统计学的参数范文

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第1篇

正确认识和评价大学生学习成绩的影响因素，是制定和执行合理的教学计划、教学大纲、教学方法，提高学生学习成绩的主要依据。而学生的学习成绩是一个系统因素集成的必然结果。系统因素的一个主要组成部分是主观因素，它是影响学习成绩的主要原因，即学生自身因素——包括学习能力、学科知识与能力、综合素质、心理素质、身体素质等。

和主观因素相对的因素是客观因素。对大学生而言，学生主观努力程度是影响其学习成绩好坏的主要因素。除此之外，我们也应注意到性别、地区性质、寝室环境等客观因素对大学生学习的影响。

在对学习成绩进行评估时，目前常用的有综合指数法、测试法、评分法、层次分析法和概率统计法。这些方法大部分需要一些数据附加信息或者先验知识，而这些知识又不容易得到；指标体系过于繁琐，很多数据难以收集，对我们来说不易理解和应用。

因此我们决定结合所学的统计分析方法来进行研究，通过问卷或当面咨询方式取得原始数据，运用相应检验初步探讨了性别、地区性质、寝室环境等因素对大学生学习成绩的影响结果。由于不满足t检验关于均值、方差和分布的假设，在下文中我们用一些非参数的检验方法来判断性别因素和地区因素对大学生成绩的影响。

一、研究方法

Wilcoxon-Mann-Whithey秩和检验

假定两总体分布样本和，检验问题为：。

把两样本混合在一起，将个数按照从小到大的顺序排列，令为在这N个数中的秩。根据单样本的Wilcoxon符号检验可知，用表示混合样本中Y观测值大于X观测值的个数，它是对Y相对于X的秩求和。

当数据为大样本时，，双边检验中令，此时，K可以通过正态分布求得任意点的分布函数，a，b由上式Z确定。在显著性水平为下检验的拒绝域为：。

当X和Y中有相同数值时，此时排序有相同的数据则采用平均秩。

Kruskal-Wallis检验

当样本数据取自完全随机设计并且存在3个或更多组时，我们先把多个样本混合起来求秩，再按样本组求秩和。这种Kruskal-Wallis方法也称为H检验。

用表示第i个处理的第j个重复观察，表示第i个处理的观察样本量，将数据形态表中所有数据从大到小给秩。若有相同秩，则同秩和检验中采取平均秩。对每一样本观察值的秩求和，所有数据混合后的秩和为，在零假设下：。

即当统计量H的值时拒绝零假设（k个总置相同），即表明处理间有差异。

当个处理观测值有结点时，则H校正为：。

二、实证分析

（一）研究对象

在本次研究中，我们以湖北省武汉市中南财经政法大学统数学院11级统计学在读本科生为调查对象，以该院11级本科生的成绩差异影响因素为研究对象，在中南财经政法大学南湖校区共抽取40名大学生了解其绩点和地区、寝室成员等信息，其中男生16人，占40%，女生24人，占60%。

（二）研究内容

1.性别因素

为了分析性别这一客观因素的影响，我们从教务部获取并整理研究对象的绩点。

首先运用R软件画出原始数据的箱线图如下：

图1 男女生绩点的箱线图

从图1可以很直观地看出，男女生的绩点存在很明显的差别。女生的绩点普遍要比男生高，虽然绩点很高的男生和绩点很低的女生在图中反应为离群值，但其现实中存在也是正常状况所以不足为奇。

用F代表女生，M代表男生，则Mann-Whithey检验的原假设为。

先将两组数据混合从小到大排列，并注明各绩点对应的组别和秩。统计计算可得：女生人数24，男生16，用表示男生在混合样本中的秩：则由得。因为，或运用R软件的Wilcox检验直接计算的p为0.0007164小于0.05，故拒绝原假设即认为男女生的绩点间存在显著性差异。

以上分析可以看出，性别对学生成绩的影响是比较大的，而且女生的平均绩点大于男生的平均绩点。通过深入调查，我们了解到男生比女生成绩差的原因是自制力不强，沉迷于桌游和网游，而女生们学习则相对较认真，坚持上自习，按时完成作业。

地区因素

为了观察地区性质给学生成绩带来的影响，我们把数据归为两类——城市和农村，用U代表城市（Urban），R代表男生（Rural）。

列出城市和农村学生绩点的W-M-W秩和检验表后可得：农村人数17，城市23，用表示农村人数在混合样本中的秩，则，由于，接受原假设即认为城市和农村的大学生间绩点不存在显著性差异。

因此，地区性质的差异对学生成绩没有显著性的影响。这也从另一方面体现出，随着经济的发展和社会的进步，较之以前农村的教育水平有了很大的提升，来自农村还是城市并不能成为判断学生成绩好坏的显著因素，只能说是在某方面造成了些许影响。

寝室环境因素

寝室氛围在大学生活中扮演着十分重要的角色，一个好的寝室环境能营造好的学习氛围，学习效果也会有所差异。因此我们将男女生各寝室的平均绩点进行了对比分析，如表1所示。

表1 12个寝室学生绩点比较表

A B C D E F

重

复 2.54（19.5） 2.96（34） 2.55（21） 3.22（40） 2.91（33） 2.5（13.5）

2.64（26） 2.75（28） 2.53（17） 3.21（39） 2.49（12） 2.57（23.5）

2.61（25） 2.83（32） 2.88（32） 3.12（36） 2.5（13.5） 2.51（15）

2.37（7） 2.87（31） 2.87（31） 3.13（37.5） 2.43（9）

处理内秩和 77.5 92 101 153 58.5 61

G H I J K L

重

复 2.99（35） 2.78（29） 2.45（10） 1.82（3） 2.53（17） 2.34（6）

3.13（37.5） 2.53（17） 2.46（11） 2.01（4） 2.54（19.5） 2.56（22）

2.32（5） 1.68（2） 2.71（27）

2.41（8） 1.65（1） 2.57（23.5）

处理内秩和 73 46 34 10 87 28

统计分析：

，因为，故拒绝即认为各寝室学生间的绩点存在差异。在R中可以调用Kruskal-Wallis检验程序得，同样可得结论。

分析结果可知，寝室因素对学生的学业成绩影响显著，并不是因为不同的房子对学生的成绩有影响，而是由寝室内部学生造成的。这种影响主要表现为：大学生平时的学习和生活主要以室友为单位，不同的学习氛围极易导致不同的学习行为，所以也就不难理解这一检验结果。因此我们也可以建议高等学校应加强学生宿舍管理，把寝室作为学风建设的重要环节。

第2篇

关键词:参与式教学;参与式教学设计;QQ群

1背景分析

图1QQ群的网络教学功能常用的网络通信工具有QQ、微信、MSN、Email，其中以QQ最为普及。QQ群具体功能如图1所示，它为网络化学习提供了一个理想的免费平台，本文重点分析QQ群环境下的参与式教学设计。按照第四代参与式设计理念，师生应合作设计教学方案，但受困于目前“上课有交流，下课无联系”的教师和学生课后不见面的现状，难以开展有效的交流合作。依托QQ群推行参与式教学设计可以发挥其网络通信、资源共享的优势，克服无法当面交流的局限，实现师生间的即时沟通。相关学者的研究未能对如何运用QQ群进行参与式教学设计展开详细分析，也未能对可能遇到的问题及其解决措施展开探讨［1－2］。鉴于此，本文拟对参与式教学设计的具体流程，以及教学设计中可能遇到的问题展开探索性分析。

2参与式教学设计的流程规划

2．1建群

根据授课人数来确定创建QQ群的类型。然后登陆进入QQ，在群界面里点击创建QQ群，并将进入该群的选项设置为必须经过审核才能成为群成员。建群完成之后，将群号码公布，通知学生加入该群，并要求学生将自己的群名片以“班级+学号+姓名”清楚标识，以便开展交流讨论。而且便于在学生申请加入时，群管理员进行资格审查。

2．2学习主题

作为学生讨论的内容，学习主题不宜过大、过多，应集中于某一专题。如《公司战略与风险管理》课程主要包括三块内容:公司战略管理、风险管理和内部控制，那么相应地可以三个学习主题，分别对应三部分内容，每次只讨论一个主题。学习主题应清楚地阐述该部分的教学目标、教学内容和教学方法，如公司战略管理，教学目标定位于培养学生对于公司发展的战略把握能力;教学内容包括:战略分析、战略选择、战略实施和控制;教学方法以案例教学为主，并且对公司战略管理的目标、内容和方法详细阐述。学生依据学习主题，再通过自己阅读教材，思考通过学习本门课程获得什么，应学习什么内容，采取何种教学方式是最容易接受的，从而为开展讨论分析奠定基础。学习主题可以由教师上传到群共享中，同时上传相应的辅助材料，如教程各章节的教学目标、内容和教授方法，案例教学、模拟演练、小组讨论、角色扮演等教学方法的适用范围及注意事项等，以便于学生在思考教学设计中能及时获取相关的辅助资源，帮助其作出合理的设计规划。

2．3学生分组

一般按6～8人一组，分组的标准不固定，可以按学号、座位、寝室等方式分组，也可以学生自由组合，但是每次小组讨论应该采用不同的分组方式，便于让学生有机会和不同的人合作，利于培养其沟通、协助能力。

2．4小组讨论

在分组完成之后，学生即可开展小组讨论，这种讨论可以利用课堂时间进行，但更广泛深入地探讨需要学生课后通过QQ群的讨论组功能展开。因为分组之后，可能组员分布比较分散，难以集中，此时，由一名组员发起邀请，让其他组员参与到新设立的讨论组中，就该学习主题发表意见看法，及时补充完善，即使无法同时在线交流也无影响，因为有留言记录，组员可以通过留言记录了解讨论进入到何种程度，进而发表自己对此的观点看法，而且讨论记录便于讨论结束后，由选出的总结人整理提炼，形成最终意见，上传提交。小组合作学习具有如下优势:使学习者产生更多和更高水平的洞察力、认知能力、道德推理能力、更深入的理解力、更敏锐的批判性思维和更深的记忆［3］。学生通过小组合作学习，能比独自学习获得更深刻的认识和更广泛的能力锻炼。

2．5上传小组意见

事先规定讨论意见上传的时间期限，一般1～2周。以文件共享的形式收集各小组意见，先在群共享中上传一个空白的意见记录表格文档，然后各个小组均可以下载该文档，将本小组对教学目标、教学内容和教学方法的意见录入对应的记录中，保存之后再上传，这样不断地把各小组的意见汇集到该文档之中，实现意见的即时收集。

2．6教师评价、分析和实施优化方案

教师根据收集的意见文档，分析学生对于学习《公司战略与风险管理》课程的期望目标，了解他们希望在能力、知识上获得何种程度的提升，掌握何种教学方式是最受学生欢迎和接受的，进而采取合理的教学设计方案。在实施教学方案之后，学生与教师进行互动交流，不断调整教学方案、优化设计，使其能切实满足学生的需要，具体的实施过程如图2所示。根据交流反馈的信息，在教学重点处组织课堂讨论，以加深学习质量;在教学难点处组织讨论，以启发性问题帮助学生解决疑难，提高效率;在教学生长点组织讨论，拓展优化学生的思维空间，帮助学困生加深对知识的理解。

3推行参与式教学设计的问题分析及解决措施

作为一种新兴的教学模式，参与式教学设计在具体的推行过程中存在诸多困惑和问题，如学生积极性不高，参与度较低或者因增加学生、教师工作负担，致使参与者消极应付甚至抵制等不利局面，对于这些问题，如果没有切实有效的应对措施，必然会使参与式教学设计无法达到预期效果，甚至失败。因此，需要针对不同的问题，给出相应的解决对策，下面予以逐一阐述。

3．1学生参与积极性不高

针对此类情况，需区别对待。班上的学生必然会出现分化，有积极性高的，也有积极性不高的，这取决于个体差异和环境影响，也有可能是对参与式教学设计不了解所导致的。此时，需要耐心讲道理、做解释，鼓励学生参与讨论、发表意见。并对参与式教学设计的理念，具体流程，各种教学方法的优缺点等进行详尽的阐述，以便学生了解、掌握参与式教学设计，并能积极地参与到其中。在学生的考核评价中，也可将学生是否积极参与教学设计作为其平时成绩的评定依据，以提高学生参与的积极性。

3．2学生缺乏教学设计的相关知识，难以做出合理的规划设计

由于学生未参与过教学，对教学设计不了解，且对所需设计的课程内容未投入足够的时间、精力预先学习准备，学生对所要设计的课程内容并不了解，要想学生对教学设计提出合理化建议存在困难。因此，需要事先为学生提供一个基本的教学方案，包括教学目标、教学内容和教学方法，如《公司战略与风险管理》中的公司战略模块，其教学目标是培养学生对公司战略的分析、设计、执行、控制的方法，能完成完整的公司战略制定流程;教学内容包括战略分析、战略选择、战略实施与战略控制的理论与方法;教学方法采取课堂讲授和案例分析相结合的形式。首先给出初始的教学模式，然后鼓励学生自己学习了解课程内容，教学设计的相关知识，进而鼓励其运用所学知识提出有效的建议，对原教学模式进行优化改进。

3．3参与式教学设计加重了教师与学生的工作量，致使其形成抵触心理

由于参与式教学设计需要师生间大量的沟通、协作，而且方案需经过多轮反复修改、完善，教师和学生已习惯于课堂授课、听讲的教学模式，下课后要各自忙于自己的工作、学习，投入大量时间、精力到这种尝试探索，无法预知最终效果的实验性教学设计之中，难免会产生厌烦心理，不愿参与配合，最终导致活动失败。因此，在进行参与式教学设计时，一定要事先规划实施步骤、流程，预先考虑各种可能出现的不利因素，提前做好预防措施，并且重视宣传教育工作，让教师和学生明白，进行参与式教学设计，表面上多花了时间和精力，但可以让学生更好地了解自己要学的课程，知晓通过学习该课程将掌握何种知识，该门课程能提升哪种能力，从而放弃抵触，转而积极接受。并且，由于学生自己亲自参与到教学模式的设计之中，对该教学模式不再抵触，能采取一种接受、合作的态度，有利于提升教学效果。为降低参与式教学设计中师生的工作量，可以考虑设计能高效利用QQ群，学习主题、开展小组讨论、实现资源共享、收集反馈信息的科学方法，以降低工作量，提高学习效率。

3．4缺乏合理的准备组织，难以开展有效的课堂讨论

课堂讨论是指以加深学生对所学内容的认识，明辨是非或获得新的结论为目的，组织学生各抒己见以取得共识的教学方法。如果未能掌握讨论活动组织技巧，仅仅是将学生分组，要求其开展讨论，学生会感到茫然，以应付的态度参与讨论，或者投入大量时间、精力参与，却未能对主要的知识点进行深入探讨，浮于表面。为提高课堂讨论效果，需要从以下方面做好组织:第一，明确讨论的目的;第二，提出有价值的问题;第三，捕捉讨论的时机。教师应在学生认识普遍出现偏差时组织讨论，及时纠正学生的错误;在教师提问出现“卡壳”时组织讨论，让学生茅塞顿开;在学生思维出现“低谷”时及时组织讨论，将学生的思维再次推向“”，形成高低起伏的教学节奏;第四，把握教学的张力、恰当引导。组织讨论时，教师要合理设置知识的难度，知识模块之间联系的跨度，问题的难易度和讨论的密度等。在讨论中，教师要引导学生打开思路，各抒己见;要巡视了解、引导，避免讨论偏离主题;要启发诱导，使讨论得到深化，使学生的思维得到升华;第五，延缓评价，总结提炼。

4结论

参与式教学设计的具体流程包括创建QQ群、学习主题、学生分组、小组讨论、上传讨论意见、评价分析、实施方案。整个流程是一个循环往复的过程，一个流程结束，总结经验、教训，开始一轮新的流程循环，周而复始。在整个师生参与教学设计的过程中，QQ群起到重要的交流媒介作用，作为现代社会重要的网络信息沟通工具，QQ群对于参与式教学设计的顺利开展至关重要。在这个活动之中，尤为重要的是事先预期可能发生的各种问题，并及时采取有效的解决措施。如针对学生不了解参与式教学设计的问题，可以由教师专门做解释、沟通，并在群共享里上传相应的说明资料，便于学生了解、掌握参与式教学设计的目的、流程和方法。

基于QQ群的参与式教学设计的价值体现在四个方面:其一为促进学生学习方面的价值，有助于提高学生的积极性和主动性，增强学生的学习责任感，发展其自主、终身学习能力;其二为改进教师教学方面的价值，让教师更准确的了解学生需求，提高教学效率和效果;其三为改善师生间交流与协作方面的价值，为师生间相互交流、相互理解搭建一个良好的平台，形成一种相互信任、相互尊重、民主协商的氛围;其四为依托即时通信软件开展参与式教学设计，探索具体的方法与技巧，建构合理的流程与规则，提供实践指引。可将其分别略称为学习价值、教学价值、交流价值和技术价值。

作者:刘锦芳 单位:湖南工业大学财经学院

参考文献:

［1］屈丹丹，孙宽宁．基于QQ群的大学生参与式教学设计研究［J］．当代教育科学，2012(15):14－16．

第3篇

关键词：岩石力学参数统计分析Matlab正态分布

隧道支护设计所依附的数据具有变异性和不确定性，为了确保支护设计的安全性，应加强对测得数据的处理，以便为设计提供可靠的依据。本文以岩石力学参数为例介绍信息处理的方法。

1．岩石力学参数的预处理

隧道工程的勘察、设计、施工过程常常是在不确定性条件下进行的，由此造成了不少工程事故，一直是个影响工程安全但急需解决的工程难点。不确定性的客观原因主要在于岩石性质及其工程性状具有较大的变异性，同时也由于工程师们难以对岩石的特征了解得很多、很全面。在这种条件下进行决策，就要对试验观测到的数据进行尽可能详尽的统计分析，便于对岩石力学参数进行可靠的估计，从而为支护设计提供可靠的依据。这种估计建立在概率理论的基础上，基于Matlab软件所得的结果是岩石力学工程可靠性设计的基础。

为了预估岩石力学参数，需要进行各种试验和观测，收集大量的数据。在取得这些数据之后，还必须经过处理才能显示出它的规律性，从而得到有代表性的特征值，供设计、分析、施工之用。特别在评价岩石力学工程的可靠性、估计失效概率时，更需要进一步了解岩石力学参数的概率分布特征。通常的方法是剔除粗差并根据收集到的数据拟合成某一概率模型，然后进行各种概率分析。

剔除粗差的常用统计判别法有三倍标准差判别法(Pauta准则)、小概率事件判别法、端值判别法、t检验准则剔除异常数据法、狄克逊(Dixon)方法等。本文采用端值判别法。

端值判别法又称格拉布斯(Grubbs)方法。设实验所测定值是正态分布X=N(μ,a)。X的随机子样为x1,x2,……,xn。现按子样的测试数据由小到大排列如下：

x(1),x(2)……x(n)

设x(1),x(n)为过小、过大值，即可怀疑的异常数据，则可按Grubb s方法判定异常数据。

1.1计算舍弃值的临界值T

设x(1)是怀疑的，令

（1-1）

设x(n)是怀疑的，令

（1-2）

上式： 为平均值：

（1-3）

s为标准差：

（1-4）

1.2选定危机率a

按Grubbs方法造成错判时，其错判的危机率为a。一般常用的a为5%或1%。其概率意义是，当测试数据在服从正态分布的条件下，

1.3异常数据判定

当T(i)≥T(n,a)，则其相应的X(i)是可怀疑的异常数据，应从子样数据中剔除；反之，当T(i)＜T(n,a)，则不能判定X(i)是异常数据。

在一个子样(一组数据)中存在多于一个的异常数据时，应依测定值与平均值的差值，按大小顺序逐个判定。

运用Grubbs方法按上述步骤对子样中单个异常数据进行判定，方法是简便的。如果通过公式的移项与简化，以上下限控制来确定测试数据的正常值展布范围，有利于了解异常数据的空间分布。

利用测试数据这些统计量，做出在某一概率下的、某个范围内的随机变量x的期望(即平均值 )，按Grubbs方法：

(1-5)

令(1-6)

则按子样容量n和某一概率下的临界值T（n,a）可得：

(1-7)

因而 则测试数据的正常值上下限应满足：

(1-8)

当被检验的子样数据在(1-8)式范围内时，可认定这些测试数据是正常数据；反之，某些数据超出这个正常范围时，可判定为异常数据。由式(1-4)，(1-5)知，随机子样容量的变化直接影响到测试数据展布的上下限和检验尺度的确定，因此，根据Grubbs方法逐个判定的原则，应在判定出异常数据后再重新计算 ，重新确定控制范围，直到再无异常数据存在时为止。

岩石的物理力学性质各项测试数据的概率分布曲线，大多数符合正态分布，岩石指标一般根据子样容量取其数学平均值。由于子样的标准差s是反映与平均值的离散程度，因此，运用标准差s根据Grubbs给出的临界值T(n，a)，作为判定子样中的异常数据，是有实际意义的。只有当被检测的数据符合正态分布，才能用来作为支护等设计的数据依据，否则说明取样不合理，要重新取样。

2．岩石力学参数的统计分析

2．1参数概率模型的选择

在岩石力学参数的可靠性分析中，是以一定的概率模型来描述状态变量所具有的不确定性。在实际处理时，就要在充分认识随机变量物理性的本征的基础上，寻求随机变量的统计规律性，求统计参数的数值，建立适宜的概率模型。

建立适宜的概率模型，首先就要选择参数的分布类型。在岩石力学参数可靠性分析中，随机模拟方法是由指定的输入变量，概率分布产生模拟的随机变量，可靠指标法是基于正态变量或非正态变量经当量正态化进行计算的，因此，根据给定数据选择和建立系统输入随机变量的概率分布，直接关系到分析结果的准确性和精确性，或者说，关系到可靠性分析的可靠性，因为，任何输入概率模型的误差远不能由计算方法的精度得以补偿。自然，正确地选择和建立输入概率模型是至关重要的。

选择概率分布的主要依据是有关该随机变量的物理知识和占有的数据。在某些情况下，不考虑特定分布的参数值，可以利用所分析系统中某一随机变量的先验知识，根据对该随机变量产生过程的认识，选择总体上似乎比较适宜的概率分布，或者至少可以排除某些分布。即使根据已有的知识尚不能决定应用哪种分布，起码可以决定一些定性资料，这对选择概率分布也是很有用的。

随机变量及其统计规律性，是通过随机变量的分布和分布参数来描述的，只有己知分布参数值，随机变量X的分布函数才能完全确定。在岩石力学工程领域中，总体的分布参数精确值一般是未知的，均需通过参数估计来获得估计值。

2．2随机变量分布的检验

对于比较重要的隧道工程，分布假定之后，还需采用数值的统计假设检验方法，对假设分布进行有效性检验。检验的步骤如下：

（1）建立假设，根据经验分布图形或频率直方图的形状，对总体作出某一理论分布的假设。

（2）给出统计量，选择某种适当的函数，作出检验标准即给出统计量。

（3）按观测数据进行统计量的计算。

（4）根据实际问题的要求，取显著性水平α。

（5）作出判断确定统计量的临界值，依此作出拒绝或不拒绝假设的判断。假设检验的方法有多种，采用W检验法。

2．3 W检验法

W检验法具有灵敏度高、计算简单、需要样本容量较小的优点。W检验法是由样本X1，X2，…Xn的顺序统计量X(1), X(1),… X(n)构成检验统计量:

(2-1)

其中

这里

对任何分布的样本值(x1, x2,… xn),W的观测值(仍用W表示)都满足 ,而且分布越接近正态分布,W的值越接近1。

W检验法的检验法则为：

若 ，则拒绝正态性假设，即认为总体不服从正态分布；

若 ，则接受正态性假设，即认为总体服从正态分布。

3．结论与展望

隧道工程一直是岩土工程中的一个研究热点，但由于岩石的物理力学性质的不确定性，在实际应用中经常发生事故，给公司和人民带来了极大的损失。结合工程地质数据，本文以概率统计为基础，基于Matlab数据矩阵软件，研究了岩石力学参数的分布状态，为工程数据的可靠信研究提供了新的统计方式。