高中数学指数范文

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第1篇

关键词：高中数学教材;指数函数;比较研究

中图分类号：G634 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）43-0058-02

作为高中阶段学习的第一个基本初等函数，指数函数的学习有助于加深学生对函数的理解，体会研究函数的一般思想方法，也有益于学生理解数学的应用价值。本文对人民教育出版社A版与北京师范大学出版社（以下简称人教A版[1]与北师大版[2]）必修1中的指数函数内容设置进行比较研究，以期提供一些相关教学参考建议。

一、章节结构比较

两版本教材的指数函数章节结构比较，具体见表1。

从表1看出，两版本教材章节结构明显不同：首先章节名目略有不同，人教A版将其安排在第二章，定名为“基本初等函数（Ⅰ）”;北师大版将指数函数和对数函数设置在第三章（幂函数在第二章学习）。其次，人教A版将其设为一节，再分划成两小节;北师大版设为三节，其中后两节都分别划分成两小节。

二、内容具体设置比较

1.概念的呈现方式。根据学生学习心理发展，美国杜宾斯基等学者提出了APOS概念教学理论[3]模型。该模型提出了数学概念的教学中学生心理构建需要经历的四个阶段：操作（Action）阶段、过程（Prides）阶段、对象（Object）阶段、概型（Scheme）阶段。

两版本教材概念的教学中，基本反映了上述四个阶段。

表2表明，两版本教材在概念的呈现上同中有异：（1）两版本都注重以实例引入概念，从而建立学科间的联系，有益于培养学生实际应用意识。在指数概念的扩充中，北师大版绕开根式直接给出分数指数幂概念。（2）两版本教材都以例题形式引出指数型函数，让学生感受到“指数爆炸”。人教A版以“探究”栏目揭示该函数模型的重要性，更好地体现其应用价值;北师大版则在第一节的学习中以右上角的小方框形式作简单介绍。（3）在“对象阶段”，人教A版主要探究指数函数y=2与y= 图像之间的关系，北师大版则研究其异同点、性质及正整数指数与指数函数的异同。（4）在“概型阶段”两版本教材都从具体到一般的方法归纳出指数函数图像和性质。人教A版以”探究”栏目进行研究，给教师教学留下了广阔空间;北师大版还具体研究了底数a对指数函数图像的影响。

2.例习题的比较。蔡上鹤认为：教科书由正文、例题和习题三部分组成。数学界也有着一个普遍的共识“学好数学就是‘做数学’”。由此可见例习题在教材中具有重要的作用。本文将例题按“例”或“例如”，习题按“练习题”和“习题”为统计单位。

表3揭示：两版本教材例题数量相同。从功能来看：两版本教材例题主要以“巩固新知”为主，注重对新知识的巩固和运用，但没有涉及“文化育人”。此外，人教A版“示范引领”的例题多一道，利于学生及时理解新知识;北师大版“揭示方法”和“展现新知”的例题

都多一道，涉及对新知识的说明和引入。

表4表明：两版本教材都安排了练习题和习题。（1）人教A版：练习题的编排较例题的难度有所增加，有些题型在例题中并未涉及，注重提高学生的创造性思维;习题分为A、B两组，由易到难，总体安排有序。（2）北师大版：习题数量是人教A版数量的两倍多，练习题紧扣本节知识点内容和例题，注重知识巩固;安排两次习题，分为A、B两组，既注重基础知识的巩固和扩充，也注重考查学生对新知识的应用能力。

3.与信息技术整合比较。两版本教材都重视信息技术与数学课程的整合，明确设有“信息技术应用”栏目以探究指数函数的性质。其次，在人教A版中，1处利用计算机作图，2处用于计算求值;北师大版7处利用计算器求值，其针对性和操作性更强。

三、结论与建议

1.结论。通过两版本教材的比较研究发现，在章节结构方面，人教A版只设置一节，教学空间更广，北师大版则划分为三节，结构更加层次化。从具体内容设置来看，两版本都采用了大量的实例引入概念，既使学生感受到指数函数模型，也体现了数学的应用价值。在例习题的编排中，北师大版数量明显多于人教A版，注重对基础知识的巩固、练习及应用能力。此外，两版本都注重数学知识与信息技术的整合。

2.建议。对不同教材的指数函数内容设置比较研究，教师可以更好地把握《标准》理念，以便更好合理地安排教学。本文对此提出几点建议。（1）注重落实知识，关注其发生、发展过程，关注学生的认知过程。人教A版结构体系严谨，注重知识的整体性，北师大版则着力于内容的具体构建。因此，教师在关注知识整体性同时关注学生认知过程。例如，教师在对指数函数性质的探究教学中可采用大量元认知问题“搭梯子”，从而启发引导学生自主寻找科学的方法（动手作图或利用计算机作图）解决问题。（2）例题教学时，可对两版本做适当整合。

人教A版以回顾探究 与y=1.073的解析式的共性引入指数函数概念，学生并不容易想到先将 化为 的形式，因此不妨借鉴北师大版将其替换成细胞总体个数与分裂次数的关系。处理人教A版“揭示方法”例题设置时，教师可借鉴北师大版利用多种方法求解指数值大小，也可设置与习题相关的不等式题型。在教学中，对两版本教材例题进行适当整合，或许会有意外收获。（3）注重渗透数学思想方法，发展思维能力。教学中要让学生体会到从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法，并渗透分类讨论，数形结合，函数的思想，化归与转化的数学思想方法，发展学生的思维能力。

参考文献：

[1]人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书――数学1（必修A版）[M].北京：人民教育出版社，2004.

[2]严士健普通高中课程标准实验教科书――数学1[M].北京：北京师范大学出版社，2004.

第2篇

一、“玩”数学概念和性质

1. 调皮的集合

“集合”是高中数学研究的一个起点，“集合”有点调皮，喜欢和学生玩抓迷藏，所以，你需用心地体会。例如比较0，0，？I或x|y=logx，y|y=logx，（x，y）|y=logx的区别和联系等等，你就会发现自己乐在其中，玩得不亦乐乎。

2. 有趣的推理

数学的解题过程和判断过程就是一个推理的过程，让学生们当福尔摩斯，他们乐意。从简单入手，集合是N自然数集，说“集合N中最小的数是1”对不对？“若-a不属于N，则a属于N”对不对？“若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2”对不对？课堂上通过不断抛出问题给学生们思考及快速反应，调动了学生们学习的兴趣，课堂学习气氛活跃。

二、“玩”数学的美感

函数是贯穿整个高中数学的纽带，高一数学的学习，既是夯实基础，又是为高二、高三的学习做铺垫，而函数的逻辑性强，抽象思维能力要求高，特别是函数的单调性和奇偶性等的综合题型，更是考察思维的一个点，学生们对函数往往是怕了又怕，所以，引导学生欣然接受函数，喜欢函数，乐于学习函数，“玩”依然是好主意。在学函数部分，一定要引导学生们画图，从分段函数、二次函数到指数函数、对数函数、幂函数等，并在学生们动手画图的过程中，引导学生感受数学的简洁美、统一美、思维美、对称美。美是学生们心中的追求和向往，所以，引导学生们去发现美和创造美，数学课堂更焕发出生机和活力。

三、“玩”数学小故事

我们动员学生和教师一起收集有关数学的小故事，由学生或教师讲解，调起了学生们的好奇心，为课程的引入起到铺垫作用。我们讲国王奖赏国际象棋发明者的故事;讲富兰克林的遗嘱等。学生们来了兴趣，自然而然愿意投入到数学学习中。

四、“玩”数学模型及应用

数学模型是学生近距离接触社会生活，体会数学实用性和服务功能的好窗口，并展示了数学的科学性和严谨性。学二分法时，我们开展了“猜价格”竞技游戏，教师给出上限和下限，看学生们谁能最快猜出最接近的价格;开展“好帮手”活动，汕头海底电缆的接点发生故障，需及时维修，同学们赶紧想办法，看看如何高效地找到故障点等等，激发了学生们的学习热情和探索欲望，课堂学习氛围浓烈。

五、“玩”速度和激情

学段测试前，我们开展了“找虫子 增能力 树信心”活动，目的是鼓励学生进行阶段复习，回顾高一数学必修一的知识点，找出自己在学习过程中导致解题出错的“虫子”，避免出现重蹈覆辙，有利于更好地掌握数学知识，并增强学习数学的信心和决心，我们“玩”的不仅是知识，还有速度和激情！

我们把全班按自然组，自主分成9个小组，以小组形式进行抢答比赛。

比赛采取车轮战，每组派一名代表在20秒内答题，答题时分三部分：

①答出正确答案;②讲解主要思路;③点明容易出现“虫子”的地方。第一轮和第二轮：选择题，每组各在20秒内答一道题，答对正确答案得5分，讲解得到同学热烈掌声的加5分。没能在规定时间内给出正确答案或答错的题目，由其他组同学抢答。第三轮：填空题，每组各在30秒内答一道题，答对得5分，答错扣5分，并由其他组同学抢答，抢答正确得5分，答错扣5分。学生们真的蛮拼的，下图是课堂现场。

第3篇

【关键词】抽象 独立 知识容量 思维层次

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理以及对完美境界的追求。它是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。

高一是数学学习的一个关键时期。有些初中毕业生以较高的数学成绩升学后，不适应高中的数学教学，相当多的高一学生数学学习不及格，出现严重的两极分化，有少数学生甚至对学习失去了信心.我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。事实上高中数学与初中数学在特点上发生了很大的的变化，其主要表现在下面几个方面：

一、数学语言在抽象程度上突变

不少学生反映：集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及函数语言等等，这在抽象程度上是个很大的飞跃.

二、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。在初中教学中，往往通过归纳的方法获得事物的共同属性，而高中数学中，则不仅要得到性质，更要严谨地从理论上对结论加以证明。如，函数的单调性变化，在初中，只是观察获得一次函数、二次及反比例函数的变化规律，高中则从根本上给出了这种外在表现的实质，是函数的自变量与因变量的变化关系。初中代数学习较多的是模仿训练，推理能力主要是通过平面几何的论证来实现，其推理的过程多数依赖直观的几何图形，而高中则较多地增加了代数推理，训练学生抽象概念的理解和具体运用。由于对这种形式化的推理与证明缺乏必要的思维训练和心理准备，缺乏符号化、数学化的能力，在解决一些模型化、形式化的问题时，如应用题、定理证明、代数推理等能力题时，较难找到有效的解题策略，大多数学生会觉得数学学习非常抽象，出现困难。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

三、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这就要求第一，要做好课后的复习工作，牢记大量的知识；第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由一类到多类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

四、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便.因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用.但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成.比如高一有集合、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、解三角形、数列、立体几何等等.经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

希望广大学生能够充分意识到高初中数学特征上的变化，掌握其特点，从而提高学习效率。

参考文献

[1]普通高中数学课程标准实验教科书（学生）.人民教育出版社，课程教材研究所，2004

第4篇

关键词：高中数学；减负增效；教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0094

随着新课程改革的提出，高中数学教学也发生了很多改变，教师在教学过程中要注重提高学生的学习质量和学习效率。教师需要对自己的教学策略和教学方式进行调整，找到最好的教学模式和教学策略，不少教师提出减负增效的教学模式，这种教学模式是指教师在教学过程中要注意减轻学生的课业负担，避免出现题海战术，也不让学生进行疲劳式学习，教师需要在教学之前进行好的教学设计。

一、减负增效需要教师精心备课

教师在教学前是需要进行备课的，有些教师在教学的时候总是想方设法偷懒，很多时候课堂教学才是他们第一次熟悉课本，这样的教学效率是非常低下的，教师在教学之前一定要反复地钻研课本内容，也要认真设计教学过程，这样才能够更好地教学，一节课只有40分钟，只有教师在教学之前进行了充分的准备才能够高效地运用这40分钟，教师在教学之前需要对教材的内容和例题进行分析，弄清楚教学目标和教学的重难点，教师还要注意了解学生的兴趣爱好，根据每个学生的兴趣爱好来进行教学，这样的教学更有针对性，教师也可以对学生进行因材施教，这样可以减轻学生的学习负担，也可以提高学生的学习兴趣和学习热情。

比如，教师在进行《指数函数》的教学之前一定要对教材的内容进行分析，指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。教师在这节课的教学重点应该是在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像和性质。教师需要对学生的学习情况进行了解，指数函数是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从指数函数的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法。所以，在教学中要特别让学生体会研究的方法，以便能将其迁移到对其他函数的研究。

二、减负增效需要教师科学设计作业

作业也是高中数学教学中非常重要的一部门，教师可以通过作业的设计来帮助学生巩固知识、开阔思维，但是很多教师设计的作业都是一样的，就是教师布置的作业不是针对某个学生，而是针对全班学生的，这种一刀切的方式不是很有针对性，而且教师布置的作业通常都是一些基础知识的练习，一些学生对于那些基础的数学定义和数学概念都是烂熟于心的，再布置这种类型的作业只会增加学生的学习负担，对于提高他们的学习能力根本没有丝毫的帮助。为了减轻学生的学习负担，教师需要分层给学生设计作业，这样才是最科学的布置作业的方法，能够让学生把时间用来做自己喜欢的事情，有些学基础较差的学生，就可以给他们布置一些基础知识的练习，对于那些学习成绩相对较好，能力也比较强的学生，可以给他们布置一些具有思维能力和探究型的作业。我们可以看到有些教师在布置作业的时候会布置一些选做题，学生可以根据自己的能力来决定是不是能够做出这道题，这种方式就是很科学的方式，把做作业的自交给学生。

三、培养学生小组合作自主探究的能力

随着新课程改革的提出，教师在教学过程中不仅要对学生进行知识的教学，还要注重培养学生的能力，教师要通过高中数学的教学来帮助学生培养他们的思维能力和分析解决问题的能力，教师可以在数学教学中设计一些探究任务，让学生进行自主探究或者是和学生进行小组合作探究学习，让学生以小组为单位来进行学习能够给学生营造好的学习环境，每个学生也可以畅谈自己的想法，大家互相交流互相沟通，能够增进同学之间的了解，也能够找出更好地解决方法，这样的学习过程可以充分调动学生的学习积极性和主动性，学生能够更加投入。

四、结束语

高中数学教学的重要性是不言而喻的，教师需要重视高中数学的教学，既要减轻学生的学习负担，也要真正提高学生的学习效率，教师需要在教学之前进行充分的准备，也要给学生设计科学的作业，还要让学生进行探究学习。

参考文献：

[1] 朱勤荣.浅析新课改下高中数学课堂提问有效性策略[J].素质教育论坛，2009（1）.

[2] 同红勤，程建华.试论“有效备课”[J].江苏教育研究，2008（4）.

第5篇

关键词：高中数学；教学质量；提升途径

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-360-01

高中数学教学质量的提升不但能够使学生的素养随着提升，且还可以与素质教育发展要求相适应。在国民教育的整体体制中，高中数学的价值、地位比较独特，高中数学是基础教育中的关键组成部分之一，与初中数学之间的差距较大，不管是在教学方法方面，还是在思维逻辑、知识难度方面的要求都显得较高，其还可以给高等教育教学的开展奠定一定的基础。

一、激发学习兴趣，培养思维

高中数学老师在开展相关教学时应对学生学习数学的兴趣不断的激发，尽量改变以往老师讲、学生听的教学模式。老师应该转变教学的具体方法，利用有效的方法让教学内容更加生动直观，针对高中生的心理特征，激发学生对学习数学的兴趣。老师在教的过程中，需注意学生在课堂教学中的参与程度，让学生的主体作用得到更好的发挥。老师应培养学生的创新、发散思维，这样才可以使高中数学的教学质量得到有效提升，让学生不断训练来增强自身的发散思考能力，进而提升教学质量，促进学生的全面发展[1]。

比如：在苏教版教材中，求解函数（2-cosa）/sina的最小值时，老师可以指引学生从解析几何、分式函数、三角函数等角度来寻找解决问题的方法，设y=（2-cosa）/sina=（-1）[（2-cosa）/（0-sina）]，考虑（2-cosa）/（0-sina），这个表示点（0，2）和点（sina，cosa）两点的斜率，后者点在圆x?+y?=1上的【本题是在第一象限内的部分弧】，结合图像求出y的范围。通过万能公式即可求出最小值是√3.学生利用发散思维、不同的处理方法来对同一问题展开思考、处理后，可加有效培养学生学习中的发散思维。

二、营造学习氛围，提高效率

老师在开展高中数学课堂教学时，应营造一个较好的学习氛围，让学生在充满兴趣的环境中积极、主动的学习，不断激发、调动学生学习数学的积极性、主动性，老师可以采用趣味性的导入法来开展课堂教学，这样可以使学生的思维、注意力快速集中在课堂教学中，进而营造出一个较好的学习氛围[2]。同时，课前导入能够让学生抓住时机复习上一节课学习过的知识，还可以将即要开始学的新知识更好的引入到教学中，使学生可以认真的听课，跟随老师的讲解思路积极开动动脑思考，不断提升课堂教学质量。

比如：对指数函数的性质展开学习时，高中数学老师可以让每位学生回顾以前所学的函数图象、函数性质，让学生回答老师提出的问题后，老师可对其进行总结，将学习基本函数的图象、性质时比较好、比较合适的方法归纳出来，并将指数函数知识中需要学习的内容全部牵引出来，让学生根据其定义域、单调性、图像变化的规律等内容分析指数函数图像、性质。而在采用这种导入法开展课堂教学的过程中，可以使学生学到的知识更加的牢固，增强教学的整体质量。

三、改变教学方法，灵活教学

目前，随着现代社会的不断发展，多媒体技术在数学教学中的应用也越来越广泛，高中数学老师在讲解数学知识时应将课程内容和信息技术结合在一起，以往比较难以呈现出来的教材内容，老师应利用现代技术可以使其得到更好的呈现。老师应利用先进的教学方法激发学生的自觉性、积极性、主动性，不断转变传统教学方法，让课本知识可以和具体的生活联系、结合起来。教学过程中以多媒体技术将数学公式的结构充分展现出来，使数学教学方式得以实现多样化；能够降低老师的板书工作量；增强讲解的效率、质量。

比如：学习数学公式时，可以利用多媒体将其模型更加直观、立体的呈现在学生眼前，提升讲解效率。学习立体几何时，因为几何关系相对复杂，所以传统的教学手段难以使立体空间结构更加直接的展示出来，但通过多媒体技术可制作出相应的动画效果，进而就可以让三维立体结构清晰地呈现在学生眼前，还便于学生对几何知识的理解、掌握，增强学习的整体效果。

四、归纳教学内容，系统掌握

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容。在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。

比如：反证法、配方法、待定系数法等的使用，就能够使学生获得更大的求知欲，从而促进高中数学教学质量的提高。

五、结束语

教学过程中，不断更新陈旧的教学理念、转变教法模式、优化课堂教学过程，激发学生对高中数学的学习积极性，可以让学生自觉主动的学习，增强学生学习的效果。老师采用各种有效的方法来开展高中数学可以促进教学工作的有效发展，进而提升数学教学的质量。

参考文献：

第6篇

关键词：高中数学；教学质量；提升

提高高中数学的教学质量，需要教师不断地提高自身的素质，提高学生解决问题的能力，这是一项长期而复杂的工程。面对新形势、新环境，如何有效提升高中数学教学质量呢？

一、教师要不断更新教学理念，领会教学方法

随着社会经济的快速发展，知识更新的速度也在变快，现代教学需要教师处理的问题越来越多，教学的方式也越来越复杂，面对这样的形式，教师想要提高高中数学教学的质量，就需要不断提升自己的能力和综合素质。

教师更新教学理念是为了适应新课程改革的发展步伐。教师要在教学过程中不断地发展和完善自身的学习意识，掌握研究教育教学的最新标准，明确最新的教学要求和教学重点。教师要适应社会的发展，就必须及时更新教学观念，吸收新知识、新理论，不断提高数学教学要求。同时要针对数学这门学科具有很强的逻辑性的特点，在教学过程中采取灵活的教学方法，在教学过程中要科学、合理地发挥教与学的相互影响和制约作用，以便达到灵活教学，提高数学教学质量的目的。

二、激发学生的学习兴趣

教师在教学过程中要注意当代学生观，学生是具有独立人格的教学活动主体的特征，要尊重学生、关注学生。从注重教师教的过程转向注重学生学的过程转变，让学生更主动、自觉地学习。有良好的学习兴趣就能够有好的学习动机，激发学生对数学的学习兴趣要靠教师不断地改善自己的教学方法，合理采取有效的、通俗易懂的教学手段，使教学内容更直观、生动，把抽象的概念、定理具体化、形象化。在教的过程中，教师要引导多让学生参与到教学中，只有经过亲身实践、不断专研探索，才能激发学生学习的动机和欲望。

三、培养学生发散思维的能力

发散思维是大脑在思考问题时呈现出的一种扩展状态的思维方式，思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用。数学的逻辑性很强，所以在教学过程中，教师要通过不断地训练加强学生的发散思维能力，鼓励学生进行发散思考，提出解决问题的多种方法。

四、营造良好的课堂气氛，提高课堂教学效率

要掌控好师生在高中数学课堂教学活动中的主次关系，教师可通过有效的教学方式，引导学生无意识地沉浸于智力高度紧张、情绪异常愉悦的氛围中，从而提高学生在课堂学习中的主动性。

课堂心理气氛，是指在课堂上教师与学生共同创造的心理、情感和社会氛围。在高中数学课堂教学中，保持良好的课堂气氛能促进学生更好地学习，有利于提高学习质量。教师要有敏锐的注意力和观察力，以及应对课堂中出现的突发事件的应变能力，要密切注意班级的课堂气氛，把握教学的分寸，了解学生对知识的接受情况，及时调整数学课程内容讲授的进度，保持师生融洽的关系，保证课堂教学心理气氛维持在良好的氛围上。

五、采用现代的教学手段，促使教学方式多样化

教师在高中数学教学中要充分利用多媒体等现代化的教学手段，向学生展示数学公式的模型结构，激发学生学习的积极性，改变传统的教学模式，有机结合课本知识与实际生活。

例如，在学习“指数函数和对数函数的图像和性质”（苏教版高一数学）时，教师在黑板上仅能绘制出有限的几个图，或学生在课后在练习本上绘出的图通常又与标准的图像存在较大差异，从而无法准确理解。如果能让学生利用多媒体技术亲自实践，通过亲自输入指数和对数函数数据，在屏幕上就能准确绘出函数图像，此时学生就能更理解、把握指数和对数函数的相关学习内容。

六、结语

教师在高中数学教学过程中，应该不断提高自身的综合素质，坚持与时俱进，及时更新数学教学理念，采用灵活的教学方法和现代化的教学手段，努力转变学生的学习态度，激发学生的学习兴趣和积极性，培养和扩展学生的发散思维，保持师生之间和睦融洽的关系，营造良好的课堂气氛等，从而可以多方面有效地开展教学工作，能不断促进数学教学质量的提高。

参考文献：

1.王志刚.如何提高高中数学教学的质量[J].科技文化，2011，（10）.

2.胡晓苹. 关于提高高中数学教学质量的探讨[J]. 读写算.2011，（2）.

3.徐延敏.提高高中数学课堂教学质量[J].现代教育科学：中学教师，2011，（6）.

第7篇

【关键词】提升；高中数学；教学质量；兴趣

一、理论知识直观化

学生在学习过程中并非只是积累知识这么简单，更重要的是要将自己所学习到的知识用一些专业术语进行加工处理。高中数学在教育过程中体现出来的特点有两个方面：第一，数学的推理、概括、归纳等保持不变；第二，每个知识点具有很强的连贯性，是旧知识与新知识的结合点，既是继承，也是发展。通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的。但是，数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化、抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义。针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，找出能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展。

二、发散思维加强化

高中学生常常会对某一些问题提出自己的看法，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励一定的“标新立异”。在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等，引导他们发展思维，开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，有利于创新思维的训练。例如，求函数f（θ）=sinθ -cosθ-2的最大值和最小值。求解时可用以下多种思路：利用三角函数的有界性来解；利用变量代换，转化为有理分式函数求解；利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解，等等。通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力。

三、教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程。教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，三者之间在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容。在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融汇贯通。例如，反证法、配方法、待定系数法，等等。需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值问题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的。

四、教学过程注重实际，内容贴近生活

现今学生学习高中数学的方式依旧是，上课认真听讲，认真总结分析，记公式定理，课下多做题。这已经有点跟不上现代数学学习的潮流。为此高中数学教学工作者们应该积极引导学生形成自主探究，动手实践，合作交流学习数学知识的好习惯。在课上的教学内容也应该贴近生活。况且，高中数学中很多概念都很会晦涩难懂，利用生活中的例子来讲解数学概念也有助于学生理解，便于记忆。“生活是我们的好老师”教学内容多联系生活中平常的事物并不是很困难，毕竟生活处处是数学。例如在讲述高中数学中排列组合这一章节时，若是按照课本内容讲课的话，就只能跟数字字母打交道了A13、A32……，只能靠同学们的大脑凭空去想象究竟有几种排列组合的方式。但是老师在讲课的时候要是能根据这一章节的制售联系到同学们的平常生活中，理解起来就很轻松了。例如老师可以以每天班级值日组人员分配问题来具体讲述排列组合的内容。每组五个人，要做三个部分的值日：扫地、擦地、擦黑板。五个人如何来分配？此时同学们可能都会联想到自己每周都要做的值日工作，也会想到自己组员，不由得就把自己放进了问题中。这样不但把繁冗的数学概念变化成生活中很平常的事情，便于学生理解且记忆。教学质量就自然而然的上去了。

五、注重复习旧知识，注重知识点之间的联系

对于数学知识的学习，一直都不是只包括学习的过程，复习的过程同样很重要。我国著名古代典籍《论语》中就有关于“复习”重要性的概括“温故而知新，可以为师矣。”可见复习对于学习的重要作用。关于高中数学的复习我们这里提倡系统复习的方法，并不提倡知识点单独的复习方法。在高中数学中，各个知识点之间都是存在联系的，系统的复习你可以在你的脑海里构建出一个高中数学的一个整体构架。并且在解决问题的时候可以很明确很迅速的找到想要找的知识点以及可以延伸的知识点。对于解决一些设计知识面比较广的大题来说有很大的帮助。在复习过程中老师要充当引导者的角色。例如可以引导学生自己发现和总结三件函数与指数函数之间的关系，统计学与数列之间的关系，平面向量与空间几何之间的关系等。

六、建立良好的师生关系

自古我们就一直追求一种良师益友的师生关系。之所以我们这么喜欢这种关系，身为学生是因为在这种师生关系下可以学习到更多的知识，身为老师则是因为在这种师生关系下可以心情愉悦的把自己的知识毫无保留的教给学生。尽管在新的课程背景下，这种师生关系同样值得我们去努力营造。拥有良好的师生关系在提高高中教学质量方面有着重大的作用。为了建立这种良好的师生关系，身为老师应该主动去关系每个学生的生活，了解不同学生的不同需求，以及在知识上的优劣。同时身为学生要明白理解老师的辛苦，做一个懂事的孩子，悉听老师教诲。在此基础上老师要努力提升自身个人魅力，让学生们喜欢自己，喜欢自己的讲课方式和语言风格。例如在课上讲一些无伤大雅的玩笑，活跃课堂气氛，但是又不能让场面失控。课间时候可以多来教室，多参与同学们的活动，与学生打成一片。

提高新课程背景下高中数学的教学质量，需要老师和同学的共同努力。教师在教学过程中，应该注重对学生学习兴趣培养，关注学生的心理发展和兴趣爱好，对传统单一的教学方法做出针对性的改革和调整，丰富课堂的内容，让学生从在乐趣中获得知识，在学习中收获乐趣，从而切实提高高中数学的教学质量。

【参考文献】

第8篇

关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习；探讨

数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。

1 高中数学学习特点

高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。

1.1系统性强

高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

1.2难度加大

高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。

2 高中数学知识漏洞修补的必要性

高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。

2.1完善知识体系的需要

高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。

2.2进行后续学习的需要

高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。

3 高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补

高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。

3.1课堂教学注重回顾

课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。

3.2注重强化复习环节

复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。

3.3充分地利用错题本

在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。

第9篇

关键词：高中数学；有效教学；方法；研究

高中数学是数学教学的重要阶段，在教学中面对学生，应尊重学生的主体地位，注重培养学生的学习能力，激发学生的学习兴趣，做到师生之间的良好配合，逐渐优化课堂教学形式，使课堂教学形成一种良性循环. 下面，本人结合自身多年的实践教学经验，就如何全面提高高中数学课堂教学效率提出几点建议.

实现教学内容的生活化

生活即教育. 新的高中数学的课程标准提出要把数学课堂教学生活化，重视数学知识与生活实际的紧密结合. 这就要求教师树立新的教学理念，准确把握数学与日常生活之间的关系，在课堂教学中学会从学生的角度考虑问题，坚持一切从学生的实际情况出发，把学生的生活经验与数学教学有机结合，建立高效的、生活化高中数学课堂. 数学教学内容应力求实现生活化以及形式的多样化，学生一般对于贴近实际生活的内容比较感兴趣，正所谓“兴趣是最好的老师”，因此教师应将抽象、乏味的数学知识融入生活中，这样可以使学生接受起来相对容易一些. 例如，在教学立体几何第一课时，为了帮助学生树立良好的空间概念，教师可以提出下列问题：①在只能切三刀的情况下，一块豆腐最多能切成几块？②有六根火柴，以每根火柴棒为一边，最多可以搭成几个正三角形？③一只蚂蚁从正方形的一个顶点沿正方体表面到对应顶点，怎么爬，经过的路程最短？通过设计趣味性问题，吸引学生的注意力，激发学生的探究兴趣，不但活跃了课堂氛围，而且让学生认识到了数学知识与实际生活之间的联系，加深了学生对知识的理解，有效提高了课堂教学效率.

营造良好课堂教学氛围

教师要正确处理与学生之间的关系，坚持素质教育理念，合理设计教学过程，激发学生的主体作用，发挥自身的主导作用，营造良好的课堂心理氛围，提高课堂教学效率. 所谓课堂心理氛围，是指教师在课堂上所营造的情感与社会氛围，由教师通过有效方式，引导学生沉浸于宽松、愉悦、融洽、和睦的学习环境中，使学生放下身心负担，拉近师生之间的距离，构建良好的师生关系.教师要具备敏锐的观察能力，密切关注每一位学生的情绪变化，注意课堂的整体氛围，根据学生的个体情况，及时调整教学目标和教学进度；教师还要提高自身的应变能力，对与课堂中出现的突发事件，要做到因势利导，用预设把握生成，保证课堂氛围维持在良好的状态中，切实提高课堂教学效率.

创设多样化的教学情境

有效的教学情境可以很好地激活课堂.例如，台阶式教学情境. 教师在讲解“二次方程的实根分布”这一知识点时，可以创设以下情境：已知方程ax2+bx+c=0（a>0），求在实数集上产生实根的充要条件. 这一问题比较简单，学生在初中时就已经掌握了相应的计算方法，因此他们的情绪比较高涨，纷纷踊跃回答问题.随后改变题目要求：①求出在正实数集上产生一个实根的充要条件；②求出在正实数集上产生两个实根的充要条件；③求出在开区间（m，n）上有一个实根的充要条件；④求出在闭区间 [m，n]上有一个实根的充要条件. 通过以上问题的引导，可以帮助学生在逐层深入探索中，轻松完成数学知识的学习，有效开创了学生进行台阶式思维的新领域. 再如，于重难点处创设教学情境.高中数学中的很多知识具有较强的抽象性，且难以理解. 而学生对抽象性知识的记忆往往是以深入思考为事实依据的，只有充分了解数学各个量之间的依存关系，才能有效提高学生对数学知识的掌握水平，避免出现对数学知识死记硬背的现象，从而进一步加强学生的解题能力. 例如，在教学“函数”知识时，教师可以设计如下情境：国家大力提倡节约水资源，而学校中有一个水龙头没有拧紧，不断地往外滴水，假设每一秒钟滴一滴水，每滴水的体积是0.04毫升，如果滴水的时间为x秒，流失的水体积为y毫升，请大家写出x与y的函数关系式. 通过创设贴近学生日常生活的教学情境，可以有效地化抽象为形象，使学生不再“死”学知识，而是真正从本质上理解数学概念.

积极开展探究式的教学

这种教学方法的主要步骤为：提出问题引导学生思考；引导学生探索研究；对知识进行回顾总结；设计课后练习题. 其关键在于教师引导学生对数学概念、定理或规律提出大胆的质疑，促使学生积极思考，并主动探究未知的知识领域，发展学生的数学思维能力和创新能力. 教师要对学生提出技术性的指导，帮助学生顺利探究，并掌握正确的探究步骤和程序，从而感悟有效的探究规律. 例如，在教学“不在同一直线上的三点确定一个圆”这一定理时，可以提出这样的质疑：设A，B，C三点不在同一直线上，那么过点A和B的圆的圆心会在哪里？过点A和C的圆的圆心又在哪里？通过这样的质疑引发学生思考，促使学生独立探究圆心的位置. 学生经过动手作图之后得到：线段AB，BC，AC在两线段的垂直平分线分别交于一点O，这一点到 A，B，C三点距离的分别相等，故O点唯一；以O为圆心，OA或OB、OC为半径作圆得O必过A，B，C三点，且O唯一确定. 之后再设计练习：分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的外接圆.

有效实施层次化的教学

首先课堂教学层次化. 课堂教学层次化指的是实施分层教学，作为高中数学教师，在进行课堂分层教学时，应首先全面了解学生的学习情况，根据学生的学习实际进行科学合理的分层，并在教学过程中对学生的学习情况进行监督，以保证不同层次的学生都能够获得相应的知识. 在设计教学时，教师应以中层学生的教学为主体，同时兼顾高层学生和基本学生，从整体上把握教学效率，确保学生可以掌握学习进度，从而顺利进行新课改高中数学教学. 此外，在分层教学中，教师要注重新旧知识之间的分层衔接，确保高层学生和中层学生能够彻底了解，基本学生能够基本掌握数学概念和理论知识，能够解决简单的数学问题. 例如，在教学“指数函数”这一课时，教师应对指数函数的定义、图象、特征、应用、计算等方面进行全面的教学，确保学生不但能够掌握指数函数的基本定义，并能自主拓展数学知识，利用数学知识解决相应的数学问题. 对于基础学生来说，应指导他们掌握“什么是指数函数的定义”、“指数函数的图象特征是什么”；对于中层学生来说，应指导他们掌握“指数函数运算法则有哪些”；对于高层学生来说，应对类似的问题进行拓展与延伸.

此外，对课后任务进行分层，提高学生的自信心. 布置课后学习任务，是对高中数学课堂的延伸与拓展，也是教学过程中的重要环节. 在传统教学中，教师所布置的课后任务基本一致，不是难度较大，就是容量较大，使得很多中低层的学生感到畏难，久而久之，容易打击学生的积极性，使他们丧失主动学习的欲望，甚至形成了抄袭作业的不正之风. 因此，教师在布置课后作业时，应采用分层布置的方法，根据学生的实际学习水平，布置不同的课后作业，不管是难易程度还是作业量，都要符合学生的认知规律. 例如，在教学“不等式”之后，可以给不同层次的学生，布置不同的课后作业：差等生课后任务较简单，如：-x2+5>6；中等生课后任务难度有所提高，如：x2-x-a（a-1）>0；优等生课后任务难度相对较大，如：ax2+bx+c

xx

-

，求不等式ax2-bx+c>0的解集.

利用好多媒体辅助教学

第10篇

【关键词】高中数学；国民经济；术语

国民经济看上去复杂难懂，广大中学生对此并没有太多的兴趣，尤其是种类繁多的专业术语，就算是成年人也往往难以分辨。其实，很多国民经济术语背后的数学原理并不难懂，只需要理解一些简单的高中数学原理，我们就可以轻松辨别并深刻理解这些经济学术语。高中数学知识点众多，且难易有别。有些知识虽然容易掌握，却意义深刻，在国民经济中有着广泛的应用。

一、“比例”与“恩格尔系数”

比例是中学数学中最简单的知识点。它的涵义是在一个总体中，部分量占总体量的比重，反映的是总体的构成。其计算公式是a：A。比如，一个班级共有50名学生，其中男生23人，女生27人，则在这个班级中，男生的比例为23:50，女生的比例为27:50。如果在比例后乘以100%，则换算出男、女生所占班级总人数的百分比分别为46%和54%。恩格尔系数是德国统计学家恩格尔总结出的一个百分数，用公式表示为：恩格尔系数（%）=（食品支出总额÷家庭或个人消费支出总额）×100%。根据上述比例知识，我们可以看出，恩格尔系数表示的是一个家庭或个人购买食品的花费占所有支出的比例。在国民经济中，恩格尔系数用来衡量一个家庭的富裕程度，是一个重要的民生指标。这很容易理解：恩格尔系数越大，说明家庭的花费主要是在食品，也就是基本的生存需求上，家庭越贫困；反之，恩格尔系数越小，家庭越富裕。

二、“加权平均数”与“CPI”

加权平均数是权重不同数据的平均数，计算加权平均数需要先将数值乘以各自的权重，加总后再除以总单位数。其计算公式是：（X×a+Y×b+Z×c）÷（a+b+c）（其中，a、b、c分别是X、Y、Z的权重）。例如：规定学生的最终成绩由测验成绩占20%、期中考试占40%、期末考试占40%组成，某学生测验成绩90分，其中考试80分，期末考试95分，则该学生的最终成绩为（90×20%+80×40%+95×40%）÷（20%+40%+40%）=88分。此处，每次成绩的比重就是权重。CPI，英文全称是ConsumerPriceIndex，意思是居民消费指数，反映了消费者支付商品的价格变化情况，是一种度量通货膨胀水平的工具。它的本质就是一个加权平均数。我国的CPI由类商品构成，各部分比重（权重）。食品在CPI的构成中所占比例最大，即权重最大。我们经常听说CPI是被猪“拱”上去的，意思是猪肉价格的大幅度上涨，导致居民消费指数随之暴涨。原因是食品在CPI的核算中比例（权重）很大，而猪肉在食品的构成中比例（权重）也很大，因此，猪肉的价格涨幅，在很大程度上决定了CPI的涨幅。

三、“集合”与“GDP”

集合是高中数学接触到的新知识，它是指在一定范围内的可以确定却又互相区别的事物，是一个整体的概念。其中，交集和并集是集合中的重要概念。交集是指在集合A和集合B中，所有既属于集合A，又属于集合B的元素所组成的集合；而并集则是上述两个集合中，所有属于A或属于B的元素所组成的集合。GDP，英文全称是GrossDomesticProduct，意思是国内生产总值，它是衡量一个国家经济状况的常用指标，是在一个时期内，生产的全部最终产品和劳务的价值，反映了一国的经济表现和国力大小。2015年，我国GDP总量排名世界第二，意味着我国国力逐渐强盛。GDP的核算方式有三种，分别是生产法（GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余）、收入法（GDP=工资+利息+利润+租金+间接税和企业转移支付+折旧）和支出法（GDP=居民消费+企业投资+政府购买+净出口）。在上述三种核算方法中，虽然统计的口径不同，但在核算时，不管用何种方法都必须保证等式右边每一个相加的部分必须是可以确定的，同时各个部分又是互相区别的。即在各式子中每个部分之间是不可以有交集的，否则在核算时会重复计算，导致所得结果数据偏大；同时还要保证等号右边每部分之和是涵盖了所有的社会生产，即它们的和是国民生产的全部，否则在核算时会漏算少算，导致所得结果数据偏小。这样的结果都不能如实反映GDP的真实水平。总之，GDP的核算既要避免重复计算，又要保证穷尽所有。总之，为了增加学习数学的积极性，完全可以将高中数学知识与国民经济相联系，将乏味的知识点与社会生活相结合，增强数学的实用性和课堂学习的生动性，一方面让我们更好理解国民经济状况，避免“两耳不闻窗外事”；另一方面可以增强我们学习数学的浓厚兴趣，两者互相促进，良性循环，共同助力自身素质的全面提高。

【参考文献】

[1]孙鲁平.漫谈经济数学在二十一世纪经济中的应用[J].出国与就业（就业版），2012（01）：30.

第11篇

关键字：非智力 培养 方法

大面积提高高中数学教学质量的关键在于抓好中差生的非智力因素的培养。因为，中差生的智力未必差。而是他们非智力因素比较差。具体的说，他们学习目的性不明确，学习习惯差，缺乏学习的动力，贪玩、厌学、懒得完成作业，缺乏克服困难的毅力，因此慢慢掉队，便其缺漏越来越大。

所谓非智力因素，是指学生学习积极性方面的因素，例如动机、兴趣、情感、性格、意志、习惯等。因此在教学中，在启迪学生的思维，开发学生的智力，培养能力的同时，还必须把非智力因素的培养融于教学之中，把培养学生非智力因素作为学科教学的目标之一。下面谈谈我在高中数学教学中结合教材内容、培养学生的非智力因素的一些做法。

一、培养学生的学习兴趣，诱发学生的学习动力

著名物理学家爱因斯坦有一句名言：“兴趣是最好的老师”。学习动机中最现实、最活跃的成份就是兴趣。只有对学习产生强烈的兴趣，学习的热情才能真正地激发起来。数学中的美正是激发学生学习兴趣的源泉。用数学美激发学生的学习兴趣是美中求美。兴趣有赖于成功。兴趣和成功总是连在一起的。在学习数学的过程中，当你获得成功后的欣慰与满足之时，你就看到了“自己的聪明与智慧”而大受鼓舞，更增强了信心。有的问题你会感到它的结论与自己的直观不一致，但由于推理严密，说明力强，引起你的深思，引起你的探究。这些问题使人兴奋，促使你热爱数学、渴望掌握数学。因此，数学是探究发现的重要方法，有人称数学为探索和发现的乐土。

在教学中，我特别注意以知识本身吸引学生，巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。比如讲对数函数的时候，先复习反函数和指数函数，以反函数的思想为主线，以用图像研究记忆性质为主要手段，就容易吸引学生的注意力激发学生的积极性。

二 、用典型事例教育学生，培养学生良好的学习意志

意志是非智力因素的重要方面，学生良好的意志品质，对其智能的发展是有强化和推动作用的。教学中，有目的地不断用榜样言行生动范例教育学生，培养学生顽强的学习意志，如陈景润，为攻克“哥德巴赫猜想”，在无味的计算与论证中寻求乐趣，探求真理。数学家欧拉，双目失明后仍进行数学研究。例如讲华罗庚、陈景润等我国著名数学家的事迹及成才的故事，指出他们之所以能登上数学的高峰，是因为他们具有锲而不舍的坚强意志，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，勤奋而顽强地学习。通过这些典型实例，培养学生的坚强意志，勤奋刻苦学习的精神。意志力是克服困难达到成功的重要条件。

三、加强学习方法指导，培养良好的学习习惯

中差生学习方法较差有很多不良习惯，养成好的习惯会使人终生受益。而不良习惯会严重影响学生的数学学习，阻碍学生数学素质的全面提高。因此，只要学生想学是不够的，还必须“会学”。要讲究学习方法，改变不良习惯，提高学习效率，变被动为主动。在教学中，重视加强数学学法指导，主要采取以下做法：

1、预习方法的指导。

预习是学生自己摸索、自己动手、动脑、自己阅读课文的过程，可以培养学生的阅读和自学能力。预习过的学生和没有预习的学生的听课效果的差别是非常大的。在高中数学教学中，我要求学生预习时，把读懂的知识背下来，把不懂的做好记号，并尝试做练习。

2、听课方法的指导。

听课方面要求学生上课做到 “一专三动”，即专心听老师对重点难点的剖析，听例题解法及思路分析、技巧等。勤于思考，积极举手发言，敢于发表自己的见解。认真做好堂上练习，认真听老师讲评及课后小结，积极动脑、动手、动口参与教学活动。

3、复习方法的指导。

课后复习当天课堂上学习的内容是非常必要的，很多中差生课堂上听懂的知识，学会的题很容易忘记。如果课后把当天学习的知识认真复习一遍，课堂上学会的题当天必须认真地重新演算一遍，加强对知识的记忆，效果会非常明显。在进行单元小结或学期总结复习时，引导学生对所学过的每个知识点、每章节的内容加以综合归纳，注意知识的新旧联系、知识的前后联系、知识的横向联系，写出简明小结，使知识系统化、条理化、专题化。有选择性地解一些各种类型和档次的习题，使学生掌握各类题的解题规律和方法，巩固所学内容。

4、考试方法的指导

第12篇

关键词： 高中数学教学 数学知识 认知结构 教学应用

引言

通过对高中数学教学情况的实际调查，笔者发现了这样一种现象：大多数学生对于教师课堂所授的知识内容都能听懂和掌握，却无法准确将其应用于现实生活中解决实际问题，这种现象并未因课程改革的深化而得到解决，究其根源就在于我们忽视了对学生自我认知能力的培养。对于大多数高中生而言，数学知识学习无非就是知识的理解和掌握及数学学习能力的增强，而依据实际调查的现状分析，学生应用数学知识处理问题的能力、对于现实生活实践的认知能力都存在一定的问题，这些问题成为阻碍学生数学能力提高的最大障碍。针对这样的问题，笔者认为只有将“知识与认知相结合”的学习策略有效应用到高中数学教学中，才能真正提高学生的数学学习能力及应用数学知识解决问题的能力。

一、阐明数学认知结构的涵义

显而易见，数学认知结构与数学知识结构是两个完全不同的概念，数学认知结构是一个主观的动态过程，而数学知识结构则是以静态的、客观的状态存在。本文所阐明的数学认知结构，则是指数学知识结构通过学生头脑的反复思维和不断加工形成的一种模式。总体来说，就是学生在不断学习的过程中培养和形成的知识构建能力、自我认知能力和数学学习能力的能力系统。这些能力包括以下三类：一是对于数学知识概念、公式的概括能力;二是学生在解决数学问题的过程中，选择切实可行的数学方法的能力;三是数学知识结构建模的能力及解决数学问题的能力。

二、高中数学知识的特征

（一）较强的抽象性。

譬如函数、集合等这些数学知识内容都不是具体的、直观的，而且立体几何的内容也都缺乏直观性和具体性，这给学生预留了思维想象的空间，推进了学生想象和思维能力由直观型、经验型向理论型、抽象型的转变。

（二）较大的密集性。

高中数学知识内容过于纷繁芜杂，每一章节的知识密集性加大，对于学生来讲，上一节的新授知识还未来得及掌握和消化，又一节新的知识接踵而至，给学生的感觉是看似听懂和掌握了新授知识，但是做课后作业时却显得捉襟见肘。

（三）较强的独立性。

高中数学知识各章节的内容都具有相对的独立性，具有各自鲜明的个性特征，由此必须努力发掘各章节内容和各部分内容之间的关联，这是提高学生数学学习能力的着力点。

（四）较强的应用性。

高中教材知识内容都是借助于大量的实地取材、一些实际问题而实现新知识的引入，为基础知识的讲授提供基础的实际背景，使学生切实感受到应用数学知识解决实际问题的成功体验，加深学生对数学知识的理解，形成数学学习的应用意识。

三、“知识与认知相结合”在高中数学教学中的应用

（一）教师积极引导学生不断强化自身的认知策略。

居于高中数学内容复杂性的特征，也不是所有学生都能自主形成一定的认知策略，这就需要通过教师的有效引导实现，教师可借助于客观的载体或采取切实可行的措施，指引学生自主进行“知识与认知的结合”，在头脑中构建起解决问题的知识系统模型，促使他们形成一定的认知策略。譬如，在讲授“几何概型”的教学中，笔者就注意到学生对于“拿一段长度3m的绳子，将其拉直，随意在哪个位置剪断，那么所剪两段的长度都不小于1m的概率有多大”这个问题存在理解上的偏差，他们无法理解将绳子三等分的意义，而教师可以就此引导学生实现知识与认知的结合，逐渐培养他们形成一定的认知策略。笔者将问题中的1m变为0.5m，并引导学生逐渐掌握此类问题计算概率关键在于如何构建剪断模型，可借助作图的方式认识到所剪位置处于绳子的具体哪段。这种具体化几何面、几何体的概率计算，可采用类似的方式，学生对于测度的概念便有了深刻理解，于是就掌握了几何概型中如何计算概率的方式。接下来，对于几何概型的概念和概率计算的公式进行“回顾”，使学生逐渐领悟如何构建一个系统的数学概念，这与教师的积极引导是分不开的。

（二）着力构建起旧知识向新知识过渡的认知结构。

有效学习其中关键一点就是学生自主将所学新知识与其认知结构中存在的旧知识进行紧密联系，这就需要构建起旧知识向新知识过渡的认知结构。首先要激发学生构建认知结构的兴趣。兴趣是最好的老师，有了极大的兴趣，才能发掘出内在的灵感和智慧。由此，教师应将抽象化的理论知识尽量具体化、直观化，可借助于直观的图形、贴切的比喻和恰当的实例。例如，在“算法初步”一章教学中，可借助于典型实例（一元二次方程求解、二元一次方程求解、函数作图等），引入基本算法的思想和结构，接下来通过“秦九韶算法”、“进位制”等为例，指引学生自主开始模仿和操作，构建起新旧知识的认知结构;此外，还可以利用连续的定义与植物的生长形成认知结构，利用导数的概念与运动变化形成认知结构，这样能最大限度地激发学生建构认知结构的兴趣，加强学生对于新概念和新知识的理解和掌握。其次，应积极营造适宜的问题情境，只有切实从学生所熟悉的现实生活中捕捉实例，才能唤醒学生的问题意识，才能使学生自主构建起他们脑海中的认知结构。教师所设计的问题情境的方式和难度要适中，在讲授函数连续性的内容时，可设计这样的问题：温度呈连续变化状态，那么，10分钟、1分钟或0.01秒的时间我们能感受到其变化吗？让他们逐渐领悟函数连续性的概念，还可以用“多米诺骨牌”帮助学生构建起数学归纳法的概念模型。

（三）利用数学知识的外在、内在美学构建认知结构。

数学知识蕴含了深刻的美学特性，具备外在的美、内在的美，具备形式的美、内容的美，具备思想的美、方法的美。由此，在高中数学教学中，就需要有效利用数学知识的美激发学生的兴趣，陶冶学生的情操，同时应积极引导学生从数学美的角度构建起稳固的认知结构。首先，善于利用数学的外在美，无论代数中的公式，抑或是几何中的图形都会给人一种和谐的美感，可以借助于数学计算软件绘制平面或立体图形，在展现这些知识外形美的同时，可以引入欧拉公式加强对于数学公式的理解和掌握。其次，挖掘数学知识的内在美，可利用罗比达法则感受求出极限的快捷，利用幂函数促进强对于函数研究的深入，便能构建起知识与认知结合的认知结构。此外，应善于发现数学神奇的美，数学知识神奇的美往往是“出人意料”，例如，将两个圆柱体沿上端往下垂直截开，将此截面展开后，发现其截线对应的曲线竟是一条正弦曲线;所谓“斐波那契数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，…这个数列竟然诠释了大自然中的很多奥秘，像向日葵的圆盘、花朵的瓣数，等等;而且，这个数列还使黄金比例1.618的分割率得以验证，就是说此数列每一项与其后面相邻一项比的极限为黄金分割律，学生被这些令人震叹的美深深吸引。

结语

总体来看，高中数学知识有其一定的复杂性，而认知策略才具备丰富的研究和拓展空间，由此，我们必须依据高中生的个性特征，帮助他们实现知识与认知的有效结合，培养他们形成自我认知策略的意识和能力，从而为学生的终身学习和发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]蒋志强.从数学认知结构谈数学教学方略[J].常州轻工职业技术学院学报，2006（12）：23-26.

[2]潘启文.高中数学教学认知与探讨[J].中国教育技术装备，2010（02）：31-32.

第13篇

【关键词】 高中数学；问题导学；有效性；认知

引导、指导学生主体深入学习、高效学习，是教师所肩负的重要职责，也是教师必须履行的重要使命. 在引导、指导学生主体学习进程中，教学工作者结合各自教研实践，提出了各种各样的教学方式和手段. 问题导学模式，以其所具有的巩固课堂学习成果、启迪学生思维分析、推动主体探究实践等独特功效，成为广大高中数学教师的首选. 问题导学模式，抓手是“问题”. 关键在“导”，目的在“学”. 高中数学教师要实现问题导学的“有效性”目标，就必须切实做好“问题的设置”和“问题的导入”两个重要工作. 因此，在新型教育理念下，高中数学“问题导学”教学模式，必须坚持“学生为主体，教师为主导”. 本人现结合教学实践体会，对高中数学问题导学“有效性”简要议论.

一、数学问题的设置要紧扣教学目标

教育学认为，问题导学的根本目的，就是让学生借助数学所设置的数学问题，实现对数学教材内容的有效掌握，有助于对教学目标的有效理解. 众所周知，问题导学中的“导”，是引导、疏导的意思，也就是通过数学问题，引导学生主体更好地学习认知其教材内容. 不可否认，部分高中数学教师轻视问题导学环节的设置，过分相信高中生的自主学习能力，不能很好地设置一些针对性、紧扣性数学问题，引导高中生借助于“问题”从而窥得教材的中心要义和编排意图. 因此，教师在高中数学课堂教学中，要将教学目标有效转化为数学问题，围绕教学目标以及知识重难点等，设置具有启示性、引申意义的数学问题，组织高中生进行数学问题的认真研析，进而认知和获取该节课数学知识点内容，推动高中生更加深入掌握数学知识要点.

如“指数函数”一节课教学中，教师在认真研析该节课教材内容基础上，根据该节课教材所提出的“掌握指数函数的概念、图像和性质”“通过对指数函数的概念图像性质的学习，培养学生观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法”等教学目标，以及“指数函数的概念”、“指数函数的性质”等知识点内容，在教学新知环节，向高中生逐步设置了“为什么要规定底数大于0且不等于1呢？”“是否是指数函数，应该如何来进行判断？”“指数函数的性质你能用自己的语言表达出来吗？”等内容，以此引导高中生通过所设置的数学问题，逐步领会其知识点内涵，掌握其知识点要义.

二、数学问题的提出要便于师生互动

教学活动，是教师和学生“合作”的双向性、互动性实践活动. 问题导学作为教师课堂教学的有效方式之一，已成为推动教师、学生等多方面有效学习、深入互动、效能提升的重要手段. 笔者发现，不少高中数学教师问题导学活动的开展，只重视数学问题的提出，而对数学问题的“导学”功效没有有效的实施，导致“虎头蛇尾”现象的发生，导学活动所设置的问题，成为教师或学生一方的独立活动，降低了问题导学的实效. 这就要求，高中数学教师问题导学要实现“有效性”目标，就必须将双边互动融入和渗透到所设置的问题内容之中，组织和推进高中生参与教师的导学活动，从而在深入互动的双向流中，实现问题导学功效最大化目标. 采用互动式教学模式，师生共同参与到互动式教学进程中，教师的主导和学生的主体得到了生动演绎，并且为教学目标的实现、教学意图的达成，创造了有效条件，提供了生动载体，推动了教与学的活动进程，提升了教学效能.

三、数学问题的内容要呈现可探究性

问题导学的“导”特性，需要通过学生主体的深入探究、认真探析予以呈现和展示. 笔者以为，问题导学“有效性”应该体现在教师通过问题案例的设置，进而引导高中生更加深入、有序、有效地思考和探析，从而实现高中生数学探究能力素养的有效锤炼和提升. 这就决定了高中数学教师在课堂教学活动中，实施问题导学手段时，不能结合讲解内容，简单地提出数学问题就了事，而要设置具有一定探究性、一定延伸性的数学问题，组织高中生进行认真研究分析，进而在其掌握初步数学内容基础上，实现对数学深层次内涵要义的掌握和认知，提高其数学知识素养.

如“简单的线性规划”教学中，教师在其“二元一次不等式ax + by + c > 0和ax + by + c < 0表示平面域”知识点讲解基础上，为促进高中生对该知识点内涵的深层、深度认知和掌握，设置“画出（x + 2y - 1）（x - y + 3） > 0表示的区域”具有探究性的内容，组织高中生进行针对性的思考、分析、解答等探究性活动，让高中生在探究分析中，实现对“二元一次不等式ax + by + c > 0和ax + by + c < 0表示平面域以及图像作图方法”等知识点内涵要义的深刻理解和掌握.

总之，教师在实施问题导学进程中，要实现其“有效性”目标，要坚持以问题为核心，以学生探究为主线，倡导自主探究与合作探究二者有机结合的教学模式，凸显学生主体功效，充分调动其教学要素，扩大问题导学功效，推动教学进程，提高教学效能.

【参考文献】

第14篇

关键词：新形势；优化；数学教学；对策

要想优化数学教学，首先就要数学教师转变以往的滞后观念，能在教学中与时俱进，采用多媒体等科学技术来辅助教学，并且在教学中能启发学生的学习心智，让学生掌握一定的数学学习方法和解题策略。

一、转变教学观念，革新教育思想

在教学中，教师一定要下大力气去认真学习，学习新课程标准，学习更多的理论知识，努力探索，并理论指导实践，要多关注学生的“学”。由于教育制度和教学现实状况的限制，以往传统的常规教学模式大多都是教师是课堂的主角，至于教授的内容、方法、形式都是有教师直接决定的，学生只能是一味的跟随老师的步伐，在教学的活动中，学生一般都是被动的接受和聆听，几乎没有自主探究、合作学习与发表意见或建议的机会，在此环境下，很多学生的积极性和主动探究性都得到了一定程度上的扼杀。随着社会的发展，人们的思想发生了巨大的变化，人们对教育的质量和教育的目标发生了极大的转变，人们开始关注学生的成长，关注学生能力的培养，开始探究如何最大化的促进学生的发展。中学数学在教学的过程中，教师要想方设法以学生为主体，不断激发学生自主探究、分析和解决问题的主动性，发挥学生的主观能动性，采取主动的受教，让学生敢于尝试，亲自动手，自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，让学生真正做到学以致用。

二、充分备课，为上课做好准备

要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫，备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有针对性的课堂练习。再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。单就每节课在上课之前对于课堂教学中教、学各个环节教师、教材、媒介、学生有个精细的设计，包括在反思中遗留问题的讲解都应考虑在内。既对实现新课程改革三维目标的高效率、高效益、高效果落实有一个先期的预设保证。

我们的课堂教学常常为了完成任务增大课堂容量，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。例《任意角的三角函数》这一节：如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是数形结合的产物，这是三角函数最本质的地方。通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣。

三、激发学习兴趣，培养学生发散性思维

高中数学学习的任务较重，难度系数较大，需要老师强化引导，让学生学会学习、学会反思、不断激发他们的发散性思维，让学生能主动探究，能开阔视野，能学会总结和分析问题，然后提高自身的数学学习成绩及获得更多的科学文化知识。在数学课程的教学中，数学老师应该加大对学生数学思维活动的培养，这样可以使学生在解题过程中有更多的思路、解题的方法也更加的多元化、解题的思路也能及时的转换。最终能够使学生可以根据数学题中具体条件而有针对性的确定解题的思路，并随着题中条件的变化，有条不紊的转变解题的思路，提高答题效率：能在已学知识的基础上，从不同角度、不同方面解题，对知识具有一定的迁移能力。

四、让学生学会学习，培养学生的解题策略

新形势下，对于高中数学的学习，其目的不再是对数学定理或者基础知识的掌握，而是数学解题方法、解题思想和和解题能力的培养。高中数学解题的方法和思想颇多，其中化归思想和数形结合思想极为重要。

高中数学上运用的化归思想具有丰富性、多样性和灵活性的特点。对于数学试题来说，往往都要有几个要素构成，并且各要素之间都是具有一定关联性的，它们相互联系、相互依存、相辅相成，它们之间的联系是可以转化的，并且转化的形式多样。针对数学问题的转换方法没有什么标准模式可以遵循，为此，在解题的过程中要认真分析问题，因题而异，寻找恰当的解决方法。一般来说，运用化归思想解题，分析要点为：注意紧盯化归目标，保证化归的有效性、规范性；注意转化的等价性，保证逻辑上的正确；注意转化的多样性，设计合理的转化方案。在具体的问题处理中，往往会采取多种转化途径和方法以解决问题。

五、注重复习旧知识，注重知识点之间的联系

对于数学知识的学习，一直都不是只包括学习的过程，复习的过程同样很重要。我国著名古代典籍《论语》中就有关于“复习”重要性的概括“温故而知新，可以为师矣。”可见复习对于学习的重要作用。关于高中数学的复习我们这里提倡系统复习的方法，并不提倡知识点单独的复习方法。在高中数学中，各个知识点之间都是存在联系的，系统的复习你可以在你的脑海里构建出一个高中数学的一个整体构架。并且在解决问题的时候可以很明确很迅速的找到想要找的知识点以及可以延伸的知识点。对于解决一些设计知识面比较广的大题来说有很大的帮助。在复习过程中老师要充当引导者的角色。例如可以引导学生自己发现和总结三件函数与指数函数之间的关系，统计学与数列之间的关系，平面向量与空间几何之间的关系等。

提高新课程背景下高中数学的教学质量，需要老师和同学的共同努力。教师在教学过程中，应该注重对学生学习兴趣培养，关注学生的心理发展和兴趣爱好，对传统单一的教学方法做出针对性的改革和调整，丰富课堂的内容，让学生从在乐趣中获得知识，在学习中收获乐趣，从而切实提高高中数学的教学质量。

参考文献

第15篇

关键词：信息技术 高中数学 有效教学 整合

在现代信息技术飞速发展的今天，现代化信息技术与高中数学课程的整合是时展的需要。大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。

一、利用信息技术可以变抽象的知识为具体、形象的知识

我们的教学活动要想起到较好的效率，少不了课前的准备，因此在备课过程中要将方方面面的因素都要考虑到，这就更需要教师能熟练把握教材，对前后知识能一体地了解，无论对哪一堂课，教学目标的设计是关键的，随着信息技术的深入，我们不能放弃传统的教学目标，不仅如此，还应该视之为教学目标的重点，当然，除这些传统的东西，还需要加一些有关信息技术的元素与血液。比如说培养学生对信息技术的应用的能力等，在制定好了教学目标之后，应该设计一个好的引入，这就需要媒体的运用，例如，椭圆第一定义的教学，教材通过实验引入概念当然是一种好的方法，但是要从一次实验发现离心率e对椭圆形状的影响很困难，利用几何画板来展示这一实验，保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生就能清晰感知离心率e对椭圆形状的影响。例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。

我事先找到幂函数的几何画板课件并根据自己的思路进行修改。在课堂上先提出教学目标：作出幂函数当指数取不同有理数时的图像，归纳出幂函数图像的种类；归纳幂函数性质。用几何画板画图方便快捷，学生只要说出指数的值，运用课件图像就会立刻出现。一会儿电脑上都出现了五花八门的图像，学生的兴致高涨。很快有同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型；接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，教师只要稍加引导，学生通过自己的观察、思考，完整地获得了幂函数的性质，而且印象特别深刻，从而较好地达成了教学目标。

二、利用信息技术进行数学实验教学，探究数学问题的本质

在高中数学里有很多定理、性质、规律和结论，实际上往往都是先通过一定的观察、分析整理得到的。如果直接告诉学生结论，学生在理解上很可能会产生困难，很难接受。可是现在在现代信息技术的基础上，学生通过实践，亲历整个数学探索的过程，使他们处于主体地位，有利于发挥学生的想象空间，对要理解的数学问题必然有相当深刻的认识。例如三角函数图像的教学，过去一般是以教师讲解为主的。教师依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x+φ）的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、？准取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响；接着让学生对A、ω、？准自由赋值，输入后观察图像的变化；再让学生变换输入这三个值的先后顺序，反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨，很快发现了规律，并在小组合作学习的基础上经过反复修正，正确写出函数的周期、取值范围和单调区间。这样的探究活动，利用传统教学手段是很难实现的。

三、利用数学知识搭建理解数学知识的平台

数学是研究空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性，既是数学的特点，也是数学的优点。正如《课标》所说，“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”，数学教育应“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象。实验探索得到的结论，或由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。《课标》在告诉我们要克服“双基异化”倾向的同时提出了“符合时代要求的新的‘双基’”概念，我们要认真学习、体会。这就要求我们在设计具体的教学活动时，认真研究数学教学的自身目标和学生的实际需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机；哪些运算可使用科学型计算器，哪些运算必须安排笔算训练。要合理安排教学进程中每个步骤，适时、适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。

四、通过多媒体教学让学生更好地理解数学

在信息发展迅速的今天，多媒体也越来越多地应用于高中学校教学中了，它可以有效地提高课堂效率。多媒体让学生通过视觉和听觉的结合，采用图文并茂的方式教学，不仅仅可以吸引学生的注意力，还可以激发学生对高中数学的热情，摆脱了黑板不足以吸引学生的弊端，多媒体可以让学生积极地投入到学习中来。