八年级数学知识归纳范文

前言：我们精心挑选了数篇优质八年级数学知识归纳文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

三角形

知识点一：三角形

1、定义：由不在同一条直线上的三条线段顺次首尾相接所组成的图形叫做三角形。

2、分类：（1）按角分：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；

（2）按边分：不等边三角形；等腰三角形；等边三角形；

3、角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

4、中线：连接一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高。

注意：三角形的角平分线、中线和高都有三条。

6、三角形的三边关系：三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

7、三角形的内角：三角形的内角和等于。如图：

8、三角形的外角

（1）三角形的一个外角与相邻的内角互补。

（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。＞或＞

6、三角形的周长、面积求法和三角形稳定性。

（1）如图1：CABC=AB＋BC＋AC或CABC=

a＋b＋c。

四个量中已知其中三个能求第四个。

（2）如图2：AD为高，SABC

=·BC·AD

三个量中已知其中两个能求第三个。

（3）如图3：ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，则有：

SABC

=·AB·CD=·AC·BC即：AB·CD=AC·BC

四条线段中已知其中三条能求第四条。

知识点二：多边形及其内角和

1、边形的内角和=；

2、边形的外角和=。

3、一个边形的对角线有条，过边形一个顶点能作出n-3条对角线，把边形分成了n-2个三角形。

第十二章：全等三角形

12.1全等三角形

（1）、全等图形：形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2）、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3）、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4）、平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5）、对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6）、对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7）、对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8）、全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）

（9）、全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；

②全等三角形的对应角相等；

12.2三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：

①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）

②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）

③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）

④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）

⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）

注：①证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；

②经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；

③三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释）

12.3角的平分线的性质

（1）、角的平分线的作法：课本第19页；

（2）、角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

（3）、证明一个几何中的命题，一般步骤：

①明确命题中的已知和求证；

②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程；

（4）、性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）

（5）、三角形的三条角平分线相交于一点，该点为内心；

第十三章：轴对称

13.1轴对称

（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴

（2）对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；

（3）两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

（4）两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；

（5）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分

（6）能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；

（7）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

（8）垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

（9）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（10）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（11）对称的两个图形是全等的；

（12）垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

（13）逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；

13.2作轴对称图形

（1）作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；（注意取特殊点）

（2）点（x

,

y）关于x轴对称的点的坐标为：（x

,

-y）;

点（x

,

y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x

,

y）;

13.3等腰三角形

（1）等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；

（2）等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴；（只有1条对称轴）

（3）等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等；

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）

（4）等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）

（5）等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60〬

②等边三角形的每条边都存在三线合一；

（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线；（有3条对称轴）

（7）等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形；

②三个角都相等的三角形是等边三角形；

③有一个角是60〬的等腰三角形是等边三角形；

（8）在直角三角形中，如果一个锐角等于30〬，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

第十四章：

整式的乘除与因式分解

14.1整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：（m,n都是正整数）

即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

（2）幂的乘方：（m,n都是正整数）

即：幂的乘方，底数不变，指数相乘；

（3）积的乘方：（n是正整数）

即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；

（4）整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；

②单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；

14.2乘法的公式

（1）平方差公式：

即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍；

添括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；

②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；

14.3整式的除法

（1）同底数幂的除法：（a‡0

,

m

,

n都是正整数，并且m>n）

即：同底数幂相除，底数不变，指数相减；

（2）规定：

即：任何不等于0的数的0次幂都等于1；

（3）整式的除法：

①单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则把连同它的指数作为商的一个因式；

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加；

14.4因式分解

（1）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做因式分解；（也叫做把这个多项式分解因式）；

（2）公因式：多项式的各项都有的一个公共因式；

（3）因式分解的方法：

提公因式法：关键在于找出最大公因式

平方差公式：a²

-b²

=(a

+

b)(a

-

b)

因式分解：

公式法

完全平方公式：(a

+

b)²

=

a²

+

2ab

+b²

(a

-

b)²

=

a²

+

2ab

+b²

第十六章

分式知识点总结

5、分式有无意义只与分母有关：当分母≠0时，分式有意义；当分母=0时，分式无意义。

第2篇

现在八年级学生中，有一部分同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性，重视不够。

这里先列举一下在七年级数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好七年级的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目："总结归纳"是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

第3篇

一、八年级数学教学方法存在的问题

在八年级数学教学中，大多数教师的教学模式过于僵化，无法充分地提升课堂整体效能，在一定程度上不利于学生学习兴趣与能力的提升，其具体问题如下：

教师在相关数学课堂问题导入过程中缺乏新颖性，导致学生对于数学知识探究缺乏自主性，影响了整体的教学效率.数学教学中，教师主要就是通过教材内容的讲解模式进行教学，再引导学生开展练习，此种模式无法将数学知识进行衔接，不利于学生的数学知识学习.课堂教学缺乏一定的活动性.教师在实践教学中，教学模式过于固化，单纯地利用数学知识点的讲解开展教学，这种方式不利于学生对数学知识的掌握能力提升.另外，对于学生因为基础知识掌握能力的差异问题，教师在教学过程中缺乏针对教学策略，导致个别学生在数学知识的学习中无法提升自身学习能力.

二、八年级?笛Ы萄Х椒ㄎ侍獾慕饩瞿J?

（一）优先联系，凸显教学内容

教师在课程开展之前，要引导学生对相关数学知识进行练习，对一些与课堂内容相关的旧知识进行巩固.

应用知识迁移法，对相关数学知识类型习题进行设计，让学生在旧知识巩固的同时衍生出全新的问题，进而提升数学知识之间的衔接作用.转换数学题型，提升学生学习兴趣.教师要在数学习题的练习过程中，逐渐地引入新的教学知识与内容，在进行习题的解答过程中要对学生进行恰当的引导，然后再点明课堂相关教学内容，充分地凸显教学内容.

（二）提升课堂教学的互动性

在现有的数学知识学习中，教师要转变自身的教学模式与手段，要通过全新的模式与手段开展教学，对此教师可以鼓励学生大胆提问，然后，在班级范围内解决此问题，这样可以有效地锻炼学生的数学思维，提高学生的成绩.

（三）因材施教的教学思想

首先，教师根据学生类型不同，应用不同的教学策略.教师要对学生的性格状况、学习能力以及接受能力对学生进行类型划分，根据学生类型的不同有针对地开展教学.例如，张依依与李红是好朋友，他们生活在两个城市，两个城市相距500千米，其中甲车的速度为每小时4千米，乙车运行速度为每小时3千米，那么可以提出如下问题：第一，如果两辆车同时从张依依、李红家出发，相向而行，要多长时间才可以相遇？第二，甲车在乙车行驶30分钟之后出发，二相向而行，那么大概要多长时间两车相遇？第三，甲乙两车分别从张依依、李红两地同时出发、相向而行，大概多少小时后两车之间的距离为100千米？在回答的过程中，第一个题目较为简单，适合基础知识薄弱的学生进行解答；而第二个题目，适合基础知识掌握能力良好的学生进行解答；而第三个问题适合一些基础知识以及数学学习能力优异的学生开展探究.其次，在不同的数学知识讲解过程中，应用不同的教学模式.例如，在进行“一元二次方程”教学中，教师就要明确其教学目标就是优化学生对运算的理解，加强转化，进而了解内容.对于三角形以及勾股定理等知识的学习中，教师就要基于归纳法教学模式开展，这样才可以提升学生对图形的规律的理解.最后，针对不同的数学课型应用不同的教学模式.当下的数学课程主要包含了新课、复习课等几种形式，对于不同类别的数学课堂，教师要应用不同的教学手段.在进行新课讲解的过程中，教师可以主要通过讲授的形式开展，此种模式可以提升学生对知识的理解能力.而在复习课的数学知识讲解过程中，教师可以遵循因材施教的模式开展，在教学过程中可以通过小组合作、单独辅导等多种方式开展教学活动，这样可以最大限度地提升学生对数学知识的掌握能力.例如，在进行轴对称图形的知识讲解过程中，就可以通过图像演绎方式开展教学.

第4篇

学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑了八年级数学教学工作计划，希望对您有所帮助!

一、指导思想

以构建生动化课堂为契机，教育学生掌握初中数学学习常规，掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和独立思考探索的新思想，培养学生应用数学知识解决问题的能力。

二、根据学生的现状为提高学生的数学成绩我打算采取以下的措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

三、需要注意的方面:

1、在课堂上改进教学方法，多用探索、启发式教学。

2、注意教科书的系统性和学科知识的整合使学生牢固掌握旧知识的基础上，学习新知识，明确新旧知识的联系。

3、注意发展学生探索知识的能力，提高学生分析问题的能力。

4、加强开放性问题、探究性问题教学，培养学生创新意识，探究能力。

5、关心学生的学习、生活，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的课堂气氛。

6、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学。

7、注意对多媒体课件的使用。

第5篇

关键词：初中数学 教学 学习基础

初中数学是一个整体，很多同学在初学时感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在学习后期逐渐凸现出来。尤其是有一部分新同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望教师辅导来弥补。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性重视不够，经常出现一些问题。如对知识点的理解停留在一知半解的层次上；解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点等。以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

一、初中数学与小学数学的区别

1.初中数学面临三年后的中考，而小学数学却不面临这样的考试。

我们都知道，中考数学试题不只考查基础知识，更注重考查学生的能力，所以中考题有不少有难度的题目。而小学出题重点就是考查基础知识。小学数学侧重于打下数学的基础，初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。

2.初中数学知识量加大、学习时间短、速度快。

小学数学6年学习一些数学基础知识，而初中三年6本书，其实是两年半学完，要挤出半年的时间进行中考复习。初中数学在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统的学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。初中数学的学习内容增多了、加深了，难度增大了，要求也更高了。

二、如何打好七年级的数学基础

1、细心地发掘概念和公式。

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：（1）对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。（2）对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。（3）一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？对这些问题，应该更细心一点，更深入一点，更熟练一点。

2、总结相似的类型题目。

这个工作，不仅仅是老师的事，学生也要学会自己做。

只有会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，有一部分同学就会天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。总之，“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

3、收集自己的典型错误和不会的题目。

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：（1）将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。（2）找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦做了这件事，就会发现，过去的很多小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

4、就不懂的问题积极提问、讨论。

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：（1）对该问题的重视不够，不求甚解；（2）不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些门题积累到一定程度，就会对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

5、注重实战（考试）经验的培养。

第6篇

关键词：立体引学式教学；八年级数学教学；应用研究

传统的数学教学注重知识的传达，老师充当“传道，解惑”的角色，老师在课堂教学中起着主体作用，学生在座位上静心地听，学生在课堂教学中只起被动作用。这种“教师讲、学生听”极大地挫伤学生学习的积极性，随着课程改革的不断深入，我校参与教育部“十二五”规划重点课题《立体引学式与中小学各学科教学研究》的课题研究，积极推行立体引学式教学，强调在教师的启发引导下促进学生的自主学习。立体引学式教学大大降低了知识的传达，非常重视知识的形成过程和技能的培养。教师也不是解惑的角色，而是搭建了一个师生交流合作的平台，让学生主动参与，亲自动手，增加了师生的互助活动，让学生在课堂教学活动中自主学习。以这个为出发点，根据课题研究成果和笔者多年的八年级数学教学经验，下面我就为八年级上册数学的教学改进谈谈自己肤浅的想法。

一、重视新知识的形成过程，促进学生的自主学习

人教版八年级数学上册新教材，不管是代数部分，还是几何部分，为了达到目标，大纲对问题的设计非常新颖，包括图形方面，采取多种方法对新知识的形成进行充分的说理和验证。这就要求我们在教学中，要打破以往要求学生独立思考的作风。而要鼓励学生动手、动脑、动口并与同伴进行合作，并充分地开展交流。老师在教学时可以多提一些具体的问题，旨在引起学生的思考。

例如人教版八年级数学上册第十五章分式，分式这一抽象概念的过程非常重要也是一个难点，教学时要把握住要求，尽量采用浅显、直观的描述性讲法，启发引导学生在小学学过的分数基础上定义分式概念，原来我们小学学过的分数，当B含有字母时——这就是分式哦。这样，学生亲自参加了新知识的这一发现过程，而且心服口服。更进一步清楚了新旧知识的区别和联系。对新知识的形成过程中我们还应注意下面两个问题。

（一）对新知识的形成不要急于求成。

数学方面有很多概念，概念并不要求我们能够一字不牢地背下来，关键是要理解它的含义并进行有关的运用。而且概念的掌握不是一次就能完成的，有些概念不可能一下子就要求学生达到较深刻地理解，教学时要把握好阶段性，不要超前。例如人教版八年级数学上册第十三章轴对称的概念，定义为“沿某直线折叠，如果两个图形能够互相重合的，就叫这两个图形关于某直线对称”，学生对这个比较长的概念比较难以理解，不要急于求成，在活动中学生能够体会“重合”，但对“关于某直线对称”不可能有清楚的认识，只能通过后面的画轴对称图形加以补充分析。

（二）不要为本堂课的教学计划未能完成而感到失败。

教学计划本来就是自己根据目前的现状而进行的一个估计，有时候确实会存在你没有料想到的东西。有时你可能会低估学生的水平，也有可能会高估学生的水平，因此，课堂上的45分钟不一定能够按照你的教学计划来按部就班。有时学生可能会对你的问题扩散开来，进入更深一层的讨论，这个时候你千万不要担心完不成任务而阻止学生展开讨论，以老师的讲演代替学生的探索。而应该鼓励学生进行积极的探索，并给予学生足够的活动时间，将新知识的探索继续进行下去。

二、重视考查知识技能，促进学生的自主学习

在关注新知识形成的同时，我们更要关注学生对知识的理解和运用。这就要求我们教师能为学生提供丰富的活动，特别是小组合作的活动，鼓励学生通过独立思考与交流，寻求解决问题的方法，获得数学活动经验。体会知识源于实际又服务于实际。在教学中教师应在活动中注意观察学生的表现，如是否积极主动地参与活动，是否与同伴交流及能够使用数学语言、有条理地表达自己的思考过程，能否从具体问题抽象概括等。同时启发引导学生进行必要的猜测，类比，推理。为以后解决实际问题打下基础。当然在为学生提供活动的同时，要注意切合学生实际，可以反映当地的生活。例如在教学人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形》时，可以根据实际需要创设更有趣的问题情景，利用学生动手剪贴两个三角形重合来启发引导学生理解三角形的全等就更有现实情趣了。学生也会在这种乐趣中轻松地接受了新知识。

三、把握教材的内容定位，促进学生的自主学习

有些知识学生即使学了，但时间长了就遗忘了。教师在教学设计中应该首先把握教材的内容定位。否则，学生对新旧知识不能衔接过来。例如在教学人教版八年级数学上册第十四章“整式的乘法”，属于考查学生的计算能力，是学生在七年级下册学习了有理数的乘法知识的基础上再学习，又为下一单元的因式分解学习作了准备。在教学设计时，应该考虑到学生已有了有理数乘法计算的经验，但又有点模糊。首先可以展示一下七年级的内容，让学生有一个基本认识，然后让学生在活动中充分经历现实生活中的整式乘法计算方法。这样，学生在已有知识经验的基础上，就会很投入地接受新知识。

四、关注课题学习，促进学生的自主学习

第7篇

一、培养自学能力

课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进人中学后，需逐步发展抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进人中学就遇到“急转弯”往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然，这样做“疲劳有余，效果不佳”。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。

二、注重课堂效率

宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中。心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点，要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到：是开动脑筋，积极思维；要求学生会围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路；要善于从特殊到一般，学会分析、判断与推理。遇到问题后，要多想几个“为什么”，思考一下“怎么办”。只有会想，才能会学，也才能学会。眼到：是要善于观察，勤看。既要观察老师表情和手势，因为数学上有许多抽象的概念，通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象，利于理解。又要仔细观察知识语言的表现，多方面增加感性知识。耳到：要求学生学会听，要听出教师讲述的重点难点，听清楚知识的来龙去脉，弄清问题的实质所在；旧知识要耐心听，新知识要仔细听；跨越听课的学习障碍，不受干扰；听完一节课后，概念的实质要明确，主次内容要分明。手到：一是严格按要求进行操作，掌握技能。二是学会做笔记，根据教师讲课特点和板书习惯，抓住中心实质，在理解基础上扼要记下重点、难点；思路有时也可以记下。教师形象比喻，深入浅出的分析等，尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然，在上面“四到”之中，“心到”是关键，善于动脑，勤于思考，是学好数学的先决条件。

三、重视课后复习及练习

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

四、培养学生良好的解题习惯

第8篇

关键词：初中数学；几何教学；提效策略

众所周知，数学是一门能够有效训练各种思维能力的学科。数学的学习关键在于“悟”，即让学生通过运用判断、演绎、归纳、推理等思维能力去理解、掌握并熟练运用数学知识。教师要想让学生有所顿“悟”，就要千方百计地激发学生学习探究的兴趣。然而，在初中数学几何教学中，有些教师通过大量异曲同工的例题大讲特讲某一知识点，有些教师通过海量殊途同归的习题反复巩固某一知识点，有些教师通过超量大相径庭的作业不断强化某一知识点……如此一来，学生的学习兴趣早已灰飞烟灭！学生的思维被“捆绑”于无穷无尽的题海之中，“悟”从何谈起！有鉴于此，精简初中数学课堂，为学生的思维“松绑”是提高初中数学几何教学效率的必然选择。下面笔者将在借鉴相关理论研究成果的基础上，结合初中数学教学实际，简略论述初中数学几何教学的一些提效策略。

一、呈现例题要具有典型性

数学教学是从讲解一些具有典型性的例题入手，让学生从中“悟”出数学理论知识。那么，数学课堂中的例题是不是越多越好呢？当然不是！数学课堂中的例题必须要具有典型性，例题过于泛滥是数学课堂的大忌。在初中数学几何教学中，教师要根据相关教学内容，结合学生的实际学情，精挑细选几道富有典型性的例题题目。教师要力争通过精讲这几道具有典型性的题目，让学生全面透彻地掌握相关数学知识。例如，在教学华东师范大学出版社出版的八年级数学教材的“全等三角形的识别”这部分内容中直角三角形的识别的时候，教师出示了这样一道典型的例题：舞台背景的形状是两个直角三角形。工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？该例}把直角三角形全等识别中的（HL）定理自然地呈现出来，学生在教师的步步引领下，全神贯注地探究了教师精挑细选的例题题目。在学生全神贯注的探究过程中，学生的思维能力得以深入挖掘，课堂教学效率也自然而然地得以提升。

二、设计习题要萃精取华

数学学习是从完成一些具有代表性的习题入手，让学生从中“悟”出数学解题方法。那么，数学学习中的习题是不是越多越好呢？显然不是！数学课堂中的习题必须要具有代表性，习题过于繁多是数学学习的大忌。在初中数学几何教学过程中，教师要立足课堂教学内容，结合学生的掌握情况，萃精取华挑选一些具有代表性的习题题目。教师要尽量让学生通过完成这些具有代表性的题目，灵活自如地运用相关数学知识。再以教学八年级数学“全等三角形的识别”这部分内容为例，教师设置了这样一些练习题目。（1）如图1，AB=DC，AC=DB，ABC≌DCB全等吗？为什么？（2）如图2，AD是ABC的中线，AB=AC。∠1与∠2相等吗？请说明理由。这两道习题让学生巩固（SSS）定理的应用，而且第二道习题又为（HL）定理的证明奠定了基础。学生通过自主练习后，再经过教师的层层点拨，会很快理解教师萃精取华筛选的习题，并真正掌握（SSS）定理。在学生一丝不苟地完成练习的过程中，学生的思维能力得以有效培养，课堂教学效率也顺其自然地得以提升。

三、布置作业要富有实效

数学知识的复习巩固是从完成一些具有实效性的作业入手，让学生从中“悟”出数学知识之间的联系。那么，数学巩固复习过程中作业是不是越多越好呢？肯定不是！数学复习巩固过程中的作业必须要具有实效性，作业过于庞杂是数学复习的大忌。在初中数学几何教学过程中，教师要紧紧围绕课堂教学目标，结合学生实际掌握情况，慧眼识珠地挑选一些富有实效性的作业题目。教师要尽力通过让学生完成这些富有实效性的作业卓有成效地拓展延伸相关数学知识。仍然以教学八年级数学“全等三角形的识别”这部分内容为例，教师精心布置了如下作业：（1）如图3，AOD≌BOC，写出其中相等的角；（2）如图4，ABC≌A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，求B′C′的长度；（3）如图5，ABC≌DEF，且A和D，B和E是对应顶点，则相等的边有____，相等的角有_____。教师精益求精地布置课后作业，学生在完成课后作业的过程中，他们的基础得到夯实，思维能力得以不断挖掘，课堂教学效率也自然而然地得以提升。

综上所述，在初中数学几何教学过程中，教师要千方百计精简课堂，即精简例题、习题以及作业的数量。通过教师千方百计地精简课堂，学生的思维能力会得以全面“松绑”。当学生的思维能力不再被“捆绑”，初中数学课堂的教学效率全面提升也就成了必然的结果。简言之，教师要精简课堂，为学生的思维“松绑”，为课堂的提效“奠基”。

参考文献：

[1]田兴顺.浅析初中数学几何教学的策略[J].教育科学，2016（12）.

第9篇

1 交互式电子白板使数学知识

形成的过程更真实

【案例】在学习七年级数学“直线、射线、线段”一节时，为了引出课题，收集斜拉索桥、铁轨、激光灯照射等图片。可直接利用电子白板的绘画功能在图片中相应地画出直线、射线、线段，再利用电子白板的拖放功能把这些图形拖出来，使得学生深刻感受线段、直线和射线来源于生活，对线段、直线和射线产生直观的认识。在学生表达完自己的观点后，让学生利用电子白板的移动功能亲自动手操作，验证、感受两个图形是能够完全重合的，从而归纳出全等图形的定义。

2 交互式电子白板使数学课堂

教学更具互动性

数学教学过程是学生进行数学活动的过程。交互式电子白板支持构建一个课堂教与学的协作环境，师生的教与学的角色和行为都发生积极的变化，更有利于发挥教师的引导者、组织者、合作者的角色，教师对整个教学过程可以有更灵活的或强或弱的控制；充分体现学生作为学习主体的作用，学生会表现出更多的参与和协作，课堂充满活力和凝聚力，师生互动、生生互动进行得更活跃、更有效。

【案例1】在学习七年级数学“从三个方向看”一节时，笔者给了学生这么一道题目：根据下面的三个视图（略），想象物体的形状，你能确定搭出这个物体需要多少如图的小正方体吗？在学生回答答案后，让学生动手利用电子白板的拖动副本等功能，搭建出相应的几何体来，把抽象的问题直观化，化解难点问题，整个问题的解决都是学生在动脑、动眼、动口、动手，这样的课堂互动更有效。

【案例2】八年级数学“菱形”一节，在归纳出菱形的定义后，笔者出示给学生一道操作题：“画一画：下图（略）是由大小相同的等边三角形拼成的图案，画出其中包含的菱形。”学生在学案上尝试后，让他们利用电子白板的书写、绘图功能在白板上画出不同大小的菱形，交流大家画出的不同的菱形，加深学生对菱形的认识，发散他们的思维。

利用白板中的图形笔，笔者画出两个椭圆形的正数集合和负数集合，请学生将题中的数字拖入相应集合中。学生的学习兴趣大大提升，都愿意上台演示。在这样的简单、有趣、形象、直观的小小游戏中，学生轻轻松松就学到该学的知识，互动富有实效。

3 交互式电子白板使数学教学

的资源更广阔

交互式电子白板给教师和学生提供了强大的教学、学习资源，利用电子白板所提供的资源图库和模板，可以随时调出想搜集的图片和信息。教师不仅可以收集储存需要的教学资源，而且能够产生和保存课堂中的动态的生产性再生资源，还可以有效地支持教师使用这些资源。资源的动态性说明这种资源有明显区别，资源的生成性说明这种资源可以成为教学活动的生长点。

【案例1】在学习八年级数学“设计中心对称图形”一节时，笔者让学生从电子白板的图库中任意选择图形，利用电子白板的重复、旋转功能，构造中心对称图形，学生兴趣盎然，展示了很多作品，颇有创意，课堂既开放又精彩。

【案例2】在学习七年级数学“一元一次方程的解法”时，笔者把学生在解方程过程中在白板上书写的典型错误的板书过程，利用电子白板的拍照功能记录下来，课堂小结时把它们拖放出来展示，对所有学生都起到警示作用，起到很好的纠错效果。

第10篇

【关键词】 数学；探究；教学

数学新课标鼓励学生以新的学习方式学习数学，倡导探究性的学习方式. 可是在实际教学中，很多数学教师由于对新课改理念认识不到位，往往还是以教师的讲授为主，不愿意也不知道如何在教学中突出学生的自主探究学习. 那么在教学实践中，数学教师如何把探究学习方式在课堂上用活用好呢？

一、指导学生发现探究性的问题

探究性学习方式的学习效果是通过找到探究问题的答案来体现的. 教师要针对数学教材中的有关内容，把一些知识的形成过程以典型材料的形式设计为探究性问题，用提问质疑的方式，让学生带着问题主动探究，把这些知识的形成过程转化成学生的再发现、再创造的过程，使学生获得知识、增长才智. 事实证明，以问题为核心的探究性学习方式是完全适合中学生学习需要的，关键是教师能否恰到好处的把有关内容设计成有价值的探究性问题，学生发现探究性问题是关键. 例如，在苏科版七年级数学中，在对乘法公式一节中的平方差公式的教学，可设置如下的一连串问题：

（1）计算并观察下列每组算式：

（2）由30 × 30 = 900，可以得出29 × 31 =_____________ .

（3）由90 × 90 = 8100，可以得出89 × 91 =_____________ .

（4）能不能再找出一个类似的例子呢？

（5）根据以上的发现，你能总结出什么样的规律？如何进行表述？能用一个代数式加以说明吗？

（6）怎么能够清晰地证明上面得出的规律？

通过设置的一连串问题，使学生经历了根据特例进行归纳、猜想和探索的过程，用数学符号表示并给予证明这一复杂的数学探究过程. 教师针对教材内容让学生进行数学的探究学习时，要有计划、有步骤地指导学生，提出的探究性问题要在学生的能力范围内，让每一名学生都充分参与到学习中去，学生才能有效的进行探究学习.

二、巧设情境激发学生的探究兴趣

数学课程要充分考虑数学本身的特点以及学生学习数学的心理规律，引领学生结合自身的实践经验，用数学思维方式去观察、去探究日常生活中的实际问题，从而增强学生应用数学的意识. 例如，在苏科版数学八年级“图形的平移”一节的教学中，通过学生生活中熟悉的滑梯、地板的铺设、电梯的上下运动等引出平移的概念，引导学生探究、发现平移的性质，并用它的性质解决一些实际问题，如建筑物的装饰图案或带有花纹的布匹，学生马上想到刚学过的平移，只要平移带有图案的模板，就可以形成一幅幅漂亮的图案，通过这样的探究让学生感受数学美，感到数学就在自己身边，认清数学知识的实用性，从而产生探究的兴趣.

三、开展有利于提高学生探究意识的活动

在数学教学实践中，教师要注意设计各种数学活动，以促进学生的探究学习. 可以设计场景，让学生操作；设计问题，让学生思考；设计方案，让学生合作；设计作业，让学生探究. 通过设计的数学活动，让学生进一步通过观察、发现、归纳、概括等活动获得数学知识，进而获得思维的发展. 在设计活动时，教师应着眼于提升学生的学习兴趣，学生如果从活动中感到学习的乐趣，学起来就积极主动，满腔热情，有利于激起学生的学习欲望和探究精神. 例如，在苏科版八年级数学中的数学活动“镶嵌”中，让学生通过准备的一些全等的正三角形、正四边形的纸片进行探究学习，得到一幅幅镶嵌的美丽图案，然后把学生的作品贴在墙上，让学生观察、探究镶嵌的有关性质，探究其他正多边形能否镶嵌. 通过这样的数学活动，让学生动用眼、手、脑等各种感官参与学习活动，使他们在看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、试一试、想一想的数学活动中获得具体、直观、感性的经验，这将有效地激发学生学习的兴趣和进一步探究的欲望.

四、拓展数学探究性学习的空间

数学的探究学习，不仅仅依赖于课堂教学的那45分钟，还要依靠课外的时间和空间，通过课外的一些学习活动来进行探究学习. 比如，在课外布置一些“另类”的作业、知识小结等，在学习完一个章节后，可以让学生用自己的语言把所学的知识点加以整理概括，完成自己的知识点，组成结构图，这样学生就不会把学习当作一种负担，反而激发学习的兴趣和进一步探究学习的热情，更有利于学生理解和掌握所学的知识.

第11篇

【关键词】激发兴趣 算术到代数的过渡 构建数学模式的发生过程 分析数量关系用类比归纳的方法 努力挖掘隐含条件

《初中数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学源于生活又应用于生活。初中数学中应用题教学正是引导学生运用方程（组）或不等式（组）等知识解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力以及应用意识与创新能力的重要途径，是初中数学教学的重点和难点。为了提高学生的应用意识，帮助学生克服解决应用问题的心理障碍，掌握解决实际问题的方法，更好地突破解应用题这一难点，本人对初中数学应用题教学进行了深入的探索，并取得了一定的成效。

一、初中数学应用题教学中普遍存在的问题

1，老师对由运用算术方法到运用代数方法解应用题的过渡重视程度不够（特别是七年级），未能让学生体会到运用代数方法解应用题的优越性，以致学生遇到复杂的应用问题难以找到解决问题的切入点。

2，学生读题和分析问题的能力普遍不强，习惯运用算术模式解应用题，缺乏运用代数方法解应用题的意识。

二、初中数学应用题教学的策略及措施

1，激发学习应用题的兴趣。兴趣是最好的老师，对于初中学生来说，要让他们学好枯燥无味的数学，就必须要在培养他们的数学兴趣方面下功夫。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为了培养学生学习应用题的兴趣，在应用题教学中，教师不妨结合学生的年龄特点，从备课入手，根据学生的实际（知识实际和经历）当地社会生活实际编辑应用题，运用适当的教学方法，将复杂问题简单化，因材施教，使学生对学习应用题产生兴趣，激发他们的学习热情和积极性。

2，落实好从算术到代数的过渡关。从小学到初中，数学逐渐由具体转化到抽象，开始使用字母表示数，应用题的解答方法也由小学的算术解法过渡到用方程（组）不等式（组）或函数关系的代数求解法，作为转化的关键时期七年级就显得尤为重要。七年级数学教材中的简单的应用题，学生普遍习惯用算术方法求解，虽然这阶段比较简单的应用题使用方程解法的优越性还不明显，学生普遍认为用算术解法比用方程求解更简单，但作为教师必须要纵观全局，从学习的可持续性发展出发，从简单的应用问题开始，引导学生重视方程解法，甚至要指定必须使用列方程解应用题，逐渐培养学生的代数解题意识，让学生在学习中逐步掌握代数的解题方法，逐渐体会代数解法的优越性，并通过反复训练增强其自信心。

3，重视构建数学模式的发生过程。数学应用题的解题思路是先把实际问题构建为数学模式，然后再运用数学知识求解。解应用题一般有分析题意找出数量之间的相等（不相等）关系、设未知数、列方程（组）或不等式（组）求解、检验和作答等六个步骤，而构建数学模式的关键就是要做好分析。很多学生在学习时，只是重视解应用题要书面表达的后五个步骤而不重视分析这一解题环节，导致不会解答复杂的应用题。有的教师在教学中也同样忽视分析这一环节的重要性，在七年级教学中没把握好应用题分析过程的教学，造成了大面积的学生不会解应用题，对应用题产生恐惧心理，以致在八、九年级这一阶段有部分教师认为应用题只是少数聪明学生会解的，在教学应用题时也产生面向少数学生的倾向，最终使应用问题的教学效果出现很不乐观的局面。为了纠正这种错误倾向，在应用题教学中，教师必须要从为了学生终生发展的角度出发，纵观全局，把握好教学尺度，从七年级开始，重视分析解题方法过程的教学，引导学生学会分析，重视分析，更要让学生在学习中体会到如果做好了分析过程，那么后面的合理设置未知数和要书面表达出来的解题过程将会水到渠成。

4，抓住分析数量关系的关键即用类比归纳解题的方法。应用题的类型题比较多，有列方程（组）、列不等式（组）等，看上去繁杂无序，但是只要进行横向比较，不难发现，在不同题型中很多应用题有着共同的特点。常见的行程问题、工程问题、商品买卖问题和溶液配制问题等，都是三个数量之间的关系问题，找出了各种应用问题中的这个共同特征，可以先列出如下表格把纷繁复杂的量条理化系统化这样解决许多应用题就有章可循，事半功倍。

5，努力挖掘隐含条件。俗话说“题读百遍题意自解”，数学应用题中的隐含条件是指题目已知的信息（包括文字叙述、图表等）中没有明显表述，但与题目有着密切联系的各种数学信息。大多数的应用题的数量关系都比较明显，根据题目中的某一句话就可以直观找到数量关系式，从而列出方程（组）或不等式（组）或函数关系式，但是有些题目的数量关系是没有明显呈现的，要根据题意进行分析，有的还要结合生活常识进行分析，才能找到数量之间的关系。对于此类应用问题，教师在教学中要引导学生拓宽思维，多角度进行分析，运用类比等方法帮助学生理解题意，挖掘题目中的隐含条件、隐含的数量关系，突破难点。

例如：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分4件，则最后一人分到的玩具不足3件。求小朋友的人数与玩具数。

分析：题目中的隐含条件：“最后一人得到的玩具数不小于0”

应用题的教学方法很多，教学方法因人而异，因环境不同而不同。适合自己的，才是最好的。新课程标准已实施了多年，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力在社会实践中显得越来越重要。作为数学教师，如果能树立“一切为了学生，为了一切学生”的教育理念，着眼于让每一个学生学有价值的数学，使每个学生都能获得必须的数学，着眼于让不同的学生的数学素质都得到提高和发展，那么学生的数学素质将会在应用题的教学中得到更大的提高。

参考文献

[1]初中数学课程标准

第12篇

一、试题基本情况

1.试题结构的分析。

本套试题满分150分，三道大题包含25道小题，其中选择题占60分，填空题占50分，解答题占40分。代数有17道题，几何有8道题。

2.试题的特点。

（1）强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查。

试卷中不仅考查学生对八年级数学基础知识的掌握情况，而且考查学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出的基本的数学能力。（初中阶段数学能力主要是指运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用所学知识分析、解决问题的能力等。）

（2）注重灵活运用知识和探求能力的考查。

试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计，如第16题拓展了排列与组合;第3题、第4题、第9题都从不同角度考察了幂的运算;特别是第23题挖掘学生潜能，开发学生思维的敏锐性。试卷还考查学生灵活运用知识与方法的能力，如第2题、8题、15题等。

（3）重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查。

从文字、图像、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。如第2题、5题、11题、18题等，较好地实现了对这方面能力的考查，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。

（4）重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查。

试卷多处设置了实际应用问题，如解答题第25题，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自学生熟悉的生活实际，让学生感到现实生活中充满了数学。

二、存在的问题

1.学生对所学数学概念理解不透彻，对所学知识不会融会贯通，只会就题论题，不能用所学知识解决实际问题。

2.学生数学思维洞察能力较差。

3.审题不清，做题粗枝大叶，较粗心。

三、教学建议

1.以《新课程标准》为本，夯实基础，挖掘教材。

从学生已有知识和生活经验出发，精心创设趣味性问题情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与数学技能、数学思想和数学方法，积累数学经验。事实表明高考、中考试题中均有由课本例题演变而成的题目，因此，深刻挖掘教材中每道习题、例题、思考题蕴含的基本数学思想方法，是强化教学效果的有利途径。

2.面向全体，夯实基础。

正确理解新课标下“四基”的含义。数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想基本方法的教学和基本运算及分析问题、解决问题、运用等能力的培养。面向全体学生，做到用课本教，而不是教课本，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，以期达到初中生“人人掌握必需的数学”。同时要特别关心数学学习困难的学生，通过对学生学习兴趣的培养、学习方法的指导，使他们的学习方式能达到基本的要求，充分体现教育的价值在于“让不同层次的学生得到不同的发展”。

第13篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）10B-0027-02

数学概念是数学知识体系的基础，它揭示了事物的本质属性和相互间的内在联系。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，也是培养学生通过抽象概括形成理论和方法的先决条件。所以数学概念教学是数学课堂教学的重要组成部分。由于受到传统教学模式的影响，在概念教学中，很多教师都是以传授为主，以“告诉”的方式让学生获取知识，置学生于被动接受的地位，而忽略了学生对概念形成过程的探索，使学生的发现能力和创新能力得不到很好的发展，导致学生在解决探究性和开放性的问题时无从下手。因此，贯彻新课程理念，实施教学改革，赋予数学概念教学新的生命，以适应学生发展的需求，是我们数学教师当前的重要任务。现结合新人教版初中数学教材的内容谈谈如何优化数学概念教学，提高教学质量。

一、概念教学要体现学生的主体性

现代教育理论主张，教学要充分发挥学生的主体作用，实现教师主导与学生主体的和谐统一。这就要求教师在教学活动中要精心创设教学情境，引导学生积极、主动地参与教学活动，使学生真正成为学习的主人，学生的潜在能力得到充分发挥。

例1：教学八年级数学上册14？郾1轴对称。

教师展示自然景观、分子结构、建筑物、生活用品、动植物等图片，学生欣赏。

师：这些图形有什么共同特点？

生：沿一条直线对折，图形的两边完全重合，这些图形是对称的。

师：联系你的生活实际，举出一个对称的实例。

生：汽车、飞机、人体……

教师介绍艺术剪纸中常用的方法——对称法，要求学生按此方法剪出自己喜欢的图案。

师：观察剪出的图案，看看你有什么发现，并把你的发现在小组内交流。

学生观察、讨论，教师检查小组活动情况，并引导学生概括出轴对称的概念。

评析：通过“观察—举例—动手操作—主动思考—互相交流—表述轴对称的基本特征”的过程，让学生主动参与轴对称概念的探索活动，充分体现了学生的主体地位。

二、概念教学要体现情境性

众所周知，学生是否学得好，首先要看学生是否对教学内容感兴趣，而这在很大程度上又取决于教师的教学设计是否生动、有趣。布鲁纳认为，当学生面对问题情境时一开始就采取积极的心理姿态，对学习成果影响甚大。因此，在数学概念教学中，教师应注意创设情境，调动学生的积极性，使之产生一种内在的需要，自觉主动地参与到探索知识的活动中。

例2：教学八年级数学上册11？郾2？郾1正比例函数。

师：同学们，你们知道候鸟吗？你们想了解它们在每年的迁徙中每天能飞多远，飞行路程与时间之间有什么关系吗？

[问题]1996年的某天，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环，大约128天后，人们在2？郾56万千米外的澳大利亚发现了它。

（1）这只百余克重的小鸟平均每天大约飞行多少千米？

（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？

（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？

评析：从一个有趣的实际问题入手，以飞行路程、速度与时间的关系这个学生熟悉的数量关系为问题背景，引入对正比例函数概念的探索，让学生体会了从现实世界中抽象数学模型、建立数学关系的方法，激发了学生的求知欲。

三、概念教学要体现探索性

皮亚杰说过：“认识一个对象并不意味着反映一个对象，而是意味着对一个对象发生动作。”这就是说：教师把结论告诉学生，不如让学生自己去探索；把感受告诉学生，不如让学生获取自己的体验；将技能要点告诉学生，不能代替学生的动手实践。因此，在教学中，教师应为学生创设进行观察、探索、发现的学习环境，鼓励学生大胆联想，引导学生通过亲身体验获取新知，把教学过程转化为学生自觉探索新知的过程。

例3：教学九年级数学下册19？郾2？郾3正方形。

学生先回顾平行四边形、矩形、菱形的定义和性质等知识，然后按以下问题的要求进行动手操作。

（1）怎样从一张长方形的纸中得到一个正方形？把正方形剪出来。

（2）从一个菱形中能得正方形吗？

学生思考，动手折纸，并剪出正方形。

生1：如图，把长方形的一个角向上折，使四边形的一组邻边相等，就得到了一个正方形。

生2：从长方形的两条长边上沿着一条宽边的同一旁，分别截出两条与宽相等的线段，把多余的部分剪掉，就得到了正方形。

生3：把菱形的一个内角拉成直角，就得到了正方形。

师：根据这些操作过程，想一想，什么样的四边形叫做正方形？把你的想法在小组内交流。

这一教学环节，教师给学生提供一个开放的空间，放手让学生去探索，让学生通过动手操作、比较归纳，亲身体验了正方形概念的形成和发展过程，发展了学生的发现能力和创新能力。

四、概念教学要体现实践性

体现实践性，就是在教学中要重视理论联系实际，要想方设法给学生提供实践的机会，鼓励学生动口、动脑、动手，让学生在实践中参与数学概念的形成过程。

例4：教学九年级数学上册25？郾1？郾2概率的意义。

[问题背景]足球比赛前，裁判员掷出一枚硬币，硬币落地时如果正面向上则由甲队开球，如果反面向上则由乙队开球，这种确定谁先开球的方法，对两队是否公平？为什么？

生：公平。

师：直觉告诉我们，掷出一枚硬币是“正面向上”还是“反面向上”这两个随机事件发生的可能性各占一半。但这种猜想是否正确呢？

[实践活动]6个同学为一个小组，每个同学掷一枚硬币50次，组长整理同学获得的试验数据，并记录在下表中。

师：请同学们想一想，“正面向上”的频率有什么规律？

评析：以掷硬币活动为背景，鼓励学生大胆猜想，并通过实践操作来验证猜想，形成结论。

数学来源于生活，又服务于生活。在教学中让学生联系实际去理解和掌握概念，并引导学生运用所学到的知识去解决实际问题，这是概念教学的实践性的重要体现。

第14篇

①数学应用，它在课题学习中是指面对一个原始的实际问题，通过将其数学化为一个数学问题，然后进行数学处理，从而获得问题的数学解决，最终再在实际问题情境中加以检验鉴别的过程。

②数学探究，主要是在学习某个数学知识时，围绕某个数学问题进行自主探究、学习的过程。它关注数学问题内部关系的挖掘和数学问题相互之间的转化，关注学生数学研究、数学学习的策略和方法的养成。

③数学实验，在课题学习中它是指为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某种数学问题，学生运用有关工具，在数学思维活动的参与下进行的一种以学生人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。

④数学调查，它是指选择某个具有现实意义的主题，要求学生通过一定的调查活动，收集有关数据并对收集的数据进行数学处理，从而做出相应的推断，用以指导实践的活动形式。

⑤数学制作、数学设计，在课题学习的数学制作、数学设计中，学生并不知道其具体制作过程，而要求学生通过对所提供材料的观察、分析，获得该设计物中蕴涵的某些数学规律并根据探索后得到的数学规律进行相应的设计活动。

⑥数学主题阅读，在课题学习中它是指就一个确定的数学内容或主题，由教师或学生自己选择一些相关的数学文献学生自主地进行阅读学习，以达到一定的阅读目标的过程。如：七年级数学下册的“利用不等关系分析比赛”是属于数学探究型的课题学习；八年级数学上册的“从数据谈节水”是属于数学调查型的课题学习。

综合实践活动中，作为教师应放下架子，改变心态，真正参与到学生的实践活动中去.通过自身的参与，独立的思考和实际的做，加深对问题的理解；通过与学生的合作交流，了解学生的想法，开阔自己的思路，发现学生的问题所在，提高对学生综合实践活动指导的针对性。在综合实践活动之后，要引导学生及时反思解决问题的思路和解决方法，收集和整理成果，从中获取问题解决的经验；同时这些素材既记载实践活动的经历，并把此成为很好的学生成长记录，又可以为学生后续有关实践活动的开展提供一定的经验或借鉴。

比如我针对初一年级学生的特点，结合学生所学的知识，鼓励学生联系生活实际，开展社会实践活动。我们设计了两个主题：1、对各村种植农作物产值情况的调查。2、调查本班学生家长对学生学习情况、学校教育工作支持情况的调查。通过本学期的数学实践活动，我们认为：开展好数学实践活动，教师任重而道远。我们应不断学习和思考，不断探索和尝试，构建具有个人特色的数学实践活动教学模式，为学生数学能力的提升，为学生的全面发展努力，再努力！

第15篇

一、初中数学与小学数学特点的变化

虽然小学与初中教材都降低了难度，但相比之下，小学降低的幅度大，而初中由于受中考的奖励制度等因素限制，教师都不敢降低难度，造成了初中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材人为难度反而加大了。

1.数学语言在抽象程度上突变。小学数学主要是以形象、通俗的生活实例、语言方式进行表达。 如速度一定时，路程与时间这样简单变量关系个例，因为与日常生活紧密，学生一下子就明白了。而初中数学触及比较抽象的语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。例如：初中八年级下对函数是如此定义的：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。这个定义的表达虽然语言通俗、直观，但学生还是不容易明白，他们只是生硬地记住y是x的函数。不管是理解还是记忆都有一定的难度。

2.思维方法向理性层次跃迁。小学阶段知识间联系较少，运算要求降得较低，很多老师将各种各样的题上建立了统一的算术思维模式。初中数学语言的抽象化对思维能力提出了较高的要求，突出培养渗透数形结合、等价与变换、分类讨论等数学思想与方法。在小学数学教学中，我们经常会看到计算：5×4×3×2×1的结果是多少？这样的题目，从简单计算的角度去考查的确很简单，然而在八年级数学下17.3可化为一元一次方程的分式方程课后有这样的内容：你知道吗？The symbol 5! is called factorial（阶乘）and means5×4×3×2×1；thus 5！=120。What’s the result of ？Do you know？从这儿我们很清楚地看出逻辑关系与小学比较有了较大提升，思维也提升到拓展级，试图引导学生向理发层次跃迁。这本是高中教材中的内容，然而放在初中教材中，对学生来说已经是很难的问题了，只是针对学有余力的同学，提供进一步思考问题提升自己的机会。

3.知识内容的整体数量剧增。初中数学单位时间内接受知识信息的量增加了许多，辅助练习课时相应地减少了。它不像小学数学课，整堂课学生基本上都在进行计算训练，而思维诱导较少，学生基本上是用模式化的思维方式去套一些题目。小学数学是由几块相对独立的知识，经常是一个单一的知识点学习要经历几节课的时间；初中数学知识相对独立性大。初中知识系统性是较严谨的，它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。学生还没有真正理解，马上又有新的知识出现，学生往往感觉到速度过快，力不从心。

二、小学与初中的跨度太大

现行小学教材的难度、深度和广度大大降低了，有些知识只要求了解，有些知识甚至删掉不做要求，而这其中有些知识是初中经常用的，小学与初中数学知识存在“脱节”。

三、教师层面分析

初一教师大部分是从初三年转回来的，约二年没接触新授课了。一开始，对初一年级课堂教学结构安排可能会不合理，往往会因为教学惯性而采用注入式教学。不太注重知识的发生过程，倾向注重知识的运用，甚至过分侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。他们的课堂教学会用初三的眼光对待初一的知识。教学起点高，难度大，常常拿点析中考题引起学生猎奇，引以为豪，结果基础知识讲解不到位。比如，我曾经听过初一年级一节数学公开课，“三量关系”。主要教学内容是实际生活中的实例。目的是认识三量关系。可是这位教师直接贷款将利率拿出来进行讲解，并用多媒体一下子展示出来。接下来就是一道例题：已知一企业为了扩大再生产，从银行贷款，银行一年到三年利率分另为：5.40%，三到五年为5.76%。如果该企业向银行贷款1500万元，每年投放市平均回报率为6.8%，那么如何贷款比较合算。本题对高中的学生来说也是有相当的难度，然而对初中的学生抛出这样一道例题，我感觉没有起到正面的作用。当然课堂上教师讲解得非常好，每个学生静静听，最后教师问一句，听懂了吗？学生整齐回答：听懂了。说真的，这样人为的拔高让听课的教师感觉到“晕”。

四、学生层面分析