数学应用类论文范文

前言：我们精心挑选了数篇优质数学应用类论文文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

分类讨论是将研究对象的全部按照不重叠、不遗漏的标准，划分为若干个部分来分析研究，再把分析研究的结果综合起来，从而使问题得以解决。由于考察问题的角度、方式方法不同，同一问题的解决，可以有不同地分类标准。

记得曾经做过这一样一道几何题，它所运用的数学思维正是分类讨论思想。题目是这样的：

当我们将眼光放远之后，则会发现“分类讨论在生活中的应用也是非常广泛的。

比如我们的生活，就可以分为饮食、娱乐、学习、健身等很多。学习也可分为听课、阅读、作业、记忆等，就拿记忆来说，还可分为死记硬背、理解记忆、兴趣记忆等，只有掌握了方法，学会分类，不仅能让我们的生活更有乐趣，学习也会大有进步。

第2篇

论文摘要：在对素描教学方法介绍和对当前艺术类学生管理工作存在问题分析的基础上，提出基于素描教学方法的艺术类学生管理提升对策，认为应该应用整体观察意识，处理好整体与局部的关系；加强与家长联系，重视家庭教育和学生成才的重要性；借鉴形体内在结构认识方法，引导学生正确认识自我；应用形神兼备的感受力方法，推动文化活动优势，提升学生内涵；加强师德教育，更新专业教师习惯性思维的就业观念，注重教师的示范作用。

众所周知，艺术专业的学生在思想、心理、性格、行为等多方面与高校其他专业学生相比有着迥然不同的特点，如何做好艺术专业学生的管理工作，已成为高校目前一个迫切研究的课题。素描是造型艺术领域中最基础的学科，也是美术爱好者入门必学的一门基础学科，对艺术类学生的专业学习有很强的基础指导作用，将素描教学方法运用到他们的思想教育领域同样也有很强的指导作用。

一、素描教学方法

（一）整体观察意识

一幅素描作品缺乏整体感，一定杂乱无章，没有秩序感。因此，为了表现整体感，首先对所描绘的对象要有整体观察意识，无论摆放多少静物，始终都应该把它们看作是一个相互联系的整体，通过对形体的分析比较，从内部结构到外观现象作出有机的联系，去粗存精，予以归纳概括，当对于所描绘的物象有了整体的认识之后，才可能做到心中有数。对于一般人来说，通常的观察方法是局部观察，这是一种由某一局部向另一局部单向移动的观察方法，通过局部的拼合，凑成一个表面化的形状。例如画人物头像时还没确定好头部的结构架就开始进入头发、眼睛、眉毛、鼻子的细节描绘，这样就会出现局部高于整体，造成喧宾夺主的副作用。这样局部的观察方法只能得出错误的结论。因此，处理整体的关键在于建立一个正确的描绘程序：“整体——局部——整体”。整体是由局部组成的，没有具体的细节(局部)就构不成一个完整的整体，没有细节的形象或具体的局部也会缺乏真实感，为了更加确切地表现形象，眼睛要时常观察到局部细节，但重要的是描绘细节时，始终不要脱离形体结构的大关系(整体)。在整体制约下做细部描绘，做到有“严”有“活”、有“虚”有“实”、有“稳”有“变”的艺术处理效果，达到局部与整体的统一。

（二）形体内在结构认识

形体内在结构认识就是对所描绘物象在解剖结构上的研究理解，弄懂其结构原理并利用结构来塑造其形体。在绘画过程中，仅以看到的形状当作物象的全部显然是错误的。如一个立方体，虽然视觉仅能看到形体六个面中的三个，素描表现也仅涉及视觉所见的这三个面。然而在认识上却应该理解到整个形体上、下、左、右、正、反、全部六个面的组合联系，这样才能够从结构的观点去透过形体表象认识其内在联系，掌握造型上的主动性。当我们观察形体时应透过其表现，推测估计它全部结构的存在。不仅要分析眼睛看得到的一切形体之朴素衔接的关系，尤其重要的是要想得到眼睛看不到的那些位于背面的形体，将它和看到的前面的形体衔接起来观察其来龙去脉，有些地方表现方法可以是意到笔不到。

（三）形神兼备的感受力

形神兼备是绘画造型的一个重要美学原则，与任何艺术品一样，一幅素描作品的视觉感染力是与作品的造型形式感和作者的情绪感密不可分的。那些穷于物象之形似，产生造型僵化，是失去艺术作品感染力的重要原因。当然形不准也无处求神，没有形体真实感的表现，素描造型就没有说服力，人物的精神面貌也就无从表达。故而形神统一成为塑造成功素描作品的重要标志。有经验的画家都十分重视造型技巧中两个方面的发挥，一个是造型的形式美感，另一个是形象神态刻画的深度。因为这两个方面恰恰是产生艺术感染力的关键之处。“艺术源于生活，高于生活”，艺术的真实不等于生活真实。即使是那些强调真实甚至追求自然主义的艺术作品，也都对现实生活作了不同程度的提炼和加工。如果是分毫不差的真实，百分之百的客观素描写生，还不如用高科技的照相机拍照来得省事、真实。

二、当前艺术类学生管理工作存在的问题

（一）过分强调全校统一严格管理的重要性，而忽视了艺术类学生局部的特殊性

艺术专业学生对新事物较好奇，追求与众不同、标新立异的特点，表现出较强的个性及以自我为中心的散漫，大多学生认为搞艺术就应该天性自由，思维灵活，思想开放，不愿接受纪律约束，置校纪校规于不顾，上课迟到早退，有不少同学因迟到、旷课次数太多而被学校给予不同程度的纪律处分。

在学校学习生活中，常常由于艺术类学生的个性张扬、自由散漫、纪律观念差等负面表现，使他们在全校各种常规检查评比中常常落后于别人，因此导致学校领导、系院主管学生工作领导都一再强调要统一管理、强化管理、严格管理，但往往在统一严格管理的过程中，矫枉过正，忽视了艺术类学生的局部特殊性，一味地限制约束学生，把艺术专业的学生管得太“死”、太“平”没有了个性，而这在专业上也就难有较大的发展和成就，这样的教育与管理工作其实是失败的。比如在宿舍管理中就要既坚持统一标准，又考虑学生张扬个性的合理要求，不能简单机械地强求一致，艺术类的学生(尤其是女生)大都喜欢在床头按自己的个性和风格进行装饰，这应该是合理的，但如果简单地以“不够整齐统一”为由一律禁止，不仅不利学生的心理健康也会遭到学生的“软抗”，往往会形成一种“虽有禁而实不止”的尴尬局面。相当一部分专业教师片面认为加强管理会扼杀创造性思维，因此，他们对全校性的各种规章制度和政治思想教育工作很不理解，甚至有抵触情绪，常常会有意无意说一些反对的话，从而影响艺术专业学生管理工作的开展。事实上加强管理与扼杀创造性思维是没有因果关系，而放弃管理却与风气的败坏有着直接的联系。因为人是有惰性的，人的惰性因管理的加强而逐步得到克服，放弃管理惰性就会膨胀。惰性与人的综合素质有着密切的关系，综合素质越高克服惰性的能力就越强，越低惰性越大。艺术专业学生文化素质相对低时，决定了其综合素质也相对低些，惰性大自我约束的能力就差。

（二）只是注重形式教育，忽略了学生内涵的提升

由于艺术类学生入学录取文化课分数线比较低，艺术专业系院教师与学生不同程度地都存在重专业技能轻文化理论，而忽视、轻视思想教育的现象。有的认为只要专业成绩好，其他方面都是次要的，因此，对思想教育、文化教育工作存在马虎应付的态度，注重了形式上的表现，忽略了学生内涵的提升，导致不少学生思想空洞，知识面狭窄，缺乏人文精神，社会文化基础素质仍然普遍较低，表面上有《大学语文》等常规社会文化课程，还有文学、美学、社会学以及艺术哲学等选修课程。但多数学生没有认真学习，没有打好艺术创作所需的思想文化知识，到考试时想方设法作弊。另外，许多专业教师认为对学生的思想教育工作是辅导员、班主任的事，与他们关系不大，由此在传授专业知识的同时，没有借助教学内容，对学生进行思想教育和品行培养，提升他们的内涵，没有做到既教书又育人，忽视了教师示范作用的发挥。

（三）注意了显性观念的引导，忽视了隐性观念的改变

显性观念认为认真学习好专业课和各种文化课，做个好的学生。隐性观念是，在学习好的同时要重视综合素质的提高，与社会多接触，从思想上引导以实际出发，与时俱进、和谐发展。艺术类的学生大多自我感觉良好、自命清高，不能认清自我，比较突出感性思维，而缺乏理性思考，喜欢乘兴而做，兴尽而止，有兴致时，可以通宵达旦。兴致低时，也可能多日“不务正业”。特别是80后的新一代青年，大都是独生子女，从小受家庭溺爱，有中国“小皇帝”之称，表现在行为上出现沉稳不足而奔放有余，情感丰富，好恶不明，对外界刺激敏感，情绪受环境的干扰和影响较明显，遇事不冷静，思想偏激且容易激动，不能够辩证地认识和看待事物的发展，遇到困难问题要么正面顶撞，要么消极回避；较少能冷静地思考怎样解决好问题。

而学生管理者也只是注意了学生显性观念的引导，忽视了隐性观念的改变。没有注意到当前艺术专业毕业生面临的就业形势和其它专业一样，不容乐观，近几年随着艺术类专业的扩招，就业问题突发严峻。艺术专业毕业生供给紧缺的时代已经过去，艺术高等教育大众化时代已来临，精英教育时代已结束，艺术专业毕业生就业将发生与大众化相适应的质的变化。高校艺术专业毕业生就业从精英走向大众，这是一个不以我们个人意志为转移的、历史性的转化，毕业生就业将在一个相当长的时期内处于卖方市场，在社会对艺术人才需求总量增加不大的一段时间内，艺术专业毕业生就业竞争日趋激烈。但是面对这种历史性的变化，艺术专业毕业生的就业观、就业期望值却还未充分与之相适应，不少人仍持有精英教育时代的观念，特别是高校艺术教育工作者，这种思维根深蒂固，平时不加以引导学生正确的择业观，使学生思想上都希望进入社会的精英岗位。可理想与现实差距越来越大，是应该大力改变就业观念的时候了，不然后果不堪设想。

三、基于素描教学方法的学生管理工作提升对策

（一）应用整体观察意识，处理好整体与局部的关系

艺术类学生管理工作者应该按照素描整体观察意识，注意处理好整体与局部的关系，让全校统一严格管理与艺术类学生局部特殊性相结合；学校教学与社会、家庭教育相配合，在观念更新方面走在前面，胸怀宽广，具有一些能够容得下艺术专业学生某些个性和异端的雅量，从大处着眼，从培养学生做人、培养高级审美趣味的高度要求学生，塑造学生高尚的道德情操、高层次的人生追求和独立的人格思想，增强社会责任感和创新意识。在此基础上注意严格管理，建立完备的规章制度，强化集体团队意识和组织纪律观念。要实现保护艺术专业学生个性与严格管理相结合，实现平衡，要注意把握好三个关系：

（1）严与活的关系。要严而不死，活而不乱，严中有方，严中有活。严是管理的立足点，是对艺术专业大学生整体性、纪律性、刻苦性的总要求和理性的培养。但严的同时要注意严与活的统一，即制定制度要严，提出要求要严，贯彻执行要严，而教育管理内容要活，教育管理方式、方法要活，活是艺术专业大学生管理的艺术化表现，也是素描理念中的局部表现；

（2）稳与变的关系。稳是条件，必须创建一个安定团结的校园环境及有条不紊的学习、生活秩序。变是指管理要适应形势的要求，与时俱进，不断完善和健全管理制度，改进管理方法，因人而宜，因事而宜，以满足艺术专业学生新、奇、特的追求；

（3）虚与实的关系。虚指的是正面的思想教育，用科学的理论武装人，用正确的舆论引导人，用高尚的情操塑造人。实是指在管理中要做到“三实”，即着眼实际，坚持实干，狠抓落实，从日常工作抓起，下功夫真干、苦干，长期坚持，一抓到底。

大多数学生管理工作者习惯性以为严格才是对学生最大的爱，而事实上宽容与严格是矛盾的统一体，宽容是另一种意义上的严格；宽容应该因人而异，因事而别。笔者认为应该做到：原则问题不让步，是非面前不糊涂，判断一个学生要看“整体”，如果“局部”地认定一个学生不可救药，那么这位学生有可能就会真的一步步走向更糟糕的地步，因为同学看不起，老师看不上的学生是容易自暴自弃，破罐破摔的。而如果认为一个学生是块好材料，缺的只是精心加工(老师引导和同学帮助)，尽管他自己有些小缺点，那么老师宽容、耐心会使他自律、自束。要经常同家长联系、沟通，询问家庭情况，了解学生成长的社会背景和生活习惯，加以引导，这样更能有效地把学生工作做好、做活。

（二）借鉴形体内在结构认识方法，引导学生正确认识自我

艺术专业学生管理工作者要借鉴素描形体内在结构认识，加强教育工作，应用素描结构认识的知识打比方、举例子，帮助学生们认清形势，正确认识自我，在学期间，认真学习各种文化与专业知识，重视艺术实践和社会实践，平时灌输正确的就业观念，帮助学生找到自己就业的准确定位。学生们如果自我定位准确，要求的条件符合客观情况，并且对对方的要求越简单，求职将越能实现，反之，要求越多，实现起来越难。不要幻想和要求第一次选择的就业岗位或从事的工作必须是十全十美，符合自己理想的。每个人的一生都在不断地调整，终生在一个岗位上工作的可能性是越来越小了。特别是在毕业生就业形势紧张的时候，应该先解决生活问题。向学生说明从小事做起的重要性，就如素描形体内在结构认识方法提到有看到面要认真刻画，没有看到的面，也要“表达”出来，每一笔每一笔的表达都是很重要的道理是一样的。只要一笔一笔认真去画，才能完成一副好的素描作品。因此，每个艺术专业学生应该和其它专业学生一样，调整就业观和就业期望值，树立大众化的就业观，要先就业后择业、再创业，破除毕业后就当国家干部，端铁饭碗的就业期望值。通过一定的工作实践，积累经验，成为艺术或相关领域的专业人才。

（三）应用形神兼备的感受力方法，推动文化活动优势，提升学生内涵

艺术系（院）要有计划、有目的地加强专业教师的国内就业形势学习，更新教师就业观念，让教师树立不一定专业技能尖端，而不重视人文修养及其它素质的提高，就是当前社会可用之才，反之，综合素质的培养提高尤为重要。在当前以市场经济为主导的社会大环境下，要注意加强教师个人的道德风范和修养，讲奉献精神，增强他们的教书育人的自觉性和责任感。同时，学校及系院要创造条件，让各大学之间，相互开放课程并承认学分，允许学生根据自己的学术兴趣，在相邻的不同大学间自由选择；尽可能地邀请各地著名学者、艺术类教授、专家来校举办高水平的学术讲座、演出及艺术作品展览，以弥补无法“亲炙大师”的缺陷；要求教师根据自己的专业特长及趣味，尽可能参加学生的社团活动；尽快完善校园网络建设，教会如何有效地利用互联网资源，而不是因噎废食，为防止学生沉湎网络而禁止带电脑进校园。积极鼓励综合素质较高的专业教师能有大量接触学生的机会，象梅贻琦先生所说“大鱼带小鱼”的感觉一样。这样通过他们言传身教，影响感染学生。全面履行教书育人的职责，发挥专职学生工作队伍所没有的某些工作优势，弥补他们管理工作上的不足。

艺术专业学生个性强、思想活跃、群体意识差、比较散漫，对他们的教育管理工作，应该按照素描的感受力理念，不能仅仅停留于简单统一的管理和枯燥呆板的说教，应该根据艺术专业学生兴趣广泛、表现欲强、参与性强、有文艺特长的特点，扬长避短，寓教于乐，充分利用多姿多彩的校园文化活动形式，提升学生内涵，做到形神兼备，既让学生的专业优势在活动中得到发挥、展示，又潜移默化地发挥校园文化特有的导向和教育功能。文化活动的形式可以是歌咏、舞蹈、音乐欣赏等文艺活动的编排、表演和鉴赏，可以是美术作品的欣赏、创作和评论，可以是适合学生特点的主题园活动，也可以是与典型人物的座谈交流或社会考察等等。特别是艺术创作类活动，艺术专业学生在策划组织、广泛参与和积极配合中，既可以受到与主题内容相关的思想教育，培养集体荣誉感和团队精神，又能培养学生的创新能力，激发专业学习的热情。

应用素描教学方法理念指导艺术类学生工作通俗易懂容易接受，能把工作做到他们“心坎”里，使他们心服口服，做到“知己知彼，百战不殆”，引导学生好好学习、实践，将来更好地服务社会，为全面建设小康社会做出应有的贡献。

参考文献

[1]刘丹，许洪范，李伟.艺术类专业学生思想特点和教育管理对策分析[J].长沙铁道学院学报(社会科学版)，2004，（1）.

[2]欧阳俊虎.新时期艺术类学生的特点及教育管理对策[J].云南师范大学学报，2001，（2）.

[3]张海峰.改革教学管理模式促进艺术类学生个性发展[J].内蒙古科技与经济，2004，（20）.

第3篇

首先，教师应对初中数学中的概念有全面、系统、完整的认识，尤其是涉及到分类讨论思想的概念。

关键词：数学；分类；几何

中图分类号：G633文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2011）07-0-01

分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。那么，怎样才能使学生掌握好初中数学中的分类讨论思想呢？掌握好以下四种情形的分类讨论，学生就能知道分类讨论问题并不怎么神秘，当碰到问题时基本上能够抓住分类讨论的动因从容应答了。

一、由于问题涉及到分类讨论思想的有关概念而需要对其进行分类讨论

在教学中，要让学生对涉及到分类讨论思想的概念有正确的认知、理解和牢固的掌握。

首先，教师应对初中数学中的概念有全面、系统、完整的认识，尤其是涉及到分类讨论思想的概念。

曾听说过这样一个事例：某教师在讲授绝对值这一概念时，图一时的省力，教学生求一个数的绝对值只要把绝对值里面的负号去掉就可以了，如：|7|=7；|-2.5|=2.5；……。 结果出现了像|a|=a这样的错解。把学生引入歧途，害人不浅。实际上，绝对值概念是一个需要分类讨论的概念，要讲清这一概念应从绝对值的几何意义说起，也就是一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离。学生自然而然的会得出绝对值的三种分类讨论情况，也就是:

让学生对这样的概念有正确的认识、理解。

其次，使学生牢固掌握初中数学中有关涉及到分类讨论思想的概念。

例如，初中数学中两圆的五种位置关系是一个分类讨论思想的概念，在讲授两圆位置关系这一课时，教师可让学生准备大小不等的两个圆，让学生自己动手操作、归纳出两圆(半径不等时)有哪几种位置关系，教师再加以归纳总结，得出两圆(半径不等时)的五种位置关系：相离(外离、内含) 、相切(外切、内切) 、相交。为了帮助学生牢固掌握，可以精炼成这样一个形象、直观、生动的图形掌握这一知识点，再碰到问题时也就能迎刃而解了。

例如：如果O1 、O2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是（）

A.当O1O2=1时，O与O内切；

B.当O1O2=6时，O与O有两个公共点；

C.当O1O2>9时，O 与O 必有公共点；

D.当O1O2>1时，O 与O 至少有两条公切线。

运用以上提到的记忆两圆位置关系的方法就能迅速、准确的判断出四个选项中两圆的位置关系：(A) 内切；(B) 相交；(C) 外离；(D)相交、外切或外离。这样问题也就迎刃而解，得正确答案：(ABD) 。

二、由于问题的题设和结论有多种可能情况而需要对其进行分类讨论

三、由于问题中含有的参变量的不同取值会导致不同结果而需要对其进行分类讨论

例如：已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x (k≠0)

（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标平面中的图象有两个交点？

数学本身的产生与发展充满了朴素的辩证唯物主义思想，揭示了唯物辩证法的许多基本规律，如量变到质变等。本类分类讨论问题就是揭示了唯物辩证法中的量变到质变这一基本规律。

这些题极易漏解，原因是没有想到要分类讨论。实际上这些的图形是不确定的，有多种可能性。

初中数学中的分类讨论问题主要是以上三种动因的分类讨论。抓住了分类讨论的动因，把握住了分类的标准，就能做到分类时条理清楚、标准一致，一方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题，另一方面恰当的分类可避免丢值漏解，从而提高全面考虑问题的能力在解答问题时就不会重复或遗漏，保证解题的准确率。