数学思考的方法范文

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第1篇

小学数学渗透数学思想方法转化思想《数学课程标准》指出：“要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和理解基本的数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”由此可见，数学思想方法的教育在数学教育过程中是非常重要的。学生掌握了数学思想方法，就如拿到了打开数学世界大门的钥匙，可以帮助其更好地理解数学，提高数学水平。小学数学的教学中，教师要注重对学生的数学思想方法渗透，使其树立起良好的数学思维，掌握一定的数学问题解决技巧。这不但对提高小学生的数学能力有非常积极的意义，还会对学生以后的数学学习产生极大帮助。

一、渗透数学思想方法的必要性

数学思想方法是数学的精髓，掌握了数学思想方法可以使学生在解决数学问题时更加轻松，并能提高学生的数学学习效率。当前的小学数学教育中，教师往往偏重于学生数学知识的灌输，唯恐学生的数学知识不够全面而影响考试成绩。殊不知这样的教学对提高学生的数学成绩其实是事倍功半，使得学生虽然掌握了大量的数学知识，却不知如何解决数学问题。一些具有技巧性的数学问题往往需要非常灵活的解决方法，教师忽视了数学思想方法的渗透，就会使学生解决数学问题过程中遇到极大困难。因此，加强数学思想方法的渗透是非常必要以及重要的。

二、常见的几种数学思想方法

1.转化思想

转化思想是数学应用中最基本的一种方法，其主要是将不同类的数学元素转化为相同的元素，通过化难为易、化繁为简、化未知为已知等方式使问题更容易解决。如0.5+1/4就可以转化为0.5+0.25，这样可以使问题更加明显，也更容易解决。

2.数形结合思想

数形结合是数学思想方法中非常重要的一种思想方法，其在多方面的知识中都有应用。如函数与象限图结合、集合与维恩图的结合等。运用数形结合思想可以使问题变得非常直接，更有利于问题的解决。

3.分类思想

所谓的分类思想，就是将不同的对象按照固定的一个方面进行划分，进而把握其相似点。如对三角形的分类就可以按照角的特点和边的特点两方面进行划分，这样可以使学生更好的理解三角形的特点，进而对所学知识进行整理、归纳，做到对知识的全面了解。

三、数学思想方法渗透的途径

1.课前进行相应准备

对学生进行数学思想方法的渗透，教师要首先掌握了解教材中含有的数学思想方法，在课前进行充分的准备，创造良好的条件，进而使学生更好地理解所要渗透的思想方法。教师在进行教材内容的解读时，要对数学思想方法的背景以及运用等全面把握。将课堂教学中可能出现的问题充分考虑到，以在渗透数学思想方法时保障其效果。如教师在渗透分类思想方法时，就要考虑到学生对于分类对象的划分会从哪几方面展开，进而针对具体的方面加以深入。只有对可能出现的状况进行全面的考虑，才能保障数学思想方法的有序渗透。

2.引导学生自主探究

学生作为课堂教学活动的主体，在教学过程中的主体性作用要的得到充分保证。要实现数学思想方法渗透的良好效果，就必须充分发挥学生自主探究的作用，使其自行总结相关的数学思想方法，可以使学生对其理解更加深刻，也有助于学生展开应用。因此，教师在课堂教学中，要注意为学生引出将要渗透的数学思想方法，促使学生自觉总结出相应的数学思想方法。如教师在渗透数形结合这一重要的数学思想方法时，就可以针对一元二次方程的开口方向问题让学生进行思考，进而引导学生得出图形会将方程开口方向非常直接地表现出来这一结论，潜移默化中使其掌握数形结合的重要思想。

3.课后加以巩固运用

数学思想方法正如工具一般，经常运用才会变得熟练，灵活。因此，教师不能仅仅让学生了解数学思想方法，更重要的是让其全面掌握，应用起来得心应手。教师在课堂教学中为学生传达的数学思想方法仅仅是让学生了解了这一思想方法，学生对其具体的应用还处于朦胧阶段，其中出现的各种问题也存在一定困惑。对此，教师必须加强学生数学思想方法的巩固。如教师可以在课后作业的布置中，选择一些与课堂教学渗透的思想方法相关的习题，让学生巩固运用，逐渐在脑海里形成这一思想方法。学生只有对数学思想方法的应用趋于熟练，才能保障数学思想方法在学生的学习中发挥积极作用。

四、小结

古人曰：“授之以鱼不如授之以渔”。在小学数学教学中，对学生进行数学思想方法的渗透正是帮助学生掌握“渔”的过程。教师要注重从课堂教学的准备过程、课堂教学过程以及课后作业布置三个方面进行考虑，使学生全面掌握相关的数学思想方法，促使学生的数学学习成绩更上一层楼。

第2篇

关键词：数学思想方法；教育价值；教学策略

一、问题的提出

《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标》) 总体目标中的第一个目标是：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（数学事实、数学活动的经验）以及基本的数学思想方法和必要技能。”并且进一步指出：要从过去培养学生的“双基” 变为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。由此可见数学思想方法在数学教育中的重要性和必要性。因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

二、进行数学思想方法教学的教育价值

所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点和精髓，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。在初中进行数学思想方法教育，是培养和提高学生数学素养的重要内容。

（一）数学思想方法是教材体系的灵魂。从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条线。一条是由具体知识点构成的易于被发现的明线，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的暗线，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。有了数学思想方法作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。

（二）数学思想方法是进行教学设计，提高课堂质量的指导思想。无论哪个层次上的教学设计，都必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导，才能做出创新设计来。教学中教师只有达到一定的思想深度，才能保证准确辨别学生提出的各种各样问题的症结，给出中肯的分析，把众多学生牢牢地吸引住，并能积极主动地参与到教学活动中来，真正成为教学过程的主体；也才能使有一定思想的教学设计，真正变成高质量的数学教学活动过程。

（三）数学思想方法对学生认知的实现发挥着重要的作用

学习的认知结构理论告诉我们，数学学习是一个数学认知过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的，无论是同化还是顺应，都是在原数学认知结构和新的数学内容之间，改造一方去适应另一方，这种加工要具有自觉的方向性和目的性。数学思想方法担当起了指导“加工”的重任，它不仅提供思想策略（设计思想），而且还提供实施目标的具体手段（化归技能）。

三、进行数学思想方法教学的策略

（一）了解《课标》要求，整体把握数学思想方法的要求。《课标》对初中数学中渗透的数学思想方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的具体要求。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心，教学效果将是得不偿失。

（二）训练方法，理解思想。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，由易到难分层次地贯彻数学思想方法的教学。

（三）掌握方法，运用思想。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握。数学思想方法的形成有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。

（四）提炼方法，完善思想。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

总之，在初中数学教学中，加强学生对数学思想方法的理解和应用，以达到对数学本质的理解，有效提高教学效率，实现素质教育目标，是一项艰苦而长期的工作，每个数学教育工作都应为此做出不懈的努力。

参考文献

[1] 张雄，李得虎. 数学方法论与解题研究[M].高等教育出版社，2006.5.

第3篇

关键词:数学思想方法;教育价值;教学策略

中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)22-015-01

一、问题的提出

《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》) 总体目标中的第一个目标是:“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(数学事实、数学活动的经验)以及基本的数学思想方法和必要技能。”并且进一步指出:要从过去培养学生的“双基” 变为“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)。由此可见数学思想方法在数学教育中的重要性和必要性。因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求,也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

二、进行数学思想方法教学的教育价值

所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点和精髓,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想。在初中进行数学思想方法教育,是培养和提高学生数学素养的重要内容。

(一)数学思想方法是教材体系的灵魂。从教材的构成体系来看,整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条线。一条是由具体知识点构成的易于被发现的明线,它是构成数学教材的“骨架”;另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的暗线,它是构成数学教材的“血脉”灵魂。没有脱离数学知识的数学思想方法,也没有不包含数学思想方法的数学知识。有了数学思想方法作灵魂,各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。

(二)数学思想方法是进行教学设计,提高课堂质量的指导思想。无论哪个层次上的教学设计,都必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导,才能做出创新设计来。教学中教师只有达到一定的思想深度,才能保证准确辨别学生提出的各种各样问题的症结,给出中肯的分析,把众多学生牢牢地吸引住,并能积极主动地参与到教学活动中来,真正成为教学过程的主体;也才能使有一定思想的教学设计,真正变成高质量的数学教学活动过程。

(三)数学思想方法对学生认知的实现发挥着重要的作用

学习的认知结构理论告诉我们,数学学习是一个数学认知过程,这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的,无论是同化还是顺应,都是在原数学认知结构和新的数学内容之间,改造一方去适应另一方,这种加工要具有自觉的方向性和目的性。数学思想方法担当起了指导“加工”的重任,它不仅提供思想策略(设计思想),而且还提供实施目标的具体手段(化归技能)。

三、进行数学思想方法教学的策略

(一)了解《课标》要求,整体把握数学思想方法的要求。《课标》对初中数学中渗透的数学思想方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的具体要求。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会应用”的层次,否则,学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂,高深莫测,从而导致他们失去信心,教学效果将是得不偿失。

(二)训练方法,理解思想。数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易。因此,必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素,对这些知识从思想方法的角度作认真分析,由易到难分层次地贯彻数学思想方法的教学。

(三)掌握方法,运用思想。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握。数学思想方法的形成有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更需要一个反复训练、不断完善的过程。

(四)提炼方法,完善思想。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括,让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决。因此,教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

总之,在初中数学教学中,加强学生对数学思想方法的理解和应用,以达到对数学本质的理解,有效提高教学效率,实现素质教育目标,是一项艰苦而长期的工作,每个数学教育工作都应为此做出不懈的努力。

参考文献: