初中数学概念课教学范文

前言：我们精心挑选了数篇优质初中数学概念课教学文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

1． 创设问题情境，导入新课

（1）出示事先准备好的可伸缩的衣帽架实物.

（2）老师在演示过程中提问：图中的基本图形你熟悉吗？

（3）大多数学生回答是平行四边形，然后请一名学生量出这个平行四边形一组邻边的长度（发现邻边相等这个特性），接着老师告诉学生，这种邻边相等的平行四边形，就是我们今天要研究的课题.

2． 老师板书：菱形那究竟什么是菱形呢？

（1）让学生讨论并总结菱形的定义，老师及时地进行指导，把正确的定义板书在黑板上：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

（2）这时学生总结菱形的周长、面积计算方法已是水到渠成了. 再由菱形是平行四边形 ，所以它具有平行四边形的一切性质，让学生用语言表达出来，用边、角、对角线的顺序来阐明. 教师板书：菱形的性质.

3. 范例分析，加深理解（课本例2）.

4. 随堂练习，巩固新知（课本随堂练习1、2）.

5． 合作探索，拓展延伸（找出菱形独有的性质）.

6． 任务外延，自主研究.

（1）课外作业. （略）

（2）请你联系生活实际，设计菱形图标（徽标、商标等）.

7. 如何用剪纸的办法得到一个菱形的纸片呢？

（1）学生兴致勃勃，积极参与，拿着事先准备好的矩形纸片，思考着、讨论着，我及时指引着.

（2）矩形纸片对折再对折用尺子在折后的矩形一角上画一条直线 （如图）.用剪刀沿着这条直线剪下、打开，你发现这是一个什么样的图形？

（3）沿着这个菱形任意一条对角线对折，发现都能完全重合，问：菱形是不是轴对称图形？若是，它有几条对称轴？

（4）打开观察两条折痕回答：菱形的两条对角线有什么特点？

（5）两次的对折，（发现完全重合）回答对角线分菱形的四个三角形有什么特点？

这节课本人以生活实际、应用实物做教具，使学生觉得概念引入顺其自然，合情合理，生动直观，易于理解，学生在快乐中就掌握了知识要点. 本人体会到要上好概念课应注重以下几点：

一、科学引入概念是讲好概念的前提

新概念的引入要从学生的认知水平和实际情况出发，根据数学概念形成和发展过程，联系生产、生活实际、应用数学教具，使学生觉得概念引入顺其自然，合情合理，生动直观，易于理解，为概念教学创造良好开端．

1. 寻求概念形成根源，增强学习的趣味性

数学来源于生活，又服务于生活. 几乎每一个数学概念的形成，都伴随着一个动人的故事．概念引入，采用愉快教学法，故事引路，可增强学习的趣味性，降低或消除学习数学的畏惧感．如讲“数怎么又不够用了”时，介绍希伯索斯的故事；在二次函数教学中，穿插小欧拉智改羊圈的小故事等．故事开路，引入概念，同时也是向学生进行德育思想渗透的好方法．

2. 联系生产、生活实际，展示概念的具体性

对于原始和一些较抽象的概念，要联系生产、生活实际情况，利用学生已有的实际知识，给概念赋予具体内容，使学生对较抽象的概念有“看得见，摸得着”之感．如“认识几何图形”的概念，可从常见的桌子、篮球等物体入手，抽象出三视图概念本质特性．通过实例，有利于将抽象的概念，形象、生动、直观化，便于学生理解．

3. 应用数学教具，提高概念的直观性

有些概念可借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手；逐步上升到理性认识，形成正确的概念．例如在学习“蚂蚁怎样走最近”概念时，可预先布置学生制作一个圆柱或长方体的盒子，学生在想方设法完成这个几何体的创作过程中，明确了圆柱的侧面周长与长方形一边长的关系，在讲“三角函数的有关计算”时，让学生制作两段水渠或堤坝模型，实物演示横截面的概念等，这实质上就是概念的一个重要内涵． 这样由学生自己总结出概念既生动活泼，又锻炼了创造性思维能力．

二、提示概念本质属性是理解概念的关键

在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行全面分析，突出其本质属性，才能使学生正确理解概念．

三、对照、比较是掌握概念的重要方法

数学知识的系统性很强，新概念大多是在已学的旧概念之上，又增加新的属性而建立起来的．新、旧概念之间，既有区别，又有联系，既有共同之处，又有不同特点，运用对照、比较，是学生掌握新概念的重要方法．

四、强化应用是巩固和深化概念的必要途径

第2篇

数学概念是由数学符号所代表的具有共同数学关键特征的一类数学对象。数学概念是数学的基本单位，是打开数学的大门。数学概念教学是数学教学的重要内容，是推导数学定理和公式的逻辑基础，是提高解题能力的前提。数学家华罗庚说："新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身重要。"

初中数学概念本身具有判定特征与性质特征双重性质，判定性质有助于理清概念的外延，性质特征有助于认识概念的内涵。

初中数学教材出现的概念根据特征的不同可以分为四种：

1、具有"过程性"特征概念

此类概念的定义本身就反映了解决数学问题的过程或规定了操作过程。比如合并同类项、平均数等概念，这些概念隐含着运算操作过程。

2、具有"对象"特征概念

此类概念是一类对象的泛指。比如三角形、四边形、有理数等。

3、具有"关系"特征概念

此类概念反映了对象之间的关系。如互为相反数、倒数、垂直、平行、相切等，这些概念都反映了两个对象的相互关系，具有关联性、对称性、相依性。

4、具有"形态"特征的概念

此类概念直接描述了数学对象的形态，从形态上规定了概念的基本属性。一般而言，用"形如…的对象叫…"来表达此概念，比如函数，一次函数等。

概括而言初中数学教材出现的概念总的来说具有以下两种特点：

（一）是从现实生活中来，具有清晰的现实原型或直观模型，从心理学角度分析也就是概念的形成；

（二）是产生于已知的相对初级的概念，是在学生掌握概念基础上抽象而形成的，从心理学角度分析也就是概念的同化。

两大类概念也就对应着两种教学方式：

一、 概念形成

概念形成的过程是发现学习的过程。

1、 准备阶段

（1） 创设情境。

教师设计并提出一些与所要学习的新概念相关的问题或者提供一组所要学习的新概念外延的特例，这些特例中包含共同的本质属性。需要注意的是问题的个数要适当，既要能显现新概念的所有特征，又不要重复出现。比如讲单项式这个概念时，就设计如下几个问题：

填空，并观察式子的特点：

①边长为m的正方形的周长是_______，面积是_______.

②一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为_______千米.

③半径为b的圆的周长为______，面积为________.

④设a表示一个数，则它的相反数是_______.

观察得到的式子，将知识发生的过程清楚地展现在学生面前，同时也使学生对学习本章有一个感性的认识，为下一步概念的教学奠定基础.

（2）通过学生实验引入概念。

比如讲圆的概念时，教师指导学生固定钉子在纸板上，同时用铅笔拉紧绳子划线，最终得到圆。学生动手实验，可以在学生脑海留下深刻的印象。

2、归类阶段

学生独立或者以小组合作的形式，找出准备阶段问题的共同属性，逐步概括出概念的初步定义。

3、抽象阶段

教师进一步引导学生对所得出的初步定义进行实验、观察和比较，更准确的揭示出概念的内涵和外延，再给出准确定义。

4、类比阶段

分析相关概念的异同，明确其联系。用类比的方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、清晰的认识

5、验证阶段

检验确认概念的本质属性，提供变式材料。通过对变式材料的辨析，可以更鲜明地揭示概念的数学结构，帮助学生摆脱概念的具体情境对概念的数学本质的干扰，促使学生对数学概念理解的"精致化"。同时变式材料还要强调概念"表达形式的可变性和数学结构的不变性"。比如在讲一元一次方程的概念时，就要出示这个变式材料：

下列式子是一元一次方程么？

2x2+5x=2-x+2x2。。。

6、转化阶段

把数学概念的文字语言转化为数学符号，找出关键词，帮助学生更好的理解概念。

7、框架阶段

把得到的数学概念放在相关的概念系中，建立一个全新的概念体系，帮助学生从宏观上理解概念，比如学完正方形后，就可以给学生建立这样的概念体系：

（1）框架表示，理清关系

（2）集合表示，突出关系

8、应用阶段

巩固概念，利用概念的定义，进行简单的应用活动。

9、升华阶段

用概念解决问题，要注意在概念的正用、逆用和变用中获得解决问题的方法。

二、 概念同化

1、呈现概念

①利用学生已有的知识经验引入概念。例如，在引入算法概念时，学生对二元一次方程组以很熟悉，强调求解一般的二元一次方程组的步骤就是算法概念，也就容易的多了。

②从概念的历史背景出发，激发学生的兴趣，如在引入平面直角坐标系的概念时，可以讲笛卡尔的故事，既激发学生学习数学的兴趣，又达到教育的目的。

2、概括概念

刻画定义，揭示概念的本质属性，揭示概念的内涵和外延，给出概念的名称和符号。

3、解剖概念

采用类比方法，加深概念的了解；使用对比，稳固概念的了解；数形结合，加深概念的了解。抓住概念的重点词进行概念教学。对概念进行特殊分类，揭示概念的外延。

4、联系概念

用概念解决问题，建立所学概念与其他概念间的联系。

5、运用概念

第3篇

一、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念是抽象枯燥的。因此，教学中一定要把概念放在一个丰富的、典型的、现实生活情境中引入。这样才能从学生的心理需求上，便于学生理解和接受。如何设置恰到好处的探索性问题，并且能体现本节课概念的必要性，这必须建立在认知和教学内容的生长点上，如：“函数”教学中设置的情景：

1．王叔叔开车从天虹到学校，速度为每小时60公里，在这个过程中，变量有：

2．丁一从学校给妈妈打电话，一分钟0.5元，在这个过程中，变量有：

3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零，因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0。

（1）在这个变化过程中，共有个变量，其中是自变量，是因变量。

（2）当t分别等于-43℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少K？

（3）给定一个大于-273℃的t值，求出的T值都是唯一的吗？

（4）摄氏温度t能取哪些值？

二、提出数学新概念

概念的形成是一个积累渐进的过程,因此在概念的教学中要遵循从具体到抽象、从感性认识到理性认识的原则。学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的。这种过渡在很大程度上还是依靠丰富的感性材料，从各种类型的感知材料中概括抽象出数学概念。所以，数学概念不是靠老师讲出来的,而是靠学生自己去学习、感悟、体验到的，如：在“函数”教学中由创设的三个情景得到共同特征，然后再辩一辩，最后得出概念。

思考：以上生活实例中，它们有什么共同特点？

1.从变量的个数上看：

2.从变量的值的确定上看：

归纳总结：如果在一个变化过程中有个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是，y是，表示函数的方法有哪些？

三、揭示新概念的内涵与外延以及与旧概念的联系

在概念教学中，会有很多相似或相近的概念非常容易混淆。在这种情况下，通过比较找出概念间的相同点与不同点，弄清其区别与联系。这样不仅可以加深概念的理解，还可以强化新知。

四、运用新概念解决问题

数学概念形成之后,通过具体例子,说明概念的内涵,认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。此环节教学的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考,尽快地投入到新概念的探索中去,从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析,也有利于学生巩固概念。由于函数概念是初始概念，所以我采取运用生活实例的方法加深学生的理解。

1.我说你来写（请写出老师所描述事例中的变量，判断它们是否是函数关系，如是，请指出自变量和因变量）

（1）老师拉窗帘的动作

（2）老师往玻璃杯里倒水的动作

（3）老师从讲台上走到一排学生前的动作

2.你说大家写（描述事例，请大家判断它们是否是函数关系，并指出自变量和因变量）

五、系统构建、加深理解

数学概念经常是一个一个地进行教学的，即使在教学时注意了概念之间的某些联系，也往往是为了学习新概念的需要。因此，在学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的。我们在教学时一定要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成学生头脑中的认知结构。这种系统化了的认知结构，不仅有利于巩固对概念的理解，也促进了学生学习函数的概念后，就可以引导学生联想，这个概念与我们前面所学的知识之间的联系。

第4篇

[关键词] 交互式电子白板；数学概念课；融合

数学概念课是数学的常见课型，是通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生准确把握某类事物的共同属性的关键特征的课. 在数学概念课中，一般推理过程复杂，学生理解较难. 在以往的数学概念教学中，存在抓不住数学概念核心，在学生没有基本理解数学概念和思想方法时就进行大量解题操练的现象，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领. 所以，数学概念教学需要学生更多地动手操作，需要通过形象的演示，推导出概念.

交互式电子白板与电脑进行信息通讯，并利用投影机将计算机上的内容投影到电子白板屏幕上，利用特定的定位笔代替鼠标在白板上进行操作，可以运行任何应用程序，可以对文件进行编辑、注释、保存等在计算机上利用键盘及鼠标可以实现的任何操作.

交互式电子白板与数学概念课教学的有机融合并不是将技术手段与学科教学简单叠加，而是按照各自的知识体系、特点进行无缝融合，通过将信息技术有机地融合于数学概念课的教学过程，以营造一种新型的教学环境，实现一种既能发挥教师主导作用，又能充分体现学生主体地位的“自主、合作、探究”新型教学方式.

利用交互式电子白板的形象性、互动性、生成性等特点与数学概念课的有机融合，能更加形象地向学生展示推理过程，更多地让学生在电子白板上操作，增强对数学概念的认识与理解.

下面，以苏科版初中数学教材中的“全等图形”为例，阐述交互式电子白板与初中数学课的有机融合.

教学目标

1. 了解全等图形的定义、特征，掌握全等图形的判断方法.

2. 提供适当的情境图片，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.

3. 在合作学习中学会交流与合作，享受广阔的思维空间，迸发创新的火花.

4. 通过画图与分割，积累对全等图形的体验，使学生体验到数学思想方法及数学的应用价值，从而感受图形变换的思想.

教学重难点

重点：图形全等的定义与全等图形特征的了解.

难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等图形.

学情分析

学生通过以往的数学课，已经探索了基本图形，如点、线、面、角、平行线、相交线、三角形的一些性质，并会对有关图形的认识进行简单地证明.

本章“图形的全等”通过探索全等图形的基本性质，能进一步丰富对图形的认识和感受，从而解决全等三角形的概念、相关性质和判定.本节课是本章的起始课，对这一阶段几何证明的学习起着承上启下的作用，故本节课的教学主要通过学生身边熟悉的一些情景实例，让学生通过亲身体验（如平移、旋转、翻折）使其感受生活中全等图形处处可见，以及其在解决实际问题方面有着广泛的应用，并且，通过掌握全等图形的性质和条件，能更好地认识现实世界，对发展空间观念和推理能力都有十分重要的意义和作用.

教学反思

交互式电子白板的使用，不仅突破了传统数学几何课所不能攻克的难操作、难验证的弊病，还给孩子们提供了一个开放性的多方法验证图形全等的平台.

第5篇

[关键词] 交互式电子白板；数学概念课；融合

数学概念课是通过各种数学形式、手段，揭示和概括研究对象的本质属性，引导学生把握某类事物的共同属性的关键特征，解决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解. 数学概念课是数学的常见课型，也是教学的难点，一般推理过程复杂，学生理解较难. 以往数学概念教学中存在着抓不住数学概念的核心，在学生没有基本理解数学概念和思想方法时就进行大量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领. 因此，数学概念教学需要学生更多地动手操作，需要通过形象的演示推导出概念.

交互式电子白板可以与电脑进行信息通讯，并利用投影机将计算机上的内容投影到电子白板屏幕上. 利用特定的定位笔代替鼠标在白板上进行操作，可以运行任何应用程序，可以对文件进行编辑、注释、保存等在计算机上利用键盘及鼠标可以实现的任何操作.

交互式电子白板与数学概念课教学的有效融合并不是将技术手段与学科教学简单叠加，而是按照各自的知识体系、特点进行无缝融合，是通过将信息技术有效地融合于数学概念课的教学过程，来营造一种新型的教学环境，实现一种既能发挥教师主导作用，又能充分体现学生主体地位的以“自主、合作、探究”为主的新型教学方式.

利用交互式电子白板的形象性、互动性、生成性等特点与数学概念课的有效融合，能更形象地向学生展示推理的过程，能更多地让学生在电子白板上操作，增强对数学概念的认识与理解.

教学案例

“你的判断对吗”

教学目标

1. 让学生亲身经历一些观察、操作等活动，并对获得的数学猜想进行实验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.

2. 使学生初步体验证明说理的方法和重要性.

3. 引导学生在交流中感受数学思考的合理性和严密性，从而培养学生在生活、学习等过程中处理问题应认真分析，有理有据，切勿跟着感觉走，养成以理服人的良好品质.

教学重难点

重点：亲身经历观察、操作、猜想等活动，体验直观判断有时不一定正确，从而体会说理证明的必要性.

难点：尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.

学情分析

本章是在前面对基本图形有了一定的直观认识的基础上设计的，目的是通过生活中、数学中的具体例子，使学生认识到仅凭观察、实验、归纳、类比得到的结论，其正确性有待确认，得到合乎逻辑的推理证明是必要的这一共识，从而进一步发展有条理地思考与表达的能力，并初步感受公理化思想.

本节课是命题说理证明的预备课，起着承上启下的作用. 本节课的教学主要通过学生身边熟悉的一些情景实例，让学生通过亲身体验，如线段的长短比较，正方形拼图等，通过活动的体验使学生亲身感受观察、实验、操作得到的结论常常是正确的，但仅凭观察、实验、操作是不够的，有时甚至是错误的. 所以亲身发现、观察事物和分析评价时，不能仅靠直觉观察等方法，还应有严密的推理证明，并进一步尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.

教学反思

通过应用交互式电子白板的使用，突破了传统数学几何课所不能攻克的操作验证的难点，尤其是对图形进行叠加法验证是否全等，开放性的多方法验证等问题.

与传统课堂的教学相比，应用交互式电子白板的课堂教学，不仅能最大限度地激发学生的学习兴趣，还触发了学生自主学习、探索求知的欲望.

和以往的电子白板课相比，以往的交互式电子白板课上学生只能通过一块教师用白板展示教学的生成性资源，展示的学生面窄，生成资源受到局限. 而这节课的创新之处在于人手一机，人人有机会享受资源，参与学习，体现了教育的公平性.

第6篇

关键词 新课改 初中数学 概念教学

中图分类号：G42文献标识码： A

数学概念是现实世界中空间形式与数量关系及本质属性在思维中的反映。数学是由概念与命题组成的知识体系。数学概念可视为思维的细胞，理解与掌握数学概念是学好数学的关键。义务教育数学课程标准指出：“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”笔者就此谈谈新课标下的初中数学概念教学。

一、准确引入，培养思维

1.列举生活实例，提供现实原型。中学数学中的许多概念来源于现实世界，对于这类概念，要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引入。这种联系现实世界引入概念的方式，有助于学生将客观现实材料和数学知识的现实融于一体。比如，通过现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，引入正、负数及互为相反数的概念；在提供日常生活中具有各种对应关系的实例基础上引入“函数”的概念；几何变换与许多实际问题有较为密切的联系，可通过列举蝴蝶、人脸、花朵、窗户的排列、镜面反射等，提供对称图形的现实原型。

2.在已知概念的基础上引入。从新概念的形成背景看，有的数学概念具有清晰的现实原型或直观模型，有的则产生于已知的相对初级的抽象概念。对于后者，可根据新旧概念的关系，采用恰当的方式让学生观察、对比、辨析、发现，从而引入新概念。在已知概念基础上引入新概念的方式取决于新、旧概念之间具有的逻辑联系。比如，在平行四边形的基础上增加“有一个内角是直角”的属性，从而得到“矩形”的概念。平面几何中的概念多数属于这种情况。再如分式的有关概念通过分数的相应概念引入。

3.运用数学问题引入。通过数学问题引入概念，可以充分说明学习新概念的必要性，有助于产生认知需求，明确认知任务。这里的数学问题一般来自于生活实践，或者是数学本身发展的需要。如：求单位正方形对角线长的问题在有理数范围内无解，从而引入实数概念；“已知当m>n时，am÷an=am-n，那么当m=n时，am÷an等于什么呢？”为了解决这个问题给出“零指数幂”概念等等。

二、分析概念含义，抓住概念本质。

1、揭示含义，突出关键词。

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

2、分析概念，抓住本质。

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：（1）必须具备两个角之和为180°，一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。（2）互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

3、剖析变化，深化概念。

数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。

如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：

（1）下列表示的两个角，哪组是对顶角？

（a）两条直线相交，相对的两个角

（b）顶点相同的两个角

（c）同一个角的两个邻补角

前后联系，多方印证，加深认识。

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践认识再实践再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。

如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图像，研究了图像的性质后就能根据a得出图像的开口方向，由a、b确定图像的对称轴，由a、b、c给出图像的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

三、深刻记识，强化解题

数学概念不仅仅要理解，还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记。识记应当在理解的基础上进行，通过理解来帮助记忆，通过记忆来加深理解。教学中教师要指导学生记忆。① 利用顺口溜帮助记忆。如讲全等三角形的判定定理时，我编了“要全等，三条件，至少要有一条边；如果具有二条边，夹角必须在中间”。纠正了学生在证三角形全等时常犯的“边边角”推全等的错误。②利用数形结合法帮助记忆。如讲实数的绝对值时，既讲其代数定义，又讲其几何定义“数轴上表示一个数的点，它到原点的距离叫做这个数的绝对值”，让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。特别是对于 “三角函数”中的概念、公式，更要充分利用图形帮助学生记忆。如讲基本函数时。利用函数的图像帮助学生记忆其性质等等。课前预习与课后复习要安排时间让学生熟悉巩固有关的基本概念、定理、定义，必要时要检查，还要结合新课复习讲解。让学生有一个循环的记忆过程。

四、深入剖析，揭示本质

第7篇

关键词：概念教学　感悟　内涵　外延　变式训练

新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，而是注重新课标强调的“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式”。在这个背景下，新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式。在日常的数学概念教学中，笔者认为应该注意以下几个要点。

一、让学生在生活情景中感悟概念

数学概念的形成，建立在对事物感性认识的基础上，因此，要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为“看得见、摸得着、想得来”的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学生的学习兴趣。

有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实践中抽象出来的，对于这些概念教学要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。比如，数轴概念的教学，观察生活中杆秤的特点。拿根杆秤称物体，移动秤砣使秤杆平衡，秤杆上的对应星点表示的数字即为所称物体的重量；显然秤砣越往左移，所称的物体越重。进一步引导学生抽象出本质属性：(1)度量的起点；(2)度量的单位；(3)增减的方向。

我们能否用一个更加简单形象的图示方法来捕述杆秤呢?由此启发学生用直线上的点表示数，从而引进“数轴”的概念。这样做符合学生的认知规律，给学生留下深刻的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，使学生积极参与到教学活动中来，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。

二、遵循学生的认知规律，注重概念的生成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既能让学生感到形象，又有利于形成生动活泼的学习氛围。

一般说，概念的形成过程包括：引人概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文+例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

负数概念的建立，展示知识的形成过程如下：(1)让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数“1.2.3…”表示；一个物体也没有，就用“0”表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，就用分数表示。(2)观察两个温度计，零上3度，记作“十3°”，零下3度，记作“-3°”，这里出现了负数，(3)让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。(4)引导学生抽象概括正、负数的概念。

三、揭示概念实质，让学生深刻理解概念的内涵与外延

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：(1)了解引进垂线的背景，“两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角”，这反映了概念的内涵。(2)知道“两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形”，这反映了概念的外延。(3)会利用“两条直线互相垂直”的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。

另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如，“一般地，式子‘(a≥0)’叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子“(a≥0)”是一个整体概念，其中“a≥0”是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：(1)“存在某个变化过程”――说明变量的存在性：(2)“在某个变化过程中有两个变量X和V”――说明函数是研究两个变量之间的依存关系：(3)“对于X在某一范围内的每一个确定的值”――说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围：(4)“V有唯一确定的值和它对应”――说明有唯一确定的对应规律。由以上可知，函数概念的本质是对应关系，

四、运用变式训练，巩固学生对概念的理解

巩固是概念教学的重要环节。概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述，这绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征。

同时，注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。在“有理数”与“无理数”的概念教学中，举出“η与3.14159”的例子，通过这样的训练，能有效排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。

最后，巩固时还要通过适当的正反例子对比，把所教概念同类的、相关的概念进行比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起学生对知识更为深刻的思考，使获得的概念更加精确、稳定。

五、注重概念的实际应用，促进学生对概念的进一步理解

第8篇

一、深刻领会新课程基本理念，切实转变教育教学观念

新课程理念下。教师的角色是调动学生主动思维和主动参与的积极性。根据学生的认知规律，创设条件，引导他们主动探究，教师成为学生学习过程中的优秀组织者、帮助者和引导者，鼓励学生探索更多的可能性，在轻松的活动中学到知识。在教学中尽量做到凡是学生能独立探索出来的，教师决不代替；凡是学生能独立发现的，教师绝不暗示。尽可能多地给学生一点时间，让学生从生活、活动、思索与合作交流中学习，多给学生一点活动空间，多给学生一点自我表现的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。鼓励学生积极表达自己的观点，耐心听取学生的发言，培养学生的自信心。学生存在差异性，教师要根据新课程的基础性、普及性，按照“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上获得不同的发展”的总要求，因材施教，分层设计目标，分层实施教育，培养出个性丰满的学生，让每一个有个性差异的学生充分展现自己独特的才华和兴趣，感受成功。

二、采取多种方式，激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，学生对学习产生兴趣时，就会产生强烈的求知欲望，就会全神贯注、积极主动、富有创造性地对所学知识加以关注和研究。

1.教师要充分利用新教材良好的可接受性，上好绪论开头课。让学生了解数学思想和方法，从而激发学生的学习兴趣。

2.要改变原有的教学思想、教学方法和教学模式，加强情感教育和人文教育，拉近教师与学生的距离。对于部分对数学学习不感兴趣的学生，必须动之以情，晓之以理，逐步启发引导，使他们热爱和珍惜学校生活，形成良好的学习数学的动机，增强学习数学的动力。平时教师要满腔热情地关心爱护学生，多关心学生的家庭环境和学习生活，了解学生的身心健康，帮助学生解决学习生活中的实际困难，建立深厚的师生情感，使学生热爱教师，进而热爱教师所教的数学。

3.要通过激发学生的求知欲来引起学生的学习兴趣，比如在教学中留个“尾巴”，在讲数列和极限时，先提出一个新的龟兔赛跑的问题：“兔子与乌龟赛跑，起跑时。乌龟在兔子前面100米，试问兔子能否追上乌龟?如果兔子跑完100米，乌龟跑了1米，因此没追上；兔子又跑了1米，乌龟又跑了0.01米，还是没追上，……如此下去，兔子永远追不上乌龟吗?这时学生会感到困惑不解。我说：“要解决这个问题，就会在我们所要学习的数列和极限中找到答案。”一下子引发了学生的求知兴趣。类似的还有一题多解、一题多变与问题类比等。

4.教师要重视学生学习的主体地位。设计优质的教案学案，适当插入一些奇人趣事，提高学生的学习兴趣。比如学习反证法时，我先讲一个历史故事：“相传古时候，有一个贤臣被奸臣陷害，皇帝听信了奸臣的话，要判贤臣死罪。临刑前，皇帝命人写了两张纸条，一为生，二为死，抽得生则免死，抽得死则砍头，而奸臣为达到害死贤臣的目的，串通写纸条的人。两张均写了死。此事又被一知情人告诉了贤臣，贤臣想了一下反而高兴了。临刑那天，贤臣抽了一张看也不看就吞进了肚里。监看官只得看余下的那张，因余下的那张是死字。故吃下去的必是活字了。这个贤臣靠智慧终于活了下来。”由此引发学生学习反证法的兴趣。

5.学习过程中要留给学生足够的时间和空间。创设良好的课堂情景，结合生活中的数学，让学生体味数学的兴趣，使每个学生都学有所得，让每个学生都获得成功的体验。

三、抛疑引思，激发学生的主动性与积极性

苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在学生精神世界中尤其重要。”为此，我们应当抛疑引思，激发学生学习的主动性、积极性、创造性。

1.精心设疑。合理有效地提问。教师在教学中要精心谋划，合理设置问题，吸引学生注意力，激发学生思维。比如：教学“对称轴”时。我先是进行操作演示，使学生对对称轴有了一个初步印象。再让他们阅读课本材料。然后提出问题：“当你学习了轴对称图形后。你有什么问题想问你的同学?”这个问题一下子激发了他们参与学习的热情。有不少学生提出了比较好的问题，如“圆的对称轴是什么?”“为什么要说所在的直线”，等等。

第9篇

关键词：　新课改 初中数学课堂 教学反思

为全面实施素质教育，切实提高教师综合素质，数学教师必须结合实际，狠抓教学反思，努力提高初中数学课堂教学质量，这是新课改背景下提升数学课教学质量的一条有效途径。

一、课堂教学的形式化是新课改最大的误区。

新课改下的课堂教学存在的形式化现象主要有三种：一是只图课堂气氛活跃，忽视基本知识和基本技能的培养和训练。有的教师认为新课程强调“三维目标”，“双基”就无关紧要了，因此，在数学课堂教学中，主要精力用在了如何让课堂气氛“热闹”上。于是，我们看到，在数学课上，不论课文是什么内容，都组织学生分组讨论，而最重要的原理、公式却没有涉及。课后进行测试，学生竟然连最基本的公式都不会解释。类似的情况也出现在数学学科的课堂教学中。二是用鼠标代替粉笔，用大屏幕代表黑板的现象比比皆是。也许是现代化教学手段普及了，很多教师在上课时都使用多媒体，这对调动学生的学习情绪，提高学生的学习兴趣大有好处。但一节课都用花花绿绿、有声有色的多媒体课件来展示，不仅教师手忙脚乱，而且学生也会出现视觉疲劳，教学效果并不一定好。更严重的是，如果学生长期处于各种图画的诱惑下，习惯了感官刺激，就会懒得思考或变得不会思考。同时，多媒体课件的制作也很费时间和精力，这对老师也是一个不小的考验。三是内容空洞、言不由衷的鼓励大行其道。这主要表现在课堂上，教师夸奖学生的话语如泉水一样汩汩冒出，“你太棒了”、“你真聪明”、“你太伟大了”之类的话俯拾皆是。即使学生回答了极简单的问题，也给予这样过于“隆重”的夸奖，名义上是进行赏识教育、鼓励教育，可实际上这种缺乏深层次指导的表扬，学生都听腻了，根本就起不到任何激励作用。

二、通过教学实例发现的困惑。

下面我就用本班的一个例子来阐述老师需要反思的重要性：我所任带的班是一个普通的班级，我了解班级的情况并取得了学生的信任。整个班级气氛融洽，积极向上，学生、活泼、好动，可是在班上有这样一个女生，看起来比较文静，上课从来没有出现过违反纪律的现象，智力上也没有什么问题。可奇怪的是她经常不完成作业，有时就算是完成了，也是要老师多次催促，她才慢吞吞地做出来，因而她的学习成绩低下，总是独来独往。有好几次我看到她试图加入到一些谈兴正浓的小团体中去，其他同学却一哄而散。我决定从她身边的同学那里了解情况，有几位同学并不十分清楚原因，只知道从开学时起就有人提醒她们不要和这个女孩走得太近。再顺藤摸瓜地了解下去，我逐渐接近了问题的中心：原来在她小时候，由于是爷爷照顾她的起居，个人卫生问题处理得不是太好，她自己又不是很注意，造成很多同学不愿意多接近她，总说她身上有一股难闻的气味，又加上她自己的学习成绩不是很好，学生就更加疏远她。久而久之，才造成了今天的这个局面。得知情况的我心里久久不能平静，眼前仿佛一直出现女孩那双渴望的眼睛，这样的局面真的就无法改变吗？我决心尽自己最大的努力帮助她走出这个困境。

三、因人制宜，因材施教，对症下药，取得显效。

经过分析，我认为必须针对性地做好教育转化工作，由于她存在自卑和自暴自弃心理，因此，我想对她的教育首先一定要施以师爱，要克服偏见，在面向全体学生的基础上，把更多的爱倾注在她的身上。这种偏爱，能更好地沟通师生的感情，密切师生的关系，消除师生间的情感障碍，有利于做好她的转化工作；也能让我更了解她的内心世界，有利于从实际出发，有的放矢地进行教育。

其次，我常利用课外时间与她谈心，从学习和生活上给予她无微不至的关怀，间接委婉地提醒她要注重个人卫生，做好个人清洁，同时又让她感到老师没有歧视她，把她和其他学生一样看待，而且对她是“偏爱”的，还努力挖掘她的闪光点，扬其长，改其短。要在转化的过程中有计划地为她提供表现才能的机会，消除她的自卑感，取得同学们的信任。在此基础上扬其所长，去其所短，相信一定会取得好的成效。

经过一段时间，这个女孩的进步是有目共睹的，在她的脸上不再有迷惘和难过，取而代之的是快乐和舒畅。她再也没有出现过少做作业的情况，上课听讲非常认真，有时还能积极举手回答问题，取得了较好的成绩，让各科老师和其他同学都刮目相看。我相信以这样一种乐观向上的精神，她一定会取得更大的进步。

通过以上这件事，我深刻地认识到：给别人一个机会，就是给自己一个机会，一个重新认识他的机会，一个帮他恢复自信的机会，一个重塑自我的机会。我相信，若干年后，她也会像我一样，给别人一个机会。

四、提升数学课教学质量的途径。

一是把提高教育教学质量与校本教研结合，立足教学实际，切实加强校本教研，继续发挥传帮带的作用，促进教师的专业成长。二是把提高教育教学质量同制度建设结合，建立健全教科研的规章制度，通过完善和健全制度促进教师自我成长，促进教学质量的提高。三是把提高教育教学质量同师德建设结合，积极开展师德师风教育活动，促进教师教风、学风和工作作风的转变。四是把提高教育教学质量与个人专业知识提升结合，鼓励教师参加数学教学业务学习和培训，切实提高教师的教育教学能力。五是把提高教育教学质量同优化课堂教学结合，针对学科特点，采用不同教学方式方法，真正提高课堂教学质量。六是把提高教育教学质量同规范办学行为结合，做到依法执教，保障教学工作有条不紊地进行。

第10篇

初中数学概念的教学在整个教学阶段乃至整个数学学习当中又起到了相当重要的作用。加之初中学生理解能力和阅读能力较弱，因此，教师在教学过程中应认真讲解概念，不能忽视每一个概念，不能认为概念是条条，只要学生记住就行了，而是让学生彻底理解并在此基础上去记忆。这样不仅能使学生记得牢，更重要的是学生能通过概念举一反三、融会贯通，从而达到教学的要求。因此，教好初中数学概念这一关是非常重要和必要的。

一 情境引导，发现本质

概念是对研究对象的本质属性的概括。而本质属性的概括的过程是一个由感性到理性、由特殊到一般的思维过程，要使学生获得清晰的概念，就要在概念教学中充分开展这样一个过程。按照初中生的年龄特征，要尽量联系学生的实际生活经验引入概念，让学生在不知不觉中对概念潜移默化，而不是照本宣科，死记词句。例如，在教学平面内点的直角坐标的概念时，实质上是建立在平面内点和有序实数对的一一对应关系基础之上。我们可以借助于学生们看电影时找座位等一些学生所熟悉的实例来引入课题，让学生在无意识状态下进入新的概念学习当中，而不是就书认书，硬背概念。当然，要注意这样做的本身并不是目的，它只是实现教学目标的一种手段，是为了用形象的实例来探讨研究对象的抽象本质属性，因而应把精力放在如何把感性认识上升到理性认识这一过程上来。另外，生活实例并不等于数学概念，有的包括非本质属性，而有的遗漏了某些本质属性，因此教者在举例时必须切实，防止学生对概念的曲解，走向另一个极端。

此外，在概念的教学过程中，要在概念的系统中形成概念，而不是突如其来地灌给学生。从原有的概念基础上引入，既要注意从学生已有的知识的基础上引入新概念，又要充分揭示新知识与旧概念的矛盾，使学生认识到旧概念的局限性，学习新概念的必要性。这就要求我们教者在教学前要很好地分析新概念在概念系统中的位置。例如，算术根在教材中的位置，它的前面是方根，后面是根式。它是为了便于研究根式的性质和进行根式的运算，因为正数的平方根有两个值，它们互为相反数。因此研究二次根式的性质只要研究算术平方根的性质就可以了。算术根是为了解决实数范围内方根运算的可行和单值而出现的，从而为研究根式铺平了道路，它在概念系统中起到了承上启下的作用。

二 呈现定义，促进理解

概念的定义是我们所研究对象的本质属性的概括，措辞更是精炼，每个字词都有其重要的作用。为了深刻领会概念的含义，教师不仅要注意对概念论述时用词的严密性和准确性，同时还要及时纠正某些不当及概念认识上的错误，这样有利于培养学生严密的逻辑思维习惯，逐步养成对定义的深入钻研，逐字逐句加以分析，认真推敲的良好习惯。 例如，在讲解等腰三角形概念时，一定要强调概念中的有两条边相等的“有”字，而不是只有两条边相等的“只有”二字。前面的有两条边相等包括了两种情况：一是只有两条边相等的等腰三角形，即腰与底不相等的等腰三角形；二是三条边相等的等腰三角形又叫等边三角形，而后面的仅仅涉及到一种情况，排除了等边三角形也是等腰三角形的这一特殊情况。又如，“a、b、c不全等于零”和“a、b、c全不等于零”，这两条定义字词都一样，只是位置不同，但意义截然不同。再如，不在同一直线上的三点确定一个圆，若改写成三点确定一个圆，得出一个新命题，它既包括了三点在同一直线上也包括了三点不在同一直线上的两种情形，而在同一直线上的三点不可能确定一个圆，即圆上任意三点都不在同一直线上。故将不在同一直线上三点确定一个圆写成三点确定一个圆是不成立的。因此，在讲述此概念时应突出“不在同一直线上”这句话。

三 新旧联系，正反对照

第11篇

让我们来看这样一个教学案例：

在一节数学复习课上，老师出示了这样一个题目：的平方根是 。大部分学生都回答是±2，也有部分学生回答是2，只有少数学生回答是。显然答错的学生没有很好地理解根号所表示的意义，也没有很好地理解平方根与算术平方根的概念。

造成这种现象的原因是多方面的，有老师对概念教学的不重视，也有学生的疏忽大意。在现行教育制度下，有些老师只顾学生成绩，认为学生只要会做题目就行，所以在他们上课时，一旦得出一些概念，不管学生是否真正掌握概念的实质，就迫不及待地对学生进行大量的强化练习，造成的后果就是：学生始终对一些概念是是而非、模棱两可。

笔者根据几年教学经验，简要谈谈在新课标下如何进行初中数学概念的教学。

一、联系实际，注重概念的形成过程

数学概念是人们在长期的社会实践中，通过分析、思考，不断概括、总结而形成的，它不是人们凭空想象的。在教学中如果能结合实际，揭示概念的形成过程，定能让学生理解概念的实质，达到事半功倍的效果。例如：在教学《轴对称与轴对称图形》一课时，可以先在一张纸上滴一滴墨水，然后将这张纸对折，同时提出问题：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？两边墨迹的位置与折痕有什么关系？接着让学生通过充分的讨论，形成共识，得出概念。通过这样的教学方法，不仅可以认识到成轴对称的两个图形是全等的关系，还可以让学生掌握判断两个图形是否成轴对称的方法。这必将加深学生对轴对称的理解，提高学习效率。

二、通过已学知识引出新概念

有些概念是直接从客观事物所呈现的数量关系中反映出来的，在教学中应当注意从实际事例或学生已有的知识中，退步引入并加以抽象，尤其要从学生接触过的具体内容入手。这就好比给学生的思维架设了一座桥梁，使他们在感知新概念时不觉得生硬突然，而是觉得平稳通畅，从而能正确地掌握应用。例如：在进行《二元一次方程》教学时，可以让先学生适当回忆一下什么是一元一次方程，然后通过实例引出一个二元一次方程（当然学生事先是不知道它的名称的），再引导学生思考：你能仿造一元一次方程的名称给这个方程起个名字吗？通过这样的提问，学生的积极性必然被调动起来，对这个新的方程产生好奇，这就为下一步教学打下基础。

三、加强概念之间的区别与联系的教学

第12篇

概念的掌握过程是从个别到一般、从具体到抽象的过程，因此，在概念教学过程中，概念教学就应该从概念的引入开始，让学生逐渐生成概念，并对相关概念间的区别和练习进行分析，最后在进行应用，进而掌握概念.

一、概念的引入

新课标中提出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”. 课堂中引入概念，就是要让学生明白概念的产生背景，在有心理准备的基础上建立对概念的学习机制. 在概念引入过程中，教师要树立“让学生去发现”的教学意识，通过具体、形象的情境来作为引入的背景.

首先，可联系概念的现实原理来引入概念. 教学中教师可引导学生通过观察有关的实物、模型或图示等让学生在感性的基础上来建立概念，弄清概念提出的背景. 如在“平行线”（平面几何内）的概念教学中，教师可就学生的练习本中的平行线，课桌椅的平行线，教室内的平行线进行分组就其位置特点和相交进行对比，然后进行概括；再如，在“圆的概念”教学中，教师以小组为单位，利用不同长度的线段来引导学生画圆，在画的过程中观察绳子、笔尖、图形的变化，最后进行归纳总结. 这其中还可引导学生从具体到抽象过渡，如在“垂直”的教学中，教师亦可让学生观察周围和“垂直”相关的实物，从具体的事物中去寻找相同的特点，从而得到抽象性的本质特点.

其次，可接着用类比的方法来引入概念. 数学概念之间具有较强的联系性，类比也是数学学习中的一种重要方法，通过类比来引入概念，是要让学生在前一概念的学习基础上去学习新概念，如一元一次方程和一元一次不等式的类比，二元一次方程和一元一次方程的类比，一次函数和反比例函数的类比等.

二、概念的剖析及辨析

当概念引入并生成后，教师就须引导学生根据概念的关键词对概念的本质进行剖析，从而掌握概念所要呈现的具体内容.

以函数概念教学为例，函数概念为“在某一变化过程中有两个变量 x， y，对于 x的每一个值， y都有唯一确定的值与它对应， y叫作 x的函数，其中 x叫做自变量， y叫做因变量”. 其中关键词为“两个变量”、“对应”、“每一个”、“唯一确定”，接着教师以案例“学生考试成绩”引导学生进行剖析，然后可让学生试着分析该学生的分数和序号之间是否存在函数关系；又如在y = x2中，y 是不是 x 的函数？如反过来又是什么结果？教学中教师还可根据具体的函数图像来引导学生体会函数概念中的如“唯一”、“每一个”等关键词的内在含义. 但在剖析概念时需要注意文字、符号示、图形语言间的转换关系. 如图，关于三角形中位线的概念，文字描述为“联接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”；符号语言描述为“在 ABC 中，D 为 AB边中点， E为 AC边中点，DE为 ABC 的中位线. 反之，若DE 为 ABC 的中位线，则D 为 AB边中点， E为 AC边中点”.

三、相关概念的区别与联系

区别是概念间的不同，联系则是概念间的联系点，应该说任何数学概念都不是孤立存在的，而是和其他概念间有着相互关系的. 在教学中引导学生对概念间的区别和联系进行探究，能较好地帮助学生掌握概念的本质属性.

如在“二次函数”的教学中，通过和一次函数的类比和二次方程、二次不等式等之间的对比，让学生连点成线，对二次函数有更深入的理解；在“梯形”的教学中，将梯形转化为三角形和平行四边形的组合后，四边形的特点凸显了出来，这也就很好地引导学生在解决平行四边形问题中通过辅助线来进行.

四、概念的应用

概念形成后，学生只是对概念的本质有了理解，在此基础上就需要引导学生根据概念的本质来分析并解决问题，从而加深学生对概念的内涵和外延的理解，也能提高学生的问题能力. 在概念的应用教学中，教师要注意通过引导来让学生尝试，让学生在解决问题中再次去理解概念.

以三角形概念教学中的对应边和对应角为例，从概念定义上看，这两个概念较为简单，但在应用中学生经常出现问题，为让学生更好地理解这些概念，教学中教师可通过如下例题来进行巩固.

第13篇

关键词: 新课程标准 初中数学 概念教学

概念是人们通过分析、比较,抽象概括出反映一类事物的本质属性,然后用词加以命名,达到对客观事物的概括的、间接的认识。而数学概念则反映了事物在数量关系、结构关系、空间形式方面的本质属性。在数学概念教学过程中,教师可以针对学生的年龄特征与数学概念的特点,先通过观察分析适量的、具体的形式变异的事实材料,让学生自行概括出这类事物的共同的本质属性,尝试着给概念下定义,在这基础上再给出科学定义,通过定义进一步明确概念的内涵与外延。因此数学课堂中的概念教学教师可以进行以下步骤。

一、引入概念

概念的引入是教学概念的第一步,根据概念获得的不同形式,引入概念一般分为以下几种方法。

1.提供现实生活中的原型,列举现实生活中的实例。

许多数学概念来源于现实生活,相对于这一类概念,教师要从生产实际中常见的事例或学生所熟悉的日常生活引入。这种联系生活实际的引入概念方式,有助于学生将数学知识和客观现实材料融于一体,帮助学生理解和记忆数学概念。比如,教师可通过现实生活中存在着大量的具有相反意义的量,引入正、负数及互为相反数的概念;在提供日常生活中具有各种对应关系的实例基础上引入“函数”的概念;几何变换与许多实际问题有较为密切的联系,可通过列举蝴蝶、人脸、花朵、窗户的排列、镜面反射等,提供对称图形的现实原型。

2.从已学过概念的基础上引入。

从数学概念形成的过程及背景看,有的概念具有清晰的现实生活模型,有的概念则产生于已知的相对初级的抽象概念。对于后者,常常根据新旧概念的关系,采用恰当方式让学生观察、对比、辨析、发现,从而从已学过概念的基础上引入新概念。在已知概念基础上引入新概念的方式取决于新、旧概念之间具有的逻辑联系。比如:在平行四边形的基础上增加“有一个内角是直角”的属性,使得到“矩形”的概念,平面几何中的概念多数属于这种情况。再如分式的有关概念通过分数的相应概念引入。

3.利用需要解决的数学问题引入。

利用数学问题引入概念,有助于学生明确认识任务,产生认识需求。这里面的数学问题大部分是数学本身发展的需要或者来自于现实生活。如:求边长为1的正方形的对角线长的问题,从而引入平方根概念,“已知当m>n时,am÷an=a(m-n),那么当m=n时,am÷an等于什么呢?”为了解决这个问题我引出了“零指数幂”概念。

二、确定概念的内涵、理清概念的外延

引入阶段是形成概念的毛坯,接下来便是由表及里、去粗存精的思维加工阶段。其主要任务是通过形式化、抽象化来确定概念的内涵,理清概念的外延,能够从理性层面上掌握一类事物的本质属性。在数学教学中,教师可通过下列环节达到对概念内涵的把握与外延的界定。

1.给出、剖析概念的定义。

大量的教学经验和实验表明,概念的关键特征越多、越明显,学生学习越容易,反之学生学习越困难。用符号和词语表述前一阶段的认识结果,即给出概念的定义,就是扩大概念关键特征的有效途径。

2.运用变式材料。

所谓变式材料是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。一般情况下,变式材料由一些具体的、特殊的直观材料组成。在教学中,教师通过对变式材料的辨析可以更鲜明地揭示内涵与外延。比如:“单位正方形对角线长不是有理数”引入实数概念,学生容易产生无理数就是不尽方根数的模糊认识。这时教师可以在例题或练习时给出多种形式的肯定例证,如:π、0.1010010001等无理数,突出无理数的无限不循环的本质属性。

3.辨析否定例证。

如果概念的肯定例证提供了最有利于概括的关键特征,那么概念的否定例证则提供了最有利于辨别的信息。掌握一个概念意味着能够分辨一个对象是否属于该概念的外延集合。而否定例证的运用可排除概念学习中无关特征的干扰,进一步弄清概念的外延。如:与弦垂直的直线不一定是圆的切线,对角线相互垂直的四边形不一定是菱形,等等。

三、概念的应用

数学概念是数学抽象的产物,并且具有“对象”与“过程”的双重属性。因此,在获得概念后,教师还要通过数学的应用,使学生更深刻地理解概念的这些属性。

四、建立概念体系

数学概念是数学教学内容的知识单元,概念之间的联系则形成了教学内容体系的框架结构。概念体系隐没在知识内容之中,分析者要通过自己的整理使之明朗化。中学数学概念间的联系有以下两种情况。

1.具有属种关系的概念群。

具有属种关系的概念,教师可以用一种逻辑链将它们连接起来,因此形成的概念体系一般成线状结构,如:四边形平行四边形矩形正方形……

2.具有并列关系的概念群。

有些概念之间不具有种属关系,但它们具有某种潜在的联系,我们称这类概念具有并列关系。如:等差数列、等比数列;二次三项式、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式,等等。

做好数学概念的教学是学习数学的关键,数学教师应认识到数学概念教学的重要性,将教材隐性的概念体系结构显性化,从而为建立良好的知识结构打下基础。

参考文献:

[1]邵瑞珍.教育心理学.上海教育出版社,1983:80.

[2]徐斌艳.数学教育展望.华东师范大学出版社,2001:38.

[3]陈琦,刘儒德.当代教育心理学.北京师范大学出版社,2001:143.

第14篇

关键词：初中数学 教学方法

在新《课程标准》下数学教学要求教师必须更新教学观念，精研教材教法和学法，根据学生实际提高学生兴趣，培养学生能力，充分发挥学生主观能动性，以适应将来的学习和生活。

结合自己教学实践先来谈谈：如何在教学中提高学生兴趣，培养学生能力，发挥学生主观能动性：

一、教学中要按照从低级到高级，从简单到复杂，从特殊到一般的规律组织教学

数学概念、公式、定理、法则这些基础知识应从实际事例或学生已有的知识中逐步引导加以抽象弄清其含义。如七年级的第一节课《负数》中，先复习小学学过的数学，然后由珠峰、吐鲁蕃盆地的海拨高度以及以生活中经常用到的温度计引出负数，让学生自己得出负数的概念，这样效果就较好，即将复杂知识变得通俗易懂，还培养了学生的学习主动性。对于易混淆的概念，要引导学生用对比的方法弄清它们的区别与联系，使学生对概念、公式、定理、法则的提出过程、知识的形式过程、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程有全面了解。

二、数学教学要与实际相结合，以便激发学生学习知识的兴趣

对枯燥无味的概念，法则和公式，这些空洞无物的知识，学生觉得学起来没劲，甚至很讨厌，教学中不与实践相结合，那么一节课效果相当差，所以教学中要做到从学生熟悉的生活，生产以及其它科学中举出实际事例。通过对事物的观察、比较、分析、综合抽象，概括和必要的逻辑推理得出数字概念和规律，把实际问题转化成数学问题，从而完成对学生进行分析和解决能力的培养。比如：我们八年级下册中一节学习的《反证法》完全可以从《王蓉吃梨》这个故事说起，旁征博引显而易见的说明了反证法的推理过程。

三、要在教法和教学艺术上下功夫

教学中我们一贯坚持启发、诱导式教学，反对注入式教法，增强课堂教学的趣味性，反对呆板教条主义。利用教条主义教学生只能照猫画虎，简单模仿，不能随机应变，灵活运用。启发式教学是学生在老师的指导下积极思考或讨论理解后获得知识，有利于学生消化吸收和灵活应用。从而提高学生逻辑思维能力，分析解决问题的能力。

四、注重新课的导入，调动学生的课堂积极性

一节新课，引人入胜的导入是成功的上好一节课的关键，它能吸引学生的注意力，使学生全神贯注入课堂。比如七年级上册《抽样调查举例》这节课中，课前可这样提问学生：“同学们，你们能在有限的时间和有限的人力的条件下，估计出一袋黄豆的数量吗?能在有限的人力、财力情况下估计出一池塘中有多少条鱼吗?”这样带着问题来学习可增强学生的求知欲，带着疑问探索新知。还有《4．3怎样处理废旧电池》这节课，以日常生活中的一个实例：北京某小区居民集体中毒事件说起，来说明废旧电池的危害性，不但可以感染学生、激励学生学习知识，更能增强学生的环保意识。

五、注重知识的归纳和总结

平时学习知识的一点一滴要的是扎实，但善于总结与归纳知识才算学的完整，才算知识更高了一个层次。比如：在初一几何中有几个相同的数量关系：■。它包括：过平面内不在同一直线上n个点最多可构成几条直线；n条直线相交最多有几个交点；一条直线上有n个点，能形成几条线段；从一个点引 n条射线可形成几个角；它们的答案都是■。平时善于思考，善于总结归纳，那么所学知识就更扎实、更系统、更完善。

下面再谈一谈数学学习的基本方法：

数学学习方法，是在数学学习的实践中总结出来的，它反映着数学学习的特点和一般规律。学生在数学学习中，根据自身学习数学的过程和经验，以及受到外界环境的影响，他们有意或无意地，或多或少地概括和总结出用以指导自己学习数学的某种方法。从分析数学学习的特点和过程可知，学生除了要有正确的数学学习观外，还要具备志、趣、苦。

一、要立志

要立志，就要先了解数学这门学科在日常生活各个领域有很广泛的应用，并发挥着重要的作用。不仅如此学习数学的益处还有：在学习数学的过程中，能逐渐培养学生的思维能力，逻辑推理能力，计算能力等等。有了这些能力在学生今后乃至一生中都会受益匪浅。以前曾经有人说过：学好数理化，走遍天下都不怕。在这里我们不敢完全赞同，但从中可以看出学习数学是多么的重要。我们知道，世界伟大的科学家爱因斯坦，为了完成相对论，不得不用好几年的时间来学习数学，也就是说：如果没有数学作为前提，那么就没有今天的相对论，可见数学是多么的重要。了解这些，对学生立“志”可能有一定的帮助，思想上必须立“志”，没有“志”作为基础，在遇到困难的时候常常会退缩。

二、要培养兴趣

第15篇

一、由注重“教”向注重“学”转变

学生学习过程本身就是一个问题解决的过程，当学生学习新的知识时，对学生来说，就是面临一个新问题.教师要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能.

例如：在“一元一次方程的应用一打折销售”的教学中，我是这样进行的：

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 （即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装成本是多少元？

先向学生提问：大家经常遇到的商品跳楼价、让利大酬宾等活动，谁才是真正的赢家呢？此举调动了学生的积极性，寓教于乐.然后围绕例题设计以下几个问题让学生思考，分组讨论.

（1）本题有几个量？哪些是已知量？哪些是未知量？

（2）本题目给出了哪些条件？

（3）题目中有何相等关系？

（4）设哪个量为未知数？

（5）怎样列出方程？

通过设计有梯度的问题，层层深入，使学生始终处于主动状态.问题提出后，学生经过思考，展开热烈讨论，对于问题（1）、（2），均能得到正确答案.而对于问题（3），有的学生认为“每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差”，有的则认为“商品成本价是商品售价与商品的利润差”，等等.根据不同学生所得出的不同答案，教师或是直接给予肯定或是让其他学生发表意见，这样师生都融入交流互动的氛围中.由于问（3）是解决例题的关键，此问题攻克了，后面的两个问题就容易解决了，这时候，教师从举手的学生中挑选几位让他们写出问题（4）、（5）的答案.然后由其他学生做“小老师”，对给出的答案做出“诊断”，此时学生参与教学的情绪更高涨.最后，教师再做归纳和小结，使学生对“利用一元一次方程解应用题”有更深刻、更全面的认识，基础知识自然也得到巩固.在整个教学过程中，教师是“导演”，学生是“主角”，在教师的引导下，学生通过一系列自主活动，真正成为数字问题的探索者和解决者.然后，教师严格按格式书写解题过程，目的是给予学生示范，培养其良好的解题习惯.

二、注重由“传授”向注重“引导”转变

教师主要任务是在学生学习过程中，给予适当的引导与帮助，让学生亲身体验，感悟数学，获取知识，发展能力.

例如：学习有趣的七巧板时，我提前一天要求学生每人动手制作一副七巧板，并拼出不同的图案.课前五分钟，我发现学生拼出的图案并不多.上课时我就让学生通过做游戏的方式感知、体验七巧板的“魔力”.具体做法：把全班同学分成五组进行比赛，看哪一组拼出的图案多，同组的同学可以讨论，但不准参考其他组的图案，然后选出一名代表把拼出的简图画在黑板上.并说明拼出的形状，想表现什么.结果出乎意料，拼出的图形竟达到六十多种.

再如下图所给出的是一次函数y=2x+1.

1.同学们第一观察出来的图形从左往右看是一个上升的趋势，顺势提出问题：为什么y会随x的增大逐渐增大呢？

结论：在一次函数y=kx+b（k≠0）中，

当k>0时，y随x的增大而增大；

当k

2.引导学生观察图形一次函数y=2x+1的图形，经过了一、二、三象限.

提出问题由学生思考，什么时候一次函数图形不经过一、三、四象限呢？从一次函数y=2x+1中k=2>0，它只能经过一、二、三或、三、四象限，那么顺势提问为什么不是经过一、三、四象限呢？因为直线与y轴的交点（0，1），从而决定图像只能经过一、二、三象限，归纳出在一次函数y=kx+b（k≠0）的图形分布特点.

4.在上题的基础上适时提出不解方程求2x+1=0的解，从函数图像上看可以转化为直线y=2x+l，确定它与x轴交点横坐标的值，因而解决了一元一次方程与一次函数的关系：解ax+b=0（a≠0，a，b为常数）当某个一次函数y=ax+b（a≠0）的值为0时，求相应的自变量x的值，观察图形虚线两旁的部分有何特点时，虚线左边的部分所对应的y值小于0而虚线右边的部分y值大于0，从而了解了一次函数与一元一次不等式的关系，解ax+b>0或ax+b

三、由注重“模式”向注重“个性”转变

新课程要求教师树立特色意识，努力形成教学个性，即指教师在深入钻研教材的基础上，创造性地开展教学活动.教师应遵循教学规律，并结合自己的教学实际进行突破和创新.这样就可以实现从“模式化”向“个性化”的转变，真正体现新教材的目的，使每一位学生从不同层次对数学感兴趣，向着“个性化”的方向发展，教师应该认识到新课程对教师的知识结构、工作能力要求更高了.

比如在教轴对称图形时，我们让学生用指定的“零件”拼图，他们的构思异常丰富多彩.比如这样一幅图片“-oo--”，我们可能把它看成比较具体的某一个事物，一位学生对它的解释是：“这就像一条人生之路，有时候顺顺利利，有时候却很坎坷，有弯路也有直道.”又如在教学一元二次方程的应用时，给出一个方程让学生赋予情境，学生的说法是各种各样的，有的参照经常看到应用题背景，有的联系生活实际，有的拿班里的同学做主人公，有的甚至把它放进像蜡笔小新、机器猫、奥特曼这样的动画背景中。在课堂上，经常有学生举手说：“老师，我有其他方法.”“老师，我的方法比他的简单.”此时，我们总是尽量给出足够的时间让他们阐述自己的观点，及时给予表扬和鼓励，和学生一起分析各种方法的优劣.

四、由注重“结果”向注重“过程”的转变

新课程标准不但强调了学生的实践活动，更强调了学生学习知识和理解知识及掌握知识的过程，并不在乎结果是否正确，而是看学生学习过程的发展.

例如：在学习完全平方公式（a+b）=a+2ab+b时，不是要求学生脱离实际地死记公式，也不是完全靠老师在黑板枯燥无味地讲解，这样只会造成记住了公式，但不会运用.只有彻底了解公式是怎样从实际问题中得到的，以及它的形式过程，才能真正理解掌握和运用它，新的课程标准着重强调学生的学习形成过程，这一点课本处理得就比较好.它先是从一个个小的正方形和长方形的面积计算开始（从学生已有的知识出发），其次由各个图形整合成一个整体图形进行面积计算，得出了公式（得出新的知识），这样学生既知道了怎样计算实际面积，又理解和掌握了公式.

五、由注重“传授知识”向注重“创新能力”的培养的转变

我们在课堂教学中要真正把学生当做学习的主人，把学习的主动权交给学生，教师不再是把知识的传递作为教学的唯一任务，而是把培养学生正确的学习态度、方法及灵活的知识迁移能力作为主要任务.学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者.从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动的机会，在活动中开发学生学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新.

教师要鼓励学生发表独立见解，开展讨论允许学生说错，甚至“异想天开”，创造性思维是一种复杂而抽象的思维活动，环境因素的刺激对学生创新精神的培养有着至关重要的作用.例如：教师在教学一元一次方程时可提出问题：一手推车满载时，可装半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米.求1袋面粉的重量.设一袋面粉的重量为x斤，那么请大家考虑一下，对于这个方程你能用多少种方法列出来？越多越好，但每个人至少要用两种以上的方法.教师在教学过程中有意识地创设具体、生动的教学情境，营造学生探求解决矛盾的氛围，激发学生的创新兴趣.