中学数学教育研究范文

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第1篇

关键词：新课程标准，教材编写，教师教学，学生评价，教育观念。

现代中学数学教育是基础教育非常重要的一部分，对于培养中学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的，是“素质教育”的内涵之一。

几年前，我国数学教育工作者提出：中学数学的素质教育或者说中学数学素质的教育是——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。[1]

对于现代中学数学教育的现状，美国内布拉其斯加大学数学教授史蒂文·邓巴认为：“之所以杜克大学的篮球水平始终能够保持在美国顶尖位置上，就是因为学校、教师以及家长们的通力合作，才造就出一批又一批篮球精英。然而目前美国中学的多数学生只知道把数字填进公式里，而不去理解怎样运用这些数据去解决实际问题。这正是我们在中学数学教育方面失败的所在。”

美国官方和教育专家们认为，一些亚洲和东欧国家在中学数学教学中，注意培养学生的分析、论证和解决问题的能力。而美国则把注意力放在一般的书本练习方面。这些完全不同的方法使得美国中学生数学成绩不佳。美国数学教育专家们呼吁，重新制定数学教学大纲。把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来，设计和安排教学内容，以尽快提高美国学生的数学水平。

20世纪以来，数学发生了巨大的变化，与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展。现代中学数学教育地的观念和内容也与以往有所不同了，解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来就是现代数学教育的主旋律。

当前我国中学数学教育的大致情况是，学校里爱好数学、成绩好、又觉得比较轻松的学生不太多，多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担，拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因；有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不整齐，教得不够活的原因；更有现行评价体制的原因，因为数学是主科，总归是要考的，应试、要考高分的牵制力是很大的。

随着新的课程标准的出台，将会逐渐改变这种局面，但是执行新课程标准的人数以万计，我们必须统一认识，为我国中学数学教育发展，为培养新一代人才而达成共识。

一、关于课程标准的思考

由美国数学教育家的呼吁可见，课程标准是左右一代人的数学素质的行动性纲领，不可不高度重视，不可不认真制订，不同的课程标准培养出不同的人。在重视数学素质教育的课程下，培养出来的人雨季一定比注重数学分数的应试教育的课程标准下的人才要多而且精。可以说课程标准是指挥教材编写、教师教学、学生学习、社会和家长形成数学教育观念的魔棒。在教育普遍受重视的今天，课程标准的制订更是关乎一代人的成长与发展的最重要的纲领性文件。

我国现行的课程新标准较以往的课程标准，显然是先进了不少，更符合国性和现代化建设的需要，其制订的基本理念是突出体现基础性、普及性、应用性、发展性、创造性，现阶段看来是合理的，课程新标准要求数学教育要面向全体学生，这也是完全正确的，也完全符合数学文化素质的内涵。

课程新标准界定了数学素质的内涵，其中不同的人在数学上得到不同的发展更是精华；把数学看成是工具，用以处理数据、进行计算、推理和证明等；把数学看成是为其它科学提供语言、思想和方法的基础学科；把数学看成是培养推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力的手段；把数学看成是人类文化的组成部分。后二者是十分重要的理念，这就为数学的素质教育各个环节拓宽了视野，开启了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的数学计算、推理和证明，把数学当作是人人都必须掌握的接受进一步教育的敲门砖。当然会使有的青少年把数学当作拦路虎而不当作培养能力的手段和数学文化，从而使在其它领域本的所发展和创造的人才。因为数学的缘故而失去信心、失去机会，这当然是课程标准的罪过而不是数学的缘故。但是，课程新标准也存在一些问题，如从实践的角度考虑，如何解决“个体化教学”与班级授课制这一现实之间的矛盾[2]。课程标准的制订应是一个长期的探索的过程，不可能几个专家一挥而蹴，要反复实践，不断修改，不断更新，以适应新时期发展的需要。

总之，有了新的课程标准，便会有相应的新教材，相应的新教法，相应的新学法，相应的新评价，相应的新理念，也会改变现代中学数学教育的现状。

二、关于教材编写的思考

教材为学生的学习活动提供了基本的线索和工具，是实现课程标准、提高数学素质、实施数学教学的重要资源。教材和课程标准一样是造就一代人的数学素质的工具，不可不高度重视，在班级授课制的教学体制下，一定程度上，可以说用什么样的教材就能培养什么样的人才，毫无疑问，在课程新标准下的教材的编写，已不再是过去那种单一化的版本，而是百花齐放的局面，这为各类学校提供了比较和选择的余地。可以根据校情、班情进行选择，这是一大进步。

新教材所选择的数学素材，就来源于自然、社会与科学中的现象，是密切联系当前生活实际的问题，把数学问题生活化，让数学知识回到现实生活中，将其产生和发展的过程返璞归真，给学生创设问题情境[3]，不要为问题而脱离实际，使数学纯化，与生活产生隔阂，但也要反映一定的数学价值，将数学本来的魅力充分展现出来。

新教材的内容编排和呈现突出了知识形成与应用过程，轻结果重过程，体现了螺旋上升的原则，采用逐步加深的方式，引导学生对数学知识、思想和方法的理解，这比以往的教材改进了许多。

新教材的最重要的一个特点是关注了学生人文精神的培养，介绍了有关的数学背景，特别是设计上先进了许多，这是很好的。作为数学教师应深入领会教材的编写意图，摈弃传统的教育理念，以提高学生的数学素养为最终目的，充分发挥教材的教育和教学功能[4]。

但是，在众多执行新课程标准的人中，教材编写者是第一批执行者，若他们偏离轨道。真可以说是差之毫厘，谬以千里，事实上，从目前的教材看就有此嫌疑，分明新课程标准不作要求的内容或者说已过时的内容，不在正文中出现，便要在教材的习题中出现，于是下面教学者，进一步扩大其力度，再走几步，可想而知，课程新标准也就新不了了，和原来列二致，这当然是指少数内容了。所以，好的教材应是以课程新标准为依据的，不偏不倚，恰如其分，带头执行课程新标准的。

总之，的了新教材，便会的相应的新素材，相应的新教法，相应的新学法，也会改变现代中学数学教育的现状。

三、关于教师教学的思考

数学教学是数学活动的教学，是数学思维过程的教学，是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。

数学教学应根据所要完成的教材内容，从学情出发，在课堂教学中创设有助于学生自主学习的问题情境，发挥学生的主体性，课堂上教师要摒弃师道尊严，发扬教学民主。激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，同时发挥教师的主导地位，组织、引导学生的数学学习活动，与学生合作，努力引导学生从已有的知识和经验出发，进行自主探索现合作交流，并在学习过程中逐步学习、渐渐进步，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，形成技能，锻炼思维，发展能力，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，不仅学到知道，更学到方法、思想。从目前的情况看，数学教学的情况远非如此，估且不论教师的水平是否可以达到，就教师的态度就值得怀疑，有的教师想如此却不敢如此，这与社会的教育观念相关。

教师教学离不开数学教材，数学教材是数学教学的媒体，是学生学习活动的主线，教材不可能适应每个班每个人，教师要发挥主动性和积极性，创造性地使用教材，进行创造性教学，结合学情利用教材，在课堂上，关注学生要多于关注教材，教育是一种关注，关注学生的成长，关注学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，关注学生的个体差异[5]，适时地实施有差异的教学，使每个学生得到充分的发展。事实上，关注教材比关注学生多的情况还存在，忽略学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，忽略个体差异的情况更是比比皆是，教师的教育观念也有待改变。

教师教学还要好紧跟时代，利用现代教育技术在教学中的应用，有效地使用多媒体技术，多媒体技术可以使学习的内容图文并茂，栩栩如生，自然增加了教学的魅力，使学习者保持良好的学习兴趣，提高教学效益[6]。从目前的情况看，现代教育技术还停留在纸上者居多，现代教育技术的培训也是走过堂，没有真正落实，甚至有的地方现代教育技术的设备只是不动产而已，这是相当可惜的资源浪费。可以说，今天让学生使用坏一台电脑，将来他会创造出若干台电脑，教育要舍得投资。

四、关于学生评价的思考

教与学都要评价，评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

对学生数学学习的评价，传统的评价手段比较单一，主要是测验与考试，只关注学习对知识与技能的理解与掌握，只关注学生数学学习的结果，事实上对学生数学学习的评价还要关注他们的情感和态度的形成和发展，还要关注学生的学习过程，评价以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，不要把学生理想化。对学生数学学习的评价手段和形式要多样化，要重视数学学习过程的评价，课堂上适时对学生进行评价，保护学生的自尊心和自信心，发挥评价的激励作用。

对学生数学学习的评价,不仅仅是评价学生，还应评价教师的教学，教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改进教学方法。有部分教师还认为对学生数学学习的评价只是评价学生，这中、是不对的。

五、关于教育观念的思考

现在，家长和社会的教育观念一定程度上还停留在应试教育观念上，甚至一部分教师也不例外，之所以出现这种现象，不在于课程标准，也不在于教材，而在于教师的教学和对学生的评价上。

首先，现在对学生评价的手段单一，还是定量评价为主的唯分数论英雄，在高考的指挥棒下，学生要当英雄就昼拿高分，学生的学习热情不是被激励出来的，而是利益驱动下产生的。

其次，现在教师教学也并未脱离应试教育，素质教育还停留在口头上，对教师而言，不是不想进行素质教育，这里有水平、观念的原因，也有其它原因，还有社会观念的原因。

素质教育观念的形成，光靠课程新标准的制订和执行，光靠新教材的开发利用，光靠教师和新教法，靠新的学生评价机制，都不足以形成，必须一步一步地走，中一个漫长而复杂的过程。为了尽快缩短这个过程的时间，的有利于国家和民族的强大，多出人才，必须大家都行动起来。

参考文献：

[1]《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社2002

[2]《改革热潮中的冷思考》郑毓信《中学数教学参考》9/2002

[3]《新教材中的问题情境创设》陈辉志大才疏《湖南教育》6/2003

[4]《引言教学的心理学意义》刘吉存/孔令夯《中学数教学参考》12/2002

第2篇

（一）创设问题的情境，激发学习动机

心理学研究表明，思维过程是由人的认识需要引起来的，如果没有认识的需要就不会有思维的进一步发散。而认识需要往往是从学生在学习过程中所发现的一些新情况所引申出来的，学生往往对有的问题并不是十分熟悉，不能够立刻解决，这时学生就会从内心产生一种强烈的求知欲望，进而去积极探究和思考。所以，数学教师要善于将那些枯燥的、抽象的教学内容转变为形象的、生动的、有利于学生接受的问题，从而使学生在对这些问题进行积极思维的过程中品尝到学习的乐趣。例如，在教学《圆的定义》这节内容时，教师可以引导学生思考：车的轮子为什么做成圆形的？不能做成三角形的、方形的或者椭圆形的？对这种情况，学生就会感到新奇、自然、充满乐趣。再如，在讲解《三角形的相似判定定理》的教学内容时，教师可以首先给学生讲一个有关的数学故事：古希腊的金字塔是人们旅游的重要圣地，然而竟然没有人知道它的高度。教师可以提问学生：“我们可以测算出来”这时，学生就会急切地想要知道其中所蕴含的的数学奥秘，主动学习的情绪就会很高。

（二）挖掘知识的魅力，引发学习兴趣

从教育学的规律来看，学生的学习兴趣其实就包含在所学的知识中，因此，教师要学会去挖掘数学教材中的知识魅力，通过教学内容来激发学生学习的积极性和主动性，提高学生学习的效果。其实，数学知识本身所具有的内涵和魅力远比分数和考试的刺激更加强烈，它能够抓住学生的思维和心理，吸引学生去努力学习，使学生产生持久的学习动力。例如，教师在讲授《等比级数求和》这节内容时，可以通过故事导入来吸引学生的兴趣：古时候印度国王打算赏赐发明出64格的国际象棋大臣西萨，让西萨随便说什么都满足，而西萨却说只要麦子就行，要第一格中有一粒，以后的每格中都是前一格2倍，这样的64格全部摆完就行。国王认为西萨的要求太低了。在讨论探究中，学生也认为西萨的要求太低，其实并不然。这时，数学老师就可以在黑板上结合64格知识算出麦粒总数。在这样的情景下，教师可以告诉学生，这样的知识和我们要学习的《等比级数求和》有直接的关系，一下子学生的好奇心被激发出来，学生学习的积极性自然会提高。另外，教师还可以通过组织相关的活动，把课堂内外、校园内外的相关教学活动进行有机结合，让学生通过手、口、脑的协调进步产生学习的兴趣，发展个性和特长。

二、通过鼓励性的方式来调动学生情感

第3篇

【摘要】 中学数学；素质教育；教师

新课改对中学数学教育中有更高的要求，不但要传播数学知识，同时还要进行素质教育，素质教育包括思想道德的教育、学生能力的培养、身体健康与身心健康的教育，等等.这样更全面的教育才能达到新课改的要求，所以对加快中学数学素质教育的研究已迫在眉睫. 笔者从当前中学数学教学中素质教育存在的问题出发，通过对中学数学教学中的素质教育的途径进行总结分析研究，旨在为推进中学数学教学中素质教育的发展.

一、素质教育的本质及其特征

素质教育本质是指通过实践素质教育制定的方针与目标，让学生的德、智、体、美、劳有更加全面的发展. 素质教育从教育起点、教育过程以及教育的目标进行层层揭示. 素质教育通过实现学生的自由发展以及潜能激发和完善来为社会提供多结构多层次的高素质人才. 素质教育的特征多样化，主要包括主体性、全面性、全体性以及发展性. 其中最为显著的特征是主体性，主体性是指教师充分发挥出主导作用，让学生主动去参与，积极思考、亲自实践，进而培养学生的自我意识、创新意识以及竞争意识. 全面性是指学生无论在思想品德和科学文化，还是在劳动技能、身体和心理等方面的素质都能得到更全面的发展. 全体性是指素质教育要面向全体学生，让每一个在校的学生都能得到全面的发展. 发展性是指素质教育不能只顾眼前，而要以动态的眼睛去观察未来，看清事态的变化，培养学生的发展意识，锻炼学生的创造能力.

二、现行中学数学教育存在的问题

从历届的国际数学奥林匹克竞赛中可以看出，中国队总能取得优异的成绩，这是好事，但其中也存在着问题，这类学生多是通过反复做练习题，对数学并没有一个清晰完整的概念，基本上都是从题海战术中培养出来的数学尖子，无法想象这类学生在走上社会后如何去适应这个社会，我们需要的不只是高分人才，更需要具有高素质高创造力的人才. 传统的教育体系，只教会我们规规矩矩去做人，老老实实去做事，而在国外教育中学生就会“随便”很多，我们的教育就是缺乏的国外的这种“随便”，这也是创新学生的关键. 目前我国中学数学教学还存在一些问题，这严重影响了中学数学对学生素质的培养，主要包括如下几点：

1. 对非智力因素认识不够

很多的学生，还有部分老师，不理解数学与其他学科之间的关系，认为没有关系，这是个很大的错误. 数学是最基本的学科之一，同时也是最具有科学哲理的学科，很多的问题都要用数学方法来解决. 无论是自然科学还是物理化学或者是社科类经济学，这些都离不开数学，很多都是靠建立数学模型来解决相应的问题，由此可以看出数学的重要性.

2. 中学数学在教材中与课堂的内容安排上存在一些不足

教育界有很多的人都认为目前的数学教材中重点编排是应用，基本原理的篇章明显不够，认为在编写教材上有取轻舍重的现象. 为了学生的长远发展，在数学教学过程中必须对基本原理进行重点介绍分析，只有基础打好了才更有利于学生将来的学习与发展.

另外，有必要提高教材的开放性，中学教材必须与高等院校的教材有机地衔接上. 为了能让学生长期对数学保证较高的兴趣，教师必须在课堂上通过不同的方法激发学生兴趣. 而教材的内容也是这个问题的关键，内容能不能吸引学生学习，这很大程度上决定了学生以后对数学的兴趣以及是否能在大学里学好数学.

3. 评价体系过于单一

我国目前是以考试分数来衡量学生的唯一标准，这个标准对很多的学生来说是不公平的，不能单单从一张试卷来评价一个学生，一张试卷也不能完全反映出一个学生的真正水平，学生在数学能力以及价值方面的认识，不能完全在一张试卷中体现出来，要是有不同的评价体系，对学生和教师来说会更加的公平.

三、实践中学数学教学素质教育的途径

首先，应端正对数学学科的认识，改变传统的教育观念，树立长远的教育观，抵制应试教育的教学方法，加强对学生素质方面的教育. 鼓励开设数学特长班，但在开设特长班的同时还必须加强学生对文史方面知识的教育，避免学生走上极端. 目前，大多数学校开设奥林匹克数学专业班的做法已经受到专家与社会大众的批评，普遍认为其学生的综合素质以及综合能力低下，严重影响到学生后来的发展，由此可以看出，它的副作用之大.

其次，丰富课堂教学. 所谓丰富主要包括如下两点：1. 教师在课堂教学时可尽可能多的为学生提供一些具有开放性的数学问题，有些时候，学生在学习时的一个思维练习比一个固定的答案要学得更多也重要得多；2. 鼓励学生采用不同的方法来解决相同的问题，鼓励和肯定学生的创造性思维，切不可将学生的思维固定在某一种思路上. 有时候一个正确的回答会影响学生的思维转变，同时还会削弱学生学习的积极性，时间一长，学生的思维会更僵化和固定，从其结果上来说这是得不偿失的.

再次，关注想象与灵感，培养学生创造性思维能力. 想象是锻炼思维的前提，在数学思维中，想象起到了非常重要的作用，它能帮助学生找到解决问题的一条捷径，也能让学生拥有更多的解决问题的机会. 在数学领域中，许多非常高深的问题都是靠“假想”、“猜想”的形式出现的，这正是想象的另一种表现形式.

【参考文献】

[1]韩学锋.关于数学素质教育的几点思考[J].科技资讯，2009（3）.

[2]董娟.刍议中国中学数学教育之弊端[J].科技信息，2009（8）.

[3]戴丽梅.初中数学教学中素质教育的内容和途径[J]. 中国科教创新导刊，2011（15）.

第4篇

【关键词】创新思维培养；中学；数学教育

我国的中学数学教育一直都被广泛关注，它取得了很多成就，比如，中学生的数学知识基础好、计算准确、思维严谨得到世界各国数学教育界的广泛认同.然而，我国在高科技领域获得的成就却很少，同时我国中学生在创新思维和创新能力上与国外还存在着很大差距，这种现象值得我国教育界深思.学校教育应该体现学生的主体性，改变传统的灌输式教学方法，倡导学生积极、自觉地去学习，重视培养学生的创新思维和创新能力.由此看来，我国的中学数学教育也应加强对学生创新思维的培养.

一、创新思维的概念及特征

创新思维：是指依据设定的目标与任务，利用已有信息，从各方面开拓思维，以取得新颖的、独创的、高品位思维成果的思维活动.创新思维的特征主要有：独创性.它是创新思维的基本特点，创新思维要求思维主体能打破常规，突破思维定式，敢于质疑，能对事物有自己的理解和见解，勇于创新.新颖性.它是指思维的目标、方法、过程等方面都比较新颖.综合性.创新思维的综合性特征要求思维主体能恰当地把握整体与个体的关系，不能仅仅只是注重对个体问题的解决，更要解决整体中存在的问题，要对观察到的材料及事实进行深刻分析并总结，寻求有效的解决方法.多向性.它是指创新思维不仅仅局限于某一思想观念，它的思路更为开阔，从各方面发现、提出问题，且能有较多的设想和答案.如果遇到思路受阻的情况，它能从多角度去思考，及时转变思维方向，找到适宜的解决方法.

二、创新思维培养的必要性

当今社会发展的速度越来越快，具有创新能力的人才更能适应当今社会的需要，创新思维能力的培养已经成为世界各国教育的发展趋势.同时，培养学生的创新思维，提高他们的创新能力，有着非常重要的社会现实意义.另外，我国中学数学教育的内容丰富，且具有变化性和创新性思维，所以，它是创新思维培养的一个很好的平台.

三、中学数学教育中培养创新思维的方法

（一）创设宽松环境，提供创新舞台

创新是一种非常复杂的思维活动，当人处于宽松的环境中，更能产生好奇心和更强的求知欲，从而才会有创新的想法和行动.曾有研究发现，因求知欲强而被表扬的学生更愿意继续探究，进而产生创新思想.所以，中学数学教师要保护学生的求知欲，使他们能积极主动地去学习和探究，培养他们的创新思维，为其创设宽松的学习环境.1．师生互动，创造创新思维环境学生应与教师共同参与到中学数学教育教学过程中，做学习的主人，形成轻松的课堂氛围，当学生处于这样的课堂情境中，可以加强他们与同伴之间的讨论交流，使他们更好地发挥自身的想象力和创造力.新课程教学中要求教师和学生的角色要处于随时互换的变化之中，提高学生的合作能力.比如，在教授“直线和圆的位置”这个知识点的过程中，教师可以先让学生观看“观日出”视频，以此引出本节课的教学内容，并提出问题：直线和圆是怎样的位置关系？学生通过观看太阳的升起过程，积极思考、探究，使他们的求知欲增加，并使其学习兴趣得以激发，从而能更积极参与本节课的学习.2．面向全体学生，调动其创新思维课堂上，每名学生都希望能获得知识，想要证明自己的价值，所以，课堂教学应当面向全体学生，但是事实上并不是每名学生都能成功.那么如何使每名学生都能体会到成功的喜悦呢？此项难题就需要教师来解决.教师要深入了解本班学生的基本情况，比如学习能力、知识水平、性格特点等，并注重教学中的各个细节，因势利导，化难为易，尽可能为学生创造成功的机会.例如，在“旋转”知识点教学过程中，教师可以让学习能力较差的学生画“将三角形ABC绕点O顺时针旋转30°的图形”，由于这道题目比较简单，容易解答，这样就可以让这些学生获得成就感，进而激发了他们的学习积极性.然后，教师将上述作图要求中的“顺时针”去掉，提问学生图形将会变成怎样.由于未指明旋转的方向，可以先组织学生相互讨论，旋转方向有两种：顺时针和逆时针.通过设计这样一个问题，可以使学生的思维更活跃，且有利于其创新能力的提高.3．创设情境，引导学生创新思维生动活泼的情境可以使学生心情愉悦，并能激发他们的探索兴趣，一个良好的适合教学的情境则可以启发学生的思维.教师运用提问、实验等方法，营造富有吸引力的情境，能使学生更乐于进行思维活动.例如，在教授“用列举法求概率”这一知识点时，教师可以在课堂上呈现同一花色的13张扑克牌，并提问：在这13张扑克牌中任取一张为7的概率是多少？此时，学生表现都很积极，认真思考，并大胆发言.教师在听取学生的观点后，并请他们亲自抽取扑克牌来检验自己的结论是否正确，进而引导学生创新思维.

（二）优化课堂教学，激发创新热情

新课程标准要求运用多样化的方式来呈现数学教学内容，以此来满足各种学习需求，数学学习的方式绝不仅仅只是记忆和模仿，自主探索、动手实践和合作交流才是数学学习的有效方法.所以，教师需要优化课堂教学，激发学生的创新激情.1．以多种形式进行知识呈现例如，进行知识点“弧、弦、圆心角”教学时，教师可借助多媒体引导学生观察，同时让他们亲自动手操作，自主探究，除此之外，教师还可以提出指向明确的问题，使学生能获得数学体验，能更直观地发现并掌握新知识.在这样一个逐渐深入的探索过程中，同时变换问题，使学生从各个角度、全方位思考问题，对弧、弦、圆心角有一个更深刻的认识.2．培养学生质疑的能力爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要.”提出问题是思维的火花，只有在发现、提出问题的前提下才能思考并解决问题.所以，教师要鼓励学生发现、提出问题，并分析、解决.通过提问并解决问题，能让学生具备创新思维，提高其创新能力.教师可以营造符合课堂教学的环境、氛围，鼓励学生敢于打破常规思维，能从多角度提出问题.3．鼓励学生合作、交流教师应为学生创造尽可能多的参与到整个教学活动的机会，使其能通过自主探究和与同伴合作、交流能对数学知识有更深的理解，掌握更有效的学习方法.比如在解答题目时，教师可以要求学生用多种方式解答，给学生足够的时间进行独立思考，让他们敢于面对新问题，积极寻求新的解决方法.同时，组织学生激烈讨论、交流，并进行合作探究，进而找出不同的解决题目的方法.这样，可以让他们很有成就感，也培养了其创新思维.

四、小结

本文阐述了创新思维的定义和特征，同时分析了创新思维培养的必要性，并针对中学数学教育中的创新思维培养提出了具体的一些策略方法.期望能为中学数学教师提供一些在教育中培养学生创新思维的策略，提高学生的创新能力，为社会培养出更多的高素质创新型人才.

【参考文献】

［1］倪旭明.中学数学教育中学生创新思维能力的培养［J］.读与算（教育教学研究），2011年15期.

［2］杨晓贤.在数学教学中培养创新性思维的实践研究［D］.河北师范大学，2009年.

［3］曾淑英.基于数学课堂教学的学生创新思维的培养与研究［D］.江西师范大学，2006年.

第5篇

[关键词]创新能力培养 中学数学 培养途径

创新能力是由多种要素构成的,它包括观察力、注意力、操作能力、记忆力、想象力等智力方面的因素,也包括意志、情绪、性格、兴趣等非智力因素。创新能力中一个很重要的方面,就是以超常或反常规的眼界、方法去观察和思考问题,提出与众不同的解决问题的方案、程序,或重新组合已有的知识,技术经验,获取有价值的思维成果,从而实现人的主体创造能力。中学阶段,是思维最为活跃的阶段之一。在中学阶段,学生的求知欲最为强烈,并且理解能力和学习能力是最为活跃的,因此,对中学生进行创新能力的培养,从某种意义上来讲,是最有成效的。

而数学作为一门应用最为广泛、最能培养创造性思维和问题解决能力的基础课程,其在培养学生的创新能力上具有独特的优势,因此,应当注重在中学数学教育中,将培养学生的创新能力放在突出的位置上,以适应转型时代社会发展的需要。

一、中学数学教育中创新能力培养途径探讨的总体思路

在数学教育中培养中学生的创新能力,是一个较为系统的过程,其不但需要良好的教学环境、教师的努力探索以及学生的配合,同时,还需要在数学教与学的内部流程方面加以改进,以保证中学数学教育中针对学生创新能力方面的培养能够取得成效。

平衡计分卡思想,最初是用在企业长期战略目标综合评价中的一种方法,是通过建立一整套财务与非财务指标体系,包括财务绩效指标、客户指标、内部业务流程指标和学习与成长绩效指标,对企业的经营绩效和竞争状况进行综合、全面、系统地评价。平衡计分卡的基本思想可以用图1来进行描述。

可以看到,平衡计分卡的思想在很大程度上反映了针对企业进行评价,需要从各个方面进行全方位的考察。在这一点上,与中学数学教育中针对中学生创新能力的培养途径的思路是一致的,在中学数学教育中培养学生的创新能力,也需要从多个角度、全方位地探讨培养的途径。

基于平衡计分卡思想,本文认为,在中学数学教育中培养学生的创新能力的途径,可以用框架图表示,见图2。

下面,本文将分别从教学环境、教师的教学方法、学生自身的重视以及教与学的内部流程优化几个方面,全方位地探讨中学数学教育中创新能力的培养途径。

二、中学数学教育中创新能力培养途径

1.学校应为中学数学教育中创新能力培养提供良好的氛围及条件

在中学数学教育中培养学生的创新能力,必须得到学校的认同,在学校政策的支持下,我国中学数学教育中开展创新能力的教育才会起到较好的效果。

当前,我国中学数学教育中主要是以传授知识为主要目标,这样的目标导致的结果是:重基础知识,轻复合知识;重知识积累,轻创新素质培养;重知识逻辑结构,轻知识发现历程;重知识纵向研究,轻知识运用和横向渗透。这样的教育不利于中学生的创新能力的培养以及个性的发展。要改变目前的现状,学校应当进一步更新中学数学教学的观念,从政策上要求中学数学教育中应重视创新能力的培养,同时,更新中学数学教育目标,将培养中学生的创新能力作为中学数学教学的根本目标,在中学推广。

2.教师应在数学教学中努力提升自身的创新意识

教师的创新意识,是培养学生创新能力的首要条件。因此,要在中学数学教学中培养学生的创新能力,教师首先应该具有创新的意识和能力。这就要求教师应在具备敬业精神的基础上,注重自身知识结构的优化,克服认知上的偏差,并且及时更新自身的教育观念,注重培养自身的创新素质,从而使自身具备较高的创新能力和较强的创新意识,这样才能够更好地在数学教学的过程中培养学生的创新能力。

3.学生自身应当在数学课程学习中主动参与,提升自身的创新能力

创新能力的培养不能单纯依靠教师,作为学习的主体,中学生在学习的过程中,尤其是在数学学习的过程中,应当主动投入到数学学习实践中去,不能单纯被动地接受,而是应该多观察、多猜想、多讨论,以此来不断提升自身的创新能力。比如,在老师讲解数学定理、公式的发现、推导以及数学问题的解答论证的过程中,学生应当多注意观察,从而使自身能够发现问题。再比如,学生在听课的过程中,应该充分利用老师所给的讨论的机会,充分发表自己的见解,多提问,多给自己提供参与的机会,以达到在思考与讨论中提升自身创新能力的目的。

4.在中学数学教学中应注重教与学内部流程的优化,培养学生的创新能力

在中学数学教学过程中,教师作为传授的主体,应当根据不同的教学内容和教学对象,优化教学的流程,在完善学生认知结构的基础上,启发学生自主学习,培养学生的探索精神,增强创新意识,发展创新能力,全面提高中学数学课堂教学的质量,从而达到在教与学的过程中,培养学生创新能力的目的。

中学数学教学中进行教与学内部流程的优化,可以从以下几个方面入手:一是精心创设教学情境,组织学习活动,激发学生的创新意识;二是在教与学的过程中,教师应鼓励学生质疑。学生在数学课程学习中质疑是创新能力的一种表现,它能够使得学生的求知欲由潜伏状态转变为活跃状态,这样能够促进学生创新能力的发展;三是教师要在中学数学教学的过程中,丰富课堂实践操作,让学生在动手操作的过程中提升创新能力。

三、结语

中学生创新能力的培养,是一项长期、艰巨的任务,需要教师、学生自身的共同努力,才能将这件事情做得更好。在中学数学教学过程中,培养学生的创新能力,应当不断地在实践中总结经验,以更好地提升学生的创新能力。

参考文献:

[1]邵龙宝.知识经济与人才培养[J].高等教育研究,1998,(6).

第6篇

【关键词】中学数学教育；创新能力；研究实践

新课改为中学数学教学带来全新的发展机遇与挑战，中学数学教师必须以学生为教学主体，重视培养学生的创新能力及创新意识。数学教师应该积极引导学生在学习新知识的过程中，提升自身的创新能力，激发学生潜在的创新意识，有利于数学教师完成传统应试教育的变革，由此培养中学生的创新能力成为现代中学学教育工作的重点。

一、中学数学中培养学生创新能力的意义

在中学数学以往的教学方式中有许多不足之处，例如以下几点：首先，在传统数学教学方式中，整学期的所有数学教学环节都是紧密关联的，每节数学课堂之间呈现相互依存的关系，不能脱离任何一节教学。其次，在以往的教学方式中，教师教课，学生做笔记，两个主体间在课堂是无交流，该模式不利于学生对数学学科的学习。最后，以往的教学模式中重视完成教学任务，在教课过程中教师需要把重点知识传授给学生，学生负责学习知识，课堂时间结束后，数学学习也随之结束，这是数学教学质量始终得不到提高的重要原因。由此，数学教师需要重视培养学生创新能力，改善传统教学模式的现状，有利于提高学生的数学成绩，以及促M学生的全面发展。

二、在实际数学教学中学生创新能力培养的具体思路

首先需要在数学课堂中营造学生喜欢的课堂氛围，有利于学生的课堂参与，并积极与数学教师展开互动，这有利于在课堂上实现对于学生自身创新能力的培养。其次数学教师应该改善以往的教学方式，更新教学方法，吸引学生的注意力，并利用科学的方法对学生的学习进行指导，这有利于更全面的提高学生自身的穿心能力。最后注意学生的个性化发展，学生主体之间的创新能力的培养方式不同，由此更需要理论联系时间，组织学生自行进行思考，保证学生的个性化发展，才有利于提高学生自身的创新能力。

三、中学数学教育中创新能力培养的研究与实践

（一）利用情景教学法营造愉快的学习氛围，引发学生的学习兴趣

目前先进的教学方法是创设情境教学法，它与传统教学方法相比较而言，更能够激发学生对数学的学习兴趣。创设情境教学法能够提高学生对于数学的学习热情，为学生日后数学的学习打下基础。在以往的教学方式中，教师组织学生对数学公式进行死记硬背，这造成学生大脑右脑接受教育过度，使学生的右脑始终处于压抑的状态，影响学生的创造才能。此时将情境教学法运用到数学教学中，可以最大限度的利用开发学生的右脑，有助于学生创造力的发展。情境教学能够刺激学生的想象能力，使右脑变得更加兴奋。由此数学教师在可杨中可以利用情境教学法的营造轻松愉快的学习氛围，引发学生的学习兴趣。

（二）利用多媒体教学设备

传统的教学方式早已磨灭了学生对数学学习的兴趣，导致部分学生对数学产生抵触的情绪。多媒体技术是利用先进的计算机与网络信息技术等现代教育技术进行教学的教学新手段。将多媒体技术应用于数学的教学中，它可以成为中学数学教学的得力助手。它能够将教学内容直观生动的展现在学生的面前，它有利于最大化的发展学生的创新能力。在此教师可以利用多媒体设备把有关数学内容信息在课堂中向学生进行展示，利用形象化、多样化图像代替原本无聊的数学知识点。使学生对学习数学内容产生兴趣，提高学生对数学的求知欲望，吸引学生的注意力，有利于培养学生积极主动的进行学习，有助于培养学生自身的创新能力。而且多媒体教学技术的应用无疑为中学数学教学锦上添花，使学生能够自主数学知识进行学习。数学教师需要善于利用多媒体教学设备，介绍中学数学教材内容，为学生的学习提供内容健康高尚的数学教学。

（三）联系生活实际并利用科学的指导方法提高学生的创新能力

中学生自身的创新能力需要数学教师的积极引导与自主学习才能够养成。数学教师在教学中，可以把数学知识投入生活实践的过程中，把数学的理论知识渗透于日常生活中，让学生把身边发生的事与数学知识联系在一起，使学生能够积极对周围的事物进行思考观察。教师可以根据实际生活，开展与数学有关的教学活动，激发学生对数学的兴趣，让学生能够切身体会到学习数学的趣味性，提升学生的创新能力。例如对于中学数学教材中第十七章第一节勾股定理知识的讲解，数学教师可以组织学生思考周围是否存在有关直角三角形的建筑物等，并使其寻找数学答案，这有利于学生积极主动参与数学课堂中，然后教师应该举出相关的数学例子，并对学生进行科学的指导，有利于学生在探索知识的过程中提高自身的创新能力。

（四）优化数学的教学流程

在实际的中学数学的教学中，教师需要摆正自己的位置，明确自身属于传授与引导的位置，根据每个学生于教学内容的不同，对数学的教学流程进行优化。对于学生数学知识结构进行完善，促进学生进行自主学习，使学生增强创新能力，有利于提高数学教学的质量。数学教师可以在课堂中积极鼓励学生提问，它是学生对于学习思考的表现，每个学生对于知识的理解不同，问题也不同，有利于促进学生自身的创新能力；也可以创设有关数学的情境进行教学，有利于激发学生自身的创新意识；除此之外，数学教师应该丰富课堂形式，增加课堂的活动，使学生能够在课堂活动的思考中提高创新能力。

四、结束语

传统的中学数学教学模式已经不适合现代教学，因此教师需要利用科学合理的教学方式活跃学生的思维，让学生对于数学的学习产生兴趣，有助于提升学生的自主创新能力，有利于培养学生的创新意识，提高学习成绩，为我国未来的科学事业的发展培养创新型人才。

参考文献：

[1]白改平.以美国数学教学为例谈中学生创新能力的培养[J].数学通报，2004（4）：17-18.

[2]杨惟建.基于数学教学中学生创新能力培养的思考[J].成人教育，2010，30（6）：71-72.

第7篇

（一）背景与目的

21世纪，人类面临着文明史上的又一次大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会，世界各国面临着更为激烈的国际竞争，实际上是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根到底是人才的竞争，而人才取决于教育。因此，世界各国对教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予前所未有的关注，并采取措施试图在未来的信息社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。面对这种形势，探索如何应用现代教育技术深化教育改革，是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。

从我国中学数学教学现状来看，依然大多采用传统方式教学，其存在的突出问题：一是课堂教学效率低，对学生能力培养不够；二是缺乏理想的教学媒体，使某些概念难以描述清楚；三是无法及时反馈，难以实现因材施教；四是重教轻学，不利创新人才的培养。因而，科学地运用现代教育媒体，促进教学整体优化，改革传统的以教师为中心的教学模式，是深化教育改革的需要，也是摆在我们面前的迫切任务。本课题实验旨在探索科学地应用数学CAI的优势，优化课堂教学过程，改善数学课堂教学结构，促进学生有效学习，提高学生数学能力，进而提高教学质量的方法和模式，以便更好地指导今后的教学实践。

（二）实验依据

1、教学过程是一种传播现象，一切用于教学的传播媒介，都必须从传播的有效性出发，选择适当的方式方法，使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。

2、数学学科的特点。数学教学的核心是培养思维能力，包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。

二、实验方法、原则与内容

（一）实验方法

1、实验对象：本实验选择青海大通县下鲍中学初二（1）班为实验班，初二（2）班为对比班，两班人数分别为66人和65人。

2、教学方法：实验班采用计算机辅助教学，对比班采用传统媒体教学。

3、数据分析处理：本实验采用准实验设计中的不相等实验组与控制组前测后测设计，并采用独立样本的Z检验对实验结果进行统计分析。

（二）实验的教学工作原则

根据现代教学理论的要求，必须在教学时间、精力，费用投入相对恒定的情况下，追求最好的教学质量和教学效果；二是与传统教学媒体优势互补原则。计算机具有交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势，但并非所有的教学内容都要用计算机，有的内容用传统教学手段能很好解决，就不必采用计算机处理，应当运用CAI的优势克服传统教学媒体的不足，实现计算机与传统教学媒体的优势互补；三是以教师为主导、学生为主体的教学设计原则。数学教学过程是教师和学生对数学的意义和价值进行合作性建构的过程，学生是认知的主体，是意义的主动建构者，教师是学生建构活动的设计者，组织者、引导者、帮助者和促进者，必须按照这个原则来进行教学设计。

（三）实验内容

在教学中以《几何画板》为基本软件，并教会学生使用，教师讲课时可采用现有的工具软件（如Word、Powrrpoint等）作为辅助软件，把计算机技术融入到数学教学中--就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅。根据现代教育理论及课题实验的目的，我们构建了数学CAI的课堂教学结构，其各环节的基本含义和内容是： 1、创设情景：良好的问题情景，可以激发学生的思维兴趣，有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，为掌握新知识创造一个最佳的心理和认知环境。其方法和途径是：（1）在教学过程一开始，提出对一节课起关键作用的、富有挑战性的、能够激发学生学习兴趣的问题，以唤起学生原有认知结构与学习新课题的认知冲突，诱发学生的求知欲。（2）围绕教学内容的引入、递进、深化，充分利用多媒体计算机创设能启迪学生思维的教学情境。（3）围绕教学环节的衔接、转折延伸，创设能引起学生思考和情绪激动的教学情境。

2、引导探究：数学学科的高度抽象、形式化的特点，决定了学生在学习数学的过程中，要真正地理解并掌握数学，进而领悟数学中的精神和思想方法，必须要经历一个"再创造"的过程。CAI为学生的数学活动营造了一个理想的环境，在数学CAI课上，学生可以观看教师演示或通过自己的动手操作，从动态中观察、探索、归纳，发现规律，得出结论，实现了对知识意义的主动建构。这对发展学生的认知能力，培养学生的创造力，提高数学素养是大有裨益的。

3、组织交流：数学学习需要交流，这是数学教学过程中不可忽视的重要环节。一堂好的数学课，应该是在教师的组织下全体学生积极参与教学过程的课，是师生之间、生生之间通过讨论、交流而取得对知识本质共识的课。这样的课堂上，学生的思维处于高度运转状态，知识便在教师指导下，通过交流反馈，学生自己主动建构方式而获得。

4、变式训练：通过变式训练一是有助于排除非本质特性的干扰、容易混淆情况的干扰和复杂图形背景的干扰，同时 还可提高新旧知识的可分辨性；二是扩大了概念、公式、定理、法则应用的范围，有助于提高学生的概括能力；三是摆脱了"示范--模仿--练习"的习题训练单一模式，有利于培养学生独立思考、灵活转换、举一反三的能力，促进发散性思维的发展。

5、归纳小结 ：通过必要的讲解或设问引导学生对获得的新知识和新技能适时归纳出带有一般性的结论，使其纳入学生原有的知识系统，或对原有知识系统进行改造、扩充、提高，使之包容它们，从而构建更高层次的知识结构。

6、反馈调节：在现代教育技术支持下，反馈调节可以两方面进行，一是教师在教学过程中通过观察、提问、课堂巡视、课内练习等途径及时了解和评定学生的学习效果，有针对性地进行答疑和讲解。二是学生通过网络教室的人机交互，立即反馈可以及时了解自己对所学知识的掌握情况，自我或在教师的指导下纠正偏差，弥补知识缺陷，提高学习效果。

（四）实验结果

1、提高了学生的数学学习成绩。这两个班在前测成绩相近的情况情况下，经过一个学期的教学，实验班的优秀率比对比班提高了23.2个百分点，两班的平均分数相差7.73分，计算Z=3.14，P

2、培养了学生的创新精神和综合应用计算机与数学知识解决实际问题的能力。实验班学生不仅数学成绩有了显著提高，而且计算机操作水平、应用意识有很大的提高。

上述实验结果说明现代教学媒体对改进数学教学，提高教学质量起了很大的作用，不但提高了学生的数学成绩，而且培养了学生的创新意识和实践能力。提高了学生的素质。

三、讨论与思考

第8篇

论文摘要:高师数学学科教学论课程存在着重理论性、轻实用性的倾向。事实上数学的概念、定理、公式都是对实际生产、生活的高度抽象，它们有理论性的一面。也有实践性的一面。因此师范生要有一定的数学实脸经历以及数学实脸的教学经历。在中学数学教学中，引入适当的数学实验，重视数学的直观基础，有利于突破数学“抽象难学”的心理障碍，培养学生的数学应用意识和创新能力。

1问题引出

在中学数学教学中，引人适当的数学实验，重视数学的直观基础，一方面有利于克服中学生的数学学习长期在一种抽象的思维状态中进行，突破数学“抽象难学”的心理障碍，以增强中学生学习数学的信心和兴趣，另一方面让学生在“做”中学，学中“做”，有利于提高中学生提出问题、探索问题的能力，使得培养学生的应用意识和创新能力落到最基础的位置。由于我们没有很多的数学实践与实验的经历，因此在师范生从事数学试教与教育实习时，我们提倡从数学案例教学人手进行适当的数学实验活动，取得一定的经验。

2数学实验教学的实践与认识

2. 1数学实验可以使抽象的数学变得直观，使数学理论找到它们的现实基础

案例:在“向量加法的平行四边形法则”的教学中，可以借用物理中的“力的合成”设计一个演示试验，试验如下:

图甲:表示橡皮条GE在两个力F， ，凡的共同作用下，沿着直线‘C伸长了EO这样的长度。

图乙:表示用一个力F在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，力F对橡皮条产生的效果跟力F， ，凡共同产生的效果相同。

通过这个演示实验，弥补了课本抽象地引人向量加法平行四边形法则的缺陷，将向量加法和高一物理中力的合成联系起来，使学生对向量加法的理解更具有直观性，明白了向量加法的平行四边形法则的现实基础，认识了向量在实践中的广泛应用。

2.2数学实验可以让我们的学生从做中学，以突破教学难点

案例:学生在新学“两直线异面”这个概念时，往往会和“两直线平行”混淆，对“不同在一个平面内”的“不同在”理解不清，在教学中，引人实验操作:

(1)提出问题:(i)空间中的两条直线除相交和平行两种关系外，有没有其它情形?

(i i)是不是空间中的任何两条直线一定可以在同一平面内?

(2)分组实验，自我探索:要求学生以笔为“直线”，同桌两人为一组、进行分组实验，探索问题结论。

(3)对探索的结论师生共同分析，解答疑难。

这正如陈重穆先生说的:教学中不要从概念出发，要从实际出发，先要去“做”，做了再归纳，简称“先做后说”，在课堂中坚持引导学生进行自我实验，探究结论，可以提高学生的动手能力和创造思维能力。

2. 3数学实验能培养中学生解决问题的能力，提高学生的空间想像力

案例:数学分组实验课“长方体的截面研究”。具体操作如下:

(1)实验准备:每位同学准备长方体空盒子一个，剪刀一把;

(2)分组，布置课题:以4一5位同学为一组，从不同的角度截去长方体，探讨长方体的截面情况;

(3)记录实验结论并附图;

(4)师生共同总结讨论。

“截面问题”是立体几何的一个难点，通过这节实验课，有效地突破了空间想像力这个障碍，探究出了长方体的截面的种种情况，同时也提高了同学们的空间想像力，其实，空间想像力的提高首先就在于多观察实物、模型，并根据实物、模型画出其空间图形。

数学实验能够使数学研究性学习活动变得丰富多彩

数学研究性学习活动是数学学习的必要补充，数学研究性学习活动要有较好的效果，必须加强数学活动的趣味性、挑战性及实用性，数学实验因其内容灵活机动，直观性、实用性均较强，是数学研究性学习活动较理想的一种形式。

案例:

研究性学习课题2:圆锥形线的光学性质及应用。

要求研究小组分五步加以完成:(1)阅读高二(上)课本材料，并进行讨论。(2)设计一个演示实验验证其中一个结果。(3)利用数学方法对结果加以证明。(4)设计一个利用圆锥形线的光学性质的小模型或构想。(5)呈交研究报告。

研究性学习课题2:正多面体的制作。

要求研究小组利用硬纸制作出所有的五种正多面体。

学生在饶有兴趣地完成这些课题的同时，对所学知识也有了进一步的理解，更重要的是通过这些操作性的实验，学生的动手制作能力得到了加强，也培养了学生克服困难的意志品质和科学研究的良好素养，同时小组性的活动也可以增进同学之间的交流，培养学生的合作交流能力。

2. 5创设思维实验，培养学生的推理能力和创造性思维案例:(习题分析)定义在(一1，1)上的函数f(x)满足:

对第一问，同学根据奇偶性及单调性的定义可以很快推出f(x)为奇函数及单调减函数，对第二问，大部分学生感到束手无策，不妨”，导学生实验，取几二‘时，问题变为将式专)化为

明很容易得出，在解决了第二问后，第三问就迎刃而解;面对一时难以作答的问题，不妨从最简单的情形、最特殊的情况开始实验，探索出一般的结论，这是思维的起点。

3几点思考

(1)数学实验教学正在逐渐被重视，有许多教师在教学中加以运用，但数学和物理、化学相比，毕竟不是一门纯实验科学，抽象性和思维性较强，实验在教学中的作用受到一定的限制，它主要起辅助教学的作用，不能为实验而实验，必须实验操作与思维相结合，目的是培养创造性思维。

第9篇

关键词：高等数学 中学数学 衔接 对策

1 两阶段课程目标及教学要求的差异分析

1.1 两阶段课程目标及教学要求的差异分析

中学数学课程标准指出的具体从能力目标，情感目标来培养的目标是：①获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法。以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。③提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。④发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。⑤提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。⑥具有一定的属性视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观①。

鉴于高职高专属性的两重性，其数学课程目标一般是根据学校的人才培养方案，结合1999年教育部制定的《高职高专高等数学课程教学的基本要求》而制定。每个学校会根据自己的人才培养方案并结合要求，制定相应的教学大纲，从而确定教学任务。

通过上述比较，可以看出，目前高职高专高等数学的教学要求只是将理工类高等数学的教学大纲“减”“简”了一部分内容，并且为了凸显高职高专的职业性，提出了遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，根本没有以中学数学作为参照。用这样的大纲来指导教学，必然使高职数学的教学陷入困境。所以安排一部分教师从根本上学习和研究中学数学的教学内容和教学要求，制定出中学数学与高职高专高等数学衔接紧密的，又能满足后续课程要求的、合理的教学大纲是迫在眉睫的。

1.2 教学要求差异的衔接策略

数学教学大纲是指导数学教学纲领性的文件，因此，要搞好高职和中学数学教学要求的衔接，首先要解决好教学大纲的制定问题。

①教学大纲的制定必须考虑到学校的人才培养方案，根据学校的人才培养方案确定学生在高职阶段所必须达到的“数学现实”，明确数学方面的基本要求、提高要求和应用要求。

②教学大纲的制定要建立在中学数学课程的平台上，结合学生学习高等数学的实际情况，在教学内容和方法上相应的改革，尽量避免知识梯度过大，计算要求过于复杂。

③教学大纲的制定要突破原有课程的界限，根据各专业特点灵活选用教学内容，达到数学与相关课程和相关内容的有机结合②。编写符合高职高专特色的各专业高等数学教学大纲，做到“专业性质不同，开设课时不一，目标要求不同，侧重内容各异，精选传统内容，渗透现代知识，保持体系完整，重在知识应用”。

高职数学的教学要求被具体的分割在每次教学活动中，教师在教学活动中的主导地位毋庸置疑，每次活动中，教师对教学要求的认识直接影响教学活动的开展和质量。要搞好高职和中学数学教学要求的衔接第二方面要做的是，对高职教师进行数学教学要求的培训。

在教学大纲制定的基础上，对所有的任课教师进行大纲要求的培训，明确教学任务，教学要求。并在后期的教学中，定期分模块，分章节的结合教学实际，再对教师进行基本要求，提高要求，进行应用要求方面的培训，使每个一线教师能够深入细致的了解高职的教学要求，在教学中做到有的放矢。

2 两阶段教学内容的差异分析及衔接对策

2.1 两阶段教材内容比对

高中阶段的数学学习是以初中阶段的学习为基础的，同时也为进入高一级学校学习打下基础。2003年4月，国家教育部制定的《普通中学数学课程标准（实验）》对课程的内容及其处理方式进行了新的变动，更加突出了基础性和选择性。数学课程不再划分科目，分为必修和选修，两部分的内容直接由模块构成，为不同学生的发展提供了不同的课程内容。

以人教A版作为高中阶段的参照教材。教材的必修课程由5个模块组成，选修课程有四个系列，内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。向量是近代数学最重要和最基本的概念之一，是联系几何、代数、三角等内容的桥梁，它具有丰富的实际背景和广泛的应用。算法作为新名词，在以前的数学教材中没有出现，但是算法本身，学生并不陌生，因式分解、不等式、方程等中都出现了算法思想，这些都是学生熟悉的知识和内容。只是算法的基本思路、特点、学习算法的必要性等问题以前没有专门的涉及。概率与统计是基于时代的要求而添置的，现代社会是一个信息化的社会，人们需要具备从数据提取信息，做出合理决策的能力。基本的概率与统计知识是公民必备的常识。

现行高职高专高等数学课程的内容一般包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等。其他部分如概率、统计、复数等只是在部分专业开设，故不进行讨论。

2.2 高职高专高等数学与中学数学知识脱节内容梳理

纵观两个阶段的数学教学内容，发现相对于高中阶段数学课程内容设置，高职高专高等数学课程内容设置相对陈旧，没有根据中学数学内容的改革而调整。从而出现高职高专高等数学和中学数学在教学内容上的不衔接，主要有以下几个方面的脱节现象：

2.2.1 两阶段教学内容完全脱节。这种类型指的是知识点在中学数学中没有讲授，而在高职的高等数学的教学中却把这些知识点当作已经讲解过的内容直接作为计算工具来使用。这些脱节的知识点虽说不多，但是如果不了解，不给学生事先做铺垫，必将给高等数学的教学带来不良的影响。

2.2.2 两阶段教学内容重复。这种类型就是指高职高等数学内容及形式与高中的基本一致或完全重复。随着中学数学教学内容的改革，部分高等数学的教学内容被纳入到中学数学教学中，导致两阶段中出现了一些重叠部分。这样的重叠大体可分为两种情况，一种情况是某些知识点的讲解和教学上的要求一模一样。这部分内容，学生在高中已经学习过，高职教师没有注意到这一点，对同样的内容进行重复讲解，不但消耗了有限的学时，还使学生产生厌烦情绪。另外一种情况是，两阶段在某些知识点上都有所涉及，但在内容和教学要求上是不一样的，有部分重叠。这部分内容新旧知识混合的编排，由于老师没有准确的了解学生已知知识细节和掌握程度，而导致重复或讲解不到位，导致脱节。

2.2.3 两阶段前后不一型。就是对同一内容，高职和高中两阶段的表述、名称或符号等不一致。如单调性是函数最重要的性质之一，了解函数的单调性为我们精确地作出函数图像和准确预测事物的发展趋势提供了重要的分析工具，无论是在中学数学还是高职数学教学中都是重要的知识点之一。在认真研究高中与《高数》教材中发现关于单调性的定义和利用导数判断函数单调性的充分条件中都有差异。（高中）若函数f（x）在[a，b]上有定义，对于任意x1，x2∈[a，b]，当x1

2.3 高职高专高等数学与中学数学脱节知识点衔接策略

根据上述两阶段脱节内容的分析，高职数学教师在讲授新知识时，应该有意识地引导学生复习旧知识，联系和区别新、旧知识，特别要注重对那些前后不一，新旧混合的知识点，要加以分析、比较、区别。对概念及数学思想的正确理解，才可以到达温故知新、温故探新的效果。

2.3.1 补充“两头都不管”的知识点

在梳理高职高等数学与中学数学知识脱节的基础上，对于“两头都不管”的知识点，采用教学中分散补充方法进行补充，避免学生的数学知识结构出现断层。如对三角函数积化和差化积公式，根据高职高等数学的培养目标，只需要让学生了解知识的形成过程，能够使用这个工具进行计算就可以了。所以这里只需要在讲授相关内容之前，以阅读资料形式将这个知识点提供给学生，再进行指导，引导学生理解即可。

2.3.2 “自学指导”法，兼顾重复知识点

对于完全重复的知识点部分，可以大胆进行删减或改由学生自学掌握。而对于需要加深、扩展的内容，应加以强调和重视。用高等数学的理论、观点、方法去分析那一部分内容，使学生意识到中学数学教材中一些不能讲解的“深刻”的内容。通过高等数学的相应的解释，提高学生对数学问题的认识高度。

2.3.3 适当降低教学内容难度，便于学生接受

针对高等数学知识难度过大和高职高专人才培养方案，教师在教学时要适当降低难度，把教材内容改造成适合学生普遍接受和理解的形式。在强调高等数学理论系统性时，应该考虑到学生的可接受性，可简化一些理论证明。同时，对某些内容的处理，可降低一些理论要求，适当删掉一些过于繁琐的推理和完全可以用计算器代替的计算。如“理解罗尔定理和拉格朗日定理，了解柯西定理（三个定理的分析证明不作要求，只需要学生能够借用一些辅助函数的图像理解便可）”，再如“淡化特殊积分技巧的训练，可教学生使用积分表或使用数值积分软件。不要求过于繁琐的计算。”

2.3.4 高职高等数学课应与专业课相得益彰相互促进

建筑力学虽然研究工程实际中的各种构件和结构，但受力作用后的内力、应力和应变却是看不见摸不着的，必须借助数学中的向量及其运算、函数与图像甚至微积分来表示与研究。再例如采取轴力图、剪力图、弯矩图等阐明静力学和结构力学的基本原理。

因此，必须培养学生用数学概念、数学思想和数学方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。

此时数学知识已经传授完，如果数学老师就此打住，此例题就显得平淡无奇，但是如果老师加一句话：实际操作时如何下料？

学生讨论后，老师可带学生分析。

当然，建筑力学不是数学，它有很强的工程背景，而且应用性很强。因此，建筑力学在教学中必须突出理论联系实际的特点，广泛联系工程案例，帮助学生理解建筑力学的抽象原理，引导学生把理论知识和工程实际相结合，把建筑力学知识学懂学活。

3 结束语

教育的衔接问题由来已久，自把教育分成大、中、小学就开始出现，只是近年来由于升学、教育改革等原因，此问题变得更加突出，各阶段的教育衔接已经被提上议程，占据高等教育半壁江山的高职教育与高中阶段的衔接问题研究不应该被忽视。当然，鉴于高职教育的双重属性，它的研究与普通教育的研究存在很多不同。由于个人的经验和水平，研究只对高中与高职阶段的数学教学衔接因素中的内容衔接做了初步的探讨，还有很多问题有待进一步研究。比如衔接教学教材如何建设，衔接的教学方法还有哪些等等。解决数学课程设置和教学内容、教学方法上的衔接，是一个长期而艰苦的工作，需要广大数学教育工作者的共同努力，积极参与，更需要各教育阶段之间的相互沟通与了解。只有这样才能使高职与高中两个教育阶段的数学教育有机衔接。

注释：

①中华人民共和国共和国教育部.《普通高中数学课程标准》[S].北京：人民教育出版社，2003.

②周元明.高职院校数学课程教学改革的思考[J].太平洋学报，2005（57），12：65-66.

参考文献：

[1]周元明.高职院校数学课程教学改革的思考[J].太平洋学报，2005（57），12：65―66.

[2]中华人民共和国共和国教育部.普通中学数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2003.4.

[3]巴班斯基著，李玉兰译.学习过程最优化问题[M].北京：北京师范大学出版社，1988，4：123―133.

[4]王贤军.高职数学教学降低理论难度初探[J].成都教育学院学报，2004，18（9）：110―112.

第10篇

【关键词】中学数学；研究性学习；素质教育

随着教育事业的深入改革，知识经济迅猛发展，中学数学教育为适应科学进步和社会发展的要求，开展了数学探究性学习理论与实践研究，更加注重课程的应用性和创新性，使学生熟练掌握数学基础知识，激发学生的积极性和创造性，增进学生的求知欲，提高学生解决和分析问题的能力，培养学生的学习情感、意志和兴趣，引导学生养成良好的学习习惯，促进学生整体素质的提高，全面推进中学数学素质教育.

一、数学研究性学习的意义

由于数学研究性学习具有较强的问题性、实践性和解决问题性，因此，在中学数学教学研究性学习过程中，可以适应当前中学数学课程改革教学的需要，提高学生解决和分析问题的能力，培养学生的积极性和创造性，促进师生之间更好地交流.因此，研究性学习应以培养学生的求知欲、创新意识和能力为核心，促进学生整体素质的提高.

二、数学研究性学习的实践依据与理论依据

1.实践依据

中学生逻辑思维已趋于成熟，对结构整体认知基本形成，这是进行研究性学习的实践依据.在中学数学教学过程中，大量引用类比、归纳、总结的表达方式来解决数学问题，使得学生具备了创新和创造的能力.

2.理论依据

（1）建构主义理论

建构主义告诉我们，数学学习是一个主动学习的过程，也就是数学知识不能进行强制性转移，一个人的数学知识必须经过后天的努力学习、不断交流得来，通过自己的思维树立自主学习数学的能力，对学习数学兴趣加以培养，养成良好的学习习惯，不断完善数学构建的过程，达到数学教学的目的.

（2）“再创造教学”理论

在数学教育的过程中，老师应为学生营造一种良好的氛围，使学生更快地融入到此环境中，不断激发学生的创造性思维，培养学生的求知欲，提高学生获取知识和创造的能力，更好地发挥自身潜能.

（3）问题解决理论

研究性教学可以不仅把问题落实到数学课程中，而且把问题解决作为一种数学活动，使学生在数学课程中自主地分析问题产生的原因，找到正确的解决办法，提高学生学习数学的能力，激发学生的创造性思维，在数学课程中不断获取知识，提高教学的效率，达到教学的目的.

（4）因材施教原则

受传统观念的影响，老师的教学思维固定不变，工作素质不高，在研究性教学过程中，存在着一系列的教学问题，缺乏相应的教学方法和管理理念，只注重数学基础知识的传授，忽略了学生学习习惯、思想品质、心理素质上的差异，不能有效提高学生学习的能力.所以，老师应改变教学的策略，根据学生不同情况因材施教，使学变成对学生的个别指导，保证研究性教学工作顺利的展开.

三、数学研究性学习的实施

1.选择教材中的重点内容进行研究性学习

教材中许多内容，只要进行“稀释还原”，即挖掘知识的产生和发展的过程，挖掘隐藏在教材中的科学研究方法，就能发现它具备研究性课题的特点，可用研究性学方式进行教学.

2.选择教材内容的拓宽、引申进行研究性学习

对教材中有智力价值、重点内容进行拓宽、引申是选择研究性课题的着眼点，它能开阔学生的视野，提示数学的本质，展示数学的思想方法.

3.选择数学知识在实际中的应用进行研究性学习

数学知识在实际中的应用，可使学生充分发挥创造力和想象力，了解数学的价值，培养学习的兴趣，转变自身的思维.

4.选择实习性作业作为研究性课题

选择实习性作业，可培养学生的实践能力，增进学生的创新意识，使学生在实践过程中，通过自身遇到的问题，提升解决问题的能力.

5.选择跨学科综合内容进行研究性学习

选择跨学科内容的研究学习，采用数学教学的方法，可有效解决物理、化学、生物等学科的问题，促进学科的基本建设.

以上是笔者从现行的教材出发，初步探讨了如何充分挖掘教材中的研究性课题进行数学的研究性学习，让学生尽己所能，通过自己的努力达到对知识的掌握，从而进一步培养学生的创新精神、创新意识、创新能力和应用能力，只起到一个抛砖引玉的作用.

第11篇

关键词: 信息技术中学数学教学整合

随着信息技术社会进程的不断加快,以多媒体技术和网络技术为核心的现代信息技术越来越大的影响着人们的生活和工作,也改变着教育和学习的方式。而且从教育的角度来说,进入21世纪后,教育的改革与发展将面临着新的挑战和机遇,而应对挑战和抓住机遇的关键,恰恰都集中地体现在如何把信息技术与课程教学有效地整合起来。数学学习在人们的生活和工作中起着举足轻重的作用,因而信息技术与中学数学教学整合的研究及探讨受到了广泛的重视。

根据《基础课程改革纲要》的要求,《普通高级中学数学课程标准(实验)》[1]特别强调了要注重信息技术在中学数学教学中的应用的新理念。《普通高级中学数学课程标准(实验)》明确提出:“数学新课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”因而对数学课程与信息技术进行整合的尝试已是不可避免。经过对相关资料的分析和一线数学教师的调查了解,对信息技术与数学教学整合相关理论,特别是整合理念和整合模式的理解不深入,是研究成果在中学数学教学实践中没有起到指导作用的一个主要原因。因此,笔者在国内已有相关研究的基础上,从信息技术与中心数学教学整合的优势及问题等三个方面作了综述性研究,并在某些方面提出了自己的个人看法。

一、信息技术与中学数学教学整合的原则和条件

(一)信息技术与中学数学教学整合的原则

关于信息技术与中学数学教学整合的原则的论述比较多。其中,笔者认为比较具有数学特色的观点有二:广东教育学院数学系许兴业教授在《关于信息技术与中学数学教学整合的几点思考》[2]一文中指出:

1.整合应体现数学学习的发现、探索的教学过程的原则。

2.整合应体现新课程标准“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的新理念原则。

3.整合应体现知识学习和创新精神相结合的原则。

4.整合应体现信息技术作为学习数学的基本认知工具原则。

5.整合应体现现实学习服务于终身学习的原则。

江门市实验中学屈文芝教师在《新课标下信息技术与初中数学课堂教学的整合》[3]一文中指出:

1.要与数学的学科特点相结合,突出数学的思维特点。

2.应以服务学生的学习为中心,变辅教为辅学。

3.应与传统教学优势互补。

4.应不过多加重教师的负担为原则。

总地来说,笔者认为二者的观点大多是一致的,尤其是“整合”需要体现学生主体性的重要原则,使学生慢慢地从被动的学习状态转变到主动的探究的学习中去。我们应该集传统教学与媒体教学的优势于一体,避两者之短。

(二)信息技术与中学数学教学整合的条件

关于信息技术与中学数学教学整合的条件,在北京教育科学研究院主持的《现代信息技术与中学数学学科教学的整合》课题结题报告中[4],众多专家认为信息技术与中学数学教学整合的条件主要有:

1.教育观念的更新是“整合”的前提条件。

2.教学方式的转变是“整合”的关键条件。

3.技术支持与培训是“整合”的基础条件。

4.教学研究与交流是“整合”的催化剂。

首先,笔者认为观念的转变是整合的一个不可或缺的条件,因为传统教育深入人心,因此观念的转变是重要的一节。其次,建构积极的探索的教学情境是整合的中心环节,这样才能让“整合”得到完美的发展。最后,技术的把握,是整合的必要条件。没有技术操作,就相当于失去了整合的根基。

二、信息技术与中学数学教学整合的模式

当代,教育体系大力强调素质教育,强调以学生为主体的课堂教学模式,而先进的信息技术为这一教学模式提供了优化教学的手段。但是决定学生学习效果的主要因素不是技术的先进与否,而是能否建构与信息化教学环境相匹配的新型教学模式。根据不同的教材和学生的不同特点来选择不同的整合模式是至关重要的。因此,认真总结和归纳现代信息技术与中学数学教学整合的模式是十分必要的。

根据对教学模式研究的深入分析,笔者认为操作性较好的整合模式可分为以下三类。

(一)基于技术的情境――探讨型教学模式

这种整合的模式,主要针对概念、公式、法则、定理和例题等知识形成的新授课,教师借以信息技术为教学工具,制作直观、逼真的教学课件,给学生创设形象生动的情境,激发学生的求知欲,引导学生主动学习,使学生真正的从枯燥无味的学习环境中活跃起来,远离传统教学导致的索然无味的学习环境。

例如,在讲授高中数学《等差数列的通项公式》[5]这一课时,对于新课的导入,教师不必采用以往的灌输式方法讲解公式,可利用计算机制作出立体逼真的彩色钢管堆放,由教师引导学生观察钢管堆放的规律,从而在一种直观的视觉情境中发现并归纳等差数列的通项公式,激起学生浓厚的兴趣并使学生主动投入到思考和探究中去,有效地提高了学习效率,并活跃了课堂气氛。

在这种整合的教学模式中,学生处于主体地位,在“观察”―“发现”―“猜想”―“证明”的过程中,建构了自身的学习方式和学习体系,培养了学习兴趣。这为学生知识、能力、个性的发展开拓了广阔的天空。

然而,这种教学模式在实践中却进入了误区。一些教师一味地追求课件的“外在美”,但是却忽略了教学内容的“内在美”,并在教学策略、教学方法上固守成规,还是以教师为中心的“他―我灌输”的教学模式。而且过于生动的动画效果往往会分散学生的注意力,干扰学生的观察,从而使学生忽略问题的内部本质,不利于学生自身数学思想的渗透和数学知识结构的形成。因此,数学教学课件的制作,应美观而不乏严谨性,生动而不乏科学性,应使学生真正能体会到“数学美”,从而激发学生主动参与学习的热情。

(二)基于软件的主题探索型学习模式

长期以来,传统的教学方法是以教师为中心,“他―我灌输”的教学及其环境导致了学生的被动学习,要真正实现学生从被动学习状态转变为主动学习状态,就需要我们将教学环境建构为学生学习的“自我实验”的实践环境。

基于数学实验的自主探求式学习为解决这一问题提供了强有力的支持。现阶段,建构主义学习理论和素质教育都强调要充分发挥学生的主体地位,所以在数学教学中,教师就要利用信息技术与学科的整合来培养学生主动参与学习的意识和积极探索的精神。

例如,对于高一代数的教学,重点是在函数的图像和性质上[5]。在教学设计中,教师就可以将信息技术整合的切入点安排为:

1.教学生熟练掌握《几何画板》。

2.学生自己动手利用《几何画板》进行数学实验,绘制严谨精确的函数图像。

3.学生根据自己绘制的函数图像,探求不同的函数性质。

这种教学模式,可让学生亲自动手操作,在实际操作中发现问题、解决问题。在这样一种开放的教学过程中,学生可以基于不同的软件,利用信息技术的优势,变换数学问题的条件、结论,从而主动地去探索和发现知识。

然而,这种教学模式在现实实践中也进入了误区。一些教师由于对理论研究成果理解的偏差和高考和中考的约束,教学思想依然陈旧,教学设计中仍然强调的是“教师中心论”和“知识传授法”。还有一些教师根本没有利用信息技术促进学生主动参与学习,而是把原先低效的“人灌”变成高速的“机灌”,使学生还是处于一种被动的学习状态下,忽略了学生的主体地位。

(三)基于资源的应用探究学习模式

要想培养学生的理论联系实际和通过数学知识来解决实际问题的意识和能力,基于资源的合作式学习是不错的教学模式。中学教师充分运用优越的信息资源,结合课程教材的内容和特点,以及不同学生的学习特点,科学的设计教学模式,是信息技术与中学数学教学整合模式的突破。而且,数学知识的应用也是培养创新精神和能力的另一个重要途径。

例如,在《函数的应用》[5]一课的教学设计上,教师就可采用让学生基于网络提供的资源分组合作的学习方式。《函数的应用》是高一数学函数部分与实际生活联系最为紧密的一节。关于这一节的讲授,传统的教学方法是采用几道例题抽象枯燥的讲解,这种方法的教学效果并不很理想,很多学生对于函数的理解反而更加迷惑。而基于资源的合作式学习模式可以使学生分工合作,充分利用网络庞大的信息资源查阅资料、数据、建立数学模型,从而使学生充分了解和落实数学的函数知识在实际问题中的应用。

这种教学模式真正突破了以教师为中心的教学模式,基于这种模式可开展诸如数学建模等活动。数学建模活动是真正把实际问题转化为数学问题,运用数学知识解决实际问题的教学活动。它使学生开始关注社会、关注生活,体验运用数学知识解决实际问题的过程,体验到数学的有用性,并增强了学生自身运用数学知识解决实际问题的能力。它真正给学生提供了自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会及展现创造力的舞台。

但是,这种教学模式在实践中也出现了不妥之处。网络运行存在安全隐患与速度太慢等问题,对信息的收集、处理等造成了严重的影响,从而大大降低了学生网络学习的效果。一些教师对于这种模式采用了“大撒把”的态度,给予了学生过多的自,忽略了自己的引导和指导的重要作用。在教学时,部分教师忽视了师生之间的情感交流,没有起到引导学生自主探究,在一定指引下解决问题的作用。

三、信息技术与中学数学教学整合的优势及问题

近年来,学者专家们致力于信息技术与中学数学教学整合的研究,我们从中认识到了信息技术与中学数学教学整合的优势及存在的问题。根据专家们的研究,我们概括性地谈一谈整合的优势及问题。

(一)信息技术与中学数学教学整合的优势

房淑芹在《中学数学课堂教学与信息技术的整合》一文中指出,信息技术与中学数学教学整合的优势主要体现在[7]:

1.激发学习兴趣。

2.直观能突破视角的限制,多角度的观察对象,并能够突出要点,有助于概念的理解和方法的掌握,动态反映概念及过程,有效地突破难点。

3.更强的交互性。学生参与更多,学习更主动,并通过创造反思环境,形成新的认知结构。

江门市实验中学屈文芝教师在《新课标下信息技术与初中数学课堂教学的整合》一文中指出,信息技术与中学数学教学整合的优势主要体现在[3]:

1.信息技术变“学数学”为“做数学”。

2.动态图像有利于突破教学重点和难点。

3.课堂教学效率显著提高。

笔者认为信息技术与中学数学教学整合有很多优势,信息技术与中学数学教学的整合可以给学生提供观察、分析、综合、归纳、处理数据和发现规律的机会是它的最大优点。因为在这样的教学过程中,“整合”突出了学生的主体地位,使学生经历再创造和再发现的过程,培养了学生的创新精神和应用意识。这极大地调动了学生探求知识的欲望,充分发挥了以学生为中心的主体作用。

(二)信息技术与中学数学教学整合的问题

房淑芹在《中学数学课堂教学与信息技术的整合》一文中指出,信息技术与中学数学教学整合的问题主要体现在[7]:

1.应注意与传统数学教学密切结合。

2.应注意多媒体课件的使用与学生思维的结合。

官堂中学的王晓宾教师在《对数学新课程与信息技术整合现状的反思》一文中指出,要想真正实现整合,由于各方面的因素,还有较长的一段路要走。这些因素有[8]:

1.硬件设施。

2.没有完善的信息化教学平台,没有真正适合教师和学生使用的资源库。

3.多数教师目前还不具备良好的信息能力和先进教学理念。

4.学生还不具备一定的信息能力。

在具体实践中,信息技术与中学数学教学整合还存在着各种各样的问题。由于高考、中考的约束,一些教师仍然无法走出传统教学的界限,使学生对于自己的主体地位不明确,从而影响了“整合”优势的发挥。总的来看,现代信息技术与中学数学教学整合多数还停留在理论上作为探索,难以在常规教学中落实,因此教师和学生应共同努力,真正发挥信息技术与中学数学教学整合的优势。

总之,信息技术深刻地改变了数学世界,它的飞速发展,为中学数学教育的发展提供了先进的手段,也为数学思想提出了新的课题和要求。信息技术与中学数学教学整合的研究理论已经取得了丰硕的成果,但是根据国内对现代信息技术整合研究的现状,现代信息技术正在普及的趋势和在实践中还存在一些着不足。要想从理论和实践上推动中学数学课堂教学改革,使学生在学习中真正处于主体地位,使素质教育真正落到实处,我们就要不断的探索、研究和实践,充分的发挥信息技术的优势。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003.

[2]许兴业.关于信息技术与中学数学教学整合的几点思考[M].广东:广东人民教育出版社,2001.

[3]屈文芝.新课标下信息技术与初中数学课堂教学的整合[EB/OL].省略,2005-9-29.

[4]《现代信息技术与中学数学学科教学的整合》课题结题报告.北京教育科学研究院[EB/OL].省略,2005.7.30.

[5]人民教育出版社课程教材研究所编著.中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书・数学(必修1―5).北京:人民教育出版社,2004.

[6]中华人民共和国教育部制定.全日制义务教育数学课程标准(实验)[M].北京:北京师范大学出版社,2001.

第12篇

【关键词】数学史 高中数学 教学

从小学一进校门我们就开始接触数学，不难发现数学的联系很紧密，如果某一位同学不会化解一元一次方程，那一元二次方程对于这位同学来说就有点困难。所以高中数学的成绩与基础是密不可分的。不过只要努力就可以化“不会”为“会”。笔者将从：数学史融入高中数学教学中的意义、数学史在高中数学教学中的具体实施、数学史知识融入高中数学教学中趣味性，三个方面来阐述，以期促进高中数学教学的有效开展。

一.数学史融入高中数学教学中的意义

中华五千年文化博大精深，它能给予当代人需要的物质力量和精神力量，在中职数学教学过程中，加入适当的数学文化和历史的讲解，了解古代人智慧和解题方法，有利于引起学生好奇心，引导学生进一步探索数学的奥妙和乐趣。

数学这门学科不仅具有严谨的特点还具有抽象的特征， 这样的特征使一部分学生尤其是文科生对数学知识产生恐惧， 其实数学知识是用形式符号传达他们思想，想要战胜恐惧，我们就要学习数学史的知识，因为学习数学史有利于学生学习数学学科知识。我们在这里举一个例子。已知两边和其中一边所对的角的题型，要注意解（一解、两解、无解）这三种情况。如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A为锐角）求B。具体的做法是：数形结合思想画出图：方法一：把a扰着C点旋转，看所得轨迹以AD有无交点：当无交点时，则B无解；当有一个交点时，则有一解；当有两个交点时，则B有两个解。方法二：是算出CD=bsinA，看a的情况，当a

二.数学史在高中数学教学中的具体实施

教师在进行授课时，不仅要将表面的知识传授给学生，还要将每一个定理的历史发展讲给学生听，其中不乏有许多数学家的小故事，对于喜欢听故事的学生既掌握了数学史的知识，又增长了见识，也达到了各门学科的融会贯通。比如我们在学勾股定理的时候，光知道“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方”是远远不够的。我们要知道它的来源，才能更好的应用到实际的解题当中。勾股定理在每一个文明古国都有研究，但是我们公认是毕达哥拉斯发现了勾股定理，其实中国在《周髀算经》的开头就有记载勾3股4弦5的定理。要比毕达哥拉斯早的多。接下来，我们就来举一个解题中的例子：在一个长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3.BC=2.BB1=1，一只蚂蚁从A点出发沿长方体表面爬到C1点处觅食，求蚂蚁的最小路程。在这道数学题目中，我们可以先根据题目画图，将以知信息标在相应的位子，然后在利用勾股定理进行简答。在高中数学中，尤其是既和题目中经常会遇到画图的题目，所以要将勾股定理数学史的的意义融入到解题思路中就尤为重要。

三.数学史知识融入高中数学教学中趣味性

每次看到数学课本中的数字符号，同学们的第一反应就是又要做题了，这让教师很是烦恼，因为学生已经对这门学科产生了抵触的心理，教师如果硬逼着学生去做题，不仅同学们也学的很痛苦，而且教学质量也无法保证。所以，笔者在这里要给出的建议就是，将数学史知识融入高中数学教学中，要注意它的趣味性。当我们在学习立体几何的时候，教师如果只是在讲台上画了一个立体图形，然后一味的讲解，完全凭同学们自己的想象来理解图中所包含的信息，（比如，这个立体图形的体积、表面积），如果靠做题来理解这个这些抽象的东西，那很难有趣味性可言。现在我们就拿球体来举个例子，球体的表面积公式为：S球=4πr^2，球体的体积公式： V球=（4/3）πr^3，（r为球的半径）如果教师一节课只是讲了两个公式，而学生要做无数的习题练习这两个公式，教学结果往往事半功倍。如果靠同学们的想象来理解教师所讲的内容，不同的学生有不同的理解，而答案也五花八门，我们的现行的应试教育标准答案只有一个，这样还是达不到教学的预期的效果。倒不如教师在教学过程中拿一个立体的图形，直接展示给学生来的轻松些。这些立体图形的出现既保证了教育的质量，也增加了课堂的趣味性。

结束语

数学史融入高中数学教学中符合历史的发展，记得曾经有一位哲学家说过“由于个体知识的发生与历史上人类知识的发生是一致的， 因而对孩子的教育必须符合历史的教育。”对于我们高中生来说，教师教师能把数学史融入教学中是大有裨益的。这样有利于在数学史这本大书中继续添加颜色，也有利于实现数学史的真正意义。让同学们既学到理论知识，又学到具体的解题方法，两全其美的方法多多益善。希望教师把这种方式用到课堂中，在实践中不断探索，为我们的教育事业不断向前发展提供不竭的动力源泉。

【参考文献】

[1]景元萍，李艳晓. 数学史融入高等数学教学的有效途径[J]. 科技资讯，2012，31：176-177.

[2]王传利，薄艳玲. 关于数学史融入中学数学教学的思考[J]. 湖南第一师范学院学报，2014，03：29-33.

第13篇

【关键词】中学数学 合作教学 计算机辅助教学 整合研究

在教学改革的背景下，各个中学致力于探索全新的教学模式。目前教学中常应用合作教学方法或者是将计算机技术作为辅助教学，二者都属于较成熟的模式，在运用过程中取得了良好效果。对二者进行整合研究，作为一种全新的教学模式应用在初中数学教学课堂中，对于提升教学效果具有非常重要的意义。

一、合作教学与计算机辅助教学概述

（一）合作教学

合作教学是以教学中的认识活动为基础，以沟通为基本形式，促使学生在交流讨论的过程中学会知识。这种方式突破了传统的“灌输式”教育，将学生作为课堂中的主体，教师要充分尊重学生的发言权，激发学生的主观能动性，营造出一种轻松、平等的学习氛围。研究发现，数学教学中使用合作教学法，能够有效提升学生的学习兴趣，调动其主动思考的意识，促进学生与学生、教师与学生之间的互动，使“教”向着“学”的方向转变，是一种比较成功的教学模式。

（二）计算机辅助教学

信息技术的快速发展使其应用领域不断扩大，计算机作为一种辅助教学手段被越来越广泛地应用到初中数学教学中。教学中利用计算机技术作为辅助能够突破单纯文字的局限性，将图片、动画以及视频等与文字相结合，为学生展现语言很难描述的概念或者过程，有利于学生对知识进行深入理解，提高课堂的时效性。可以说计算机技术的应用是实现现代化教育的重要方法，也是教育现代化的一种标志。

二、合作教学与计算机辅助教学的整合研究

合作教学与计算机辅助教学虽然是比较成功的教学模式，对于提高教学效率发挥了重要作用，但是在对实际教学的调查研究中我们不难发现，单一使用这两种方法仍然存在一定弊端。例如，教师在使用合作教学方法时常常为了“形式”而忘记“内容”，即为了讨论而讨论，不能有效发挥自身的引导作用，导致课堂气氛虽然融洽热闹，但是学生掌握知识的情况并不理想;而使用计算机作为辅助教学时，教师往往又过分依赖多媒体，忽视学生的主体地位，讲授知识的过程变成了翻阅课件的过程，没有考虑到学生的接受能力，影响教学效果。将二者进行整合，就是取长补短、趋利避害，同时发挥这两种方法在教学中的优势，能够有效提升教学效率。

（一）教学思想以及教学角色的转变

将二者进行整合后使用，教学指导思想应该有所转变，注重“启发式”教育，既不是“灌输”，也不是“放任”，而是在尊重学生主体地位的同时，有效发挥教师的指导作用，掌握好使用两种方法的“度”。教师要明确自己的角色，要同时作为学生的引导者与合作者，将计算机技术作为一种辅助教学手段，而不是使课件完全取代自己的地位，在鼓励学生交流讨论的过程中，要做到既保持学生的积极性，同时又能维护好课堂秩序，使课堂不偏离主体，促进教学目标的实现。

（二）教学实例

例如，在讲授《图形的旋转》这一章节时，就可以有效利用计算机技术与合作教学的方法。教师可以用课件制作出三角形旋转的动图，其中A、B、C为三个角，直线DE在三角形内部，与BC平行，经过旋转后产生了另一个三角形，A点没有变，B、C、D、E分别变成了B1、C1、D1、E1。让同学们仔细观察图形的旋转过程，之后将学生分为三个小组，小组之间展开讨论，其中第一小组讨论两个三角形中哪些线段是相等的，第二小组讨论哪些角是相等的，第三小组讨论两个三角形的哪些点是对应的。学生通过观察三角形的旋转过程以后，就会发现三角形只是位置发生了变化，具体的点、边、角并没有变化，以此为基础展开讨论。讨论结束以后，每个小组派一名代表汇报结果，第一小组的汇报结果：AB=A1B1，AC=A1C1，BC=B1C1，DE=D1E1;第二个小组的汇报结果：∠A没有发生改变，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠ADE=∠AD1E1，∠AED=∠AE1D1;第三个小组的汇报结果：A点没有发生改变，B点与B1点对应，C点与C1点对应，D点与D1点对应，E点与E1点对应。汇报完毕以后，教师做出点评：“同学们说得很对，也很全面，那么为什么经过旋转之后线段和角没有发生改变呢？A点叫什么呢？接下来我们就总结一下旋转的性质。”通过这种方式引入本节课的重点，这样就将计算机辅助教学与合作教学有效整合起来，既发挥了计算机的功能，又促进了师生之间的互动，学生在讨论的过程中积极动脑，提升了教学效果。

三、总结

将合作教学与计算机辅助教学进行整合，能够有效发挥二者的优势。这一过程中教师要注意转变教学思想，对学生进行启发式教育;教师要准确定位自身的角色，在教学中发挥引导作用，利用计算机技术强化学生对知识的理解，同时营造一种和谐、轻松的学习氛围，使学生在交流讨论的过程中掌握知识，提升初中数学教学质量。

【参考文献】

[1]李艳利.现代信息技术与中学数学课堂教学整合研究[D].兰州：西北师范大学，2004.

第14篇

关键词：中小学数学教学；衔接教学；学生

作者简介：陈永辉，任教于安徽省南陵县籍山南翔学校。

九年义务教育初中(三年)、小学(六年)分属于两个学段，在两个学段之间存在一定事实上的较大的“跨度”，我们南翔学校是九年一贯制学校，对于这教学中客观存在的较大的“跨度”或者说“坡度”的体会可能更直接些，这几年笔者和同事们也一直在思考这个问题。随着《数学课程标准(实验稿)》的颁布和实施，为我们研究和实践中小学数学教学的衔接提供了学科教学理论方面的支撑。作为数学教师，本着对这一问题的求知与敬畏，现谈谈我们的一些思考。

一、做好中小学数学课程的衔接是学生学习的需要

实践表明，许多小学生升入初中后，开始时成绩不错，过了一段时间后数学成绩却很快落了下来，尤其到了八年级，分化情况更是严重（现在已经提前到七年级），为什么会有这种现象呢？从表面上看，一方面，小学阶段学科少、内容浅，而到了中学，学习科目倍增，内容不断加深；另一方面，小学和中学教学方法存在差异，要求也不相同，学生长期在小学学习适应了小学的教学方法，到了中学有部分人不能适应。事实上，为了使学生能够迅速适应中学教学，促进课改的深入推进，我们必须树立“大课程观”，从九年义务教育课程改革的视角加以研究，解决好小学数学教学和中学的衔接问题。这既要从小学的角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。

二、做好中小学数学课程衔接是新课程标准对我们的要求

新的数学课程标准提倡现实数学、数学的探究学习、数学的发展性要求，小学数学课堂教学面临新的挑战。当然，初中教师也面临艰巨的任务，因此，每一位中小学数学教师都要认真研究《中小学数学课程标准》要求，尤其是与初中知识衔接紧密的知识、能力要求，找到小学在知识、能力、教学中对中学教学产生负迁移的教学内容，做好课程标准的衔接。当前课程改革的基本要求是以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以学习方式的改变为特征，以运用现代信息技术为标志的课程体系。以学生发展为本，建立以基础型课程、拓展型课程和探究型课程为主干的课程结构。要使学生有清晰的数学观念，有全面的、牢固的，结成网络的数学知识，有运用数学知识解决实际问题的能力，做好中小学数学课程衔接有利于在实际教学中实现新的课程标准。

三、客观分析中小学数学课程的变化，为衔接做好知识上的准备

1.首先我们比较一下七年级（上）新老教材的目录。老教材包括“代数初步知识”、“有理数”、“整式的加减”、“一元一次方程”；新教材包括“有理数”、“一元一次方程”、“图形认识初步”、“数据的收集与整理”。这种变化体现了新课标的第一大理念，即“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”；另外，新教材把“有理数”作为第一章，目的也是为了与小学衔接。

2.面对数的范围、形式的变化、几何拓展能力要求的不断提升等问题要有理性认识

从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如测量温度，当气温在零度以上时，测量一座山的海拔高度时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低和山的海拔高度，而面临零下温度，测量海平面以下海水的深度以及一条线段的长度时难以用小学所学的数表示了。这样，数的范围和形式都发生了变化。从正数到负数，甚至从有理数到无理数。对图形的认识能力也是如此，尽管几何问题已经向小学学段延伸，可仅仅靠小学阶段对图形的那种最直观的认识是不够的。比如在角的概念的形成过程中，教师就有意识引导学生经历观察、抽象、总结和概括的全过程，最后形成角的概念。比如角的表示，从角由两条射线OA、OB构成出发，经比较∠AOB、∠ABO、∠OAB等几种表示法，得出用∠AOB表示最科学合理；从数学追求最简性出发，得出在不引起混淆的情况下，∠AOB可以简写为∠O；从数学的确定性出发，当以点O为顶点的射线有3条或更多的时候，角又必须用∠AOB、∠AOC等表示；再从数学的最简性出发，又把∠AOB、∠AOC用∠1、∠2或∠α、∠β等来表示。所有这些，无论从内容还是从知识的形成过程上，都与小学进行了很好的衔接。

四、建立良好的师生关系，增加亲和力，搞好学生学习心理的衔接

学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，这个时期学生在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。由于环境和教学的对象变了，学生对任课教师存有一种既畏惧、又信任的心理，很容易对教师采取一种琢磨的态度。因此，首先应与学生建立融洽的师生关系，以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍。授课时，要采用深入浅出、形象鲜明、幽默风趣的表达方式，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时利用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲，让学生主动走近教师，和教师一起求知，一起创新。其次，还需结合教学内容向学生介绍数学的发展史和古今中外数学家的成就、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。此外，还可利用课内和课外的有利时机，组织不同层次的学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如二十四点游戏等，活跃学生的身心，拓展其心理空间，调动学生的学习积极性。

五、加强学法指导，帮助学生做好学习的衔接

实践表明，学生在学习上往往表现为知识相对孤立，方法理解较肤浅，使用时模棱两可，似是而非，缺少系统的归纳与整理，因此教师在平时的教学过程中，应指导一些有效的学习方法，让学生感到数学并不可怕，数学很有用，自己也可以用学到的数学知识解决一些问题。

1.重视学生的自主意识和自学能力的培养，加强学法指导

中学数学教材的内容增加了，小学升入初中的学生已具有一定的独立思考能力与自学能力，因此，教师因有意识、有步骤地指导学生怎样做好预习——听课——复习——作业——单元小结五个环节；怎样理解与掌握好基础知识；怎样进行数学阅读；怎样运用科学记忆法提高学习效率；怎样做好总结与归纳等。在此基础上，教师可让学生运用学到的方法自学，充分动脑、动口、动手，鼓励学生勇于质疑问难，教师则抓住契机，巧为点拨，为学生释疑解难，努力消除学生的依赖心理，逐步培养学生的自学能力和独立思考能力，使学生成为学习的主人。

2.引导学生积极参与数学活动，掌握学习方法

在学生刚进入初中时候，教师可适当降低要求，帮助学生打好基础，对综合问题采取分解的方法，分解成几个学生可以接受和理解的问题，引导他们积极参加数学活动，在合作中交流，在交流中合作，从而掌握知识和领会学习方法。在活动中也要珍视他们的点滴进步，保护学生的学习热情。

3.纠正课后复习的不良做法

小学毕业刚升入初中的学生往往存在一些错误的复习方法，比如：(1)不复习；(2)粗略复习；(3)先做作业，后复习；(4)一次性完成课外复习任务；(5)单打一的复习方式。面对这些错误的做法，教师要有针对性地启发和引导，帮助他们正确复习、科学复习。

4.纠正学生及家长的错误认识

(1)仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，用理想来支持学习。

(2)等待教师传授还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。

(3)等待教师布置任务还不行。要学会自己安排学习，应适当放宽控制，给学生时间和空间安排学习内容、选择学习方式。如找同学讨论、向教师请教等。

总之，学生从小学到中学主观上虽然都存在着一种求知的良好愿望，但客观上也存在着很多不适应的地方，如果教师不能引导学生过好这一关，不注意采用根据由小学到中学这个过渡期的特点的教学措施和方法来教学，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会大大退步。因此，做好中小学数学教学工作的衔接尤为重要，对搞好中小学数学课堂教学和提高教学质量有很深远的现实意义。

参考文献

[1]孔艳华，刘彦洪.新课标下做好中小学数学衔接教育的思考[J].中学数学杂志(初中版)，2007(4).

第15篇

中学数学教学的每个环节都大量存在着可以实施研究性学习的素材，研究性学习贯穿在中学数学教学的始终。

一、在课堂教学中渗透研究性学习

1.在新授课中实施研究性学习

在新授课教学中，师生主要依据教材和一些教辅。它们是教师教的根据，也是学生学的线索。但由于一些因素，这些材料总存在着发散与拓展出不完美之处。我们可在这些地方实施研究性学习。

另外，还可以在知识的发生、发展、概念的形成、列题及其解法的优化等方向开展研究性学习。

有一次在讲棱锥的时候，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是（）。A.矩形，B.菱形，C.正方形，D.平行四边形。”然后让同学们思考和讨论。教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下。这时，坐在后面的一个男同学用纸做了一个模型，送到了讲台上。这个模型说明了菱形的不可能性，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创造精神，并理论上证明了这一结论。使同学们心服口服。

实践证明，在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼且富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

2.在习题课、复习课、评价课中实施研究性学习

研究性学习的一个显著特征是开放性。在习题课、复习课、评价课中，我们可以对题目进行改造，使其成为开放性问题。开放性问题是答案不固定或条件不固定的问题。开放性问题具有发散性，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养创新精神和创造能力。

数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程；数学开放题体现数学问题的形式过程，体现解答对象的实际状态；数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供空间，便于因材施教；数学开放题可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此，数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

二、在“研究性学习课题”中实施研究性学习

数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究，要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。中学数学新教材将按《新课程标准》的要求编入一些课题，供参考选用，当然教学时也可以有师生自拟课题，提倡教师和学生自己提出问题。

中学数学新教材研究性学习的教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）用报告或小论文等形式反应研究成果，学会交流。

三、在社会实践中实施研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及与社会发展密切相关的重大问题。我们要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时，研究性学习的设计与实施，应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

例如“洗衣问题”：给你一桶水，洗一件衣服，如果我们直接将衣服放入水中就洗，或是将水分成相同的两份，先在其中一份中洗涤，然后在另一份中清洗一下，哪种方法效果好？答案不言而喻，但如何从数学角度去解释这个问题呢？

我们借助于溶液的浓度的概念，把衣服上残留的脏物看成溶质，设那桶水的体积为x，衣服的体积为y，而衣服上那个脏物的体积为z，当然z应非常小，可忽略不计。

第一种洗法，衣服上残留的脏物为多少？

第二种洗法，第一次洗后衣服上残留的脏物为多少？第二次洗后衣服上残留的脏物为多少？

我让学生计算。通过计算，证明了第二种洗法效果好一些。

通过这种方法，培养了学生创造性思维能力，使学生养成善于发现问题、独立思考的习惯。

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，并且可以用所学的数学知识予以解决。

中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否营造适合他们发展的环境，能否为他们创设发展的空间，能否提供更多发挥其创造潜能的机会。研究性学习的实施完全可以促进全体学生全面发展，为学生终生学习创造良好的条件。