数学理论论文范文
前言：我们精心挑选了数篇优质数学理论论文文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。
第1篇
作者：任感恩
摘要：探讨数学理论为什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不仅要知其然，而且还要知其所以然，简述该深刻内涵揭示的深入细致的数学真理，…。
关键词：1、数学理论为什么1+1=2，2、哲理整性质，3、哲理整小数4、广义整数，5、有限不循环小数，6、有限循环小数，7、最大分数单位1/2，8、小数单位，9、最大小数单位——0.5等等
1、数学理论为什么1+1=2（1+1=2的基本原理、道理、哲理是什么？）：
纯粹数学理论上存在着缺陷与不足，那就是偶数能被2整除、奇数不能被2整除，换言之，纯粹数学在理论上根本无法承认和接受2是数学公理，因为奇数不能被2整除自身就是科学根据与铁的事实，偶数能被2整除、奇数不能被2整除，如此理论太绝对了，已经给纯粹数学的理论造成了不可思议，奇数不能被2整除、能不能以其他方式被2整除？值得深思、探讨、探索——不能还停留在偶数能被2整除、奇数不能被2整除玄学的理论水平上，要深化理论认识，…。
为什么1+1=2，本文回答既简单又深奥：偶数能被2整除，奇数不能被2整除却着实能被2哲理整除，奇数与偶数相反相成对立统一，1+1=2是数学首要公理，1+1=2蕴涵着深刻的对立统一规律，是啊！它真的既简单又深奥，它简单的表面上看似是小学生的基本知识，然而其道理深奥地不可思议、不可理喻、如此道理、哲理并非所有的人都能够理解与接受，更不是小学生能够理解的数学知识，...!
偶数能被2整除，奇数不能被2整除却着实能被2哲理整除，奇数与偶数不仅存在着对立性，而且还存在着共性和同一性，即异中之同，差异中的共性，…，
其一：奇数不能被2整除却着实能被2哲理整除就是指奇数与偶数的异中之同，差异中的共性与同一性，
其二：偶数能被2整除、奇数不能被2整除就是指奇数与偶数的差异性、排斥性、对立性，
因此说，奇数与偶数既有对立性又有同一性，奇数与偶数二者存在着相反相成、对立统一的辩证关系，它揭示着2是数学公理系统的首要公理，这是世界观的认识问题，有什么样的世界观就有什么样的认识论、方法论，如果玄学，无论如何都是无法理解、接受它，如此真理说不清、理还乱、但是它的庐山真面目就是如此，无法更改，古人云“不识庐山真面目、只缘身在此山中”，需要“跳出庐山看庐山”，要摆脱两千多年玄学的严重束缚，…。
为什么1+1=2不是指数论的“1+1”，为什么1+1=2？不仅要知其然还要知其所以然，…，绝对值1+1=2与数论的“1+1”既有差异又有联系，如果把素数2看作偶素数，那么数论的“1+1”是指大于等于6的偶数可表示为两个素数之和——歌德巴赫猜想，无需奇素数，本文素数就是指奇素数3，5，7，11，13，17，19，23，……，…，数论的“1+1”它是绝对值的特殊公理，数论的“1+1”与绝对值的1+1=2在数值逻辑公理系统中一脉相承，在绝对值1+1=2数值逻辑公理系统中蕴涵着数论的“1+1”，数论的“1+1”是数值逻辑公理系统偶环节上的特殊公理，换言之、数论的“1+1”也是数学公理（例如：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7,14=3+11，16=5+11，18=3+15，……，无穷无尽）拥有客观存在性，并非被摘取下来才拥有真实性、摘取不下来就非真实性和非客观存在性，既不肯定也不否定模棱两可、这背离了数学（逻辑）排中律，…。
虽然哥德巴赫猜想数学命题没有被数学专家毕了、依然被人们研究着，但传统的素数“筛法”，此路不通已失去了昔日辉煌，…。
2、自然数与正整数、单位“1”与自然“1”：
1+1=2是科学抽象的、1+1=2以及正整数是相对于广义的单位“1”而言，单位“1”的含量绝对统一，1+1=2并非自然“1”的意义，事实上自然数与正整数既有差异又有联系，自然数是相对于自然“1”而言，正整数是相对于单位“1”而言，正整数是把自然数提升到了抽象的科学高度，由于自然数、时常因单位“1”不统一、“含金量”不一致，如果对自然数直接进行运算是有很大的局限性——有时正确、有时有偏差，我们人类是聪明智慧的，有了数学的广义的单位“1”、正整数，消除了自然数的局限性，…。
3、哲理整小数以及哲理整小数的双重性质（或哲理整分数和哲理整分数的双重性质）：
小数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，......，的绝对值拥有相互矛盾的双重性质，其一是哲理整性质、其二是普通小数性质，哲理整性质是指小数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，......（注：它们的小数部分均为0.5，只涉及到0.5也可以、也足以）的绝对值比其他普通小数的绝对值整装、…、本文将它们的这一特性简称为哲理整性质（相对整），因为1/2是最大分数单位，则0.5是最大小数单位，因此0.5拥有哲理整性质，它地地道道、的的确确客观存在着，我们的认识迄今为止还未意识到，如此道理、哲理并非所有的人都能够理解接受，唯恐越看越不明白，令人意乱、劳神，...。
哲理整小数：本文将小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…和它们的哲理整性质（相对整）统称为哲理整小数，务必明确的说明，哲理整小数拥有相互矛盾的双重性质，其一是哲理整性质、其二是普通小数性质，…。
哲理整分数：本文将分数1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2……和它们的哲理整性质统称为哲理整分数，哲理整分数拥有相互矛盾的双重性质，其一是哲理整性质、其二是普通小数性质，…。
普通小数：不包含哲理整小数在内的小数简称为普通小数。
普通分数：不包含哲理整分数在内的分数简称为普通小数。
4、1/2和0.5哲理整性质的科学依据:
分数拥有分数单位，数学教科书应该明确指出1/2是最大分数单位，1/1不是最大分数单位、是整数分数，1/1=1依然体现整数性质、是一个特例，然而迄今为止还没有小数单位，数学需要向前发展提出小数单位、最大消暑单位，要明确指出最大小数单位是“0.5”，而且为奇数能被2哲理整除提供客观科学依据，才更符合数学的客观实际！单凭直觉，最大分数单位1/2和最大小数单位0.5还未体现出其真正数学意义，最大分数单位和最大小数单位在本质上体现哲理整性质才是其真正的数学意义，这是如何对待数学真理的重大认识问题，并非可有可无，可无必然是一个数学错误，1/2和0.5的哲理整性质是微小微妙、微乎其微的变化、微不足道的差异性，若不仔细认真观察很难被人们发现，形而上学排斥它、大多数人无法理解接受它，有理难辩啊，难！真的很难！不仅如此还会遭人讽刺、挖苦等等，…。
关于分数和小数：分数单位1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，…对应下的小数应为小数单位，例如：1/2=0.5，1/3=0.333….，1/4=0.25，1/5=0.2，…，1/10=0.1等等，….。
哲理整性质的来龙去脉：在数值逻辑公理系统中，派生子集合，0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……，…从系统发展变化中分化出来，占据整数的位置充分地十足地体现其哲理整性质或者说体现其相对整性质，数值逻辑公理系统为其提供科学依据；最大分数单位1/2、最大小数单位0.5也为其提供科学依据，只有在数值逻辑公理系统中才能够发现0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……（1/2，3/2，5/2，7/2，9/2，11/2，13/2，……）拥有哲理整性质，单凭直觉无从谈起，单凭直觉只能看到最大分数单位和最大小数单位，…。
能被2整除的是偶数，…，整数0，1，-1，2，-2.，3，-3，4，-4，5，-5，……，…为偶数能被2整除提供科学依据举世公认，…。
为了便于理解接受也可以首先把0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…暂时将它们看作哲理整数（相对整数），哲理整数为奇数能被2哲理整除提供客观科学依据，哲理整数指小数0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…的绝对值比其他普通小数的绝对值整装——因为0.5是最大小数单位，与整数形成异中之同，差异中有共性，数学与哲学将这一特性简称为哲理整性质（相对整）——哲理整数（相对整），但是理解接受以后：绝对不能忘记了哲理整数拥有相互矛盾的双重性质，一是拥有普通小数性质、二是拥有哲理整性质，只承认它们的小数性质认识是片面的，只承认0.它们的哲理整性质认识是片面的，…。
事实上只有把哲理整数统称为哲理整小数体现双重性质才更确切、完整、正确，…。
5、有理数系数值逻辑公理系统（就不展开叙述了）：
{[0～1]}1{[1～2]}3{[2～3]}5……，…（此结构式上下交错对应不能散开）
[0.1～1.5]}2{[1.5～2.5]}4{[2.5～3.5]}6……，…
第1环节：1∑{[0～1]}=∑{[0～1]}，
第2环节：2∑{[0～1]}=∑{[0.5～1.5]}，
第3环节：3∑{[0～1]}=∑{[1～2]}，
第4环节：4∑{[0～1]}=∑{[1.5～2.5]}，
第5环节：5∑{[0～1]}=∑{[2～3]}，
第6环节：6∑{[0～1]}=∑{[2.5～3.5]}，
……，…，
∑{[0～1]}意指0与1之间的基数之和，它是集合族、有无穷个子集合或有无穷个数组，其他依次类推，符号：意指派生子集合，很显然，在系统数值逻辑运算过程中，小数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……从系统发展变化过程中产生分化出来，占据整数位置，充分体现其哲理整性质，即派生子集合，为奇数能被2哲理整除提供科学依据，蕴涵着完整的数值运算规律，数论、集论、算术三位一体、辩证统一，蕴涵着完整数学公理2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，……，…。
潜无限给数值逻辑奠定基础并给作科学指导，潜无限排斥实无限，…。
实无限只能给数理逻辑奠定基础，如何给数值逻辑作科学指导？实无限排斥潜无限，事实上互相排斥，…。
6、广义整数：
广义整数：将整数和哲理整小数统称为广义整数（将整数和哲理整分数统称为广义整数），…。
7、有限不循环小数：
有限不循环小数：为了便于理解，简言之，我们把无限不循环小数有限数字（小数点右边至少有两位或两位以上不循环数字）称之为有限不循环小数，例如：3.14，3.1415，3.141592，3.1415926，1.4142，1.41421356，2.17181938，……，有无限不循环小数必然存在着有限不循环小数，在数值逻辑中，有限不循环小数与潜无限不循环小数拥有替代无理数数值的巨大意义与作用；有限小数中的小数再如此细致地划分出有限不循环小数、有限不循环小数，才更切合实际，在数值逻辑公理系统中会发现：有限不循环小数拥有客观存在性，拥有无限不循环小数就必然存在着有限不循环小数，这的确是一个认识问题，有限不循环小数可表达为分数形式，因此有限不循环小数是有理数，同时还是超越无理数的有限形式，因此可替代无理数数值（无理数的近似值），只谈无限不循环小数（只谈无理数），不涉及到有限不循环小数是不行的，…。
尤其是有限不循环小数，在实质上拥有替代无理数数值的巨大意义与作用——此乃有限不循环小数的重要数学意义。
8、有限循环小数:
有限循环小数:为了便于理解，简言之，我们把无限循环小数有限个循环节（小数点右边至少有两个或两个以上数字循环节）称之为有限循环小数，如：0.1616，0.161616，0.666，0.666666，0.78787878，0.999999，……，有无限循环小数必然存在着有限循环小数，有限循环小数客拥有客观存在性，它可替代无限循环小的数值，…，这也是一个认识问题，有限循环小数可表达为分数形式，因此有限循环小数是有理数，…。
9、普通有限小数：
把小数点后边有一位数或两位数以内的小数简称为普通有限小数，例如：0.9，1.1，1.2，3.6，3.8，5.8，6.8，7.16，………，…。
10、总之、数学理论要有所突破、要有所进展：
数学（算术）需要向前发展有所突破：
（1）提出数学理论为什么1+1=2，
（2）明确指出1/2是最大分数单位，
（3）提出小数单位、最大小数单位、0.5是最大小数单位，
（4）将有限小数细致划分为：
a、哲理整小数：0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，
b、普通有限小数，
c、有限不循环小数，
d、有限循环小数，
（5）有理数系数值逻辑公理系统，
（6）广义整数，
（7）哲理整分数：1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2，……，
（8）整数分数：把1/1，-1/1，2/1，-2/1，3/1，-3/1，4/1，-4/1，5/1，-5/1，6/1，-6/1，……统称为整数分数，拥有双重身份，…。
（9）双素数：例如6，10，14，22，26，34，38，……，其特征，能表示为两个等值素数之和，双素数星星点点揭示着哥德巴赫猜想拥有客观存在性，无法否定它，
（10）偶素数——2：2既是一个偶数又一个素数，把2简称为偶素数，
等等才更接近数学的实际情况，希望数学教师率先转变数学思维理念给以鼎力支持，…。
总之，依然还是把整数与分数统称为有理数，只不过是又将分数划分为哲理整分数、普通分数、还有整数分数，...，为什么1+1=2——是探索其原理、道理、哲理，一定要弄明白其中的原理、道理、哲理！…，再次说明，如此道理、哲理并非所有的人都能够理解接受，这是很正常的，且末当真、切莫较真，同时也说明一点本文为什么1+1=2的含义不同于1+1为什么等于2？，也未直接涉及到数论的“1+1”，…。
错字、多字、漏字、错误在所难免，本文作为数学学术最新观点，仅供参考、并不强加于人。
参考文献：
1、《辩证唯物主义和历史唯物主义原理》，中国人民大学出版社出版
2、《古今数学思想》（北京大学数学系数学史翻译组译）上海科学技术出版社出版，1981年7月。原作者：（美国数学家）M.克莱因著
3、《普通逻辑原理》，主编：吴家国，高等教育出版社出版，1992年9月
第2篇
“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。
第一.“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。
第二.有利于记忆。除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。
由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
第三.学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。
第四.强调结构和原理的学习，“能够缩短‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。
2.中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。
表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。
那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。
3.中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：
（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；
（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；
（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；
（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。
此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
4.数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：
操作——掌握——领悟
对此模式作如下说明：
（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的；
（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础；
（3）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提；
第3篇
比如在高中数学学习有关“诱导公式”时，教师就可以结合每个学生的实际情况，让学生对单位圆进行回顾，在观察其中对称性的过程中，再次温习圆的性质，调动学生各自的原有认识，利用问题促进学生的进一步探索:利用圆的对称性探索三角函数的性质．具体的问题为学生的思路指明了方向，学生从始边和角的终边来建立三角函数中的数量关系．课堂给学生预留充足的思考空间，发挥每个学生的个性特质，用个别讨论来代替整体教学，从而形成了师生、生生之间激烈的讨论氛围，每个学生都结合自己的认知来发表观点和看法，教师顺利地掌握了每个学生的思维关键点，顺利地做到了“对症下药”，学生对三角函数的性质和思想有了更深的理解，准确得出了三角函数的诱导公式，使每个学生都有了提高．通过这样的课堂建立，尊重了学生的个性发展，才使得学生可以尽情地展示自己的想法，积极地与老师讨论其中的数学逻辑和推导方法，从而能够从自己的思维原点出发，逐步地达到掌握新知的终点，在很大程度上提高了学生的学习效率．
二、组织合作讨论，实现思维创新
学生的探究仅靠自身的学习和生活经验是远远不够的，需要通过相互之间的合作讨论，积极地表达自己的观点和想法，在思维碰撞之中主动实现新知的搭建，在思想的交流中顺利完成对问题的发现、探索和解决，以逐步地突破原有思维、实现创新．比如在学习有关“余弦定理”时，学生在对自动卸货汽车的车箱进行分析后，发现其设计的关键是油泵顶杆长度的计算，从而将其转化为几何图形的计算:已知三角形中的两个边和这两个边的夹角，求第三条边的长度．学生学过直角三角形中斜边的求法，对这个问题还比较陌生一时很难找到解题思路．在学生的独立思考后，教师就可以组织学生进行合作讨论，借助集体的力量来对难题进行攻克，学生们先从思路入手，企图找到解决问题的方法，这时有个学生说道:“老师总是说将特殊的问题一般化，将复杂的问题简单化，那这个怎么才能转化为一般问题呢?”学生的这句话一下子打开了探究的思维，过顶角在斜边上做垂线，将斜三角形变为了两个直角三角形，实现了对问题的解决．然而有的学生却提出了不同的看法:“如果是钝角三角形，其垂线应该在斜边的延长线上，这个方法还能适用吗?”在学生的尝试解决中，问题被一个个的攻破，学生们也都非常的兴奋和自信．合作讨论给学生的交流搭建了平台，实现了对学生思维的跳跃发展，有效地促进了学生的探究能力和创新能力．
三、灵活课堂教学，促进全面发展
动态的课堂生成永远无法模拟．教师就需要结合课堂生成进行临时发挥，尝试利用自己的机智灵活来调控课堂教学，熟练各种教学教法和技能，从而构建和谐的师生、生生关系，促进相互之间高效的探索、分析和合作，以促进学生的全面发展和提高．比如在学习有关“函数的单调性”时，教师就可以利用学生对函数图象的认识，让学生进行不同函数间的观察对比，对增减函数有一个直观的认识，利用具体的函数值进行大小比较，逐步地分析其中图象变化趋势，了解函数值与自变量之间的变化规律，由此导入学生对增减函数概念的认识．然而在概念的描述上，学生却使用了“任取”、“任意”这类不规范的数学术语来进行表达，这时教师就要及时地调整自己的教法，再次引导学生对特殊的函数图象进行观察，学生对同一函数中有时增函数、有时减函数产生疑问，从而对增减函数的定义进行质疑，领会到自己在表达上的不全面，及时地加以完善和纠正，准确地掌握了增减函数中的定义域，加深了对单调性的理解和运用．通过这样的灵活调控，深层地帮助学生分析了自己的思维误区，挖掘出了总结和理解上的漏洞，全面地发展了学生的思维，真正地促进了学生的全面发展．
四、结语
第4篇
《高等教育心理学》提到，学习兴趣是学生心理上的一种学习需要，而学习需要是学习动机的主要因素，学习动机则是学生进行学习的内驱力。数学作为文化基础课，多数学生认为数学课抽象、枯燥无味，无新鲜感且无应用价值。激发起学生学习的兴趣，这样的教学会有高的教学质量。因此在概率论的教学过程中，要始终注意培养学生学习的兴趣，使学生既学到必要的知识，又享受到一定的学习乐趣，达到提高教学质量的目的。各门课程的特点不同，培养学生学习兴趣的途径和方法也不尽相同，但是深入钻研教材，根据教材的内容和特点，挖出潜在的有利于培养学生学习兴趣的积极因素并加以充分利用，这一点是共同的，是当前提高教学质量的一个重要方面，可能还是提高教学质量的“治本”的方面。由于《概率论与数理统计》所研究的问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在教学中，应该致力于从多方面入手，去激发学生的兴趣，使学生在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中，掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。具体方法有：
1.安排实验活动
数学教育家弗赖登塔尔提出，与其说让学生学习数学不如让学生学习“数学化”，学习数学不能仅满足于记住结论，更要注重数学知识的发生过程。针对概率论与数理统计这门课的特点，在教学中适当地安排实验活动让学生通过实验发现某种偶然性后面所隐藏的必然性，从直观背景中了解某些理论产生的过程。如在讲授几何概率时，可以让学生做一下著名的蒲丰实验；在讲授随机事件的独立性时，可以让学生做一下著名的德梅尔掷骰子实验等。安排实验化的教学活动，既可以帮助学生理解基本概念，掌握概率论解决问题的方法，又能大大激发学生学习这门课的兴趣，有利于培养学生的探索精神，提高学习效率。
2.采用疑问式教学法
疑问式教学是指通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学的方法，该方法有利于养成学员积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段。在教学中要全面实施这一方法要善于设疑，“读书无疑者，须教有疑”。好的疑问能激发兴趣，促进思考，而不好的疑问不仅不能引发兴趣，可能适得其反。善于设疑就是设置问题要自然、恰到好处，不能故作技巧。
3.组建课外兴趣小组
培养学生的综合素质和创新能力，仅靠课内教学是不可能完全实现的。在教学中，要紧紧围绕教学目标，把课内教学和课外活动作为一个整体来考虑，进行优化设计，形成合力。为此，有必要组建由教师引导，学生自主成立的概率论与数理统计课外兴趣小组。小组活动的宗旨，是利用课余时间，通过定期组织活动，激发人家的学习兴趣，探讨热点、难点问题，加深对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，锻炼思考问题和研究问题的能力。组织课外兴趣小组这种方法对于提高学习效果，提高学员综合素质和创新能力有显著成效。
二、教学中要突出一个“活”字
1.教学案例要“活”，注重学科实际
概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科，因此在教学中我们应准确把握这门课与学生所学专业的结合点，突出其应用性。在概率论与数理统计的教学中，很多高校教师是文理课概率论与数理统计课程都带，这就涉及到课程实例的选择问题。在教学中应结合学生的专业知识，调整教学实例。对文理科的实例分别对待，因为它们涉及到一些专业术语的问题。在讲授过程中，将统计理论与实际问题相结合，培养学生用所学的知识去解决具体实际
问题的能力及理论联系实际的作风，从而使学生进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。
2.改变灌注式教学，发展互动式教学
传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程。教师在课堂上满堂灌、注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展。现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。以教师的系统讲解为主是目前教师多采用的教学方法，它虽能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基础知识和技能，但整个过程由教师直接控制着，学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位，学生学习的主动性、创造性极易受到忽视或限制。因此，在高校教学中，教学方法应突出一个“活”字，根据不同的内容选择不同的教学方法，采取多法并用的教学模式。教师在深入理解教材和了解学生的基础上，用“启发”形式写出自学提纲，以课外作业的形式布置下去。在上课时，或是请学生们讨论本节的知识要点，或是请学生讲解本节的内容，最后由教师进行有针对性的指导，全面进行教与学的评价。这种方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力，从而变以前被动接受为积极主动参与整个教学过程，培养了学生分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。总之，在概率论与数理统计教学中，教师“施教之功，贵在引导”，即引导学生去发现生活中的随机现象所隐藏的规律性，掌握概率论与数理统计研究问题的方法。
三、注重现代化信息技术的教学应用
教学效果不仅取决于教材的质量、教师的学术水平，在很大程度上，也取决于教师所运用的教学手段。要真正建立起先进、科学的创新教学模式，必须通过系统优化教学设计，针对不同的教学内容，采取各种有效的教学方法，这就必须借助于现代化信息技术。现代化信息技术对教学的意义表现在：
1.动画演示。多媒体具有色彩斑斓的二维动画显示，能演示一般课堂教学难以表达的内容。例如，借助于计算机，可对概率论与数理统计中的一些随机现象进行模拟。对诸如分布的性质、分布之间的关系可用图形的方式进行演示。
2.高效性。多媒体教学使教学内容以崭新的而貌呈现在学生的面前，使学生易于接受和理解，再加上计算机本身的功能，能设计出形象的画和舒服的学习气氛，使学生在轻松活泼的氛围中获得丰富的知识。在概率论与数
理统计的教学中，利用对某些试验进行模拟、演示随机现象的统计规律性，能有效地调动学生的听觉和视觉。改变传统的口授、板书传授知识的方式，使题目中静止的内容运动起来，使学生能充分地观察到运动的全貌、增强了学生的观察和分析能力、提高了教学质量。
3.自由性。在教学实践中，不仅仅是教师要用计算机，同时还要鼓励学生尽可能使用计算机来处理数据，进行模拟活动。多媒体教学不仅可在规定的时间内教学外，还可给学生自由选择学习的时间和内容并使枯燥无味的习题变得有趣、有利于知识的巩固，更深刻地体会统计的思想和概率的意义。
四、重视“辩误”的教学方法
许多学生由于对概念缺乏理解，因而在解题时常会出现许多共同的一些常规的错误。在教学中，教师应当组织一些有典型意义的错误题解，从而学生在对比分析中正确理解概率统计中的概念，掌握正确的解题方法。比如有许多学生认为，不同的随机变量，它们的分布函数一定不同；同分布的随机变量一定相等；两个一维正态变量合在一起就一定是一个一维正态随机变量；若ε与η不相互独立，则ε2与η2就一定不相互独立等等，就是对概念缺乏正确而全面的理解。教师应该结合恰当的例子加以说明，使学生纠正这些错误观念。“辨误”教学能给学生留下深刻的印象引导学生从正反两方面而吸取经验教训，加深对概念的理解，从而更好的理解这一学科领域。
参考文献：
[1]杨金英.在概率论与数理统计教学中应突出实用性和趣味性[J].呼伦贝尔学院学报，2002，10，（4）.
[2]赵晓芹，王国宝.浅谈概率论与数理统计的教学[J].数学理论与应用2005，25，（4）.
[3]赵姝淳.概率论与数理统计创新教学模式初探[J].高等教育研究学报，2001，24，（1）.
[4]陈建兰，吴明，孙伟良.概率论与数理统计教学改革的探讨[J].杭州电子科技大学学报2005，1，（2）.
第5篇
论文摘要:根据建构主义理论和在高中数学活动课中的教学实验，总结出两种高中数学活动课教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式，并分别给出操作程序及操作建议。
建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和学习伙伴等其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。所谓“意义建构”就是学习者对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到深刻的理解。这种理解即所学内容的认知结构。学生学习的成效取决于学习者根据自身经验进行意义建构的能力而不取决于学生记忆和背诵教师讲授内容的能力。而对知识的自主“意义建构”是整个学习过程的最终目标，也是建构主义的核心思想。建构主义教学有一定的模式，统整不同派别的建构主义观点，其教学模式主要有以下几种:“情景意义”引发的“情境性教学模式”，“协作与会话”引发的“抛锚式教学模式”，“意义与经验”引发的“支架式教学模式”和“自主与反省”引发的“随机进人教学模式”tl]。2002年，笔者被南京市教育局选派赴澳大利亚昆士兰理工大学学习，每周前往布里斯班州立高中听课，最吸引我的就是他们课堂教学采用的建构主义观点下生动活泼的教学模式，特别是活动教学(Activites)。如通过测量自己手臂尺骨的长度与身高的关系来推断是谁杀了古猛玛象，通过一盒M&M糖豆而展开的有关面积、体积、概率统计的有关运算等。实际上，在1991年颁布的澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容均附加了可操作的相关活动例子，以便教师选用。
建构主义教学理论也对我国中学教学改革产生了重大影响。我国即将全面推行的新一轮课程改革也把建构主义思想贯穿其中。高中数学新课程标准中提出:“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，而是渗透在每个模块或专题中。其中数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括:观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明”。这些要求体现了建构主义“在活动中学习”的精髓。
本文在学习建构主义理论及模式的基础上，结合自己国外考察和多年的实践探索，根据我国国情，总结出两种高中数学活动课的新的教学模式:数学探究实验活动课模式和数学小组讨论汇报活动课模式。
一、数学实验活动课模式
本模式的理论基础，融建构主义与布鲁纳的“发现学习”理论为一体，在教学顺序上体现人的认知发展规律，通过数学实验操作，感悟和发现新的数学知识，并在活动中使新的数学知识与原有的数学知识不断沟通，归纳总结形成具有一定整体性和相对独立性的“知识块”，纳入原有的认知结构，使知识结构拓展和延伸，达到意义建构。
本模式的操作程序可描述如下:
选题准备*实验操作*观察感悟*归纳建构*拓展交流
上述操作程序的操作说明和建议如下:
1.选题准备阶段:选择适合动手实验的题材，使学生有兴趣、有可能动手操作又能达到教学目的，是数学实验活动课成功的关键。实验题材主要从现行高中数学教材中选择，大体有如下几类:测量验证类(如通过测量三角形的边和角的大小，推证正弦定理等)、作图发现类(如椭圆的扁圆程度与离心率等)、统计归纳类(如几何概型的投针实验)等，笔者还曾尝试让学生通过“试误”类比产生新概念的实验活动课。另外，前已述及，澳大利亚国家数学课程标准中，每一个教学内容都附有可操作的相关活动例子，所以还可从国外数学教材中选用。选题确定之后，教师除作好实验设计外还要计划实验材料的准备。
2.实验操作阶段:在建构主义的活动课堂上，教师要把主角地位让给学生，但一定要当好设计师和引导者，学生在课堂上既要充分活动，又不能过于发散。
3.观察感悟阶段:这是学生从动手操作活动的层面深人到思维活动层面的阶段，是数学活动课的核心环节。在给学生充足的思维时间和空间的基础上，教师应给以适当的点评，要重视学生思维过程中存在的问题，同时鼓励学生大胆想象，鼓励直觉思维，这在引导学生探索发现数学规律方面，将起画龙点睛的作用。
4.归纳建构阶段:这阶段从特殊到一般，从部分到总体，让学生体会数学概念和定理的由来，掌握研究数学的一般方法。当学生的假设被时，教师要引导学生重新提出假设，当学生的假设被证实后，教师要引导学生用科学的语言概括结论，将证实的结论上升为概念或定理。
5.拓展交流阶段:即我们常说的运用和反馈阶段。在实验活动课上，师生互动交流和生生互动交流，贯彻始终。学生通过合作、交流，获得他人的认可，得到老师的鼓励。老师有意识地将本题材发现的方法从方法论角度进行归纳总结，促进学生的进一步拓展研究，培养学生钻研数学的精神和表达数学的能力。
二、数学小组汇报活动课模式
本模式的理论基础是由建构主义学习理论发展而来的“合作学习”理论。合作学习强调学生学习上的合作与交流。每个学生都有自己的知识基础，对于教师提出的数学问题，或者他们各自有各自的理解，或者他们各自可能无法解决这个问题。本模式先经过小组内的合作交流，再运用班级汇报的形式，各人把自己的认识、理解和有关信息表达出来，最后经过比较、组合和融合，就可能解决这个问题，使大家都有收获。
本模式的操作程序可表述如下:
明确问题*自由分组*分工合作*成果汇报*讨论评价
上述操作程序的操作说明和建议如下:
1.明确问题阶段:教师结合本课程教学计划内容和学生的学习状况，选择适合本模式的主题。提出课题后，必要时，教师可列举围绕主题开展的活动要点及与主题有关的数学知识，供学生参考。笔者曾选用苏教版普通高中课程标准实验教科书必修3中关于统计和概率知识应用的探究拓展题，该课题是以柯南道尔的侦探小说《跳舞的小人》及美国作家爱伦·坡的小说《金甲虫》中利用英语字母使用频率破案引出的，要求学生从网上找若干篇英文文章，用计算机统计26个英文字母出现的频率并由此估计它们在英文文章中出现的概率。我在所任教的高一班级就此问题组织了分组讨论研究，并请其中的三个小组进行了全班汇报讨论，取得满意的教学效果。
2.自由分组阶段:学生在了解教师所选主题以及相应的活动要点后，自由结合成研究小组。教师一般不干涉学生的自由分组，但可在每组人数上加以控制，必要时可征求学生意见后进行微调。
3.分工合作阶段:学生以小组活动的形式，根据活动任务，制定活动流程，分工合作开展研究。在这一阶段，学生是探究者、合作者，教师是学生活动的支持者、观察者，当然也可以是参与者。当教师观察到某小组无法按照预定方案进行活动时，应该给予一定的策略性支持。
4.成果汇报阶段:这是学生呈现、反思评价活动成果的阶段。这里允许学生用各种可能的表达方式展现相应的成果。以小组为单位，在课堂上向大家汇报研究成果，是小组讨论汇报课的主要表现形式。
5.讨论评价阶段:这一阶段包括学生个人对自己研究内容和表现的反思，学生之间通过相互评价达到再认识，教师在与学生交流中给予正面肯定以及教师通过设计评价表或问卷收集学生的意见，学生记录活动中获得的经验、感悟及研究结论等。
第6篇
情境学习理论的起源和发展
“情境学习”一词最早是由人类学家提出的，其较早期的很多理论大多包含在人类学、教育学和认知科学等相关领域中，涉及的知识较为广泛。英国著名的数学家、哲学家怀特海很早就提出，学生在课堂中所学到的知识往往都是不成体系、支离破碎的，都是一些脱离情境的“呆滞思想”，学生所接受和记忆的知识也多数是为考试而服务的，很难转换成为灵活解决实际问题的方法。美国教育家约翰一杜威提出了“教育即生长、教育即生活、教育即经验的改造和改组”，他的理论中始终贯穿着经验和实践的原则，在教育的过程中着重培养学生在经验中的主观能动性，首先提出了连续性与交互性的经验原则。
1989年，布朗、柯林斯和杜吉德共同发表了论文《情境认知与学习文化》，在当时的教育界引起了广泛关注，文中提出了知识具有情境性。1991年，莱夫等人发表了《情境学习：合法的边缘性参与》，对“学徒文化”进行研究，认为一些从事专门职业的人，在没有任何理论基础的前提下从学徒做起，也没有在学校中受到系统的教育，但是却能非常灵活熟练的解决行业内的各种难题，这就是情境学习理论的体现。
情境学习理论的主要观点
1.知识的情境观
首先，知识是情境性的。知识不是种存在于大脑中的静态固定体系，而是个体通过各种手段和方法共同作用而产生的复杂的认知过程，是个体通过情境相互联系和互动的产物。由此可见，知识依赖于情境而产生，并在情境中被运用、理解和发展。其次，知识具有生成性。由于知识的产生依赖于一定的情境，而我们身边的事物是处于绝对的变化中的，那么个体的知识受到情境的影响和制约，就会产生变化和发展，甚至可以在现有理论的基础之上创造或产生出新的认识，用以应对情境变化，这就是我们平时所说的创新能力，可以适应、更新和创造现有知识体系，应对新的问题并更好的解决问题。再次，知识具有分布性。知识系统是一个庞大的体系，各类不同的知识分布在不同人们的大脑中，不可能集于某个学者或专家，不同的人掌握着不同性质、不同种类、不同数量的知识。另外，相对于同一个人来说，知识也是分散于各个不同年龄阶段和人生阶段中的。由此可见，知识若要得到有效的传播和发展，必须通过一定的方式实现个体之间的相互交流和相互沟通，这样才有可能将分布在个体头脑中的知识转化为公共知识，在交流和沟通中使知识得到发展，实现共享。
2.学习是合法的边缘性参与
学习是一个极为复杂的抽象概念，受到各种个体内部和外部因素的影响，其实质可以理解为是对社会实践的种参与。学习应该根植于情境之中，情境学习理论认为任何脱离现实实践的学习都是没有意义的空谈，学习应该在某种社会环境或活动情境中完成。
“合法的边缘性参与”是在1991年提出的，这种理论认为，学习是指新手学习者在某个特定的实践环境中，从最基础的或已知的周边性工作做起，通过观察、模仿资深从业者的实践和经验，并在他们的指导和引领下学习技能，随着知识的不断深化和技能的增长，能够独自完成相应工作的过程。同时，学习的合法边缘性参与还体现在学习是一种文化的适应，是社会的协商，更是一种知识的创新过程。
对艺术设计教学的启示
经过近百年的发展，情境学习理论在教育领域获得了认可，并取得了定的成功，但是专家们对于这种理论的研究还没有停止，仍然处于继续发展的阶段，在艺术设计教学中我们可以得到几点启示：
首先，虽然现代科技迅速发展，给情境学习提供了很好的技术保证，但是还存在一些问题需要解决。例如在艺术设计实践教学中的远程教学，由于受到各种条件的限制，可能很难真正做到实践互动。如果想在艺术设计教学中更好的应用情境学习理论，就必须解决相关的技术问题。
其次，在学校中的艺术设计实践教学中，我们应该积极的去创建情境学习理论中的实践共同体，虽然在实践教学中以班级或专业为组织机构，但在情境教学理论的指导下，这种共同体应该是更加贴近市场或行业组织的，让课堂不再局限于教室、实验室，而应该走进公司、企业等。学校应该尽量给每个学生提供实践互动的机会，不能只是短暂的课外实践或实习，而应该贯穿于整门课程或专业的教学过程中。
第7篇
关键词：学术论文；认知立场副词；态度立场副词；方式立场副词
[中图分类号]H030
[文献标识码]A
[文章编号]1006-2831（2015）02-0138-4 doi：10.3969/j.issn.1006-2831.2015.01.037
1 . 引言
传统观念认为学术论文是对外部客观现实的报道，传达的是“客观硬事实（cold hard facts）”（Bernhardt， 1985： 163）。然而大量研究成果表明学术论文具有丰富的人际性，学术论文并不总是以客观的、不涉及个人态度及情感的方式传递信息的，而是作者参与其中，与读者互动协商并取得感情认同的过程（Swales， 1990； Hyland， 2005）。学术论文的人际性是由立场、评价、参与标签下的模糊语、增强语、代词、引用等语言资源实现的（Hyland， 2000）；其中立场（stance）作为最常见的实现手段，是学术论文人际性和交互性的重要保证，越来越成为国内外学者研究的热点（Thompson， 2001）。立场是指作者对于命题内容的态度、情感、价值判断、责任的词汇或句法的表达（Biber & Finegan， 1989： 93），一般通过立场标记语实现。立场标记语是标识作者态度立场的词汇，包括一个或者多个英文单词，如important、in fact、according to等（徐宏亮，2011）。立场标记语的使用能更有效地表达作者的态度和立场（Biber et al.， 1999）。立场标记语的典型语言表达手段主要包括状语（如certainly、evidently、significantly等），形容词（如happy、important、strange等），动词（如prefer、fail、confirm等）和名词（如success、failure、fact等）等。根据Biber等（1999： 862）的研究，立场副词是立场状语中出现频率最高的语言表达手段。到目前为止，立场副词的研究主要集中在口语、新闻报刊、政治话语、医学论文等方面，对应用语言学类的学术论文关注不够。所以，本研究着重探讨应用语言学学术论文中立场副词的使用情况。
2 . 学术论文中立场研究的回顾
2 . 1 立场的界定
立场是指作者或说话者对于命题内容的态度、情感、价值判断和责任的词汇或句法的表达（Biber & Finegan， 1989： 93）。Hyland（2005： 178）认为学术论文中的立场是指作者对命题的正确性或可靠性的评价，反映作者对命题正确性或可靠性的承诺或对实体、命题或读者的态度。标识立场的语言表达手段主要包括名词、动词、形容词、副词、多词表达式等形式，如important、in fact、according to等；这些标识立场的语言表达式又被称作立场标记语（徐宏亮，2011）。其中，立场副词（stance adverbs）是表示作者对命题内容及命题陈述方式的态度和评价的副词性语言表述（Biber et al.， 1999），是立场标记语中最主要、最常见的语言实现形式。因此，本文着重研究学术论文中立场副词的使用情况。
2 . 2 立场的分类
学者对立场的分类看法不一，B i b e r等（1999： 972-975）从语义范畴上将其分为认知立场（epistemic stance）、态度立场（attitudinal stance）、方式立场（style of speaking stance）三类。Hyland（2005： 178）将立场标记语划分为模糊语（hedges）、确定表达语（boosters）、态度标记语（attitude markers）和自我提及（self-mentions）。Quirk等（1985）将评论附加语（comment adjuncts）分为内容外加语和文体外加语。赵晓临和卫乃兴（2010）指出Biber等（1999）将态度立场单独分为一类，比Quirk等（1985）将态度立场和方式立场归于内容外加语一类更加精细。近年来，大多数学者的研究（赵晓临、卫乃兴，2010；徐宏亮，2011）都基于Biber等（1999）的分类。因此，本文将延续现有研究的范式，将立场副词分为认知立场、态度立场、方式立场。
2 . 3 立场的相关研究
国内外研究者对学术论文中的立场特点和使用进行了多维度的分析，如对比分析专家和学生所写的英语论文中的立场标记语特征（Wu， 2006）；对比分析跨学科论文中立场标记语的特点（Hyland & Tse， 2004）；对比分析中国英语学习者和英语本族语者在学术语篇中使用立场标记语的不同特点（赵晓临、卫乃兴，2010）；对比中国学生在汉语和英语同题语篇中立场标记使用的不同特征（龙满英、许家金，2010）；对比口语和笔语中立场使用的异同（Biber et al.， 1999）。还有研究涉及对单个立场词汇的集中研究，包括名词（Charles， 2007）、动词（刘世铸，2009）、状语（Quirk et al.， 1985）等。也有学者探讨话语立标词块的使用情况（何安平，2011），考察汉语学术论文中的立场标记语（吴格奇、潘春雷，2010）。但是针对立场副词的相关研究却不是很多。
3 . 立场副词
立场副词是指作者对命题内容和陈述方式的态度和评价的副词性语言表述（Biber et al.， 1999）。本研究主要采纳Biber等（1999）对立场的分类，同时借鉴Hyland（2005）的分类方式，将立场副词分为三类：认知立场副词（epistemic stance adverbs）、态度立场副词（attitude stance adverbs）、方式立场副词（style stance adverbs）。
3 . 1 认知立场副词
认知立场副词涉及作者对命题中信息真值的认知，包括对命题的确定性、事实性、局限性、言据性的判断和态度。尽管Biber等（1999）对认知立场副词进行了细致的研究和分类，但是后来的研究发现，该分类过于精细，个别范畴之间存在较大重合。所以，后来的研究都对Biber等（1999）的分类进行了调整。鉴于此，本文将综合Biber（1999）、Hyland（2005）、徐宏亮（2011）等的分类，将认知立场副词分为三类：确定性副词（certainty）、模糊性副词（hedging）、言据性副词（evidentiality）。
3.1.1 确定性副词
确定性副词是指作者用以表达对陈述命题确信程度的副词，主要通过definitely、certainly、undoubtedly等词实现，如例（1）。
（1） In addition to its informative nature abstracts are actually highly evaluative…
例（1）中actually和highly表明作者对陈述的命题内容持充足肯定的态度，即作者将摘要除了具备信息本质，还具有评价性这一命题作为一个既定事实，而不是一个观点传递给读者，引起读者对论点的关注以及共鸣。如果本句中没有使用actually和highly，则此命题就不能反映作者肯定的立场和态度；同时表明此命题还存在不确定性，但这一点不符合摘要具有评价性这一既定事实，不符合学术论文的修辞规范。
3.1.2 模糊性副词
模糊性副词是指作者对命题有所保留的承诺，信息作为一个观点而不是一个已经确认的事实传递给读者，主要包括表示可靠性的模糊副词和表示精确度的模糊副词（吴格奇、潘春雷，2010）。模糊性副词主要通过probably、possibly、perhaps等词实现，如例（2）。
（2） This existing gap between North Korean English education and South Korean one can possibly cause frustration and even give-up when North Korean refugee students learn English in South Korea.
例（2）中的possibly体现了作者对命题内容的确定性没有十足的把握，朝鲜和南韩英语教育之间的差距会使在南韩学英语的朝鲜难民学生感到沮丧甚至会放弃，这只是作者自己的判断，并不是一个确定的事实，所以作者使用possibly来减少对命题的承诺，同时使命题变得更加客观。如果本句没有使用possibly，则此命题就会变为事实；一旦与事实不符，作者会因此而承担一定的责任；为了规避此责任，作者使用possibly来标识自己对命题内容的不确定性。
3.1.3 言据性副词
本研究中言据性副词主要是指命题中信息的来源，主要通过apparently、evidently、accordingly等词实现，如例（3）。
（3） Accordingly， team/group work has become a common instructional practice in many Englishmedium business schools to help students learn through interaction with others as well as to become accustomed to working in a group environment that emulates the work place.
例（3）中的accordingly体现了此句中命题信息的来源。即在以英语为教学语言环境的商业学校，团队工作已经成为了一种普遍的指导，来帮助学生在互动中学习，并适应团队工作环境。此命题是有理有据的，体现了学术论文的客观性。如果本句没有accordingly这个词，则此命题就不能体现出命题的来源，因而缺乏了说服力和客观性。
3 . 2 态度立场副词
态度立场副词指的是作者对于命题内容或相关研究者或其研究成果的评价、价值判断以及情感表达。本研究将态度立场副词大体分为两类：情感型和评价型态度立场副词。前者主要体现作者的情感态度，后者体现作者对于陈述内容的评价和价值判断（Hunston & Thompson， 2001）。
3.2.1 情感型态度副词
情感型态度副词主要涉及评价命题是否符合心理预期，主要通过surprisingly、unbelievably、preferably等词实现，如例（4）。
（4） Surprisingly， it is found that certainty epistemic meanings are expressed more commonly than likelihood meanings.
例（4）中的surprisingly体现了所述的命题内容不符合作者的心理预期，即在书面语中，作者更频繁地使用确定的意义而不是可能的意义，这一发现不符合作者心理的预期，所以作者使用surprisingly来表示自己惊讶的态度，同时引起读者的关注和共鸣。如果本句中没有使用surprisingly，则此命题只是陈述了一个发现，不能体现出作者惊讶的情感态度，达不到与读者互动的效果。
3.2.2 评价型态度副词
评价型态度副词主要涉及对命题陈述内容是否幸运、是否符合规范或是否重要等方面的评估，主要通过fortunately、appropriately、inappropriately等词实现，如例（5）。
（5） Generally， the tendency to present an inappropriately subjective persona is a characteristic of both L2 and L1 student writers.
例（5）中inappropriately是指作者对此命题中信息的态度和评价；作者对命题中呈现主观形象这一信息进行了评价，即这一主观形象是不得体的，以此引起读者的关注。如果本句中没有使用inappropriately，此命题只是陈述了一个发现，而不包含作者任何的态度和立场，不能体现作者与读者的互动。
3 . 3 方式立场副词
方式立场副词是指作者对命题陈述方式的评价，主要通过frankly， confidentially， strictly， generally等词实现，如例（6）。
（6） Generally， explicit engagement is a feature of the soft disciplines， where writers are less able to rely on the explanatory value of accepted procedures.
例（6）中的generally体现了作者对命题陈述方式的评价。一般来说，明确的介入是软学科的特征，在软学科中作者不太能依赖公认程序的解释价值；此命题中的generally表明作者是在一般情况下或者总体情况下来陈述的，在一定程度上起到了对整个命题的限制作用，同时增强了此命题内容的真值，并且留给读者判断的空间。如果本句没有使用generally，则此命题就不能体现作者说话的方式以及作者的立场态度；同时命题就会作为一个既定的事实传递给作者，而缺乏客观性。
4 . 结语
学术论文既需要向读者传达客观的学术信息，报告最新研究成果，又需要表明自己的态度，与读者互动协商共同完成对知识的定义。立场作为学术论文人际性的重要语言资源实现手段，是一个极为重要的研究议题。本研究主要基于现有文献，将立场副词分为认知立场副词、态度立场副词和方式立场副词。其中认知立场副词分为确定性副词、模糊性副词和言据性副词；态度立场副词分为情感型副词和评价型副词。本研究通过举例，深入分析了立场副词的使用特点及作用，并对中国语境下英语学术论文的写作和教学具有一定的理论意义和实践意义。
参考文献
Bernhardt， S. A. The writer， the reader， and the scientific text[J]. Journal of Technical Writing and Communication， 1985（15）： 163-174.
Biber， D. et al. The Longman Grammar of Spoken and Written English[M]. London： Longman， 1999.
Charles， M. Argument or evidence？ Disciplinary variation in the use of the Noun that pattern in stance construction[J]. English for Specific Purposes， 2007（26）： 203-218.
Hunston， S. & G. Thompson. Evaluation in Text： Authorial Stance and the Construction of Discourse[M]. Oxford： Oxford University Press， 2001.
Hyland， K. Disciplinary Discourses： Social Interactions in Academic Writing[M]. London： Longman， 2000.
Hyland， K. Stance and engagement： A model of interaction in academic discourse[J]. Discourse Studies， 2005（2）： 173-192.
Hyland， K. & P. Tse. Metadiscourse in Academic Writing： A Reappraisal[J]. Applied Linguistics， 2004（2）： 156-77.
Quirk， R. et al. A Comprehensive Grammar of the English Language[M]. London： Longman， 1985.
Swales， J. M. Genre Analysis： English in Academic and Research Settings[M]. Cambridge： Cambridge University Press， 1990.
Thompson， G. Interaction in Academic Writing： Learning to Argue with the Reader[J]. Applied Linguistics， 2001（1）： 58C78.
Wu， R. Stance in Talk： A Conversation Analysis of Mandarin Final Particles[M]. Amsterdam： John Benjamins， 2004.
何安平.语料库视角的英语口语“立标语块”探究[J].外语教学理论与实践，2011（1）：25-31.
刘世铸.基于语料库的情感评价意义构型研究[J].外语教学，2009（2）：22-25.
龙满英、许家金.大学生英汉同题议论文中立场标记的对比研究[J].外语与外语教学，2010（3）：21-24.
吴格奇、潘春雷.汉语学术论文中作者立场标记语研究[J].语言教学与研究，2010（3）：91-96.
第8篇
数学教育硕士论文开题报告一
一、数学课堂进行游戏教学的意义
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。”因此，数学不再是单一的、枯燥的学习。游戏的趣味性不但激励学生去探索，去了解其中的规律，而且在探索、了解的过程中，使学生尝到积极思维的无穷乐趣，学生的思维习惯、思维能力和解决问题的方法得到了发展。融入数和运算规律的游戏是激发学生探索的动力和途径之一。
二、数学课堂实施游戏教学的具体过程
课堂中的游戏教学法，要求教师的身份必须既是指导者，又是参与者，应该和学生一起唱歌，一起跳舞，一起游戏，融入到学生中去。
借某校三年级上了一堂数学课，班级共有27人，学生学习基础和学习习惯较好。教学内容是《义务教育课程标准实验教材》三年级上册“数学广角”中的掷一掷。在教学前，制订了以下几个教学目标：1.运用游戏激发学生的学习热情，积极探索规律。2.运用探索的规律，了解游戏的运行原理。3.运用游戏方法和规律，探索“可能性的大小”。具体教学过程如下：
1.创设游戏性情境，激发学习兴趣。
首先取出两颗骰子
师：小朋友们我们一起来掷一掷，看看得到的两个数的和是多少？并把他们记下来。
学生操作，然后思考得到的结果有什么特点？
引导学生得出最小的和是1+1=2，最大的和是6+6=12，不可能有和13。
兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向。它以认识和探索某种事物的需要为基础，是推动人去认识事物，探求真理的一种重要动机，是学生学习中最活跃的因素。根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，激发兴趣。教师的引导也使学生对游戏的秘密进行思考，提高了思考的效度。
2.激发动机、研究规律，提高学习兴趣。
老师和学生比一比，如果是5、6、7、8、9就算老师赢，如果是另外的6个就算你们赢。
学生操作，记录结果，看谁能赢。
结果肯定是老师赢，学生很好奇很想知道原因。
对规律的探索和游戏秘密的揭开，极大地提高了学生对寻找规律，探索未知的热情，让学生感受到数学学习的有趣和亲切，提高了对数学的兴趣。探索是数学的生命线，猜想的提出、验证，方法的得出，都是学生个体主动参与、合作探究的结果。虽然整个过程一帆风顺，但教师适当地制造“碰壁”，反而会推动学生走向成功，教师所起的作用只是相继诱导。这样的教学，培养了学生的探究精神，并在探究过程中获得丰富的情感体验。
3.运用规律、诱导学生大胆想象、勇于创新。
发表格和骰子，两人一组轮流掷。和是几，就在几上面涂一格，涂满其中一列，游戏结束。
小组交流，哪些和出现的可能性大，哪些小？为什么？
引导学生得出：5可以分成几和几，6可以分成几和几，7可以分成几和几。
应用学生发现的规律和方法这是对学生最好的一种肯定，通过填表的练习，让学生感到自己探索的价值，同时也反映了教师对《标准》教学观念的体现。引导学生联想，消除学生依赖的心理，培养学生进取、自信的精神，拓展思维空间。遇到问题就马上联想到与之有联系的知识，找到解决问题的方法，既能提高解决问题的能力，又能培养和巩固创新思维能力。
三、数学课堂实施游戏教学的成效与反思
小学生的思维水平处于表象、直观阶段。有着天真、活泼好动的天性，对任何新颖有创意的活动都怀有“好玩”的思想倾向。游戏教学刚好迎合小学生的这种心理特征。教师有目的地组织学生以观察、操作为主的教学，让学生在摆、拼、画、折、量的实际操作中，手脑并用，以动促思，培养了学生游戏的兴趣。
综观整个教学过程，教师改变了以往“以教师为中心”的教学方式，体现了教师要从“一个知识的传授者转变为学生发展的促进者”这一观念，将最大限度的时间和空间留给学生探索和交流。虽然学生的语言有时不够规范，但我能真切地感受到，他们是发自内心的、真诚的。这样的课堂真正做到了：我们的课堂我做主，课堂也在学生和老师的游戏中灵动。
数学教育硕士论文开题报告二
一、课题研究的类型目的和意义
《全日制义务教育阶段数学课程标准》要求培养学生“能积极参与数学学习，对数学有好奇心与求知欲。”教师在数学教学活动中，应该帮助学生掌握有效的学习方法，使学生积极参与数学活动，培养学生的数学学习兴趣，关注学生的好奇心与求知欲，促进学生全面、持续、和谐发展。科学的学习方法是掌握数学知识、提高数学能力的前提，有计划、有步骤、分阶段、分层次地指导学生建立有效的学习方法，是帮助学生构建数学思维方法、培养学生主动学习、独立学习的基础，对培养学生数学能力及持续发展有着深远意义。兴趣是学习动力中最现实最活跃的成分，也是学好数学的必要因素，因此，关注并培养学生的数学学习兴趣是数学教学的关键内容。这正是本课题研究的目的之所在。
二、国内外研究现状、水平和发展趋势
目前，国内外关于小学生数学合作性学习，自主性学习，研究性学习，开放性学习等方面研究成果颇丰，对小学生数学学习兴趣培养方面的理论也成争鸣之势。但是鉴于地域性差异和学生个体差异，其具体针对性尚有欠缺之处。找到一套适合我地区小学生数学学习方法指导及学习兴趣培养的教学方法需要我们自行探索。
三、课题研究的理论依据
建构主义理论行动研究理论
四、课题研究的基本内容
探索小学生数学学习方法的规律及可行的数学学习科学方法，同时揭示学生兴趣对数学学习方法形成激发作用，是本课题研究的基本内容。
五、课题研究的方法
本课题核心方法为行动研究法，同时伴以文献研究、调查法、个案跟踪法和试验法。首先在专家的指导下对现行的小学数学学习方法进行甄别和梳理工作，针对现行小学数学兴趣培养手段的弱点加以分析，重建学法指导和兴趣培养的理论，探索新的教育教学模式。然后由专家、高校教育工作者、一线教师共同实践和研讨，三位一体合作对实验学校的教学实践进行共建和交流，及时调整研究过程中的偏差，记录成功的经验。通过两个学年的行动研究，及期末和期终实验班和对照班的测评数据，进行过程性评价和定性分析，总结出研究经验，以小学生数学学习方法及兴趣状况调查报告行式形成研究中期成果，并提出指导意见向广大教师推广。
六、课题研究的实施周期、步骤和预期成果
课题研究的实施周期：2006年7月~2009年12月1.
准备阶段：2006年7月~2007年1月
成立课题组，收集相应资料，开展小学数学学法指导和兴趣培养经验交流和讨论，制定课题研究的方案和计划，对数学学法指导和兴趣培养理论进行重新建构，并着手调查研究。
2.实验阶段：2007年3月~2009年1月分两个阶段进行：
第一阶段：2007年3月~2008年1月通过经验交流对共建学校数学学法指导和兴趣培养进行教学实践，选定实验班和对照班，同年级的其他班级作外部参照。实验班的教学主要以数学学法指导和兴趣培养教学为主，对照班用常规教学法进行第一阶段的行动研究，完善数学学法指导和兴趣培养的教学理论。
第二阶段：2008年3月~2009年1月在第一阶段的基础上，进一步完善数学学法指导和兴趣培养的教学手段，实验教师在专家、高校教育工作者的指导下独立进行教学设计和教学，并做好研究过程的记录。期终对第二阶段进行评估，总结经验，得出最终结论。
3、结题阶段：
第9篇
[关键词]：网络环境，整合，自主探究式，理论与实践研究
HighSchoolMathematicsonOne''''sOwnTeachingModeMheoryofProbingintoetc.andPracticeStudy
LUOKui-min
[Summary]Westructureandrelymainlyonstudenttentatively,Taketeacherastheleadingfactor,itprobesintotobeforthreadonthebasisofnetworkhighschoolmathematicsstudyingtypeteachingmodeonone''''sownofenvironmentonone''''sownwithstudent:"Foundthesituation--Putforwardthequestion--Probeonone''''sown--Cooperateonthenet--Testonthenet--Classroombriefsummary".Theexperimentstudyandaimatandprobeandpublishforacharacteristicofthetime,Moderninformationtechnologyandhighschoolmathematicsnew-typehighschoolmathematicsclassroominstructionmodethatcoursecombine,Inordertotrainthestudent''''smathematicsinnovativeconsciousness,initiativespirit,innovativeabilityandabilitytosolvepracticalproblembetter.
[Keyword]Theenvironmentofthenetwork,Combine,Theprobingintotypeonone''''sown,Thetheoryandpracticearestudied
一、高中数学自主探究式教学模式的研究背景
当我们步入21世纪时，世界科学技术正在发生新的重大突破，以信息科学和生命科学为代表的现代科学技术突飞猛进，为世界生产力的发展打开了广阔前景。基础教育特别是高中教育面临着难得的发展机遇，也面临着严峻挑战。
教育部审时度势，根据国家“十五”规划提出的基础教育战略目标和基础教育现状，制定了一系列有关政策和措施。教育部陈至立部长指出：“教育部决定，从2001年起用5至10年左右时间在全国中小学基本普及信息技术教育，全面实施‘校校通’工程，以信息化带动教育的现代化，努力实现基础教育跨越式发展。”
然而，改革开放以来，我国中小学教育教学改革尽管取得了不小的成绩，但是广大教育工作者普遍反映整个教改并没有取得很大的突破。原因在哪儿呢？我们认为，主要问题在于，这些教改只注重了内容、手段和方法的改革，而忽视教学模式的改革。甚至将教学内容的改革、教学手段的改革、教学方法的改革混为一谈。诚然，这些改革确实是很需要的，因为对推动整个教育教学改革有一定的意义。但是在投入大量的人力、物力进行这类改革的同时，却忽视了一个更为根本性的改革，这就是教学模式的改革。
所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认识特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。也就是按照什么样的教育思想、理论来组织你的教学活动进程，它是教育思想、教学理论、学习理论的集中体现。教学结构的改变必然会触动教育思想、教学观念、教与学的理论等根本性的问题，可见，教学模式的改革是深层次的改革。
以凯洛夫的五段教学模式（激发动机复习旧课讲授新课运用巩固检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。老师是整个教学过程的主宰，学生则处于被动接受老师灌输知识的地位。在这样一种结构下，老师是主动的施教者，学生是被动的外部刺激接受者即灌输对象，媒体是辅助老师向学生灌输的工具，教材则是灌输的内容。不难想象，作为学习过程主体的学生如果在整个教学过程中始终处于比较被动的地位，肯定难以达到比较理想的教学效果，更不可能培养出创造型人才，这就是传统的以教师为中心教学结构的最大弊病。[1]
作为“研究型”教师，我经过长期的教学实践和教改实验，终于找到了中小学教育教学改革的突破口——将现代信息技术与高中数学课程加以整合进行课堂教学模式的改革。
二、高中数学自主探究式教学模式的理论构思
我们已初步构建了将现代信息技术与高中数学课程加以整合，以培养学生的数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力为宗旨，以数学实验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式的，以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的，以建构主义“学与教”理论和认知工具理论为主要理论依据的，基于校园网网络环境下的以自主学习为核心的“自主探究式”高中数学课堂教学模式：创设情境--提出问题--自主探索--网上协作--网上测试--课堂小结。“高中数学自主探究式教学模式”流程图
三、高中数学自主探究式教学模式的理论基础
高中数学自主探究式教学模式以建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义“认知工具”理论为主要理论依据。
建构主义“学与教”理论强调以学生为中心，要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，建构主义的教学理论则要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；要求教师应在教学过程中采用全新的教育思想与教学结构(彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教育思想与教学结构)、全新的教学方法和全新的教学设计。
建构主义“学习环境”理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。理想的学习环境应当包括情境、协作、交流和意义建构四个部分。
（1）情境：学习环境中的情境必须有利于学习者对所学内容的意义建构。在教学设计中，创设有利于学习者建构意义的情境是最重要的环节或方面。
(2)协作：应该贯穿于整个学习活动过程中。教师与学生之间，学生与学生之间的协作，对学习资料的收集与分析、假设的提出与验证、学习进程的自我反馈和学习结果的评价以及意义的最终建构都有十分重要的作用。
（3）交流：是协作过程中最基本的方式或环节。比如学习小组成员之间必须通过交流来商讨如何完成规定的学习任务达到意义建构的目标，怎样更多的获得教师或他人的指导和帮助等等。其实，协作学习的过程就是交流的过程，在这个过程中，每个学习者的想法都为整个学习群体所共享。交流对于推进每个学习者的学习进程，是至关重要的手段。
（4）意义建构：是教学过程的最终目标。其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。在学习过程中帮助学生建构意义就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。
建构主义“认知工具”理论认为，学习是以思维为中介的，为了更直接地影响学习进程，应减少一直以来对传递技术的过分关注，而更多地关心在完成不同任务中如何要求学习者思维的技术。认知工具理论就是在这种基础上应运而生的。认知工具是支持、指导、扩展学习者思维过程的心理或计算装置。前者存在于学习者的认知、元认知策略；后者则是外部的，包括基于计算机的装置和环境；它们都是知识建构的助成工具。以多媒体教学技术和网络技术为核心的现代信息技术成为最理想、最实用的认知工具。[2]四、高中数学自主探究式教学模式的操作特征
以自主学习为核心的高中数学自主探索式教学模式的操作特征如下：
1、创设情境：教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心,使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
2、提出问题：教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
3、自主探索：让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导(例如演示或介绍理解类似概念的过程)，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。
学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导;教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。
4、网上协作：教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。教师在指导学生进行“协作学习”时，必须注意处理与“自主学习”的关系，把学生的“自主学习”放在第一位，“协作学习”在“自主学习”基础之上进行教师指导进行。
5、网上测试：学生在教师指导下，运用新一代高中数学网上测试和评估软件系统进行以学生自我评价为主的多种形式的高中数学学习效果的评价。
我们集设计、修订、常模制作等网上测试和评估所需基本功能于一体，充分利用多媒体与网络技术、数据库管理技术、面向对象程序设计方法等技术手段来辅助系统的实现，使系统真正成为辅助网上测试和评估的有力工具。为了使低分数段的学生有成功感，高分段的学生有激励作用，我们将测试题设计为四个层次：第一层次为达标级，按教学大纲要求设计；第二层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习；第三层次为优胜级，增加了新旧知识联系的综合层次练习；第四层次为欣赏级，提供与学习内容有关的高考试题和数学竞赛试题分析与解答。6、课堂小结：或由学生做或教师做或师生共同做，或由学生写成小论文的形式来完成。必要时可以举行论文答辩：各小组推荐一人和教师组成“专家评议组”，由组长抽签决定答辩的顺序，各小组在答辩前，将小论文上传到服务器中指定位置。答辩时，先由答辩者在规定的时间内介绍本组的工作（包括如何选题、解决问题的基本思路、如何克服困难、如何合作等），再由答辩者回答“专家”（教师或学生等）或听众就其工作的提问。由“专家评议组”进行评比，分为“一等奖”、“二等奖”、“三等奖”、“成功参与奖”等四个层次进行奖励。
五、高中数学自主探究式教学模式的实施环境——虚拟实验室
目前，我们初步构建了高中数学自主探究式教学模式的实施环境——高中数学虚拟实验室，它由硬件、软件、潜件三部分组成。
1、硬件：
我校校园网配有思科交换机、浪潮服务器、长城客户机、千兆主干100M到桌面等硬件设施，并将多间多媒体教室[①演播式多媒体教室（配有高配置电脑、投影仪、录像机、高性能DVD机、无线话筒、电子教鞭等）;②交互式多媒体计算机机房（配有服务器、教师机、学生机的局域网，安装了winschool交互教学系统）]、电子阅览室等连为一体。
2、软件：
我们在校园网络中配置以下应用软件系统：网络光盘资源共享系统、网络视频点播（VOD）系统、Internet资源共享系统、视频广播系统、屏幕广播系统、师生网络学习与创作的编辑系统、新一代高中数学教学软件系统、新一代高中数学网上测试和评估软件系统。
我们开发的“新一代高中数学教学软件系统---各种类型积件库和积件组合平台”，它由以下几部分组成：
⑴按照与当前高中数学课堂教学的密切程度，将高中数学教学素材资源库分为最常用库、次常用库和扩展库三类，并配合方便、快捷、自动、智能的光盘和网络检索方法。
⑵建立短小精悍、符合积件组合平台要求的接口式的“高中数学微教学单元库”。
⑶建立高中数学虚拟积件资源库，供广大教师直接调用该教学资源网上的素材用于课堂教学。
⑷将各种资料的呈现方式进行归纳分类，设计成供教师容易调用与赋值的图标，形成“高中数学教学资料呈现方式库”。
⑸组建“高中数学教与学策略库”。将不同的策略方式设计成可填充重组的框架，以简单明了的图标表示，让教师在教学中根据需要将不同的素材、微教学单元与不同的资料呈现方式和教学策略方式相结合，以产生“组合爆炸式”的效果，适应于各种教学情况；让学生在学习中根据自己需要将不同素材、微教学单元与不同的资料呈现方式和学习策略方式相结合，更好地发挥学生的自主性与主观能动性，进行积极的探索和认知学习。⑹组建“工具软件库”（安装了方正奥思、Authorware、MicrosoftPowerPoint等工具软件与几何画板、数学实验室、Mathcad等数学实验工具软件。）
⑺组建类似于“傻瓜照相机”的特别适合于课堂教学使用的积件平台——高中数学积件组合平台。该平台的软件的基本特点是：
(a)无需程序设计。
(b)方便地组合积件库与各类多媒体和网上资源。
(c)面向全体高中数学教师和高中学生，易学易用。
我们开发的“新一代高中数学网上测试和评估软件系统”由以下几部分组成：
(1)测验试卷的生成工具
测验试卷的生成工具有随机出题功能，可以为每个学生产生不同的试卷，以防作弊。
(2)测试过程的控制系统
系统主要完成对网上测试过程的控制，如在需要时锁定系统，不允许学生进行与测试无关的浏览，控制测试时间，到时自动交卷等。
(3)自动批改即时反馈功能
系统对测验提供了“自动批改即时反馈功能”，还可以根据学生的答案提供个性化的反馈内容。系统允许教师通过对一些问题加权，进一步控制测试环境。
(4)自动记分系统与智能系统
系统还提供自动记分系统，在学生作完测验系统自动判分之后，自动将成绩登录，进一步系统还可以自动提供反馈信息，自动建议学生下一步的学习内容；再比如提供邮件分类系统，对发到教师课程邮箱的信件进行分类，自动区分哪些是学生递交的作业，记录学生递交的时间是否及时，再进一步提供智能系统，自动分析邮件内容，进行归类，或自动解答或提供给老师统一解答。
(5)测试结果分析工具
系统根据每道题中的知识点和学生的答题情况，对具体学生给出诊断，对下一步学习提出建议。该系统还可以根据考试测验的统计数据，运用教育评估理论分析题目的质量，如区分度、难度等。
3、潜件：
我们重视对研究人员和实验班学生的培训。研究人员以自学为主，采取专题培训、讲座、讨论和外出参加培训等多种方式，学习现代教育理论特别是建构主义“学与教”理论、建构主义“学习环境”理论、建构主义认知工具理论，更新教学观念和思想，掌握教育实验研究方法；学习现代信息技术，掌握多媒体与网络教学方法和多媒体与网络教学软件开发方法。实验班学生由课题组成员和计算机教师共同进行培训，计算机教师负责培训学生电脑基本操作与输入法，我们负责培训学生几何画板、数学实验室等数学实验工具软件的使用。六、基于网络环境下高中数学“创设情境”的策略
数学本身就是一门与生活联系比较紧密的学科，不同的是，学生所要学习的知识是人类几千年来积累的间接经验，它具有较高的抽象性，要使他们理解性地接受、消化，仅凭目前课堂上教师的口耳授受是不可能的。这就迫使教师改变教学观念，探索教学技巧。本人运用现代信息技术从以下几方面创设高中数学教学情境。
1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心
建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。
教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。
例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。
学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心,有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
2、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究”
“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，…”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。
例如笔者在上高二数学“正方体截面”课时，学生通过网络访问教师放置在服务器上的“正方体截面”课件，积极参与活动，继而提出探究性问题：“屏幕上浅蓝色的三角形是什么三角形？”，“在一个正方体中，类似于这样的三角形有几个？”，“如何截正方体才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之间有何联系？”，“用一把无比锋利的刀猛地朝一个正方体的木头砍下去，它的截面将是什么形状的图形？”......
在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。
3、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”
贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。
第10篇
创造力的研究是一个不断深入的研究过程和演化系统，随着创造力研究的不断深入，研究者根据创造力本身的特点，综合运用多学科、多视角的方法来研究创造力的产生、发展和应用，得出了多种与创造力有关的跨学科的应用理论[2]。创造力在心理学、教育学、艺术等领域得到了广泛的关注，人们对创造性进行了大量的研究，特别是浪漫主义艺术家认为，艺术是“生命自由的重要表现形式”，艺术是美的缔造者，同时也创造了生活，而哲学家谢林更是直言不讳地指出艺术创造是人类文明史以来的最高成就。这些研究创造力的理论被广泛地应用到各个学科的研究探索之中，与此同时，现代许多学科领域的最新理论和实验成果也都成为了创造力研究所关注的领域。人是创造力的主体，创造力的生理研究是研究创造力产生和应用的根本出发点，它主要关注的是与创造力有关的行为和倾向。霍佩(Hoppe)和凯尔(Kyle)对人类大脑左右半球的研究指出，人们对只是对他们所看到的事物进行描述,而不是表达他们对事物的反应；他们的想象力也相对贫乏。这方面的研究多反映在脑电图(EEG)上。马丁代尔(Martindale)和汉森福斯(Hasenfus)指出，EEG也随着创造力产生的不同阶段而变化。他们在对位于右脑颞叶区的EEG的检测结果中发现，在一些杰出的创造者身上，豁朗阶段的a波要比验证阶段显得更加频繁，出现的次数也相对较多，这表明其有利于创造性思维的形成。梅德尼克(Mednick)等研究者描述了联想过程是如何有助于创造性思维和问题解决的[3]。心理学家越来越重视对元认知的研究，认为创造性思维是个体在元认知的自我监控下，从而达到个体自身的发展，在监控的状态下可以更好地发挥自我的创造力。弗尔登豪森认为，除了知识基础、人格因素之外，元认知技能也是创造力产生的重要因素，创造性的过程是一种元认知的策略，是对一系列新信息的加工和对原有经验知识的运用。多数研究表明，创造力的产生不仅与先天的生理机能相关，而且与后天的培养和环境因素也有关。创造潜能可能与每个人的家庭背景、出生顺序、家庭规模、兄弟姐妹的数量等密切相关，其中关于出生顺序的研究成果最多，在青少年时期反叛的孩子在长大以后并不一定从事创造性的工作，但是根据研究表明，大多数创造性的个体具有叛逆和反传统的精神。莱什纳(Lesner)和希尔曼(Hillman)提出，个体创造力的发展需要经历创造性的内化综合阶段、创造性的外化综合阶段、创造性的自我评估和提升阶段，并且每一个阶段对创造力的形成都会有不同的影响，上一个阶段与接下来的进程是密切相关的，每个环节紧密相扣，否则都可能对个体创造力的形成产生不良效应。教育对个体创造力的影响得到了更多研究者的关注和认同，在传统教育中，个人和团体往往将精力更多地投入到对知识的教授和学习中，忽视了对创造性技能的培养。杜德克(Dudek)等对1445名小学生的发散思维进行研究后指出，不同学校之间存在显著差异，这与社会经济地位(Socio-EconomicStatus，SES)的高低紧密相关。他们还发现学校内部的课堂间也存在显著差异,“中间课堂”(IntermediateClassroom)对发散思维有影响。
二、有关“创造”概念的哲学考量
从广义上理解，创造力研究(CreativityResearch)应包括“创造心理学”和“创造工程学”；狭义的理解，则指的是侧重于理论研究的创造力心理学。发展之初，创造力的研究是心理学领域关注的热点之一，到目前为止，关于创造力的研究已经成为众多学科不可回避的研究领域之一。但就其本身而言，至今为止还没有哪一个学科领域可以给创造自身特殊性所涉及的问题给予一个科学而全面的回应，文章希望通过哲学的视角对该问题进行一些有益的尝试。关于创造概念的出现，汉语“创造”一词出现在文献中，最早是在陈寿《三国志•魏志》，“诸葛诞创造凶乱”作“制造、引发（某种局面）”讲，但具有现代意义上的创（造）在公元前476年左右成书的《考工记》中就已出现。中国古代的创（造）一词体现在礼仪制定、基业开拓，物器制造、文章创造等方面，内涵丰富，特点鲜明。可以看出，我国古代对“创造”的考量不仅涉及政治决策、社会管理等社会科学领域，而且在制造工具和器具方面的自然科学领域也开始有了创造的思想。我国著名的哲学家张岱年认为“新类与新级由未有而为有，谓之创造，亦曰创辟，亦曰开辟。创造即前所未有之出现。宇宙历程之中常有新类发生、新级成立，帮宇宙为创造的历程”。创造其实就是一个从无到有，从死亡到新生的过程，在这个过程中必然会产生一些新的变化和新的事物，这就是创造的目的和结果，唯有不断地唯创必“新”，整个人类世界，甚至宇宙才能不断的进化和发展。傅世侠、罗玲玲提出的“元创造”现代创造学或“创造力研究”将“唯创必新”作为研究创造力的理论前提，但是其中的“新”已涉及到从何而来的问题，是谁创造了世界，世界的本原及其发展又是怎样，因而是一个形而上的哲学问题。对于该问题的解读，仅仅依赖自然科学的研究是无法达到的，只有通过哲学形而上的思辨来进行探索，应当说创造的产生过程是人类身体机能（物质的）和主观能动性（精神的）发挥共同作用的结果，创造的产品也是自然界中原本没有的，它既可以是人工的物质产品，也可以是精神产品。研究世界的本原及其形成过程、人和宇宙的关系、人的内在本性，是古希腊哲学家的主要任务。虽然有关自我意识的知识并没有明确显现在古希腊的哲学中，但是已发现人是具有自我意识的，古希腊的哲学家已经认识到理性的作用，认为人们只有通过理性才能认识知识，并且在知识中部分有了关于真理的逻各斯，以普罗泰格拉为首的哲学家首先提出了关于人的感性的低级的自我意识，而柏拉图对人的主观能动性进行了系统的阐释，从理性的角度开启了人们对创造思考的萌芽。柏拉图认为，真正的实在是理念，人们可以通过对事物理念的不断思索，从而使心灵和灵魂上升到完满的、德性的、正义的实体，也就是达到古希腊哲学家一直所追求的“最高的善”，一种幸福和快乐的状态，他认为艺术家的创作灵感，也只是对事物本身的摹写，并没有从中产生所谓“新”的东西，所谓的“新”其实早就存在于理念之中，人们所要做的只是把这些知识或技艺通过思索的方式体现在现实生活之中。虽然这种哲学的逻辑进路其实并没有给研究创造性留下任何余地，但是它预示了人的主观能动和自我意识的出现，这种自我意识不是来自“神创”，而是人本身所具有的，人才是创造的主体，人是可以通过自身的“努力”所达到的，心灵才是创造力本原的驱动力。14世纪，人们在经历了中世纪“神创论”的黑暗以后，迎来了人类思想解放史上的重要变革之一：文艺复兴。在文艺复兴运动中，对“人”内在本性的研究成为了关注的焦点，人性得到了广泛的重视，人们开始崇尚人文主义，人本身得到了充分的重视和尊重，人们认识到了自身的力量，对自身的价值也有了重新的认识。人们通过理性认识到了自身，人的能力不是上帝所赋予的，而是人生来就有的，人们懂得了用科学和技术来武装自己，尊重科学知识，为近代科学的发展奠定了坚实的基础。米开朗基罗、达芬奇等一些文艺复兴运动的倡导者，纷纷以作品的形式来表现对思想自由和解放的渴望，要求进一步打破“中世纪”以来宗教神学的思想束缚，他们的艺术作品大多“摹写”自然界中的事物，大胆的设想自然界中不曾存在的事物，在大脑中形成“摹写-加工-创作”的一系列过程。但是他们认为的艺术作品还没有上升到独立创造的成果境界，始终认为是一种临摹的创作状态。虽然这些天才艺术家的作品都是对自然事物的摹写，但是正是人性光辉的显现，他们意识到自己可以创造自然界中没有的事物，也许这些所谓“创造品”还处于初级阶段，但是可以清晰地看出他们对人类自身创造力探索所做出的努力。在这个时期，个人的能力得到了极大的彰显，人的主体意识得到了进一步的发现。凡此种种，可以说“创造”在文艺复兴时期已经存在，虽然还没有完全清晰地显现出来，但是它已经确实地存在在那里了。19世纪，伟大的德国哲学家、政治家、经济学家卡尔•马克思通过对人类的实践活动的认识，他认为劳动是人的本质，从而将人放到了创造主体的地位。马克思认为，劳动首先是人和自然之间相互作用的过程，物质交换的过程是人自身通过实践活动对自然界中的客观物质进行调整、控制和改造，为了满足对自身有用的需要而占有自然物质，人就利用自身的自然力—臂和腿、头和手运动起来。当人类通过自身的自然力来作用于自然并且改造自然的同时，也认识到了人类本身的自然，这种人类本身的自然也会随之变化。这种人类本身拥有的自然是人类潜力的发挥，并且人类一直努力将这种自然力控制在自己所能控制的范围之内。马克思认为，人们只有认识到了自身具有创造能力，才能以劳动的形式将这种能力运用到认识自然和改造自然的实践活动中去，人是创造的根本主体。19世纪后期，法国哲学家亨利•柏格森对创造力进行了哲学的解读，基于他自己对哲学、生物学、心理学的浓厚兴趣以及知识功底，他提出了创造进化论的观点。他认为创造是一个不断的、可持续的系统演化过程，生命的本质在于创造，生命的每一个瞬间是一种创造，我们在连续地创造我们自己，人的生命的存在是因为变化，变化是因为成熟，而成熟在于不断地自我创造。创造保证了生命的不断延续，生命的每一次新陈代谢都是对创造最好的阐释，正是由于这些“新”的变化才保证了自然界的生机盎然。创造的显现是一个不断进化的过程，是生命可持续发展的内在动力，是自然进化和人类进化的统一，是自然界赋予人类的本能与人的非连续性的自我意识和智力的良性综合。著名的科学家爱因斯坦认为，创造力的产生没有任何逻辑推导性可言，从经验上升到公理的逻辑推理中，这个过程既没有完全抛弃经验，也没有和经验相结合，更不是凭借纯粹的逻辑思考从经验中获取，科学概念和公理是人类思维从无到有、自由创造的结晶。对于创造力的理解，不同的科学家、哲学家、艺术家从不同的角度出发，对“创造”的概念给出了自己的解释，这些成果为哲学研究创造性提供了丰富的资料和有益的启示。
三、技术创造力的哲学意蕴探析
首先，实践是认识发展的动力，实践推动认识不断地变化，发展创造力的发挥和应用是一种特殊的实践形式。对创造的哲学意蕴探讨，必须进一步引入实践的概念，并把它作为全部哲学的出发点和基础。不同于一般的生命活动，实践是人的主动的、能动的、自由自觉的活动，是人的存在的具体形式。实践是“做事”，是行动，是实际地改变物质世界的过程。它面向未来，把可能性转化为现实，其中包括了选择和创造。直觉、想象、设计等观念中的东西也是在实践的探索过程中得以具体化、现实化、实在化的。实践哲学超越了意识哲学，也不同于生命哲学，它为哲学安置创造性提供了适当的框架。海德格尔从生存论着手分析切入存在论问题，实际上就是把哲学本身确立为一种实践的哲学，虽然他本人并未使用“实践哲学”这个术语。用实践哲学取代意识哲学或知识论哲学，已经成为今天哲学发展的主要趋势。马克思、杜威、海德格尔都为此做出了贡献。客观世界是不断变化发展的，人们的认识对客观世界的本质规律进一步地揭示。人类的社会实践活动是一个不断由低级向高级发展的过程，使人们的认识能力和认知水平也不断提高。因此，可以说，实践是认识认识发展的根本动力。列宁也曾经指出：“生活、实践的观点，应该是认识论的首要的和基本的观点。”技术创造力的发挥和应用是通过人们利用和改造自然界，创造出自然界中本来不存在的事物，对这些技术人工物和人工自然的改造和利用来达到和满足人类本身的目的以及欲望。创造力是人类的特有的自我认知意识，是人类主观能动性的发挥，人们运用自身智力优势来利用和改造客观世界。创造力不一定是看得见、摸得着的存在物，但是它确确实实地存在。它指导人们利用周围一切可利用的工具来改造自然界，物质工具成为了创造力得以实现的中介，甚至可以说创造力成为了实践的“主人”。从人类的漫长科技史中考察得知，人类的每一次科技进步都离不开创造力的发挥和应用。太阳中心论的发现者伽利略通过长期的天文观测，得到了有关太阳、地球、月亮轨道距离的观测数据，创造性地提出太阳是宇宙的中心，打破了地球中心论，为后来的天文学发展，甚至可以说为人类登月的伟大创举奠定了基础。其次，创造体现了人本主义的时代特性人作为人是一个可以认识、可以确定的实体，人通过自己的劳动利用和改造了自然界，创造了自己的历史。人是创造力的主体，在创造力的产生和应用过程中占主导地位，离开了人这个主体创造力将不会技术哲学视野下的创造观探析存在。创造力是人类所特有的能力，是人类大脑所特有的机能，创造是人类大脑对外部信息和感性材料进行选取、加工、整理，进行跳跃性地思考产生新的有价值的东西的过程。黑格尔曾经指出，只要人不摧毁世界的那种死气沉沉的客观性，不认识到处在事物和规律固定形式“背后”的他自身以及他自己的生命，那么这个世界就是疏远和不真实的。一旦他达到了自我意识，那么他就踏上了通向它本身的真理的征途。这里提到的自我意识可以理解为人所具有的创造力，这种自我意识是一种潜在的认知过程，并没有直接地显现在人们面前，创造力是一个需要人们长期不断地发掘和探索的过程，在这个过程中，人永远是创造力得以实现的物质载体，创造力是人自身所具有的本质属性和内在要求。最后，创造体现了事物是不断变化发展的客观规律性发展的实质就是新事物的产生和旧事物的灭亡。创造的本质就在于“新”。自然界是不断变化发展的，人类社会也是不断变化发展的，人的认识也是一个从未知到已知的过程。人们通常将“创”和“新”联系在一起，对创新最早的解读开始于经济学领域，认为“创”的目的在于推陈出新，有效地利用现有的资源创造更大的经济价值。哲学范畴下的“新”更多地表现事物在变化发展的过程中，摆脱旧的关系的束缚，打破以往的规矩，产生新的事物或者发现新的客观规律。创造使人们不断发明和创造新的事物，不断满足人们日益增长的欲望和需求，在这个过程中不仅包括物质上新的技术人工物和人工自然的出现，也包括精神上和思想上新观念和新理论的提出，可以说这些人类迄今为止的文明成就都是创造的结果。工业遗产作为工业时代最显著的标志物，在科学技术突飞猛进的今天，已经逐渐被电气时代和信息时代的技术人工物所取代，这是创造过程的必然结果，人们正是通过一代又一代的创造和发明，造就了人类引以为豪的现代化的今天。
四、创造力研究发展的未来与反思
第11篇
创造力的研究是一个不断深入的研究过程和演化系统,随着创造力研究的不断深入,研究者根据创造力本身的特点,综合运用多学科、多视角的方法来研究创造力的产生、发展和应用,得出了多种与创造力有关的跨学科的应用理论[2]。创造力在心理学、教育学、艺术等领域得到了广泛的关注,人们对创造性进行了大量的研究,特别是浪漫主义艺术家认为,艺术是“生命自由的重要表现形式”,艺术是美的缔造者,同时也创造了生活,而哲学家谢林更是直言不讳地指出艺术创造是人类文明史以来的最高成就。这些研究创造力的理论被广泛地应用到各个学科的研究探索之中,与此同时,现代许多学科领域的最新理论和实验成果也都成为了创造力研究所关注的领域。人是创造力的主体,创造力的生理研究是研究创造力产生和应用的根本出发点,它主要关注的是与创造力有关的行为和倾向。霍佩(Hoppe)和凯尔(Kyle)对人类大脑左右半球的研究指出,人们对只是对他们所看到的事物进行描述,而不是表达他们对事物的反应;他们的想象力也相对贫乏。这方面的研究多反映在脑电图(EEG)上。马丁代尔(Martindale)和汉森福斯(Hasenfus)指出,EEG也随着创造力产生的不同阶段而变化。他们在对位于右脑颞叶区的EEG的检测结果中发现,在一些杰出的创造者身上,豁朗阶段的a波要比验证阶段显得更加频繁,出现的次数也相对较多,这表明其有利于创造性思维的形成。梅德尼克(Mednick)等研究者描述了联想过程是如何有助于创造性思维和问题解决的[3]。心理学家越来越重视对元认知的研究,认为创造性思维是个体在元认知的自我监控下,从而达到个体自身的发展,在监控的状态下可以更好地发挥自我的创造力。弗尔登豪森认为,除了知识基础、人格因素之外,元认知技能也是创造力产生的重要因素,创造性的过程是一种元认知的策略,是对一系列新信息的加工和对原有经验知识的运用。多数研究表明,创造力的产生不仅与先天的生理机能相关,而且与后天的培养和环境因素也有关。创造潜能可能与每个人的家庭背景、出生顺序、家庭规模、兄弟姐妹的数量等密切相关,其中关于出生顺序的研究成果最多,在青少年时期反叛的孩子在长大以后并不一定从事创造性的工作,但是根据研究表明,大多数创造性的个体具有叛逆和反传统的精神。莱什纳(Lesner)和希尔曼(Hillman)提出,个体创造力的发展需要经历创造性的内化综合阶段、创造性的外化综合阶段、创造性的自我评估和提升阶段,并且每一个阶段对创造力的形成都会有不同的影响,上一个阶段与接下来的进程是密切相关的,每个环节紧密相扣,否则都可能对个体创造力的形成产生不良效应。教育对个体创造力的影响得到了更多研究者的关注和认同,在传统教育中,个人和团体往往将精力更多地投入到对知识的教授和学习中,忽视了对创造性技能的培养。杜德克(Dudek)等对1445名小学生的发散思维进行研究后指出,不同学校之间存在显着差异,这与社会经济地位(Socio-EconomicStatus,SES)的高低紧密相关。他们还发现学校内部的课堂间也存在显着差异,“中间课堂”(IntermediateClassroom)对发散思维有影响。
二、有关“创造”概念的哲学考量
从广义上理解,创造力研究(CreativityResearch)应包括“创造心理学”和“创造工程学”;狭义的理解,则指的是侧重于理论研究的创造力心理学。发展之初,创造力的研究是心理学领域关注的热点之一,到目前为止,关于创造力的研究已经成为众多学科不可回避的研究领域之一。但就其本身而言,至今为止还没有哪一个学科领域可以给创造自身特殊性所涉及的问题给予一个科学而全面的回应,文章希望通过哲学的视角对该问题进行一些有益的尝试。关于创造概念的出现,汉语“创造”一词出现在文献中,最早是在陈寿《三国志?魏志》,“诸葛诞创造凶乱”作“制造、引发(某种局面)”讲,但具有现代意义上的创(造)在公元前476年左右成书的《考工记》中就已出现。中国古代的创(造)一词体现在礼仪制定、基业开拓,物器制造、文章创造等方面,内涵丰富,特点鲜明。可以看出,我国古代对“创造”的考量不仅涉及政治决策、社会管理等社会科学领域,而且在制造工具和器具方面的自然科学领域也开始有了创造的思想。我国着名的哲学家张岱年认为“新类与新级由未有而为有,谓之创造,亦曰创辟,亦曰开辟。创造即前所未有之出现。宇宙历程之中常有新类发生、新级成立,帮宇宙为创造的历程”。创造其实就是一个从无到有,从死亡到新生的过程,在这个过程中必然会产生一些新的变化和新的事物,这就是创造的目的和结果,唯有不断地唯创必“新”,整个人类世界,甚至宇宙才能不断的进化和发展。傅世侠、罗玲玲提出的“元创造”现代创造学或“创造力研究”将“唯创必新”作为研究创造力的理论前提,但是其中的“新”已涉及到从何而来的问题,是谁创造了世界,世界的本原及其发展又是怎样,因而是一个形而上的哲学问题。对于该问题的解读,仅仅依赖自然科学的研究是无法达到的,只有通过哲学形而上的思辨来进行探索,应当说创造的产生过程是人类身体机能(物质的)和主观能动性(精神的)发挥共同作用的结果,创造的产品也是自然界中原本没有的,它既可以是人工的物质产品,也可以是精神产品。研究世界的本原及其形成过程、人和宇宙的关系、人的内在本性,是古希腊哲学家的主要任务。虽然有关自我意识的知识并没有明确显现在古希腊的哲学中,但是已发现人是具有自我意识的,古希腊的哲学家已经认识到理性的作用,认为人们只有通过理性才能认识知识,并且在知识中部分有了关于真理的逻各斯,以普罗泰格拉为首的哲学家首先提出了关于人的感性的低级的自我意识,而柏拉图对人的主观能动性进行了系统的阐释,从理性的角度开启了人们对创造思考的萌芽。柏拉图认为,真正的实在是理念,人们可以通过对事物理念的不断思索,从而使心灵和灵魂上升到完满的、德性的、正义的实体,也就是达到古希腊哲学家一直所追求的“最高的善”,一种幸福和快乐的状态,他认为艺术家的创作灵感,也只是对事物本身的摹写,并没有从中产生所谓“新”的东西,所谓的“新”其实早就存在于理念之中,人们所要做的只是把这些知识或技艺通过思索的方式体现在现实生活之中。虽然这种哲学的逻辑进路其实并没有给研究创造性留下任何余地,但是它预示了人的主观能动和自我意识的出现,这种自我意识不是来自“神创”,而是人本身所具有的,人才是创造的主体,人是可以通过自身的“努力”所达到的,心灵才是创造力本原的驱动力。14世纪,人们在经历了中世纪“神创论”的黑暗以后,迎来了人类思想解放史上的重要变革之一:文艺复兴。在文艺复兴运动中,对“人”内在本性的研究成为了关注的焦点,人性得到了广泛的重视,人们开始崇尚人文主义,人本身得到了充分的重视和尊重,人们认识到了自身的力量,对自身的价值[
，！]也有了重新的认识。人们通过理性认识到了自身,人的能力不是上帝所赋予的,而是人生来就有的,人们懂得了用科学和技术来武装自己,尊重科学知识,为近代科学的发展奠定了坚实的基础。米开朗基罗、达芬奇等一些文艺复兴运动的倡导者,纷纷以作品的形式来表现对思想自由和解放的渴望,要求进一步打破“中世纪”以来宗教神学的思想束缚,他们的艺术作品大多“摹写”自然界中的事物,大胆的设想自然界中不曾存在的事物,在大脑中形成“摹写-加工-创作”的一系列过程。但是他们认为的艺术作品还没有上升到独立创造的成果境界,始终认为是一种临摹的创作状态。虽然这些天才艺术家的作品都是对自然事物的摹写,但是正是人性光辉的显现,他们意识到自己可以创造自然界中没有的事物,也许这些所谓“创造品”还处于初级阶段,但是可以清晰地看出他们对人类自身创造力探索所做出的努力。在这个时期,个人的能力得到了极大的彰显,人的主体意识得到了进一步的发现。凡此种种,可以说“创造”在文艺复兴时期已经存在,虽然还没有完全清晰地显现出来,但是它已经确实地存在在那里了。19世纪,伟大的德国哲学家、政治家、经济学家卡尔?马克思通过对人类的实践活动的认识,他认为劳动是人的本质,从而将人放到了创造主体的地位。马克思认为,劳动首先是人和自然之间相互作用的过程,物质交换的过程是人自身通过实践活动对自然界中的客观物质进行调整、控制和改造,为了满足对自身有用的需要而占有自然物质,人就利用自身的自然力—臂和腿、头和手运动起来。当人类通过自身的自然力来作用于自然并且改造自然的同时,也认识到了人类本身的自然,这种人类本身的自然也会随之变化。这种人类本身拥有的自然是人类潜力的发挥,并且人类一直努力将这种自然力控制在自己所能控制的范围之内。马克思认为,人们只有认识到了自身具有创造能力,才能以劳动的形式将这种能力运用到认识自然和改造自然的实践活动中去,人是创造的根本主体。19世纪后期,法国哲学家亨利?柏格森对创造力进行了哲学的解读,基于他自己对哲学、生物学、心理学的浓厚兴趣以及知识功底,他提出了创造进化论的观点。他认为创造是一个不断的、可持续的系统演化过程,生命的本质在于创造,生命的每一个瞬间是一种创造,我们在连续地创造我们自己,人的生命的存在是因为变化,变化是因为成熟,而成熟在于不断地自我创造。创造保证了生命的不断延续,生命的每一次新陈代谢都是对创造最好的阐释,正是由于这些“新”的变化才保证了自然界的生机盎然。创造的显现是一个不断进化的过程,是生命可持续发展的内在动力,是自然进化和人类进化的统一,是自然界赋予人类的本能与人的非连续性的自我意识和智力的良性综合。着名的科学家爱因斯坦认为,创造力的产生没有任何逻辑推导性可言,从经验上升到公理的逻辑推理中,这个过程既没有完全抛弃经验,也没有和经验相结合,更不是凭借纯粹的逻辑思考从经验中获取,科学概念和公理是人类思维从无到有、自由创造的结晶。对于创造力的理解,不同的科学家、哲学家、艺术家从不同的角度出发,对“创造”的概念给出了自己的解释,这些成果为哲学研究创造性提供了丰富的资料和有益的启示。 三、技术创造力的哲学意蕴探析
首先,实践是认识发展的动力,实践推动认识不断地变化,发展创造力的发挥和应用是一种特殊的实践形式。对创造的哲学意蕴探讨,必须进一步引入实践的概念,并把它作为全部哲学的出发点和基础。不同于一般的生命活动,实践是人的主动的、能动的、自由自觉的活动,是人的存在的具体形式。实践是“做事”,是行动,是实际地改变物质世界的过程。它面向未来,把可能性转化为现实,其中包括了选择和创造。直觉、想象、设计等观念中的东西也是在实践的探索过程中得以具体化、现实化、实在化的。实践哲学超越了意识哲学,也不同于生命哲学,它为哲学安置创造性提供了适当的框架。海德格尔从生存论着手分析切入存在论问题,实际上就是把哲学本身确立为一种实践的哲学,虽然他本人并未使用“实践哲学”这个术语。用实践哲学取代意识哲学或知识论哲学,已经成为今天哲学发展的主要趋势。马克思、杜威、海德格尔都为此做出了贡献。客观世界是不断变化发展的,人们的认识对客观世界的本质规律进一步地揭示。人类的社会实践活动是一个不断由低级向高级发展的过程,使人们的认识能力和认知水平也不断提高。因此,可以说,实践是认识认识发展的根本动力。列宁也曾经指出:“生活、实践的观点,应该是认识论的首要的和基本的观点。”技术创造力的发挥和应用是通过人们利用和改造自然界,创造出自然界中本来不存在的事物,对这些技术人工物和人工自然的改造和利用来达到和满足人类本身的目的以及欲望。创造力是人类的特有的自我认知意识,是人类主观能动性的发挥,人们运用自身智力优势来利用和改造客观！世界。创造力不一定是看得见、摸得着的存在物,但是它确确实实地存在。它指导人们利用周围一切可利用的工具来改造自然界,物质工具成为了创造力得以实现的中介,甚至可以说创造力成为了实践的“主人”。从人类的漫长科技史中考察得知,人类的每一次科技进步都离不开创造力的发挥和应用。太阳中心论的发现者伽利略通过长期的天文观测,得到了有关太阳、地球、月亮轨道距离的观测数据,创造性地提出太阳是宇宙的中心,打破了地球中心论,为后来的天文学发展,甚至可以说为人类登月的伟大创举奠定了基础。其次,创造体现了人本主义的时代特性人作为人是一个可以认识、可以确定的实体,人通过自己的劳动利用和改造了自然界,创造了自己的历史。人是创造力的主体,在创造力的产生和应用过程中占主导地位,离开了人这个主体创造力将不会技术哲学视野下的创造观探析存在。创造力是人类所特有的能力,是人类大脑所特有的机能,创造是人类大脑对外部信息和感性材料进行选取、加工、整理,进行跳跃性地思考产生新的有价值的东西的过程。黑格尔曾经指出,只要人不摧毁世界的那种死气沉沉的客观性,不认识到处在事物和规律固定形式“背后”的他自身以及他自己的生命,那么这个世界就是疏远和不真实的。一旦他达到了自我意识,那么他就踏上了通向它本身的真理的征途。这里提到的自我意识可以理解为人所具有的创造力,这种自我意识是一种潜在的认知过程,并没有直接地显现在人们面前,创造力是一个需要人们长期不断地发掘和探索的过程,在这个过程中,人永远是创造力得以实现的物质载体,创造力是人自身所具有的本质属性和内在要求。最后,创造体现了事物是不断变化发展的客观规律性发展的实质就是新事物的产生和旧事物的灭亡。创造的本质就在于“新”。自然界是不断变化发展的,人类社会也是不断变化发展的,人的认识也是一个从未知到已知的过程。人们通常将“创”和“新”联系在一起,对创新最早的解读开始于经济学领域,认为“创”的目的在于推陈出新,有效地利用现有的资源创造更大的经济价值。哲学范畴下的“新”更多地表现事物在变化发展的过程中,摆脱旧的关系的束缚,打破以往的规矩,产生新的事物或者发现新的客观规律。创造使人们不断发明和创造新的事物,不断满足人们日益增长的欲望和需求,在这个过程中不仅包括物质上新的技术人工物和人工自然的出现,也包括精神上和思想上新观念和新理论的提出,可以说这些人类迄今为止的文明成就都是创造的结果。工业遗产作为工
第12篇
在当今数字化科技浪潮的影响下，多元结构式美术教学的研究性学习更像是在现代教育教学理论的指导下，“以网络技术和多媒体技术为支持，旨在培养学习者创新精神、主动探究意识和运用信息技术进行实践的能力，促进学习者发展的新型的教学模式”。数字技术下美术教学的研究性学习具有以下一些鲜明的特点。
1、具有开放的学习空间。基于计算机技术优势的研究性学习，使得学习者无现实空间和时间的局限，计算机数字环境下的虚拟空间给予学习者无以伦比的开放特性。学习者更不受学习地点的限制，图书馆、教室、设计工作室、艺术实验室甚至寝室、家中都可以开展研究性学习。
2、具有数字网络化的学习过程。学习者的学习途径不再是单一的，学习的输入者不再是书本和教育者，更多的学习内容、资料来自于计算机数字网络；学习者的学习结果和成绩可经由计算机数字网络上传交流、资源共享；学习者的学习结果运用计算机数字网络学习平台与世界同步，并随之全球。
3、可借助计算机数字技术特性开展多样化学习方式。美术课题的学习情景是多种多样的，包括：网络平台信息搜集、课题资源共享、专业课题讲座、网络授课学习等。学习研究形式也是丰富的：团队合作、独立自主研究、个人与集体讨论等。
4、可收到差异性强的学习评价。通常学习评价情况是无法体现学习过程中的差异，也体现不出个体和团队成员之间的差异。在多元结构式美术教学方式中中，计算机数字网络学习平台提供了记录学习者研究学习的过程及分步评价，这种评价的产生可以根据学习者的参与研究的情况在学习过程中自动形成。
二、数字技术下美术教学的优势分析
数字技术下美术教学首要优势莫过于对信息资源的整合优势，研究性学习正是对其整合资源的系统学习。信息资源的优势不仅体现在数字信息，还有数字资源互动及共享性优势。计算机辅助技术的发展及应用，为多元结构式美术教育教学的研究性学习创造了有利的条件，数字网络学习平台是计算机辅助教学的一个具有里程碑的技术应用，数字网络学习平台给予学习者对知识进行专业交流、艺术研讨的环境。学习者学习的共享性和异步性更促进计算机辅助技术的快速发展，计算机辅助美术教学的数字网络学习平台既解决了学习者对单一问题多解的可能，又提供多人在线同步解决问题的可能，并且后者还能以跨时空的在不同地域和不同时段的被人多次解决。数字网络学习平台的信息传播优势，加速并拓展个人与社会的联系，规避了交流信息不畅通的现象出现。
三、总结
第13篇
一．数学入诗
一去二三里，烟村四五家，
亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片无数片，飞入梅中都不见。
这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。
一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，
食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。
这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员，饱食终日，，反对变法，故把他们比作麻雀而讽刺之。
一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，
一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。
这是清代纪晓岚的十“一”诗。据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首，写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味，难怪乾隆连说：“真是奇才！”
一进二三堂，床铺四五张，
烟灯六七盏，八九十枝枪。
清末年间，鸦片盛行，官署上下，几乎无人不吸，大小衙门，几乎变成烟馆。有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺。
西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：
一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。
司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，他一心做学问，终于成为一代文豪。
二．数字
明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游西湖。结果一位朋友迟到，徐文长作一上联，罚他对出下联。
徐文长的上联是：
一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
迟到友人的下联是：
十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。
据说明朝中叶，江西九江有一船夫，见一位连中“三元”的状元坐在他的船里，就道出一个上联给这位状元去对。这位状元冥思苦想，还是对不出。以后也无人对出，成了绝对。时过几百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用轮船装运木料“九里香”（一种名贵香樟木），触发灵感，对出下联。
船夫的上联是：
一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺风帆，下九江，还有十里。工人的下联是：
十里运，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年。南阳诸葛武候的祠堂里有一副对联：
取二川，排八阵，六出七擒，五丈原明灯四十九盏，一心只为酬三顾。
平西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐变卦土木金爻，水面偏能用火攻。
此副对联不仅概述了诸葛亮的丰功伟绩，而且用上了“一二三四五六七八九十”各个数字和“东南西北中金木水火土”十个字，真是意义深远，结构奇巧。
我国小说家、诗人郁达夫，某年秋天到杭州，约了一位同学游九溪十八涧，在一茶庄要了一壶茶，四碟糕点，两碗藕粉，边吃边谈。结帐时，庄主说：“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁达夫笑着对庄主说，你在对“三竺、六桥、九溪、十八涧”的对子吗？
有“吴中第一名胜”之称的江苏省苏州虎丘，有一个三笑亭，亭中有一副对联：
桥横虎溪，三教三源流，三人三笑语；
莲开僧舍，一花一世界，一叶一如来。
下面是民间流传的一副对联。它既是一副对联，又是两则拆字谜语，读后细想，别有一番情趣。
凉雨洒人，东两点西两点；
切瓜分客，上七刀下八刀。
解放前，有人作如下一副对联：
二三四五，六七八九。
横批是：南北。
这副对联和横批，非常含蓄，含意深刻。上联缺“一”一与衣谐音；下联缺“十”，十与食谐音。对联的意思是“缺衣少食”，横批的意思是“缺少东西”，也是内涵极其丰富的两则谜语。
三．妙题
清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，把全国65岁以上的老人请到京城，为他们举行一次盛大宴会。在宴会上，乾隆看见一位老寿星，年高141岁，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联：
乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。
纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。
上、下两联都是一道多步计算应用题，答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁，“重开”就是两个60岁，“三七”是21岁，就是60×2＋7×3＝141（岁）。下联的“古稀”是指70岁，“双庆”就是两个70岁，多“一度春秋”就是多1岁，也就是70×2＋1＝141（岁）。
又如下面一副对联，也是两道算题，并巧妙用上一、三、七、九、十各数，不嫌生拼硬凑。
尺蛇入穴，量量九寸零十分；
七鸭浮江，数数三双多一只。
上联是讲蛇的长度，九寸加十分是一尺（旧制长度单位进率是1尺＝10寸，1寸＝10分）；下联是讲鸭的只数，三双加一只是七只。
四．诗歌趣题
1.百羊问题
明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书，有一道诗歌形式的数学应用题，叫百羊问题。
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，
戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，
所得这般一群凑，再添半群小半群，
得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？
此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？
此题的解是：
（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只
2.李白打酒
李白街上走，提壶去打酒；
遇店加一倍，见花喝一斗；
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问酒壶中，原有多少酒？
这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？
此题用方程解。设壶中原来有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。
3.百馍百僧
明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无增；
小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
这题可用假设法求解。现假设大和尚100个，（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人数100－75＝25（人）大和尚人数
4.哑子买肉
这也是程大位《算法统宗》中的一道算题：哑子来买肉，难言钱数目，一斤少四十，九两多十六。试问能算者，今与多少肉？此题题意用线段图表示，就一目了然。附图{图}
由图可以看出：
每两肉价是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）哑子带的钱：8×16－40＝88（文）哑子能买到的肉：88÷8＝11（两）（注：旧制1斤＝16两）
5.及时梨果
元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：
九百九十九文钱，及时梨果买一千，
一十一文梨九个，七枚果子四文钱。
问：梨果多少价几何？
此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个。问买梨、果各几个，各付多少钱？
解
梨每个价：11÷9＝12/9（文）
果每个价：4÷7＝4/7（文）
果的个数：
（12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（个）梨的个数：1000－343＝657（个）梨的总价：
12/9×657＝803（文）
果的总价：
4/7×343＝196（文）
6.隔壁分银
只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。
试问各位能算者，多少客人多少银？
此题是民间算题，用方程解比较方便。
设客人为x人。则得方程：
4x＋4＝8x－8
解
x＝3，4×3＋4＝16
答：客人3人，银16两。
（注：旧制1斤＝16两，半斤＝8两）
7.宝塔装灯
这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题，题目是：
远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，
共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？
第14篇
古代文学论文李白写实文学思想述论
在唐代文学研究中，历史传统和唐代文士的关系已经得到人们的关注，但有些问题还有深入讨论的必要，李白与史学传统的关系就是一例。不少相关的论文实际上已涉及这一问题，如李白诗歌中的历史人物及其人格范式、李白与六朝诗人及其文化传承等。本文则从李白使用“实录”一词的意义，进而探讨李白写实的文学思想及其在创作中的运用。 刘知几《史通》多次提到“实录”，《采撰》云：“至如江东‘五俊’，始自《会稽典录》，颖川‘八龙’出于《荀氏家传》，而修晋、汉史者，皆征彼虚誉，定为实录。苟不别加研核，何以详其是非？”[2]（卷5，P117）《邑里》云：“欲求实录，不亦难乎！”[2]（卷5，P114）《浮词》云：“夫文以害意，自古而然，拟非其伦，由来尚矣。必以庾、周所作，皆为实录，则其所褒贬，非止一人，咸宜取其指归，何止采其四句而已？”[2]（卷6，P160）《叙事》、《直书》、《鉴识》、《序传》都用到“实录”一词，大致是真实记载历史事迹和人物的意思。
李白的“实录”正是源于史学的概念，当将之转化为文学思想的角度来认识，可以理解为对真实性的追求，对写实的作风和技巧的追求。在李白的散文创作中表现出一种对真实的自觉追求和技巧的运用，这在同时代的作家中并不多见。为了追求真实的效果，李白自觉地运用了举证的方法。
第15篇
[论文摘要]中国艺术学科的成长，需要有自己的核心艺术理念支持。探寻中国本土艺术理论，一是要充分认识到当下是中国艺术文化成长再次自觉的关键时期二是要认真促进中国本土艺术理论的累积三是要研究明确探寻中国本土艺术理论建设的策略。
一、中国艺术文化成长的再次自觉
“中国艺术文化成长再次自觉”，是基于1978年开始的“改革开放”而言的。比如在中国美术界，当时开展了对“社会主义现实主义”的理性解析，从而为中国美术文化的新创造提供了新的理论支持。如果说中国艺术文化在过去的三十年里有了全新的变迁成长，主要是得力于l978年中国首次自觉地寻求变革而至。那么，从2oo9年开始应该有再一次促进新成长的自觉意识和实在行为。这是人类历史和现实环境给予中国艺术文化的良机与使命。从中国当下在全球的态势来看，是具有新的持续飞翔的语境和条件。…中国及中国艺术文化学人当下是需要时刻明白自己已经具有了独立、健康、跨越发展的空间与条件，关键是需要在促进中国本土艺术文化成长的认识论与方法论上，要不断自觉、不断提升、不断拓进。
首先，中国艺术文化本来就有自我之根脉。中国艺术文化的根脉是当下中国艺术文化成长再次自觉的重要认识论基础。这一点是不可忽视和缺失的。今天中国艺术文化新的自觉和新的发展之缘由与自信底气，就来源干中国艺术自己本来的根脉。不论讲中国艺术文化的伟大复兴也好，还是说诉求创建中国艺术学派也好，都是由于中国有自己独特的艺术文化之根。
从原理上看，思想是有历史属性的。当下我们审视、形成和确立探寻中国本土艺术理论是当务之急的思想，也是有厚重的历史内涵与缘由的。中国艺术文化同中国其他文化一样具有悠久而厚重的历史与传统。不仅中国美术文化传统、中国的音乐艺术文化传统、舞蹈艺术文化传统、戏曲艺术文化传统等艺术形态是悠久而博大精深的，就是在20世纪才兴起的中国电影艺术、中国电视艺术，也有了自己民族特性的传统内涵。为什么有学者在反思回顾论及中国画在2o世纪8o年代后出现的一些历史事项后讲：“有趣的是，‘末13论’提出之后，中国画却进入历史最好发展期。‘笔墨等于零’说提出之后，当代中国画家们反而空前的看重了‘笔墨’，黄宾虹和他的笔墨论大行其道，使许多画家更深入的思考中国画的本质精神和文化特性等问题，有利于中国画的发展。这是要感谢‘末日论’和‘等于零’提出者的”。l2正是因为中国画有它自身深厚的传统内容，所以国画家们才不会盲从于一人之论而失去自我。总之，在者力探寻中国本土艺术理论之时，要守候中国艺术文化的本来之根脉。
其次，“西来东失”的走出。如果从中国近现代的艺术观念、艺术术语、艺术创造方法、艺术评价标准等视点看，中国艺术在非常长的时间里呈现出了“西来东失”局面。但是，当下是到了走出这种非常态局面的历史时期了。因此，走出“西来东失”的时刻也是促进中国艺术文化成长再次自觉的重要语境因素。换句话说：走出“西来东失”的标志，就是中国本土艺术理论的赫然建构与矗立。
所谓“西来东失”，是指中国本土文化随着西方等外来文化侵蚀而衰微的社会现象。由于西学东来的声势强大，致使中国本土艺术文化遭到了时在的哲学人士、政治人物、艺术从业人员等多类人物的抨击或改良，故而整个20世纪的中国艺术文化都处于“向左走”、“向右走”的非主体性定位之行为的局面。但是，在当下，随着中国社会整体进步和认识水平与实力的增强，那种唯他者是从的社会语境已经过去了。中国到了要向他者推销自己的价值观念、艺术思想、艺术文明的时期。因此，中国艺术文化成长的再次自觉是必要的、是必须的，构建中国本土艺术理论成为了当务之急。只有构建好了中国本土艺术理论，有了厚实的中国艺术文化宝藏，才有向他者推荐自己的资格、自信和实货。
再则，20世纪末至21世纪初的30年之改革开放的积淀基础。当下中国艺术文化成长再次自觉的不可忽视的认识论基础之一的是l978年至2008年这3O年问中国社会所取得的非凡成就。纵观中国艺术文化在改革开放三十年里，无论是艺术观念、艺术价值取向、艺术体制、艺术学术、艺术学科、艺术形态、艺术创作、艺术批评、艺术市场、艺术教育、艺术组织、艺术审查、艺术传播、艺术交流、艺术消费、艺术生态、艺术变迁，还是在艺术人才、艺术从业队伍、艺术文化产业、艺术受众、艺术语境等方面都有了很大的变迁提升、积淀起了丰厚的财富。没有这些已有的艺术文化基础，是很难去规划和设定与促进中国艺术文化的再次自觉提升与腾飞的。所以，对中国改革开放三十年里中国艺术的历程与得失，应该有全面、深入而系统的研究，在此基础上才能望在高妙地构建中国本土艺术理论及其系统学说。
为什么需要中国艺术文化的再次自觉?为什么探寻中国本土艺术理论是当务之急?这都是因为中国艺术文化在当下新生长的迫切需要。中国艺术当下的中国处境是：中国整体的发展要求中国艺术文化应该有经典性的反映与成就。所以，中国艺术当下的变迁成长，应该有与昔日之不同的取向与面貌。只有这样，一方面才能让非传统的中国艺术匹配不断崛起和强大起来的中国整体社会。另一方面，才能让非传统中国艺术文化成为强大中国构成的重要内容元素。那么，当下与未来的中国艺术与昔之艺术如何的不同?如何的变迁成长?如何的成就满足?这些都需要中国本土艺术理论做出回答。可见，中国艺术文化生长新起点的需求，是中国艺术文化再次自觉的促成因素之一。总之，中国艺术的未来是应该在中国自主的艺术价值立场、艺术价值诉求、艺术价值取向、艺术观念支持下的卓越变迂成长成就。
二、促进中国本土艺术理论的累积
中华民族的确是一个历史悠久而伟大的民族。不仅历史久远而丰厚，而且是绵延成长从未间断过。历史除了有些巧合以外，应该还有些自身发展的规律。中华民族在公元前2l世纪时建立了中国历史上二第一个国家夏。从此，中国进人了灿烂的文明时期。而当下的中国是在公元21世纪开初便创获了新的伟大复兴的生存语境。这个历史的巧合或历史的必然，内在逻辑地注定r中国是到了应该充分自觉认知本土文化、提升本土文化、再创本土文化新辉煌的最佳时刻。在中国本土艺术文化的视野里，我们ti土看到，在悠k的中华艺术历史长河中，在原始时期，我仃】先人的艺术思维认知能力就得到_『很好地形成、生长和发展。比如在“女娲补天”、“后羿射日”等神话中，是已经充分揭示出了中华民族的艺术想象思维、形象思维和艺术创造外化能力。随着中华民族先民智慧的累积，即便是在先秦时期，我国在艺术认识论、艺术创造方法论、艺术作品集成、艺术理论定格、艺术历史累积、艺术功能社会化、艺术核心价值确立等方面都有了卓尔不群的伟业建树。从“画论”视点看，在战国时期就已露中国绘画理论的端倪。著名美术学者俞剑华曾讲：“中国画论自战国时代，((韩非子》鬼魅易、犬马难之言，已开画论之端。”l3从造物设计视点看，无论是实践上的创造、作品集成，还是理论著述，都是成就斐然。商代的青铜器、甲骨文、铭文字造型、篆书形态，战国时考工记著述等等都是中华艺术文明的经典、自豪与再创中国本土艺术文明的重要学理逻辑和基础。事实上，中国本土艺术文明不仅是中华文明的重要组成部分，而且是中华文明的证明。仅从美术与设计艺术两个视点来看，仰韶文化中的舞蹈纹盆、河姆渡文化中的双凤朝阳牙雕、商代殷墟玉凤》、岩画、红山文化中的玉猪龙)和陶塑女神像))、良渚文化中的((玉璧与兽面纹玉琮等实在创造物，就是中国整体文明不可缺失的铁证。因此，在当下我们应该大力促进中国本土艺术理论的创建与累积。
在20世纪中国艺术界至少有两个自卑，一个是对中国民间艺术的自卑，另一个是对中华本土艺术的自卑。对中国民间艺术的自卑表现在：认为民间艺术是粗俗之物故不能登大雅之堂。将民间艺术的价值看低而瞧不起。殊不知民间艺术却是艺术之根。瞧不起民间艺术的不良心理反应和认识，揭示了一些人对中国草根艺术文明的可贵价值认识不足。就在当下，那种对中国草根艺术形式认识不到位的观念仍然存在而被人批评。“至少在央视春晚上，流行歌手归为音乐舞蹈类，而二人转，小品归为语言类。二人转其实就是一种说唱艺术，与美国的Rap、Hip—hop都属于一种根源性、底层的音乐。但是，美国人可以把这一贫穷黑人社区的音乐文化发展成为全球文化潮流，中国人却始终只把二人转看成为一种舞台表演或北方曲艺。”l4实践证明，对中国民间艺术文化的自卑将导致对中华文化整体认识的自卑心理与认识的产生。一些人对中国本土艺术的自卑反应在：认为中国的艺术不如西方的艺术科学和高级，故而，一味地要用外来艺术改造中国本土艺术。比如：被著名国画家潘天寿(18971971)在l957年称之为“无祖宗的世界主义者”的江丰(19l0一l982)，在195O年秋天，于杭州的一次国画改革会议上说：“中国画，不能反映现实，不能作大画，必然淘汰。将来定有世界性的绘画出来。油画能反映现实，能作大画，是有世界性的。I】在此认识基础上，他将时名为“中央美术学院华东分院”的“中国画系取消”。不过，“这种排斥其他画种的说法和做法引起一些国画家的不满。”l6I对中国自身艺术文化的自卑的结果，是导致中国本土艺术走向虚弱化。这种不良的民族艺术认识论和具体的误导性艺术民族创造实践方法论，无疑是不利于中国本土艺术文化的创造和成长。在当下的语境促进和构建中国本土艺术的重要认识与行为，就是要让中国本土已有的经典艺术文化继续发挥光芒与应有作用。
中国本土艺术文化是丰厚的。仅从中国本土艺术理论看，艺术认识论的“行己之道”、吐故纳新、生生不息、写意、情理、形神、哲理、意象、立象尽意等观念、艺术价值论的“文以载道”、艺术辩证法的虚实论、“不似之似乃为似之”、艺术变迁论的“笔墨当随时代”、艺术方法论的“无法而法，乃为至法”、“大人达士，不拘于一家”、“搜尽奇峰打草稿”、艺术评价论的“气韵生动”和“意境”学说、“品级论”，以及绘画艺术的“外师造化，中得心源”、“造物在我”、“大象无形”、音乐艺术的“大音希声”、舞蹈艺术的“舞，动其容也”、园林艺术的“纳千顷之，收四时之烂漫”等众多艺术学理，都是应该不断闪亮的重要的中国本土艺术思想。只有在不断深入研究梳理和经典编码中国已有本土艺术思想之集大成的基础上，才能更加充分和完善构建当下与未来的中国本土艺术理论。因此，任何时候，都不能忽视和抛弃中国已有的经典艺术思想。
中国本土艺术理论从先秦至今，应该说是在不断创生增厚的。当下的历史任务是更需要中国艺术学人认真对待和重视运用自己民族的艺术学术、艺术思想的时候了。著名美术理论家水天中对著名画家吴冠中的艺术思想与创造行为的评价结论是值得重视的。他说“如果以教科书的标准去衡量吴冠中的文章，会找出许多论证欠充分、推理不严密的地方，许多批评吴冠中文章的人就是这样做的。但如果看文章对突破美术习规的定势，拓展美术家思路的作用，在20世纪后期的中国美术理论领域中，吴冠中的地位是无可替代的。在世纪之交的中国美术界，吴冠中的艺术作品与艺术观点仍然是频频引发争论的话题。因为他继续向秩序挑战，因而这正是一种价值，一种分量。因为它越过人们难以摆脱的二元对立定势，让我们看到中国绘画和其他事物一样，也有着多样发展的可能性。”"其实，中国许多艺术学人在突破艺术习规、拓展艺术边界、丰厚中国本土艺术思想等方面都做出了重要贡献。当下与未来的中国人应该认识和明白这一点。及时认识到和肯定中国艺术人自有独到的艺术智慧和艺术创造力与艺术成就，是促进中国本土艺术理论累积的当务之急。
三、明确探寻中国本土艺术理论的策略
探寻构建中国本土艺术理论及其体系，不是一蹴而就和随意就能完成的事情。它需要精心设计和制定确实可行的战略。因此，能够明确认识到研究制定建设中国本土艺术理论策略的重要性与紧迫性，是当务之急。
首先，确立大气的思想认识之策。此之大气，意即宏大开阔的思维、视野与气势。以大气的思想认识论来指导构建中国本土艺术理论，是力求避免自卑、低俗、小气、狭隘等思想意识、思维与行为。
