初中数学思想方法的重要性范文

前言：我们精心挑选了数篇优质初中数学思想方法的重要性文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

关键词 初中数学教育；数学思想；数学教育；教育方法

初中阶段的教育尤其是数学教育的重点和难点在于数学思想方法和数学思维方式的培养，良好的数学思想和数学思维对于初中阶段数学的学习可以说是至关重要的。随着社会的发展，初中阶段的教育也越来越受到广大家长以及教师的重视，同时初中数学的教学目标、教学内容、教学方法等一系列的问题也都在随之不断的变革。在这样的社会大背景之下，我们更有责任和义务去深入的研究初中数学常用思想方法，不断的深思其重要性，从而为我们社会的初中数学教育贡献自己的一份力量。

一、数学思想方法和数学思维

数学思想和方法，其实就是我们平时所说的数学学科本身的一些客观存在的“公式、定理、原理、数学符号”等，这些都是我们用来解决实际数学问题的最基本的工具。而数学思维则更多的是一种主观性的存在，是一种思考的方式的，当我们看到眼前的事物时，能将看到的现象，用数字、符号等数学语言描述出来，然后运用理性的思考方式找出各个事物之间存在的关系和规律，最终使问题得到解决。

虽然在数学教学理论上各种数学思想方式有着各自明确的定义和概念，但是在实际的初中数学教学中，教师的教学中一般是各种数学思想方法和思维方式相互的融合贯通，不再去刻意的追求某一种具体的数学思维或是数学思想方法，从而加强了学生在解决实际数学问题时的各种综合能力，使得学生能够独立的运用已经掌握的各种数学思想方法来看待问题，用独特的数学思维去解构数学问题，全面增强解决问题的实际能力。笔者以为，这也是初中数学教育的本质所在。

二、常用数学思想方法的研究

就我国现阶段初中数学教育来说，在当下的初中数学教学中采用最多的数学思想方法主要有：数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归思想方法、整体思考的思想方法等等。这几种数学思想方法也是初中数学教学中运用最多的，因此我们有必要对其进行深入的研究。

1.数形结合的思想方法

所谓的“数形结合”的思想方法就是在解决一些数学问题时，对待用文字数学语言描述的数学问题，我们可以用图形语言将它翻译过来。由此一个“数学问题”在一定程度上就变成了一个“几何问题”，从而完成了由抽象的思维方式到直观可视的思维方式的转变，在相当的程度上减小了解决数学问题的难度。对于初中阶段抽象思维还不是很完善的学生来说，“数形结合”的思想方法应当是最好的解题方法。

“数形结合”的思想方法中最常用的数学符号语言其中有数轴、平面直角坐标系等。“数形结合”思想方法就是数字和图形相结合的解题方式，它同时包含了抽象数学数据和直观的图形，成功的完成了抽象思维向形象思维的过渡转化，减小了解题的难度。

在解决实际的数学题目时，学生应该注意数量与图形的转化，在看待数字的同时在图像上找到与之相称的图像信息，在分析具体的数学图形时要做到见形思数，数形结合，最终完成问题的解答。

2.分类讨论的思想方法

分类讨论的思想方法也是初中数学教学中比较常用的一种思想方法，主要在有一定解题数量的基础之上，对遇到的数学题目进行归类、分析、总结，从而的出一套能够运用在一系列相同或者相似的数学问题之上的解题理论方法，减少分析已有问题的思考量。

分类讨论思想方法中的分类方式不是随意分类的，而是具有一定严格的分类原则的：被分类问题的标准时统一一致的，被分类问题的解题原理是相同或是相近的，被分类题目不能重复但是也不能遗漏。正确的分类是分类讨论思想方法的重点所在，因此在实际教学中，在必要的时候，教师应该进行适当的引导以保证教学方向的正确。

分类讨论思想方法的一般过程是，找到明确的数学问题个体，由该数学问题个体找到能够涵括此类问题的问题总体，完成问题的分类，在此基础之上，深入的研究解决此类问题共同的理论依据，总结出解决此类问题的实际方法，推广运用。

3.化归思想方法

化归思想方法的就是用已有的数学思想方法和数学技能把全新的数学问题转化为已经熟悉的数学问题的过程。其实这个过程就是一种知识的解构过程，把全新的数学问题“化成”几部分，然后运用熟知的数学思想方法重新组合、重新思考这个问题，完成看由全新到熟知的转化。

化归思想方法也是一种“由繁化简”的过程，例如在方程式问题方面，运用化归思想方法就能完成高次方程到低次方程的转化，多元方程向二次方程甚至是一元方程等转化。当完成了从复杂到简单的转化之后，数学问题就变的简单明了，学生就能很好的处理好初中阶段相对复杂相对困难题目的解答，对于学生数学能力的提升有很大的帮助。

4.整体思考的思想方法

古诗有“不知庐山真面目，只缘身在此山中”，告诫我们看待问题是不能局限于一个点或者是一个面，应该用一个整体的角度全面的去看待问题，只有这样才不会迷惑，不会陷于其中。

同样在解决数学问题时，我们应该汲取古人的经验，全面的看待问题。在实际教学中，经常出现学生因看不懂题目的一个方面，死钻牛角尖，最终无法完成问题解答的情况。每每遇到这种情况，我总是感慨，当我们在教学中不断的给学生灌输各种解题技巧各种数学思想方法的时候，我们忘记了告诉学生这样去思考，怎么全面的去看待问题。

三、总结

通过对初中阶段数学教育中常用的集中数学思想方法的介绍和深入的研究，我们对各种数学思想方法有了更加深入的了解和认识。在明了各种数学思想方法的基础之上，进一步明确了各种数学思想方法的作用方式，从宏观上更加深入的认识到各种数学思想方法在初中阶段数学教育中的重要性，各种数学思想方法相互作用，相互渗透，共同构成了数学教学的理论基础。

参考文献：

[1]高瑞.浅谈当前环境初中数学课堂中探究性学习探讨[J].中国教育.2010.（6）

[2]王薇.初中数学课堂中素质教育的思考[J].新疆农垦经济.2008.（11）

第2篇

随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？

1.数学方法

顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决，后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易，再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。

2.普遍适用性的科学方法

例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。

3.我们常说的数学思想

我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家. 因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。

例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功。

再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。

在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上.

第3篇

一、初中数学思想方法教学的重要性

长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程中的数学思想方法的现象非常普遍，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到:中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识;另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识[1]。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。

二、初中数学思想方法的主要内容

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有:转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。

(一)转化的思想方法

转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，它是解决问题的一种最基本的思想方法。具体说来，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，换元法解方程，几何中添加辅助线等等，都体现出转化的思想方法。

(二)数形结合的思想方法

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思想方法[2]。初中数学中，通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图象对应，用数形结合的思想方法学习了相反数的概念、绝对值的概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等，通过形象思维过渡到抽象思维，大大减轻了学习的难度。

(三)分类讨论的思想方法

分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。

三、初中数学思想方法的教学规律

数学思想方法蕴含于数学知识之中，又相对超脱于某一个具体的数学知识之外。数学思想方法的教学比单纯的数学知识教学困难得多。因为数学思想方法是具体数学知识的本质和内在联系的反映，具有一定的抽象性和概括性，它强调的是一种意识和观念。对于初中学生来说，这个年龄段正是由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的阶段，虽然初步具有了简单的逻辑思维能力，但是还缺乏主动性和能动性。因此，在数学教学活动中，必须注意数学思想方法的教学规律。

(一)深入钻研教材，将数学思想方法化隐为显

首先，教师在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材，数学思想方法既是数学教学设计的核心，同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究，对例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思想方法，了然于胸，将它们由深层次的潜形态转变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思想方法的教学;另一方面，又要明确每一个数学思想方法，可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思想方法。

(二)学生主动参与教学，循序渐进形成数学思想方法课堂教学活动中，倡导学生主动参与，重视知识形成的过程，在过程中渗透数学思想方法。

概念教学中，不要简单地给出定义，要尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程，揭示隐藏其中的思想方法。

定理公式教学中，不要过早地给出结论。要引导学生亲自体验结论的探索、发现和推导过程，弄清每个结论的因果关系，体会其中的思想方法。

在掌握重点，突破难点的教学活动中，要反复向学生渗透数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地揭示或运用数学思想方法之处;数学教材中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用，或跳跃性大等有关。因此，在教学活动中，要适度点拨或明确归纳出所涉及到的数学思想方法。

第4篇

关键词：初中 数学教材 培养 数学思想方法

数学思想是：“是数学中解决问题的基本观点，是对数学方法和知识的本质认识，是在数学中解决问题的指导方针。”不论是建立数学概念还是发现数学规律或者是解决数学问题，甚至是构建整个数学大厦，培养和建立数学思想方法都是核心内容。我们学习数学，不仅仅是对数学知识的学习，更重要的是培养数学思想方法和数学意识。教材是对教学内容和大纲的系统归纳和总结，是我们教学的根本和指导。因此，在初中数学的教学中，我们要以教材为基础，注重对学生的数学思想方法的培养。

培养学生数学思想方法的重要性

数学思想方法以数学内容为基础，又高于数学内容，是数学中的指导思想。它能让人们领会到数学中的真谛，学会用数学来思考问题和解决问题，对人们的思维活动有着指导和调节的作用。学生们在进入社会之后，或许没有太多的机会来运用数学，数学知识会随着时间的推移而逐渐淡忘，但是不论他们从事的是什么工作，那种植根于人脑中的数学细想和精神是不会消失的，会渗透到他们的工作生活中，并发挥重要的作用。因此，数学教学不应该止步于对知识的教学，应该更加注重对数学思想方法的培养。

初中数学教材中的数学思想

在初中的数学教材中，集中体现有以下思想。①化归思想。即：将未知的知识转化为已知的知识，将复杂的不熟悉的问题转化为简单的熟悉的问题的一种数学思想方法；②类比思想。即：根据两个对象之间的某些相似性，推理出他们在其他方面的相似性的一种思维方法；③分类讨论思想。即：在解决数学问题中，依据对象之间的相同点和不同点，将其划分为不同的类比，分别进行研究讨论的思想；④数学建模思想。即：运用数学方法和语言，通过简化、抽象，建立能解决问题的一种有力的数学手段；⑤数形结合的思想。即：将直观具体的图像和抽象复杂的数学言语结合起来，将抽象转化为具体的一种数学思想方法。

在教材中培养学生的数学思想方法

在初中数学的教学中，我们不能仅仅限于对具体数学知识的学习，要在对知识的学习中不断渗透数学思想方法，让学生们在解决具体问题的同时，领会数学思想方法，从而达到对问题本质的认识，在以后的学习中能够举一反三。教材是教学的根本和指导，因此我们要在教材中培养学生的数学思想方法。

（一）在备课时，挖掘教材中的数学思想方法。备课时每个教师上课前的必要准备。教师在备课时首先要对教材有一个完整全面的分析概括，从整体上把握教材的体系以及脉络。要统揽教材全局，建立各种概念和知识点以及知识单元之间的关系界面，归纳揭示其中的一般规律和特殊性质，分析概括其中的数学思想方法，并做好重要记录，以便在上课时引导学生思考。

（二）教学中要教材为载体，渗透数学思想方法。教师在教学过程中，要深入探究数学教材中的数学思想方法，要精心设计教学的过程，向学生们展示数学思维的过程，帮助学生们了解教材中隐含的数学思想方法的特征、应用的条件、以及如何运用等。我们要根据教学内容的具体特点，选择相应的数学思想方法指导教学。一般我们可以在讲解概念的时候引入概念型的数学思想，例如有：相似思想、方程思想、特殊和一般相互转化、已知和未知相互转化的思想等；在推导公式、规律、法则、结论时，要强调思维方法，如：函数数和形的转化、解方程的消元降次、两个三角形相似的判定规律等等；在总结知识的时候，我们可以选择结构型的数学思想，例如：方程和函数的思想就体现了方程、函数、以及不等式之间的相互转化的特点。

（三）教学中渗透教材中的转化思想，促进学生知识的迁移和扩展。转化思想是初中数学教材中的基本方法之一，也是数学思想方法的核心。在教学中渗透教材中的转化思想，可以引导学生们将未知的复杂的数学问题转化为已知的简单的数学问题，培养学生们思考问题解决问题的能力，让学生在今后的学习中逐渐形成自学的能力。总的说来，转化思想应该贯穿数学教学的始终。例如：教材中可以通过换元法、配方法以及消元法等将多元方程祖转化为一元方程，将高次的方程降为低次方程，把分式方程化为整式方程，将无理方程化为有理方程，等等这些都体现了转化的思想。

（四）揭示教材中函数思想及其变化规律，培养学生的数学思想方法。函数蕴含的是数学中量之间的依存关系，是对问题数量关系的一种刻画，初中教材从一开始就渗透了函数这种思想方法。在教学中揭示教材中不断深化的函数知识，可以帮助学生提高对知识的认识水平。例如，当我们讲解例题：当x=2时，求代数式5x+6的值。可以把x的值变化为3、5、6...等等，再让学生们求代数式的值。学生们从这个练习中就可以体会在随着x的变化，代数式也会随着x的变化而变化。

（五）在教学中渗透分类讨论的思想。在初中的数学教材中渗透有很多分类讨论的思想方法。分类就是按照对象的共同性以及差异性，将不同类别的对象归为不同的类。在分类时要依据一定的标准，因为标准不同划分的类别也就不同，会得到不同的结论。在初中教材中蕴含了丰富的分类思想。例如，a的绝对值可以按照正数、负数以及零来分类讨论，点和圆的位置关系可以按照点在圆上、圆内、圆外来分类。

四、结束语

总而言之，学习数学不仅是数学知识的学习，更是数学思想方法的学习。教师在教学中要以教材为依据，重视培养学生的数学思想方法，只有这样学生的数学思维能力才能得到提高，才能真正地学好数学，领悟数学的真谛。

参考文献

[1]韩洁.初中数学思想方法教学的几点思考[J]

[2]刘利.关于初中数学教学中重要思想方法的探讨[J]

第5篇

1. 1研究的背景

自实施新课程改革以来，我国的义务教育阶段的教育己经从“应试教育”转变为了

“素质教育”，人们逐步认识到基本数学思想在学习数学中的重要性，也发现了基本数学

思想对学生数学学习的影响。数学家们纷纷提出对基本数学思想的教学研究不仅有利于优化数学教育，在更多的层面产生积极影响，并强调要将基本数学思想渗透到课堂教学中。将基本数学思想渗透进课堂教学的众多教学模式实验中，比较著名的是MM教学与TEC教学。MM （Methodology of Mathematics）课题1990年列入江苏省“八・五规划”重点项目，1991年又列为全国教育科学“八・五规划”课题，取得丰硕成果。2000年新疆昌吉州TEC教学模式（思想Thought、情感Emotion，合作Co-operation）实验，突出了基本数学思想，情感教育和合作教学。

在我国《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）总体目标中有这样一条：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。但是目前大部分的中学数学课堂教学仍停留在灌输知识、训练方法与技能上，关注的是应付考试。教师强调现成知识的掌握和记忆，不太关注知识发生发展过程以及蕴涵其中的基本数学思想，因而学生对数学理解肤浅，始终停留在模仿和记忆的层面上，缺乏创新意识，只是复制解题模式的做题机器；又或者有部分教师有意识将基本数学思想加进课堂教学，但由于没有理清数学思想方法的层次，将思想方法的教学简化为填鸭式一站总结均无法达到提高学生数学素质的目的。因此，基本数学思想的教学研究仍不可松耀。

1. 2研究的问题

1.2.1核心概念界定

①基于新课程标准的数学思想概述

多数的文献均认为，数学思想是对数学的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，是数学知识内容的精髓。数学思想是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法，它把数学知识的学习和培养能力有机地结合起来，提高个体思维品质和数学能力，是一个人数学素养的重要内涵之一。由此可见，数学思想的内涵博大精深。

②化归思想

所谓化归，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。于是化归与转化大致上等价。化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略。无外乎包括将复杂问题转化为简单问题；将难解的问题转化为易解的问题；将未解决的问题转化为己解决的问题。从而，化归在数学解题中几乎无处不在。具体在数学解题中实现化归与转化的方法有：待定系数法，配方法，整体代入法等等.总之，化归思想是中学数学最基本的思想方法之一，数学中很多问题的解决都离不开化归，数学中的各种变换多离不开化归，化归是数学思想方法的灵魂。

在苏科版教材中应用十分广泛.例如，在教学“两直线平行，内错角相等”时，就可利用其内隐的数学思想一化归思想，把判断平面上两条直线的关系化归为判断两个角度的数值大小。本研究定位于初中教学课程标准中涉及的基本数学思想-化归思在课堂教学中的渗透。

1.2.2研究的问题

目前，虽然很多数学专家对于数学思想方法的含义及教学有过很深层次的研究，但往往是基于理论角度的数学思想方法的综合性研究，基于在初中课堂的渗透教学研究特别是就数学的基本思想的实践研究还不够。

而今《标准》也提出：把双基改为四基，也就是关于数学的：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。在实际教学中，数学的基本思想的渗透却没有像基础知识和基本技能那样落到实处。这种事实与课标的要求是背道而驰的，可见初中数学教学中渗透数学思想方法的实践研究具有十分重要的研究价值。

本研究将立足课堂，针对苏科版数学教材七上第六章《平面图形的认识（一）》就化归思想一个点进行案例研究，以求以点带面，探究课堂渗透数学基本思想的策略。

1. 3研究的目的与研究的意义

1.3.1研究目的

本研究意在通过对数学思想方法的教学理论认识，增强一线教师对数学基本思想的教学意识，促进数学思想在教学中的开展。本课题旨在依托“苏科版”数学七年级上册第六章平面图形的认识（一）相应知识体系进行渗透基本数学思想一一化归思想教学实践改革和探索，总结提炼出一系列可操作的渗透策略。通过对经典案例的分析，为教师的数学思想方法的教学提供参考。

通过微型教学实验，探索渗透数学基本思想教学的策略；通过教师和学生的访谈，分析调查问卷，从学生的学习兴趣以及成绩等方面来检验数学思想方法的教学效果。

1.3.2研究的意义

①理论意义

化归思想是初中数学中最基本的思想之一，学生如果能在课堂教学中掌握化归数学思想，其数学素养则能有较大提高，对学生而言可谓终身受用。另外，通过“渗透化归数学思想教学”的研究，可以提高教师的知识水平，改进教学方式，促进教师专业成长。

②实践意义

反观以往的研究，都是以旧教材为土壤，本研究则基于苏教版初中《数学》教材，研究与新教材、新课标对应的教学法，与时俱进。

本研究通过研究总结出的经验和案例材料可以为教材的修订提供参考，可以达到优化课程的目的。本研究以教学案例说明“化归数学思想在教学中的渗透，可引发教师对其他章节的知识点进行分析，找出可挖掘蕴含的化归数学思想，并探索最优教学设计，实现化归数学思想的渗透。

简言之，此研究可同时为教法、教材提供意见和建议，具有实践价值。

1.4研究的思路与研究的方法

1.4.1研究的思路

本研究思路为：通过文献研究了解当前学校数学课堂数学思想方法教学

的现状；并进一步通过问卷调查，了解本校初中生对化归数学思想的理解水平及教师的教学方式，在统计分析上述调查结果的基础上，以苏教版初中《数学》教材为载体，对初中数学学科（以七年级上册第六章平面图形的认识（一）为例）数学化归思想方法的教学模式的整体构建，教学设计研究，总结提炼出一系列可操作的渗透策略。

1.4.2研究的方法

①文献研究法：本研究第一章、第二章会采用文献研究法，对国内外有关数学思想方法、数学思想方法在教学中的渗透、化归思想等文献进行分析与总结，对化归思想在初中数学教学内容中的渗透进行系统的梳理，了解初中数学课堂教学中数学思想方法渗透的现状，总结己有得经验与教训。

②经验总结法：本研究第三章、第六章会采用经验总结法，结合笔者及笔者所在的学校数学教研组教师从事初中数学教学的经验与体会，总结化归思想在初中数学教学中的重要性、在课堂教学中渗透数学思想方法的教学策略，梳理初中阶段各年级数学教材中体现化归思想的内容，并积累与此相关的教学案例.

③调查法：本研究第三章会采用调查法，通过问卷调查与访谈调查，了解当前我国初中数学课堂数学思想方法教学的现状，主要包括初中数学教师对于数学思想方法在教学中渗透的认识、做法、经验教训以及存在的困惑。

④行动研究法：本研究第四、五章主要采用行动研究法，基于文献研究和经验总结，构建初中数学渗透化归思想的教学模式，选取有代表性的班级作为实验班，在这些班级的口常数学教学活动中进行实践。在这个过程中形成相应的教学案例，总结有效的教学策略.

⑤案例研究法：本研究第五章采用案例研究法，选取笔者的教学案例进行分析、反思，从而形成渗透化归思想的策略，达到培养学生用该思想方法解决问题的目的，也为其他教师提供可参考的案例。

2 文献综述 .............................11-13

2.1 国内.................. 11

2.2 国外 ......................11-12

2.3 研究评析....................... 12-13

3 初中数学课堂教学渗透......................析 13-15

3.1 初中数学课堂教学中........................... 13-14

3.2 在初中数学课堂教学中.....................4-15

4 初中数学课堂渗透化归思想的.........................教. 15-18

4.1 策略一：要遵循课堂教学...................... 15-16

4.2 策略二：在知识的发生过......................程.16

4.3 策略三：在解题教学中加强化归......................6-18

5 初中数学课堂教学中渗透化............................18-40

结论

本文是在查阅了大量的相关的文献的基础上，结合自己的教学实际，对初中数学课堂渗透化归思想的教学进行实践研究。

本文首先对数学思想方法的相关概念进行了阐述，对数学思想方法的学习方法和教学策略都进行了说明。并结合笔者自己的案例阐述数学思想方法教学策略的应用。通过数学思想方法的教学实践，笔者更加坚信数学思想方法的教学对促进学生全面发展，培养学生的创新意识及综合素质具有其它数学知识所不能替代的重要作用。

参考文献

[1] 罗布. 浅谈数学思想方法之化归与转化思想[J]. 科技. 2012（04）

[2] 赵亮. 转化与化归思想漫谈[J]. 中学数学. 2012（05）

[3] 孔翠华. 初中数学教学应重视化归思想的培养[J]. 中学课程辅导（江苏教师）. 2012（02）

[4] 朱见贤. 对中学数学中化归思想的研究[J]. 语数外学习（初中版中旬）. 2012（01）

[5] 余健棠. 数学化归思想在七年级教学中的渗透――从新人教版七（上）课本谈起[J]. 数学教学通讯. 2010（15）

[6] 刘培盛. 初中数学思想方法教学的探索[J]. 西江教育论丛. 2010（01）

[7] 高绍强. 化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J]. 科教文汇（中旬刊）. 2008（04）

[8] 张洪. 论归纳法和类比法在中学数学教学中的作用[J]. 黔东南民族师专学报. 2001（06）

第6篇

[关键词] 数学；思想方法；函数；分类讨论；数形结合；反思；研究

初中数学比较重视基本知识和基本技能的培养，对于思想方法教学，不是特别重视和关注. 随着新课改的不断进行，思想方法教学也越来越受到重视，渐渐成为初中数学重要的教学内容. 从函数角度来说，从初二学习一次函数开始到初三复习教学中的压轴函数综合性问题等，无不蕴涵着数学思想. 初中生对思想方法的认知，基本停留在浅显的地步，以分类讨论为例，大多是比较明显的、常态的、习惯的讨论，而对陌生问题的讨论，切入点存在分析不足和认知不够，笔者认为，对数学思想的教学应立足两点：一是对中考常见问题板块进行典型数学思想的学习和探究，增长学生在常态问题上的熟悉程度；二是利用数学思想请学生对函数问题进行思考、辨析，如何将数学思想牢牢地驻扎自己的脑海，以提高学生运用数学思想的深刻度. 下面来看看中考应试中的常见思想.

数形结合思想

数形结合思想一直是初中数学压轴题考查的数学思想方法之一，以形辅数，即用图形的方法研究函数问题，是数形结合思想优秀的体现. 在初中复习教学中，函数教学的图形一直是初中生函数复习教学的重点、难点，这主要基于两方面的原因，其一是如何从函数图象中迅速找到突破口，将问题转化为能利用数形结合思想的思路和方法；其二是函数往往含有变量，是初中生应试最惧怕的考点与题型. 笔者的建议是，对函数图象的分析要充分，要将函数充分转换为图象语言，这值得教师教学研究和关注.

研究与反思

上述案例告诉我们，数学教学的研究要立足思想方法，不能以题论题. 中考试题的考查都是将数学思想方法运用到具体问题中的一种形态，教师要将分析、研究的过程在课堂中给予学生讲解和展示，才能提高数学教学的有效性，为此，有两方面的认知：

（1）重要性认知. 每年中考都有大量的模拟试题，没有必要也不能要求学生每题都做，那是无效的. 教师的目标就是利用思想方法将大量试题的共性给予学生进行指导，提高学生对函数综合性试题的认知，培养其解决这类问题的思维，以及对思想方法认知的重要性. 这不仅能培养其数学思维，还能教育其更多的方面. 通过表象看本质，这才是思想方法研究的深刻之处.

第7篇

关键词：初中数学；数学思想；渗透；创新

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）02-0124-02

教育改革的深入，数学思想和数学方法越来越受到人们的重视，初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法，让学生了解数学方法和数学思想的含义，认识数学思想和方法的重要性，是每个初中数学教师值得研究的问题，教师要完善自身的数学素养，深入研究教材，创新教学模式，激发学生数学学习兴趣，以课堂教学为载体，使学生逐步掌握数学思想和方法，提高数学教学质量。

一、数学思想和方法的作用

数学思想是对数学规律的理性认识，包括数形结合思想，分类化归思想等，数形结合思想是把抽象的数学数量关系与直观的几何图形关系结合起来，把抽象思维和形象思维的结合起来，使抽象的问题具体化。分类思想是对数学概念进行分类、求解的一种思维方法。数学方法是对数学思想的具体反映，是解决数学问题的程序和过程，初中数学思想和数学方法没有严格的界限，二者相互蕴含，相辅相成，数学思想是数学的核心，数学方法的运用受数学思想的指导，数学方法是数学思想实施的具体手段，是具体的数学行为，在课堂教学中，教师要有意识地引导学生认识数学思想和方法。数学思想是灵魂，数学方法是解决问题的关键，通过数学学习，形成数学素养，掌握数学思维方法，教师要注重学生数学思想方法的训练，用数学思想和方法解决生活中的问题，以提高学生的综合素质。数学思想是学生发展数学思维能力、获得数学知识的指导思想，也是进行教学设计、提高教学质量的指导思想，数学思想方法在学生认知过程中发挥着巨大的作用。

二、深挖教材，渗透数学思想和方法

教师要研究教材，熟练运用教材，在传授数学知识的同时，提炼数学思想和数学方法，新教材摒弃了传统教材枯燥的内容，增加了丰富的图片，真实的数据，强调数学与生活的联系，加入了数学史的知识，依据学生的知识基础，为学生提供了探究的材料，有利于学生构建合理的知识结构，概括数学思想方法，教学中，教师要注意提炼和概括数学思想方法，让加深学生的印象。

例如，方程思想是建立方程，解决实际问题的思想方法，是一种重要的代数思想方法，应用十分广泛，是数学大厦的基石，教材中多次出现方程思想，求函数解析式，列方程解应用题，利用根与系数关系求字母系数的值等等，教师在教学时，要有意识的指导学生寻找等量关系，建立方程。

《利用待定系数法确定二次函数解析式》教学，教师启发学生求出各项系数，确定解析式，启发学生利用方程思想解决问题，帮助学生寻找三个等量关系，列出方程组。让学生知其然，也要知其所以然，渗透与方程思想有关的其他数学思想，如函数思想、化归思想、分类思想等，拨亮一盏灯，照亮一大片。

教师要把握契机，重视数学知识的形成过程，激发学生思维，发展创新意识，例如，数形结合是根据题设和结论之间的联系，把数学问题数量关系和几何图形结合起来，分析数学问题的数量关系和几何意义，形成探求解决数学问题的思路方法，联系学生的生活实际，选择他们身边熟悉的事物，让学生体验数学价值，只有这样学生才会产生对数学的亲切感，学会用科学的眼光观察生活，用数学的观点思考生活，在日常生活中，数形结合随处可见，教师利用学生的生活经验，将数形结合的实例，运用到数学教学中，在课堂上渗透数形结合思想，提高学生用数形结合思想解决实际问题的能力。用数形结合的思想解决问题，找到数和形的恰当契合点，用数字解决问题缺乏直观性，用图形解决问题缺乏严密性，将数和形有机结合起来，优势互补，收到良好的教学效果。

三、创设情境，渗透数学思想方法

教师应注重将数学思想方法运用于实际问题中，创设生动的情景，让学生在情境中发现问题，运用数学思想方法解决实际问题，感性认识升华到理性认识，例如，二次函数的教学，教师创设生活情境，分小组合作，把函数知识应用于生活实际，帮助学生形成函数思想，例如，某超市经营的一种商品，成本价格是每件20元，若按每件25元销售，一个月能售出300件，销售价每涨1元，月销售量就减少5O件，当销售价为每件28元时，计算销售量和月利润。教师提出问题让学生分组讨论， 1.商品的月利润与进价、售价、销售量之间存在怎样的关系？ 2.如果不改变售价，每件商品利润是多少？月利润是多少？ 3.如果每件商品涨x元，每件商品的利润是多少？月利润是多少？ 学生对问题初步了解的基础上，分小组合作探究，通过讨论，找到解决实际问题的方法，激发探究问题的主动性。教师在教学中，创设和谐的课堂气氛，学生在轻松的氛围中学习，培养学生的数学思想。

总之，新课程标准要求学生了解、理解数学思想和方法，教师在教学中加强数学思想方法的渗透，让学生在学习数学知识同时，形成数学思想，帮助学生运用数学思想和方法解决生活中数学问题，丰富思维，提高创新能力。

参考文献：

[1]伊红.初中数学思想的培养，中学教研（数学），2008

第8篇

关键词：初中数学;数学思想;方法;意义;措施

【中图分类号】G633.6

1、 引言

数学教育，尤其是初中数学教育，是整个数学教育体系中重要的一环。之所以这么说，是因为在初中数学教育中融入数学思想与方法，不仅有利于提高学生思维品质和理解能力，还能够推动整个新课程体系的改革，给数学教育的发展带来巨大的生机与活力。

2、 数学思想与方法在初中数学教育中的重要性和必要性

初中数学教育中，数学思想和方法大致在概念产生、结论推导、问题发现、方法思考、规律揭示中形成和发展，而初中数学中最常用的数学思想和方法包括符号与变元思想方法、化归的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法以及函数与方程的思想方法。

2.1加强数学思想方法教学有利于培养学生良好思维品质

诚如我们所知，初中阶段是学生思维从形式主义向辩证主义过渡的重要阶段。而数学思想与方法教学，能够有效地提高学生的逻辑思维能力和理性思维能力。而逻辑思维能力和理性思维能力的培养，对个人树立正确的价值观和是非观，在为人处世上做出正确、科学的分析和选择起着不可替代的作用。在提高学生数学思维能力的过程中，学生不仅学会理性地看待周围的事物，还能在行为处事之前做出严谨、客观、周密的分析和考察，这对学生个人素质的全面提高，对学生未来的职业发展和能力提升都意义重大。

2.2加强数学思想方法教学有利于增强学生的理解能力和识记能力

从整体上看，数学思想方法是一个“基本原理”，也就是说，数学思想方法是指导学生学习的普适原理。不可否认的是，数学思想方法综合了数学学科讲究逻辑思维和理性思维的特性，是数学核心思想方法的融合。因此，加强数学思想方法教学能够大大增强学生的理解能力和识记能力，这不仅仅是体现在数学学科上，也体现在其他学科、其他的领域上。

2.3加强数学思想方法教学有利于新课程体系的改革和教师教学方式的转变

与小学相比，初中的教学任务明显增加、教学难度明显加大，引导学生进行数学体系的构建更是需要老师投入很多的精力和时间。但是，加强数学思想方法教学这一措施却能够极大地促进新课程体系的改革和教师教学方式的转变。具体说来，数学思想与方法的引进课堂，在教学体系中就会降低简单、基本数学知识点的授课时间比例，从而增大数学思维能力养成的培养。

另一方面，数学思想方法教学需要师生之间加强互动与交流，更需要学生之间加强合作和互助，因此，教师教学方式也会逐渐从“填鸭式教学”向“互动式教学”和“体验式教学”转变。

3、 将数学思想与方法融入初中数学教育的策略和措施

诚如上文所分析的，在初中数学教育中融入数学思想与方法是具有不可替代的意义和价值的。不仅是对学生学习成绩的提高、对教师教学方式的转变和优化，更是对整个数学教育体系的冲击和调整。因此，我们必须探究出一套行之有效的方法来推动数学思想和方法融入到存在数学教育当中去。

3.1将数学思想方法教学明确化，坚持“授之以渔”

诚如我们所知，数学思想方法是隐含在数学知识背后的。而对于学生群体而言，如果缺乏老师的指导和教学，是很难关注并掌握隐藏在只是背后深层次的数学思想和方法的。因此，在进行数学教育时，要将数学思想方法明朗化。

具体说来，在教“化归”时，教材中只要求学生能够在解题时做到因式分解和化简，从化简化解题过程，但是却并没有将“化归法”明确表述出来。因此，对大多数学生而言，他们所要学习的知识只是“因式分解”。所谓将数学思想方法融入到初中数学教育中，就是说老师首先要对教材进行深入分析和解读，引导学生进一步加深对“化归思想”的认识和了解，做到“授之以渔”。

3.2遵循分层次、分阶段推广

不可否认的是，数学思想与方法是概括性和综合性很强的学习内容，所以无论是在教学还是在学习过程中，都需要学生投入足够多的时间和精力。也就是说，在推广数学思想与方法融入初中数学教育的过程中，我们要采取分层次、分阶段的策略。

具体说来，每一种数学思想与方法的认识和掌握都需要一个较长的时间段，企图通过几场简单的讲座和几次不加强调的课堂教学，是无法使学生深刻掌握相关数学思想的。在这个过程中，我们要更为注重分层次、分阶段教学，让学生对相关数学思想与方法经历从有所涉猎、了解、加深认识、掌握到熟练运用的过程。

3.3教师要回归课本，深入挖掘

归根究底，数学思想和方法来源于课本。因此，在初中数学教育体系中，加强数学思想和方法的运用，老师首先要做到回归课本，从课本的知识点和相关题目中挖掘数学思想与方法，让学生能够有更深、更切身的理解。

具体说来，数形结合、分类讨论思想本身就是从数学题目中演化而来的。也就是说，对数形结合和分类讨论思想的教学，首先就要立足于书本，深入挖掘，并从中整理和概括出来，从而更好地对学生教学教育和教学。

3.4培养学生自主学习能力和研究能力，鼓励学生进行合作交流

诚如我们所知，学生才是学习的主人，老师尽管在这个“教学相长”的过程中发挥着不可或缺的作用，但更多的时候，老师是一个“引导者”。因此，提高数学思想与方法时，老师应当给予学生更多自主学习的时间和机会。一方面，鼓励和引导学有余力的学生进行自主探究和合作学习，为学生整理和挑选难度适中、技巧性强的题目，让学生自主钻研和探索。另一方面，在这个过程中，老师要给学生提供适当、及时的帮助，让学生能够及时解决自己问题，弥补自己知识点了解上的缺漏。如此一来，学生在这个过程中，数学思维能力和操作能力都能得到更好地提高。

4、 结语

总而言之，在初中数学教育过程中融入数学思想与方法具有重大的意义和价值，但它也是一个需要长时期投入的事业，短时间内很难有显著的成果。身为教师，我们不仅要与时俱进、改革创新，在教学方式上做出相应的调整和改变，更重要的是，老师在教学过程当中要引导学生自主学习和合作学习，鼓励他们提高学习主动性和自觉性，挖掘和培养学生数学品质，从而更好地提升学生掌握和运用数学思想与方法的能力。

参考文献

第9篇

关键词：初中数学思想方法思维策略

一、初中数学思想方法教学的重要性

随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到:中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识;另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。

二、初中数学思想方法的主要内容

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有:转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。

(一)转化的思想方法

转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，它是解决问题的一种最基本的思想方法。具体说来，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，换元法解方程，几何中添加辅助线等等，都体现出转化的思想方法。

(二)数形结合的思想方法

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思想方法。初中数学中通过数轴将数与点对应，通过直角坐标系将函数与图象对应，用数形结合的思想方法学习了相反数概念、绝对值概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等，通过形象思维过渡到抽象思维，大大减轻了学习的难度。

(三)分类讨论的思想方法

分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。

(四)函数与方程的思想方法

函数思想是客观世界中事物运动变化，相互联系，相互制约的普遍规律在数学中的反映，它的本质是变量之间的对应。用变

化的观点，把所研究的数量关系，用函数的形式表示出来，然后用函数的性质进行研究，使问题获解。如果函数的形式是用解析式的方法表示出来的，那么就可以把函数解析式看作方程，通过解方程和对方程的研究，使问题得到解决，这就是方程的思想。在初中数学教材中，其它的思想方法都是隐藏在数学知识里，没有单独提出来，而函数与方程的思想方法，其内容和名称形式一致，单独作为章节系统学习。

三、初中数学思想方法的教学规律

(一)深入钻研教材，将数学思想方法化隐为显

首先，教师在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材，数学思想方法既是数学教学设计的核心，同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究，对例题、练习的探讨，挖掘有关的数学思想方法，了然于胸，将它们由深层次的潜形态转变为显形态，由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。

一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思想方法的教学;另一方面，又要明确每一个数学思想方法，可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下，才能加强针对性，有意识地引导学生领悟数学思想方法。

(二)学生主动参与教学

循序渐进形成数学思想方法课堂教学活动中，倡导学生主动参与，重视知识形成的过程，在过程中渗透数学思想方法。

概念教学中，不要简单地给出定义，要尽可能完整地再现形成定义之前的分析、综合、比较和概括等思维过程，揭示隐藏其中的思想方法。定理公式教学中，不要过早地给出结论。要引导学生亲自体验结论的探索、发现和推导过程，弄清每个结论的因果关系，体会其中的思想方法。在掌握重点，突破难点的教学活动中，要反复向学生渗透数学思想方法。数学教学中的重点，往往就是需要有意识地揭示或运用数学思想方法之处;数学教材中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用，或跳跃性大等有关。

因此，在教学活动中，要适度点拨或明确归纳出所涉及到的数学思想方法。在单元复习课堂上，要画龙点晴强调数学思想方法，并且可以进一步对经常用到的某种数学思想方法进行强化，对它的名称、内容、规律、应用等进行总结概括，使学生逐步掌握它的精神实质。

(三)不断巩固积累，数学思想方法在应用中内化为自觉意识

第10篇

【关键字】数学思想 初中数学 分类思想 数形结合

数学思想方法在学生加深知识的理解，培养学生的数学思维能力等方面有着独特的优势，是培养学生形成良好的数学认知结构的关键。所以在初中数学的教学过程中，老师除了教授学生数学知识之外，还应该加强对数学思想的教学。初中生掌握数学思想，对学生后期数学学习以及数学知识的应用都会产生非常深远的影响。所以，从初中开始就要对学生进行数学思想方法的培养，为学生在数学学习方面打下坚实基础，使得学生可以终身受益。

一、几种数学思想方法的探讨

1.分类讨论思想教学探讨。初中阶段，学生接触最早的一种数学思想方法就是分类讨论。分类讨论的思想是依据数学对象的本质属性划分为不同的种类，将不同属性的归为一类，将相同属性的归为一类，从而使复杂的数学知识具有一定的条理性。如有理数的定义“整数和分数统称为有理数”，其实这本身就是一种数学分类的方法；接着有关实数的定义中将有理数和无理数统称为实数，因此在学完实数之后便可以更加深入地了解有关数的分类。再如，在学习四边形的概念时，一组对边平行相等的四边行是梯形，二组对边平行且相等的是平行四边形，这也是通过边的关系进行了数学分类，从而得到图形的数学定义。在解答数学题目的时候，分类讨论的思想则用得更多，特别是应用题中关于正确解的讨论，有时候需要将计算出来的正数与负数都代入题目中，看哪种情况符合实际情况，进而进行判断。老师在进行数学教学时，可以经常进行分类探讨的演示，做到比较典型的题目时，可以将所用的分类探讨的数学思想告知学生，加深学生对这些思想的理解。

2.数形结合思想的教学探讨。数形结合也是经常会遇到的一种数学思想，数与形在表面上看起来似乎是相互独立的，但其实在很多时候两者之间是可以进行相互转化的，图形问题可以转化为数量问题，数量问题也可以转化为图形问题 。数形结合的思想在整个初中数学学习中都有体现，如我们经常遇到直线和圆以及圆与圆的位置关系，就是数形结合的具体实例；又如我们学习三角函数以及解直角三角形的问题，就是数形结合的典型体现。在初中数学的教学过程中，老师可以利用图形帮助教学，这样有利于加深学生对于数学知识的理解和识记。利用好数形结合的思想，可以有效地提升学生迁移思维的能力，更好地学好初中数学中的几何知识。

二、数学思想方法的教学

数学思想是包含在数学知识的体系中的，常见于教材的各个内容中。如果老师不去专门地整理和提及这些数学思想，很多学生便无法提炼出数学思想，不能将数学思想运用到日常的数学学习中。这就要求老师要更新教学观念，从思想深处认识数学思想的重要性，不断地去将数学思想进行教学渗透。老师在日常的教学和备课中，也应该将数学思想融入自己的教材钻研以及备课的环节中去，将数学思想的教学纳入日常教学中去，和教材进行结合，从而使得学生在初中就开始对数学学习产生一定的兴趣，对数学思想方法有一定的认识。

在教学的过程中，还要注意数学思想方法对学生进行渗透的时间，要在例题的讲解过程中将数学思想慢慢地进行讲解，结合实例讲解以免造成空洞的说教，长期坚持下来，学生对于数学思想方法的把握和认知也会有更好的提升。数学思想方法是在日常数学的教学过程中逐步积累形成的，比较好的方法是在每次教学中进行提炼，这样学生会比较容易接受。同时也要注意学生数学思想方法的形成是一个长期的学习过程，这不是一朝一夕就能够见效的。每次遇到有关数学思想方法的题目，老师都应该加以引导，以便学生可以在不知不觉的过程中形成自身的数学思想方法，这样便于学生去理解消化，最终提升数学学习的效果。

三、小结

在初中数学的教学过程中，数学方法的教学不是可有可无的，而是应该去具体落实和努力的重要教学内容。老师在日常教学的过程中，可以以数学课本知识作为载体，把握几种典型的数学思想方法，分阶段有步骤地进行教学渗透，同时还要注意阶段效果的评估和总结。只要坚持努力，数学思想方法一定能让学生受益匪浅，取得数学学习的不断进步。

参考文献：

[1]于长青.数学思想方法在《小学数学竞赛指导》教学中的应用[J].中国科教创新导刊. 2010(17).

[2]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程・教材・教法.2010(09).

[3]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J]. 课程・教材・教法. 2010(07)

第11篇

关键词：初中；数学教学；数学思想；数学方法；教学方法

人类有多种不同的文化，数学就是其中之一，人类社会在不断发展为现代文明的过程中，无法脱离数学的内容、语言、思想与方法。数学中最为精华的部分就是数学思想方法，各种知识能够通过数学思想方法实现互相之间的联系。由此可见，数学思想方法在数学中的重要所在。对数学教学而言，想要培养学生养成数学思想方法，需要依据一定的原则而不是任意而为。所以初中学生思想和方法教学想要更具科学性，就应当进行深刻的研究，从而实现课程的整体目标，帮助学生实现全面的发展。

一、初中数学思想和方法教学设计的意义

1.指导学生正确的学习方法

想要使学生真正地懂得学习，就需要从以下三个方面对学生进行培养，分别是浓厚的学习兴趣、科学的学习方法以及树立终身学习的观念。而对学生进行数学思想方法教学的过程，就是对学生掌握正确学习方法的培养，以此通过培养其对学习的兴趣，最终愿意终身学习。

2.培养学生养成创造能力

在数学素养中，一个重要的能力就是创造能力。通过数学思想方法教学，能够促进能力型教学向传统知识型教学转变，并且可以作为良好的渠道与手段实现创造性人才的培养。近年来，教育界十分火热的“问题解决”教学策略同创造能力之间也是存在紧密关联的。其表现为解决一些通过简单模仿而不能解决的特殊问题，在此则需要将其中隐藏的数学问题寻找出来，随之给予解决与解释。通过数学思想方法，则能够将思维导向提供给问题解决。

二、初中数学思想和方法教学设计思路

1.完善思想，提炼方法

在教学过程中，教师需要良好的概括与提炼数学方法，加深学生对数学方法的印象。数学课程的不同部分都会隐含数学思想与方法，并且多种数学思想与方法分别可解决同一个问题，所以教师就需要对这些思想与方法加以概括和分析，帮助学生懂得灵活的运用。与此同时，教师应当积极培养学生掌握自我揣摩与提炼数学思想方法的能力，以此促进其恰当的运用。由于学生都是在情感体验或者是自觉意识的伴随下实现数学认知学习，所以学生的学习行为往往会获得依次的调节。教师之所以存在很多强于学生的地方，是因为教师比学生更容易看出哪些方法可行，哪些方法便捷而已。所以说，想要使学生不断地积累掌握自我揣摩与提炼数学思想方法的能力，就需要不断地从情感体验上加以积累。初中生的情感体验容易在积极与消极两者之间进行频繁的交替，处于积极状态下，可以促进学生对自己学习策略的调整，增强信心与勇气去面对一些很难思考清晰的问题，从而愿意积极寻找解决办法；若学生经常处在消极的态度中，就很难正确地调整学习策略与坚定信心去解决问题。所以，教师需要重视学生情绪的转变，将完善后的思想与提炼过的方法教给学生，力争让所有学生都能够获得成功解决问题的体验。

2.实例分析

在初中数学中包含的数学思想主要有：函数与方程思想、数形结合思想、类比思想、化归与转化思想、分类讨论思想等。其中函数与方程思想指的是对于一些非函数的问题，通过转换，使之成为函数问题，运用函数的思想和方法使问题得到解决。这种数学思想方法是教学中的一个难点，想要使这个难点得以突破，还需要通过运用类比思想、整体思想、化归转换思想方法解决问题。例如，例题：“一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费，方式B除收月基费20元外再加以每分0.05元的价格按上网时间计费，上网时间为多少分，两种方式的计费相等？”教师可以提问学生：“计费与上网时间是否有关？有怎样的关系？上网时间为50分时，两种计费方式下计算出的上网费用都是多少？”通过对这些问题的思索，学生会对例题产生一定的了解，在此基础上，教师可以将学生划分成若干小组，使其合作来主动探讨问题，为学生营造培养数学思想和方法的轻松氛围。

人类有众多的知识与文化，数学是其中之一，通过数学思想方法可以使各种知识实现连接。文章认为在初中数学教学中培养学生的数学思想方法，可以指导学生学会正确的学习方法以及培养学生的创造能力。在此基础上，我认为初中数学思想和方法教学应当对思想加以完善，对方法加以完善，并通过实例对函数与方程思想的教学思路进行探讨，旨在为初中数学思想和方法教学提供借鉴。

第12篇

【关键词】初中数学；数学思想；学习方法

数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容。因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性。

一、初中数学思想方法概述

1.数学方法

顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决。后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。

2.普遍适用性的科学方法

例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。

3.数学思想

我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。例如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式。它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。

二、如何培养初中生的数学思想

在笔者看来，对于今天初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择。作出这一判断的理由在于，十四、五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力。

那具体渗透又该如何进行呢？笔者以为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等。

再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法。以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决。确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线。一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律。如我们可以让学生画出下面四个方程的图像：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1。然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等。在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现。当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法。

三、对初中数学教学中思想方法渗透的反思

第13篇

随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢？

一是数学方法。数学方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决。后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。

二是普遍适用性的科学方法。例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。 再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。

三是数学思想。我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。

例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验。一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功。

再如化归思想，被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式。它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。

在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用。这一思路一般运用在简单的数学思想方法中；另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上。

对于初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择。十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力。

那么，具体渗透又该如何进行呢？关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。

比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。 例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等。

再如对学生归纳能力的培养，归纳，是一种从特殊到一般的思想方法。以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决。确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线。一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律。如我们可以让学生画出下面四个方程的图象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1。然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等。 在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现。当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法。

第14篇

自从2001年课程改革以来，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将小学数学和初中数学整合成一本颁布，体现了义务教育的整体性，加强了小学数学和初中数学的联系，有利于更好地完成义务教育阶段的任务和目标。但是，由于我国目前学校教育的实际情况仍然是沿袭小学和初中独立建校的做法，这种办学模式事实上造成了小学（第一、二学段）与初中（第三学段）在教学方法和学习方式等方面的割裂，一定程度地影响了小学数学与初中数学的衔接，不利于初中数学的教学和学习。那么如何有效地解决这个问题呢？本文把初中数学起始年级的教学和学生学习的特点作为视角，首先分析初中一年级学生在数学学习上存在哪些障碍以及产生的原因是什么，让小学高年级教师了解初中一年级学生在学习过程中出现的与小学有关的学习障碍,然后重点分析如何使小学高年级的数学教学做到有的放矢，采取有效的策略，培养即将结束小学生涯的小学生在思维方式和学习方式上逐步与初中接轨，为升入初中打好基础。

二、初中数学教材和教学的主要特点

从数学课程标准的角度来说，初中阶段的数学内容是在小学数学基础上的进一步深化和拓展，尤其是代数思想、变量思想和推理思想的大量引入，使得初中数学无论是在内容上还是思维水平上都有了质的飞跃。初中数学主要有以下几个特点：

1．重视基础，返璞归真

小学数学知识以算术为主，初中数学知识以代数和几何为主。从小学到初中，意味着从算术到代数，从常量到变量，从直观形象的实验几何到抽象逻辑推理的论证几何的过渡和转变过程。与小学相比，初中数学的抽象性和逻辑性更强，思维方式上以抽象逻辑思维为主。因此，初中数学注重基础知识和基本技能的教学，引导学生认识初等数学的本质，返璞归真，为进一步学习数学和应用数学打好基础。

2.创设了比较复杂的现实情境，加强对数量关系的分析，培养学生用数学解决实际问题的能力

教材的编写力求贯彻理论联系实际的原则，体现知识的形成和应用过程，以实际问题为出发点和归宿。各部分内容均注意从实际问题出发，抽象出隐含在实际问题中的数学问题，建立数学模型，学习有关的数学概念和方法，并利用所学知识解决更多的实际问题。以“二元一次方程组”为例，实验教科书改变了原教科书先集中讲概念和解法，最后讲应用的处理办法。实验教科书从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，将有关二元一次方程组的概念、解法与解决实际问题有机地结合起来，并利用这种数学模型解决更多更复杂的实际问题。

3.注重知识间的内在联系，加强数学思维能力和数学思想方法的教学

数学教学不仅要传授知识，还应注意对知识中所蕴含的数学思想方法进行提炼和总结，使学生逐步掌握这些数学思想方法，更好地理解数学的本质，并能掌握更有效的学习方法。因此各部分内容的展开应注意对数学思想方法的体现。

转化是数学中一种基本的也是非常重要的思想方法。对于转化的思想方法，给予了充分重视，多处体现转化的思想。例如，在学元一次方程组的解法时，与原教科书相比，实验教科书特别强调了将二元化为一元的消元（转化）的思想。这不仅体现在以“消元”为节名，更体现在寻找二元一次方程组的解法的过程中。再比如，在研究多边形内角和的问题中，将多边形内角和转化为三角形内角和的问题等。

4.倡导自主探究的学习方式

教材注意引导学生从身边的问题说起，呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法。对于数学中的概念、法则、性质、公式和定理，教科书大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目，让学生通过这些探究性活动，归纳得出结论，再对结论进行说明或论证。让学生经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展思维能力，培养自主学习的能力。

三、小学高年级数学教学应采取的策略

如前所述，义务教育的整体性和教育目标，为我们提供了思考问题的新视角。初中一年级学生数学学习存在一些问题，对小学数学教学便提出了更高的要求。作为小学高年级数学教师，一方面要了解初中数学的特点及初中生产生学习障碍的原因，站在更高的角度认识小学高年级数学教学的任务和目标；另一方面要研究如何采取有效的策略，才能使小学生打好知识技能、思维方式和学习方法的基础，升入初中后尽快地适应初中的学习。根据上文的分析及笔者的思考，现提出小学高年级数学教学宜采取的几个策略，供教师们参考。

1．教学目标应以双基目标为主线

数学课程标准所确立的无论是结果目标和过程目标，还是四基目标、总目标的四个方面，都不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志。基础知识和基本技能目标是基础、是主线，其他目标要在这个目标基础上实现，并渗透在这个过程中。同时，知识技能的学习要有利于其他目标的实现。

在小学阶段，学生除了要掌握基本的概念、法则、公式、定律外，还要重点掌握在初中阶段学习所必需的重要的知识和技能，主要有以下几方面：

（1）加强四则混合运算的训练。初中数学无论是数与代数领域，还是空间与图形、统计与概率领域，主要是通过代数式的运算和几何推理证明来解决问题，其中运算占主要部分。根据对近年来部分省市数学中考题分布情况的统计分析发现，涉及运算的题目占70%以上，推理证明不足30%。与教科书中涉及运算内容和涉及推理证明内容的分布基本一致，这充分说明了运算的重要性。初中一年级学习的主要内容之一是有理数的运算，这是初中阶段学习整式、分式、二次根式、方程、函数等代数式运算的基础。而有理数的运算，主要是在小学学习的整数、小数和分数四则混合运算的基础上，增加了负数和乘方的运算。也就是说，有理数运算的基础来自小学的四则运算。因此，在小学打好四则混合运算的基础非常重要。教师应在学生理解了四则运算的意义和法则的基础上，适当加强练习，使学生在整数、小数和分数的四则混合运算方面能够比较熟练地计算，达到较高的正确率。

（2）加强代数思想和列方程解决问题的训练。在小学阶段，运用算术方法解决实际问题是传统的重要的方法，可以提高学生分析问题的能力和思维能力。但是，在初中阶段的解决实际问题中，实际问题更为复杂，运用传统的算术方法很难解决，方程是解决复杂的实际问题的最基本的方法。为了更好地与初中进行衔接，打好列方程解决问题的基础，在小学高年级，教师应把列方程作为主要的解决问题的方法让学生掌握，使学生认识到它的重要性。

（3）渗透推理证明的意识。小学阶段的空间与图形的内容，主要是结合直观和实验的手段让学生掌握基本的几何形体的特征和周长、面积、体积等的计算，培养空间观念。在人们的传统观念中，小学几何是实验几何，很难在演绎推理证明方面有所渗透。同时，在初中阶段，培养学生的演绎推理能力是重要的教学目标之一，然而对于部分初中学生而言，这部分知识又是学习中的难点。所以，在小学高年级，就可进行演绎推理思想的渗透，从而使刚升入初中的学生有演绎推理的初步经验。

（4）渗透全面地思考问题的意识。在小学阶段，有关数的性质和计算范围仅限于非负数，而且往往不考虑0的特殊情况，如有关整数的因数和倍数的内容往往不考虑0，这种思维定势带到了初中，形成了负迁移。在初中，学习有关有理数的性质和运算时，常常要考虑0的存在。如此反差使初一学生一时难以适应，相当一部分学生产生了学习障碍。有些学生会出现如下比较低级的错误判断：任意两个数的和一定大于每一个加数、“－a”一定是一个负数、任何有理数的平方都是正数等。又如右下图，平面上有任意三点，过任意两点连一条直线，一共可以连几条？在小学一般不太考虑三点共线的情况。而在初中，就必须考虑任意三点的位置关系，分为共线和不共线两种情况，再分别解决问题。初中数学与小学数学相比，严密性明显增强，这就要求小学高年级教师应有长远眼光，在教学时注重培养学生全面地思考问题的意识。

2.处理好独立思考与合作学习的关系

数学课程标准提倡合作交流的学习方式，但现实比较残酷的是中考和高考都是独立考试，因而合作学习在初中不可能像小学那样广泛应用。因此，培养小学高年级学生具有一定的独立思考和解决问题的能力，显得尤为重要。小学数学教学中合作学习运用得较多，这样做符合课程标准的理念。问题的关键是教师应处理好独立思考与合作学习的关系，在合作学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步的想法后再进行探究合作与交流，共同解决问题。这样将给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供进步的机会，对提高他们的学习能力也会有帮助。小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。不讲原则的、过多的合作学习也可能限制学生独立思考的空间，对学生个人能力的发展同样是不利的。

3．培养高年级学生掌握良好的学习方法

如前所述，刚升入初中的部分学生还没有掌握较好的学习方法，较难适应初中的学习。由于初中数学每堂课的知识容量大、难度大，学生只凭一堂课的时间很难较好地掌握所学知识，有些学生甚至还不能完全理解所学知识。基于这种情况，初中数学提倡“三先”“三后”的学习方法，即先预习后听课，先复习后做作业，先思考后动笔。因此，小学教师要注意培养高年级小学生，尤其是六年级的学生，逐步掌握“三先”“三后”的学习方法。教师应提醒学生每天进行预习，在教学中应控制讲授时间，留给学生自主学习和做习题的时间,使学生在课堂内能够有自主看书、自主思维、自主练习的机会。教师应精讲、选讲，重在引导、启发、点拨，充分体现学生的主体性，培养其自主学习的能力。

4．认识巩固和复习的重要性

根据心理学记忆的遗忘规律，学习的新知识在一周内会保持较高的记忆百分率,一个月以后会遗忘较多(见下图)。

因此，无论是在小学还是初中，适时适量的科学的巩固练习和复习是必要的，能够提高学习效率。在小学学习的数学概念、公式、法则和规律等知识，大部分在初中会进一步直接运用或加以拓展后再运用。然而，初中生对小学相关知识有所遗忘是在所难免的。因此，小学教师在日常教学中可以采取两方面的措施。一是在日常教学中的每堂数学课的最后留有一定的巩固练习时间，同时练习的形式应是丰富多样的，应让学生在理解的基础上巩固；二是应在单元教学之后进行适当的整理和复习，保证所学的新知识在一个月内得到及时的梳理和巩固，使所学的知识结构化。教师还应针对学生的练习和考试进行反馈，找出学生出现错误的原因，及时采取相应的对策，保证中等偏下的学生达到基本要求。这样，便于学生在理解的基础上形成良好的数学知识结构。在此基础上进行适当的综合练习，提高学生综合地分析问题和解决问题的能力。对于学有余力的学生，还可以适当增加探索性和开放性强的题目，使他们在数学上得到更好的发展。最后，在小学结业前的最后一学期进行总复习时，首先应把小学所学的主要知识进行比较系统的整理和复习，然后了解初中数学中有哪些知识需要小学数学知识作基础，适当加以准备和练习。如前文所述，小学数学的四则运算、各种数量关系式（模型）、列方程解决问题、简单的推理等等。

5．加强数学思想方法的教学

据悉，即将颁布的修订后的数学课程标准将传统的数学教育的“双基”改为“四基”，即增加了“基本思想、基本活动经验”这两基，这充分说明了数学思想方法的重要性。因而对学生进行数学思想方法的培养应贯穿于小学和初中，在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。在小学阶段所渗透的数学思想方法有很多，其中应用较为广泛的有符号化思想、类比思想、归纳思想、化归思想、方程思想、模型思想等。

那么作为小学数学教师，如何在日常教学中渗透数学思想方法呢？这个问题非常重要，因篇幅所限，本文不详细阐述，只提如下几点建议：

（1）比较系统地研究小学阶段的数学思想方法，把小学阶段的数学知识按照数学思想方法的应用范围进行分类和归纳整理。小学数学教师由于长期从事小学数学教学工作，如果忽视对数学专业知识的继续学习和深造，很可能导致数学知识的退化，更谈不上达到数学思想方法的较高境界。教师只有自己熟练地掌握了数学思想方法的内涵及其在各知识领域的应用，才能做到心中有数、驾轻就熟，进入小学数学的自由王国。

第15篇

关键词： 初中数学 思想方法 应用研究

1.引言

数学思想是贯穿整个数学教学中的，既不是简单的一类知识点，又不是整个数学，是指导学生学习数学的方法。在教学课堂上，如果教师很好地利用数学教学方法对学生加以训练，则能很快提升学生数学学习能力，帮助学生建立数学整体框架，提升课堂教学效率。本文主要对初中数学常用思想进行研究，对其应用提出个人意见，希望为数学教育事业作贡献。

2.数学思想方法概念及分类

数学思想指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们意识之中，经过思维活动产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则体现或应该体现于基础数学中具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。简单来说，就是数学思想是人类在不断了解数学过程中对数学进行的观点总结，是指导解决数学问题的思想。因此，掌握数学思想就是掌握数学精髓。

数学思想方法根据它的难易程度可以分为三类：低层次、中层次和高层次。低层次主要指那些应用范围比较广泛、较易理解的数学思想方法，主要有归纳法、反证法。中等层次是应用范围最广泛的一类，主要包括类比法、演绎法。高层次数学思想更能考查学生观察力和理解能力，帮助学生快速将复杂的题转换为简单的题，帮助学生更快地解答出来，主要包括分类讨论思想、数形结合思想、建模思想和函数思想。

3.数学思想方法在初中教学中的重要性

在数学教学中重视数学思想是提升学生数学素质的重要条件，能够更好地帮助学生构建数学认识框架，提升学生的数学学习能力。首先，数学思想能帮助学生加深对数学的理解，让学生在加深对数学的理解之后举一反三，学会更多的数学知识，解决更多的数学难题。其次，学生通过有条理的数学方法学习，帮助学生建立稳固和完整的数学知识框架，让学生在数学学习中更游刃有余。最后，通过数学思想培养，数学能力大幅度提升，锻炼学生严谨的学习态度和敏锐的学习视角。

4.初中常用数学思想方法应用探究

4.1重视定理和数学公式推导

数学公式和定理是数学家们经过验算和推理计算出来的，所以学生可以直接拿来用。但是大部分学生都不明白这些数学公式和定理是怎么来的，因为很多老师不对学生讲解数学公式和定理的推导过程，学生只能死记硬背，其实对学生理解能力和推导能力提升没有作用。所以教师应该在课堂上为学生讲解公式和定理推导过程，或者让学生在老师的指导下自己实践，推导出公式和定理。

4.2在例题讲解中挖掘数学思想

在数学教学中，教师总是通过经典例题为学生讲解新的知识点，经典例题中不仅包含新的知识点，很多时候还包含一些数学思想方法。对于经典例题，教师要精心为学生讲解，将其中数学思想传授给学生，将做题方法传授给学生，不仅激发学生学习兴趣，还提升学生的学习效率，帮助学生解决更多的数学问题，同时帮助学生学会归类学习。

4.3针对不同题采用不同数学解决办法

教师为学生讲解问题的过程中，少不了教学生解决问题方法，针对不同种类数学习题，老师要采用不同的数学方法，只有这样才能系统培养学生的数学能力。将需要解决的问题适当转化，归结到比较熟悉的问题上，再将其解决，这种方法就是化归方法。如果题中出现未知数，或者量与量之间有一定的函数关系，这时候我们就能利用方程、函数的方法解决。方程、函数这一内容是初中学习的重点，所以教师要带领学生系统学习这一部分内容。还有一种比较常用的数学思想――数形结合，这种方法常应用于几何题和代数题中，遇到这类问题用数形结合方法一般都能得到不错的解决结果。最后一种比较常用的数学方法是分解、自合的数学方法，这种数学方法主要帮助学生解决数学计算问题，通过不同量之间的组合，简化计算过程，帮助学生学习更有效率的解题方法。

4.4在解决问题中传授给学生数学思想

学生学习完新数学知识之后，需要通过大量数学练习加以巩固，这样会在短期内让学生加强对新知识点的印象和理解。做练习题的时候，教师不能只看学生的最终结果，还要注意学生的解题过程。只看最终结果的后果就是学生只会一味模仿和套用知识点及解题过程，并不能灵活掌握和运用知识点，真正提升数学学习能力。教师需要帮助学生掌握知识点，并充分消化和吸收，只有这样才能真正提升学生的数学学习能力，让学生建立完整的数学知识体系。

5.结语

在学习数学的过程中，学生通过数学思想学习，大大提升数学学习能力，提升数学学习效率，逐渐认识数学，建立起对数学的整体认识。在新课改背景下，学生需要更灵活地学习数学知识，并且灵活运用到生活和学习中，只有这样，学生才能享受到学习数学给自己的生活质量带来的好处，学到对生活有用的知识。

参考文献：

[1]邱凤华.初中数学教学原则与常见的几种思想方法教学比较[J].中国校外教育，2001（1）.

[2]程燕英.基于初中数学思想方法实践探索的几点思考[J].数学教学通讯，2014（22）：37+58.

[3]敖丽华.浅谈初中数学思想方法[J].吉林省教育学院学报（学科版），2011（12）：135-136.