高等数学课堂笔记范文

前言：我们精心挑选了数篇优质高等数学课堂笔记文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

[关键词]高等数学 在线教程

高等数学是大学新生普遍反映较难的一门课程。大学数学与高中相比逻辑性强，较抽象。再加上合堂较大，进度较快，老师很难个别辅导，很多大学生在开始接触高等数学课时常常会感觉有些茫然。针对这一点，谈一下我的看法。

学好高等数学必须做好以下六步，这六个步骤是学好高等数学的重要环节。

1　听课，要注于专心。认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。

记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。

有些同学不会记笔记，只要老师所讲，言无轻重，话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累的还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。

课堂笔记没必要追求齐全，讲究系统。只要有选择、有重点地记笔记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的问题。课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。

如果预习得好，那么对哪些该记，哪些不可记，也会更有的放矢。

2　复习，要做精心。在整个学习过程中，复习是重要的环节，有专家研究过所谓的“知识遗忘规律”有近快远慢的现象。学得越快越多，忘的也越快越多。

所以刚学的东西，一下课就要及时复习，这叫“巩固记忆”；

期中考试再复习，这叫“加深记忆”；

期末考试系统的总复习，这叫“强化记忆”。

我们把“知识遗忘规律”总结为“知识记忆指数衰减率”。

于是得到下面两个公式，第一个公式具体地说就是“复习记忆公式”，其中初始学习量等于学习时间乘以复习记忆系数。那么我们复习就是在做修正工作，反复的复习可以把复习记忆系数改变为一个很小的正数，从而达到很小的记忆效果，在极端的情况下，记忆就会被“锁住”而成为所谓的“永久记忆”。由于我们在复习的同时，或在复习的基础上，还在不间断地学习着新的知识，所以反复滚动复习所起的效果就是知识积累。

我们可以把这个意思写为第二个公式为“温故知新公式”或“知识积累公式”。古代孔圣人曰：“学而时习之，不亦乐乎!”现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵。拳不离手，越打越精”，说的也是这个道理，

3　作业，要肯下苦心。作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是空虚复习，不复习而做的作业是低效率作业。看书，看笔记，做作业，当然需要有先后的秩序，但是适当地交替运行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂效率的充分条件，那么及时完成好作业就是学好高等数学的必要条件。

老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当的加大自己的作业量。

作业是为自己做的，抄作业实际上被欺骗的是自己。

老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。

4　答疑，解决问题不过夜。学习高等数学的过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。无思无问，就是瞎混混。到头来且不说一事无成，就是想涉险过关也没那么侥幸。

学习要有愤悱意识，不愤不启、不悱不发，自己发问，自己回答。“冥思苦想”下的“豁然开朗”，那才真是“其乐无穷”。当然这是理想境界，可遇可求而不强求。我们功课门数很多，而精力有限，不能只花在高等数学一门功课上。

问了自己，再问同窗学友。互相切磋，集思广益。每个人都有不同亮点，一旦互相发生碰撞，兴许产生绚丽的火花，三个臭皮匠赛过一个诸葛亮嘛!

为学生释疑解难是老师的天职，老师安排的答疑值班时间是你应该充分利用的宝贵资源，只要是教高数的哪个老师都可以问答释疑，不要总是希望老师把问题的解答向你和盘托出。注意给你以提示，让你继续思考的老师绝对是个好老师。如果你认为这样的老师不够热心，那你就错了。

这时候反倒需要你要有足够的耐心，认真的按照老师的指点，动手预算一下。如果在经过老师点拨后你真的懂了，那当然是最好。否则，没搞懂就是没搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步指导、第三次启发，直到完全弄懂为止。

5　课外阅读，看书有选择。工科和经济类学生对高等数学要求还是很基本的，个人认为没有必要去博览群书、广泛采撷。认真研读两三本高数的教学辅导书就非常足够了。

5．1　教材类的书，没必要多研究。国内各校教材虽然各有特色，但依据统一的大纲编写，围绕的重点也完全相同。

有些名牌大学教改步子特别大，压缩了大纲内的很多基本东西，编入了很多大纲外的东西，例如微分几何的内容、运筹学的原理，还有数值计算的方法。我们认为根本没有必要读这些书。除了你所在的学校指定的教材外，别的教材不必要去分析比较了。

5．2 教学辅导书要有选择地读，有指导地读。不少高数指导书做了许多所谓的知识图表化、网络化、程序化，有些作者看来编的太简单体现不出他的新意，在我看来编的那么复杂真让人感到好像进入了一个高等数学的迷宫。靠它怎么能学好数学。而学好了本课程，这些简单的“知识图表化、网络化、程序化”完全可以由学生自己动手来编。

有些人买书很积极，一大撂一大撂地买，一本接一本地读，这些人基础可能特别好，精力可能特别充沛。咱们不要去和他们攀比，有需要才去买，买了就要认真看，不要当作收藏品。用不着包着花花绿绿的书皮，把涂塑的封面翻烂了，才算真有本事。对于工课和经济学类的学生来说，我看只要能“读破两本书”基本上也就能“知识满肚皮”了。

6　预习，能充分提高听课效率。做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率，良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。

学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来。”说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。

对于预习，大家都觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果(也就是所谓的“事倍功半”)。这是因为大家对预习的要求没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。

下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求。

首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得仔细点，思考得深一点。

通过预习能看懂并理解当然是最好，但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂上仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”，甚至是“飞跃”。

高等数学的不少内容是比较艰深的，对于这些内容你可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。

预习本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊，似懂非懂”应该是属于很正常的现象。

有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住重点。那么请你试试看，加强预习后，这个感觉会不会得到改善。

高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是容易的。

第2篇

一、高等数学改革教育的趋势

新课程标准中要求高等教育实现以学生为主体，教师为主导的教学理念，提高课堂教学质量，利用信息技术，采用多种教学模式和教学方式有机结合的方式，提高教学效率。同时高等教育的培养目标在于发挥实践教学的作用，培养应用型人才，全面提升学生的综合素质。但高等数学改革教育在具体执行过程中，缺少客观性和科学性，导致高等数学改革后学生对高等数学学习的障碍增加，教学效果不理想。

二、高等数学改革教育的问题

( 一) 各种教学模式的滥用，忽视高等数学教育的内容

素质教育改革要求利用多种教学模式，增加学生对数学知识的学习的积极性和主动性，但当前，高等数学改革教育滥用教学模式，过分重视教学的形式，而忽略形式作用下学生对教学内容的掌握。例如，某高职院校的高等数学课堂中，教师通过情境教学进行数列极限的概念教学，学生对情境产生的兴趣，而对知识原点过目即忘，这是由于数列极限知识的情境转移再现性不强，教师浪费了大量的课堂实践进行情境的创设，问题的导出。但实际上，这堂高等数学课中只要对数列极限的概念进行解说，引导学生进行实际数列极限问题的理解和掌握即可。反映了教师的教学模式使用不具有实质性作用。

( 二) 过分依赖计算机技术，忽略高等数学教育中对学生自主思考的能力的培养

随着科学技术的发展，计算机技术被广泛地运用到教育改革中，当前高等数学改革教育中出现过分依赖计算机技术，而导致教学活动中教师地位的缺失、教材的忽视和学生主体地位的丧失。主要体现在两方面，一是，高等数学改革教育中运用计算机技术来展开教学活动、问题解答。而教师在这一过程中，主要是对已设定好的计算机软件进行操作，引导学生进行高等数学学习，现实中，计算机技术展开的高等数学教育具有准确性和科学性，但计算机技术缺少对高等数学课堂的柔性管理，不能根据学生的课堂表现进行知识点的进一步分析探究。总之，计算机技术的广泛使用尊重学生的主体学习地位，但忽视了教师的引导作用; 二是，电子课件的使用。学生在高等数学学习过程中，改革教育推动了电子课件的产生，但是忽略了课堂笔记的重要性，在运用课件进行高等数学教学活动时，学生同教师，教师同课件之间的联系变少，不利于学生对知识点的深入探究。

三、高等数学改革教育的优化思考

鉴于上诉的高等数学改革教育的问题，可以发现对于高等数学改革教育的认识过分片面化，同时急于求成，没能深刻理解高等数学的教学内容，因而可以从以下几个方面加强对改革教育是改进。

( 一) 正确认识高等数学的基础性课程地位，合理利用教学模式和教学工具

虽然当前高等教育的改革要求培养应用型人才，提高专业知识的实际应用效果。但是要求正确认识高等数学的性质，一方面高等数学是为高等院校相关专业所服务的基础性课程，可以进行教学模式的构建，构建情景模式，提高微积分知识的再现性和转移性。但同时要考虑高等数学对于思维能力和探究能力的培养作用，在文科专业开设高等数学，培养文科学生运用理性的思维解决问题，同时对于学习或生活上遇到的繁琐数学计算能够通过数学软件有效解决。

( 二) 提升高等数学的师资力量，增加对高等数学的教学内容挖掘探究能力

高等数学的改革教育主要依托于高等数学的教师来完成，因而针对当前高等数学教育改革中对教学内容挖掘理解不够的现象，可以通过增加师资力量的方式来实现。一方面，加强教师的专业素养，增加教学的理论水平; 另一方面，加强教师对课程教育改革的深入认知，了解高等数学的动态发展。最终实现高等数学课堂改革教学的有效性，激发学生的学习兴趣，提高学生的专业技能，推动学生运用数学思维进行问题的思考和解决。例如，某高等院校的文科专业中，开设了高等数学课程，分配了具有专业素养的高等数学教师进行展开教学活动，该校充分把握文科学生的数学学习基础，有机结合素质教育体制下对学生能力的要求，实现对文科学生数学思维能力和探究能力的培养。最终该文科班学生在遇到问题时，能够采用科学的数学思维和感性思维有机结合的方式高效的解决问题。

第3篇

关键词：高等数学;学习;解题;考试

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）46-0273-02

时常会在期末考试后被学生倾诉：我中学数学学得挺好的，高考数学分数挺高的，我刚开始觉得高等数学对我来说挺容易的，作业做得也挺顺的，怎么考试成绩这么差？与你的中学数学相比，高等数学的知识结构与教学节奏发生了很大变化，这就要求你具备与之相应的思维方式与学习模式。高等数学从极限概念出发，通过自变量变化无限缩小使复杂变动的问题理想化，从而引入相应的数学概念，并推衍出相关定理及公式。从根本上讲，这种分析方式并不比中学数学的思维方式要求更高，但对大多数学生而言，它却是生疏的，并且是需要进行训练的。因此单纯依靠智力和高中的知识，像学好中学数学课程一样来掌握好高等数学是不容易的。许多学生在中学数学课程上可以取得好成绩，但在高等数学课程上却只拿到了糟糕成绩，他们对此感到非常沮丧和困惑。他们没有意识到高等数学是不同于中学数学的，并且是需要经过训练才能掌握好的。

一、为学好高等数学提出如下建议

1.不要仅仅依赖你在高中所学的知识。你在高中阶段学习过函数的若干性质，甚至了解了有关极限、导数的部分知识，而这些知识正是老师在最初的几周内要向你讲授的内容。不要因此宽慰自己说这将是一门简单的课程。你在高中所学的关于极限和导数的简单理念和计算会很有用，但它不足以保证你轻松掌握高等数学。你的大学老师要求你掌握严谨的概念和广泛深入的分析计算知识，并要求你将这些知识运用于新的情况中。

2.以每周为基础，紧跟课程进度。在上课之前，要预习教师将要讲授的内容。在初次阅读中，不要为你不能理解的细节和论点而担心，只要试着对基本概念和基本问题进行大体理解就够了。当你对课堂内容进行了准备后，你就有可能惊喜地感受到老师教学能力的提高。教师对某一章的讲解一结束，你就要完成这一章的同步练习。要避免在考试前一天或者前一周拼命地死记硬背的情况。因为熟练掌握并运用相关性质及计算公式，需要平时的训练，所以，仅在考试前拼命死记硬背几乎不能保证你通过考试。

3.做好听课笔记。好的课堂笔记对于有重点的学习是很重要的。教师不会在课堂上讲授教材中的全部内容。教师在课堂上所讲授的内容通常应该是你首先要学习并掌握的内容。课堂上所涉及的定理和公式也是你首先要学习并掌握的内容。但注意，不同的教师对课堂笔记和教材的强调是有所不同的，有些教师的PPT或课堂板书是一套完整的教学内容，授课过程中并不需要你翻阅教材，而有些教师会不时地要你打开书看某某页，所以要提早问清楚在考试复习时，教材和课堂笔记哪个更重要。当然这个问题的假设前提是：你已经把课本的每一章内容都阅读了两遍（在课前阅读一遍以求大体理解，在此之后阅读一遍力争彻底理解），并且你已经做好了完整的课堂笔记。需要提醒你的是，即便课堂笔记是一套完整的高等数学教案，考试复习时把教材中的例题都做一遍也是一个明智的选择。

4.积极寻求老师的帮助。当你学习时遇到了问题，就去请教老师。我们容易发现，学习好的学生似乎问题很多，反而越是学习差的学生基本与老师不接触，曾经追着学生问，回答是：我什么都不会，连自己不会什么都不知道。那我要诚恳地告诉你一个秘密：其实老师是知道你不会什么的，或者说老师知道只需要你会什么。高等数学的基础架构是极限，每一个新的概念通常由非理想状态的物理问题、几何问题引入，通过极限化的数学逻辑产生定义，再由定义经过数学演算得到定理、公式，在运用定义、定理、公式解题时又会产生一系列的变型技巧，好像这中间任何一步都可以使你掉坑里再也不想爬上来。但注意，具体到单个学生，老师会知道哪些坑可以绕过去，哪些坑应该跳过去，哪些坑必须填平。请不要害羞，这种一对一的个别指导可以使教师获得职业的满足感，希望你也能从中受益。

5.大声地讲解出你的解题思路。组建学习小组，与其他同学互讲互教是激励促进你学习并掌握高等数学的一种有用的方法。大声地讲解出你的解题思路，是让你认识到自己理解问题深度的一种有效方式。当你仅仅是在脑子里解答一个问题时，你常常意识不到自己其实忽略了推理过程的某些环节。当你强迫自己将你的思路大声表达出来的时候，错误和差距很快就会暴露出来，这样（与你的同伴在一起），你就能很快地调整和更正你的思路。部分学生在课堂学习时觉得没问题，作业也能顺利完成，但考试时面对试题总是感到无从下手，这是因为相当一部分同学是在凭“本能”做题。课堂练习时，有老师的启发引领自不必说;课后做作业时，课堂上老师刚讲授的知识点、讲解的例题还印象深刻、目标清晰，不细想就很自然地把刚刚学过的公式套进去了，其实思路很可能是模糊的，大声表述出来，你会发现你对定理、公式的理解、运用包括记忆能力都有了令你惊喜的进步。

6.互通有无很重要。高等数学是一门基础课，不同班级，不同任课教师，但期末考试通常是用同一份试卷，你应该与其他班级的同学互通有无，通过做不同任课教师几年中所出的例题、试题，接触各种不同风格的习题，你将会为你的考试做更好的准备。它们也是帮助你掌握教材内容的非常好的工具。一来可以更全面地获得并巩固高等数学知识，二来会对本校教师的出题风格有所感觉，试题风格的熟悉感会使你在考试做题时感觉更顺手。记住，只有当你运用以前的试卷来掌握并理解每一道试题的推导时，这些试卷才是有用的学习助手。如果你取得试题的目的是出于对老师能重复地出以前的试题存有侥幸心理，且仅仅记住这些试题的答案，那么你很可能会考场受挫，通常来说，教师每年都会变换试题类型，且就数学试题而言，同一类型的试题也不仅仅是更换数字那么简单。当然，如果你是一个好学生，想要更好的成绩，要考研，那你一定不能满足于学校内的交流，应在更大、最大范围搜索信息，去图书馆借很多本参考书，但你需要有一本属于自己的可以在上面写写画画的参考书。

7.在参考书上用铅笔标注你的想法或答案。作用：（1）把作者的思想用自己的方式表述出来很重要，人们总是更容易理解和记忆具有自我特性的语言文字所表述的内容;（2）当你需要再次回顾时可以知道自己当时的思路，有助于你纠错或更新改进;（3）因为铅笔便于擦除，这样你在学习中就可以保持页面的整洁与完整。有必要解释一下，你所要写下的想法或答案，并不是大段的文字或演算过程，而是你随手的标注，力求用简单的几个文字、符号、图形表述出关键点，有时候用你自己独创的记号来标注自己的想法也许更有效。

8.参考书不能用眼睛看，而要用心读与写。看作者的归纳总结，看作者的计算推导，好精辟好正确哦，但很遗憾，看得再清楚明白，如果你不动笔把它写成自己的，它就是一道美丽的风景，等到你考试的时候它已经消失了。参考书是用来告诉你应该做什么、作者怎么做的，而你要做的只是一件事，自己动笔学着去做，所谓“一分耕耘一分收获”，辛辛苦苦地写一定比轻轻松松地“看”更有收获。

9.参考书上的例题当考试题做。有些学生认为例题是用来“看”的，习题才是用来做的，我不这么认为。在课堂教学中，老师一定已经给出并详解了相当数量的例题，来帮助你理解掌握相关的概念、定理、公式，你不需要“看”更多的例题，而是需要在没有老师启发提示的情况下独立思考解答问题。例题与习题的区别在于：例题有详尽的分析解答过程而习题只有答案或简单提示。详尽的分析解答过程可以帮助你全面验收自己的劳动成果，因为有些错漏百出的过程也是可以得出“正确答案”的。当你已经把课堂笔记或教材复习过了，相关的定理、公式记住了，再把例题当作考试题来做，也就是说做例题时，不要参考答案，这一条是我给出的让你通过有效使用参考书来提高考试成绩的最重要的建议。从你必须努力寻求的正确答案中，从错误答案和你所出的失误中，从你由一筹莫展到研读答案后茅塞顿开的过程中，你皆能收益颇丰。

二、说说一般高等数学参考书除例题外的组成部分及其功用

1.本章要点。是对每章内容的简短总结，目的是为了使你能集中学习和掌握每章的核心内容，回顾这些要点可以作为对关键概念掌握程度的检查。

2.关键概念、定理、公式。它以要点、简表的形式简明扼要地概括了教材上该章的所有关键定义、定理和计算公式。设计这一部分是为了让你快速而准确地掌握你必须掌握的核心知识要素。这一部分的内容对你的考前复习帮助极大，在此建议把它当作对你所学习的关键点进行最终检验的知识总结。

3.释疑解惑。并不是只有你一个人会在掌握概念和解题技巧的过程中遇到困难。许多学生都遇到过某些难以掌握的概念并常常会犯同类的错误。任课老师经常看到学生们在学习中所存在的这些普遍性错误，这足以让他知道如何帮助学生来避免这些错误。参考书中的“释疑解惑”部分会指出这些错误并会给出避免犯错的提示与建议。因为教师总是要求所出的考题能检查出学生在理解知识的过程中可能出现的错误。所以我认为这部分内容会非常有用。

第4篇

关键词： 高等数学 多媒体教学 教学应用

高等数学是以讨论实函数微积分为主要内容的一门课程，是各大高等院校必修的一门重要的公共基础理论课，它不仅为学生的许多后继课程和将来工作提供必需的基础理论和应用工具，而且对于训练和培养学生的数学素养、理性思维、逻辑推理能力都起着无可替代的作用。但是由于高等数学课程自身所特有的高度抽象性及严密逻辑性等特点，在传统的教学方法为主导的教学过程中，不可避免地存在着诸如学生反映课堂枯燥无味或者知识点接受困难等这样那样的问题，而近年来发展飞速的现代信息技术，使得多媒体逐步地作为一种辅助教学手段融入到大学课堂教学中，尤其是在高等数学教学中的应用，不仅有助于学生对抽象的数学概念、定理、公式的理解，而且可以形象直观地展现高等数学中的各种几何空间关系，从而达到增加课堂教学信息量及提高教学质量的目的。此外，我们也应该看到，多媒体技术作为一个新生事物，迄今为止存在的争议一直都有，甚至有的教师认为应该回到传统的课堂教学中。事实上，我们认为多媒体技术在教学中的应用是一把双刃剑，在克服解决传统教学弊端的同时，也因其局限性滋生了诸多新问题，因此本着以提高高等数学教学质量为目的，必须对多媒体技术的应用作全面深层的分析，讨论若干可行的改良策略，以期使其最大限度发挥辅助教学的作用。

一、多媒体技术在高等数学教学中的优越适用性

自从进入二十世纪九十年代后期，计算机技术就在学习工作中扮演着越来越重要的角色，尤其在高等院校的课堂教学中，多媒体技术正在逐渐改变着传统的教学模式，推动着高等教育产生深刻变革。时至今日，在日趋完善的网络环境下，多媒体技术可以最大限度地发挥学习者的主动性、积极性、创新性，并将数学思想方法贯穿于教学过程的每一个环节。另外，由于多媒体技术开发的高等数学课件，图文并茂，教学内容充实抽象，因此其具有传统教学方式不可比拟的一系列优势。

1.提高教学效率。

目前大多数高等院校均把高等数学课程作为一门重要的公共基础课，但一直面临着课时少而内容多的矛盾现状，教师既要面对压缩学时的压力，又要增加新的现代教学内容（如数学实验、数学建模等），而适当结合多媒体技术辅助教学后，不仅可以改善教师的教学方式，使得每个课时的教学内容容积率得以增加，而且可以将教师从繁重的教学活动中解脱出来，从而达到提高教学效率的目的。

2.优化教学效果。

高等数学课程中某些章节的内容过于抽象化，如利用曲边梯形的面积引入定积分、求空间中截面面积已知的立体体积的截痕法等，单纯利用黑板教学时，教师无法形象直观地展示其中涉及的曲线或曲面图形，而利用多媒体技术辅助教学，可以让学生清晰地看到各种几何空间关系，有利于学生在理解的基础上更好地接受章节知识点。此外，每个章节的复习时，也可以通过教师提前设计好的结构框图相关课件，让学生清晰有序地回顾知识要点。由此可以看到，多媒体技术的应用不仅增强了课堂的生动感，而且某种程度上极大地调动了学生思维的积极性和主动性。

3.有利师生健康。

高等数学课堂教学需要教师用粉笔大量地板书，不经意间即会吸入大量粉尘，同时由于现在大多数高等院校的高等数学授课普遍实行多班合班化，有些班级甚至达到150人左右，部分坐在后排的同学经常反映难以看清黑板，而采用多媒体课件授课后，一方面减少了教师在课堂上的板书工作量，另一方面使得学生无论坐在教室哪个位置都可以清晰地看到授课内容，一定程度上保护了广大师生的健康。

二、多媒体技术在高等数学教学中的存在问题

多媒体作为一种新兴的技术，在高等数学课堂教学中的应用是否有必要，一直以来都存在着争议，我们认为，教学中引入多媒体技术是大势所趋，只是作为新生事物，在发展过程中一定会存在着一些不可避免的问题。

1.多媒体教学节奏偏快。

由于多媒体自身的容量特点，单页实际显示内容有限，虽然其蕴含的信息量较大，但翻页速度也相对较快。多数学生反映由于难以实时记下完整笔记，对刚刚讲过的内容存留印象过浅，思考强度增加后，导致大多数人无法迅速思考，日积月累会呈现跟不上教学节奏的状态，最终部分学生会丧失继续学习高等数学的主动性和积极性。

2.多媒体课件缺乏个性。

现今大多数院校采用的高等数学课本都是以同济大学数学系所编的系列版本作为范本的自编教材，因此网上存有大量该系列配套的教学课件，许多教师于是秉承“拿来主义”，直接下载相关内容后不加修改即直接在教学中原版采用，这样的做法不仅无法保证课堂上教师授课的个人特色，更是将教学过程变为单一重复的“放映式”播放课件，根本无法给学生创造有趣愉快的学习环境。

3.多媒体教学忽视互动。

教学是一门艺术，教师既是导演又是演员。在一次良好的授课课堂中，教师应该用自有的身体语言进行富有趣味的讲解，通过设置问答等方式与学生之间互动，而当下实际使用多媒体的情况却是，有些教师只是单纯地操纵机器，不断按序播放课件，这样不仅制约了师生思维空间，而且影响了教学效率。

三、优化多媒体教学的相关策略

从上述的讨论中可以看出，多媒体教学形象直观，一方面减轻了教师的教学工作强度，提高了教学质量，另一方面不可避免地存在客观的自身局限性，因此这就要求数学教师平时在课件的制作及备课中下足工夫，并结合传统的教学手段，最终可以充分利用多媒体技术辅助教学发挥其最大优势。

1.传统与多媒体教学手段相结合。

培养学生的抽象思维能力是高等数学教学的主要目的之一，借助多媒体技术我们可以把一些抽象的概念转化为直观形象的东西，但同时应该认识到，高等数学的某些章节不太适合多媒体教学，对于可用可不用的知识点生硬使用课件，效果反而会适得其反，屏幕毕竟不等同于黑板，要注意发挥传统教学中黑板的优势。在多媒体教学中，对于教学内容的呈现要与传统方法类似，根据课程进度需要，逐步阶梯状显示相关内容，精心设计问题的显示步骤尤其重要，这样才可以留给学生足够的思考时间与空间。对于学生普遍反映的无法及时记录笔记的问题，可以利用校园网、QQ群、微信群等公共平台，定期上传电子教案供学生自行下载学习。

2.精心制作个性化多媒体课件。

常见的教学课件多是以课程为单元设计制作的，一旦投入使用，就难以适应每节课的实际课堂进度，同时对于不同专业院系的学生，高等数学的学习也存在不同的侧重点，这就需要教师在备课时根据不同使用对象或者不同进度班级，将自己的教学思想、理念及方法融入其中，最后制作出具有特色风格的个性化课件。此外，也要考虑根据教学目标和内容合理地选择合适的多媒体课件制作工具。如制作文字和图形为主的课件时，可以采用Power point2000软件完成；有些教学内容需要更强的交互功能，就必须借助编程语言设计课件，如定积分的导入定义中，需要从定量的角度展示特定和式的极限过程，因此就要了解随着分割份数的增多特定和式的数值向图形面积的准确值无限逼近的过程，这方面可以使用Mathematica软件解决问题。

3.扭转教师角色，避免教学枯燥化。

近年来各大高等院校都在进行教学改革，其中关于教师层面的改革备受关注：提出将教师作为课堂主宰者的形象逐渐改造为教学活动的组织者、引导学生学习的帮助者的要求。因此，在实践教学中，教师要创设学习情境，设计学生思考、交流和反思的过程，引导学生观察、分析理解问题，使学生可以达到探索发现、创造性地自主学习的教学目的。此外还可以利用课件制作一些与教学内容相关联的数学家生平或者定理的来源背景介绍，提高学生对课程本身的兴趣，达到活跃课堂的教学气氛的目的。

四、结语

在高等数学中引进多媒体技术，将传统教学的精华融入到多媒体教学中，打破了以往单一的板书教学模式，使教学真正成为以学生为主体、以教师为主导的师生互动过程，是一种很好的教学改革与教学尝试。然而教学改革终究是一个综合复杂的进程，以后我们将继续致力于研究多媒体技术，不断完善教学方法和手段，使高等数学多媒体教学的效果尽善尽美。

参考文献：

[1]黄松奇，黄守佳，卞莉山.高等数学多媒体教学的实践和认识[J].数学的实践与认识，2002，32，（5）.

[2]李未材.优化高等数学多媒体教学的几点策略[J].中国大学数学，2009，（11）.

[3]张滨燕，霍本瑶.高等数学课程引入多媒体技术的实践与思考[J].教育与职业，2009，（27）.

第5篇

关键词：高等数学学习方法

高等数学是绝大部分高职院校都开设的一门必修基础课，目的是通过高等数学的学习，培养学生的逻辑思维能力和创新能力，从而为高职生各种能力的培养打下良好地基础，并为学生继续学习、终生学习和可持续发展奠定良好地基础，但是，高等数学又是绝大部分高职生普遍认为比较难的一门课程，在众多课程中其不及格率也是比较高的。与别的科目相比较，其逻辑性强，较抽象。很多高职生在开始接触这门课时常常会感觉有些茫然，从而对学习失去兴趣。针对这些情况，下面我来谈谈一下个人的看法：高职生如何才能学好高等数学

一、课前预习，找出疑难点

预习能充分提高课堂听课效率，良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。所以在上课之前学生要把当天讲的新课内容预习好，至少要看懂一半以上，这样对整个内容有一个初步了解，不要有依赖教师解决问题的思想，这样才能激发自身的潜力。而没看懂的内容要做好记录，作为新课时听课的重点和提出质疑的内容，对于比较繁琐且很难的推导证明过程则可以大胆放弃。

二、课堂上认真听课，敢于提问

高等数学新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，学生应该带着充沛的精力和预习中的种种疑问，报着对获取新知识的浓厚兴趣，用心去聆听教师在课堂中是如何提出问题、分析问题和解决问题的。因此上课时要紧跟教师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同，纠正预习中的主观理解，增强对新教材的理解和记忆。在教师证明定理与推导公式时，最重要的是要理解其中的思路。只要掌握了主要思路，即使某些细节没有听清楚，也没有关系。自己完全能够在这个思路的引导下将全部细节补足，最后推出结论。同时，课堂笔记是学生进行积极思维、保证听课效果的重要手段，也是一本很好的参考书，好的笔记使用起来事半功倍。因此学生在课堂上要善于记笔记，因为老师在课堂上讲的内容，大部分课本上都有，所以记笔记没必要追求齐全。

三、课后认真复习

孔子曰“学而时习之，不亦说乎！”，就提出了复习的重要性，但复习不是简单的重复，应当用自己的表达方式再现所学的知识，复习时应将课堂笔记和教材结合起来进行，从中提炼出本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。同时要注意，复习时的思路不应当只是教师讲课或者教科书的翻版，一个可供参考的方法是采用倒叙式。从定理的结论倒推，为了得到定理的结论，是怎样进行推理的，定理的条件用在何处，但务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本推理方法熟练，这样，倒置思维方式，就是一种创造性的思维活动。最后，要记得安排好阶段性复习，在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

四、独立完成老师布置的作业

如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是读好高等数学的必要条件。有部分学生由于懒或者某些题目做不出，结果就抄同学的作业，或者不管质量胡乱应付，这些都是不负责任的表现，既不尊重老师，更不尊重自己。对于老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的好方法。另外不能为做作业而做作业，在做题中，要多思考，多与以往学习的知识比较对照，不断提高自己的解题能力。

五、参与数学建模

对一个实际问题而言，一般不是只有一个正确模型，许多不同的模型都可以用来解决相同的问题，而同一个抽象模型又可以用于解决不同的具体问题，它没有固定的方法和规定的数学工具，也没有现成的答案、模式可以遵循。其结果只有更好，没有最好。这样数学建模本身就给学生提供了一个自我学习，独立思考，认真探索的实践过程。给学生带来了灵活的思维方式，开拓了学生的视野。它鼓励学生深层次思考问题，为学生提供了一个发挥创造性才能的氛围和条件。通过建模，学生要从错综复杂的实际问题中，抓住问题的要点，使问题逐渐明确，并将问题中的联系归成一类，揭示出它们的本质特征，得出解决问题的重点与难点，自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方案和途径，这一过程能充分发挥学生丰富的想象力和创新能力，从而提高学生学习的积极性，培养他们的兴趣。

六、多阅读一些相关的参加书，提高自学能力

多阅读一些参考书会开阔自己的眼界，增长见识，加深对知识的理解。阅读参考书也是学习的第二课堂，是课内学习的补充和继续。由于时间的关系，我们要仔细的通读某一本参考书往往不太可能。因此，我建议我们可以某一个自己感兴趣或想深入研究的问题为中心，有选择地看其他的参考书，在这些参考书中找到相关的部分，有针对性地深入研究这个问题，看看这些参考书是怎样论述的，阅读时也应做好笔记，在自己已知的学习基础上，通过与教材对比，优于教材的地方要勇于摄取，劣于教材的论述不要受影响，自己做一个小结，从而锻炼自己的自学能力。

七、教师多采用多媒体上课，提高课堂学生学习的兴趣

多媒体教学是一种形象、生动的教学形式,可变抽象为直观,使学生加深对数学理论的理解和掌握,激发学生学习数学的兴趣。适当引入多媒体教学,能增加课堂信息量, 延伸教学内容, 帮助学生获得更多的感性材料, 使教学更加形象化,提高课堂教学质量,从而有助于培养学生的形象思维能力，同时引发学生的好奇心理,激发学生学习的兴趣。

总之，作为一名高职生，学好高等数学的关键是学习方法要得当，我们应当在平时的学习中，要善意总结，探索出适合自己的学习方法，这样就一定能学好高等数学，从而培养出自己的逻辑思维能力和创新能力，为我们在各方面各种能力的培养打下良好地基础。

参考文献

[1] 王振林.浅谈高等数学的学习方法

第6篇

高等数学教学方法

高等数学是大学理工类各专业一门重要的基础课程，它为学生在后续学习专业课程提供必要的数学知识、数学思想和数学方法，它的教学过程是培养学生逻辑思维、抽象概括能力和运用综合知识解决问题的能力。因此，能否提高高等数学课堂的教学质量关系到学生未来的学习和今后的发展。并且这些年来有很多学者专家致力于数学教学方法的研究，本文作者从以下几个方面谈一下自己对教学方法的认识。

一、提高学习数学的兴趣，克服对数学的恐惧心理

由于我们学校是民办的三本院校，学生的生源质量相对那些一本学校的学生差一些，特别是一些专科学生，有很大一部分学生数学成绩不好，对数学具有恐惧心理。并且高等数学本身理论性较强，内容抽象，较难理解，以至于有些学生一上数学课头就疼痛，更不用说学习数学会有成就感，增强自信心了。高等数学的学习成了一种应付考试的负担，一遇数学考试就会心情就紧张，甚至有学生会放弃高等数学的学习。对此，我们可以从以下两方面做：

1．复习旧知识，明确最低要求。我们讲每章每节内容教学的之前，都对学生明确本章每节内容的最低要求，使学生感受达到目标的愉悦，提高学习高等数学的兴趣。在讲解新内容之前，可以适当的复习以前所学的相关内容，然后再学新内容。如果本节课内容独立性较强，则可引导学生探求本节课的基础知识，使学生体验到达到目标的感受。如学习《高等数学》中的“向量代数”概念时，我们先花一定的时间复习平面解析几何，使学生在掌握明确向量代数与平面解析几何有相似之处，只是多了一个坐标，让学生感觉向量代数的学习并不难，从而进入学习基础知识，达到学习的目标，感受快意，提高学习兴趣。

2.循序渐进，逐步消除对数学的恐惧。在我们讲课的时候，注意从易到难，对容易简单的内容习题，让学生较多的参与其中，使学生感觉到能解决数学题目的成就感。比如我们讲极限内容时，可以先用语言的直观描述讲解极限的定义，在从简单的例子过度到用　εδ语音来描述极限的定义。

第7篇

关键词：大学新生；高等数学；数学素养

中图分类号：G648 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）12-0004-01

高等数学是高等院校一门重要的公共必修课，通过学习高等数学，将能进一步提高大学生的数学思维和数学素质，为专业课学习打下坚实的基础。不过，在学习实践中，由于高等数学与初等数学，在内容、思维、授课方式等方面，存在很大区别，不少大学生虽然花费了很多的时间，学习效果却不甚理想，甚至失去学习高等数学的兴趣和热情。高等数学尽管比初等数学更抽象、更难懂，但其与初等数学是一脉相承的关系，对于大学生来说，只要掌握科学、正确的学习策略，灵活运用各种方法与技巧，就能轻松愉快地学好高等数学。

1.高等数学与初等数学的区别

第一，在研究对象与课程内容方面，初等数学研究的是常量与匀变量，常量都是静止不动的，需要以静止的观点和方法去研究。匀变量是时时刻刻都在发生变化的，但有明显的规律可循，需要运用运动的观点和方法来研究。高等数学的研究对象是非匀变量，需要用更抽象、更复杂的方法去研究。在课程内容方面，初等数学中计算性的内容占比重较大，理论性相对弱一些，但是高等数学理论性更强，表述更加复杂抽象，也更加注重逻辑性和严谨性。

第二，在课堂教学方面，初等数学教学相对更生动有趣，小班授课的方式，能使全体学生都能得到教师的指导和引导，课堂教学时间较短，学习的内容也较少，容易理解和接受。但是，高等数学课堂基本上都是若干个小班合在一起上课，学生人数比较多，教室一般也都是大教室。课堂上，教师只能照顾大多数学生，很难做到个别辅导。而且基本上都是两节连上，时间大概是 100 分钟。由于每节课的教学内容比较多，理解和接受起来相对较难。

第三，教学进度方面，因为高等数学的教学任务比较多，而课时又非常有限，所以教学进度比较快。不会像中学数学课似的，在课堂上给学生留出很多的练习和巩固消化的时间。高等数学与初等数学有着非常大的区别，所以对于刚刚进入大学的新生来说，如果依然运用以前中学时候学习初等数学的学习方法来学习高等数学，那么就会非常吃力，效果也不甚理想。

2.大学生学好高等数学的有效策略

2.1 尽快调整心态和学习态度。心态是影响学习效果的重要因素之一。大学生要首先弄清楚高等数学与初等数学的区别，有针对性地调整学习的心态和态度，有意识地培养独立思考、主动探究的精神，提高自我管理能力，学会在没有升学压力的松散环境下发展自己。同时，主动与老师、同学进行沟通和交流，做到"胸有成竹"。

2.2 抓好高等数学学习的六环节。第一，做好课前预习。预习能充分提高课堂听课效率，预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。对于不懂的内容，用笔做记号，在课堂上认真听老师的分析讲解。第二，课堂上专心听课。记笔记会使听课更专注，也有助于课外复习巩固。课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统，要有选择、有重点，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累，特别证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充。第三，课后精心复习。在整个学习的过程中，复习是最重要的环节。通过不断的巩固记忆、强化记忆，能把所学知识变为永久记忆。第四，认真完成作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。通过做作业，对所学知识进行查漏补缺。老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。第五，及时解决疑问。学习高等数学过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。遇到疑问，可以自己先思考，再与同学进行切磋，集思广益。老师安排的答疑值班时间，要学会充分利用，直到完全弄懂为止。第六，有选择地进行课外阅读。认真研读两本、三本高数的教学辅导书就可以了。要经常把不同的题目进行对比、联系和分类，这样才有可能在以后的学习中做到举一反三。

2.3 掌握正确的学习方法。由于《高等数学》自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，惟有在"学中问"和"问中学"，才能消化数学的概念、理论、方法；所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚"抓住要点"使"书本变薄"的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴；所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意由基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

3.结语

综上所述，高等数学虽然更加抽象、难懂，但也是有其自身的规律和特点，只要以良好的心态去面对，掌握科学、正确的方法，就能够一步一个脚印地学好。大学生要跳出初等数学思维习惯和学习方法，充分认识到高等数学和初等数学的区别，找到适合自己的好的学习方法，就能事半功倍地学好高等数学，为专业学习夯定坚实的基础。

参考文献：

第8篇

关键词：高等数学 学习态度三个环节 知识框架

高等数学课程是高职高专院校很多专业的一门必修基础理论课，其主要内容是微积分，是各相关专业课程学习的基础，为学生进一步学习提供数学知识、能力和素质的支撑和依托，运筹决策及规划设计、数据资料的研究与分析及判断、专业论文的写作，以及对论文结论的评价、电子计算的使用都离不开数学，所以它在教学中的基础地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等数学内容多、时间少、教学方法单一等因素导致学生学习困难、效果不显著，因此给专业课程的学习带来了一定的障碍。这里，我就如何学好这门课提一些建议，供同学们参考。

一

、端正学习态度。树立学习信心端正态度，树立信心是学好数学的前提。进入高校后．数学课程的地位发生变化，不少同学开始轻视高等数学。一是不重视，在初学时就没有认真对待，一看开始的内容和中学所学内容极其相似，就掉以轻心，认为自己看看就会了；二是不认真，要么不认真听课，要么不认真完成作业，结果导致后面的章节听不懂、跟不上，导致期末考试成绩不理想，甚至不及格：三是不在乎，学不好无所谓，跟不上无所谓，不及格无所谓，反正不是专业课。因此，要学好高等数学，首先要端正态度，重视学习的初始阶段，适应高等数学的教学，培养学习兴趣，树立学习信心。

二、把握三个环节。提高学习效率1．课前预习：要了解任课老师即将讲授什么内容。在预习中，对不懂或有疑问的地方标上记号，以便上课时更加认真听讲。预习了，在课堂上能更容易接受老师讲授的内容。

2．认真听课：紧紧抓住课堂45分钟，注意老师的讲解方法和思路及其分析问题、解决问题的过程。特别是渗透在典型例题中的数学思想方法，记好课堂笔记。听课是一个全身心投入的过程，是听、记、思相结合的过程。要做到听讲不走神，练习不打折，考试不靠人，做到“一听、二写、三问、四记、五参考”，学习能力就能提高。

3．课后复习：当天必须回顾一下老师讲授的内容，看看自己记得多少。然后打开笔记、教材，完善笔记，沟通联系。最后完成作业。

三、理解深化知识。构筑知识框架俗话说。熟能生巧。高等数学的学习要在记忆基础上理解，在完成作业中深化，在纵横比较中构建，才能全面了解高数的真谛，才能构筑完整的知识体系。

转贴于 1．要多练、多思、多问

陶行知先生曾说：“发明千千万，起点在一问。”学数学也是一样，一定要多练、多思、多问。多练习，看到类似的问题就能轻松应付，对症下药，在做练习时，要清楚每一步的思路，对上一步为什么会得到下一步。要了如指掌。对不懂的问题一定要问，在动口之前要先学会思考．因为思考了才会有问题可问，不要以为思考是那些做学问的学者们的专利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。当然也要避免盲目做习题，改变中学时期“只知道做题”的习惯。

要独立思考，不要做太多的难题、偏题。另外要注意数学语言表述的正确性，论证的严密性．养成一种科学严谨的思维习惯。

2．要以“新=陈+差异”的思路理解深化知识。

“温故而知新”。必须意识到高等数学不可能像中学数学那样通过大量的练习来学习，甚至是模仿。一方面是它没有多种相关的资料，另一方面是高等数学与中学数学的思维方式有很大的差别，特别是极限思想及其应用。所以要想学好高等数学，要以“新=陈+差异”的思路去理解深化所学知识。要反复地看、思、问、做，要从你看似熟悉的知识中不断地探索出新的东西，寻求差异和联系，做到知识的正迁移，把它总结出来纳入自己的知识结构中去3．要重视数学思想方法的应用高等数学中的一些重要的公式、定义、定理和常用的处理问题方法都隐含着一些重要的数学思想方法，深刻理解掌握这些方法的应用，对提高学习能力有很大的帮助。如：极限思想、建模思想、数形结合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。

定积分的应用就是从定积分的概念出发，分析总结出“以直代曲、不变代变”的思想，从而形成了解决问题的分割、近似、求和、取极限的方法。

4．要阶段复习与全面巩固相结合学好高等数学是一个长期的过程．要做到边学边巩固。今天的事今天完成，分阶段有目的地复习，学习来不得半点的投机取巧．所以考前突击，临时抱佛脚的做法都是不足取的，只有按照自己的计划，踏踏实实地进行准备，才能以不变应万变。只要自己的综合能力提高了，就能取得好的成绩。

数学是严密的科学。数学是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的逻辑规则组成的严密的知识体系，有很强的系统性。因此，在数学的学习中，一定要循序渐进，打好基础，完整地、系统地掌握基本概念和基本原理，这样才能为进一步学习打好坚实的基础。总之，学好高等数学并不是一件难事，只要你付出必要的努力。数学不只有枯燥乏味的符号，只要你钻进去就会感到趣味盎然。数学不是一堆繁琐无用的公式，掌握了它的真谛，就会给你增添知识和力量。

第9篇

关键词：高等数学 课件制作 使用

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（a）-0077-02

在高等数学教学过程中充分利用多媒体课件的辅助教学功能，使其实现课堂教学过程的信息量最大化和课堂教学过程的最优化，提高学生对所学课程的兴趣，进而提高学习的效率是教学改革的目的。但目的的实现必须在正确的多媒体教学理念指导下、精心制作出符合高等数学课堂教学特点、与教学内容相协调、与教育对象相适应的多媒体课件，并在教学过程中正确使用才能达到。

1 高等数学教学课件的制作要求

1.1 教师首先树立正确的多媒体理念

教育部在《基础教育课程改革刚要》中提出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合―― 。”教师作为教学的主体，必须认识到信息技术的发展要求教师的角色发生了根本的变化，要改变传统的教育观念，努力学习新的教育教学理论，并积极的开展教学实践，同时也要认识到，多媒体课件的使用不能完全代替教师的教学，不能过分的依赖多媒体课件一种教学手段，唯课件而做课件，要将传统的手段与多媒体教学相结合，实现互补，整合。

1.2 掌握现代教育技术是制作好教学课件的前提

教师只有掌握多媒体技术并熟练操作才能够充分利用多媒体带给我们的好处。相反，如果教师不能精通课件制作，那么就无法用多媒体展现繁杂的教学内容，而操作中的不熟练也会影响教学效果。数学课件的制作离不开计算机操作，因此，教师掌握如《几何画板》、Matlab、Authorware、Flash、3Dmax以及Photoshop、数学符号编辑器MathType等教学软件的使用，会对制作课件起到非常好的作用。

1.3 课件制作要结合教学内容设计

教学设计是优化教学的关键，若要提高多媒体课件的应用效果，必须首先明白，运用多媒体课件的目的是为了实现教学目标，课件的制作要在教学设计的指导思想引导下，正确的处理好课件与其他教学要素的关系。对于每一节课堂教学，教师首先根据教学内容构思出教学中哪些内容用电脑制作课件讲解，哪些内容用黑板加粉笔进行板演，再结合学生的实际情况，按照教学大纲的要求，考虑高等数学课程的特点、课时，有关内容分单元制作课件。

1.4 课件中合理体现出其功能

多媒体课件的功能如：直观性、图文声像并茂、交互性、可重复性、大信息量、大容量性等有很多，在辅助教学方面的优势也很明显，但只有在设计制作时予以正确运用才能发挥。如：在高等数学中涉及的函数变化的过程可用动态图形可向学生展示泰勒多项式逼近函数（局部逼近）傅立叶级数部分及逼近函数（整体逼近）的直观效果。高等数学教学中，对极限的思想、微元法的思想等内容，可利用数学软件包强大的符号演算功能和图形、动画功能，使得以前在黑板上较难表现的函数极限过程、通过PowerPoint制作的动画都能得到较好的演示，直观、生动、形象。再如，空间解析几何教学课件中可以充分发挥计算机图形、动画优势，将柱面、旋转曲面、椭圆、抛物面等等有动画图形一一表现出来，使原本静止无声的抽象描述变得生动形象。如图1所示。

在讲授二重积分章节求曲顶柱体的体积时，可以借助于课件或数学软件将曲顶柱体从“分割到求和”的过程一步步地细腻、直观、形象地展现出来，使学生得以更好地理解“微元法”的思想，从而收到良好的教学效果。如图2所示。

1.5 忌喧宾夺主，画蛇添足

尽管多媒体课件最突出的特点是凭借形声教材产生的直观、生动、形象、及时等声像效应，刺激、感染和吸引学生，将一些抽象的、学生理解起来比较费力的而又是教学中比较重点的知识通过图、文、声、像等教学信息使之有机地结合在一起，使高等数学内容趣味化，但却比较容易掩盖教师在教学中的主导性，必须清楚的是课堂教学仍然要以教师为主，课件只是教学辅设施，教师才是课堂教学的主导者，任何媒体都不能代替，切忌喧宾夺主。有的时候，我们制作的课件强调画面的华丽、背景音乐的悦耳、动画效果的震撼人心，着力于对现行教育的能量放大，而深层次的内容则往往被忽视了。学生除了看热闹以外什么收获也没有，像这样的设计就没有发挥好作用。因此，我们课件制作时，不单是给学生创造一个愉快的环境，还要思考所创设的环境对学生学习知识有什么意义，起多大作用，是否达到使数学内容趣味化的目的。有的教师为了突出计算机辅助教学的优势，不考虑是否有利于教学目标的实现，将各类文字、图片、声音、动画都加进教学课件中，突出界面的精美，导致教学目标不明确，教学内容重点不突出，从而影响了教学目标的实现。

2 高等数学教学课件的使用

实际上，教学课件的使用只有与教师在课堂上完美结合，才能较好地引导学生积极有效地思考和学习，实现教师、学生和现代媒体的有效互动。一方面要把精心设计课件的内容讲出来；另一方面，要根据课堂上的具体情况、学生的接受能力灵活处理。对此，教师在进行多媒体教学时，应注意以下几方面。

（1）注意掌握讲课的速度。利用课间教学，由于教师不用大量板书，而学生仍要适当记笔记，教师如果没有掌握这一点，容易使讲课速度放快，导致学生来不及做记录，影响教学效果。因此，在讲课的过程中适当地放慢语速，告诉学生哪些是需要做笔记的部分，哪些是不需要记录的部分。以免学生面对屏幕上的文字感到无所适从。

（2）一个例题或一个定理的证明最好在一个幻灯片上讲完。因为我们每一步的推理需要前面的数据或中间结果的支持，另一方面讲解的间隙，学生也需要对前面重要内容重复观看，加深记忆。如果字体过大，翻页过快，学生思维的前因后果就会中断，势必影响教学效果。我们采取的是把重点内容或者以后需要的数据、结果放在一边，其它内容放在另一边，在幻灯片满时，新的内容一点一点覆盖前面的次要内容或不需要的数据，尽量将一个问题在一张幻灯片上讲完。

（3）合理布局界面使屏幕呈现黑板化。由于课件的呈现方式快而多，内容往往成段成篇的出现，容易造成学生的视觉疲劳，以至于产生“上课看热闹、下课全忘掉”现象。针对此弊端，我们的课件设计要合理布局，尽可能使屏幕的呈现黑板化。板面的设计要汲取传统的黑板教学的优势，根据教学的需要逐步显示，教学内容可根据学生的实际课堂反映进行随时补充或更改等， 在更换内容时尽量保留主要内容，“擦除”次要内容，使主要内容增加停留的时间，最大限度的减少换页的感觉，给学生留有足够的思考时间与空间。把学生想看而有影响版面效果的内容写在“提示栏”中，看过就可以“擦掉”。精心设计问题的显示过程，尽可能使问题在同一页中解决，让学生看到解决问题的完整过程。学生上课看屏幕就如同看黑板一样，减少多媒体教学课带来的视觉疲劳。

（4）注重师生交流互动。使用多媒体进行教学，要灵活的调节课堂进度，师生进行有效地沟通。讲解时要注意语言的表达具有启发性与感染力，善于根据学生情绪的变化发现教学中的问题。教师可以随时把鼠标变成画笔，利用幻灯片的空白部分像在黑板上一样进行简单的推导、解释。通过这些手段，可以使得教师在多媒体教学过程中像传统的黑板教学那样即兴发挥。

（5）在课件难以表达时，注意使用板书。教师在需要现场讲解时，应采用板书进一步说明，发挥传统教学中常用的边说边写印象深刻的讲课方式。在准备好的课件不能很好地说明问题，学生课堂信息反馈显示对这个问题仍不明白时，教师可以使用板书边说边写表达某个问题。另外教师在使用多媒体教学的过程中，有时会有突然而至的灵感，这些灵感往往是教学艺术的动人之处，激发出教师课堂教学中的闪光点，借助板书这种灵感就可以得到更加充分的展示。好的板书有提纲契领的作用，有体现教师风格的作用，有无形感化的作用。

（6）注意语言的表现力。多媒体课件文字清晰，条理性强，使得在课堂教学的过程中教师忘却身份做多媒体的“操作员”或者是多媒体课件的文字“播音员”。多媒体教学是一种以教师为主导、学生为主体的新型的“教与学”形式。这种新型的教学形式对教师的课堂教学艺术要求也相应地提高。在课堂教学中，教师不能忽略个人的人格魅力和面对面的情感交流等因素在教学中的作用。教学中要用丰富的言词和抑扬顿挫的音调，吸引学生对教师的注意和对所上内容的理解。

3 结语

利用多媒体课件辅助高等数学课堂教学，动静结合、形象直观、生动活泼。可以弥补传统教学的不足，从应用课件的具体教学实践效果看，在提高教学与学习的效率方面，有着无可比拟的优势。但只有在深入研究教育、教学理论基础上，根据课堂教学实际来制作和使用课件，注意对传统教学方法长处的采纳，理顺传统教学和多媒体教学关系，把二者有机地结合起来，优势互补，才能全面提高教学效果，优化课堂教学。

参考文献

[1] 刘坚.高校多媒体教学的现状与发展对策[J].教育学术月刊，2011（1）：112-113.

[2] 陈，张晓雁.高职院校多媒体教学存在的问题及对策[J].教育探索，2011（5）：55-56.

第10篇

关键词： 自主学习 高等数学 微课 研讨型教学

高等数学是理工科及相关专业学生必修的专业基础课程，国内某些综合性大学的社会科学专业也开设了高等数学课程。高等数学的重要性毋庸置疑。事实上，随着计算机科技的发展，数学在各学科领域的渗透和应用日益凸显。作为现代数学的基础，高等数学是掌握更高级的数学工具的必备知识。数学是思维的体操，高等数学对于培养学生的理性思维至关重要。另外，理工科的一些专业课程涉及高等数学的基本方法和技巧，如微元法、以直代曲等微积分思想。因此，高等数学课程的目的不仅在于科普数学知识，更在于传授数学思想和数学方法，培养学生的数学思维，让学生主动运用数学工具解决实际问题。自主学习则是从学生角度定义学习方式，数学的学习归根结底在于应用，只有主动掌控学习活动才能深刻理解数学理论进而应用，不断激发主观能动性和创新精神。同时，自主学习能力的提高对自身素质的提高具有重要意义。因此高等数学教学中要加强学生自主学习能力的培养。

1.高等数学自主学习内涵

自主学习最早由美国等发达国家在20世纪70年代提出，之后备受学科教育研究领域重视。根据自主学习的内涵结合高等数学课程特点，高等数学自主学习是指学生在高等数学教师指导下，根据学习需求，自主设计学习目标、策略、方法，独立完成学习过程并做出自我评价的学习方式。通过自主学习，掌握高等数学知识、学会学习，形成良好的自主学习能力。

科技进步引发的新技术、新产品、新理论不断创造和发现，决定了终身学习的模式，新知识新问题的研究需要通过课堂以外自学获得。大学阶段自主学习能力的培养至关重要。

2.高等数学教学模式现状分析

高等数学内容一般包括微积分、空间解析几何、微分方程、级数等。大部分高校开设的高等数学学时有限，高等数学课程本身较抽象，导致高等数学课堂多重于理论讲解，晦涩枯燥。当前高校高等数学教学中，课堂教学以讲授式为主，学生参与度不高，师生互动有限，极易形成教师“满堂灌”，学生急于抄写笔记而无暇理解，课堂听不懂甚至不听。另外，学生的数学水平参差不齐，对高等数学的学习目标认识不明确，缺乏学习动机和兴趣，排斥甚至厌恶高等数学。对高等数学的理论原理理解不够，解题依赖题海战术，自学能力和自制力不足，使得高等数学学习呈现出被动应付状态。高等数学的学习、评价仍然是应试模式，教学、考核中多偏重知识点的记忆和基本解题策略的掌握，数学理论与实际应用偏离，学生主动应用数学解决实际问题更是难上加难。

随着信息技术与教育技术的融合，高等数学教育工作者在教育教学模式改革上作了大量探索。随着多媒体技术的成熟，课堂教学模式随之变革。多媒体课件的应用使得教师摆脱了传统板书模式的限制，教学内容的呈现形象化，课堂教学手段多样化。数学软件如Matlab、Maple、Mathematica等在高等数学教学中的应用不容忽视。高校数学建模活动的开展，激发了不少理工科学生学习和应用数学的兴趣。数学建模竞赛对学生的数学思维、学习能力、建模能力要求较高。将数学建模融入到高等数学教学中，成为教学工作者的探索方向。近年来，随着网络课程的新起，微课、慕课、翻转课堂等新模式对既有教学模式产生一定影响。

3.高等数学教学模式探究

针对当前学生高等数学自主学习能力状况和教师教学模式限制，高等数学教育工作者应以学生为中心，转变教学理念，改进教学方法，教会学生自主学习，提高学生学习的积极性和学习能力。

3.1微课与讲授式教学结合

微课是基于传统教学资源发展起来的一种新型教学资源。微课视频一般在20分钟以内，教学内容少，针对某一个知识点或专题而设计。高等数学的微课设计，使得内容庞杂的知识点得以分类，借助多媒体、数学软件等技术，抽象的理论呈现更直观。微课易于传播，便于学习交流。

鉴于微课的上述特点，将高等数学的教学与微课结合。根据高等数学内容，制定不同性质的微课，如概念型微课如定积分的定义、定理型微课如微分中值定理、应用型微课如二重积分的应用等。高等数学理论抽象性决定了传统教学模式的不可替代性。在讲授高等数学额内容之前，引导学生自主学习，通过微课提前预习，发现疑问，提出问题，提高听课效率。课后通过微课及时复习巩固。应用型微课也可以考虑融入数学建模，在实际问题中运用数学。如微元法建立传染病传播模型，二重积分估算油箱体积等。通过微课视频的学习，学生可以总结归纳出难点和疑点，教师有针对性地进行重点讲解，提高教学效率和学生学习效率。

传统教学与微课结合，要求教师掌控教学内容，了解学生反馈，及时调整教学，要求学生主动思考、善于总结。

3.2研讨型课堂教学

高等数学研讨型教学是指研究与讨论并行，以教师为主导学生自主学习为目标的教学模式。教师为学生创设问题情境，引导学生提出问题、分析问题并解决问题，引导学生进行课程相关的课题讨论，增强迁移能力。

研究与讨论的主次由课程本身而定。高等数学理论抽象，学习对象是大学低年级学生，应以学生掌握知识理解原理为重，教学以讨论为主，研究为辅。以高等数学中数列极限的ε-N定义教学为例。教学实践中，学生对于两个参数的“存在”、“任意”限定理解困难。提出问题：ε、N分别描述的是什么？ε为什么是任意的？N与ε的依赖关系？引发学生思考。通过举例讨论，试取不同ε、N值，学生可以理解定义的合理性。进一步提出问题：N是否唯一？数列极限的定义理论价值高于实用价值，引导学生反思趋于无穷小而不等于0的涵义。研讨型课堂的课前准备中，安排学生查阅相关资料，如无穷小涉及数学史上第二次数学危机。数列作为特殊的函数，其极限的定义也可以推广到函数极限中，一方面可以从函数角度理解数列极限的几何意义，另一方面函数定义域的连续性也决定了其与数列极限的不同。通过这些问题的设置、讨论，学生对极限定义的产生、理解更深刻。

研讨型教学要求教师讲解清楚理论的来源、数学思想，合理创设问题情境，组织学生展开讨论，引发思考，提高兴趣。要求学生积极提问，敢于反思质疑，主动学习。

3.3设置自主学习任务单

培养学生的自主学习能力，教师需引导学生制订学习计划，采用多样化的课程评价方式，帮助学生设置自主学习任务单。任务单明确自主学习的内容、目标和方法，并提供相关学习资源。根据高等数学课程内容特点，自主学习任务单分为以知识点学习为特征的通用型任务单、以专题知识课程难点为目标的专题型任务单、以探究型知识点为目的的研究型任务单等。任务单的内容必须具备典型性，如微分中值定理的应用，引导学生思考总结证明的原理和技巧；具备综合性，涵盖多个知识点，引导学生研究学习，如函数图像的绘制；具备实用性，具有现实意义，能引发学生探究兴趣，如利用放射性元素的衰减规律追溯文物的诞生时期等问题。任务单的开放性决定了学生不能仅仅参考课本知识，教师可引导学生搜索图书资料、电子资源、网络论坛等有效资源平台。迅速查找所需资料，短时期内领悟运用新知识，也是学生自主学习能力的体现。课程最终评价中，纳入自主学习模块，根据学生自主学习的反馈如总结报告、小论文等量化评分。

根据大学师生互动交流的特点，教师可考虑课堂以外的网络交流模式，如电子邮件、班级论坛等。在班级论坛或者班级公共邮箱中分享高等数学相关资料、学术报告、习题解答等。开设问题答疑区，供学生自主交流。

4.存在的问题

基于自主学习的高等数学教学要求教师充分从学生角度考虑，梳理设计教学内容、策略，是二次创造的过程。要求学生积极主动完成下发的任务，搜集、查阅、分析资料，投入大量时间精力。因此，教师一方面需给予学生充分的学习自由，如微课的学习、研讨型课堂的提问、任务单的执行。另一方面不能对学生放任自流，需注重学习效果，及时了解、调整学生的学习状态，给出客观公正的评价。在高等数学教学中，应注重培养学生独立思考和研究的能力，反思质疑的能力，进而提高学生自主学习的能力。

参考文献：

[1]严云良.医药高等数学[M].第四版.北京：科学出版社，2012.

[2]郭迎春.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨[J].河北师范大学学报，2008，10（4）：87-89.

[3]刘国福，杨俊，熊艳.本科生专题研讨课教学的认识与实践[J].高等教育研究学报，2012，9.

[4]魏玲，段缅俊，吴志斌.独立学院高等数学课程Mooc与课堂相结合的教学方式的可行性探究[J].教育教学论坛，2015，12（49）：178-179.

[5]程建玲，郭汉东.常见医学数学模型[J].长春工业大学学报（自然科学版），2013，5（34）：563-565.

第11篇

Abstract: The higher mathematics is an extremely important foundation course in university. The traditional teaching mode has not adapted to the rapid development of higher education, which needs to carry out teaching reform in actual teaching.

关键词： 高等数学；教学；改革

Key words: higher mathematics；teaching；reform

中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）25-0261-01

0 引言

高等数学是高等院校一门重要的基础课，对培养学生的逻辑思维能力起着很重要的作用，所以各个学校对高等数学的教学都很重视，本人也针对自己的教学经验，就高等数学教学方法及教学手段提出了几点想法。在实际教学中，年年教学，年年思索，年年创新，年年都有新进步，新尝试。现结合教学经验和学生学习反馈信息，以及中外高等数学教学专家的前沿观念，整理成文。希望对未来的高等数学的改革起到抛砖引玉之效果。

1 学生学习时要注意抓好学习的“五部曲”

1.1 预习为提高听课效率，每次上课的前一天，对第二天教师要讲的内容应做预习，即先自学教材，重点阅读定义、定理和主要公式。这就可使自己听课时心里有底，不至于被动。也可以知道重点、难点和疑点所在，带着问题去听课。

1.2 听课应带着充沛的精力和预习中的疑问，报着获取新知识的浓厚兴趣，用心听教师是如何提出问题、分析问题和解决问题的。由于教师在课堂上将系统讲述教学内容，这就给学生提供了解决问题的最好机会。听课时，要紧紧围绕教学内容听课，听问题，听解决问题的思路和方法，听结论，听应用，听内容的来龙去脉。

1.3 复习学习包括学与习两个方面 学是为了获取知识，习是为了理解掌握知识。所以复习也是学习高数的重要环节之一。复习应先思索本节课的主要内容，抓住要领，提取精华，加深理解，强化记忆。复习应系统看书，并与老师的讲解和自己原来的理解相对照。然后找出精华和要点，着力在这些要点处下功夫，务必做到基本概念清楚、基本理论准确、基本思想方法学会、基本技能技巧熟练，为以后打下良好基础。一个单元学完以后要进行阶段复习，学期末要进行总复习，目的是将所学内容加深理解融会贯通，形成系统完整的知识结构，进而找出数学课程与其他课程的内在联系，将所学知识与思维方法应用于后继课程或实际问题中。

1.4 做作业学数学不做题是万万不行的，认真及时完成作业也是一个十分重要的学习环节 值得指出的是，由于在中学养成的习惯，有相当多的同学不复习就做习题，自认为“只要我能做出来就行了”，但学习高等数学则不同：第一，通常习题内容并不包含全部内容；第二仅做习题尚不能完全建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪儿，书、笔记翻到哪儿，结果不但慢而差，而且以后一旦脱离书本和笔记时，就会感到束手无策。

1.5 答疑答疑也是大学学习的一个重要环节 同学们在学习中遇到疑问时（不管是听课、复习还是作业中的），都应及时请教老师，切勿“拖欠”。还可以向老师较系统地反映自己学习、思想、生活中的疑惑，以及对某些问题的见解，亦可以请教学习方法。

2 黑板板书与多媒体课件联合运用

采用课件上课，高等数学的直观性和能动性就充分展示出来了。这一点，相比黑板板书而言是无法比拟的。特别是高等数学的复杂曲线、图像、表格、数学家传记，如果用黑板是做不到的，即使能做了也不太完美。现在有很多专供数学使用的软件，做高等数学课件是十分方便的。但是唯一的遗憾是课件教学只是人机交流，缺乏激情，没有感彩。这就需要两种教学方式交替使用，互为补充，相得益彰。

3 重视理论与实际的结合

与高中数学相比，大学数学中存在很多抽象概念，学生理解起来很不容易，这样枯燥的概念讲得太多，学生只能照葫芦画瓢的来背，既难以调动学生学习的热情，又使学生在学习过程中很费力，教学效果难以提高。有的抽象的概念即使我们讲解的很全面、很清晰，学生有时还是难以理解。。因此我们必须通过一些实际的例子来帮助学生对于概念的理解和掌握，能够举出恰当的例子也是对课堂教学效果的一个促进，另外还能活跃课堂的气氛。因此，教师在引入概念时，尽量从生活中发掘熟悉的事物设计数学问题，让学生体验到数学与生活的联系，以便于他们理解抽象的东西。

4 积极开展创新教学

在高等数学教学中，培养学生的创新精神和创新意识，就必须改变过去的僵化的教学模式，从以教师为中心转移到以学生为中心；彻底改变过去的“单一讲授――被动接受”的填鸭式的教学方法，打破传统的老师讲、学生听、只有老师可向学生提问、学生不能向老师质疑的教学模式，让学生成为学习的主人，使学生能够主动探索灵活学习。

5 关于考试考核

提到考试，人们总习惯是一张卷子定分数，评判等级也就是及格与不及格。这种考试时有极大的弊端的。也让人感觉到不客观、不公平。特别是学生对某个知识点敏感些，对某个知识点又迟钝些。对某个知识点又很深的理解与运用自如，对其它方面又感觉到没兴趣，觉得很棘手，索然无味。传统考试方式是机器工业的产物，是标准化的结果。这种方式无疑掩盖了学生的个性、能力、认知水平、解决问题思维的真实性。特别对高等数学的学习效果检测时失败的。可以把考试考核设计成如下模式：考勤、课堂表现、讨论交流、小论文、考试。每个项目均采用百分制，它们的权数可以不同，总评有以上几个成绩按照权数合成。考勤占10%，主要指平时学习的出席情况，这由学习委员考勤记录与平常授课老师不定期课前点名情况确定。课堂表现占10%，主要指课堂提问的回答情况以及参与回答问题的积极性确定，这由授课老师根据学生现实表现主观定夺。讨论交流占10%，主要指围绕高等数学的某个问题全班或小组讨论交流情况确定，这由授课老师和班委会共同评判。小论文占20%，主要指学生围绕高等数学某个问题的研究成果，授课老师给出参考题范围或者学生自选命题，包括有特色的数学实验报告。考试占50%，主要指传统的考核方式，但尽量题型多样化、知识点全面化、难易程度适中化。

参考文献：

第12篇

 

讲解和板书是教师在课堂授课过程中运用的两个相辅相成的教学手段，它们分别以语言和文字、符号、图形为其工具、两者缺一不可。数学课一般具有内容抽象、概念深刻、推理严格、演算量大等特点[1-2]，因而板书在数学课堂上的作用尤为突出。提高板书效能是提高高等数学课程教学质量的重要一环。而且许多数学教育工作者对此提出了一些看法[3-5] 。本文拟就高效教书问题谈若干浅见，希望展开讨论和争鸣，并请同行指正。

 

一、板书要素

 

板书由其内容和书写过程的要素构成。没有书写过程的任何演示手段不能称之为板书。

 

对于使用投影仪的课堂，在胶片上书写只是一种新的书写形式而已，并未改变板书的实质，把预先写好的胶片投影到屏幕上，那只是演示，不能算作板书。各种演示手段(包括现代化的演示手段) 可以补充板书的作用，但不能取代板书。

 

二、板书的功能

 

板书具有讲解手段具有的某些类似功能，更重要的是具有讲解手段不具有的若干功能。

 

(一)传送：即传送信息，以配合讲解手段完成陈述、推理、演算等过程。(二)引导：即引导学生思维。科学的书写过程可以反映问题的提出、分析过程和解决途径，以发掘学生的探索精神和思维能力。(三)概括：即概括对象之间的内在联系，浓缩授课内容。扼要地提供予备知识，以利衔接。(4)调节：即调节课堂节奏和课堂速度，为学生提供视觉信息和思索时间。科学的板书可帮助水平低的学生跟上课堂进度，并使水平较高的学生获得某些超前的启示。

 

三、板书原则

 

板书原则是用来指导板书的要素，以实现板书功能。

 

(二)科学性：板书的内容要准确无误，把握要点，并有完整的体系。书写过程要反映知识的逻辑结构，适合学生的思维规律，板面设计要合理。(二)节省：内容要精练，以节省学生记笔记的时间。(三)形象化：为引导学生进行形象思维，板书中凡能用符号、图形取代文字者，应尽力采用符号、图形，以利板书发挥讲解手段所不具有的功能。(4)高效：就是要求板书高效地完成其各项功能，从广义上讲，前述三项原则也是服务于高效原则的，因此高效是板书原则的核心。

 

四、板书分类

 

为了使数学课堂上的板书高效地发挥其功能，笔者认为应把板书按作用分成规范板书和解释板书两类。

 

(一)规范板书：它概括或浓缩授课内容，有完整的逻辑体系。其书写格式紧凑、力求公整，板面设计要合理，保留时间较长，规范板书一般将转化为学生笔记的主要内容。

 

(二)解释板书：他是对规范板书的必要补充，一般起解释或图示作用。其书写格式比较自由，图形也可以粗略，保留时间较短。为了照顾水平较差的同学，要在黑板上提示若干学过的知识，也属于解释板书之列。

 

五、板书方法

 

(一) 侧身板书：这是以黑板为书写工具的基本方法，教师取侧身板书姿势，即面向学生，而身体不遮掩握笔的手臂。这样使学生能注视板书过程，并保持思维的连续性。教师可巧妙地掌握板书节奏，实行讲写配合。

 

(二)讲写配合：在侧身板书过程中，教师可以不中断讲解，实行讲写配合，使学生视、听并用，充分调动其大脑功能，例如书写函数极限定义：

 

其中第①步按直觉似乎有道理，但实际上是个错误命题，教师可举简单反例验证之，第②步是个正确命题。但问题的探索并未中止，因为条件适当放宽后，命题应成立，这就是第③步，很明显，这里悬念和差错的布置会大大提高教学效果。

 

(五)符号化：即适当的运用符号和图形，以达到内容直观，格式紧凑之目的。例如：在讲解极限不定型的转化时，可用符号作如下演算：

 

笔者认为上述五种方法是适应教学改革，实施高效板书的最重要方法。许多教师在教学实践中总结了许多有效的板书方法。笔者的浅见难免有挂一漏万之嫌，甚至谬误之处，承蒙同行指正。

第13篇

关键词： 应用型人才培养 高等数学 教学改革

一、高等数学课程教学改革的指导思想

以科学发展观为指导，坚持以育人为本，以学生成才为核心，以学生的知识、能力和素质协调发展为根本，服务专业，实用够用，自成体系，让学生具备应用数学思想和数学方法分析和解决问题的能力，提高学生上课出勤率和听课率，让学生养成自主学习的良好习惯。

二、转变教师的教育教学观念是根本

教学改革的主体是教师，只有教师明确了自己的职责和义务，才能成为教育教学改革的主力军。教师在研究教材的同时要研究学生，应做到以下两方面：

一是教学管理中做到“三个适应”：一是教学大纲要适应各专业培养目标；二是教学内容的设置要适应学生的现状和学生学业发展的要求；三是教学方法的选择要适应学生的实际基础和接受能力。

二是课堂教学中要做到“三个关注”：一是要关注学生学会了多少，而不是教师是否完成了本次课的教学内容；二是要关注学生学习兴趣的培养和学习自主性的调动，而不是知识的灌输；三是要关注学生的学习能力、应用能力和品德素质的提高，而不仅仅是数学成绩的提高。

三、高等数学课程设置的改革是基础

原高等数学课程设置：本科开设一年数学课，讲授三门课程：第一学期《微积分》，第二学期《线性代数》和《概率论与数理统计》同步开设。

为减轻学生同时上两门数学的压力，也减轻任课教师的备课压力，我们尝试将《线性代数》和《概率论与数理统计》分段开设。通过考查学生上课的情况和结课考试成绩的情况看，《线性代数》的及格率平均在91%以上，《概率论与数理统计》及格率平均在83%以上，这比起以往同时开设《线性代数》和《概率论与数理统计》时的数学成绩有了显著提高。

四、高等数学课程考核办法的改革是关键

（一）数学成绩四六开

原数学成绩三七开，现改为四六开，即：100分=平时40分（课堂笔记10分+平时小测验10分+课外作业10分+出勤与纪律10分）+期末考试60分。

（二）条件开卷

由于概率论与数理统计这门课程内容较多、较难，而且以往学生及格率较低，因此我们采取了条件开卷，此次改革取得了很好的成绩，学生成绩成正态分布，及格率达到90%以上。

五、高等数学课程的教学方式方法改革与创新是重点

教师的教学能力与教学方法决定了教学质量，所以强化教师教学能力的提高和教学方法的创新是教学改革的重点。

（一）提高教师的教学能力。

搭建相互学习的平台，让教师相互学习、取长补短，提高教学能力。

1.搭建了“说课”平台，进行了观摩课、全书说课、首课说课、章节说课和互相听课等教学活动。通过“说课”让教师明了数学全貌、本教材主要研究和解决的问题、各章节之间的关系、每章节内容的重点和难点、每一次课要实现的教学目标，让每一次课都能有的放矢。

2.开展“集体备课”活动，要求教师统一进度，案，统一例题和习题，统一试卷，并根据学生成绩分析和探讨教学方法改革问题。如，定义如何简述，定理、法则如何运用，重点难点如何解析，例题如何有层次设计，板书如何简明、清晰和工整，语言如何表达，教态如何自如，如何发挥教师的优势等问题。

（二）教学方法的改革。

由于我院学生的数学基础参差不齐，多数没有自主学习能力，我们主要从以下两方面进行了改革的初步尝试：

第一，首课授课方式的改革。过去的首课，有的老师只讲两、三分钟前言或引入，有的教师根本不讲。现在，我们强调了首课中“前言”的必要性，通过前言的介绍让学生明白以下几点：（1）什么是数学；（2）大学数学学习的内容；（3）学习数学的重要性和怎样学好数学。

第二，难点课程授课方法的改革。这里主要运用讲授式、启发式和分层次综合教学方法。微积分中的难点是极限、导数、不定积分和定积分的概念。引例是理解定义的重要途径，要解析明白，教师应该用最简洁的一句话概括，便于学生理解并记住。如，导数的定义可用一句话概括：增量比的极限（三步）；定积的定义用一句话：和式的极限（四步加二个无论）

第三，重点内容授课方法的改革。数学公式与运算法则是数学教学的重点，教学方法是讲练结合。教师应该对公式或者法则之一给予证明，这是为了培养学生的逻辑思维能力和逻辑推理能力。运用公式、法则计算是教学的重点，教师要通过例题分析和讲解过程培养学生应用公式和法则解决问题的能力，要举一反三，强调说明：公式和法则就像生活中的交通法规，不遵守是行不通的。

第四，习题课授课方法的改革。编筐编篓全在收口，每学完一章，就要上一次习题课。我们采用了归纳总结和分层次教学方法。首先是内容的概括，以提问为主；其次是例题和习题部分的解析，采用分层次教学方法。同一内容选取三个层次的典型例题，讲解中每步的理论依据和学生易出错的地方要反复强调，要能充分调动学生学习的积极性和主动性，让学生“跳一跳就能摘到桃子”。

第五，讨论课授课方法的改革。讨论课是让学生参与教学，让学生在老师的指导下学会看书，学会分析问题，并能走上讲台当小先生。例如，微分、不定积分等，在教师的指导下学生可以成为课堂的主人，进行讨论式授课，这样不仅能激发学生的学习兴趣，而且能提高学生学习的主动性。

高等数学课程经过一系列改革与实践，课堂教学效果显著增强，学生期末成绩出现了历史性的突破。我们正处于改革的尝试中，掌握可行的教育教学手段，探索成功的教学方法，积累行之有效的教学经验，建立良好的教学风气，养成良好的学习风气，不再让数学课成为学生头痛的课，这是我们追求的目标。

参考文献：

[1]刘坤.应用型本科高等数学教学改革的几点意见[J].常州工学院学报，2006（05）.

[2]孙春薇.高等数学教学改革之我见[J].中国科教创新导刊，2007（01）.

第14篇

关键词：高等数学；教学改革；翻转课堂

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）30-0186-02

高等数学是工科院校最重要的基础课之一，但有这样的现象在很多高校中屡见不鲜：不少学生会在学习高等数学时感到有难度，不容易跟上老师上课的节奏，在学习的过程中会逐渐对这门课程失去信心，最终甚至不能顺利通过课程考试。如何去提升学生学习的主观能动性，一直是一个热门的话题，而现代技术，带动了教育新的趋势――翻转课堂。本文通过对翻转课堂的介绍与对工科院校高等数学课的现状进行深入分析，提出了高等数学教学中如何尝试利用翻转课堂教学法教学。

一、“翻转课堂教学法”的基本概念

“翻转课堂”译自“Flipped Classroom”，“翻转课堂教学法”是指通过重新安排课内外的学习时间，将学习的主动权从教师转变为学生。在翻转课堂上，学生在家观看课程所需讲座和补充材料（通常是他们的教师预先录制，并上传到网络）；课堂时间用于回答学生提出的问题，帮助他们完成习题作业，以及开展其他活动来帮助学生应用他们已经学到的东西。在这种教学方法下，课堂时间学生能够更好地参与相关知识的学习，与同学和老师一起共同研究和解决各种问题，从而能够对教师所授知识有更深层次的理解。而教师则不需要再占用课堂时间来讲授所有知识，其中很大一部分信息需要学生在课外时间通过看教学视频、阅读支撑材料、通过图书馆和互联网查阅资料、在网络上与同学讨论等自主学习的方式进行理解。翻转课堂教学法的目标是为了让学生通过实践，获得更真实有效的学习。它与探究性学习类似，都是为了让学习方式更加灵活主动，让学生的参与度更好。学生们利用课余看教学影片，回到课堂上可以在教师和同伴帮助下完成作业。不再有做作业时因不会做题而出现的挣扎和挫折感。学生可以按自己学习进度课余观看10～15分钟讲课视频；之后会接受三到五个问题的测验，看他们是否理解教学内容，测验结果会即时反馈给他们。

翻转课堂教学法，少讲多学，合作共赢，真正实现课堂的高效。我们认为，学生的学比教的教更重要、更关键。传统课堂45分钟的讲解浓缩为10～15分钟，教师少讲、精讲，节约群体授课平均化教学的时间，学生就有了大量的自主学习时间。我们所理解的“合作”包括师生合作、生生合作、师师合作，“共赢”包括教师的职业发展和学生的全面成长。学生课前已经完成了对知识的学习，在课堂上先独立做作业，对于难题则通过小组协作的方式来完成，组内不能解决的通过全班来解决，全班学生都不能解决的由教师来解决。在学生独立或互助学习时，教师巡视课堂，给学生以必要的个别指导。翻转课堂让所有学生都有事可做，让所有学生都“动”起来、“忙”起来，增加了师生之间和生生之间的互动和个性化的接触时间。

二、高等数学课程目前存在的问题

高等数学是一门抽象的学科，需要学生具有良好的逻辑思维能力、空间想象能力、计算能力和理论证明能力，相比较文科的相关课程，这些能力的要求相对较高，学生需要在短短一年时间内，接触包括一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程、空间解析几何和无穷级数等多个数学内容，课时紧难度大，所以学生很难掌握相关的知识。很多学生的数学基础不好，学习时又不太用功，在课堂节奏较快的数学课堂上，不能很好地跟着老师的节奏进行学习，最终造成学习效果很糟糕。

传统的高等数学教学，是一支粉笔，一本书，一个老师全程讲授，老师讲到哪里，学生就看哪里，这样的教学方式虽然使用了很多年，也与数学课程的基本风格相符，学生课前预习不充分，课后复习也是不到位，所以学习就很被动，没有足够的主观能动性。而老师在平时的教学中，也习惯于用传统的教学方法进行教学，上课时注重知识的连贯性和理论性的证明，但是比较忽视跟学生进行互动，学生在上课时对课堂的参与也仅仅局限在回答老师提问的层面上，这样造成教师很辛苦，学生很被动，但效果还很不好。但在到处都讲究创新，强调教育信息化手段的大背景下，显然显得有点过时。如何让高等数学课程适应这种大形势，让学生能更好很轻松地学到知识，一直是个难题。

在信息化的时代，翻转课堂是现有教育的救星，因为“晚上看讲课视频、白天做作业”这种形式只是传统课堂的重新安排。我们认为是课堂时间的释放，在正确的教师手中是一个巨大的机会，特别适合探究性学习。翻转课堂教学法，需要老师制作微课，其中包括选题―教案编写―制作课件―教学实施与拍摄―后期制作―教学反思。上传给学生课余观看，在课堂上老师讲得很少，更多时间用来进行一对一答疑，辅导学生作业。

三、“翻转课堂教学法”在高等数学教学中的尝试

我们在高等数学教学中使用“翻转课堂教学法”，在以下几个方面进行了尝试供参考：

第一，微课制作。教师制作一些教学视频，每段视频都是针对下节课要讲的内容或者针对某个重难点，采用的是PPT加老师讲解的方式，让学生能够在课前或者课后随时学习这些内容，视频的长度控制在10～15分钟左右，既不会因为视频太短让学生不进入状态，又避免太长让学生产生疲倦感，这样的方式让学生感到耳目一新，现代大学生业余时间多，随时随地都可以通过手机或者电脑学习。

第二，“翻转课堂”。重新设计整个高等数学教学的流程，传统的教学是先教后学，而现在翻转课堂采用的是先学后教，这样可以让学生先接触到学习的内容，通过自身的努力去理解需要学习的知识，然后教师在上课时再针对学生不懂的问题进行讲解，当然这需要学生有较强的自觉性，理解力稍弱的学生课余多看看视频，这样可以起到很好的教学效果。

第三，综合讨论。教师在学生学习过程中引导他们进行讨论，生生讨论，师生讨论都可适当进行。在小组讨论中，学生通过对教师所授内容进行讨论，掌握所需学习的知识点，并且学生还可以在学习中随时得到来自同伴的帮助，通过团队协作完成课程学习内容。必须说明的是这需要教师有较强的驾驭课堂的能力。

第四，适当补充。我们采用课程教学平台进行补充，学生可以在课后通过电脑登录，查看教师的授课内容，并可以对不懂的知识及时提问，通过此平台可以让学生很好地巩固所学知识。

另外，同行注重交流。教师间课前课后相互讨论有关课件制作及教学中遇到的问题等，这样便于教学质量的提高。

四、目前还需进一步完善的地方

“翻转课堂教学法”是一种新的教学方法，虽然有新意，但也存在不足，比如将此方法用在高等数学里，因为课程难度较高，学生还是较难掌握的，另外，由于学生没有接触过这样一种教学方法，很多学生不太习惯课前进行自主学习，这样会对教学效果有一定的影响。还有，因为学生基础普遍较差，实施翻转课堂时也会比较困难。

翻转课堂最好能有一套数字化互动教材，这需要高等数学教学工作者们的努力，教材里面能是融合丰富的媒体材料，包括文本、图片、3D动画和视频等，还结合笔记、交流与分享功能。我想自备视频和教学材料翻转课堂相比，数字化互动教材会更节省教师的时间，更吸引学生沉浸其中。很多教育工作者觉在翻转课堂模式在提高学生成绩和理解力方面相当成功，但它不一定适合每一位教师或每间教室。也有一些教师在尝试后发现这种方法有一些明显的弊端，不过随着实践的深入，这些缺点也被逐渐改善。这种模式或许会让你觉得很疯狂，但这是绝对值得我们更多地学习它。

在信息发达的今天，教育的变革势在必然，怎样变？循着微课的路径，我们的课堂或许真的能够翻转，而这样的翻转会更有利于学生的个性发展。使用更新更好的教学方法，是高等数学教学改革的必然之路，在这条路上，要勇于探索，不断创新，让高等数学教学更上一层楼！可以预见翻转课堂将越来越精彩！

参考文献：

第15篇

关键字：高等数学；多媒体；教学

一、引言

高等数学作为大学理工科各门学科教育的基础， 具有较广的覆盖面和影响力， 特别是由于与相关学科的紧密联系、相互渗透， 已成为高等教育的重中之重.但长期以来，高等数学的教学效果总是不能令人满意.随着当今教育信息化的发展， 多媒体技术在大学课堂教学中已广泛应用，如何通过改革教学方法和教学手段，提高相应的课堂教学效果和教学质量一直是普遍受到关注的问题.多媒体技术在教学中的应用，特别是将多媒体技术引入高等数学的课堂教学，为探求更为有效的、更易为学生所接受的教学方法和手段提供了新的契机.

然而多媒体技术对当前高等数学教学的影响并不大，绝大多数课堂教学依旧是粉笔加黑板的传统教学模式.高等数学多媒体的教学仍面临着许多现实困境.一方面，教师缺乏先进的教育理念，没有充分考虑把多媒体技术与数学学科特点结合起来；另一方面，高等数学的特点主要体现在由常量数学过渡到变量数学，同时由静态图形研究过渡到动态图形研究，进而由平面图形研究过渡到空间图形研究.因此如何把多媒体技术和高等数学的学科特点结合起来是每一位教师的应注重的问题.

二、多媒体教学在高等数学中应用优势

第一，扩大了课程的知识量、信息量.在高等数学教学中有效地使用多媒体教学， 不仅可以使课堂内容充实而饱满， 一堂课 45 分钟， 传统教学只能讲 3-4个例题， 而多媒体授课可以讲到6-7个，甚至8 个或更多的例题；而且使讲课过程中， 减少了老师板书时间的损失， 节省了体力， 可以在讲解上下大力气， 同时减轻同学们抄笔记的工作量， 课件拷给学生或挂在网上， 更便于同学们自学.由此不仅使学生赢得了课堂宝贵的时间， 还让教师和学生充分地交流讨论， 从而使得教学过程轻松、效率高.

第二，形象直观地展现各种几何图形及空间关系，有效提高学生的理解能力和空间想象能力.对于诸如定积分及其应用、多元函数微积分、线面积分， 尤其是空间解析几何等部分的内容， 避免了在黑板上画图， 使用相应多媒体课件， 图文并茂、准确直观、 容易理解， 增加了课堂的生动感， 使得课堂不再乏味， 进而更加吸引了学生的注意力， 能极大地调动学生思维的积极性和主动性，增强了学生对几何图形和空间的想象能力.

第三，改变传统单一的教学模式，适应高等教育大众化的趋势.改变上课老师在黑板上不停的写板书，学生在座位上不停地抄笔记的模式.使抽象的数学教学过程变得生动活泼，赋予高等数学教学以艺术般的表现力.

三、高等数学采取多媒体的教学建议

第一，严把课件的选择关和制作关.针对多媒体的课件，教师不应只局限于一种软件，应该有效选取多种软件来编制教学课件.比如：对于不规则的几何图形，宜采用AutoCAD绘图软件制作；对于规则的几何图形， 宜用 Mathematica、MathCAD、MatLab等数学软件通过作图命令来绘出准确美观、立体感强的图形.由于课件选择或制作的水平， 直接关乎到到相应教学质量， 应有效提高教学效果和学生的认可度.课件的制作，不应是文字、声音、图像、动画等元素的简单堆积， 或教材内容简单搬家，而要与教材相辅相成， 渗透教师相应的教学思想和思路，既要有全局整体的概括与总结， 也要有细枝末节的备注和讲解.

第二，重视黑板、粉笔的适当运用.黑板和粉笔是传统课堂教学的象征，即时表现力强， 随写、随看、随擦， 能较好地控制课堂节奏， 内容也可以很方便地增删， 教师在教学时即时灵感也可马上板书上去， 使学生容易接受及消化.而高等数学多媒体授课， 有的学生感觉不如教师用粉笔在黑板上写得详细， 相应接受得自然， 记忆得深刻.这就要求教师不能整节采用多媒体课件进行授课， 有必要不时穿插一些板书.对高等数学的重点、难点之类的内容除在课件上要展示之外， 在黑板上也应进一步做详细解释， 切勿忽略了黑板和粉笔的作用.

第三，始终以学生为主体.在教学过程中， 教师无论采用什么样的教学手段， 应遵循学生是主体， 教师是主导， 这是教育学的基本观点.在多媒体辅助教学过程中， 如果不注意， 往往会使学生大部分时间处于被动接受状态， 展示过程中应有效创设问题情境，充分调动学生的积极性，使得学生主动参与到问题的发现和解决的过程中来.通过教学过程设计和灵活多变的驾驭， 尽量多给学生想、说、练的机会.应多鼓励学生提问， 给予集体解答或个别辅导，引导学生思考、讨论、争辩、创新， 鼓励学生勇于发言， 使多媒体应用发挥最佳的教学功能.

第四，先传统教学， 后多媒体教学.由于高等数学大多开设在大学一年级， 教学周数较长、学时较多， 加之是一门高度概括的学科， 内容多、广、深， 因此没有传统教学经验的教师前几遍遍务必要进行传统粉笔加板书的教学， 等自身能熟练驾驭传统教学之后， 继而再结合多媒体教学， 才能更好地把握多种教学手段的结合， 收到良好的教学效果.

参考文献：

[1] 同济大学应用数学系.高等数学（第六版）.北京：高等教育出版社，2007.