行解答

3.结束语

第6篇

从长远发展的角度看，这一改变是非常有利于学生的学习和进步的。数学是一门非常具有逻辑性和连续性的学科，对于高等代数来说尤为如此。所以在学生高等代数的学习上，更不能出现高中老师认为“这是大学老师该讲的内容”、而大学老师却认为“这是高中已经学过的内容”的现象发生。这对于学生来讲是非常不负责任的。所以我们应该正确的看待新课改所给高中数学中的高等代数带来的影响，改变是进步的必经之路，只有不断创新，才能不断发展。

二、新课改对于高中高等代数学习的影响分析

高中数学的新课改让学生们对高等代数有了一定的初步认识和了解，这对于大学所学的高数内容来看有很大的铺垫意义。多项式因式分解的理论与方法、线性方程组理论意义、行列式在中学数学解题中的应用、矩阵与几何变换、欧氏空间与中学几何、向量的线性关系的几何意义、集合与映射等等，这些有关高等代数的内容的学习既可以向学生们展示高等数学的学习思路和学习内容，又可以促进学生学习数学的系统逻辑性的认识，从而充分的发挥数学优势，利用高等数学的学习方法和逻辑思维去解决问题，提高学生的思想性和认识性。在中学代数里，多项式中的x只能代表数，而在高等代数里，多项式中的文字x可作允许的各种解释（如x可以代表矩阵、线性变换等）。再比如，线性空间中定义了一种加法运算，它可以是数的加法，多项式的加法，矩阵的加法。在高等代数中，由于概念的高度抽象性，作为概念之间规律性联系的定理，也一般是大量事实的高度概括。不管怎么说，高中数学为高等代数的许多学习内容奠定了基石，同时，高等代数也让高中数学知识在大学得到了深入的提高和延伸，并且有效地解释了许多高中数学没能解释清的问题，从这一点上看，高中数学的新课改对于运用现代数学的观点、原理和方法指导高等代数教学具有非凡的现实意义。新课改对高等代数学习有明显的有益影响，对于初等数学与高等数学的融合，数学各部分的融合，几何概念和算术概率的融合，数学与应用数学的融合，感性与理性的融合等，不仅在数学教育中，更是在整个现代化教育中为学生的德育和优育做好的由学习思维引发的德操思维的转化。当然，有利必有弊，高中数学的新课改也会给高等代数的学习带来一些弊端。由于在高中数学的教学内容上所涉及到的高数知识凌乱而不系统，这会给高中学生本身的学习造成很大困扰。因为在高中数学中，这些高等代数的知识不讲来龙去脉、演变归纳，只是让人利用公式解决问题，这一点上对于高中学生来说是一个很大的困难。高中数学的教学内容上对三角函数的内容大幅度减少了，学生也很难去求解，而在大学时，高等代数求解必须重新学习三角函数，对高等代数的学习造成很不利的影响。尽管课改还存在着不足和缺憾，但是相信随着课改的深入和时代的发展，一定会变得更好，更有利于对学生的教育和启发思考。

三、结束语

第7篇

1．确定合理的三维目标

在数学教学中确定合理的三维目标，目标过高过低都不利于学生的数学学习．设置合理的三维目标，要结合高中数学的新课程标准、教学内容和学生的实际能力．例如，在讲“集合的含义及其表示”时，我按照新课标要求，设置了本节课的三维目标:知识与技能目标———通过分析实例，领会集合的概念并掌握集合元素的性质，识记常见数集的符号;过程与方法目标———学会用列举法和描述法来表示集合;情感态度与价值观目标———通过对集合语言的学习，体会形式化表达数学学习的重要性，培养学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．

2．实现三维目标的整合

数学教学的三维目标一个整体，在教学中我们要注重整合数学教学的三维目标，促进学生学会数学知识与技能，使学生会运用的步骤和方法解答数学题目，乐意积极主动地进行数学学习．例如，在讲“一元二次不等式”时，综合知识与技能目标、过程与方法目标和情感态度与价值观目标，我设置了本节课的教学目标:了解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间的关系;学会将分式不等式、一元高次不等式转化为二次不等式的方法;注重含参不等式的求解方法，注意二次项的系数是否会为0，掌握二次不等式在求函数定义域、值域和最值中的应用，掌握不等式恒成立问题，方程有解和不等式有解等问题的解决;通过先对对具体的一元二次进行讨论，然后推广到一般情形，使学生形成从特殊到一般的思想．

二、在教学环节践行三维目标

1．备课

备课的好坏关系到教学的质量．在讲课前，教师一定要从“课标、教材、学生、教法、教具”五个方面做好准备工作，自备课开始就践行好数学教学的三维目标．例如，在讲“抽样方法”时，我这样备课:(1)针对知识与技能目标:备课标———新课标要求，理解并运用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样;备教材———本节的重点是三种抽样方法的概念、选择和运用;难点是系统与分层抽样的区别和运用;疑点是三种抽样的实质与差别．(2)针对过程与方法、情感态度与价值观:备学生和教法———基于学生初中时对抽样的学习，以学生进行分组探究、共同解决课内范例和课后习题为主，自己的教学为辅，以合作形式充分调动学生学习数学的积极性;备教具———可利用多媒体为学生展示例题、习题的解题步骤，运用多媒体激发学生学习数学的兴趣．

2．授课

在教学活动中，按照备课的内容和实际的教学情况，实施、调整数学教学的三维目标，以提高高中数学教学的质量，促进学生的数学学习．例如，在讲“抽样方法”时，按照备课时的准备，让学生以合作探究的形式进行本节课的学习．但是，在让学生解决课后习题时，我放弃了原定计划的小组解决．我让几个不同水平的学生到黑板上来展示，到黑板上来展示解题过程，从而让我及时了解学生存在的问题，及时弥补他们在知识与技能上的不足，同时也能增强学生的心理素质，让他们不再因站在人前紧张．这样做，在过程与方法上，让学生在看其他同学解题的过程中，了解最合适的解题步骤和方法，从彼此身上取长补短，共同进步．

三、结语

第8篇

一是转变教育理念，数学教学不是单纯的题海战术，它不仅需要学生对数学常用理论的记忆，更重要的是培养学生的数学思想．所以教师在传授知识的同时，要让学生掌握相应的思想方法．二是习题转变的安排，传统的教学中对习题量格外重视，基本上有课堂习题，课后训练以及复习习题．在新课改中，非常注重提高学生的思维能力．因此，在习题安排上改为:观察思考、习题、练习、探究和总结，这种习题模式的安排，虽然习题量有所减少，却使学生的探究、思考得到增加，通过这种模式的训练，能够使学生的思维能力和目标意识得到良好培养．三是教材素材引用的转变，传统教学中的例题较为数学化，不能结合实际生活，新课改后所采用的素材更贴近生活和实际．

二、高中数学函数的教学策略

1．与生活和实际紧密联系

在函数教学中，因为理论性的东西较多，而且对学生来讲理解难度较大，所以课堂氛围较为乏味和沉闷，导致学生学习效率低下，虽然投入很多的精力却得不到较好的学习效果．因此教师要努力在课堂中创建生活情境，使学生在课堂中能够发现函数与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使其能够在学习中主动发现问题．例如，气象中心对一场沙尘暴进行全程的观察，最初风速:每小时平均增加2km．4h后，沙尘暴通过开阔的荒漠地，风速改变，每小时平均增加4km．在一段时间内风速没有发生变化，沙尘暴在达到绿色植被的地区时，风速每小时平均减少1km，最终停止．根据题目回答下列问题:沙尘暴一共经过了多少小时?当x为25时，写出风速y和时间x函数的关系式．对于这种生活化的问题，学生有较大的兴趣，想要知道如何使用相关知识解答问题，在这种练习过程中使学生逐渐喜欢数学．

2．数形结合

曾经有数学家说过，数缺形时少直观，形少数时以入微．因此在数学的学习和研究中，需要进行数形结合，可以凭借图形性质增加对公式、定理和概念的理解，并对公式、定理概念等进行几何意义的体会．在数形结合的过程中使抽象、枯燥的知识能够被学生较好的理解，而且在学习中还能了解一些生活上的知识和经验，使数学价值充分得到体现．例如，函数奇偶性这个知识点，需要教师充分对图象对称性进行刻画，包括关于y轴和原点的对称．其中一定要注重奇偶函数定义的讲解，在定义域关于原点对称的前提下，偶函数需要满足f(－x)=f(x)，它的图象关于y轴对称．奇函数需要满足f(－x)=－f(x)，它的图象关于原点对称．若只是简单地将定义告知学生，要求其死记硬背，则不会达到理想的效果，只有在教学过程中，将图象呈现出来，才能加深学生对知识的理解．

3．深刻理解基础概念

第9篇

(一)类比推理在讲授新知识时的实践应用

高中数学知识点较多，且分布较为分散，在教学过程中易使学生将知识点混淆，造成新知识掌握不扎实．应用类比推理能够充分调动学生的思维想象力，将已学知识点和新的知识点有机联系起来，形成“知识网”，使知识点的学习更加具有层次性．例如，在苏教版高中数学《空间向量与立体几何》这一章节的教学时，为了使学生准确地认识到“空间向量”应用及运算，可以结合“平面向量”知识，通过举一反三原则使学生更加轻松地掌握该知识点的学习．

(二)类比推理在分析、解决问题时的实践应用

高中数学教学中关键环节在于对问题的分析、推理过程，要求学生具有清晰的逻辑，通过理性分析对问题进行独立的解析．应用类比推理在解决问题的过程中充分调动学生思维的活跃性，使学生充分发挥其主观能动作用，将问题在脑海中形成一个有机的脉络结构，借助自身知识储备，在分析、推理过程中实现创造力发挥，使问题得到正解．例如，在苏教版高中数学“圆锥曲线与方程”问题的研究中，教师引导学生进行独立分析、论证，学生通过构建圆、椭圆进行标准方程推导，再实现双曲线、抛物线方程的推导．这个过程中学生运用推理思维对圆锥曲线方程进行独立分析和推理，通过这个行为学生将对类似问题掌握更加扎实牢固，对以后解题有着积极帮助．

(三)类比推理在归纳巩固已学知识时的实践应用

类比推理教学在高中知识点归纳总结中有着重要的实践应用效果，能够帮助学生更加清晰地将知识点进行分类和整合，形成知识系统结构．例如，在苏教版高中数学“数列”知识点的归纳总结中，学生对等差数列、等比数列及其相关不易区分．通过类比推理方法，可以以这样形式进行知识点总结:要求学生首先牢固掌握“等差数列”特点以及相关知识点，并进行相关习题的练习;然后将知识向“等比数列”推广，同时结合大量习题进行巩固．通过这样的方法使学生掌握等差数列与等比数列的各自特点．这种层层递进的形式能够使学生对知识点巩固更加扎实，相比于零散复习更加有效．该方法进行知识点归纳巩固相比于传统方法需要的时间更多，但效果较为明显，因此需要教师对时间进行合理控制，在有限时间内实现知识巩固．

第10篇

尽管我们一直在推进教学体制改革，素质教育的模式和教学课程改革的工作也在不断推进，但是，不容否认的是，现阶段高中生的数学反思性学习能力和意识仍旧较为薄弱。从学校来看，重点高中的学生在数学反思性学习能力方面要明显强于普通高中；普通高中的学生其数学反思性学习能力又要优于职业高中的学生；从学生本身来看，在高中数学学习上较为成功的学生，其数学反思性学习能力明显强于学习成绩一般的学生，而学习成绩一般的学生，数学反思性学习能力也要强于数学成绩较差的学生。这种现象是没有明显的男女差异，也就是说，数学的学了掌握正确的方法外，更需要基本的数学意识，即反思性学习。从高中数学学生反思性学习能力表现出的现状来看，造成这一结果的原因主要是来自两大教学主体，即教师和学生。实践证明，教师和学生之间没有形成良好的互动，教师没有注重学生反思性学习能力的培养，学生没有意识到反思性学习的重要性。教师单纯为了完成教学任务，只是追求学生考试分数上的好看，而学生则完全是应付式的对待学习，自然也就是没有形成反思性学习的习惯。不少的高中数学教师有着这种错误的认识，教学教学，就是教师教了之后学生开始学。高中数学课堂上，有的教师一讲解完知识点，马上让学生开始练习，没有考虑到该知识点有没有讲通讲透；学生往往对于做题所表现出来的热情十分高涨，甚至教师还没有讲解完，就自己开始迫不及待的做题了。对于教师所讲解的知识点，没有细致反复的回味，对于题目的审题、数学思维和数学创造力考虑得不多。

2.培养学生反思性学习的要点和对策

要让高中生形成良好的反思性学习思维，对于数学科目的教学来讲，首先就要注重对学生反思性学习习惯的培养。从高中数学教学实际来讲，我们不能单纯的为了完成教学任务而快马加鞭，对于教材例题的讲解不充分，急于让学生进入练习环节，甚至在一些重要的解题思路、数学方法上一笔带过，简单认为只要多加以练习学生就能掌握该方法。高中数学教学的重点，不仅仅是要学生掌握解题方法，顺利的解答各种数学题目，我们还要让学生明白为什么这种方法更直观、更直接、更准确的得到题目的答案。比如，我们在教学中，重复着对数形结合方法的教学，帮助学生解答各种曲线方程、平面直角坐标系的数学问题。以Y=aX2+bX+C一元二次方程为例，我们多次说与X轴的交点有几个，方程就有多少个有理根，很少讲解为什么二者之间有这样的关系，这其实就是数和形的互相转化。我们也要让学生思考数形结合方法的使用要点，让他们自觉形成数学反思性学习的意识。在数形结合解题方法中，我们关键是找到方程与方程之间的平衡点，不仅要会作图，还要拥有把数学图形问题转化为数学方程组的解的能力。只有学生充分思考了数学方法的内在关键因素，才能做到灵活应变，熟练使用。

对于绝大部分高中生来说，数学的学习不能想象的太复杂，更不能有畏惧的心理。无论是考察哪个数学知识点，我们都能找到应对的技巧和方法，都能最终得到题目的答案，只不过方法之间都有着各自不同的特点。在平时的数学知识学习中，最最重要的还是立足于书本和教材，脱离了教材做大量的数学习题，不仅仅耗费了有限的时间和精力，更难以取得实质性的效果。磨刀不误砍柴工，数学的学习一样需要学生的理性思考，在学习过程中，我的方法和老师教的方法哪一个更科学，哪一个更简便，哪一个更容易让人懂，这些地方恐怕是学生要更多考虑之处。

第11篇

1.教师要明确教学目标，实现教学目标是评价课堂教学效果的一个重要指标。不同的教学功能的类型也是不同的，不同的教学重点的类型也是不同的。因此，我们每一位教师使用的教学方法也是不同的。由于课程类型的不同，教师对于教学方法也有了不准确的定位，实现教学目标必然影响学生的学习积极性，合理的课堂学习类型是提高教学效率的重要保证。学生学习新知识是建立在过去的知识和经验上的。学生不是一张白纸，他们的知识经验，解决问题的策略，大多数都是在课堂中得到的。学生是学习的主体，学生的认知现状决定教学方法的使用。为了提高课堂教学效率，教师对学生状况必须明确和有效的理解。

2.在课堂教学中，教师要培养创造性的数学教学资源，为学生提供各种教学情境，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂，丰富学生学习的每一个环节，引导学生找到自己的问题，提出问题，解决问题，使学生真正做到“学数学，用数学”。高中数学教学有针对性，有计划的活动，需要有效的预设。根据目标，课堂教学，学生和教师的任务教学方法，教学内容的特点，并配有多种教学方法，范围和使用条件进行选择。新课程以“学生的发展”为基本理念：倡导自主探究，动手的方式，合作交流的学习数学，让学生体验数学发现和创造的过程，培养他们的创新意识和应用数学能力，体会数学的文化价值，应用价值。

3.课堂教学也要体现民主的理念，建立教师与学生之间的平等，和谐的关系，营造宽松，活跃的课堂教学，师生互动平等参与的教学氛围。教师不是主观的，不是任意的，应该充分尊重教师的尊严，同时教师也要关心学生的发展，要把微笑带进课堂，相信每一个学生，增加对学生的情感投入，让学生感受到教师的爱和诚意。同时，教师的语言要生动活泼、热情，这种师生之间良好的关系，利于学生打开思维，点燃思想的火花，使学生进入求知若渴的阶段。学生问的问题多一点，少一点“是什么”和更多的“为什么”，使学生真正成为学习的主人，最大限度地提高每个学生的潜能，在认知和情感两个方面的结合上，促进学生的全面发展，使学生愿意学习，热爱学习，享受学习的乐趣，培养师生情感也是数学学习动机的其中一种。

二、和谐课堂的特点

第12篇

1.学生参与度不够，把自己置身在课堂之外。

在现代社会，教育中存在的问题在高中数学教育中体现的特别明显，学生在上课期间，大多数都是被应试教育所导致的，都是为了考试而学，而不是自主的学习。所以，会感觉到学习是有很大的压力，会有种被压迫的感觉。所以在学习的过程中，他们对学习数学没有很大的兴趣，在课堂上，他们不会全身心的投入，甚至有些学生还会倾向于直接放弃，出现了对数学学习厌倦的情绪在课堂上。这是非常不可取的学习态度，所以，这种学习状态要不断的改变是需要老师和学生配合，不断提高学习的情趣，这是很重要的方式。

2.学生数学基础薄弱，跟不上老师的节奏。

数学是一个不断地学习的过程，它的基础是一个不断地累积的过程。因为数学是一个从一开始学习，它就是个打基础的过程，所以要求你不断的让自己的基础变得扎实。数学需要你在题海中总结解题的思路，把这些解题思路应用到具体的实例中。而数学是一个要求你有很好的逻辑思维的学科，只要你不断的总结和练习，不断地领悟，让自己的学习能力不断提高。而有一些老师没有做到真正的因材施教，老师应该明确的知道哪些学生的基础比较薄弱的，哪些学生的基础比较扎实。所以，要针对不同基础的学生，要设计不同阶段的题目。这样才能让学生不会轻易放弃学习数学，也会数学提起浓厚的兴趣，这样才有利于学生学好数学。

3.教师在数学教育中忽略了数学的形成过程。

数学的学习是一个从最基础开始的，从自己的实践操作到总结结论，再从结论到实际的应用。比如，我们在学习某条定理的时候，比较多的时候是老师会画一些线性图，从这些线性图中来总结经验，总结我们要学习的最终知识点。这就是数学的形成过程，老师必须要重视这个过程。所以，有些老师会直接忽略掉这个过程，这样就直接忽略了这个非常重要的数学的形成过程。所以这样灌输的知识对于学生来说，学生会很难接受，很难理解它的来源和这个结论的真正的原因。

二、该怎么样实施数学教育中的体验式教学的实践

1.应该加强学生和老师之间的交流和合作。

所谓的体验式教学就是要求学生极大程度的参与到教育教学的过程中来，让他们自己来体会这个过程是怎么样来进行的，所以，适当的加强学生和老师之间的交流，这样可以让老师更加的理解和知道学生在学习方面的不足和优势，是不是应该给予他们一些学习的自信，这样一来，会很好的为我们的体验式教学做好充足的准备，这样在实施的过程中，可以极大的发挥每个学生的优势，也可以让他们的不足适当的得到改变。这是一个非常好的方法，值得我们去实施。数学的交流实际是几个人的思想的交流，这样有利于学生更好的学习。

2.适当的让学生在不影响正常学习的情况下进行社会实践。

对于数学而言，在实践中的应用是非常广泛的，如果让学生在课余时间进行适当的社会实践，这不仅仅可以在一定程度上让学生知道自己学习的数学在我们实际生活中的应用，还能让学生对于自己所学到的知识可以应用到实践中而感到骄傲，会更好的提高自己在学习数学方面以及其他科目的兴趣和激情。在另一方面，这也有利于学生的身体健康和心理健康，所以，加强学生在这社会实践方面的锻炼是非常有必要的。因此，这就要求学生在课前对课堂的知识进行很好的预习，只有这样，他们才会在实践中不断总结和反思，这是一个自我提升的过程，所以，体验式教学会让学生变得更加自主和积极。

三、结语

第13篇

数学老师在教学实践中，必须根据学生的实际确定明确具体的教学目标，而且要遵循学生的知识，能力发展规律，循序渐进，不断提高，并在教学过程中经常来检验和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。

二、新的课程改革要求走出数学教学以教代学的误区。

1．在数学教学中，讲解要有的放矢，要少而精。变多讲少练为少讲多练;想多法形象生动的介绍数学知识，使学生学得有趣，要讲在点子上并有启发性。做到“教为学服务”，“顺学而导”。

2．调整教师的教学方法和风格。数学学科自身的特点决定了它无法像其他学科那样可以”吹拉弹唱”式教学，它强调的是严谨和逻辑，但这不等于它必须机械严肃，幽默．数学名人趣事．典故．．．．．．注意运用也可以使课堂气氛活泼。

3．优化数学教师的情感态度。教师喜欢数学，体会到思维的乐趣，才能诲人不卷，把学生带入数学王国。还要关心学困生和中等生，主动接近他们，倾听他们的心声，帮助他们恢复信心，度过困难。

4．处理好数学教学与应考的关系。可以经常采用选做题与必做题结合等方式布置作业和进行考核;要告诉学生学好数学，还要讲究一定的学习策略，养成好的学习习惯;请学科教师，数学学习优异者与学生分享心得经验;在平常的教学和作业批改中，多表扬和鼓励。

三、不断调整课堂结构，进一步提高课堂效率。

课堂教学过程是师生相互交流的互动过程，师生均以一种积极的心态进入教学过程，是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。

1．注意学习兴趣的培养，激发学生学习的激情。在教学实践中我们发现许多学生对自己喜欢的老师，感兴趣的教学内容，引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入，其学习思维就会与教师的教学保持着和谐．完美的统一。学生通过这种方式学会了运用知识解决问题，并从中体会到成功的乐趣，从而产生了进一步学习的愿望。

2．改革课堂教学机结构，发挥学生的主体作用。做到:(1)课堂上多留给学生学习和讨论的时间和空间。(2)利用教师的主导作用，引导学生积极主动参与教学过程。教学生去学，在课堂上教学生通过动脑，动手，动口参与数学思维活动，使学生主体性发挥提高课堂效率。(3)运用探究式教学。在教学中引导学生对知识的发生．形成．发展全过程的探究活动，让学生学会发现问题。提出问题并逐步培养他们分析解决问题的能力，从而激发他们的求知欲和创造欲。让学生从思维上产生从“要我学”到“我要学”的转变。

3．重视学生数学能力的培养，即学生在数学活动中的听、说、读、写、想等方面的能力。“听”就是首先应听课;教师要给学生传授一些听课的技能。如:(1)怎样保持注意力集中，思维与教师同步;(2)怎样才能更好地领会教师的讲解;(3)怎样学会归纳重点和要点;(4)遇到不懂的地方怎么办?(5)别的同学回答问题也要注意听，并积极参与讨论。“说”就是学生对数学知识能用自己的语言进行描述，对数学中的概念能够做出解释，与同学间进行讨论，向老师提出问题，使自己的见解和提出的问题易于被人理解。“读”就是学生的阅读能力，学生通过阅读课本和课外资料，既丰富了知识面，又养成自学的习惯，从而增强了学生学习过程中的独立性。“写”就是学生将所学知识运用到学习活动中去。如:数学中的一些证明题，有很多学生都知道它的证明方法，知道其中考查的知识点，但总不能够很好的以“写”的形式将其证明的过程展现出来，即使写了，各知识点之间的逻辑关系也较为混乱，推理过程也不够严密，这些都是教学中学生普遍存在的问题。“写”能力的高低，直接影响他们对数学思想．数学方法和数学知识的理解和掌握。“想”就是要发挥学生思维的“自由想像”。因此在数学课堂教学中，要尽量为学生创造有利于形成听．说．读．写．想能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。

4．将“开放式问题”引入课堂，有利于培养学生“开放式”的数学思维和开拓进取精神。

四、结语

第14篇

培训问题来源：数学的言语教学是一个问题解决的过程，学习者通过教师的指导与帮助进行数学言语的各种实践活动以获得思维品质和知识的双重提升。问题解决是教学的媒介及手段并以成为数学教与学改革的基本目标。张奠宙、杨玉东等指出数学学习应用那些能反映数学组题本质的本原问题驱动。一线数学教师在自己的课堂中也在实践“问题为核心、创设情境、教师指导、学生自主或小组探究、教师指导、建构知识”整个问题驱动式教学的流程，但是实践过程中教师的个人素质即教学默会知识的素养制约了数学课堂问题驱动教学的实施效益。主要表现在针对某个数学主题设置“本原性问题”的能力不足，即关于教学内容的默会知识的不足，针对教学活动本身的默会知识缺乏。前者表现在将本原性问题等同于数学问题并未给予学生探究的空间我们称之为学生参与式填空问答，后者表现为教师处理教学预设与课堂生成关系存在“固守预设，漠视生成，缺乏预设任意生成”等误区。基于此，笔者将本次培训定位为“聚焦问题驱动数学课堂中的本原问题设置”。培训目标：以培训者与参训者智慧交融为宗旨，通过“现场研学、专家点评及理论讲解、互动研讨、自主反思”等环节，让参训者即感受专家的理论引领及名优教师的精彩教学，也能进行与名家及同伴的的交流探讨，对参训者起到理念与实践的双向引领与提升，切实提高参训者自身的数学教学默会知识，提高教学实施效益。培训方案：一是培训前参训者“成长共同体”的组建。培训开始前参训教师每人提供一份“问题驱动”课堂教学详案及问题驱动式教学的实践思考，培训组织者根据参训者的教学实际状况进行合理的分组配置组建论坛研讨成长共同体。二是培训专家选择：国内关注本原性问题驱动课堂教学的专家研究过于理论化缺乏与一线实践的交融，而一线教研员关注问题驱动教学者默会知识的外显化不足。培养卓越教师的背景下国内各师范大学亦聚集了一批扎根一线课堂教学的理论研究者。培训专家团队由高校聚焦一线课堂问题驱动模式的专家及“学科教育家”培训班团队优秀代表组成。三是培训评价(结论性评价)：即“问题驱动”课堂教学详案训前及训后对比性评价，和问题驱动式教学的实践训前及训后的对比。

二、默会知识视域下短时培训的反思

教师默会知识的提升不能简单停留在理论的灌输或教学经验的简单模仿，需要聚焦教学中的典型问题，通过对典型问题的体验、对话、反思来发展参训者的教学默会知识。

（一）聚焦教师教学行动中的困境

通过对教学行动中实际问题的关注避免继续教育的盲目性和随意性，切实提升教师的实际教学能力。培训主题“问题驱动式数学课堂教学”，正是基于对教师教学实际及数学教育理论的密切关注。

（二）切实关注参训教师自身的默会知识实情

教育理论教学不仅要给予参训者缺乏的教育理论知识及技能而且要揭示、分析与发展他们的已有的默会知识。要引导参训者将理论与自己的实践经验比对及鉴别。现场研学环节通过名家辩课、经验总结等手段将其的默会知识外显化，使参训者者了解教学行为背后的默会知识，反思和发展自己的默会知识。通过培训前参训者提供的“问题驱动”教学详案及实践思考对参训群体的实情做了普查，针对问题驱动教学模式组建了专家团队，能将理论与实践融合，避免脱节问题的出现。

（三）默会知识的学习亦要采用适当的情境教学

教师对教学行为的亲历体验及直接经验的获取在其专业成长中是不可替代的即教师默会知识的学习具有亲历性及情境性的特质。文化数学知识类型分：概念、命题、模型，因此学习情境主要针对上述课型：本原问题驱动下的数学概念、命题课例。亲历了默会知识展现的现场不等同于感悟、内化，在现场研学后安排了教学反思、经验分享、专家对话剖析等环节，促使名家默会知识的外显化及参训教师默会知识的自省与提升。

（四）参训者要结合实际问题开展行动研究并将认知及时物化

第15篇

1.高等数学教学方法在高中数学教学中的应用

（1）微积分方法的应用

微积分是研究函数的微分、积分以及应用其解决实际问题的数学分支，微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的.微积分是一种数学思想，简单说“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分，无限就是极限思想，并用“以直代曲”的理念解决实际问题.极限的思想是微积分的基础，他是用一种运动的思想考察问题.数学教师在高中数学教学要充分应用上述微积分的思想、理念贯穿平时的课堂教学，让学生在不断的潜移默化中逐渐培养起微积分的思维的理念.

（2）极限思想方法的应用

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果.

在高中数学中极限思想方法典型的应用有：球的表面积公式推导，经过（1）分割，（2）求近似和，（3）用极限推得准确和.而双曲线的渐近线，也是极限思想的具体应用.教学可以利用高中数学中这些相关内容很好的在教学中贯穿极限的思想.

（3）向量方法的应用

向量是新课标下高中数学内容之一，向量法在代数方面的应用就是用代数的方法来研究几何问题，通过建立坐标系把几何中的点与坐标对应起来，把几何中的图形化为代数方程，用代数运算来发现各种几何量之间的关系，进而由代数方法来认识对应的几何图形的几何形态，这种方法又被称为几何学的解析方法.向量法在平面几何上的应用十分广泛，近年来，在高考命题中常常会见到平面向量与解析几何结合的相关试题，如夹角、垂直、共线、轨迹等问题的处理.

向量作为近代数学的基本概念之一，是一种重要的数学工具，他的理论及应用，是近代数学的基础知识.给高中生培养用向量解决几何问题思维就显得有实际意义.

2.高等数学教学与高中数学教学内容衔接存在的问题

（1）脱节问题

在现实中，由于高考指挥棒的影响，一些在大学数学中作为基础的知识，在高考的考纲中没有重点明确要求，这就使较多高中学生在学习的过程中，往往忽视这些知识点，影响了学生在进入大学后，学习高等数学的过程出现知识理解障碍.

如在高数的二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根据特征方程根的情况，写出原微分方程方程的通解.在实际学习中，学生对一元二次方程r2+pr+q=0主要思维固化在Δ=p2-4q≥0有实数解,Δ=p2-4q<0无实数解的认知水平上.从而为微分方程课程的学习设下误区.

（2）逻辑严密性问题

高度抽象性和严谨的逻辑性是数学的两个基本性特点.高中数学课程在有些知识点上面逻辑性就显得有点缺乏.如在高中教材中没有给出极限的定义，只是一种描述性表述，但在涉及导数的概念时又利用了极限的概念.高中教师为了教学的需要，会在课堂上对极限作直观的介绍，造成学生对极限的理解较模糊甚或是错误的认识，没有从极限的本质上得到认识.由于缺乏逻辑严密性，学生在高中阶段对这些知识点的掌握完全就停留在表面及依葫芦画瓢的层面上，给高数的学与教带来了负面的影响.

二、对策与建议

1.加快高等数学教学改革，尤其是教学教材改革

在不断改革的基础上，需要加强对基础数学教育与高等数学教育的关注与了解，做到基础与高教的系统联系，高数教师深入中学课程中，这样有利于高中数学教学课程改革的.另在高中教学材料内容的选择与内容结构的安排，需要精心考虑与规划，做好高中数教学内容的更新以及高中数学内容与高数有机的衔接.

2.立于高等数学的高度，拓宽解题视角

在高等数学与高中数学的衔接处，高中教师应站在高等数学的高度上，把高数中的思维理念的处理方法，融入到高中数学的教学中，拓宽学生解解决问题的视角，这就要求教师必须具备相当的高等数学功底，站在高处，对学生高效的教学，这种方法不仅能提高学生的数学素养，也能拓宽学生的知识面，为以后进入大学奠定良好的基础.

3.纵横联系、融会贯通

以高等教学的思想方法来指导高中数学的教学，可以加强对高中数学的体系管理，对高中数学问题系统的加以阐述，在思想上加以提炼，同时以高等数学学的思想方法来指导和总结高中数学教学工作，帮组学生改变综合复习中多、杂、难的“题海战术”，做到科学有效的提升，引导学生构建知识认知网络，从而将知识融会贯通.

三、结语