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第1篇

文化结构由物质文化和精神文化组成。由于一定的社会制度是一定的物质基础上产生的，要受到一定的精神文化制约，因而可将文化结构分成三个层面：“这就是物质文化，制度文化和精神文化”①。数学在建立发展过程中，受到了物质文化、制度文化、精神文化的影响及制约。

东方中国的古代文化的经济基础基本上是农业经济。这种情况决定古代中国的物质文化是农业文化。中国古代数学也与农业经济有着密切的关系。《九章算术》是中国最古老的经典著作，书有九章，包含246个问题。都和农业生产有关，九章分别是方田（土地测量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少广（减少宽度）、商功（工程审议）、均输（征税）、盈不足（过剩与不足）、方程（列表计算的方法）、勾股（直角三角形）。这些问题都是用来解决农田的测量、粟米的称量，农业水利工程的测算等。《五曹算经》是一部为地方行政人员所写的应用算术，全书五卷，有田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹五个部分。田曹卷的主题是田地面积的量法；兵曹算术大都是军队的给养问题；集曹问题和《九章算术》粟米章问题相仿；仓曹解决粮食的征收、运输和储藏问题；金曹问题以丝绢、钱币等物资为对象，是简单的比例问题。我国古代大数学家刘徽到祖冲之、祖冲之研究圆周率和圆面积的辉煌成就中，都深深地打着农业经济的印记。农业的交通工具主要是车，车轮是否圆，不仅和车辆行驶中的平稳状况有关，而且还和省力有关，因而农业经济的需要使得我国圆周率的研究在世界数学中占有相当的地位。过去，农业的显著特点是靠天吃饭，天文、节气的测算是农业生产的需要，在中国，古代天文测算的成果是相当辉煌的，“东汉末年天文学家刘洪造乾象历法（公元206年），创立了推算定朔、定望时刻的公式”。“隋朝天文学家刘焯在他的杰作《皇极历》（公元600年）中创立了一个推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文学的发展推动了数学的发展。解一次同余式就是由天文测算开始的。天文数学的发展除了物质文化的需要，还受到制度文化的要求，中国数学的重要性在于它与历法有关，“在《畴人传》中很难找到一个数学家不受诏参与或帮助他那个时代的历法革新工作。”③除了中国，古代埃及数学的建立基础也是农业的需要。埃及几何学的起源被史学家们归因于泥罗河泛滥后土地的重新测量；巴比伦的数学起源也是如此，尤其是巴比伦数学的60进位制来自于天文学；印度数学和占星术有关，而占星术又和农业及宗教有关。

东方数学的建立比西方要早，但东方的数学在理论化的道路上行动迟缓。原因何在呢？自给自足的自然经济的生产力状况决定的生产力关系是以家族为中心、以血缘关系为纽带的宗法等级关系，社会制度是宗法等级制度。自给自足的自然经济中分散的家族和农民需要有高高在上、君临一切的中央集权的君主专制制度的统治。在这种社会制度的影响和作用下，形成中国古代稳定的上下尊卑等级秩序的文化心理。主要特点是静态的、和解的、自然的、消极的心理特点。造成安于现状的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、调和持中，这种文化心理使得数学只停留在实用上。没有就数学而数学，使数学自身的规律没有得到完善。“在古代东方的全部数学中甚至找不到一个我们今天称之为‘证明’的例子，代替论证的只有程序的描述，所讲授的内容只是‘如此这般地做’，而且也不是以一般规则的形式提出来，只不过是在一系列特殊情况下的应用方法。”④这段话虽有失偏颇，但也道出中国古代数学的特征。在中国数学的发展史上曾出现了刘徽、墨子、惠施等天才的数学家，但他们的数学研究和成就不能和西方的阿基米得、欧几里德相比较。这主要是我国古代数学的理论研究不受重视所致。汉王朝建立以后的“重农抑商”政策使数学研究受不到贸易的诱惑。农业经济的财富有限和填饱肚子的生活状况，不允许人们的思想向实用以外的地方延伸；隋朝开始的科举制度也扼杀了大批在数学研究上具有不凡才华的人。在科举制度中数学不是要考的课程，为“学而优则仕”而奋斗的人们，自然不会将数学当作主修课程来学习。另外，农业经济的贫困使得没有多少人来学文化，学数学的人自然更少。在这种情况下，中国古代数学的许多成就只处在应用和描述过程阶段，没有提高到抽象的、系统的理论阶段，从而使数学的发展和升华受到限制，象“勾股定理”、“圆周率”这些值得中国人骄傲的数学成就，没有造成相应的数学的轰动效应。“勾股定理”在我国商高的时代就应用比西方的毕达哥拉斯发现早600年，但由于我们没有给出严格的数学证明，这个定理在现在还认为是毕氏的成果，称为“毕氏定理”。墨子的极限理论也没有引起足够的重视，后来西方数学传入我国时才知西方极限思想和黑子的思想是一致的。“重农抑商”的文化传统的价值观具有明显的伦理性。小农经济的自给自足的环境不需进行商品交换（至少不需要太多的货币介入）。生产中占支配地位的是使用价值，人们关心的是使用价值而不是价值，以不言利为荣，“重义轻利”的思想渗透到人们的思想深处。数学的应用只局限于分配环节中。而在复杂的流通和交换领域中数学没有机会“施展才华”。多农少商没有足够的财富供人们享受，财产的有限性限制了人们的探险精神和“想入非非”，从而限制了数学向理性的发展。

在西方，小亚西亚海岸新兴的商业城市、希腊本土、西西里岛和意大利海滨，由于海上贸易和战争的刺激使得人们的思想活跃，商品贸易发达，对计算要求的提高，财富的增加使人们有更多的时间从事“非实用”的理论研究。古代东方静态的观点和西方动态的观点不一样，表现在数学上唯理论的气氛浓厚起来。人们不但要知其“然”，而且要知其“所以然”。不但要问“什么”，而且要问“为什么”，要解决“所以然”和“为什么”。古代东方的以实践和经验为根据的方法就显得“无能为力”和“后劲不足”。为了知道“所以然”和“为什么”，就得在数学的证明方法上作一定的努力，在这样的文化氛围中现代意义上的数学产生了。东方的几何学只为测量提供方法，而证明的几何学是由公元6世纪前半期米利都的泰勒斯开创的。泰勒斯不是农业经济中的“耕夫”，而是一个商人，他在经商过程中积累了足够的财富后，在后半生从事研究和旅行。他在几何学中的主要成果有“圆被任一直径二等分”，“等腰三角形的两底角相等”、“两条直线相交对顶角相等”，“两个三角形，有两个角和一条边对应相等，则全等”、“内接与半圆的角必为直角”等⑤。这些成果的意义不在于断言的本身，而是提供了一些逻辑推理（象他的第五个问题巴比伦比他早知道近1400年，但没有形成严格的证明）。使得数学被推向抽象、系统化轨道的还有毕达哥拉斯、柏拉图以及他们的继承者形成的毕氏学派和柏氏学派。由于商业的发达、财富的增长，使得人们旅行的欲望越来越高，而旅行和游动的生活方式给数学的发展提供了机遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和数学研究中渡过的，“他有一段时间住在埃及”⑥。毕达哥拉斯也有旅行和流动生活的经历。“他曾在埃及居住了22年，从埃及神庙的祭司那里了解了古埃及有关数学、天文方面的知识……回国后，又前往希腊的移民地阿佩宁半岛的克罗托纳城定居”⑦。从这两位数学大师的经历看，不能不说旅游这种文化活动给数学的发展提供了条件。商业贸易的发展，可诱导战争的爆发，战争不仅给侵略者掠夺来物质财富，而且也带来了许多精神财富，其中就有数学成就。公元前334年，马其顿国王亚历山大领兵进入埃及，不久挥师东进，横扫了波斯帝国的军队，到了印度河西岸，建立起庞大的亚历山大帝国和亚历山大城，这个城市的建设主要着眼于文化科学设施的建设，吸引了大量的人才，不久就成为当时世界科学文化的名城，欧几里德就是在这个环境中熏陶和成熟起来的伟大的数学家。他对数学宝库的贡献是《几何原本》。他的几何和东方几何的不同之处是，不仅从应用的角度来谈，而是就几何而几何的角度加以研究，运用逻辑推理来证明命题的真伪。而且用几何的方法来解决代数方程。他的著作中的许多公理、定理和定义除了适应当时的经验外，还具有普遍的意义。阿基米得也是当时伟大的数学家，他采用穷竭法来求圆的周长和直径的比值，其指导思想和我国刘徽的计算圆周率的思想是一致的，但不同之点是“刘徽是从圆内接正多边形着手，而阿基米得不仅从圆内接正多边形着手、还从外切正多边形这个角度进行计算”⑧。这就体现出西方数学家多方位的思维方式。另外，阿基米得在研究圆的同时，还研究了球和圆柱的问题，他在《论锥形体和球形体》中使用了近似于现代数学的方法。他的工作不仅涉及到具有很大应用价值的数学问题，而且提出了许多明确的数学概念，在这一点上要比东方数学先进。商业贸易具有一定的风险性、尤其是远航贸易。这种背景下产生了保除业。而保险的兴起又促使了概率论的产生和发展。虽然刺激概率论的是赌博，但起源是商业文化。即使是赌博也是产生于发达的商业文化城。可见，东西方传统文化不仅影响到不同的数学分支和范围，而且在同一数学问题上所体现的解决问题的方法也不同，表述的形式、研究的动机也存在差异。再来看一个事实，《周易》及先天图二分法与菜布尼兹的二进制，两者一个讲对分，一个讲进位。但都“用两个符号表示无限的事物或数学其客观存在的排列法则，决定了先天图与二进制算术的一致”⑧。二进制和先天图没有关系，这是不同时代的东西方数学家，在完全不同的社会背景下的产物，其一致性是令人吃惊的，但思想方法却完全不同。二进制是在西方传统文化中欧洲科学发展的基础上产生的，是有意识地运用十进制知识而创造的一种计数方法。二分图是《周易》众多象数体系中的一个，其中有合理的因素。但其动机不免有些封建意识的糟粕，因为它不是依靠科学的依据推出来的。

总之，东西方传统文化的不同，造成了东西方数学上的差异。东方是数学原始的发祥地，但其发展和科学化、理性化的功劳基本上归于西方。

参考文献：

①张立文等《传统文化与现代化》，中国人民大学出版社。

②钱宝琮《中国数学史》，科学出版社。

③（英）李约瑟《中国科学技术史》，科学出版社。

④⑤⑥（美）H·伊夫斯《数学史概论》，山西人民出版社。

第2篇

一、加强函数概念的教学

函数是中学数学中的重要概念．它既是从客观现实中抽象出来的，又超越了千变万化的客体的个性，其内涵极为深刻，外延又极为广泛．所以它既是重点，又是难点．教学时，教师应采取以下有效的措施：

1．注意早期渗透

事实上，函数观念的培养在小学已经开始了．进入中学，随着代数式、方程的研究已渗透了这一观念．例如，含有一个字母的代数式，就可看作它所含字母的函数．这是因为，含有一个字母的代数式的值，是由这个字母所取的值唯一确定的，它符合函数的定义．因此，在代数式的教学中，要有意识地渗透函数的概念．

2．注重概念的引入

为引入函数概念，课本上讲了四个例子，教师可根据学生的实际再增加一些例子．对每个例子都要进行分析，揭示它们的共同特性：

（1）问题中所研究的两个变量是互相联系的；

（2）其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化；

（3）对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值，第二个变量都有唯一确定的值与它对应．

3．准确理解定义

课本中函数的定义包含着三层意思：

（1）“x在某一范围内的每一个确定的值”，是说自变量是在某一范围内变化的，它揭示了自变量的取值范围；

（2）“y都有唯一确定的值和它对应”，它既揭示了所研究的函数是单值函数，又反映了两个变量间有着一个相互依存的关系，即函数的对应法则；

（3）谁是谁的函数要搞清．定义中说的是“y是x的函数”．

4．不断深化概念

在几类具体函数的研究过程中，要注重把所得的具体函数与函数的定义进行对照，使学生进一步加深对函数概念的理解．

二、强化函数性质的应用

不同的函数有不同的特性，探求并掌握一个新函数的性质是我们追求的目标．在掌握函数性质的同时，要注重强化学生应用函数性质的意识．应用函数性质时还应注意以下两点：

1．借助函数解题

我们知道，代数式、方程、不等式与函数有着密切的关系，因此可构造函数，利用函数的性质解决有关的问题．例如构造二次函数研究一元二次方程根的分布问题、解一元二次不等式等．

2．利用函数解决实际问题

利用函数知识解实际问题是近几年中考出题的热点．这类题目可以培养学生综合运用知识的能力，增强学生用数学的意识．但教材中这类题目设计得较少，应根据学生的实际补充一定的例题或习题．

三、加强数学思想方法的教学

新大纲把数学思想方法纳入数学基础知识的范畴，因此要加强数学思想方法的教学．函数这一章主要体现了以下思想或方法：

配方法．这一方法要求所有的学生都要掌握．

第3篇

一、抓住重点、突出重点

重点确立后，要通过每个教学环节和教学手段，象众星捧月般地把它加以突出，即常说的“突出重点”。也就是抓住主要问题讲课。如高中数学三角函数在各象限内的符号一节，依次出现了三个内容：①确定三角函数的符号；②三角函数的特殊值；③终边相同的角的同名三角函数值相等。而确定三角函数的符号是这节教材的重点，这要分别做出四个象限的角，从三角函数的定义式出发，先分析正弦、余弦、正切在各象限中的符号，再用余割、正割、余切分别是上述三个三角函数的倒数而分别对号成组（共三组），而特殊值与终边相同的角的同名三角函数值相等两个问题也就迎刃而解了。

二、分散难点、突破难点

难点就是难于理解或难于掌握的内容，或较抽象、或较复杂，难点与重点，有时兼备，有时不同。难，包括学生难学和教师难教，由于学生难学致使教师难教，若教法不当，则学无成效，教与学相互制约、相互影响。确定难点，要着眼于多方面，不能单凭主观臆断。突破难点，更为艰辛，要师生密切合作，协同作战，方可破之。突破难点要注重两点，一要把难点讲清，教师要由浅入深，由易到难，循序展现，把知识的内在规律，清晰地交给学生，让学生了解知识的来龙去脉，化难为易，步步相扣；二是把难点分化成若干个小问题，分散难点，各个突破。

三、寻找弱点、除掉弱点

第4篇

1.运用多媒体技术，活现教材内容

《新世纪小学数学教科书》第一册上每一个教学内容，几乎都是以图画的形式展示出来，尽管它贴近学生的生活，大都是学生熟悉的画面，但要六岁的儿童(我们实验班学生的平均入学年龄只有六岁多一点)直接从课本的画面上"看懂"数学，似乎不太现实，加之辅助教学的挂图又没有(教师不可能自制所有的挂图)，客观上为我们的教学带来了困难。好在我们学校在2000年暑假期间建立校园网络系统，每个实验班都配备了两台34英寸的数码大彩电和两台电脑(教室一台上课用，办公室一台备课用)。教师在办公室的电脑上备好课，在教室里可以直接用于教学，而且一人备好课，其他人可以资源共享。为了让教材上的内容活现出来，我们就利用网络优势，把第一册上的全部内容进行扫描，编号，存入电脑中，然后根据每一个教学内容，每一个知识点的实际情况，对每一幅图进行分割与再组合，并适当加进一些从其它软件上下载来的视频文件，制作成一节节生动、活泼，有趣的课件，教学时用起来方便灵活，得心应手。它既依托了教材，又对某些内容进行了充实和重新组合，极大地提高了教学效率。

2.运用多媒体技术，变静为动

课本上的画面尽管形象得体，符合学生的生活实际，但它毕竟是静态的，它不可能再现事物的过程，而多媒体技术就能很容易地解决这个问题。就以"统计"这一节为例：教材的编排意图是想通过"三小小孩的鱼比赛"和对"物品的分类"这两幅画面的展示，让学生会看诸如此类的象形统计表和统计图，并感知到生活中处处有"统计"的知识。如何实现这一教学目的呢?在备课时，我们就对扫描材料进行加工处理，并制成课件。第一幅图：屏幕先出现三位小朋友钓鱼比赛，一人作记录的情境，让学生看图说画意，激发学生思维，然后通过多媒体技术"再现"他们钓鱼的过程，让每个人的鱼一条一条地"跑"出来，最终形成一幅象形统计图的画面。非常生动，非常有趣。然后以四人学习小组为单位，三人"钓鱼"，一人作记录，利用课前准备好的学具，每个小组表演一次。这样，学生不仅在情境中、在活动中学到了知识，而且还适时地培养了他们的合作精神和动手能力。第二幅图，既有统计图，又有统计表，我们同样让死图变活，让图上的物品分类一件一件地出现在屏幕上，慢慢地形成象形统计表和统计图，再辅之以不同的颜色进行区分，重点地方让它反复闪烁几次，以激起学生的有意注意。然后又以四人学习小组为单位，统计每人一周内得小红花的朵数，并制"统计表"和"统计图"，教师选取其中有代表性的一组，将其打在屏幕上。这既对学生的作业及时进行了订正，又无形中激励了学生积极向上的思想情感。象这样静态的，枯燥的知识，用现代教学技术来教，就变得生动、有趣。这是传统教法中的挂图和板书所望尘莫及的。

3.运用多媒体技术，突出重点，分化难点。

第5篇

1.对知识管理与图书馆学关系的探讨

英国研究者DellisF·Reanlon在《Knowledgemanagement：thedisciplineforinformationandlibraryscienceprofessionals》一文中指出，我们所说的图书情报人员其实就是知识管理者，图书馆学和信息科学也应该在知识管理学研究的范畴内；在就业市场的变化来看，知识管理中的很多重要岗位(如知识主管、知识管理系统主管、无形财产管理主管等)正在被管理、财务和信息技术领域的专业人员所占据，所以我们应该加快速度把知识管理方面的课程引入到图书情报专业教育中；中国西汉末，刘向、刘歆父子两人对书目的整理，其实就是对知识的一种管理。笔者认同这一观点，从广义上来讲，知识管理内容包括对知识、知识设施、知识人员、知识活动等诸多要素的一种管理；可是从狭义方面来讲知识管理就是对知识本身的一种管理，这和通过运用知识进行贮存、优化控制，为了全体人民的自由、平等进行检索和获取知识而提供服务的图书馆极其相似；另外，知识管理是在信息管理发展到一定阶段产生的，新的事物除了继承旧事物已有的特点之外，必然包含新的的特点，不应该把它们分开看待。故知识管理应该属于图书馆学的范畴之内。

2.图书馆知识管理的含义和内容的探讨

（1）图书馆知识管理的含义不同于企业方面的知识管理，图书馆知识管理并不强调竞争能力，而是侧重于怎样发掘知识，怎样组织知识，怎样方便用户的使用。但是，图书馆员对知识管理的理解并不相同。DavenPortandCronin指出，大量信息专业人员没有很好地区分知识管理和信息管理两门学科[5]。Holsapple和Joshi提出的定义是：知识管理是组织实体为完成目标和规划，以增加自身价值的方式，系统的、有目的拓展、开发与应用可用知识的努力及活动[6]。郑州大学图书馆馆长崔波认为：图书馆的知识管理，是指应用知识管理理论与方法,合理配置和使用图书馆各种资源,充分地满足用户不断变化的信息与知识需求，并提升现代图书馆的各项职能和更好地发挥其作用的过程[7]。目前这个定义具有普遍性的特点，图书馆可以以这个概念做借鉴来开展管理的有关活动。（2）图书馆知识管理的内容对于知识管理的理解，国内外图书馆学家都有不同的阐释。英国图书馆学者Lee和Hwa-Wei认为图书馆知识管理的内容包括：知识资源管理，人力资源管理，信息技术发展，用户服务，资源共享与联网。Holsapple和Joshi都认为知识管理研究与发展应包含：个人知识管理、组织知识管理和跨组织知识管理以及国家知识管理等4个层次方面的内容。对于图书馆来说，从自身发展而言开展知识管理应该归为组织知识管理范畴，而从职能来讲又包含了为个人、组织和国家提供知识管理服务的性质。我们既然把图书馆知识管理放在更高的目标来进行定位的话，那么就必然要求它的管理内容具有独特性；而在国内有部分学者提出知识管理应该包含有：知识管理员、知识组织、虚拟知识资源、知识服务资源管理、应用理论，同时也有部分学者认为其内容应该包括：知识创新管理、知识传播管理、知识应用管理、人力资源管理等四个方面。笔者赞同这一说法，它以知识资源为基点，以创新（包括理论创新管理、技术创新管理和组织创新管理）为手段，兼顾知识创新的应用进而系统而有科学的构成了知识管理的内容。、

二、对图书馆学研究具体内容的影响

图书馆从图书收藏机构转换成为公众服务的信息管理机构，现在正向知识管理机构逐渐转变。图书馆学是研究图书馆实业及其相关因素的科学。既然图书馆发生了变化，图书馆学研究的具体内容也就发生了变化，也就是说，图书馆学研究的内容将会涉及很多领域,例如图书馆本身知识管理的有关内容、图书馆提供的知识服务如何能够满足读者需求、有关知识流的问题如何在网络环境下进行管理等。为了能够使图书馆的可持续发展提供相应的理论依据和实际操作经验，同时能够适应未来的发展趋势,图书馆学研究的内容也要随之进行相应的变化。

1.加重管理学的色彩，建立新型的图书馆学知识管理

图书馆学属于管理学学科。随着知识管理在图书馆的应用，图书馆不能仅仅只运用管理科学理论和方法对图书馆的内部知识进行有要的科学管理，也要研究其他组织机构中的知识管理问题，如知识管理模式、知识管理平台建设、知识管理措施和知识管理文化等方面，进而探求出更好的方法为图书馆服务。

2.做出适时调整，建立新型图书馆服务机制

图书馆现已从为读者提供信息服务过渡到为其提供知识服务,因此要对知识进行有效的组织———不但要广泛的搜集各种载体的文献，将其有关的内容收集整理，并分析、开发、组织甚至是重组进而得到所需要的知识，将其以合理快捷的方式传递给用户,以促进客观知识的有效利用,推动社会知识创新。在这个因特网逐渐普遍的时代，由于文献载体形式的多样化，特别是信息资源的不断数字化,缩微信息、音像信息、电子文献、网络文献、多媒体文献的大量增长，数字化知识资源正在逐步成为图书馆藏书的主体内容，因此知识管理也将成为图书馆管理的核心内容。另外，因特网上出现了海量的信息，隐性知识所占的比例越来越大，为了能够给广大读者提供周到的知识服务，我们将利用知识编码和知识服务的方式将隐性知识最大限度地进行显性化，通过组织知识管理的方式来实现“知识挖掘”目标以及科学的知识管理的方式来实现“知识导航”目标，以便进一步提高图书馆的服务质量和服务水平。当前信息资源的飞速发展,对有效地对文献信息的进行检索并挖掘出有关的知识能力提出了要求。图书馆学应将有关方面的知识纳入到研究之中，使图书馆馆员能够有效地与读者、用户进行过沟通,由此也为图书馆专业知识的发展提供了一个良好的机遇，从而可以进一步完善服务内容。

3.增加知识，扩展图书馆学教育内容

图书馆学的教育是为图书馆培养专业人才的重要手段。图书馆员素质的高低直接就会影响图书馆工作的质量。随着涉及多学科多技术的知识管理渗透到图书馆学中，在图书馆学教育方面有了新的要求。首先，在课程设置方面，在原有本学科的内容的基础之上，开设有关知识管理方面的其他学科的课程，如企业知识管理、政府知识管理等，这样有利于扩宽图书专业人有关知识管理的知识面，提高他们对知识管理的敏感度；其次，在培养模式研究上，更加注重实践和理论相结合，就21世纪以前的中国而言，图书馆学教育总体来讲是侧重于对理论的学习，但是，在进入到图书馆知识管理时代后，能够在海量的信息资源中，快速的提取出隐性知识、连接显性知识，有理论是不够的，对其实践要求更高；再次，有关文献检索课等有关有网络信息系统的管理知识的学科有所增加。图书馆知识管理主要是运用于网络环境下，运用于隐性知识管理的知识重组管理、在信息搜集和预处理基础上,运用知识进行信息的精选、挖掘,从中感知、获取有用的知识单元,对其进行重新组合的只是组织管理、既要充分开发馆藏资源,对其进行数字化处理,建设馆藏书目数据库,实现其网络资源共享;又要积极挖掘网络资源,由专业人员对庞杂无序、鱼龙混杂的网络资源进行鉴别、加工、整理,使之优化有序的知识资源管理以及使读者或用户能够快速的获得所需知识的知识传播管理和包括知识的理论创新管理、技术创新管理、组织创新管理、知识创新的知识创新管理，这些都要求有关学科的逐步进行开设。

4.广涉内容，扩大图书馆学成果的适用范围

图书馆学的研究成果随着研究范围的扩大而扩大。随着知识管理在图书馆学中渐以成体系，与其学科属性———管理学相融合，以涉及多学科、多技术的知识管理就会对图书馆学产生相应的影响，我们可以通过不断加强管理学思想,积极参与有关知识管理的研究内容，这些研究成果不但能够解决图书馆机构内部的知识管理问题，而且也可以解决社会上一些机构中或者个人的知识管理问题。在知识管理环境下，人们可以在任何时间任何地点去寻找所需的知识，有可能使用网站查询也可能登陆数字图书馆。而数字图书馆面对多层次的用户的不同需求做出适时的服务，就如同仁们随身携带的百科全书。于是，图书馆学研究就有可能融入更广泛的知识经济活动中去，不仅可以在实践的基础上汲取学科养分，进而不断发展图书馆专业知识；而且图书馆学研究成果的适用范围也将会不断扩大，从而产生更加可观的经济价值和社会价值。

三、图书馆学发展中应该注意的问题

1.重视隐性知识的开发

隐性知识是把人的智力和创造性视为管理的对象和组织的重要资源，再先进的技术也无法代劳。而知识管理的关键是隐性知识和显性知识的相互作用。作为研究怎样把知识客体中的知识因子和知识关联提取出来，供人们识别和理解的方法理论的图书馆学应该把重点应放在有效地提取和组织隐性知识，加快隐性知识的显性化，积极实现两者的转化。

2.重视用户的研究

随着知识增长速度的加快和知识服务机构的迅猛发展，衡量一个图书馆的核心标准已经从拥有馆藏信息资源的数量多寡逐步转化为是否具有创造性地运用知识能力的高低，也就是说能否及时解决读者提出的问题并创造一定的价值。解决问题的关键在于对用户问题的知识内涵、了解解决问题所需要的信息，挖掘出相关的知识以及传递知识的方法和途径。因此，图书馆学重视对用户的研究，可以借鉴信息咨询机构为用户服务的做法，如建立合理的用户服务档案、专家档案、专题知识库等。

3.重视知识管理相关信息技术的研究

第6篇

(1)各图书馆都独立建有服务器，数据都独立存储，管理人员水平参差不齐，导致运行维护成本加大。一些学校存在硬盘损坏、电脑被盗等情况，导致数据损失严重，图书馆工作中断无法开展，不得不重新投入人力物力进行图书回溯建库。另外，系统运行至今大部分学校面临着服务器等硬件设备的更新换代，如果按原来的模式，每家独立架设服务器，5年以后又存在更新换代的问题，这是一笔不小的投入。

(2)安装、维护、升级复杂，需要专业人员进行系统维护。如果是系统升级或系统损坏需要重新安装，有时还得请厂家专业技术人员上门现场解决，这就受人员、天气、路途等其他因素影响，有可能不能及时处理。还有部分软件公司因业务发展不理想等原因，会出现后期服务跟不上或中断服务等一系列问题。

二、“网络版”管理平台的优势

近年来我们一直在寻求解决以上问题的方法，2013年下半年起，我们开始与相关软件公司合作，建设基于SaaS模式的区域中小学图书馆公共服务管理平台(以下简称“平台”)。通过该平台的建设打破了传统图书馆封闭且各自为政，形成一个个信息孤岛的管理模式，将全区范围内纸质图书、期刊的管理集中在一个工作平台上，动态实现辖区内纸质图书、期刊的联合采编、查询检索、馆际互借等功能。该平台将各馆数据集中管理，以更好地实现资源共享，特别是编目资源的共建共享。

全区共用一套服务器，解决了各学校需自行配备服务器且后期需再次升级换代的问题，避免了服务器等硬件设备的重复投入。原先各校需要定期对服务器进行维护和数据备份，现在只需由一名专业人员在中心服务器进行系统的维护和数据备份。通过该平台的建设，装备部门足不出户就可以实时监管各馆的配备情况，结合各种报表的呈现，为图书馆后期的建设提供指导和决策，为创建一个开放、协作、互动、实时、高效的“云”模式下的新型中小学图书馆公共服务管理体系提供基础，实现了建、管、配、用的有机结合。

该平台是在纯Web方式下的开发应用，简化了用户层面的安装维护。这样一来学校就不需要配备专业的信息技术人员进行图书馆软件的安装、升级和维护。原先软件出现问题了，需要厂商派人上门维护，现在直接通过软件或网络上的在线客服就可以解决了。另外，我们将通过该平台的应用，进一步整合各馆的文献资源、智力资源和人力资源，保证图书馆核心价值长期、稳定、动态、协调发展，以实现图书馆价值的最大化，最大限度地满足读者的需求，从而充分发挥文献资源助教、助学、助研的优势，以提高区域内中小学图书馆管理水平和利用率。“网络版”管理平台的优势具体体现在：

1．网络查询，方便借阅学生进入图书馆，面对几万册图书挑到自己喜爱的图书其难度可想而知。如何让学生快速地借阅图书呢？借助图书查询功能不仅可以查询书名，还可以看这本书的内容概要，为学生借阅提供参考；通过系统不光可以查询书目，还可以列举推荐阅读书目和学生借阅比较多的图书等。查询到图书后，系统列出这本书在哪个书架第几层的第几本，学生直接去书架取阅或借阅即可。无论是网络查询还是本地查询，都有必要在图书馆进门处设置图书检索(查询)区，方便学生借阅查询。

2.预约借阅，管理方便为了方便学生借阅，学生在网上查询相关图书后，可以及时进行预约登记。预约内容包括：预约人、图书名称、取书时间，以方便图书管理员及时准备好图书。

3.图书管理借阅网络化借阅网络化操作，不会因为一台电脑的好坏而耽误工作或是出现毁灭性的书目信息丢失情况。同时，更加方便区域性的管理，及时了解学校图书管理信息(更新、比例、流通等情况)。

三、建设“中小学图书馆公共服务平台”的步骤

1.广泛调研区装备中心的领导和负责同志专门走访了装有该系统的几所学校，深入了解该系统的运行情况，听取了实际操作该系统的教师的汇报，掌握了该系统实际运行情况的第一手资料。

2.重点示范通过调研，对运用较好的学校的经验进行了重点介绍，对该系统的全面推广起到了示范作用。

3.全面推广区装备中心面向全区中小学下发通知，限定时间节点，对原有系统数据进行打包上传，由相关软件公司集中进行数据转换和导入。

第7篇

1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。

2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。

逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。

因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。

3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。

培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。

4、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。

数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。

5、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。

第8篇

论文摘要从广义图书馆学的角度，讨论图书馆在人类社会中的意义与当前所面临的课题，比较欧洲、北美与中文地区各具特色的图书馆事业，认为图书馆学应该海纳百川、兼容并蓄、和谐发展成具有探究、辩证与论证的学科。

前言——追求图书馆学的高度与际当

图书馆学的生机，在于图书馆学尚有许多开拓的大空间，而所有这些大空间发展都将统合于解决人类社会历代以来的三个问题。在中文，我将它命名为“三差”问题：分别是各种识读能力落差ICTdivide、各种信息(信息)取得时的差别Informationgap，以及各别知识流布与创新过程中的差异Knowledgedifference。图书馆学学术的研究生机，似可以从这个“三差”问题所形成的方圆之中，去追求、去探求。

图书馆学的概念超过二千年，图书馆学的成“学”，百年以来讨论不已，惟图书馆学的学术理论研究，几乎阙如。图书馆学的研究内涵，亦至今(2008年)始终未定。

图书馆知识是所有学科与学门的最底层学习，图书馆知识的学术高度又是所有各科各门知识的最顶端，图书馆的成学和知识发展密不可分。追寻图书馆学的研究高度与学术际当，是持续发展这门学问的命脉之所系。

汉代刘氏父子的“别录”，把知识本身和图书馆管理知识带入了“二元”的境地。他们二人把2000年前的中国知识分为六艺、诸子、诗赋、兵书、数术、方技六大类别，再把六类群书种别为七略，并形成提纲书目性质的“七录”。“七录”工作是图书馆管理知识的发微，也是二元化知识管理的鼻祖。

公元2003年至2005年，以色列国家科学基金会所资助的一项研究亦提出了“二元化知识”的具体概念与分析，把人类的整体知识区分为广域知识meta－knowledge和各科知识subject－basedknowledge。广域知识的理论便成了我们这个学科的当今理论；广域知识的研究包括纯理论研究、向量研究和质量研究，便成了这个学科的研究方法；广域知识的教育便成了我们这个学门的教育，包括理论性的学术教育和实务实作性的专业训练这个面向。

在数字时代的21世纪，追求图书馆学的研究高度与范围际当relevance，比起以往任何时代，均显得更加刻不容缓。图书馆学必须要摆脱不必要的徘徊，破除学科名称的“自我困局”，不论是“图书馆学”、“图书信息学”、“信息管理学”、“图书文献处理学”、或者是“信息科学”，乃至于“知识管理学”。历数十年以来，图书馆学学术研究受困于“名称上的自我困局”是其他学科所少见的。划定自己的际当，追求图书馆学成学的方圆。

2图书馆学学术理论的研究

图书馆学学术理论的探讨与研究是图书馆教育和图书馆进阶教育的基础，理论基础的研究有助于图书馆系列教育内容的“完整建构”。衔接过去一百年间，不同时空下的图书馆教育内涵，进一步找到图书馆学教育发展的精神主轴。

图书馆学学术理论的探讨、研究、教学与阐扬是一个必须。图书馆学在一千年前与历史纠结在一起，一百年前和教育混淆同处，十年前又开始和信息交错换魂；图书馆学发展的最大障碍与困难，在于学术理论上如何与其它学科主、从关系的厘清，找到自己真正的学术位置，探索自己本科学术的方圆。图书馆学应该不是学术上的菟丝花，也不是知识的葛藤。

以我个人从1973年开始陆陆续续的教学经验，一直未察觉这个问题，直到最近才暮然惊觉，我自己和左右的同仁大都偏重实务实作性的专业训练教学，甚至如“图书馆法与图书馆国际组织”、“信息科学导论”，或者是“图书馆与大众传播”这样的课程都偏向传授实务实作的讲说，而较少涉及基本理论的方向性剖析。

二千年以来，不同阶段的人类文明诞生了不同阶段的图书馆学与图书馆学研究。但是，不同阶段的图书馆学事实上是为人类社会解决相同的问题。换句话说，图书馆学学术理论的研究，首先需要掌握住图书馆学的“变”与“不变”。我们检视过去50年或是25年的各家论文，可以发现图书馆学是建立在图书馆的变动、转型与变律之中的研讨与研究，而绝少研究图书馆的恒变原因以及和“恒变”相对应的不变因素。事实上，图书馆的恒变与不变正是图书馆学学术理论的核心课题。

图书馆学基本上是一种社会科学，图书馆的变动与社会环境因素有关，最近西方学者提出InformationSociology信息社会学，这是进一步讨论图书馆这方面“变”的发展。另一方面图书馆的“不变”，也充分反映出图书馆在社会体系中的基本存在价值以及其在社会学研究中的元素性成分。以我个人最近几年的初略性研究，发现图书馆的“不变性”研究，在于能够透视图书馆的真正本质与存在目的。所以，在研究图书馆从自动化管理趋向变换化管理之际，往往亦把“图书馆的变”与“图书馆的不变”投入一个“对称”的思考中去衡量。

研究图书馆学学术的学术理论，须同时注重图书馆在社会中的“变律”与“定律”这两个元素，惟如此，似乎这个学术理论才能浮现与真正诞生。3欧洲地区图书馆学研究

根据LeifLorring的说法，1989年柏林围墙倒塌后，促进了欧洲各国的关系和联系，欧洲图书馆教育机构亦增加了许多互动，各国并发表了Bologna宣言，亦即TheBolognaProcessTowardstheEuropeanHigherEd－ucationArea，追求在2010年建立一个具有欧洲特色的高等教育领域，并使这个欧风系统全球化。

在Bologna宣言影响下，2005年百位欧洲各国的LIS教育学家，共同规划了一份LIS教育课程，EuropeanCurriculumReflectionsonLibraryandInformationScienceEducation的反映报告，这份报告由西班牙，荷兰，英国，挪威，德国，立陶宛等六国的LIS的学术机关领衔，有100余位参与者提出超过500份书面意见，并且经过2500位的网络参与，分成12个分组讨论所总结而成，这份报告的内容集中在12个议题之下，分别是：①广域Meta－leve!LIS教学课程；②文化资产与文化资产数字化；③信息素养与学习；④信息查找Seeking与信息检索；⑤信息社会；⑥知识管理；⑦知识组织；⑨图书馆在多元文化信息社会的国际交流；⑨历史观点下的图书馆与社会；⑩调和欧洲文化的特色；⑾图书馆暨信息机构的理论与实务；⑿图书馆管理与推广。

这份具有欧洲风格的LIS课程计划，强调了文化内涵为LIS的重点，也把知识管理和知识组织纳入教程。LIS教育学者的心理极限，将影响从业人员的行为表现，预见集体的心理极限，必将影响未来的发展。欧洲图书馆学风格中的数据处理学Documentation一直是一个特色。以法文名称会衔的“国际文献处理联盟”FID虽然进入历史的蛰伏期，资料处理学(Doeu－mentation)长久以来都是欧风图书馆学的重要部分，因此LID在欧洲图书馆界仍然是一个比较于LIS为更多人所接受的图书馆学称谓。

4北美地区图书馆学研究

最近有一个四人专家组简称JITA，JITA是分别将四人小组名字的第一个字母为代表组串起来，他们是JoseManualBarruecoCruz、ImmaSubiratsCoil、ThomasKrichelandAntonellaDeRobbio四人，在JITA四人专家组分类下的“信息使用和信息社会学”这个部分，事实上也等于是现代图书馆社会学，引起了高度的重视，在这个领域内共计罗列了九项很重要的课题，包括：①信息使用和冲击影响Useandimpactofinformation；②书目计量法Bibliometricmethod；③信息存在于社会Infor－mationinsociety；④信息社会Informationsociety；⑤信息经济Informationeconomics；⑥信息政策Informationpoli－cy；⑦信息传播与流通Informationdisseminationanddif－fusion；⑧信息需求和信息需求分析Informationneedsandinformationrequirementsanalysis；⑨使用者界面和使用能力Userinterfacesusability。

四人小组特别把书目计量bibliometric列入信息社会，这是非常正确的认知，也具有深长的意义。书目计量bibliometfie有一连串的变身包括信息计量infomet－ric、网源数据计量webmetric以及科学计量scmntomet－rjc等，事实上正本朔源bibliometric一词即可涵括info－metric、webmetric。书目计量是一种针对知识行为的研究behaviorstudy，包括作者个人知识习性和行为表现的研究，社会集体性知识行为的研究，并以统计方法呈现出这种知识行为的特征与图像，成熟的书目计量可以反映出知识成长的趋向。

目前，书目计量的研究尚处于蛮荒的原始阶段，2003年担任美国信息学会ASIST会长的TrudiBellardoHahn女士亦指出：信息科学研究者创出了书目计量学bibliometrics，以测量信息爆发Informationexplosion量，书目计量对于科技和学术的产生及传播，具有相当意义。我愿意指出：书目计量学的潜能和影响力尚未全面出现。书目计量是知识管理的基础手段之一，书目计量也是研究信息社会学的起步，书目计量本身急待建立起一套系列性的方法。书目计量的初步完备，不仅可以测量各种信息在不同媒体与信道中的爆发，亦可以促成知识在量化计算后，进入到序列的合理状态。

崔蒂汉TrudiHaln女士2003年以美国信息学会ASIST会长的身份，反省反思：信息科学对于世界有什么贡献?她的睿智与自审能力指出除了上述“书目计量”之外，更包括自动化索引摘要系统、信息储存与检索系统ISAR、信息行为研究以及信息政策形成等四大“贡献”。

在北美地区的学术世界中，InformationScience和LibraryScience是如此接近，甚至是一家亲。但是，在我们所处的学术界包括中国大陆和台湾地区、港澳地区等，将library和information划上一个相等符号，可能还不是那么容易取得“无异议”，甚至异议可能特多。这方面的美国图书馆学研究，是值得我们羡慕的。

5中文图书馆学的成学与建立

中文图书馆学ChineseLibrananship或中国图书馆学科学ChineseLibraryScience的建立与成学，是一个值得好好思索的问题。就世界性的图书馆学发展而言，具有比较性研究价值者，才有成为被研究的对象。中文图书馆学研究在历史上的独特性成果，已然成为图书馆学门的重要分支学科如古典目录学，在信息应用方面亦由于中文文字的特性使然，促成中文信息系统在许多方面有别于西方罗马拼音文字的处理。中文的文献处理documentation，亦可自成一学，而成为中文图书馆学的重要部分之一。

中文图书馆学的特殊内涵与特色文化背景因素，其中无论是古典目录学的理论蕴底与演化、版本学的独树与文艺复兴，或者是现代信息学在词汇控制与索引系统中的比较研究，甚至是历代藏书、编书的大规模知识管理精神。在认真成学后，是可以在全球图书馆事业中占有一席之地的。

中文图书馆学在各种识读能力落差ICTdivide问题上，自古以来，有许多有别于西方文明的经验，从不同的书字史到文字统一的“恒不变”，从多语文并用的历朝历代文献，到不同文体的演变与演进等，都是这方面的研究资源。中文图书馆学在各种信息取得时的差别informationgap，可以追溯到“孟母三迁”或更远的历史故事，官方的驿道与“报”以及清廷的七阁布局，则是另一种研究的重要资源。中文图书馆学在各别知识流布与创新过程中的差异问题，更可以上溯孔夫子“有教无类”的精神，九流十家的演变，性善性恶之说以及历来儒学发展中的辩证史程，中华知识的兴衰俱在其中。

古典与现代的结合，是发展中文图书馆学的重要途径。中文图书馆学要跳脱“学科名词”的迷失与自我困局，前述的目录之学、版本之学、书法之学，甚至校雠之学都是不同历史时期的“图书馆学”，均可纳入中文泛图书馆学的学术研究内容，再加入近代西风下所影响的新兴之学包括信息科学、知识管理、文献处理、图书与信息、信息管理等，以百川纳入海的角度看都是中文图书馆学成学的组成成份。新学与旧学的融合，能造成有如文艺复兴般的新兴学科：中文图书馆学，甚至直接命名为中文知识管理学。

6泛图书馆学的共同理论基础

在主观与客观的条件下，图书馆学学术研究的方圆，似乎必须要放弃“学科名称的我执”，不执着于称为“图书馆学”，或“信息科学”，或“信息管理”，或“图书信息学”，或其它等等。譬如台湾各图书馆学系所的名称，至少就有四种以上的不同称谓。各个名称和称谓自然就代表不同的意涵与研究范围，以其问的最大公约称之为“泛图书馆学”，涵括其学术研究的领域，并且找出共同的理论基础，才能划定本门学科自己追求的学科际当与成学后的宇宙方圆。

假若，我们可以找出不同历史阶段的“泛图书馆学”，都有其“恒不变”的定律问题存在。经过辩证的证明，则泛图书馆学框架下的共同理论基础，便有可能确定下来。若如此，图书馆学的学术高度与际当的追求，可以成为一个目标去进行纯理论的研究、探讨。并获得学术研究上的丰硕与认可。

第9篇

【论文摘要】数学也是一种语言，提高学生的数学能力和数学素养也需要数学阅读，然而目前小学数学阅读的现状不容乐观。本文以培养学生的数学阅读兴趣作为主要的指导策略，提出了若干可资借鉴的培养学生数学阅读能力的方法，并就数学阅读的意义及更进一步的指导策略提出了有价值的建议。

一、问题的提出

阅读是收集处理信息，认识世界，思维，获得审美体验的重要途径。《数学课程标准》指出：“……独立思考、自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的主要形式。”阅读自学及教师的有效指导是学生、教师、文本之间对话的过程。有专家指出：“阅读能力高低直接关系到国家和民族的未来。”有效的数学阅读可以扩大学生数学知识面，快速提高学生的表达能力，数学分析、推理能力和自主学习能力，是提高学生数学素养的有效途径。前苏联著名家苏霍姆林斯基高度评价阅读的作用，他认为，学生的智力发展、道德发展和审美发展取决于良好的阅读能力。他特地指出，阅读是对“学习困难”的学生进行智育的重要手段：“学习困难的学生读书越多，他的思考就越清晰，他的智慧力量就越活跃”。苏霍姆林斯基为了转变“学困生”费佳，亲自把民间搜集来的200个数学问题编成故事的形式让费佳阅读，又搜集了100本书和小册子，供费佳从三年级到七年级阅读，后来又为他配备了一套书约200本。费佳终于从一个数学学习障碍极大的人成了一名高度熟练的专家——机床调整技师。

然而，反思我们的小学数学教学，学生数学阅读情况不容乐观。长期以来，人们常常片面地认为阅读只与文科有关，与数学学习关系不大，很少想到数学也是一种语言，提高学生的数学能力和数学素养也需要阅读。学生往往缺乏阅读数学书籍的能力和习惯，似乎研读数学教材是老师的事，自己只要听懂课，会解题就行了。学生学习数学时，仅仅注意算式的演算步骤，而忽略了对数学语言的理解和对数学文化的感受。数学课本通常仅当习题集用，偶尔老师布置了“看书”的作业，学生也往往只是浮光掠影，草草了事，读不准要点，读不出字里行间所蕴藏的数学思想，更读不出问题和自己的独到体会。

二、数学阅读的策略与方法

1．策略：培养孩子的数学阅读兴趣

（1）提供材料，让学生体验数学阅读的愉悦。

日常学习中，学生接触最多的便是教科书，这虽然是数学阅读的主要内容，但学生一般不会特别感兴趣。课外读物就不同了，学生都比较感兴趣，我利用虚拟班级这一阵地为孩子设立了“今日要闻”这一栏目，每天上传阅读材料，内容包括与当日学习内容相关的简单的数学史料。如《阿拉伯数字的来历》、《+、－、×、÷等符号的产生》、《最早的尺子》等；时而穿插名题欣赏、数学趣题、数学故事，数学童话，甚至数学幽默笑话；另外也向学生介绍数学课外读物，如：《马小跳玩数学》、《我的第一本数学书》、《365趣味数学》、《数学学习童话》、《数学游戏》等等，每日进行10分钟数学阅读，并在第二天进行课前三分钟交流，问题如：昨天你读了什么数学故事，故事中的哪部分让你印象特别深刻？虽然讲的不一定都很深刻，可学生们却都很开心。

在这次学校数学节关于数学阅读的调查中，我任教的班级的42位孩子，觉得自己在数学阅读中“收获很大”的有35位；“很喜欢”数学阅读的有39位孩子。

（2）巧设悬念，让学生感受数学阅读的作用。

《课程标准》指出：教材中要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

1）在课堂教学中引入相关数学史料

在教学过程中，根据知识内容介绍相关数学史料，感受数学在生活中的运用。如在教学《统计与概率》部分，我介绍了与天气预测和保险业有关的资料，使学生了解概率问题的现实来源和历史上的统计工作，体会统计思想和方法的现实背景。又如田忌赛马就是数学对策问题在生活中的一次具体运用，适时介绍古代军事家灵活运用对策，运筹帏幄，决胜于千里之外的雄才大略。这样可以激发学生的学习兴趣和学好数学的愿望。再如在数数教学时介绍数的原始表示法（结绳记数与刻痕记数），使学生体会数起源于“数”（shǔ）；在《图形的认识》教学中通过原始社会石器与陶器的几何形状和图案介绍，了解原始人对简单形状与图案的认识，使学生感受到现实生活中充满了图形。

2）在数学思维拓展中引入数学故事

小学生对侦探故事总是特别感兴趣，于是在选修课数学思维班里，我也同样尝试利用数学故事导入每一专题的学习。如在学习《书本的页码》这一专题内容时，就从李毓佩的《爱克斯探长》中的一个侦探故事引入，让学生发现黑猫警长就是利用书本的页码知识轻松断案的。新鲜，又具挑战性的故事紧紧地把学生吸引住了，地导出这一讲的内容，每当这时学生总是“老师再来一个、再来一个”。这时我则说：“如果想知道更多侦探故事，请看《爱克斯探长》。”之后的一段时间，我班孩子形成了一股李毓佩热，李毓佩其他数学科普类系列书籍也成为孩子们的最爱。在学习新知之前进行相关知识背景介绍，或以故事或连环画的形式引入，学生对这种数学阅读非常感兴趣。

（3）课外讲座，激发学生数学阅读兴趣。

让孩子了解数学文化历史，明白数学是怎么来的，让孩子对数学感到亲切有趣，如我在学校第三届数学节关于数学阅读与欣赏的讲座中讲述《数学的童年》，有一位二年级的小朋友听后对她的老师说：老师，我听了这个讲座对古代数学史都很喜欢了，古代数学真有意思。”能在孩子心中播下这样的种子，这正是进行这场讲座的初衷。

激发兴趣和深厚思想的课外阅读，数学史、数学故事、数学名题，都是滋养学生数学学科涵养的丰富素材，在培养学生阅读兴趣的同时使学生感受到数学发展和人类文明的价值，激起对数学内部的热情，增强学习数学的持久动力。

2．方法：培养学生数学阅读的能力

数学阅读有其自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。小学生在阅读数学文本时，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。古人推崇“好读书，不求甚解”，但作为数学的阅读则应该是不理解不罢休。因此，有效的阅读方法是提高学生数学阅读能力，形成良好数学阅读习惯的保证。

（1）掌握提高解读文本能力的方法

数学教科书是数学学习的载体与最主要依据，其语言简洁、抽象，思维严谨，内涵丰富，需要学生通过阅读去领会其中的数学思想，形成自己的数学观念，掌握数学方法，提高数学思维能力。因此，需要掌握科学有效的数学阅读方法。

第10篇

展示教学目标要讲究方式和时间，这不仅是一种教学的艺术问题，而且它将直接影响教学效率。下面，笔者就小学数学教学中应如何展示教学目标，谈点个人的看法，愿与广大教师共同磋商。

展示教学目标的形式：要从儿童的年龄特征出发

展示教学目标的形式有三种：一是口述形式，教师用语言叙述目标；二是书面形式，教师将目标写在黑板上或教学挂纸上；三是投影形式，教师用投影仪将目标投影在银幕上。小学低年级学生年龄小，识字不多，对文字的理解能力差，展示目标的形式采用口述形式为宜，即教师用非常通俗的语言讲述教学目标的内容。中高年级具有一定的阅读能力和理解能力，可采用书面形式或投影形式。

目前大多数教师对低年级数学课，一般都采用书面形式展示目标，或把目标写在小黑板上，或教师带学生对照书本念一遍，或教师让学生齐读一遍，等等。这样学生对目标理解不深，起不到很好的激励作用，但却占用较多的教学时间，由此分析，这种方式使目标的展示很大程度上流于形式了。因此，有必要认真研究展示目标的方式和时间。

展示目标的方式和时间：要从教材内容出发

展示目标的时间有三种情况：一是新授前展示；二是新授中展示；三是新授后展示。展示目标的方式也有三种：一是一次性展示；二是逐步展示；三是随讲课提纲展示。如何做到适当展示目标？这要从教材内容的实际出发。

（1）对于通过一个例题或一个实验要求学生同时达到几条目标的教学，采用新授前一次性展示目标为宜，这有利于保持例题的讲解或实验操作的完整性，有利于发挥目标的激励。

例如：人教版第十册数学P52例1：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。通过这个例题的讲解，要求学生同时达到三条目标：①知道什么叫比例尺；②知道比例尺的通常写法；③知道求比例尺的方法。

（2）对于能够分解为几个层次，而每个层次只要求学生达到一条目标的教学，采用在新授过程中逐步展示目标为好，这样使新授过程更有条理，将问题一个一个的解决，学生的注意力更加集中。

又如：人教版第七册P64“小数的性质”，这节教材可分解为两个层次：第一层次通过例1、例2小数大小的比较，从中导出小数的性质；第二层次通过例3、例4，说明小数性质的作用。要求学生分别达到两条目标：①懂得小数的性质（理解）；②会运用这一性质化简小数或将一个数改写成几位小数（应用）。

（3）对于段落层次很明显的教学，可以采用随板书提纲展示目标，其操作程序可设计为：板书提纲——讲课——再板书提纲——讲课——总结（揭示目标）。

例如：讲授人教版第八册数学P60第一节“分数的意义”，教师在新授过程中逐步板书下面的提纲：

①分数的产生；

②单位“1”的含义；

③分数的意义。

新授结束后，教师针对提纲进行总结，并在每条提纲的前面加上外显性动词，在后面加上水平层次的述语，即提纲变成了目标：

①知道分数的产生（识记）；

②懂得单位“1”的含义（理解）；

③明确分数的意义（理解）。

第11篇

一、运用谜语、故事组织教学

小学生，特别是低年级儿童，乐于猜谜语，听故事，教学中如能紧密结合教材，运用谜语故事的形式组织教学，对于激发学生学习兴趣，能起到良好的作用。例如，教师在讲第四册“小时、分、秒、的认识”时，首先让学生猜这样一个谜语：“会走没有腿，会说没有嘴，却能告诉我们，什么时候起床，什么时候睡。”然后又根据书本四幅插图，编出一个小朋友是如何爱惜时间、养成良好的生活学习习惯的故事。这样很自然地使学生认识了钟表，小时、分、秒，同时又及时地向学生进行了珍惜时间的思想教育，学生学习情绪也自然高涨。

二、发挥图示、教具作用，重视直观教学

小学生的思维特点是以形象思维为主要形式，对于具体形象的实物比较感兴趣。因为具体形象的东西直观、生动、给人印象深刻。所以，现行通用教材结合教学内容，设计有大量的直观图，通过具体形象的实物来说明概念、性质、法则、公式等数学知识。这样做不仅使学生比较容易理解和接受，逐步培养他们的抽象概括能力，而且能激起他们学习的兴趣。例如，教师在讲“同样多”的概念时，先将两队小朋友进行拔河比赛的情景图展现在学生面前，然后引导学生观察图画，从画面的观察分析中建立起“同样多”的概念。由于学生喜欢拔河比赛之类的游戏竞赛活动，所以学习就感兴趣。在讲比多（少）应用题时，事先用白、黑纸版各剪兔子纸型12个和7个。教学中运用教学绒板，进行贴示，从贴示中说明“白兔比黑兔多、“黑兔比白兔少”、“白兔比黑兔多多少”、“黑兔比白兔少多少”等概念，之后又要学生依据“同样多”“多多少”“少多少”来说明图示或自己动手摆图形，这样，学生学习积极性很高，不仅较好地理解和掌握了这一类应用题的有关概念和解法，而且提高了学习应用题的兴趣和爱好。

三、通过实践操作，调动学习积极性

教学单凭老师讲，学生只通过一种感官来进行学习，就容易感到疲劳、厌倦，听不进、记不住，效果就差。而通过多种感官，发挥学生好动的特点和长处，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比、量一量、拼一拼、剪一剪、学生积极性就高，教学效果就好，特别是几何初步知识的教学，这样作更能收到良好的效果。

例如，在讲长方形和正方形的面积时，教师为了让学生区分面积和周长，可以要学生先剪一个长方形和正方形，然后让学生说一说它们的面积和周长各指的是什么。为得出长方形、正方形的面积计算公式，先让学生用纸剪一个边长是1厘米的正方形，用它量一量长方形、正方形图形的面积有多大，量一量数学书的书面有多大。由于学生亲自动手操作，参加实践，所以，学习兴趣很浓，对长方形、正方形的面积计算公式就理解深刻，记忆牢固。

四、进行尝试练习，满足好奇心

小学生的好奇心、好胜心是很强的。教师就要根据儿童的这一特点，采取尝试性练习的方法，激发学生学习兴趣，激起学生的求知欲望。例如，在讲第九册“分数化成小数”时，先让学生用除法把4/3、7/25、1/3、7/22化成小数，然后教师指出问题，什么样的最简分数能够化成有限小数，什么样的最简分数不能化成有限小数？我们能不能进行除法计算，从中找出规律来呢？由于学生通过练习，急于寻找规律，学习积极性就高涨，兴趣就大增，教师可就势引导学生观察分数化成小数的几道算式，进行分析比较，从而得出分数化成有限小数的规律。

五、巧妙设问，激发学习兴趣

教学是艺术性的劳动，教师形象生动的语言、恰当的姿势和手势、巧妙地设计各种启发式的问题，对于激发学生学习兴趣都起着重要的作用。因此，在教学中教师应十分注意自己的数学语言，无论在复习旧知导入新知时，还是进行新课时，或是巩固新知时，都应注意巧妙地设计一些思考性较强的问题，激发学生学习兴趣使学生产生强烈的学习欲望。例如，在讲乘法的初步认识时，教师可先让学生进行求相同加数的和的加法计算，或师生进行计算比赛，从而提出教师为什么一下子能算出结果？或提出这样连加多麻烦，还有没有比较简便的计算方法？求几个相同加数的和，用什么方法计算要简便？当学生认识到用乘法计算简便后，老师又提出2×3读作什么？它表示什么？3×4读作什么？表示什么，乘号前面的数是什么数？乘号后面的数是什么数？结果叫什么？通过层层设问，就能有助于学生学习兴趣的持续发展。

第12篇

一、数学教育在中学教育中的地位、作用

在中学阶段，数学是一门重要的基础学科。数学的重要性不仅在于它与其它学科有着密切联系。以及它在社会实践中有着广泛应用，更重要的是数学的学习能训练人的思维方法，完善人的个性品格。从这个意义上讲，数学所代表的进步观念已经超越了自身的范畴，数学的发展水平在一定程度上影响着人文科学的进步，影响着社会文明的进程。

中学数学内容蕴含着丰富的教育因素，表现出科学性、知识性和思想性的统一。数学教育具有巨大的智力价值，它以数学知识内蕴的思想方法引起人们思维方式的建立、完善和变革；不仅如此，它还具有极大的精神道德价值，能够引起人的思想品质、观念和道德价值的深刻变革。比如，通过数学思想教育，可以培养学生的整体观念、辩证唯物主义观点、爱国主义思想立场和良好的个性品质；通过数学审美教育，可以培养学生的审美情趣，使学生在美的感染中变得精神丰富和道德高尚。一言以蔽之，就是数学教育在全面提高人素质方面具有极大的作用；在新的时期，应该倍加重视数学育人的作用。

二、数学教学中实施德育的主要内容及方法

1、爱国主义教育

中国数学史是我国中学数学教材的一个重要组成部分。据不完全统计，中学课本中直接介绍中算史的就有17处，涉及数学家、数学发现、数学方法等近50个方面的内容，并以习题、注解、课文（如“勾股定理”一节）、附录等多种形式出现。这些内容都是进行爱国主义教育的生动素材。教师应当结合教材介绍我国在世界数学发展史中所占的重要位置。我们的祖先很早就产生了从有限中认识无限、从近似中认识精确以及以等积变换求体积等朴素的数学辩证思想，刘徽的“割圆术”就是最好的例证。我国在现代数学发展中也取得了丰硕成果，例如：我国在数论、微分几何等领域的研究都处在世界领先地位；我国中学生参加国际数学奥林匹克连续夺魁……这些史实和事例，说明中华民族不仅创造了光辉灿烂的古代文化，而且也为整个世界的现代文明做出了巨大贡献。

2、辩证唯物主义教育

数学是辩证的辅助工具和表现形式。中学数学中含有极其丰富的辩证唯物主义教育因素。教学中应当注意渗透以下观点：①运动、发展的观点。在中学数学中，任何一个数学概念、判断、推理都有自身的内在矛盾，都是运动、发展的，使学生充分认识一个数学对象自身的矛盾形态，而且利用这种矛盾揭示事物间的相互联系、相互转化，能有效地达到教育的目的。例如中学数学中的曲线与直线、点与圆、点与椭圆、无穷小量与零等都处在这种矛盾形态中，而这种矛盾恰恰为解决问题提供了过渡和说明。例如：过圆上一点P的圆的切线方程，就可视为该圆与P点所对应的“点圆”的公共弦方程。

②对立统一的观点。中学数学中的对立统一关系比比皆是。例如：“未知与已知”、“相等与不等”、“常量与变量”、“有限与无限”、“动态与静态”等等。我们在解某些系数中会有字母的方程组时，可视未知数为已知数、已知数为未知数；在解一个含有两个未知数的方程时，可以考虑用不等式取等号的条件求解；在含有参变数的问题中，参变数既是变数，又是常数；在处理极限问题时，往往是变无限为有限来处理；几何中探求动点的轨迹的本质，就是寻求处在动态的对象中的不变因素……这些方法就是对立统一观点在数学中的具体运用。

③量变质变的观点。数学对象的运动、变化过程，往往也是一个量变质变的辩证过程。犂纾沧肚叩耐骋欢ㄒ逯校孀爬胄穆蔱的大小变化，而引起椭圆、抛物线、双曲线的质变；又如，圆的切线就是割线运动的特殊状态……在教授这些内容时，教师应尽量创造条件，如使用彩色粉笔作图，或利用电化教学手段，把其间的关系表现得更为生动逼真，淋漓尽致。

④普遍联系的观点。任何一个数学问题内部的诸因素都是互相联系的。例如一个命题中的条件与结论总是互相制约的；一个数学分支的因素与其它分支的因素也存在着横向联系。要教育学生从不同的侧面把握数学对象以及它们之间的内在联系，类比、联想、变换、数形结合等，既体现了普遍联系的观点，又提供了探寻这种联系的方法。

3．个性品质方面的教育

严谨与抽象是数学的特征，也是数学对于一般文化修养所提供的不可缺少的养分，通过数学中严密的推理、论证，通过错例分析、检验解题过程的合理性及条件的等价性等，可以培养学生严密思考、言必有据以及实事求是、不轻率盲从的科学态度和作风。

数学需要智慧，更需要热情和毅力，尤其需要开创精神。数学是发展的，其历程又是艰难曲折的。通过数学教学，要培养学生坚韧不拔的意志；还可以通过一题多解、推广命题、难题巧解等手段，培养学生勇于探索创新的精神。

4．审美方面的教育

“哪里有数，哪里就有美。”中学数学中有着丰富的美育素材，数学语言的简练，数学思维的灵巧，数与形的融合，数式形的对称……它们无不展示了数学的美，数学的美，具有无比的感染力。

易被忽视的，是发挥数学美在学习知识、深化理解这方面所起的作用。其实，这时数学美是有其独到之功的。比如，可以根据数学美的和谐性特征，让学生对前后知识进行比较、串联，沟通它们的内在联系；适时阐述解题中的和谐化思想原则、方法等等。揭示了数学真与美的有机统一、岂不是使学生的思想在数学学习中步入新的天地！

数学教师，不要忘了美的诱因，美的魅力。

三、数学教师要强化德育意识

教育的核心是培养什么人的问题。新时期的数学教师，应该强化德育意识，更加重视发挥数学科的教育功能。

第13篇

学生对数学感不感兴趣，那就看数学教师在教学中能否给学生成功的体验。下面我们欣赏一下某堂数学课的教学场景：满身粉尘的老师,一边滔滔不绝的讲解,一边奋笔疾书。学生们有的自我欣赏；有的埋头苦读；有的飞鸽传书；有的谈古论今。教师怨学生太调皮，学生评价老师太乏味，教学效果怎样大家可想而知。由此可见，改变这种模式的课堂教学势在必行，如何使学生成为课堂的主体，如何使每个学生在课上成为靓点，应该是教师备课的主要内容。教师应把大部分时间花在备课上，备教材、备学生。备学生的基础、认知能力、接受水平，备学生的情感与态度。只有这样才能在恰当的时机给学生以成功的体验，激发学生的学习兴趣。

如何让学生获得成功的体验，在教学中我有以下几点尝试，仅供大家参考：

一、用“爱心”为学生设置成功的体验。

热爱学生是师德的精髓。教育是爱的共鸣，是心与心的沟通，教师只有爱学生，才能教育好学生，亲密无间的师生关系是校园生活中不可缺少的空气，对孩子们的学习与发展具有不可估量的作用，现阶段的学生是敏感的,只有真爱学生才能得到学生的信任,正所谓“亲其师，信其道”。但要学生亲其师，信其道，首先教师要尊重、相信每一位学生，不放弃任何一个学生。尤其是学困生，要及时帮助学困生弥补数学知识上的缺陷，使他们有了对学习数学的胜任感，才能产生学习兴趣。其次教师还要善于发现学生的点滴进步，善于用亲切的眼神、细微的动作，和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，培养学习的自信心。再次教师应以精深渊博的知识，娴熟的教学技巧博得学生的信任和喜爱。从而激发学生的学习兴趣。”在教育教学中，我们要经常与学生沟通、交流。用爱心、细心、诚心让学生树立信心，真正赢得学生的信任。老师一次交心的谈话,一句中肯的评语,一回无意的表扬、鼓励，甚至一次善意的“欺骗”都可能影响学生的一生,教师就是让学生意识到自己在老师眼中就是最棒的，这种成功的心理暗示会一直激励他们前进!

二、因人而异,为不同层次的学生设置成功的体验。

在教学和管理中对不同的学生使用不同的评价标准和管理方法,。在教学过程中为不同的学生设置不同的问题，使每个学生在课上都想发表自己的见解并且有的可说。例如:在讲《全等三角形》这一节时,同学们情绪高涨,积极性很高，我先让同学猜想:两个三角形全等时的情况,然后分小组进行折纸试验,最后让同学们阐述其中的数学道理,同学们通过自己的体验，各抒己见,通过积极的活动参与，各种程度的学生都有感悟。这时，学生只要说的有道理就鼓励,如果教师抓住时机毫不吝啬的表扬,肯定会使学生重燃自信之火!使学生真正成为推动课堂的主线,在学习中不断体验成功。对于后进生而言，成功的体验对他们尤其重要,有些老师注意的只是他们上课有没有捣乱,而并没有真正关心过他们的成绩,如果我们能为他们设置一次成功的体验,就可能让他们走出自卑,勇敢地投入到学习中去。只要我们认真备课,心系学生,各类学生在课上都能获得成功的体验。对于后进生教师应给予充分的理解和关怀,有一名老师做的非常好。在课上,他让会回答问题的学生举右手,不会的同学举左手。当后进生举右手时,就让他们回答问题,回答对了大力表扬,让后进生充分地体验成功!这种体验将激励他们的一生。

三、在“合作、探究”的过程中获得成功的体验。

我们倡导自主学习,“合作与探究”在求知中是必不可少的,在小组的讨论、交流、合作、探究过程中即可以同学间取长补短,认识自己的差距,又可以亮明自己的观点技压群雄,在求知的过程中不断感受自己成功的喜悦。在学习的过程中不断产生“领头羊”。而更重要的体验，我认为应是让学生充分参与到知识生成的过程中，去体验一下知识发生发展变化的过程，进行知识“再创造”，在这一创造性的学习过程中满足学生成功体验的需要。学生能独立解答的问题应交由学生独立解答，不能独立解答的交由学习小组合作解决，能动手操作的要让学生动手操作，能做实验的要让学生做实验，以学生为本就是要让学生充分地去感受、去体验。在教学中，同学们热情高涨积极参与,大胆质疑,在兴奋紧张中即获得了知识又获得了成功的体验,并深信“学好数学不是梦”!

四、在竞争中让学生获得成功的体验。

《中国教育改革和发展纲要》中指出：“谁掌握了面向21世纪的教育，谁就能在21世纪的国际竞争中处于战略的主动地位”。21世纪将是经济和社会全面发展的时代，国际竞争越加激烈，要使现在的学生成为未来社会的竞争强者，必须从小培养学生的竞争意识。教学时，教师应根据学生好胜、好强特点，开展“看谁算得又对又快”、“看谁摆的又对又巧”、“夺红旗比赛”、“男女对抗赛”、“小组对抗赛”、“快乐五分钟”等竞赛活动。这些活动激发了学生参与的兴趣，并从竞争中获得了成功的体验，也锻炼学生参与竞争，不怕竞争，学会竞争的能力，为他们适应未来社会错综复杂的环境打下良好的基础。

五、在平时的作业中给学生以成功的体验。

在平时的作业中给学生布置一些实践性的作业,数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的作业，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。因此，必须把数学和学生的生活实际联系起来，让教学贴近生活。“使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感”。例如：在讲《三角形的稳定性》时，让学生从现实的自行车三角架、电线架等现实的熟悉的生活场景中感受数学与生活的联系，产生了继续学习的欲望，在后面的教学中学生表现出了很大的兴趣，这样教学，既让学生体会到数学的应用价值和数学的力量，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，又培养了学生的创新意识，学生兴趣盎然，效果好。

六、好的班风为学生设置成功的体验。

第14篇

九年义务教育小学数学教学大纲指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。”由此可见，“表象”在儿童的认知活动和空间观念的形成过程中，都具有十分重要的作用。因此，本单元的教学要尽量让学生主动参与学习活动，通过眼、耳、口、手等多种感官去感知事物，借助实物直观、图像直观和语言启迪获得有关形体及特征认识的表象，并逐步抽象、概括出有关概念，以发展学生的空间观念，培养他们思维的广阔性。

（一）紧密联系生活实际，通过观察、操作、实验，帮助学生建立有关形体的表象。

1.立体图形的认识要建立在对平面图形认识的基础上。本单元是学生比较深入地学习立体图形的开始，也是学生空间观念由二维空间向三维空间的一次飞跃，教学时要注意帮助学生逐步建立有关立体图形的表象。有的教师作过这样的教学尝试：首先，教师拿出一根小棒引导学生思考：我们可以把它看作一条什么？（线段）然后让学生拿出3根同样长的小棒，首尾顺次相连围成一个平面图形（三角形），认识线段可以围成平面图形。紧接着复习我们学过的平面图形还有哪些（长方形、正方形、平行四边形和梯形）。最后让学生拿出6根小棒围成4个三角形（见右图），教师指出像这样的图形就是立体图形。教师还可以边讲解边板书：线——面——体。并联系实际让学生说一说，日常生活中哪些物体的形状是立体图形，把学生头脑中形成的立体图形的表象由特殊推向一般，从而发展学生的空间观念。

附图{图}

2.长方体和正方体的表象要建立在观察和操作的基础上。教师可用切萝卜的直观演示帮助学生认识长方体。第一步，教师在一个萝卜上横切一刀，得到一个横截面，让学生观察并摸一摸，直观感知面，获得“面”的表象。在此基础上引导学生观察长方体有几个面，每个面是什么形状，哪些面完全相同。第二步，在切得的半块萝卜上垂直于横截面纵切一刀，得到两个面，并指出两个面相交的边叫做“棱”。紧接着让学生摸一摸棱，获得“棱”的表象。然后引导学生观察长方体有多少条棱，量一量每条棱的长度，思考哪些棱的长度相等。第三步，在切得的萝卜上垂直于横截面和纵截面再切一刀，得到三个面、三条棱，指出三条棱相交的点叫“顶点”，并让学生数一数，长方体有多少个顶点，最后系统归纳出长方体的特征。正方体的认识，其教学过程与长方体的教学过程类似，但要注意加强与长方体的联系。

3.表面积与体积的概念、计算方法和公式，要建立在学生感知的基础上。长方体和正方体的表面积，在日常生活中有广泛的应用。理解表面积的意义，不仅可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，而且可以发展学生的空间观念。教学时要通过操作活动（把长方体或正方体纸盒的6个面展开），帮助学生理解表面积的概念。在此基础上结合具体例题教学有关形体表面积的计算方法。教材中没有给出计算表面积的公式，目的在于让学生灵活运用所学知识解决简单的实际问题。

体积对学生来说是一个新概念，从面积到体积也是学生空间观念的一次飞跃，因此，学生在理解和应用上都有一定的难度。教学时我们可以通过实验分三步帮助学生认识：第一步，感知物体所占的空间。先把一块石头放入有水的玻璃杯中，观察水面的上升变化，并组织学生讨论水面上升的道理；再取一只装满细沙的杯子，把沙倒出来，放入一块长方体木块，然后再装沙，让学生观察实验现象，并讨论为什么不能把倒出的沙全部装回去的道理。在此基础上教师小结出；任何物体都占有一定的空间。第二步，比较物体所占空间大小。教师可出示实物或挂图，让学生比较大小不同的几个物体，哪一个物体所占的空间大，使学生感知物体所占的空间有大有小。第三步，归纳体积的意义，让学生明确物体所占空间的大小叫做“物体的体积”。长方体的体积计算公式要通过摆小木块的实验，引导学生发现长方体的体积与它的长、宽、高的积的关系，从而直观地推导出体积计算公式，并用字母表示。根据正方体与长方体的关系，可以直接由长方体的体积计算公式导出正方体的体积计算公式，最后把长方体和正方体的体积计算方法统一成用底面积乘以高。

（二）重视抽象和概括，发展学生的空间观念。

表象只是从感知到抽象的中介和桥梁，而教学的最终目的是要帮助学生把感性认识上升为理性认识。因此，教学过程中及时的抽象和概括，不仅有利于学生理性地掌握所学知识，而且在本单元还有利于发展他们的空间观念。例如：在引导学生初步感知长方体和正方体的特征后，还应抽象概括出长方体一般是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，这样便于学生系统掌握所学知识。在此基础上，还要抽象出长方体和正方体的直观图（见下图），让学生识记。而直观图去掉了长方体和正方体的非本质属性，保留其本质属性，有利于发展学生的空间观念。

附图{图}

二、加强比较，促进学生掌握易混知识的联系和区别，培养思维的深刻性。

（一）长方体和正方体特征的比较。

教学时要通过实物的对比观察，引导学生说出长方体和正方体有哪些相同点和不同点，使学生明确正方体是长、宽、高都相等的长方体（特殊的长方体），会用集合图表示出正方体和长方体之间的关系。学生掌握了正方体和长方体的联系与区别，有利于较简捷地计算正方体的表面积与体积。

（二）表面积和体积的比较。

学习了长方体和正方体的表面积和体积后，有的学生可能会对表面积和体积这两个概念发生混淆。因此，教师应结合实物（或图形）进行对比，使学生从这两个概念的含义、计量单位、所需数据的测量和计算方法等方面进行区分，以加深对这两个概念的理解。

（三）容积和体积的比较。

容积和体积这两个概念既有联系又有区别。体积是指一个物体自身所占多大的空间，容积是指一物体中间所能容纳多大体积的其它物品。容积和体积的计算方法虽然相同，但测量所需数据的方法却不同。计量容积一般用体积单位，但计算液体的容积常用单位是升和毫升。容积和体积这些细微的差异，在教学中都要加以认真的对比和区分，以便学生能够正确运用所学知识解决一些简单的实际问题。

（四）长度单位、面积单位、体积单位的比较。

在引导学生推导出相邻两个体积单位之间的进率后，应把长度单位、面积单位和体积单位列表进行对比，以加深学生对体积单位及相邻两个体积单位间的进率的认识，使学生能正确使用体积单位和进行有关体积单位间的换算。

三、进行变式训练，培养学生思维的灵活性。

（一）结合表面积的教学，进行变式训练。

本单元教材第2节例1的教学，教师可以启发学生变换思维的角度，进行一题多解的训练。通过这样的训练，既为学生解决一些简单的实际问题（有盖和无盖物体的表面积计算）奠定了思维方法的基础，又培养了学生思维的灵活性，发展了他们的空间观念。

（二）设计富有针对性的题目，进行变式训练。

例如：认识长方体和正方体的特征后，可设计这样一道题目，来培养学生的空间想象力。

题目：如下图所示，这是相交于一个顶点的三条棱，请在头脑中将这幅没画完的长方体想象出来，再填空。

附图{图}

1.长方体后面的面，面积是（）平方厘米；

第15篇

一、小学数学教学过程的本质与特点

（一）小学数学教学过程的本质什么是小学数学教学过程？教学论认为：教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述：小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。

我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。

（二）小学数学教学过程的基本特点

1．小学数学教学过程是一个以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象的特殊认识过程。

小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物认识较清楚，但对抽象概括的知识理解和掌握却往往感到困难。再从认识对象来看，小学生在数学学习中所认识的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在认识数量关系和空间形式方面的早期成果，但与其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。

认识主体和认识对象的特殊性决定了小学数学教学中的认识过程的个性特征。首先，认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学；其次，认识对象严密的逻辑性决定了学生认识过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的认识发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。

2．小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。

小学数学教学过程要求学生在扎扎实实地掌握数学知识的基础上，提高计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。学科特点决定了学生数学知识的掌握和思想品德的养成都是与良好的数学能力分不开的。而计算、空间观念和用数学知识解决实际问题等能力的形成又是以初步的逻辑思维能力为基础的。因此，小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。这是小学数学教学过程有别于其它学科教学过程的一个重要特征。

3．小学数学教学过程是一个以小学数学教材为中介的师生教与学相互作用的活动过程。

小学数学教材是数学知识的载体，它既是教师教的依据又是学生学的对象。整个教学过程都是紧紧围绕教材内容展开的，小学数学教材是连接师生教与学的中介。从师生双方在教学中的相互影响来看，小学数学教学过程是一个师生教与学相互作用的活动过程。在这个过程中教师是教学的主导，是教学过程的组织者和引导者，不仅决定着学生学的进程，还影响着学的方法。在教与学的相互作用中，教师通过有效的手段和方法引导学生卓有成效地认识、理解、掌握教材内容，把教材的知识结构转化成学生的数学认知结构，从而使教师的教对学生的学产生积极的促进作用。

学生是学习的主体，他们在教师的启发和引导下通过对小学数学教材内容的主动学习和掌握，把人类在客观世界的数量关系和空间形式方面的一些最基本的认识成果转化成自己的认识。这种转化，体现了师生教与学相互作用的效果。

二、小学数学教学过程的构成

（一）教学目的

小学数学教学过程是一种有着特定的教学对象和具体的教学内容的学科教学过程，它是一种有计划、有步骤的活动过程。因此，整个过程及其过程中教师教的活动和学生学的活动都必然有其明确的目的，没有目的或目的不明确的师生活动既不能称之为教学活动，更不能构成一个完整的教学过程。小学数学教学目的是构成小学数学教学过程必不可少的一个基本要素，它不像教师、学生、教材等要素那样客观具体，它是以观念的形式预先存在于师生头脑里的活动结果和追求目标。由于教师和学生头脑里有了这种追求的目标，才保证整个教学过程始终沿着既定的方向向前发展。小学数学教学目的在小学数学教学过程中具有统帅全局的作用，它不仅决定着教学内容的选择和组织，影响着教学手段和方法的使用，同时还制约着教学活动结构的安排和教学进程的发展。

（二）教师

教师在整个小学数学教学过程中始终处于主导地位，是教学过程的组织者和调控者。因此，小学数学教师是构成小学数学教学过程的一个核心要素，没有小学数学教师便没有小学数学教学过程。片面强调学生的主体作用而忽视教师的主导作用，好像教师不教学生也能学好数学，这是对小学数学教学过程本质的一种歪曲。由此可见，小学数学教学过程的本质属性决定了教师在其教学过程中的主导地位和作用，随着教学改革的不断深入，这种作用将会越来越明显。

（三）学生

在小学数学教学过程中，虽然学生自身的年龄特点与认识水平和数学学科特点决定了他们的学习活动只有在教师的具体指导下才能进行，但是教师的指导和帮助对他们来说归根结底只是一种外因。“外因是变化的条件，内因是变化的依据，外因通过内因而起作用。”①学生的发展最终要通过他们自身的主观努力才能实现，无论是数学知识的掌握，还是数学能力和良好思想品德的养成，从根本上来讲都不是教师教会的，而是在教师指导下学生自己主动学习获得的。由此表明：小学数学教学过程中的各项教学任务都不能由教师强加于学生去完成，只能靠学生自己的主观努力，通过积极主动地学习去实现。

再从小学数学教学过程的诸要素来看，如果离开了学生这个主体，教学目的的导向作用、教师的主导作用、教材内容的中介作用以及教学手段和教学方法的价值，不仅无法体现出来，而且也没有存在的必要。由此可见，教学过程中各种要素的功能和作用，最终都要通过学生的变化和发展体现出来。从这个角度来讲，小学生的学习活动在小学数学教学过程的构成中是一个最活跃的因素，他们的发展水平是全面反映小学数学教学过程及其效果的量表。

（四）教材

教材是教师教的依据、学生学的对象，是教学活动中师生相互作用的中介，是小学数学教学大纲的具体化。它不仅规定了小学数学学科教学的具体内容，而且还确定了教学的程序。不论是教师教的活动还是学生学的活动，都必须严格按照教材所安排的逻辑顺序进行。任何离开教材内容的教学活动，都不能构成严格的小学数学学科教学意义上的教学过程。因此，小学数学教材与教师、学生一样，也是构成小学数学教学过程的一个基本要素。

小学数学教材就其实质来讲，它是一种知识结构，是人类关于数量关系和空间形式的认识成果，是教材编写者思维过程的记载。在教学中，教师应以教材为依据，通过自己的思维活动去再现教材编写者隐藏在教材内的思维过程，以此带动学生展开积极的思维活动。在此基础上，让学生在头脑里建立起与教材知识结构相适应的数学认知结构。

（五）教学手段和教学方法

一个完整的小学数学教学过程还应包括必要的教学手段和教学方法。狭义的教学手段通常是指除教材以外的教学媒体，包括实物、模型、投影、录像、电影、计算机等。从本质上讲，我们可以把教学手段理解为实现教学目的、完成教学任务的工具。教学方法是指师生在教学活动中所采用的工作和学习方式。从教学手段和教学方法的联系来看，教师和学生在教学活动中所使用的方法包括教学媒体的使用。如果把教学手段视为教学工具，那么教学方法就包括对教学工具的运用。正是基于这种认识，笔者认为可以把教学手段和教学方法合起来作为构成小学数学教学过程的一个要素。

教学手段和教学方法对小学数学教学过程来说，虽然不是起决定作用的要素，但是它们对教学过程及其效果的影响也是不能低估的。实践证明，完备的教学手段和科学的教学方法，能有效地提高教学效率，促进学生更好的发展。

上述五个要素集中概括了构成小学数学教学过程的五大主要组成部分。在这些组成部分中，教师、学生、教材是构成小学数学教学过程的主要成分，特别是教师和学生更是两个最活跃的基本要素，这两大要素对整个小学数学教学过程的构成及其效果具有决定性的作用。

三、小学数学教学过程的基本阶段

小学数学教学过程的阶段是指小学数学教学过程的基本程序，通常表现为一些相对固定的教学环节。由于小学数学教学过程是一个师生共同的双边活动过程，在其阶段的划分上既要考虑教师教的过程又要考虑学生学的过程，更要考虑两者的相互适应。根据教的过程与学的过程必须相互适应、协调统一的原则，笔者将小学数学教学过程划分为以下四个基本阶段。

（一）教学准备阶段

教学准备，在这里概指教师教的准备和学生学的准备，这一阶段既是教师教的过程的起始环节，同时也是学生学的过程的起始环节。

教师教的准备过程，就其表现形式而言，主要是一个学习小学数学教学大纲，明确教学目的要求，熟悉教材内容，了解学生情况，设计教学任务，选择教学手段和方法，在此基础上制定出切实可行的教学方案的过程。这个过程既是一个教学工作的准备过程，同时也是一个教学心理准备过程。首先，在制定教学方案的过程中教师要给整个教学过程设计具体的教学目的和任务。教学目的一旦确定下来就会以观念的形式存在于教师的头脑中并成为教学中追求的目标。这样，在教学过程中要实现什么目的以及如何去实现这个目的，教师一开始就有充分的心理准备。其次，由于教学方案要预先设计整个教学过程，所以教学中采用哪些手段和方法，如何组织和调控学生的学习活动，教师胸中有数，早有思想准备。显而易见，这一阶段对教师教的活动来说，具有心理定向和心理动力作用。

学生的学习准备，也包括知识准备和心理准备两方面。前者是指在开始新课学习以前，有意识地复习与新知识有紧密联系的旧知识，唤起对旧知识的积极回忆，并以此作为学习新知识的基矗后者主要是指教学前通过教师告诉学生所要学习的知识内容及其在今后学习中的地位、作用以及怎样学习这些知识，让学生初步明确下一阶段的学习任务，产生学习需要，并自觉预习将要学习的教材内容。不过，学生学习准备的效果在很大程度上取决于教师启发、激励的方法和技巧。如果方法得当，对学生的学习就会产生极大的促进作用。如一位老师在教学“圆的周长”前启发学生：“正方形、长方形的周长大家都会算了，你们会计算圆的周长吗？其实，圆的周长和它的直径之间始终存在着一个固定不变的倍数关系，只要找到了这个倍数关系计算圆的周长就不难了。怎样去发现这个倍数关系和用这个倍数关系计算圆的周长呢？在明天的学习中大家就会明白的。”结果学生的求知欲空前高涨，绝大多数学生在课前还自觉地作了预习，可见学习准备的重要作用。

（二）教师的讲授和学生的理解相互作用阶段

这是小学数学教学过程的中心环节，它对整个教学过程的效果起着决定性的作用。在这一阶段中，教师根据学生的学习需要系统地提示、讲解教材内容；学生在教师的指导下全面感知、理解教师所讲授的内容，从而把教材知识结构转化成数学认知结构。这既是教师教的活动与学生学的活动发生相互作用的阶段，又是新的数学知识同学生原有认知结构建立实质性联系的阶段。这一阶段对于学生内化数学知识，扩充原有数学认知结构或建立新的数学认知结构都具有至关重要的作用。从表面看，在这一阶段只是教师和学生两大要素发生相互作用，实际上小学数学教学过程的其它各构成要素都对该阶段产生制约作用。首先，教师的讲授和学生的理解都必须以小学数学教材内容为依据和对象，小学数学教材是师生相互作用赖以发生的中介；其次，教师的讲授和学生的理解都不能离开教学目的去漫无边际地发散，只能按照小学数学教学目的指引的方向展开；再次，教师的讲授和学生的理解都要借助一定的教学手段和方法。可见，这一阶段是一个受多种因素制约的复杂过程。

根据实践经验，在具体实施这一步骤时要重点处理好以下几个问题。

1．充分发挥教材的中介作用。

2．教师的讲解要抓住新旧知识的连接点，充分展现教学知识的发生、发展过程。

为了使学生在旧知识的基础上更好地理解新知识，教师在讲解中一定要紧紧抓住新旧知识的连接点，引导学生利用新旧知识之间的联系去实现新的数学知识结构同原有认知结构的联系。在这方面，教材已经给我们作了很好的安排。因此，教学中我们要充分利用教材促进学生对新知识的更好理解。3．用直观手段为学生的理解提供必要的帮助。小学生的思维特点决定了他们在数学学习中的抽象逻辑思维活动要有必要的感性材料作支持才能顺利进行。这在客观上要求教师在教学中除了努力提高讲解水平外，还要加强实际操作和直观教学，利用动作和感知来密切教师的讲授与学生的理解之间的联系，促进学生对教师讲授内容的理解和掌握。

（三）巩固运用阶段

引导学生对已经理解的知识加以巩固和运用，使其真正掌握，这既是教师教学工作的一个重要步骤，同时也是学生学习过程中的一个基本阶段。这一阶段对于学生加深数学知识的理解、强化知识的保持、训练技能和发展能力都具有其它阶段无法替代的作用。严格地讲，巩固和运用是两种不同的活动，前者是指在理解的基础上将所学知识牢牢地记住，后者是指用所学的数学知识解决问题，但在教学实践中两者往往是交织在一起的，通常很难作出严格的划分，因此将两者综合成小学数学教学过程的一个基本阶段。从活动过程的构成来看，这一阶段虽然主要是学生的练习，但由于学生的练习始终离不开教师的必要指导，因此巩固运用阶段仍然是一个教师教的过程和学生学的过程相互适应、协调统一的活动过程。这一阶段在具体实施中要注意做好以下三方面工作。

1．组织学生有效地练习。

练习是在理解的基础上对已学知识的更高层次的重新认识。为了帮助学生更好地巩固知识，在教学中要特别注意搞好两种形式的练习：一是新授课教学中的巩固练习，通过这种练习及时强化新知识；二是练习课，通过集中练习进一步巩固知识，发展数学能力。

2．搞好数学知识的整理与复习。

首先，复习要及时、经常，既要重视阶段性复习，也要重视平时的经常性复习；其次，要注意教给学生科学的复习方法，并让他们养成自觉复习所学数学知识的习惯。另外，还要特别注意引导学生加强数学知识的归纳整理，使所学知识系统化、结构化，以此提高数学知识的掌握水平。

3．注意引导学生利用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，以强化数学知识的实际运用，促进知识的进一步巩固。

（四）总结评价阶段

总结评价是小学数学教学过程的最后一个阶段，这一阶段要对前三个阶段的展开情况以及整个小学数学教学过程的效果进行必要的检查总结，并作出公正、客观的评价，为下一个教学过程的设计提供科学的依据。总结评价，不仅是宏观上的单元、学期以及整个小学阶段教学过程的一个基本环节，而且也是微观上的课堂教学过程的一个必要步骤，它是构成小学数学教学过程的一个不可缺少的组成部分。