高三数学相关分析范文

前言：我们精心挑选了数篇优质高三数学相关分析文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

关键词: SPSS 理科成绩 相关分析 回归分析

1.引言

数学是中学课程中不可缺少的,并在中学的各级各类大型考试中占据很大的比重,是考试成功的关键因素之一。不仅如此,数学与其他学科的联系也是非常紧密的,特别是在理科中的物理、化学。在中学里有这样的说法:“数学学得好的同学,物理、化学也一定学得好。”与事实基本相同,所以被广泛地接受。事实真是如此吗,这种说法是否有可靠的理论和科学实验依据呢?我们可以利用平时的考试成绩进行统计分析,用分析结果来证实这种说法是否正确,进而挖掘出成绩背后的某些信息和规律。教师可以利用这些信息和规律去指导和改进教学。

SPSS for Windows是在SPSS/PC(for DOS)基础上发展起来的,是目前世界上流行的三大统计分析软件之一。SPSS使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据的方法,使用对话框展示出各种功能选择项,只要掌握一定的Windows操作技能并了解统计分析原理,就可以使用该软件为特定的科研工作服务。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、输出管理等。其统计分析过程包括描述性统计、方差分析、相关分析、回归分析、聚类分析、因子分析、生存分析、时间序列分析等几大类,每类中又分为好几个统计过程。SPSS还包括专门的报表和绘图系统。[1]下面用相关分析和回归分析对某中学高三两个理科班的数学、物理和化学的摸底考试成绩进行分析,试图发现一些对中学教学有用的信息。

2.描述性统计分析

先在SPSS的变量窗口中建立数学、物理和化学三个变量,然后把三门课程的考试成绩分别输入到数据窗口中。数学成绩是150分制,为了方便分析,可以先把数学成绩转换成100分制。操作步骤如下:单击菜单栏中的Transform菜单,再单击Compute命令,在Compute Variable对话框中进行换算。描述性统计分析的操作过程为:按AnalyzeDescriptive StatisticsDescriptives的顺序打开Descriptives主对话框,从主对话框左侧的源变量框中选择数学、物理和化学三个变量进入右边的Variables窗口中;单击Options按钮,在复选框内选中Mean、Sum、Std.deviation、Minimum、Maximum、Range和Variance要求计算的描述统计量,单击Continue,然后在主对话框中单击OK按钮。在输出窗口中便得到两个理科班的三门课程考试成绩的分析结果,如表1。

表1列出了两个理科班104名学生的数学、物理和化学考试成绩的基本情况,此表中,从左到右为:变量名称、观测量的频数、分数的最大值、最小值、平均分、标准差和方差。

3.相关分析

相关分析是研究变量间密切程度的一种常用统计方法。线性相关分析研究两个变量间线性关系的强弱程度和方向,相关系数是描述这种线性关系强弱程度和方向的统计量。[2]在进行相关分析之前,应该使用Graphs菜单中的Scatter命令作散点图,进行初步观察,分析两个变量间是否有相关趋势。单击Graphs菜单中的Scatter命令打开Scatter Plot对话框,选中Simple图形,单击Define按钮,在弹出的Simple Scatter Plot对话框左侧的源变量框中分别选中数学和物理进入到右侧的Y Axis和X Axis框中,然后单击OK按钮,在输出窗口中便得到以数学为Y轴,物理为X轴的散点图(图1),用同样的方法可以得到以数学为Y轴,化学为X轴的散点图(图2)。

从图1和图2可以看出,数学和物理、数学和化学两对变量基本上呈线性分布,适合用相关分析对数据进行处理。

按AnalyzeCorrelateBivariate的顺序单击菜单项,展开相关分析的主对话框。在Correlation Coefficients栏中列出了相关分析类型,有3个选项:(1)Pearson复选项,皮尔逊相关,系统默认的相关分析方法;(2)Spearman复选项,斯皮尔曼相关;(3)kendall’s tau-b复选项,肯德尔相关。在Test of Significance栏,显著性检验选项:Two-tailed选项,双尾t检验,系统默认的检验方式,当事先不知道相关是正相关还是负相关时选择此选项,否则选择One-tailed选项。Flag significant correlations复习项,要求在输出结果中,相关系数右上方使用“*”表示显著性水平为5%,用“**”表示其显著性水平为1%。

在Bivariate Correlations主话框中,从主对话框左侧的源变量框中选择数学、物理两个变量进入到右边的变量窗口中,所有的复选框都采用默认值,单击OK按钮,即得到数学和物理的相关分析结果,如表2;从主对话框左侧的源变量框中选择数学、化学两个变量进入到右边的变量窗口中,所有的复选框都采用默认值,单击OK按钮,即得到数学和化学的相关分析结果,如表3。

表2和表3分别是数学和物理,数学和化学两个变量之间的相关系数矩阵,在变量行与变量列的交叉处纵向显示了3个数值:第一行中的数值是行变量与列变量的相关系数矩阵。行、列变量相同,其相关系数为1。数学和物理成绩之间的相关系数为0.511,数学和化学成绩之间的相关系数为0.462。第二行中的数值为Sig.(2-tailed)双尾检验结果(使相关系数为0的假设检验成立的概率),结果都为0.000,小于0.001。第三行的数值是参与该相关系数计算的观测量数目,均为104。注释行说明标有“**”的相关系数的显著性概率水平为0.01。表中的结果表明数学和物理的考试成绩显著相关,数学与化学的考试成绩也显著相关,而且它们都是正相关。

4.回归分析

回归分析是在自然科学、社会科学等领域中具有广泛应用的统计方法。变量与变量之间的关系分为确定性关系和非确定性关系两类。函数表达确定性关系。研究变量间的非确定性关系,构造变量间经验公式的数理统计方法称为回归分析。自变量与因变量之间呈线性关系时,我们可以构造线性回归方程。根据参与线性回归的自变量个数的多少,可以将线性回归分为一元线性回归和多元线性回归。[1]

在进行回归分析之前,最好用图形探索因变量随自变量变化的趋势,以便确定数据是否适合线性模型,还是需要使用曲线拟合或非线性回归过程。通过散点图可以进行预测。[3]通过图1和图2,我们知道,该数据适合线性模型。

按AnalyzeRegressionLinear顺序打开Linear Regression主对话框。可以利用Previous和Next按钮切换,选择不同的自变量构建模型。可以在Method框中选择回归分析方法:Enter(强行进入法)、Remove(消去法)、Forward(向前选择法)、Backward(向后剔除法)、Stepwise(逐步回归法)。从主对话框左侧的源变量框中选择一个因变量(物理或化学)进入Dependent框,选择数学作为自变量进入Independent框。此数据分析过程全部采用系统默认值。单击OK按钮,即可得到物理与数学、化学与数学成绩的回归分析结果,如表4、表5。

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表格从左到右,Model为回归方程模型编号,Unstandardized Coefficients为非标准化回归系数,Standardized Coefficients为标准化回归系数,t为偏回归系数为0(和常数项为0)的假设检验的t值,Sig.为偏回归系数为0(和常数项为0)的假设检验的显著性水平值。B偏回归系数:它是在控制了其他变量之后得到的。只有当所有的自变量单位统一时,它们的大小才有可比性。Beta是标准化回归系数。

表4是物理和数学的考试成绩回归分析结果,从表中可以看出估计值及其检验结果,常数项b=31.728,回归系数b=0.483,回归系数检验统计量t=5.998,方程常数项的显著水平值为0.000,相关概率值p

5.分析结果

通过对两个高三理科班的数学、物理和化学的考试成绩进行相关分析和回归分析,可以看出三门课程之间存在显著性关系。可见,“数学学得好的同学,物理、化学也一定学得好”这样的说法是有一定道理的。因此在教学过程中,教师要适当重视数学的教学,把物理和化学的教学与数学的教学有机地结合起来,充分发挥数学在其他理科教学和学习过程中的推动作用。除此之外,在相关的教育教学中,可以利用SPSS统计软件对学生的考试成绩进行合理的分析,诊断学生的学习动向,挖掘出成绩背后隐藏的信息和规律,并制定出相关的改进办法和措施,及时对教学进行调整,更好地促进教育教学的发展。

参考文献:

[1]卢纹岱.SPSS for windows统计分析[M].北京:电子工业出版社,2006.

[2]于水华等.浅谈SPSS在教育信息处理中的应用[J].电脑与电信,2006,15(10):55-58.

[3]刘宁元.运用SPSS对高职专业课程成绩进行相关分析[J].电脑与电信,2007,20(3):69-71.

第2篇

高中教育质量一直是社会关注的热点。如何充分挖掘学生学习潜能、提高教学质量和效率是教育发展过程中永恒的主题。教学有效性是一个系统工程，它涉及到教学前前后后的各个环节。高效的教学就是学生获得充分发展，包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一。因而我们对于学生的教育培养应该有一个整体的长远规划。学校在指导高中课程建设和指导课堂教学需要有个明确方向，它对优化高中教学的课程体系、提高教学质量具有重要意义。高中三年我们给予学生一个怎样的教育方向呢？我校是所普通的三级达标高中校，学生的中、高考成绩是否相关，相关程度有多大？学生高考成绩与高中三年的各个阶段的成绩相关性有多大？高考成绩各学科之间的相互关系有多大？它们相互影响是什么？针对这一系列问题，我们采用2011届高考成绩的统计数据，对高考总分成绩进行总体分析，再与各学科成绩进行横向分析，探讨我校学生高考总分与各学科成绩的相关关系；对高考成绩与高中三年成绩的关系进行纵向分析，探讨我校学生高考成绩与中考、高中阶段的几次质检考试成绩的相关关系。

二、相关分析及结论

（一）2011届高考成绩总体分析

1 标准差、均分等数据分析

结论：

（1）标准差分析从表中数据分析，语文科的标准差最小，理科9.89、文科8.56。说明语文科学生成绩的离散程度小。学生要在语文科成绩与同学拉开差距每一分都很重要。英语科成绩的标准差也较小，体现离散程度较小。总分、理综成绩和数学成绩的离散程度较大，学生成绩差距较大，即成绩表现出明显的两极分化。

（2）标准差与均分的结合分析标准差较小的语文和英语，均分不同，数据的集散中心不一样。理科语文成绩是在93分的均分上下集中，理科英语成绩是在63分的均分上下集中。从结果看，我校的语文科成绩对学生高考总分达到平均分以上贡献不小，而英语科要达到相同程度距离还是很大的。

（3）从中位数看成绩的两极分布理科数学的均分91.06，成绩中位数是95分，体现该科高分段成绩不错，但部分学生的成绩是较低的，总体拉低了均分。理综、数学和总分分布状态类似的，标准差都较大，表明学生成绩的离散程度较大。

综上，本次考试高考总分指标状态与数学、综合科较为相似。文科和理科大体相同。

（二）高考总分与相关学科的横向分析

结论：

1 学生高考总分与理综成绩相关系数0.93，呈现显著相关；理科高考总分与数学成绩相关系数为0.87，相关性也很强。数学成绩与理综成绩相关系数为0.77，相关性也较大。

2 英语和语文虽都属语言类学科，但在高考成绩中语文成绩和英语成绩的相关系数理科为0.26，文科为0.31，相关性都非常弱。

3 文理科语文成绩与数学成绩的相关性非常弱，体现在理科0.23，文科0.13。

4 文科综合与总分的相关系数为0.86，文科总分与数学的相关系数为0.81，都体现显著相关。

综上，本次考试中，理科考生数学成绩和理综成绩高，高考总分就高；文科考生数学成绩高和文综成绩高，高考总分就高。都有很强的相关性。

（通过对1班和8班个体进行分析，和年段的总体分析无显著差异）。

（三）、高考成绩与高中三年的学习成绩的分析

1 高考成绩与高中阶段的成绩的纵向分析

结论：

（1）学生的中考成绩和高考成绩相关性为中等水平，理科0.57、文科0.61。

（2）学生高中三年学习成绩发展情况，各期末成绩与高考成绩的相关性逐年增加，总体上学生表现出较好的进步势头。

（3）高三上学期期末的市质检考试成绩和高考成绩相关系数为最大，理科0.86，文科0.84。

综上，学生在我校的三年发展情况，除高二上学期会考的复习对学生的高考科目造成一定的冲击（体现在这次考试与高考成绩相关性下降），整体表现出较好发展。

2 高三年第二轮复习的三次大型考试考试与高考成绩学科间的横向分析

（1）文科、理科的四次综合考试总分与各科成绩的相关分析

结论：

①在四次考试中，理科的数学学科和理综学科的相关性越来越大，语文和英语则相反。

②在四次考试中，文科的数学学科和文综学科的相关性越来越大，而语文和英语相反。③在四次考试中，理综成绩与总分的相关性在高考时达到最大，文综成绩与总分一直都表现出较强的相关性。

综上，学生在二轮的综合应试中数学成绩、文综成绩、理综成绩是两极分化越来越大，但总体表现文科较理科缓和。

（2）三次模拟考试理综、文综三学科相关分析

结论：

①在二轮复习的综合应试中，物理学科和理综总分的相关性都很强。生物学科、化学学科与总分相关性下降。

②在二轮复习的综合应试中，文综的历史学科、地理学科、政治学科与总分的相关系数都下降了。

综上，二轮复习过程中，学生的综合能力发展很关键，理科学生在物理学科表现出明显的两极分化趋势。

（3）四次考试中数学学科与理综、文综学科的相关性分析

结论：

①在这四次大型考试中，数学学科和理综学科的相关性越来越大。

②在这四次大型考试中，数学学科和文综学科的相关性虽有波动，但到高考时相关性最大。

综上，我校二轮综合考试中学生的数学成绩与理科综合成绩、文科综合成绩展表现出越来越强的相关性。数学成绩是与理科综合成绩相关性最大。

三、几点启示与思考

1 通过研究分析，可以为中学教育提供新的思路，提供新的教育契机。从我校的成绩分析看，我校学生的中考成绩和高考成绩的相关性为中等水平，学生在高中阶段发展变化是比较大的。当下，有些高中学校过分看重中考成绩，过分夸大其作用，实际上科学依据是不充分的。其实有些学生入学时中考成绩并不理想，但是高考成绩却是很优秀，也有些学生中考成绩相对优秀，但是高考成绩却相当不理想的。初中、高中阶段是人生成长的关键时期，是世界观初步形成的关键时期。认真研究两个学段的教育目标和学生的身心发展规律，科学施教；研究两个学段教育的衔接，促进学生可持续发展是非常必要的。

第3篇

关键词：高三；数学焦虑；数学成绩

一、问题的提出

1957年Dreger与Aiken发现部分学生在进行数字运算时表现出明显的焦虑症状，并注意到这种焦虑会影响到数学学习成

绩，进而提出“数学焦虑”这一概念，用以描述和解释学生对数学产生焦虑的情况。此后伴随研究者们侧重点的不同，对数学焦虑概念的界定远没有达成共识，迄今并无统一的定义。研究者们或强调不良的生理反应，或强调数学情境中的消极情绪。在国内关于数学焦虑的研究中大多采用了北师大陈英和与耿柳娜于2002年的界定，即数学焦虑是个体在处理数字、使用数学概念、学习数学知识或参加数学考试时所产生的不安、紧张、畏惧等焦虑状态，是一种消极的负性情绪。已有的研究大多数表明，数学成绩与数学焦虑呈显著负相关。但也有观点认为，一定程度的数学焦虑可以促进数学成绩，呈倒U型曲线。对于高三学生这一特殊群体，无论是学优生还是学困生既认识到数学在总成绩中的重要性，同时也对数学充满了畏惧。每次月考后通过进行反思总结，其数学焦虑程度随着月考次数的增加、高考的临近，更为突出和严重。为此，我们想进一步了解高三学生数学焦虑的现状及其与学业成绩之间的关系，以便寻找有效的措施降低学生的数学焦虑水平，促进学业成绩的提高。

二、研究方法

使用河北大学张晓龙所编制的《数学焦虑量表》，该量表是在短版本的数学焦虑等级量表（MARS-R）的基础上编制的，专门用于测查中小学生的数学焦虑水平。包括三个维度：数学考试焦虑、数学课堂焦虑、数学个人焦虑。将题目进行部分改动，使之适用于高三学生。在高三下学期全市一模考试后，抽取高三理科两个班的学生进行调查。这两个班是在升入高三时由教务处按照其在高二成绩进行平均分班，配备的数学教师相同。调查共发放问卷83份，回收76份，剔除无效问卷后，得到有效问卷69份。采用Likert-5点计分法，计分范围从“没有焦虑”得1分至“非常焦虑”得5分。使用SPSS13.0进行数据分析。

三、结果与分析

1.高三学生数学焦虑状况各维度的描述性统计

高三学生数学焦虑状况的平均分为47.23，低于中间值57。其中数学课堂焦虑、数学个人焦虑、数学考试焦虑得分的平均值别为13.01、19.12、15.19低于中间值18、21、18。数学焦虑的3个维度，由高到低依次为数学个人焦虑、数学考试焦虑、数学课堂焦虑。

高三学生的数学焦虑及其各维度均不存在显著的性别差异。但除了课堂焦虑之外，女生在其他维度得分均高于男生。

3.高三学生不同数学焦虑水平的数学成绩差异检验

按照一模数学成绩将学生的成绩划分为三个等级。将数学焦虑总分由高到低的顺序排列，按总人数的27%为标准，分为高、中、低三组，其中1-高、2-中、3-低。

由LSD多重比较可知：数学焦虑高分组与低分组、中分组与低分组的数学成绩之间差异显著。

4.数学焦虑与数学成绩之间的相关分析

结果显示，数学焦虑与数学成绩的相关系数为-0.663，呈显著负相关，并且数学成绩与数学焦虑的各个维度也呈显著负相关。

即数学焦虑水平越高，数学成绩越低。

四、调查结论及教学建议

1.从整体上看，一模考试后高三学生的数学焦虑并没有想象中的严重

进入二轮复习后，题目变难，考试由原来的月考变为周考，以提升学生的应试能力为主。但密集的考试、失败经历，往往会促使学生学习动机的降低，进而导致数学考试焦虑的发生。因此，注意考试的频率与方式，可以相应地减缓学生的数学焦虑。

2.由于受传统观念的影响，认为女生在数学的学习方面没有优势

女生在数学学习上一旦遇到挫折，更多的表现出自信心不

足，进一步强化数学焦虑的程度。教师应加强对女生的学法指导，帮助她们制订合理的学习目标、应对考试的方法和技巧，减少学习的困难，提高学习自信心和自我评价水平，进而降低数学焦虑水平。

3.教师本身行为的影响

高三基本上以复习课和试卷讲评课为主，教学模式僵化；教师本身专业素质的高低不同，对题目理解不透彻，按照标准答案来讲。不对学生讲道理，分析问题解决的思维过程；对题目缺乏选择，如大量的有预测性质的打靶题；教师往往强调让学生在考试中取得好成绩的重要性。这些都给学生造成了巨大的压力，对数学的恐惧和焦虑也就进一步增强。因此，教师在课堂上应让学生有更多的机会经历积极的数学体验，小组学习仍然不失是一种有效的方式。对考试的内容必须严格把关，避免难题、怪题。对考试反馈的结果应更多的关注学生对数学知识点的掌握程度，避免过分强化分数在学生心目中的地位和作用。

4.家长的因素

伴随着高考的临近，家长对学生抱有更高的期望，也会进一步加深学生的焦虑水平。

参考文献：

[1]Dreger，R.M.，&Aiken.L.R.The identification of number anxiety in a college population.Journal of Educational Psychology，1957（48）：344-351.

[2]陈英和，耿柳娜.数学焦虑研究的认知取向[T].心理科学，2002，25（6）：653-763.

[3]王凤葵，罗增儒.数学焦虑的研究概况[J].数学教育学报，2002，11（02）：39-42.

[4]孔令跃.数学焦虑与数学成绩关系的研究[D].首都师范大学，2002.

[5]魏红，刘泳梅，温芳勇.高二学生数学焦虑与数学成绩的相关性[J].数学教育学报，2012，21（06）：44.

[6]刘亮.高三学生数学焦虑的现状分析与应对策略研究[D].湖南师范大学，2007.