欧姆定律极值问题范文

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第1篇

【关键词】数学方法；高中物理；电磁学

1.引言

国家高考物理科考试大纲明确提出考生应具备的第四种能力“应用数学处理物理问题的能力：能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”，这里所要考查的就是要有灵活运用数学方法处理物理问题的能力。所谓数学方法，就是在科学技术工作中，把客观事物的状态关系和过程用数学语言表达出来，进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预言的方法。下面就以电磁学为例谈谈几种数学方法在高中物理电磁学中的应用。

2.函数法

在电磁学问题中，经常需要确定两个物理量间的变化所对应关系（包括极值问题），这就需要利用函数思想来完成，同时函数也是进行物理推导判断的重要数学工具。在高中物理电磁学中主要用到的是一次函数、一元二次函数和三角函数。

2.1一次函数的应用

在电磁学问题中用到的一次函数有形如y=ax或y=ax/（ax+b）a≠0，b≠0形式。一次函数y=ax描述的是y与x之间呈线性关系，比如在静电场中讨论F与E、U与d、Q与U等两个量间的关系用的就是这种函数。

观察函数y=ax/（ax+b（a≠0，b≠0））不难发现，分子分母都有未知量x（自变量），如果x增加（减小），则分子、分母都同时增加（减小），这样无法确定因变量y的变化情况。但是如果把分子、分母都同时除以x，函数就变为y=a/（a+b/x）关系就非常明朗了，y随x的增大而增大，y随x的减小而减小。这种一次函数在讨论闭合电路中路端电压随外电阻变化等类似问题中经常有用到。

例1：设一个闭合电路中，电源电动势为E，内阻为r，外电路为纯电阻电路电阻为R，路端电压为U外，试讨论当R发生变化时，U外如何变化？

分析与解：这类问题既可用闭合电路欧姆定律E=U外+Ir（间接法，较易，本文不做讨论）求解，也可用部分电路欧姆定律（直接法）求解。如果用直接法如何讨论呢？根据部分电路欧姆定律有U外=IR①，又由闭合电路欧姆定律有I=E/（R+r）②，把②代入①有U外=ER/（R+r），这就转化成了形如一次函数y=ax/（ax+b），故U外=ER/（r+R）=E/（1+r/R）可见U外随R的增大而增大，随R的减小而减小。因此当外电路断开即R∞时，有U外=E，此为直接测量法测电源电动势的依据；当外电路短路时即R0，故。U外=0。

2.2一元二次函数的应用

在处理外电路为纯电阻电路中电源输出功率随外电路电阻变化规律以及讨论滑动变阻器分压接法电路中■或■示数变化情况等类似问题，可以把电阻这个动态变化物理量转化成二次函数y=ax2+bx+c形式，将这个函数进行配方整理有：y=a（x+b/2a）2-（4ac-b2）/4a，可见当x=-b/2a时，y有最值（4ac-b2）/4a。当a>0时，y有最小值，当a

例2：如图1所示，电源电动势E=6V，内阻为r=1？萃，滑动变阻器R的总阻值为11？萃，固定电阻R0=3？萃，求当滑动变阻器从a到b过程中，■的读数范围。

分析与解：令■读数I，并设ap部分电阻为x，则pb部分电阻为11-x，根据闭合电路欧姆定律及并联电路的电流分配关系：I=6/（R并+11-x+r）×3/（x+3）=18/（-（x-6）2+72）

可见当x=0时，Imax=0.5A，x=6？萃时，Imax=0.25A，故■示数范围为从0.25A到0.5A连续变化

3.不等式法

不等式可用在半定量讨论、推断及求解极值问题，如在讨论等量同种电荷中垂线上场强大小变化、某些并联电路中■或■示数变化以及在两大小材料均相同的同种电荷接触后放回原处过程中库仑力大小变化问题中，如果条件满足均可以运用重要不等式a+b≥2■（a、b均为正数）或a+b+c≥33■讨论最值：当和有定值，则积有最大值；反之当积有定值，则和有最小值。

例3.如图3所示，已知R1=2？萃，R2=3？萃，滑动变阻器的最大值R3=5？萃，则当滑动片P从a滑到b过程中，电流表示数的最小值为多少？

分析与解：由闭合电路欧姆定律可知电流表示数有最小值时，外电路电阻有最大值，设ap部分电阻为x，则bp部分为5-x，1/R并=1/（2+x）+1/（3+（5-x）），化简可得R并=（2+x）（8-x）10，令a=2+x，b=8-x，而a+b=10，故当且仅当a=b即2+x=8-x亦即x=3？萃时ab≤（a+b）/4，故有（2+x）（8-x）≤（102/4）？萃=25？萃，所以■示数最小值Imin.=2A。

4.几何法

在处理静电场中某带电体受到库仑力、重力、拉力等三个共点力的动态平衡问题时，如果直接运用平衡条件结合力的分解（正交分解）处理该类问题，过程非常繁琐，这里可充分运用带电体（质点）所受力的矢量三角形与对应另一个由长度组成的纯标量三角形相似，这就是应用了平衡条件中相似三角形法，然后根据题目条件可在短时间内快速准确解决要讨论的问题。

例5：一根绝缘细线下拴一带电小球A，细线上的上端固定在天花板上，在悬点正下方某适当位置，固定另一带同种电荷小球B，A静止时，悬线与竖直方向成θ角，如图6所示。现缓慢增加B的带电量使θ角逐渐增大，则有关A球所受力的变化，下列说法正确的是（ ）

A.悬线的拉力大小不变 B.悬线拉力逐渐增大

C.库仑力逐渐增大 D.库仑力大小可能不变

分析与解：设悬线长为L，如图7所示，挂在细线下端的小球在重力、细线拉力和电荷之间的库仑斥力这三个力的作用下处于平衡状态。由平衡条件的相似三角形可知：OAB～ACD，即L/G=L/F=AB/F，可见细线的拉力T=G不变，而库仑力随着AB的增大而增大。故本题正确答案为AC。

6.结论

数学方法在高中物理电磁学中应用广泛而且巧妙，本文主要描述了函数法、不等式法、图象法及几何法，但有时在解决某些复杂电磁学问题时可能要用到上述这些方法中的两种或两种以上，甚至还可能用到其它方法如极限法。因此，在解题时可通过联想、数理结合、数形结合来灵活地选择合适的数学方法来解决电磁学问题，这将对提高解决电磁学问题的能力大有裨益。

【参考文献】

[1]郑表岳.《中学物理解题方法》.上海科技教育出版社，1992年9月

[2]薛金星.《中学教材全解―高二物理（上）》.陕西人民教育出版社，2003年5月第4版

第2篇

关键词: 《恒定电路》 电路动态 分析方法

在《恒定电流》一章的学习中,学生经常会遇到考查电路动态分析的问题,此类问题的一般思路是根据欧姆定律及串、并联电路的性质,来分析电路中某一电阻的变化,从而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况,常见的分析方法有以下几种。

1.程序法

基本思路是“部分―整体―部分”,即从电路中电阻阻值变化的部分入手,由串、并联规律判断总电阻的变化情况,再由闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况,最后由部分电路欧姆定律判断各部分电路中物理量的变化情况,即:

R增大减小R增大减小I减小增大U增大减小I部分U部分

例题1:如图1所示,图中的四个电表均为理想电表,当滑动变阻器滑动触点P向右端移动时,下面说法中正确的是( )。

A.伏特表V的读数减小,安培表A的读数增大

B.伏特表V的读数增大,安培表A的读数减小

C.伏特表V的读数减小,安培表A的读数增大

D.伏特表V的读数增大,安培表A的读数减小

解析:当滑动触头P向右移动时,R的有效阻值减小,整个电路中的总电阻R就会减小,根据闭合电路欧姆定律可知干路电流I就会增大,因而A读数就会增大,V读数为E-I(R+r)就会减小,因为V的读数也就是R两端的电压,所以A的读数I也减小。V=(I-I)R就会增大。综上所述,A、D选项正确。

此题如果用“并同串反”的原则去判断则很简单:如图示V与R直接串联,A与R间接串联,依据“串反”的原则,所以A、V读数都增大。V、A都与R并联,依据“并同”的原则,所以V、A读数都在减小。即A、D选项正确。

巩固练习:如图2所示电路中,若滑动变阻器的滑片从a向b移动过程中,三只理想电压表的示数变化的绝对值依次为ΔV、ΔV、ΔV,下列各组数据可能出现的是( )。

A.ΔV=3V,ΔV=2V,ΔV=1V

B.ΔV=5V,ΔV=3V,ΔV=2V

C.ΔV=0.5V,ΔV=1V,ΔV=1.5V

D.ΔV=0.2V,ΔV=1.0V,ΔV=0.8V

解析:当滑动变阻器的滑片从a向b移动时,整个回路的总阻值变小,根据闭合电路欧姆定律可知,电路电流会增大,电压表V的示数增大,内电压也会增大,电压表V测得的电压为路端电压,其示数会减小。因而电压表V的示数会减小,又因为ΔV、ΔV、ΔV满足关系式ΔV=ΔV+ΔV,所以得出ΔV>ΔV及ΔV>ΔV的关系,故选项D正确。此题如果使用地震波的原理:距离震源近的地方感觉强烈,远的地方感觉要弱一些。电压表V的示数相当于震源,则很容易得出结论:选项D正确。

2.口诀法

根据日常的知识学习,该种类型的题目还可以总结为“并同串反”的实用技巧。所谓“并同”就是指:当某一个电阻阻值变大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率随之而增大;当某一个电阻阻值减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率也随之而减小。所谓“串反”就是指:当某一个电阻阻值变大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率反而减小;当某一个电阻阻值减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率反而增大。

例题2:如图3所示,电路中电源电动势和内电阻一定,三只灯泡均正常发光,当滑片P向右滑动时,试分析三只灯(L、L、L)的亮暗变化情况。

解析:当滑动变阻器的滑片P向右滑动时,变阻器R的有效阻值将增大,则与R构成串联回路的灯L(间接串联),L(直接串联)都将变暗(此时L、L两只灯两端的电压u减小,电流I减小,电功率P也减小),即所谓的“串反”。而与R并联的灯L将变亮(此时L两端的电压u增大,电流I增大,电功率P也增大),即所谓的“并同”。

例题3:如图4所示电路中,A、B、C、D四只灯泡是完全相同的,当滑片P向下滑动时,下列说法正确的是()。

A.A灯变亮

B.B灯变亮

C.C灯变亮

D.D灯变亮

解析:当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,变阻器的阻值R将减小,如图所示,灯A、灯C与变阻器R是并联的关系,灯D与R是直接并联的,灯B与R是间接串联的关系,由“串反”可知:P,P,即灯B和灯D将变亮,由“并同”可知:P,P,即灯A和灯C将会变暗。故B、D项正确。

例题4:如图5所示,电源电动势为E,内电阻为r。当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时,发现电压表V、V示数变化的绝对值分别为ΔU和ΔU,下列说法中正确的是()。

A.小灯泡L、L变暗,L变亮

B.小灯泡L变暗,L、L变亮

C.ΔU

D.ΔU>ΔU

解析:滑动变阻器的触片P从右端滑到左端,总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律可知总电流增大,内电压就增大,路端电压减小。根据“并同串反”的原则,可以判断出:与滑动变阻器串联的灯泡L、L电流增大,变亮,与电阻并联的灯泡L电压降低,电流减小,变暗。由图示可知,电压表U的示数即为灯泡L两端的电压,所以U减小,而电压表U的示数即为灯泡L两端的电压,即U增大,而路端电压U=U+U减小,所以U的变化量大于U的变化量,对于U变化量和U变化量大小的判断还可以总结为类似于地震波的原理一样,距离震源近的地方感觉强烈,远的地方感觉要弱一些,即距离变化的电阻近的变化量大于距离远的变化量。选BD。

3.极限法

因为滑动变阻器的滑片滑动而引起的电路变化问题,可以将滑动变阻器的滑片分别移动到两个极端去讨论,此时要注意在滑动变阻器滑片滑动的过程中是否会出现极值的情况,即要明确此过程中的变化是否单调变化。

在“恒定电流”中极值问题很重要:并联电路两支路电阻代数和一定时,如果两支路电阻之差最小,则并联电路电阻最大;如果两支路电阻之差最大,则并联电路电阻最小。(数学中的均值不等式讨论)

例题5:如图6所示电路中,R=2Ω,R=3Ω,滑动变阻器最大阻值为5Ω,当变阻器触头P从a滑到b的过程中,灯的亮度怎么变?

解析:如图示,变阻器左边aP部分电阻与R串联,右边bP部分电阻与R串联,两个支路再并联,并联总电阻R=R+R+R是一定值,所以当两支路电阻相差最小值为零时(此时R=3Ω,R=2Ω),并联的总电阻最大,由闭合电路欧姆定律可知此时干路电流I最小,灯的功率是最小的,所以此时灯的亮度是最暗的。即当P从a滑到b的过程中,电路总电阻先增大后减小,电路中的电流就会先减小后增大,灯的功率就先减小在增大,即灯是先变暗后变亮的。

例题6:如图7所示,电源的电动势E=8V,内阻不为零,电灯A标有“10V,10W”字样,电灯B标有“8V,20W”字样,滑动变阻器的总阻值为6Ω。闭合开关S,当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化),则会()。

A.电流表的示数一直增大,电压表的示数一直减小

B.电流表的示数一直减小,电压表的示数一直增大

C.电流表的示数先增大后减小,电压表的示数先减小后增大

D.电流表的示数先减小后增大,电压表的示数先增大后减小

解析:根据R=可以求得R=10Ω,R=3.2Ω。当滑动触头P在a端时,滑动变阻器的总阻值6Ω,与R=3.2Ω串联组成一个支路,阻值为9.2Ω,另一个支路电阻R=10Ω,两个支路总阻值一定,当滑动触头P从a端向b端滑动的过程中,两个支路的电阻差值越来越大,所以总阻值就越来越小,根据闭合电路欧姆定律可得:电流表的示数一直增大,电压表的示数一直减小。故A选项正确。

4.特殊值法

对于某些电路问题,利用上述方法不好解决的时候,还可以采取代入特殊值法判定,从而得出结论。

例题7:(特殊值法)在图8所示的电路中,电压u为定值,当变阻器的滑动触头P从a滑到b的过程中,电流表读数的变化情况是( )。

A.一直减小B.一直增大

C.先减小在增大D.先增大在减小

解析:本题用特殊值代入法判断会比较方便,不过取特殊值法要注意:应该取多个位置,两边和中间这些有代表性的位置都要代入考查。设R′=R,则P在a端和b端时,电流表的读数均为,当P在滑动变阻器中点时,电流表读数为I=・=0.8,利用特殊值代人法计算表明电流表读数是先减小后增大的。

例题8:在图9所示电路中,r=r是固定电阻,R为滑动变阻器,且R=2r,V和V是电压表,可认为内阻无穷大,电源电动势为E,内阻为r,滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程中,电压表V、V的示数将如何变化?

解析:本题我们同样要取两边和中间这些有代表性的位置进行计算,当滑片P在a端和b端时,效果是一样的,路端总电阻均为,当P在滑动变阻器中点时,电路中的路端总电阻为r。因而,在滑片P由a端滑到b端得过程中,电路中的总电阻是先增大再减小的,电路中的电流是先减小再增大的,路端电压先增大再减小,故电压表V的示数是先增大再减小的。电压表V测的是r两端的电压,所以电压表V的示数也是先增大再减小的。

第3篇

[关键词]电磁感应；动力学；极值问题

[中图分类号]G633.7[文I标识码]A[文章编号]16746058（2017）20004801

发生电磁感应现象时，感应电流使导体在磁场中受到安培力的作用（电路闭合），从而引起导体所受合力、加速度、速度的变化，所以电磁感应问题往往与动力学问题联系在一起。求解电磁感应中的动力学问题时，要抓好受力分析和运动情况的动态分析，这类问题的基本模型大致是：导体在拉力作用下运动，切割磁感线，产生感应电动势产生感应电流导体受安培力作用导体所受合外力变化其加速度变化其速度变化当其加速度为零时到达稳定状态，这时的速度为极值（极大值或极小值），导体开始做匀速直线运动。

解决这类问题的基本步骤是：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向；

（2）依据闭合电路欧姆定律求出回路中感应电流的大小和方向；

（3）对所研究的导体进行受力分析（包括重力、弹力、摩擦力、安培力等）和运动状态分析；

（4）依据牛顿运动定律列出动力学方程或平衡方程；

（5）解方程并进行必要的分析和讨论。

解决电磁感应中动力学极值问题的关键是通过对所研究导体的受力分析和运动状态分析，寻找过程中的极值条件或临界状态，如速度、加速度为最大值、最小值等。一般来说，当速度为极大或极小值时，加速度a=Δv/Δt=0，合外力F合=ma=0，根据电磁学知识和动力学知识列出混合方程组，即可求得未知量。

【例1】如图1所示，两根足够长的平行金属轨道倾斜放置，倾角θ=53°，轨道上端接一只阻值为R=0.4Ω的电阻，两轨道间距为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。一根质量m=3g，有效电阻r=1.0Ω的均匀直金属杆放在两轨道上，且与轨道垂直。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。现让杆沿轨道由静止开始下滑，轨道和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。求：

（1）在下滑过程中，杆可以达到的速度最大值；

（2）在加速下滑的过程中，当杆的速度大小为v=0.7m/s时杆中的电流及其加速度的大小。

分析：解决本题的关键是分析ab杆速度最大时的受力情况。

解：（1）金属杆下滑过程中的受力情况如图2所示。

当ab杆速度达到最大值时，加速度为零，这时有：mgsinθ=F安

F安=BIL

I=ER+r

E=BLv

解得：v=0.84m/s

（2）当杆的速度大小为v=0.7m/s时，杆ab正在加速下滑。

杆中的电流I=ER+r

=BLvR+r=

0.1（A）

杆的加速度a=

mgsinθ-BILm

=1.33（m/s2）

【例2】（2016年全国高考卷Ⅱ）如图3所示，水平面（纸面）内间距为L的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为L的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求：

（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；

（2）电阻的阻值。

分析：金属杆进入磁场前在拉力F和滑动摩擦力f的作用下做匀加速直线运动，进入磁场后恰好能保持匀速直线运动，即F合=0。

解：（1）金属杆在进入磁场前受力情况如图4所示。

根据牛顿运动定律：F-f=ma

且f=μFN=μmg

v=at0

金属杆在磁场中运动时产生的电动势E=BLv

联立解得：E=BLt0（F-μmg）m

磁场中运动时受力情况如图5所示。

根据平衡条件得：F安+f=F

其中：F安=BIL=BLER

f=μmg

第4篇

两电源电动势分别为E1，E2（E1>E2），内阻分别为r1，r2.当这两个电源分别和一个阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等.若将R增大到R′，电源输出功率为P1，P2则

A.r1

C.r1>r2，P1r2，P1>P2

分析 由题目已知条件可得

I0=E1R+r1=E2R+r2 （1）

即E1E2=R+r1R+r2>1r1>r2， 所以答案在C，D中选择，当R增大到R′时，

I1=E1R′+r1，I2=E2R′+r2.因此，不能直接判断出I1与I2的大小关系，所以不好选择了.

解 比值比较法

令P1=（E1R′+r1）2×R′，P2=（E2R′+r2）2×R′ （2）

则P1P2=（E1E2）2（R′+r2R′+r1）2=（E1E2）2（1+r2-r1R′+r1）2，

令y=1+r2-r1x+r1，当x=R时，y=1；r2-r1

此函数为增函数（由y=kx，k>0减函数，k

所以，当R′>R时，P1P2>1，即P1>P2，答案选择D， 同理可以推出R′

点评 此方法是根据题目中的问题是比较功率大小，所以回忆起数学中常用的比较方法有比值比较法，此方法利用了数学中函数的函数知识（增函数与减函数），根据初始时P1=P2时的结论进行演算推理，其中判断函数的增减性是关键性步骤.

解2 差值比较法

P1-P2=（E1R′+r1）2×R′-（E2R′+r2）2×R′ （4）

由（1）、（2）、（4）式可得

P1-P2=E21R′（RR′+r1R′+r2R+r1r2）2-E21R′（RR′+r2R′+r1R+r1r2）2[（R′+r1）（R′+r2）（R+r1）]

（5）

r1>r2，R′>R

由（r1-r2）R′>（r1-r2）R，

即RR′+r1R′+r2R+r1r2>RR′+r2R′+r1R+r1r2 （6）

由（5）、（6）式可得P1-P2>0P1>P2， 结论同上.

点评 此方法也是比较法中常用的差值比较法，此方法中进行的推理计算过程比较复杂，然后根据已知条件联系到比较的表达式进行变化是此方法的难点，此方法思路简单清晰计算复杂.

解3 导数的几何意义法

函数的一阶导数表示函数在这点切线的斜率，因此如果函数f（x）的一阶导数大于零，则f（x）为增函数，如果函数f（x）的一阶导数小于零，则f（x）为减函数，如果函数f（x）的一阶导数等于零，则f（x）有极值.

令R=x，由（1）、（2）式子得

f（x）=p1P2=（E1E2）2（x+r2x+r1）2 （7）

对（7）式自变量x求一阶导数得

f ′（x）=p1P2=（E1E2）2（r1-r2）（x=r1）2 （8）

因为r1-r2>0，所以f ′（x）>0，函数为增函数.

当x=R时（7）式等于1，所以x=R′>R时（7）式p1P2>1P1>P2，结论同上.

点评 利用此方法需要两个数学基础，一是要知道函数某一点导数的几何意义即表示某一点切线的斜率；二是要熟练掌握求导函数的相应数学公式和求导法则.此方法比较巧妙的将数学的导数与增减函数应用到解决物理实际问题当中，是应用数学知识解决物理问题的典范.

解4 画曲为直法

由闭合电路欧姆定律I=ER+r可知I与R非线性变化，两侧同时取倒数有

1I=RE+rE （9）

由（9）式可得当R′=R+ΔR（ΔR>0）时，对两个电源分别应用（9）式有

1I1=R+ΔRE1+r1E1=ΔRE1+R+r1E1

1I2=R+ΔRE2+r2E2=ΔRE2+R+r1E2 （10）

由（1）、（10）和E1>E2可以推出I1>I2， 此时P1=I21× R′>P2=I22×R′.

即P1>P2，结论同上.

点评 此方法十分巧妙的利用了题目中的初始条件，将本来无法直接判断的曲线问题转化为直线问题来解决，画曲线为直线的方法是解决物理问题中经常使用的方法.特别是设后来的电阻R′+R+ΔR（Δ>0） 将本来无法比较的问题变得十分容易比较.

解5 U-I图象法

根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir变形可以得

U=-rI+E （15）

将U看成I的函数可知是线性变化关系，图象的斜率的绝对值代表内阻，图象的截距代表电源电动势.而外电阻满足U=IR在同一个坐标系中将两个函数同时画出来，由（15）式可知得U=-r1I+E1，U=-r2I+E2，U=IR，满足P1=P2初始条件点就是两个函数的交点状态，外电阻的大小由U=RI直线的斜率来表示，根据题意后来电阻R′>R与两个电源的交点就分别代表了此时的状态，由图1直接可以看出后来电流关系为I1>I2，路端电压关系为U1>U2，则关系P1=U1I1>P2=U2I2，即当R′>R时，有P1>P2，结论同上.

点评 此方法是将教材中熟悉的知识（测电源电动势与内阻试验数据处理知识）迁移到具体的情景之中，用此方法需要对U=-rI+E对应的U-I图象的物理意义掌握的十分清楚，对于图象中的外电阻U=RI 在同一图象中构建出来是解决问题的关键步骤.同时对于图象中的电源内阻是斜率的绝对值要掌握，外电阻消耗的功率就是矩形的面积.

解6 功率图象法

由P=（ER+r）2R=E2R+r2/R+2r

（11）

是高中常见的电源输出功率公式对应函数关系为

f（x）=E2x+r2/x+2r

当x=r时，电源输出电功率最大为P=E2/4r，对应的函数图象为图2所示.要满足初始条件功率相等也就是函数

P1=E21R+r21/R+2r1P2=E22R+r22/R+2r2 （12）

对应两个函数有交点，同时由于r1>r2所限制，所以两条曲线相交的交点只能存在三种可能就是如图3所示A，B，C三个点，无论哪种情况，在取R'>R时总有P1>P2结论同上.

点评 此方法是从我们熟悉的电源输出功率问题进行讨论，要知道电源输出功率最大时，就是当外电阻（外电路是纯电阻）等于电源内阻时，同时要知道函数图象的变化趋势，从极限分析可以知当R=0时，电源电路输出功率等于零（相当于短路），R=+∞时，输出功率也是零（相当于断路），当外电阻等于电源内阻时，有最大值.这样变化趋势图自然就画出来了，同时两曲线有一个交点（R>0时），结论就一目了然了.

解7 电流图象法

由（1）式可得当功率相等时外电阻的阻值为

R=E2r1-E1r2E1-E2 （13）

令E1=4V，E2=3V，r1=2Ω，r2=1Ω，

代入（13）式可以得到 R=2Ω

由闭合电路欧姆定律 I=ER+r （14）

可知I与R非线性关系，代入以上数据可以得到 i1=E1R+r1=1A

同理 I2=E2R+r2=1 A

当R=1Ω和R=3Ω分别代入（14）式计算得到对应的电流值分别为I1′=0.8A，I1″=1.33A，

I2′=0.75A， I2″=1.5A.

第5篇

一、模型法

将现实生活中的问题以物理模型的形式出现，方便我们快速、直观、简单的处理问题。模型法有：实体模型、过程模型、状态模型等，实体模型有质点、点电荷、弹簧振子、单摆、点光源、轻杆、轻绳、刚体、理想斜面等，过程模型有匀变速直线运动、简谐运动、自由落体运动、抛体运动等，状态模型有静止、匀速直线运动等。建立合适的物理模型使问题更加简单化，更容易找出规律。

二、守恒思想

守恒思想是物理中重要的思想之一，能量守恒，机械能守恒，质量守恒，电荷守恒等，反应了自然界存在的一种本质规律。这些都是我们利用的工具，分析物理现象中的能量，电量，质量是解决物理问题的主要思路。抓住守恒量，找准它们在过程中的转化、转移的情况。融入在高中物理的整个领域。

三、隔离分析法与整体分析法

1.隔离法。隔离分析法是把选定的研究对象从所在物理情境中抽取出来，加以研究分析的一种方法.需要用隔离法分析的问题，往往都有几个研究对象，应对它们逐一隔离分析、列式.并且还要找出这些隔离体之间的联系，从而联立求解.概括其要领就是：先隔离分析，后联立求解。

2.整体分析法。整体分析法是把一个物体系统（内含几个物体）看成一个整体，或者是着眼于物体运动的全过程，而不考虑各阶段不同运动情况的一种分析方法。

整体法与隔离法在高中阶段经常使用，力学方面应用居多。整体法简单方便，但无法讨论系统内部情况。隔离法涉及的因素多比较繁杂。二者各有利弊，交替使用，相辅相成。

四、极值法与临界法

分析极值问题的思路有两种：一种是把物理问题转化为数学问题，纯粹从数学角度去讨论或求解某一个物理函数的极值。它采用的方法也是代数、三角、几何等数学方法；另一种是根据物体在状态变化过程中受到的物理规律的约束、限制来求极值。它采用的方法是物理分析法。运用此类方法关键是考虑将什么问题推向什么样极端，也就是那个物理量推向那种极端。选好变量，找出极值或临界值，然后从极端状态分析问题的变化规律，解决问题。极值问题是中学物理中常见的一类问题，在运动学中追得上追不上，力学中平衡、突变，电磁场粒子有界问题等。

五、控制变量法

在处理问题时，发现有多个因素的同时变化，造成某些规律不易表现出来，我们可以先将某些物理量控制不变，再依次研究某个因素问题的影响。高中阶段在实验探究，定律的发现中常用，如牛顿第二定律、欧姆定律、热学方程中用到。

六、等效法

等效法是物理思维的一种重要方法，其要点是在效果、特性或关系相同的前提下，把较复杂的问题转化为较简单或常见的问题。实质是在效果相同的情况下，突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律。应用等效法，关键是要善于分析题中的哪些问题（如研究对象、运动过程、状态或电路结构等）可以等效。高中阶段有力的合成与分解、运动的合成与分解、复合场中的等效重力场等。

七、作图法

作图法就是通过作图来分析或求解某个物理量的大小及变化趋势的一种解题方法。作图法能直观的描述物理过程，形象表达物理规律，突出物理量之间的关系。通常分为定性作图，定量作图，还有缓慢变化图等。当某些物理问题难度太大，作图法有着化繁为简的效果。高中阶段在很多地方都出现，运动学中的运动草图、v-t、x-t、a-t图像，力学中的合成与分解、动态平衡、弹簧问题。能量中的能量变化图像......等等。

八、逆向思维法

对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把过程的"末态"当成"初态"，反向研究问题，可以使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能起到事半功倍的效果。一般高中阶段在运动学出现的较多，解决末速度为零的匀减速直线运动，可采用该方法，即把它看作初速度为零的运价速直线运动。这样可以用的公式规律就很多，而且十分简捷。需要注意的是逆向思维思考后，回答问题的时候要要对应你思考的部分。

九、对称法

对称性就是事物在变化时存在的某种不变性，自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象，利用对称性解题时，大大简化解题的步骤。从科学思维的角度上讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力。用对称法关键就是快速看出并抓住失误在某方面的对称性。高中阶段出现较多的也是在运动学，典型的就是竖直上抛运动的对称性，时间对称性，高度对称性，速率对称性，能量对称性等。

十、假设法

假设法是假定某些条件，再进行推理判断。若结果与假设一致，则假设成立；若不一致，则假设不成立。解答问题时常用假设有物理情景假设、物理过程假设、物理量的假设等。利用假设法可以把一些不知道后续情况的问题变得顺理话，往往能突破思维障碍，完美解题。高中阶段在力学中分析弹力和摩擦力的有无方向常使用。

十一、微元法

在整个物体的全过程中，这些微小单元是其时间、空间、物质的量的任意的且又具有代表性的一小部分。通过对这些微小单元的研究，我们常能发现物体运动的特征和规律。使用该方法时，要保证每个微元所遵循的规律都是相同的。经常用到的是电流微元法、时间微元法、位移微元法等。

十二、补偿法

物理问题中对于某些非理想模型，直接求不满足或者很困难的情况下，将非理想模型补偿为理想模型，满足要求，也容易求解。高中阶段万有引力定律，库伦定律用的居多。

十三、估算法

第6篇

关键词 概念和规律；生成过程；高中物理；课堂教学效率

高中物理难学，这是很多高中学生的共识。其原因主要有以下几点：（1）高中物理概念多，而且抽象。例如：高一物理中的加速度概念，很多学生从学加速度开始就对高中物理产生恐惧。（2）高中物理规律多，而且相似性很强。例如：动能定理和动量定理、机械能守恒定律和动量守恒定律。（3）高中物理前后知识的关联性很强，例如：力电结合问题。（4）高中物理数学知识应用广泛。例如：用图象法处理物理问题、极值问题的讨论、三角函数和几何知识的应用等等。要解决这些问题，关键在于提高课堂教学效率。物理教学具有三大特色:以观察和实验为基础；以形成物理概念和掌握知识结构为中心；以物理教学紧密联系实际为原则。这就要求教师在教学中要充分发挥实验的作用，重视物理概念和规律的生成过程，让学生从根本上理解物理概念和规律，自主构建知识、掌握方法，并最终建立起高中物理的知识体系，使学生在物理学习过程中越学越清晰，而不是越学越糊涂。

一、教师要认识到物理概念和规律在物理学科中的重要地位

整个高中物理是以基本概念和基本规律为主干而构成的一个完整的体系，是由基本概念、基本规律和基本方法及其相互联系构成了学科的基本结构。其中，基本概念是基石，基本规律是中心，基本方法是纽带。要使学生掌握学科的基本结构，就必须使学生学好基本概念和规律。所谓物理知识的应用，主要是指运用物理概念和物理规律解释物理现象、解决物理问题。在高中物理教学中，学生的智力和能力，也主要是在观察、实验、探索和分析物理现象，理解、掌握和运用物理概念和物理规律的过程中，不断发展起来的。所以，我们应当重视概念和规律的生成过程，提高高中物理课堂教学效率。

二、教师要结合学生认知特点设计适合学生概念和规律生成过程的教学

一个好的物理教学设计，在实施的过程中，学生始终围绕一个问题进行探讨，并最终获得知识和方法，而不是简单的顺从教材或老师。学生学习一个新的概念和规律的过程，就经历一个或长或短的探究过程，这样建构起来的知识和方法，学生才能自如应用并降低遗忘的程度。

1.巧妙导入是提高课堂教学效率的第一步

导入是教师在进入新课时，运用建立问题情境的方式，引起学生注意，激发学习兴趣，明确学习目标，形成学习动机的教学行为。

（1）用各种直观教学手段展示丰富的物理现象，并引导学生追究现象的原因。物理是一门以实验为基础的科学，用演示实验来提出问题，引入新课，能体现物理学科特点的同时，又能较好的激发学生的探究意识。

例如，就《带电粒子在匀强电场中的运动》一课，我们可以从演示示波器的作用引入：首先展示一个示波器，介绍它的作用：示波器能展示交变电流随时间的变化关系，是研究交变电流的重要仪器。接着，展示示波管并介绍荧光屏发光的原因：它是利用高速电子流打在荧光屏上使荧光屏发光的。示波器内有一个阴极，并在黑板上画图，然后解说：阴极通电受热后会发出电子，但电子的速度很小，无法打在前端的荧光屏上（在远处画一个荧光屏），如何才能让电子的速度增大呢？这个问题的提出，引发学生去思考：要让电子加速，应当加一个电场，其中最简单的办法就是加匀强电场。如何才能让电子在荧光屏上画出图像呢？在接下来的教学中，学生始终围绕这个目的展开研究和讨论。可见，一个好的引入能激发学生的探究意识，充分发挥学生学习的主动性。

（2）在学生形成概念，掌握规律的过程中，引导学生正确进行科学抽象，由感性认识上升到理性认识阶段，这是形成概念，掌握规律的关键。观察同一个物理现象，不同的学生会得出不同的结论。因为在每一个物理现象中，存在着多种因素的影响。如果把握不住抽象思维的正确方向，就会得出错误的结论。例如，在“马拉车”的问题上，尽管学生把牛顿第三定律背得滚瓜烂熟，思想上总还认为“马对车有拉力，车对马没拉力”或者“马对车的拉力大于车对马的拉力”。学生“最有力的证据”是：反正是马拉着车向前走，而不是车拉着马向后退。学生主要是固执地盯住了马拉车向前走这一直观的表面现象，而没有对车、马的启动过程以及车、马与路面之间的作用力做深入细致地分析。

（3）提出新的问题与旧的处理方法的矛盾。在进行动能定理应用的教学中，我们会专门对变力做功进行研究，虽然不是新课教学，但巧妙的引入也能提高习题课的教学效率。其引入可以从公式W=FScosα的适用条件入手：W=FScosα只适用于恒力做功，对于变力做功，我们应该如何计算呢？然后举出一个具体问题：已知一个小球的质量m=200g，从粗糙曲面上高H=0.8m处由静止释放，小球滑到曲面底端的速度为3m/s，忽略空气阻力，试求下滑过程中小球克服摩擦阻力所做的功？

2.在新课讲授过程中，教师要吃透教材并大胆整合教材，引导学生认识物理概念的引出和物理规律的生成过程，理解其物理意义，进而激发学生主动去建构物理概念，发现、推导物理规律

例如：对《闭合电路欧姆定路律》的教学，教材中中没有对电动势进行定义，仅提到电源没有接入电路时两极间的电压等于电动势。我们在教学过程中针对基础较好的学生可以尝试从认识电源出发，给出电动势的定义，然后再认识闭合电路，逐步推导闭合电路欧姆定律的表达式，具体操作如下：

首先带领学生回忆：在初中利用欧姆定律进行电路计算时，题目上的电路图通常没有画出电源，若补上电源，则构成闭合电路。研究闭合电路要从电源开始。电源的正、负极分别聚集大量的正、负电荷，而这些电荷的聚集不是电场力而是非静电力作用的结果，非静电力做功的过程，就是将其它形式的能转化为电能的过程。（例如干电池，是化学反应的结果，将化学能转化为电能）。我们将非静电力做功与电荷量的比值定义为电源的电动势E。若电源没有内阻，则电源内部从负极到正极，电势升高E，电源外部从正极到负极，电势降低U=E。但电源有内阻，因此电流通过内阻电势降低U内=Ir，则电源外部从正极到负极电势降低U=E-U内。电源没有接入电路时，I=0，U内=0，则U=E（即电源没有接入电路时两极间的电压等于电动势），若外电路为纯电阻电路，则IR=E-Ir，整理得I=■。

经历这样一个概念的引出和规律的推导过程，学生对电动势的定义，教材中电动势大小的描述，闭合电路欧姆定律的成立条件以及电源的作用（包括将其它形式的能转化为电能）从本质上有了深刻的理解，从物理学的内涵出发掌握物理规律。

在自主建构和发现、推导的过程中，学生对概念和规律有了深刻理解，便会灵活应用概念和规律解决物理问题，并大大降低遗忘程度，同时也更大程度的激发了学生学习物理的兴趣。

第7篇

关键词：初中生；高中生；物理知识衔接

作者简介：边桂萍（1974-），女，吉林省柳河县人，大学本科，中学高级教师.吉林省骨干教师，吉林省第十二批有突出贡献的中青年专业技术人才，吉林省教书育人楷模，吉林省第五批创新拔尖人才.大多数初中学生刚升入高中时普遍反映物理学科存在着衔接不畅的问题，在高中的学习过程中，对物理的具体学习方法和内容模糊不清，一脸茫然不知所措.笔者在近几年的学习和探索过程中，觉得在以下几个方面需要同行们在教学过程别注意.

一、初中和高中的不同

1.教材方面

（1）初中教材：a要求学生了解、知道的内容多，要求学生掌握的少；b定性的多，定量的少；c教材难度低，趣味浓，一般由实验或生活实际引入课题，通过现象总结规律，形象具体，易于接受.

（2）高中教材：a重视理论上的分析指导；b定量研究多，计算量加大；c数学工具的应用明显加强与提高，不仅运算量加大，且常要运用函数、图象和极值等数学方法来研究物理现象和过程.

2.教法与学法方面

（1）初中状态主要表现在以下几个方面：a教学内容要求相对低，教师课堂更注重教学的趣味性，课堂容量少，进度慢；b对重点概念及规律反复讨论达成学生对重点知识的掌握；c习题类型少，变化也不多，且多数与教师课上讲的内容、例题对得上，造成考试时往往只要记住分式，做好笔记，就有可能取得很好的成绩.

（2）高中状态则主要表现在以下几个方面：a教学进度明显加快，课堂容量大；b知识要求大大提高，需要学生自己多分析、思考、练习才能真正掌握，习题类型更是复杂多变，单靠对概念、规律和公式的死记硬背，解决不了问题.

二、刚步入高中后学生的困惑与问题

1.教材方面：a大量的数学与物理结合，大量的物理过程推导，学生感到物理抽象难学，甚至望而生畏；b学生知识储备不够.数学教学进度跟不上物理教学需要，学科间的不衔接给学生数学工具的运用带来了困难，加大了物理学习的难度.

2.教法与学法方面：a很多学生养成了死记硬背的坏习惯；b很多学生养成只想硬套公式，而没有主动分析、思考问题的能力；c很多初中学生的学法是：跟着教师转，死记硬背教师布置的内容.

三、对初中和高中教学的改进建议

1.教材方面：

a强化初中学生运算能力的提升，特别是解方程组能力的要求；

b弱化初中学生对计算器的依赖；

c要求学生提升初中简单三角函数的运用能力，熟练掌握正弦、余弦、正切的计算及一些特殊角的三角函数值，要求学生熟练掌握二次函数极值运算与一次函数，反比例函数、正比例函数的平移、截距、斜率、图形所围面积等知识.

2.教法与学法方面：

a中考命题要与高考命题的导向接轨；

b初中教学，必须改变死记硬背的习惯，要注重培养学生主动分析问题、解决问题的习惯；

c加强培养学生课前自主学习能力；

第8篇

学生由初中升入高中一年级后"物理难学"似乎成了中学生长期以来的普遍呼声。有相当数量的学生，初中物理成绩还不错，经过一段时间的适应期后物理成绩仍会普遍下降，这种现象在一部分女同学身上表现更加突出。成绩的下降挫伤了同学们学习物理的积极性，甚至出现学生讨厌或害怕学习物理。因此，如何做好初高中物理的衔接，科学整合新课程教育资源，帮助学生在物理学习全过程中实现自然的过渡和顺利的衔接提出几点看法：

一. 初高中物理衔接的根源

笔者认为，初高中物理不能很好地衔接原因体现在以下几个方面：

1.教材方面

初高中物理对学生的要求不同，导致初高中物理教材跨度较大。初中物理教材难度小、趣味浓，一般以基础知识为主，文字叙述通俗易懂，讲述的物理知识现象都是由实验或生产、生活知识引入课题，运用的知识基本是四则运算、定性分析多，易于接受。而高中物理教材更注重分析推导，定量研究的多，不仅叙述严谨，概括性、理解性较强，而且描述方式多样，有文字叙述，也有公式和图像说明。另外，数学公具的运用明显的加强与提高，解题不仅有算术法，代数法，而且常运用函数、图像和极值等数学方法来研究物理现象和过程。再有，数学教学进度跟不上物理教学的需要，学科间的教学不衔接给学生利用数学工具的运用带来了困难，加大了学生物理学习的难度，从而使学生很难迅速适应高中物理知识学习。

2.教学方面

由于初高中教材的差异和教学目的不同，很多高中教师和初中教师的教学方法也有很大的不同，教学内容从初中到高中也存在跨度较大的台阶。其主要表现在：（1）从简单到复杂。初中物理知识比较简单，教学进度较慢，习题类型较少，变化也不多，且多数与教师课堂上讲的内容、例题相似，不少学生养成了死记硬背的习惯。到了高中则要复杂很多，比如从光滑平面的匀速直线运动到考虑外力作用的变速运动，从单个物体到连接体问题，从部分电路的欧姆定律到闭合电路的欧姆定律等。（2）从现象到本质。初中物理知识多是以有趣和有用为出发点，主要是对一些表面现象的观察分析，如声现象、光现象等。而在高中教学则要深入到本质和规律层次，如力的概念、光波、分子运动论等。（3）从具体到抽象。初中的研究对象都是一些具体形象的东西，高中则要引入很多抽象的概念。（4）从标量到矢量。高中引人了初中没有的矢量概念，物理量的方向成为分析研究问题需要考虑的重要因素，这是很多学生一时很难适应的一个知识点。另外，到了高中后，教学进度明显加快，课程教学密度大大提高，需要学生自身多分析、勤思考、多练习，方能真正的掌握。

3.学习方法方面

由于初中涉及的问题简单，现象直观，形象公式简单，概念少；题型简洁，运算少，养成学生跟着教师转，死记硬背教师布置的内容，学习方法机械单一。但在高中学习中，单凭初中那种机械记忆方法显然远远不够了，学生应有主动进取的精神，做到课前要预习，课上勤思考，课后重观察、分析。要独立自主地获取知识，灵活运用知识，能举一反三，构建完整的物理情境来解答问题，才是高中学生学习物理知识的基本方法。

4.心理特点方面

学生的年龄，决定着学生的生理特点和心理特点。初中学生的年龄在12-15岁，正处在发育期，还不成熟。这期间要经历青春期、个性品质形成期，行为习惯养成期。这个时期的孩子，承担的"任务"太多，有人称这个时期为问题期、关键期，危险期；也是处于半幼稚、半成熟的过渡期。这个时期的学生存在凭兴趣办事、依赖性较强，注意力不集中、个性差异很大，主动性和自觉性较差。由于这个时期刚进入高中，又刚经过紧张的中考，不少学生放松了对自己的要求，出现学习上的松弛现象，另外，听高中学兄学姐们讲，高中物理难学，因而还未开始学习高中物理，就有一种畏难和惧怕心理。从而挫伤了学习物理的信心，进而产生对学习物理的厌倦感。

5.思维能力方面

初中学生正处于"形式运算"阶段。其一思维特点是；在头脑中可以把事物的形式和内容分开，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推演。初三学生有一定的归纳能力，而演绎能力还是很差，学生思维的"片面性"和"表面性"还很明显。其二从思维方法上；初中物理是建立在学生形象思维基础上的，对抽象思维要求不高，但学生进入高一后，要求他们从形象思维进入抽象思维，立即完成思维认识的一次大飞跃。其三从能力要求上；高中物理要求学生有较强的理解能力、推理能力、分析综合能力等。如高一第一章就要进行受力分析，对较抽象的弹力、摩擦力由定性分析转入全面的定量研究，要分清施力物体，受力物体、力的相互作用、平衡力等，学生很难理解或容易产生混淆。

6.运用数学知识方面

高一物理的力学部分所运用的数学知识远比初中物理所用的四则运算复杂得多，如力的分解中的三角知识、万有引力、人造卫星中的幂的运算等等。然而，许多学生连直角三角形中的三角函数关系都不清楚，更不用谈灵活运用了。更使人担心的是学生在物理学习中自觉运用数学知识和数学思想的意识淡薄，数理结合的能力差、不能真正地利用数学工具解析物理问题，这些应引起我们的高度重视。

二.解决"衔接"问题的应对策略

针对以上六个方面的根源，笔者认为要帮助学生顺利跨越初、高中物理这一台阶，解决初高中物理"衔接"问题，应在于研究学生，研究初高中教材，积极开展教学改革，大胆创新教学方式，真正体现以人为本的教学理念，使学生尽快地适应高中物理的学习，在此，提出以下几个方面的建议。

1.研究教材，注重新旧知识的过渡和衔接、

第9篇

一、 物理意义与数学意义无法沟通造成的误区

例1：在xoy平面内，有很多质量为m，电量为e的电子，从坐标原点O不断以相同的速率v■沿不同方向射入第Ⅰ象限。如图1所示，现加一垂直平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴正方向运动。试问符合该条件的磁场的最小面积为多少？（不考虑电子间的相互作用）

析与解：欲使电子射出方向与x轴平行，粒子射出磁场时轨迹的切线方向应平行于x轴，沿圆心的轨迹的O■、O■、O■…作出粒子运动轨迹， ■、■、■，…，A■、A■、A■应为磁场边界上的点。设边界上任意点A■的坐标（x，y）为由几何关系x■+（r-y）■=r■确定。磁场边界是以（0，r）为圆心，r为半径的圆，如图1中实线，因而所加的磁场区域为圆心分别为（0，r）和（r，0）、半径为r的两圆所围的面积。

由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，其轨道半径r=mv/Bq。

由几何关系，不难确定其磁场区域的最小面积S=r■（π-1）=（π-1）m■v■/B■q■。

例2：如图2所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根轻绳相连接。开始时两板水平放置且叠合在一起，在其正下方0.8米处有一个固定支架C，支架上有个半径为R’（R>R’>r）的圆孔，圆孔与两薄板的中心均在同一竖直线上，大板与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰撞后两板即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷紧瞬间两板具有共同速度。问连接两个薄板的轻绳多长时，可以做到不管比值K=M/m多大，轻绳绷紧瞬间的速度v■的方向总是向下？（g取10m/s■）

析与解：设碰撞后，大板上跳与小板下落的速度大小为V■，则V■=■。

设两板由分开到轻绳绷紧所用的时间为t，轻绳长为L，并设向下为正方向。

由动量守恒定律

m（V■+gt）-M（V■-gt）=（M+m）V■

由相对速度知2V■t=L；要使v■向下，即v■>0，由数学知识得V■+gt>（V■-gt）M/m0

因为V■+gt>0，M/m>0，所以V■-gt

二、不善于利用代换造成的误区

例3：如图3所示，虚线框内各元件的参数都未知。在它的输出端a、b间接有一个电阻R■。当R■=10Ω时，测得电流I■=1A，当R■=18Ω时，测其中电流I■=0.6A，那么，当R■为多大时，I■等于0.1A？

析与解：因为虚线框内各元件参数都不知道，所以用一个整体电源来代换它，使问题简化。设等效电源的电动势为ε，内电阻为r，根据闭合电路欧姆定律，有ε=I■（R■+r）=1×（10+r）…①；ε=I■（R■+r）=0.6×（18+r）②；

ε=I■（R■+r）=0.1×（R■+r）③；联立①、②、③得R■=118Ω。

三、 缺少数形结合意识而造成的误区

例4：将质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上，如图5所示，质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速度v■由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。铅块运动所受的摩擦力始终不变，现将木板分成长度质量均相等的两段1、2后紧挨着仍放在水平面上，让小铅块以相同的初速度v■由木板的左端开始滑动，如图所示，则下列判断正确的是（？摇？摇）

图6

A.小铅块仍能滑到木板2的右端与木板保持相对静止。

B.小铅块滑过木板2的右端飞离木板。

C.小铅块滑到木板2的右端前就与木板保持相对静止。

D.图中（b）过程产生热量少于图中（a）所示过程产生的热量。

第10篇

在中职电子类专业教学内容中，数学应用的范围很广，几乎涉及传统中等数学的所有分支。梳理这些内容、探讨相应的教学策略，对于提高电子专业的教学质量有着重要的意义。中职专业课数学应用教学质量在中职电子类专业教学内容中，数学应用的范围很广，几乎涉及传统中等数学的所有分支。此外，涉及现代数学基础部分的一些内容。梳理这些内容、探讨相应的教学策略，对于提高电子专业的教学质量有着重要的意义。一、梳理好传统中等数学内容在电子类课程中的应用，构建基本数学应用意识与能力1.集合论与逻辑运算在数字电路中运用“集合”的概念及公理化的现代集合理论体系构成现代数学的支柱。在中职电子类专业教学内容中中，经典集合论的运用主要体现在数字电路的逻辑运算特征上：“和”运算对应于集合的“并”，“且”运算对应于集合的“交”，而电位高低则对应于二进制下的“0”“1”，电路的不同状态对应于一系列“0”“1”的不同排列组合，进而完成许多运算功能。但，它们的数学基础是集合的几种基本运算：集合的包含、交、并、补关系，特别是在此基础上拓展出的摩根律，这是中职数学教学必须重视的基本计算规律。2.函数的基本性质的应用与电子类课程教学紧密结合函数（尤其是几类常见初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、多项式函数与分式线性函数）的基本性质，其范畴至少包括函数的定义、定义域、值域、增减性（单调性）、极值与拐点。

例如，如图所示的电子电路中，电源E的内电阻为r，问：扬声器R的电阻多大时，扬声器获得的功率较大？电子电路中把这类问题称为“功率匹配问题”这儿的“电源”其实可以是一个电池，也可以是电池组或对于本级电路输出的前级电路，而“扬声器”其实就是一个用电器，在电子电路中称之为负载。因此，本题其实在电子类课程中经常遇到的负载与输出电路之间的功率匹配问题。如图（简单起见，设电流与电压总是同相），由闭合电路的欧姆定律可知，R获得的功率P应该由R的电流I与电压U之积得到：E，r是定值，P视为R的函数。这是一个分式函数，对于中职学生而言，求其极值有一定难度。而这个问题是电子类课程中的基本问题。这就要求中职数学教学必须针对中职教学对象进行适当的针对性教学。事实上，对于分子分母均为多项式的分式函数，中等数学里最常见的处理方法就是“归一化”思想。即将多处出现的变量最终控制为单一变量在一处变化。就拿此处的问题来说，常见的处理方法是： 的极值显然为0，条件是R=r，这种策略，在电路物理量的分析计算中是常用的。3.三角函数与复数在交流电路计算中的运用首先，在模拟电路中，电压、电流随着时间变化，其函数关系常常可以视为三角函数。三角函数的基础知识和基本运算在电路相关量的求解中用途很多。比如，那么线路上的有用功率其进一步的计算其实就是两个三角函数之积。其次，在模拟电路与数字电路中都会涉及交流电路的频谱分析。其实，在高等数学中其实就是一个三角级数表示的傅里叶分析，但在中职阶段，限于数学知识范围与能力要求的限制，不必讲解过深，但可以讲将一个正弦波函数转化为为两个正弦波函数之积。二、针对电子专业的特色，精选现代数学中的浅近内容，让学生领悟运用数学思维的方法这方面是传统教材薄弱的地方，其实也是本课题应该大力突破之处。1.函数的增减性与函数“迭代”的思想在讨论电路稳定性中的运用

电路或某个元件的工作状态是否稳定，这是电子内课程中常涉及的问题。在电子内课程中，常常称一个电学量自身增大（减小）时其引起的本量或相关量变化率为负（正），叫做负反馈，只有负反馈的电路才具有稳定性。右图，虚线框内为某一电子电路，现在想通过实验观察它工作的稳定性。采用数字取样测量，以某时刻的电流为横坐标，下一时刻的电流为纵坐标，发现画出如图所示的函数图象，运用“函数迭代”的思想，从某一时刻的电流i1开始，作出一系列的辅助线，可见电流最终会稳定在i=10mA，当然，从纯粹数学角度求解，还有另一个稳定点i=0，但结合电路的实际情况，此解应该舍去。由此可见，该电路在不远超10mA的情况下，应该是能够负反馈的，这个电路工作状态是稳定的。2.图论与拓扑知识在网络电路的化简中的运用在电子内课程中，还有一类问题是很常见的，那就是电路的简化问题，（专业化的语言是画出电路的等效电路图），这是电子类学生必须的基本功，识图、简化图，才有可能用好图，进而改进电路设计或进行功能组合。电路简化时，一般电路的串联、并联关系是不能随便改变的。这种问题对于中职学生也是颇感头疼的问题，专业课教师有时教学颇费周折。因此中职数学在此疑难点上应该突破传统，适当在数学科目教学中介绍与之相关的数学知识与技巧。

电路的简化问题，用现代数学的观点来看，其实就是图形的拓扑变形。右图是一个网格电路，P、Q、R、S、T就是电路的分支点（拓扑学中叫做图形的顶点），运用拓扑变形的技巧，可以变化为另一个学生很容易理解的电路图，拓扑学中的许多概念就可以迁移到此问题中，比如，电学中的电路等效问题其实就是两个抽象几何图像的拓扑同构问题。事实上，不仅存在平面上的（二维）电路，在现代晶体管电路设计中已经出现空间的（三维）电路结构。那就是两个空间几何结构的拓扑同构问题。此外，在电子类课程中，大量的电学实验，要想简捷地通过数据归纳得出规律，最好的办法就是绘制恰当的实验图像。但是，图像中纵轴与横轴变量的选择应该巧妙，应该让图像的截距、斜率、面积等具有一定的物理意义，便于寻求相关物理量的近似数值解，因为在电子电路中，许多问题的严格求解是要解常微分方程或者偏微分方程，中职数学是以中等数学的应用为主，不能过多涉及高等数学，所以，图像法求近似解对于中职学生求解特殊方程这一重要技巧要强化训练，形成技能。三、结语总之，不论传统中职数学教学内容，还是精选现代数学知识，都要遵循发展数学能力尤其是应用数学能力最为核心，“数形结合”“化归”“分类”“动静结合”“化多维为一维”等的思想尤其值得重视。

第11篇

（定西市教育科学十二五规划课题批准号：DX[2013]GHBZ112）

带电粒子在电场、磁场中的运动以及金属棒在磁场中运动是中学物理中的重点内容，这类问题对空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力极好的载体，因此历来是高考的热点.另外这类问题与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景，如质谱仪、磁流体发电机、电视机、流量计、电磁泵等原理，在历年的理综考试中也是每年都考且分值较大。

电磁学问题一般是以解答题的形式出现在高考理综试题中，它有如下特点。

首先，综合的知识多一般是三个以上知识点融汇于一题。可以渗透磁场安培力和洛伦磁力、闭合电路欧姆定律、电功、电功率、动能定理、能量转化与守恒定律、牛顿定律、运动学公式，力学平衡等多个知识点。

其次，数学技能要求高解题时布列的物理方程多，需要等量代换，有时用到待定系数法；研究的物理量是时间、位移或其他相关物理量的函数时，要用到平面几何知识或通过解析式进行分析讨论；当研究的物理量出现极值、临界值，可能涉及三角函数，也有用到判别式、不等式性质等。

第三，难易设计有梯度虽说电磁混合题有难度，但并不是一竿子难到底，让你望题生畏，而是先易后难。通常情况下的第（1）、（2）问，估计绝大多数考生还是有能力和信心完成的，所以，绝对不能全部放弃。

电磁题综合这么多知识点，又能清晰地呈现物理情境。其中，物理问题的发生、变化、发展的全过程，正是我们研究问题的思路要沿袭的。我们如何正确地解答电磁学问题呢？

分析物理过程根据题设条件，设问所求，把问题的全过程分解为几个与答题有直接关系的子过程，使复杂问题化为简单。有时电磁混合题的设问前后呼应，即前问对后问有作用，这样子过程中某个结论成为衔接两个设问的纽带；也有的题设问彼此独立，即前问不影响后问，那就细致地把该子过程分析解答完整。分析过程，看清设问间关系才能使解答胸有成竹。

分析原因与结果针对每一道电磁题，无论从整体还是局部考虑，物理过程都包含有原因与结果。所以，分析原因与结果成为解题的必经之路。譬如：引起电磁感应现象的原因，是导体棒切割磁感线、还是穿过回路的磁通量发生变化，或者两者同时作用。导体棒切割磁感线，是受外作用（恒力、变力），还是具有初速度。正是原因不同、研究问题所选用的物理规律就不同，进而，我们结合题意分析这些原因导致怎样的结果。针对题目需要我们回答的问题，不外乎从受力情况、运动状态、能量转化等方面着手研究，最终得出题目要求的结果。

确定思路方法解电磁题不必刻意追求方法的创新，因为试题知识容量大，综合性强，很难做到解题方法大包大揽的巧妙与简捷。还是踏踏实实地从读题、审题开始。提取复杂情境中有价值信息，明确已知条件、挖掘隐含条件、预测临界条件。画研究对象受力图、运动情境示意图，初步展示分析问题的思路。至于采用的方法，一则从已知条件切入，根据物理过程列出有关物理方程，就表达式中仍是未知的物理量，要继续顺着相关过程寻找，不断地用已知替换未知。另外，从题目所求入手列物理方程，一步一步地往前推，也是完成未知替换已知，两者最终达到用所有的已知量表示待求量。

对于已知条件是数据的电磁题，也可以采用分步计算求相关物理量数值。不过，要明确所求的值对下一步解答有何作用，是否是承上启下的衔接点，还是平行关系的插入点。注意下面新列的方程中应该用到它。

对于有论述说理要求的电磁题，既可以直面进入分析推理，也可以用假设的方法，从问题的侧面或反面推理判断。对局部子过程倒可以结合问题实际，运用巧妙建模、整体分析、应用对称、逆向思维、等效代换、运用图像等灵活多样的解题方法。

例如 ：如图所示，在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右.一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出.已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d，不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比.

解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如下图.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧半径R.由几何关系得

R2=l21+（R-d）2. ①

设粒子的带电荷量和质量分别为q和m，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

qvB=mv2R. ②

设P′为虚线与分界线的交点，∠POP′=α，则粒子在磁场中的运动时间为

t1=Rαv. ③

式中sin α=l1R. ④

粒子进入电场后做类平抛运动.某初速度为v，方向垂直于电场，设粒子加速度大小为a，由牛顿第二定律得

qE=ma. ⑤

由运动学公式有

d=12at22. ⑥

l2=vt2. ⑦

式中t2是粒子在电场中运动的时间，由①②⑤⑥⑦式得

EB=l21+d2l22v ⑧

由①③④⑦式得

第12篇

一、 打造知识网络，全面串联

从历年高考试题来看：力学部分重点考察物体受力分析，牛顿运动定律，匀变速直线运动，平抛运动，匀速圆周运动，动量定理，动量守恒定律，机械能守恒定律，动能定理等，电磁学部分重点考查电磁感应中的法拉第电磁感应定律，电路的分析与计算，欧姆定律，带电粒子在复合场中的运动等。热、光、原部分重点考查热力学定律，光的反射和折射，光电效应，氢原子的能级结构，核反应方程等。

在冲刺复习中，应打破章节限制，抓住知识系统主线，对基础知识进行集中提炼、梳理和串联，将隐藏在纷繁内容中最主要的概念、规律、原理以及知识间的联系整理出来，形成完整的知识体系和结构，使知识在理解的基础上高度系统化、网络化，让学生明确重点并力争达到熟练记忆.形成了知识体系，学生才能提高正确提取知识的效率有效地提高答题速度.

二、 强化实验

高考实验题以其灵活性和探究性成为学生高考得分的难点，因此冲刺实验复习要让学生多“动手”“动脑”，强化实验的“设计”和“创新”能力，要让学生弄清基本实验仪器的作用和使用，明确每个实验的目的理解每个实验的原理和方法，能够应用物理实验的等效法，留迹法，放大法等，以不变应万变.

实验题的考查一般分两类，一类是课本的实验略有变动，另一类是以熟悉的实验原理，实验方法在一个新的实验背景下灵活应用的问题。力电实验一直是高考实验的重点。

（1）高考力学实验《考试大纲》要求内容：长度的测量；研究匀变速直线运动；探究弹力和弹簧伸长的关系；验证力的平行四边形定则；验证动量守恒定律；研究平抛物体的运动；验证机械能守恒定律。要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺，游标卡尺，天平，秒表，电火花计时器或电磁打点计时器，弹簧测力计等。

（2）高考电学实验《考试大纲》要求内容：用描迹法画出电场中平面上的等势线，测定电阻率(同时练习使用螺旋测微器)；描绘小灯泡伏安特性曲线；把电流表改装为电压表；测定电源的电动势和内阻；用多用电表探索黑箱内的电学元件；练习使用示波器；传感器的简单使用。要求会使用的仪器主要有：螺旋测微器、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。在复习时要注重实验的基本原理和研究方法。

应做到以下几点：加强对基本仪器的使用原理及读数的复习；灵活选用实验器材，培养实验设计能力；注重对教材中基本实验原理的理解和延伸，培养学生发散思维能力.

三、寻找共同点、构建物理模型

冲刺复习的过程要重视找相同点，将相同题型，相同知识点内容的试题进行比较归类，“建模”和“发散”思维，拓宽解题思路，达到解一道题会一类题的目的。在复习中要分析所研究的问题是一个什么样的物理模型（例如小球能否看做质点，物体上抛的过程是否可看做竖直上抛运动）。

在建立正确物理模型的基础上，通过画图分析过程，找出过程特征，思考应用的物理规律，采用恰当的物理和数学方法（如函数图像法，往返对称法，矢量图解法，极值法等），列出相应的方程。纵观近几年的高考试题，无处不体现对物理模型应用的考查。高中物理常见理想化模型有：质点、点电荷、单摆、轻绳、轻杆、轻弹簧、弹簧振子、电场线等；物理过程模型有：匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动，匀速圆周运动，简谐运动等，物理情境模型有；碰撞模型，子弹打木块模型，皮带传送模型，带电粒子在电磁场中的运动模型，运动的金属棒切割磁感线的模型等.

四、查漏补缺 全面清网

二轮复习要有针对性的查漏补缺，同时要对照《考试大纲》的知识点扫除盲点。首先学生对于基本概念、基本规律、基本方法掌握不扎实的，要继续给予关注，特别是易错、易混的概念，要让学生彻底弄清，不留知识死角；其次要培养学生在新情境下分析问题解决问题的能力。可通过归类比较等形式，将分布在各章节内零散而又有内在联系知识串一串，沿着知识的点、线、面、体构建知识框架，形成知识网络，从新的高度把握整个知识结构体系，使知识融会贯通。

五、攻热点、联系实际

高考物理命题非常重视理论联系实际，在反应科技进步，联系实际生活，透视社会热点等方面做了大胆尝试。因为这类试题往往能有效地考查《考试大纲》提出的五个方面的能力，而且处理这类问题能直接反映出考生的科学素养。随着《考试大纲》对能力的要求越来越高，高考试题与时事也越走越近。在高考前综合分析来自各方面的最新信息十分重要。预测联系实际问题将是本年度年高考考察能力的一大亮点，所以不仅要关注教材知识，对社会科技的热点也应关注.当年的新闻很可能成为本年度高考命题的热点背景材料.

六、注重学生心理疏导工作

后期复习过程中，除了进行学业上的辅导之外，更要重视心理辅导，关注学生心理.帮助学生降低过度焦虑、排除杂念，减轻患得患失的心理负担，让学生树立“我要成功”，“成功是我”，“必胜是我”的信念.

第13篇

1以实验探究和描点法作图为体验方式的探究性教学

以如何设计测量电路，选择什么样的实验器材，如何形成有效的实验记录，如何处理实验数据形成直观的函数图象，这是实验探究的关键．提高教学有效的方式体现为如何实施有效的任务驱动，如何引导学生连接电路、测量数据和描点法作图，如何组织各学习小组展现学习成果，为此教学中我们应当抓住如下环节:第一个环节是基于经验提出探究的问题．要从学生已有的认知出发，形成可引导学生思维向深度发展，经过一般性逻辑推理形成可探究的问题，这是形成问题实施有效探究的前提．为此，提出如下问题来驱动学生思维的发展:当外电阻R变大时电源的输出功率P出如何变化?请同学们猜猜看，并简要谈谈你的猜想依据!学生经过自我探究和小组合作流，必然会形成如下猜想:(1)外电阻增大时，电源输出电流减小，所以输出功率也要随之减少;(2)外电阻增大时，电源输出电压升高，所以输出功率要随之增大;(3)外电阻增大时，电源输出电压升高，而输出电流要减小，由公式P=UI可知，当外电阻为某一阻值时电源输出功率应出现最大值．当上述问题一一呈现的时候，为了激发学生的认知冲突，我们不妨采取“极端法”来提出如下问题:当外电阻为零时(即短路)，电源输出功率为零;当外电阻无穷大时(即断路)，电源输出功率也为零;当电源所接上的电阻既不是零又不是无穷大时，它输出的功率均大于零，那么电源对外的输出功率是否为“先增大后减小”呢?第二个环节是对猜想进行合理的评价．这种评价不是对猜想结果的评定，而是基于探究问题的求解，引导学生推演探究实验的原理，这是形成实验原理的前提．同时要在如何引导学生基于探究的目的设计实验的要求，并根据原理合理地选择实验器材，进行有效和安全地安装，这是实施实验操作的前提．测量什么物理量，探究什么，这是基于实验目的来设计表格，进而对实验数据进行记录、分析形成结论的前提．第三个环节是展示成果．教师的引导应体现在上述问题的设计和展现不同学习小组的研究成果上．包括展示实验原理、电路设计、比赛各学习小组连接电路的快慢和优劣，记录数据表格的设计，如何采取描点法作图获得P－R的函数图象，如何根据图象获得有效的结论．找四个小组利用实物投影仪投放记录的数据及做出的P出－R图象．下面是其中一个学习小组测量获得的数据表格(表1)，其中r=5．4Ω:第四个环节是必要的补偿性练习．由于所学初等代数的限制，我们总习惯于线性函数表征物理规律，而对于电源的输出功率随外电阻变化的函数关系是非线性的，为了降低描点法作图如何绘制P出－R图象这一难点，在描点法作图之前我们复习回顾电源的路端电压随外电阻函数变化的规律就成为降低这一认知难点的前置性补偿．为此我们应当复习和展示如下内容:如图2所示的电路，借助电压－电流传感器得出U－R图象．电压－电流传感器相当于电压表和电流表的作用，它们通过数据采集器和电脑相连，可实施以图象的形式表现U－R的动态关系．从图3可以看出:(1)当R增大时U也随之非线性增加;(2)当外电路断开R∞时，U=E;(3)当外电路短路时U=0，短路电流I=E/r(一般不允许外电路短路)．第四个环节是引导学生描点法作图，获得电源输出功率随外电阻变化的函数图象．要引导学生学会“用平滑曲线连接”和函数变化关系非线性变化这两点，从而获得及与实验数据真实可信的图象．通过对坐标纸上若干点用平滑曲线连线，形成可直观观测的P出－R图象．在描点法作图时，为了节约坐标纸的使用空间，尊重实际测量选择的外电路电阻与对应的路端电压的数值，我们在建立坐标系的时候，往往是从某一个值开始，如图4所示．第五个环节是基于描点法获得的图象如何进行有效地分析，这既是提高实验素养的关键，更是深化理解电源输出功率随外电阻变化规律认知形成的关键．为此通过任务驱动的方式引导学生分组进行讨论交流得出结论，这是增强感知获得丰富表象形成认知的基础．(1)根据计算和作图分析，电源输出功率与外电阻有什么变化规律?(2)当外电阻增大时，电源输出功率是否一味地增大?(3)当电源的输出功率为一定值时，是否对应外电路唯一的阻值?(4)当外电阻与等效内阻相接近时，电源输出功率为最大，是否电源的效率也为最大?(5)当外电阻从零开始变化，描绘得出的P出－R图象如图4所示，试分析描绘得到的函数图象在同一个电源输出功率时为什么会出现两种可能的电阻值?(6)同一输出功率对应的外电路电阻值R1，R2存在什么关系?(7)分析峰值所对应外电阻的物理意义?

2以直观性观察为主的探究性实验

测量数据，描点法作图如图5，分析图象获得结论这是常规实验探究的基本做法，但由于本节课要解决电源的路端电压随外电阻变化的函数图象，耗时较多，如果再通过实验操作和数据处理的方式获得电源输出电功率随外电阻变化的函数关系不太现实，因此利用电压－电流传感器输入计算机，绘制形成P出－R图象，在增强直观性，提高可信度的前提下实施实验探究比较可行．借助电流－电压传感器得出P出－R图象如图所描绘的所示．2理论探究形成电源输出功率随外电阻变化的规律2．1电源的输出功率随外电阻函数图象如图6所示，在不同的区间具有不同的单调性(1)当R=r时电源的输出功率最大为Pmax=E2/4r，电源的效率最高也只是50%;(2)当R＜r时，函数图象单调递增，随外电阻R的增大电源输出功率越来越大，电源的效率也在增大;(3)当R＞r时，函数图象单调递减，随外电阻R的增大电源输出功率越来越小，电源的效率仍在增大;(5)从函数图象形状来看，单调递增和单调递减并非关于R=r对称．通过上述分析可知，电源的输出功率越大而其效率不一定越高．从能量利用的角度来看，我们希望电源的效率越高越好，但从理论上，这要求外电阻要增大，这意味电源的输出功率在不断减小，当电源外电阻趋向于无限大(外电路断开)时，电源的输出功率减小为零，在实际中没有意义，故在实际中利用同一电源的能量时，既要考虑电源的输出功率又要兼顾电源的供电效率．电路中涉及到电功、电功率的定性分析和定量计算时，基本思路是依据部分电路电阻的改变判断总电阻的变化，根据闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，干路电流的改变引起电压在电路里重新分配，从而使各用电器电功率尾随变化，是“牵一发而动全身”相互关联的动态变化问题．因此处理这类问题遵循的原则是不变优先的原则，即先从不变的地方入手，从而分析研究对象电功率的变化．根据实际场景我们分为外电阻变化和恒定的两类．(1)若用电器的阻值是变化的，通常采用等效电源的方法得出E'和r'，实将用电器获得的最大电功率问题转化成电源的最大输出功率问题来处理，当且仅当R=r'时Pmax=E2/4r';(2)当用电器的电阻是固定不变的，我们通常用P=I2R或者P=U2/R来求解．2．2电源输出功率随外电阻变化，在不同区间内单调性的应用求解电源的输出功率时我们要判断外电路的电阻在什么区间范围内，即判断外电阻在0≤R≤r和r≤R≤Rmax那个区间，利用函数的单调性求其极值(不一定是最值)．也就是说，电源输出功率由于随外电阻的变化而发生改变，具有严格的单调性才存在极值问题;有严格的有界性才存在最值问题．(1)当RA≤r时，R1＜R2＜r，P1＜P2≤E24r，电源输出功率随外电阻的变化呈现单调递增，P出≤E2/4r;(2)当R≥r时，r＜R3＜R4，E24r＞P3＞P4，电源输出功率随外电阻的变化单调递减，P出≤E2/4r;因此分析电源的最大输出功率必须明确外电阻的可能变化范围，是在什么区间内，存在最值?还是极值?要根据函数的单调性来解决．运用函数解析式表达物理规律，辅助以函数图象直观呈现物理变化的规律，两种方式并重才能形成“数”和“形”一一对应关系，我们借助于两种方式才能有效地把握物理变化的规律．对于线性函数以外不太熟悉的，在深化理解变化规律的时候，我们不要急于直接给出学生不太熟悉的函数图象，而是要遵循认知发展的规律，必须通过实验探究获得科学有效的数据，通过描点法作图逐步得到函数图象．这种方式虽然在学习的过程中有点慢，但它符合学习的认知规律，即能通过实验探究获得丰富的感知，形成有效的表象，基于此才能进行有效地抽象形成真实可信的规律．当我们获得这一规律时，再通过必要的理论探究进行验证，我们就形成了“数”与“形”对应，可直观呈现的物理规律．再通过相近概念的区别和相关的应用，就能达到知识的深化理解，唯有如此我们的教学才能称之为有效!

作者：邢洪明 高翔 单位：青岛第二中学

第14篇

1 观察比较法

物理是一门以观察实验为基础的科学，观察比较法是物理中常用的方法.所谓观察比较法就是对各种物理现象、物理实验进行观察的基础上，和认定的标准进行比较，得出结论.运用观察比较法的一般步骤是（1）选定标准.（2）将待测对象与认定的标准进行比较.（3）得出结论.运用观察比较法的关键是对标准的认定和观察时要认真仔细.

例1 在美丽的西湖，小王和小张坐在同一艘游艇上正向对岸开去，小王相对于下列哪个物体是静止的

A.湖岸事宁人B.小张

C.迎面驶来的游艇D.湖岸边的树

点拨 运用观察比较法确定物体运动情况时，关键是抓住判断的依据，即研究对象相对于参照物有没有位置变化，若位置有变化，则研究对象相对于参照物是运动的；若位置没有变化，则研究对象相对于参照物是静止的.

解析 由于游艇正向对岸驶去，故小王和湖岸、岸边的树相对位置在不断变化，与迎面开来的游艇的距离越来越近；而小王和小张坐在同一游艇上，他们两的相对位置都没有发生变化，保持相对静止，故以小张为参照物，小王是静止的.

答案 B

2 推理法

由已知的一个或几个判断为前提，得出作为结论的新的判断的思维过程就是推理.在推理过程中，已知的判断叫做前提，推出的新判断叫做结论——推论.真实的前提和推论之间必然的联系叫做推理依据，按照推理的思维进程方向，可分为归纳推理、演绎推理、类比推理.在物理学习中，通常采用演绎推理的方法.

例2 张强同学在光具座上做“探究凸透镜成像”的实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图1所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像.由此判断，他所使用的凸透镜的焦距是

A.一定大于20 cmB.一定在10 cm和16 cm之间

C.一定小于8 cmD.一定在8 cm和10 cm之间

点拨 解决此类题目的关键是要明确凸透镜成缩小实像时，物距大于像距，满足u>2f,f

解析 从图1中可以看出物像异侧，且能成像在光屏上，所以在光屏上形成的是实像；由于物距大于像距，故像应该是倒立、缩小的实像；又因为当凸透镜成倒立、缩小的实像时，满足u>2f,f

答案 D

3 图象法

在物理学中常用数学图象的方法，把物理现象或物理量之间的关系表示出来，将物理情景、物理过程、物理状态以直观的方式呈现在我们面前，具有直观、形象、简洁和概括力强的特点.用图象法解题的一般步骤是：（1）看清图像中横坐标、纵坐标所表示的物理量；（2）弄清坐标上的分度值；（3）明确图像所表达的物理意义，利用图像的交点坐标、斜率、截距及图像与坐标轴所围的面积等，进行分析、推理、判断和计算；（4）根据图像对题目中的问题进行定量计算或做出定性判断.

例3 如图2所示是某同学对两只电阻R1、R2进行测量后所得的两组数据在直角坐标系中画出的图像，由图像可知电阻R1、R2的大小关系是

A.R1>R2 B.R1=R2

C.R1

点拨 要灵活掌握分析、比较的方法，一般这种图像，通常可采用横着比较（I一定）和竖着比较（U一定）来分析.

解析 根据欧姆定律I=U/R可知，在电流一定时，电压大的电阻大；在电压一定时，电流小的电阻大.因此要比较R1、R2的大小须在纵坐标上任取一点I，如图3所示，过I点作纵坐标的垂线分别交两图像于A、B两点，然后分别过A、B两点作纵坐标的垂线分别交U轴于U1、U2，由于U1

答案 C

4 比例法

比例法就是在特定条件下用比例式来解题的方法.在解题过程中，根据物理公式、规律等，用比例式建立起未知量与已知量之间的关系，再利用比例性质来计算未知量.比例法在许多情况下是很方便的，只要相比的量的单位相同就可求解，无须统一换算为国际单位.

例4 有一节油车，装满了30 m3的石油.为了估算石油的质量，从中取出30 cm3石油，测得质量是24.6 g，问这节油车所装石油的质量是多少？

点拨 解决此类问题的关键是抓住题目中的不变量，以不变量为桥梁建立方程.例如当密度ρ一定时，物体的质量m与它的体积V成正比，可得比例式

m1m2=V1V2.

解析 由ρ=mV，当ρ一定时，m与V成正比，

得m1m2=V1V2,

且m1=24.6×10-3 kg ，

V1=30×10-6 m3，

V2=30 m3.

所以m2=m1V2V1=2.46×104 (kg).

答案 2.46×104 kg

5 极端法

当一个物理量或物理过程发生变化时，我们可以把问题推上极端，通过对极端情况下进行分析，从而得出一般情况下的结论.因为同一个问题特殊条件下的结论与一般条件下的结论是一致的，所以可以使抽象、复杂的问题变得直观、浅显，这种解决问题的思维方法叫做极端法，例如电流表、电压表示数的变化问题可采用此法.

例5 如图5所示的电路中，电源电压不变，当滑片P向左移动时，下列关于电流表和电压表示数变化情况正确的是

A.电流表示数增大，电压表示数减小

B.电流表示数减小，电压表示数增大

C.电流表示数增大，电压表示数增大

D.电流表示数减小，电压表示数减小

点拨 解决此类题目，首先要判断电路连接方式，再明确电表作用，最后根据电路中电阻的变化确定电流和电压的变化.

解析 图5中R与R1串联，电流表测电流，电压表测定值电阻R两端电压；然后再研究P向左移动时，直接把P移到最左端，电阻最小R1=0，此时R总最小，电路中电流最大，有了这个极值结果，过程的变化也就出来了，当滑片P向左移动时，R1减小，R总减小，故电流表示数逐渐增大，而定值电阻两端电压是随电流变化的，所以也逐渐变大.

第15篇

关键词：渗透 交流 运用

SJY教学法的含义是：渗透、交流以及运用。SJY教学法的教学对象是有志于参加竞赛和自主招生的优秀学生。SJY教学法的理论依据是：1、辩证唯物主义：外因只有通过内因才能起作用；2、主体教育理论；3、建构主义理论；4、杜威的实用主义教育理论。SJY教学法的教学内容是物理初赛的有关简单知识和相关素质培养，学会并运用奥赛的基本知识。

SJY教学法的教学模式是根据高中物理教学进度逐步渗透奥赛学习，低起点快速学习，突出重点，以学生是否会运用为标准，评价教学交流合作的结果，调整学习进度。SJY教学法的实施方法是奥赛讲座、小组合作交流和社会实践相结合。

SJY教学法的实践意义是有利于落实学生的主体地位，培养学生的自学能力、探究精神和科学的思维品质；有利于提高教师的个人素质、改进教法；有利于大面积提高教学质量。

SJY教学法的实施源于一项省课题的研究《对优秀学生培养模式的探究》，我们课题组在2011年高一的下学期对竞赛自主招生高考的考点进行了仔细的研究，并研究学习山东省实验中学和寿光一中的经验，确立了将竞赛自主招生高考三者结合的教学思路，针对高一的教学进度，决定在必修一结束后，立即成立奥赛探究小组的方案。由于时间紧，精选考点就成了关键，经过半年的研究，找出奥赛和自主招生共同之处，自主招生只不过是奥赛的初赛水平，搞好奥赛的学习也就准备了自主招生。

2012年2月开学初，课题组根据学生的强烈需求，组建了物理奥赛探究小组，在课外时间进行活动，高中物理竞赛和自主招生的能力要求明显高于高考，高效的教学应该是怎样的？以学生认知规律为基础，在物理奥赛讲座中采用逐步渗透的方法，螺旋上升的办法，降低教学的难度，分散教学的难点。精选考点，发挥学生的主体性，以学生的认知水平为标准，调整学习进度，针对三者共同的考点精讲细讲，在知识方法的教学上，竞赛自主招生辅导与日常教学基本同步。以下是清华和北大两所名校2012年自主招生的物理考题分布及规律。

清华大学考察的题型有选择题、实验题、推理论证题、计算题，题量为：（1）选择题7道、（2）实验题1道、（3）推理论证题1道、（4）计算题2道，考察内容有：

（1）选择题（每小题3分，共21分）

16.电场线分布、17.光电效应、18.光的全反射、19.热学：理想气体状态参量、内能、分子动理论、20.电磁感应图像问题、21.闭合电路欧姆定律、电源输出功率、22.简谐横波图像问题

（2）实验题（两问共11分）

26.用光电计时器测重力加速度

（3）推理论证题（11分）

29.证明安培力的瞬时功率的表达式

（4）计算题（一力一电磁共27分）

30.带电粒子在复合场中的运动（13分）

31.平抛与斜抛运动（14分）

北京大学的题型有选择题、填空题、计算题，没有单独考查实验题，但有道计算题中有实验部分。题量为：（1）选择题3道、（2）填空题3道、（3）计算题4道。考察内容有：

（1）选择题（每小题4分，共12分）

76.人造卫星的运动、77.电磁感应、78.热学、能量问题

（2）填空题（每空3分，共18分）

79.弹性正碰、80.光的反射，平面镜成像、81.狭义相对论

（3）计算题（共70分）

82.静电场中的平行板电容器（10分）

83.物体的平衡（共点力的平衡与有固定转动轴物体的平衡20分）

84.杨氏双缝干涉实验（20分）

85.玻尔原子理论（20分）

清华大学和北京大学有着共同特点与趋势：

1.考查内容

（1）力电的考查是当然的重点；（2）趋近于系统化和全面化。

2.考题难度

（1）个别题较简单、个别题较难；

（2）多数题中等难度，整体向高考题中等偏上难度题趋近

3.能力要求

（1）理解能力

（2）应用能力：图像问题、求极值最值的问题等。