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关键词：伏安法 电桥法 桥式伏安法 阻值比较 误差分析
引言
高中阶段，学生接触测电阻最多也最熟悉的莫过于伏安法测电阻了。原因在于伏安法测电阻的理论基础是欧姆定律。而欧姆定律是高中电路部分的重点。但是，局限于高中生的知识储备有限，对电路略知一二，但对电路的变换和由此引起的新的计算不是很了解。由电路和器件引起的误差不可避免，我们总是在避免或者减小电路器件引起的误差。一个新的方法-桥式伏安法，便进入人们的视线。电桥法与伏安法结合起来，即桥式伏安法。传统的伏安法和较新颖的桥式伏安法的区别在哪里？桥式伏安法的理论基础可靠成立么？和伏安法相比，它的优点是什么？这些都是我们关系的问题。桥式伏安法是在伏安法的基础上建立的，对伏安法需要重新认识。我们先对伏安法和桥式伏安法进行详细说明。
一、伏安法概述
1.1伏安法测电阻
测量电阻的方法很多，如伏安法、电桥法、欧姆表法等。其中伏安法是一种用途比较广泛的方法。它不仅能测量电阻值，也能用来验证欧姆定律。因为其基础便是欧姆定律。伏安法测电阻是用电压表和电流表分别测出待测电阻两端的电压和流过电阻的电流，然后用欧姆定律公式计算出待测电阻的值。
1.2传统接法
伏安法测电阻的传统接法分为电流表内接法或外接法（图1）。当K连接A时为内接法，当K连接B时为外接法）。
伏安法测电阻是用电压表和电流表分别测出待测电阻两端的电压和流过电阻的电流，然后用欧姆定律公式计算出待测电阻的值。但电表内阻阻值对测量有影响，这种影响使内接法和外接法都无法从电压表和电流表同时直接准确读出待测电阻的电压和电流。[1][2]由缺陷和局限性得到的结果在高中阶段也是可以理解的。
然而，由于电表内阻不能忽略的存在，这种近似计算必然存在一定程度的方法误差。只有对电表内阻值进行相应修正后，才能完全消除电表内阻对测量的影响。如此，能避免方法误差便是很必要的。而侧阻值实验的精度在不断提高，桥式电桥法便是在这种情况下出现。
二、桥式伏安法测电阻
由于内接法和外接法都存在实验理想化下的局限性，近年人们寻找伏安法测电阻的新接法，现在已经发明了四种新接法。它们分别是电压补偿法、电流补偿法 、电压电流双补偿法和等值电流法。[2]这四种新接法都从本身线路中完全消除了电表内阻的影响，都能从电压表和电流表上直接读出待测电阻两端的电压 和流过的电流。这种不需要理想化并且直接避开器件局限性的电路很好。但由于需要增加补偿线路，因此这四种新接法都比较复杂。高中生在他们的水平上不是很容易接受。本文将对一个新颖简便的新接法—-桥式伏安法，进行讲述。并探讨这种方法的优点和可行性，更关键的是在不同测量环境下该方法的误差与伏安法误差进行比较，更加深入全面了解桥式伏安法的特性。此方法非常巧妙地以电桥平衡原理为基础，不需补偿线路即能完全消除电表内阻的影响。
2.1电路接法
连接方式如图2。其精髓便是将伏安法中提到的流过电压表的电流非常有依据的消除，而不是伏安法中采取理想化忽略近似计算。这样便首先消除了由器件而引起的方法误差。这主要是电桥法的功劳。[3]（如图三）我们知道，在这个电路中，只要想办法使电流表（检流计）两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关系，我们就可精确地测量电阻了。
首先调节可变滑动电阻R动。R动的阻值大小不需准确调定，只需根据待测阻值R的大小估值，将R动调到与R 的数量级相差不多即可。可见操作比较简单。然后
接通开关K，调节R动使检流计指针指零。记下此时电压表的读数和电流表的读数。所测得的电压V和电流A，然后代入公式，即可求得待测电阻R的值。
2.2测量原理
当CD支路无电流时，显然可见，电压表的读数刚好就是待测电阻R两端的电压，电流表的读数就是完全流过电测电阻R的电流。单独看待测电阻周围的电线，CD可以看成直导线，刚好形成一个标准的外接伏安法测电阻。因此，将其带入欧姆定律公式是可行的。将测得的电压和电流代入公式求得的R阻值是准确的，没有方法误差，这里已完全消除了电表内阻的影响。
三、比较分析讨论
用电桥法测电阻是将待测电阻与已知电阻进行间接比较，因此电桥法需要有已知的标准电阻。电桥法是利用电桥平衡公式求待测阻值。而桥式伏安法不需标准电阻，是利用电压表和电流表测阻值的电压和电流，再由欧姆定律公式求阻值。同时，由于是通过欧姆定律计算，通过桥式伏安法很巧妙的避开了伏安法测量时的误差，则有效地消除了由伏安法测电阻时的理论局限，消除了由其带来的误差，改善和提高了实验的准确性。由此可见，桥式伏安法是伏安法的一种接法，它与电桥法又有本质区别。通过数据我们可以看到，桥式伏安法测量阻值也是中值阻值较好。小阻值或大阻值都不理想，误差很大。在用桥式伏安法时，要注意以上几个误差来源的事项。
参考文献：
[1]伏安法测电阻时由RA和RV引起的系统误差的修正.宿迁学院五系，江苏 宿迁 223800.朱晓瑞.
一、探究加速度与力、质量的关系的系统误差
图1
如图1所示，在平衡摩擦力的基础上，本实验认为小盘和砝码的重力等于小车和砝码所受的合力，存在系统误差，只有在满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量，实验结果才比较理想.
分析：（1）研究m，受重力mg和拉力F，选竖直向下为正方向.
根据牛顿第二定律得
mg-F=ma ①
（2）研究M，受拉力F，选水
平向左为正方向，根据牛顿第二定律得：
F=Ma ②
解方程①、②得：
F=mMm+Mg=
mgmM+1
=Ma
，所以，a=g
mM+1
而在理论上我们认为a=mgM，因此必
须满足Mm的条件，但也总是有误差，在实验数据分析时画出的a-F图象是弯曲的.这是由于实验方法引起的实验误差，是不可避免的.
二、伏安法测电阻的系统误差
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，根据欧姆定律可以求出待测电阻R=U/I，这种测量电阻的方法叫伏安法，常用的接法有以下两种.
1.电流表外接法
图2
外接法测电阻的原理如图2
所示，当闭合开关S后，电流表的示数IA应等于电阻Rx上通过的电流I和电压表上通过的电流IV之和，即IA=I+IV.因此，由R=U/IA计算出的待测电阻值将出现偏差，这种偏差是由于电压表V的内阻RV不够大而引起的分流
所造成的系统误差.设电压表内阻为RV，待测电阻测量值为R测， 待测电阻真实值为Rx，由欧姆定律得R测=
UIA=
11/Rx+1/RV，即
1Rx=
IAU-1RV.
当RVRx时，Rx=U/I≈U/IA，可见待测电阻的实际测量值比真实值偏小.
由此可得，采用外接法时，待测电阻值比电压表内阻值小的越多，误差就越小，故当RxRV时，采用电流表“外接法”电路.此时误差较小.由以上分析可知，在电流表外接法中，既使满足RxRV，测量结果仍然存在系统误差， 原因是所用电压表的内阻
RV不是无穷大.
2.电流表内接法
图3
内接法测电阻的原理如图3所示，该电路避免了电压表的分流而测准了电流I，但电压表测得的U是电阻Rx两端的电压Ux与电流表上的电压UA之和，即U=Ux+UA，其结果也产生了系统误差，设电流表内阻为RA， 待测电阻测量值为R测， 待测电阻真实值为Rx，由欧姆定律得R测=U/I=Rx+RA，即Rx=U/I-RA.
设伏特表的内阻为RV，安培表的内阻为RA，E测表示电源电动势的测量值，r测表示电源内阻的测量值，E表示电源电动势的真实值，r表示电源内阻的真实值.
1测电动势和内阻的电流表外接法
电路图如图1所示.
（1）不考虑电压表和电流表的内阻影响，根据闭合回路的欧姆定律E=U+Ir，测量两组数据就可以组成方程组：
E测=U1+I1r测（1）
E测=U2+I2r测（2）
由（1）、（2）式消去E测可得r测=U2-U11I1-I2（3）
（3）式代入（1）式可得E测=I1U2-I2U11I1-I2（4）
（2）上述测量中，电压的测量是准确的，电流只测量了滑动变阻器的电流，总电流I=IV+IA，考虑伏特表分流后，由闭合回路的欧姆定律可得其真实值组成方程组：
E=U1+（I1+U11RV）r（5）
E=U2+（I2+U21RV）r（6）
由（5）、（6）式消去E可得r=U2-U11（I1-I2）-U2-U11RV（7）
（6）×（I1+U11RV）-（5）×（I2+U21RV）得
E=I1U2-I2U11（I1-I2）-U2-U11RV（8）
（7）式分子分母同除以（U2-U1）并将（3）式代入得
r=1111r测-11RV，
整理得r测=rRV1RV+r=r11+r1RV（9）
（8）式分子分母同除以（I1-I2）并将（3）、（4）式代入得
E=E测11-r测1RV，
将（9）式代入并整理得E测=ERV1RV+r=E11+r1RV（10）
由（9）、（10）式可知电动势和内阻的测量值均小于其真实值，当RVr时，即电源内阻很小时，选此电路，测量的误差很小.
由于实验室电池内阻很小，因此学生实验选用此电路测量电源的电动势和内电阻.
1.2测电动势和内阻的电流表内接法
测量电路如图2.
（1）不考虑电压表和电流表的内阻影响，根据闭合回路的欧姆定律E=U+Ir，测量两组数据就可以组成方程组：
E测=U1+I1r测（1）
E测=U2+I2r测（2）
由（1）、（2）式消去E测可得r测=U2-U11I1-I2（3）
（3）式代入（1）式可得E测=I1U2-I2U11I1-I2（4）
（2）测量中，电流的测量是准确的，电压只测量了滑动变阻器的电压，总电压U=UV+UA，考虑电流表分压后，由闭合回路的欧姆定律可得其真实值组成的方程组：
E=U1+I1（r+RA）（11）
E=U2+I2（r+RA）（12）
由（11）、（12）式消去r得E=I1U2-I2U11I1-U2（13）
由（11）、（12）式消去E得r+RA=U2-U11I1-I2（14）
比较（3）、（14）式得r测=r+RA（15）
比较（4）、（13）式得E测=E（16）
由（14）、（16）式可知电动势的测量值等于真实值，且rRA时，即电源内阻很大时，选此电路，测量的误差很小.
2安阻法
测量电路如图3.
（1）不考虑电流表的内阻影响，根据闭合回路的欧姆定律E=I（R+r），测量两组数据就可以组成方程组，即可求出电动势和内阻.
（2）测量中，电流的测量是准确的，U=IR只计算了电阻箱的电压而没有考虑电流表的分压.因此，此电路类似伏安法测电动势和内阻的电流表内接法，故电动势的测量值等于电动势的真实值，内阻的测量值大于内阻的真实值，当rRA时， 即电源内阻很大时，选此电路，测量的误差很小.
3伏阻法
测量电路图如图4.
（1）电路分析
不考虑电压表和电流表的内阻影响，根据闭合回路的欧姆定律E=U+U1Rr，测量两组数据就可以组成方程组，求出电动势和内阻.
（2）测量中，电压的测量是准确的，I=U/R，只计算了电阻箱的电流没有考虑电压表的分流.因此，此电路类似伏安法的测电动势和内阻的电流表外接法，故电动势和内阻的测量值均小于其真实值，当RVr时， 即电源内阻很小时，选此电路，测量的误差很小.
重要声明
根据欧姆定律，用伏安法就可以测出电阻的阻值。在实际操作中，为了减小由于电表内阻以及原来电路结构改变带来的影响，又把伏安法分为内接法和外接法，但内、外接法也避免不了误差，使测量精度不高。本文将在伏安法的基础上讨论消除系统误差的实验方法，使测量达到更高要求。
1 电路原理
下面将罗列出五种改进后的电路图，并配备操作过程及简要分析过程：
操作1：电路如图1所示，先把开关S1打到1位置，开关S2打到2位置，接通电路，调节电路，调节电阻箱R，使电流表A2的示数为A1的一半，记下此时电阻箱的示数R1；然后把开关S1打到2位置，开关S2打到3位置，调节电阻箱R使A2表示数为A1表的一半，记下此时电阻箱的示数R2。
分析：当S1打到1位置，S2打到2位置时，A2表示数为A1表的一半，此时RX支路和R支路电流相同，电压也相同，由欧姆定律可得： R1+RA2=RX （1）
当S1打到2位置，S2打到3位置时，A2表示数为A1表的一半，此时两支路电流相同，电压也相同，由欧姆定律可得
RX+RA2=R2 （2）
由于RA2的电阻不变，由（1）、（2）式可得RX=
操作2：电路如图2所示，先闭合开关1，断开开关2，接通电路，调节电路，调节滑动变阻器R1，使电压表V1的示数为V2的一半；然后保持滑动变阻器R1不变，断开开关1，闭合开关2，调节电阻箱R2，使电压表V1的示数为V2的一半，记下此时电阻箱的示数R2。
分析：当闭合开关1，断开开关2时，流过电压表V1、滑动变阻器R1和待测电阻RX的电流相同，V1的示数是V2的一半，另一半电压被R1和RX分去，此时由欧姆定律可得R1+RX=RV1
当闭合开关2，断开开关1时，流过电压表V1、滑动变阻器R1和电阻箱R2的电流相同，V1的示数是V2的一半，另一半电压被R1和R2分去，此时由欧姆定律可得R1+R2=RV1
电阻箱R2的示数可读出，R1不变，由上分析可知：RX=R2
操作3：电路图如图3所示，先把开关S打到2位置，接通电路，调节电路，记下此时电压表和电流表的示数U1、I1；然后把开关S打到1位置，调节电路，记下此时电压表和电流变的示数U2、I2。
分析：当开关S打到2位置时，由欧姆定律可得电流表RA和电阻R的电阻之和 RA+R= （1）
当开关S打到1位置时，由欧姆定律可得电流表RA、电阻R和待测电阻RX的电阻之和 RA+R+RX= （2）
由于R、RA和RX的电阻是不变的，由（1）式和（2）式可得
RX=
操作4：电路如图4所示，先把开关S打到1位置，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数U1、I1；然后保持电路其他部分不变，把开关打到2位置，调节电阻箱R使电压表和电流表的示数依然为U1、I1，记下此时电阻箱的示数R。
分析：当把开关打到1位置时，此时测出的是待测电阻RX和电压表Rv的并联电阻之和
当把开关打到2位置时，此时测的是电阻箱R和电压表RV的并联电阻和
由于两次电压表和电流表的示数相同，电阻箱电阻值也可知，RV不变，由（1）式和（2）式可知RX=R
操作5：电路如图5所示，先断开开关S，接通电路，调节电路，调节滑动变阻器R，使电流表A2的示数为A1的一半；保持滑动变阻器阻值不变，闭合开关S，读出此时电流表A2、电压表V的读数分别为I2、U。
分析：当断开开关S时，A2表的读数为A1表的一半，则流过两支路的电流相等，电压也相等，此时根据欧姆定律可得
RA2+R=RX
当闭合开关S时，由于电压表的分流作用，A1表和A2表的示数必然发生变化，但（1）式依然成立，只要求出RA2+R就能求出RX的值，此时RA2+R=，所以RX=
2 意义
（1）以上所述，操作者可根据实际情况选择合适的操作电路；
（2）在操作过程中，可根据实际情况作修改；
(一)知识目标
1、理解伏安法测电阻的原理。
2、知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法。
3、理解两种方法的误差原因，并能在实际中作出选择。
4、理解多用电表直流电流档、直流电压档、欧姆档的基本原理.
(二)能力目标
1、通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。
2、了解欧姆表的原理，学会使用欧姆表。
3、练习使用多用电表。
(三)情感目标
1、通过本课学生测量分析，器材选择判断，树立学生知识来源于实践，应用于实践的观点。
教学建议
1、伏安法测电阻这个实验学生在初中阶段已经学习过了，但是初中时只要求学生掌握测量基本原理，不需要学生考虑测量的误差以及引起误差的原因，也不需要学生掌握两种连接方法，而在高中阶段，本节重点是伏安法测电阻的两种接法，使学生知道在什么情况下应该用哪种接法，知道两种接法对测量值带来的不同测量结果，要求学生对两种连接方法所产生的误差来源有所了解。
在新课讲解中可以首先复习电阻定义，引出测量电阻的思路，结合具体实际，提出两种测量方式，分析误差原因，总结适用条件，通过测量分析，进一步巩固。通过器材分析选择，培养学生解决实际问题能力。
学生活动展开时应该在教师的引导下，分析两种测量电阻方法的误差原因及适用条件，利用自行测量进一步体会适用条件，通过练习题，进一步培养学生综合分析能力，器材选择判断能力，解决实际问题能力。本节是闭合电路欧姆定律的运用，具有联系实际的意义，为学生提供运用知识分析和解决问题的机会
2、教材要求了解欧姆表的原理，不要求进一步讲解欧姆表的刻度等问题.
通过对欧姆表原理的讲解，进一步加强学生使用欧姆表的能力，重点强调欧姆表在使用前调零的重要性和必要性，使学生分清欧姆表的各档位之间的转换，知道欧姆表内置电源的正负极与两个表笔之间的连接，会对欧姆表进行读数和测量。
3、对于程度不同的学生可以采取不同的教学方法，如果学生的程度较好，可以对电阻的测量进行展开教学。除了讲解以上两种电阻测量方法以外，还可以向学生介绍其他方法。比如替代法，补偿法，惠斯通电桥法，另有利用一个已知电阻和伏特表，一个已知电阻和安培表进行测量的方法。
教学设计示例
电阻的测量
一、教学目标
1、在物理知识方面的要求：
(1)了解用伏安法测电阻，知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法，无论用“内接法”还是“外接法”，测出的阻值都有误差。
(2)懂得误差的产生是由于电压表的分流或电流表的分压作用造成的，并能在实际中根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器。
(3)知道欧姆表测电阻的原理。
2、能力方面的要求：
(1)引导学生理解观察内容的真实性，鼓励学生寻查意外现象及异常现象所发生的原因。
(2)通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。
(3)培养学生细心操作、认真观察的习惯和分析实际问题的能力。
二、重点、难点分析
1、重点：使学生掌握引起测量误差的原因及减小误差的方法。
2、难点
(1)误差的相对性。
(2)根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器来减小误差。
三、教具
电压表，电流表，欧姆表，测电阻的示教板。
四、主要教学过程
(-)引入新课
我们在初中时已经做过了“用电压表、电流表测电阻”的实验，现在，再做“伏安法测电阻”，是不是简单的重复呢?大家可以回想一下，当初做实验时的情况，把两个示数相除，再多次求平均即可，那你们有没有想过，这样得到的就是电阻的真实值吗?不是，原因在于电压表和电流表都不是理想的。
(二)教学过程
1、伏安法测电阻
我们已经了解了电流表并非无电阻，而电压表也并不是电阻无穷大，用这样的表去测量电阻，会对测量结果有什么样的影响?
(1)、原理：利用部分电路欧姆定律
我们利用电压表，电流表测量电阻值时，需把二者同时接入电路，否则无对应关系，没有了测量的意义，那么接入时无非两种接入方法，那么电路应如何?请同学们画出。
(2)、电路：
如果是理想情况，即时，两电路测量的数值应该是相同的。
提出问题，实际上两块表测量的是哪个研究对象的哪个值?测出来的数值与实际值有什么偏差，是偏大还是偏小?
外接法
是两端电压，是准确的，是过和的总电流，所以偏大。
偏小，是由于电压表的分流作用造成的。
实际测的是与的并联值，随，误差将越小。
内接法
是过的电流，是准确的，是加在与A上总电压，所以偏大。偏大，是由于电流表的分压作用造成的。
实际测的是与A的串联值，随，误差将越小。
进一步提问：为了提高测量精度，选择内、外接的原则是什么?
适用范围：;
[思考题]给你电源、电流计、已知电阻、开关和未知电阻各一只，如何设计测量电阻的电路。
方法：将A前后两次串入和各支路，测得电流强度为和，应有，则)
2、欧姆表测电阻
伏安法测电阻比较麻烦，实际应用时常用能直接读出电阻值的欧姆表来测电阻，关于欧姆表的构造，先请同学们看书。
以上欧姆表的结构示意图。借助电流表显示示数，测电阻不同于测电流、电压，表内本身含有电源，表盘上本身刻定的是电流值。试想，在两表笔间接入不同的电阻时，电路中的电流强度会随之发生改变，且一个阻值对应一个电流值，即指针偏在某一位置，所以可知：
(1)、原理：闭合电路欧姆定律
(2)、刻度的标定：
①两表笔短接，调，使，刻出“0”
②两表笔断开，指针不偏，刻出“∞”
③任意加上，，在指针偏转到的位置，刻出“”;
④若是正好是呢?应有，不难看出此时、，是此时的欧姆表内阻，也称中值电阻。
拿出一块欧姆表演示一下刚才的过程，同时说明：
①红、黑表笔的规定是为了与以往的电压表、电流表“+、-”极统一，即电流流入的为正极，电流流出的为负极。
②由于与并不是简单的反比关系，所以欧姆表的刻度是不均匀的，从有向左，刻度越来越密。
(3)、使用欧姆表的注意事项：(请同学回答并总结出)
①测电阻时，要使被测电阻同其它电路脱离开。
②欧姆表一般均有几档，而且使用时间长了，电池的E，r均要发生改变，所以在每次使用前及换挡后都要进行调零。
③每次使用后要把开关拨到OFF档或交流电压档的最大量程。
由此也可看出，利用欧姆表测电阻仅是粗测而已，在此基础上，应再利用伏安法测量才会比较准确。
3、课后小结
（一）知识目标
1、理解伏安法测电阻的原理。
2、知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法。
3、理解两种方法的误差原因，并能在实际中作出选择。
4、理解多用电表直流电流档、直流电压档、欧姆档的基本原理．
（二）能力目标
1、通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。
2、了解欧姆表的原理，学会使用欧姆表。
3、练习使用多用电表。
（三）情感目标
1、通过本课学生测量分析，器材选择判断，树立学生知识来源于实践，应用于实践的观点。
教学建议
1、伏安法测电阻这个实验学生在初中阶段已经学习过了，但是初中时只要求学生掌握测量基本原理，不需要学生考虑测量的误差以及引起误差的原因，也不需要学生掌握两种连接方法，而在高中阶段，本节重点是伏安法测电阻的两种接法，使学生知道在什么情况下应该用哪种接法，知道两种接法对测量值带来的不同测量结果，要求学生对两种连接方法所产生的误差来源有所了解。
在新课讲解中可以首先复习电阻定义，引出测量电阻的思路，结合具体实际，提出两种测量方式，分析误差原因，总结适用条件，通过测量分析，进一步巩固。通过器材分析选择，培养学生解决实际问题能力。
学生活动展开时应该在教师的引导下，分析两种测量电阻方法的误差原因及适用条件，利用自行测量进一步体会适用条件，通过练习题，进一步培养学生综合分析能力，器材选择判断能力，解决实际问题能力。本节是闭合电路欧姆定律的运用，具有联系实际的意义，为学生提供运用知识分析和解决问题的机会
2、教材要求了解欧姆表的原理，不要求进一步讲解欧姆表的刻度等问题．
通过对欧姆表原理的讲解，进一步加强学生使用欧姆表的能力，重点强调欧姆表在使用前调零的重要性和必要性，使学生分清欧姆表的各档位之间的转换，知道欧姆表内置电源的正负极与两个表笔之间的连接，会对欧姆表进行读数和测量。
3、对于程度不同的学生可以采取不同的教学方法，如果学生的程度较好，可以对电阻的测量进行展开教学。除了讲解以上两种电阻测量方法以外，还可以向学生介绍其他方法。比如替代法，补偿法，惠斯通电桥法，另有利用一个已知电阻和伏特表，一个已知电阻和安培表进行测量的方法。
教学设计示例
电阻的测量
一、教学目标
1、在物理知识方面的要求：
（1）了解用伏安法测电阻，知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法，无论用“内接法”还是“外接法”，测出的阻值都有误差。
（2）懂得误差的产生是由于电压表的分流或电流表的分压作用造成的，并能在实际中根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器。
（3）知道欧姆表测电阻的原理。
2、能力方面的要求：
（1）引导学生理解观察内容的真实性，鼓励学生寻查意外现象及异常现象所发生的原因。
（2）通过本课的测量误差分析，实际测量对比分析，培养学生动手操作能力和分析能力。
（3）培养学生细心操作、认真观察的习惯和分析实际问题的能力。
二、重点、难点分析
1、重点：使学生掌握引起测量误差的原因及减小误差的方法。
2、难点
（1）误差的相对性。
（2）根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器来减小误差。
三、教具
电压表，电流表，欧姆表，测电阻的示教板。
四、主要教学过程
（－）引入新课
我们在初中时已经做过了“用电压表、电流表测电阻”的实验，现在，再做“伏安法测电阻”，是不是简单的重复呢？大家可以回想一下，当初做实验时的情况，把两个示数相除，再多次求平均即可，那你们有没有想过，这样得到的就是电阻的真实值吗？不是，原因在于电压表和电流表都不是理想的。
（二）教学过程
1、伏安法测电阻
我们已经了解了电流表并非无电阻，而电压表也并不是电阻无穷大，用这样的表去测量电阻，会对测量结果有什么样的影响？
（1）、原理：利用部分电路欧姆定律
我们利用电压表，电流表测量电阻值时，需把二者同时接入电路，否则无对应关系，没有了测量的意义，那么接入时无非两种接入方法，那么电路应如何？请同学们画出。
（2）、电路：
如果是理想情况，即时，两电路测量的数值应该是相同的。
提出问题，实际上两块表测量的是哪个研究对象的哪个值？测出来的数值与实际值有什么偏差，是偏大还是偏小？
外接法
是两端电压，是准确的，是过和的总电流，所以偏大。
偏小，是由于电压表的分流作用造成的。
实际测的是与的并联值，随，误差将越小。
内接法
是过的电流，是准确的，是加在与A上总电压，所以偏大。偏大，是由于电流表的分压作用造成的。
实际测的是与A的串联值，随，误差将越小。
进一步提问：为了提高测量精度，选择内、外接的原则是什么？
适用范围：；
［思考题］给你电源、电流计、已知电阻、开关和未知电阻各一只，如何设计测量电阻的电路。
方法：将A前后两次串入和各支路，测得电流强度为和，应有，则）
2、欧姆表测电阻
伏安法测电阻比较麻烦，实际应用时常用能直接读出电阻值的欧姆表来测电阻，关于欧姆表的构造，先请同学们看书。
以上欧姆表的结构示意图。借助电流表显示示数，测电阻不同于测电流、电压，表内本身含有电源，表盘上本身刻定的是电流值。试想，在两表笔间接入不同的电阻时，电路中的电流强度会随之发生改变，且一个阻值对应一个电流值，即指针偏在某一位置，所以可知：
（1）、原理：闭合电路欧姆定律
（2）、刻度的标定：
①两表笔短接，调，使，刻出“0”
②两表笔断开，指针不偏，刻出“∞”
③任意加上，，在指针偏转到的位置，刻出“”；
④若是正好是呢？应有，不难看出此时、，是此时的欧姆表内阻，也称中值电阻。
拿出一块欧姆表演示一下刚才的过程，同时说明：
①红、黑表笔的规定是为了与以往的电压表、电流表“＋、－”极统一，即电流流入的为正极，电流流出的为负极。
②由于与并不是简单的反比关系，所以欧姆表的刻度是不均匀的，从有向左，刻度越来越密。
（3）、使用欧姆表的注意事项：（请同学回答并总结出）
①测电阻时，要使被测电阻同其它电路脱离开。
②欧姆表一般均有几档，而且使用时间长了，电池的E，r均要发生改变，所以在每次使用前及换挡后都要进行调零。
③每次使用后要把开关拨到OFF档或交流电压档的最大量程。
由此也可看出，利用欧姆表测电阻仅是粗测而已，在此基础上，应再利用伏安法测量才会比较准确。
3、课后小结
2.欧姆定律：I=U/R {I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外
{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+
电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3
功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)，由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小。
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法： 电流表外接法：
电压表示数：U=UR+UA 电流表示数：I=IR+IV
物理是一门以实验为基础的学科，物理实验也一直是高
考考查的重要内容，由于电学实验具备开放性、设计性、探究
性、灵活性和思想性等多个维度的考查功能，所以电学实验
是高考实验考查的“宠儿”，然而不少学生最害怕的、失分最
多的就是电学实验，怎样更好地复习电学实验，让学生不再
惧怕甚至拿高分是一个值得思考与研究的问题。
2 电学实验复习的策略的几点思考
2.1 依纲扣本，研究真题，提高复习的针对性
笔者认为要更好地复习电学实验，首先必须研读高考考
试说明，并紧扣教材内容，以准确把握复习范围，研究近几年
江苏省和其他新课标地区的高考真题，挖掘其中考查的内涵
以及信息，并进行横向、纵向的对比、分析、总结，这样在复习
中才能做到重点、难点了然于胸，才能避免无原则地拓展、延
伸，尤其是对教辅资料的内容进行合理取舍，从而达到有的
放矢地进行复习的目标。
比如，研读江苏省2012年高考考纲，其中“电阻的串联
与并联”考点是工级要求，那么在具体实验题中，所使用的
电压表、电流表改装问题不宜深挖；涉及电表最小分度是“2”
或“5”的读数问题较为复杂，通过研读高考试题，不难发现高
考对此读数要求不高，所以教学时宜粗不宜细。
2.2 掌握电学实验的基础知识和基本技能，保证双基落实
实验题的基础知识和基本技能主要是指能明确实验目
的，能理解实验原理和实验方法，能控制实验条件，会使用仪
器，会观察、分析实验现象，会记录处理实验数据，并得出实
验结论，近几年的高考电学实验题，有很多考查学生的基础
知识、基本技能，不少试题源于教材，是教材实验的组合与改
装，如2010年江苏高考题中测定电源电动势和内阻实验，所
以在高三复习时应确保双基落实。
2.2.1 基本仪器的原理及使用
正确选用实验仪器是进行实验的前提，要想正确选用仪
器，就要对实验仪器原理及使用非常了解，电学实验的基本
仪器主要包括：电压表、电流表、欧姆表等测量仪器以及滑动
变阻器、电阻箱等控制仪器，使用时要注意滑动变阻器的分
压式与限流式接法的合理选用，要正确选择电流表内接法、
外接法，这是实验顺利进行并得出准确的实验结论的前提。
2.2.2
电学实验的原理与方法
2012年江苏高考大纲要求考查的电学实验有：决定导体
电阻的因素、描绘小灯泡的伏安特性曲线、测定电源的电动
势和内阻、练习使用多用表等四个，其实验原理主要是：部分
电路欧姆定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律等，这些规律的
理解和掌握是圆满完成实验的保证，同时也为今后实验的变
式、延伸提供了可能。
2.2.3 实验数据的分析与处理
实验操作过程是为了得出实验数据，对数据进行分析处
理得出结论才是实验最终的目的，这要求学生熟练运用列表
法、公式法、图象法等方法，在处理中能发现并剔除问题数
据，从而最终得出实验结论。
2.3
抓住电学实验的核心，构建知识网络
要立足基础，重视教材，引导学生注重知识点之间的联
系，抓住各个知识点的共性与核心，从实验原理的角度上说，
电学实验的核心是：欧姆定律，这在考纲上的四个电学实验
中都能有所体现，因此电学实验复习时要抓住欧姆定律这个
“纲”对这些实验进行归纳总结，使看似零散的知识点形成知
识网络，例如，如图1所示电路图，可能进行的实验有哪些?
①测定定值电阻的阻值
②测电池的电动势和内阻
③测定电阻材料的电阻率
通过欧姆定律这个核心，建立起
较为牢固的知识网络体系，再根据学
生的实情组织教学复习，总之虽然电
学实验形式多样、丰富多彩，但只要提纲挈领，抓住了那个
纲，就可以纲举目张。
2.4 重视典型例题的讲解、引导，促进学生知识迁移、能力
提升
2.4.1 电学实验例题讲解，思路要“看”得见
电学实验教学中笔者发现，一些电学实验题难度稍大，
学生便感觉无从下手，教师的解题过程只是一个认识的过
程，解题的结果是认知的成果，而元认知是对认知过程的认
知，因此在教学中，教师应该通过出声思维，让学生“看见”教
师思维的过程，“看见”教师在读到题目时头脑中激活哪些相
关的信息，会出现哪些可能的方案，怎样做出评价和选择，
“看见”教师有时也会进入死胡同但有能力自己走出来，“看
见”教师有时也会犯错误，但在元认知监控下能够意识到错
误并改正之，当然还可以在教学过程中通过学生对实验的分
析(有正确或有错误)暴露学生自己的思维过程，给教师反馈
信息。
2.4.2 引导学生解决问题，方向要清晰
第一找出实验有用的资料，明确实验目的；第二分析仪
器在实验中的特点(如电表的阻值)、作用(如定值电阻的用
途)及优缺点；第三实验中存在的数据进行分析、处理；第四
对实验进行评价，评价实验的优缺点、存在的问题、改进的措
施等等，如此一来才能在解答试题时稳操胜券。
2.4.3 知识迁移、能力提升，技巧要掌握
例如，当电表内阻已知时，电表功能可以互换，当电流表
关键词： 物理知识 生活化 生活现象
新课程将“从生活走向物理，从物理走向社会”作为理念。中科院院士冯纯伯说：生活中处处有需要思考的问题，处处有科学的影子。所以，搜集整理学生熟知的生活、生产事例，并且把这些生活知识融入物理教学当中，将物理知识生活化，不仅可以使学生深刻理解物理规律，而且可以激发学生的兴趣，从而增强其物理学习的内驱力，扩大其知识面，达到学以致用的目的。
物理知识生活化可以有两个方向：一是用物理知识来解释生活现象，让学生在理解生活现象的原理之后更好地理解物理知识；二是用生活现象来类比相关的物理知识，为学生的学习提供一个线索，从而有利于学生建构物理知识体系。
一、用物理知识来解释生活现象，有利于学生加深对物理知识的理解。
物理来源于生活，在现实生活中很多地方都用到物理知识。教师在教授物理知识的时候，可以将这些物理知识与现实生活联系在一起。学生由于具有现实生活的经验，根据建构主义理论，就容易掌握物理知识。下面举例说明。
案例1：笔者在教授新课程试验教科书选修3―5《用动量概念表示牛顿第二定律》的时候，为了让学生对动量定理案例2：笔者在教授新课程试验教科书选修3―1《闭合电路欧姆定律》的时候，为了讲清楚外电路负载变化对电压影响（电阻变小，电压变小），结合现实生活中的用电知识来讲解。农村的学生都知道，以前年三十晚上电灯很暗，有时电视机可能都无法正常工作。为什么？因为这个时候，家里开的灯比平时要多，也就是并联的电阻多，这样接入电路的总电阻减小，电流增大，电路上消耗的电压就会增加，输送给用户的电压就会减小，所以年三十晚上灯比较暗。
案例3：笔者在教授新课程试验教科书选修3―1《焦耳定律》的时候，为了让学生能够清楚认识到在非纯电阻电路当中有一部分能量转化为热量，不能够适用欧姆定律，结合现实生活中的一些电器设备来理解。我让学生思考为什么微机室一般都有空调，电脑内部也安有风扇。这主要是为了带走电脑工作时候产生的热量，以免电脑性能下降。
二、用生活现象来类比物理知识，有利于学生建构物理知识。
诚然，并不是所有的物理知识都能够在我们生活的空间中找到对应的生活现象。但是我们同样可以利用现有的生活背景这一重要资源，利用生活现象类比物理知识，从而有利于学生建构物理知识体系。
案例4：学生在刚开始学习加速度知识的时候，很难理解加速度与速度在大小上的关系。尤其是加速度减小、速度增大的情况。我以学生都很熟悉的长身高的生活事实来类比。当我们十六七岁以后，每年身高增加的幅度会越来越小，就好比加速度越来越小，但是人的总身高还是在增加，就好像速度越来越大一样。
案例5：伏安法测电阻的难点之一在于如何选择测量电路。可供选择的有内接法和外接法。但是什么时候选择内接法，什么时候选择外接法是困扰学生的一个难点。如果被测量电阻阻值比较大，我们就应该选择内接法，如果被测量的电阻阻值比较小，就应该采用外接法。但是如何让学生理解、掌握是一件很困难的事情。有的学生即使课堂上理解了，经过一段时间又遗忘了。我在实际教学当中就是用生活作为背景让学生在理解的基础上记忆，在记忆的同时加深理解。具体做法是：概括选择测量电路选择的规律（如果被测量电阻阻值比较大，我们就应该选择内接法；如果被测量的电阻阻值比较小，就采用外接法）为“大内小外”，然后结合“大人干事内行，小孩干事外行”来记忆。
案例6：我们在教授新课程试验教科书必修1《探究速度与位移的关系》时，为了较好地导入新课，先复习速度公个人同时与第三个人有关系，那么这两个人也有一定的关系。例如，家庭当中一个人喊一个人为爸爸而另一个人喊这个人为儿子，那么这两个人就是什么关系呢？学生自然回答就是爷孙的关系。那么今天我们就来看看速度与位移有什么关系？这样自然引入新课，并且使课堂气氛活跃。
总之，物理学科作为自然学科，以试验为基础，区别与数学等基础学科，不能够简单地强调逻辑推理，而要注重知识的形成背景，尤其是与现实生活的联系。这样才能够让学生主动构建知识体系，让物理知识和方法“入脑”、“入心”。
参考文献：
关键词：基本原理；测量方法；拓展
伏安法是指通过对被测对象电压、电流的测定来求得其电阻、电源的内电阻等电学量或作电压――电流曲线图，高中电学实验大部分都涉及这一思想。近几年的高考电学实验题目年年翻新，全是对原有学生分组实验的改造、改进，甚至创新，很多考查内容涉及运用伏安法测电阻。
一、伏安法测电阻的基本原理
1.基本原理：伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律
R=，只要测出元件两端的电压和通过的电流，即可由欧姆定律计算出该元件的阻值。
2.测量电路的系统误差：由于电压表和电流表自身有电阻，它们串并联连入电路时，改变了原来电路的结构，势必带来测量电路的系统误差。为了减小实验的系统误差，采用电流表内接或外接法以减小系统误差。
二、常用的测量方法
1.活用电表法：由于电压表、电流表自身都有电阻，若电表的内阻已知，则电压表和电流表还可以当作定值电阻使用；还涉及两个电流表并联和两个电压表串联的应用。
2.一电表一电阻箱法：
（1）电阻箱当做电压表使用：如图可测得电流表A2的内阻R2=。图中电阻箱R测得A2表两端的电压为（I1-I2）R。
（2）电阻箱当做电流表使用：若已知R及Rv，则测得干路电流为I=+。图中电阻箱与电压表配合使用，起到了测电流的作用。
3.等效替代法：在电源的电压不变的情况下，将S合到2，调节R1，使电流表的示数与S合到1时的示数相等，则有Rx=R1。该法的优点是消除了电流表内阻的影响。
三、测定电源的电动势和内电阻
应用闭合电路的欧姆定律，测量电流、电压值，联立两式：E=I1r+U1，E=I2r+U2，即可求得电源的电动势和内电阻。
四、拓展
以2007年四川实验题为例：
甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值.实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V（量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干.
（1）先测电阻R1的阻值.请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，____，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1=___
（2）甲同学已经测得电阻R1=4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值.该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图所示的-图线，则电源电动势E=_____V，电阻R2=_____Ω.
……
关键词：电阻；伏安法；欧姆定律
中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1674-9324（2012）06-0253-02
在电学实验中，测定电阻的实验占很大比例，掌握其基本方法有助于电学实验的突破。其实，电阻的测量方法大致可分为三类：伏安法、比较法、其他方法。设计电路时，首先要根据给定的器材，正确判定测量方法是三种中的哪一种。其次，对给出的多个同类器材，能够正确选用。再次，依据不同的方法和电路连接的实质，运用欧姆定律，正确得出测量结果或者结果的表达式。
一、伏安法测电阻
测量原理：测出被测电阻的电压、电流，计算求得RX。实验线路：分为供电线路和测量线路两部分；供电线路分为限流方式和分压方式；测量线路分为内接法和外接法。技巧1：给定多只表时，要根据电源、RX、量程、表内阻、定值电阻综合考虑，选择用哪些表合适，何种电路合适。技巧2：若只给出表的阻值“约值”，考查点为区分内外接法以减小误差。测量结果有误差，结果表达式中不含“表内阻”；若给出表的阻值“准确值”，考查点为改表（此时必定还有定值电阻）。测量结果无误差，结果表达式中一定含“表内阻”；
1.供电线路。技巧3：大多数情况用分压方式。限流、分压的选择依据：零起必分压（要求电压电流从0测起，如测小灯泡的伏安特性）；滑小必分压（滑动变阻器的全阻值比RX小时用分压）；烧表必分压（表接在干路中会超过量程，此时采用分压线路，用部分电压供电。干路电流大但无表，表接入分支时不会超过量程，不会出现烧表现象。切忌估算时一看到超过小表量程就去掉小表而选大表，结果出现大表偏转太小的错误。原理图的画法。技巧4：注意变阻器是否用全电阻或者供电线路是否留缺口。分压式：闭合回路，无缺口，全电阻，先画电源闭合回路（将电源、开关、变阻器全电阻串成闭合回路）；分出部分电压（将滑动头和变阻器的一端引出两个分支头）。限流式：非闭合回路，留有缺口，将电源、开关、变阻器部分电阻串成一串（非闭合回路，留有缺口以便串入测量线路）。
2.测量线路。①先将RX与安培表串联，再将伏特表左端与其并联，再考虑将内外接的问题（伏特表右端并在安培表左方还是右方，也就是是否把安培表包在内还是在其外）。②内外接的判定（如果知道各电表的准确阻值，则不受此限制，按全电路欧姆定律求解）。判定前提：知道RX、RA、RV的大约阻值，判定依据：比较RX2与RA、RV的大小。判定结论：内大外小（平方RX2大，内大）。技巧5：先画RX与安培表的串联，再画伏特表“一端”与RX的并联，最后确定伏特表“另一端”是否将安培表圈起来。
3.改表的思考技巧。技巧6：选用两个同类表时，哪个表的阻值为准确值，就改哪个表；选用两个同类表时，量程大的通常在外面；小电阻，是并联改安培表用的，大电阻，是串联改伏特表用的。
4.实物图的连接。同原理图的连接顺序一样，但要注意极性问题，导线不能出线交叉。技巧7：最后并伏特表，可避免导线交叉；实物连线时，若表的正极在右方，则右方连线接电源正极，这样可避免导线交叉或绕线杂乱。
二、比较法测表的内阻，有半偏法和替换法两种
测量原理：给RX并上或串上相同的电阻R0，流过的RX电流减半——半偏法；用与RX相等的电阻R0替换RX后，回路电流电压不变——替换法。应用条件：有单刀双掷开关时，为替换法（两条支路只能用一条，要么接RX，要么接R0）。有一个或两个单开关时，为半偏法（干路一个开关，并相同的R0时用一个开关）。技巧8：不是单开关，就不是伏安法。
1.替换法。①实质：用与被测量表相同的电阻替换掉被测量表，两次电路是相同的。②电路：先将RX与电源、开关、变阻器组成串联回路；再给并上一个电阻箱，最后将开关改为单刀双掷开关。根据指示表的种类，注意电路的画法。先未知后已知——先接未知支路，再接已知支路——两次指示表示数相同。③结论：RX=R0（两电阻阻值相同，完全替换）。④误差：完全相等，无系统误差（指示表的内阻与测量无关，仅表明两次电路相同）。
2.半偏法。①实质：给被测量表并（或串）一个相同的电阻，电路的电阻加倍（或减半），导致流过被测量表的电流减半。②电路：分两种电路。串联电路法：应用前提，电源没有内阻——恒压半偏法。并联支路法：应用前提，串大并小——恒流半偏法（串联的大变阻器约为100RX，并联的小电阻箱至少比Rg大）。测量方法：先满偏后半偏（同理，也可偏转1/3，1/4，结果式子根据电路求得）。③结论：看电路，由欧姆定律得到结论。④误差：必然有系统误差（记忆方法，看电路是串联还是并联，串联偏大，并联偏小）。
三、其他方法测电阻
1.应用前提：既不是伏安法（通常给定两个同类表），也不是比较法（没有单刀双掷开关或者两个单开关），则只好采用其他方法测电阻了。技巧9：通常2个安培表接为并联电路，2个伏特表接为串联电路。
2.结果推导：根据全电路的欧姆定律，写出两次包含RX和测量值（I1、I2或者U1、U2）以及电阻箱、定值电阻（R1、R2）的方程组，求解得出结果表达式。情形举例：题目给定的两只表并非 、 各一只，而是两只 或是两只 ，以及未知电阻和一个定值电阻。思考方法：当给定两只电流表时，将Rx与R0并联，量程大的一只表测总电流，量程小的一只表测分电流。至于小电流表到底该串联在Rx支路还是R0支路，取决于要使两支路流过最大电流时，电压相当，与供给电压匹配。当给定两只电压表时，将Rx与R0串联，量程大的一只表测总电压，量程小的一只表测部分电压。至于小电压表该测Rx的分电压（小电压表并联在Rx两端），还是该测R0的分电压（小电压表并联在R0两端），取决于流过相同的最大电流时，两电压表的读数均接近满偏。画好电路后，求结果时最好按电路连接方式，运用欧姆定律求解，易于写出对应的方程，得到需要的结果。技巧10：非伏安法求结果，要据电路求结果。
参考文献：
[1]李维坦.高中物理解题题典[M].长春：东北师范大学，2011.
[2]唐茂春.高中物理概念地图[M].桂林：广西师范大学出版社，2010.
关键词：物理；误差；定值电阻测量；滑动变阻器测量；电流表
实验《测定电源电动势和内阻》是以闭合电路的欧姆定律为原理的间接测量型实验，需要用电表测出电压和（或）电流，根据闭合电路的欧姆定律计算出测量结果。若不计电表的内阻，由于电表对电路的影响，不可避免的会产生系统误差；由于电表的读数误差，不可避免的会产生偶然误差。选择不同的电表和不同的测量方法，产生的系统误差不尽相同，了解系统误差产生的原因和大小，是合理选择电表、测量电路的依据，是减小系统误差，提高测量精度的前提。下面就此实验四种常见电路产生的系统误差逐一做以分析。
电路一：用电流表、定值电阻测量
点评：分析有： ， .可见，用该法测量，电动势不会产生系统误差；内阻测量值等于真实值加电流表的内阻，测量值偏大。产生系统误差的原因是电流表的分压作用，绝对误差等于电流表的内阻。由于量程大的电流表内阻小，选用电流表大量程档可以减小系统误差。但由于干电池的电动势约 v，电路中仅电流表和电源的内阻之和就有2Ω多，电路中的最大电流不会超过 A，用大量程电流表指针偏转角度太小，读数误差较大，测量结果会产生很大的偶然误差。综合考虑还是选小量程测量误差小，通常选 A的档为宜。同时定值电阻的阻值不宜太大，约小于5Ω为宜，否则，电流表指针偏转角度太小且偏转不灵敏，不便进行测量。若用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，改变定值电阻阻值时，差值不宜太大，以零点几变化为宜。
电路二、用电压表、定值电阻测量
三、用电压表、电流表和滑动变阻器测量
1. 电流表外接法
点评：分析有， ， .测量结果和第一类相同。同理，电表选大量程系统误差小，但偶然误差大。综合考虑应选量程适当小的电表测量精度高。滑动变阻器应选全电阻小的，这样可以保证接入电路的电阻不会太大，致使电路中的电流太小，电表指针偏转不灵敏，不便测量。同时，阻值小的滑动变阻器比阻值大的滑动变阻器在改变电阻时差值小，测量数据多，便于用求平均值的方法减小偶然误差。
2. 电流表内接法
参考文献
[1]邓明波.“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析[J].新课程学习(中)，2011(3).
[2]谢学俊，王绍杰.测电源电动势和内阻的典型实验方法的误差分析[J].高中数理化，2010(2).
[3]蓝崇浩.例谈“测量电源电动势和内阻”的几种变化[J].文理导航(中旬)，2010(6).
作者单位：甘肃武威第十五中学
733000
Error Analysis of Common Circuits for Measuring Electromotive Force and Internal Resistance
GAO Jiazhen
“伏安法测电阻”中电流表的两种接法，在高中物理新教材中虽然讲述不多，只在习题中出现，可它非常重要。它不仅包含了欧姆定律和电路连接等知识，还有利于培养学生实验系统误差分析的能力。学生对这部分知识往往感到原理简单易懂，但做题时常常顾此失彼，原因是对知识没有理解透彻，对方法没有及时整理和小结。我结合自己的教学实践，针对学生的问题，现分析总结如下：
首先，要明确系统误差。
要理解两种接法中的测量值究竟是哪部分电路的阻值。有人会说：当然是待测电阻的阻值。实际上，那是把“电压表看成断路、电流表看成短路”理想情况下的结果。而电压表电阻不是无穷大，电流表内阻不是零，正因为这样，两种接法才会造成误差。如下图所示：
图甲是电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流表的读数就是电压表和待测电阻并联电路的总电流，当然电压表的读数是电压表和待测电阻并联电路的电压，所以外接法测量值是电压表和待测电阻并联总电阻，即R测＝RV并Rx。显然，当Rx
图乙是电流表内接法，由于电流表的分压作用，电压表的读数就是电流表和待测电阻串联电路的总电压，当然电流表的读数是电流表和待测电阻串联电路的电流，所以内接法测量值是电压表和待测电阻串联总电阻，即R测＝RA串Rx。显然，当Rx>>RA时，误差较小。
其次，在不同情况下，选择合适的接法以减小系统误差。
（1）器材若是一只电压表、一只电流表，而且待测电阻和电表内阻都知大概数值情况下，则选择合适接法，以减小系统误差。如果RxRA，用内接法。
（2）器材若是一只电压表、一只电流表，但待测电阻和电表内阻都不知大概数值情况下，则可用试触法，即先后用两种接法。如果电流表读数变化不明显，则说明电压表的分流作用引起误差较小，则宜用外接法；如果电压表读数变化不明显，则说明电流表的分压作用引起误差较小，则宜用内接法。
首先，要明确系统误差。
要理解两种接法中的测量值究竟是哪部分电路的阻值。有人会说：当然是待测电阻的阻值。实际上，那是把“电压表看成断路、电流表看成短路”理想情况下的结果。而电压表电阻不是无穷大，电流表内阻不是零，正因为这样，两种接法才会造成误差。如下图所示：
图甲是电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流表的读数就是电压表和待测电阻并联电路的总电流，当然电压表的读数是电压表和待测电阻并联电路的电压，所以外接法测量值是电压表和待测电阻并联总电阻，即R测＝RV并Rx。显然，当Rx
图乙是电流表内接法，由于电流表的分压作用，电压表的读数就是电流表和待测电阻串联电路的总电压，当然电流表的读数是电流表和待测电阻串联电路的电流，所以内接法测量值是电压表和待测电阻串联总电阻，即R测＝RA串Rx。显然，当Rx>>RA时，误差较小。
其次，在不同情况下，选择合适的接法以减小系统误差。
（1）器材若是一只电压表、一只电流表，而且待测电阻和电表内阻都知大概数值情况下，则选择合适接法，以减小系统误差。如果RxRA，用内接法。
（2）器材若是一只电压表、一只电流表，但待测电阻和电表内阻都不知大概数值情况下，则可用试触法，即先后用两种接法。如果电流表读数变化不明显，则说明电压表的分流作用引起误差较小，则宜用外接法；如果电压表读数变化不明显，则说明电流表的分压作用引起误差较小，则宜用内接法。
关键词：电路；分压；限流；内接；外接
物理学是一门以实验为基础的自然科学，物理实验在教学中有着极其重要的地位，实验也是每年高考的热点，下面从电学实验谈一些想法。
高中电学实验主要有：描绘小灯泡的伏安特性曲线、测定金属的电阻率、练习使用多用表、测电源的电动势和内阻等。电学实验考查历年都是高考的热点，对这一类问题大部分学生的得分率都较低。电学实验的基本原理是欧姆定律，实质都是测电阻，要明确实验的原理合理选择电表器材以及电路的连接方法，复习过程中应明确以下几点。
一、熟悉常见的电路，并能连接实物图
1.测电阻电路
（3）测电阻的其他方法，还有伏安法、伏伏法、安安法、伏阻法、安阻法、替代法、半偏法等。
2.测电动势和内阻电路
（2）测量方法。
第一，计算方法（以伏安法为例）。
测两组端电压U和电流I值，然后通过以下式子求解：E=U1+I1r；E=U2+I2r。
第二，作U――I图像方法。通过调节滑动变阻器，取得多组（U，I）值，然后在坐标中描点，连成直线。
3.多用电表的内部结构，选择开关旋转到1和2是电流表，旋转到3和4是欧姆表，旋转到5和6是电压表。
二、器材选取原则
1.准确性原则。选用电表量程应可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程。
2.安全性原则。通过电源、电表、滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流。
3.便于操作原则。选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作。
4.对于电表不符合要求的要进行改装，题中往往给出定值电阻和电阻箱。
三、电路的选取
1.电流表内、外接法选取
（1）基本电路
（2）电路的对比。
（3）判断依据：直接比较法和临界值法。
2.滑动变阻器分压式、限流式接法选取
（1）基本电路。
（2）电路的对比。
说明：U为电源端电压，R为滑动变阻器最大电阻，Rx为待测电阻阻值。
（3）判断方法。