数学与基础数学范文
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第1篇
全面贯彻党的教育方针，深化教育改革，推进素质教育，是当前我国教育改革的重要任务。教育部计划从2001年秋季开始，用大约五年左右的时间在全国推行义务教育新的课程体系。在新一轮基础教育课程改革中，在理念、目标、结构、内容、实施、评价等方面较以往的课程有了重大的突破和创新，对广大中小学教师和教育工作者提出了许多新的更高的要求，对培养教师的高等师范院校提出了严峻的挑战。高师数学教育面对课改带来的一系列变化，应采取积极的策略应对这些挑战，不仅有利于保障课改的顺利实施，也有利于推动高师教育自身的发展。
基础数学课程改革具有很强的系统性，是真正意义上的课程文化创新，是一场深刻的课程文化变革，它将改变学生沿袭已久的被动接受的学习方式，同时也将改变教师的角色，教师从“儿童的保姆”、“小树的园丁”、“知识的批发商”转变为“教学活动的组织者”、“学生成长的促进者”、“课程结构的研究者”。基础教育数学课程改革向培养中小学数学教师的高师数学教育提出了严峻的挑战。
挑战一：教育理念的更新
新旧课程的本质区别是教育理念的不同。旧课程观认为课程是知识，教师是知识的传授者，教师是中心，学生是知识的接受者，而新课程观认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动；课程不仅是文本课程，更是体验课程；学生获取知识的过程是自我构建的过程，是师生共同探究新知识的过程。旧课程认为课程就是教材，教材又是知识的载体，而新课程观认为课程是教材、教师、学生、环境等因素的整合，是一个生态系统；师生是课程资源的开发者，共创共生，形成学习共同体。目前，师范在校生接受的是传统的数学教育，陈旧的教学理念在头脑里根深蒂固。而基础数学课程改革能否取得成功的核心问题是数学教育理念能否转变为教师的教学行为，陈旧的教育理念很难保证高师生在未来数学教学中适应基础教育数学课程的改革。
挑战二：教育目标的多维性
传统的应试教育由于过分注重知识的传授和学科本位，强调知识和技能的获得，学生被动学习，死记硬背，机械训练，大部分学生失去了学习数学的兴趣，90%的学生陪10%的学生学习数学。新课程数学教育是“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维一体的培养目标，不只是让学生获得必要的数学知识和技能，还包括在启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展；让学生愿意亲近数学、了解数学，学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会；学会“做数学”和“数学地思考”；发展学生的理性精神、创新意识和实践能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。但目前的师范生，大多采用被动接受的学习方式，重结果轻过程，重套用轻创造，重理论轻实践；对学生情感、态度和价值观的培养不够关注，这样培养的数学教师与素质教育要求的新型教师是不相符的。
挑战三：数学课内容的整合性
基础教育数学课程与原课程相比较有重大变化，一是教材内容的变化。增加了一些有用的、与日常生活紧密的内容，如视图与投影，数据处理，数学建模，算法，信息安全与密码，测量，二维与三维图形的转化，风险决策等，这些内容在高师数学专业课中比较薄弱，有些甚至是没有覆盖的。二是教学内容的变化。教学内容不仅仅是教材，还包括教师、学生、教材和环境等因素的整合，因为这些因素对学生的教育和影响远远大于学生在课本上学到的东西。这就向传统的、有缺陷的高师数学课内容提出了挑战。
挑战四：教学活动中角色的转变
素质教育提出：数学教学应该是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，是以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探索、变革、改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目的的主体活动。学生是教学活动的主人，教师是组织者、引导者和合作者，教师要从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都能得到充分的发展。而目前高师数学教学中，教师基本上是“满堂灌”，教学过程呆板，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作和交流。学生是忠实的听众，被动地围绕上课、作业和考试转，缺乏主动探索精神，这样的教学活动不利于师范生从学生向新型教师角色的转变。
二、高师数学教育的应对策略
在我国教育战略、政策、体制改革的大背景下，随着教师教育改革的不断深入，高等师范院校在未来教师培养方面所面临的挑战应予高度重视。针对当前我国基础教育正在进行大规模的改革，中小学数学课程出现前所未有的变化，高师数学教育“教什么、怎么教”，如何使培养的学生适应基础教育数学课程改革的发展要求，是需要深入研究的问题。笔者认为高师数学教育面对基础数学课改的挑战应做好五个“转变”：
策略一：教学内容的转变
高师数学教育类课在很大程度上仍然没有跳出“数学+教育学”的传统框架，所开设的课程基本上是纯数学的，重在专业基础知识的培养，这当然是必须是。但素质教育要求数学必须与其他学科和生活实际相联系，更注重实用性，更注重师范生的数学素养和师范技能的培养，使师范毕业生在具有扎实的专业基础知识的同时，还要具有应用意识、建模意识、学科综合意识和教育现代化意识。所以，高师数学教育应调整基础数学课程和应用数学课程，对专业必修课的内容进行整合和优化，加强基础性、前沿性和综合性内容。教学内容应包括教
转贴于
育的现展、数学学习心理学、数学教育理论与实践、数学建模、新课程标准解读、新教材教法研讨、课例评析等，使高师数学教育达到“授人以业、授人以法、授人以道”的目的。
策略二：教学方法的转变
恰当的教学方法是对素质教育理解的直接体现，教师的作用是通过课堂教学来体现的。传统的讲授法不能适应素质教育的要求。素质教育的最大特征就是由“教给学生数学的结果”转化为“引导学生参与学习数学的过程”，这不仅仅是对中小学的要求，也是对高师的要求，更是对高师数学教师的要求。高师数学教师在教学中的地位应重新定位为数学探索活动的设计者、组织者、“导游”，数学教学必须使学生参与到数学探索活动中来，传统的“以教师为中心”、“教师在课堂上起支配和决定作用”的状况应改变，学生的主体地位应加强，让学生在学习中进行探索并主动构建知识。发展学生自主学习、自主探索、自主构建、自主创造的行为模式。高师数学教师的教学行为直接影响学生的学习方式和未来的教学方式，许多有效的学习方法和教学方法是直接从教师具有示范性的教法转化而来的。
策略三：教学模式的转变
由于同一年级学生的知识、能力、背景和理想等因素的不同，传统的同一的教学模式与分化的学生之间存在的矛盾比较突出：“比较差”的学生跟不上，“优秀”的学生感到吃不饱；立志从教的学生（假设为a层）觉得师范技能培养不够，立志进一步深造的学生（假设为b层）感到专业知识需要提高。分层次教学模式是解决这一矛盾的有效方法。对不同的学生制定不同的教学目标和教学内容，提出不同的要求：a层学生应达到中学教师的基本要求，b层学生在知识能力达到较高要求的同时应在创新和应用上有所拓展。
策略四：学习方式的转变
长期以来，相当数量的学生几乎是从小学开始面对应试的竞争，并随着年级的升高愈演愈烈，这对学生的学习方式产生了许多不良影响：读死书和死读书；死记硬背概念、公式、性质、定理和解题方法；搞题海战术；不习惯于合作和探索。现代数学教育理论研究的一个重要成果是获得了关于学生学习活动本质更为深刻的认识：这是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，是一个社会的过程。学生的学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。高师院校应充分利用自己的课程资源和各种信息技术作为学生学习数学的平台，给学生自由学习的时间和空间，为学生创造充分的条件，在独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学和课题研究中体验数学的本质和学习数学的乐趣，学会“做数学”的方法。
策略五：学习评价方式的转变
第2篇
关键字：数学学习；理性思维；思维模板教学法
对绝大部分运动员来说，学习数学这门课程对他们而言是很痛苦的。所以在数学课堂上，除了少数几个能够一直跟着老师的思路学习的，其他的人不是睡觉，就是在做自己的事情。毫无疑问，这些运动员的数学成绩在考试的时候基本上都是在挂红灯笼。作者在上海体育职业学院上数学课也将近两年了，各个年龄层次，各个基础层次的学生也接触了不少，以上的情况基本上都出现在每个年级，每个班。课后，与他们交流为什么不想学数学，他们的回答也都很实在：“学数学做什么，只要钱不会数错，不就行了!”“你给我们的那些什么推导啊、公式什么的，有什么用啊，以后又不会用到。”在听了这些话后，作为一名教育者，真是心酸又好笑，都是十六七岁快成年的人了，对于数学，对于科学的看法怎么还跟小朋友差不多呢，思考问题还是停留在表面，缺乏深度，这不免让人对他们在以后的学习和工作产生担忧。
一、运动员对数学产生厌学情绪的原因
数学本身就是一门系统性很强，连贯性很强的学科，首先对学生的出勤率就有要求。而我们的运动员，尤其是我们体育职业学院附中的优秀运动员对于这点本身就很难做到，每年在十月到十二月份，三月至六月份，外出集训或者各类大小的比赛致使他们无法正常地坐在教室里面听课，以至于回来之后，老师当堂讲的内容他们消化不了，再加上训练过后的疲劳，自然而然教室里面趴倒一大片，这是其一。
其二，就如上文提到的，很多学生对于数学的认识就有误解，认为学习数学是可有可无的，以后也用不到。其实，这个原因也与他们从小到大文化学习的不完整、不连贯有关。如果是普通全日制的学生，他们应该有了解，学习数学不仅仅是教我们学会算数，这只是学数学的表面层次，更重要的是，学习数学知识是培养我们理性思维的载体。在我们国家，运动员都有一个很普遍的性格特征，在对待问题方面，他们不是缺乏解决问题的胆量，而是缺乏思考，做事情比较冲动，考虑问题不是很周全，我认为这与他们数学学科学习的薄弱性是有很大关系的。
二、学习基础数学的重要性与必要性
其实，我们的小学数学，初中数学，高中数学都是有很强的系统性的，只不过，这个知识系统的复杂程度不一样。前面，我们也说到，学习数学，不只是单纯的学习数学知识（概念、定理、公式等等），更重要的是以数学知识为载体培养理性思维。这种素质的培养对运动员而言，无疑是非常必要的。例如，在解数学证明题时，我们由已知能得到什么，条件预示可知并启发解题手段，导出结论需要什么，它预告需知并诱导解题方向。如果由已知条件能直接得到结论，则解题成功；如果由条件不能直接得到结论，就要转化，转化必须等价，因此前一步到后一步往往会有附加条件约束，它是正确解题的前提，也是检验的依据，可以是数形结合，可以是变形（恒等变形或非恒等变形），可以构造模型，也可以用辩证思想作指导，等等。各种思想方法在此大有用武之地。
三、如何做到有效地学习数学
由于客观原因的存在（学习时间有限，无可避免地缺课），在目前我们无法改变客观存在的时候，我们只能在现有的基础上实现最有效的教学。
第一，教材的处理。
目前，就数学教材而言，我们所用的还是全日制普通中学的教材，如果按照教材上既定的课时进行教学的话，一是难度较大，二是课时任务紧张。这就要求我们老师在备课的时候，结合运动员的学习特点，将难度降低（降低到最简单），对课时进行压缩（压缩到一学期课时任务的三分之二）。这样，不仅减轻了学生学习的任务，而且使课堂的有效性学习得到提高。
而对于长时间不能上课的运动员，在他们也要考试的时候，我们也可以将这些内容以“常识”的形式介绍给他们。之前，我在给一个海事大学大三的运动员补数学的时候，发现他连对数是什么形式的都不知道，这种情况在当今这个时代应该算是荒唐的，对此，让他再重新学习数学没有必要也没有时间，那么，就给他辩证地介绍对数的起源，既学到了知识，又减轻了负担，而且还具体地了解了辩证思维的一个实例。
第二，课堂教学。
目前全日制学校普遍倡导的是以学生为主体的教学组织形式，然而，我认为这方式还是不能完全适用于我们的运动员。
根据我们上海体职院附中运动员的学习特点与他们目前的知识结构来看，让学生去主动地探究学习，不符合实际，而且会降低课堂学习效率，何况，他们的学习时间已经非常少了，最终的结果只是浪费时间。但是，我们可以结合教师为主导以及学生为主体的这两种教学组织形式运用到我们的运动员学习的课堂上来。
其实，思维与语言也类似。在语言的学习初期，我们只是纯粹地模仿，在熟练之后，我们才会自然而然地运用语言去演讲，去写文章，古今中外的文人骚客们创造出了多少流芳百世的奇闻佳话啊。同样的，在思维的初期，我们也可以先进行模仿，也就是说把思维模板化，让运动员去熟练各种各样的思维模式。再结合前面的教学组织形式，我把这种教学方式成为“思维模板教学法”。
在课堂一开始的时候，这个时间段学生的思维比较活跃，老师可以对本节课的问题给出一个思维模板，并对这个思维模板进行较详细地解释（教师为主导）；在课堂中间的这个时间段，学生对于这个思维模板已经有了一定的了解，这个时候，可以适当地把课堂交给学生，教师可以给出一到两个类似的问题，让学生模仿这个思维模板进行解决问题，并给出一些奖惩制度，激发学生的学习兴趣（学生为主体）；课堂尾声，教师再重回主导地位，根据学生对这个思维模板的掌握情况的反馈，及时给出有效性的解决方案，完善课堂教学情况。这是我在教学两年来，相对狭义地认为是对运动员的数学学习比较有效的一种方法。
第三，课后交流。
在客观上，运动员的主要任务还是在于训练。考虑到这个特殊性，为了更好地教学，我们不仅要与学生及时沟通，也要和他们的教练，领队做好沟通。前者，完全看老师；后者，虽然教务处的工作人员已经在这方面做出了很大的努力了，当然，对学生的学习情况最了解的还是老师。所以，不管是学生还是教练、领队，都需要我们老师及时地去沟通。然而，我认为这种沟通还不够深入，尤其是教练、领队这块。目前，我们的沟通都只是停留于电话和联系单，这些都存在很大的滞后性，导致解决问题不彻底。在这里，我有一个建议，文化教师与教练或领队进行交流互动。文化老师在没课的情况下可以去训练场了解运动员的训练情况，据我观察了解，绝大多数在学习上比较刻苦用功的运动员他们的运动成绩也都比较优秀，这其实也证实了方法是相通的，思维也是相通的道理；而教练或领队在运动员上课的时间可以与运动员一起听课，这对运动员的学习自然而然地就会起到一个督促作用。
以上是我对如何更好地促进运动员学习数学知识，培养数学理性思维的一点自己的观点和建议，在内容和结构的严谨性上还存在很多不足，希望各位同行能够多多提出指导意见。
第3篇
关键词：基础数学；代数知识；融合思路
1 引言
随着社会的发展和经济的进步，国家越来越重视对于人才的培养，未来国家之间的竞争，归根结底是人才的竞争，于是承担教育人才和培养人才的教学工作也尤为重要。教育在发展，教育改革也在不断探索，我国传统的数学课堂中，将微积分学与线性代数作为两个分开的学科进行教学，有的学校甚至要求不同的教师进行分别授课，这样，学生在学习的过程中就会随着趋势将两种知识划分出界限，用两种不同的思维去看待两种课。而实际上，这两种课型只是数学学科的一个分类，在实际的解题过程中应用着相同的数学思维，为了进一步培养学生的数学思维，提高数学课堂的教学质量，我们必须将两种学科进行有意识的融合，让基础数学与代数知识进行有机结合，只有这样学生才能逐步形成大数学的概念，便于学生在继续深造的过程中更好地利用数学知识，熟练地掌握数学知识。
2 基础数学教学与代数知识融合的必要性
基础数学是数学的入门课程，比较偏重于探索和发现数学内部的规律和特点，是狭义的数学，是广义数学的一个分支，我们在学校中所学习的代数、几何以及高校中的微积分都是基础数学的内容和组成部分。所谓的代数就是数字之间的游戏，主要研究数字之间的计算基本原理以及各种数字计算的基本方法，一言以蔽之，就是研究数字的一个学科分支。通常来说，学校的数学课从启蒙之初首先开始教的就是基础数学，例如我们在课堂上向学生传授数的概念，基本的加法运算、减法运算进而逐渐拓展到乘法运算和除法运算，乃至相应的分数计算和小数计算等，拓展学生的思维，引导学生发现数字之间的规律。随着学生认知水平的提升，以及知识积累程度的增加，在初中阶段逐渐引导学生开始认识几何图形，从理论上的数字计算拓展到抽象数学思维的提升，很多学生在升入初中开始接触几何图形后，数学成绩会直线下降，他们既有的数学思维难以适应抽象的数学分析，这成为初中数学教师普遍遇到的难题。而究其原因，就在于学生对于数学图形的认识过于晚，已经形成的数学概念难以延伸到抽象几何图形中去，为了提高学生的数学能力，降低初中数学教育的压力，有必要在小学阶段，甚至是学生开始接触数学学科阶段就培养他们的基础数学与代数知识的融合，拓宽数学思维的广度和深度，逐渐形成基本的数学能力。
2.1数学各学科之间相互渗透是数学发展的趋势
数学之间的融合是教育的一个必然发展趋势，目前一些学校已经开始着手进行综合学科的教育探索，学生综合能力的培养是未来人才教育的一个重点。在这样的大背景之下，数学学科必然要适应教育改革的发展趋势，在自身的教学工作中努力实现融合，这就要求基础数学与代数知识进行有机融合。同时数学之间的知识是融会贯通的，如果强行将二者分开，不仅在教学过程中学生对知识点的理解难度会提升，而且两个学科之间的进度存在差异，学生在理解某些基础数学知识过程中，需要应用到的代数知识如果还没有学习，那么整个基础数学的教育工作就会受到影响。
2.2提高学生的学习能力
学生在数学课堂上基础的学习能力是运用公式进行相关问题的处理，而基础能力的培养则在于挖掘学生的数学思维，使其能够独立地发现问题并很好地解决问题。而数学是一个连贯的体系，如果分开授课，学生的思维必然会受到影响，一些数学方法的培养、数学方法的发现必然会受到制约。如果将基础数学教学工作与代数知识的讲解结合起来，那么学生的思维必然得到拓宽，学生的学习能力也必然会提高，教师会发现，原本的课堂难点，在学生独立自主探究的过程中就转化成为了简单的知识点，解放了教师，也培养了学生。
2.3为学习更多的数学知识打下基础
我们对于人才的培养应该是立足长远的，立足于学生更远、更深入的知识性的学习，学生在进入高等院校之后必然会接触到更为深奥的数学问题，此时，数学问题的解决必须应用到相应的基础数学与代数知识，同时需要他们之间方法的融合，如果此时才进行新的方法的教授，学生的固有思维已经根深蒂固了，教学压力就更大了。因此，对于学生数学思维的培养应该是在教育的初级阶段就进行相应的渗透，只有将基础数学与代数知识的教学工作进行融合，才能更好地促进学生的学习。
3 基础数学教学与代数知识的融合思路探究
基础数学与代数知识之间的融合并不是简单地将两节课并为一节课，将两个授课教师变成一个授课教师，它更加重视的是一种思路的融合、一种方法的融合甚至是一种观念的融合。因此，即便我们认识到了基础数学与代数知识进行有机融合的必要性，也乐于去尝试融合性教学，但是在实际的课堂当中，落实过程中仍然面临着诸多的问题。例如融合的具体模式是怎样的，融合的主要内容如何选取，融合的知识如何传授才能符合学生的认知水平，这些问题都有待于教育学家与一线的数学教师进行深入探讨和研究。笔者具有多年一线教育经验，同时担任数学教材的编写和研究工作，对于数学学科的学情和内容等都比较熟悉，因此，在不断的课堂探索和理论分析中，逐渐形成了几点自己的建议，下面进行详细的说明和分析。
3.1教师要完善教学体系
学生是课堂的主体，是课堂活动的主要参与者，而教师则是课堂活动的组织者和引导者，要想将基础数学与代数知识进行高效融合，教师首先需要建立起一套完整的教学体系。对此，我们提出了如下要求：一线数学教师要充分掌握相关数学知识，并对所有的知识点能够进行横纵两个方向的独立梳理，站在高处俯视教学工作，对于教学过程中可能涉及到的每一个知识点都具有精通的水平；教师是传道授业解惑的主体，在教学过程中教师不必每一道题都详细地讲解和分析给学生看，但是教师必须具备将基础数学与代数知识进行融合的方法，并能够将这种方法很好地描述给学生，努力提高学生掌握方法的能力。当然在实际的教学工作中，由于学生的认知水平以及学习态度和学习能力的差异，学生对于知识点的领悟和分析能力是有差异的，所以在实际的教学工作中还要因人而异地进行教学体系的适当调整。
3.2将基础数学教学与代数知识进行整体讲解，合理安排教学顺序
在进行基础数学教学与代数融合的时候，教师须要根据教学需要对所教授的课程进行合理安排。基础数学授课与代数知识教学课程一般是分离的，采用将两者融合的方法促进学生的学习存在困难，所以对课程做出合理的安排对方法的实行有很大的促进作用。在实践中，教师可以先讲解代数中的逻辑、集合映射、群、环、域等内容，针对这些内容，讲解基本数学中的单变量微积分，再讲解代数知识中的矩阵、行列式、矩阵空间，与这些代数知识相联系的是多变量微积分。通过这样的讲解方式，学生能够很清楚地认识到基础数学知识与代数知识是密不可分的，它们之间的融合更能促进学生对数学的学习。
3.3教师在教学过程中要多设置两者都能解答的题型
学生的固有思维一旦形成，那么就很难将其更改。所以教师在授课过程中要有意识地多设置一些必须充分运用到代数知识和基础数学知识才能够解答的练习题或者是家庭作业，并给学生充足的思考时间和解决时间，学生在探索过程中必然会逐渐摸索方法，实现方法融合，这样不仅简化了基础数学与代数知识的融合教学过程，还培养了学生的融合能力和思维能力。习题是学生提升自我能力的一个重要途径，任何的讲解和方法的传授最终都需要通过习题来进行巩固，所以在习题的设置过程中就是教师对学生能力有方向的培养过程，教师在题型的设置问题上要尤为注意。
4 结语
数学学科是一切工科学科学习的基础，无论是物理学还是化学甚至是医学等，都离不开数学知识作为支撑，因此，无论是学校还是家长甚至是社会对于数学学科都是尤为重视的。而数学学科不同于语文等语言类的学科，它更加注重对于学生思维能力的培养和思维方法的探索。如果能够将基础数学与代数知识进行有机结合，那么学生的数学思维能力就会得到很大的提升，学生在未来的学习过程中就会不断培养自己解决问题的能力，这对于学生的长远发展是十分必要的。广大的教育工作者必须清醒地意识到将基础数学与代数知识进行融合的迫切性，要在实际的教学工作中进行不断的探索和钻研。
参考文献：
[1]徐登明.浅谈本科基础数学教学中分析与代数知识的融合[J].大学教育，2015，（4）.
