数学思考的方法范文

前言：我们精心挑选了数篇优质数学思考的方法文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

小学数学渗透数学思想方法转化思想《数学课程标准》指出：“要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和理解基本的数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”由此可见，数学思想方法的教育在数学教育过程中是非常重要的。学生掌握了数学思想方法，就如拿到了打开数学世界大门的钥匙，可以帮助其更好地理解数学，提高数学水平。小学数学的教学中，教师要注重对学生的数学思想方法渗透，使其树立起良好的数学思维，掌握一定的数学问题解决技巧。这不但对提高小学生的数学能力有非常积极的意义，还会对学生以后的数学学习产生极大帮助。

一、渗透数学思想方法的必要性

数学思想方法是数学的精髓，掌握了数学思想方法可以使学生在解决数学问题时更加轻松，并能提高学生的数学学习效率。当前的小学数学教育中，教师往往偏重于学生数学知识的灌输，唯恐学生的数学知识不够全面而影响考试成绩。殊不知这样的教学对提高学生的数学成绩其实是事倍功半，使得学生虽然掌握了大量的数学知识，却不知如何解决数学问题。一些具有技巧性的数学问题往往需要非常灵活的解决方法，教师忽视了数学思想方法的渗透，就会使学生解决数学问题过程中遇到极大困难。因此，加强数学思想方法的渗透是非常必要以及重要的。

二、常见的几种数学思想方法

1.转化思想

转化思想是数学应用中最基本的一种方法，其主要是将不同类的数学元素转化为相同的元素，通过化难为易、化繁为简、化未知为已知等方式使问题更容易解决。如0.5+1/4就可以转化为0.5+0.25，这样可以使问题更加明显，也更容易解决。

2.数形结合思想

数形结合是数学思想方法中非常重要的一种思想方法，其在多方面的知识中都有应用。如函数与象限图结合、集合与维恩图的结合等。运用数形结合思想可以使问题变得非常直接，更有利于问题的解决。

3.分类思想

所谓的分类思想，就是将不同的对象按照固定的一个方面进行划分，进而把握其相似点。如对三角形的分类就可以按照角的特点和边的特点两方面进行划分，这样可以使学生更好的理解三角形的特点，进而对所学知识进行整理、归纳，做到对知识的全面了解。

三、数学思想方法渗透的途径

1.课前进行相应准备

对学生进行数学思想方法的渗透，教师要首先掌握了解教材中含有的数学思想方法，在课前进行充分的准备，创造良好的条件，进而使学生更好地理解所要渗透的思想方法。教师在进行教材内容的解读时，要对数学思想方法的背景以及运用等全面把握。将课堂教学中可能出现的问题充分考虑到，以在渗透数学思想方法时保障其效果。如教师在渗透分类思想方法时，就要考虑到学生对于分类对象的划分会从哪几方面展开，进而针对具体的方面加以深入。只有对可能出现的状况进行全面的考虑，才能保障数学思想方法的有序渗透。

2.引导学生自主探究

学生作为课堂教学活动的主体，在教学过程中的主体性作用要的得到充分保证。要实现数学思想方法渗透的良好效果，就必须充分发挥学生自主探究的作用，使其自行总结相关的数学思想方法，可以使学生对其理解更加深刻，也有助于学生展开应用。因此，教师在课堂教学中，要注意为学生引出将要渗透的数学思想方法，促使学生自觉总结出相应的数学思想方法。如教师在渗透数形结合这一重要的数学思想方法时，就可以针对一元二次方程的开口方向问题让学生进行思考，进而引导学生得出图形会将方程开口方向非常直接地表现出来这一结论，潜移默化中使其掌握数形结合的重要思想。

3.课后加以巩固运用

数学思想方法正如工具一般，经常运用才会变得熟练，灵活。因此，教师不能仅仅让学生了解数学思想方法，更重要的是让其全面掌握，应用起来得心应手。教师在课堂教学中为学生传达的数学思想方法仅仅是让学生了解了这一思想方法，学生对其具体的应用还处于朦胧阶段，其中出现的各种问题也存在一定困惑。对此，教师必须加强学生数学思想方法的巩固。如教师可以在课后作业的布置中，选择一些与课堂教学渗透的思想方法相关的习题，让学生巩固运用，逐渐在脑海里形成这一思想方法。学生只有对数学思想方法的应用趋于熟练，才能保障数学思想方法在学生的学习中发挥积极作用。

四、小结

古人曰：“授之以鱼不如授之以渔”。在小学数学教学中，对学生进行数学思想方法的渗透正是帮助学生掌握“渔”的过程。教师要注重从课堂教学的准备过程、课堂教学过程以及课后作业布置三个方面进行考虑，使学生全面掌握相关的数学思想方法，促使学生的数学学习成绩更上一层楼。

第2篇

关键词：数学思想方法；教育价值；教学策略

一、问题的提出

《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课标》) 总体目标中的第一个目标是：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（数学事实、数学活动的经验）以及基本的数学思想方法和必要技能。”并且进一步指出：要从过去培养学生的“双基” 变为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。由此可见数学思想方法在数学教育中的重要性和必要性。因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

二、进行数学思想方法教学的教育价值

所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点和精髓，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。在初中进行数学思想方法教育，是培养和提高学生数学素养的重要内容。

（一）数学思想方法是教材体系的灵魂。从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条线。一条是由具体知识点构成的易于被发现的明线，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的暗线，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。有了数学思想方法作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。

（二）数学思想方法是进行教学设计，提高课堂质量的指导思想。无论哪个层次上的教学设计，都必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导，才能做出创新设计来。教学中教师只有达到一定的思想深度，才能保证准确辨别学生提出的各种各样问题的症结，给出中肯的分析，把众多学生牢牢地吸引住，并能积极主动地参与到教学活动中来，真正成为教学过程的主体；也才能使有一定思想的教学设计，真正变成高质量的数学教学活动过程。

（三）数学思想方法对学生认知的实现发挥着重要的作用

学习的认知结构理论告诉我们，数学学习是一个数学认知过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的，无论是同化还是顺应，都是在原数学认知结构和新的数学内容之间，改造一方去适应另一方，这种加工要具有自觉的方向性和目的性。数学思想方法担当起了指导“加工”的重任，它不仅提供思想策略（设计思想），而且还提供实施目标的具体手段（化归技能）。

三、进行数学思想方法教学的策略

（一）了解《课标》要求，整体把握数学思想方法的要求。《课标》对初中数学中渗透的数学思想方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的具体要求。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心，教学效果将是得不偿失。

（二）训练方法，理解思想。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，由易到难分层次地贯彻数学思想方法的教学。

（三）掌握方法，运用思想。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握。数学思想方法的形成有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。

（四）提炼方法，完善思想。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决。因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

总之，在初中数学教学中，加强学生对数学思想方法的理解和应用，以达到对数学本质的理解，有效提高教学效率，实现素质教育目标，是一项艰苦而长期的工作，每个数学教育工作都应为此做出不懈的努力。

参考文献

[1] 张雄，李得虎. 数学方法论与解题研究[M].高等教育出版社，2006.5.

第3篇

关键词:数学思想方法;教育价值;教学策略

中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)22-015-01

一、问题的提出

《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》) 总体目标中的第一个目标是:“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(数学事实、数学活动的经验)以及基本的数学思想方法和必要技能。”并且进一步指出:要从过去培养学生的“双基” 变为“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)。由此可见数学思想方法在数学教育中的重要性和必要性。因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求,也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

二、进行数学思想方法教学的教育价值

所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点和精髓,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想。在初中进行数学思想方法教育,是培养和提高学生数学素养的重要内容。

(一)数学思想方法是教材体系的灵魂。从教材的构成体系来看,整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条线。一条是由具体知识点构成的易于被发现的明线,它是构成数学教材的“骨架”;另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的暗线,它是构成数学教材的“血脉”灵魂。没有脱离数学知识的数学思想方法,也没有不包含数学思想方法的数学知识。有了数学思想方法作灵魂,各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。

(二)数学思想方法是进行教学设计,提高课堂质量的指导思想。无论哪个层次上的教学设计,都必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导,才能做出创新设计来。教学中教师只有达到一定的思想深度,才能保证准确辨别学生提出的各种各样问题的症结,给出中肯的分析,把众多学生牢牢地吸引住,并能积极主动地参与到教学活动中来,真正成为教学过程的主体;也才能使有一定思想的教学设计,真正变成高质量的数学教学活动过程。

(三)数学思想方法对学生认知的实现发挥着重要的作用

学习的认知结构理论告诉我们,数学学习是一个数学认知过程,这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的,无论是同化还是顺应,都是在原数学认知结构和新的数学内容之间,改造一方去适应另一方,这种加工要具有自觉的方向性和目的性。数学思想方法担当起了指导“加工”的重任,它不仅提供思想策略(设计思想),而且还提供实施目标的具体手段(化归技能)。

三、进行数学思想方法教学的策略

(一)了解《课标》要求,整体把握数学思想方法的要求。《课标》对初中数学中渗透的数学思想方法划分为三个层次,即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中,要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次的具体要求。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会应用”的层次,否则,学生初次接触就会感到数学思想方法抽象难懂,高深莫测,从而导致他们失去信心,教学效果将是得不偿失。

(二)训练方法,理解思想。数学思想的内容是相当丰富的,方法也有难有易。因此,必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材,钻研教材,努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素,对这些知识从思想方法的角度作认真分析,由易到难分层次地贯彻数学思想方法的教学。

(三)掌握方法,运用思想。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握。数学思想方法的形成有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。使学生形成自觉运用数学思想方法的意识,必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”,这更需要一个反复训练、不断完善的过程。

(四)提炼方法,完善思想。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括,让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决。因此,教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。

总之,在初中数学教学中,加强学生对数学思想方法的理解和应用,以达到对数学本质的理解,有效提高教学效率,实现素质教育目标,是一项艰苦而长期的工作,每个数学教育工作都应为此做出不懈的努力。

参考文献:

第4篇

【关键词】小学数学；渗透；数学思想方法

小学生自控能力差，意志力弱.在学习数学的过程中，自学能力不足，遇到问题不知如何下手，对自己缺乏信心，甚至对数学望而生畏，破罐子破摔.针对目前小学生存在的这些现状，这就要求小学数学教师在教学过程中，更新教学意识，转变教学方法，把更新更好的教学思想和方法渗透到教学当中去，全面提升学生的数学思想意识.数学思想意识是数学教学的灵魂，是培养数学思维能力的前提和关键因素.因此，小学数学教师在教学过程中渗透数学思想方法，有助于培养小学生的数学思维能力和学习数学的积极性与主动性，也是培养小学生分析问题、解决问题能力的重要途径.下面我从课前自学、启发激励、问题转化等数学思想方法的渗透谈几点体会：

一、“课前自学”数学思想方法的渗透

小学数学教师在教学过程中，应向学生渗透课前自学的数学思想方法.课前自学，有助于培养学生自己获得知识的能力，做好课前自学，学生对新知识有一个初步的了解，在课堂上就能集中精力对付重点、难点和关键点.同时，学生在自学新知识时，头脑中会有知识疑难点.这样，使学生带着问题走进课堂，再结合教师针对性的讲解，就能尽快地帮助学生消化新知识，掌握新技能.这不仅可以提高学生的学习兴趣，而且能培养学生的学习主动性和创新能力.

小学数学教材在编写方面，既注意到小学生的年龄、心理特征，又遵循小学生的认知规律，重视数学知识的形成过程，把知识性、科学性、启发性融为一体.通过学生课前自学，解决了学生自己力所能及的数学问题，也激发了学生的求知欲和进取精神.通过学生课前自学教材，多数学生能够在课堂上认真听讲，能做大量简单习题.使大部分学生或多或少或深或浅地学点东西.即便因事、因病误课，也会通过自学，教师帮助讲解、点拨个别疑难问题，及时弥补赶上，从而大大提高了学生学习数学的兴趣、能力和水平，也从根本上解决了长期数学教学过程中存在的难题，通过对学生课前自学教学思想方法的渗透，从而彻底改变了学生学习数学的畏难现状.

二、“启发激励”数学思想方法的渗透

启发激励是一种重要的数学思想方法.小学数学教师在教学过程中，通过对学生的启发激励，鼓励学生参与到课堂当中去讨论、解决问题，提高了学生学习数学的兴趣，也有助于分析和解决新的数学问题.教师的启发激励是学生学习的动力源泉，在教学过程中，只有使学生产生强烈的学习动机，才能充分调动起学生学习的积极性，所以教师要精心设计好教学课堂，寻求新旧知识间的内在联系.然后，从小学生的实际出发，根据小学生的年龄特点、知识水平，在不违背教学本身科学性的前提下，运用生动、风趣、幽默的语言诱发学生产生强烈的求知欲望，点燃学生智慧的火花，把这种数学思想方法渗透到各个教学环节当中去.这样，既节省了时间，又提高了效率，数学是系统性强、知识联系紧密的一门课程，只有把握住新旧知识间的内在联系，循循善诱地引导学生学习，才能使学生在课堂中轻松自如地进行学习，唤起学习求知的动机.

在小学数学教学中渗透启发激励式教学思想方法，从与新授内容有关的趣味性事例出发，引入课题，能激起学生对所学内容产生学习动机和求知欲望.同时，教师要善于为学生创造认知条件，加上适时的点拨、诱导、启发，激励学生去思考.通过观察、收集资料，提高学生的理解、分析和表达能力.总之，教师只有把启发激励学生的教学思想方法渗透到教学中，才能激活教学课堂.加上教师用准确清晰的语言、庄重的仪表、和蔼可亲的态度，走下讲台与学生共同探讨，参与到学生讨论中去，学生才能展开想象的空间，各抒己见，达到理想的教学效果.

三、“问题转化”数学思想方法的渗透

在数学教学中，问题转化不仅是一种重要的解题思路，也是一种基本的思维策略.问题转化是把未知的问题变换为在已有知识的范围内解决问题的一种思维方法.转化的目的是把复杂的问题简单化，把不规则的物体，转化为规则的物体.问题转化的形式有“数与数”“形与形”“形与数”之间的转化.转化的过程就是对事物共性的抽象过程，在教学过程中，要使学生逐步体会为什么要转化，如何转化.在转化的过程中，培养学生思维的严密性与敏捷性.大量的“数”的问题隐含着“形”的信息，而“形”的问题中又潜藏着“数”的背景.因此，可“由数到形、以形辅数”，在实施数形转化策略中，串联数形知识，改善认知结构，使许多问题出奇制胜，使许多难题得到有效解决.

总之，在小学数学教学中，要把数学思想方法渗透到学生学习数学知识的形成、发展和应用的教学各个领域中.只有这样，才能启发和帮助学生通过独立思考、合作交流，逐步渗透数学思想，给学生分析问题、解决问题指明方向.同时，教师要根据教材特征，总结出先进的教学方法，采用多种有效教学手段，把最新的教学方法和教W理念渗透到课堂教学中，使学生乐学、爱学，在轻松、愉快的环境中学习数学.

【参考文献】

第5篇

一、传统教材中，把小学阶段加、减、乘、除各部分间的关系作为解方程的依据，初中则用等式的基本性质解方程

小学、初中解方程依据的不同，导致了小学、初中解方程思路和方法的不一致，因此，小学的算数思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。所以，新教材按照《课程标准》的要求，统一了小学、初中解方程的依据和思路——用等式的基本性质解简单方程。对于解方程的基础——等式基本性质，教材就安排了一个课时，却要学生运用它去解各类方程，这样的编排，过高地估计了小学生的接受能力。

针对于这个思考我在教学时使用天平，通过动手操作直观地帮助学生理解等式的基本性质。把教学一课时改为二课时，给予学生充分理解等式的基本性质的时间，为解方程做好准备。

二、教材要求，在学生用等式基本性质解方程时，方程的变形过程应该要写出来，等到熟练以后，再逐步省略

这样的要求，在实际操作中，带来了书写上的一些问题。

1.书写过程过于冗长繁琐

初学解方程时，书写过程过于冗长繁琐。因为用等式基本性质解方程，每两步才能完成一次方程的变形。这体现在书写时，显得太繁琐了。如2x＋6＝16，先2x＋6－6＝16－6，再2x＝10，还要2x÷2＝10÷2，最后得到x＝5。这样的过程，等式忽长忽短，数字忽多忽少，会使得小学生因为书写过程繁琐而导致分心、抄错数字、计算出错等现象。

2.解方程熟练时，思考过程无法体现。

教材要求，解方程熟练之后，中间的过程可以省略。于是在学生的书写中，就出现了这样的情况：将x＋3＝15直接变形为x＝12。向学生了解原因，才知道学生是口算“方程左右两边减掉3”，然后就直接得到结果了。这种书写形式，一点都没有体现解方程的思考过程，这对于学生养成细致缜密的学习习惯，提高解方程的计算正确率，同样不是好事。

因此，实践教学中，为了既渗透了用等式的基本性质解方程的思路，提高解方程的正确率，又按课程标准完成教学任务。我在不改变教学目标的前提下改变了教学要求。一开始学习时，把过于冗长繁琐的书写过程改为用语言描述，在书写时，可以省略的直接就省略掉了，不再书写。例如，在教学2x＋6＝16时让学生重点说一说一步一步计算的思路，书写时写2x＝16－6再写2x＝10，最后写x＝5?。并且在练习时也要求学生这样做，加深解方程的思考过程。，

三、新教材根据《标准》的要求，降低了难度，把解决应用问题和计算方法整合在一起，让学生在解决问题的过程中学习计算

由于学生尚未学习正负数和分式方程的有关知识，因此a－x=b和a÷x=b类的方程不适合在小学阶段学习，故而教材将它们回避掉了。只出现了未知数x做加数、被减数、因数、被除数。用等式的基本性质解方程，学生是很容易理解的。可是在练习题上却依旧出现a－x=b和a÷x=b类的方程题，学生迷茫。再利用等式的性质来解方程，学生不是很容易理解。如“地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周要用多少天？”根据列方程解应用题的基本理念，用字母代表未知数，列式时尽量顺向思考，那么，找到等量关系式列“地球绕太阳一周的时间-水星绕太阳一周的4倍=所多的13天”列出方程“365－4x＝13”是恰当的方法。但现在学生不会解这样的方程，学生心里会充满疑惑——我这样的列法为何不可？更重要的是，它影响了学生完整知识体系的建立。

针对这种情况我做了如下处理：等式基本性质中还有一个相等关系的对称性，即“若a=b，则b=a”，我把这个知识渗透给学生，学生一听就明白了，我再给他们讲如何解a－x=b、a÷x=b类型的题，如365－4x=13，根据等式的基本性质，左边加x右边也加x即365－4x＋4x=13＋4x，365=13＋4x，13＋4x=365然后再根据等式的基本性质继续做。学生经历这样的学习过程，对解方程的变化有比较深刻的理解，再次将等式的性质与解方程的原理进行沟通，让学生真正明白解方程时，在“等号左边加、减、乘或除以一个常数（在除法里0除外）”，根据平衡的需要“等号的右边也同时加、减、乘或除以同一个常数（在除法里0除外）”。

四、为了让学生对解方程的思维方式和方法能牢固、稳定地掌握，必须对学生进行有效地训练

在教学中要特别关注对基本类型的解方程的练习，根据相对应的内容进一步加强练习，并注意在形式上的变化。对不同类型的方程都有所接触，有利于知识体系的完整。

第6篇

对学生的评价，当然不能离开纸笔测试，但是纸笔测试只呈现一个结果，而不能展示学生学习的过程，也不能全面地反映学生掌握和形成的技能与能力。一个不理想的分数，可能会熄灭学生积极学习的火焰，一个人才也可能就此埋没。所以，我们可以尝试在课堂中进行多种形式的评价，将课堂评价与纸笔测试结合起来，全面地评价学生，让学生热爱学习。下面我就如何将课堂评价与纸笔测试相结合谈一谈自己的一点想法。

一、师生讨论，制订方案

在开学初，任课教师要和学生一起讨论制订出评价方案，如纸笔测试和过程评价各占百分之几，课堂评价采取哪些形式，如何呈现，多长时间进行一次汇总。教师还要安排班内品学兼优、威信高的学生担任统计员，守时守信，说到做到。

二、多元评价，激发兴趣

1.学生互评，评价学习的过程

学生是学习的主体，那他们也应成为评价的主体，这样有利于激发学生学习的兴趣，从而主动地参与学习过程；有利于学生牢固地掌握知识并灵活运用；有利于培养学生的倾听、思考、辨析能力，从而养成良好的学习习惯。在教学中，我们可以采用小组评价或同桌评价的形式，让学生互评在一星期的学习过程中的表现，如课堂表现、作业完成情况、与他人合作的情况等；可以采用书面形式展示学生的优缺点，激励学生发扬优点，纠正错误；还可以采用星级评价的方式，激发学生的学习兴趣。

2.自我评价，评价对知识的理解

在一单元的学习结束后，我们可以指导学生写反思小结，总结自己对知识的理解，如哪些知识已经完全理解，并有了自己的认识，可以自己举例，设计题目等；哪些知识仅停留在书本，还理解得不够透彻等，并自己进行等级评价。学习者只有在自己决定评价的标准，制定学习的目标，以及对目标的实现负起责任时，才是真正地学习，才会对自己的学习认真负责。自我评价法树立了现代的评价观，使评价由外在的转化为内在的，从形式的转化为实质的，从被动的转化为主动的。自我评价确立了学生在评价活动中的主体地位，有利于调动学生的主动性、积极性和创造性，培养学生的认知能力。

3.教师评价，评价技能的形成

课堂教学是师生互动，相互影响的过程。教师对学生在课堂中表现出来的各种学习行为必须作出评价和反应。教师的评价，不但可以激发学生的好奇心和自信心，而且可以激发学生的求知欲和创造欲，实践“不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念，使每个学生都能主动地、积极地表现自己，潜能得到发挥。

教师要把口头评价与符号评价结合起来。口头评价是指在课堂教学中，通过教师的语言对学生的课堂学习行为作出肯定或否定的评价，使学生在心理上获得成功或反思的体验，进而促进学生学习的一种评价。它作为师生交流的有效方式，贯穿于课堂教学的始终。这种评价具有起点低、目标小、反馈快的特点，学生最感兴趣，最容易接受，也最能拨动他们的心弦。但是时间长了，学生就会变得麻木，变得贪婪，使数学课堂评价失去实效性。所以，教师要适当结合符号评价，如在给学生板演的题目或作业上画上笑脸或遗憾的表情；给较为简捷、富有创造性的解答打上“√”，再画上一个“！”；给答案虽对但过程比较冗繁的解答打上“√”，再画上一个“？”，引起学生的思考。学生通过这种直观的评价理解了教师对自己的期待，也体会到只要自己在某个方面付出了努力就能获得公正客观的评价。这些符号实际上就是对学生的创作、计算的准确性作出的评价，同时也保护了学生的自尊心和自信心。学生可以感觉到自己哪方面的技能较扎实，哪方面的技能还比较欠缺，需要加强训练，这无疑给学生指明了努力的方向。

4.家长评价，评价能力的形成

望子成龙、望女成凤是每个家长的迫切愿望。家长不仅是孩子学习的监督者，也是孩子学习的伙伴，我们要让他们参与学生的学习过程与评价过程。教师可以与家长沟通，定期对学生学习知识后能力的发展作出评价。这种反馈性的评价，既能帮助学生准确定位，又能促进家校的沟通。家长参与评价，让学生看到了自己更多的优点，激发了兴趣，也学得更好了。

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，又要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，又要关注他们在学习过程中的变化和发展，帮助他们认识自我，建立信心。学生不再把学习当做一种负担，才能不断学习，持续发展。

第7篇

关键词：开放题教学；特征；方法；思考

中图分类号：G623.5

一、问题的提出

我国的数学教育有许多特点，以双基教学为主要特征。双基教学经过几十年的实践和发展，已经形成了深厚的传统。今天，我们要继承双基的优良传统，与时俱进地调整和丰富数学教学。但是由于人才竞争日益激烈，双基教学演变成疲劳战术、题海战术。虽然许多学生用死记硬背、机械模仿的方法通过了考试，甚至在考试中取得了优异成绩，但实际上他们解决问题的能力低下，创新意识不足，学生一旦碰上与题型稍微不符的问题，就容易出现错误。

数学开放题是上世纪八十年代从日本引进到我国的一种新题型，其教学价值已多次被教学试验证实。它集学习、探索、应用于一身，对数学教学有良好的导向作用。

二、数学开放题概念的界定

数学开放题又叫数学开放性问题，它并非是业经审定的、规范的数学名词。有关开放题的概念，学术界可谓“仁者见仁，智者见智”，从查阅的文献资料看，先行研究中的开放题概念主要论及了开放题的以下三个特点：结论的多样性、条件的完备性以及解题策略的多角度性。开放题的一个显著特征是答案的多样性。

三、数学开放题的特征

从开放题的结构形式来看，它具有以下特征。

（一）条件或结论的非完备性

在封闭题中条件完备且结论确定，而在开放题中，要么条件不充分，要么结论被隐去，因而其组成要素是不完备的。

（二）解题策略的发散性和创新性

开放题的条件、解题策略、答案呈现着多样性，解题没有固定的模式可遵循，在解答过程中，可能引出一些新的问题，必须打破原有的思维模式，展开联想和想象的翅膀，从多角度、多方位寻找答案。

（三）解题过程的层次性

开放题解答的多样性，决定了它能够满足各种层次水平的学生的需求，使他们都能在自己的能力范围内解决问题，从而体现出层次性。

（四）教学的参与性与主动性

由于开放题没有固定的解题模式，在课堂教学中教师会采用“启发式”教学，能激起多数学生的好奇心，学生主动参与到教学中成为可能。

（五）思维的发展性

数学开放题解决有时没有现成的方法，需要解题者敢于探索、勇于创新，要求学生灵活运用所学知识，摆脱形式上的束缚，进入问题的深层，触及问题的本质。这些探索、思考的思维过程，概括地说就是个体受到问题情景的刺激而引入的，目的是改变原有的知识框架（解题方法），创造新的方法，以解决问题的过程。这个过程本质是一个顺应的过程，使学生的知识水平和数学能力得到较大程度的发展。

四、数学开放题教学的方法

开放题教学要讲究方法，笔者认为以下几个教学方法有助于开放题教学。

（一）开放题的编制、选择要符合学生的认知习惯

为了让绝大部分的学生喜欢上开放题，开放题的编制和选择有着至关重要的作用。因此数学开放题在设问形式上要让学生觉得“亲切”，内容上感到“有趣”，解题策略上有“挑战性”，学生不会觉得紧张，而认为和“玩游戏”一样。开放题的设计应符合有优美的情景、确定一个较低的起点、展示题目的生成过程这些特点，为开放题的解决打好基础，把握隐藏于解题过程中的数学思想方法，对于学习开放题是十分关键的。还有开放题要有一定的深度和广度，这样的题目允许人们从不同的角度去观察、思考，允许选择多种来自不同学科的方法去解决，可使学生通过解题不断开拓视野，达到既明理又懂方法。

（二）改变教师课堂教学方式

传统的课堂教学以教师讲授为主，教学手段和方法都是封闭式的，不利于开放题教学。教师在课堂教学中如果适时改变的教学方式，特别针对改变一些常规题的设问方式，创设具体情景，通过让学生主动参与探索，在探索过程中强化对各个感官的刺激。

例如，在找二元一次方程2x+y=18的正整数解的这一题目中，笔者拿了18枚硬币，分别请两名男生第一次各拿1枚，以后每次每人多拿一枚；另一名女生拿余下的硬币，根据每次的硬币数得到方程的正整数解。事实证明，通过视觉、听觉、触觉等多种感官的综合作用，能改善记忆，吸引他们主动思考。教师在教学中根据教学内容组织一些活动、游戏，通过游戏、活动做数学，并以“开放的思想”逼近问题的解决办法，让学生认真考虑问题的根源，逐渐培养学生多方面考虑问题的习惯，以提高解开放题的能力，提升他们的学习开放题的水平。

（三）改变开放题教学的评价方式

让学生喜欢上开放题是开放题教学的关键。学生对学习效果的归因解释一般有四种，即努力程度、作业难度、机遇及运气。而学生一般不喜欢开放题是因为题目难度大，影响数学成绩。在进行开放题教学时，应让题目的评分细化，多给他们体验成功的机会，激起他们学好开放题的动机，使他们的学习兴趣从追求高分逐渐向培养创造性思维转化。因此，开放题教学评价应改变只看成绩的传统评价，要更多的从学生的能力发展和情感方面进行评价。如果学生获得了积极的支持，就会不断尝试和完善这种行为，并改变他们的学习观念，从而完成学习理念的更新，因此对开放题的认识转向积极的方向。

（四）让学生参与开放题的编制

笔者进行了这样一项实验：选取一位中等程度的女同学，在不告知实验目的的情况下，利用课外时间教她编制开放题，要求她改变作业的设问形式，把封闭题改编成开放题，并在学习过程中解自己编的题，这个活动每周进行二次，每次一小时，共进行四周。两个月后，笔者在班级的一次测验中安排了一道开放题，全班只有10％（包括被试）的学生答对。实验证明这名学生解开放题的能力有了明显的提高。这虽然是一个个案研究，但由于以全班同学为比较的参照物，说服力也是很强的。编题是问题提出的一部分，创新始于问题的提出，如果在平时的数学开放题教学中，教师也要求学生编制一些开放题，不失为培养学生解开放题能力的一种捷径。

参考文献：

林革.数学开放题的教育功能与特征[J].厦门教育学院学报.2003，（12）

刘喆.利用数学开放题开展“纠错课”[J].数学教学通讯.2005，（4）：

第8篇

在现行的数学教材中都存在着两主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即数学思想方法。在小学数学教学中，关于数学思想方法有一些自己的思考：

一、在教学过程中应有效地渗透数学思想方法

在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中，有意识地体现数学思想方法。加强数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学目标在基础知识与基本技能、基本的数学思想与方法和基本的数学活动经验达到和谐统一的获得。因而在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。如：在植树问题时，我就想到了要用数型结合的思想方法，学生更容易接受一些。其次在掌握重点、突破难点中，有意识地运用数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，突出重点、突破难点，教师更要有意识地运用数学思想方法来指导和组织教学。适时地对某种数学思想方法进行揭示概括和强化，对它的名称、内容、规律、运用等有意识地进行点拨，不仅可以使学生从数学思想方法的高度，把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。最后，引导学生在反思中领悟数学思想方法，设计一些渗透数学思想方法的题目，同时在课外也可以和学生一起玩一些有关数学思想方法的游戏。

二、小学教学中应体现哪些数学思想方法

1.数形结合思想。数形结合思想是充分利用"形"把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。在教学较复杂的解决问题的题，借助线段图帮学生理解题目中的数学信息，学生理解起来就容易得多。

2.转化思想方法。转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。在教学几何图片的面积时，常常就用到了转化的数学思想方法。

3.符号思想方法。符号思想方法是用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。符号思想是将复杂的文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象的过程。

4.化归思想方法。化归思想是把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的"转化"、"转换"。其主要目的就是化难为易，化生为熟，化繁为简。

5.代换思想方法。代换思想方法是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如在教学鸡兔同笼的问题中，很多的时候就要用到代换思想方法。

6.统计思想方法。统计与概率在小学数学中有了明确的目标，通过对数据收集、整理和分析以及对客观事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

当然，除去以上列举的数学思想方法外，还有很多其他的数学思想方法在小学数学教材中也有体现：集合思想方法、分类思想方法、比较思想方法、假设思想方法、类比思想方法、数学模型思想方法等，由于本人的能力有限，以上仅仅是本人对于小学数学思想及方法在小学数学教材中的体现认识。

三、处理好"四基关系"

第9篇

    所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法, 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此,人们把它们称为数学思想方法。

    小学数学教材是数学教学的显性知识系统,许多重要的法则、公式,教材中只能看到漂亮的结论,许多例 题的解法,也只能看到巧妙的处理,而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此,数学思想方法是数学教学的隐性知识系统,小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中,仅仅依照课本的安排,沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程, 即使教师讲深讲透,并要求学生记住结论,掌握解题的类型和方法,这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的,将完全背离数学教育的目标。

    在认知心理学里,思想方法属于元认知范畴,它对认知活动起着监控、调节作用,对培养能力起着决定性 的作用。学习数学的目的“就意味着解题”(波利亚语),解题关键在于找到合适的解题思路,数学思想方法 就是帮助构建解题思路的指导思想。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,提高学生的元认知水平,是 培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

    数学知识本身是非常重要的,但它并不是惟一的决定因素,真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作 用,并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国 际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是未来社会的要求和 国际数学教育发展的必然结果。

    小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质,其中最重要的因素是思维素质,而数学思想方法就是增强 学生数学观念,形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系,那么数学知识、技能就好 比横轴上的因素,而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学,不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构,也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此,向学生渗透一些基 本的数学思想方法,是数学教学改革的新视角,是进行数学素质教育的突破口。

    二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

    古往今来,数学思想方法不计其数,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年 龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受,二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的 。因此,我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为,以下几种数学思想方法学生不但容易接受,而 且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

    1.化归思想

    化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个 较简单的问题。应当指出,这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。

    例1 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次可向前跳4 1/2 米,黄鼠狼每次可向前跳2 3/4米。它们每 秒种都只跳一次。比赛途中,从起点开始,每隔12 3/8米设有一个陷阱, 当它们之中有一个掉进陷阱时,另 一个跳了多少米?

    这是一个实际问题,但通过分析知道,当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时,它所跳过的距离即是它每 次所跳距离4 1/2(或2 3/4)米的整倍数,又是陷阱间隔12 3/8米的整倍数,也就是4 1/2和12 3/8的“ 最小公倍数”(或2 3/4和12 3/8的“最小公倍数”)。针对两种情况,再分别算出各跳了几次,确定谁先掉 入陷阱,问题就基本解决了。上面的思考过程,实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小 公倍数”的问题,即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题,这种化归思想正是数学能力的表现之一。

    2.数形结合思想

    数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长 方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系,使问题简明直观。

    例2 一杯牛奶,甲第一次喝了半杯,第二次又喝了剩下的一半,就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲 五次一共喝了多少牛奶?

    附图{图}

    此题若把五次所喝的牛奶加起来,即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32就为所求,但这不是最好的解题策 略。我们先画一个正方形,并假设它的面积为单位“1”,由图可知,1-1/32就为所求, 这里不但向学生渗 透了数形结合思想,还向学生渗透了类比的思想。

    3.变换思想

    变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换,定律、公式中的命题等价变换 ,几何形体中的等积变换,理解数学问题中的逆向变换等等。

    例3 求1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/380的和。

    仔细观察这些分母,不难发现:2=1×2,6=2×3,12=3×4, 20=4×5……380=19×20,再用拆分的 方法,考虑和式中的一般项

    a[,n]=1/n×(n+1)=1/n-1/n+1

    于是,问题转换为如下求和形式:

    原式=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1 /19×20

    =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1 /4-1/5)+……+(1/19-1/20)

    =1-1/20

    =19/20

    4.组合思想

    组合思想是把所研究的对象进行合理的分组,并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。

    例4 在下面的乘法算式中,相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数字,求这个算式。

    从小爱数学

    × 4

    ──────

第10篇

1.教学观念上的改变

任何学科的教学改革都要以教学观念上的改革为先驱，数学这门学科也是如此，在中职院校的数学课堂教学中，教师要一改以往以教师为主体的教学模式，真正的将课堂主体地位归还给学生，让学生认识到自身对于整个课堂教学的重要意义，从而唤起学生的主体意识，让学生的主观能动性能够得到发挥。另外在教师的思想上也要进一步的解放，要与学生真正的成为良师益友，这样整个教学过程才能够真正的“活”起来，教师的教学也能够更加具有针对性。

2.注意教学方法的层次性

在中职院校的数学教学中，教师一定要注意教学方法的层次性，这主要是因为中职院校中的学生数学基础参差不齐，如果在方法上缺乏层次性则必然会伤害到很大一部分学生，因此教师首先要深入的了解自己的学生，对于学生的数学基础做一个初步的了解，有针对性的制定教学计划，保持教学内容的层次性和递进性原则，既保持学生对于数学的学习兴趣，同时又不断的激励学生提高数学学习成绩。

3.开展探究式学习，培养学生数学学习能力

数学是一门对于学生思维能力有着很高要求的学科，如逻辑思维、抽象思维等，同时又对学生思维的严谨性也有着很高的要求，而这些思维上的能力对于学生其他学科以及专业课程的学习都有着十分重要的帮助，所以教师在数学的教学过程中应该注重对于学生这些数学基本能力的培养，从而带动学生数学学习成绩的提高。在教学过程中实施探究式教学能够非常有效的培养学生各方面的思维能力，同时还能够非常有效的锻炼学生们的思维独立性以及自主学习的能力，让学生自行的利用所学到的数学知识进行问题的探究和解决。这个过程能够充分的调动学生的学习积极性和主动性，让学生自发的进行学习，从而在学习的过程之中不断的巩固既有知识，获取新知识。

4.利用多媒体进行教学

多媒体是一项全新的教学手段，其具有传统教学方法所不具备的形象性和丰富性，不仅能够有效的调动学生的学习兴趣，同时还能够将原本抽象难懂的数学概念和数学知识形象的展示在学生面前，便于学生的理解和记忆。另外多媒体这种教学方法在内容上也具有传统教学方法所不具备的丰富性，能够非常有效的拓展学生的知识面，丰富学生的知识储备，同时在多媒体视频内容的编排上教师还可以突出数学这门学科与学生专业课程的联系，通过实践案例以及内容模拟等方式将抽象的数学知识幻化成实际生活和工作之中经常会用到的问题，这样不仅能够非常有效的加深学生对于课内知识的理解和记忆，同时能够非常有效的培养学生的实践性，让学生懂得如何有效的运用数学知识。

5.培养学生良好的学习习惯

对于学生学习习惯的培养是很多教师都没有给予正确认识的部分，诸多教学实践表明，学生在良好的学习习惯作用下，其学习效率会非常高，这主要因为学生由于习惯的驱使作用使得自身的自主学习能力不断的提高，进而能够保证学生在离开课堂之后的学习效率，这样会使学生的整体学习效率大大的提高。另外良好的学习习惯还能够非常有效的促进学生课堂学习过程，使得学生对于课堂知识的掌握能够非常的牢固，在这个基础之上学生通过课后的复习以及课前的预习能够将课内知识良好的掌握。

6.加强与学生的交流，提高针对性

教与学生是一个互动的过程，这一切都要建立在教师与学生之间良好的交流的基础之上，通过良好的交流教师能够了解学生的实际需求，教师能够更加有针对性的开展教学活动，保证教学内容的针对性，这样学生会在最为合适的状态之下完成课堂的学习，从而非常有效的保证其课堂学习效率，教师的课堂教学成果也就得到了保证。

二、结语

第11篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）09A-0064-01

小学生学习数学知识的操作活动既需要学生手与眼相协调，又需要手与大脑密切配合，从而把外部活动系列转化为内部语言形态。而有些教师在教学中把操作简单地理解为让学生“动手”，只注重形式。那么，如何使操作活动在学生学习数学的过程中发挥应有的作用？

一、明确操作要求

小学生由于年龄原因，他们的注意力往往具有无意性和情绪性的特征，这一点在低年级尤其突出。在具体操作时，吸引他们的首先不是本次操作学到哪些知识，而是那些教具的颜色、形状，他们仅仅是凭自己的兴趣把玩那些教具。纵观整个小学阶段的数学教材，笔者认为，低年级的学生在课堂上要经常动手操作；中年级的学生要适当减少操作，在建立一个新概念、理解一个抽象的关系时，可适当安排学生动手操作；高年级阶段除指导学生学习难度较大的概念外，应努力帮助学生脱离外部操作，借助于内部思维进行学习，从而不断提高学生抽象思维能力。这样有助于加深学生对几何形体的认识和空间观念的建立。

二、引导学生观察

操作需要手与眼相协调。操作的信息必须通过视觉有组织地输入大脑中，操作活动才能进行，抽象思维活动才能展开。如教学“分数大小的比较”时，为了让学生理解分数大小比较的方法，我组织学生操作并这样引导学生观察：

师：请拿出同样大小的正方形纸，同桌之间想办法比较出分数的大小。

学生讨论并开始操作：将它们分成四等份，给其中的一份或几份涂上颜色。

接着学生展示并回答：我涂了几份，是这张纸的几分之几，有几个分数单位。

师：你能把涂色部分与同桌的比较一下谁多谁少，并且用适当的符号连接涂色部分所表示的分数吗？

学生到讲台上展示比较的过程和结果。

由于学生在操作过程中清楚地感知了分数大小比较的表象，所以，“分母相同的两个分数，分子大的分数值就大”的抽象概括就能顺利进行了。

三、积累动态表象

在感性认识上升到理性认识的过程中，事物的表象是一个重要的中介环节。如有一位老师在教学“圆柱的侧面积”时，在学生用准备好的圆柱及侧面裱纸做展开、粘贴的操作并观察展开面与圆柱对应部位以后，又让学生闭眼回想：展开面是什么形状？其长就是圆柱的什么？宽就是圆柱的什么？目的就是为了把刚刚过去的操作情境与过程在学生脑子里再现出来，以此为中介进行的抽象思维活动，必然会使学生对圆柱体的侧面积计算方法和算理获得深刻理解，并且经久不忘。

四、操作与思维相结合

教师在进行操作指导时，必须将操作指导与思维活动紧密联系起来。这对教师的引导提出了较高的要求。如在教学“有余数的除法”时，教师可以先组织学生分苹果。前后出现以下几种分法：

（1）12÷6=2（人）

（2）13÷6=2（人） 余1（个）

（3）14÷6=2（人） 余2（个）

（4）15÷6=2（人） 余3（个）

然后引导学生观察比较（1）与（2）（3）（4）的分法有什么不同，从而发现：第一种分法正好分完，没有剩余；后几种分法分到最后还有剩余，在此基础上理解余数的意义，认识有余数的除法。之后教师再用线框把除数与相应的余数框起来，引导学生对除数与余数的大小关系进行观察比较，概括出“余数一定要比除数小”的规律。

五、操作与语言相结合

第12篇

一、导课：从单一走向多样

我认为，良好的开端是关键，或故事引路，或巧设疑窦，或以事喻理，或操作演示，别开生面的导课常常能使学生迅速进入最佳的学习状态。例如，教学“循环小数”一课，老师可以采用“故事引路”的手段导课：“同学们，我们一起来听一段配乐故事好吗?，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说，从前……哪位同学能接着往下讲?”在同学们的笑声与接着往下讲的过程中，步入了新的课堂。

二、设问：从随意走向科学

只有精心设问，才能达到“一石击起千层浪”的效果。

1、设问的科学性体现在问题情境的创设上

设问需要创造一个问题情境，设置问题情境的目的在于营造一个宽松和谐，有利于学生施展才华、发展个性的“学习场”。例如，在教学第一册“同样多”时，可以创设这样一个操作情境，老师说：“孩子们，小明和小红在一起玩，小明给小红出了这样一道难题，左手有6枝铅笔，右手有4枝铅笔，怎样使两只手的铅笔枝数一样多?小红被难住了，请你帮帮他吧!”这时孩子们活跃起来了，拿出学具不停地摆弄着，一位同学边摆边说：“这还不简单，左手拿走2枝铅笔不就行了。”另一位同学站起来说：“右手添上2枝铅笔，左右两只手的铅笔数同样多。”还有一位同学按捺不住内心的激动大声地说：“我还有一种办法，就是从左手拿l枝铅笔到右手，左右两只手的铅笔数也同样多。”……这一情境的创设激发了学生的操作兴趣，通过操作学生获得了新的发现、取得了新的认识。

2、设问的科学性体现在时机的把握上

新课标要求我们要大胆放手，让学生去多动脑筋，但并不是从一开课就问到底，而是提问要提在知识内在联系处、教学关键处、归纳概括处、加深理解处，多提一些趣味性、探究性、挑战性的问题，少提一些判断性、组织性的问题。例如，教学两步应用题：小明做了5面旗，小红比小明多做3面，两人一共做了多少面?可以这样设问：①这道题目中告诉了我们什么条件?要求的是什么问题?②要求出两人一共做了多少面，必须先知道什么条件?③这些条件告诉我们没有?先求出什么?再求出什么?④怎样列式?(5+3=8+5=13)⑤为什么一个“5”要加两次?⑥(和复习引入的一步应用题比较)为什么这两题的条件都一样，有的要两步，有的只要一步?以上设问，能找准新知识的生长点，拾级而上，步步深入地启发学生思考，尤其最后两问，单刀直入，切中要害。通过比较，能使学生找到解决问题的途径。

3、设问的科学性体现在多向互动上

老师可以向学生发问，学生也可以向老师发问，学生之间也可以互相发问，让人与人之间的民主、平等原则得到真正落实，让和谐在情感、思维的交流中得到真正体现。另外，我们还要培养学生提问的意识。例如，我在教学“钟面的认识”时，给学生留出了提问的时间，鼓励学生向老师发问，学生看着钟面提出了以下问题：钟面上为什么有12个数字?钟面上为什么有长针和短针?钟面上的那些格子用来干什么?钟面是用什么材料做成的等问题，这无疑让学生的提问意识日渐增强。

三、节奏：从快慢走向适中

例如，我在教完“能被3整除的数的特征”后，出了这样一道题：请同学们快速判断下列几个数能否被3整除，为什么?(639、1827、9234)生1很快利用各位上的数字和能被3整除的理由答出了639能被3整除，我正准备要学生判断下一数时，生2举起了手，他答道：“因为639各位上的数字都是3的倍数，所以639能被3整除。”我对他的(书上未曾提及过的)理由感到意外，马上表扬了他，然后接着往下问：“1827能被3整除吗?”生3答：“1827也能被3整除，因为18是3的倍数，27也是3的倍数。”我对他的理由充满了惊喜，也马上表扬了他，并在全班有意重复说理：“我听懂了，你是想因为1加8得9是3的倍数，2加7得9是3的倍数。很好，请坐。”可生3还是不坐下，说：“老师，还有另一种理由。”见此情景，全班一阵笑声，我想：就尊重他，再给他一个机会吧!看他怎么说理。也许是我和同学们值得学习的一招。“那你说吧！”“639各位上的数字都是3的倍数，所以我把639化成6×100+3×10+9，这样也能看出639一定能被3整除。受它的启发，我把1827化成18×100+27，由于18是3的倍数，27也是3的倍数，所以1827能被3整除。”我听了后．非常激动地说：“你说得太棒了，多么有创意啊!连老师都没有想到……”看到这一幕，难道不能说适当调控课堂的节奏，给我们带来了意外的收获吗?

四、结课：从定势走向灵活

每节课的结尾，要成为“画龙点睛”之妙笔，或使学生感到言犹未尽，余兴仍浓；或留下悬念，把学生的思维引向深入；或应用新知，让学生体验成功的喜悦。我们在设计练习时，一定要贯彻循序渐进的原则，要有坡度、有层次，为学生提供思维的阶梯，不能在一个平面上原地踏步。例如，在教学“相遇问题”一课中，不少老师设计的反馈性练习，呈现给学生的一般都是结构类似、单一的习题。学生不假思索地“依葫芦画瓢”，使练习的作用贬值。怎样才能避免这些不良后果呢?我认为，当学生完成了数学模型的建构以后，可以增加开放性习题，例如把习题中方向明确的工程问题改编成设计问题，促使学生脚踏实地地注重分析过程。

五、氛围：从单一呆板走向自由民主

让学生在宽松、和谐、自由的氛围中学习，可以使学生思路开阔，思维敏捷，因此，在数学教学中，应创设良好的师生关系。

首先要尊重全体学生。对每一层次的学生都要重视学法指导，要相信他们的潜能，要相信他们通过努力都有获得成功的机会，虽然学生在智力、能力等方面存在一定的差异，但是他们都有争取学习成功的良好愿望。所以，教师应给予学生以信任，特别是让“学困生”看到希望，找到自我，找到自信。同时也让每个学生在学习过程中有所收获，并享受到了成功的愉悦。

其次，要保护学生的好奇心。好奇说明了学生有疑问，想探究。我国古代教育家陆九渊指出：“小疑则小进，大疑则大进。”可见，疑问是促使学生不断学习的动力。因此，教师要注意创设宽松，和谐、自由的教学氛围，鼓励学生发表自己的独立见解，保护学生的好奇心；在学生发表自己的意见时，要允许学生出错，允许学生对教师、对书本等权威提出意见；要注意鼓励学生多角度地提出问题，思考问题、解决问题。努力培养学生好学、敢问、求真，具有积极思考，主动探索的良好品质。这样，才能使每个学生树立学习的信心，产生渴望成功的愿望。

第13篇

长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。为此，我在教学方法上进行了如下尝试。

一、明确数学教学目的，不断改进教学方法 作为数学教师，必须对教学目的有明确的认识，必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。 （1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。 （2）锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的‘磨刀石’。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。 （3）养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。

二、切实抓好课堂教学，进一步提高教学效果 课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单一教学模式。违背了“教为主导、学为主体”的原则。长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。因此，要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：（1）创设情境，活跃思维精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。因此，创设一个学生学习情境，不但激发学生学习兴趣，激起学生好奇的心理，促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望，而且还活跃学生的思维，从而尽快地进入最佳的学习状态。（2） 使学生进行独立思考和自主探索。教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。比如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”。学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生两两提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体、教师中的物体等）“轴对称图形”。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。（3）鼓励学生合作交流为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由原来单一的班级授课制转向班级授课制、小组合作学习多种教学的自制形式。教师可指导学生在小组中从事学习活动，借助学生之间的互动，有效地促进学生的学习，并以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面：首先，合理分组。为了促进学生进行小组合作学习，首先应对全班同学适当分组。分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。保证每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种“外部发起式”的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能使合作顺利进行。

因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，敢于挑战教材，挑战教师。如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会不断有新思想涌现，久而久之，他们才会逐渐树立创新意识。在数学教学中，不断地改进教学方法，更新教学观念，培养学生创新意识，才能提高学生学习数学的兴趣。

第14篇

关键词：小学数学;数学思想方法;实践

一、现代化数学思想教学观念

根据教学实践表明，教学观对课堂教学效率具有直接影响，若未树立正确教学观念，即使教材再好，数学教学方法再完善，也无法提高教学效率。传统教学观念注重教师传授、学习学习，学生长期处于被动接受知识状态。而现代教学观主张教师运用科学方法，在学生学习活动中，渗透数学思想方法，组织学生开展学习活动，促使所有学生主动学习。提升小学数学教学效率，需改变传统教学观念，构建现代化教学体系。

首先，实现五个转变。由传统应试教育、灌输式教育，逐渐转向素质教育。由传统填鸭式教学，逐渐转向启发性教学。由课堂封闭式、局限式教学，逐渐转向开发性、互动性的教学。由传统知识传授，逐渐转向能力教学、知识传授。由“一刀切”教学方法，逐渐转向因材施教、个性化教学。

其次，树立四种教学观。在小学教学中，需树立四种教学观念。其一，整体观。以整体观念为指导，开展数学课堂教学，立足整体角度，使课堂教学各类因素得以充分发挥，实现教师、教材与学生的有机结合与发展，进而优化数学课堂。其二，重学观。主要指教师应注重学法指导，将灌输式教学，逐渐向学生学习转变。其三，发展观。要求教师在指导学生学习的同时，还需培养学生学习能力，促进学生智力提升。其四，愉快观。将各类愉快因素融入课堂，在积极、愉快课堂中传授知识和学习知识。

二、明确数学教学目标

无论哪一学科教师，需明确教学目标，教学目标作为教学大纲具体化，包含能力训练、知识因素的实际要求，是教学质量评估的重要依据。可以说，教学目标指导教学活动，决定了教学途径、教学方法与教学内容选择，渗透数学思想方法，促进教学效率明显提升。

在小学数学教学中，明确教学目标，能够指引教师“教”和学生“学”，具有一定定向功能。能有效实施教改程序，具有一定控制功能。促进能力、知识双向发展，具有一定协调功能。可降低学生学习负担，减少盲目训练、题海战术的漏洞，具有一定效率功能。所以，要想提升数学课堂教学质量，需指定明确、科学的教学目标，按照教材内容，明确基本能力与知识，渗透数学思想方法，开展思想感情教育。

三、运用科学教学方法

在数学教学中，运用教学方法，渗透数学思想方法，是为实现教学目的，完成教学目标，所开展的互动式、开放性活动方式，主要包含学生学法、教师教法。但是，学生是在教师指导下开展学习活动。教法对学法具有一定制约作用，严重影响课堂教学效率。所以，教师选择教学方法时，需按照因材施教、自主性、生动性与启发性原则。善于激发学生主观能动性，促进学生思维扩展。注重教学方法艺术性，提高教学感染力、吸引力。指导学生主动参与教学，使学生主体性地位得以充分体现。按照学生个性特点与整体特点，选择多样化、丰富性教学方法，确定不同教法、课型与内容。现阶段，在一节数学课中，运用一种教法较少，若单一使用某种教法，也不利于学生智力发展。所以，在小学数学教学中，需重视组合各类教法，渗透数学思想教学方法，实现教学趣味性与多样性，体现教师风格、现代教学特点，通过科学化、合理化教学方法，促使教学效率的提升。

四、运用独特教学手段

教学手段作为教学目标的主要方法，而传统数学教学，是由概念到概念，老师单纯依靠黑板、粉笔讲解，不利于学生素质提升，教学质量提高。所以，要想提升小学数学教学效率，需重视教学手段多样化，运用多媒体教学，体现教学手段现代化、多样化，在多媒体教学中，渗透数学思想方法，例如电视投影、幻灯片、磁性黑板等，结合传统教师课堂云烟、小黑板、课本等教学方法，通过传统教学与现代教学手段的结合，能够有效传导信息，及时反馈教学条件，优化各类教学因素。通过现代化教学方法，促使学生听觉、视觉的同步使用，提高吸收率，获得扎实、灵活知识，进而提升数学教学效率。

五、建立高效课堂结构

根据现代教学理论，渗透数学思想方法，需转变传统“教”课堂结构，逐渐转变为“学”课堂结构，使课堂成为学堂。因此，在实际教学中，教师应采取多种方法，提高学生学习积极性、兴趣性，促进学生自主学习，使学生主动能动性得以充分发挥。理论结合实际，提高学生求知欲。针对小学数学学科，和实际生活具有紧密联系，让学生在实际生活中，学习数学学科知识，进而促进学生求知欲、好奇心。

在我国，许多学校只要求教师讲15分钟课程，其他时间学生可自由选择，可获得较好教学效果。对于不同课型，其基本结构模式也博听歌呢，教学指导向、课堂教学条件也随之变化。实现课堂结构高效化，并不是高要求、快节奏与大容量，而是促进课堂结构高效化和活力花，教师科学处理教学内容，学生改变原有知识结构，通过学生主动参与和积极参与，提高信息反馈畅通程度，实现及时反馈、及时调节，使课堂教学时间得以充分利用。

六、序列化训练

针对小学数学教学，渗透数学思想方法，需强化基础知识训练与基本能力训练，在基本能力训练时，需明确基本训练内容，按照各年级教学要求，从浅至深合理安排教学内容。建立一个小学学生特点、小学数学特点相符合的基本训练序列。按照学生实际、教材内容，合理确定训练时间，确保不增加学习时间前提下，能够获得良好训练效果。在编排习题方面，需做到小步子、快节奏和低起点，确保每个学生获取成功喜悦。按照学生个性问题，精心选择训练习题。

七、结语

综上所述，随着新课程理念不断更新，渗透数学思想方法，对小学数学教学提出了更高要求。在课堂教学中，需结合小学数学学科特点，转变传统教学观念，树立现代化教学观念，明确课堂教学目标，运用科学教学方法，合理运用独特教学手段，建立高效课堂结构，开展序列化训练，通过这六个基本方法，就渗透数学思想方法，促使小学数学效率得以明显提升。

参考文献：

[1] 姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，2010，24（2）：106-108.

第15篇

关键词：初中数学；分层教学；因材施教；应用；思考

素质教育一直是教育部提倡的、最有利于学生全面发展的教育手段，近几年，素质教育更是在全国各地中小学如火如荼地开展。作为一名数学教师，在教学中也要奉行素质教学，挖掘学生的最大潜力，实现数学教育以学生为本的目标。

一、分层教学的意义

（一）对学生的意义

学生升入初中，学习科目增加，需要掌握的知识也越来越多，加之学生自身的智力水平、理解能力以及小学阶段积累的数学基础和努力程度不同，所吸收的数学知识也存在差异。这种差异在刚入初中时并不明显，但随着时间的流逝和问题的积累，数学水平和差异会越来越明显。这时，数学教师在实际中运用分层教学方法就显得尤为重要，并且效果明显。

（二）对教师的意义

分层教学对学生学好数学好处多多，对教师而言，也有积极作用。为什么这么说呢？试想，教师在备课中，如果只准备一种教学方案，那还谈什么分层呢？只有尽力了解学生、分析学生，然后在备课中积极探索，构思出至少两种方案，才能把分层教学法在课堂上运用得恰到好处。在努力分析和积极备课中，教师能大大提高自身的教学水平。因此说，分层教学不论是对教师还是对学生，都有积极的帮助。

二、分层教学实践

数学教师运用分层教学法，不能只停留在理论研究的层面，更要把握如何在实际教学中恰当运用，在实践中摸索、总结并提升分层教学的方法。笔者把分层教学法分为课堂教学和设置作业两部分。

（一）课堂教学分层

1.既定目标分层

教师在备课中，预先设定好本堂课讲完后将会收到的教学目的和教学效果。如果一堂课下来，没有完成既定目标，那么无疑这堂课的教学是不完美的，或者说是失败的。一堂课的节奏有条不紊，应该传授的知识全部传授完毕，学生达到较高的接受程度，那么，这堂课就是成功的。

因此，教师衡量自己教学的成功与否，就可以通过划分教学目的得知。对于水平较高的学生，应该达到什么程度，对于水平较低的学生，最起码要学会、掌握哪些知识，教师都要做到心里有数。这样，教师才能评估本堂课的教学效果，也才能更好地安排下堂数学课的进度。

2.学生水平分层

每个班几十个学生，学习水平和数学基础必然不尽相同。数学教师要了解每个学生的个体差异，掌握每个学生的学习能力和接受程度，才能教好数学这门课程。了解学生差异，可以为学生划分层次。对于结构简单的数学知识，可以将学生划分为两部分，较高水平和较低水平；而对于相对复杂的数学知识，则要将学生划分为较高水平、中等水平和较低水平三个部分，然后分层设置题目。在课堂提问中，按照自己心中的学生水平划分，向学生提问难易问题。

3.讲课内容分层

给学生呈现水平最契合、接受范围内最大容量的知识，是教师教学能力的体现，也是教师最重要的使命。因此，教师要对讲课内容做好层次安排。对于大纲要求必须掌握、被定位是重点内容的知识点，教师要花时间、花心思讲给学生，这部分内容通常要用一堂课的大部分时间或是连续几堂课进行讲解；而对于大纲定位“只需了解”的知识，教师可以简要简洁，而不必浪费大量时间。

（二）课后作业分层

每个学生对课后作业都不陌生。课后作业是课堂学习的延伸，也是教师工作和教师能力体现的一个重要部分。数学教师不仅要在课堂教学中运用分层教学法，也要在课后作业的设置中融入分层的方法。

教师可以按照学生的实际水平，将作业划分为基础知识题型、发散思维题型和综合创新题型。教师不要为学生安排，可让学生自主选择。这样，水平较高的学生，在时间充裕的情况下，轻松完成了基础知识的题目，继而转战发散题型，搞定后可以挑战综合创新题，而水平较低的学生，完成基础题目就可以巩固所学知识，而不会出现题目混杂时遇到难题，常常有挫败感，从而失去对学习数学的兴趣。

总之，数学是让不少学生感到枯燥和头疼的科目，也是所有学科中比较难的科目。数学教师的责任重要而长远，如果按照传统的教学模式，极容易出现教师教得费力、学生学得也费力的情况。如果教师能运用分层教学方法，探索出一条适合教学，也适合学习的教学方法，让学生学得快乐高效，让教师教得轻松便捷，那对教师自己和学生而言，都可谓是一个积极的助力，对整个数学教育界也有推动作用。

参考文献：