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【关键词】初中 数学 思辨能力
一、何为思辨能力
思辨能力从字面意思上来讲是思考辨析问题的能力,具体是指分析、推理、判断、解决问题的能力,也是对事物的类别、情况、产生原因等的分析能力。
思辨能力是一种抽象的思维能力,正因为有着这样的特点,才不易被人们掌握和熟练地运用。思辨能力的培养光靠经验观察是远远不够的,必须要有较强的思维和逻辑推理能力。思辨能力在实际的生活中有着广泛的运用,例如:1kg棉花和1kg铁谁重的问题,单就实际生活经验来讲,很多人会不经过思考就快速地回答:“当然是铁重了。”这就是缺乏思辨能力的体现,如果仔细分析可以知道,两者一样重。
从以上问题来看,在对于同一个问题,展开条理有条不紊的分析是非常重要的。不同层面分析问题往往会得到不同的结果。当然,解答一个问题最重要的还是在于说理,说理就是对所做出的分析和结论进行解释和论证,只有具有较强的说服力才能让你的结论站稳脚跟。因此,思辨能力具有分明的层次,清晰的条理,较强的逻辑性。
二、思辨能力的类型
思辨能力的类型多种多样,在解决不同问题时所涉及到的类型也不尽相同,从思考对象的层面来看可以分为数理思辨能力和人文思辨能力,在此我们着重讨论数理的思辨能力和它具有的特征。
我们还是通过一个问题的形式来讨论数学思辨能力的类型,如:我们知道“勾3股4弦5”,这是勾股定理,在直角三角形中两直角边为3和4其斜边必为5,不管我们通过什么样的方法和什么样的思维能力去论证都会得出这样的结果。那么我们用乘法分别乘上等量的数值看是否又成立呢?如,勾6股8弦10,结果验证,显然不成立。那么我们又用加法加上等量的数值看是否成立,如,勾5股6弦7,显然也不成立。经过一系列复杂的分析之后,人们发现“勾的平方加上股的平方等于弦的平方”这样的规律。发现了这样一个规律之后紧接着的就是验证,也就是对这种规律做出严密的逻辑证明,只有经过严密的逻辑证明,才能让人们信服这一规律,让此成为一条无可争议的数学定理。如“哥德巴赫猜想”,现在我们称它为猜想,不称之为定理,就是因为还没有得到严密的逻辑证明。
由此可见,数理的思辨有三个特征:
1.对数理问题进行思考辨析是一个由已知求未知的过程。2.在思考问题之中,解决问题的分析方法和论证结论的方法起着关键性的作用。3.经过严密思考而得出的结论具有无可争议的性质。
三、如何培养和提高数学思辨能力
在明确了什么是思辨能力和数理思辨能力所具有的特征之后,如何培养和提高学生的思辨能力是我们应该研究的重点。
首先,我们要明确什么是数学教学和它的价值?著名数学家斯托利亚尔指出:“数学教学就是数学活动(思维过程)的教学,而不仅是数学结果(数学知识)的教学”。教学价值是教学行为的航标,如果将数学知识技能理解为学生学习基础的话,那么过程与方法则是手段,情感与态度则是催化剂,价值观理应成为核心。只有充分认识数学教学,在教学中充分暴露思维过程,才能够正真把握教学的本质。不讲求思路和过程,忽视数学的解题思想和方法,将结论直接传输给学生,无疑会阻碍学生自身思维的发展和能力的提高,抑制学生的探索、发现、创新精神和思辨能力。因此,只有注重思维过程和解题思想才会培养和提高学生的思辨能力。
其次,在明确了前两点和数学素养的定义之后,思辨能力培养的具体方法就有了一定的雏形,主要有以下几点:
1.利用好数学课堂教学,充分发挥学生的思维能力。初中数学起主导作用的在于老师,当然每个老师都有着自己不同的教学方式,而这种教学方式对于学生来说并不是每个人都适应。因此,老师在合理利用教学资源的同时应该顾及到大多数学生的适应性,不要一味地给学生塞公式定理,可以通过问题的切入来发现一个公式和定理,这样对加深学生的记忆极为重要。
2.通过形象思维和抽象思维的对比开拓数学思维能力的土壤。形象思维是指从具体感知的形象目标出发,通过思考去把握认识对象的思维方式。而抽象思维是从定义概念出发,在思考过程中主要依靠理性推理,尽量舍去形象感性直观的东西,去把握认识对象的思维方式。因此,将二者对比融入解题思想中去会收到意想不到的效果。
【关键词】初中数学;落后生 措施
所谓“落后生”,就是传统意义上我们所说的“差等生”。依据新课改的理念,“差等生”这样的说法明显是不合时宜的,因为新课改思想普遍认为,每个学生都有发展和成长的无限可能,而“差等生”这顶大帽子无疑会扼杀学生的探索精神、积极性和进取性,严重阻碍了学生自主学习、独立思考等能力。另外,“差等生”的说法是将学习成绩的多少及班级排名作为依据,在提倡学生全面发展的今天,更显得狭隘。因此,与其叫做“差等生”,伤害学生,还不如叫做“落后生”,一词之差,感受天壤之别,前者是对学生的粗暴简单定位和否定,一不小心就可能造成学生的反感和自暴自弃,而后者则是对学生的同情和理解,从学生的角度出发考虑问题,容易引起学生的共鸣,适合新课改中的人本主义、生本主义理念的要求。
那么,我们初中数学中的“落后生”是怎么形成的呢?
根据新课改的要求,初中数学属于“人人都能获得必需的数学”的范畴,而初中数学内容一般都是勾股定理之类的一些常识性的知识,只要学生努力、认真的学习,教师有效的引导、讲解,一般都能考好,但是,为什么初中数学容易出现两极分化的状况呢?
一、据笔者观察研究发现,影响初中数学学习的因素有以下几个方面
1.学生个体因素
如果从发展的视角来看,他们都是有可能和机会从“落后生”转为“后进生”,甚至能成为数学学习中的“佼佼者”。 然而,为什么他们就成为了落后生呢?从学生个体发展角度来说,最终成为“落后者”是由于以下因素所致。
2.智力因素
一般来说,能顺利进入初中阶段的学生都属于智力在正常范围之内的。而个体的智力发展情况又各有不同。在初中数学课堂,我们总会遇到类似这样的学生,他们智力迟钝,跟同年龄段同学相比,智商有些偏低,并有一定的适应行为障碍。除了和家族遗产有关外,还和学生本身的基础有关,尤其是小学时代的数学教育有关,小学基础搭不牢,直接影响学生的智力的发展,进而影响到之后的成绩。
3.生理因素
进入初中学生一般的年龄都是12岁左右。这个年龄段的孩子普遍的情况是,女生发育较快,男生发育情况不明显。而生理情况的剧烈或者缓慢变化直接影响学生的学习状态。这个时期的大部分女生心理成熟较快,学习自主性较强,而男生则还处于懵懂状态,部分男同学一天到晚还想着怎么样才能玩高兴。因此,初中阶段的“落后生”中主要成员为男生。
4.家庭教育观念所致
这个世界上最冰冷的法则“马太效应”就明确指出了贫富分化的过程,“贫者越贫,富者越富”。笔者认为这个法则也适用于初中数学教学中面临的家庭教育问题中。根据笔者近几年的观察发现,大部分成绩较好的同学的背后都有一群积极向上的家长,这些家长可能自身的文化程度有限,但他们对孩子的鼓励、支持和适当的引导,让学生对数学学习充满了兴趣。相反,还有些这样的家长,他们要么根本不关心孩子的学习,要么总是对孩子说一些充满了消极情绪的话,如“我对你不报什么希望,你自己看着办”,甚至有这样的家家长,他们没有受过多少教育,但遇上了好时机,现在有些财大气粗,他们总是对自己的孩子这样说,“学差不多就行了,”“会认钱会算账就好”,这对孩子的成长、数学的学习简直是一种毒害。
5.学习方法不合适
这类学生一般是智力、能力没什么问题,记忆力也比较好,关键是方法错了,因此显得学习效率极为低下,从而严重影响了学生的学习积极性。主要表现为:学习机械,死记硬背,没有知识结构,无法实现知识的适当迁移,概括规范总结能力较差等。这类学生基本上很难通过成绩获得自信,实现自我满足和成长。
二、那么针对以上问题,笔者也找到了适当对应的解决对策,并加以实践论证
1.智力成熟有先后,耐心等待那一天
一般来说,初中的女生要比男生好管理的多,因此,女生的成绩也较好,因为她们能将老师所说、所劝听进去,并加以实践。而男生,就比较贪玩,叛逆,这也会影响他们的成绩。针对这个问题,作为教师,我们千万不能完全否定和放弃学生,我们要做的是耐心引导和等待。一直给学生鼓励、支持、信任。这样的话老师就给了学生积极的信号:老师很器重你,相信你一定能学好。尤其不能以完全将成绩作为衡量学生的唯一标准。因为学生是随时发展变化的个体,总会在不经意间给你惊喜或者惊吓。
2.善用生理因素机遇去引导学生
人一生中生理变化最剧烈的就是中学时代,尤其是初中阶段。这个阶段的学生探索外部世界的兴趣最大,充满了能量和斗志。倘若在这个时候,教师和家长联合起来,不断鼓励引导学生,让学生爱上学习,这对于他一生学习信心和兴趣的建立和保持,都是大有裨益的。
3.明确家长的定位
学校每个学期都有1到2次的家长会。在家长会上明确提醒家长他在学生成长过程中的重要性,并获得家长的合作。甚至可以直接告诉他这样的现实:”你们2个家长有时候还管不好一个孩子,我们几个老师要管理几十个孩子,没有你们的配合真的不行。“让家长真正感受到自己对孩子的重要性。
4.教师平时对孩子的学习方式进行指导
由于性别、年龄、成长环境等的差异,学生间的学习方式各有差异。教师要做的就是留心观察学生,一旦发现学生的学习方法无效,甚至适得其反就赶紧帮助或者指导学生做出改变和调整。而学生自身因为当局者迷,反而发现不了问题。在学生对学习失去信心之前行动,这就要求教师要关注学生,研究学生。
总之,教师非救世主,能拯救所有学生,但是,倘若有机会有能力根据实际情况将落后生转变为后进生,以上一种幸福和成就。
参考文献:
(编 者)
正方:中国政法大学 高中毕业生出国留学利大于弊
反方:武汉大学 高中毕业生出国留学弊大于利
片段1.正方:请问对方辩友,对待现在高等教育国际化的潮流,我们应该持开放的态度呢,还是闭守的态度?
反方:开放的态度。
正方:对方辩友回答得很好,那么高中毕业生出国留学去接受国外的高等教育,去利用国外的高等教育资源是不是国际化的应有之意呢?(从对高等教育国际化应持开放的态度自然过渡到高中生接受国外高等教育的态度。)
反方:我们要兼收并治,要吸收国外的文化,首先要有自己的文化本根,要有独立的自我,而高中毕业生缺乏的正是这两点,也许在大学生看来是“万紫千红总是春”,可是在高中毕业生看来就是“乱花渐欲迷人眼”。(以积极的态度肯定对方观点中的正确部分,同时强调吸收国外文化的前提是要有自己的文化本根,肯定中有否定,客观公允地支持了自己的论点。)
正方:对方辩友何以对高中毕业生的文化接受能力有那么差的自信心呢?请问对方辩友,高中毕业生接受过多少年的国民教育呢?
反方:12年的国民教育。可是我也知道教育部最近提出,要把我们的高中课程50%都改为文言文,说明什么,说明以前学得不够啊。
正方:对方辩友,现在我们高中毕业生在高考之外有了别的一条出路,以前是自古华山一条路,现在是条条大路通罗马,请问对方辩友何弊之有啊?(避开对方话题,及时转换角度,从利于自己的方面展开论述。)
反方:条条大路通罗马当然是好的,可是要看这条路是不是好走,如果走到半路摔下去了,您说好还是不好呢?
正方:武汉大学的前校长周丰升、范秀花都是十七八岁出国留学,请问他们摔下去没有呢?(举出相反有力的事实论据来反驳对方。)
片段2.反方:发展心理学研究表明,绝大多数年轻人要到20岁以后才能克服自我成熟的危机,而高中毕业生的年龄一般不超过20岁,请问是或不是?(用科学研究结论为自己的观点做铺垫。)
正方:当然是不超过20岁,可是对方辩友无非就是告诉我说,高中毕业生的心理不够成熟,但是不成熟需不需要去成熟一下呢?“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”,就是告诉我们一个人才的成长恰恰需要环境的磨炼。
反方:我方的科学依据来自发展心理学权威,对方辩友既然说不一定,请问您的科学依据在哪里?
正方:我方的科学依据来自我国基础心理学研究,它表明十七八岁的人心理已经渐渐成熟,因为他是具有完全行为能力的人,是成年人,而高中毕业生恰恰就属于这一年龄阶段。