高中数学解答策略范文

前言：我们精心挑选了数篇优质高中数学解答策略文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

一个合理的解题书写过程，应有理有据、环环相扣，即符合逻辑。但是学生解题在字迹潦草和书写不整洁外，主要还存在忽视审题、解答书写不严密和题后无审查等问题。

1．忽视审题。具体表现为：（1）只会找出明确告诉的已知条件和目标，不会思考文字语言、符号语言、图形语言的转换，更不会揭示隐含条件。（2）不去分析条件到目标缺少什么?只从条件顺推，不从目标去分析，更缺憾探索、比比画画和写写算算的关联草图，找不出它们的内在联系。（3）没有考虑条件、目标之间的联系与哪个数学原理相匹配，造成解题过程混淆。

2．解答书写不严密。数学解题讲究层次分明、条理清晰，而学生解答过程中存在阐述不清，常见有：（1）随用数学符号。如直线a在平面β内，写成a∈β。（2）推理中跳跃性过大，也就是说每步之间跨度掌握不够。如已知：a/b=c/d=e/f=3/7，求(a-2c+7e)／(b-2d+7f)的值。解：a/b=c/d=e/f=3/7=>(a-2c+7e)/(b-2d+7f)=3/7．题中“=>”一步得到结果，使人看不到解题过程，甚至怀疑结果的正确性。（3）解题呈现混乱。代数化简求值不按要求进行，直接代人，缺乏条理性；解答题不写“解”，应用题未按设、列、算、答四个程序进行，并设未知数不带单位，算得结果不检验；对问题结果是否作答也搞不清楚，如求函数y=-2x2+3x-1的最大值，当求得结果ymax=1/8时，学生还是不放心，仍写上答函数的最大值为1/8；又如几何作图题作法中，最后都要交代××x就是所作的×××，其结果没有交代。

3．解题后无审查。学生一做完题告之大吉，不去审查解题本身是否混淆了概念、是否忽视了隐含条件、是否特殊代替一般、是否忽视特例、逻辑上是否有问题、运算是否正确和题目本身是否有误等，不去探究有无其他解题方法和题目能否变换引申。

二、高中数学解答题规范存在问题原因分析

1．学生数学语言障碍导致解题思维不清数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，分文字语言、符号语言、图形语言三类，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等，它成为高一学生学习数学的难点。如：

例1，设集合A={x2，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，A∩B={9}，求A∪B．

此题有的学生解答错误主要原因是对符号语言A∩B={9}转化不到位，用语言表达应该是有且只有9这一个元素，而部分同学只是用了有这一个条件，导致层次不明。

2．学生学习的思维定势造成解题缺乏思路。每一个人都有自己的行为习惯，要对长期形成习惯行为的改变，需要较长的时间才有可能成效。

例2，已知a∈R，在复数集内方程x2-ax+I=0的两根为α、β满足α－β=l，求a的值．

错解：由韦达定理得：α+β=-a，αβ=1，由α－β=1得（α-β）2=1，也就是（α+β）2-4αβ=1，（-a）2-4=1，解之得a=±■。

剖析：因受初中根与系数的关系习题的强化训练，遭到思维定势的干扰，所以认为α－β=l，可得（α-β）2=l，但这一结论在复数范围内不成立!由此，一些思维定势顽固的学生，解题常犯同样的错误，一些基础不牢、概念模糊和作业应付了事的学生，解题常出现“会而不对、对而不全”。

三、高中数学解答题解题规范问题的应对策略探讨

1．语言打基础。数学问题的解决常常离不开符号语言、图形语言、文字语言，它们互译如何，能准确地反映出学生对该知识点的理解程度，不但有利于培养学生数学概括能力，并且提高审题及规范书写能力。指导学生数学语言学习时，要善于紧密概念教学，巧妙引导，讲清一些数学符号的意义及蕴含的数学思想和背景，帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言，克服数学语言识别上的障碍，提高各种语言之间互译的本领，促使学生数学语言的准确应用与简练表达，从而既避免思维不清、漏洞百出，又解决解题书写中拖泥带水、主次不分。

2．板书善引导。教师的板书对学生来说无疑是一个示范导读，这不仅向学生展示出教学的精华，也给学生提供了严勤书写的格式和方法。如三角函数中二倍角的正弦、余弦、正切的公式推导的部分板书。

Sα+β：sin(α+β)=…α=β S2α:sin2α=…sin2α+cos2α=1

Cα+β：cos(α+β)=…-->C2α：cos2α=…-->C，2α:cos2α=…

Tα+β：tan (α+β)=…代换T2α:tan2α=…

这样的板书用α取代β，加深学生对公式的理解，二倍角公式就是两角和二三角函数公式的特例，记忆起来方便，且能理清关系，并领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，引导解题推导中，不仅要字迹工整美观，而且还要严密、条理清楚和层次分明。

3．例题作示范。例题教学不仅是复习巩固知识，更重要的是承载着解题思路和书写格式。例：已知函数f（x）是奇函数，而且在 （0，+∞）上是增函数，求证：f（x）在（-∞，0）上也是增函数。

分析：（1）读（审题）：条件目标明确，抽象函数；写：条件和结论都转换为符号语言并画草图；明：根据草图找已知中的区间变量和目标中的区间变量关系，指明若-∞

总之，在数学教学中，教师应指导并训练学生规范解题，善于发现学生不同的个性和方法，抓反复，反复抓，这是一个“系统工程”，并且每学期开展学生作业、试卷规范解题和不规范解题的展示活动，形成反差，触动不规范解题的学生不良习惯，使学生潜移默化地启迪、诱发和促进规范的解题习惯。

【参考文献】

第2篇

关键词：谈衔；连贯性；拓展

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）23-021-01

一、大学数学和高中数学在教学程度上存在衔接问题

高中数学在课程的改革上落实得较彻底，课程内容上也有了很大变化，使得高中课堂的很多内容都对大学数学的一些相关概念进行引入，比如极限、导数等。现在多数高校数学课程的设置和教师们普遍认为有关数学学习内容方面的强化在高中阶段进行就已经足够，相对应的忽略了在大学数学的教学过程中对很多内容的讲解。在大学数学中，出现的关于复数和数学归纳法这些方法不会再像新知识那样对学生进行讲解。在数学教学内容方面的脱节也造成那些对于学生而言应当着重学习的内容却并不了解等问题。大学数学同高中数学在教学内容方面的脱节也使得学生对于学习的连贯性受影响，以及学习难度的加大，也使得学习数学方面的兴趣降低。而在教学内容上，因为学生知识的脱节也使得后续课程不能很好的进行接收。

二、关于大学数学和高中数学在教学上衔接的几点建议

1、大学开始阶段做好数学教学的方法指导

大学数学教师在教学过程中有义务将高中数学的知识进行衔接，来帮助新生快速的进入大学的学习状态中。要让学生在大学数学课堂的第一节课就意识到大学数学同高中数学本质上的区别，并指出这两者在学习过程中存在的联系，并简要的概括大学数学课堂所要学习的内容，争取让学生对于大学数学课堂的学习充满兴趣，以此来促使学生积极主动地学习。举个例子，在高中阶段对于函数的学习实际上是为高等数学中初等函数做准备，在大学数学课堂，将会在此基础上进行更深的拓展学习。此外，大学数学在教学过程中还要给学生介绍有关数学教学方面的整体结构，使学生对于将要学习的内容有一个清楚的认识，并且可以根据不同学生的不同专业，来进行相关介绍，以此来帮助学生意识到有关大学数学方面学习的意义，从而很好地调动学生的积极性。

2、在教学课堂上要强调学生的主体地位

新的课程改革其重要点之一是有关学生主体地位的强化，教师在教学过程中要培养学生自主学习方面的能力，这将是高中数学教学和大学数学教学过程中都要遵守的原则[3]。而对于数学教学方面的理论以及逻辑性强的特点，使得多数学生在解题时都无从下手，特别是对于一些证明方面的题目。这个时候教师要使用科学的方法给学生进行指导，比如参考一下相关资料里面类似题型的解题方法，而教师要谨记不能够直接把解题步骤给学生，而是要逐步引导学生有关解题方面的思考，以此来培养学生主动思考的能力，更好的在今后学习中学会自己进行题目的解决。而高中数学教师在进行教学过程时需要强调课堂教学的重要性，并做好适度的衔接大学数学内容，并且尽量给学生安排一下能够促使学生进行课下思考的问题，并在课堂上进行更进一步的讨论。事实上，把学生作为教学主体的方法很多，无论是对于高中数学的教学还是对于大学数学教学方面，都要进行深入的探索和实践，并做好其教学内容衔接方面的探索与应用。

参考文献：

第3篇

1 数形结合思想

由于向量具有“数”与“形”双重身份，利用数形结合思想，将问题内容通过图形形式进行有效展示，并抓住内在关联，进行求解，会使得问题得到事半功倍的效果。

例1：①已知O为ABC内一点，若对任意k∈R，恒有|OA-OB-kBC|≥|AC|，ABC一定是（ ）

A.直角三角形 B.钝角三角形

C.锐角三角形 D.不能确定

分析：|OA-OB-kBC|=|BA-kBC|≥|AC|

根据向量的数乘和减法的几何意义可知|■|为的最小值，由图形可知■■。所以选A。

②已知■=（2，0），■=（2，2），■=（■cosα，■sinα），则■与■夹角的取值范围是（ ）

A.[■，■] B.[■，■]

C.[■，■] D.[■，■]

分析：此题虽然所给条件主要是向量的坐标形式，但用坐标法来解决此类问题，计算量和难度相当大，但注意观察向量■=（■cosα，■sinα）会发现 。所以A点的轨迹是以点C（2，2）为圆心、2为半径的圆，作出图象如图，从图中可知两向量■与■夹角的取值范围是[■，■]。

通过以上两例体现出数形结合思想对解题对过程的简洁作用。

2 转化合思想

利用三角形法则，向量共线定理，三角形的中线向量性质以及向量模的运算转化为向量的运算等都是进行向量转化的常用技巧；

例2：①[2012・课程标准卷] 已知向量a，b夹角为45°，且|a|=1，|2a-b|=■，则|b|=________。

分析：本题可利用向量模的运算转化为向量的运算进行转化。

由|2a-b|=■，得4a2-4a・b+b2=10，得4-4×|b|×cos45°+|b|2=10，即-6-2■|b|+|b|2=0，解得|b|=32或|b|=-■（舍去）。

②已知P是ABC所在平面内一点，■+■+2■=■ ，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在 内的概率是（ ）

A.■ B.■ C.■ D.■

解析：取BC的中点M， ■+■+2■=■2■+2■=■，所以P为AM的中点。故所求概率为 P=■=■。

本题体现利用三角形的中线向量性质进行转化求解。

③ 已知P为椭圆■+■=1上任意一点，EF为圆x2+（y-2）2=1上任意直径，则■・■的最大值是 。

解析：设圆心为M，P（x，y），则■・■=（■+■）・（■+■）=（■+■）・（■-■）=■2-■2=x2+（y-2）2-1，由点P在椭圆上，所以■+■=1，即x2=16-y2（-2■≤y≤2■）由此可得■・■=-y2-4y+19，当y=-2时，取得最大值为23。

本题利用三角形法则，向量共线定理巧妙的将端点都是动点向量■，■， 转化为含定点M的向量■+■，■+■使得问题迎刃而解。体现出转化化归思想的魅力。

3 坐标化思想

坐标是向量代数化的一种表达形式，可以利用向量的坐标进行向量的各种运算，也可以体现共线、垂直等特殊关系。所以向量坐标化是将几何图形问题代数化的过程。

例3：已知OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，若OB=■，■=■+（1-λ）■且λ2>1，则■・■的取值范围是（ ）

A.（-∞，0）∪（2，+∞）

B.（-∞，-2）∪（0，+∞）

C.（-∞，0）∪（■，+∞）

D .（-∞，-■）∪（0，+∞）

解：设C（x，0），■=（0，-1），■=（1，-1），■=■+（1-λ）■，（x，0）=（0，-1）+（1-λ）（1，-1）=（1-λ，λ-2），■・■=（x，0）・（1，0）=x=1-λ，λ2>11-λ2。

当已知向量的长度和夹角时，尤其有垂直关系时，可以考虑建立坐标系用坐标解决问题。

4 特殊化思想

当题目条件中含有 “任意”等字眼或所求问题与点、直线的位置，图形的形状无关时，可以考虑将点或直线的位置特殊化，将图形的形状特殊化，使得问题化难为易得目的。

例4：①在ABC中，∠A=■，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且|■|2=|■|2+■・■，则∠B等于 。

解：方法一：特殊化思想，D取特殊位置未BC的中点，则|■|2=|■|2+|■|2，ABC为等腰三角形，又∠A=■，∠B=■

方法二：转化化思想|■|2=|■|2+■・■，|■|2=|■+■|2+■・■=|■|2+2■・■+|■|2+■・■，0=（2■+■+■）・■=（■+■）・■=（■+■）・（■-■），AB=AC又∠A=■，∠B=■。

②如图所示，过抛物线x2=4y焦点的直线一次交抛物线与圆x2+（y-1）2=1于点A，B，C，D，则■・■的值是 。

解：方法一：特殊化思想，当直线与y轴垂直时，■・■=|■|・

第4篇

【关键词】高中数学；解题；思维策略

学生要想学好高中数学，顺利针对相关数学问题进行思考及解决，就必须要培养良好的思维能力，不断丰富自己的解题方法和技巧，形成科学的解题策略.而要想培养良好的数学思维，掌握科学的解题策略，就必须要提高自己分析和解决数学问题的能力.所以，教师在开展高中数学教学工作时，应该引导学生进行认真审题，树立科学的数学意识，并对学生进行解题反思指导.

一、科学划分考题类型，明确考查的知识点

学生在学习高中数学的过程中，必须要具备良好的解题技巧，掌握科学的解题思路，运用各种思维策略来提高解题效率和质量.教师必须要引导学生进行认真审题，让学生意识到，审题时并不只是简单地理解题目中的文字，而且要学会分析题目所属的类型.高中数学教学过程中涉及的知识点多种多样，教师应引导学生进行科学的知识点划分，明确考题所要考查的知识点.举个例子，针对函数相关问题，教师可以让学生将其划分为多元函数、抽象函数以及三角函数等不同部分，实现对相关知识点的细化，提高高中数学的解题针对性和有效性.数学考题容易发生变化，且题型繁多，相当一部分学生为了提高解题效率和质量，十分重视习题训练，不断提高练习量，以便更好地了解数学题目形式变化.但是，一味采用题海战术并不能保证良好的解题效果.教师在开展高中数学教学时，必须要给予学生科学的学习方法指导，促使学生养成良好的学习习惯，提高其学习效果.函数在整个高中数学教学过程中占据重要地位，函数题目相对较抽象，且十分复杂，学生在解题过程中常常感到十分困难.事实上，函数类题目具备一些特有的性质以及结构特征，借助抽象化的方法，可以将其概括成为一类考题.针对此类题目，除了要针对函数具体由来进行分析外，学生还必须要学会应用相应的知识点来快速、有效解题.

举个例子，针对函数y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范围内，对函数式f（3x+2）具体值域进行解答.第一步，应针对该题目的具体类型进行明确，再确定其所要考查的知识点为函数值域问题.学生通过认真审题可知，题目中包含的函数共计两个，其中一个是y=f（x+1），该函数是已知的，其具体值域在＼[-1，1＼]范围内，而题目中还包含第二个函数，即y=f（3x+2），本题需要计算的是y=f（3x+2）的具体值域.学生必须要针对考题的已知条件以及未知条件两者间存在的关系进行深入分析，保证考题相关问题能够实现与相关数学知识点的相互对应，进而得出以下结论：抽象函数实际值域与其定义域以及对应法息息相关，以上两个函数的变量分别为x+1和3x+2，这两大变量拥有一样的取值范围，其对应法则也一致，所以，以上两大函数式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范围内.

二、培养学生数学意识，提高其解题能力

学生要想提高自己的高中数学解题能力，掌握良好的思维策略，就必须要培养良好的数学意识.数学意识指的是学生长时间进行数学学习并应用数学知识时，慢慢形成对高中数学的解题思路以及个人见解，通过这种做法，可以引导学生在进行数学解题过程中顺利借助相关数学知识完成解题工作.有些学生在针对相关数学题目进行解答的过程中，只是单纯地套用公式或者对过去的解题思路进行一味模仿，但是却无法科学解答各种新题型，这也体现出学生缺乏数学意识.所以，教师必须要加强数学基础知识教学，引导学生掌握相应的数学解题方法，不断强化个人数学意识，将该意识彻底融入整个解题操作中.举个例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求学生证明e，f，g三个数中有两个数互为相反数.如果单纯应用常规解题思路进行解题，很难实现有效求证，但是学生可合理进行变形，将其转化为自己较了解的格式之后再解题.学生可首先对其进行合理转化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，该变形操作实际上就是学生在应用自己的数学意识.所以，高中数学教师必须要重视对学生的数学意识培养，提高学生的数学解题能力，培养学生良好的数学解题思维.

三、加强对学生的解题反思指导

教师应该引导学生在解题之后进行反思，总结相关解题经验，提高自己的解题技巧，具体做法为：首先，针对解题过程中的得失进行思考，了解高中数学解题过程中存在哪些障碍，学生应明白如何解决这些障碍，该通过什么样的解题思维进行解题.其次，针对高中数学的解题模式进行思考，也就是分析自己在高中数学解题过程中应选择什么方法和手段进行解答，学生还应该思考自己选用的解题方式是否具备大范围应用的价值，并且设想题目条件发生变化时解题方法应做何种改变，是否存在相应的解题规律，寻求最佳解题方法，增强其解题能力.最后，针对高中数学解题过程中的数学思想方法进行思考，分析自己在解题时能不能主动和熟练应用相关数学思想方法.数学思想是对数学知识的一种抽象概括，具备一定的策略性特点，能够指导学生进行科学的问题解答.教师在题目讲解时应鼓励学生学会提炼和归纳各种数学知识，应用相应的数学思想，提高解题效率和质量.

【参考文献】

第5篇

关键词： 高中数学教学 应用题 解题策略

在高中数学学习中，应用题作为一类题型，在高考中出题的形式千变万化，解题思路也趋向于灵活多样，这就给学生对应用题的把握增加了难度，在应用题的解答过程中遇到障碍，从而失分。这就要求教师在教学中，针对学生在应用题解题过程中遇到的问题，通过激发学生的解题兴趣，锻炼学生对实际问题的分析能力，引导学生掌握常规的解题思路，进而提高学生解答高中数学应用题的能力。下面笔者将从高中学生在解答数学应用题时遇到的问题入手，论述高中数学常见应用题的解题策略。

一、高中数学学生在应用题解题中遇到的问题

首先，学生在解题前就对应用题抱有畏惧心理，害怕解应用题，即使对题目仔细研读与分析很容易进行解答，但由于这种畏惧心理作怪，学生也许只简单扫一眼题目就放弃了。其次，学生在读题过程中由于生活阅历的局限，存在一定的理解困难，读不懂题目所要表达的意思。再次，学生很难将实际问题与所学的数学理论知识联系起来，在分析过程中不会建模。

二、高中数学常见应用题的解题策略

针对高中数学应用题涉及社会生活的特点及上面提到的学生在解题过程中遇到的障碍，笔者简要介绍几点高中数学常见应用题的解题策略。

1.对实际问题进行模式识别

在高中阶段，所接触的数学知识与实际情况相联系的内容有限，笔者仅就应用题的内容模式，分析在特定的情况下采用什么样的方法和知识有效。

（1）有关地球的体积、面积、经纬度等的实际计算问题，可以多考虑应用立体几何方面的知识。

（2）涉及增长率的实际问题，可以多考虑应用数列的相关知识，一般多为等差或等比数列及简单的递推知识。

（3）关于产量、物价、路程等实际问题，通常会联系到方程、函数、不等式的相关知识点，可以通过分析实际问题，列出解析式运用具体的知识进行解决。

（4）对于测量、航行，物理中的振动、摆动问题，可以从三角函数的相关知识考虑解题思路。

2.运用数形结合法解应用题

数形结合法是解决数学难题的重要方法，多涉及函数图像等复杂的数量关系及图像问题。高中数学的应用题与实际生活关系密切，学生在读懂题目的基础上，如果能够把实际问题转化为数学图形，就能建立起实际问题与数学理论的联系，很多应用题就会迎刃而解。因此，在日常的数学教学中，教师应引导学生注意观察数学应用题中的数字特征和几何意义，逐渐学会构建数字与图形的关系，可以通过几何图形把数量关系表现出来。数形结合作为解决高中数学应用题最清晰最直观的方法，在应用题解题中发挥重要的作用。教师在教学中应教会学生运用数形结合的方法，因势利导把复杂的数学关系简单化。

例：某商场如果将400个进货单价为80的商品按90元一个出售就能全部售出，但已知此种商品价格每上涨1元，销量就随之减少20个，商场欲获得最大利益，应将售价定为多少元？

对于这类生产销售的应用题，我们可以引入函数的知识，运用数形结合的方法，化抽象的数量关系为函数图像，这样解题思路就清晰了。

解：设该商品的售价在90元的基础上增加了x元，总利润为y元。

由已知可知，该商品的售价每上涨1元，其销量就减少20个，假如售价上涨了x元，销量则随之减少20x，售价为90元便能全部售出的话，按90+x元出售时，销量就为400-20x个，这时每个商品的利润则为90+x-80，即为10+x元，则有：

y=（400-20x）（10+x）=-20x■+200x+4000

由函数图像可知抛物线的对称轴为x=5，因此，当x=5时，函数y有最大值，将x=5代入解析式，可知最大值为95元。

3.运用数学的建模思维解应用题

在高中数学教学中，教师通常将生活中的实际问题引入课堂，用来激发学生学习数学的兴趣，调动学生思考问题的积极性，让学生认识到数学知识的实用性。而在讲授应用题时，教师通常把重点放在如何使学生理解题目的意思，通过对各种文字语言、图标语言、符号语言的分析，把它们转换成数学语言，在头脑中建立起实际问题与数学理论的联系，进而运用所学知识解决实际问题。因此，数学建模便成为打开应用题解题思路的关键，同时对学生数学思维的培养也有重要意义。所谓数学建模是把数学应用题中的生活中的实际问题的信息加以提炼，在头脑中进行建构，把实际问题抽象为数学模型，运用相关的数学知识对建构的数学模型进行求解，最后用求得的数学模型的解对实际问题进行解释。这就要求教师在平常的数学教学中注重培养学生的抽象概括能力，使学生逐渐形成一定的数学建模能力，对应用题的解答做到有的放矢。

例：建筑中窗户的面积和房间的面积的比值称作采光率，采光率越高的话，房间的亮度越好，试问将窗户和房间的面积同时增大时，房间的亮度是增加还是减少？

这道应用题看似抽象，却很简单，学生在仔细分析题意后，可以通过建构模型进行解答。

设窗户的面积为a，房间的面积为b，共同增大的面积为n，这样原采光率为a/n，面积增大后的采光率为a+n/b+n，对这两个分数值进行比较，就可以得出房间是变亮还是变暗。由a、b、n都为正数，且a

三、结语

应用题作为学生高中数学学习中的相对薄弱项，要求教师在教学过程中予以有效指导，积极探索高中数学常见应用题的解题策略。

参考文献：

[1]王改莲.数学应用题教学五步曲[J].新作文（教育教学研究），2011（03）.

第6篇

关键词：高中数学；整体性教学；问题教学；学习能力

学生是整个教学活动实施的对象，是学习活动的主人，教师教学策略及理念的实施，始终必须围绕学生主体这一中心。由于学生个体在学习活动表现的差异性，导致学生在学习活动效能的取得

上出现一定的差距。当前新实施的数学新课标提出“学生人人获得发展和进步，不同学生在各自基础上获得不同的进步”的整体性教学目标要求，这就决定了高中数学教师要摒弃传统“精英式”的教学模式，将教学触角伸向每一个学生，将全体学生的进步和发展，作为有效教学活动开展的重要目标和要求。近年来，本人结合新课标要求，结合高中数学问题教学实践体会，对整体性教学策略进行了尝试和探索，下面先将实施策略进行简要论述。

一、利用数学问题案例的典型性，让各类型学生领会教学目标

要义

“解决问题”是数学学科能力培养的核心，同时，也是教学工作者教学理念以及教学策略实施的重要载体。问题教学作为高中数学教学的重要形式之一，在展示教学目标要义方面具有鲜明的概括性和典型性。高中数学教师在问题教学活动中，可以将数学问题作为教学目标要义有效展示的承载体，认真研析教学内容，深刻领会教学目标，设置具有典型概括作用的数学问题，让学生在感知数学问题案例内容中领悟教者教学意图，领悟教学目标要义。

这是关于“一元二次不等式”知识内容的一道数学问题案例。在解答该问题过程中，教师摒弃了学生“单打独斗”的传统解题方式，而是采用“合作探究”方式，让学生组成合作探究学习小组，对问题开展分析解答活动。这样，中下等学生通过优等生的帮助，逐步认识到该问题解答的关键处在于“解分式不等式一般先将其

化为f（x）/g（x）＞0（＜0）的形式，再运用不同的解法，要对分式不等式的解法有正确的掌握和运用”，解题的策略是“采用等价转化法，或再化为一次因式的形式运用‘数轴标根法’借助于数轴进行解

答”，从而让全体学生，特别是中下等学生对问题不同解题策略的运用有了掌握和理解，有效提升了全体学生解答问题的效能。

三、利用数学问题内涵的综合性，让各类型学生形成良好的数学思想

数学思想是学生解题能力素养形成和树立的重要内涵和支撑。数学学科知识点之间既相互独立，又密切联系，构成了内涵丰富的有机整体。这为学生数学思想的培养提供了条件。高中数学教师在教学中，要利用数学问题在反映学科内涵丰富性方面的特点，设计具有综合性的数学问题，引导学生开展分析、解答问题活动，将问题解答的时机侧重于中下等学生类型，并且指导和引导学生

开展综合性问题解答活动，逐步向学生阐述解题中运用到的数学

思想，从而使全体学生领悟及运用数学思想进行问题解答活动。

如，在“立体几何”问题课教学时，教师设置“如图所示，ADB和CBD都是等腰直角三角形。且它们所在的平面互相垂直，∠ADB=∠CBD=90°，AD=a.（Ⅰ）求异面直线AD，BC所成的角；

（Ⅱ）设P是线段AB上的动点，问P、B两点间的距离多少时，PCD与BCD所在平面成45°角。（Ⅲ）证明：A、B、C、D四点所在球面的面积为S，求S的值。”综合性问题，教师通过设置不同要求的数学问题，使全体学生都获得实践锻炼时机，通过合作学习，进行问题的解答，同时，教师逐步向学生指出该问题解答中所运用的数形结合、等价替换、转化化归以及分类讨论的数学思想，逐步提升了学生的数学思想品质。

总之，整体性教学是体现高中数学新课标要求的重要方式之

第7篇

【关键词】高中数学；问题教学；自主探究式

“实践是检验真理的唯一标准”，实践是人类进步发展的重要“推动力”。学生作为学习知识、解答问题、追求真理的客观存在体，具有能动探究自然现象和社会规律的内在特性。高中生作为学习活动阶段性的群体，在较长阶段的学习实践过程中，通过自身的探究实践和教师的有效指导，逐步积累和形成了探究新知识、解答新问题的方法和经验，其中，就包含了学生探究实践的能力水平。这些经验能力就为高中生自主探究知识、独立解答问题提供了基础和条件。问题教学作为高中数学学科的重要教学途径和方式之一，在培养学生学习能力，特别是自主探究实践能力方面，所起的作用和效果更佳的显著。当前，高中数学课程标准在数学学科教学应用更加广泛，教师在问题教学中，更要将自主探究式教学策略渗透和运用到教学活动中，发挥自主能动性，凸显学生主体地位，传授自主探究能力，强化探究过程指导，实现教学相长。本人现就高中数学问题教学中，有效实施自主探究式教学策略，结合教学实践体会，进行简要论述。

一、创设学生能动探究学习的教学情境

众所周知，自主探究式教学策略，作为锻炼和培养高中生良好动手能力、分析能力的有效手段和方式之一，要实施好，开展好此项教学策略，其前提就是要在“自主”一词上做好文章，通过行之有效的教学方式和教学手段，将高中生“自主”学习解答数学问题特性展现出来。这就要求，高中数学教师在开展“自主探究式”问题教学策略时，要发挥和凸显学生学习活动的主体特性，将学生的主体能动性和积极性激发出来，借助教学情境、教学内容、教学语言等情感因素，让学生能动的参与问探究、解答活动。

如在“等比数列的前n项和”问题教学活动中，教师抓住学生对现实问题的“亲切感”，利用数学知识的显示应用性特征，创设出“从盛有盐的质量分数为20%的盐水2kg的容器中倒出1kg盐水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg盐水，然后再加入1kg水，问：1）第5次倒出的的1kg盐水中含盐多少g？2）经6次倒出后，一共倒出多少kg盐？此时加1kg水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？”生活性教学情境，引发起高中生探知解答的“共鸣”，引导进行独立自主开展探究分析活动；又如在“不等式的表示和应用”问题教学活动中，教师为激发学生自主探究意识，先向学生提出“在解答不等式的表示和应用类问题案例时，一般采用的方法和策略是什么”问题，使学生能够带着一定的目的性，此时，教师向学生提供“甲乙两人在同一家米店买米两次，两次来的价格不同，甲每次购买m千克，乙每次购买n元钱的，则甲乙两个人谁的买法更便宜些？”问题情境，这样，就能更加引导学生深入开展探究学习活动。值得注意的是，教师实施此项策略时，要遵循学生认知规律，尊重学生学习情感。

二、教授学生有效探究活动的方法“路数”

自主探究式教学策略活动的有效实施，其目标和要求就是高中生逐步养成和形成自主探究问题的方法和策略。同时，问题解答总是遵循一定的方法和策略，存在一定的方法性和规律性。这就需要高中数学教师在问题教学时，要善于归纳和总结问题解答的方法和策略，发挥教师主导地位，凸显教学活动中的指导和引导作用，将学生自主探究和教师有效指导有机融合，实现学生在自主探究活动中，掌握和运用科学、高效的解题方法和思路。

问题：设双曲线C： （a>0）与l：x+y=1相交于两个不同的点A、B.（Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围；（Ⅱ）设直线l与y轴的交点为P，且PA=■PB，求a的值。

在上述问题案例教学中，教师采用自主探究式教学策略，要求学生结合该节课教学要求，开展自主探究问题的学习活动，引导学生根据问题条件，找寻探知解题的方法，学生进行解题过程。最后，教师引导学生，结合该问题案例的解题过程，对上述问题进行总结归纳解题方法的活动，总而是学生在自主解题活动中，既锻炼了实践探知的能力，又掌握解析问题的策略。

三、开展学生探究活动过程的多元评价

高中生在自主探究问题过程中，受自身探究能力、思维水平及学习素养等方面因素的制约，容易在个体自主探究分析问题过程中出现瑕疵和不足。此时，就需要教师借助于教学评价手段，对学生的分析过程、解题思路以及解析过程进行客观、及时的评析，既肯定学生自主探究的“长处”，又指导学生独立解题的“短处”，使高中生在师生评析、生生互评、生生点评中，掌握更加科学、高效的自主探究问题方法，实现自主探究习惯的有效养成。

如在“简单的线性规划问题”问题教学时，教师针对学生在解答对于整点问题，在找整点的时候经常把最优解当成离两边界点最近的整点而导致解题错误的现象，设置“设变量x，y满足条件如图1，求s=5x+4y的最大值”问题，让学生进行自主探究基础上，结合某学生解题过程，进行生生评析活动，学生在共通评价过程中，认识到解题过程中解答该类问题应注意的“地方”，及其正确的解题过程，有助于学生良好探究习惯的培养。

第8篇

【关键词】高中数学；应用题；教学策略

应用题主要考查学生运用所学解决问题的能力，对学生的能力要求较高，因此，教师应结合教学内容，采取针对性教学策略，帮助学生掌握解答应用题的解题思路，顺利解答出题目，树立其学习数学知识的自信心.

一、高中数学应用题教学策略

为帮助学生攻克应用题这一学习的难点，教师应在认真分析学生对应用题心理特点的基础上，采取针对性的教学策略.

（一）培养学生学习的自信心

多数学生对应用题较为畏惧，尤其是应用题中描述的情境学生不够熟悉，无法与所学知识联系在一起，导致不知如何进行解答.因此，教师应在掌握学生这一心理特点的基础上，注重以下内容的落实.

首先，创设学生熟悉的场景.为防止学生因读不懂应用题题目产生畏难心理，在教学过程中教师需要从学生熟悉的、与题目对应的情境入手，逐步引导学生读题、分析题目、进行解答等.其次，控制所讲题目的难度.教师应根据所讲理论知识，控制所讲应用题的难度，做到由易到难，循序渐进，先讲解全班学生均能听得懂、会解答的题目，逐渐帮助学生建立解答应用题题目的自信心.最后，注重应用题专题讲解.当教师讲解某一知识点后，为巩固学生所学，提高学生应用所学知识解决问题的意识，教师应根据课时实际，开展应用题专题教学活动，使学生掌握相关的应用题类型，避免学生因不熟悉应用题题型，找不到解题思路.

（二）引导学生理论联系实际

应用题主要考查学生运用所学理论知识的熟练程度，对学生的综合能力要求较高，因此，教学实践中教师应注重培养学生理论联系实H的意识.一方面，做好对理论知识的讲解，针对一些基础知识、容易混淆的知识，教师应着重进行强调与讲解，帮助学生打牢基础知识.另一方面，注重引导学生做好所学知识的迁移，即通过讲解相关的例题，帮助学生明确如何运用所学理论，以及在运用中应注意哪些问题等，使学生练好基本功，为开展应用题教学活动做好铺垫.

（三）讲解应用题目解题技巧

为帮助学生迅速找到应用题的解答思路，教师应传授其应用题解题的方法与技巧.首先，引导学生科学审题.高中数学应用题题目叙述比较多，因此，教师需要注重引导学生进行科学审题，排除题目中的无用干扰，迅速找到解答的关键点，搞清已知量与未知量之间的关系，在短时间内找到解题思路.其次，合理地设置方程.在明确题目中各种量之间的关系后，教师还应要求学生冷静分析，选择恰当的角度设置方程，顺利求解.最后，做好不同题型的总结.应用题教学实践中，教师需要鼓励学生做好不同题型的总结，明确常见题型的解答思路、解答方法，以及解答过程中应注意的问题，避免解题过程中因考虑不全面而出现解题错误.

总之，高中数学应用题教学中，教师应结合教学内容及学生实际，讲解适当难度的题目，不断树立学生解答应用题的自信心，促进应用题教学效率及学生解答应用题能力的提高.

【参考文献】

[1]汤爱民.普通高中数学应用题解题教学策略研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（02）：62.

第9篇

【关键词】高中数学；解题思维；培养；提高

数学被称为思维的体操，解题是培养学生数学思维能力的重要途径.在高中数学学习中，很多学生由于缺乏解题方法致使对数学学习丧失了兴趣.因此在高中数学教学中，教师想要增强学生的数学学习动机，就必须培养学生数学解题的思维策略.

一、学会运用数形结合法

在做选择题时，一般的试卷都是10道选择题，每道题目考查的都是不同的知识点，由题目所谓的条件，学生需要很快明白出题人想考查的是什么，并给出相应的解答.或许有些题目会提及或者故意设计一些我们从未听过的概念，但是出题人肯定不会编写超出教学大纲的题目，因此大可不必担心，只需要在题目中找出关键信息，将其转换成自己熟悉的知识体系，再进行解答即可.

如：（2009四川卷文）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是（）.

A.12万元B.20万元

C.25万元D.27万元

这一道题很显然是考查的“线性规划”，因此不妨利用数形结合的方法来解答.设生产甲产品x吨，乙产品y吨，则可以得到下列图表：

解出方程，求出可行域边界上各端点的坐标，代入目标函数进行验证，可知，x=3，y=5时，z可以得到最大值，此时z的值为27万元，答案为D.

当然，上述题目是为了举例才如此解答，在实际解题过程中，看到题目之后，首先要明确出题人的目的，要考查的内容，由此来用自己最擅长的方法进行解答.如果对知识足够熟悉，可以直接列出方程组，两两之间找到交点坐标，直接代入目标方程中求解.

二、学会运用特殊值法

如果解题时间有限，加之前面的方法不能奏效的话不妨直接采用特殊值法，将特殊值代入题目所给的条件中，对选项进行筛选，以找出最可能的选项.

小结

其实在高中数学解题过程中，同学们会运用到很多的解题思路，如：配方法、换元法、特定系数法、数学归纳法、消去法、反证法等，笔者在这里不做一一详述.但是万变不离其宗，没有做不出来的题目，只有用不对的方法，在数学学习的过程中，还是要注意对学生解题的思维策略的培养，这样才能真正提高学生的数学成绩.

【参考文献】

[1]张令.如何培养高中数学解题思维[J].大江周刊（论坛），2013（5）：262.

第10篇

关键词：高中数学教学；思维能力

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）05-0174-01

学生在高中数学的学习过程中遇到的主要问题就是由于数学思维能力受到局限而导致的，传统的高中数学教学对于学生思维能力的培养有着较大的影响，学生大多是在不断的练习过程中形成的条件反射，但是这种方法并不利于学生的学习，因为这种方法还会降低学生的解题速度，遇到难度较大的题目而学生无法解答的情况。因为传统的高中数学教学仅仅是通过大量的练习来使得学生获得相应的能力，并没有去培养学生的思维能力。这就使得学生在解题过程中遇到难题或者对没有见过的题型无从下手，但是在新课程改革的背景下高中数学的教学方式发生了较大的变化，传统的填鸭式教学已经改变为培养学生的思维能力，这对学生日后的数学学习过程将会有很大的帮助。

1.高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性

高中数学与化学、物理之间有着密切的联系、学生只有具备良好的数学基础才能够在化学和物理课程中取得优秀的成绩。另外学生思维能力的培养对于物理以及化学中的运算将会有较大的帮助，使其在物理化学的解题过程中更加快捷准确，下面将详述高中数学教学中学生数学思维能力培养的必要性。

1.1素质教育的需要。我国在未进行课程改革之前的教育方式不利于学生日后的发展，在进行课程改革之后素质教育颇受欢迎，素质教育的普及将会使学生的思维能力得到较大的提高。高中数学作为关键的学科之一，当然需要改变传统的教学方式来适应新课程改革的目标、高中数学教学主要是培养学生的思维能力，因为学生的思维能力对于学生的高中数学学习有着非常重要的作用。传统的高中数学教学是通过题海战术来使得学生具备相应的思维定式，学生的思维在长期的题海战术训练中虽然对这类题型的题目能够进行快速的解答，但是对于其他的题型解答却存在着很大的问题，因为学生在题海战术的训练过程中可能没有涉及全部的题型，如果出卷人创新题型，那么题海战术就会失去作用，那么只有培养学生的思维能力才能够面对各种数学题型，使其更快更准的解答相关的题目。

1.2社会现实的需要。数学与人们的生活密切相关，数学的运用使人们的生活得到更大限度的丰富。数学思维能力的培养不仅对学生在进行数学题目解答时有较大的作用，而且对于学生在未来的生活中有着较大的帮助，数学思维能力所强调的就是学生的创新能力，即改变传统的思维定式，通过逆向思维或者发散思维来使得学生更快的解题，那么逆向思维和发散思维对于学生在日后的工作是非常有椭的，逆向思维以及发散思维将会使得学生在工作中游刃有余，并能够为社会创造更大的经济效益。

2.高中数学教学中培养学生数学思维能力的方法

2.1提倡新型的学习方法。传统的数学教学方法基本上都是填鸭式教学或者是题海战术，这种学习方法学生都习以为常，在高中数学的学习过程中只是简单的重复同样的模式，这无法有效的培养学生的数学思维能力。那么就应该倡导全新的学习方法，例如可以让学生进行自主思考，然后再进行小组合作，这样学生受到教师的影响就会少一些，而且使得学生各抒已见，同样的题目可以出现不同的解题方法，同时也使得学生明白同样的题目解题方法也会有多种，使学生在日后的学习过程中注意运用多种方法进行解题。

2.2培养学生的逻辑思维能力。学生的逻辑思维能力对于学生的数学学习有着非常重要的作用，首先高中数学本身就涉及到非常复杂的问题，学生如果没有较好的逻辑思维能力就会在解题中受到较大的困难，通过训练学生的逻辑思维能力将使得学生在解答数学题目中时能够抓住问题的本质，这样就利于学生的快速解题。同时还可以利用学生的逻辑思维能力培养来促使学生的学习欲望增加，使得学生在解答数学题目的过程中更加快速准确。

3.高中数学教学中培养学生数学思维能力的策略

3.1在解题思路中培养学生的数学思维能力。教师在对学生进行教育的过程中不能仅仅教导学生的解题方法，而是要引领学生进行正确的思维，所以教师在进行数学思维能力的培养中就要对学生采取循序渐进的方式，逐渐引导学生进行相关的学习，那么学生就逐渐掌握了正确的思维能力。

第11篇

一、函数方程解题策略在高中数学函数章节问题解答中的运用

函数方程解题策略就是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的.这是经常运用的一种重要的解题方法.函数与方程解题策略几乎渗透到了高中数学教学的各个领域，学生应重视该种解题策略的领会和运用.

二、分类讨论解题策略在高中数学综合问题解答中的运用

综合性问题解答中，由于学生对符合问题的条件需要进行详尽的阐述，此时，学生可以采用分类讨论解题策略，对符合问题要求的条件进行分类甄别，从而实现解题过程或结果的全面性、科学性.

三、转化化归解题策略在高中数学不等式问题解答中的运用

转化化归解题策略，就是在解题过程中，将所要求解的问题进行适当的转化，转变为已有的知识内涵或掌握的问题类型的一种数学解题方法.其特点就是把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的数学问题.转化化归的途径一般有等价问题法、类比法、一般化方法、坐标法等.

第12篇

【关键词】高中数学；一题多变；运用；灵活多变

高中数学的学习难度较大，如果不能熟练地掌握一定的解题技巧，则很难在高考中脱颖而出.因此，作为高中数学教师，我们要善于引导学生寻找数学题目中的潜在规律，帮助学生从多角度对数学题目进行思考，从而能够找到适合自己的解题方法.

一、通过变式打开学生的解题思路

要发散学生思维，培养学生从不同角度进行思考，需要我们教师在教学过程中对学生循循善诱，通过由浅入深、由简单到复杂地进行条件的转化来诱导学生对同一道数学题进行多角度思考.在不断转化条件的过程中，不仅培养了学生对题目的敏感程度，还提高了学生对数学知识的运用能力，最终提高了自身的数学综合素养.我们在转化条件的过程中，要遵循一定的顺序，先从简单条件转化开始，在学生逐渐接受了这一条件的转化之后，再增加相应难度的条件转化.在这种富有规律的转化过程中，学生能够找到学习数学的乐趣，培养学生自主探究数学问题的能力.以下，是我在教学过程中通过变式打开学生解题思路的具体做法.

例题：有一条斜率为1的直线z，它经过抛物线y2=4x的焦点，并且与此抛物线相交，交点分别为A和B，问：线段AB的长度为多少？

对这道题讲解时，我们首先引导学生找到该抛物线的焦点为（1，0），所以，直线AB的方程为y=x-1，再将直线方程与抛物线方程联立为方程组，我们就可以很快地接触线段AB的长度.在学生理解了这一解题方法之后，我们就要转化例题的条件，不断加大难度，帮助学生寻找解题思路.

变式1：有一条斜率为1的直线z，它经过了抛物线x2=4y的焦点，并且与此抛物线相交，交点分别为A和B，问：线段AB的长度为多少？

变式1的难度较低，与理解的解题思路相似，我在这不作更多的阐述，旨在培养学生的发散性思维，在改变了条件的情况下，依旧能够找到解题思路.变式2相对与变式1而言，在难度上进行了加大.

变式2：有一条斜率为1的直线z，它经过了抛物线x2=4py的焦点，并且与此抛物线相交，交点分别为A和B，O为坐标原点，接着，我们通过A点和B点分别向抛物线的准线作两条垂线，垂足为A′点和B′点.提问：A点、O点、B′点是否共线？

变式2的难度较变式1的难度增加了许多，用传统的方程组已经不能简便地进行题目的解答，此时，我们就可以引导学生思考别的解题方法.耐心地提问学生：在这一道题目的解答过程中，是否可以将几何思想转化为代数思想进行思考呢？通过这一引导，学生很快就会利用坐标来将这道题目转化为代数题目进行解答.除此之外，我们还可以引导学生对其进行向量的思考，是否能通过向量方法进行解答呢？

我们在课堂上将题目从简单向难度较大的题目进行转化，有利于发散学生的思维，提高学生的思维能力，从而促进一题多变教法的进程.

二、训练学生不断转化解题方法

除了将同一道题进行不断的转化变式来发散学生的思维外，还要求我们训练学生不断转化解题方法，切实提高学生的解题能力.所谓同一道题产生不同的解题思路，只是我们的思考的角度存在差异而已，对于高中数学而言，通常看待数学题的思路大致有以下五种：函数思想看待数学题、几何思想看待数学题、不等式思想看待数学题、换元思想看待数学题、三角换元思想看待数学题.因此，我们在对学生进行训练时，只要强化他们对这五种思想进行灵活变化，必然能够提升他们对题目的解题效率.

例如，已知x+y=1，并且x、y的范围都是大于等于1，那么x2+y2的取值范围是多少？

这是一道典型的一题多解题.首先，我们用函数思想看待这一题，我们能够看出这一道题所体现的是一种变量关系，因此，我们要对其转化成函数图像，通过观察函数图像来快速解答此题.

具体解题方法：由x+y=1，可得到y=1-x，于是x2+y2可以转化为2x-122+12.因此，作出二次函数的图像之后，我们能够快速地找出，当x取12的时候，x2+y2的最小值为1，无最大值.

对此题的解答，除了传统的函数思想之外，我们还可以利用几何思想进行题目的解答，假设l=x2+y2，且设L为一个可动点（x，y）到坐标轴原点的距离的平方，之后要求x2+y2的取值范围，我们只需解答出x+y=1上的点到原点的最大距离以及最小距离就可以了.用几何思想看待高中数学时，通常都是伴随着一定的数形结合以及函数转化等等.而对这一道题的解答除了函数思想、几何思想之外，换元思想以及不等式思想都可以解答出正确的答案.

强化训练学生不同的解题方法，大大推动了一题多变教学法在高中数学中的运用，提高了学生对高中数学知识的综合运用.

结语：在高中数学教学中高效运用一题多变教学法必然能够提高学生在高考中取得胜利的几率.本文论述了通过变式打开学生的解题思路以及训练学生不断转化解题方法这两大措施，希望通过这两大措施，能够给广大的数学教师一点启发，最终推动高中数学教育事业的发展.

【参考文献】

[1]李朝坤.浅谈高中数学复习课的教学策略[J].读写算（教师版）：素质教育论坛，2013（35）.

第13篇

一、高中数学“问题解决”教学的误区所在

众所周知，高中阶段的数学知识点通常以数据计算量大与知识点抽象性高所著称，所以这就给学生在学习相关数学知识的时候造成了较大阻碍. 教师为了帮助学生走出这一困境，可以采用具有针对性的教学方法. 数学问题解决教学法就是其中比较有效的教学方法之一，但是这种新式的教学方法同样存在隐患. 以下是几种具有代表性的教学误区，以引起教师的高度注意：

（一）对高中数学问题解决概念理解不清

高中阶段的数学学习不仅需要学生掌握基础的数学知识理论，同时还需要了解一些有用的数学学习与方法，从而为他们以后层次更高的数学科研工作奠定基础. 教师在高中数学的课堂教学过程中为了帮助学生更好地理解相关知识点，可以对其中具体问题进行着重讲解. 但是由于种种因素的干扰，教师往往对高中“问题解决”的概念理解不清导致教学误区的出现. 这些教师把高中数学的问题解决与习题解答混为一谈，使得这种新式的教学方法发挥不出原有的效果.

（二）不重视问题解决的过程，一味地崇拜结果

在传统的高中数学课堂教学模式中，教师为了提高课堂效率而一味地向学生灌输知识，并不考虑学生之间不同的接受能力. 同时教师在进行问题解决的时候过程太过粗糙，导致问题解决得不够细致，最终影响了学生的高中数学听课效果.

（三）课堂问题解决过程中学生参与度不高

教师为了帮助学生更好地掌握具有较高难度的高中数学知识点而采用问题解决的教学方式. 但是在这其中，教师所设计的课堂活动学生的参与度不高，这可能会造成学生课堂积极性下降，不利于他们自身的高中数学知识水平的提高. 此外，高中数学问题解决的学生参与度不高还会影响课堂教学气氛，不利于高效学习课堂气氛的营造.

二、实际策略解决高中数学“问题解决”的误区

教师在高中数学的课堂教学中注重问题解决不仅可以提高学生的解题能力与运算能力，同时对于他们的逻辑思维能力也起着促进与提高的作用. 为了进一步发挥高中数学问题解决的教学效果，教师应该采用实际策略走出高中数学问题解决的误区.

（一）教师在进行问题解决时注意数学思想的注入

高中数学的问题解决目的是让学生掌握相关的数学知识点，但是为了避免其与简单的习题解答混为一谈，需要在进行问题解决的过程中注入相关的数学思想. 这种运用数学思想解决数学问题的方法一方面可以使得学生快速找准解决问题的突破口，提高学生的高中数学解题速度. 同时在另一方面这些有用的数学思想作为他们今后解决复杂数学问题的指导思想，便于其自身数学水平的稳步提高. 例如在学习“正弦定理与余弦定理的应用”这一部分的相关数学知识点的时候，教师在解决实际问题时应该引入“一题多解”的数学思想. 教师引导学生利用一题多解的方法解决数学问题不仅避免了问题解决与习题解答混淆的问题，同时还开拓了学生的思维，最终达到加快学生解题速度的目的. 以下是一个具体的数学问题解决，可供教师进行教学参考：

教师在高中数学的课堂教学过程中通过运用一题多解的思想解决实际的数学问题，使得高中数学课堂的问题解决变得更加快捷有效，同时也提高了学生的基础运算能力.

2. 提倡自主学习探究，提高学生问题解决参与程度

教师过于重视高中数学问题解决的结果也是问题解决教学法中存在的较为严重的一个误区. 在这种形式的问题解决中教师占据课堂的主导地位，使得学生无法融入课堂并降低了他们的课堂参与程度，最终不利于学生课堂听课效率与问题解决效率的提高. 为了改变这一现状，教师可以采用实际的教学策略帮助学生逐步成为课堂问题解决的主导，从而达到高效完成高中数学问题解决的目的. 以下为一个具体的教学案例，可供教师进行参考：

例如在学习“集合之间关系与运算”这一部分的相关数学知识点的时候，教师可以设置问题解决，并让学生成为课堂问题解决的主体. 教师向学生设置一道具体的问题探究：已知集合A{0，2，a}，集合B{1，4}，a为正整数且2 < a < 5，求问集合A∪集合B的值为多少？

教师当学生阅读完成问题之后，可以引导他们自己思考并解决它. 教师的这种做法不仅完善了学生的问题解决过程，而且利用自主探究的形式提高了他们的课堂参与程度，最终达到提高学生课堂问题解决效率的目的.

第14篇

关键词：高中数学；问题教学；思维能力

数学是思维的教学艺术，数学学科的学习活动就是思维能力进行锻炼和实践的发展过程。新实施的高中数学课程标准明确提出：“要重视学生思维能力的培养，关注学生思维活动过程中表现出的差异特性，促使学生在有效教学活动中，获得思维创新能力的显著进步和提升。”可见，思维能力培养是高中数学有效教学的重要内容和目标要求。问题作为数学教学的“体操”，是教师教学目标要求渗透的重要载体，是学生学习能力水平进行锻炼和实践的平台。因此，高中数学教师在教学活动中，要将问题教学作为思维能力培养的重要抓手，借助高中生所形成的解题经验和思维成果，引导学生在问题分析、思考和解答过程中，开展更加高效、实用的解题思维活动。在创新型技能人才培养的今天，培养学生思维能力的问题教学活动已势在必行。本人在此仅对高中数学问题教学中学生思维能力素养培养做简要论述。

一、借助学生形成的积极解题潜能，引发学生主动解答问题的情感

思维活动是一项智力性的思考分析活动，不仅需要学生具有良好的知识素养作为支撑，还需要学生保持良好情感作为保证。高中生在一定时期的问题分析、探究、思考活动进程中，逐步掌握和积淀了一定的学习经验和学习情感。因此，高中数学教师可以利用高中生内心所形成和树立的内在能动思维意识和情感，采用沟通交流、情境创设以及操作实践等手段，进一步激发高中生内在思维激情，引发高中学生更加主动参与问题思考分析解答活动。

比如，“数列”问题课教学。高中生在初中阶段初步感知了数列章节知识内容，已经形成和树立了一定的学习情感。此时，教师为进一步增强学生解答数列知识的学习情感，利用数学学科生活性特征，设置如下问题：①从1月起，若每月初存入100元，月利率是1.65‰并按单利计算，到第12月底本息和是多少？②若一年定期的年利率为p，三年期年利率为q（均按单利计算），如果存一年定期的，一年后取出本息，再一起存入一年定期，这样三年后所取出的本息与直接存三年定期比较，还是直接存三年期的合算，请问p、q应是怎样的关系？生活性的数学问题案例，将情感激发“因子”融入到现实生活问题中，这样，学生内在情感得到了有效激发，主动思考分析的情感更加浓烈。

二、借助学生掌握的问题解答经验，开展高效的思考问题的活动

解题方法是学生有效问题解答活动开展和顺利实施的“钥匙”，也是学生思维活动有效开展的重要保障。高中生在问题解答活动中，只有借助于现有知识素养和解题经验，同时，结合所掌握的知识点内容，才能进行解答问题的活动。高中数学教师在问题教学活动中，要善于巧借高中生已形成的解题经验和思维技能，搭建学生思考分析的问题平台，让学生将所掌握的解题经验和方法运用到现有问题解答活动中，使学生在问题解答活动中丰富和充实解题经验，从而开展更加高效的分析、解答问题的活动。

教师可以列出问题，在问题解答的活动中，采用学生探究为主的教学形式。让学生结合以往的解题经验，对相关问题进行分析思考活动。学生在对问题条件分析活动中，会认识到问题案例解答时要运用哪些知识点内容。这时，教师向学生提问：“本问题案例解答时，解题思维的入手点，解题思维的障碍点，解题思维的开窍点各是什么”，引导学生进行问题解答的思考分析活动。这样，高中学生在分析思考解答问题过程中，就能够开展针对性、丰富性、具体性的思维活动，保证学生思维活动的实效性。

三、借助学生树立的数学思维策略，促使学生形成良好的数学思维品质

问题：已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，试判断f（-25）、f（11）、f（80）三个函数值之间的关系。

在该问题解答过程中，高中生一般采用数形结合的解题策略进行上述问题的解答。此时，教师引导学生在数形结合解题策略的基础上，通过利用函数的周期性、奇偶性以及单调性进行判断。首先，由f（x-4）=-f（x）可得T=8，再利用函数的奇偶性、周期性化简得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1）=-f（1），f（11）=f（1），再利用单调性进行大小比较。

其解题过程如下。因为f（x）满足f（x-4）=-f（x），所以f（x-8）=f（x），所以函数是以8为周期的周期函数，则f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3）。又因为f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，得f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1）=-f（1），而由f（x-4）=-f（x）得f（11）=f（3）=-f（-3）=-f（1-4）=f（1），又因为f（x）在区间[0，2]上是奇函数，所以f（1）>f（0）=0，所以-f（1）

最后，教师针对学生解题中经常出现的易错点进行指点，向学生指出，解答该问题时，要避免出现由关系式f（x-4）=-f（x）判断出函数的周期性，由定义在R上的奇函数f（x）得到f（0）=0，将自变量的值通过周期变换和奇偶性转化到区间[0，2]上，然后再利用增函数的性质比较大小。这样，学生思维策略更加优化，同时，也促进了学生良好的思维品质的形成。

第15篇

关键词：高中数学 小结归纳 策略探究

课堂小结能使教师及时发现问题，据此改进教学；能启发学生思维，提高学习效率。教师们一般都重视新课的引入，导语的设计，而往往忽视课末小结。通过多年教学经验，结合新的课程标准，我谈一谈做法。

一、 高中数学课堂小结在教学的地位及作用

《高中数学课程标准》（实验稿）在高中数学教学“知识和能力部分”中明确规定：学生应在“了解一定的归纳、分析的方法的基础上，具备得出数学结论的能力”；在“过程与方法部分”也提出学生应掌握对数学知识进行初步的归纳、比较和概括的方法。也就是要求学生具备根据数学教材内容进行小结的能力。 “小结 ”是数学课堂教学不可缺少的一个重要环节，是学生提高学习效率，学好数学的一条捷径，也是为以后学习数学的奠基的良方。它是整节教学内容的精华所在，是对教学总体思路最集中、明确、深刻的综述，是对教学内容的高度概括总结，是提高教学效率的有效途径。

二、高中数学课堂引导学生小结教学的方法探究

（一）情景导入，明确目标

巧妙新课导入，既能激起学生的兴趣，调动学生学习的积极主动性又可以活跃学生思维；成功的新课导入能有效地把学生引到将要探究学习的新课上来。设计时要根据学生心理特点和需要，紧扣教学的中心，找准教学的切入点，力求做到简明、实用、巧妙、生动，力求使学生形成认知冲突，才能激发学生学习兴趣，引导其自然进入学习状态。

情景导入新课后要立即明确目标，通过目标定向唤起学生强烈的学习欲望，明白本节课学什么，怎么学，达到怎样的学习效果。这样让学生在进行课后总结的时候才能够达到心中有数，知道本节课内容的重难点在何处，才能够重点回顾。

（二）提出问题，猜想设计

本环节既提出问题，进行猜想，启发引导，设计方案。本环节是科学探究必不可少的重要步骤，提出问题，才能激发学生的好奇心和求知欲，促使其在课后进行思考，对前面所学知识进行总结和回顾，形成知识小结的内在动力。而猜想等的设计，则是引导学生进行理论验证的重要手段，也是帮助学生全面总结学习内容的重要手段。

（三）分组实验，合作探究

在学生设计检验与自己假设有关的观察、实验方案的基础上，一定要学生自己动手，观察实验，亲历探究。实验探究需要小组合作完成，教师要合理分组，在小组长的组织下，小组内学生合理分工合作，然后根据学案和教师提示的过程、方法和步骤，注意观察并记录实验现象和有关数据，在此基础上，完成学案中的有关问题或表格，并根据现象分析实验的结果，总结归纳得出实验结论。

（四）交流展示，归纳规律

教师要引导学生从有关的探究中收集并整理获取的信息；引导学生学会从观察实验中获得的信息去思考、分析、归纳、概括，从而得出结论。以小组为单位交流学习讨论、合作实验、合作探究，每个同学在学习小组内提出实验中遇到的问题和得出的结论，组长具体组织，通过讨论交流，实现“兵教兵”，最大限度地解决本组同学在自学、实验中遇到的问题或困惑；各组汇报本组自学情况，提出本组不能解决的问题。教师引导全班各组之间的交流。培养学生敢想、敢说创新精神和科学语言表达能力

（五）应用训练，总结反思

根据数学课堂教学目标联系生活实际有针对性的设计当堂系列训练题和当堂达标训练题。引导学生用自己获得的结论解释生产或生活中的实际问题探究。这一环节教师的反馈矫正要贯穿始终，尤其关注学困生，加强对学困生的辅导。总结反思是全班学生对本节课学习情况的一个总结，可以让学生自我小结，也可师生一齐总结。

（六）加强对学生的培训和引导

课堂小结的方式主要有以下四种：归纳式、提问式、图表式、悬疑引申式。

1.为强化学生了解和掌握基础知识，培养学生的归纳能力，可采用归纳式课堂小结。简要故事型小结就是教师要根据板书把本课所讲的主要内容设计成一个包含时间、地点、人物和故事情节等要素在内简要历史故事。教师举例后，要求学生予以模仿练习，最终学生要自己学会讲述同一类的“故事”。通过这种故事型小结，不仅可以引导学生回想新学的知识，以达到当堂巩固的目的，而且也使得学生更加准确、清晰、系统地掌握所学到的新知识。

2.为培养学生学习数学的兴趣和探究数学的热情，可采用悬疑式，换句话就是设问式的课堂小结。所谓探究型小结就是课堂小结教学一定要照顾到各个知识之间的前后连接。前后连接就是要把以前学到的老知识与刚新学到的知识相连接。所以，在小结最后要为下一新课埋下伏笔，为以后讲授的新知识内容提前创造教学氛围和意境。