数学与基础数学范文
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第1篇
全面贯彻党的教育方针，深化教育改革，推进素质教育，是当前我国教育改革的重要任务。教育部计划从2001年秋季开始，用大约五年左右的时间在全国推行义务教育新的课程体系。在新一轮基础教育课程改革中，在理念、目标、结构、内容、实施、评价等方面较以往的课程有了重大的突破和创新，对广大中小学教师和教育工作者提出了许多新的更高的要求，对培养教师的高等师范院校提出了严峻的挑战。高师数学教育面对课改带来的一系列变化，应采取积极的策略应对这些挑战，不仅有利于保障课改的顺利实施，也有利于推动高师教育自身的发展。
基础数学课程改革具有很强的系统性，是真正意义上的课程文化创新，是一场深刻的课程文化变革，它将改变学生沿袭已久的被动接受的学习方式，同时也将改变教师的角色，教师从“儿童的保姆”、“小树的园丁”、“知识的批发商”转变为“教学活动的组织者”、“学生成长的促进者”、“课程结构的研究者”。基础教育数学课程改革向培养中小学数学教师的高师数学教育提出了严峻的挑战。
挑战一：教育理念的更新
新旧课程的本质区别是教育理念的不同。旧课程观认为课程是知识，教师是知识的传授者，教师是中心，学生是知识的接受者，而新课程观认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动；课程不仅是文本课程，更是体验课程；学生获取知识的过程是自我构建的过程，是师生共同探究新知识的过程。旧课程认为课程就是教材，教材又是知识的载体，而新课程观认为课程是教材、教师、学生、环境等因素的整合，是一个生态系统；师生是课程资源的开发者，共创共生，形成学习共同体。目前，师范在校生接受的是传统的数学教育，陈旧的教学理念在头脑里根深蒂固。而基础数学课程改革能否取得成功的核心问题是数学教育理念能否转变为教师的教学行为，陈旧的教育理念很难保证高师生在未来数学教学中适应基础教育数学课程的改革。
挑战二：教育目标的多维性
传统的应试教育由于过分注重知识的传授和学科本位，强调知识和技能的获得，学生被动学习，死记硬背，机械训练，大部分学生失去了学习数学的兴趣，90%的学生陪10%的学生学习数学。新课程数学教育是“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维一体的培养目标，不只是让学生获得必要的数学知识和技能，还包括在启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展；让学生愿意亲近数学、了解数学，学会用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会；学会“做数学”和“数学地思考”；发展学生的理性精神、创新意识和实践能力，培养学生克服困难的意志力，建立自信心等。但目前的师范生，大多采用被动接受的学习方式，重结果轻过程，重套用轻创造，重理论轻实践；对学生情感、态度和价值观的培养不够关注，这样培养的数学教师与素质教育要求的新型教师是不相符的。
挑战三：数学课内容的整合性
基础教育数学课程与原课程相比较有重大变化，一是教材内容的变化。增加了一些有用的、与日常生活紧密的内容，如视图与投影，数据处理，数学建模，算法，信息安全与密码，测量，二维与三维图形的转化，风险决策等，这些内容在高师数学专业课中比较薄弱，有些甚至是没有覆盖的。二是教学内容的变化。教学内容不仅仅是教材，还包括教师、学生、教材和环境等因素的整合，因为这些因素对学生的教育和影响远远大于学生在课本上学到的东西。这就向传统的、有缺陷的高师数学课内容提出了挑战。
挑战四：教学活动中角色的转变
素质教育提出：数学教学应该是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，是以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探索、变革、改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目的的主体活动。学生是教学活动的主人，教师是组织者、引导者和合作者，教师要从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都能得到充分的发展。而目前高师数学教学中，教师基本上是“满堂灌”，教学过程呆板，缺乏探究和学生的主动参与，缺乏相互的合作和交流。学生是忠实的听众，被动地围绕上课、作业和考试转，缺乏主动探索精神，这样的教学活动不利于师范生从学生向新型教师角色的转变。
二、高师数学教育的应对策略
在我国教育战略、政策、体制改革的大背景下，随着教师教育改革的不断深入，高等师范院校在未来教师培养方面所面临的挑战应予高度重视。针对当前我国基础教育正在进行大规模的改革，中小学数学课程出现前所未有的变化，高师数学教育“教什么、怎么教”，如何使培养的学生适应基础教育数学课程改革的发展要求，是需要深入研究的问题。笔者认为高师数学教育面对基础数学课改的挑战应做好五个“转变”：
策略一：教学内容的转变
高师数学教育类课在很大程度上仍然没有跳出“数学+教育学”的传统框架，所开设的课程基本上是纯数学的，重在专业基础知识的培养，这当然是必须是。但素质教育要求数学必须与其他学科和生活实际相联系，更注重实用性，更注重师范生的数学素养和师范技能的培养，使师范毕业生在具有扎实的专业基础知识的同时，还要具有应用意识、建模意识、学科综合意识和教育现代化意识。所以，高师数学教育应调整基础数学课程和应用数学课程，对专业必修课的内容进行整合和优化，加强基础性、前沿性和综合性内容。教学内容应包括教
转贴于
育的现展、数学学习心理学、数学教育理论与实践、数学建模、新课程标准解读、新教材教法研讨、课例评析等，使高师数学教育达到“授人以业、授人以法、授人以道”的目的。
策略二：教学方法的转变
恰当的教学方法是对素质教育理解的直接体现，教师的作用是通过课堂教学来体现的。传统的讲授法不能适应素质教育的要求。素质教育的最大特征就是由“教给学生数学的结果”转化为“引导学生参与学习数学的过程”，这不仅仅是对中小学的要求，也是对高师的要求，更是对高师数学教师的要求。高师数学教师在教学中的地位应重新定位为数学探索活动的设计者、组织者、“导游”，数学教学必须使学生参与到数学探索活动中来，传统的“以教师为中心”、“教师在课堂上起支配和决定作用”的状况应改变，学生的主体地位应加强，让学生在学习中进行探索并主动构建知识。发展学生自主学习、自主探索、自主构建、自主创造的行为模式。高师数学教师的教学行为直接影响学生的学习方式和未来的教学方式，许多有效的学习方法和教学方法是直接从教师具有示范性的教法转化而来的。
策略三：教学模式的转变
由于同一年级学生的知识、能力、背景和理想等因素的不同，传统的同一的教学模式与分化的学生之间存在的矛盾比较突出：“比较差”的学生跟不上，“优秀”的学生感到吃不饱；立志从教的学生（假设为a层）觉得师范技能培养不够，立志进一步深造的学生（假设为b层）感到专业知识需要提高。分层次教学模式是解决这一矛盾的有效方法。对不同的学生制定不同的教学目标和教学内容，提出不同的要求：a层学生应达到中学教师的基本要求，b层学生在知识能力达到较高要求的同时应在创新和应用上有所拓展。
策略四：学习方式的转变
长期以来，相当数量的学生几乎是从小学开始面对应试的竞争，并随着年级的升高愈演愈烈，这对学生的学习方式产生了许多不良影响：读死书和死读书；死记硬背概念、公式、性质、定理和解题方法；搞题海战术；不习惯于合作和探索。现代数学教育理论研究的一个重要成果是获得了关于学生学习活动本质更为深刻的认识：这是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，是一个社会的过程。学生的学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。高师院校应充分利用自己的课程资源和各种信息技术作为学生学习数学的平台，给学生自由学习的时间和空间，为学生创造充分的条件，在独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学和课题研究中体验数学的本质和学习数学的乐趣，学会“做数学”的方法。
策略五：学习评价方式的转变
第2篇
关键字：数学学习；理性思维；思维模板教学法
对绝大部分运动员来说，学习数学这门课程对他们而言是很痛苦的。所以在数学课堂上，除了少数几个能够一直跟着老师的思路学习的，其他的人不是睡觉，就是在做自己的事情。毫无疑问，这些运动员的数学成绩在考试的时候基本上都是在挂红灯笼。作者在上海体育职业学院上数学课也将近两年了，各个年龄层次，各个基础层次的学生也接触了不少，以上的情况基本上都出现在每个年级，每个班。课后，与他们交流为什么不想学数学，他们的回答也都很实在：“学数学做什么，只要钱不会数错，不就行了!”“你给我们的那些什么推导啊、公式什么的，有什么用啊，以后又不会用到。”在听了这些话后，作为一名教育者，真是心酸又好笑，都是十六七岁快成年的人了，对于数学，对于科学的看法怎么还跟小朋友差不多呢，思考问题还是停留在表面，缺乏深度，这不免让人对他们在以后的学习和工作产生担忧。
一、运动员对数学产生厌学情绪的原因
数学本身就是一门系统性很强，连贯性很强的学科，首先对学生的出勤率就有要求。而我们的运动员，尤其是我们体育职业学院附中的优秀运动员对于这点本身就很难做到，每年在十月到十二月份，三月至六月份，外出集训或者各类大小的比赛致使他们无法正常地坐在教室里面听课，以至于回来之后，老师当堂讲的内容他们消化不了，再加上训练过后的疲劳，自然而然教室里面趴倒一大片，这是其一。
其二，就如上文提到的，很多学生对于数学的认识就有误解，认为学习数学是可有可无的，以后也用不到。其实，这个原因也与他们从小到大文化学习的不完整、不连贯有关。如果是普通全日制的学生，他们应该有了解，学习数学不仅仅是教我们学会算数，这只是学数学的表面层次，更重要的是，学习数学知识是培养我们理性思维的载体。在我们国家，运动员都有一个很普遍的性格特征，在对待问题方面，他们不是缺乏解决问题的胆量，而是缺乏思考，做事情比较冲动，考虑问题不是很周全，我认为这与他们数学学科学习的薄弱性是有很大关系的。
二、学习基础数学的重要性与必要性
其实，我们的小学数学，初中数学，高中数学都是有很强的系统性的，只不过，这个知识系统的复杂程度不一样。前面，我们也说到，学习数学，不只是单纯的学习数学知识（概念、定理、公式等等），更重要的是以数学知识为载体培养理性思维。这种素质的培养对运动员而言，无疑是非常必要的。例如，在解数学证明题时，我们由已知能得到什么，条件预示可知并启发解题手段，导出结论需要什么，它预告需知并诱导解题方向。如果由已知条件能直接得到结论，则解题成功；如果由条件不能直接得到结论，就要转化，转化必须等价，因此前一步到后一步往往会有附加条件约束，它是正确解题的前提，也是检验的依据，可以是数形结合，可以是变形（恒等变形或非恒等变形），可以构造模型，也可以用辩证思想作指导，等等。各种思想方法在此大有用武之地。
三、如何做到有效地学习数学
由于客观原因的存在（学习时间有限，无可避免地缺课），在目前我们无法改变客观存在的时候，我们只能在现有的基础上实现最有效的教学。
第一，教材的处理。
目前，就数学教材而言，我们所用的还是全日制普通中学的教材，如果按照教材上既定的课时进行教学的话，一是难度较大，二是课时任务紧张。这就要求我们老师在备课的时候，结合运动员的学习特点，将难度降低（降低到最简单），对课时进行压缩（压缩到一学期课时任务的三分之二）。这样，不仅减轻了学生学习的任务，而且使课堂的有效性学习得到提高。
而对于长时间不能上课的运动员，在他们也要考试的时候，我们也可以将这些内容以“常识”的形式介绍给他们。之前，我在给一个海事大学大三的运动员补数学的时候，发现他连对数是什么形式的都不知道，这种情况在当今这个时代应该算是荒唐的，对此，让他再重新学习数学没有必要也没有时间，那么，就给他辩证地介绍对数的起源，既学到了知识，又减轻了负担，而且还具体地了解了辩证思维的一个实例。
第二，课堂教学。
目前全日制学校普遍倡导的是以学生为主体的教学组织形式，然而，我认为这方式还是不能完全适用于我们的运动员。
根据我们上海体职院附中运动员的学习特点与他们目前的知识结构来看，让学生去主动地探究学习，不符合实际，而且会降低课堂学习效率，何况，他们的学习时间已经非常少了，最终的结果只是浪费时间。但是，我们可以结合教师为主导以及学生为主体的这两种教学组织形式运用到我们的运动员学习的课堂上来。
其实，思维与语言也类似。在语言的学习初期，我们只是纯粹地模仿，在熟练之后，我们才会自然而然地运用语言去演讲，去写文章，古今中外的文人骚客们创造出了多少流芳百世的奇闻佳话啊。同样的，在思维的初期，我们也可以先进行模仿，也就是说把思维模板化，让运动员去熟练各种各样的思维模式。再结合前面的教学组织形式，我把这种教学方式成为“思维模板教学法”。
在课堂一开始的时候，这个时间段学生的思维比较活跃，老师可以对本节课的问题给出一个思维模板，并对这个思维模板进行较详细地解释（教师为主导）；在课堂中间的这个时间段，学生对于这个思维模板已经有了一定的了解，这个时候，可以适当地把课堂交给学生，教师可以给出一到两个类似的问题，让学生模仿这个思维模板进行解决问题，并给出一些奖惩制度，激发学生的学习兴趣（学生为主体）；课堂尾声，教师再重回主导地位，根据学生对这个思维模板的掌握情况的反馈，及时给出有效性的解决方案，完善课堂教学情况。这是我在教学两年来，相对狭义地认为是对运动员的数学学习比较有效的一种方法。
第三，课后交流。
在客观上，运动员的主要任务还是在于训练。考虑到这个特殊性，为了更好地教学，我们不仅要与学生及时沟通，也要和他们的教练，领队做好沟通。前者，完全看老师；后者，虽然教务处的工作人员已经在这方面做出了很大的努力了，当然，对学生的学习情况最了解的还是老师。所以，不管是学生还是教练、领队，都需要我们老师及时地去沟通。然而，我认为这种沟通还不够深入，尤其是教练、领队这块。目前，我们的沟通都只是停留于电话和联系单，这些都存在很大的滞后性，导致解决问题不彻底。在这里，我有一个建议，文化教师与教练或领队进行交流互动。文化老师在没课的情况下可以去训练场了解运动员的训练情况，据我观察了解，绝大多数在学习上比较刻苦用功的运动员他们的运动成绩也都比较优秀，这其实也证实了方法是相通的，思维也是相通的道理；而教练或领队在运动员上课的时间可以与运动员一起听课，这对运动员的学习自然而然地就会起到一个督促作用。
以上是我对如何更好地促进运动员学习数学知识，培养数学理性思维的一点自己的观点和建议，在内容和结构的严谨性上还存在很多不足，希望各位同行能够多多提出指导意见。
第3篇
关键词：基础数学；代数知识；融合思路
1 引言
随着社会的发展和经济的进步，国家越来越重视对于人才的培养，未来国家之间的竞争，归根结底是人才的竞争，于是承担教育人才和培养人才的教学工作也尤为重要。教育在发展，教育改革也在不断探索，我国传统的数学课堂中，将微积分学与线性代数作为两个分开的学科进行教学，有的学校甚至要求不同的教师进行分别授课，这样，学生在学习的过程中就会随着趋势将两种知识划分出界限，用两种不同的思维去看待两种课。而实际上，这两种课型只是数学学科的一个分类，在实际的解题过程中应用着相同的数学思维，为了进一步培养学生的数学思维，提高数学课堂的教学质量，我们必须将两种学科进行有意识的融合，让基础数学与代数知识进行有机结合，只有这样学生才能逐步形成大数学的概念，便于学生在继续深造的过程中更好地利用数学知识，熟练地掌握数学知识。
2 基础数学教学与代数知识融合的必要性
基础数学是数学的入门课程，比较偏重于探索和发现数学内部的规律和特点，是狭义的数学，是广义数学的一个分支，我们在学校中所学习的代数、几何以及高校中的微积分都是基础数学的内容和组成部分。所谓的代数就是数字之间的游戏，主要研究数字之间的计算基本原理以及各种数字计算的基本方法，一言以蔽之，就是研究数字的一个学科分支。通常来说，学校的数学课从启蒙之初首先开始教的就是基础数学，例如我们在课堂上向学生传授数的概念，基本的加法运算、减法运算进而逐渐拓展到乘法运算和除法运算，乃至相应的分数计算和小数计算等，拓展学生的思维，引导学生发现数字之间的规律。随着学生认知水平的提升，以及知识积累程度的增加，在初中阶段逐渐引导学生开始认识几何图形，从理论上的数字计算拓展到抽象数学思维的提升，很多学生在升入初中开始接触几何图形后，数学成绩会直线下降，他们既有的数学思维难以适应抽象的数学分析，这成为初中数学教师普遍遇到的难题。而究其原因，就在于学生对于数学图形的认识过于晚，已经形成的数学概念难以延伸到抽象几何图形中去，为了提高学生的数学能力，降低初中数学教育的压力，有必要在小学阶段，甚至是学生开始接触数学学科阶段就培养他们的基础数学与代数知识的融合，拓宽数学思维的广度和深度，逐渐形成基本的数学能力。
2.1数学各学科之间相互渗透是数学发展的趋势
数学之间的融合是教育的一个必然发展趋势，目前一些学校已经开始着手进行综合学科的教育探索，学生综合能力的培养是未来人才教育的一个重点。在这样的大背景之下，数学学科必然要适应教育改革的发展趋势，在自身的教学工作中努力实现融合，这就要求基础数学与代数知识进行有机融合。同时数学之间的知识是融会贯通的，如果强行将二者分开，不仅在教学过程中学生对知识点的理解难度会提升，而且两个学科之间的进度存在差异，学生在理解某些基础数学知识过程中，需要应用到的代数知识如果还没有学习，那么整个基础数学的教育工作就会受到影响。
2.2提高学生的学习能力
学生在数学课堂上基础的学习能力是运用公式进行相关问题的处理，而基础能力的培养则在于挖掘学生的数学思维，使其能够独立地发现问题并很好地解决问题。而数学是一个连贯的体系，如果分开授课，学生的思维必然会受到影响，一些数学方法的培养、数学方法的发现必然会受到制约。如果将基础数学教学工作与代数知识的讲解结合起来，那么学生的思维必然得到拓宽，学生的学习能力也必然会提高，教师会发现，原本的课堂难点，在学生独立自主探究的过程中就转化成为了简单的知识点，解放了教师，也培养了学生。
2.3为学习更多的数学知识打下基础
我们对于人才的培养应该是立足长远的，立足于学生更远、更深入的知识性的学习，学生在进入高等院校之后必然会接触到更为深奥的数学问题，此时，数学问题的解决必须应用到相应的基础数学与代数知识，同时需要他们之间方法的融合，如果此时才进行新的方法的教授，学生的固有思维已经根深蒂固了，教学压力就更大了。因此，对于学生数学思维的培养应该是在教育的初级阶段就进行相应的渗透，只有将基础数学与代数知识的教学工作进行融合，才能更好地促进学生的学习。
3 基础数学教学与代数知识的融合思路探究
基础数学与代数知识之间的融合并不是简单地将两节课并为一节课，将两个授课教师变成一个授课教师，它更加重视的是一种思路的融合、一种方法的融合甚至是一种观念的融合。因此，即便我们认识到了基础数学与代数知识进行有机融合的必要性，也乐于去尝试融合性教学，但是在实际的课堂当中，落实过程中仍然面临着诸多的问题。例如融合的具体模式是怎样的，融合的主要内容如何选取，融合的知识如何传授才能符合学生的认知水平，这些问题都有待于教育学家与一线的数学教师进行深入探讨和研究。笔者具有多年一线教育经验，同时担任数学教材的编写和研究工作，对于数学学科的学情和内容等都比较熟悉，因此，在不断的课堂探索和理论分析中，逐渐形成了几点自己的建议，下面进行详细的说明和分析。
3.1教师要完善教学体系
学生是课堂的主体，是课堂活动的主要参与者，而教师则是课堂活动的组织者和引导者，要想将基础数学与代数知识进行高效融合，教师首先需要建立起一套完整的教学体系。对此，我们提出了如下要求：一线数学教师要充分掌握相关数学知识，并对所有的知识点能够进行横纵两个方向的独立梳理，站在高处俯视教学工作，对于教学过程中可能涉及到的每一个知识点都具有精通的水平；教师是传道授业解惑的主体，在教学过程中教师不必每一道题都详细地讲解和分析给学生看，但是教师必须具备将基础数学与代数知识进行融合的方法，并能够将这种方法很好地描述给学生，努力提高学生掌握方法的能力。当然在实际的教学工作中，由于学生的认知水平以及学习态度和学习能力的差异，学生对于知识点的领悟和分析能力是有差异的，所以在实际的教学工作中还要因人而异地进行教学体系的适当调整。
3.2将基础数学教学与代数知识进行整体讲解，合理安排教学顺序
在进行基础数学教学与代数融合的时候，教师须要根据教学需要对所教授的课程进行合理安排。基础数学授课与代数知识教学课程一般是分离的，采用将两者融合的方法促进学生的学习存在困难，所以对课程做出合理的安排对方法的实行有很大的促进作用。在实践中，教师可以先讲解代数中的逻辑、集合映射、群、环、域等内容，针对这些内容，讲解基本数学中的单变量微积分，再讲解代数知识中的矩阵、行列式、矩阵空间，与这些代数知识相联系的是多变量微积分。通过这样的讲解方式，学生能够很清楚地认识到基础数学知识与代数知识是密不可分的，它们之间的融合更能促进学生对数学的学习。
3.3教师在教学过程中要多设置两者都能解答的题型
学生的固有思维一旦形成，那么就很难将其更改。所以教师在授课过程中要有意识地多设置一些必须充分运用到代数知识和基础数学知识才能够解答的练习题或者是家庭作业，并给学生充足的思考时间和解决时间，学生在探索过程中必然会逐渐摸索方法，实现方法融合，这样不仅简化了基础数学与代数知识的融合教学过程，还培养了学生的融合能力和思维能力。习题是学生提升自我能力的一个重要途径，任何的讲解和方法的传授最终都需要通过习题来进行巩固，所以在习题的设置过程中就是教师对学生能力有方向的培养过程，教师在题型的设置问题上要尤为注意。
4 结语
数学学科是一切工科学科学习的基础，无论是物理学还是化学甚至是医学等，都离不开数学知识作为支撑，因此，无论是学校还是家长甚至是社会对于数学学科都是尤为重视的。而数学学科不同于语文等语言类的学科，它更加注重对于学生思维能力的培养和思维方法的探索。如果能够将基础数学与代数知识进行有机结合，那么学生的数学思维能力就会得到很大的提升，学生在未来的学习过程中就会不断培养自己解决问题的能力，这对于学生的长远发展是十分必要的。广大的教育工作者必须清醒地意识到将基础数学与代数知识进行融合的迫切性，要在实际的教学工作中进行不断的探索和钻研。
参考文献：
[1]徐登明.浅谈本科基础数学教学中分析与代数知识的融合[J].大学教育，2015，（4）.
第4篇
制作教具的作用
学习正弦函数的图像时，首先根据正弦函数的解析式，
列表将单位圆十二等分，以为横坐标，再以这些角对应的正弦值为纵坐标列表，而实际上以正弦线来表示改角的正弦值更为精确。但事实上是，如何将自变量弧度和它对应的正弦值M1P1表示在横坐标和纵坐标上？最精确的做法就是做一个单位圆模型，用厚一点的纸箱皮做，在单位圆的外侧粘双面胶，同时用一些有铝丝的塑料彩纸条（容易固定）固定在如图所示的M1P1，M2P2等的位置，下面以（0，0）为起始点开始转单位圆的圆盘，此时点M与坐标系的坐标原点重合，当圆盘上的双面胶粘在x轴上，到M1的位置时，此时，彩纸条M1P1正好垂直于x轴，此时确立第一个点P1点，其横坐标为圆弧MM1的长，纵坐标为彩纸条M1P1的长，这样做，保留了在确立角和对应的正弦值的最真实（相对）的数据。依次确立其他各点，注意，在确立其他各点的过程中，当角大于π时，将双面胶上的塑料彩纸条粘在单位圆的外侧边上，并放在圆盘背面，这样展开的时候这些彩纸条会落在坐标系中x轴的下方。展开之后，依次描点连线，则正弦函数在一个周期内的图像就呈现出来了。
引导学生继续思考，如果角大于2π或角小于0，此时的图像是什么情况，学生自然想到只需继续转动圆盘，图像就呈现出来，紧接着，就可总结出正弦函数图像的周期性，通过圆盘演示，学生观察到了正弦函数最大的特征――周期性。
笔者在教学过程中，使用该教具教学，形象直观，易于理解。对比其他的画图法，如独立的确定横纵坐标：先将横坐标0：2π分12等分，确立横坐标，然后在单位圆中平行移动M1P1与对应，M1P1即为横坐标为时对应的纵坐标，依次再确立其他各个点。这种方法不管是老师在黑板上手工操作还是用电脑几何画板演示，笔者认为都没有用教具来的直观、清晰、明了。
在学习圆锥曲线时，椭圆和双曲线轨迹的形成过程中，使用教具讲解，形象直观。在一根绳子的两端分别系一个吸顶器（小），操作中，将两个吸顶器分别固定在黑板上，然后用粉笔将绳子拉直在黑板上画线，观察曲线的形状（交给学生操作）。再调整两吸顶器之间的距离再画曲线，观察两吸顶器之间的距离和所画出的椭圆的形状之间的关系。并将两吸顶器之间的距离达到最大观察此时能不能画出图像，再将两吸顶器重合，观察画出来的图像。操作完之后，动点的轨迹（粉笔运行的轨迹）即椭圆的定义清晰明了，同学们就能快速总结出来。且通过实践操作什么时候形成椭圆、圆、线段，图像不存在，也能直观的看到。课下还可以把教具留给课堂没有机会画的同学体会。同样，在学习双曲线的定义时，也是使用类似的教具，教学效果好，学生理解透彻。当然这需要教具做到位，演示具体清晰。反之，若教具做的不精致，操作不到位，草草演示完了，学生仍然云里雾里，不知所云，更不要谈学习的效率了。所以，教学效果要好，教具制作一定要到位。
自己动手做教具
在学习立体几何时，很多同学因为缺乏空间想象能力而无法将该部分内容学好，“缺乏空间想象”这是天生的，无法改变，但学生们可以通过后天的努力积极改变――制作立体几何教具，观察教具，复杂的点、线、面的关系一目了然，抽象的想象变得清晰可见。在一开始接触立体几何，讲空间几何体时，便要求学生自己制作教具，如柱体、椎体等;在学生制作的过程中，这些几何体的模型深深映在学生的脑海中;在以后的学习中遇到该几何体时，这些模型很快就浮现在脑海中，帮助学生解题。除了学生自己制作教具，学生还需要随时观察生活中的几何模型。
知识点的迁移
第5篇
关键词：信息与计算科学;高等数学;线性代数
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）20-0116-02
信息与计算科学专业是由信息科学、计算科学等交叉渗透而形成的一个理科专业。该专业注重培养具有良好的数学基础和数学思维能力，掌握信息与计算科学的基本理论、方法和技能，能解决信息处理和科学与工程计算中的实际问题的高级专门人才。它是教育部1998年颁布的一个新的数学类专业。由于社会与公众对于数学的态度既有敬畏的一面，即数学很难很深，却神通很大;又有恐惧的一面，即出于招生、就业、用人等现实考虑，觉得数学不能解决他的问题，中看不中用。因此，数学与应用数学的招生受到很大的限制。而信息与计算科学专业的设置不仅较好地适应了新世纪以信息技术为核心的全球经济发展格局下的数学人才培养与专业发展，也对数学类专业的招生带来了积极影响。
笔者是高等院校数学系的一名教师，我系信息与计算科学专业人才的培养思路是突出算法设计及计算机软件开发。培养目标可总结为：一个中心，两套理论，三种能力。其中一个中心指培养研究与软件开发应用一体化的应用型人才。两套理论指计算数学、信息科学基本理论和计算机软件开发应用基本理论。三种能力指培养学生运用数学知识解决实际问题的数学应用能力;培养学生具有算法分析、设计与软件开发的基本能力;培养学生终身学习与研究的发展能力。结合我系的专业培养方案，笔者认为，专业人才的培养与其开设的课程有很大的关系。
因此笔者就信息与计算科学专业中的数学基础课程给出自己的一点看法，希望能和数学专业的教育工作者共同探讨。
信息与计算科学专业为理科专业，包括信息科学与计算科学两个方面。方向一是以信息科学方面为主，计算数学方面为辅;方向二是以计算数学方面为主，信息科学方面为辅。一直以来，在该专业的课程设置中，数学分析和高等代数是信息与计算科学专业很重要的两门基础课程，在学生知识结构中占有很大的成分。然而，笔者根据近几年对信息计算数学专业学生的教学以及对毕业生就业情况的了解，认为可以将该专业的基础课程“数学分析和高等代数”改为“高等数学和线性代数”。
一、后续学习的需求
信息与计算科学专业学生主要学习信息科学和计算科学的基本理论、基本知识与基本方法，需要打好数学基础，所以设置的课程有一部分数学基础课程，一部分信息与计算科学专业课程，如常微分方程、近世代数、离散数学、概率论与数理统计、数值分析、信息论、信息安全、密码学、Java程序设计、汇编语言、数据结构、数据库原理、软件工程、操作系统等。如果以高等数学和线性代数为基础来学习这些课程，是绝对可以进行的。虽然说数学分析和高等代数是数学的基础，是培养学生分析能力、逻辑思维能力最好的工具，如果能学好这两门课程，对后续的学习一定非常有利，但是要学好这两门课程需要投入更多的时间和精力，在笔者看来有点浪费。高等数学和线性代数分别是数学分析和高等代数的简化版，只是删减了数学分析和高等代数中一些复杂定理的证明和推导。因此，学生在学习高等数学和线性代数时，也能提高其推理能力、分析能力、逻辑思维能力和创造能力，而且在后续其他课程的学习中，所学的极限和微积分思想以及线性代数中对矩阵的分析足以够用，不需要花太多的时间和精力在数学分析和高等代数的学习上面。在学习好高等数学和线性代数这两门基础课的同时，将剩余的时间和精力用在学习其他数学基础课程以及应用性较强的一些科目上，这不仅能使学生具有良好的数学基础，也能使他们具有较强的应用能力，这对他们将来的就业也有很大的帮助。根据笔者的了解，大部分学生毕业后从事与软件开发相关的工作，有部分学生考取研究生，而他们所选择的专业也是偏向于信息与计算机的应用，所以对数学分析和高等代数中内容的学习要求相对比较低，甚至有很多该专业的学生为了满足就业需求，在大三时就开始在很多专业培训机构培养实践操作能力。因此，笔者认为根据各院校培养目标的差异，可以考虑将这两门课程换作高等数学和线性代数，给学生留有更多的时间学习其他相关课程。
二、学生心态的需求
中学数学知识简单、具体，学生容易接受，也容易理解。大一新生从中学走来，满怀信心和希望要努力学习。但是当他们面对抽象、复杂的数学分析和高等代数时，会觉得和中学数学无法接轨，难以接受，难以理解。数学分析和高等代数有两个显著特性：高度的抽象性和严密的逻辑性，正是这两个特性，导致许多学生在学习的过程中不容易明白，使人望而生畏。根据笔者这几年对信息专业学生的了解，大部分学生在填报志愿的时候是抱着学习计算机的心理，他们没想到信息与计算科学专业要学习如此抽象的数学知识，因此他们在心理上不愿意接受这样的学习，觉得自己选错了专业，觉得这个专业没有希望。当然，这种对专业的理解是错误的，也是不可取的。但是实际的数学分析内容的确抽象，高等代数内容的确复杂，这也使得大学一年级的学生对数学产生了畏惧，甚至慢慢地演变为厌恶，最终导致学习信心的丢失，学习态度的散漫。笔者曾经给信息专业的大三学生讲授《数学物理方程》和《矩阵论》，在教学的过程中慢慢了解到学生的学习状态：有一部分学生在大一的时候因为数学分析和高等代数的抽象复杂，竟然放弃了这两门课程的学习，这导致在后续的学习中困难重重，随之而来的是一门一门课程的放弃，最终后悔莫及。因此，笔者认为，如果将这两门基础课程改为相对简单的高等数学和线性代数，那么学生就容易接受了。这两门课程内容简单易懂，学生容易理解，学习就有了成就感，这种学习成就感的获得会成为学习的一种内在驱动力，从而产生一种进一步学习推动其再次去获得成功的兴趣和动机。而培养学生的学习兴趣和专业兴趣是培养创新人才的重要组成部分。只要学生形成浓厚的学习兴趣和专业兴趣，他们就会有从事科学研究的意识倾向，就会产生学习的主动性、积极性和创造性。这样学生的学习信心大增，学习态度自然就变好了。学习态度端正，就能养成一个良好的学习习惯，这对他们后面的学习尤为重要。
当然，也有人曾对将数学分析、高等代数改为高等数学和线性代数的想法提出质疑，他们认为这样的更改会使该专业失去其特色，和计算机专业没有什么区别。其实，该专业与计算机专业区别是很大的。该专业虽然没有了数学分析和高等代数，但仍然保留了其他的数学基础课程，如解析几何、近世代数、常微分方程、数学物理方程、概率论与数理统计、复变函数、实变函数等课程，这些都是很重要的基础课程。对这些课程的学习能培养学生扎实的数学基础，不会失去其培养具有良好的数学基础且能解决信息与工程技术实际问题的人才的目标。另外，信息与计算科学专业是从原来的计算科学专业基础上发展起来的，所以学习信息与计算科学专业的学生不仅要具有扎实的数学基础，而且要具有较熟练的计算机应用技能，这与计算机专业培养的学生是不同的。计算机专业的学生数学功底较薄，对工程计算中的公式不理解，且不知道计算机得到的结果代表什么，甚至有错误时也不知道如何修改。所以信息与计算科学专业的学生到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做程序员的居多。因此将数学分析和高等代数更换为高等数学和线性代数这一行为，并不会影响信息与计算科学专业的特色，也不会影响其培养目标人才。
综上所述，笔者认为，对纯粹数学内容学习要求的降低，能适应学生数学基础差、学习兴趣低的现实状况。对于信息与计算数学专业的课程数学分析和高等代数可以改为高等数学和线性代数，不仅有数学的基础，也有对数学知识的应用，这有利于提高学生学习的积极性和自信心，也有利于他们将来的就业。
参考文献：
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[6]丁睿，蒋美群.关于信息与计算科学专业课程设置的一些想法[J].高等理科教育，2003，4（50）：78-80.
第6篇
关键词：高等数学；评价量化；分层次教学
长期以来，我国的高职教育基本上搬用普通教育的教学模式，其中数学学科教学表现尤为突出：教学内容为普通大学教学内容的压缩版，俗称“压缩饼干式”，教学形式以班级课堂教学为主，学生成绩考核也是采取所谓的“二八法则”，即平时成绩占总成绩的20％，期末闭卷考试占整个学期成绩的80％。这使得原本对数学就困难的职校学生雪上加霜。因此，我们应该研究数学教学改革策略，以适合目前的高职教育，解决高等数学教学中学生效率不高、主动性不强的问题。高职教育的特殊性对高职院校教学改革策略研究，对本学科及其他学科的教学都具有指导意义。总结多年来的教学，我觉得主要应该从以下两个方面进行改革。
一、改革考核方式，实行过程量化管理
学生成绩评定是教学过程的重要环节，是检查学生学习的方法、检查教师教学效果、保证教学质量的关键，通过成绩考核方式的改进，有助于教学质量的提高。传统的数学成绩评定办法一般分期中、期末两次。期中占整个学期成绩的比例很小，甚至不列入到期末成绩。有的学校干脆没有期中考试，于是期末考试成了重中之重，出现了“毕其功力”的现象。学生平时轻松自在，期末考试时间压力很大，毫无学习的主动性。针对传统评价的弊端，我们探索出一种新型的评价方式，能使学生自觉地根据评价方法进行自主学习，以提高数学学习成绩。我们在实践中，总结出过程与结果双重控制的方法，强调对学习过程的数量化，实行量化考核模式。所谓的过程数量化是指：对教学过程的诸多环节进行细化、数量化。
具体做法是，我们把整个学期的成绩评定分为三个部分，平时成绩30％，期中考试30％，期末考试40％。加大了平时成绩和期中考试所占的比例，目的是强化过程控制。在这三个部分中，平时成绩的评定比较复杂，我们采取平时成绩数量化管理，把平时成绩细分成6个部分，对每个部分进行评价。见下表：
表格中出勤项按缺一次扣1分，满勤5分；其余列出的各项按学生平时状况给分，但最高不超出5分，最低0分，不得负分。表中其他项指学生参加与数学学科相关的校内外竞赛获奖者(我校每学期数学竞赛一次)。
在操作过程中，教师在每学期开学上课时以表格的形式公布平时考核方案，对表中的各项进行解释说明，并根据学生状况随时进行解释。比如课堂笔记项，要把对笔记的要求告诉每个学生，诸如笔记中记载的内容应为老师上课讲数学知识点和练习题，要求字迹工整清晰。发现优秀的笔记要向学生展示，让他们有据可依，对不好的笔记及时提出，以便学生及时改正。再如课堂回答问题项，可按每学期回答问题的正确次数达到10次及以上为满分，其他递减。教学中，教师可根据个人教学实际情况制定标准，但所有的标准要量化。平时可不定期公布成绩状况，发现问题及时给予评价，达到及时更正、及时反馈的目的，使学生根据平时成绩评定的方式自我进行调整，按所要求的方向努力。
众所周知，对学习过程的有效控制，其结果必然是我们希望的。对于很多高职学生来说，自觉地提高数学学习成绩相当困难，采取对学习过程的监控能有效地把他们留在课堂上，避免学生逃课、旷课现象的发生，提高他们的学习兴趣，改善学习态度，同时也增加他们学好数学的信心。实现学习过程和结果的双重控制，有利于提高数学成绩。
二、开设数学辅导班，实施分层次教学
对大连海洋大学职业技术学院学生的调查结果显示，2010年该院共招生1161人，对高中毕业生高考数学成绩进行统计(高考数学满分为150分)，100分以上占21％，60～100分占46％，60分以下占33％，学生数学成绩的差距如此悬殊，而目前在以专业分班授课的条件下设计实施教学过程中，普遍采用的方式在内容、难度上做适当调整，降低对高等数学知识的要求，这样也只能照顾大多数中等水平的学生，教学中会出现有的学生吃不饱，有的吃不了的现象，并不能使不同层次水平的学生都得到提高。我们通过这些年的实践，逐步改进和完善了数学分层次教学的操作方法，形成了比较合理有效的方式，对提高学生数学学习成绩起了很大的促进作用。
分层次教学就是，按目前学生状况，将高等数学教学分为两个层次，制定不同层次高等数学的培养目标和教学大纲时，要坚持面向全体学生，以学生为主体。具体操作采用如下方法：
A层次的学生的数学培养目标及教学大纲，可参照本科学生的要求标准，拓宽加深知识内容，增加数学理论教学，为这部分学生将来升入更高级学校深造打基础。
B层次为加强型，由于这部分学生基础很差，在制定培养目标及教学大纲时，应切合实际，降低标准。补充高中内容，如补充函数、三角函数、平面几何、数列等基础知识。
在分层次教学的具体操作中，我们曾经采取打破原有班级重新分班的办法，但在实际操作中有很多不便，如学生心理反感、教学管理混乱，后来经过不断改进，采取按原来班级上课，开设数学辅导班的方法，学生乐意接受，不扰乱正常教学秩序，各方面都非常满意。具体做法是：
坚持按原来班级上课，上课时按照高职教学大纲执行，学生自选层次，开设学习辅导班。学校把数学辅导课安排在晚自习的时间，可让学生根据自己的学习感受，选择适合自己发展的班级就读，动态调整，在不同层次就读的学生，通过阶段学习，可以提出申请，进入另一个层次的学习。
第7篇
关键词：独立学院 高等数学 数学建模 数学实验
1 独立学院现状
近些年来，独立学院发展迅速，它以培养社会需求的服务型、复合型应用人才为目标。目前独立学院的发展已由学生的数量问题转化为学生质量问题。因此，要创办独立学院品牌，确保独立学院健康稳定的可持续发展，主要体现在教学质量上，而基础课则首当其冲，数学课程（高等数学、微积分、线性代数、概率论与数理统计）作为大学公共基础课中最重要主干课程之一，是学生后期学习专业课的重要基础课，只有真正提高独立学院数学课程的教学质量，才能有力保证其他相关课程教学质量的提高。
目前，独立学院高等数学教师的授课仍以传统的讲授为主，理论联系实际得不够。学生动手动脑开展得很少，计算机和多媒体的运用不够。而且现在很多独立院校的教材采用的都是母体院校或二本类大学同类教材，不适用于该校学生，数学的作用与应用介绍说明得不多，例子较少。数学素质教育渗透实施地少，导致学生对数学的认识有偏差。同时，学生数学基础参差不齐，独立学院学生高考数学成绩相差90分的情况普遍存在。对所有学生实行“一刀切”教学，即统一的课程内容和要求，严重制约了学生的兴趣，同时也影响了课堂的教学效果。这就使得同步教学的模式已完全不能满足学生的这些不同需求，制约了学生综合素质的进一步提高。
2 独立学院基础数学教学模式的创新
为了确保独立学院的教学质量，满足不同层次学生的利益，在独立学院数学课程学时减少的情况下，必须对数学课程的教学模式和内容体系进行创新性改革，打破统一的教学模式。
2.1 对高等数学实行分级教学 为了减轻教师组织的负担，同时考虑到学生毕业后的职业目标的不同，在高等数学课程教学中实行分级教学，对不同层次的学生采用不同的教学模式，能够从总体上提高独立学院大学数学的教学质量。
2.2 转变教学思想和教学观念，调整教学手段 对独立学院的学生来讲并不需要很强的严谨性和逻辑性，他们更需要的是创新性和分析解决问题的能力。因此针对独立学院数学课程学时减少的情况下，我们在教学中应该转变教学思想和教学观念，调整教学手段，以应用为目的，以够用为尺度，把培养学生应用高等数学解决实际问题的能力与素质放在首位。注意传授数学思想，培养学生的创造性思维习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2.3 借助软件开展实验教学，将数学建模融入到大学数学的教学中 独立学院的学生虽理论基础较差，但思想活跃、个性鲜明、动手能力较强，对一些实用性课程、专题讲座、技能比赛等反映出极大的兴趣。因此适当减少理论课时，增加数学实验课程，可以提高学生的学习效率和分析解决问题的能力。而数学建模是数学联系实际问题的桥梁，是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点。根据教学的需要，我们建议在高等数学和线性代数教学中使用MATLAB软件，在概率论与数理统计教学中使用MATLAB和SPSS软件。同时，利用数学模型选修课和每年的全国大学生数学建模竞赛活动加强对学生建立数学模型并利用计算机分析处理实际问题的能力的培养和训练。这样可以使学生真正感觉到数学的应用价值和趣味性，从而激发学生学习数学的积极性。
2.4 完善教材与课程建设 针对独立学院特点，编写适合自己学生特点的教材及相应的教学辅助材料，重点突出数学思想、数学方法的形成和应用，淡化理论和解题技巧，多增加些现代数学知识的介绍及与各专业学科的联系应用。
2.5 加强课外学习平台的建设 构建多元化学习环境，满足学生不同层次的学习需要。如全院性的高等数学内容讲座和每天的辅导答疑值班，为学生随时提供良好的学习条件和机会。学生可以利用学校的网上教学平台、高等数学精品课学习网站以及老师们自建的各种网络平台学习不同层次的知识和内容。
3 结束语
总之，为了确保独立学院的教学质量，满足不同层次学生的利益，在独立学院数学课程学时减少的情况下，必须对数学课程的教学模式和内容体系进行创新性改革，打破统一的教学模式。采用“人才需求为目标”的新型分级教学模式，通过有效地整合数学课程的教学内容，改革教学方法，引进现代化的教学手段和技术，学用结合，同时把数学建模的思想引入数学课程的教学中，把数学应用的案例有机的与基础数学的教学内容结合起来，使学生能够实实在在的感受到数学的用途和数学在解决科学问题中所发挥的威力，有效的提高学生的数学素养和创新能力。同时也改变教师的教学观念，丰富教师的教学手段，培养具备高数学素质的创新性人才。
参考文献：
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[4]杨宏林，李医民，王学弟.关于数学建模课程的一些思考[J].大学数学，2012（4）：113-115.
第8篇
一 在读书中掌握基础知识
俗话说：“读书有三到：眼到、口到、心到。”教材是教师传道授业的依据，是学生获得基础知识和培养能力的主要源泉。现在许多中学生毕业以后，倘若考不上高中和大学的，也有部分靠自学成材；即使升学，也要具备相当的学习基础和能力，包括自学能力，这样才能全面更好地完成学业。同时在中学阶段要发展知识培养学生能力也必须从培养学生阅读能力入手，养成独立思考自学探究的习惯。这样既可以为教师讲解打下基础，又可以弥补教师讲课不足。教师在教授知识时，不仅要把知识的精髓教给学生，而且还要教会学生看书，指导学生阅读方法，养成学生良好的读书习惯。
培养中学生的数学阅读能力应该从小开始，培养他们的好习惯。中学生读数材时经常存在着以下几个问题：一是不看书，教学教材仅作为抄做习题、练习之用。二是看教材，走马观花，一晃而过，像看小说、连环画，不深思，不求问。三是语文阅读基本功低，语法结构搞不清楚，读不通。四是不懂数学语言、数学词汇，逻辑推理混乱，障碍多，无法理解。五是兴趣记忆短，注意力容易转移，易受外界干扰，持久性差。我在日常教学中针对以上情况采取了如下方法：
第一，初一年级学生在熟悉和接触数学基础知识时，应把他们的认知重点放在培养好的读书习惯上来。如在课堂上由教师带领阅读，根据教学大纲要求根据轻重分析章节内容，扫清文字障碍，难以理解的数学专用术语或句子，可作应有的解释。
第二，学生在初步养成好的阅读习惯后，教师可以把读教材分成两个阶段：讲前预习，讲后阅读。讲前预习对学生不用要求太高，要求学生通过阅读对教师所要讲的内容大体了解，将难懂的地方做上重点标识，以便教师讲授细节时，促使学生集中精力听讲。讲后阅读重点放在培养学生的独立思考上，教师根据课堂讲授与书本内容两相对照，使学生弄通、搞懂各种数学概念，识记的定义、定理、公式、性质，督促检查学生下功夫记。
第三，根据教材的不同内容和各年级的特点，教师要帮助学生辨析数学术语、名词和数学符号。如：“都不”和“不都”，“或”、“且”和“当”，“仅当”，“当且仅当”、“有”，“仅有”，“有且仅有”、“至少”，“至多”等。对难懂的长句子要帮助学生找出句子的主要成份和附加成份，必要时还可引导学生把数学语言翻译成数学式子，或把数学式子用数学语言叙述让学生全面理解。
第四，指导学生通过阅读写提要，在教材上划着重点（找重点），写批注，添补内容（如补图形、补步骤、扩张概念等）。
第五，引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理，推论的内涵和外延，弄清逻辑关系。
第六，强调学生阅读时注意教材中数学语言的严谨、简练，注意例题的格式，要求学生以课本上的规范纠正自己作业中的错误。
第七，考试时适当考一些课本中的数学概念或常识，以提高学生看书的兴趣，达到督促的目的。
二 在联想中举一反三，扩大知识界面。
培养能力，必须注重培养学生的思维能力，如逻辑思维能力、空间想象力、抽象思维能力等等。简单地说，就是要培养学生的想象力。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界一切，推动着进步，而且是知识进化源泉”。要培养学生丰富的想象力，首先从培养学生联想能力入手，因为它比较具体、直接。培养学生联想能力，可分以下几种类型：
第一，类比联想。所谓类比是指同类的比较和类似的比较。要比较，就要联想。
通过类比提高想象力，加以分析归纳，再进行抽象思维，寻求规律性的东西。数学中类比是比较丰富的，如代数中的二次函数为最基本，二次函数的零点（y=0）、正数值“y>0”、负数值（y
第二，形数联想。数学中形数之间关系是彼此相依的，要启发学生用“数”来巩固与研究“形”，利用“形”巩固研究“数”。讲函数时，一定要强调学生记性质、想图形，画图形、想性质；对于不等式、方程一类的问题也要强调学生形数联想，利用图解。
第三，结构联想。数学结构是数学知识中心和灵魂，如果搞不清数学结构，学生知识是支离破碎，以单元进行教学，每个单元的数学概念、定义、法则、性质、定理、推论等等可以自成体系，学生可以融会贯通；启发学生，对概念问题想定义，计算问题想法则，推证问题想定理。
第9篇
（河南财经政法大学数学与信息科学学院，河南郑州450046）
摘要：本文结合作者在高等数学的教学实践，通过设计调查问卷，全面了解了大学新生初等数学知识的薄弱知识点。同时通过分析目前高中初等数学的教学大纲和本科高等数学的教学大纲，发现在初等数学到高等数学的衔接过程中出现了断裂。本文主要目的是找出被忽略的知识点和存在的问题，并提出对策，使初等数学到高等数学更好地衔接起来，使大学新生在学习中顺利地过渡。
关键词：初等数学；高等数学；数学新课标
为了更好适应社会需要，提高学生的实践能力，教育部对高中教学内容多次进行改革。目前的教学内容体系更注重提高学生的素质，增强实践技能课的分量。在新的《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》中提出，高中数学“要面向全体学生，即要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长”[1]。高中数学教学的内容分为必修和选修，必修的内容主要是满足学生的基本数学需求，而选修的内容是满足学生的兴趣以及为学生学习高等数学修养奠定基础。对于选修的内容，学生可以根据具体情况和需求进行选择，对于大部分选修内容对培养学生的兴趣和进一步提高数学素养是非常有帮助的，但是不作为高校选拔考试的内容。正因为如此，这些提高学生素养的知识在高中数学教学中被淡化，对于文科生来说这部分内容甚至消失，比如反三角函数的性质等。
目前进入大学学习的学生大部分都要进一步学习高等数学。相比于高中数学改革的频繁，大学的数学《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》这些课程内容的变化就很少，基本没有变化。那么在初高等数学的衔接中就出现了断裂。在高等数学的教学中我们发现，学生的基础知识很薄弱。比如，在高等数学的函数部分，六类基本初等函数包括：常值函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。对于反三件函数，学生基本不知道反三角函数的定义域和值域，尤其是文科生，更是没有听过反三角函数。在讲函数的连续性时，为了证明正弦函数sinx的连续性需要用到三角函数的和差化积公式，而这些公式已经在中学教材里处于可有可无的境地，中学数学老师讲课时甚至将这一部分内容砍掉，文科生自然不会去关注。近几年，高校日益重视实践教学在培养计划中的地位，逐渐缩短课堂教学时间，为此使得本就紧张的教学课时很难挤出来给大家补充那些被中学和大学遗忘了的初等数学基础，这些知识点直接拿过来用，学生一定会感到吃力。
为了解决初等数学与高等数学的衔接问题，我们在全校范围内随机对大一大二进行摸底调查，找出被忽略的知识点和存在的问题，并提出对策，使大学生在初等数学到高等数学的学习中有一个比较好的过渡与衔接。
一、问卷设计与思路
我们所处的学校性质为文科院校，但是有一部分专业是文理兼收，即同一个班级既有文科生也有理科生。因此问卷的对象兼顾了高中文理不同分科的学生。为了使我们的调查具有随机性，我们采用网上问卷。在内容设计上，我们主要针对教学过程中出现的问题。因为在高中数学教学中，文理科学生对所学习内容的要求不一致，比如对有些知识点，理科要求高一点，而文科就相对薄弱。
《高等数学》[2]中，在多处提到了反三角函数的性质。比如在第1章函数部分，反三角函数是一类基本的初等函数，关于反三角函数的定义域、值域、单调性等都是一带而过；在讲到函数的导数时，为了计算反三件函数f（x）=arctanx的导数，采用的方法是用反函数的求导法则。这些内容都学要用到三角函数f（x）=sinx与反三件函数互为反函数的性质。在计算反正弦函数的导数时，请看下面例题。
另外，在《数学分析》[3]讲到极坐标系下曲线在某一点的切线斜率时，我们需要将极坐标系下的方程转化为直角坐标系下的方程，然后利用参数方程的求导准则。但是在中学并没有讲到极坐标系，更没有提到极坐标下曲线的方程。
在《概率论与数理统计》[4]中，讲古典概型时，需要用到排列组合。类似的问题有很多，我们在此不再一一列举。
我们问卷调查的内容主要涉及三角函数与反三角函数，极坐标，各种坐标之间的互化，排列组合及二项式定理，数学归纳法原理，反证法证明思路，复数及复数的三角表示等问题。所调查的内容是大学高等数学学习的基础，在高等数学的后续课程中都是在假设学生已经掌握上述的情况下直接开设的。
二、问卷结果分析
我们的问卷调查通知于2015年3月7日发出后，截至2015年3月19日，共有227份有效问卷，其中文科生有107人参与，占47.14%，理科生有120人参与，占52.86%。
具体的问卷结果我们汇总如下：
在上述结果中，回答“学过”的学生可以认为在以后用到类似知识点时不会受到障碍，而回答“没学过”和“学过但不够用”的说明在后续学习中如果用到相关知识点，必须要重新补漏。我们用掌握得好或者不好来分析结果，可以得到下表：
从调查的结果可以看出，上述知识点大约有三分之二的学生感觉在应用时有障碍，在高等数学学习中，必须要先补充之后才能顺利进行，否则，初等数学基础不好，很难学好高等数学。
三、对策研究
为了解决初高等数学之间的有效衔接，我们首先要正视存在的问题。目前不少高校都比较注重实践教学，这样势必压缩课堂教学时间，如何利用有限而又紧张的课堂时间是高校数学老师要面临的一个问题。数学是一门逻辑思维非常严密的学科，知识的前后联系非常紧密，上一个知识点没有掌握好，必然会给下面的学习造成障碍，甚至一头雾水，这样教学效果会非常的差。为此，在高等数学教学中，一旦遇到学生的薄弱点，一定要想办法及时补上，有些知识点是个别学生的弱项，而有些就是大多数，甚至所有学生的软肋。对于大部分同学比较陌生的知识点，大学高等数学老师一定要作为必讲的内容进行讲解。对于被中学和大学遗忘了的知识点，比如我们在问卷调查中所提到知识点，我们必须对这些知识点进行及时补充。
同时在高等数学的教学中还发现，同学们已经在高中学习了相当一部分大学的数学内容。比如简单极限的计算；函数的导数计算，并将函数的导数应用于判断函数的增减性；利用牛顿莱布尼茨公式计算定积分。这些知识既然学生已经掌握了那么在高等数学教学时就要一带而过，把时间尽量节约下来，用于补充大家不熟悉的知识。这样可以灵活安排教材内容，做到学生熟悉的老师少讲，学生不熟悉的老师多讲，详细讲。只有这样才能弥补目前初等数学与高等数学之间的衔接断链。
致谢：感谢任煜东老师对本文提出的意见和建议，同时感谢任煜东老师为本文提供的调查报告数据。
[1]中华人民共和国教育部。普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]同济大学数学系。高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2007.
第10篇
关键词：信息化；课程资源；大学数学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）25-0156-02
一、引言
2010年7月国务院颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出“加强优质教育资源开发与利用；加强网络教学资源体系建设；引进国际优质数字化教学资源，开发网络学习课程。”强调信息技术的应用，要求教师提高应用信息技术的水平，建设优质的信息化课程资源。在此基础上，2012年3月教育部颁布了《教育信息化十年发展规划》，明确指出“要进一步加强基础设施和信息资源建设，重点推进信息技术与高等教育的深度融合，促进教学内容、教学手段和方法现代化，创新人才培养、科研组织和社会服务模式，推动文化传承创新，促进高等教育质量全面提高。2016年是“十三五”的开篇之年，教育信息化建设也相应地被赋予了更多的内涵与意义。在刚刚的关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见（征求意见稿）中，就提出要让高等学校学校普遍具备网络教学环境和备课环境，鼓励具备条件的高等学校配备师生用教学终端。这意味着未来以智能硬件构建的“虚拟课堂”将成趋势。在智能硬件的辅助下，传统教育课堂正逐步摆脱传统教学模式，转而形成以学生为中心的个性化智慧教育。电子白板等越来越多的智能硬件产品不仅被应用于校园场景，还在课后应用与学生的课余生活中，这样既有助于学生形成自助式与支持协作式学习习惯，还减轻了教师的备课负担，也提高了课堂效率。教育信息化下的大学数学课程资源的建设就是运用科技化的教学手段、信息化的教育传播方式等，全面地运用以计算机、多媒体和网络通讯为基础的现代信息技术，建设大学数学资源库，促进高等学校数学教育改革，以适应正在到来的信息化社会，这样对深化大学数学教育改革，实施数学素质教育，具有重大的意义。
二、信息化课程的发展
传统的“课程资源”概念是美国学者泰勒1944年在《课程与教学基本原理》一书中首次提出，课程资源包括教科书、教师和学生的教学用书、科技图书、录像带、视听光盘、计算机教学软件、报刊、互联网、图书馆、实验室、专用教室、实践基地、以及校外的博物馆、展览馆、公共图书馆等。
信息化课程资源则是近十年研究的热点。国内外学者普遍将信息化课程资源界定为“以数字化手段进行获取、传递和加工的，支持课程实施的多媒体资源，以及对这一手段进行支持的人力资源和环境资源的总和。”信息化课程资源具有信息量大、智能化、虚拟化、网络化和多媒体的特点，对于延伸感官、扩大教育教学规模和提高高等教育的教学效果有着重要作用，是其他课程资源所无法替代的。教育全球化与信息化合流使各种全新的学习工具、学习资源、学习环境、学习模式在学校课堂之外纷纷建立。如从传统的教科书完成向交互式电子书的转变；传统的授课视频录制到“哈佛耶鲁公开课”；从TED演讲、可汗学院的微视频到TED在You tube上的建立；从传统的OCW开放课程计划到MITX，再到2012年5月哈佛大学与MIT宣布共建的edX项目；从传统的LMS学习管理系统到学习平台的转换；从传统的远程教育到P2PU的建立，再到2012年5月14日宣布建立的“在线哈佛大学”密涅瓦项目；从传统的课堂教学到翻转课堂的实践。教育信息化正在重塑我们对“大学”、“教学”、“学习”、“课程”、“课堂”等等的认知。
三、信息化背景下大学数学课程存在的问题
教育信息化背景下大学数学基础课程资源建设中，如何解决教师队伍对信息化环境的不适应问题；如何将传统课程资源与信息化课程资源有机结合；如何将优质的教学资源进行整合；如何解决信息化课程资源建设中内容形式单一、重复开发严重，数据标准不统一，只重前期建设缺乏后期的维护与管理等共性问题国内外学者一直有所争论。要使信息化背景下的大学数学基础课程资源更好的服务教学、提高教学质量，在今后的大学数学发展中使其走上专业化、系统化和个性化的道路是广大高校数学教育工作者值得研究的课题。
在教育信息化背景下，大学数学基础课程如何有效的建设和使用信息化课程资源已经得到高校广大数学教育工作者的关注，也是时展的必然。大学数学基础课程包括高等数学、概率论与数理统计、线性代数、数学实验四大公共基础课程。信息化下大学数学基础课程资源的建设重点要解决以下两个问题：（1）整合并完善现有的信息化资源，建成服务于大学数学基础课程教学的优质信息化资源平台。（2）充分发挥现代信息技术独特优势，将信息技术与大学数学基础课程教学深度融合，加强学生自主学习的能力，全面提高大学数学基础课程教学质量。
四、信息化背景下大学数学课程的特点及建设内容
教育信息化背景下大学数学基础课程资源应具有多样性、共享性、扩展性、工具性等特点。教师应该以学生为主体，以建构主义为理论基础，以现代教育理念为指导思想，构建一个全方位、开放性的数字化教学资源支撑下的大学数学基础课程理论课教学、实验课教学和网络自主学习的全新的教学体系和模式，以网络教学平台资源建设为核心，搭建一个学生自主学习的平台。具体建设内容如下：
1.各课程组负责人利用信息技术，吸取最新的学科研究成果及前沿性知识，完成线性代数、概率论与数理统计、数学实验、复变函数与积分变换教材的编写与修订工作，编写中应体现时效性、科学性和先进性。
2.搜集课内外资料，按题型形成高等数学、概率论与数理统计、线性代数电子习题库，并形成模拟试题库。搜集文本、视频、音频、动画等媒体素材和其他素材，形成素材库。制作常见问题库，给出常用教育资源网址索引。
3.建设大学数学基础课程网络教学共享平台，包括高等数学和概率论与数理统计省级精品课网站及网络课程，线性代数、复变函数与积分变换、数学实验课程网站，形成一个入口学学数学，方便学生学习。对每一门大学数学基础课程建立完整的信息库，包括课程学习目标、电子教案、重要知识点的微课讲解、多媒体课件、习题库、模拟试题库、实践拓展项目等。
4.数学实验网站中既设置数学实验课程学习所需要的资源，同时配备高等数学、线性代数、复变函数与积分变换课程重要概念、原理的实验演示和结果，加深学生对概念和原理的理解，还配备一定量的实践拓展题目，如热点问题的数学建模和求解，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。
五、大学数学课程信息化建设的措施
在具体建设过程中，主要采取的措施一般如下：
1.对国内外高校大学数学基础课程资源建设进行调研，取长补短，搜集资料并进行信息化资源建设的规划和准备。
2.给出依托信息技术的大学数学基础课程资源建设的可行性方案。根据各课程的教学目标要求建设传统课程资源和信息化课程资源，注意规划和分类，按照不同课程给出更为合理的建设方案并逐步按计划实施。
3.组织专人进行大学数学基础课程网络教学平台建设，合体布局，灵活生动又能体现每门课程特色，吸引学生主动、深入学习并给出一定量实践性题目指导学生进行探索性学习。
4.网络教学平台要及时修正与改进，定期维护、更新。对课程资源建设过程中存在的问题进行及时修正和改进，安排专人对信息化资源进行定期维护与更新。
5.不断补充新的课程资源建设材料，与已有的课程资源形成大学数学基础课程资源数据库。
六、大学数学课程信息化建设的意义
信息化下大学数学基础课程资源的建设具有很重要的实际意义，具体体现在以下几方面：
1.通过大学数学基础课程信息化资源的建设，促进优质课程与教学资源共享。随着教育信息化的发展，通过互联网可以轻松打破资源壁垒。随着十二五“三通两平台”工程的全面推进，能够通过融合的通讯网络获得可共享的优质教学资源，在一定程度上有效地解决了教学资源分配不均衡的问题。
2.通过大学数学基础课程信息化资源的建设，促进教师教学思想、教育理念的革新。当信息时代的学生具备了“信息”型认识结构时，必然要求我们的教育者，无论是在教学内容上还是表现形式、实施手段上，都要符合促进“信息”型认识结构的发展需要。
3.通过大学数学基础课程信息化资源的建设，促进教学内容结构与表现方式的转变。提升课堂教学效益、效率和效果。现代教育技术使得教学内容由原来的文本性、线性结构的纯纸张形式转换成包含文本、图形、声音、动画、录像甚至模拟的三维景象的超链接的电子化的结构形式。
4.通过大学数学基础课程信息化资源的建设，提升学生自主获取知识的能力。信息方面的知识与能力不仅是信息社会经济发展对新型人才提出的基本要求，也是生活在信息时代的现代人所必须具备的文化基础之一。
总之，高校大学数学信息化建设是指随着现代信息技术的发展，高等院校根据自身的需要，采用先进的信息技术来加强管理数学资源库、提高大学数学教学质量、促进数学教学质量提高。实现高校的数学资源信息化，是信息经济条件下高等学校大学数学教育的大势所趋，也是我国高校数学教育质量向世界一流大学迈进的必由之路。基于教育信息化背景下的大学数学基础课程资源的建设是一个任重而道远的工作，也是高等学校数学教育工作者的责任。因此，要保证高校信息化建设的质量和持续，学校应从财政上加大支持，并尽快把对高校信息化建设的投资列入常规预算，至少使高校不必为了保证信息化的持续进行而想方设法去节省、“创收”。
参考文献：
[1]成丽波，蔡志丹，周蕊，王姝娜.大学数学实验教程（第二版）[M].北京理工大学出版社，2015.
第11篇
地方农林院校有别于综合性大学和理工科大学，数学课程长期被认为是与生物学、农学、林学关系不大的基础学科。课时偏少，学生数学基础相对薄弱，学习数学的目的基本上不是为了研究数学，大部分学生是为了完成学分，少数学生是为了研究生入学考试。各专业设置数学课程的主要目的一方面是为了培养学生的基本数学素质，另一方面是为了应用数学。随着教育改革形势的不断发展，地方农林院校大部分专业的人才培养目标定位于培养应用型人才，强调以社会需求为导向，理论联系实际。但是，由于农林院校的数学教师在科研方面相对较弱，数学教师缺乏在农林方向的科研实践，教学中往往以数学理论知识传授为重点，农林实例涉及较少。教学内容过分强调数学学科的系统性、完整性。故在数学基础课程教学中学生学习主动性不足，学习兴趣不浓。很显然产生这些现象的根源在于数学基础课程在课程体系、教学理念、教学内容和教学方法等方面没能根据地方农林院校自身的实际情况以及现代科技的发展做出及时调整。因此，开展数学基础课程教学改革是地方农林院校解决自身面临的突出问题的需要。
近年来，湖南农业大学以推进教育部“高等学校本科教学质量与教学改革工程”为契机，通过构建一个体系、创新两个模式、搭建三个平台，不断丰富数学基础课程教学改革新内涵，取得了良好成效。
1.构建培养素质、传授知识、强化能力的数学课程体系，促进人才在知识、能力、素质三方面协调发展
数学基础课教学肩负服务性和发展性两大基本功能，既要满足学生学习专业知识的需要，为专业服务；又要使少数文科学生的科学素质得到培养，促进文理融合；还应能促进极少数数学爱好者的个性发展，增强其可持续发展的能力。随着科学的发展，数学与农学、林学和生物学的直接关系越来越紧密。例如，图论、本文由收集整理运筹学、统计学、数学建模越来越多地直接应用在农林学科上，通过应用数学思想方法实现农林经济的效益最优，寻求水稻、油菜等的理想株型，建立低成本、高效率、保护土壤生态、减少环境污染的数学模型，这些都要求数学教学不能局限于传授知识，更要注重培养学生的应用意识、探索精神和创新能力。以前，我校数学基础课课程体系过于刚性，固守数学课程的传统课程体系而缺乏创新，着眼于学科知识的拓展应用、满足学生兴趣爱好的选修课设置不够合理，远远不能适应高素质人才的培养要求。同时又缺少着眼于培养文科学生的科学素质的数学类选修课，致使文科学生自然科学知识贫乏。实验环节也相对薄弱，学生数学应用能力不强，感觉“学了不会用，有用的没有学”。为此，我们构建了“培养素质、传授知识、强化能力的数学课程体系”（图1），有数学基础课设置必修课与选修课两个模块。必修课模块有“高等数学”、“线性代数与线性规划”、“概率论与数理统计”3门课程。选修课分培养素质和强化能力两个层次，培养素质的课程开设有数学文化，面向没开数学必修课的文科类专业学生，培养其科学素质，促进文理融合；强化能力层次设置数学专题[微积分（提高）、线性代数（提高）、概率论（提高）]、数学建模、数学实验等课程，面向数学兴趣浓厚的同学，促进个性发展，培养学生运用数学方法解决实际问题的能力和创新思维能力。
2.构建两个模式，助推课堂教学与教学研讨创新
（1）构建分类分层教学模式，有利于因需施教和因材施教。一方面，随着高等教育的发展，地方农林院校逐步向多学科的综合性大学发展，专业涵盖了农学、林学、工学、文学、理学、经济学、管理学、医学等学科的绝大部分专业，但又不同于综合性大学，农林专业仍占主导地位，数学类课程虽然是农林院校绝大多数专业的一门重要的基础课，但不同的专业对数学知识的要求不一样，对学生数学素质的要求呈多元化多层次的趋势。另一方面，对各行业来讲，既需要能较快接受新知识、新技术，并应用于本专业的工程技术型人才；也需要进行深入理论研究、高新技术开发的科学研究型人才，因此社会对人才的数学基础的要求各不相同。再者，由于学生基础知识情况、兴趣爱好、智力水平和潜在能力等存在差异，所以我们必须从实际出发，因材施教，引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展，循序渐进，使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高。
基于上面的分析，我们构建了分类分层组织教学的教学模式。根据不同学科专业对数学课程的不同要求， 必修课按学科专业分类组织教学，把必修课分为a、b、c三类，各专业在教务处指导下选择某一类。根据学生不同，选修课分层组织教学，分为培养素质和强化能力两个层次。实践表明，这种教学模式有利于发挥基础课为专业服务的功能，有利于因材施教，使学生的学习潜力得到发挥。
（2）以活动促教研的教学研讨模式，提升教师教学能力。“教师教学能力提升”是“本科教学工程”建设内容之一，有效的教研活动是提升教师教学能力的重要途径。有的教学基层组织教研意识淡薄，在一些教师的眼中，教研活动就是为了完成学校布置的一项“任务”，甚至视教研活动为“负担”，缺乏开展活动的兴趣与热情。事实上，教研活动能有效地激活教学研究，引起教师个体之间的反思与共鸣，帮助教师实现理念的更新、观念的变革、行为的转变。在实践中，我们举办有农学、生物学与数学教师共同参与的“农学、生物学中的数学”研讨活动，开阔数学教师的视野，丰富数学教学内容。我们组织开展“让青春燃烧在课堂上”为主题的内容丰富、形式多样的名师报告会、座谈会、集体备课、教研课、公开课、教学“大比武”和教学能手评选等系列活动，深入了解并及时解决教学中的困难和问题，总结推广教学经验，探索教学规律，推进教学方法手段的改革，逐步形成了教师乐于教研、团队勤于教研的良好氛围。教学研讨的开展，既为教师展示教学风采和相互学习搭建了一个沟通平台，也为教师成长和发展搭建了一个成长平台，使广大教师的教学能力进一步提高。
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3. 搭建三个平台，促进学生自主学习能力、数学应用能力和创新能力的培养
（1）搭建网络课程平台，实现优质教学资源共享和教育教学方式创新。湖南农业大学为了有效推进本科课程建设与改革，进一步提高课程教学质量，促进本科教育教学与人才培养质量的全面提高，学校出台了《关于进一步加强本科课程建设的通知》和《湖南农业大学全面实施全日制本科课程建设工程，进一步提高教育教学质量的决定》两个文件。按照文件要求，我们对高等数学、概率论与数理统计、线性代数、数学建模、数学实验等课程认真遴选了课程负责人，所有这些课程均建成了网络课程，每门课程均包含课程描述、课程规划、教学大纲、教学队伍、教材教参、教案讲义。多媒体课件等模块。概率论与数理统计、高等数学为校级精品课程，建设内容更为丰富，高等数学的精品视频录像，更是展示了我校数学教师先进的教学理念，两门精品课程对其他课程的建设发挥了示范引领作用。通过网络课程的建设，延伸了课堂教学，实现了优质教学资源共享和教育教学方式创新，提高了学生自主学习能力。
（2）搭建实验教学平台，培养学生数学应用能力。由于数学学科发展的日益形式化，传统数学教学越来越偏重形式，强调逻辑思维能力的培养，而离 “观察”和“实验”越来越远，其结果是学生对数学的学习兴趣不浓，普遍觉得“学了不会用，有用的没有学”。现代计算机科学取得了举世瞩目的成就，大量功能强大的数学软件的出现使得过去很多繁琐的数学计算变得轻而易举，很多抽象难懂的数学概念可以直观显示。因此高等农林院校数学教学的目的不应该仅仅是传授数学知识，更重要的是要提高学生的数学素养，培养学生具有综合运用数学知识，借助计算机解决实际问题的意识和能力，于是数学实验课程便应运而生。
湖南农业大学数学实验单独成课，设置为选修课。我们组建了科学计算实验室，自行设计面向全校的公共选修实验课预约系统，调整了数学教学内容，实现教学内容现代与经典相结合，基本理论与现代农业科学及工程相结合，加强数学建模思想的融入与渗透，精选联系实际的例题，如作物生长模型、农场规划等问题，注重增强学生“用”数学的意识，使学生感受到数学有用，数学就在自己身边，极大地激发了学习兴趣，培养学生“用”数学的能力。
（3）搭建学科竞赛平台，提升大学生创新能力。大学是人才培养的基地，而创新人才培养的核心就是创新思想、创新意识和创新能力的培养，组织学生参加国家级、省级、校级大学生数学建模竞赛和大学生数学竞赛，是提升大学生创新能力的重要途径。
在实践中，我们体会到：第一，健全组织机构是搞好竞赛的保障，我们成立由分管教学的副院长担任竞赛工作小组组长，从教师中选拔部分年富力强的教师分别组成数学建模竞赛和数学竞赛两个指导小组，确保两项竞赛的持续性和稳定性。第二，学生社团是这两项竞赛长期稳定发展的群众基础，社团活动是培养学生创新能力的有效载体，学校成立了数学建模协会和数学爱好者协会，以学科竞赛为平台，汇聚优秀学生，使竞赛永保生机与活力。第三，高质量的课堂教学是竞赛取得优异成绩的源泉，两项竞赛是课堂教学的延伸和发展。
第12篇
关键词：教学改革；应用能力；分层次教学
中图分类号：O13 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）36-0134-02 高等数学、微积分、线性代数、概率论与数理统计是大学数学的重要基础课，授课过程中以数学定义、定理、计算、证明为主要内容，其教学目的是开阔学生思路，培养学生严谨的思想方法、创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力等，使得进一步提高学生的综合素质，最终实现获得解决实际问题的初步训练，并为后续专业课程的学习和继续深造奠定坚实的基础。因此，大学数学基础课程的教学一直深受重视并且不断提出高要求。
一、主要存在的问题
目前，大学中基础类数学课程教学过程中面临着诸多问题，主要体现在以下几个方面。
1.学生在进入大学初期，由于地域性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大；另外，按总分录取的方式使单科成绩差距悬殊的现象也普遍存在，这就使得学生在数学类课程的学习初期存在一个天然的分层[1]；另一方面学生还没有从应试教育的影子下走出来，教学中独立思考能力较差，解题过程中习惯性套用公式，不能在理解的基础上灵活应用数学知识。
2.数学类基础课程的特点是：起源早，内容经典，体系完整。现阶段数学类基础课程的内容和结构也仍然保持着传统理念，虽然教材版本各异，但内容还是老生俗套，过重强调理论的严谨性、系统性，而忽视了基本概念的实际背景。另一方面，从事数学课教学的教师，绝大多数是数学专业毕业，缺乏经济管理、工程技术等领域的专业知识，在授课过程中只能以书本知识为主，没有具体问题的针对性，使得学生感觉数学概念无用、证明抽象、计算枯燥。
3.现阶段关于学生数学类课程效果的评价形式比较单一（最终成绩=卷面成绩的70%+平时成绩的30%），一般采取的是闭卷考试，考试内容主要侧重于数学基础知识和数学计算能力。一些学生复习过程中，为了应付考试，只是针对所考内容片面进行复习，从而忽略所学知识的完整性和系统性。而平时成绩也主要取决于出勤和作业情况，也不能客观反映学生的数学学习能力。
以上所提及的三个问题已成为高校数学类基础课程教学改革的绊脚石。因此有必要对过去原有课程的教学模式进行改革，将课程理论与现实问题结合，以此来顺应高等教育的发展趋势。
二、改革的思路
（一）教学内容方面
1.现阶段的教材和教学大纲，针对性不强，我们应该根据学生及其专业的特点来选择合适的教材和大纲，修订的教学大纲应该更加注重基础理论、方法的教学，注重学生应用能力的提高。在教学中，涉及到与学生专业相关的内容时，应向所教学生所在系的专业教师学习，阅读相关资料，讲解与专业相关的实例，让学生知道所学的数学理论知识能解决专业的实际问题。而且，也应及时关注数学相关学科最新的发展动向，将相关信息穿课堂，这样能逐步培养学生的科研意识和思维，以及用数学知识和技能去分析问题和解决问题的能力。
2.在教学内容上同时要做到突出重点，对于一些生涩的概念或繁杂的证明过程可以适当地删减。一方面，在概念的授课过程中，注重学生的接受能力，从学生的认识规律出发，适度淡化深奥的数学理论，多讲述相关历史的著名问题与典故[2]，主要强调数学概念与实际问题的联系，使学生在对数学概念的具体实例充分理解后，再概括，抽象出数学概念（具体―抽象―具体），这样有利于学生真正理解和掌握概念。另一方面，在讲授理论时，重点突出对定理和公式的应用，对一些复杂、学生较难接受的一些推导过程和证明过程，将其原理进行简要的说明，这样既节省了时间，也降低了难度，从而有利于激发学生的学习积极性和兴趣。
（二）教学方法方面
1.注重多种教学方法并用，例如：启发教学法、模块教学法、实践教学法等。注意教学的启发性，培养学生独立思考问题的能力。在教学中也可以使用先进教学手段，适当运用Matlab等数学软件来演习相关教学内容，让学生了解相关软件的程序命令和工作语言。相应的直观演示，不仅使得知识更加直观立体，而且培养了学生的空间想象力和逻辑思维能力，并且也为后续的数学建模的软件操作奠定了基础[3]，进而激发学生的学习兴趣，提高学习效率。
2.根据学生知识层次的不同，以学生所具备的客观接受能力为基本点，从层次需求出发，在教学过程中采取分层次教学[4]。教材分为三个模块：必修模块、提高模块、选修模块。其中：（1）必修模块，该模块是学生必须学习的模块，内容包括加强基础概念、基本方法的讲解和基本计算能力的训练，目的是提高全体学生对数学的认识和理解，以保证学生达到课程教学的基本要求。（2）提高模块，该模块为有一定数学基础的学生提供，内容包括掌握一些概念的几何意义及存在的充分条件和必要条件；对于容易混淆的概念、理论能够有深刻的认识；牢固并熟练掌握解题的常用技巧；具有利用相关知识解决实际问题的能力，主要培养学生理解较深的数学知识，以保证学生有扎实的数学功底、较宽的知识面和较强的数学能力。此外，还应着重增加有关数学建模和考研方面的教学内容，为学生后续专业课程的学习和继续深造做准备。（3）选修模块，分三类：第一类，主要针对学生所学的专业课设定，学生可以根据其所学的专业来选择选修模块中的知识进行学习，可以有效地提高学生对其本门专业的认识，并加深对数学相关知识的理解，打破学生“数学无用论”的看法，从而提高学生学习的兴趣和积极性。第二类，主要培养学生灵活地运用数学知识能力，将教材知识与应用性较强的知识相结合，例如与数学模型设计方面的知识相结合，将数学知识与计算机知识相结合，为数学竞赛和数学建模储备人才。第三类，主要针对解决实际问题设定，将教材知识与现实问题结合，并提出相应的解决方法，进而培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力等。
分层次教学，可以使得学校现有的培养模式更加科学、规范和实用，并为学校新的培养模式的发展做出有益的尝试。
（三）课程评价方面
在原有评分标准的基础上，平时成绩的考评可以实现多元化和丰富化。一方面可以考虑在一章结束做复习的时候，预留一部分时间给学生（学生在上一节课安排好），让这些学生对这一章的学习做一个简单的汇报，汇报形式不限，可以选择讲解一道本章的难题，也可以是这一章知识的简单应用，或是这一章计算或证明题的小技巧甚至是一些公式的记忆技巧，等等。通过这样的汇报方式，学生意识到自己是学习的主动参与者和积极的探索者。通过认真准备，学生也对本章的知识难点重点有一个很好的把握，并且易于学生之间的交流和学习，老师也可以根据学生的汇报结果，了解学生对此章知识的接受和掌握的程度，并适时地引导学生去发现，去思考，去创新，同时也对有些学生的一些错误想法及时进行更正和指导。这样师生和生生之间的互动、交流能够更有效地组织教学。另一方面可考虑根据教学需要适当地布置相关学科的论文作业，让学生充分利用网络或图书馆等多种资源搜集所学内容的相关案例的文献资料，通过查询、整理、讨论，写出关于相关知识内容的论文并且将这些内容整理成课件形式。教师根据学生所选的内容与案例的贴切程度给予一定分数，同时也可以选取完成出色的同学在课堂上讲解自己的论文，并且鼓励其他同学发言提问。在此过程中将学生的发现、探索、研究等认识活动凸显出来，这样不仅提高了学生的积极性和自主学习的能力，而且还锻炼了学生查文献，使用软件等能力。通过这样的方式来培养学生对学术的旨趣，加强在学习中体现研究方法和科学精神的引导。
（四）网络教学平台方面
我们应该利用网络的特点，通过搭建功能齐全的网络教学平台，以此解决传统教学中存在的缺点，传递深层次的教学思想，进而向学生提供更为丰富和多样的教育资源，改善学生的学习效果，创造新型的学习环境。该教学平台主要提供相关的教学资源，具体包括：习题难点解答、综合训练、考研资讯、数学竞赛真题、数学建模、数学欣赏、数学名人故事等栏目，该网络平台每个栏目要做到资料充分、内容翔实、切实贴近学生所需。学生通过上网，既能学习教材中的主要内容，了解教材和教学体系，也能阅读大量辅助教材和相关文献，既丰富了学习资源，又开阔了视野，有效调动了学生的学习积极性，提高了学生的自学能力。
三、结语
总之，大学数学类基础课教学改革是一个复杂的系统工程，我们要秉承应用型人才培养这一目标，积极主动地研究教学规律，探讨改革办法，构建新型教学模式，使得数学类基础课教学能够更加成熟和完善，为培养顺应时代要求、具有可持续发展潜质的实用型人才而努力。
参考文献：
[1]杨孝平，刘德钦，米少君，等.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学，2003，19（6）：27-31.
[2]维，惠淑荣，郑钰.高等学校概率论教学改革的探索与实践[J].沈阳农业大学学报（社会科学版），2011，13（3）：331-334.
第13篇
【关键词】数学；基础知识；学生技能技巧Basic knowledge on junior middle school mathematics teaching and students the way of teaching skills
【Key words】Mathematics； Basic knowledge； The students skills 初中数学是一门最基础的重点课程，需要任课老师和学生共同协作，才能做到教有所“讨”，学有所“成”。这里的“讨”是指研讨、讨论的意思；“成”是成绩的意思。任课老师在教学备课的期间就应注意在后期课堂上的相关探讨问题，只有开辟与学生共同探讨之路，才会有更加出色、更加简明的题目解决办法。学生在讨论的同时，才会学到知识出好成绩。同时，要出好成绩的基础，当然还有良好的基础知识垫底，这样才能达到融会贯通的目的。
1重视基础知识教学
1.1过去的基础教学。在平时的教学中，许多老师都忽视基础对学生的重要性。部分老师一贯要求自己的学生要举一反三，以一鉴百。以为仅仅是靠自己这样说就可以让学生获益良多，其实不然。教学中，老师应该注意在课堂上的教学过程。如果缺乏讨论的教学流程，学生学再多的知识，也不会获益。
1.2国外的基础教学。借鉴国外先进的教育理念，外国学生大多是先了解了这个公式的来源，这个概念的来源，有了深刻的影响，知道这个概念、定义具体是由哪些元素构成的，即使忘记了公式，也可以凭借概念或定义写出公式，而且不会忘记，甚至到老。这不是说国外的学生记忆力比我们的学生好，而是国外的学生有根深蒂固的知识累积能力。国外的教学注重基础教育，这是他们教育成功的一个因素。
1.3追寻的基础教学。在上面，我们讲到了课堂讨论。许多人认为课堂上需要讨论的仅仅是解题办法，其实不然，基础知识也需要大家讨论。比如：概念印象（讨论、了解概念的来源，才会对概念之类有更深的印象）；公式变化（讨论公式是否可能有其它的变化）等等。这样可以看出学生中的个别或部分在这方面的天赋，更加注重培养学生某一学科的个性发展，说不定哪天自己教出来的学生就成了数学家，这也是对学生负责任的体现。
2提高学生技能技巧
2.1培养数学兴趣。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”培养学生数学学习兴趣是提高学生技能技巧的前提。这样的好老师，为什么我们不能借过来教育自己的学生呢？所以，提高学生技能技巧首先应该为学生找到一位好的老师，那就是兴趣。这样的兴趣需要从学生一进入初中阶段就开始逐渐培养，循序渐进。
2.2注重学业阶段适应能力。注重学业阶段适应能力是提高学生技能技巧的基础。七年级数学是在小学数学的基础上发展的，它注重学生的一个阶段适应的能力，而这种适应度是判断学生是否能够提高技能技巧的基础因素。当学生能够适应老师的课程时，能够适应学校的环境时，能够适应教学方法的阶段变化时，那么在这个时候就是提高学生技能技巧的基础时间，需要因人而异、因人施教的教学方案来维系。
2.3按年级进行不同的教学模式：按年级进行不同的教学模式是提高学生技能技巧的环节。
七年级是小学升初中的第一年，需要更多的是结合小学教学的模式来解决学生的“疑难杂症”。这样以来，老师更多是应该注重学生兴趣的培养，而不是急于求成，要求自己所有的学生都有优异的成绩。这样才能有益于学生的后期发展。
八年级应该是初中时代的中间阶段，这时候的学生思想、思维都不较开阔。这个时候就应该注重培养学生的发散思维能力，教学模式应该从兴趣培养模式晋升为思维能力培养模式。
九年级是初中时代的最后一年，这个时候学生最终面临的是中考。这个时候就要求学生对每一道数学题目都应该有所掌握，甚至是同一题目不同的方法。这个阶段就需要进行探讨培养，这里的探讨培养不仅仅是探讨题的解题方法，而且还应该有题型的探讨。
2.4奥数穿插，锻炼思维。奥数穿插，锻炼思维是提高学生技能技巧的辅料。由于教材的改革，我个人觉得在教学中穿插奥数的联系，是一个不错的方法。这些奥数知识不仅仅能够让学生学到许多奥数知识，而且能够培养学生的思维能力，提升解题的技能，在考试中会节约一定的时间。
2.5及时点拨，增强自信。及时点拨，增强自信是提高学生技能技巧的插曲。
第14篇
关键词 基础复习 知识网络 对比教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）10-0010-03
第一轮复习是在学生学完了中学数学的全部内容之后，进行的一次系统的、全面的回顾、整理和提升，帮助学生将各部分知识进行有机地整合，进一步完善和巩固学生的数学知识结构，构建学生的基本数学方法体系。在这一轮，夯实基础，可为后一阶段的综合提高打下坚实的基础。面对基础薄弱的高三学生该如何做好第一轮复习呢？我从事多年的高三教学，针对我校学生数学基础薄弱的特点，从以下几方面进行尝试、探索，引导薄弱生落实“三基”，夯实基础，并取得一定效果，现抛砖引玉，请大家批评指正。
一、构建知识网络，落实主干知识中的基础题
在高一、高二教学时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的往往是零碎的知识点。而第一轮复习，是站在更高的角度，对知识进行“重组”，产生全新认识的过程，将那些零碎的知识点串联起来，构建知识网络，主线索是知识的纵向联系与横向联系，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。
面对数学基础薄弱的学生，如果面面俱到，学生“吸收”不了，复习效果不好。针对重点知识重点考查的命题原则，在教材处理上要大胆取舍，重点抓好三角与向量、立体几何、函数与导数、圆锥曲线、概率、选考部分等六大大题题型，并对相对简单的选考，三角与向量、立体几何中的常规题、基础题进行落实.方向把握准确，复习效率自然提高。
例如，复习《三角函数；解三角形》部分，对与三角函数、奇偶性、周期性有关的问题；与三角函数有关问题；应用同角变换和诱导公式，求三角函数值及化简；应用正余弦定理解三角形等几类基础题要落实，还要注意多个知识点的综合考查。如：2010安徽理科第16题。
例1 ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，且sin2A=sin（+B）sin（-B）+sin2B。
（I）求角A的值；
（Ⅱ）AB/AC=12，a=2，求b、c（其中b
本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，特殊角的三角函数值，向量的数量积，利用余弦定理解三角形等基础知识点，考查学生的综合运算能力，属中档题，对基础薄弱生来说只要加强训练，注意落实，是完全可以掌握的。
二、注意知识的内在联系，关注知识交汇处的命题
2010年福建省数学理科高考试题让我们再次感受到：高考题在考查数学基础知识的同时，对知识的内在联系和综合性也十分关注，常在知识网络的交汇点处命题。由于基础薄弱生的分析、归纳能力相对较弱，因此，在复习时注意引导学生认识各知识板块的横向、纵向的联系，提高学生分析、解决问题的能力，对提高学生的应试心理，非常有益。
如2010福建理科第18题
例2 如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A1ACC1平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P。
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为a（0%a≤90取最大值时，求cosa的值。
问题（Ⅰ）以圆柱为载体考查空间中直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，属于常规题，学生可以轻松解决，体现入口宽、切入点不难的命题原则。问题（Ⅱ）是以立体几何为背景考查空间向量在立体几何中应用、几何概型、均值不等式或三角等基础知识的应用，是全新交汇题，令人耳目一新，难度不大，但面对这种全新的交汇，基础薄弱生会感到不适应。
在教学中发现：以不同形式呈现的同一问题，学生的解答情况相差甚远。例如：
例3 ABC中，∠A=，求y=cosB/cos2A+sinC/sin（B+C）的值域。
例4 （2010年莆田市高三综合检查试卷第16题
在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知随机变量g的分布列为：
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求Eg的取值范围。
例3考查三角函数的有关知识，没有与其它知识点交汇，学生完成得很好。例4是以概率为背景考查三角函数的相关知识，主要考查学生的转化能力，属于简单的交汇题，属于中档题，可是学生完成的比例3差。可见知识交汇处的命题对薄弱生来说是一难点。纵观2009、2010两年福建省高考试题发现：在知识交汇处的命题不一定是难题，甚至是命题专家眼中的“容易题”，但如果不进行针对性的训练，那么这种“容易题”就会变为“拦路虎”。因此在教学中要关注知识交汇处的命题，常做，多练，不断巩固所学知识，提升学生的思想方法，提高解题能力，让学生“见多识广”，在考试中遇到知识交汇的题目不再“惊慌失措”，提高教学的有效性。
三、“亲近”圆锥曲线，培养计算能力及做题的“胆识”
对于基础薄弱生来说，计算成为解题的又一难关，特别是有关圆锥曲线的题，在有思路的情况下由于计算造成失分的情况是常有的事，对学生的学习“士气”打击很大，是学生比较“怕”的题。但近两年的高考，对圆锥曲线的考查难度下降，这对大多数学生来说是有能力解决，但是很多学生还停留在第一问的解答上，对第二问不“敢”做，因此在第一轮时，可通过对简单圆锥曲线问题的“看――尝试――解决”，在培养薄弱生计算能力的同时，让学生体会成功的喜悦，从而增强自信心。
如，复习《椭圆的基本性质》一节，以2010福建理科第17题为例
例5 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
在教学中，学生动手可以解决问题（Ⅰ），但多数学生对问题（Ⅱ）持观望态度，动手学生少，针对这种情况，老师引导学生一起在黑板上演算：
解：（Ⅰ）略
（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=x+t，
由得3x2+3tx+t2-12=0
因为直线l与椭圆C有公共点，所以U=（3t2）-4浚2-12）≥0，解得-4≤t≤2。
又由直线OA与l的距离d=4可得=4，从而t=俊
由于HX[-4，4]，所以符合题意的直线l不存在。
带领学生一起做题，让学生“亲近”圆锥曲线题，感受圆锥曲线题并没有想象中那么难，特别是处在试卷解答题的前几题的位置，属于中档题，让学生相信：我行，我可以。利用简单的圆锥曲线题让基础薄弱生学生体会到成功的喜悦，在培养计算能力的同时，帮助克服“恐锥”心理，培养学生做题的“胆识”。
四、适时运用对比教学，提高复习效率.
一位教育家曾说过：学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现。在复习中，由于基础薄弱生对知识的理解不够深刻，在运用知识解决问题时会感到模棱两可，无法做出正确判断。在教学中可以将容易混淆的知识进行对比教学，帮组学生正确的区分、判断，提高学生分析、解决问题的能力。
如：在复习《概率》时，二项分布、超几何分布是考查的重点，可是学生对二项分布、超几何分布的应用分不清楚，设置如下例题：
例6 （2010年厦门市1月质检）二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病。经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒，引起世人对食品安全的关注。《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm。
罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高。现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：
（Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；
（Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据。若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记g表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求g的分布列及Eg。
先让学生独立思考，然后老师分析讲评：（Ⅰ）是针对15条鱼进行分析的，不放回抽，属于超几何分布型，（Ⅱ）是对整批鱼进行分析的数量大，抽取的过程中概率保持不变，属于二项分布型。
第15篇
关键词:学习动机;内部动力;大学数学;教学;创新
中图分类号:G424.1文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)33-0272-02
大学的数学是一门基础必修课程,针对财经类院校学生对数学的学习的状况,我们教师在数学教学上了解学生的学习动机和兴趣,目的是使教师能够在教学中及时去端正学生的学习动机,从而去激发学生学习数学的兴趣,尤其是数学基础较薄弱的学生,对于以学习为主要活动的学生来说,了解他们的学习动机、学习兴趣则更有利于提高教育、教学质量。让学生在愉快的情绪中接受新知识,提高他们的学习数学积极性,使之在教学中收到事半功倍的教学效果。
动机是一个较古老的研究课题,其科学研究开始于1930年左右,已经有七十年的研究历史。而学习动机的研究是随着动机的研究而开展起来的,学习动机是直接推动学生进行学习的内部动力,它能够说明学生为什么而学习,能够说明学生的努力程度,能够说明学生愿意学什么的原因。因此,学生动机的研究一直备受重视,成为目前教育心理学研究关注的重点问题之一。尤其是对数学基础薄弱学生的数学学习动机和兴趣培养问题一直也是各大高校教师在关注和研究的问题。在数学的学习上,注重学习动机的情景性和应用性是学习动机研究的一大取向,以往的学习动机的研究着重点在于动机的理论探讨,现在的研究更加重视动机的理论研究在实际教学中、学习情景中的应用。
由于数学抽象,逻辑性强,容易使一部分学生望而生畏。为此,我们要善于运用新颖、多样的教学方法,激发学生的好奇心与求知欲,诱发学生学习数学的兴趣。目前,对于经济类院校的学生学习数学的基础、数学学习兴趣和数学能力、数学学习的归因、数学学习评价等,导致学生数学学习的自我效能感较弱,成为影响学生学习数学的主要原因之一。我们提出通过给学生创设学习成功的机会、引导大学生进行积极的归因、树立学习的榜样、掌握数学思想、方法和有效的学习方法、优化评价方式等来激发、培养学生数学学习的自我效能感,激发学生学习数学的兴趣,提高教学质量。
通过几年的数学教学和班主任经历,与学生的充分接触和了解,总结到自己的教学中应注重该怎样做才能引起学生对数学的兴趣,结合教材实际,因材施教,激发他们学习数学的兴趣,为实施教学计划做好充分的准备:
一、使学生对学习有一个正确的认识
首先,使学生认识到学习的重要性,不论是学习基础好和坏,学习是现代人生存的需要。随着科学技术的迅猛发展,把人类带进了信息时代,新知识的巨增和旧知识的快速老化,要求人们善于学习、终身不断地进行学习。如果不会学习,终有一天会跟不上时代的步伐而被社会所淘汰。其次,使学生认识到自己是学习过程中的主人。使学生明白只有自己亲自参与、独立解决问题,才能真正锻炼自己的思维、开发自己的智力、发展自己的能力。
二、应用恰当的方法,激发学生的学习动机
1.巧设悬念,激发学生学习的欲望。欲望是创造的前提,一个人有了欲望,就会动手、动脑去满足自己的欲望。所以,在学习过程中,可以通过巧设悬念,使学生对某种知识产生一种急于了解的心理,这样能够激起学生学习的欲望。
2.根据学生实际,恰当地进行课堂教学。对学生已有的不完整的知识进行提问,引起学生的注意?当学生的已有知识和经验与所面临的情境之间产生冲突或差异时,就会引起他们的新奇和惊讶,并引起学生的注意和关心,从而调动学生的学习的积极性。
课堂是学生学习的一个重要场所,如何在课堂上激发学生的学习动机与兴趣是非常必要的。教师在教学的全过程中,应以丰富、生动的教学内容、灵活多样的教学方法,吸引学生的注意力,使学生获得精神上的满足,从而激发学生的求知欲望。设计教学要以学生的学习基础、学习能力为出发点,而且要对同一学习内容设计不同的学习方式、活动方式,让不同的学生有不同的尝试机会,设计适当的“困难性”题目,让优先学生思考、探究、讨论,不断激发思考的兴趣,挑战自己的智力和能力,当然也要设计一些简单的题目供基础薄弱的学生做,使学生通过自身的努力,克服困难而得到答案,品尝到攻克题目的艰辛,感受数学的乐趣,感受学习的成功,体验成功的愉悦,增强学好数学的动机与兴趣,从而提高学习数学的积极性。只有积极性高了,学生学习的自觉性提高才会得到,学习的自主性才能增强。学生一旦有了学习的自觉性,就会迸发出极大的动机与兴趣去探究知识,并在这个过程中达到良好的效果。
3.给予成功的满足和足够耐心的学习指导(这一点很有必要)。兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。在学习中,学生如果获得成功,就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生,学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系,学生对学习就有了一定的兴趣。正如原苏联教育家苏霍姆林斯基所说:“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量,它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。”因此,教师不要吝惜自己的言辞,多给学生一些表扬,不管多么简单的问题,只要学生答对了,哪怕只是答对了一小部分,就说一句:“非常好”,学生的学习积极性一定会更高。
对数学基础薄弱学生的学习要给予更多的关心和指导,对于他们的学习问题的讲解要有足够的耐心和细心去指导。学生一遍不懂再讲一遍,再不懂再讲一遍,直到学生弄懂为止,你的付出和耐心讲解会感动学生和引导学生必须得听和弄懂问题。老师对学生关心、重视,学生的学习积极性就高,学习成绩就好,如果老师对学生更加关心、重视,会进入下一个循环,就形成良性循环。
老师如何看待学生,会对学生的心理发展产生深远的影响。著名的“皮格玛利翁效应”留给我们这样一个启示:赞美、信任和期待具有一种能量,它能改变人的行为,当一个人获得另一个人的信任、赞美时,他便感觉获得了社会支持,从而增强了自我价值,变得自信、自尊,获得一种积极向上的动力。教师如果能合理地运用“皮格玛利翁效应”,学生在一段时间内学习成绩或其他方面都有很大进步,而受老师漠视甚至是歧视的学生就有可能从此一蹶不振。一些优秀的老师也在不知不觉中运用期待效应来帮助后进学生。这也告诉我们,真诚的期待会带来美好的结果。
4.进行情感交流,增强学习兴趣。“感人心者莫先乎于情”,我们教师应加强与学生感情的交流,增进与学生的友谊,关心他们、爱护他们,热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友,使学生对老师有较强的信任感、友好感、亲近感,那么学生就会喜欢你,从而自然而然地过渡到喜爱你所教的数学学科上了。达到“尊其师,信其道”的效果。
也可以通过数学或数学史学的故事,来让学生了解数学的发展、演变及其作用,了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度的故事,不仅使学生对数学有了极大的兴趣,同时从中也受到了教育。
5.及时反馈,不断深化学习动机。学生学习的情况怎样,及时给予恰当地评价,以深化学生已有的学习动机,矫正学习中的偏差。既要注意课堂上的及时反馈,也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈。使反馈与评价相结合,使评价与指导相结合,充分发挥信息反馈的诊断作用、导向作用和激励作用,深化学生学习数学的动机。
6.适当开展数学竞赛,提高学生学习的积极性。适当开展数学竞赛是激发学生学习积极性和争取优异成绩的一种有效手段。通过竞赛,学生的好胜心和求知欲更加强烈,学习兴趣和克服困难的毅力会大大加强,所以在课堂上,可以采取竞赛的形式来组织教学。例如,可以把学生分组,提出的问题让各个小组分别解答,然后给每个小组评分,得分最高的给予表扬,这样可以充分激发学生的学习积极性。
总之,要激发学生学习的动机,首先是使学生对学习有一个正确的认识,这是学习动力的源泉。而后是抓住学生的兴趣特点,激发他们学习的动机:要提高学生的学习质量,就要培养学生的学习兴趣,全方位激发学生的学习动机,让学生在愉快的情绪中接受新知识。
综上所述,学习动机与兴趣是学习数学的主要推动力,是一种积极的力量。我的教学班级中有数学基础薄弱学生通过我们大家的共同努力,给予更多的关心和指导,在最后的考试成绩中收获了不少的教学和学习成果。只有极大地激发学生数学学习的动机与兴趣,使学生亲自参与到数学新知识的发现、解决过程之中,才能真正锻炼自己的思维、开发自己的智力、发展自己的能力,才能调动学生学习数学的积极性,提高数学学习质量。
近几年来,越来越多的非专业研究者如教育者、教师参与到数学学习动机的研究中来。这有利于理论与实践的紧密结合,大大地促进了学习动机理论的应用,使之为实际的教学实践和课堂学习服务。当前动机研究发展的走向以及我们应该注意的问题,我们认为,今后应本着结合教学实际、结合学生实际、结合学生特点,进一步加强对学习动机的理论探索和应用研究,将动机的理论应用于教育、教学实践中去,着重强调学生的学习动机的激发与维持。
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