初一数学的概念范文

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第1篇

在初中数学教学中,教师应重视和加强数学概念的教学,引导学生经历概念的探索、发现和创新的过程,获得相应的数学概念,体验成功的喜悦,从而真正达到理解并融会贯通的目的,以切实提高教与学的效率。

一、生动恰当的引入概念

每当学生用一个新的概念时,教师都应让其感到有必要学习这个概念,从而使他全身心地投入到下面的学习中去。要做到这一点有时并非轻而易举,而是要费一番周折的。因此,合理地“引入”就显得尤为重要。

1.以史为引。

在讲授新概念时,教师结合课题内容,适当引入数学史、数学典故或数学家的故事,往往能激起学生的学习兴趣、热情。如讲“无理数”时,教师可由无理数的发现者希伯索斯捍卫真理的英勇故事引入等。

2.以旧带新。

在数学中有很多概念和以往学习的旧概念有密切的联系。因此,在学习这些概念时,教师可在复习旧概念的基础上类比引入新概念。如在讲“一元二次方程”概念时,教师可先复习一元一次方程的概念,让学生理解什么是“元”和“次”,接着写出一个一元二次方程如x2+2x-1=0,让学生将其与一元一次方程进行比较,找出异同,从而得出一元二次方程的概念。这样既自然,又利于学生理解、记忆。再如不等式可类比方程引入,分式可类比分数引入,等等。

3.猜想导入。

“数学的发展并非是无可怀疑的真理在数学上的单纯积累,而是一个充满了猜想与反驳的过程”。因此,在概念引入时,教师应让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想像,让学生经历数学家发现新概念的最初阶段,以培养学生敢于猜想的习惯,形成数学直觉,发展数学思维。

4.从“需要”入手。

有的概念可以从解决数学内部的需要来引入,如“负数”概念的教学,教师可以从温度计上的零下温度入手,引导学生感知现实生活中存在比零更小的数,但用以前学过的数无法表示出来,产生了思维冲突,从而有必要引入“负数”这一比零更小的数来表示这一部分数,导入自然,恰到好处。

5.直观操作导入。

实践出真知。手是脑的老师,学生通过动手操作、实践,往往可以理解一些难以理解的概念。因此在教学中,教师可密切联系数学概念在现实世界中的实际模型,通过对事物、模型的观察、操作、比较、分析,进而自然地引入概念。

二、自主合理地形成概念

从学生学习数学概念的心理过程来看,概念的形成大致有概念同化和概念形成两类。其中概念同化是指学生以原有知识为基础,教师以定义的方式直接向学生揭示概念的方式;概念形成是指从大量的具体例子出发,从学生肯定经验的例证中,以归纳的方式概括出事物的本质属性。

但是,初中生已有的认知结构还不够充分,知识经验还很贫乏。显然,概念同化的方式对其是不适的。所以,初中生掌握概念的典型方式还是概念形成。因此,在具体的教学中,教师应重视概念的形成过程。此环节教师绝不能包办代替,应让学生积极、主动地参与概念的形成过程。

三、准确、无误地理解概念

1.语言表述要准确。

概念形成之后,教师应及时让学生用语言表述出来,以加深对概念的印象。语言作为思维的物质外壳,教师可从学生的表述中得到反馈信息,了解、评价学生的思维结果。如概括圆的定义时,有的学生会漏掉“在同一平面内”这个条件;讲分式的基本性质时,有的学生会了“零除外”这一条件等。教师让学生自己把这些概念表述出来,及时发现问题,并加以纠正,给学生一个准确的表象,这样既能培养学生的语言表达能力,又能发展他们的思维能力。

2.揭示概念的外延与内涵。

数学概念的内涵是指概念所反映的数学对象的本质属性,反映的是“质”的方面,如“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形”、“两边之和大于第三边”、“内角和为180?”等都是“三角形”这一概念的内涵。数学概念的外延是指数学概念所反映的对象的数量或范围,反映的是“量”的方面。如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是“三角形”这个概念的外延。充分揭示概念的内涵和外延有助于学生加深对概念的理解。

3.加深对表示数学概念的符号理解。

数学概念本身就较为抽象,加上符号表示,从而更加抽象化,因此教师必须使学生真正理解符号的含义。如有学生会将sin(-θ)中的记号sin与(-θ)认为是相乘而错误地理解为sin(-θ)=-sinθ中左边的符号是提出来的,所以教师要一开始就帮助学生正确地理解这些符号的意义,尽量克服学生发生类似的错误。

四、在灵活运用中巩固概念

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们:概念一旦获得,如不及时巩固,便会被遗忘。除了正确复述之外,教师还要引导学生在灵活运用中发展巩固相应的概念。

1.尝试错误,巩固概念。

每一个数学概念都有这样或那样的限制条件,如果忽略了这些条件就可能导致解题的失误。因此,学生巩固概念时可以允许适当“示错”,以加深印象,从而真正认识概念的本质。

2.利用变式,巩固概念。

所谓变式,就是教师使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式,使非本质属性时有时无,而本质属性保持恒在。在几何教学中教师常常采用“标准图形”,学生就有可能把非本质的属性如图形的位置、大小等当作本质属性,而造成错误。恰当运用变式,能使学生的思维不受消极定势的束缚,实现思维方向的灵活转换。

五、在概念系统中深化概念

数学是一门系统性很强的科学。布鲁纳说:“获得的知识,如果没有圆满的结构把它联在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。一连串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”因此,在每一教学单元结束后,教师要及时进行概念总结,在总结时要特别重视同类概念的区别和联系,从不同角度出发,制作较合理的概念系统归类表。这样不但可使学生的知识、概念网络化,而且可培养学生的综合能力。

总之,概念教学是初中数学教学的重要环节,教师在平时的教学中要加以足够的重视,并遵循一定的教与学的规律,不断探索、不断创新,这样一定能收到意想不到的教学效果。

参考文献:

[1]全日制九年义务教育中学数学新课程标准(试验稿).

第2篇

1.要直观形象的引入概念

一般情况下来说，学生在学习一个概念的时候是先感受学习对象，然后经过分析、综合，在头脑中形成一个初步的印象，最后才会形成概念。小学生的思维能力还处于比较简单的阶段，他们对于具体事物的感知会明显高于抽象事物和概念，所以，他们的认识过程一般是从简单到复杂，从具体到抽象。在引入数学概念的时候，一定要给学生创建一个比较具体的形象，让学生直观感受到所要学习的内容和概念，更容易进入学习状态。例如，在教学“长方形和正方形”的时候，由于学生在之前已经接触过有关直线、线段和平行相交之类的概念了，在学生的脑海里已经形成这样的基础和印象，在学习这节课的时候，老师可以事先准备一些长方形和正方形的模型和工具给学生展示，启发学生去思考和想象，经过不断地分析和观察，可以得出一些有关这些图形的特点和共性。

2.利用习题延伸概念内涵

每一个数学概念都可以得到更多的延伸含义，在这个概念适合的范围内都可以用它来进行定义和论证，通过概念来进行运算，得出结果。在概念教学中，老师在学生对概念进行理解的基础上要设计多种习题来进行训练，让学生学会观察、分析以及综合等方式，掌握题目的规律和思路，加深对概念的理解和解释，把概念理解得更透彻，更明了。通过多角度、多方面以及对相似的概念进行对比和深化，掌握概念的本质意义，帮助学生利用好概念的延伸和内涵。例如，在教学“统计”的时候，由于这节课的内容是比较复杂的，学生在学习的时候一定要注意区分统计的各个定义和统计方法，所以在学生基本上了解所学内容之后，老师要注意多设计一些数学习题来锻炼学生，让学生回顾和运用所学的知识，经过练习之后，把不会的和运用错误的知识显露出来，经过老师指导和点拨之后，彻底掌握和熟悉所学到的内容。这样一来，学生不仅能够把已经学到的知识吸收和巩固，还能在做题的过程中发现新的问题和解决问题的方法，一举多得。

3.利用知识迁移构建知识网络

所谓知识网络包括两方面的内容，第一是要加深对一些基本数学概念的教学和讲解，也就是那些在知识体系中运用最多、最关键同时也是最普遍适用的概念，例如，加减法的概念、乘除法的概念和差概念等，那些越是基本越是简单的概念，它的适用范围越广，意义越深刻。只有掌握好这些基本概念，才能使知识产生迁移，学生学习起来才能更加容易。第二，小学数学中的许多概念之间是存在联系的，老师在教学中应该引导学生把所学的数学概念进行对比，弄清楚他们之间的内在联系，只有掌握了概念之间的联系才能让知识网络清晰化，才能形成完整的知识体系，实现知识的统一。例如，在学习平面图形的时候，我们可以将正方形、长方形、平行四边形、梯形联系起来，它们都是四边形，有共同的特点，但是它们又有区别，有各自的特点和属性，在学习的时候，老师要指导学生将这些知识点联系起来，对四种不同的图形进行分析和比较，形成一个比较系统的知识体系，加深学生对知识的理解和记忆，让学生在以后复习的时候也更省力。

4.加强训练，学会运用概念

新课标要求老师教会学生使用所学的知识解决实际生活中的一些问题，提高实践能力。在教学过程中往往出现这样的问题，大部分学生可以很熟练地背出概念的内容，但是在实际的解题过程中却无从下手，不会运用所学的概念。因此，在教学中除了要让学生学会概念外，更重要的是教会他们运用概念，锻炼学生的实践能力。数学源于生活，最后也要运用到生活中去，老师在讲课的时候要多给学生创造实际练习的机会，让学生运用学到的知识去解决生活中的实际问题，让学生通过解决实际问题体验到数学的价值和作用，激发学习数学的热情和积极性。例如，在教学“找规律”这一节时，这节课的重点是让学生在生活中学会观察，通过观察找出问题中的规律，然后解决数学问题和生活中的一些规律问题，老师在教学过程中可以多设置一些规律问题，或是在实际生活中找一些有关规律的实际例子。只有这样，才能把所学到的知识不断地运用和拓展，在错误中不断地纠正和思考，逐渐完善自己的知识体系，正确把握所学知识的内涵和意义，能够用所学的知识去解决实际问题，感受到数学对于生活的意义和价值，提高学习数学的兴趣和信心，从而形成勇于发现和思考的精神。

第3篇

一、创设现实情境，引入概念

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”《数学课程标准》的这一理念，着眼于学生终身学习的愿望和能力，要求概念教学要从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材要广泛，呈现形式要丰富多彩，充满学生乐于接触的、有价值的数学题材。在概念教学时创设现实而有吸引力的学习情境尤为重要，它可以激发学生学习数学的兴趣和动机，让学生在自然的情境中产生积极主动地学习新知识的愿望。

概念的引入方式要恰当，要根据不同的概念创设不同的情境。创设情境引入概念的方式很多：创设故事情境引入，使学生兴趣盎然地进行新课学习。动手操作情境引入，一些有数学背景的玩具和游戏不仅能愉悦、陶冶学生的身心，还能激发学生浓厚的探究兴趣。

教师在设计具体情境时切忌单刀直入，全盘托出，而应该根据小学生的年龄特征，紧密地联系学生已有的知识和经验，从旧到新，由浅入深，循序渐进地引入。

二、加强实践探究，建构概念

当学生感知概念后，为了让学生准确把握概念，必须通过比较、分析、综合、概括等思维活动和学习手段，剔除知识的非本质属性，抽取其基本属性，认真分析概念的内涵和外延，并找准概念中的重点难点给学生讲解，帮助学生构建自己正确、清晰的知识框架。

《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿记忆。动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。

现代心理学认为：知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依托自己已有的知识和经验主动地加以建构。

数学概念的抽象性决定了学生要想获得正确的概念必须有一个主动、复杂的思维过程。教师并不能把现成的概念原封不动地、简单地“灌”或“塞”给学生，不能只重视结论的记忆而忽视对概念的理解。在教学中，我们要关注学生的探究与发展，引导学生动手操作，主动参与结论获得的过程。如我们可以借助操作活动帮助学生建立“平均分”的概念。让学生把八根小棒分成两份，交流不同的分法，然后引导学生将几种分法进行分类。让学生通过观察、比较后，发现“4根与4根”的分法的本质特征是“每份的根数一样多”，并指出这种分法叫平均分。

三、借助生活经验，理解概念

在概念教学中，教师应尽可能地将数学知识与学生在日常生活的、熟悉的、具体的材料相联系，这样有利于抽象的数学概念具体化、形象化，便于学生理解，同时也能激发学生的思维和探索新知的欲望。如：开始学习“角”，教师凭借常见的直观实物（五角星、三角板等），帮助学生理解“角”的意义。

四、联系实际运用，拓展概念

数学概念既然来源于生活，就必须回归生活。教师要设计富有实用性、生活性的习题，让学生用所掌握的知识思考“是怎样做的，为什么要这样做，还可以怎样做”等问题，使学生的聪明才智得以充分发挥。学生对新学概念的掌握不是一次能完成的，需要由具体到抽象、再由抽象到具体地多次重复。教学中除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用，进一步增强学生的实践意识。组织情境练习既能使学生灵活地运用概念、巩固知识，又能使学生愉快地学习，在实践中主动体验数学的价值和魅力。

第4篇

关键词：初中数学；数学概念；教学

数学概念是初中数学教学的重要基础，是推导数学定理、公

式、法则的重要出发点和依据。数学概念具有高度的抽象性和概括性，能够正确理解概念，掌握概念，是学生学习的重要前提。但很多老师对概念的教学不是很重视，总是由教师直接口述或板

书，并直接要求学生背诵，然而，学生背诵后又有什么效果呢？大多数学生不会运用，给数学的进一步学习带来了困难，特别表现在初三和高中数学学习跟不上，因而数学概念的教学显得尤为重要。下面就本人的教学实践，谈一下自己的建议。

一、要注重概念引入

1.从学生的生活经验、熟知的事物中引入

数学来源于生产生活实践，又服务于生产生活，所以很多概念可以从身边的事物引入，并且还能激发学生的学习兴趣。比如，“圆的概念”引出，可以让学生联想生活中见到的车轮、太阳、转盘、五环旗等实物的形状，进而引出圆的概念，紧接着提出问题：

老师：怎么画圆呢？

学生：可以用圆规。

老师：还有其他方法吗？想一想，在操场上老师是怎么跑道的？

学生：可以用一根绳子系在铅笔上，另一端固定，铅笔旋转一周就可以画出圆了。

老师：非常正确。

由此得出圆的定义。

再比如，“菱形的概念”引出，可以拿一个菱形折叠衣架，让学生观察打开时的形状，并进一步提出问题：这是什么图形？衣架为什么要做成这种形状？这个图形有什么特点（边、角、对角线）？它是平行四边形吗？通过平行四边形的什么变换可以得到它？激发了学生学习兴趣的同时引出了菱形的概念。

2.通过历史故事和历史人物引入

这恰恰是增添数学教学活力的切入点。教学中，教师可以适当介绍一些数学史、数学家的故事，通过事件或人物引出数学概念，从而激发学生的学习兴趣。如讲“勾股定理”时，教师把毕达哥拉斯去朋友家做客并通过地板发现了直角三角形两条直角边和斜边关系的过程展示给学生，从而引出勾股定理，使学生在轻松的气氛中掌握了定理及其内容。

3.复习旧概念的基础上引入

有很多概念是相类似的，可以通过复习已掌握的概念，就此引出新的概念，这样的学习既体现了知识的系统化，又提高了学生的认知水平，增强了学生的求知欲望。比如，“一元二次方程概念”的教学时，就可以先复习一元一次方程的概念，通过一元一次方程概念的类比、延伸，引出一元二次方程的概念，这种教学符合学生的认知规律，学生很容易接受并掌握。

二、注重理解概念的内涵和外延

概念的内涵是指反映概念中对象的本质属性，它是概念的质的方面，说明概念反映的事物是什么样的。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的对象，它是概念的量的方面，它揭示了概念的适用范围，说明概念反映了哪些事物。

教学中，很多老师只注重概念的外延，而很少明确概念，注重概念的内涵。学生只有对概念的内涵和外延都能准确了解和认知，才能真正掌握概念。

比如，“对顶角的概念”教学，判断下列哪些角是对顶角。

（1）有公共顶点的两个角。

（2）相对的两个角。

（3）相等的两个角。

（4）边互为反向延长线的两个角。

这道题实质是对学生对“对顶角的概念”的理解程度的考查，学生可以通过举出反例来判断，真正掌握对顶角的概念。

三、加强对概念的应用

数学教学离不开分析问题和解决问题，教师在教学过程中要注重引导学生正确灵活地运用数学概念分析、解决问题，这是教学过程中的高级阶段。在应用中求得对概念更深层次的理解，是培养学生逻辑思维、形成能力的一个有效途径。因此，教师应该从多角度、多方面去训练学生，难度适当地逐步提高，循序渐进，对于学生出现的错误要及时纠正，有时学生会反复出现错误，那就反复纠正，这个过程也是学生能力提高的过程。

如，在学习“函数的概念”后，让学生做题，判断以下哪些是

函数：

（1）以表格的形式给出。

（2）以解析式的形式给出。

（3）以图形的形式给出。

（4）用文字描述性的形式给出。

在正确理解函数概念的内涵和外延的基础上，认真分析和理解题中有几个变量，它们的关系是否是函数关系，通过训练提高对概念的理解程度。

总之，在数学概念教学过程中，要注重对数学概念的基本思想的理解和掌握，有些核心的概念贯穿着一章或整个初中的数学教学，定理的证明、公式的推导都需要基本概念作为理论依据，教师要从教材和学生的实际出发，重视概念教学的每一个环节，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，这样定能增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量。

参考文献：

第5篇

【关键词】数学概念形成过程揭示本质体验感受

数学概念是反映现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括和反映， 是用数学语言揭示事物的共同属性即本质属性的思维形式，是数学思维的细胞，是数学认知结构的重要组成部分.概念教学是数学教学中的重要环节，是一个抽象的思维过程.通过数学概念的教学，可以使学生深刻理解并正确掌握数学概念，培养学生良好的数学思维品质，从而提高各种思维能力.

一、数学概念要关注形成背景，让学生从现实生活情景中感悟

“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。

如：数轴概念的教学：怎样用数表示温度上升3度？下降3度？收入200元与支出200元等这些相反量呢？引出正负数的概念；用观察生活中的温度计特点：拿温度计观察温度时，水银的上下移动所以对应的数字即为所在时间温度；显然水面越上移，所得到的温度高，。进一步引导学生抽象出本质属性：（1）0度的起点（2）度量的单位（3）增减的方向，我们能否用一个更加简单形象的图示方法来描述它呢？由此启发学生用直线上的点表示数，从而引“数轴”的概念，首先从对实物的感受激发学生学习的兴趣，让学生自己从这个现实生活背景中，发现并抽象出数轴概念。

这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，积极参与教学活动，也有利于观察、分析、抽象、概括等能力的发展，学生思维能力的培养和素质的提高，学生容易接受。

二、 在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习.

例如讲“正弦”首先创设问题情境：“为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是∠BAC=30°，为使出水口的高度为BC=20m，那么需要准备多长的水管？”对于上述问题学生很快想到利用勾股定理解决，若斜坡AB与水平面AC所成角的度数是20°，40°、50°，那么需要准备多长的水管， 对于上述问题，学生经尝试无法解决，从而产生认识冲突--如何解决这类问题？激发了学生的探究欲望。

第二步：启发思考. 在RtΔABC中，∠A的斜边和∠A的对边BC有什么关系呢？学生可能无法下手，此时，教师作点拨，能否从∠A的特殊值中找关系？从探究特殊情况中发现规律：（1）当30度、45度，在RtΔABC中，∠A的对边和斜边有什么关系？（2）运用几何画板进得动演示∠A的对边和斜边有什么关系？由特殊到一般，运用动态演示，引导学生大胆猜想，从而得到当锐角A取其它固定值时，∠A的对边与斜边的比值也是固定值。

第三步：证明猜想.引导学生利用相似三角形的知识证明此猜想。

第四步：引人“正弦”的概念。

学习最好的途径是自己去发现。学生如果能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现概念的过程，在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。在“正弦和余弦”的教学中，学生通过自主探究，经历了正弦和余弦概念的发生过程，实现了由形到数，由具体到抽象的思维过程，从而培养了学生的概括和抽象思维能力，同时也激发了学生学习的动机和探究的热情。

三、让学生体会概念的螺旋上升逐步剖析数学概念，揭示其本质

例如，在学习函数概念时，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律.

如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：

（1）火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；

（2）用表格给出的某水库的存水量与水深；

（3）等腰三角形的顶角与一个底角；

（4）由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻.

让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值.再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”渗透了函数思想。

例2 在一元一次方程的教学中渗透函数思想：某移动通讯公司开设了两种通讯业务。“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付费0.4元；“快捷通”；不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元{本题的通话均指市内通话}.

（1）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？

（2）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯业务合算些？

通过在不同阶段渗透函数思想，使学生对函数概念理解呈螺旋上升，有利于学生不断加深对函数思想的理解. 并逐步形成函数概念，（1）“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a.、变量的存在性；b、函数是研究两个变量之间的依存关系；（2）“对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域。（3）“y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。（4）“y是x的函数”揭示了谁是谁的函数，由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。

四、让学生感受概念的实际应用

在教学过程中，应重视挖掘与生活实际联系的因素，使学生掌握概念，并能够应用概念解决生活中的数学问题。

例题《怎样测量旗杆的高度》是安排在九年级下册三角形相似和锐角三角函数之后的一个课题学习。本课题运用是三角形相似概念、锐角三角函数概念等知识解决相关问题。同时，在从事活动的过程中，学生将经历计算、比较、估计、对比、交流、反思、选择最优化方案等过程有利于发展学生的数学思考。对本课题的讨论，将有利于学生体会数学与现实生活的密切联系，积累解决问题的经验和数学活动的经验，获得良好的情感体验，体现情感态度价值观的目标教育。

第6篇

备课首先要站到学生的角度，准确把握学情、考虑知识的层次性、考虑学生的思维方法，还要站在编者的角度理解教材，特别是北师版新教材相对老教材在知识编排体系和内容的呈现上面有很多不同。使用新教材，要求老师对整个初中知识点很熟悉，能把握重难点，灵活处理教材，有些内容需要提前补充。比如在九年级上册证明（2）中出现的直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半在七年级需要的时候就应该提出来。新教材更考查教师的整合能力。

概念课作为一种课型，自然有其教学流程。现在初中课堂概念教学一般经历如下环节：概念的引入、概念的形成、概念的巩固。

一、概念的引入

一般可通过如下途径引入新的数学概念：

1.用实际事例或事物、模型进行介绍。让学生从实际中获得对于研究对象的感性认识，在此基础上进行理性思考，建立新概念。这些实例可以就地取材，就近取例，贴近学生生活。比如“正负数”概念可以从相反意义的量引入，平面直角坐标系可以从电影票上排座号引入。

2.在原有概念的基础上引入新概念。例如可以从“平行四边形”引入“矩形”“菱形”“正方形”。在学习了“二元一次方程”后，给出“二元一次方程组”的定义。抓住新概念与原有概念在本质上的相同点，让学生把新概念纳入原有概念中建立知识体系，形成系统，以便掌握得更牢固。

3.从需要引入。比如在“无理数”的教学中，可以从是什么样的数引入，既符合数学发展实际，又能激发学生的学习兴趣。

4.从类比引入。例如，类比“分数”引出“分式”，类比“平方根”引出“立方根”。

二、概念的形成

1.讲清楚概念的关键因素和必要词句。比如“函数”，要说明一个x只能对应一个y，一个y能对应多个x。“点到直线的距离”是“垂线段的长度”而不是“线段”。还可以采取举正、反例的方法帮助学生进一步深入理解概念。

2.相关概念的联系与区别。比如“三线八角”中，同位角，内错角、同旁内角共同点都是由两线被第三条线所截得到的角，区别在于位置不同，分别是“F”型、“Z”型、“U”型。通过对比，能使知识系统化、条理化，加深对概念的理解。

三、概念的巩固

运用概念解决实际问题可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并能在概念的运用过程中培养学生的实践能力，有助于数学思想的养成。比如“全等三角形”，既练习已知全等，求对应边、对应角，更要学会根据条件证明全等。通过不断的练习，再适当总结方法，加深理解。

四、数学概念教学中要注意的地方

1.“一个好例子胜过一千条说教”，重视让学生举例。比如“无理数”，有人列举π，也有可能列举、这些就不是无理数。因为=2，=3，都是有理数。恰是这些反例暴露学习过程中的易错点，纠正这些反例，更能帮助学生正确理解概念。

第7篇

关键词：数学概念教学问题情境思考

建构主义教学理论认为：“知识并非被动地接受，而是有认知能力的个体在具体情境中与情境的相互作用而建构出来的，这样获得的知识才能真正为学生所拥有。”《数学课程标准》中倡导数学教学要启发学生学习数学的兴趣，要为学生提供丰富多彩的学习情境。数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展而产生的。可见，数学概念教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的情境，充分调动学生参与课堂教学活动，得出新的数学概念，是非常重要的环节。但在我们的实际教学中，由于诸多原因，情境创设往往“变味”“走调”，失去了应有的价值。

一、现状分析

1　情境创设游离于概念的数学本质之外的“包装”

把“创设情境”仅仅看做提高灌输教学效率的手段，而忽略了“情境”作为概念教学的有机组成因素，具有引导学生经历学习过程，让学生正确理解概念，发展学生数学素养的重要作用。

2　与生活常识相悖的“杜撰”

情境内容不符合生活实际中的基本事实，是为创设情境而随意杜撰出来的，不符合起码的生活逻辑，从而给学生正确理解概念带来障碍。

3　多媒体呈现的“实验操作”

创设情境一味注重于使用多媒体，以致忽略了学生内在发展需要，不是所有的情境都适用于多媒体。让学生先自己亲自动手去做，理解会更加深刻。可惜的是，多媒体的使用，替代了学生的亲身体验，对于学生，只能是隔靴搔痒了。

二、两点思考

1　在概念教学中我们为什么要“创设情境”

以上种种现象，问题绝不是出自偶然。我们看到许多课堂都有这样的倾向：先创设一个所谓“情境”，再钓鱼式地引出概念，然后就将“情境”抛在一边，直接去得出概念了。“情境”其表，“灌输”其里。这就要我们反思一下，我们为什么要“创设情境”，或者，“创设情境”应达到什么样的目的?仅仅是为了给传统教学“包装”一下，给传统教学加点“味精”吗?我想不是，“情境”作为数学教学的有机组成部分。其价值至少体现在以下几个方面：

(1)激发学生的学习内在需要。大教育家第斯多惠曾经说过，“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。例如在浙教版七年级《1.2有理数》一课中设计了如下情景：首先呈现给学生的是两幅冬日雪景动画画面，从画面中孩子们看到了他们最熟悉的、也是最喜欢的游戏活动――堆雪人、滑冰。在画面中，你们看到了什么?”“这么冷的天气，温度大约是多少度?”学生从自己已有的生活经验出发，开始了猜测―但零下的温度如何表示呢?由此引发了学生对学习新数的渴望。此课题由于从学生身边的事例人手，加入了实际问题背景，使得引入新颖而又实在，调动了学生的学习积极性，更能让学生感受到引入负数这个概念的必要。学生会真切地感到数学有用，数学就在我们身边。从而带着问题，带着对学习有理数这个概念的渴望，投入到本节课的学习中来。

(2)引导学生体验概念学习过程。让学生在经历和体验中学习数学概念，而不是直接获得我们给予的纯粹的“数学概念”。

(3)促进情感与态度的发展。避免传统数学概念教学中只重传授数学概念，不重学生人文精神的滋养。如在正比例函数的概念教学中，采用这样一个情境：我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水。若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧当小明离开10分钟后，水龙头滴了多少毫升水?30分钟后呢?1小时后呢?10小时后呢?x小时后呢?这样，一方面能让学生体会正比例函数的意义，另一方面更能让学生体会节约用水的意义，从而能让学生在今后的日常生活中自觉养成拧紧水龙头的好习惯。

2　在初中数学概念教学中，情境创设应注意哪些问题

(1)情境创设要有“吸引力”。如果情境创设不能让学生感受到有趣，富有挑战性，不能激发他们强烈的求知欲，情境创设同样不能改变当前学生怕学数学的现状。这种吸引力，不只在于形式的新颖，更重要的是，学生对外在手段所引起的兴趣，要深化为内在的发展需要，即学生对数学学习本身产生兴趣。

(2)情境创设要有“真实性”。情境所创设的应符合客观现实，不能为教学的需要去“假造”情境。数学情境、现实情境二者应不相悖。

(3)情境创设要有“数学味”。情境创设“要紧扣所要教学的数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课了”。情境创设要有“数学味”，要紧扣数学概念教学的内容进行设计。

第8篇

关键词：初中 数学 概念 教学 策略

一、概念的引入

1、从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。如“圆”的概念的引出前，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，也可用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆周上任意一点到圆心的距离相等，从而猜想归纳出“圆”的概念。

2、在复习旧概念的基础上引入新概念：概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、概念的分析

1、揭示含义，突出关键词

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词，而忽略了“整式”，易造成对分解因式的错误认识。所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解。

2、分析概念，抓住本质

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°，一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3、剖析变化，深化概念

数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、概念的记忆

1、并列概念，举一反三

如：一元一次方程的概念：“只含有一个未知数，并且未知数的指数为一（次），这样的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”与“次”的含义，则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

2、易混淆概念，联系区别

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学生找出两者之间的联系和区别。联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形，如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称。区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称，主要指这两个图形特殊的位置关系；而“轴对称图形”仅仅是指一个图形，主要指这个图形所具备的特殊形状。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。

四、概念的巩固

1、利用新概念复习就概念。如：在四边形这一章中：平行四边形具有四边形所有性质，矩形具有平行四边形所有性质，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有矩形、菱形的所有性质。这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对就概念的理解。

2、加强预习。在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，讲练结合，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混淆概念对比练，主要概念反复练。

3、每一单元结束后，要进行概念总结。总结后，要特别注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。

4、运用概念去分析问题和解决问题，是教学过程中的高级阶段，在应用中求得对概念更深层次的理解，以达到巩固的目的，同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础，又是进行再认识的工具。当然应用概念应由易到难，循序渐进，有一定的梯度，以符合学生的认知规律，便于将所掌握的知识转化为能力。

参考文献：

第9篇

关键词：高中数学；概念教学；方法策略

一、首先要学会充分利用学生的求知欲来引入新的概念

在教学过程中，要通过设置疑问或者是悬念，从而引起知识上的好奇，使学生产生强烈求知欲.比如，在教授“棱锥”一节时，可以设计这样的画面：借助现实谜团的趣味性，让学生扮演旅游者的身份欣赏金字塔图片，为了更加进一步的引起学生的学习兴趣，可以形象的引入金字塔的“神力”：虽然金字塔里的温度非常高，可是里面的遗体不会腐烂，反而会脱水变干.科学家在进去之后进行科学考察，身上带的仪器都会出现失灵的现象.有的学者还发现，如果在里面长时间的逗留，便会使人的意识模糊 .有学者做过这样的实验，把质量相同的牛奶放到两个杯子中，其中一杯放在自己制造的金字塔模型中，另外一杯放在外面，经过两天的时间之后，却发现模型里的牛奶干瘪了，但是没有变质，然而另外一杯变质了.因此学生便会议论纷纷起来，可是我们已有的知识没有和金字塔有关的，这样便会很顺利的引入本节课的研究内容：棱锥.这样的设计能够使学生产生浓厚的学习兴趣，从而进行自主性的探究，真正的把传统的灌输式教学变为学生的自主性学习，这样做可以更好的注重学生的兴趣、爱好，并且培养动脑、动手能力.

二、其次要学会充分运用多媒体，辅助数学概念的教学

众所周知，多媒体技术具有其自身的生动性、直观性，因而在教学中得到广泛的使用，教师要让多媒体辅助教学的优势发挥到具体的实践中来.尤其是在新概念的讲解和概念内涵的挖掘上，可以通过多媒体教学的引导，在活跃学生思维的同时，进一步明晰知识点的重要内涵.在这其中，几何画板的运用便是一种具有强大的动态教学演示功能的教学辅助设施，它的操作生动、简单、有趣，教师可以通过几何画板来辅助学生形象、直观地理解难懂晦涩的知识点，另外也可以通过动画的演示过程给学生深刻的印象，帮助学生很好地理解以及掌握所学到的知识.比如，在讲授“圆锥曲线”中利用“相关点法”求 轨迹的时候，可以运用画板上的动画演示，然后跟踪点的轨迹，这样就可以在投影上明了、清晰的展示出轨迹的图形.通过这一环节的展示，学生便能够轻松地理解轨迹的概念以及轨迹的形成，从而培养了学生空间想象能力，并且引导学生利用数形结合的方式来思考几何问题的解决，最终达到使学生的联想、表象等抽象、形象思维能力得到提高.

三、理解了概念，在课堂教学后的复习中，要及时加以巩固

数学的学习，不仅是在课堂上，在我们日常的生活中也是可以让学生学习数学知识的.众所周知，高中生的学业负担过重，如果不能够及时在课后的学习中复习，难免会遗忘.因此，我们在以后的教学中，在相近和相似的概念出现的时候，要更多的加以比较，在比较的中巩固.在解题中，要借机复习好.在笔者看来，多题目的条件是明显的，是利用和定义相近的表达描述出的，教师如果可以让学生先复习定义，后读题目，把定义和题目译成同一种数学语言，并且加以比较，这样可以做到复习定义的同时，教会学生寻找做题的突破口.

四、要学会精选习题，定时巩固所学概念

在数学概念形成后，让学生用概念解决问题是数学概念教学的一个环节.数学概念的运用各种各样，但是百变不离其中.学生掌握数学概念后，教师要精选题目，让学生运用概念处理问题，启迪学生从中总结规律，培养学生的数学思维.例如，在学完“向量的坐标”后，可以提出这样的问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标值，试求另一个顶点的坐标.在学生充分的讨论后，很多学生用平面解析几何中学的知识，结合平行四边形的性质，提出各种不同的作答方法.有的用共线向量的概念解答；有的用学过的向量坐标，把向量的坐标和点的坐标联系起来，解答这一问题.通过对问题的思索，能够尽快的投入到新概念的学习中，从而激发学生的好奇心和探索欲望，使学生在参与中产生内心的体验.

总之，在高中数学概念教学的具体实践之中，根据新课标对概念教学的具体要求，灵活性、创造性地运用所学教材，进而优化课堂教学设计，对于课程教材中干扰概念教学的难懂例子可以及时进行更改，对脱离学生实际的概念运用问题甚至可以删去.让学生在参与性的学习过程中产生内心的强烈体验，达到认识数学思想和本质的最终目的，培养学生运用数学知识具体解决实际问题的动手实践能力，以及重点培养学生逻辑性思维和空间想象的素质和能力.这样就可以让我们在数学教学时目标更加明确，方法更加得当.

参考文献：

[1]戴菊香.高中数学概念教学实施探究[J].中学生数理化：学研版，2013（2）.

[2]程怀宏.新课程理念下的高中数学概念教学设计[J].考试周刊，2012（81）.

[3]田原.高中数学概念教学的有效策略分析[J].数学大世界：教学导向，2012（7）.

[4]董坤.高中数学概念教学之我见[J].都市家教：上半月，2012（11）.

[5]郭正银.探析新课程标准下的高中数学概念教学[J].数学大世界：教师适用，2012（8）.

第10篇

1.习题数量较多，体现函数知识在高中数学中的重要性

纵观整个章节，我们可以发现，教材习题遍布在例题及其变式、练习、习题以及复习参考题中，其题量统计如下表：

章节例题及其变式练习习题

2.1173037

2.29918

2.3131921

2.4125

2.5675

2.6345

复习参考题 30

从表可以看出，就这一章节中的需要学生独立完成的练习和习题多达182题，而函数这一章节基本内容多，题型方法多，高考中对学生的能力要求又高，表明了本章教材编写依然重视传统的“双基”教学，依然坚守“熟能生巧”的学习传统，通过利用大量的练习和习题对学生所学的知识进行强化训练，以巩固新知.

2.探究题与应用题所占的份量加重，更加注重学生创造能力的培养

为适应新课标的发展，强调学生创造思维的培养，在习题设置上，除了传统的计算、概念性习题外，还有以实际问题为背景的应用题，以推理、图表等形式出现的探究题，在阅读与思考中出现的研究性开放题.以下是对教材后出现的练习与习题进行的分类，统计如下表：

章节计算、概念性习题应用题探究拓展思考题

2.15488

2.22425

2.33714

2.4611

2.512 1

2.6261

复习参考题2622

从表可以看出，开放型问题的份量在习题设置上较以前的教材大大加重.以实际问题为背景的应用题，将数学与现实生活联系在一起，培养数学应用意识，同时要求我们在数学教学中要培养学生自主思考的空间以及数学建模的能力.

3.习题中蕴含丰富的数学思想方法，更加关注学生思维能力的提升

在函数知识中蕴含着许多的数学思想方法，比如数形结合，分类讨论，函数与方程等，学生通过习题加强对这些思想方法的运用，使他们的思维能力也有很大的提升.例如在判断函数奇偶性和单调性问题中涉及数形结合思想，在处理 这类“准二次函数”问题中涉及分类讨论的思想，在讨论超越方程根的个数问题中涉及函数与方程的思想等，在解决以实际问题为背景的应用题中，要把实际问题转化为函数问题，再用数学知识解决问题，即涉及转化与化归思想.

二、教学建议

1.渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力，提高学生数学基本素养

数学思想方法是数学的灵魂，学生对数学思想方法的掌握与灵活应用，体现了学生的数学知识水平与数学能力的高低水平.函数知识作为高中数学的非常重要的一节内容，在习题设置上，习题中蕴涵着丰富的数学思想方法，是提升数学思维能力和提高学生数学基本素养的重要材料.

案例1P94复习题27：若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两个实根α,β满足0

这是一道简单的求参数取值范围的题目.我们来大致分析一下解答过程：首先将方程3tx2+(3-7t)x+4=0转化为函数f(x)=3tx2+(3-7t)x+4（函数与方程思想），再利用二次函数根的分布列出不等式组解出t的取值范围（数形结合思想）.

在平时的教学中我们不能只教会学生机械地套入步骤过程，而是要站在一个“为什么”的高度去解题，潜移默化地渗透数学思想方法，使学生的思维在解题中得到自觉提升，真正发展数学能力.

2.组织和安排研究性和探究性学习，促进个体的全面发展

函数习题具有较强的应用性和研究性，因此教材中提供了丰富的开放性习题，为学生提供了丰富的研究性素材，建议在课本习题基础上设计一些研究性、开放性的问题，让学生自行探索解决.

案例2P33探究拓展第13题：已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域是［1,4］，这样的函数有多少个？试写出其中的两个函数.

这是一道看似简单但富有探究价值的问题，作为探究性学习的素材，可以组织学生开展探究性学习活动.这样一方面加深了学生对函数三要素的理解，数形结合思想的渗透；另一方面培养了学生独立思考，自主探究解决问题的能力.有助于学生体验探究的过程、感受成功的喜悦.

3.指导和加强学生的数学建模能力，培养数学应用意识

第11篇

笔者根据多年的初中数学一线教学经验总结出，学生作为教学的主体在学习数学基本概念的过程中，主要呈现出以下三个层面的问题，值得深思和深入研究。

（一）缺乏针对数学概念记忆的策略性知识。我国是一个教育历史悠久、教育经验丰富的国家，特别是在“记忆学”的研究与应用上取得了较好的成就，这在“应试教育”教育阶段发挥了一定的作用。随着素质教育、创新教育理念的提出，数学“记忆型”教学突然在理论上被界定为“数学应试教育”的代名词。这样一来，向来受到重视的“数学三基”数学理论研究失去了往日的光彩，同时，理解型学习数学知识、创造性解决数学问题，最终培养学生的创新能力一越成为当前素质教育、创新教育培养目标的内核与教育界理论研究的热点。这意味着前者已经成为初中数学教学视阈的一个“真空地带”。可从我国数学教育教学规律可以看出，“记忆型”教学是初中数学学习必不可少且占有重要地位的方法论。因此，不能因为素质教育的倡导就彻底否定了记忆教学的价值，或者说割裂了记忆与创新教育的必然联系。

（二）缺乏权衡记忆与理解的关联意识。在“应试教育”阶段，大部分初中数学教师只顾及数学知识传授的量的积累与扩充，从而忽视了学生学习知识质的积淀与提高；只强调向学生“填塞”数学知识，从而忽视了“填塞”的方法论要求。这一阶段实质上是记忆完全占据统治地位的阶段。而在建构主义学习理论的作用下，许多数学研究者有这样一个共识：数学知识的抽象性和概括性决定了数学知识的学习必须有学生自己理解过程的参与。此观点后来不断被强化，以致于在上世纪90年代中期，初中数学教学实践走向了一个与前者完全相反的极端，即理解完全占据同志地位的阶段。但经过艰辛的理论探索后，一条数学教学科学规律终于得到广泛的认可：数学知识的记忆和理解应该是一个相辅相成的动态化过程。记忆与理解的最佳结合点在于寻求恰好的“平衡支点”。

（三）缺乏系统性数学概念梳理意识。记忆学显示：有效的数学概念记忆的结果应该是使数学概念在大脑中以网络链接模式有机组合的。初中生的数学知识结构只有也只能以这种模式存在，才能更加利于以后知识的择取与应用。建构主义学习理论同样显示：只有学生自身经过同化和顺应作用形成的知识结构才具有基础性、可辨性、适用性的品质。数学理论的逻辑体系更是决定了数学概念应该是一系列概念环节互为相扣的链条有机体系。

但是，初中生特别是那些在数学迷宫里徘徊不前的学生，长时记忆体系中的数学概念却是孤立的、散乱的。造成这种局面的原因除了学生没有有效地讲求记忆策略和没有处理好数学概念理解与记忆的关系外，主要是学生没有整体意识，没有从宏观上梳理所记住的数学概念，更没有理清数学概念间的联系。其实，即使在教改后的现在正在应用的数学教科书里，很多基础练习都是针对一个或几个具体的概念而设计的，并没有为学生提供从整体上去理解和把握节、章，甚至是一册数学教材中的概念关系的练习。

二、初中生记忆数学概念的对策选择

随着现代教学理论研究的深入和科技教学的广泛应用，解决上述问题具备了比较充足的应策选择的条件。笔者认为应当着重从以下两个方面来改善初中生记忆数学概念时存在的问题。

第12篇

关键词：初一数学；基础教学；现状；策略

初一的数学学习对于学生的整个初中数学学习是非常重要的，因此在初一的教学中，数学教师应该加强对学生的基础教学，提高学生的数学基础知识，从而更好地提高学生的数学基础。但是在实际的教学中，初一的数学基础教学却存在着众多问题，所以本文对初一数学基础教学的现状进行了分析，并从中探讨加强初一数学基础教学的教学策略。

一、初一数学基础教学的现状分析

1.对概念公式的理解程度不高

很多初中生对于初一数学的概念与公式都存在着一知半解的情况，但是由于初一是连接小学与初中的过渡阶段，所以初一的数学难度不高，即使学生对于初一数学概念与公式存在着一知半解的现象，也不会阻碍学生的数学学习。由于初一是小学到初中的过渡阶段，许多学生在学习上还是保留着小学时的学习习惯，但是小学的学习习惯已经不再适合初中数学的学习了，因此初一学生的数学基础学习效率不高。

2.对于基础知识的重视程度不高

导致初一学生的数学基础不高的原因之一就是学生对于数学基础知识的重视程度不高，在学习过程中，学生忽略了对基础知识的学习，使得学生无法完整地完成老师所布置的数学题目。

3.学习过程中没有养成总结归纳的习惯

大部分的初一学生还是停留在小学的学习习惯，因此学生在学习初一数学时，并没有形成良好的学习习惯，例如在学习过程中并没有养成总结归纳的习惯，也没有形成错题总结的习惯。所以部分学生在学习的过程中还是会犯重复的错误，无法有效地提高初一数学的基础水平。

二、加强初一数学基础教学的教学策略分析

加强对学生的课堂提问，可以提高学生对于概念公式的理解程度。要想进一步地提高初一学生的数学基础水平，提高学生对于数学的认识和理解，那么初一数学教师就应该加强对学生在课堂上的提问。首先，加强对学生在课堂上的提问，能够有效地加强与学生之间的互动，增加对学生学习情况的了解。其次，加强对学生在课堂上的提问，能够有效地提高对学生的鼓励，提高学生对于初一数学的学习兴趣。最后，加强对学生在课堂上的提问，还能提高学生对于概念公式等基础知识的理解程度。例如：“同学们，我们生活中经常看见的平行线有哪些？你们有留意身边的平行线吗？我先问一下你们，我们生活中常见的电线属不属于平行线？一面墙的两边属不属于平行线？”那么学生就可以根据老师的举例来学习平行线，然后再结合实际生活的所见，举例说明自己在生活中常见的平行线，如，门的两边也属于平行线，手机的两条边也属于平行线，从这些例子中，学生还能总结出：只要是长方形和正方形的物品对应的两条边都属于平行线。

三、加强对学生的课堂练习

数学是一门逻辑性比较强的学科，在数学的学习中，学生不能只靠死记硬背来提高自己对于数学的认识和理解，所以在初一数学课堂上，教师就要加强对学生的数学课堂练习。在进行二次一元方程组教学时，教师可以先让学生练习一元一次方程的计算，如：3x+18=5x-4，那么x是多少？

通过计算，学生可以计算出x的值是11，教师也能就此有效地引起学生对于方程的记忆，从而更好地为二元一次方程的学习奠定基础。

在讲解完二元一次方程组后，教师就可以布置相应的课后练习来让学生完成，从而加强和巩固学生对于二次一元方程组的认识和理解。

在学生完成书本课后作业时，教师应该加强对学生的指导，从而更好地纠正学生在学习过程中的错误。还有，为了更好地巩固学生对于二次一元方程组的认识和理解，教师也可以适当地布置一些课后作业来让学生完成。

四、加强对学生的总结教学

对于初中数学的学习，学生应该加强在学习过程中的总结与归纳，这样才能更好地提高自己对于数学基础知识的认识和学习。例如，教师可以要求学生在每学习完一个章节后就对该章节的内容进行总结与归纳；数学教师可以教导学生如何制作思维导图，然后再让学生制作每一个单元或者是章节的思维导图，从而更好地提高学生对于初一数学的概念与公式的理解程度，提高学生的数学基础知识水平。除了要加强对学生的归纳教学，在初一数学课堂上，教师还要加强对学生的总结教学，从而更好地提高学生的数学基础水平。例如，在进行完数学考试后，教师就可以要求学生将自己在考试过程中做错的题目进行归纳总结，形成自己的错题本。如：学生在判定线线是否垂直时经常判断出错，那么学生就要抄袭考试过程中自己所做错的垂直判定的题目，然后再重新进行解答，将正确的答案抄写在错题本上。所以要提高学生的数学基础水平，教师就要加强对学生的归纳总结教学。

五、完善对学生的评价体系

为了更加全面地对学生进行评价，教师就要完善对于学生的评价体系，对学生进行360°的评价，例如教师对于学生的总评价是由好几个部分的评价形成而来的。如学生对自己的评价、学生之间的相互评价、教师对学生的评价。首先，在学期末或者是学期中段的时候，教师就可以让学生对于自己的表现进行评价，以具体的分数来表现，如A学生对于自己的评价是90分，同学对自己的评价分数是85分，老师对自己的评价分数是85分。那么教师就要设置不同的评价分数比例，如学生对自己的评价分数占总分数的百分之三十，同学对于自己的评价分数占总分数的百分之三十，教师对自己的评价分数占总分数的百分之四十，那么A学生的总成绩就是87。

初一的学习成果对于初中阶段的学习有着非常重要的作用，因为初一的数学学习是一个基础学习，是为之后的学习奠定基础的，所以要想确保学生的初中数学水平，那么初一数学教师就要加强对学生的数学基础教学。

参考文献：

第13篇

关键词：初一数学 问题 解决策略

我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五、注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

第14篇

【摘 要】初中数学和小学数学，无论在内容上，还是在思维上存在比较大的差异，并且初中数学能力上的要求也更加高。加之，初一数学是整个初中数学的基础，学生初一数学的成绩好坏将直接影响到整个初中的数学学习情况。因此，做好初一数学的衔接教学是非常重要的。接下来，本文将从几方面来阐述如何做好初一数学的有效衔接教学，提高初一数学课堂教学质量。

关键词 初一数学；衔接教学；课堂效率；教学方法

在初中阶段，初中数学是非常重要的一门学科，它直接关系着学生的中考结果，而初中数学又是以初一数学为基础，所以，学生初一数学成绩的好坏，将直接影响学生的初中阶段数学学习情况。

另外，初中数学和小学数学存在比较大的差异。在学习内容上，初中数学比小学数学更加抽象，在学习能力上，初中数学知识，要求学生的逻辑思维能力更加强，解决实际问题的要求也更加高，这直接导致了部分学生无法很好地进入初中的学习生活，在数学学习上的信心不足，学习兴趣减弱，学习成绩也有所下降等问题。因此，做好小学数学和初中数学的衔接教学至关重要。接下来，笔者将结合自身的教学经验，从三个方面来阐述，如何做好初一数学的有效衔接教学，提高数学课堂教学效率，所提的意见仅供各位同仁参考与借鉴。

一、要做好教学内容的衔接

在小学阶段，由于小学生的身体发育还不成熟，思维比较简单，小学数学内容大多是直观的形象的内容，但初中数学，知识面上更加广，内容上会更加抽象，逻辑上更加复杂。并且，初中数学部分内容是在小学数学上的延伸和拓展，因此，做好小学数学和初中数学教学内容上的衔接是提高衔接教学效率的前提。

例如，在几何图形内容上，小学阶段学习的是简单的三角形和四边形，是通过直接观察和测量获取知识。初中数学几何方面则要求学生在抽象概念上进行证明，思维逻辑要求更加复杂。初中要求在逻辑上进行论证，这正是小学数学中缺乏的。所以在这方面加强学生的逻辑论证，并且教会学生逐步在题目当中去表达自己的逻辑推理的过程。

一方面在初中数学中要教会学生如何去论证，另一方面也要使学生认识到逻辑论证的重要性和必要性。比如，小学阶段学习的“三角形内角和为180度”，这个在小学阶段是通过直接测量得到的结论。初中要教会学生如何去论证无论任何三角形的内角和都是180度。

二、要做好教学方式上的衔接

在小学阶段，学生学习的方式是比较轻松、直接、形象的，老师在课堂上也是通过直接的知识传输，让学生获取知识。但初中数学会更加注重逻辑推敲和实际问题的解决能力。这就要求教师在教学方式上要采取更加抽象的、间接地、概括的教学方式，来提高锻炼学生的这方面能力。教师在课堂中要以引导为主，直接传输知识为辅，多让学生思考，要让学生知其然也要知其所以然。

例如，在解应用题的时候，小学生往往会把公式背得非常牢固，“时间等于路程除以速度”、“总价等于单价乘以数量”等等，这些都是非常直接和死板的公式，只是做完了题目而忽视了对解决问题策略的分析，数学思维和数学解决问题能力没有得到真正的锻炼和合理的发展。在初中数学课堂上，教师应该是用问题引导学生思考这个题目背后的原理和规律，让学生通过掌握一道题来掌握这一类题，达到“以不变应万变”的效果，以此来锻炼学生解决问题的灵活性和变通性，提高数学思维能力。

另外，作为初一数学教师要注意数学课堂的气氛调节，要合理安排好课堂的组织形式，尽量地以缓慢、轻松、愉快的课堂气氛，让学生能够顺利地过渡到初中的学习状态，不能急于求成要求学生一下子转变到初中的高节奏学习当中。

三、要做好培养学生学习习惯上的衔接

由于小学阶段教学的内容比较简单和直接，教师在课堂上有比较多的时间去引导学生，所以学生往往是在课堂上接受知识为主，而不注重自己的学习和汲取知识。但在初中数学，教学任务比较重，内容比较复杂，知识面较广。这就要求学生有比较强的自主学习能力，在课前进行预习，课后进行自主复习，教师在课堂上面仅仅是对一些关键内容进行指导。所以，要在初中衔接教学阶段培养好学生的学习习惯。

例如，在课前预习，教师应该给予学生明确的预习目标和预习计划，为后续的课堂教学做好准备。在课堂中，教师要求学生及时做好笔记。因为初中数学内容比较多也比较复杂，涉及的方法往往不止一种。所以，课堂上要学生养成做笔记的习惯。在课后，要求学生先进行笔记的整理，对课堂内容进行复习，然后再进行相关的练习训练。在巩固知识的基础上再进行技巧的提高，只有养成良好的学习习惯学生才能够适应初中的学习节奏。

另外，教师在日常教学活动中要注重帮助学生改掉一些不良的习惯。比如，小学生喜欢一边吃东西一边做作业，一边玩一边做练习。这些都是在初中阶段非常不利学习的习惯。教师应该在日常的生活中不断地和学生沟通，指导他们认识到这些习惯的坏处从而能自觉地改正过来。

总的来说，初一数学衔接教学应该以学生的心理和学习习惯的调整为主，学习内容教学为辅。首先让学生习惯初中的学习生活，再来让学生接受初中的学习内容。作为初一数学教师需要关注学生的学习情绪和心理行为。初一数学衔接教学除了上述提到的几点，其他教学方面的问题，还需要教师不断的研发，不断地创新才能够把初中衔接教学做的更加好，更加高效，让学生能顺利地过渡到初中的学习生活中。

参考文献

[1]朱洪峰.初一数学课堂衔接教学策略之分析.数学学习与研究,2012(10):20

第15篇

关键词：初一数学 问题 解决策略

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。现在中考的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五、注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。