数学解决问题论文范文
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第1篇
1.新时代对高素质人才的需求
我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识
时代的发展需要更多的高素质人才,他们除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展.我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。《新课标》中就有如下论述：“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”，“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”，“了解同一问题可以有不同的解决办法”，“有与同伴合作解决问题的体验”。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。
2.数学知识的实用性
20世纪中叶以来，现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代,一方面有赖于数学发展的需要,另一方面更体现了数学知识的广泛应用.这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展,而且对人们的生活产生了巨大的影响.自然科学的深入发展越来越依赖于数学，而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程的在物理学中的混合运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算等的应用，一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，信息学中的图表等的联系，立体几何在化学晶体结构、美术****，地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用，排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类，在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用，三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用，向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题,而且有力的推动了这些学科的发展.
数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识。
二.培养学生数学应用能力的基本途径
1.在生活中培养学生的数学应用意识
数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识。
2.用实际问题调动学生的学习兴趣
心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。
(1)．概念从实际引入例如在学习“垂线”的概念时，可结合实际提出这样的问题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。
(2)．公式、法则结合实例抽象提出结合实例抽象提出，既容易对其作出通俗易懂的解释，又容易对其自身作出本质的揭示。例如：在学习有理数减法法则时，可以这样引入新课：某一天白天的最高气温是10°C，夜晚的最低气温是－5°C，这天的最高气温比最低气温高多少？用投影仪展示分别标注着10°C和－5°C的温度计，让学生直观地看出高多少，在让学生考虑如何列算式及怎样计算，并换例让学生验证探究出来的结论，归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣，而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。
(3)．公理、定理从实际需要提出例如：在学习“线段公理”时，可以从走路时往往喜欢抄斜路直奔目的地，这样做究竟是为了什么为出发点让学生思考，通过这样的实例，能调动学生的学习热情，让学生易于接受，同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。
教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率.
3.教学联系实际,从生活中发现问题、提出问题
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。
比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。
又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管辅到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度？有的同学提出从B处向C处钻个洞，测洞深；
有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，C点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决：BC＝ABsinA（AB、∠A均已知）。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。
4.精心编制问题，培养学生的应用能力。
当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。
如在学习不等式时，可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题，旅游选最合算的购票方案问题等。
例：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含有x的代数式表示y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
在此问题的教学中可先引导学生根据题意列出不等式组,然后由解集和实际要求设计方案；而在第二问中还涉及到函数知识的实际应用,对后面函数知识的学习作了准备。根据教学目的编制这类与生活相关的问题,在教学时学生不仅容易接受,而且能体会到数学知识在生活中的实用价值,让学生知道了数学来源于生活,并服务于生活。
在教学中，可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题，逐步增强学生学数学、用数学的能力。
5.加强课外实践,带着数学知识走进生活
著名的数学华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。
例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息，深化统计的学习，另一方面也让学生参与活动的全过程：调查市场行情，让学生亲自去粮店买米，去菜场买菜，在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难，如买菜中的估算，人民币的支付，菜的搭配和选择等策略活动，引导学生有序地思考，提高解决实际问题的能力，渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求，人类生活的实际需要，社会经济文化的一体化发展进程，让我们每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连，让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜，交流着买菜的体验，充分展示了每个人的个人爱好，生活经验、情趣，也学习和交流着学习数学所包融的价值观，实用观，享受着学习数学的快乐
又如有一年经常下雨，玉米的收成不太好，农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是设计了这样的作业：分小组调查自己村中的几户人家，了解他们种同样多的地，去年和今年的玉米收成情况，根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成，这几户人家平均减产几成。思考：是什么原因列出来，小组中的学生分工进行调查，完成调查后，合作写出一份调查报告，并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习，前半部分是百分数（成数）的实际应用，没有给出具体数据，需要学生自己调查完成；后半部分是学生调查造成减产的原因：（1）与经常下雨有关。（2）管理不当，病虫害的缘故。（3）空气污染。（4）玉米品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源，从孩子们身边的现实问题入手，给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法，培养实际运用能力，使自己成为学习的主人。
总之，教师在平时的教学过程中，应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力，为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。
参考文献：
第2篇
我国的小学数学教学与国际上其他一些国家的小学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力培养等显著特点。然而，改革开放使我国数学教育界看到了小学数学教学的不足，其中突出的两个问题是：学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。要从根本上改变这一现状，还应在小学数学课程设计上有所突破。
我们在2013年3月25日，进行了“小学生问题解决策略选择的城乡对比研究”。调查结果显示，小学生解答基本题的正确率为63．4％，解答变式题的正确率为51．8％，从总体上分析，我们欠发达地区小学生的问题解决能力有待进一步提高。
根据认知理论，数学学习过程是一个数学认知过程。数学教育的根本任务是发展学生的数学认知结构。小学数学问题解决能力的形成，是主体通过学习新的内容并和原有的数学认知结构相互作用，以形成新的数学认知结构的过程。为此，我们提出“分解目标，设计问题；讨论问题，提出方案；策略交流，解决问题”的问题解决教学策略。
一、分解目标，精心设计“问题”
目标分解要根据小学数学课程标准，结合学生实际将知识目标分解成若干个目标，落实到课堂教学的各个环节当中逐个解决。在教学中，一般采用“低起点，小梯度，多训练，分层次”的方法，将学习目标分解成若干层次，设计出由浅入深的基础题，逐步加深，在适合学生的最近发展区内运用一系列问题串设问，层层递进，消除学生的学习障碍，提高学生的学习信心，从而突破教学重难点。
二、讨论问题，提出方案
这是寻求阶段，即利用数学认知结构寻求问题解决的途径。在这一阶段，教师要引导学生讨论问题、提出方案，致力于“问题解决”能力的培养。小学数学“问题串”目标分解教学过程中，我们要求教师做好导学工作——设计好“问题串”，把新知识的学习过程交给学生自主探究与合作学习，让学生在自主探究中发展能力、在合作学习中构建新知。在这一阶段，教师应当帮助学生建立有效的学习小组，鼓励合作，强调几何直观，关注学法指导。
1．建立有效学习小组
学习小组有同质小组和异质小组两大类，基于学生学习能力的发展不平衡，小学数学“问题串”目标分解教学面临着学生学习水平不一致的问题。为了让不同发展水平的学生都能解决问题，我们建议组建异质学习小组，让不同层次的学生多层次、多方位交流信息，共同探究，最大限度地发挥学习小组的合作功能。教师一方面要督促后进生聆听优生对问题的分析，另一方面要关注学习小组讨论中的思维活动、学习态度、学习精神等信息，更重要的是收集通过小组学习也不容易理解的知识，找准学生学习的难点，为后续的讲解寻求切入点。
2．鼓励合作
新课标指出，学生是学习的主体，“问题解决”的过程就应该是学生自己对数学知识的再创造过程。我们提出，要留给学生自主探索的机会，给足学生合作交流的空间，把学习的自主权还学生，激励学生在独立思考的基础上合作解决问题。
3．强调几何直观
皮亚杰说过，“认识一个客体，必须动之以手”。事实证明，学生提出的问题，很多可以让学生自己操作学具来解决。如学生提出问题：“圆柱上下两个底面的面积相等吗？”对于这个问题，我们不急于将结果告诉学生，而是让他们讨论：“你能用什么方法检验圆柱上下底面的面积是否相等？”这样学生在学习过程中动手、动脑、动口、动眼，既知其然，又知其所以然。
4．关注学法指导
中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人知识，不如传授给人学习知识的方法。要提高学生解决问题的能力，教给他们一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的。当前，新课程反对将“应用题”分类，其根本目的是担心教师将解决问题的过程与方法讲得过分精细、强调得过分强烈。然而，作为小学阶段的学生必须掌握的几种解题方法，如画图法、假设法、列表法、估算法等，我们应该教给学生，这样，他们解决问题才能有章可循，有道可走。
三、策略交流，解决问题
“问题解决”的核心内容就是要让学生创造性地解决问题。不同的人思维方式也不同，其解决问题的方法也不相同。我们应当给予学生充分的信任，决不提前暗示，更不可替代学生的思考。教师应该做的是创设情境，让学生在自信中沉思，在策略交流中收获。利用“追问”，让学生知其然；利用“反问”，让学生知其所以然；通过“类比”引导学生提出新的问题。在“提出问题——解决问题——提出新问题——解决新问题”的过程中交流策略，发展能力。
例如学习完“三角形内角和”时，可以提出这样的问题：“你认为三角形除了内角和是180度这个秘密外，还有没有其他秘密？你准备怎么去探究？”一个问题就让能够学生主动整理本堂课的学习方法，并将方法迁移到另一个探究活动中。
1．模拟练习，运用问题
新鲜有趣，与生活贴近的问题，易引起学生的兴趣，更有利于帮助学生理清教学与实际问题的联系。数学源于生活又高于生活，小学生的数学学习，不仅仅是解决问题、掌握现成的数学知识和技能，更重要的是要知道如何运用课堂所想的问题去探究新的世界。因此，在教学中，还要引导学生应用所学的知识解决一些实践性的问题。
小学数学中的知识，在现实生活中有着广泛的应用。比如“年月日”，“元角分”，“周长和面积”，等等。我们要善于鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学问题说出来，写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中去学数学的自觉性。做错题集、写数学日记、撰写数学小论文都是很好的练习，既可以巩固新知，又可以提高学生运用问题的能力。
2．总结经验，构建新知
新课程提出要学生在数学学习活动中积累数学活动经验，我们可在课堂结尾处预设一个启发学习方式的问题，以此帮助学生回顾学习过程，总结学习方式，形成自主学习能力。
第3篇
当前，随着素质教育的全面推进，高中数学新课标对“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在高中数学教育领域的具体体现，是一种重要的高中数学素质。本课题力图通过教学实践研究，寻找"问题解决"能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的高中数学课堂教学模式，促进高中学生的高中数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等高中数学素质的提高，为高中学生的自主学习、发展个性打下良好基础。四川省安县中学作为一所重点高中学校，除了以优良的教育教学成绩展示给世人外，强大的教育科研能力也是其自身硬实力的一个方面，为此，本人在高中多年数学教学工作中进行了一些较为实用的探索，其中“问题解决”课堂教学模式较好的解决了当前师生在教学中的一些困惑。现形成于文与各位同仁交流。
（一）“问题解决”课堂教学模式的理论框架：（1）在一定的问题情境背景下，高中学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。（2）问题解决能力的培养为高中学生学习高中数学知识提供动力，而系统的高中数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与高中数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于高中学生认知结构的完善。（3）高中学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。（4）高中学生主体作用主要体现在高中学生的学习活动过程中。（5）教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。
（二）“问题解决”课堂教学模式的功能目标：学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用高中数学基础知识、基本技能和高中数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。
（三）高中数学问题解决能力培养目标：1.会审题——能对问题情境进行分析和综合。 2.会建模——能把实际问题高中数学化，建立高中数学模型。3.会转化——能对高中数学问题进行变换化归。4.会归类——能灵活运用各种高中数学思想和高中数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。 5.会反思——能对高中数学结果进行检验和评价。6.会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题；能把高中数学知识与社会实际联系起来，编制高中数学应用题。
（四）“问题解决”课堂教学模式的操作程序：教学流程：创设-尝试-自主- 反馈情境-引导-解决-梳理。
1.创设问题情境，激发高中学生探究兴趣。从生活情境入手，或者从高中数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合高中学生实际的基础知识之中，把高中学生引入一种与问题有关的情境之中，激发高中学生的探究兴趣和求知欲。创设问题情境的主要方法：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导高中学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）高中学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织高中学生实地参观。
2.尝试引导，把高中数学活动作为教学的载体。高中学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导高中学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织高中学生开展小组讨论和全班交流。
3.自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。让高中学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让高中学生反复经历多次的"自主解决"过程，这就需要教师把高中数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让高中学生独立完成，使高中学生体会到运用高中数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让高中学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在高中学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。
（五）高中数学问题解决能力培养的课堂教学评价标准： 1.教学目标的确定：（1）知识目标的确定应重视高中数学基础知识和基本技能；（2）能力目标的确定应强调高中数学思想方法的揭示和培养；（3）情感目标的确定应注意学习兴趣的激发、良好人际关系的建立、科学态度和创新精神的培养等等。2.教学方法的选择：采用探究式、启发式教学方法，通过问题激发高中学生求知欲，使高中学生主动参与高中数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，掌握高中数学基本知识、基本技能和基本高中数学思想方法，培养积极探索和团结协作的科学精神。3.问题的选择：合适的问题至少应有如下特点之一：（1）重视情景应用，即给出一种实际情景和需求，以解决现实困难为标志。（2）具有探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化，试验方案可以自己设计，允许与别人讨论等等。（3）非形式化，即不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要较多的创造性。4.师生双主体意识的体现：（1）在课堂教学活动过程中，高中学生主动参与学习意识强，能主动发现和分析问题，能联系新旧知识，能在独立思考的基础上，与同伴开展交流、讨论，能提出解决问题的各种方法，并努力进行验证。（2）在课堂教学活动过程中，教师能创造性地设计教学过程，洞察课堂中发生地各种问题，并准确地判断发生问题的原因，能动地、有效地处理这种问题，把握教学活动地主动权。
（六）高中数学问题解决能力的评价标准与方法：1.高中数学问题解决能力的评价标准：（1）能否把实际问题转化为高中数学问题；（2） 能否应用各种策略或思想方法去解决问题；（3） 能否有效地解决问题；（4） 能否证明和解释结果；（5） 能否概括和推广解法。2.高中数学问题解决能力的评价方法：（1）观察高中学生解题过程的细节；（2）聆听高中学生对解题方法的讨论；（3）批改高中学生的作业、测验和考试卷；（4）分析高中学生的学习体会或考试心得；（5）阅读高中学生的高中数学小论文。
第4篇
——两步计算实际问题的教学思考
江苏省邳州市教育局教研室聂艳军
[摘要]新教材对于解决实际问题内容采用“以具体思维方法统整教学内容”的编排思路，其发展学生解决问题策略的意图是显而易见的。两步计算实际问题在解决实际问题教学中，占有十分重要的地位，分析与综合是学生经常使用而且必须掌握的基本策略。教学中，可以采用如下策略：“表征问题”，把潜在的经验曝露出来；陈述思维，体会思考的起点与方向；比较反思，从解题经验中提取可操作的成分；有效练习，在应用中深化体验。
[关键词]解决实际问题解题策略教学价值
新教材对于解决实际问题内容，变以往分类编排为按学生能力发展水平、由易到难编排，采用“以具体思维方法统整教学内容”的教学思路，即通过典型例题引路，在练习中把例题所提供的思维方法作为基本的思考模型，带动一大片题材宽广、数量关系丰富的内容学习。引领学生从过去过分关注问题的“表层结构”（问题所包含的事实性内容及其表述形式）转向现在更加关注它们的“深层结构”（问题内在的数学结构），其发展学生解决问题策略的意图是显而易见的。
两步计算实际问题与复杂实际问题的解题思路实质是相通的，只是计算的步数多少而已，抓好两步计算实际问题的教学对于学生的后续学习具有深远意义。两步计算实际问题的特征是：条件与问题之间存在着形式上的“分离”，即现有信息的结论指向与问题所需的信息之间存在着思维的障碍。学生在从当前的问题状态到达需要的目标状态的过程中，必须对数学信息和问题之间直接或间接的联系进行思考与分析。完成这种思维进程，分析与综合是学生经常使用而且必须掌握的基本策略。
下面结合苏教版课程标准实验教科书二下第82页的教学内容谈谈两步计算实际问题的教学思考。
一、“表征问题”，把潜在的经验曝露出来。
“表征问题”，就是让待解决的问题进入解题人的头脑，形成问题表象，也就是通常所说的理解题意。实际问题解答的成功与否，首先依赖于学生对实际问题内容的明确程度。新教材解决实际问题大多采用场景图的形式呈现问题情境。问题情境给学生创造一个模拟的“生活空间”，容易使学生体会到要解决的问题出自自己熟悉的生活原型，有身临其境之感。但是，解决问题所需要的数学信息是以对话、图画、表格、文字等多种形式镶嵌其间的，并呈现一定的无序性、隐蔽性，(教学论文 7139.com)很难形成对问题的完整印象。由此，指导学生从纷乱的现实情境中收集、整理数学信息，并按事情发生、发展的线索把问题说清楚、说完整、说准确，是首当其冲的。
[教学现场]
动画呈现例1场景图。大猴说：“我采了3筐，每筐12个。”小猴说：“我采了6个。”
师：图中讲了什么事？你能了解到哪些信息？
生1：大猴说：“我采了3筐，每筐12个。”小猴说：“我采了6个。”
生2：大猴采了3筐，每筐12个。小猴采了6个。
师：根据这些信息，能提一个数学问题吗？
生3：大猴和小猴一共采了多少个桃？
生4：大猴比小猴多采多少个？
师：我们先来研究第一个问题。谁能把条件和问题完整地说一说？
生5：大猴采了3筐桃，每筐12个，小猴采了6个桃。大猴和小猴一共采了多少个桃？
[教学分析]
经历将实际问题转化为数学问题的过程，是形成问题表象的通道。教师分三个层次引导学生经历这种转化的过程：首先，通过“图中讲了什么事？你能了解到哪些信息”，给学生留出充分的时间进入情境，引导学生仔细地看、充分地讲，把实际情境里的数学信息用自己的语言大胆地说出来。接着，要求学生根据信息提问题。收集、整理信息不是罗列条件，还要发现条件之间的联系，从中生成出新的、有用的信息（数学问题），由此唤醒学生的生活积淀和已有的原始经验，并孕育“由条件想问题”的综合思路。最后，通过完整地说一说条件和问题，把情境图表现的实际问题加工成语言讲述的数学问题，形成问题表象。学生经历将实际问题抽象成数学问题的过程，主要信息通过感知，不仅理解题意，形成完整的问题结构，而且把隐含在个体经验里的解题策略进行激活。这样，学生就容易形成对解决问题跃跃欲试的参与状态。
二、陈述思维，体会思考的起点与方向。
分析信息之间的关系，并用数学语言表述数量关系，形成解决问题的思路，是解决实际问题的核心。过去的教材教学两步计算的应用题时，在例题下面都有“想：根据和，先求”或“想：要求，需要知道和”。这样安排，漠视学生的主动性与能动性，容易形成限制学生的思维方式。新教材不再呈现思路提示，也并不等于学生可以“随意发挥”，教师无可作为。二年级学生虽然凭经验知道题目怎样算，但很难把自己的思维过程表达得清楚、完整。在初学两步计算的实际问题阶段，教师通过引导，使学生把自己的思维过程表述清楚、完整、有条理，还是需要的。这不仅有利于制定解题计划，更能加深学生对思维方法可操作成分的体验，为掌握基本策略提供物质基础。
[教学现场]
师：怎样才能求出大猴和小猴一共采了多少个桃呢？请小朋友先独立思考，然后在小组里说说自己的想法。
学生汇报讨论结果。
生：先用12×3=36（个），再用36+6=42（个）。
师：能具体地说你是先算什么，再算什么吗？
生：先求出大猴采了多少个桃，再把大猴采的个数和小猴采的个数加起来。
师：为什么先算大猴采了多少个桃呢？
生：因为小猴采桃的个数已经告诉，大猴采多少个桃没有直接告诉。
师：从题目中哪些条件能算出大猴采的个数？
生：根据大猴采了3筐桃，每筐12个，可以先算出大猴采的个数。
师：谁能更完整地说说思考的过程？
生：因为大猴采多少个桃没有直接告诉，所以要先算所以先算大猴采了多少个桃，再把大猴采桃的个数和小猴采桃的个数相加。
生：先根据大猴采了3筐，每筐12个，求出大猴一共采了多少个桃，再和小猴采的6个加起来。
师小结：根据大猴采了3筐，每筐12个这两个条件，能算出大猴采了多少个桃，再用大猴采的个数加上小猴采的个数。
学生在作业本上独立列式解答，然后汇报，教师板书课题。
接下来，研究第二个问题。略。
[教学分析]
简单的乘加、乘减问题，从条件想比较顺畅，学生经常边读题边联系原始经验进行思考。张老师根据学生的学习心理，把思维的重点放在“综合思路”上，符合教材的编写意图。怎样使学生结合解题活动对这种思维方法能有良好的体验呢？“组织交流”是必不可少的环节。在很多教案里，教师也安排了交流，但对交流的内容、交流的重点、交流应达到的目的以及如何引导，没有细致的思考与准备，这样的交流难能让学生形成深刻的体验。在上面的教学中，教师首先鼓励学生独立思考，并在小组里说说自己的想法，这一方面是对学生已有的经验的尊重，另一方面也使得后面的交流活动“有话可说”。在第一个学生发言之后，教师通过“能具体地说说你是先算什么，再算什么的吗？”“为什么先算大猴采了多少个桃呢？”“从题目中哪些条件能算出大猴采的个数？”引导学生的交流逐步从零碎走向完整，从肤浅走向深刻。这样的交流，不仅孵化了解题思路，而且让学生体会到解决问题时思考的起点与方向。
三、比较反思，从解题经验中提取可操作的成分。
实话实说，现在的数学课堂很少再有教师示范解决实际问题的方法，代之而来的是让学生自主探索的解决问题的方法。然而，很多教师只关注学生的算法和结果是否正确，这种“只见树木”的教学行为，很难能让学生把例题学习的经验迁移到新的问题情境中去。由此形成的局面往往是，学生普遍感觉例题容易、练习较难。事实上，学生独立解决问题往往是在生活经验的支持下进行的。他们虽然对问题解决了，但对解决问题的过程与方法缺乏上升到数学层面反思、比较与提升，其认识表现出明显的情境性与局限性。因此，在学生积累一定的解题经验之后，教师应及时组织学生上升到数学的层面，重认自己的解题过程与方法，体会其中的思考，从解题经验中提取可操作的成分。
[教学现场]
师：请同学们仔细观察刚才的两道题，它们有什么相同的地方？
生1：条件相同，都是告诉大猴采了3筐，每筐12个。小猴采了6个。
生2：都要先算大猴采了多少个桃。
师：为什么都要先算大猴采了多少个桃呢？
生2：因为大猴采多少个桃不知道，不能直接相加、相减，所以要先算大猴采多少个桃。
生3：都是用两步计算。
师：有什么不同的地方？
生4：第二步不一样。一个用加法，一个用减法。
师：为什么呢？
生4：因为第一个问题是求两只猴一共采多少个，所以要把两只猴采的个数相加；第二个问题是求大猴比小猴多采多少个，所以要用大猴采的个数减去小猴采的个数。
师：以后解答问题时，要看清题目条件和问题，弄清先算什么，再算什么。
第5篇
关键词：小学数学 应用题 教学策略
中图分类号：G623.5 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）4-0216-01
《数学课程标准》（实验稿）在总体目标中指出：要使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，这是进行应用题教学改革的指导思想。在小学数学应用题的教学中，应培养学生独立审题，分析题意，总结经验的好习惯。同时还应该让学生通过自已和别人的解题的经验，形成属于自已的解题模式，同时要让学生懂得“问题从生活中来，也要应用到生活中去。”让学生觉得自已所学的知识，有所用，这才是解决问题教学的最终目的。
1 应用题教学要创设学生熟悉的问题情境
《数学课程标准》里面明确地指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”提出问题，解决问题应以创设问题情境为开端，所以创设问题情境是“解决问题”教学过程的重要环节。学生一般都爱听故事，如果教师是位有心人，将比较具有研究价值的数学题改编成一则生动有趣的故事，把题目孕育在这一则故事中，学生就会充满兴趣地走入这个故事，主动去解决迎刃而来的问题，并且在整个参与过程中学生能始终保持着一种饱满而愉快的心情。如：笔者在四年级讲一道“一辆面包车和一辆大客车同时从A城出发到B城，两城相距600千米。面包车每时行70千米，大客车每时行60千米，面包车中途停车检修2时，哪辆车先到达目的地？”的行程应用题时，先让学生讲乌龟和兔子赛跑的故事。因为学生对这个故事非常熟悉，也百听不厌。讲完后笔者问：“谁先到？”学生齐答：“乌龟先到。”又问：“乌龟跑得慢，兔子跑得快，为什么乌龟反而先到？”学生则答：“兔子太骄傲了，中途它睡了觉，耽误了时间，当然乌龟先到啦！”虽然只是一个简单的故事，却对本节课的教学起到了不可替代的作用。
2 指导学生认真审题并感知题意
审题是解答应用题的首要环节，这是解体过程中的感知阶段，其目的是为了理解题意，获取解题的必要素材，既了解情节，已知条件和问题。在教学应用题时，笔者会尽可能留给学生充裕的审题时间。考试后让他们自己计算试卷中应用题因审题不认真而失去的分数，让他们体会认真审题的重要性。在教学中只有认真审题才能感知题意，所以要把审题方法、方向作为重点加以强化，这样就能形成学生自觉的审题意识。看到一道应用题首先从题目整体上去感知，迅速准确地分辨出题目中的条件和问题，再通过题目里的文字初步了解所包含的意思来进一步理解题意；再从题目的整体去感知，去掉与问题条件无关的内容，把自己的思维集中到已知条件和所求问题的因果关系上。另外，要教给学生审题的方法。要求学生默读题目时，要做到不多读或少读一个字。读过后要五看：一看以知条件，二看所求问题，三看重点字词，四看单位，五看括号内的提示或要求。还要求学生边看，边把重点词语做上记号。看过后还要想：如看到“多”要想谁大，谁小；看到“倍”要想谁是一倍数。这样通过读、看、想，把题目真正看懂，真正弄清楚，再分析列式，对于数量关系比较复杂或隐蔽的应用题，更要加强审题指导，可以要求学生画线段图或用关系式方法。
3 教给学生解答应用题的策略
教给学生解题的思考方法是解题策略的中心内容，也是教学一般复合应用题的关键所在，因为只有让学生学会分析思考、解应用题时才有路可循，才能比较顺利地探索出解题的途径，学生的思维发展才能终身受益，解题的思维过程才能清晰地展现出来，可见，解答应用题选择合适的思考办法至关重要，教学时，教师经常对学生进行这样的训练，学生就会按照一定的思路展开分析，解题的准确率也就会慢慢提高。美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”学习数学离不开解题，历来解题就被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动。解题能力的高低很大程度上取决于解题策略的掌握，而解题策略的中心内容就是教会学生学会思考，掌握解决问题的策略，把要解的问题化归为已经解过的问题，解决问题能力的提高主要依靠正确的思维策略和解题方法，思维策略是提高问题解决能力的关键，也是现代教育研究的重要内容。《新课程标准》指出：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。
4 培养学生合作交流共同解决问题的能力
在《数学课程标准》中指出：有效的数学学习过程不能单纯的依靠记忆与模仿，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。教师应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助学生在自主探索中真正理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。如：在教学“求一个数比另一个数多几的应用题”时，学生们用摆实物、画线段图、比纸条等多种方式来理解数量关系，建立自己的解题思路。互相交流想法时，有的学生没有用“同样多”、“分成两部分”等字眼，却拿了一根长纸条和一根短纸条，对齐一头做比较，从长的上去掉这一块（与短的同样多的部分），剩下的就是多的，所以用减法计算。”这样的表述？虽然不那么准确、完整，但可以看出他对求相差数的实质是理解了。教师的肯定会使其他同学活跃起来从而使学生在不断吸取别人表达方式的基础上，用流畅、清楚的语言建立起合理的理解思路。
参考文献：
第6篇
1.教师素质有待进一步提高
在小学数学教学中，由于一些教师素质不高，导致学生得不到良好的教育，教师对于学生而言既是引导者也是教授者，教师的素质决定学生的素质。只有教师具备良好的素质，才能通过言传身教，让学生更好地学习数学知识。目前我国小学数学教师普遍呈现出素质不高的情况，因此，教师素质急待提高。
2.盲目追求教学形式多样性
进行小学数学教学时，需要利用一些教学手段与教学方法，从而将一些比较抽象的问题形象化。但很多教师只是盲目地追求教学形式多样化，导致在教学时，分散了学生的注意力，严重影响教学效率。其中，主要的教学形式就是进行知识展览，把数学课堂当成展示道具的地方，严重影响数学教学质量。
3.学生不具备合作学习能力
由于小学生的年纪比较小，在进行合作学习时，经常出现学生不具备合作学习能力的问题，这种问题的产生直接导致学生在进行合作学习时，达不到良好的学习效果，浪费了学习时间，合作学习对于学生的交流能力与学习能力都能产生良好的促进效果。而学生不具备合作学习能力，这个问题的出现对于课堂学习而言非常不利，教师为学生安排合作学习的课题，是希望学生可以通过合作学习，培养学生的各方面能力。如果学生不具备合作学习能力，那么教师安排学生进行合作学习，完全等于浪费课堂学习时间，达不到预期的学习效果，学习成绩也难以提高。
二、解决小学数学中存在问题的策略
1.明确教学目标
教师进行教学，应该明确教学任务与责任，要让学生掌握良好的数学基础知识与数学的基本技能，同时，培养学生具备一定的思维能力，培养学习兴趣，养成良好的学习习惯，树立学习数学的信心，要以培养学生良好的数学学习素质作为教学目标。
2.提高教师的综合素质
教师在数学教学中起到了非常重要的作用，教师的综合素质高低直接决定了小学数学教学的效果，教师的素质包括很多方面。其中，主要是教师思想素质与自身的业务能力。由于教师的工作性质要求，教师必须具备良好的思想素质，教师这个职业自古以来都需要具备良好的职业道德。虽然教师的考核已经在积极进行中，然而，对教师的工作成果是很难进行测量的。由于我国教育部目前已经把应试教育转向素质教育的轨道中，更要求教师必须具备良好的心态来从事自己的职业。另外，教师还应该不断提高自身的业务能力，通过加强学习，与其他教师的交流等方式，不断提高自身的业务能力，提高教学水平。只有这样，教师才能够对学生开展有效的数学教学，促进学生学习上的良好发展。
3.改革教学方法
在小学数学教学中，教师还需要对教学方法进行改革，针对教师盲目追求教学形式多样性的问题，教师应该从小学生的实际情况出发，结合小学数学特点，对小学数学教学方法进行改革。在如今的小学数学教学中，比较行之有效的教学方法有：探究式教学法、问题导向教学法、自主学习教学法、情境教学法，等等。教师可以根据小学生的学习能力、学习水平以及接受能力，对上述几种教学方法有效利用，并且结合教学中存在着的不足，对教学方法进行进一步的改进，进而有助于提高小学数学课堂教学的效率，提高学生的学习水平。
4.培养学生的合作学习能力
第7篇
[关键词]小学生数学 问题解决 教学策略
数学是一切科学的基础，问题是数学的心脏，小学阶段是培养学生问题解决能力的关键时期，并且这使得在小学阶段通过数学学科的教育培养小学生的数学问题解决能力具有了可能性。正如苏霍姆林斯基所言：“在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。但如果不向这种需要提供养料，即不让其积极接触事实和现象就会缺乏认识的乐趣，这种需求就会逐渐消失，求知兴趣也与之一道熄灭”。培养小学生的数学问题解决能力正是向他们提供养料，使之茁壮成长，成为一个创新型人才。
一、小学数学问题的特征
新课程改革要求把促进学生自主创造、发现探索作为目标，教师在常规教学中，应把知识问题化、通过例题、习题的改造等途径，创造“好”的数学问题。
1．“问题”的现实性
即源于生活实际或贴近生活，不是空洞的人为制造的，而是要让学生感到可亲的、富有情境的数学问题。在学习“圆的面积”时，教师设计了这样的问题：用什么方法能算出操场上的白杨树干的横截面积是多少。孩子们踊跃发言。一个说：“求圆面积要先知道半径，只能把树截开两截才能量了”。有人反驳说：“把树截开两截树就会死掉的”？经过激烈讨论，大家达成了一致意见：先量出树干的周长，算出半径，再用面积公式去算大树横截面积。下课以后，孩子们纷纷跑到操场上去量、去算，他们已经完全融入这个情景之中，自然而然地进入到亲身体验的境界。这样的学习，使他们对知识记得清、掌握得牢。
2．“问题”的开放性
问题不一定有终极答案，答案也不必唯一，或条件不充分，各种不同水平的学生都可以由浅入深地做出回答。例如，有一块长方形空地，长10米，宽6米，现要在这块空地上种植花草，使种植花草部分的面积占整块花圃面积的一半，要求设计得美观。
这个问题是在教学了平面图形的面积后进行，目的是综合运用所学知识，提高学生按照一定的要求任意组合知识的能力。通过自行设计、小组讨论、全班交流，学生会形成很多设计方案。这样的数学问题能真正改变将学生当容器的教法，使学习过程通过自身内化活动实现，学生自主学习的空间得以扩展。
3.问题的生成性
即教师创设一种情景，其中隐含的数学问题要由学生自己提出来，由学生自己生成问题，自己解答问题，并做出自己的解释。教师设计了这样的汽车票价表：小丽星期一、三、五要乘汽车上、下班；星期二、四乘汽车上班而搭朋友车回家，她正在考虑是否要买一张周票。
“情景”是构成“问题解决”中“问题”的重要特征。情景问题一般都来自学生熟悉的现实生活中并具有直观和容易引起想象的特点。这一题的“情景”隐含着数学问题，学生从不同的思维角度，可以提出不同的思维结果。如果回答为“不买”，其解释为：小丽一个星期乘汽车8次，需费用8元，而周票要9元，因此她不应该买周票；也可以回答为“应该买”并解释为：小丽每星期上、下班需花费8元，如果她周末乘汽车（买东西）花费至少需2元以上，那么总花费就多于9元，所以她买周票能省钱。
二、小学数学问题解决的过程
美国当代著名心理学家斯腾伯格（R. Sternberg）指出，教育的最重要目标在于引导学生的思维，其背后包含高级思维过程即问题解决的过程。
其一，是对问题的理解。这是指解题者逐字逐句地读懂描述的每个句子，读懂的标志是能用自己的话重述问题的条件和问题要求。在问题表层理解的基础上，进一步把问题的每一步陈述综合成条件、目标统一的心理表征。图式是认知心理学的基本概念，可以把问题的内部表征通过图解的方式外显出来，可以极大地缓解工作记忆容量不足的矛盾。有这样一道行程相遇问题：“某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。相遇时离返回点有多少米？”小学四年级的学生一字一句地读题，为了帮助理解，教师画了个示意图（图1），问题就一目了然了。
由图可知，当相遇时，最快和最慢的两个运动员共跑3000×2米，有了这样清晰的表征，题型就容易被识别。
其二，是设计解题计划。计划是在理解问题的条件和目标之后，设想出一套解题方法。设计解题方案包括把重点目标分解成一系列的子目标。解题方法的建构和子目标的分解总是受解题者总目标的调节与控制的。所以有效的解题计划的形成是解题者受问题终点目标指引，同时考虑已知条件，选择合理的运算方法的过程，并需要解题者具有方法性知识。例如，在前面的行程问题中，可以把问题分为几步：（1）求相遇的时间，即3000×2÷（310＋290）；（2）求相遇时最慢的运动员跑得路程，用他的速度乘上相遇时间即可；（3）求相遇点具体返回点的距离，用3000减去最慢运动员跑得路程即得。
其三，是执行解题计划。执行解题计划是利用数学概念、规则进行一系列的数学操作过程，是解题计划实施过程，以最终获得正确的答案或结论。在上述行程相遇问题中，解题者需要迅速和正确地完成下列运算：
310＋290＝600（米/分钟）；3000×2＝600＝10（分钟）；
290×10＝2900（米）；3000－2900＝100（米）。
根据现代认知心理学对知识的分类，这种数学计算能力是由人的程序性知识支配的，相当于加涅所讲的“规则”学习结果。没有这些数学规则的熟练掌握，学生很难甚至不可能得出正确的结果，即使是解题计划做的非常科学可行。学生解题水平、问题解决成绩的差异在很大程度上是由于这些数学“规则”的掌握程度造成的。学校教学的一项重要任务就是在学生的认知结构中形成适当的运算法则，一旦需要能够比较熟练的、自动地激活，从而高效、快速地实现问题解决。
三、培养小学生数学问题解决能力的教学策略
根据以上对小学数学问题的特征及问题解决的过程分析，笔者提出如下培养小学生数学问题解决能力的培养策略。
1.创设和谐民主的课堂气氛
要培养小学生的数学问题解决能力教师应改善师生关系，创造一个和谐、民主的学习氛围是非常重要的。教师首先要消除“师道尊严”，尊重学生的主体性、民主平等的对待学生，鼓动学生大胆质疑、求新求异，保护学生的积极性。对待对书本有质疑、向老师发问的学生，教师要表扬和鼓励，引导学生提出更多的有价值的数学问题，而不是扼杀学生的问题意识。教师要帮助学生形成良好的提问数学问题的班风，这种良好的班风是指学生要以提出问题为荣。学生要带着问题来数学课堂，带着问题离开数学课堂。在这样的良好班风下学生不会因自己提出一个简单的问题而被讥笑，学生们能争着提出自己的问题。
2.增强小学生数学学习的好奇心
好奇心是问题解决能力的内在根源，儿童就是凭着这种好奇心来认识世界的，好奇心是问题意识的前奏曲。强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，对新出现的情况和新发生的变化及时做出反应，发现问题，并追根寻源，激发思考，引起探索欲望，开始创新活动。强化学生的好奇心应注意以下两点：要尊重学生个性的多样化，保护学生的好奇心，为学生提供标新立异的自主心理空间。不要约束学生的个性，给学生在数学课堂上提供一个展现个性的舞台；要提供符合学生最近发展区的新颖的数学资料。
3.帮助小学生建构良好的认知结构
我们面临着知识经济时代，知识以几何级数的形式在增长，知识老化更新的速度也日渐加快，如果学生的知识仅仅停留在量的增加上是远远不够的，教师应该教会学生学习知识的方法，建立良好的认知结构。对于小学生而言，并非所获得的数学知识越多越好，零散的、杂乱无章的数学知识不仅不利于学生问题解决能力的形成，反而会造成学生思维的混乱，阻碍问题解决能力的发展，关键是要让小学生形成合理的知识结构。数学问题解决能力的形成离不开数学基础更离不开小学生良好的认知结构，这需要教师在数学课堂教学中夯实小学生的数学基础，帮助小学生建构良好的认知结构。
4.加强小学生发散性思维的训练
如果说扎实的数学基础和良好的认知结构为数学问题解决能力的形成提供了基础和前提，这为问题解决能力提供了可能性的话，那么发散性思维则使这种可能性转化成为必然性。对于发散性思维的训练可以从以下两个方面入手：教师可以加强一题多变、一题多解、多题一解方法的变式训练。这样可以使学生的数学思维向多方向、多角度地发散，学生的数学问题解决能力可以不断得以形成，并达到习惯化；教师根据数学教学内容设置开放性问题情境。当教师设置开放性问题时，由于数学开放题的条件、结论、策略等具有开放性，激活了学生思维，开阔了小学生的思维，因此在这种情境下小学生能提出更多的数学问题。
5.辨证运用思维定势
小学生的思维正处于初步发展时期，其思维的片断性、具体性更容易使其产生思维定势。比如，“一块地3公亩，种白菜用去14，还剩下几公亩？”常出现3－14的算式，这是受整数应用题求剩余的解题思路的影响；又如，“一块地6公亩，种白菜用去14公亩，还剩下几公亩？”常出现6×(1－14)的算式，这是受题“求一个数的几分之几是多少”的解题思路的影响。
因此，教师要善于诱导定势，以期小学生对熟悉的情境做出快速反应，但更要培养那种在复杂条件下发现问题、解决问题的富有弹性的思维。教师在数学教学时，应引导学生辨证地应用思维定势，使学生在思维定势上提出一定问题，更能在克服思维定势后提出有创造性的问题。
参考文献：
[1]高向斌.数学教学研究与教学设计.北京：中国文史出版社,2005.
[2]梁芳.谈如何开展小学数学解决问题的教学.小学教师参考,2008．
第8篇
[关键词]小学数学；解决问题；教学应用
随着教育事业的不断改革与发展，在小学数学教学中，解决问题式教学的应用显得越来越重要。传统的小学数学教材中没有解决问题这一说法。解决问题的说法由以前的应用题发展而来，原来的应用题是结合生活中的实际问题给出一些已知量和未知量，让学生根据已知条件运用所学的数学知识来求出未知量。而现在的解决问题教学，则更好地将心理学的研究结果应用于教学过程中，从而提高教学的效果。本文就小学数学解决问题式教学的应用作一些探讨。
一、解决问题教学概述
解决问题，在不同学科领域中的界定不同。在小学数学教学中，解决问题广义上指通过思考设计某种程序或行动使其从当前的状态达到所期望的目标状态，狭义上则指通过综合性地、创造性地运用各种数学知识来解决一些联系实际的问题。著名的数学教育家波利亚在《怎样解题》中提出了将解决问题分为四个过程的理论：弄清问题、拟订计划、实施设计和回顾与反思。在小学数学教学中，教师可以依循这一理论，让学生亲自参与到解决问题的全过程中，在教学中着重突出数量关系和解决问题策略，以此训练学生将抽象思维能力、解决问题的能力运用到解决生活实际问题中。
二、解决问题教学中存在的问题
1.教师自身基础知识和能力不够
教学成功与否，教师的教学能力十分关键。教师的能力是保证教育目标实现的基础，包括言语表达能力、实际操作能力及计划、组织、适应、创造等能力。由于很多小学数学教师只是中专师范专业毕业，存在自身基础知识薄弱，对教育资料和课程教材掌握不够扎实，数学教学能力较差等问题。
2.教师对解决问题教学认识不足
目前，我国虽然大力倡导素质教育，但很多学校还是实行应试教育，以学生的学习成绩作为学生能力好坏的标准，导致教师对解决问题教学认识不够，在教学中沿用传统陈旧的教学方法，使得一些联系实际的题目依然脱离生活实际。如：小李和小王看同一本名著，小李从前往后看用了5个小时，小王从后往前看用了6个小时看完，问两人若同时看需要几个小时看完？这个问题明显脱离生活实际，没有人看书是从后往前看的，可见这一问题设计得不合理。
3.教学方法单一呆板
一项调查研究表明，某市小学生普遍觉得数学教学效果不好，其中最重要的一个原因就是教师的教学方法单一呆板，导致不少学生缺乏兴趣，难以理解抽象的数学概念和方法，听讲后依然没有弄懂。
三、解决问题教学的方法策略
首先，教师可以在教学过程中融入对现实情境的体验与理解，在课堂上创设生动的教学情境或将生活中的实际问题移植到教学中。例如，教师在小学数学关于比例的教学中，可以将两杯用奶粉按不同比例冲的牛奶给学生品尝，当学生品尝后，教师可以问学生为什么会出现一杯浓、一杯淡的情况，从而引出比例这一概念。教师再将冲泡的正确比例告诉学生，并提出问题：一杯150克的开水应该放入多少奶粉？学生很容易就接受了比例这一概念，并学会了运用。此外，教师还可以增加活动教学的内容。活动教学指在教学中设计一些复杂的、有趣的、具有应用效果的教学内容，让学生通过亲自动手来加深对学习内容的印象，加深对所学知识的理解。教师也可以将多媒体技术等运用到教学中，以增加课堂的生动性、丰富性。这些现代化技术的应用有助于改变学生学习与认知方式，增加学生探索求知的兴趣。
解决问题能力的培养是小学数学课程的重要目标。教师应采取多种手段开展解决问题教学，培养学生的数学意识，让学生在深切的感受和体验中认识到数学与生活的密切关系，为后续学习打下良好的基础。
参考文献
[1] 陈和珍.新课程下小学生数学问题解决能力及其培养[D].上海师范大学教育学院，2007.
[2] 路海东.小学生数学应用题解决的认知与元认知策略及其训练研究[D].东北师大心理系，2004.
第9篇
【关键词】 小学数学；解决问题；激发兴趣
我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学模式设计如下。
一、创设情景，收集信息
教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。具体如下：
1.教师先让学生观察主题图。
师问：“图上画得是什么，写得是什么，你发现了什么？”
2.让学生认真独立地观看，分组讨论和交流，并汇报和交流获取的信息。
例如：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生，让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了一定的搜集信息能力，他们分小组讨论和交流，很快会说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。学生在看图时，教师要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。
二、小组协作 探究问题
当学生明确要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。具体如下：
1.个人或小组针对问题进行自主探究。可以采取讨论、实验、等方法自觉矫正错误，逐步得出结论。
2.教师启发点拨。引导学生回顾探索过程，指导解题策略。
例如：二年级下册第31页“解决问题”。先引导学生结合图文，分析所收集到的信息。当学生发现小汽车的价钱不知道时，可以分小组进行讨论和交流，学生发现必须先求“买一辆小汽车用多少钱”的问题，通过学生的自主探究或者教师的点拨，让学生根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息可以算出一辆小汽车的价钱，再根据一辆小汽车的价钱和第二个信息“想买5辆小汽车”就可以求应付多少钱。对于两步计算的解决问题，教师指导学生分析问题时一定要帮助学生掌握解决问题的步骤。
三、交流评价 解决问题
交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节，教师的主要责任在于组织学生进行有成效的数学交流，激活学生的思维，拓宽学生的思路。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。具体如下：
1.小组派代表向全班汇报研究成果。
2.各组成员认真倾听相互评价，表示赞同、反对，开展有竞争的合作。
3.组织引导各小组提出不同的想法，发现新的思路、方法及时扩散，并给予及时评价和指导。
例如：二年级下册第8页“解决问题”。主题图上是小朋友在跷跷板乐园游玩，学生通过观察知道要解决的问题是“跷跷板乐园一共有多少人？”。教师让学生分小组进行讨论“可以怎样算？”。当小组发表自己的解题方法时，就会出现几种不同的解法，有的先用乘法算出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的人数、有先用加法算出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的的人数、有的先直接数出坐跷跷板的人数，再加上没有坐跷跷板的的人数。让学生通过互相评价和交流，寻找最快捷的方法。教师要合理地指导学生选择快捷、有效的解题方法。
四、巩固方法 拓展思维
学生掌握了方法，还要不断练习应用中深化理解。在这个环节中安排一些基本题，让学生用已掌握的知识进行解答，以达到巩同应用的目的。也安排一些发展性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，以培养学生的应用意识。具体如下：
1.教师根据教学目标、重难点设计好练习。结合学生知识，能力的差异，组织学生分层练习。
2.学生人人完成基础题的练习，低等生在完成基础题的基础上，尽力完成综合题，中等生在完成综合题的基础上，尽力完成提高题，优等生三种练习都完成。
例如：二年级下册第55页的“解决问题”。通过例题3的学习，学生明确了“求一个数里有几个另一个数”的问题应该怎样解答。教师可以设计简单的看图题“左边小兔有18只，右边小狗有3只，小狗的只数是小兔的几倍？”进行巩固练习，还可以设计在多个信息中解决“谁是谁的几倍”的问题。教师注意学生运用已有的知识解决问题。五、几点建议
1．注重学生收集信息
从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题，随着年级的升高，逐渐增加纯文字问题的量。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。
第10篇
【关键词】小学数学 解决问题 方法多样化
小学数学，属于入门课程，主要的是培养学生的数理化思维 ，因而小学时期的数学教学，教师要让学生掌握多种解决问题的方法，这样才能够达到拓展思维能力的目的。对运用多种方法解决小学数学问题进行研究，发展学生的发散性思维，提升学生解决数理化问题的能力。
一、情境导入，启迪思维
小学数学课堂教学，引导学生思考很重要。教师要利用一切教学设备，创设情境，进行数学问题的导入，让学生在思考中走进数学，在思考中认识数学，在思考中将数学与生活联系起来。了解和认识生活中的数学问题，寻找多种方法进行数学问题的解答，发展自身的发散思维，使学生能够更好的参与数学的学习。小学数学教学中，教师需要提高自身的综合能力，运用科学知识创设教学情境，把学生带入特定的情境，在情境中创设问题，让学生根据自身的能力进行思考。学生在这样的情境中，能够自由发挥，利用自身的经验，对问题的解决提出独特的看法，对于自身不理解的部分，会向老师提出，这样教师就能有针对性的解决问题。此外，教学情境的设计，要符合学生的兴趣爱好，教师在设计之前，要对学生进行一定的了解，在情境中加入一些常见的生活问题，有利于激发学生探究兴趣。例如，元旦晚会几点开始，几点结束，演出一共花了多长时间？节目分为几类，每一类节目奖几名等等，这类学生感兴趣的问题，能够得到积极的答复，也能够激发学生提出新的问题，极大意义上促进了我国小学数学教学及方法的改进进程。
二、实践操作，培养能力
小学数学教学，注重的学生解决问题的能力，教师要对数学问题的多种解决方法进行研究，在此基础上，教师要组织实践操作，将解决办法放入学生动手的数学活动中，让学生在动手学习的过程中掌握数学知识，同时培养学生对数学的兴趣和动手实践的能力，这样无形中能够促使学生对解决数学问题的方法进行研究，发展方法的多样化。学生的实践能力、学习的主动性和创造性是进行教学时所要关注和培养的重点，数学活动的开展，就是为了学生的参与，提高学生参与的积极性，让他们在数学活动中学会自主学习和探究，从而提升能力。小学数学解决问题多样化要求学生的发散思维，但发散思维的运用必须在掌握基础知识的情况下进行，教师可以让学生利用电脑进行学习和资料查询，之后进行相应的知识补充，让学生了解该环节的学习目标，从而掌握相应的数学知识。在掌握知识的情况下，运用发散思维，对于问题进行全面的思考，找到多样化的解题思路。
三、改革教学，加强合作
小学数学教学改革后，要求数学教学让学生走进自然，将自己的生活与数学知识联系起来，教师要尊重学生学习的主体地位，带领学生在数学的世界中忘情的陶醉，培养数学知识的同时进行数学熏陶，让学生能够摆脱传统教学思想的束缚，不再为一个答案付出所有思考，而应该从多个角度去思考问题，找到不同的解题方法，使数学课堂成为开放的教学场所，这需要教师和学生的共同构建。教师不能认为自己凌驾于学生之上，学生也不能因为教师不经意的错误就不尊重老师。师生互相尊重，开展平等的互动，能够使数学教学更加生动，学生学习数学的主动性就会增强，教学效率自然而然的有所提升。此外，同学之间的合作也很重要，通过小组交流和沟通，将多种解题思维聚集在一起，有利于提升学生的合作能力，促进发散思维的发展。
四、利用设备，能力提升
目前，科学技术的不断发展，运用于教学的新设备不断更新，为我国小学数学解决问题多样化发展提供了新的思路。教师在教学中，要充分利用新的教学设备，帮助学生提高解题能力。在课前，教师可以将一些课上的任务布置给学生，让学生通过课下的自主学习，预习数学知识和利用计算机查阅知识，提前掌握一些课上教学的基本知识。此外，教师可以通过微信群或者QQ群教学任务，在线解决学生教学任务完成过程中的疑惑。利用计算机资源进行教学，方便学生查阅知识，还能够扩宽学生的知识面，提高学生自主学习的技能，促进教师教学的转变。教师利用互联网资源，查阅相关的小学数学教学内容，进行一定的改编后利用。在重难点知识的呈现上，教师需要在PPT上作一定的注解，并进行详细的讲解，保证学生理解到位。教师可以利用网络资源，寻找一些有多种思考方向，多种解题思路的数学问题，在课堂上进行展示，让学生围绕展示的问题进行独立思考和自由发挥，不同学生思考的方向不同，得出的解题思路也会不一样，这样可以加深学生的数学解决问题方法多样化的印象，帮助树立一题多解的意识，在今后处理数学问题时，能够从多个方面进行思考，充分发挥自身的发散思维，提高数学解题思路多样化的能力。
五、引导探究，一题多解
学生的数学观念与数学解题思路的发展密切相关，更新学生的观念能够促进解题思路的发展。因而教师要正确引导学生的探究思维，更新学生的观念，实现学生对一题多解的思考，从而提高数学教学效率。另外，对一个问题提出多种解决方法后，还需要认真比较这些解题方法，体会他们的难易程度，从中挑出适合自身的最佳解题方法。教师在解决问题方法多样化的教学中，要开发学生动脑思考的能力。例如在数学课结束之后，告诉学生下节课的教学内容，让学生主动的进行三位数加法的预习，这样在上这一课时时，学生就利用已有的三位数加法知识进行问题的讨论并发表自己的解题思路，通过小组评定后选出正确并且简单的解题方法。最后是老师对所有解题思路进行讲解。这样自主思考和教师讲解结合的教学方法，能够发展学生的发散思维，提高学生数学解题的能力
六、结语
小学数学教学中，解题思路多样化是重点，教师要引导学生的多种解题思考方向，提高学生的创新能力，发展学生的发散性思维，提高他们的数学学习成绩。教师在小学数学解题方法多样化的趋势中，要积极改变自身的教学思路，耐心的引导学生解决问题，提升学生的解决问题的能力，发展他们的发散性思维。
【参考文献】
[1]李迎红.小学数学解决问题方法多样化的研究[J].吉林省教育学院学报（中旬）.2015（06）
第11篇
【关键词】词：小学数学 存在问题 管理应用 教学策略
1 教师自身素质的优化
在日常数学教学过程中， 由于受到我国教育环境的影响， 教师通常都不具备良好的创造性思维，也就是教学思维的固化，教学模式的僵化， 这是不利于现实教学问题的解决的，针对这一问题，有必要展开相关模式的优化， 实现学生学习过程中所面临的难题的解决。有的教师在教学过程中，是难以确保其问题的正常分析的， 这一环节，教师要做好相关的分析工作，实现学生自身兴趣的探究分析， 实现对学生的全面的评价。当然有的教师在教学过程中，具备良好的应用素质， 但是难以实现学生的相关知识的深入分析、探讨的，从而影响了现实问题的解决。而有的教师又担心发挥学生主动性让学生自主探究、发现问题和分析问题难以驾驭课堂或无法达到自己预定的目标。问题解决教学对老师的素质提出更高的要求， 在广大教师走上自己的工作岗位后， 由于各方面的原因使其专业知识迅速退化， 致使自己的一些能力不能适应问题解决教学的需要，如创设情境、激发兴趣、解决问题和评价反思等。
受到我国传统教育环境的熏陶， 教师一般都具备比较保守的教学观念， 其教学方式较为保守、落后，难以确保教师对于相关数学知识的学习， 不利于对课本知识的汲取。平日里，教师日常的教学任务就是帮助学生更好的进行学习， 从而补充学生的思维，优化其教学目标。在一定时间内， 保证教师更有效的知识的学习， 实现教师的自身教学模式的优化。传统的教学方式可能有些陈旧、呆板，可对于提高学生成绩有很大的帮助。由于对问题解决缺乏认识，所以，在教学内容的选择与开发上，在教学活动的组织与实施上， 在对学生学习活动的评价上，都没有将学生的解决问题的活动、活动中的体验与反思作为关注点。
2 数学教学难题的解决
（1）在日常教学过程中，有些教师不能针对某些问题，展开举一反三，这与教师自身的教育观念存在一定的联系。由于教师不能具备良好的教学理念， 就不能有效实现日常教学行为的进展， 从而影响了新型教学模式的开展。由于在教学起点上出现错误，学生必然不会进行更好的学习，从而影响了现实工作的开展。有些教师在教学过程中， 对于教学理念的理解是非常模糊的，存在理想化的特点，其应用起来是比较复杂的， 难以确保现实教学工作的正常开展。这需要引起某些教师的重视。要积极拓宽教师的理论知识来源， 实现其良好的知识理论的获得，从而有效接收外界的信息，做出自己的判断， 从而满足现实工作的开展。能对教学行为产生重要的影响，但却不容易被教师意识到， 而且不容易受新信息的影响而发生变化， 更多的受文化和习惯的影响。有些教育人士总认为一旦接受了关于数学教学的新理念， 就可以自觉地用到数学教学活动中， 然而在实际教学中却收效甚微。问题解决教学中学生是学习的主人， 教师只是组织者、引导者与合作者，对问题解决教学要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程， 要关注学生数学学习的水平， 更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度。
在小学数学教学过程中， 教师要针对这个时期的小学生的心理特点， 进行教材的活用，从而保证数学课堂的正常开展，满足现代化的小学生教学的需要。当然在教学过程中， 老师可以将具体所教的知识与现实串联起来， 这就形成了良好的数学教学情境，也就有利于现实教学工程的开展，是按其相关问题的解决， 进行学生学习兴趣的开拓，实现其学习效率的提升。当然这一问题的解决模式， 不是那种传统的教学模式应用，它是一种比较广泛的教学方式，以提升学生的学习素质为主。小学生的思维、注意、记忆等心理特点还处于较低发展水平，自我意识发展还是初步的，他们的行为主要依赖于外部控制力量， 自我评价能力比较低，还不善于独立完成任务，往往在家长和教师的监督和帮助下才能完成任务。他们的行为、观点常常为他人的意见所左右，所以，在教学中教师的引导作用显得尤其重要。教师的引导要恰当、要合理， 既不能缺位， 也不能越位。
第12篇
1.在课堂教学中设计“好”的问题是极其重要的。在每节课中，设计问题要努力做到：①包含明显的数学概念或技巧；②能推广或扩充到数学各单元知识和各种情形；③有着多种解决方法。
2.怎样进行问题解决教学？①给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境。②从学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置。③大胆鼓励学生运用直觉去寻求解题策略，必要时给一些提示。④讨论各种成功的解决，归纳出问题解决的核心。如果可能的话和以前的问题联系起来，对问题进行推广，概括出一般原理。
3.“问题解决”的心理机制。在从已知状态到目标状态的问题过程中，要进行一系列心理操作，课堂教学中要努力地解决：①领会与同化。学生要用自己的语言转换命题，并整体地将问题吸入已有的认知结构中去。②寻求策略与验证。思维有跃向结论的倾向，分析解题的过程有助于学生寻求策略技能的提高，各种解题策略的比较与验证更可以增强学生的创造性与批判思维。
4.在数学问题解决过程中，策略的产生和执行，首先取决于概念是否清楚。理解是第一位的，没有理解的训练是毫无价值和意义的。当然对概念的理解也是动态的，当学生对二次函数的定义、性质、图像、最值有了初步的正确的理解以后，在具体的应用中，不但巩固了原有的理解，而且会达到新的高度。
5.能否在数学知识的应用中迸发出灿烂的思维火花，学生的智力基础、认知方式是极其重要的，原有数学知识基础也很重要。但是教学设计也是至关重要的：精选“好的”问题，铺设合适的坡度，营造良好的氛围。这需要教师的精心的教学设计，在“好的”问题合适的坡度和良好的氛围创设过程中，把握“量”的度，“强”、“难”的度。
6.理解和技能如何进行定量把握？要考查学生的智力基础、能力基础和认知方式等。依据学生的基础和认知特点，对中学的阶段的数学知识点一一作定量分析，是完全可行的。同时对学生理解和技能的要求也有一个梯度，不能要求所有学生达到同一的标准。
7.运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题解决问题的能力，以及学生的智力和认知特点等构成了学生的数学素质。把数学的概念教学、问题解决教学的立足点放在提高学生素质上，这是今天数学教学的方向，是完全可以做到的。
问题解决的教学活动过程是在教师组织、引导下，学生一直参与活动的过程，因此在教学活动过程中教师的地位、作用、学生的学习方式等都是不同于传统教学的。
8.构建问题解决的合作关系。问题解决教学过程中，教师是学生学习的组织者、合作者、参与者，教师的作用在于引导。师生之间的对话，应着重于科学地应用主体发展策略、动机激发策略、层次设计策略及探究创新策略。对学生进行有效的尝试指导，在教学设计时对学生的起点技能、先决技能做认真的分析，对目标技能做恰当的设定是十分必要的。教师可根据学生的学习能力等情况成立学生学习合作小组，在教学进程中，大胆把学习主动权交给学生，让学生主动探究，共同讨论，互相交流，充分发挥学生的学习主体性。
第13篇
关键词：小学数学 生活化 解决实际问题 实践 探索
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）01（b）-0000-00
随着新课改的不断深化，对小学数学教学目标作出了相应调整，以往小学数学仅要求学生对教材中的数学方法简单掌握，教学的侧重点在理论方面，对于能否学以致用，用数学方法解决生活中的问题则甚少关注。当前，在新课改背景下，小学数学更为侧重学生能否在生活中对所学知识进行灵活应用。为了激发学生的学习兴趣，使学生主动投入到数学学习中，培养学生用理论指导实践的能力，教师应在数学教学中引入生活化的应用问题，使教学与生活相贴近，改变学生对数学的感观，变枯燥、乏味为生动、直观，变晦涩难懂为清晰易懂，让学生体会到生活中处处有数学，切实感受数学的魅力。小学数学的教学和学习中，无论是学生还是教师都对数学解决实际问题的学和教比较头疼，普遍认为解决实际问题是小学数学教学的难点。本文笔者根据多年来从事教学一些工作的积累和经验，浅析了在小学数学解决实际问题教学中的体现生活化、贯彻生活化的一些方法。
1 注重小学数学解决实际问题教学目标的整合
在小学数学教学中，教师应当充分重视解决实际问题对于学生价值目标的培养和实用技能的训练，以及在生活化教学中起到的重要作用有足够充分的认识。在实际教学中融入学生的日常生活，要将学生的日常生活作为课程资源开发的重要领域，尤其是有益于学生综合发展和健康发展的活动，可以积极引进课堂教学之中。新课程改革明确指出了数学教学中的生活化教学方向，因此数学教师应当树立生活化的教学理念，掌握生活化的教学方法，将日常生活中的点滴收集到课堂中，让数学课堂摆脱传统数学教学中的死记硬背、不求甚解、囫囵吞枣、人云亦云的教学模式，让生活化的教学方式联系数学课程和学生的实际生活，丰富了原本枯燥的教学内容，使数学教学能够真正源于生活、服务于生活。解决实际问题教学不仅使学生获得了解决解决实际问题的技能和知识，更强调了数学在实际生活中的应用，增强了学生在日常生活中应用数学知识意识，使学生不仅获得了知识上的提高，也获得了情感和操作技能和应用技能上的进步。在小学解决实际问题教学的过程中，通过对解决实际问题教学目标的整合与平衡，是充分发挥解决实际问题教学作用的重要手段。
2 解决实际问题题型设置应当符合学生的生活现实
生活化的教学方法将源于生活、高于生活的数学知识融入数学教学之中，真正提高了学生的数学应用能力，在数学教学中完美地融入了素质教育。随着新课改的推进和素质教育在我国的普遍推广，生活化方式的学习和教学方法受到广大教师的青睐，并在实际课堂中得到了大量的应用。学以致用是教育的目标，教师在给学生传授知识的同时要通过潜移默化的引导，使学生学会用所学知识解决生活中的实际问题，而不是仅仅学会了解答考试题。通过生活化的教学方式使学生在学习数学知识的同时，享受用数学知识分析、解决生活中的实际问题带来的成就感和乐趣，是生活化的教学方式给学生带来的不一样的感受。要在小学解决实际问题教学中体现生活化，首先应当设置生活化的解决实际问题。教师在日常做题训练和考试中，设置解决实际问题时不能简单的抄袭或引用题库或其它解决实际问题，而应当根据学生生活中接触到的实际设置相应的解决实际问题，要想充分发挥解决实际问题在生活化进程上的功效，教师应当充分观察实际生活、观察学生生活中的点滴，设计符合学生生活现实的解决实际问题。从解决实际问题的内容、解决实际问题的题干和答案都应当充分考虑学生实际生活中的内容。在小学解决实际问题教学中，许多题型通常涉及一些学生生活中没有的或不符合生活现实的问题，阻碍了解决实际问题在学生情感上的认知和认同。例如一次小学数学考试试卷中的解决实际问题“小明坐公交车从甲地到丙地，他先从甲地到乙地，坐了五站公交车，后从乙地到丙地坐了六站公交车，问小明从甲地到丙地一共坐了几站公交车？”这是一个很简单的意在应用加法的解决实际问题，在城市生活的学生很容易得出答案，但是在农村生活的学生对公交车的概念不是很清楚，对公交车的站也不是很理解，因此不能得出正确的答案和有效的理解。通过这样的题实现生活化的目标也无从谈起。
3 通过解决实际问题教学提高学生学习数学的兴趣
小学数学教学是引导学生从最简单、最基本的数学知识学习的阶段，教师通过解决实际问题的形式将生活中的实际融入数学中，可以提高学生学习数学的兴趣，可以是生活化的目标在数学解决实际问题教学中得到更好的体现。为了增强数学课程在实际生活中的应用，为了诱导学生主动参与数学课程的学习，提高学习数学的兴趣和增强课堂的参与程度，提高学生的数学应用能力和理论联系实际的能力，培养学生用数学理论解决实际生活问题的技巧，教师在进行数学教学的过程中有必要将生活中的实际问题引入到枯燥乏味的数学理论之中，使纯理论的数学知识和数学过程变得生动、具体和直观，使同学们增强学习数学的兴趣，理解数学在生活中的实际应用，利用数学解决生活中的实际问题。
4 结语
总之，所谓解决实际问题，就是要充分体现应用的特征，应当将实际生活或生活化的内容在解决实际问题教学中充分体现，因此在小学数学的解决实际问题教学中，如何充分发挥解决实际问题的特征和教学特点，将生活化的内容融入解决实际问题教学之中是当前教学改革推进过程中的要点。。
参考文献
[1] 郭根兴.探讨小学数学解决实际问题的生活化[J].学周刊，2013（07）：149.
第14篇
关键词：小学数学；考试命题；问题
G623.5
一、针对缺乏逻辑性考题的分析
以判断题“零不仅不是负数，还不是正数；而且既不是质数，也不是合数”为例进行分析可知，出题人设计这道问题的目的是检验学生对“正数和负数”、“质数和合数”等相关概念的掌握程度和学习情况。但是这道考题却违背了形式逻辑基本规律中的同一律，将数学概念进行混淆和偷换，对学生的正常思维形成了一定的干扰，影响学生答题[1]。考题前半段中的“数”与后半段中的“数”，所指的并不是同一概念。前者暗指所有自然数，而后者则指的是非零自然数。而且考题后半段的说法也缺乏科学性。众所周知，不管是哪个版本的教材，在“质数与合数”相关内容编写过程中，均着重强调过：在因数与倍数相关内容研究的过程中，教材中所提及的“数”通常指的是不是零的自然数，即零不在质数与合数的研究范畴中，而判断考题后半部分的说法正确与否，参照的也不是“质数与合数”的定义、概念，而是考虑零是否在研究范畴之中。若是想检验学生对“质数与合数”定义、概念的理解程度，在命题过程中就不应该涉及零，应当遵循形式逻辑的基本规律，认真仔细思考，在保证考题科学性的同时，还应当确保其逻辑性，为学生营造一个再理解、再巩固的思维环境。
二、针对缺乏准确性考题的分析
以填空题“在40以内的非零自然数中（包括40），4的倍数有哪些？”为例进行分析，在过去小学数学教材中未将零纳入自然数集中，现如今，零已经被纳入到自然数集中。因此“自然数”与“非零自然数”是完全不同的概念。“40以内”指的是一个自然数的闭区间，即小于等于40而大于等于1的自然数。若是将“40以内”当作是“非零自然数”的定语，这种说法缺乏准确性。由于无论“非零”是否提出，零本身就不在“40以内”，加上在“非零”后面又强调“（包括40）”，显得较为赘余，多此一举。事实上，这道考题中将“40以内”与“不大于40”进行等同，导致这两个概念发生混淆，将原本清晰、明了的考题变得模糊不清。在这道考题命题过程中，可以将其改成“40以内，4的倍数有哪些？”，这样能够使考题清晰明了，促使考题语言更加精炼。所以，出题人首先应当明确数学基本概念的内涵与外延，然后保证考题的准确性、严谨性。同时，在命题过程中应做到语言精炼、准确、通俗、易懂[2]。
三、针对缺乏规范性考题的分析
在命题过程中，有时会出现只重视内容而忽略规范的情况。语言是思维的外在表F，若是语言表达缺乏规范性和正确性，就难以彰显科学合理的思维。例如，在“劳动节这个月有几天？”考题中，“劳动节这个月”的说法缺乏规范性，对考题整体进行分析可知，“劳动节”是这个句子的主语，具体指的是每年五月一日这一天。而考题将“劳动节”说成了一个月，这种语言表达方式存在错误。若是想考察小学生是否明确“劳动节”是五月一日以及每年五月份一共有多少天，出题人可以将这道题改成“有劳动节的这个月有多少天？”。所以，为了使学生能够明确考题的含义，出题人在命题过程中应当注意命题的规范性、严谨性，避免出现逻辑上错误[3]。
四、针对缺乏科学性考题的分析
在小学数学考试命题过程中，最常出现的情况就是考题缺乏科学性。以“舞蹈队有48个男生和36个女生，将这些人混合编组。要求各小组内的男生人数与女生人数始终保持相同，并且男生与女生均刚好分完，没有剩余，问最少能够分成几个小组？每个小组至少能分到几个男生、几个女生？”为例进行分析，通过题目可知，考题存在一定矛盾性。“当小组数量较少时，那么每组分得的人数也少。”这种说法并不符合逻辑。事实上，当总人数不变，小组数量少，那么每个小组分得的人数就多；相反同理，当总人数不变，小组数量多，则每个小组分得的人数就少。对出题人的意图进行分析可知，需要解决的问题为先算出男生人数与女生人数的最小公因数为2，也就是说最少可以分成2组，然后算出男生人数与女生人数的最大公因数为12，得出最多能够分成12组。可以将考题改成：“最少能够分成几组？每个小组最多能够分到几个女生、几个男生？同时，最多能够分成几组？每个小组最少能够分到几个女生、几个男生？”所以，在命题过程中，出题人不可以仅从主观期望出发，更应该从客观角度以及语言的客观规律层面进行思考，保证题意合理性和明确性，做到命题科学、规范。
五、结束语
综上所述，考题应当清晰明了的反映出相应知识点，而不是以递进式的方式出题，即以第一个问题的答案为第二个问题的解题条件。在考试命题过程中，出题人应当对不同知识点的分值比重进行妥善设置，根据课标中规定的内容分配比例以及教学所用时间，对考试内容比重进行合理安排。
参考文献：
[1]马正利.对当前小学数学考试命题的几点思考[J].焦作师范高等专科学校学报，2011，27（1）：87-88.
第15篇
【关键词】数学应用 意识培养 挖掘潜能
小学数学是基础教育的基础学科，是培养与提高人的文化素质和科学素质的重要组成部分，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。因此，小学数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。那么，怎样培养学生的应用意识呢？
一、引导学生感受数学的应用价值
在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值。其具体做法是：
（一）利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性。数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性，从而产生兴趣。
（二）收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会。随着科学技术的飞速发展，数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的价值，激发学生学好数学的勇气与信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。
二、引导学生寻找数学问题
引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。试想如果学生不会寻找数学问题，就不可能做到很好地应用所学的知识解决问题，这样，学生数学应用意识的培养就可能成为一句空话。那么，在小学数学教学中，怎样引导学生学会寻找数学问题呢？
（一）引导学生从日常生活中寻找数学问题。罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来，这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。” 日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。
（二）指导学生从数学内部寻找数学问题。数学内部充满着各种问题，虽然通过前人的多年努力，已经解决了很多问题，但是学生学习作为再次创造的过程，仍有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部，学生接触最多的问题是解答习题，而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发，指导学生对问题正确加以理解，明确已知的条件和要达到的目标，作出合理的假设，寻求通向目标的可能途径，确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯，形成技能，并迁移到其他方面，使他们拥有问题解决的意识，提高思维水平。
三、引导学生运用数学知识解决实际问题
在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际生活中去，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师可以从哪些方面去引导学生运用所学的数学知识解决实际问题呢？
（一）引导学生联系生活实际解决数学问题。小学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题，但是这些实际问题已经经过数学处理，各种条件与问题都比较明显，然而实际生活中的问题并非如此容易，因此要多联系生活实际，从学生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知识的实际问题或情境。
（二）引导学生积极参与家庭中的数学实践活动。数学来源于实践，又服务于实践。在学生的生活中，大部分时间是与父母一起生活的，家里面的一切建设都是离不开数学应用的。让学生参与其中，无疑对培养学生的数学应用意识是大有好处的。教师要引导学生积极参与家庭中的实践活动，这个工作可分两方面进行：一方面要求学生积极参与其中；另一方面要联系家长配合老师，大胆让学生参与进来。
