数学研究的问题范文

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第1篇

Abstract： In mathematics education, the research purposes of mathematical issues proposing are mainly in the following aspects: the solution of mathematical issues, the improvement of student's problem consciousness and self-study ability, students' mathematical thinking and reading, and the training method of mathematical issues proposing. This paper puts forward that mathematics educators and researchers should take the self-monitoring as research purposes of mathematical issues proposing through the commentary.

关键词： 数学问题提出；研究目的

Key words： mathematical issues proposing; research purposes

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）02-0249-01

1研究背景

在众多的数学教育杂志中，我们能顺手拈来研究者们的解题技巧和精心设计，可以说很多数学教育实践者及研究者都默认解题策略研究是主流和他们的本分，他们对“问题解决”的理解可能已经步入寻求解答问题的多样化阶段。而现在从某种意义上讲，做数学题仍是学生要被动完成的任务，而不是彰显创造成果的平台。在新课程改的大旗下，创新精神和实践能力成了学生培养的重点，创造不仅是困难问题的解决过程，更应该作为“问题解决”局限性的一种自觉批判和突破，是求取解答并继续前行的螺旋式上升的循环过程，也是提出问题和解决问题并存的数学思维过程。如果“问题解决”的现代研究是对波利亚“数学启发法”的超越[1]，那么，“提出问题”是“解决问题”在数学学习方法上的一次质的跨越式发展。数学问题提出指学生对意识到的情境进行加工和组织，然后用语言、图形或图像等可感的形式表达出来，并传递给自己或他人。

2数学问题提出目的的研究综述

2.1 以数学问题解决为目的的研究视“问题提出”为有效解决具体数学问题的手段。数学问题的解决包括对初始问题连续的再阐述，对一个复杂数学问题的解决过程。包括：提出一些关联的更精炼更经典的数学问题，这些问题更能体现已知信息与目标之间的关系，这一系列问题提出的同时，也将总的解决问题的目标分解为一层层的子目标，通过逐次对子目标的实现，达到对原问题的最终解决。

2.2 以提高学生问题意识为目的的研究视“问题提出”为强化学生问题意识的必要手段。俞国良等是这样认识问题意识的产生过程的：当主体遇到问题情境时，首先要检查自己的认知结构，并和当前认知情境进行比较，若已有认知结构可以解释或解决当前任务，认知很快处于平衡状态，这时问题意识不会形成；但如果已有认知结构不能解释或解决当前问题情境时，认知便处于不协调状态，个体思维便开始自我监控，等监测到问题的状态、类型、性质、目标和特征时，就进行思维和表征转换，以达到对问题属性的联系和记忆，然后调动认知资源和知识储备，联系问题情境产生问题意识[2]。因此，我们可以认为，问题意识是指学生在原有的知识结构上注意到一些难以利用已有知识解决的、疑惑的实际或理论问题时，在自觉思维的状态下产生的怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种自觉思维的心理状态驱使学生积极思维，不断提出问题并解决问题。

2.3 以自主学习为目的的研究视“问题提出”为有效学习的手段。自主学习，是指学习者自觉确定目标、选择学习方法、监控学习过程、评价学习效果的过程[3]。在学生被鼓励成为自主者进入学习状态的那一刻，提出问题是自然而然并经常发生的。然而，学生在课堂上学到的在考试中得心应手的数学解题方法和解题规律便成了创造的大敌――思维定势，严重妨碍他们求异思维的发展，使得发现问题和提出问题受阻。我们认为，自主学习可以真正发展学生的求异思维，形成问题意识。

2.4 以提高学生数学思维为目的的研究视“问题提出”为优化学生思维方法、改善学生思维结构的重要途径。在普通教育中老师被要求“授之以渔”而非“授之以鱼”，学生在课堂上学到许多数学解题方法和解题规律，而学生一旦拥有了众多的解题方法和解题规律，定势思维便占据了思维的全过程，使得他们不能发现问题，提出问题。

2.5 以提高学生数学阅读为目的的研究视“问题提出”为提高学生数学阅读水平的必由之路。艾勒腾使用创造性写作作为一个窗口来探测学生的数学理解能力，他认为：“学生通过创造自己的问题来表达数学观念，不仅展示了他们对数学概念发展的理解水平，而且也反映了他们对数学本质的理解能力。”[4]

2.6 以培养数学问题提出方法为目的的研究国外学者对提出问题方法的研究有颇多著述，其中最重要的当属布朗和沃尔特出版的《提出问题的艺术》（The Art of Problem Posing）[5]。他们在对提出问题进行大量实证研究的基础上，得到一个很有用的方法――对原问题进行探究和有目的地改变其属性来产生新问题，即所谓的“what-if-not”法（如果它不是这样，那又可能是什么呢？）。

在国内，以贵州师范大学吕传汉为代表的数学教育跨文化研究所提出了“数学情境与提出问题”的教学模式[6]，其程序步骤可以总结为：教师精心创设数学情境――师生共同探索情境――学生的认知失调――发现并提出问题，在问题解决的活动中实现自主学习，达到应用数学知识解决问题的目的。

3本研究的展望

对于以上研究的数学问题提出目的，不管是通过对情境的探索产生新问题，还是在解决问题过程中对问题的再阐述，提出问题和解决问题都围绕一个个问题链，即就是：提出问题解决问题提出较高层次的问题解决较高层次的问题提出更高层次的问题……如此形成一个螺旋式上升的过程。事实上，对有能力的问题解决者来说，一个问题的解决往往意味着新问题的产生，而学生在平常学校生活中需要的能力是综合的，对于普遍存在的学生解题自我监控能力偏差问题，还有待于深入的研究。

参考文献：

[1]郑毓信.数学思维与数学方法论[M].城都：四川教育出版社，2001:24-26.

[2]俞国良，候瑞鹤.问题意识人格特征与教育创新中的创造力培养[J].复旦教育论坛.2003，1（4）：11-15.

[3]宋艳萍林芸论英语学习中的自我评价与自主学习[J].《教学与管理》2007，（3）：93-94.

[4]李兆祥.知识分类与提出数学问题[J].数学通报，2005，44（11）：25-27.

第2篇

关键词：小学数学；新课导入；师生互动

小学数学是一门基础性学科，主要是为学生建立数学思维模式和构建数学结构体系的。生动有趣的课堂可以吸引小学生的注意力，可以实现师生尽快进入课堂，学生主动融入课堂学习中。因此，现阶段必须加快对小学数学新课导入的问题研究，并提出合理的对策进行解决，以提升教学质量。

一、小学数学新课导入的问题研究

1.学生的主动性不强

目前，在我国的小学数学教学过程中仍有一部分教师的教学方式比较传统保守，过于关注学生的理论知识和测试成绩，忽视学生的个体化发展，无法满足学生多样化的学习需要。教师受传统教学理念的影响，在教学过程中往往以直接导入方式进行教学，缺乏过渡性言语，这样的教育模式对于低年级学生来说教学效果不佳。低年级学生的注意力较差，而且好动性和好奇心都比较强烈，单一枯燥的直接导入法无法吸引他们的兴趣，无法激发学生学习的积极性，也无法满足教学目标的要求，达不到应有的教学效果。

2.教学目标性不强

新课导入可以使小学数学教学课堂中学生迅速融入新课程的学习中，为学生构建一个系统的知识体系，使得学生对所学知识有一个系统的了解。而现阶段的大部分小学数学教师容易偏离教学目标，只重视活跃课堂气氛，这样既无法实现既定的教学目标，又浪费了课堂时间。此外，现阶段大部分教师在设计教学课程时，忽视教学目标，只重视教材内容，忽略教学主体――学生，教学方式老旧单一，这样的教无法把握学生的学习需要，会严重影响学生的知识掌握。

3.课堂活跃度较低

小学教学与中学教学相比大为不同。小学生的注意力集中性较差，活泼好动，大部分数学教师在课堂上只是硬性规定学生的坐姿、不讲话等，学生在不自主和不自由的环境中进行学习，会对教师产生恐惧心理，课上缺乏勇气与教师互动，加剧了师生关系的紧张，也会在一定程度上打击学生的学习积极性，无法积极参与到课堂学习中，无法及时掌握新知识，达不到良好的教学效果。

二、小学数学新课导入问题的解决对策

1.课堂教学情景化

在小学数学教学过程中，教师需要转变教学观念，从学生角度考虑，结合学生的实际知识掌握情况和心理特点，选择合适的新课导入方式，比如，故事性导入、复习性导入、游戏性导入和谈话性导入等。根据多个教学实验研究证明，小学数学教学中以情景导入法作为教学方式可以获得良好的教学效果。创设课堂教学情景，可以极大程度地激发学生的学习热情。因此，这就需要教师在备课时注重将教学内容情景化，从生活中常见的事物入手，拉近学生和数学的距离，进而引导学生自主学习。比如，教师在教学数字“10～19”的过程中，可以模拟一个公交车情景，让十个学生举着数字牌子，然后将其他学生分组排队站好，到达目的地时可以交换公交车并引入10～19数字。这样情境化的教学可以充分调动学生的学习热情，既复习巩固旧知识，又使教学针对性强，发挥学生的主体作用。

2.加强师生互动

教学的主要目的是让学生可以细致、系统、完整地掌握理论知识，并熟练进行应用。因此，学生才是教学过程中的重要主体，需要教师在教学过程中重视学生的主体性，适当地引导学生参与到课堂探索、讨论和分析中，加强师生互动。同时，教师需要在平时的日常生活中关心学生，与学生成为朋友，尊重学生，拉近与学生之间的距离，使得课堂更为自由民主。最后，教师在课堂上，需要关注每位学生，切实保证每位学生都参与到学习中，并跟着教师的引导达成教学目标，以提升课堂教学质量。

综上所述，在小学数学教学中，新课导入法是一种行之有效的教学方式，需要引起各个学校的高度重视。因此，学校必须转变教学理念，高度关注小学数学新课导入的问题研究，将课堂教学情景化，注重师生互动，营造一个良好的课堂氛围，建设良好的校园文化，全面提升小学数学教育质量。

参考文献：

[1]罗玉贤.小学数学新课导入中情境创设的有效方式探讨[J].西北成人教育学报，2014（1）：100-102.

第3篇

当代美国著名数学家哈尔莫斯说：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。在教学实践中，教师精心设计问题、创设问题情境，可以把教师教的主观愿望转化为学生学的内在需要。在我的教学设计和实践中，我特别关注问题的设计与提出。为学生思维搭建脚手架，激发他们的学习兴趣，将学生的思维引向深入，是新课程理念下数学教师务必做到的。研究表明，小学数学问题设计应该遵循如下原则：

一、主体性原则

学习是以学习者的个体脑力劳动为基础的活动，自己不学习，自己不会学习，老师或者他人是无法替代的。通过设计问题让学生自己学，自己做。它的精髓是让学生真正成为学习的主体，学习的主人。通过问题拉动学生的内需，促使他们内动，让学生在问题的引领下读书、思考、查资料，实施师生、生生交流互动，由消极被动的客体、接受知识的容器，变成积极主动、创造的学习主体，发展自己，张扬个性，提升能力，从而最大限度地调动学生学习的积极性。

二、诱思性原则

波利亚在《怎样解题》一书中指出：“提出有启发性的问句、提示，以开启和推进思维的小船前进。”启发性就是针对学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的心理需要，以问促思，以问促问，促进学生不断地再思再问。富于启发性的问题，常常可以一下子打开学生的思维闸门，让学生有“柳暗花明又一村”的感觉。

例如，在教学分数乘法，启发学生思考“在什么情况下，乘积大于被乘数？”时，先让学生观察 ， ， ， 等算式后回答问题。当学生答：“乘数是整数时。”我就启发学生：“0和1是整数 ，用它们作乘数试算一算。”学生在计算和思考后说：“是大于1的整数作乘数时，乘积大于被乘数。”我又接着启发学生发散思考：“除了大于1的整数外，还有其它的情况吗？很快有学生回答：大于1的分数、小数也可以。”最后引导学生归纳思考“思考讨论，应怎样表达自己的结论？”学生经过讨论后，统一认为“当乘数大于1时，乘积大于被乘数。”像这样，通过启发学生层层深入地思考问题，促使学生在学习活动中积极主动地思考，帮助学生找到思维的方向。

三、趣味性原则

趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。趣味是数学课堂的灵魂。在设计问题时，形式一定要多样，注重内容的“新、奇、乐、趣”，这样才能唤起学生的创造力，才能激发学生的参与意识，活跃气氛，达到寓教于乐的目的。好的数学课不仅“课伊始，趣已生；课进行，趣正浓”，而且还要“课结束，趣犹存”。我在教学“分数的初步认识”时，是这样小结的：“（课件显示：一瓶汽水，甲喝了整瓶的一半，乙喝了剩下一半的一半，丙喝了剩下一半的一半的一半。）你能用分数知识表述这道题吗？当同学们回答完甲喝了 ，乙喝了 ， 丙喝了 后，我再追问：这瓶水还剩多少？谁喝得多？谁喝得少？为什么？学生自然不能回答，我就说，同学们先回去想想，看谁最聪明！”不用老师布置任务，就这一问，课后学生便会兴趣盎然地预习下节课的内容了。

四、层次性原则

学生遇到不会的问题怎么办？一位学生给出了这样形象的答案：“最好的办法是老师给我们铺些台阶，让我们自己爬上去”。问题设计既要有台阶，又要有梯度，不能一上来就难住学生，让学生丧失学习兴趣。要低起点，小台阶，既能使学生在学习中感到轻松，又能体会到登上一个台阶的喜悦，从而增强登上下一个台阶的信心和勇气。问题的设计要由易到难、由简到繁、由表及里。而且这些问题要有内在的逻辑联系，解决一个问题的同时，也是解决下一个问题的前奏，让学生在解决问题的过程中，学会思考问题，学习和掌握解决问题的方法。我在教学《角的初步认识》时设计问题如下：

1.判断下列图形哪些是角，哪些不是角。为什么？（图略）

2.金灿灿的五角星伴随我们走进一个又一个年代，五角星就是由角构成的图形，你们发现五角星上的角了吗？查一查有多少个角？

3.你能用手中的两根小棒组成一个角吗？

4.用两根小棒能不能组成更多的角呢？

5.老师再给你一根小棒，你能用三根小棒，摆出哪些图形，数一数，有几个角呢？

这个设计始终以学生为主体，抓住低年级儿童的年龄特征和认知特点，循着有基础到变式的思路展开：先从基础练习开始，加深学生对角的认识；再让学生独自数五角星中的角，进一步感受角的特征和角在生活中的存在；最后通过开展动手实践活动让学生去摆放、去探索、去交流，既提升了学生的学习兴趣，又积累了学生的活动经验。在实践活动中教师先通过用两根小棒摆放一个图形，数出其中的角；再增添一根小棒，以增加思维难度系数，值得提出的是由于摆放的根数不同，形状不同，既有规则的平面图形，也有不规则平面图形，学生操作层次提升了，数学思维层次自然上升了一个新的台阶，学生的兴趣更是有增无减，这些开放的有梯度的问题显然是焕发课堂活力的加油站。

设计层次性问题时，不能零敲碎问，信马由缰。要求教师设计目的要明确，为什么设计此问题？想达成什么样的目标？切忌“眉毛胡子一把抓”迷失学习方向。

五、开放性原则

无论是从人的学习本性，还是基于人的具体的认识目的与方式，都注定了学生要脱离教育者的控制和牵引的樊篱，教师不要试图控制学生的思维洪流。 设计开放性问题，有助于贯彻因材施教的原则，充分发展学生的个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到发展。

问题的开放性就是把自由发展的时空还给学生，使他们的能力得到提高，个性和特长得到充分发展，学生得以自由和谐地成长。

如：教材中的一道例题“小明看一本100页的书，他每天看15页，看了6天后还剩多少页？”教学时我这是这样处理的：把“看了6天后还剩多少页”改为：“看了6天后有没有看完？”这就变成了一道开放性问题。学生在解答时可以从多角度去思考，拓展了学生自主探究的空间，开拓了学生思维，把学生创造性思维培养落到了实处。

钱学森之问仍响在耳畔，时时提醒每一个教育人，课堂是允许学生放飞希望的场所，个性成长的摇篮。问题模式下的课堂不能止于解决问题，要让学生在不断的思维碰撞中提出有价值的问题。如果学生上课没问题，那就是我们老师有问题。

参考文献：

张海晨 李炳亭 高效课堂导学案设计 山东文艺出版社 2011.3

吴松超 教育从控制生命走向激扬生命 教育时报 2011.7.16

第4篇

笔者对我校八年级学生作了一次抽样调查，经分析发现，89.3%的学生只会模仿教师的方法，而不善于反思。76.4%的学生认为自己没有质问、思考和探索的习惯。这反映大部分学生没有形成良好的数学思维方式，学生的思维品质不利于提出数学问题。

课程改革的核心之一是培养学生的创新和实践能力，创新源于问题，因而，关注学生提出问题的能力是十分重要的。在初中数学教学中，教师如何做到有效设问，培养学生的问题意识，是值得研究的课题。

二、研究方法

（一）研究对象

研究对象为我校八年级两个班的学生。这两个班学生各条件平均，属于平行班。实验前，对实验班与对比班进行数学试题的测试，并对数据进行分析（表1）。

从表1可以看出，实验班与对比班平均分相差1.2分，计算Z=-1.48

（二）统计工具

用SPSS12.0进行数据统计分析。

（三）实验过程

1. 实验自变量：数学问题的情境设计；数学问题的多层次分解；数学问题的媒体辅助讲解；数学问题的变式。

2. 实验因变量：学生成绩的变化。

3. 问题式教学的几个过程

（1）数学问题的多层次分解

依据初中学生的数学基础，从学生具备的知识开始，设置一连串的问题，带领一连串的思考，达到对未知的认识。 “问题串”可以有“串联”和“并联”两种模式，如下图。

（2）数学问题的媒体辅助讲解

在传统数学教学中，由于较难提供生动、丰富的真实情境，造成学生对知识意义建构存在一定的困难。而信息技术在教学中的运用，为情境创设提供了有效工具。以计算机为中心的信息传输手段，利用生动的画面、声像、视听等，充分调动学生的多种感官，为学生创设了良好的问题情境。

运用信息技术创设情境，不是简单的根据数学问题增添一个生活化的情境，而是“要建立能揭示知识的起源、形成的经历及其发展逻辑的问题情境”。因此，教师在运用信息技术创设情境时，要尽可能减少一些干扰元素，增加能突出数学本质的东西，以促进学生数学探究。

（3）数学问题的变式

在进行数学问题变式教学过程中，通过对数学问题进行弱化变式、结构变式、类比变式、逆向变式等，将数学知识串成一条线，使得杂乱无章的知识形成一个体系，整个过程是逐渐增加学生的认知负荷、逐步提高学生的数学能力的过程。不要为了追求新颖题型、难题的教学而忽视数学知识的连续性和学生能力的递进性，不能只是让学生感受“眼花缭乱”的变化，应该要在学生已有认知水平的基础上，使学生的数学知识结构和数学能力都能循序渐进，呈螺旋上升式的发展。

4. 学生提出问题的能力评价

通过问题式教学，学生的问题意识有所增长，但如何评价学生“提出问题”的能力，是值得研究的问题。事实上，研究者已从托伦斯创造性思维测验中得到启发，对提出问题能力有新的认识，即用以表征提出问题能力的三要素：（1）问题的数量，体现学生思维的流畅性；（2）问题的种类，体现学生思维的灵活性；（3）问题的新颖性，体现学生思维的创造性。

一个学生所提出的问题数量较多，表明他在收集和处理问题信息时能产生大量有价值和意义的联想。当然，关注学生能否从不同角度提出不问题，对提高学生思维的灵活性是十分必要的。对问题的新颖性判断，要注重问题的原创性和合理性，作为检测学生的思维创造性的依据。

三、数据分析

在实验过程中,对学生提问题的能力进行中测和后测,并进行平均数显著性水平检验分析,结果如表2、表3所示。

由表2、表3可以看出：从总体上看，在实验中期，实验班学生的数学测试成绩高于对比班，且在?琢=0.05的水平上有显著性的差异。

四、结论

（一）多媒体辅助，有利于问题的解决

传统教学中，由于受到教学媒体的限制，教学内容只能静态地传授，缺乏运动变化思想的渗透，这不利于学生对问题的理解和记忆。在问题式教学时，运用信息技术有利于问题的解决。教师应该结合信息技术，充分挖掘问题的动态元素，对学生进行问题式教学。

信息技术在图形变换、动画等方面有很大的优势，教师如果能充分利用这一点，在解题教学中，让问题中某些变量动起来，将会使学生触及问题的实质，解决问题时，体会到数学蕴含的精神、思想和方法。例如，探索点的运动规律，既是几何教学的重点，又是中考考查的热点。传统的“粉笔+黑板”的教学手段，难于进行“动态处理”，“动点”只能用黑板上的一个静态的“定点”演示，导致学生难于形成运动观。而运用信息技术，能使动点真正运动起来。

（二）问题情境化，激发学生兴趣

问题的提出是人们基于一定的情境，通过对情境中已有数学信息的观察、分析，产生质问、困惑，进而发现和产生新的数学任务或数学问题的过程。国内有贵州师范大学吕传汉教授在问题情境设置方面做了大量研究，情境是问题的根，问题是情境的心。学生的探究学习中的情境与问题是相辅相成的，是一个因果联系的有机体。创设情境的目的是为了让学生提出问题，情境是手段，问题是目的。

情境创设要联系的是“生活现实”。创设日常生活情景进行教学，已经形成一种风气，这对提高学生学习数学的兴趣，掌握数学的来源，理解数学抽象模型，很有好处。但是，过度强调数学的生活化，以为一切数学都是从日常生活来的，则是一种片面认识，因为情境创设还包含一种纯数学情境创设。

（三）问题的变式，培养思维的灵活性

变式教学是我国数学教育的一个特色。“变式”是在保持一事物本质属性不变的前提下，通过变换它的非本质属性，来突出它的本质属性的一种思维方式。问题变式教学的特征是：通过问题各种变式之间，或改条件，或改结论等方式，掌握问题之间的差异与联系，来认识问题的内涵与外延，实现对问题多角度的理解。在数学活动过程中，通过多层次的推进，使学生渐进形成解决问题的能力，从而形成多层次的活动经验系统。

教学中常常运用反例或辨析题制造认识冲突，以帮助学生把握数学本质属性，利用反例、辨析题和变式题进行教学属于变式教学的范畴，反例的特点是改变对象的本质属性而保持非本质属性不变，辨析题的特点是改变对象的非本质属性而保持本质属性不变。

（四）问题的分解，注重启发教学

第5篇

一、问题的设计要力求多元性

在传统小学数学教学中，教师在开展问题设计时，总是习惯于以单向的问题设计思维引领小学数学的问题设计，这样的问题设计思维对问题设计的实效性发挥是非常不利的。而多元化的小学数学问题设计，可以从不同的角度来提出问题，这样的问题设计对激发学生的创造性思维是非常有利的。多元化的问题可以有效促进学生从多个层面思考问题，这样的设计可以更好地激发学生的数学思维潜能，促进小学数学教学效率的有效提升。传统的小学数学教学中，对于开展多元化的数学问题设计缺乏应有的重视，单一方向的问题设计难以满足小学数学教学的需要，这样的问题设计对小学生是缺乏吸引力的，小学生面对这样的问题难以调动起研究问题的积极性与主动性，参与解决问题的热情不高，数学问题设计的实效性不强，不利于学生数学创新思维能力的发展。面对这种情况，教师在小学数学教学中开展数学问题设计时，要力求从多元的角度开展问题设计活动。多元性的问题设计主要体现在数学问题的解决方法要尽可能多元化，数学问题设计也要尽可能地运用多种数学思想，数学问题的条件与结论也要尽可能做到多元化的组合，要用多元开放的数学问题设计培养学生的数学素养，促进学生数学能力的全面发展。例如：商店中卖的笔记本有三种，这三种笔记本的价钱分别是1元的笔记本、6元的笔记本、3元的笔记本，如果妈妈让你用12元钱去买笔记本的话你想怎么买？面对这样的问题教师可以启发学生，如果只是买这些笔记本中的其中一种笔记本你怎么买？这样的问题一经提出学生马上就能够给出答案：可以买1元的12本，3元的4本，6元的2本。这时教师根据学生对问题的理解情况抓住时机提出多元性的问题，教师可以这样提问：如果买不同种类的笔记本，那么我们该怎样买呢？这样的问题一提出，一石激起千层浪，学生的创造性思维被瞬间激活，各种层出不穷的问题解决方案不断地提出来，在多元的问题探讨中，学生集思广益，每个人都有自己的购买方法，学生在问题的解决中学会运用发散性的思维，逐步形成多元化的数学问题解决习惯，这样的问题设计让学生的数学思维能力得到了很好的培养，收到了非常好的教学效果。

二、问题的设计要符合学生的需要

在以往的小学数学教学中，教师的问题设计往往忽略了学生的实际学习需要，一些问题的设计，对于学生来说没有什么值得探究的内容，还有的问题学生早已经掌握，在问题设计中已经没有太大的设计必要了，或者一些问题的提出让学生不知道从何入手，这样的问题设计难以达到预期的设计目的，不利于教学活动的高效开展。因此，在小学数学教学的实施中，教师开展问题设计时，要尽可能地根据教学的内容、学生的学习实际，以及教学需要完成的教学目标，设计一些符合学生需要的问题，通过具有运用价值的问题设计可以很好地激发学生探究数学问题的欲望，帮助学生深入理解数学问题，发现更多有价值的数学问题，这对学生数学能力的提升是非常有益的。例如：在讲“年、月、日”这部分知识时，教师就要充分考虑到学生在生活中运用这部分知识的实际需要来设计问题。教师可以根据学生的已有经验设计这样的教学情境：同学们谁能根据你的生活经验说一说一年中有多少个月？每个月一般有多少天？一整年大概有多少天？这样的问题设计与学生的生活实践紧密地联系起来，可以极大地激发学生探究数学问题的热情，激发学生强烈的探究动力，让数学知识与学生的现实生活紧密地联系起来，对促进学生数学能力的可持续发展非常必要，有利于让学生学以致用，对学生解决生活中实际的数学问题大有帮助，同时也可以有效地提升数学课堂教学效率。

三、数学问题的设计要力求具有趣味性

第6篇

随着尖端科学的发展，我国数学已经高速度发展到了一个新的阶段。我国数学界人才济济，他们在各个方面的研究成绩卓著，蜚声国内外，不少数学家都具有世界先进水平。中学数学教学内容中充满辩证唯物主义观点。教师自觉地有意识地发掘数学教材内在辩证唯物主义因素，用辩证唯物主义观点阐述教学内容，正确地讲授数学概念和规律，正确地揭示数学知识和内部规律及它们之间的辩证关系，这就构成了辩证唯物主义教育内容。对学生进行道德品质教育的内容很多，在数学教学中，应培养学生严肃认真，实事求是的科学态度，刻苦学习，勇于进取的精神和遵守纪律、团结协作的作风。数学是一门严密的、抽象的、逻辑性很强的科学。它的产生与发展，必须遵循实事求是的原则，来不得半点虚假与投机取巧。在数学教学中，注意培养学生科学的人生观。培养学生严谨的工作态度，数学知识本身是严谨的，数学定义，语言极其准确。

在解决数学问题时，必须考虑周到，任何疏漏都会导致错误，培养学生认真细心的学习态度和一丝不苟的优良作风。结合教学，有重点地介绍中外科学家发明重要定理、公式、法则的过程，可以培养学生锐意进取，百折不挠的精神。例如，介绍我国古代伟大的数学家祖冲之，是怎样用筹码（小竹棍）计算圆周率的。介绍瑞士数学大师欧拉一生是在逆境中度过的，28岁右眼失明，他用顽强的毅力和耐心研究、创新，从不稍懈微怠，双目失明后，还口述著书数本论文400多篇，据统计，他一生创作286件书籍和论文，成为历史上最多产的科学家。圣彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了47年。这些内容，对于培养学生刻苦学习，勇于克服困难的精神，会起到良好的作用。

数学课堂教学中进行德育的方法很多，从现代的合作教育观点来看，情感的感染力量是巨大的，教师善于运用教材中思想性因素和自身的情感因素，打动学生的心，情理交融，促使学生产生信念，促使他们的思想感情与教师的教育科学目标相统一。教师挖掘教材中辩证因素，同时还要充分考虑学生年级特征和个人认识能力的差异，分阶段、分层次地运用某一哲学观点（如对应统一，量与质互变等）所揭示的思想方法分析教材，把德育和智育自然和谐地结合，即是采用渗透的方法，让学生在潜移默化中受到科学世界观的教育，帮助他们逐步形成辩证唯物主义思想。中学生思想品德的可塑性大，模仿性强，教师可介绍当代数学家华罗庚、陈景润等在数学各领域取得闻名于世的成就。在青少年中，数学人才不断涌现。教师用讲故事的方法，把教育意图隐蔽在友好的毫无拘束的气氛之中，使学生受到启发。

数学教学加强德育的途径主要有：运用教材进行教育，是教师对学生进行思想、政治和道德教育最基本的途径。教师从哲学思想的高度，掌握教材的思想观点，从科学知识中，提炼思想教育内容，找准渗透德育的最佳结合点，不失时机地渗透德育。教师在不增加教学时间的情况下，进行精选、补充，努力做到紧密结合教材，水融，适当地予以拓宽和充实。通过课外活动进行教育，是教师对学生进行思想政治和道德教育必要的途径。教师适当组织课外活动，通过教育者的“言传身教”感染学生，是加强德育最直接的途径。学生心灵震动，多在日常静态潜移默化中发生，教师的言谈举止直接影响学生。教师的思想境界，学识水平以及对课堂教学严格组织，对学生的正确评价和公正态度，都会给学生产生巨大的感化力量。每个教师应该在“教书育人”的高度，切实做好学生的表率，以模范的师表，使学生在知、情、意、行方面，受到潜移默化的熏陶，以培养学生良好的道德品质和行为规范。

作者：李云竹 单位：黑龙江省大庆市第三中学

第7篇

【关键词】中学生；发现数学问题的能力；培养方法

在中学数学的知识结构中，各个知识点之间有着紧密的联系，且作为基础知识，与物理、化学等其他学科也有着密切的关系，在现实生活中的应用也非常广泛.然而在当前的一些数学教学过程中，存在只注重解题和应付考试能力培养的现象，造成学生对数学知识点之间、数学与其他学科之间以及数学与现实生活之间存在的联系思考很少，导致发现和提出问题的能力不足.本文结合多年的教学实践，研究了如何在教学中培养中学生发现数学问题的能力.

1.发现数学问题能力的概念与意义

所谓发现数学问题的能力是指：学生在学习和生活中，能够根据自身已有数学知识，通过主动思考，去发现、体会数学知识的能力.比如：学生学习过一次函数后，能够将一次函数的知识与之前学习过的一元一次方程联系起来，从函数的角度去看待方程；又如，在逛公园时看到草坪中踩出的“小路”，能够联想到原因可能是两点之间直线最短，大家在找捷径才踩出来的路.

在学习数学的过程中，发现问题的能力对数学成绩的提高、数学能力的培养以及创新精神的培养都非常重要，著名数学家丁石孙说过：“没有问题的学生不是好学生，保护学生发现问题和提出问题的积极性就像保护学生的好奇心一样重要”.2011年版的《义务教育数学课程标准》中新增“发现问题的能力”，并指出发现和提出问题是创新的基础.所以，在教学过程中老师应该积极培养学生发现数学问题的能力.

2.中学数学教学中存在的问题

（1）对发现数学问题能力的重视不够

尽管新课标中明确提出培养学生发现和提出问题的能力，但是这项指标很难量化考核，短期内对数学考试成绩的影响也没那么明显，导致一部分老师在教学中对学生发现数学问题的能力重视不够.另外，受到教学时间的限制，老师在短短的40分钟课堂时间，既要讲授知识点，又要放手让学生发现问题，似乎很难实现.

（2）教学方式单一，对学生的启发不够

对于初中数学知识，抽象程度不高，基本都可以在生活中找到相似的问题[2].但是在现实的课堂中，老师则更注重知识点的讲解，对学生发现数学问题方法的指导有限，对“归纳”、“类比”等一些重要的数学思维培养不够，教学中的情境多数也是教材上的一两幅画面，情境过于单调，不足以引发学生的联想；当学生提出问题时，老师更愿意解答那些符合自己预期的问题，对于学生发散思维想到的个性化问题，往往不予重视.

（3）对学生鼓励不够，造成其提问时自信心不强

中学生的年龄还小，在课堂上自己提出问题还有些害羞或者胆怯，对于同学中提出的问题，若其认为比较“简单”或“幼稚” 则会嘲笑，如果老师不及时制止嘲笑的同学和肯定提问的同学，则会给提问的学生留下不愉快的记忆，导致其提问积极性不高；此外，一些同学提出的个性化或偏僻些的问题，未得到老师积极的回应，也会造成其以后再提问时自信心不强.

3.培养中学生发现数学问题能力的方法

（1）更新教学理念，重视发现数学问题的能力

老师首先要从思想上重视学生发现数学问题的能力培养，数学课堂上，把“问题”当做教学的出发点和中心，在讲解新的知识点前，要结合学生已有的知识或生活经验，让学生能够主动提出问题，而后再根据学生们提出的问题进行展开，引入新的知识点，学生再利用新知识去解决问题.每个情境都精心设计，对学生提出的问题有一定的预期，对预期之外的问题也要积极鼓励，从而循序渐进的引导学生去主动发现和思考数学问题.

（2）改进教学方法，倡导启发式教学

《论语》中“不愤不启，不徘不发”揭示了教育规律，在数学教学中也是同样的道理，老师不要急于向学生灌输知识，而是要积极引导学生独立思考.王梓坤院士曾指出：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣”，在教学时，对待学生提出的问题，老师不要完全包办，要多留些学生思考的空间，不管学生发现和思考的问题对或者错、重要或者次要，都积极引导其主动思考，让数学学习从被灌输状态转变到在老师的启发下主动思考的状态.

（3）培养学生提出问题的自信心

现代中学生是个性突出、思维活跃的主体，他们有自己的知识背景、生活经历、兴趣爱好和思维方式，在教学中往往会提出一些老师始料未及的问题，使课堂变得多样化和随机化，此时老师不能全盘否定，而是要思考学生提出问题的合理性，对其合理的一面要积极肯定，对于不合理的一面要积极引导，从而使学生树立好发现数学问题的自信心.

4.结束语

发现数学问题的能力对培养学生的学习兴趣、数学思维、创新能力以及数学成绩都有着重要作用.老师在讲课过程中，要重视发现问题能力的培养，改进教学方式，积极地将数学知识与生活情境结合起来，让数学学习变成能够感触得到的生活片段，鼓励学生积极发现数学知识点间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，切实提高其数学素养，从而实现真正的素质教育.

【参考文献】

[1]何世峰，黄静涛，贺加来.我国数学教育中培养学生提出问题能力研究：现状与前瞻[J].安庆师范学院学报（自然科学版），2012，18（2）：119-121.

第8篇

关键词：问题串；模式；时间；阶段

一个好的课堂教学模式可以让学生受益匪浅，经过多年数学教学生涯的磨砺，逐渐形成自己的教学风格，就是在分析与解决数学问题时，多用“问题串”形式来启发与引导学生对数学概念的形成，这对学生理解数学知识、提高数学思维能力都有较大的作用。那么数学课堂“问题串”模式教学是什么样的？曾经听过张景中教授的一个讲座，深受启发，在那之后，我在数学课堂教学中常常采用这种教学模式来传授知识，所谓“问题串”，就是把所教的知识内容设计成一系列的问题串，通过师生互动解决这一系列问题串，达到对数学概念的形成，数学知识的理解，数学思维的训练，数学能力的提高，促进数学文化与素养的培养。通过多年的教学与相应课题的研究，对数学课堂“问题串”模式的尝试有一个较为成熟的理念与思想，现总结出来，供同仁们参考。如何设计数学课堂“问题串”模式，可以从以下几个方面来完成。

一、适度的训练时间

只有在每个数学课堂“问题串”模式的设计过程中保证足够的时间，才能对这种“问题串”教学模式的形成更有利，这里指的时间保证是两个方面：一是教师的备课时间要保证，教师必须在吃透课程标准、研究考试说明、钻研所学知识的前提下，设计一些有合作性、探究性、启发性思维训练的问题，把复杂问题简单化、通俗化，这样学生学起知识来才更容易理解与领会，进而能用所学知识解决与分析问题。二是学生在配合教师运用“问题串”解决数学问题时，开始可能对这一系列的问题解决存在反应慢、思维混乱的问题，但坚持一段时间之后，你就可以游刃有余。

二、数学课堂教学几个环节的“问题串”设计

1.预习阶段

一个好的预习提纲可以让学生带着问题去尝试对数学知识的了解、理解，所以对预习提纲的设置必须要求教师在备好一节新课的前提下再列出一个提纲给学生去预习，引领学生在预习过程中对知识有个大体上的了解，这样上起课来可以起到事半功倍的效果。例如，在上必修一“集合间的基本关系”一课时，可以给出如下“问题串”预习提纲：

问1：两个实数之间有哪些关系？

问2：类比两个实数之间的大小关系、相等关系，你能猜一猜两个集合之间有什么关系？

问3：书中如何定义集合A为集合B的子集？如何表示两个集合间子集关系，请用文字语言、符号语言、图形语言来表示？

问4：书中如何定义集合之间相等？真子集关系？分别用三种语言来描述这种关系？

问5：书中如何定义集合为空集？空集有什么特征？

问6：集合有什么性质？

问7：你会区别{a}？哿A与a∈A吗？

问8：看完书中例1后，如果一个集合A中有n个元素，那么它的子集、真子集、非空真子集有多少个？

2.上课阶段

一节好课的评价有各种各样的标准，但是我觉得只要这节课能完成主要教学任务，教学活动能对学生的思维训练达到一定的要求，师生互动默契就是一节好课，所以，老师在教学上设计出一系列的问题串对学生学习新内容进行知识讲解与思维训练，运用问题串这种方式来帮助学生完成对知识的了解、理解、应用，达到培养学生数学能力与数学素养，完成自己教学任务的目的。好的问题串可以达到事半功倍的效果，不好的设计只能起事倍功半的作用。例如，在上“用二分法求方程的近似解”一课时，我设计了如下的问题串来启发学生。

问1：给你一部苹果5s手机，你能猜出它的价格吗？你要如何猜测才能在比较短的时间猜中？（从取中间价格的角度引导）

问2：一元二次方程的根有几种求法？

问3：你能求出方程lnx+2x-6=0的根吗？

问4：回忆，上一节课中函数f（x）=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点，那么如何求出这个零点？

问5：能否联系函数的零点与相应方程的根的关系，求出f（x）=lnx+2x-6的根呢？

3.解决与分析数学问题阶段

一个优秀的数学教师应该能像庖丁解牛一样把一个复杂的问题简单化、通俗化，分开其中一个个的知识点，让学生理解每一个知识点之后，再把这些基本的知识点串起来就是一个较复杂的数学问题，达到学生理解应用自然化的情况。

解完上面问题后，你可以再加上一问？

问7：若存在？埚x2∈[1，2]改为？坌x2∈[1，2]，同样问使得f（x1）>

g（x2）必须满足什么条件？

4.课堂的总结阶段

一节课上到最后属于归纳总结阶段，留适当的时间给学生思考，让学生进行归纳与总结提高，教师通过适当提问让学生进行个人的归纳与总结，让他们自己说比教师做总结更好。

例如：可以设计如下问题，

问1：本节课你有什么收获？

问2：学完本节课，你还有什么疑问？

记得我在上必修二《两直线的平行与垂直》一课时，最后两分钟时我问了第二个问题，就有一个学生站起来问道：“老师，练习第一题：

判断下列各对直线平行还是垂直：

（1）经过两点A（2，3），B（-1，0）的直线l1，与经过点P（1，0）且斜率为1的直线l2；

第9篇

[关键词] 优化；教学环节；解决问题能力

在当前的小学数学教学中，传统的教师单方面讲解数学概念和知识，学生被动听讲的模式仍很常见，教学环节缺乏互动性，这也造成学生解决数学问题的能力较差，极大地影响了小学数学教学目标的达成。对此，已有不少数学教师在进行“小学生解决问题能力培养的实验与研究”课题实验，在实验中，探索提出了“情境――问题五步教学法”，即“创设情境――自主探究――合作交流――拓展应用――反思评价”。通过这种教学法，对学生进行有针对性的训练，培养学生的问题意识，引导学生自主学习、合作探究，提高学生提出问题和解决问题的能力。

一、在趣味设疑中提出问题

爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”问题意识是培养学生发现数学内在规律，提高数学能力的先决条件。传统的小学数学教学，提出问题是教材或教师的职责，解题才是学生的任务。学生也很少去思考：我为什么要解决这个问题？解决这个问题的意义何在？面对这种情况，“情境――问题五步教学法”明确要求：在教学中让学生自己提出问题，教师系统地整理学生的提问，并且在课堂上有针对性地解决。这个过程中，对于学生提出的简单的问题，通过学生合作探究即时解决；有些较难的又是教材中非核心的问题，让学生先记下来，以后解决。而学生提出的教材中的“核心问题”就要着重解决。如在教学《分数的初步认识》一课时，教师以讲故事的形式巧妙设疑，提出问题：“唐僧师徒四人去西天取经，一路又累又渴，悟空找到了一个大西瓜，八戒嘴馋，想吃大块，它主动要求分西瓜：师父吃得少，分1/2；猴哥体轻，分1/3；沙师弟较胖，分1/4；自己最能吃，分1/8。你觉得八戒吃到的西瓜是最大块的吗？”至此，就会引发学生思考并提出各种关于分数的问题。

教师利用孩子们喜爱的事物设置教学情境，激发了学生探究的欲望，很自然进入到了问题的研究中，为解决教材内容的核心问题起到了很好的铺垫作用。

二、在大胆猜想中研究问题

牛顿说：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。”学生是学习的主人，教师要发挥好指导者、组织者、参与者的作用，鼓励学生运用已有的知识和经验积极大胆地猜想、推测，从不同的角度，运用多种方式去探究解题思路。猜想活动不是孤立的行为，在课堂教学中，教师要充分结合日常生活中的现象和学生的生活体验，将教材内容与现实中的情境联系起来，让学生观察分析，展开思维活动，在大胆猜想中研究问题。如，在教学《圆的周长》一课时，教师让学生拿出事先准备好的学具，问：“要测量圆的周长，你有什么样的方法？”学生通过思考、动手操作，提出猜想。

有的学生说：“用手中的线绳绕圆形一周，再量出线绳的长度，就是圆的周长。”

还有的学生说：“我拿出尺子，在圆片上做个记号，然后把圆片直接放在尺上滚动一周，记号从起点到终点的距离就是圆的周长。”

有一个学生这样说：“我先量出圆的直径，再用2个直径长的细绳去量周长，发现不行，于是用3个直径那么长的细绳量，发现还短一小段。我就猜想：圆的周长应该是它直径的3倍还多一些。”这个猜想真是出人意料。教师追问：“你为什么会猜想出这样的结果？”学生回答：“平时我用圆规画圆，发现设置的直径越长，画出的圆就越大，所以，圆的周长应该和圆的直径有关。因此我想到用直径去求圆的周长。”

由此可见，通过学生一系列的自主猜想，引发了他们的跳跃思维，因而加快了数学思考的进程。

三、在互助合作中解决问题

在小学数学教学中，开展合作学习，让学生在互助合作中解决问题，能起到较好的效果。具体的形式可以是建立学习小组，开展合作学习，创设轻松愉悦的课堂氛围，这样有利于学生学会倾听，大胆思考，乐于表达；有利于学生在交流中不断完善自己的认识，不断产生新的想法；有利于学生在交流碰撞中学会沟通与包容、尊重与信任；有利于培养学生自主学习、独立探究的能力；有利于学生与他人共享思维方法和成果，培养良好的品质。

在这一环节中，教师要给学生提供充分的空间，鼓励学生从不同的角度、用不同的思路，联系各自经验，探索问题的多种解法。具体做法是：教师先出示自学提示及合作学习要求，让学生独立思考，初步找到问题的解决方案，并把自己的解题思路记录下来；然后，学生在小组内与同伴交流讨论，对于不同的解决方法要虚心倾听，勇于质疑，表达自己的想法要有理有据，切中要点；最后，学生在小组内达成共识，找到解决问题的多种策略。汇报时以小组为单位，展示学习成果。小组之间互相补充，公正评价，大胆质疑，学生在这样的课堂上就会充满激情，思维飞扬。例如教学《梯形的面积》一课，教师要求学生借助学具开展小组合作自主探究后，学生汇报出如下结果：

1.把两个完全相同的梯形拼成平行四边形，算出平行四边形面积，再除以2，得出一个梯形面积。

2.将一个梯形分成2个三角形，2个三角形面积相加，得出一个梯形面积。

3.把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，分别求出它们的面积，然后相加。

4.将梯形的平行边对折，剪开，拼成平行四边形，再求出面积。

通过交流、补充，学生掌握了不同的解题方法，并学会了分析问题、解决问题，真正让数学学习成为一种有趣的活动。

四、在拓展延伸中提升思维

《数学课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”也就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生获取的知识、形成的技能和现实生活情境迁移到新的问题情境中去，让学生学以致用，拓展延伸，提升思维。

在这一环节中，强调从不同角度来解决问题，训练学生自主思维的灵活性，提倡学生触类旁通，举一反三。例如《三角形的面积》拓展练习中的一道题：“三角形的底边延长1米，它的面积就增加1.5平方米，求原来三角形的面积。”大部分学生是根据阴影部分求出三角形的高，然后再求出三角形的面积。

这时有一个学生说他还有一种解答方法：先把底边平均分成7份，连接顶点，就是7个三角形，每个三角形的底边都是1米，因为等底等高，它们的面积都是1.5平方米，这样直接用1.5×7就求出了原来三角形面积。

这种练习不但锻炼了学生从不同的角度、用不同的方式去分析问题、解决问题的能力，还拓宽了学生的思维空间，使学生的思维向高层次升华。

五、在情感体验中反思问题

数学课堂的目的不仅仅是让学生学习数学知识，找到问题的答案，更重要的是让学生通过课堂上亲历解决问题的过程，学会一些常用的解决问题的策略和数学思想方法，同时获得情感上的愉悦体验，尽享学习的乐趣。

第10篇

关键词：小学数学；统计学；动手能力；逻辑思维

一、现阶段小学数学统计教学过程中存在的具体问题

1.部分教师对统计学知识较陌生增大备课难度

在新课改过程中，小学数学增加了统计学知识，然而，作为一门新增的内容，许多教师并不熟悉统计学的相关知识，没有针对具体内容的相关教学经验，使许多教师在备课过程中要花费大量时间和精力，这就给教师备课增加了艰巨的任务，这样一来，不仅整体任务量有所增加，同时还需要从教学目标上对相关内容进行具体把握，统计学内容相对枯燥晦涩，教师需要对相关课堂内容进行精心设计，还要拿捏好教学的整体尺度。

2.学生对统计学的学习不感兴趣

从某种程度上来讲，统计学方面的知识相对单一、枯燥，而且离低年级学生的生活相距甚远，学生在课堂上只是听懂一半内容，由于课下无法将统计学中教授的知识与现实生活结合起来，一些逻辑思维较弱的学生在统计学计算中往往容易出现错误，这就大大降低学生学习统计学的兴趣和信心，部分学生遇到与统计学相关的计算题时往往采取逃避状态，日复一日，只能让学生更加对统计学的学习失去兴趣。

3.统计学授课抽象、复杂

统计学本身内容十分抽象，学生在进行具体理解的过程中，将会存在较大难度，在这种情况下，需要教师将相关统计学知识内容进行针对性的具象化转变，使学生能够对相关知识内容产生形象化的认识和理解。这就需要教师在授课过程中，能够巧妙运用各种学习道具加深学生对统计学知识的理解，在此基础上，还能够通过彩色图标等信息对相关知识内容进行解释和批注。但是这样一来就增加了教师授课的难度，教师很难在大体上对时间进行精准的把握，同时也很难使授课内容更加系统和全面。

4.缺乏科学的教学方式

现阶段统计学授课的方式仍然以书本为主，大部分学生反映听了课之后感觉统计学很难理解，教授课也以教材为主，课后往往只是做大量习题对知识加以巩固，没有更好的教学方式加深学生印象，学生往往是一知半解，课后很快就会忘记。

二、提高小学数学统计教学的有效措施

1.培养学生的浓厚兴趣

在学习的路上，兴趣是最好的老师。只有学生从内心中产生学习的兴趣，激发内动力，才能真正掌握好一门知识。教师可以在授课中给学生穿插一些与统计学有关的名人故事，充分调动学生的兴趣。小学生在课堂上注意力总是不集中，喜欢开小差，教师应该了解每个学生的特点，因材施教，掌握学生的学习能力和优缺点。同时，由于统计学对于学生的动手能力要求非常高，教师可以充分抓住这一点，提前设计出丰富有趣的教学情景，准备好丰富多彩的教学道具，寓教于乐，让学生动手画图解决数学能力，并加以鼓励，这样就会充分激发学生学习的兴趣，也可以帮助学生在一定程度上解决学习难题。

2.注意学生统计思想的培养

统计学，就是在思维逻辑的轨道上对相关内容进行系统理解。因此，教师要能够针对学生进行思想上的培养，使学生在小学时就形成统计学思想，能够通过逻辑思考对相关统计学问题进行具体分析，从而具备解决问题的能力。在这一过程中，教师要能够详细了解学生这一阶段的心理特征，并在教学过程中充分兼顾，在明确统计学特征的基础上，进行针对性教学。在这一过程中，需要针对统计实验精心设计工作，通过对整个实验过程的体验，学生就能在逻辑思维的基础上形成思想认识，从而顺理成章地培养学生的统计思想。举个简单的例子：教师可以将不同颜色的小球混在一起，让学生去寻找小球数量最多的颜色。这样学生自行动手实验，将所有不同颜色的小球都分开，之后再相互比较。在这个实验的过程中，学生对小球的处理方式便是一个统计中常用的方式，学生在自行动手对比小球的数量时，其统计思想慢慢形成。

3.教师备课要灵活，不要给自己太大压力

统计学很枯燥，教师备课往往也会感觉比较晦涩。由于它是新课改新增的内容，因此，教师应该给自己更多的时间和信心，不要操之过急，对内容要反复温习，这样才能更好地把握统计学授课的精髓。

本文主要针对小学数学统计教学进行研究，先分析现阶段小学数学统计教学过程中存在的具体问题，在此基础上，提出促进小学数学统计教学提升的有效措施，希望小学数学统计教学得到提升。与此同时，本文由于篇幅有限，还需要在今后的研究中不断进行总结。

参考文献：

第11篇

世界著名数学家R.柯朗说过[1]，数学学科关键在于结构与关系要与“可验证的”事实相符合。这就是说，数学研究或学习，需要基于自身经验对结构和关系的一切可能想象和与“可验证的”事实相符合的验证或理解，即为数学思考。为此，英国著名的数学家和数学教育家斯根普特别强调数学关系性理解（relational understanding）[2]，认为关系性理解是指“不仅知道要做什么，而且知道理由”，涉及到数学知识内容的整体和局部、宏观和微观的理解或思考。何为整体宏观理解？何为局部微观理解？理解什么？思考什么？数学思考需要从宏观哲学思考到微观结构思考，我们以为，其路径应是两层次的数学本原性问题训练。以下探讨“两层次本原性问题”的内涵、设置和实施。

一、两层次数学本原性问题

《义务教育数学课程标准（2011版）》课程目标关于“数学思考”有以下阐述[3]：

?建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。

?体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。

?在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

?学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

由此可以看出，“数学思考”主要是关于数与代数概念间运算关系及模式、图形与几何位置关系及结构、数据统计及关系推断等的认识和信念，甚至一些基本的原始朴素的观点和看法，是科学研究的入口，学习的动力源泉。“数学思考”旨在围绕数学观或数学思维方式，发展学生的数学认识能力、合情推理能力、演绎推理能力等。这既涉及到数学内容的宏观或整体价值认识，又涉及到数学内容的微观或关系直觉推理，因而可追溯为一种数学本真或本原的思考。

“本原”是哲学本体论中的一个术语，指事物的原始根源或构成世界的最根本实体。哲学上对“本原”的思考凸显为一种刨根问底的探寻精神，始终把理解世界的“始基”或“构成要素”作为第一问题。这里并非从哲学角度来探讨，而是借用哲学中对“本原”的思考和理解方式，从数学学科教学论角度来探讨促进学生深刻理解数学内容及其本质的“数学本原性问题”，即考虑对师生尤其是对学生而言，哪些问题反映了数学学习主题中最为朴素、原始、本质的思想、方法和观念。因为“本原问题”是人类天然好奇心的表现，也是激发学生学习的原动力[4]。

数学知识体系是建立在概念定义、命题定理、证明推导之上的演绎体系，客观上给学生的理解造成了困难。其学习时不但需要关于一些常规性知识问题来驱动学生对数学探究，而且更需要从数学整体结构乃至本原，抑或数学哲学层面把握数学知识发生发展过程。这需要设置本原性宏观问题和微观问题，促动学生主动学习与探究，加深数学内容知识的理解。

二、两层次数学本原性问题的设置

“宏观问题”整体上单刀直面指向材料，“微观问题”微观上提纲挈领回味真谛。“宏观问题”只是帮助学生的数学哲学思考，“微观问题”只是帮助学生的数学研究思考。这些问题没有也不要求具体准确答案，只是引导学生学会数学思考，为教师教授打好铺垫，提高师生互动质量。

这类问题，不是单纯的“是什么”，也不是单纯的“为什么”？而是知识产生的缘由、意义或方法，以及知识发展的各种选择的缘由，甚至是解决问题的信念或经验，是一种哲学思考，更多的是一种数学发现研究或数学认知学习的缄默知识，是学好数学必备的一种知识，久而久之，发展成一种数学思考能力。我们应从数学学习和教学的角度看数学学习中的这两类本原性问题的设置。

比如当你第一次上你岳母家或婆家，会涉及一个起始问题和一个结论问题。

起始问题（或宏观问题）：基于你对象的描述以及一些电话声音、相片等资料，以及他（她）父母从事的职业养成的共性特征，你在走进门之前，会猜想或想象――他（她）父母可能是比较开明的人吧？喜欢谈论比较有层次话题？可能对我比较友好？对我友好的缘由可能是我有才华？或者其他？――或者相反的想象及缘由。

结论问题（或微观问题）：通过与你对象家人的谈话、交流，甚至他们的眼神，口气，以及其他成员的流露，吃饭等活动后，你走出去以后，会回忆或思考――他（她）父母是这样的人吗？母亲说了算吗？家人关系真的那么不好？是否真喜欢谈论国家大事？真喜欢我和我的职业吗？我以后应该怎么做呢？这些现象的真实缘由是由于我经济条件好？还是其他？――或者相反的结论及缘由。

这些问题及思考自然而然地成为你进一步了解有关人和事真面目、真缘由的动力和路径。

类似地，对数学内容的理解，也应在“起始问题（或宏观问题）”和“结论问题（或微观问题）”上有所思考。“宏观问题”帮助学生比较粗放地了解或认识“材料内容”，做到以旧带新，激发学习兴趣；“微观问题”帮助学生微观地探究或研究“材料内容”，驱动学生把握数学本质。这些问题可以帮助学生“认识――探究”，会给学生指明高效学习与能力提高的路径。

设置的问题不易太多，要概括和精炼，以“导学思考”的形式呈现出来。可以促动学生课前思考、课上聚焦实质、课后总结反思。

例如：初中数学《变量与函数》一节

导学思考：

（1）现实生活中有变量和常量，变量为什么“变”呢？请给这种“变”的关系起个名字。（评：以旧带新，宏观扫描，本原思考――常识性思考）

（2）表示函数关系的方式为什么有三种？解析法、列表法和图象法的区别和联系是什么？（评：直达本质，微观联系，促动探究――学术性思考）

导学思考在于激发学生积极思考，它是数学家研究思考的问题和数学认知家考察的问题，这是数学元认知精华。通过这些本原性问题驱动，引诱学生进入知识圈后，也能看到走出知识迷宫的线路或路径。

例如：初中数学《圆周角》一节

导学思考：

（1）将圆心角的顶点移到圆周上，而圆心角与圆两交点不动，其角度如何变换？与圆心角度数有关系吗？（评：针对背景理解，以旧带新的高位反问――入口）

（2）圆周角与圆心相对位置关系有几种？每一种位置为什么都满足圆周角定理？（评：针对理解巩固，内部联络的低位思考――出口）

基于这些问题，联系以往知识，激发学生对新知识“研究”或者“好奇”，使学习遵循着“先由外到内，后由内到外”，即华罗庚先生所说：“由薄到厚，由厚到薄”，这是一种元认知的设计，还不全是认知的问题。

三、两层次数学本原性问题促动学生学习的实施

1.教师研究教学内容

首先，教师在设置一节课的两层次本原性问题时，多涉猎各种版本教材或其他相关数学哲学材料或初等数学研究等，以现有教材为改造范本，形成自己的教材体系，寻找知识本质的学习和探究路径。

然后，教师针对具体教学内容，基于学生目前所掌握的知识以及思维水平，思考这些内容是怎样因时因地因生研究出来的呢？是实际问题需要？还是数学美追求？按照什么规则得到的呢？类比推理、归纳推理、还是演绎推理？类似于数学家研究或发现这些知识，进行路径的设计。这是一种宏观本原性问题的思考。

接着，教师聚焦于具体的知识内容本质以及前后内在之间的联系。考察概念的本质，命题推证的依据，公式应用条件的缘由，知识内容应用范围的分析，等等。基于广义知识分类，搞清楚陈述性、程序性和策略性等知识的产生缘由，使得学生由表及里地形成知识产生过程中的信念和缘由，激发学生学习探究的热情，形成比较灵活的良好认知结构。这些过程性的探究，可以转化为微观本原性问题。

2.课前呈现导学思考

教师悟道出本节课内容的两类本原性问题，以“导学思考”的形式在课前呈现在学生面前，让学生带着这些问题进行预习。当然，也可以提前一天布置下去“导学思考”问题。

学生预习后，教师针对问题，启发学生进行回答讨论，回答可以正确，也可以错误，只要有所思考，就是一种收获，它都有利于知识的深入学习。问题旨在促进思考，不在乎回答正确与否。再说这种本原性问题本身就没有一个确切的答案，它是一个由模糊到清晰，无序到有序的路径或一个引子。这种原始本能的探究或好奇是人类科学发展的动力，一旦开发出来，将爆发出巨大的学习能量。这样，学生也不会因为自己的思考不符合答案标准而胆怯，它只会因此营造一种相互讨论交流，思维火花碰撞的氛围。既体现了新课程探究合作理念，又符合了新课程“人人获得成功”和“以人为本”的育人发展评价理念。由此为进一步探究打好了铺垫，也为本节课指明了方向。

3.问题导向教学活动

学生讨论回答完“导学思考”本原性问题后，学生的头脑中也就形成了该节课的大致轮廓，对接了认知根源，勾画了认知地图。教师因势利导地进行师生活动，以“宏观问题”作为研究方向，拨开知识的外壳，暴露出知识的状态；以“微观问题”作为探究目标，赋予知识新的自我意义，凝聚成自我的认知结构。

4.活动小结回顾问题

第12篇

关键词：职高数学；教学；应用问题；意义

传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。

培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。职高数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例题、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据职高学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。

一、数学应用问题的意义

1、数学应用有助于学生全面认识数学，养成良好的数学观。数学应用问题与实际中的应用有着密切的关联，体现了理论与实际相互联系的理论。因此，通过对应用问题的解答，能够使学生深刻地感受到数学与现实世界的密切联系以及数学实际的应用价值，这将有助于学生养成良好的数学观。同时，让学生在感受到数学的价值，将会激发学生学习数学的兴趣并提高学习数学的驱动力，使他们树立起学好数学的信心。

2、培养学生应用知识的意识，提高学生的建模能力。学生可以通过应用问题抽象出其数学本质并用数学方法去解决它，可以培养学生用数学的眼光思考问题的能力。应用问题大部分都是来自生活，源于实际，文字叙述长，这就要求学生有较强的阅读理解能力，学生不仅要读懂文字的意思，还要读懂题目中的表格、图形，然后能够提炼出有效的信息并能够利用数学语言代替普通语言，构造出数学模型，把实际问题转化演变成数学问题。

3、培养学生优秀的心理素质，强化思想教育。通过对高考的应用题和目前数学教材的研究，我们可以发现应用题中的许多背景出现了很多学生以前没有接触到的事物，因此，在解题的过程中会使学生产生一种惧怕心理，导致再简单的题目也将无从下手，这要求学生有一定的心理承受能力，是对学生心理素质的严峻考验，如果想要顺利地解决问题，只有经过反复研读，认真分析才能找到解题的突破口。通过不断的练习，将可以培养学生顽强进取的决心和坚韧不拔的毅力；同时我们也可以发现，开发数学应用题的教育功能日益受到关注，应用题中以水土流失问题、沙漠化问题、人口问题等各个方面，使学生树立环保意识、动物保护意识等各种观念，并且会让学生在解题的过程中受到良好的教育，让学生了解国家大事、了解社会、关心社会，提高主人翁意识，增强社会责任感，不再做书呆子，养成良好的适应社会的能力。

二、职高数学应用题教学策略

1、树立数学应用意识。“发展需要数学知识，数学知识需要应用，应用需要不断学习。”让学生从自身的经验出发，将实际问题抽象转化成数学模型并进行理解与解答的过程，并非只需要很强的语言理解能力与深厚扎实的数学功底，许多数学应用问题的解决，往往还要借助自身对社会的了解以及本身基本的生活经验，作为教师的我们应当全力帮助学生不断积累。力求让学生在获得对数学知识的理解的同时，在情感态度、价值观与思维能力等各方面都得到发展与进步。

2、提高学生阅读理解能力。解决数学应用问题的基础是读懂题意，因此在应用题教学过程中，首先需要不断加强学生的语言基本功，提高阅读理解能力；还有就是要加强对新的语言情景的适应能力，例如对问题中的新术语，新名词及新规则，应能够迅速转化为熟悉的，常规的模型或情境，并努力克服怕做应用题的恐惧心理。

3、提高数学建模能力与分析问题。数学应用问题的解决，不仅要看“数学化”的结果，还更加需要注重“数学化”的过程，即分析、转化、建模的过程。解题的基本步骤可概括为：弄清题意，建模求解，探求结论。要让学生体验建模解题的全过程，重视培养学生的数学意识，这并不是让学生多做应用题，如果做大量的习题只是让学生“套”模式，那么当学生一遇到新的问题情境，依然会无从下手，因此要把重复性操作的多练中抽出一部分时间来训练学生的高层次思维。

三、对职高数学应用问题的教学建议

1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉。一般情况下，数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，职高阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，如高二运用不等式的性质计算最值，线性规划，高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。

第13篇

关键词：数学教育；情境教学；动态生成

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）19-0039-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.19.024

问题情境下的动态数学课堂可以充分培养小学生的学习兴趣，激发出数学学习的积极性与主动性，将学生的学习与生活经验共同融入到课堂学习情境中，寓教于乐，乐中学、学中乐，学生在师生互动、生生互动的动态课堂中快乐学习，对所学的数学知识更容易认识与理解。数学问题的创设应围绕教学目标、从学生实际学情出发、高趣味性、操作性强、富于生活化、动态生成的。这需要教师具备丰富的知识基础与教学机智来完成的。

一、创设充满趣味性的动态数学教学情境

将问题融于生动有趣的教学情境中，使数学学习变得充满了趣味性，是学生易于接受的一种教学方法。趣味性的问题引发学生高度的关注，可以集中注意力、调动学生的认知因素与情感因素共同解决数学问题。小学生的兴趣往往需要具备有趣、好玩、新鲜等特点，因此，充满趣味性的问题可以从多种多样的游戏活动、情节生动的童话故事、日常生活中的有趣事件中，引发学生对问题进行积极分析共同解决。例如，“乘法的初步认识”一课中，数学教师可以从趣味问题开始：“我们经常看到电视节目中魔术师在魔术表演中可以变换出很多东西，真是太神奇了，今天老师也给你们带来了一位魔术师，看看他为你们变出了什么？请观看大屏幕。看完节目你会提出什么问题呢？”有的学生问：“一共变出了多少朵花？”教师说：“同学们观察得真仔细，我们来看一共变出了多少朵花？”有的学生说可以一个一个地数出来；有的学生说可以一次数2朵花；还有的学生说魔术师每次变出2朵花，一共变了3次，就可以把2加3次，2+2+2=6。“同学们真聪明，想出来了这么多的办法，那么2+2+2=6是几个2相加呢？”由此让学生初步认识了乘法。通过看魔术，引入求几个相同加数和的计算，从而激发出学生进一步学习的求知欲，可以有效地培养学生主动学习的意识、全方位思考、解决问题的能力。趣味性的教学情境可以促使学生主动提出问题，引发思考，寻求解决问题的方法。本课围绕着重点认识“几个几”，引导学生初步认识了乘法，在认识与理解的过程中，体验到了解决问题的多样性，学生的思维得到了发展，解决问题的能力得到提高。

二、创设操作性较强的动态数学教学情境

创设操作性较强的数学问题教学情境，目的是让学生在动手操作的过程中，产生疑问，思源于疑起于问，问题引发思考，激发探究，直至解决问题。我国大教育家孔子说：“疑是思之始学之端”，问题激发求知欲，数学知识在求知欲的推动下可以迎刃而解。在数学教学课堂中，组织学生人人动手参与到数学操作中，可以使学生的手脑并用，学生的思维空间会更加开阔，充分发挥自身的个性。例如，“方向与位置”的教学中，可以如下导入：“同学们，你们喜欢拍照片吗？我们看看这几张照片是拍照的什么地方？”接着打开大屏幕依次播放分别从不同角度拍摄的教室图片。原来是我们的教室，可是为什么同一间教室拍出来的图片却不一样呢？引导四名学生分别站在教室的四个方向，根据不同的角度进行观察所看到的景象有什么不同，经过学生的回答描述出来的所见景象，使学生明白了不同位置看到的视觉现象是不一样的，并且学会了从图片分辨观察者的方向与位置。这样通过学生的亲身体验，从观察中比较，从想象中分辨，使学生很快认识并理解到了方向与位置的知识。

三、创设“数学在身边”的问题教学情境

数学课程标准中指出：“数学教学中要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。”生活中的数学到处可见，生活就是随身的数学，数学就在身边。数学教师要根据学生的生活经验，从生活中汲取新鲜、生动、有趣的数学问题，置于数学教学情境中，鼓励学生认真观察、勤于思考，探索数学的奥秘。例如，“角的初步认识”一课的学习中，教师可以播放一个小白兔的家，帮小白兔找一找它的家是由哪些图形组成的？学生一下子就觉得感兴趣，仔细观察，回答，学生的注意力一下就吸引过来，学习情绪被调动起来。小白兔的家原来是由这么多的角组成的啊！“我们的身边有多少的角呢？你可以说出多少？”接着数学教师可以出示含有角的各种教具：五角星、三角板等等，引导学生先亲自触摸一下角的形状与特点：都是由直边组成的，都是标准意义上的角。通过学生的触摸感受到了角的形状都是两边直直的、尖尖的，而这个两边直直的相交的点就是角的顶点，两边直直的线叫做边。因此，通过学生触摸身边的数学，认识到了什么是角？角的形状与结构是怎么样的？角是由什么组成的？结合身边的各种角的实例，使学生不但学到了新知识，而且对数学的学习产生了浓厚的探索兴趣。

学生在问题情境中产生好奇、渴求、探究、协作、交流等学习欲望，因此，数学问题情境能唤起学生的问题意识、参与意识和合作意识，促使数学课堂成为动态生成的教学活动。只有不断地提出问题、探索分析和解决问题，才能使学生在快乐学习中获得对数学知识的真正理解。数学教师在数学教学中创设的问题情境应是可以有效地启发学生的思维、发展学生的认知策略和水平、促进学习目标完成的学习环境。

参考文献：

[1] 林黎珍.创设问题情境，激起学生的数学探究需求[J].才智，2009（24）.

[2] 洪美平.浅谈小学数学教学问题情境的创设与思考[J].科教文汇：上旬刊，2009（4）.

第14篇

一、创设问题情境，调动学生求知欲

教师通过小比赛、口答、动手操作、讲故事等方法，提出具有挑战性的问题，把学生引入与所提问题有关的探究情境，激发学生的求知欲，为学生自主探索、解决问题打下铺垫。

例如，在教学“年、月、日”时，我们是这样创设问题情境的：“同学们喜欢过生日吗？”学生们都高兴地回答“喜欢！”接着又提问了几个学生：“你几岁了？过了几个生日？”“同学们，一般的人有几岁，就会过几个生日，可是有一个学生满10岁的时候，只过了3个生日，这是为什么呢？你们想不想知道其中的秘密？”学生听了，个个情绪高涨，一种强烈的求知欲望油然而生。这时，教师抓住学生迫切求知的心理，及时引导他们进入新课。这样，就很自然地为学生自主探索、解决问题营造了氛围。

二、自主学习

这是学生自主学习探究新知、自主解决问题的中心环节。在这一环节，教师根据学生的认知规律和知识结构的特征，给学生提供尽可能多的材料信息，留足思维的时空，组织学生通过有目的的操作、观察、交流、讨论等方法，自主解决问题，主动建构自己的知识结构。

例如，教学“三角形内角和”时，教师先把“三角形内角和是180°”这一结论告诉学生，然后提出：谁能想办法验证这一结论是不是正确？多数学生拿起量角器，用分别测量三个角的度数，然后相加的方法进行验证。这时，又一次设疑：“能不能利用长方形的特征和平角的性质来验证三角形的内角和是180°？”富有挑战性的设问激活了学生的思维，迫使学生另辟蹊径。这样，学生利用教材和教师提供的、自己搜集到的有关材料和信息，通过自主探索，验证了规律，掌握了知识，也提高了他们创造性解决问题的能力。

三、合作学习

笔者把学生分成4人一个学习小组，通过自主学习之后，对存在的问题，可以方便地进行交流，有时，他们可以以独特的方式交流，交流的结果由组长记录，然后在全班交流。这样既减少了教师的工作量，又增强了学生的合作意识，培养了团队精神和集体主义精神。

四、反馈评价

在自主学习、合作学习的基础上，教师给学生提供发表自己意见的机会，阐述自己得出的结论、探究过程及疑难问题，及时对有独到见解的同学加以表扬和肯定，增强其自信心和自豪感，从而提高其学习兴趣。然后，根据学生反馈的信息，组织、引导学生通过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析评价，使学生的认知结构更加稳定和完善。

五、拓展思维

根据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘并提供创新素材：设计有针对性、代表性的练习题组包括变式题、拓展题、开放题，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。

六、总结激励

教师引导学生根据课堂学习的内容和活动情况归纳总结，使知识系统化，激励学生在今后的学习中善于思考、大胆发现，迎接新的挑战。

在教学分数部分“解决问题”时，笔者是这样总结的：

解决分数应用题的方法，总结成一句顺口溜：已知“乘”，未知“除”，多“加”，少“减”。

已知“乘”指单位“1”的量是已知的，用单位“1”的量乘分数，未知“除”指用对应的数量除以对应的分数，多“加”指比单位“1”的量多几分之几，对应的分数就是用“1”加这个分数，少“减” 指比单位“1”的量少几分之几，对应的分数就是用“1”减这个分数。

第15篇

学生是课堂的主体，老师在教学过程中起的是辅导作用。所以，提高数学教学效率的关键在学生身上。让学生对数学产生兴趣，自主学习数学，能够有效地提高学生成绩，教学效率事半功倍。那我们来看一下现今数学教学中存在的一些问题。

1.1数学学习过于枯燥

学习数学需逻辑思维发达，抽象思维良好。，面对枯燥的数字容易产生厌烦心理，渐渐地就丧失学习数学的兴趣。另一方面，学生的启蒙教育相当重要，面对一堆没有艺术性可言的数字，增加了老师对语言艺术的挑战力。没有较高的语言水平，是不能提高学生学习兴趣的。

1.2学生课堂积极性不高

老师教学往往采用灌输方式，学生机械接受。，加上老师指导方法不适合低年级小学生的心理，严重影响了学生在课堂上的积极性。老师的姿态一直高高在上，学生面对老师只有敬畏，课堂气氛不活跃，学生学习数学兴致不高，更不用提积极学习。

1.3课堂缺乏趣味

小学低年级的学生尚有一颗童心，好玩、喜欢热闹是他们的天性。但是老师大多古板，拘泥于传统教育模式，认为学生认知能力和自身约束力差，通常不会采用这种开放式课堂教学。殊不知，学生在积极向上的轻松环境里更容易吸收知识。古板教学方式减少课堂趣味，学生只会被动地接受教学素材里的知识。死记硬背固然有可取之处，但是学生通常只能掌握表面知识，不知道深入研究，获得进一步发展。被动的、没有趣味的学习方式从来不能锻炼学生解决问题的能力。

2改善小学低年级数学课堂教学弊端

随着我国经济的发展，教育质量迫切要求提高。低年级数学在小学教学中有着重要地位，改变教学策略能够提高教学效率，加快学生数学成绩的进步。针对现今数学课堂暴露的一系列问题，我们提出一些方法，着重从以下几个方面进行阐述。

2.1引导学生自主学习

要想提高学生的学习兴趣需正确引导学生自主学习。在课堂上，鼓励学生发现问题，让学生积极提问，因为小学生年龄小，自主解决问题的能力差，只能让他们发挥好奇心，主动发现问题，同时培养问问题的技术和能力。可以进行情景创造的教学方式，将问题融入到生活中，这样一来，学生理解问题就容易得多，增加学习信心。情景创造是较为锻炼学生提问能力的好方法，可以给予学生一个场景，让学生根据课本知识，自己提问，其他同学回答问题。这个过程是学生发现问题、自主学习的过程，老师可以从旁指导，引领学生进行情景创造，当然，最终还是要靠学生自己解决问题。

2.2创造良好的学习氛围

我们通过传统教育模式的弊端可以看出环境教学的重要性，它会影响学生的学习心态。创造轻松愉快地学习氛围，可以使老师和学生之间的距离变近，减轻老师对学生的压迫感，消除学生紧张情绪，学生会大胆提问，学到更多知识。老师可以创造激励学生发现问题的方法，以此调动学生学习积极性。例如，对学生学习状况进行评比，记录学习档案。在教室里评出最佳自主学习奖，最佳发现问题奖，等等。获奖的同学将继续努力，保持自己的学习水平；没有获奖的同学将卯足精力争取下一次获奖。这样学生会畅所欲言，开动脑筋，积极投入到学习中。

2.3合理引导学生提问题

在学习过程中，学生肯定会产生问题。这些问题需要学生自己组织语言表达出来，老师要循循善诱，给学生充足的时间，引导学生提出问题，而不该由老师替学生提问出来。小学生有足够的好奇心和求知欲来学习数学，关键靠老师正确引导，一步一步发现问题。课堂上，学生提问的问题，五花八门，什么样的都有，但是追其根源，大多相似，这时就需要老师筛选问题，整合统一有代表性的告诉学生。

2.4提高职业水平

虽然学生是学习的主体，但是关键时刻还要靠老师。老师要加强课程学习，积极吸收现代化教学方法。可以向优秀老师请教，如何提高课堂教学效率，也可以通过网络学习先进教学方法。网络发展已经相当发达，只要是想找，网络都会给出满意答复。只有不断学习，才能充实自己，提高教学能力，对于学到的知识要不断反思，得出正确的结论，应用到教学中。课堂结束后，回忆一下这节课的成功之处和失败之处，看看学生的反应，再总结一下教学力度，有欠缺的地方下次改善，争取形成良性循环。只有不断的学习，反思，才能总结出教学经验，提高自己的教学水平，形成有自己风格的教学方法。

3结语