解决问题的思考范文

前言：我们精心挑选了数篇优质解决问题的思考文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

关键词：感悟；体验；训练；积累

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）26-083-01

《数学新课程标准》中很明确提到，“解决问题”是数学课程目标的四大领域之一，因此研究教材中的这部分内容的教育价值，对更好地落实数学课程目标，提高解决问题策略教学的有效性有着积极作用。那么怎样认识解决问题的策略，如何在实践中探索促进学生形成解决问题策略的有效方法，是值得研究的问题。

一、对“解决问题的策略”的认识

解决问题策略的教学有利于提高学生数学知识的掌握水平，加深对数学知识、思想方法的本质理解；有利于培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力；有利于培养学生的问题意识；有利于培养学生的探索精神和创新能力。

在小学数学教学中经常开展解决问题的活动，引导学生善于提出问题，乐于解决问题，学生就会逐渐习惯客观理性地面对问题，获得解决问题的方法、技巧及体验，形成解决问题的策略。

二、对“解决问题的策略”的思考

1、小学数学解决问题的主要策略

解决问题的策略有很多，苏教版教材主要编排了以下策略：综合与分析、列表、画图，枚举、倒推，尝试、转化。这些策略有的侧重整理问题中叙述的条件和问题，通过画图、列表、简化等手段，帮助学生清晰地理解题意，为分析数量关系做准备；有的侧重对问题里的信息进行组合，加工，通过综合与分析，形成解决问题的思路，计划；有的侧重根据具体的问题，有条理、有顺序、比较全面地思考问题；有的侧重在解决新颖的问题时，或以猜测作为解决问题的突破口，进行尝试和调整，最终找到解决问题的方法，可将新颖的、复杂的、难的问题转化成熟悉的简单的问题。

2、探索形成解决问题策略的有效方法

（1）感悟策略要夯实基础

在解决简单实际问题的教学中，将分析与综合的方法作为教学重点，因为分析与综合是解决问题中最具基础作用的策略。具体地说：第一，理解加法，减法，乘法，除法的含义。如，加法的含义是把两个数合拼成一个数的运算。加法表现在解决问题中就是把两个部分合起来，求总和是多少 。我们要抓住这一本质 ，在解决问题过程中将学生的思维引导到四则运算的基本概念上，把四则运算的概念教学与问题解决的能力紧密结合起来。第二，掌握基本的数量关系。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础。只有积累基本数量关系的结构，才能使学生在获得信息之后，迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。例如，低年级学生常见的购物问题，学生在生活中有亲身体验，列式计算是比较容易的，但教师不能仅仅局限于学生是否会做，同时要渗透单价，数量和总价的关系。长期训练后，学生在解决问题时就会有意无意地借助数量关系进行思考，从而由原先的借助生活经验解决问题过渡到应用数学知识解决问题提供了思维方法，为具体列式提供了理论依据，它能简化思维过程，提高解决问题的效率。第三，学会基本的思考方法。在第一学段解决问题的过程中，要让学生初步学会综合法和分析法。学生掌握这两种方法应该经历循序渐进地过程。即一开始具有分析、综合的意识，慢慢地明确用综合法和分析法思考的过程，直到将这两种思维方法整合。同时，还要让学生掌握解决问题的一般步骤，把培养学生思考问题的逻辑性与提高解决能力紧密结合起来。

（2）内化策略要反复体验

教材中增加“解决问题的策略”这一单元，其目的不仅在于让学生会解决某一类问题，更重要的是在于让学生经历并体验每一种策略的形成过程，获得对策略内涵的认识与理解。策略教学不能直接由教师传递，而应重在学生的体验。为了增强学生的体验，在解决问题的过程中，教师要设计多层次的数学活动，引导学生不断思考：“我运用了什么策略？”“为什么要用这个策略？”“这一策略的运用程序是否合理？”“解决这一问题可用的策略是否唯一？还有其他的策略吗？应该如何选择？”……帮助学生把解决问题过程中的体验进行整理归纳，最终内化成自己的策略。

（3）外化策略要科学训练

感悟、内化策略之后，教师要科学练习，要帮助学生掌握策略，熟练应用策略，增强策略意识。科学训练要做到：第一，目的明确。策略教学的重点不是传递知识，不能把解决某一类具体的问题作为教学目标，而要加强学生在解题过程中对策略的感悟。第二，注意方法。策略训练时要注意题型的变化，呈现方式 的多样、问题结构的开放，避免学生照搬解题模式。设计练习，要认真分析教材的意图，充分利用教材的习题资源。苏教版教材在解决问题的策略单元设计的练习目的性、科学性、层次性很强。例如，六年级《转化的策略》一课，教材就设计了基本，综合和提高等多个层次的练习，提高学生思维的灵活性和开放性。

第2篇

本文结合第九册第七单元“解决问题的策略”的教学谈谈如何充分利用好解决问题的策略。

1.让策略教学返璞归真

以往的解决问题的策略教学，重点在于让学生掌握一些重要的题型和从生活中抽象出来的数学题，并冠以“应用”的名称，但实质已经有从生活中分离出来的趋势，因为它通常给出的是条件多、近乎完美的典型解题环境，一旦情境发生变化，学生就往往不知如何下手。而实际生活中所发生的事件中的数学信息经常是无序的、隐含的，甚至是不完整的，学生无法靠套题型、背方法来解决，学生需要掌握整理信息的方法，具备足够的解答策略，才能将新信息与自己原有的知识结构进行同化，并在相互之间建立有机联系，从而解决新的问题。

问题是数学的“心脏”，策略教学的重要途径是解决问题，也是最有效的途径。第九册“解决问题的策略”单元，就是在已学过的画图、列表的基础上，进一步使学生认识到用列举的方法解决实际问题的重要性和普遍性。在这里，需要学生解决的数学问题出现的形式各不相同，要把它们归为一个相同的题型进行列式计算比较困难；但是如果从生活实际出发，用列举的方法就能比较容易地解决，而且在列举时所采用的“有序思考”和“不重复不遗漏”方法对发展学生思维的缜密性有着重要意义。所以，策略教学不但能让应用题回归自然，也让学生的学习回归自然。

2.体验策略教学的多样性

策略教学体现在解题活动中，就是通过学习活动逐步学会解决实际问题，但学生在掌握一种新策略之前，是完全依赖于原有知识结构的，一旦遇到新问题，学生总是试图利用自己已有的、源于不同知识领域的知识来理解新问题中的新信息，达到分析和解决新问题的目的。在这个初始阶段，学生因不受以往应用题教学的题型拘束，思路往往是海阔天空的，发表想法也是畅所欲言的。比如，要解决以下问题：例1，“王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”学生采用了用小棒摆一摆、画示意图、列表的方法能很快地解决这个问题。例2 ，“南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝

队；如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？”的教学中，一般学生都想到了用文字书写来列举出各场比赛，但也有部分学生受例1的启发，发现原来画图，更直观清晰。在体验到策略的多样性的同时，学生也在不断分析比较，寻找解决问题的最佳策略，形成正确的认识，通过不同的情境、不同的解题方法比较，学生一致认为，在本单元学习中，最基本的策略是“列举”，它具有普遍适用的特点，也使大家学会在以后思考问题时要做到更缜密、更全面。

3.反思策略，形成内化

第3篇

关键词：关键词 思考方法 有效信息

孔子曰：“学而不思则惘”。我们一定要训练学生养成“勤思考，会分析”的习惯和方法。下面以一个案例来谈一谈我是如何培养学生解决问题的思考方法的。

例：人体内环境稳态的维持，依赖于各个器官系统的协调活动，而信息分子是它们之间的“语言”。分析下图回答问题：

（1）写出有关序号代表的生理过程或结构：

①体液调节 ②免疫调节 ③突触

（2）A的分泌量的多少受到 促甲状腺激素释放激素和甲状腺激素两种信息分子的调节。如果血液中甲状腺激素的含量过多时，A含量的变化趋势是减少，可见甲状腺激素分泌的分级调节，存在着反馈调节机制。

（3）营养不良常会导致机体组织水肿，免疫力下降，其原因是蛋白质摄入不足，血浆渗透压下降以及合成抗体减少。一般来说，初次免疫时与抗体产生有关的细胞依次包括：吞噬细胞、T细胞、B细胞、浆细胞。

这是一道难度很大的题，涉及到高考的3个考点，考查了学生综合解决问题的能力。我们怎样来培养学生的解决问题的思考方法呢？

一、寻找与相关基础知识衔接的关键词

在学生独立练习后进行评讲。评讲时，先请同学寻找有关知识点的关键词，确定相关知识点的内容。①中关键词为“体液”、“甲状腺”，相关知识点为体液调节。②中关键词为“刺激”、“B细胞”，相关知识点为体液免疫。③中关键词为“神经调节”、“肾上腺”，相关知识点为神经调节。再让学生回忆复习有关神经调节中反射弧的组成，突触的结构、体液免疫的全过程、甲状腺激素的分级调节等基本基本知识，通过小组讨论，将讨论得最好的小组请他们利用幻灯展讲，这也就同时把这四个高考的重要考点复习了。

二、提取解决问题的有效信息。先请每个同学独立在自己的习题中用红笔划出每小问解决问题的关键词，将关键词与基本知识衔接后修改先前做的答案，然后与同桌交流，讨论最佳答案后请一位同学展讲。先说出自己初次答题时，有哪些错误，分析为什么出错，然后再谈一谈经重新审题后找出了哪些是解决问题的关键词，这些关键词与相关的基础知识有什么关联关系。由于这道题有较大难度，你如何找突破口，按什么思考方式解决这些难题的，最后谈一谈你与同学讨论交流中有什么收获。

三、教师有效点评。同学们如果从（1）问开始按顺序解答一般是不易成功的，最佳方法是从（2）问开始。

“A的分泌量的多少”。首先要注意这一问题的本质是什么，同时要注意问题的情境。“分泌量”肯定是产物，而不是腺体，又从题意可知，它通过“体液”作用于“甲状腺”，从而可以确定“A”为促甲状腺激素，再从甲状腺激素的反馈调节机制分析，可知“A的分泌量的多少”受促甲状腺激素释放激素和甲状腺激素的调节。这很显然属于体液调节这一生理过程。并属于反馈调节机制，①的生理过程就迎刃而解了，那么②③又是什么生理过程或结构呢？

我们可以从①的过程的分析得到启示。“B细胞”是体液免疫过程 中的重要环节，从题干可知“B”“刺激”“B细胞”，则“B”为抗原这一信息分子，那么②就为“免疫调节”这一生理过程，而不应为“结构”。我们再来分析③，从题干看，“神经递质”通过③作用于“肾上腺”，根据教材上对突触的生理功能的描述“神经递质由前膜释放，然后作用于突触后膜上”，可以将“肾上腺”的细胞膜作为突触后膜，因此③应为“突触”这一结构。

这样我们从第（2）问题出发，第（1）问的三个空也就顺里成章地解决了。

第（3）问呢？

我们还是先找“营养不良常会导致机体组织水肿，免疫力下降”中的关键词，前因为“营养不良”，后果为“组织水肿”“免疫力下降”，形成这两个后果的原因很多，我们只要把前因与后果联系起来，问题就好解决了。“营养不良”很多时候可能造成蛋白质摄入不足，这样就会引起血浆蛋白减少，血浆渗透压下降，抗体合成减少。

再看最后一个问题，“一般来说”，“初次”“抗体”“细胞”是关键词，学生答题时，最易犯的错误是答出“记忆细胞”，我们现在来看一看体液免疫过程：

第4篇

“解决问题的策略——倒推”是苏教版《实验义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）内容。对于倒推，学生不仅有生活经验，而且在苏教版教材四个领域中解决实际问题时也常有渗透。教材安排了两道例题，目的是让学生通过解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”策略来解决的问题的特点，经历运用这一策略解决问题的过程，掌握运用这一策略解决问题的基本方法，体会策略的价值。

例1呈现的是两个量一次变化的问题情景，数量发生变化的过程相同，是已知现在的数量，要求原来的量。学生理解“倒回去”的方法，其实质就是从“现在回到原来”。例2的教学应扣住数量变化比较复杂时需要“有序整理”，已知现在要回到原来需要“反向推算”，给学生思考解决这类有着复杂变化的问题提供了操作的策略。通过例1、例2教学揭示倒推策略的思考路径和解决问题的基本方法。

教学过程：

一、激活与唤醒——创设情境，导入新知

板书课题：解决问题的策略。

你们见过这个词语吗？什么叫策略呀？策略就是计策、计谋。策略可不是一般的办法，我们在解决简单的问题时需要策略吗？用一般的方法就可以了，那么解决什么样的问题就需要策略呢？比较难一点的，不过再难的问题也是由简单的问题演变而来的，今天我们研究解决问题的策略就先从简单的问题开始好不好？请看大屏幕：小红从家去上学，先向东走到大桥，再向东南走到桃园，再向东走到学校。放学回家时要想原路返回的话，你能说出小红回家时的路线吗？指名说。（我们可以用手比划一下）不知道同学们注意到没有，小红上学时和放学时走的路线怎么样？反过来走其实就是倒过来想，倒过来想在数学上你知道叫什么吗？

板书：倒推

二、归纳与推理——自主探究，学习新知

1.出示

例1，现在有两杯果汁，哪杯多一些？一共有400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，现在怎么样了，要求原来甲乙两杯各有多少毫升？

师：别急，我们先来整理整理，原来的两杯果汁经过了怎样的变化？先在小组里说说，再列式解答。

指名板演，并说说你是怎么想的。

原来 现在

甲 240毫升 200毫升

相机板书：

乙 160毫升 200毫升

谁来说说看，刚才我们是怎么样倒过来想的。（借助手势比划一下）

小结：刚才，我们运用倒过来想的方法解决了这个问题，其实，倒推也不是什么新鲜的策略，我们在一年级、二年级时就已经运用过了（课件演示）。

2.出示小练习

问你们会倒推吗？你能先用箭头表示变化方向，再写上计算方法吗？试试看。学生做在作业纸上，指名汇报。谁来汇报一下，你是怎样倒推的？并简单的检验一下。

3.教学例2

出示例2.默读题目，问：小明的邮票数发生了几次变化？怎么变的？又收集的在数学上怎么表示？送给小军的呢？还剩多少？你能用一个简单的示意图表示出小明邮票的变化过程吗？试试看。

收集学生的作品，并让学生说说你是怎么想的？并给出一定的评价。（有时数学就这么简单，几个数字几个符合就能把意思表示的很清楚）你准备用什么策略来解决这个问题？学生列式解答，并说说你是怎么倒推的？

小结：刚才我们是先找到了来时的路，倒推的时候，按原来返回就很方便了。

4.对比、总结

刚才我们运用倒推的策略先解决了两杯果汁的问题，接着又解决了邮票的问题。为什么这两道题目都运用了倒推的策略呢？它们在条件和问题上有什么共同的地方呢？

三、对比练习——提高识别能力

不知不觉，我们已经运用了好几次倒推的策略了，你觉得倒推的策略好不好？它能解决所有的问题吗？我这里有两道题，指名读题。

你会解答吗？试试看。谁来汇报一下你是怎么解决的？哪道题你用了倒推的策略，为什么第一题不用倒推？

小结：看来，倒推的策略也不是万能的，选择什么策略我们只能视具体问题而定。

四、回顾与总结——促进反思提升

通过本节课的学习，你有什么样的收获？

小结：看来通过本节课的学习，同学们的收获都是满满的。让我们带上这份满满的收获，在接下来的学习中如果能够运用好策略的话，你一定能走向真正的数学自由王国！

课后反思：

“解决问题的策略——倒推”一课，我通过引导学生参与解决问题的活动过程，帮助学生逐步丰富和建构对“倒推”策略的理解和运用，在运用策略解决问题的过程中体会策略的价值。我是怎样引导学生经历“倒推”策略形成过程的呢？

一、唤起学生生活体验，为建构策略模型奠定基础

数学源于生活，又用于生活。课始，我创设了“小红从家去上学，先向东走到大桥，再向东南走到桃园，再向东走到学校”这个熟悉的情境，目的是唤醒学生的路径意识，为学生建构倒推策略解题模型奠定基础。

二、引导学生有序思考，完成从方法到策略的跨越

策略可不是一般的办法。教师出示例1学生迫于去解决问题，这时老师一句话：别急，我们先来整理整理，原来的两杯果汁经过了怎样的变化？先在小组里说说，再列式解答。检验答案是否正确，再次让学生体验事情的变化是有顺序的，从而感悟到有条理的思考是很重要的。

在汇报交流中，通过对两种方法的比较，让学生体会到倒推不是解决问题的唯一策略，但却是一种重要的思想方法。出示例2后教师的追问，促进了学生对策略形成具体化，促进学生在反思中提高对策略的进一步理解。

在解决问题后，小结、归纳，从条件和问题上寻找共同点，对解题的过程和策略进行反思，概括可以用倒推策略解答的问题的共同特征，使学生认识到是如何运用倒推的策略来分析并解决具体问题的，由感性认识到理性认识建立这类题的解题模型。

三、设计对比题，让学生体会倒推策略的局限性

第5篇

【教材分析】

在教材的内容编排中，首先出示一幅购物情境图：小明、小华、小军都买同样的练习本。小明说："我买3本，用去18元"，小华说："我买5本"，问小华用去多少元？以四年级学生的思维水平，理解、分析和解决这条数学问题还是比较容易的。就这一幅情境图而言，其情境所产生的认知冲突并不足以激发学生想到用列表来记录和整理信息，解决问题。情境的创设必须让学生感受到列表的重要性和必要性，进而体验与感悟到列表策略的价值。但如果创设情境后，直接出示现成的表格让学生填写，对学生列表策略的形成也是不利的。学生各种记录、整理信息的方式，正是课堂中的生成性教学资源。利用好这些资源，引导学生比较、分析、概括，学生对列表策略的理解才更全面、深刻。一番思考，笔者展开了如下教学尝试。

【教学片断】

1．创设情境

（1）大家逛过超市吗？今天小华、小明和小军也相约来到超市，他们要购买同一种笔记本，现在要求小华用去多少元？你能解决吗？为什么？（学生感觉缺少条件，无法解决这个问题。）

（2）现在请同学们听一段他们的谈话。播放录音："小明，你买了几本？我买了3本，用去18元，小华你呢？我买了5本。"现在你能回答小华用去多少元了吗？还不行？为什么？（听谈话录音，大部分学生来不及记忆条件和问题，产生了记录的想法。）

（3）现在请大家再仔细听一遍他们的谈话，把条件和问题都记录下来，并且使别人能看得清楚。学生边听谈话录音边记录，教师巡视，收集资源。

2．投影展示，反馈交流

（1）出示繁琐记录（没记完）和简洁记录（缺人名），你有什么评价？（不简洁、不完整）那我们收集信息时要注意什么呢？（简洁、完整）

（2）再出示条件对应和条件不对应两种记，对比这两种记录有什么不同？（条件对应记录更清晰）同学们觉得在整理信息时还要注意什么？（对应、有条理）

3．要求学生重新列表整理，解答后同桌间互相交流。

4．引导学生说明解题思路：要求小华用去多少钱，怎样思考？（从条件出发或从问题出发）不论从条件还是从问题出发，都要先求出什么？（单价）

5．刚才我们对收集整理的信息进行了分析，理清了数量关系，从而解决了问题。这种"列表"整理的方法就是我们在解决问题时常用的一种策略。

（板书课题）我们是怎样用列表的策略来解决问题的？（列表整理信息-分析数量关系-列式解答）

6.追问：如果只看这个表格，你能复述这道题目的内容吗？列表策略有什么优点？

【教学思考】

列表策略的本质是什么？笔者认为：列表是将复杂信息有序的归类罗列，从而便于发现和分析数量之间的关系，寻找解决问题的思路和途径。那么，列表策略教学的关注点与落脚点该在哪里呢？

1．激发学生产生列表策略的意识。

列表策略教学，我们要引导学生去自主地"寻求策略"，即引导学生发现在解决问题的过程中为什么要列表？而这一认知需求，必须源于学生的内在需要。如果将例题中的情境图直接呈现，根本无法激起学生的认知需求，所以在教学中，笔者改变呈现方式，将已知条件以录音的形式呈现。光凭听觉无法快速记忆，学生产生了记录、整理信息的需要，这样，水到渠成地引导学生记录、整理信息。

不仅是列表策略，每一种策略的学习都涉及策略意识。即我们为什么要运用策略？策略运用的前提与背景是什么？什么情境下我们需要运用画图策略？什么情境下我们需要运用一一列举策略？什么情境下我们需要运用倒推策略？…… 把握这些策略的本质，可以帮助学生理解题意，进而选择相应的策略来解决问题。

2.重视让列表策略在学生"内部发生"。

学生解题策略的生成通常有两种途径：一种是"外部输入"，即教师先告诉学生该如何展开思考，选用什么策略，然后通过强化训练，让学生被动接受；另一种是"内部发生"，即在学生已有经验和知识系统内提取相关联的方法，通过再认识、感悟和适度引导，让学生充分体会到策略对解决问题具有积极作用，从而让学生产生策略意识，进而逐步形成策略思维。随着新课程改革的推进与深入，更多教师注重学生的"内部发生"，那么，怎样才能使学生从"内部发生"出列表策略呢？

在列表策略的教学中，如果教师在学生理解题意后，直接出示空表格让学生填表整理，然后引导学生分析、思考，解决问题，这样的教学也确实能让学生"解决问题"。但这种被动接受学习缺乏让学生经历"内部发生"出列表策略的过程，学生并没有充分地、深入地参与学习过程，对列表策略的认识和理解容易浮于表面。在上述案例中，教师并没有直接出示空表格让学生填写，而是让学生在自主探究、比较中发现列表需要简洁、完整、对应、有条理。这样，在列表策略的形成过程中，学生利用自身的知识与经验，独立思考、反馈交流、回顾总结，从而逐渐形成运用列表策略解决问题的意识和能力。

3．引导学生感受列表策略的价值。

第6篇

关键词　本原　过程　价值　策略

“解决问题的策略”是新课改小学数学教学的一项重要内容。本文旨在从“解决问题的策略”的本原，教学“解决问题的策略”的过程以及对“解决问题的策略”的反思与提升三个角度来对“解决问题的策略”做一个理性的分析和思考。

一、回归本原——对“解决问题的策略”的理性定位

“解决问题的策略”的本原究竟是什么?在课堂上，作为教师，我们究竟应该通过策略教学让学生学到些什么，体验到什么，在情感、态度、价值观方面又能得到哪些发展?在苏教片反的教材中，有关“解决问题的策略”主要涉及列表、画图、列举、倒推、替换、假设以及转化，等等。策略教学时，不仅仅要让学生能够解决一些实际问题，更重要的是要让学生借助于这些问题解决的过程来形成一些基本的策略，充分体验解决问题策略的多样性、交叉性和优越性，学会与人合作、交流，初步形成一定的评价与反思意识，发展实践能力和创新精神。而要达到这样的教学目的，需要教师在进行策略教学时必须回归到策略的本原，也就是其背后所蕴含的一些基本的数学思想和方法。只有抓住本原，在教学预设和具体的师生互动过程中才能抓住策略教学的关键，才能引导学生在体验中真正得到发展，在具体的问题情境中灵活运用合适的策略解决问题。

二、重视过程的力量——教学“解决问题的策略”的支柱

(一)对策略教学目标的深层解读与把握。

在“解决问题的策略”的教学设计中，教学目标应着力放在“解决问题的策略”而不是“解决问题”上。要以深层挖掘“解决问题的策略”所蕴涵的数学基本思想或方法为核心，并且始终围绕着这个核心来展开一系列教学设计。要让学生自主经历策略的形成过程，通过自己的探索和实践，培养学生合情判断、选择策略的能力，培养学生合理反思策略的意识，不断体验策略的价值所在，逐步建立起相应的策略，并对该策略的一些基本特征有准确把握，通过不断地反思与提升，将其有效地内化到自己的知识结构中，达到对策略的深层理解。

(二)对策略教学过程的三维透视。

1.联系生活，感悟策略。在实际的教学过程中，我们要紧密联系学生的生活实际，创设出一些能够激发学生学习兴趣和问题意识的问题情境，让学生置身于策略发生的良好开端。

2.注重建构，形成策略。(1)首要条件。建构策略的首要条件就是要善于激活学生已有的生活、学习经验，要让学生对课堂上提供的信息进行有效的数学化处理。而对信息进行有效的数学化处理本身就是一种重要的策略，通过对这一策略的体验，可以让学生切实感受到“根据要解决的问题，收集并整理相关的信息”有利于解决问题的需求，初步形成用策略解决问题的意识。(2)体验策略的“多样性”和“交叉性”。在“解决问题的策略”的教学中，由于每一个学生都是有差异的，都是不同的生命个体，都有着不同的生活、学习背景和不同的学习积淀，在面对同样的一个数学问题时，学生往往可能会依据其自身的情况和不同的思考角度使用不同的策略来解决同一问题。教师在策略建构的过程中应该充分尊重学生的这种有差异的思维方式，为学生体验解决问题策略的“多样性”提供展示的舞台，让学生互相交流、讨论、评价。(3)摈弃过程中的“非本质问题”。策略教学中的“非本质问题”很多。其中一个最大的问题就是教师在教学中不自觉地偏离“解决问题的策略”的目标，回到“解决问题”的轨道上，没有对解决问题过程中所运用到的一些策略进行交流和理性的分析与提炼。另一个教学中的问题是在教学的过程中会不自觉地过分关注计算，忽视了对策略的建构和提升。

3.回归思想，优化策略。在“解决问题”的过程中，由于数学思维的多样性，展现出来的是解决问题策略的多样性。所以要在学生充分体验策略的基础上，加强对策略的比较、优化和反思，使学生停留于经验层面上的策略认知水平达到精加工状态，将有利于学生将各种策略不断数学化和模型化，从而形成对解决问题的策略的本质理解，让学生获得更有力度、充满张力的数学基本思想和方法。

三、活用策略——提升对“解决问题的策略”的理解

第7篇

画图策略是小学生解决问题时经常使用的策略之一，利用画图可以直观地显示题中信息、问题之间的联系，能更清晰、更有条理地反映数量间的关联性，引发学生的有序思考，形成解题思路。下面，我结合“解决问题的策略——画图”的教学与思考，提出个人拙见，以期抛砖引玉。

教学片断一：

师：大家都知道画图能把题目意思反映得更清楚，那你能用这个方法去分析思考下面的例题吗？

出示例题：桃园小学有一块长方形操场，长80米。修建校园中，操场的长增加了8米，这时操场的面积增加了400平方米。原来操场的面积是多少平方米？

（学生先合作探究，用画图的方法反映题中数量间的关系，理解对应的联结点，把握题目的本质特征，再反馈交流）

……

上述教学，先通过创设问题情境，引导学生沟通新旧知识间的联系，再让学生自主探究与合作，并充分关注学生学习主体的突显，使学生积极参与问题研究的整个过程。这样不仅使学生掌握解答方法，而且能逐渐形成策略意识，习得解题策略。

教学片断二：

师：同学们，刚才我们采用画图的策略很轻松地解决了问题，你们喜欢这种策略吗？请再仔细看看自己画的图，想一想，有了它还能解决什么问题呢？

生1：还可以求现在操场的宽。

生2：还可以求现在操场的面积。

生3：还可以求原来操场的面积与增加后的面积相差多少。

……

师：你们真聪明！能用掌握的本领去解决这些问题吗？

……

上述教学，巧妙利用例题的学习，引导学生通过图解对题目深入理解与探究，把画图策略的功效发挥得淋漓尽致，不断让学生感悟、深思。同时，充分发挥学生的主体作用，把学习的主动权交还给学生，让他们在反思、探究中进一步理解画图策略的意义，逐步掌握运用画图策略解决问题的本领。

教学片断三：

出示题目：桃园小学有一块长方形操场，长80米，宽50米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？

师出示题目时，逐步分解进行提示：（1）长增加8米，面积增加多少平方米？（2）宽增加8米，面积增加多少平方米？（3）长和宽各增加8米，面积增加多少平方米？（学生依据师的提示，自觉进行思考分析）

师：如果你对其他同学的回答难以理解的话，可以先在脑海中酝酿画图，如果还有困难的话动手画一画图来验证。

生1：（80＋8）×（50＋8）-80×50。

生2：（80＋8）×8＋50×8。

……

上述教学，先以文字的误导让学生轻易地获得答案，再通过画图的策略寻找解决问题的关键，并通过对比让学生充分感受到画图策略的价值。这样教学，使学生对学习的知识印象深刻，体会到学习的快乐。

思考：

数学是一门深奥的科学，在学生的心目中，它是枯燥的、难解的概念、法则、记忆、运算等组合体。数学本质是一种文化，且《数学课程标准》在前言中明确指出“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。那么，如何在课程实施过程中践行并彰显数学的本质，让文化成为数学课堂的精彩呢？我立足于记忆、过程等角度进行探索，通过“解决问题的策略——画图”一课的教学，形成了以下粗浅的认识。

1．让已有的学习积累成为基石

“解决问题的策略——画图”的教学摒弃了传统就题论题的做法，采用回忆激趣的导入唤醒学生的记忆，为学生的有效学习提供助力。同时，将认知活动整合于一个综合性、探究性的数学研究活动中，再利用自主探索、合作交流、共同分享等活动，引领学生经历一次又一次研究与发现的过程，使学生在创造与分享中自然建构知识和能力。

2．倡导自主促进学习的深入

本课充分利用学生的认知结构，抓住传统应用题教学的优势，引导学生编题并把学习的主权还给学生，让他们在改变题目的探究中学会运用。

3．鼓励求异培养创新精神

让学生应用策略成功解决问题，能使他们更加真切地感受到画图策略在数学思考中的直观优势。同时，激励学生探索解决问题的不同途径，既让学生走出就题论题、机械解题的旧窠臼，又促进了学生的思维发展，利于创新意识的培养。

第8篇

参与论坛教师： 隋辛 祁蛟 王磊 王静 张任锋 孙晶 赵敏超 苑红静

自《义务教育数学课程标准（2011年版）》颁布以来，各级培训部门开展了很多卓有成效的培训活动，广大的一线教师也对课程标准进行了深入的学习和思考，有了自己个性的理解，并在理解之后开展了丰富的实践活动。但在实践的过程中教师普遍反映对“四能”即“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”如何理解和落实不是很清楚。哈尔滨市香坊区教师进修学校的数学教研员带领香坊区小学数学横纵数学团队对教师们存在的困惑进行了大量的调研，现将比较集中问题呈现如下：

1.什么是“问题解决”？

2.“问题解决”与“解决问题”名称变化的原因和价值？

3.如何以教材中的知识为载体，培养学生“四能”？

确定问题之后，数学团队的教师将理论与实践相结合开展了学习、思考和对话，并先后在省、市小学数学学科教研活动中进行专题交流，现将我们的一些交流片段呈现如下，希望能引发大家的思考：

主持人：《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到我们要培养学生“发现和提出问题，分析和解决问题的能力”，此部分的要求在课程标准第二大部分――“课程目标”中有重要的论述。在其具体目标的阐述中，此“四能”统称为“问题解决”，老师们对这一概念不是很清楚，想请各位老师结合这个问题进行阐述。

隋辛：记得在查阅资料的时候，我看到郑毓信教授曾经这样定义“问题解决”――是在一个新情境下，根据已有的知识和经验对发现的问题寻求答案的心理过程。问题是新的，用原来的知识、方法和策略无法直接来解决问题，至少要对原来的知识、方法和策略进行重组和加工，形成新的方法和策略，从而解决问题。实际整个解决问题的过程是学生克服困难，创造性地解决问题的过程。所以这个过程对学生综合运用知识和创造性的思维和能力的培养都是非常有价值的。问题一旦得到解决，解决问题过程中的方法、途径和策略就会成为学生认知结构中的一部分，再用这些知识和方法来解决问题就不是“问题解决”而是“练习”。

祁蛟：郑毓信教授在对此概念的剖析中，关键词“问题”“心理过程”应该引起大家的关注，是否应该从

（发现、提出问题） （分析问题） （解决问题）

也就是经历了发现问题、提出问题，分析问题和解决问题这样的心里历程。

主持人：在对“问题解决”这一核心概念有了初步的了解之后，我们在对课标的学习过程中发现，《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《义务教育数学课程标准（实验稿）》中有关总目标的具体阐述中，为什么把“解决问题”换成“问题解决”呢？是不是就是一个简单名称上的转换，又没有什么特殊的意义呢？

王磊：在学习的过程中，我发现这样一个提法的改变应该是顺应学生发现问题和解决问题的一般过程，因为先有问题，再进行分析和解决，所以从表述的顺序上给与了更清楚的指向。而且，在刚才的分析中，我们也应该看到，“四能”是要经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题这样的四个步骤的，解决问题只是这个整体的一个步骤。

王静：在这里我想是不是还有一个对人才培养的价值取向的引领：

我们原来的解决问题是这样一个过程：

推导

问题（给定）――结论（给定）

学生要做的是如何从“已知的问题”去求解“已知的问题”。

而现在是不是可以理解为：

思考、推导

已知的条件（确定的） 哪些可能的结论（不确定的）

哪些可能的条件（不确定的） 已知的结论（确定的）

经过这样训练的孩子会从“头”想问题，会根据条件自己去思考可能的结论，或根据结论去思考，产生这些现象或结果的原因。这样的思考方式更深刻，更具有创造性，更有价值，这样培养出来的学生才具有创新能力，也更能适应社会的需求，才能在工作岗位和社会上更好地发挥自己的作用。

主持人：从大家的研讨看来，“问题解决”不仅是一种教学方法，是课堂教学展开的方式，更是一种在教师培养下形成的一种学生的学习方式，如果学生能掌握和自觉运用这种学习方式，这对他自主学习和生命成长都至关重要的。“四能”意识与能力应该是在什么样的课堂或教学内容中进行渗透呢？

隋辛：我们想应该是每一节课都应该有这样内容和呈现方式的体现，也就是我们应该以现有教材为载体，借助现有教材的知识来呈现知识的发生和发展的动态的过程，在体会问题解决的全过程中领悟解决问题的方法和步骤，使学生形成一种独立思考的能力和习惯，并应用于将来的学习和生活之中，为学生持续学习和发展奠基。

主持人：那我们如何借助于现有教材来开发育人资源呢？也请大家谈谈自己的看法。

王磊：我是一年级教师，一年级的教材是根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》进行修订后的教材。在使用此教材的半年多的实践中，感觉到新教材有两个比较显著的变化：其一是“问题串”的呈现线索。教材从一年级上册就已经开始让学生学习并体会到要解决数学问题所要经历的步骤。以有序而又口语化的语言“图里有什么（知道了什么）”“怎样解答”“解答正确吗”（图1、2） 呈现问题解决的步骤。我们在设计课堂教学中，也应展开这样有序列的教学活动，并且应该通过这样持续的培养和训练，使之成为学生自己开展学习的线索，其实就是对学生认知方法和能力的培养。

（图1） （图2）

其二是“数形结合”的环节呈现，如修订教材中（图2、3）用小棒和圆片来帮助学生分析问题，而原实验版教材呈现的是实物（图4）。区别在于，小棒、原片，学生可以自己画一画，以“形”的直观帮助他们解决抽象的数的运算问题。这些变化实际就是更多关注学生分析问题和解决问题能力思维过程和方法的培养。

（图3）（新2012版教材） （图4）（原实验版教材）

张任锋：在这里给大家提个建议，就是我们在研读教材时，还应该有个更广阔的视野，就是可以多种版本相互借鉴。如苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。

相对于苏教版，人教版采取从一年级开始就设立“数学广角”单元。数学广角两个核心关注点：一是侧重于数学思想方法的渗透；二是解决问题方法与策略多样性的渗透。这是两个版本解决问题编排上的不同特点。我们在使用的过程中应该结合自己班学生的特点及教师个人对课程的理解，借鉴众多种版本教材的优势，为学生分析问题和解决问题的能力的提升提供更多的引领。

主持人：无论是新教材，还是实验版教材，教材所呈现的都是静态的、符号化的文字，它需要教师结合自己的理解对教材进行生命激活，就是让静态的文本中的文字和符号生动起来，让学生经历这部分知识产生的全过程。就是用一堂课的时间浓缩此部分知识的产生和发展的历史长河，让孩子经历探索与发现的全过程，体会知识的价值及发现的快乐！用好教材的同时，香坊区小学数学学科还依托教材开发了“创新式探究活动课”的课程资源。现在，我们请两位老师谈谈他们创编的课程资源。

孙晶：我们区开展“创新式探究活动课”的研究已近两年了，像我前两天就做了一节这样的课，在这里简单说一下我的课堂实践，课堂教学活动流程简述：

一、 活动主题：乘法的初步认识创新式探究活动课。（二年级上学期学期末。）

二、 活动目的：学生完成乘法的初步认识和乘法口诀教学任务后，引导学生用学到的乘法知识解决生活中的问题，并引导学生关注问题解决活动的关注点。

三、 活动环节设计：

第一个活动：教师把学生分成4人一个小组，每个小组提供一个学习汇报单，小组同学商量完成后，分工把合作报告单填写完整。

第二个环节：学生合作。

第三个环节：学生根据教师提供的评价表进行评价。

评价标准：

1分：我无法阅读，我无法理解，我无法解决问题。

2分：我能够阅读，我无法理解和解决问题。

3分：我能够阅读，我能够理解，这是一步简单的数学问题，我能够解决它。

4分：我能够阅读，我能够理解，这是包含多步的数学问题，我能够解决它。

苑红静：我们班也进行了几次这样的探究式活动课，感觉到活动过程中学生能借助对已有知识的认识主动在现实生活中去搜寻相关信息，进行组合和呈现，在完成评价单的过程中关注到解决问题的核心，就是关键数据和关键词的获取，并能借助数形结合去分析问题，这些活动就是对学生“四能”能力的培养。尤其这样活动的应用性、实践性、挑战性、开放性和创新性都是有助于学生学习和发展的非常好的学习资源。

赵敏超：在这种探究式体验活动课的启发下，我在我们班进行了“小问题”研究的课堂教学实践，我们五年级进行完长方体体积的学习后，有些同学对“不规则物体的体积怎么求产生了兴趣”，我们就把这个内容作为一个小课题进行研究，经历了“确定研究主题――研究计划――实践操作――数学日记的撰写”等过程，学生不仅自己解决了问题，获得了这类问题的解决策略，更重要的是体会到问题解决的全过程中自主发现、自主研究的愉悦！

主持人：在对课程标准进行了深入学习之后，我们团队教师进行了基于理论指导下的课堂教学实践，力求把我们对“四能”的理解在课堂教学实践中去校验。下面就是三个课堂教学片段：

教学片段赏析：

片段一：创设“悬念式”的问题情境，激发学生探究欲望，使学生好学善问。

人教版教材二年级下册

“找规律”导入设计

哈尔滨市中山路小学 赵敏超

师：赵老师家在装修时遇到了一个小问题，地砖样式的图纸被钢笔水弄脏了，大家能帮我复原图纸吗？

生：能。

师：我发现有同学已经想到了什么，我们先不着急汇报，先请大家在下面想一想，也可以画一画，如果有困难，可以利用手中的学具摆一摆。

（生动手操作，师巡视。）

师：如果有完成的同学，和同桌交流一下你的想法。

师：谁来向老师和同学介绍一下，你是怎样复原图纸的？

生：我先把最容易复原的先摆上，然后再斜着观察……（边说边指，课件演示复原的过程。）

师：同学们真善于观察，在复原图纸时，大家还有新的发现吗？

生：我在复原的时候发现，每一行图形的颜色都是有4种颜色组成，每一列也是如此。

师：同学们，你们也有这样的发现吗？

生：不仅如此，我横着看，第一行的第一个图形移到了第二行的最后面，其他的图形依次向前移动了一个位置。

师：你可以来操作一下吗？

师：老师帮助你在第二行摆出和第一行一样的4种颜色，你可以借助操作。（学生操作演示。）

（师引导学生观察，学生按此规律摆出的图形同例图一样。）

师：我们为他的发现喝彩，你真善于观察！同学们听明白他是怎么操作的了吗？你们来说，老师来操作……

师：同学们一起来摆出第四行可以吗？好，自己动手实践是一种非常好的学习方法。

师：刚才在同学们认真观察、大胆猜测和小心求证下，我们发现了图形的变化规律。像这样4个图形都按一定的规律不断重复的排列，正是我们今天要重点研究的动态变化规律。

反思：上面片段呈现的是“找规律”的导入环节的课堂实录，在设计这个部分的时候，我通过“两变”创设了 “悬念式的问题情境”，激发学生在动手从操作中不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，从而在自主的解决问题中构建二维变化规律。

一变：改变了主题图的呈现顺序。

我们先看看教材当中的主题图。左边的主题图中既有图形的变化规律，又有颜色的变化规律。而右边的图中，只呈现颜色动态的变化规律，也是本节课要重点研究的规律。因此，在教学“找规律”这节课中，我选择了先呈现右边的地砖图。

二变：变静为动，学生在动手探究中现疑，释惑 ，主动建构。

在右边主题图的呈现方式上我进行了思考，这种二维动态变化规律对学生来说不太容易思考，而且直接呈现给孩子，不容易激发学生的探究欲望，不容易体会学习和研究的价值，所以我创设了一个有趣的生活情境，就是帮助老师还原被钢笔水弄脏的地砖图，大家看到课堂上学生学习兴致勃勃，有很强的探究欲望。这样学生把发现问题和提出问题变成了一种自我主动的需求。

学生在我安排的想一想、画一画、摆一摆的活动后，经历了困惑和慢慢的解惑这样的思维渐进的过程，在课堂呈现中，我们都感受到了他们思维不断深入的学习过程。

片段二：引导学生尝试回顾问题解决的过程，使学生形成反思的意识和习惯，从而构建“四能”的学习方法。

“十几减9”教学片段

哈尔滨市风华小学 王 磊

在新课伊始，我就创设了逛公园的生活情境。

一、 会观察

师：看，这是老师在公园中拍到的照片，这些同学玩得多开心呀！谁来说说照片中都有哪些游戏活动？（引导学生有序地观察主题图。）

师：有趣的游园活动中，有很多有趣的数学问题。你想不想来解决这里面的数学问题？

（设计意图：在这里，我引导学生从大的整体的教学情境分解成一个个小的、相对完整的局部，并指导学生按照一定的顺序进行有序的观察，从而使学生具有“会观察”的意识。）

二、会发现

师：那我们先走进卖气球的活动中，共同解决那里蕴藏的数学问题吧！你发现了哪些数学信息呢？

（设计意图：学生刚刚已经有了这样的观察视角的培养和积淀，再让学生在部分中的一个小整体中发现相关联的数学信息。为将来再有多余信息提供的条件下，如何发现相互关联的、有用的数学信息提供了感性基础。这里就有意识地让学生“会发现”。）

三、会提问

教师紧接着追问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

（设计意图：学生对收集到的信息进行整理和加工，利用相关联的信息，提出恰当的数学问题，使学生顺理成章地总结出“会提问”。）

四、会思考

教师接着提问：谁能列出解决这个问题的算式？

生：列式是15-9= ？

师：你们刚刚已经用喜欢的材料表示出了15，现在你们就可以思考用自己的方法来解决这个问题了。

（给学生充分的探究时间，教师巡视，注意发现不同的解决方法，对有困难的学生给予帮助。）

（设计意图：在这个环节中，学生用课前比赛表示出的15的学具材料摆一摆、画一画，使学生通过外显的操作行为与内隐的算理建立了联系，既锻炼了学生数形结合的能力，又加强了学生“会思考”的意识。

最后，在课的末尾，我引领学生回顾了整节课的学习过程，使学生感受到“会观察、会发现、会提问、会思考”在学习过程中的重要作用，为学生总结出“这些其实就是日常解决问题的一般步骤，掌握了这些，就如同掌握了打开数学大门的金钥匙。”

反思：引导学生对学习环节和过程进行及时的反思，就能引发学生对学习步骤的关注，经过经常性的训练后，学生的习惯和能力就能渐渐的形成，慢慢的“发现问题、提出问题、分析问题和解决问题”就变成学生自主学习的线索和独立探究的心理过程，实际上就是形成学生的问题解决的能力。

片段三：培养学生分析问题时，更应该关注教学活动环节的渗透。

“排队问题”教学片段

哈尔滨市公滨小学 王 静

导入：同学们你们坐过船吗？你们坐过大船吗？见过港口大货船卸货吗？繁华热闹的港口上船来船往，调度员叔叔正有条不紊地安排着每艘到港口的船只卸货。看，3艘货船同时来到了港口，仔细观察主题图。

一、放

1.你获得了哪些数学信息？（为了表述简捷，用ABC代表3艘货船行吗？A：卸货需要8小时；B卸货需要4小时；C卸货需要1小时；只能一船一船地卸。）

嗯，你了解了3艘货船的卸货时间以及卸货的方式，了解了这些信息我们一起来看问题。

2.“要使3艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货”这个问题，你能解决吗？好，先独立思考，完成手中题卡，开始吧。

完成的同学可以和你身边的人交流一下你的想法，如果需要也可以借助你手中小船动手摆一摆。（某小组：等候时间总和计算不同，小组同学因此争论什么是等候时间，如何计算。）

二、收

1.现在请同学们汇报研究成果。（倾听他人的想法利于完善我们自己，也可以把你们争论的话题说给我们大家一起来听听啊。）

生：C-B-A 1+4+8=13（小时），1×3+2×4+8=19（小时）。

师：还有别的方案吗？（没有）老师刚刚看到一个这样的做法。

师板书：C-B-A 1+4+8=13（小时）1+4+4+8=17（小时）。

2.现在黑板上有2种方案，先不急于判断它们对与错，我们先来看看问题“要想使3艘货船的等候时间的总和最少，应该按照怎样的顺序卸货”。刚刚有的小组同学问老师：“什么是等候时间啊？”还有一个小组也是因为对“等候时间”有不同的看法而争论了一阵子。那谁能说说，你是怎样理解等候时间的？

第9篇

“解决问题的策略（一一列举）”一课的教学难点是“使学生能有条理地一一列举，不重复、不遗漏地找到符合要求的所有答案”，为突破这一教学难点，我先后进行了三次磨课，现将我的三次磨课过程呈现给大家，以期与大家共同进步。

第一次教学：

我首先出示例1及其场景图（略）：“王大叔用18根l米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”学生读题后，我通过以下步骤进行引导：（1）要围长方形必须知道什么？生：“长方形的长与宽。”（2）看到“18米”，你想到了什么？生：“18÷2＝9，求出长方形长与宽的和。”（3）怎么确定长方形的长与宽？生：“长8米，宽1米；长7米，宽2米……”（4）结果是怎样呈现的？生：“一一列举。”（5）怎样可以做到不重复、不遗漏？生：“有序列举。”……

分析与思考：这节课旨通过问题引导学生积极思考，让学生在思考中不断进步，最终获得新知。但在课堂教学中，我发现例题的教学存在着严重的不足，看似精心设计问题引导学生积极思考，其实是我心中已经装有解决问题的最佳方案，没有想学生之所想，“牵”着学生向目标迈进。教师虽然是课堂教学的主导者，但让学生发挥自身的主观性和创造性，也是教师不可推卸的责任。教师是否能够最大限度地开放学生的思维空间，是摆在我面前最为重要的问题。于是，我进行了第二次磨课。

第二次教学：

师（出示例1及其场景图，指名学生读题）：从题中你知道了哪些信息？（生答略）

师：问题要求“有多少种不同的围法”，那看到“18米”，你想到了什么？”

生：18÷2＝9，求出长方形长与宽的和。

师：老师就提示到这里，接下来请同桌同学讨论一下，可以结合已学的方法，通过画图、摆小棒等操作进行探究，也可以用列表的方法写一写。

……

分析与思考：这节课我在突破教学难点（9是长方形长与宽的和）的基础上，引导学生用画图、摆小棒、列表等方式寻求解决问题的策略，学生在独立思考和小组交流中发现了多种解决问题的方法。表面上看，学生的主动性得到了充分发挥，但还有一部分学生的注意力涣散，没有集中到课堂教学上来，这引起了我的进一步思考。美国脑科学家詹森在《适于脑的科学》中说过：“我们不仅要帮助学生建立丰富的环境，还需要让他们积极参与其中。”对那一部分没有参与课堂教学的学生而言，如果缺少参与数学活动，就不能体验数学活动的快乐。无法促进学生的数学思考，这样的课堂教学必然是低效的。紧接着，我进行了第三次的磨课。

第三次教学：

师（出示例1及其场景图，指名读题）：“有多少种不同的围法”说明了什么？（生答略）

师：既然有多种围法，那你有什么好的策略能把所有的围法都找出来？（学生先独立练习，再集体交流）

师：怎样才能做到不遗漏呢？

生：一一列举。

师：怎样才能做到不重复呢？

生：有序列举。

师：回想一下，我们是用什么策略解决“有多少种不同围法”这个问题的？

生：不重复、不遗漏，一一列举出所有的结果。

师：这就是我们这节课要学习的解决问题的策略——一一列举。

……

分析与思考：既然是策略，须靠自悟，自悟就要让学生呈现自己真实的想法和思考过程，使学生的独立思考走在教师教学之前。这就需要教师布置适当的任务，设计合理的问题，引发学生的思考。本课教学中，我通过“你有什么好的策略能把所有的围法都找出来”的问题，既引发学生的主动思考，又让学生寻找解决问题的新策略，这样就让学生经历、体验了策略形成的过程，加深了对策略的认识和体会，获得解决问题后的成功体验。

通过这三次磨课，我感受到“解决问题的策略”的教学，要着重引导学生感受策略的价值，但这种感受不是靠教师简单的说教就能够形成的。教师应立足于解决问题的过程，精心设计和引导，使学生以具体的解题方法为载体，先将策略转化为方法，再将具体的方法逐步上升为策略。当然，策略的形成需要经历逐渐内化的过程。

第10篇

一、重视建立基础的数学模型――四则运算的意义和运算关系

解决问题的基础模型主要是四则运算的意义和运算关系。第一学段的解决问题主要运用四则运算的意义建立解决问题的模型，从而使问题得到解决。因此一、二年级的学生对加、减、乘、除的四则运算的数量关系一定要清晰，它是解决问题的基础。如：桌子的左边有1只纸鹤，右边有2只纸鹤，一共有多少只纸鹤？要求一共有多少只纸鹤，就是把左边的1只纸鹤和右边的2只纸鹤合并在一起，用加法计算，列式是1+2=3（只）。 草地上有4只小鸡，走了2只，还剩多少只小鸡？ 求还剩多少只小鸡就是从总数4只小鸡里去掉走的2只小鸡，就是还剩下的只数，用减法计算，列式是4-2=2（只）。这两题是运用加法和减法的意义建立数学模型。有了数学模型，学生对解决问题的思路就清晰多了。

二、注重培养学生收集、筛选信息的能力

现行教材中显现的需解决的问题改变了以往以全文字的形式，而呈现给学生的都是富有生活气息、发生在身边的、和学生的现实生活关系密切的信息。这就要求教师注意培养学生收集信息的能力，使学生能排除干扰因素有效地提取有用的数学信息。这种能力需要教师从一年级开始就有意识地培养，采用“观图思文，读文想图，图文合一”的方法，让学生通过观察、联想、归纳与类比收集信息，引导学生们说图意，在提取出简炼的数学语言的过程中，完成收集信息、整理信息及对问题的深度理解。

三、注重建模的思维基础――培养学生的问题意识

提出合理问题，必须经过对信息的内在联系进行生活化的经验梳理程序。如给学生两个信息，要求学生提出合理问题：1 .妈妈买回8个苹果；2.吃了5个苹果。学生要提出问题“还剩多少个？”他首先就要联系自己已有的生活经验对这两个信息进行思考：“吃了”就是在原有的基数上减少（生活经验），应该提出求剩余的减法问题。对问题意识的培养，具体做法是在学生对信息进行筛选的基础上，引导学生用数学的眼光看待日常生活中的现象与问题，进而引导学生用数学的思考方式提出符合数量关系的合理性问题。在这个问题上，我们教师要敢于放手，为学生创设充分思考和大胆提出问题的氛围。任何包办代替或者挫伤学生提出问题积极性的行为必须避免和杜绝，这样才有助于鼓励学生敢想、敢于表达思考的意向。训练多了，学生的问题意识就会得到加强，合理提出问题的能力才能得到提高。当学生具备较强的问题意识和提出问题的能力时，教师再适时引导学生构建解决问题常见的“模型”，归纳提炼数量关系就水到渠成了。

四、重视解决问题的“拐杖”――培养分析数量关系的能力

在学生解决问题的学习过程中，适时提炼和建立相应的数学模型――数量关系，有助于学生对具体问题进行更加理性的思考、分析，较快地找到解题的方向，使解决问题的思维能力获得有效的提升。那么，如何培养学生分析数量关系的能力呢？我们可以分三步来培养学生分析数量的能力：第一步，对信息（数量）之间存在的关联性进行识别，确定数量间的关联性；第二步，分析两个数量之间存在怎样的运算关系，得到正确的数量关系；第三步，用数字符号把分析得到的数量关系，转化成解决问题的算式。整个获取解决问题的合理方案的思维过程，都围绕着数量之间的运算关系进行思维活动；而前两个步骤则是“如何获取正确的解题方案”的关键。教师在教学过程中，要有意识、有步骤、不厌其烦地引导学生按“思维三步走”的办法对题目的数量关系进行思考分析，机会多了、时间长了，学生分析数量关系的能力就会形成――最终为解决问题的学习与发展获得有力的“拐杖”支持。

五、灵活训练――多种形式去培养解决问题的思维能力

第11篇

[关键词]解决问题　数量关系 数学教学

从最近对不少一线教师的访谈中笔者发现，对于传统“应用题”教学与新课程“解决问题”教学两者关系的认识不清是他们深感困惑的问题。一方面，从过去我们熟悉的以培养学生解题能力为目的的“应用题”教学到新课程以发展学生综合数学能力为核心的“解决问题”的教学，许多教师面对教学目标、内容体系、编排呈现方式的巨大变化而感到无所适从；另一方面，由于没有准确把握教材的编排体系，不少教师在“解决问题”的教学中缺乏全局意识，导致了教学的“脱节”、学生解题能力的下降。而作为曾经是“应用题”教学核心的“数量关系”教学，自课改开始就备受关注，“解决问题要不要突出‘数量关系’?”“在解决问题教学中如何看待数量关系的作用?”“传统数量关系教学的优势如何在当前的教学中发挥其应有的功能?”笔者就这些问题，进行了以下思考：

一、对数量关系的剖析――数学化的必由之路

《数学课程标准》强调：数学教学要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。这个过程就是数学化的过程，而让学生具有数学化的能力便是“解决问题”教学所要达成的目标之一。

1　重视解决问题过程中的两次转化。

《小学数学教育》(2009.3)刊登了北京师范大学周玉仁教授关于“解决问题”教学若干问题的思考，其中第一个观点就足以让我们静下心来认真审视当前的教学。文中指出，小学生在解决问题的过程中，实质上是完成了两次认识上的转化，第一个转化是指从纷乱的实际问题中收集、观察、比较、筛选出有用的信息从而抽象出数学问题；第二个转化是根据已经抽象出的数学问题，全面分析其中的数量关系，从而探索出解决问题的方法，进而在实践中进行检验和运用。这两个转化是相辅相成、缺一不可的。传统应用题教学的一大弊端就是过于重视第二次转化而忽视了学生发现问题、提出问题的过程；而课改后的教学又将关注的重心过多地放在对信息的收集、整理上，对数量关系的形成与分析显得比较单薄，导致教学从“生活情境”直接走向“应用”，忽视了“数量关系形成”这个重要的数学建模的过程。这样的教学，势必会削弱学生解决问题时的思考过程，缩小学生的数学理解的空间，这与新课程要求“解决问题”教学所要达到的目标相去甚远。因此，作为一线的教师，我们应该清晰地看到，新课程中对解决问题的教学改革，数量关系的教学仍是重要环节，它承载着学生的认知“由表及里”、“由浅入深”的质的飞跃。

2　重视数量关系形成过程和运用过程的有机统一。

在以往的数量关系教学中，由于教师过于重视学生对运用数量关系解决问题的牢固掌握，就把课堂教学的大部分时间让学生进行辨认题型以及解决问题的操练，以使学生在短期内形成熟练的解题技巧。但是，现实生活中，不可能出现问题情境正好与应用题体系的某个题型完全匹配的现象，也正是基于现实的需要，新课程才将“解决问题”渗透于数学教学始终，并降低了对信息素材的加工程度，还原数学问题的生活原貌，力求通过让学生经历对新情境中数学问题的解决过程，发展他们的数学意识和数学能力。因此，传统应用题教学留下“熟悉类型――识别类型――套用解题方法”的基本模式，以现在的眼光来看，是有很大局限性的，类似这样机械的数量关系教学并不可取。很多研究表明，在良好的教学情境下，学生解决问题时不是把问题和类型相联系，而是将情境中的问胚与运算意义相联系。因而。我们必须将数量关系的形成过程和运用过程有机地结合起来，在从“现实情境”抽象出“数学问题”的数量关系形成过程中，不必要求学生在语言表述上作过多精致的表述，而应该提供相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中动态探索、理解感悟数量关系。这种明显带有个体“数学思考”成分的数学活动是学生运用数量关系解决问题的关键所在，理应被广大教师所重视。因此，数量关系的教学不能厚此薄彼，重“运用”轻“形成”。而应将它们有机地统一在解决问题的教学过程中。

二、对数量关系的提炼与概括――结构化迁移的重要环节

1　注重基本数量关系的原始积累。

新教材编写的一大特色就是将“数与运算”融入生活问题情境中，在解决问题过程中引导学生理解运算意义，掌握算法。同时，又通过对解决问题过程的回顾，进一步促进学生对运算意义的内化。因此，四则运算的意义在解决问题中的作用是举足轻重的，是数量关系最为基本的模型。教师要充分领会教材编写循序渐进的原则。引导学生将情境中的问题与运算意义相联系，充分经历思考与体验的过程。例如，同样是教学加法，一年级教材通过多种不同的呈现方式让学生感知：一上教材40页“3个男生和2个女生在浇花，浇花的一共有多少人?”――两部分合并(静态)，“3个人在浇花，又来了2个人，现在有多少人?”――在原有的基础上增加一部分(动态)；二上教材26页的“红花片有11个，绿花片比红花片多3个，绿花片有几个?”――在“比较”情境中求较大的量等。只有以各种方式不断拓展对运算本质的理解，才能逐步完善学生对运算意义的建构。在此过程中，学生也会有意识地思考情境中的问题与数学意义的联系。基本数量关系的教学也得到潜移默化的渗透，如：部分量+部分量=总量、较小量+相差量=较大量等，这种原始的积累，为学生解决问题能力的发展奠定了坚实的基础。

2　注重常见数量关系的抽象概括。

数量关系除了有按加、减、乘、除意义的基本数量关系，也有密切结合某些实际素材的常见数量关系。如“单价×数量=总价”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。这些数量关系的得出，都必须经过一个梳理和归纳的过程。而运用数学语言来提炼数量关系是此项过程中不可或缺的重要环节。面对一个问题情境，教师应鼓励学生基于自己已有的知识经验自主构建“原生态”的数量关系，在此基础上，教师可以引导学生进一步转换思维视角，从而获得更为简约、更为概括的数量关系模型，进而通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关系结构化迁移。例如面对这样一个问题情境：“做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少需要用多少平方厘米的纸板?”学生在理解长方体的特征基础上独立探索并尝试用自己的语言表述数量关系：长方体相对的两个面面积相等，所以只要先求3组相对的面的面积，再相加。即长×宽×2+宽×高×2+长×高×2；在教师的进

一步引导下，学生可以转换思考角度，将长方体的6个面分为相同的2组，先可以求出每组相对的面中的一个面的面积，相加后乘上2。由此产生了新的数量关系。即(长×宽+宽×高+长×高)×2。两种数量关系的形成都从不同的角度反映了数量之间的本质联系。像这样，让学生经历从多角度思考问题，对发展他们的数学思维、提高思维的灵活性和敏捷性会起到很大的作用。由此可见，新课程并没有舍弃数量关系的抽象，而是要求创新数量关系的教学方法，强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的抽象概括。

三、分析数量关系的基本方法――解决问题的基本策略

在数学教学中，发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确把握数量关系。既是可操作的方法，也是解决问题的策略。当然，解决问题的策略是多种多样的，有些适合于解决常规问题，有些适合于解决一些特殊问题。教师应鼓励学生通过感悟、体验不断形成具有个性的解题策略，鼓励学生创新，但同时也应重视学生对一些基本解题策略的掌握。

1　分析数量关系的基本方法需熟练运用。

对数量关系的分析，传统应用题教学中仍有许多经验值得我们借鉴。例如，分析法、综合法、作图法等等，这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。并且，这些基本的方法有别于针对解决某类典型题的单项技能技巧，具有广泛的基础性、迁移性和普适性，是解决任何问题都需要具备的最基本的能力。因此，在教学中。我们仍要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”，即结合对数量关系的分析说出解题思路，通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。由于上述两种思维模型都是对事物之间本质联系的把握，为学生指明了思考问题的方向，因此，学生解决问题就有了最基本的方法。

2　分析数量关系的基本方法应与解决问题策略相互渗透。

第12篇

关键词 培养;发展;问题解决;能力

“问题解决”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的数学课程四大目标之一，可见，培养、发展学生的问题解决能力，对学生的数学学习具有非常重要的意义。那么如何在课堂教学中培养、发展学生的问题解决能力呢？

一、问题呈现：变直白为留白，培养、发展学生的问题意识

真正的数学学习是需要空间的，有了空间，才有无限发展的可能性。留白，正是给予学生更多独立思考、自主探索的空间，这也是发展学生问题解决能力的前提。问题解决例题的教学中，我们经常见到的例题往往是条件充分，问题唯一，题意直白，这样的例题学生能轻而易举地解答。对于这样的例题，如果教师能改变问题的呈现――设置“陷阱”，把例题中的部分信息“隐藏”起来，有意识地形成一些留白，对于学生问题意识地培养，常常能收到意想不到的效果。

例如，教学一年级下册“求被减数的问题” [1 ]时，可对教材问题情境的呈现作分步的处理。第一步呈现“已经摘了23个桃。树上原来有多少个桃？”的问题情境，隐去“树上还剩下5个桃”的条件，放手让学生猜一猜，树上原来可能有多少个桃？为什么？第二步呈现完整的问题情境――已经摘了23个桃，树上还剩下5个桃。树上原来有多少个桃？通过改变问题情境地呈现，学生在猜测中，理解了要想解决树上原来究竟有多少个桃？还必须要知道“树上还剩下几个桃”的条件。这样，分步呈现，精心留白，开放了学生的思维，促进了学生的数学思考，在解决问题的同时，水到渠成地让学生理解了要解决一个问题一般需要知道两个相关联条件，发展了学生的问题意识。

二、分析解答：单薄走向丰满，丰富学生解决数学问题的策略与方法

要发展学生的“问题解决”能力，作为教师要着眼于学生问题解决的意识与能力的发展，充分挖掘教材中的“缄默知识”，让学生在不断学习知识的过程中，体会解决问题的不同方法。教师通过改变例题，一题多变地呈现例题，给学生提供丰富地实例进行观察和比较。学生在一题多变的例题学习中，不仅多角度地经历了问题解决的过程，同时也在不断地促进自身知识技能的重组，并将所获得的知识应用于新的情境，为找出更加合理、优化的解决问题的方法提供了可能。

例如，教学“喝牛奶中的数学问题”时， 当学生探究出“两次一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？”后，可在原有例题的基础上作这样的设计，让学生依次解决以下三个问题：①第三次，兑满了热水，又喝了半杯，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？②第四次，兑满了热水，又喝了半杯，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？③第四次，兑满了热水，全部喝完，现在一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？前面两个问题通过增加条件，让学生在对比中逐渐明白了解决问题的研究可以在原有的基础上进行，逐渐理解了解决喝牛奶中的数学问题，要从关键的问题入手，逐渐发现了喝牛奶中的数学问题的规律，感悟到解决问题并不一定都要数形结合地思考，也可以根据已有的知识，用推理的方法帮助解决问题。第三个问题通过改变条件，让学生应用前面所学的变中找不变的方法解决问题。这样，通过一题多变，丰满了学生的学习过程，让学生在获得数学知识的同时，体会到解决问题方法的多样化。

三、回顾反思：肤浅走向深刻，培养、发展学生的反思意识和应用意识

反思意识，是问题解决能力的内涵之一。纵观现在的数学课堂，教师在解决问题的教学中，几乎都有这一环节的设计，只是设计较为肤浅，有点走过场的形式。大都只是简单地问：这节课学习了什么知识？有什么收获？反思较为宽泛，学生基本只能从知识层面进行简单地回顾。怎样回顾反思才更有利于学生问题解决能力的发 展呢？

1.课堂教学呼唤“过程的真反思”

在解决问题的课堂教学中，教师要在每个环节都注意引导学生及时进行过程性地反思和质疑，不断完善学生问题解决的方法。

例如，“喝牛奶中的数学问题”过程反思环节的教学，当学习完教材的例题后，可引导学生反思三个问题：首先，想一想，我们解决这个问题经历了怎样的过程？其次，解决这个例题，关键的问题是什么？最后，在学生回顾解决问题的思考过程后，针对三种思考方法（第一种既考虑牛奶，又考虑水;第二种先考虑牛奶;第三种先考虑水）提出，三种方法，你更喜欢哪种？你为什么喜欢这种方法？通过这样及时有效的“真反思”，不但可以让学生逐步形成评价与反思的意识，还可以让学生进一步积累数学活动经验，提升学生问题解决的思考能力。

2.课堂教学需要“应用的真反思”

教师在全课的回顾反思环节中，要着眼于学生问题解决应用意识地培养，将例题中学到的问题解决的策略与方法回归到过去，找出过去应用的原型，在加深学生对策略与方法理解地同时，培养、发展学生问题解决的应用意识。

例如，当学习完“喝牛奶中的数学问题”后，对总结反思环节可作这样的安排：首先，让学生谈谈通过这节课的学习，有什么收获？印象最深刻的是什么？还有什么疑问？这样，可通过对学生的自由回答，对本节课的学习内容作一个简单的总结和梳理。接着，引导学生再往前走一步，回顾这节课学习的数学思想方法在过去的学习中，哪里用过了这些数学思想方法？学生先回忆，教师再将自己整理的例子用课件演示给学生看――如《烙饼问题》一课，开始也是用数形结合地方法进行学习的，在数形直观中，让学生理解两张同时烙、三张同时交叉烙地最优烙法，在学生掌握两种最优烙法的基础上，利用已有地经验进行推理，推算出4-9张饼的最短时间。通过这样的总结反思，加强了学生知识间的纵向联系，连点成线，让学生在数学方法的学习中，不会只见“树木”，不见“森林”，将数学思想方法的学习融入学生的经验长河，避免了学生在数学思想方法的学习中“学时重要，学后不要”地现象，从而促进了学生问题解决能力的发展。

第13篇

【关键词】解决实际问题；教育价值；教学关键；解题策略；情感体验；数学意识

1. 解决实际问题教学的教育价值 解决实际问题的教学有利于提高数学知识的掌握水平。解决实际问题的教学，从根本上讲是把所学的数学知识运用到新的情境中去。这一过程就是把掌握的数学概念、规则、方法和技能进行重新组合的创造性运用，有助于学生加深数学知识的理解和掌握水平。

解决实际问题的教学能培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。首先，解决实际问题的教学能培养学生根据需要探索和提取有用信息的能力。其次，它促使学生将过去已掌握的静态的知识和方法转化成可操作的动态程序。这个过程本身就是一个将知识转化成能力的过程。再次，它能使学生将已有的数学知识迁移到他们不熟悉的情景中去，这既是一种迁移能力的培养，同时又是一种主动运用原有的知识解决问题能力的培养。

解决实际问题的教学能培养学生的数学意识。首先，它能使学生认识到所学数学知识的重要作用。其次，它能培养学生用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的思维方法去分析日常生活中的现象。再次，它能使学生感受到用数学知识解决问题后的成功体验，增强学好数学的自信心。

解决实际问题的教学能培养学生的探索精神和创新能力。首先，解决问题需要学生根据具体问题情境去主动探索，这本身就有利于培养学生的探索精神；其次，任何数学问题的解决，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现问题的解决。所以这个过程又是一个创新的过程，它不仅使学生获得初步的创新能力，同时还可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良好的基础。

2. 解决实际问题教学的关键 解决实际问题的教学本质上就是实现两个“转化”。第一个转化就是从纷乱的实际问题中获得有用的信息，抽象成数学问题；第二个转化就是分析其中的数量关系，运用数学的方法解决问题。现行的课标教材比较注重第一个转化，经常提供生活具体情境，让学生收集、整理、选择，并提出数学问题。但在完成第二个转化时，往往一带而过，显得十分单薄，有的教师不重视引导学生去分析其中的数量关系，解题能力得不到提高，发展学生的数学思维也得不到落实。

解决实际问题的关键是帮助学生建立数学模型。解决问题的数学模型主要是依据四则运算的意义和常见的数量关系。解决问题的初级阶段主要运用四则运算的意义建立数学模型，从而使问题得到解决。例如：“二（1）班有男生25人，女生20人，全班共有学生多少人？”要求全班共有学生多少人，就是要把男、女生人数合并在一起，用加法计算，列式为： 25+20=45（人）。此题运用加法的意义建立数学模型，解决问题。随着学生年龄增长和认知水平的提高，实际问题也逐渐复杂，仅靠四则运算的意义建立模型解决问题是远远不够的，还要引导学生向高层次发展，注意提炼常见的数量关系，运用数量关系式建立模型，去解决二、三步计算的有关问题。

在教学中，我们要重视培养学生对信息材料的处理能力和建立数学模型的能力，同时允许学生个性化的学习，不搞一刀切，鼓励直觉猜想，鼓励解题方法的多样化。

3. 解决实际问题的教学需要注意的几个问题

3.1 提供的问题情境要简明生动，突出数量关系，防止形式化。创设问题情境应突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性，以激发学生的兴趣和思考。苏教版小学数学教材的选材贴近学生生活实际，具有时代感，采用人物对话、图画、表格、文字等多种形式呈现情境，使学生感到这些问题来自自己熟悉的生活原型，这样就容易身临其境，理解并抽象成数学问题。实际问题情境一般不会将现成的条件和问题呈现在学生面前，需要学生去寻找条件，问题需要教师或学生提出来，对实际的问题情境进行简化和模拟。因此，生活情境一定要简明、生动，突出数量关系，不要不切实际，使学生看不懂、说不清，找不到解题思路，这样就会浪费教学时间，挫伤学生学习数学的积极性。

3.2 掌握好图画情境题向文字应用题的恰当过渡。一年级多学一些图画情境题，可以引发学生的兴趣，促使他们身临其境地进入角色，从而理解题意；进入二年级就应该逐步出现半文半图的，或直接用文字叙述的实际问题，以培养学生抽象概括的能力。图画情境在低年级是必要的，但不能只停留于此，不能过分留恋。文字应用题也是富有情境的，同样具有现实性，但这个情境与形象的图画相比是概括的，它是经过筛选，经过提炼而成的。解答这种言简意赅的数学问题是实行第二个转化的必需，也是数学的本质所在。教学中，我们应该注意引导学生会读题，读懂题，会审题，弄清题意，然后再去解题。

3.3 把两步实际问题的解答作为提高学生解题能力的转折点。两步与一步之差不仅仅只是多了一步，而是起了质的变化。两步实际问题的条件与问题之间存在着形式上的“分离”现象，涉及的数量关系也比较复杂，学生要有一定的思维能力才能解答。怎样才能解决这一学习难点？怎样能使学生在条件与问题的“空隙”处寻找出突破口？我县教师九十年代总结的经验值得借鉴和继承，如：“连续两问改一问”“一步变两步，变中寻思路”“改变条件和问题”“填条件、提问题”等方法，在帮助学生寻找“中间问题”中起到了“脚手架”的作用。

3.4 要突出数量关系的分析。解决实际问题的核心是分析数量关系。我们经常发现有些数学能力较强的学生，当他们读完一道题后，就能立即看到题目的“骨架”，这个“骨架”就是数量关系。例如，光明剧场楼下有415个座位，楼上比楼下少175个座位。光明剧场共有多少个座位？这一问题的数量关系是： 楼下座位数+楼上座位数=总座位数。根据这一数量关系式，发现必须先求出楼上座位数，该题便迎刃而解。又如，“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”等，这些常见的数量关系都是学生解题的基本“骨架”或称数学模型，在平时的教学中我们要适时引导学生提炼总结。

突出数量关系分析，找到解题思路（方法），是解决实际问题教学的重点。在分析时，鼓励学生用多种方法思考问题，帮助学生理清解决问题的思路。如：题目中问了哪些问题？这些问题跟哪些条件相关？通过什么方式找到解决问题所需的素材？必须先求什么，再求什么？等等。其中分析法、综合法的思路是最基本的分析方法。

3.5 为学生提供一些行之有效的解题策略。有些实际问题结构特殊，变化多样，数量关系复杂，必须教给学生一些行之有效的解题策略，才能理清解题思路。一般来说，小学生解决问题常用的分析策略主要有操作或模拟，画示意图或线段图、列表或摘录条件，假设法、逆推法、枚举法、转化法等等，这些解题策略能使隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，帮助学生找到解题思路。教学中应抓好以下几点：

（1） 在有目的指导中生成“策略”。解决问题需要运用有效的策略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。首先，策略指导要根据学生的年龄特点循序渐进，从低年级开始就要为学生提供解决问题的机会，并进行解决问题分析策略的渗透，让学生积累解决问题的经验。到了中高年级要加大“策略”指导的力度，使学生随年级的升高能经常运用策略解决问题。其次，要引导学生在探究过程中学习策略。即引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题的策略。第三，对同一策略要反复进行指导，直至学生能灵活运用。

第14篇

关键词：数学;解决问题;教学思考

在数学中，“解决问题”是指灵活运用各种数学知识和方法去解决各种问题，包括实际问题和纯数学问题。《数学课程标准》把“解决问题”作为课程目标的四大领域之一，与“知识与技能”、“数学思考”、“情感与态度”并列提出。且明确指出其具体内容是：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。”由此可见，“解决问题”不是一种知识形态。对教师而言：它是教学目标、教学方式与教学过程。对学生而言：它是学习数学的过程，且是由此而形成的一种综合的数学能力，即解决问题能力。

“解决问题”的教学是促进学生解决问题能力提高的教学，目的在培养学生的应用意识和应用能力，发展学生的实践能力与创新精神。但由于受传统教学思想的长期影响，许多教师在“解决问题”的教学过程中总会不由自主地夹杂着传统应用题的教学色彩，以致于阻碍了“解决问题”这一课程目标的实现。为能在课堂教学中能更好地实现“解决问题”这一课程目标，在教学过程中，我们应把握好以下几个方面：

1、解决问题的设计内容要与现实生活相结合。

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”生活是现实的、丰富的，而数学是抽象的。一个脱离学生生活实际、缺乏现实意义的数学内容会使学生对数学学习感到枯燥无味，从而丧失学习数学的兴趣。如果把解决问题与现实生活联系起来，从学生那熟悉而亲切的生活中挖掘数学资源，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以让学生进一步体会到数学知识与生活的紧密联系，深刻认识到数学知识对生活的意义，进而增强学生学习并应用数学知识的意识，增强学生学好数学的信心。

2、合理创设问题情境，改变问题呈现形式的单一性。

奥苏伯尔的有意义学习理论认为：创设一定的问题情境能够使学生对知识本身发生兴趣，进而产生认识需要，产生一种要学习的倾向，从而能够激发学生的学习动机。在传统的教学中，教师常以纯文字的形式直接呈现问题，单调呆板，容易引起学生的精神疲劳。为了增加解决问题教学内容的趣味性，激发学生的学习兴趣，促进学生的有效学习，我们可以采用以生活场景再现、游戏或实践活动、图表等形式，合理创设问题情境，激发学生的兴趣与思考，让学生以数学的眼光来发现信息、提出问题、分析问题，进而培养学生提出问题的能力。

3、在教师适度的引导下，鼓励学生自主探索、合作交流。

传统的教学中常以教师讲解为主，然后让学生进行模式化的认知活动。这种以教师为中心的教学，将学生视为知识的容器，忽视学生的主观能动性，忽视学生对认知过程的自我认识和体验，其结果是学生不会学习、缺乏创新精神。苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”《数学课程标准》中也指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在解决问题教学中，教师应适时指导，鼓励学生自主探索、合作交流，让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。从而，培养学生的探究精神、创新能力与合作意识。

4、教师要善于引导学生对解题过程进行反思与总结。

现代教育家杜威曾提出“反省思维”的概念，认为“反思性思考”对培养学生创新能力具有重要的作用。新课程非常注重反思，作为教师，要不断地进行反思，反思有助于教学经验的理论化，是促进教师专业成长的核心因素。作为学生，在学习中也要不断反思，在反思中寻找不足、发现问题、改进思维方式，在反思中客观地认识自我，经历认知过程，培养创新精神。

5、教师要善于捕捉时机，适宜地对学生进行思想品德教育。

《数学课程标准》中指出：“对学生进行思想品德教育，帮助学生树立正确的人生观、价值观，激发爱祖国、爱社会主义、爱科学的热情，培养良好的学习和生活习惯。这是数学教学目的与任务之一。”这也就是说，思想品德教育不再是《语文》、《品德与生活》等课程的专利。由于数学学科本身的说理性、生活性与思想性对实施思想品德教育有着得天独厚的优势，加之所要解决的问题其内容取之于现实生活，这赋予其极强的生动性、思想性与教育性。因此，在解决问题教学中合理渗透思想品德教育，是学生形成良好的思想品德和个性心理品质最灵活、最有效的方法之一，也是在数学课堂教学中将教书与育人相结合的一种具体体现。

总之，在教学过程中，我们应秉着有利于提高学生数学知识的掌握水平;有利于培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力;有利于培养学生的数学应用意识与应用能力;有利于培养学生的探索精神和创新能力的教学理念来组织实施“解决问题”教学。

参考文献：

第15篇

关键词：应用题 数学教学 思考

一、“解决问题”是否降低了应用题教学的要求

在于同事们交流传统教学与新课程教学中，有人认为：新课标教材“取消”了应用题，就意味着应用题的教学要求降低了，应用题不需要重点教了。本人认为，这种认识是错误的。新课程中的“解决问题”与传统教材中的“应用题”相比，具有较为显著的变化，主要体现在三个方面。

1．打破了原来应用题的体系，整合进了其他的学习领域

传统教材中应用题相对集中，以单元的形式呈现，分类型编排，由易到难，体系清晰。但在新教材中这种编排体系被打破，传统应用题的教学内容被分散、整合，渗透到学习的各个领域，在编排方式上化“整”为“零”了，尤其强调与计算教学紧密结合。

2．应用题教学的要求非但没有降低，还有所提高

这主要表现在：传统教材的应用题条件不多不少，问题明确，学生主要通过模仿，练习，掌握解题思路，形成解题能力。而在新教材中，“解决问题”提供给学生的往往不是一些已经编制好的题目，而是把现实中的一些情景或场景提供给学生，其信息呈现方式多种多样，有表格、纯图画、半图画、半文字和文字、生活常识呈现。所有呈现的信息具有开放性，问题的解决没有现成的类型可套，没有现成的解决方法可搬，需要学生观察、识别、选用有用信息。

3．应用题仍需要重点教

传统教材中应用题是教学的重点和难点，师生往往花大量的时间和精力。在新教材中虽然传统应用题的内容被分散、整合了计算教学中，但它不是计算教学的附庸,它仍然是新教材中整个“解决问题”目标体系的重要组成部分。在新课程中，解决问题有两个基本的课程渠道：应用题的教学；实践与综合应用。因此，新教材中“应用题”仍需要重点教学。

综上所述，新教材虽然取消了“应用题”的名称，但其内容并没有删除，相反还被赋予了更高的教学要求。

二、“解决问题”是否还需要强调数量关系教学

传统教学中重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情景的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中，不少教师关注情景的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析被有意或无意的忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械的训练，与新课程“解决问题”教学理念相违背，应该抛弃。

在应用题教学中，是否还强调数量关系？传统应用题的教学中积累的教学经验还管用吗？忽略对传统应用题的教学经验的继承，必将影响“解决问题”教学的效果。实际上，重视数量关系的训练是传统应用题的重要教学经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析、综合的方法,积累基本的数量关系和结构，才能使学生获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。

三、“解决问题”是否需要同类的练习题

传统教材由于有应用题单元，一般例题与习题相配套，教师重视解题训练特别是重视变式练习和对比练习的设计，学生易于模仿和掌握。但易导致机械操练，简单模仿，学生思维能力欠缺。新教材的解决问题部分，从例题到习题题型丰富，跳跃性较大，这固然能促使学生关注问题解决的策略，发展数学思维能力，但是缺少了必要的模仿巩固，部分基础薄弱的学生面对问题手足无措。因此，我认为，大题量的训练方式应该摒弃，但必要的练习必不可少。在解决问题的过程中，要让学生从运算意义思考，重视变式联系和对比练习，应该成为“解决问题”的重要策略。

四、在实施解决问题教学过程中要注意的问题

1．注重学生收集信息

从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话、找朋友等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题归类、整理、分析收集相关的信息。

2．引导学生提出问题

提出问题的能力比解决问题更重要。提出问题和解决问题的要求是不同的，但两者有一个共同的关键，那就是要能组合问题中提供的相关信息。只有认识到信息之间的联系，才能提出一个合理的数学问题。但在实际教学中，教师缺乏这样的意识，有时教师有这样的意识并给学生提供了机会，但学生却提不出来，要么提出的问题都一样。因此，为学生营造大胆提出问题的氛围，引导学生学会提出问题，显得十分必要。鼓励学生提出问题，实际上是在唤醒学生探索的冲动，培养学生敢于质疑。

3．培养学生合作交流

合作交流是学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。

4．关注学生评价反思