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人教版2003年6月第1版高中物理（必修加选修）第二册中，在突破E=U外+U内时，引用了“电梯加滑梯”模型，如图1，并以该模型类比闭合电路.该模型能形象直观地反映出小孩在重力作用下，从高处由滑梯滑至低处，再从低处乘坐电梯（可以笼统认为小孩在“非重力”作用下）上升到高处，形成一个闭合环路.很明显此环路中小孩乘电梯上升的高度和他几次由滑梯下降的总高度相同.这样类比的优点：简单直观，对于经济发达地区学生而言很容易理解.不足之处：对于经济欠发达地区，不少学生从未见过电梯、滑梯这些东西，用这个模型教学之前，教师要先介绍什么是电梯、什么是滑梯等等.这显然出乎教材编写者的意料，也就达不到应有的编制目的了.
可能基于上述原因，人教版2004年5月第1版的高中物理选修3-1中，编者对本部分内容作了修改，从能量守恒角度推导出了闭合电路欧姆定律，并且改用了图2所示的模型类比闭合电路.但该模型显得太过抽象，让教师和学生看了感觉有点摸不着头脑，不知所云，反而不如图1所示的模型直观了.
教科版2006年7月第1版高中物理选修3-1中，在突破E=U外+U内时，直接给出一个简单的闭合电路模型，并把内阻画在电源内部，如图3，直接讲述了电流流过外电阻R时有电势降落U、流过内电阻r时也有电势降落U′……最后笼统地说“理论和实践可以证明……E=U+U′=U+Ir”.这样处理的优点：简洁、省时，对于基础较好的学生较为适合.不足之处：太过抽象，不适合广大的中等及以下的学生理解掌握.
粤教版2004年7月第1版高中物理选修3-1中，在突破E=U外+U内时，用的是原电池装置，如图4，直接用电压表V1测出外电压U外、用电压表V2测出内电压U内，然后从实验测出的数据中总结得出E=U外+U内.笔者在教研活动中也看到过上课教师利用此装置上过公开课.这样处理的优点：基于实验事实、直观，易让学生信服和理解.不足之处：（1）原电池的电解液较难配制，所花时间过多；（2）由实验数据往往得到的是E>U外+U内，这是因为连接的导线不是超导体，电压表无法测到其两端的电压，从而造成电压损失，此处容易让学生感到疑惑.
笔者在教学过程中是这样来突破的：先引用唐代大诗人李白《将进酒》中的一句诗“黄河之水天上来，奔流到海不复回”，接着一边问问题一边画示意图，如图5.
笔者问（下面简称“问”）：“黄河之水天上来”是什么意思？学生答（下面简称“答”）：“黄河里的水是从天上（云中）下雨下来的.”
问：从物理学角度解释一下，雨下来依靠什么力作用？还受到什么力作用？”答：依靠重力作用，还受到空气阻力的作用！
问：“奔流到海”呢？答：我国地势是西高东低，依靠重力作用，水往低处流，东流到海.
问：“黄河之水天上来”，那天上之水哪里来？答：海里来.海水吸收太阳的能量，水蒸汽从低处上升到高处.
问：水蒸汽上升，依靠的是重力作用吗？答：不是，是蒸发作用.
笔者总结说：“可以笼统地说是‘非重力’作用.当然水蒸汽上升过程中也受到空气阻力作用.这样就形成了一个‘水循环’，李白的认识不太正确.在这个水循环中，水蒸汽在‘非重力’作用下上升的高度等于水在重力作用下下降的高度.”学生普遍点头认可.接着笔者引导学生类比分析自由电荷在闭合电路中在静电力和非静电力作用下引起的电势升降及其关系，如图6.笔者指出：电源外部存在着从正极指向负极的静电场E1，自由电子在静电力作用下，从负极运动到正极，经过电阻时其电势降低，共降低了U外+U内；电源内部也存在着静电场E2，但在“非静电力”作用下自由电子从正极运动到负极，其电势升高，升高了E，显然存在“E=U外+U内”.通过和水循环的类比，学生较容易就理解掌握了这个公式.
关键词：欧姆定律；适用范围；微观机理；导电材料；能量转化
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）12-0039-2
人教版《普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1》《欧姆定律》一节内容围绕电阻的定义式、欧姆定律和伏安特性曲线三部分展开，图1为教材的两段文字，意思是当金属导体的电阻不变时，伏安特性曲线是一条直线，叫做线性元件，满足欧姆定律；“这些情况”的电流与电压不成正比，是非线性元件，欧姆定律不适用[1]。随后，教材举例小灯泡和二极管的伏安特性曲线，指出两个元件都是非线性元件。在遇到欧姆定律时，不论是年轻教师还是学生常常感到疑惑：欧姆定律适用范围究竟是金属和电解质溶液还是线性元件？小灯泡是金属，又是非线性元件，究竟是否满足欧姆定律？
[导体的伏安特性曲线 在实际应用中，常用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。图2.3-2中导体A、B的伏安特性曲线如图2.3-3所示。
欧姆定律是个实验定律，实验中用的都是金属导体。这个结论对其他导体是否适用，仍然需要实验的检验。实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。也就是说，在这些情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫做非线性元件。]
1 欧姆定律的由来
1826年4月，德国物理学家欧姆《由伽伐尼电力产生的电现象的理论》，提出欧姆定律：在同一电路中，通过某段导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。欧姆实验中用八根粗细相同、长度不同的板状铜丝分别接入电路，推导出 ，其中s为金属导线的横截面积，k为电导率，l为导线的长度，x为通过导线l的电流强度，a为导线两端的电势差[2]。当时只有电导率的概念，后来欧姆又提出 为导体的电阻，并将欧姆定律表述为“导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。”
关于欧姆定律的m用范围，一直存在争议，笔者认为可以从不同角度进行陈述。
2 欧姆定律的适用范围
2.1 从导电材料看适用范围
欧姆当年通过对金属导体研究得出欧姆定律，后来实验得出欧姆定律也适用于电解质溶液，但不适用于气体导电和半导体元件。
从微观角度分析金属导体中的电流问题，金属导体中的自由电子无规则热运动的速度矢量平均为零，不能形成电流。有外电场时，自由电子在电场力的作用下定向移动，定向漂移形成电流，定向漂移速度的平均值称为漂移速度。电子在电场力作用下加速运动，与金属晶格碰撞后向各个方向运动的可能性都有，因此失去定向运动的特征，又回归无规则运动，在电场力的作用下再做定向漂移。如果在一段长为L、横截面积为S的长直导线，两端加上电压U，自由电子相继两次碰撞的间隔有长有短，设平均时间为τ，则自由电子在下次碰撞前的定向移动为匀加速运动，
2.2 从能量转化看适用范围
在纯电阻电路中，导体消耗的电能全部转化为电热，由UIt=I2Rt，得出 在非纯电阻电路中，导体消耗的电能只有一部分转化为内能，其余部分转化为其他形式的能（机械能、化学能等）， 因此，欧姆定律适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。
金属导体通电，电能转化为内能，是纯电阻元件，满足欧姆定律。小灯泡通电后，电能转化为内能，灯丝温度升高导致发光，部分内能再转化为光能，因此小灯泡也是纯电阻，满足欧姆定律。电解质溶液，在不发生化学反应时，电能转化为内能，也遵守欧姆定律。气体导电是因为气体分子在其他因素（宇宙射线或高电压等条件）作用下，产生电离，能量转化情况复杂，不满足欧姆定律。半导体通电时内部发生化学反应，电能少量转化为内能，不满足欧姆定律。电动机通电但转子不转动时电能全部转化为内能，遵从欧姆定律；转动时，电能主要转化为机械能，少量转化为内能，为非纯电阻元件，也不满足欧姆定律。
2.3 从I-U图线看适用范围
线性元件指一个量与另一个量按比例、成直线关系，非线性元件指两个量不按比例、不成直线的关系。在电流与电压关系问题上，线性元件阻值保持不变，非线性元件的阻值随外界情况的变化而改变，在求解含有非线性元件的电路问题时通常借助其I-U图像。
从 知导体的电阻与自由电子连续两次碰撞的平均时间有关，自由电子和晶格碰撞将动能传递给金属离子，导致金属离子的热运动加剧，产生电热。由 知导体的温度升高，τ减小，电阻增大。因此，导体的电阻不可能稳定不变。当金属导体的温度没有显著变化时，伏安特性曲线是直线，满足“电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比”。理想的线性元件是不存在的，温度降低时，金属导体的电阻减小，当温度接近绝对零度时，电阻几乎为零。小灯泡的伏安特性曲线是曲线，是非线性元件，当灯泡电阻变化时，仍有I、U、R瞬时对应，满足欧姆定律 如同滑动变阻器电阻变化时也满足欧姆定律[3]。
2.4 结论
综上所述，从导电材料的角度看，欧姆定律适用于金属和电解质溶液（无化学反应）；从能量转化的角度看，欧姆定律适用于纯电阻元件。对于线性元件，电阻保持不变，导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，欧姆定律适用。从物理学史推想，欧姆当年用八根不同铜丝进行实验，应该是研究了电压保持不变时，电流与电阻的关系，以及电阻保持不变时，电流与电压的关系。虽然都是非线性元件，小灯泡是金属材料，是纯电阻元件，满足欧姆定律，二极管是半导体材料，却不满足欧姆定律。因此，线性非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。
3 教材编写建议
“有了电阻的概念，我们可以把电压、电流、电阻的关系写成 上式可以表述为：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。这就是我们在初中学过的欧姆定律。”[1]笔者以为，欧姆定律的内容是 这个表达式最重要的意义是明确了电流、电压、电阻三个量的关系，而不是其中的正比关系和反比关系，教材没必要对欧姆定律进行正比反比的表述。
“实验表明，除金属外，欧姆定律对电解质溶液也适用，但对气态导体（如日光灯管、霓虹灯管中的气体）和半导体元件并不适用。”教材已明确欧姆定律的适用范围，建议教材将线性元件和非线性元件的概念与欧姆定律的适用范围分开，同时明确线性、非线性不能作为欧姆定律是否适用的标准。
参考文献：
[1]普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010.
欧姆定律是指，在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家欧姆在1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。
随研究电路工作的进展，人们逐渐认识到欧姆定律的重要性，欧姆本人的声誉也大大提高。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆。
麦克斯韦诠释欧姆定律为，处于某状态的导电体，其电动势与产生的电流成正比。因此，电动势与电流的比例，即电阻，不会随着电流而改变。在这里，电动势就是导电体两端的电压。因为物质的电阻率通常相依于温度。根据焦耳定律，导电体的焦耳加热与电流有关，当传导电流于电体时，导电体的温度会改变。电阻对于温度的相依性，使得在典型实验里，电阻相依于电流，从而很不容易直接核对这形式的欧姆定律。
（来源：文章屋网 ）