超级课堂初中数学范文

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第1篇

关键词：超级画板 初中数学 应用

中图分类号：G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）07-0092-01

1 超级画板能够进行动态展示，形成数学表象

数学表象就是数学思维的一部分，是人脑对数学外在的结构进行概括而形成的观念性形象，其载体是各种几何图形、数字符号、数学模型以及图表等形象性的外部材料。而数学形象思维是人脑对数学表象进行加而得出的。初中生的形象思维正处在初级阶段，理论知识不健全，无法对抽象的数学知识进行理解。然而在初中数学教学中，超级画板的运用，能够将抽象的数学知识生动形象地展现在学生面前，帮助学生形成清晰的数学表象，强化了学生对数学知识的理解。

例如，在学习“二次函数”时，对于二次函数y=ax2+bx+c

（a≠0）系数a、b、c的值与函数图像的位置、开口的方向以及大小之间的关系是函数研究的重点和难点。在传统的二次函数教学中，教师让学生进行课前预习、课题设计、用网格纸进行画图等一系列的措施，但是由于二次函数的图形是静态的，无法形象直观的表现出函数的变化情况，从而使学生无法全面地掌握二次函数的系数与图像变化之间的关系，从而降低了学生的学习热情，使学生产生一种畏难的心理。而超级画板的运用，生动形象地将二次函数的系数与函数图像之间的关系展现出来，加深了学生的理解，并且使学生能够将重点放在对二次函数的数与形相应变化的研究上，进而加深了学生对二次函数本质规律的认识，从而增强了教学效果。

2 超级画板能够对数学进行实验探究，有利于学生把握数学的本质

数学是一门实验、探究的学科，数学实验作为一种新型的研究方法，已经被广泛运用到初中数学教学中。数学实验是指为了解决某个数学问题、验证数学猜想，实验者在数学理论和思想的指导下，运用一定的技术手段对实验材料进行操作，从而能够做到理解数学、解释数学以及构建数学的数学活动。因此，在初中数学教学过程中，教师可以采用超级画板进行数学实验，帮助学生把握数学的本质和规律。

例如，在学习“中点四边形”时，教师可以利用超级画板来研究中点四边形的有关问题。通过超级画板的动态演示，为学生展示了在改变四边形的形状时，其他的一些几何元素不会发生变化。并且超级画板的测量功能又为学生提供了计算的数据，从而帮助学生发现四边形的一些规律：任意四边形的中点四边形都是平行四边形；特殊四边形的中点四边形也是特殊的四边形；中点四边形的形状时由四边形的对角线的特殊关系决定的。因此，通过对超级画板的运用，使学生对四边形有了一定的了解和掌握。

3 超级画板的运用完善了变式教学，提高了学生的解题能力

变式教学早已被广泛地运用到数学教学中，但是在信息技术化境下对变式教学进行从新审视，对提高学生的思维能力具有重要的作用。超级画板以其方便快捷的作图功能、自动化的几何推理功能以及动态的演示功能，为数学变式教学提供了一个良好的平台。利用超级画板进行变式教学，可以引导学生从多变的现象中发现不变的本质，并且使学生在不变的本质中探索数学的内在规律性，从而加深了学生对数学知识的理解，并且扩展了学生的思维，提高了学生解决问题的能力。

例如，已知一个二次函数的图像经过a（-4，0）、b（2，0）、c（0，-4）三个点，求二次函数的解析式。

教师可以例题为基础，对问题进行变式，使学生能够掌握解题的思维方法，从而提高训练效率。

变式一：已知一个二次函数的图像经过y=-x-4的图像与x轴的交点为a、与y轴的交点c，并且经过点b（2，0）点，求这个二次函数的解析式。

变式二：已知抛物线经过两点b（2，0）、c（0，-4），且对称轴是x=-1，求抛物线的解析式。

变式三：已知一次函数的图像经过点（2，0），且在y轴上的截距是-1，它与二次函数的图像相交于两点a（-4，0）、b（2，0），并且又知二次函数的对称轴是x=1，求函数的解析式。

因此，通过以上的三个变式，不仅巩固了学生的解题方法，而且使学生抓住了问题的本质，做到举一反三，最终使学生形成了一套系统的数学思维。

4 超级画板有效地实现了数形结合，优化了学生思维

数与形是数学探究的客体，在一定条件下，数与形可以相互转化，并且数与形的结合，是有效地解决数学问题的方法之一，并且贯穿于整个中学数学教材。传统的数学教学由于受到技术条件的限制，无法将数与形真正地结合。而超级画板以其强大的功能将数与形完美的结合在了一起，不仅深化了学生对知识的理解，优化了学生的思维，而且也节约了课堂教学时间，提高了教学的效率。

例如：棱长为d的正四面体的四个顶点均在一个球面上，求此球的表面积。

解析：如图，以正四面体的每条棱作为一个正方体的面的一条对角线构造如图所示的正方体，则该正四面体的外接球也就是正方体的外接球。由图知正方体的棱长为■d，正方体的对角线长为■d，设正四面体的外接球的半径为R，则2R=■d，R=■d，于是球的表面积S=4π・（■d）2=■πd2

所以，通过利用超级画板，从而更好地实现了数形结合，简化了复杂的讲解过程，优化了学生的思维，从而使学生轻松的解决了问题。

5 结语

初中数学教学的过程中，超级画板的引入，不仅解决了传统的教学方式不能解决的问题，给初中数学教学带来了方便，而且在一定程度上改变了学生的学习方式，提高了学生的学习效率。

参考文献：

[1]曾志勇.基于超级画板的初中数学教学的实践探究[J].福建中学教学，2011.

第2篇

【关键词】 初中数学；课堂；互动教学；模式；策略

在我国义务教育阶段，初中数学的教学目标主要是进一步发展学生适应社会、学习生活必需的重要的数学知识；初步发展学生的数学思维能力，可以运用独特的数学思维方式去思考问题，增强数学应用意识；初步具有创新精神与实践能力等. 这些教学目标，都需要一种教学模式的运用，才能很好地实现，这种教学模式就是初中数学课堂互动教学模式. 只有将初中数学课堂互动教学模式与其他教学手段、方法有效地结合起来，才能发挥各自的优势，达到初中数学的教学目标. 为此，本文探讨初中数学应用课堂互动教学模式的若干策略.

一、初中数学课堂互动教学模式的提出背景

随着课程改革的深入，初中数学知识正在逐步深化，逐渐锻炼学生的抽象思维，开始着重培养学生的创新思维能力与数学实践能力. 初中数学教师经过实践研究发现，课堂互动教学模式可以提高学生的课堂参与意识与主动性，进而提高教学效果与学习效果，这是一种较为有效的初中数学教学模式.

二、初中数学应用课堂互动教学模式的策略

1. 多媒体课件的使用

在信息技术普及的今天，多媒体这种以计算机为载体的信息技术已经被人们所广泛地熟知，尤其是在学校教学中， 它以独特的、直观的教学方式征服了广大的师生，深受广大师生的喜爱. 通过多媒体课件开展初中数学课堂互动教学也具有良好的效果. 教师可以用多媒体课件将教学所需材料以图片、文字、影音文件等形式展示，并且积极引导学生进行思考，以提高学生参与课堂的主动性，进而培养学生的数学创新思维能力与实践能力等.

比如，在进行苏教版初中数学八年级上册第五章“一次函数”第三节“函数的图像”教学中，教师就可以利用多媒体课件的超级链接功能，将函数图像的画图方法一步一步地为学生画出来. 在此过程中，教师与学生讨论每一步图像的画法，有什么需要注意的地方. 如y ＝ 5x，这是一个很简单的一次函数. 在进行这个函数图像的讲解时，教师需要告诉学生“5”的含义与整个图像的画法. 进一步提问，如果将“5”换成其他数字，那么，这个图像有什么变化？之后，教师给出一些一次函数：y ＝ 4x，y ＝ 7x，y ＝ 2x，y ＝ 5x ＋ 4，y ＝ 5x － 2. 让学生自由发挥，画出它们的图像. 教师进行巡视、指导、纠正，以帮助学生正确地画出一次函数图像.

2. 开展有效的动手实践操作课程

初中学生正处于一个活泼好动、动手能力强的年纪，他们对于新鲜的事物具有很大的兴趣，而且在动手实践中，还可以增强学生的记忆，有利于提高学生的学习效果. 在初中数学教学应用课堂互动教学模式的过程中，可以将这种动手实践的教学方法有效地引入到课堂教学中，以激发学生学习的兴趣，抓住学生的注意力，进而促进学生的学习效果.

比如，苏教版七年级上册第五章“走进图形世界”的第二节“图形的变化”，这是一节很适合进行动手实践操作的内容. 教师可以先向学生交代有关图形变化的知识，然后为每一名学生发放一套动手实践材料（剪子一把，纸张若干，小镜子等），最后提出要求，保持课堂纪律. 教师先示范例子：将一张正方形的纸，剪成若干个小兔子，然后让学生判断哪一个是镜子中的小兔子.

例图： 判断：

学生通过利用小镜子进行对比，很快发现答案. 之后，教师可以让学生自己动手，将纸张剪成各种形状，来观察它们在镜子中的样子，以增强学生对图形变化的理解.

3. 小组讨论学习方法

在初中数学互动教学模式中，除了需要教师与学生互动，还需要学生与学生之间的互动，这就需要教师充分了解学生的学习情况与能力，根据实际情况将他们分成小组，进而开展小组讨论，以促进学生与学生之间的交流与学习，培养学生的团结协作精神，还可以拓宽学生的思维，有利于学生发散思维的培养.

比如，在进行苏教版九年级上册第二章“一元一次方程”的第二节“一元一次方程的解法”教学时，教师就可以开展这种小组讨论的方法，以培养学生的质疑能力与发散思维能力. 如，方程（k － 3）x2 － 2kx ＋ k － 1 ＝ 0有实数根，那么k值应该是什么. 通常的思维方法是考虑k － 3 ≠ 0，得出k ≠ 3；再根据“方程有实数根”，得出k ≥ . 教师板书解题过程，然后组织学生进行小组讨论：解题过程有错误的地方吗？学生通过讨论，发现这个方程并没有规定一定是一元二次方程，所以k值可以为3，答案只是k ≥ .

三、结束语

随着课程的改革，以及我国信息化、现代化技术在教学中的普遍应用，尤其是多媒体教学方法在初中数学课堂中的广泛开展，更是体现了学生在课堂教学中的主体地位. 所以，在此背景下，教师应该积极寻找有效的教学模式，以提高学生的课堂参与兴趣与主动性. 初中数学课堂互动教学模式的运用，实现了初中数学课堂教学中，让学生在教师积极引导下主动参与课堂教学的目标，起到提高教学效果与学习效果的目的，同时，培养了学生的创新精神与实践能力等. 希望本文的一些观点与建议，可以为初中数学教师开展课堂互动教学模式提供帮助.

【参考文献】

［1］陆丽丽． 数学教学中实施互动教学的几点体会［J］． 数学学习与研究：教研版，2010（22）： 120．

第3篇

关键词：初中；数学课堂；情境教学

目前初中数学教学方法不佳，导致学生实践能力差，思维固化，创新能力不足。因此，根据新课标的要求，在教学过程中应该构设利于学生学习的情境，让学生积极参与进来，形成师生的良好互动，建立起一种高效的学习方式。

一、初中数学课堂中的情境教学的重要性

长久以来受“应试教育”影响，我国初中数学教育唯分数论，其教学环境、内容、方式等方面都处于封闭或半封闭状态，教师一味填鸭式教学，学生则循规蹈矩、死记硬背、机械训练，学习完全处于被动接受状态，导致课堂气氛压抑、教学内容枯燥、教学方法死板，学生创新能力和思辨能力低下。通过新课程改革，大力提倡普及初中数学情境教学有助于解决传统教学模式的诸多弊端，走出以往的教学困境。因此，情境教学法在初中数学教学中起着举足轻重的作用，对提高学生学习能力、培养学生创新能力、锻炼学生思维能力有着不可替代的作用。

二、初中数学课堂中的情境教学法的具体应用

1.情境教学法在初中代数方面的教学应用。初中代数在初中数学课程中占有重要地位，传统教学方式过分追求计算数值的科学性、规范性、系统性，忽略了代数的本质，学生通常面对繁琐的计算和推理，不胜其烦。情境教学法巧妙地克服了这个难题，在遵循代数的知识要求下围绕新课程标准，利用情境教学法形成了课堂准备―问题背景―发现问题―建立数字模型―解释说明―应用拓展这一科学教学模式。具体来讲，对于数的认识，教师应考虑到学生的年龄和生活经验，通过比较新奇的引导，使学生在不知不觉中掌握知识的内涵，并培养出学生的数字、符号感觉和估算意识。对于数的运算，应尽量避免重复单调复杂的程序化技能练习，更多的提倡口算、心算、估算等，加强学生的竞争意识使数字运算成为鼓励学生力争上游的动力。对于量的学习，教师应该积极使用情境法与生活紧密结合，使圆角分、年月日、时分秒等生活化，常态化。针对公式与方程的特点，教师应该多加采取问题的情境，先用公式解答，再逆向探索解题技巧，发现新的答题方法。对于探索规律的问题，应该让学生充分发挥，锻炼学生的探索能力和逻辑思维能力，掌握好提示的临界点，合理教学。

2.情境教学法在初中几何方面的教学应用。新课程标准对初中生的空间概念、几何直观和推理能力提出了新的要求。以往教学中重概念知识轻空间观念培养制约着学生对空间图形的形状、位置、变换和空间推理能力的提升。因此，要充分利用情境教学法对学生空间观念、测量、图形变换及位置关系、空间与图形问题的解决方法和测量四个方面予以重点引导。对于空间观念培养的问题，教师应该根据物体具体特征得到抽象图形。反之，由几何图形构思出具体物体。通过想象物体方位、位置关系，用语言描绘几何图形的运动变化规律及形状等。空间观念的形成发展是空间感知升华为空间认知的过程，不能一蹴而就，教师在引导时应结合学生自身的思维特点，用生动直观的语言让学生从表象步入抽象。对于测量的教学，教师应该让学生独立动手操作，关注整个过程，使学生不仅提高了动手能力，而且培养了积极探索的精神。教师在情境创设上应挖空心思，在教学时应注意讲解浅显易懂，使学生在实际体验中得到知识。

3.情境教学法在初中数学综合实践方面的教学应用。针对初中数学综合实践的特点，教师应该围绕学生“学”的主体性地位，突出教学引导过程的实践性，关注学习活动中的情感体验。具体来讲，对于现实性，教师应充分发挥情境引导作用，让学生体会到所学的数学知识与现实世界的密切联系，加强生活与数学的联系，使数学真正地从生活中来到生活中去。对于综合性，教师应该通过引导锻炼学生的发散思维，加强与其他科目的联系，使所学融为一体，提高活学活用的能力。对于探索性，教师应该鼓励学生积极探索一个问题多种解法的可能性，尝试寻找最优答题方案。对于问题性，教师应该充分挖掘事例，从活动游戏中寻找问题，让学生展开调查、实验、研究，使在原始问题的解决过程中不断发现并解决新的问题。对于开放性，教师应该积极倡导答案的多样化，不囿于原有的逻辑方法和参考答案，通过组织学生调查、制作、撰写小型研究报告等，让学生在探索的途中，以更加开放的姿态面对问题，解决问题，展现成果，最终使学生在创设的真实情境中升华所学的理论知识。

三、结语

情境教学在数学教学中并不是一蹴而就的，而是需要在长期的数学教学活动中不断提高的，促使学生养成良好的学习习惯和思维习惯，同时促进教师顺应时代潮流。在教学活动中，教师应发扬教学民主，真正成为学生数学学习的组织者、引导者、合作者，真正理解情境教学的内涵和意义。在教学实践中，教师要认真落实情境教学的精神，使数学教学活动真正达到“一切为了学生，为了学生的一切和为了一切学生”的教学目的。

参考文献：

[1]杨慧.情境教学在高中数学课堂中的实施策略[J].吉林教育，2013（31）：50.

[2]陈文婧.初中数学课堂学生表现性评价策略研究[D].西安：陕西师范大学，2013.

第4篇

【关键词】 初中数学； 沉默； 互动； 教学； 实践

随着课堂教学改革的不断深化，传统的一言堂式教学模式已经逐渐被互动式教学模式所替代，学生们在互动教学中提高了合作探究能力，课堂教学的效率得到很大提高. 提高学生课堂学习的主动性和积极性势在必行，面对课堂沉默的问题必须有针对性地拿出解决策略来解决，从而增进师生互动. 下面笔者结合自己课堂教学实际案例从四个方面进行论述.

一、针对学生的特点运用多种策略提高学生发言的主动性

要激发学生发言的主动性首先要培养学生的学习兴趣，对于理论性较强的数学课而言，要结合学生的特点来开展教学. 例如，在学习“探索三角形全等的条件”这一内容时，教学目标要求学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 课堂教学设计必须要学生参与其中. 笔者的课堂设计如下：先让学生甲在黑板上画一个三角形，然后提出问题，让学生思考怎样才能画一个三角形与甲同学的三角形全等. 之后安排学生进行分组讨论，并且每个小组出两个代表来回答问题. 学生们纷纷开始尝试，并且回忆了上一节课学习的内容，从最少条件开始考虑，一个条件、两个条件、三个条件……经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总，归纳得出三角形全等的三个条件：（1）一角、一边；（2）两角、两边，一角一边；（3）三角、三边；（4）两角一边；（5）两边一角. 经过对各种情况的分析、归纳、总结，对学生渗透分类讨论的数学思想，教学效果良好.

二、突出学生课堂主体地位，引导学生主动发言

要打破课堂沉默，一方面要在数学课上培养学生对学习数学的兴趣，让学生感受数学思维的乐趣，另一方面则要把学生作为课堂教学的主体，通过教学设计给学生安排“任务”，让学生在解决问题的过程中学习，即让学生成为课堂教学的主体进行探究式的学习. 例如，在进行“同底数幂的乘法”一课教学时，教学目标要求学生能够在一定的情境中经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 首先，笔者在黑板布置了练习题目：同学们请用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中认真观察、积极思考、互相研究，看看能发现什么.

学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论并有所发现后，提问有何发现. 很快，几名学生得出了自己的答案. 学生A：根据乘方的意义，可以得到：（1）22 × 23 = 25；（2） 54 × 53 =57；（3） （-3）2 × （-3）2 = （-3）5；…笔者在此基础上进行了提问：“刚才A 同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？各名同学通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？”学生纷纷开始回答：“不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加. ”并且有学生举例进行了说明：“22 × 23 = （2 × 2） × （2 × 2 × 2） = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25.”还有学生更为主动地到前边黑板上写出：2m × 2n =

全班学生的参与积极性都被调动起来了，笔者进一步问道：“那么，大家一起来看更一般的形式am・an（m，n 都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？”（学生举手，踊跃板演）整堂课下来，通过一个个提问让学生们不但对同底数幂的乘法有了深刻印象，而且也享受到师生互动、探索知识、建构知识的学习乐趣.

三、充分利用多媒体课件，增进师生互动

通过多媒体课件开展初中数学课堂互动教学也具有良好的效果. 教师可以用多媒体课件将教学所需材料以图片、文字、影音文件等形式展示，并且积极引导学生进行思考，以提高学生参与课堂的主动性，进而培养学生的数学创新思维能力与实践能力等. 比如，在进行“14.2.2一次函数的图像”的教学中，笔者就利用多媒体课件的超级链接功能，将函数图像的画图方法一步一步地为学生画出来. 在此过程中，教师与学生讨论每一步图像的画法，以及有什么需要注意的地方. 四、引导小组讨论学习，增进生生互动

第5篇

1 合理运用多媒体教具，激发学生学习数学的兴趣

兴趣是学生学习动机中最活跃、最现实的因素，是学习的基础，是学生积极主动学习的起点，是获得知识的开始。学生只有对学习感兴趣，才能积极主动地思考，进而产生浓厚的求知欲。多媒体教学手段直观形象、生动活泼，具有极强的感染力和演示力。因此，可根据教学知识的内容和特点，运用多媒体手段化静为动、声情并茂的特点，使教学内容更为形象、生动，激发学生对所学知识的浓厚兴趣和强烈的求知欲。

比如，在教授“直线和圆位置关系”的相关内容时，教师可以采用多媒体教具，通过播放海边观日出的情景进行导入：“清晨，海平面渐渐明亮并逐渐泛红，须臾间一轮红日从海平面上冉冉升起，最终离开海面。”让学生观察日出前后与海平面之间的位置关系，并提问：“将太阳看作一个圆，海平面为一条直线，请罗列一下太阳与海平面之间的几种位置关系。”学生踊跃发言之后，教师给予讲解。通过这种方式，可以有效地活跃课堂教学氛围，激发学生学习兴趣，提高教学效率。

2 合理运用多媒体教具，帮助学生探求新知

新课程标准不仅强调基础知识与基本技能的获得，而且强调让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值。由于数学学科的特点，有些内容单靠静态的实物、图画和详尽的讲解是无法让学生完全理解的，而运用多媒体教学手段，却可以化静为动，化抽象为具体，靠着生动形象的演示，来激发学生获取知识的积极性和主动性，使其积极参与其中，主动探究。

例如，在“生活中存在的几何图形”的相关教学中，教师要细心观察日常生活中所存在的各种与几何图形相关联的实物演示物品，然后借助多媒体教具的有效画面设置，向学生呈现出各种生活中常见的易拉罐、水杯、铅笔、油桶、足球等，给学生以直观的享受。同时，提问学生：“在老师所罗列的实物中，哪些是正方形？哪些是长方形？哪些是圆柱体？……”让学生结合日常生活中的所见所闻，结合概念的理解进行判断。这样能够有效地激发学生学习的内在潜能，促使其自觉主动地去发现问题、解决问题和反思问题，进而实现帮助学生探求新知的目的。

3 合理运用多媒体教具，增强学生的空间思维能力

数学教学过程不仅是知识的传授过程，同时是培养能力的过程，要重视学生获取知识的思维过程，培养学生的思维能力。通过多媒体教学手段能够把大量的直观材料展现在学生面前，能形象逼真地再现知识产生形成过程，使教学中抽象、费解的概念与法则变得具体、直观易理解，从而引导学生从多角度观察、感知、探究，促进学生思维能力的发展。

例如，在解答“等腰三角形底边任意一点出发，做平行于两腰的平行四边形，所得的平行四边形周长与腰长的关系”问题时，以前学生对此类问题的解答很难找准解决的关键，常常是半途而废。有了多媒体教具之后，解决此类问题就显得简单多了。首先，教师让学生明白此类问题的条件和结论，使学生能够清楚地认识该类型问题是有关“平行四边形的性质”方面的案例。然后，借助多媒体教具的立体三维效果，将形成的平行四边形拆分为一条直线，将原来的三角形两个腰也拆分为一条直线。学生会惊喜地发现这两条直线是相等的。进而，教师讲述详细原因所在，从而实现学生空间思维能力的锻炼，找出今后此类问题解答的要领。

4 合理运用多媒体教具，促进学生良好学习习惯的养成

实践表明，将多媒体应用于课堂教学中去，可以有效地加大学生课堂练习的密度，使学生在有限的时间内尽可能多地完成练习的内容，提高教学的质量。所以说，在实际的课堂教学中，教师为了培养学生应用知识解决问题的能力，可以充分发挥多媒体的作用，创设丰富的应用情景，巧妙设计练习，为学生提供更多的练习机会。

如在“相似性”问题的教学中，可以借助多媒体将相关联的内容一一呈现出来，设计不同类型的数学问题，并指导学生进行教学解答活动。这样在相关联问题的解答中，可以帮助学生将所学知识融会贯通。同时，对照多媒体的问题解答过程，使学生对自己的问题解题思路有个清晰的认识，促进良好学习习惯的养成。

5 合理运用多媒体教具，提升学生的探究实践能力

在初中数学教学中，教师可以利用多媒体教具设置的直观教学画面，引导学生开展实践问题的解答，提升其探究实践能力。比如，在二次函数的教学中，了解“二次函数图象性质”是学生学习的基础和关键。如果教师单纯通过口头讲述的方式来进行内涵的讲解，学生是难以把握二次函数图象性质的内涵的。由此，教师可以借助“几何画板”，引导学生直观观察图象的变化趋势，探究其性质所在，从而实现学生探究实践能力的提升。

而在一次函数的学习中，关于教学模型的构建又是一个重点、难点。在解决这个问题的时候，可以通过设置问题的方式进行，让学生就问题画出实际的函数图象。然后，教师将学生所画出的函数图象利用多媒体用图形的形式呈现。同时，变换问答条件，引导学生观察实际图象的变化。通过学生解题和实际图形变化规律的观察，实现对学生探究实践能力的培养，从而达到素质教育的目的。

6 结语

总之，运用多媒体教学手段，能充分运用声、形、光、动画效果，有效地化抽象为具体、变枯燥为有趣、化静态为动态，使学生积极主动地去探求知识，心情舒畅地运用知识解决问题，同时也增加了教学的生动性和趣味性，从而圆满地完成教学任务。

参考文献

[1]胡贵琪.锦上添花抑或适得其反：多媒体技术应用于初中数学教学之我见[J].中国信息技术教育，2010（14）：64-67.

[2]李勇.初中数学多媒体教学的优势与注意事项[J].中国教育技术装备，2012（22）：100-103.

第6篇

【关键词】初中；数学；教学方法

目前，新课程标准改革要求初中数学教学不仅要注重学生数学计算能力的培养，同时也要全面提升学生的创造性思维与逻辑思考能力，以此来实现学生综合素质水平的全面发展与提升。因此，在新的时代环境背景下，各大初中数学教师必须要积极顺应时展潮流，来自觉寻求更加高质量的数学教学方法。

1.营造创新环境

中学生自主性比较强，教师在教学中要建立新型、民主、平等、和谐的师生关系，要尊重学生，突出学生的主体地位和主动性，发展学生的个性。因此，要培养二十一世纪人才，必须改变传统的教学模式，更新观念，营造良好的学习环境培养学生的学习兴趣。首先，教师应在教学过程中发扬民主，在平时和学生建立平等的、友好的、朋友式的师生关系，使学生在学习过程中精神不受压抑。教学时，应鼓励学生积极思考，使W生敢想、敢说，不惟书，不惟上，怒力做到有所发现、有所创新，培养学生的学习兴趣。其次，教师在教学过程中应适当设计留白，启发学生发现、创新，把应该属于学生的时间和空间还给学生。

2.鼓励学生质疑问题

爱因斯坦认为，发现问题可能比解决问题更重要。一切发明创造都是从发现问题、提出问题开始的。作为一名数学教师，笔者在数学教学中注重在培养学生发现问题上下功夫，设计一些带有启发性、有利于开启学生思维的问题，多给学生一些时间和机会，鼓励学生大胆质疑，并帮助他们释疑，引导学生积极主动学习，从而培养他们的学习兴趣。例如，讲解"去括号"前，笔者和学生一起做游戏。学生手持一副扑克牌，笔者背对扑克进行算牌游戏。游戏规则：第一步，学生将扑克牌分成左、中、右三堆，各堆的张数相同，但不要说出有几张；第二步，学生从左边一堆拿出两张，放在中间一堆；第三步，学生从右边一堆拿出一张，放在中间一堆；第四步，学生从右边一堆向左边运牌，使左边一堆的张数加倍，随后笔者猜出中间一堆还剩几张，学生思考能否用所学的知识去解释我的神机妙算。学生分析；设原来每堆各 X 张，从左边拿出两张放在中间，左边是（X-2）张，中间一边成了（X+2）张，在从右边拿出一张放在中间，结果中间一堆牌的张数增加到（X+3）张，最后为了使左边的张数加倍，要从中间拿出（X-2）张放在左边，所以，中间一堆剩下的张数为（X+3）-（X-2）。这个代数式中，X 与 X，3 与 -2 是同类项，要化简就得去括号，如何去括号呢？此时，同学们领悟这就是今天所要学的内容。

3.创造动手操作机会

随着社会的发展，新的科学技术不断涌现，学生的思想也发生了变化。如果我们再用老式的教学方法，根本无法激起学生的学习兴趣。因此，在教学中，教师应引导学生亲自动手操作，从而激发学生的学习兴趣。例如，讲解"从不同方向看"时，笔者在讲台上摆出一组物体，乒乓球、水杯、水瓶，然后让学生分组活动，摆设不同物体组合，交流从不同角度观察到的图形。学生动手操作后亲身体会到从不同方向观察的物体的活动过程，从而激发了学习兴趣。

4.积极运用多媒体教学手段

4.1创新数学教学模式。数学学科相对于其他学科来说，由于抽象性很强，学生在学习中比较枯燥。再加上教师在教学活动中一直占据在教学的中心位置，教法单一，学生只处于学习活动中的被动位置，故而学习投入少，缺乏应有的积极性，课堂很沉闷。这样的课堂教学效率自然不高。而运用多媒体教学手段，运用多媒体在形式上的多样性，可以有效地解决课堂沉闷的状态，有效调动学生的学习积极性。比如在教学"有理数的乘除法"时，尤其是在练习阶段，传统的教学方式就是在黑板上抄出练习题让学生来做，这样做固然没有错，但是在呈现练习题目的时候，黑板的自身特性制约了对习题呈现的选择。而多媒体则可以用多种形式将习题呈现出来，可以采用音频将题目呈现出来也可以将练习题用具体的情境呈现出来，还可以用动画呈现出来。在情境里、动画里、声频里，让学生捕捉信息，然后进行有理数知识的练习活动。在这里，充分发挥现代多媒体信息技术教学手段在形式上的多样性，可有效调动学生积极学习的热情。

4.2创新数学教学内容。多媒体教学的丰富性有助于学生知识的拓宽在容量上，传统数学教学课堂远远不及多媒体教学课堂的容量。因为在传统课堂里，教材所呈现的知识是有限的，而积极整合了现代多媒体信息技术的课堂，在知识呈现上可以通过超链接将知识无限地延伸，有助于学生在知识领域里进行有效拓展。比如在进行"三角形"的教学活动时，教师在上课之前，在网络上搜集一些生活中关于三角形的图形，并把这些图片通过超链接的方式链接起来，从三角形的内角、外角以及三角形的边，将知识向纵深处做进一步的超级链接。原本只是三角形的教学，继而将有关于三角形的知识点给予有效的拓宽。这样做，一方面有助于学生对旧知识的复习巩固，另一方面有助于学生对三角形有一个更加全面的认识。

第7篇

【关键词】课件；初中数学；教学

一、利用课件上课的优点及缺点

1.利用课件上课的优点

利用课件上课就是信息技术在教学中的应用，通过课件可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、可视化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展；另外课件可以集文字、图像、动画、影像于一身，直观形象、新颖生动，运用课件教学可以充分调动学生多种感官参与学习活动，促进学生自主有效地学习；将数学中抽象的概念、几何图形的变换过程直观地显示在学生眼前，为学生提供操作示范，便于学生动手操作，在实践中感知、发现、创造，培养学生思维能力和口头表达能力，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。

2.利用课件上课的缺点

虽然把现代技术与数学教学结合起来，有利于激发学习兴趣，提高学生的学习积极；但是，很多教师在课堂教学中只注意这样来把课件搞得更吸引人，却忽视了学生的反映，要知道，并不是所有的学生都是勤奋好学的，即使有了兴趣也要看：学生是有了兴趣在刻苦学习呢还是有了兴趣之后看热闹看得更高兴。在课件应用到初中数学教学中经常出现这样的情况：在课件演示的东西“好看”时，学生个个头昂的高高的貌似在认真听，可真正去分析其中数学原理去思考的能有几个？当真正讲到枯燥的概念和习题巩固的时候有多少学生还在认真学？学生对认识新鲜事物充满好奇，能够比接受传统模式更易于接受多媒体形式，那么问题是：孩子们对一样事物的好奇心可以维持多长时间？他们在多久之后会把学习兴趣再次变成“看热闹”的兴趣，还是孩子们根本就是抱着“好玩儿”、“看着带劲”这些简单思想在上我们的多媒体课；互动式探究教学根本是“探”和“究”，而不是花花绿绿的影音文件。

二、怎样应用课件上课才能避其缺点，发扬其优点

对于课件的设计，一定要以学生的实际情况来精心策划，不可照搬照套他人的课件，由于一切都要以学生为中心，进行循序渐进、因材施教。下面就以我设计的一个课件来说吧。

1.课件的设计，即课前准备是关键

（1）分析教材的地位和作用。本节课作为人教版第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，同时下一课时的多边形的外角和与本节内容又是一脉相承的；再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

（2）课件制作技术解说。特色及亮点课件《7.3.2多边形的内角和（一）》画面风格统一，具有较强交互性，积极思想完美体现。课件设计将动态演示与学生的自主探究有机结合，课堂知识与实际生活紧密联系，让学生在操作中学习知识，掌握知识，既注重学习方法指导，又培养了学生的实践能力。本人以一段3到5分钟的“梦幻般的水立方”视频为情境，导入本节课，很自然地引出多边形内角和的问题。学生在动脑猜想转化三角形从而得出四边形的内角和类比推出n边形的内角和公式由此议一议其他分法提出了三个提议（即在多边形内部、外部、边上任取一点，连接各顶点，探究n边形的内角和公式），同样得出n边形的内角和公式n边形的内角和公式的运用（包括正多边形概念的理解、已知多边形的边数要求内角和的问题、已知内角和要求多边形的边数的问题），在运用n边形内角和公式的同时需要灵活处理各种题型，开拓思维，培养善于思考、归纳的能力。

2.课堂上课件的应用

课前准备做好了之后，然而在课堂上就应该要充分发挥教师的主导作用，以及必要的在黑板的板书与学生的演练，让学生们养成善于思考问题，探究讨论、自主发现问题。教师要注重重点知识的适时呈现或板书，这样才能避免数学盲点，充分发挥利用现代技术与传统式教学的合理结合，才能真正提高初中数学教学质量。

（1）清楚课件价值。本课件的安排有利于提高学生的学习兴趣，一开始就能吸引学生进入状态，接下来一步一步地由学生运用旧知、新知在教师的引导下互动进行完成，这样可以提高学生的学习效率，本课件适合各类学生，其中包括一些基础知识及其运用，同时也有拓展，思维开阔的练习。

（2）学会课件的使用。本课件主要介绍了多边形内角和公式及其应用，通过将视频、文字、图像结合在一起，使得学生更容易接受。

具体使用方法流程如下：

先打开PPT文件――按F5转化为全屏幕――按Enter或者鼠标左键单击换页（视频的播放需要用鼠标左键单击）――其中三个提议及 、 这两种符号处设置了超级连接，当鼠标由箭头变成手状后直接按鼠标左键点击进入（教师可以根据实际情况灵活处理）――结束之后按Esc退出。

参考文献：

第8篇

【关键词】 新课程改革 初中 数学 课堂教学

【中图分类号】 G420 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）08（b）-0143-01

当下的新课程改革，不仅是课程体系有了巨大调整，而且反映出教育思想的革命性变化，即通过课程改革促使教师的教育方式和学生学习方式发生根本转变。对于新一轮的课改实验，我们决不能简单地理解为只是起用新教材而已，而是要以新教材为载体，进行教学方式和学习方式的改革，使学生能够创造性地、生动活泼地学习，真正实现素质教育的目标。

在新课标的指导下，笔者认为新的初中数学课堂教学应该注意以下问题：

1 教师要做学生学习的引导者

在应试教育和旧的教育观念的影响下，教师一般采用的是满堂灌的教学方法，讲课追求讲深讲透，一步到位。教师对精讲多练的理解也有所偏差，认为精讲多练就是把公式、定理告诉给学生，然后针对公式、定理的应用，编拟出很多题目要求学生做，大搞题海战术，从而使学生理解为学数学就是做题，而做题就是如何套用公式、定理。这样学生学到的不是数学，而只是解题技巧。

实施新课程、新教材，教师要做的工作不仅仅是完成教案，按照教案的内容把知识讲解给学生，学生只要听，加强训练就可以了，更重要的是教师应是学生学习的引导者，教师要把重心转移到如何收集材料、制作课件，如何创设情境，如何激发学生们的积极性，想法设法让学生参与到学习中来。教师考虑到的更多的应该是学生，要留给学生更多的时间和机会，让学生去说、去做、重引导学生参与到教学活动之中。

2 要充分了解每一个学生

在教法上要因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，使后进生不落伍，达到班级整体优化。这要通过开展教与学的活动来实现。在施教过程中，应承认学生认识活动中的主观能动性，如数学兴趣发生变化，将引起其他部分及整体变化而产生学习数学的主动性。其次，应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力，要变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，从而使每个学生学习数学的兴趣得以激发和提高。在课堂教学的过程中要注意以下几点：第一要注意智力因素与非智力因素相结合。第二要将同步教学与异步教学相结合，即在教学中，要对学生提出统一要求和目标，要正确估计学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理将学生分层教学，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。第三要把学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合，将知识内容进行弹性处理，将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。

3 要采取激励式分层进行教学

其一，备课前，要使每个学生真正认识到学习成绩的差异的客观存在，分层的目的是为了因材施教，最终缩小差异，使班级整体优化。学生可根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师向学生提出不同标准和要求：让学生主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思路和方法，与学生共同进步。

其二，备课时，教师要认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯。例如可把初二“同类二次根式定义”教学分三个梯级：①实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；②定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；③定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义。

其三，安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材为主基本题，以此来分别满足不同层次学生的课外作业要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。

其四，在讲课时，要在遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做较大的改进。就新授课而言，要让学生明白自己在学习过程中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟较为适宜。

另外，各个学习小组的练习内容和标准应有所不同，既要明确不同梯级学生回答相应的问题，又要激励低组学生回答高组问题。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，使学生自主学习，自己获取知识。

4 要分层次对学生进行评估

成功感是顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养学生的信心，改革考查方法。如：①同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分；②题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低，以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分，允许C组学生做拓广题，将考查成绩作为学生升级的量化依据。

学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到巩固，部分学生跨层条件日趋成熟。授课中，老师应引导他们向上一级台阶过渡。同时，要鼓励学生自觉积极参与。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师要做好思想工作，采取保级和降级措施。但对个别“超速”发展的学生，可随时升级。调级后，教师要订出新的目标，使学生有新的追求。

5 教师应是新教材的再开发者

第9篇

【关键词】 信息技术；调查

【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A

【论文编号】1671-7384（2013）06-0011-04

引 言

平面几何是初中数学课程的重要组成部分，在形象载体的支撑下，有助于学生形成言必有据的思维习惯。在信息技术的支持下，动态性和不变性之间持续张力的作用使平面几何课程焕发了新的活力。为数配形，密切配合初中学段学生思维发展由具象到抽象过渡的教学理念，使得信息技术在初中数学课程中的作用显得越发重要起来。因此，非常有必要调查信息技术在初中数学课堂教学中的应用现状。

调 查

本调查从教师的人口统计特征、信息技术的支持条件、教师的信息技术素养、教师的信息技术运用、教师对信息技术的认识等几个维度，调查信息技术在数学课堂教学中的应用现状。

1. 教师的人口统计特征

教师的人口统计特征是指教师的教龄及教师的专业发展程度。本调查共选取50名初中教师，统计数据如表1所示。

表1 教师的人口统计特征

从表中可以看到，教龄在1～5年的教师有16人，自认为是新手的教师有20人。这部分教师刚走上工作岗位，应对信息技术有较强的敏感性。

2. 信息技术的支持条件

信息技术的支持条件是指软环境和教育信息化的基础配套设施建设。软环境是指校方对信息技术用于课堂教学的态度。

表2 信息技术的支持条件

从表2可以看到，大部分学校是支持信息技术走进课堂教学的（28/44）， 部分学校的硬件设施不支持信息技术走进课堂教学。软环境不支持的有5所，硬环境完全不支持的有12所。数据之间出现了不一致，原因究竟何在？是不是初中内容对信息技术的要求高了，才导致上述结果？在访谈中，一位教师如是说：“我所任教的学校是偏远山区，没有先进的信息技术。希望能够配备器材，让我们的学生也能接触多媒体教学。”还有一位教师是这样说的：“我很欢迎信息技术走进课堂，但农村中学根本不具备这样的条件，一个学校只有一两间多媒体教室，多数情况还是摆设。”这两位教师所说的可能是造成上述现象的原因之一。

3. 教师的信息技术素养

世界各国都重视教师的信息技术素养。例如，新加坡的资讯科技教育总计划指出，每一名教师都应该具备运用信息技术设备和在学习新技术过程中推广新的学习策略的能力。在中学低年级的几何教学中，只要有可能，教师就应当创造机会让学生运用相关的信息技术工具进行几何性质的探究。新加坡教育部要求所有的毕业生具备基本的使用信息技术和资源进行教学的能力[1]。

衡量教师信息技术素养的指标之一是教师对信息技术平台的了解程度。教师熟悉的软件有PPT（39/50），几何画板（12/50），Flash（5/50），Authorware（3/50），超级画板（0/50）。有一些教师知道几何画板，可能与初中开设的平面几何课对几何画板的需求有关。教师在制作课件时使用的软件有PPT（37/50），几何画板（7/50），Flash（3/50）。“熟悉的”和“使用的”的软件是吻合的，说明调查反映了教师的信息技术素养。那么，教师的这些信息技术素养是从何处获得的呢？

图1 教师的信息技术知识来源

如图1所示， 有一些教师的知识是从职前教育获得的，这可能是教龄为1～5年的教师。大部分教师认为，自学或同事引领是获取信息技术知识的主要来源。这可能与信息技术是新生事物有关。表明教师要在工作中不断学习，接受新生事物。有教师这样说道：“信息技术走进课堂教学是不错，可是我本人在这方面的知识接近于0，还有很多农村一线的教师和我差不多。”这是一个现状，所以当这一大批的教师都得到培训提高后，信息技术才能真正走进课堂。还有教师这样说：“我们年纪较大的老师，对信息技术几乎一无所知。信息技术设备在农村中学几乎是一种摆设。希望有专职教师对我校全体教师集中培训，力争每位教师都会制作课件，都会用多媒体进行教学。”

4. 教师的信息技术运用

我们从整体上调查教师运用信息技术的现状。调查结果如图2所示。

图2 教师运用现信息技术的现状

可见，信息技术并没有真正走入中小学课堂教学。那么，教师在哪些场合使用信息技术呢？调查结果如图3所示。

图3 教师运用信息技术的场合

可见，教师运用信息技术的场合，大多在公开课中。个中原因不言而喻。信息技术要深入学科，应该在哪些主题中使用信息技术呢？调查数据如图4所示。

图4 教师使用信息技术的课型

有很多教师认为习题课或复习课要使用信息技术，但也有一位教师指出：“不是每节课都用多媒体，如复习课、习题课就不宜。”一线教师的看法差别如此之大，表明教师平时用信息技术的机会不多，并不清楚信息技术该用在何种课型上。

再深入地看教师们认为的信息技术的适用内容，如图5所示。

图5 教师认为信息技术的适用范围

结果显示，教师认为最有可能运用信息技术的场合是平面几何、函数图像、立体几何等涉及图形图像等领域的场合。这可能和平面几何是初中数学的主干课程之一有关。

更深入来看，教师认为应在哪些数学活动上使用信息技术呢？如图6所示。

图6 教师认为信息技术适用的数学活动

调查结果表明，教师都认为要用信息技术减轻作图负担，能演示复杂的现象。

这两组数据，反映了教师对信息技术的需求。

5. 教师对信息技术的认识

教师对信息技术的认识包括三个方面，一是教师对教科书中的信息技术的处理，二是教师了解的学生眼中的信息技术，三是教师对信息技术的深度认识。

教师对教科书中信息技术的处理，如表3所示。

表3 教师对教科书中信息技术的处理

可见，大部分教师并没有实现教科书的意图。那么，教师认为信息技术应以何种方式呈现在教科书里呢？

表4 教师眼中的信息技术在教科书中的呈现形式

教师不大希望信息技术出现在教材正文中。原因可能是平面几何有其固有的逻辑脉络，教师不希望信息技术“打搅”其逻辑脉络。

在教师看来，学生对信息技术持何种态度呢？如图7所示。

图7 教师眼中学生对信息技术的态度

学生们都是喜欢信息技术的。那么教师又是如何引导学生们使用信息技术的呢？

表5 教师如何引导学生使用信息技术

教师并没有回应学生对信息技术的强烈渴望。造成上述现象的深层次原因是什么？教师对信息技术是如何认知的呢？下面的看法具有代表性。

（1）认识到信息技术是化难为易、化抽象为直观的重要辅助手段，能激发学生的学习兴趣。

如“信息技术走进课堂教学是紧跟时代步伐和教育现代化的需要。对于初中数学教学来说，是化难为易、把抽象转为直观的重要辅助手段，能极大地激发学生学习数学的兴趣，把枯燥的数学变成有趣的、好玩的数学，所以我现在尽力在教学中运用多媒体。”

（2）认识到信息技术走进课堂教学是大势所趋，但还有障碍。

如“信息技术的发展给各行各业带来了空前的发展，在教育领域中尤其体现为多媒体教学手段的应用。它突破了传统课堂教学的‘粉笔加黑板’的局限，大大增加了课堂教学的容量，激发了学生的兴趣，加深了学生的记忆。同时活跃了课堂，使师生互动更有效。但在实施过程中还是会遇到各种问题。这就需要教师首先要对教材、教法深刻研究和思考，制定出有效的教学方案，如此才能不把课堂变为多媒体技术的展台。其次，教师的主观能动性还是主要的。最后，教师还是需要多总结经验，不断提高教学与使用信息技术的能力。”

当然，也有一些教师持更加保守的态度。如“我觉得信息技术不能完全取代传统教学，应以传统教学为主，信息技术为辅。尤其是数学这一类的课程，还是传统点好。因为数学的讲解步骤需要一步一步地讲解去消化的。”

由此看来，那些主张在习题课、复习课中运用信息技术的教师，其实是缺乏信息技术知识的。

（3）认识到信息技术的动态演示作用。

如“我个人认为信息技术走进课堂教学，会促进学生的发展，提高学生学习的积极性，特别是那些在黑板上不能演示的动画观察，一些演变的过程、各地的社会现象可以让网络真实再现。通过信息技术使变化的过程让学生更容易看懂，激发学生学习的兴趣。当然，在教学时，多媒体教学只能是一种辅助手段，不能节节课都去用。 ”

（4）认识到信息之于教师、学生的积极作用。

如“认真学习有关的信息技术，掌握它并能熟练地运用于课堂教学。因为它有助于丰富教师的教学手段，有助于提高学生的兴趣，促进学生的理解，从而提高课堂教学效率。”

（5）认识到缺乏实施信息技术的必要条件。

如“信息技术走进课堂，对学生很好地、系统地接受和学习信息技术很有帮助，但是学校的硬件设施跟不上时代的步伐。教师自己的信息技术知识也有限，所以我希望国家或上级部门能提供更多对教师系统培训的机会。”

由上述看法可以看到，教师是欢迎信息技术走进课堂教学的。即使在师生最关切的考试分数上，教师的态度也是正面的。如“信息技术走进课堂教学，我觉得是会影响到学生考试成绩的。但如果能恰当运用的话，不仅可以提高学生的考试成绩，而且还能充分调动学生的学习积极性，甚至能够引领学生在课外动手操作。恰当使用信息技术，应采取以下措施：（1）教师不能单纯地为了展示PPT而运用；（2）应当让学生能够自己去了解信息技术，如学习制作PPT，用几何画板或超级几何画板去学习课本中的一些知识。”

还有一位教师说的很有趣：“我觉得信息技术走进课堂会提高学生的考试成绩。信息技术不走进课堂，难道学生就都不会去上网吗？老师们如果用好信息技术，那一堂课所学的东西会更多，学生也更会感兴趣。在现代社会，我们农村的学生天天都盼望信息技术走进课堂教学。”

结 语

不仅要重视教育信息化硬件设施的建设，还要重视软件的开发及使用人员的培训。在面向初中教师作调查时，教师们谈到信息技术的硬件设施跟不上的问题会随着教育信息化的进程而逐步得到解决。还有一个相当重要的问题要引起注意，就是教师没有养成购买软件产品的习惯，软件产品也是如书籍一样的智力产品，是开发者辛苦劳动的结晶，可是有些人习惯于用盗版的，用免费的。笔者建议教育行政部门可以购买一些深入学科的信息技术平台，免费装配给教师。国家不但要重视教育信息化的硬件设施建设，更要重视软件平台的开发。按何克抗先生的说法，不仅要“修路、买车”，还要“有货”、有“驾驶员”[2]。

强有力的信息技术知识基础是推进教育信息化的最重要条件之一。从上述调查中可以发现，虽然教师的信息技术知识还不是很充分，但是大多数都能看到这一先进技术之于课程、教法和学生的作用。然而，没有强有力的信息技术知识基础，良好的愿景并不能转化为工程化的教学实践。

第10篇

关键词：初中数学；数学美；审美教育

俗话说，人都有爱美的天性。当代社会，审美能力已成为现代文明人的重要素养之一。审美素质也是素质教育的重要内容，而数学教育是素质教育的重要方面，它对于影响学生的审美情趣有着其他学科无法替代的作用。

邱成桐先生说：“中小学生对数学之美的感受应该是首先要学懂的。”对于初中阶段，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中也体现了审美教育的要求，如“引导学生用变换的观点解释现实世界中与图形有关的现象，欣赏某些建筑物的对称美”；“作为数学欣赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法，领略数学命题和数学方法的美学价值。”《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行）》在初中阶段的培养目标中也指出要使学生“具有初步的审美能力”。

一、当前初中数学课堂的现状与问题

然而，在应试教育思想和传统教学模式的干扰下，当前数学课堂中存在诸多不适应素质教育要求的弊端。在初中课堂中，表现较为明显的有以下几点：

1.教学目标的主体是基础知识和基本技能，导致课堂内容枯燥

虽然数学教学大纲提出的教学目的中包含了“双基”、能力及思想教育等方面的目标，但在实际课堂教学中，学科知识和数学技能成为学生学习的最重要的目标，甚至是唯一的目标。如今，勤于习题演练，重视系统训练，注意知识的梳理和结构掌握，并进行多样的“变式训练”，通过练习题来及时巩固和强化知识，“精讲多练”成为普遍的教学模式，这就导致了数学课堂形式单一、内容枯燥。

2.课程目标不能适应学生的发展需求，导致数学后进生增多

作为义务教育阶段的数学课程，既应面向全体学生，又应该满足学生多样化的学习需求。但现状表明，由于在数学教学中过度进行以应试为目的的习题训练，强化了数学学习中的学科中心地位与应试功能，而忽视了数学课程对每一个学生应具有的教育功能，因而造成了较多学生对数学学习的不适应，数学后进生在我们的课堂中一届比一届多。

3.缺乏良好的情感体验，导致学生数学愉悦体验的减少

调查表明，学生一般都欠缺对数学的学习兴趣，较多学生对学习难以形成愉快体验。普遍状况是，随着年级的升高，学生的愉快体验大幅度下降。伴随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感态度反而形成一定反差，即使是学生看到数学的成功应用和获得较好成绩时，其对数学也不是真正喜欢。

二、数学审美教育的意义

数学教育中，通过对数学美的揭示，加强数学审美教育，不仅可以使学生对数学产生一种积极而强烈的认知情绪，激发和增强学生的数学学习兴趣，而且也使学生的情感得到陶冶，更能进一步提高数学素养。

1.激发学习兴趣

数学是一门基础学科，在一个人的知识结构中必不可少，但由于学科本身的高度抽象性，导致害怕数学的学生大有人在，认为数学苦涩难懂，当然对数学毫无兴趣。数学教学的成败，很大程度上取决于能否激发起学生对数学学习的兴趣，当学生意识到数学是美的，数学有着无穷的魅力时，他们就能克服对数学的恐惧感，从而刺激和调动他们学习数学的主动性和积极性。

2.陶冶思想情操

爱美是人的天性，在青少年时期尤为突出，审美教育应该抓住这个关键时期。如果教师能在课堂教学中利用生动的材料，以数学美的魅力拨动学生的心弦，让他们在享受数学美的愉悦中增长知识，并在情感上产生共鸣，便能收到陶冶情操的良好效果。

3.提高数学素养

引导学生感受数学之美，不但能培养学生直觉思维能力、感受力、鉴赏力、想象力和创造力，而且也培养了学生在数学眼光、数学态度、数学精神、数学交流、数学悟性、数学应用等方面的品质，全面提升学生的数学素养。

三、如何让数学之美焕发在课堂上

1.教师要具有审美意识

想要在课堂上焕发出数学之美，首先教师自己必须具有审美意识，只有当教师对数学之美有着强烈的感受，才能在平时的教学中将感受数学之美的能力潜移默化地传递给学生，使学生体会并感受数学之美。久而久之，学生必然养成审美习惯，用审美的眼光看数学，学会自己发掘数学之美。

例如，在教授七年级（下册）平方差公式和完全平方公式 时，教师应该让学生感受到这两个公式的对称美，但如果教师自己都没有强烈的意识，那如何能让学生体会到这种美呢？

2.善于挖掘审美素材

古代哲学家、数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”数学之美无处不在，数学教师应善于挖掘教材和实际生活中的审美素材，在教学中及时恰当地展现给学生，使学生感受到数学之美就在身边。

如在“黄金分割”的教学中，教师可充分利用课本和教师用书上提供的例子，让学生感到黄金比的优美。当然，也要善于挖掘学生身边的例子，如学生挂着的胸卡、父母用的银行卡等，它们的宽和长之比就接近于0.618（黄金矩形）；夏天使用的折扇，若张角角度为52°，则52°与（360°-52°）的比值接近于0.618……这些学生看得见、摸得着的东西更能让他们体会到数学美的魅力。

3.提供创造数学美的机会

教学中教师应多为学生创造机会，让学生通过参与教学活动从而不断地去创造数学美，自觉地去发现美，体验美。如果只是教师一人唱独角戏，虽自己陶醉其中，但学生没有体验的机会，那也无法引起共鸣。

例如，在“设计轴对称图案”一课中，可提供机会让学生自己动手剪纸，通过折纸、画线、剪，更深刻地体会轴对称图案的美，设计优美的作品加以展示。

4.巧用计算机辅助教学

如今，计算机辅助教学在课堂上已被广大教师使用。在数学教学中，可采用的软件很多，如：Powerpoint、Flash、几何画板、电子白板、超级画板、Geogebra、Authorware等。巧妙合理地使用这些软件，能在很大程度上帮助学生直观、生动地感受到数学之美。

在“勾股定理”的教学中，教师可将“美丽的勾股树”展现给学生，但如果只提供给学生图片，那只是静止的，而用几何画板却可以将动态的、五彩斑斓的“勾股树”展示给学生，就可以让学生真正看到美丽的“勾股树”。体会数学之美，几何画板可以将这一点发挥得淋漓尽致。

四、结束语

数学中到处都是美，只要我们教师和学生多去发现、多尝试、多创造，一定能使我们的课堂更生动活泼，使学生得到更大的收获。

参考文献：

[1]李亚男.初中数学教学攻略大全[M].东北师范大学出版社，2010.

[2]许晓根.数学美育教育与数学发现[M].北京大学出版社，2012.

[3]罗浩源.生活的数学[M].上海远东出版社，1999.

第11篇

魏木水

一、序言

随着教育现代化的不断推进，多媒体计算机以其独特的优势进入课堂，冲击着传统的一张嘴、一支粉笔、一块黑板的教学模式。开发和利用先进的教学媒体，改革传统的教学方式，是当前中小学数学和其它课程教学工作中的一项紧迫任务。

去年初，笔者加入我校省重点研究课题《经济欠发达地区中学开展现代教育技术应用的对策及实践》的行列，在现代认知理论、教学设计与传播理论的指导下，并学习了当前较热门的多媒体软件－－几何画板、PowerPoint、Authuare，并自制了一定数量的课件，在校内、校外的一些课件评比中取得一定的成绩。现将对经欠发达地区开展CAI技术辅助初中数学教学的实践与拙建如下：

二、CAI技术辅助中学数学教学的优势

1、有利于增加课堂容量，突破难点，提高课堂效率

在我们经济欠发达的地区，由于经济落后，缺少一定的教学媒体，教师在课堂上要花费很多时间和精力来完成画图、绘制图表和处理数据等工作，不仅工作量大，且难以突破难点，若采用CAI技术来完成这些工作，可节省教学时间，突破难点，增加课堂容量，提高课堂效率。

在研究二次函数y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的图象和性质的教学中，对于函数y＝x2、y＝x2＋1与y＝x2－1的形状是否相同，传统教学中教师只能通过用描点法耐心力求准确地在黑板上画出函数的图象，再归纳性质，这样一要花费很多时间，二由于图象叠在一起时看不清，三则图象不能随意变化，不得比较、概括、抽象出有关性质，固此，学生任教师怎么说也不相信如右图1的三个图象是形状相同的，总认为y＝x2＋1的图象较小，而y＝x2－1的图象较大。如今在几何画板的支持下，用平移法便能轻松地解决问题。

又如：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，设梯形的周长为16cm，高AH为xcm，中位线EF的长为ycm，用解析式表示梯形的中位线长y是高x的函数，并求自变量x的取值范围。（四川省1995年中考）

学生在解象这样平面几何中几何量之间的函数关系问题，一直感到困难。教师不可能，也无法准确地画出AH变化时的各个图形，因而给学生的理解带来一定的困难，自变量x的取值范围也难以求解。固此笔者在初三总复习时，用Authorware与几何画板制作了有关类型的课件，动态地展示了y与x的关系。实践表明，效果很不错。

象上述这课件起到了缩短教学时间，化静态为动态，直观、形象、清晰地展示图象变化的规律和性质的功效，学生能在积极参与探索知识的过程中，实现对数学知识的再建构，提高课堂效率。

2、有利于改善平面几何的教学环境

欧代几何流传至今，深刻刻地影响着后来文化与科学，也成为训练人的思维的好材料。但是这严谨的数学体系象一把“双刀剑”，一方面有大约20％－30％的初中生因为学习平面推理几何，从此走上数学和科学研究之路，另一方面有不少学生在遭遇平面推理几何之后，丧失了对数学的学习兴趣，乃至失去了对学校教育的信心。教师只能通过多讲、多练等不是办法的办法来训练学生，使学生的负担加重。现有了《几何画板》等软件，能改善认知环境，使平面几何更容易教，学生更容易学，学得活。

2．1 利用CAI技术，可创设“情景”，改善认知环境

初二《几何》课本第96页有这样一道题：草原上两个居民点A、B在河l的同旁（如图3），一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可便行驶的路程最短？在图中画出该点。

利用《几何画板》可做这样的事情，在l上任取一点C，连AC、BC，利用测量工具量出AC＋BC的值，拖动点C，则AC＋BC的值忽大忽小，通过观察在某个时刻AC＋BC的值会最小，然后再引导学生找出这个点。

又如：如图4，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A’B’C’O’的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A’B’C’D’绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，想一想，为什么？

在本题中通常的处理是从特化入手，考虑图4或图5的特殊位置，显重叠部分（阴影）的面积为1／4，由此，得到一个证明的思路，在图4中证明OAE≌OBF。

上述处理显然是浅薄的，始终对定值的成因没有任何几何实质的揭示学生解完之后“知其然，不知其所以然”。

现在用《几何画板》创设一个“情景”（如图7），那就好多了，过O作两互相垂直的直线l1、l2，正方形ABCD被分成S1、S2、S3、S44部分，利用动画功能将图形绕点O旋转90°，则A转到B，B转到C，C转到D，D转到A，L1转到L2，只是字母换了，整个图形没有变化（重合），于是S1与S2重合，S2与S3重合，S4与S1重合，自然有S1＝S2＝S3＝S4＝1／4。

正是这种CAI技术创设的“情景”能使学生“一眼看到底”，同时能看透了问题的本质，即正方形OA’B’C’的大小是非实质的，并且题中的图形是否为正方形是非实质的。比如，把两个正方形换成两个正六边形也有类似结论。

2．2 利用CAI技术，使几何中的抽象问题更为形象

在传统的教学中，往往没有较好的媒体来表达几何中的一些抽象问题，使教师教及学生学均十分困难。例如在讲“全等三角形”时，过去只能拿两张纸片作的三角形重合在一起，告诉学生“能够完全重合的两个三角形是全等三角形”，现在用《几何画板》可以方便地表现通过“平移”、“旋转”、“翻折”的手段使两个三角形重合，而且可组合在一些常见的全等形，使学生能在生动变化的现象中形象、直观地认识图形，抓住事物的内在联系。演示过程如图7：

2．3 利用CAI技术，把实验引入课堂

在学校教学中，有物理、化学等实验，难道就不能数学实验吗？我们知道，数学中的公理、定理均是经过艰难曲折的实验而得的，然后再传给后代。另外建构主义认为，虽然学生学习的数学都是前人已经建造好了的，但对于学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，即用学生自己的实验活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，这应该是学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思维活动的组织过程。所以，在数学课堂中引进实验是非需必要的。它可以使学生在实验中体验一个科学成果的发现是多么的艰辛，同时，由于是通过自己的实验得出，理解和记忆更深。例如在相交弦定理的教学中，在屏幕上画出如图9（a）的图，学生拖动点P、A、B、C、D，从而得到一组有代表性的图形和一个恒定不变的式子：PA·PB＝PC·PD，同时通过实验把前后知识紧密联系在一起，减轻学生的记忆负担（如图9）。

2．4 利用CAI技术，有利于开发探索性问题，启迪创造思维

利用CAI技术及科学的、艺术性的教学法，教师可创设富于启发性的问题，开发学生的探索能力。如：顺次连接四边形各边中点围成什么图形？在《几何画板》的支持下，在屏幕上给出一个动态的四边形，从而各边中点所连接的四边形也是不断变化的。在这种情形下我们可给学生提供探索空间，什么情况下中点四边形会是短形、菱形、正方形？

又如我校黄良铣老师一堂公开课中的一题：如图10，RtABC中，∠c＝90°，CD是高，AE是∠A的平分线交CD于G，交BC于E，过G作GF∥AB交BC于F。

求证：CE＝FB

在探讨完多种证法及变式之后，教师适时为学生创设问题，诱导和激发物理学的思维，引导学生探索：

①RtABC的形状是否可以改变？当改变时，EF与CE、FB的长会怎样呢？EF是否等于CE、BF呢？

②若题目中CD不是高，而是一般线段，还有CE＝BF吗？若有，请证明，若没有应加上一个什么条件（不加任何其它线段）才能成立？

因为问题是非常开放的，学生的探索能力及创新思维均得到培养。

3、有利于分层目标教学的落实

分层目标教学就是把学生按基础知识及认识水平分成若干层次，分别制定目标而进行的教学。班级学生程度的不整齐，分层目标教学一直是难以实现的美好理想。现在利用CAI技术便能实现，如利用PowerPoint的超级链接功能或Authorware 的分支、函数、交互功能可实现班级制的分层教学，学生可根据自己的实际选择所要学习的内容成习题，这样不仅使学生学得愉快，还可避免差生产生自卑感，优秀生产生优越感，使各层次的学生有所收获。

三、CAI辅助教学的主要模式

1、单机－－大屏幕演示模式，将计算机与大屏幕投影电视连接直来，这样既能发挥黑板、教师讲解、师生情感交流等优势，又能通过CAI为学生创设情境，指导和帮助学生理解和解决数学中的疑难问题，这种模式的整个教学过程完全由教师个人控制，学生不能自由选择学习内容。

2、主机－－终端－－屏幕幕演示模示

在上一模式的基础上，再多连接多个低档微机终端，授课时，教师控制主机，每2－4个学生占有一台终端。这种模式除有前个功能外，还可根据需要，由主机向各终端发送学习材料、不同程度的习题，让学生发挥主观能动性，自主选择学习内容，实现分层目标教学。

四、CAI技术辅助教学要注意的几个问题

1、要合理使用CAI技术

虽然CAI技术能给初中数学的教学带来优势，但不能过分夸大其作用，更不能过份依赖于CAI技术，一堂课计算机一用到底。作为教学媒体各有各的优势，我们应该充分认识和了解各媒体的特征，根据教学目标和需要，选择最使用最适合于学生学习的教学媒体。

2、要加强知身的学习

在信息化时代里，知识更新一日千里，特别是CAI技术正冲击着传统的教学，如果墨守成规不思进取，就将很快落后时代。在学习中不仅要学习CAI制作等技术，还要加强现代教育理论的学习，尤其是学习建构主义学习理论、人本主义学习理论以及基于建构主义学习理论和人本主义学习理论的教学设计。掌握了这些，才有可能结合新技术的特点，突破旧观念，创造新的符合教育教学规律的教学方法、教学模式。

3、要制作出好的课件

课件是在一定的学习理论指导下，根据教学目标设计，反映某种教学策略和教学内容的CAI软件，课件的基本模式有多种多样，如练习型、指导型、模拟型、问题求解型、发现学习型等，课件制作中应根据不同的课型、不同的教学策略，不同的教学内容有机地结合起来，在制作中还应注意要有利于充分发挥学生的主体作用，注意引导学生去联系已有的知识，扩充、构建整个知识体系、突出学习心理的触动、学习方法的培养、思维方式的构建、学习能力的提升，在学习过程中培养学生的创造力。

第12篇

学生的可喜变化

在推进信息技术与教学的融合、打造现代课堂的过程中，学校积极关注课堂、关注学生。学生于其中的可喜变化，也给教师们更多的信心与快乐。学生的可喜变化可从以下几个方面体现出来。

学生的学习兴趣得到了充分的激发

利用多媒体网络环境，创设良好的教学情境，集视、听、说、做于一体，使整个教学过程始终围绕着学生感兴趣的学习主线，这样才能引起学生对新知强烈的探究欲望，把他们带入到广阔的教学天地中去。

李雅凤老师执教《说说漫画》一课时，学生通过网络浏览教师预先准备的几十幅漫画时，面对精彩纷呈的漫画王国，情不自禁地啧啧赞叹，因为展现在他们面前的有古今中外不同风格的漫画，学生的说话欲望一下子被唤醒，他们激动地议论着，迫不及待地打开一幅又一幅画面。在这里，网络的优势得到了充分的运用，呈现给学生一个更广阔、更鲜活的学习场景。

学生的学习方式得到了有效的转变

新课程倡导“自主学习、合作学习、探究学习”，开展信息技术与学科教学整合能使这种全新的学习方式更好地落实到实处。通过前期研究，教师们总结出三种学习方式：网络化自主学习、网络化合作学习和网络化探究学习。

张跃民老师在教学《圆的认识》一课时，在练习巩固阶段给出一道题目：“有一个圆，在不知道圆心的情况下，你能帮助老师测量一下它的直径吗？如果想找到圆心又该怎么办？”学生通过《几何画板》尝试操作，首先在圆上确定两个点，连成线段，然后拖动其中一个端点，旁边就出现线段的长度值，当这个值达到最大时，这条线就是直径。然后再在圆上确定两个点，用以上方法再确定一条不重合的直径，两条直径相交点就是圆心。学生在思考交流后得出结论：“圆上最长的线段是直径”，“两条直径的相交点就是圆心”。通过实际操作，圆的这两条性质就深深地扎根在学生脑海中。这样，教师利用信息化的学习环境和资源，培养了学生观察、思维、主动探索等多种能力。

实现了学习结果的即时反馈

在课堂教学中利用网络平台的交互、检测功能，就能实现即时反馈。这一功能在理科教学中运用得很常见。张跃民老师执教《圆的认识》一课时，引导学生联系生活实际说说生活中的圆形，学生通过讨论栏目进行反馈，大家能够及时地看到每名学生的答案。

在课堂教学过程中，可以借助“天空教室教学平台”来进行自主练习。学生解题完成后，系统自动统计，教师收到答题结果的统计信息后，及时了解了学生对各个知识点的掌握情况，就可以马上进行针对性的点拨辅导。

在这一过程中，教师能清晰、全面地了解学生的答题情况，学生也能清晰地看到自己与他人的答题结果，这就实现了师生、生生之间的双向互动交流，实现了即时反馈。

教师的专业成长

推进学校教育信息化建设，也直接促进了教师的专业成长，使一批教师迅速成长起来。这主要体现在以下几个方面。

教师的教学水平和能力得到提高

接触了信息技术与学科教学整合，使教师喜欢到电脑室上其他学科的课，多媒体教室更是为教师所青睐，学校陆续装备了3个多媒体教室，但还是无法满足教师的教学需要。对整合工作的认同感，使他们勇敢地走上信息技术和学科教学整合的舞台。东北师范大学钟绍春、朱玉民、刘茂森等教授走进海宁市双山实验学校的课堂，饶有兴趣地听了几位青年教师的课后，对他们的教学能力给予了充分的肯定。当九年级的两位同学互相用《几何画板》熟练地演示初中数学解题思路时，在座的教授们不禁啧啧称赞。朱教授说：“教师与学生的饱满情绪，不断生成的教学智慧让人印象很深。从还有些简陋的机房和孩子朴实的笑脸上，才能感觉这是一所农村学校的课堂。”

科研能力有效提高

学校积累了一些有关信息技术与教学整合的成果。如《基于超级画板和天空教室下的初中数学互动式学习探究》等六个课题在嘉兴市、海宁市立项，《基于数学软件和天空网络教室下的初中数学自主学习研究》、《从信息技术的支持到整合文化的形成》等近10篇论文在全国获奖。在此带动下，全校科研氛围非常浓郁。科研立校已成为学校的鲜明特色，而这些都离不开信息技术与教学整合中所产生的科研动力。

合作氛围下的教师关系更加和谐

第13篇

[关键词] Z+Z超级画板；形象；有意义

当社会的许多领域都在享受信息技术的发展所带来的进步成果时，数学教育自然也对信息技术的进步寄予厚望：技术能否使抽象的数学变得更直观、更容易理解？技术能否让数学变得更有趣、更有吸引力？技术能否有助于初中生有意义地学习数学？

在数学软件行业中，人们普遍的做法是：为处理平面几何问题而开发了动态几何软件（DGS），为处理代数运算问题而开发了计算机代数系统（CAS），为处理模拟随机过程问题而开发了随机过程模拟平台（PSP），为处理学生编程问题而开发了儿童编程语言（KPE），为处理课件制作问题而开发了课件整合工具（CDS）. 张景中院士带领的团队所开发的《Z+Z超级画板》为代表的动态几何教学软件得到广泛应用. 《Z+Z超级画板》能够处理几何、代数、三角、概率、统计、算法、积分等数学知识中绝大多数模块的内容，它适用于小学、初中、高中和大学阶段的数学教育. 《Z+Z超级画板》研发团队还提供了整套的课程资源库，具有以下特点：几乎涵盖初中阶段数学课程的每一个知识内容，能够形象展示数学知识发生、发展的过程，动态性高；可以重复演示，任意设定展示的步骤和过程，交互性强；字体、颜色、文本内容、方程表达式等统统可以编辑、修改，实现一件多用；可以增加对象、添加署名、保存设置，进行个性化设计.

具体来说，《Z+Z超级画板》针对初中数学教学和学习主要具有以下功能.

作图：通过鼠标或者命令能够直接作出几十种常见的几何图形. 图形可以平移、旋转或放缩.

变换：指定要进行的变换后，选择被变换的对象执行变换命令，即可得到变换后的图形. 若变换的条件是动态的或者是参数，可以轻松展示图形动态变换的过程.

动态测量计算：能够直接测量点的坐标、直线的方程、圆的面积等，测量的结果还可以进一步参与运算；几何对象发生变化时，测量和计算的结果会发生相应的改变.

函数方程作图：输入表达式即可作出对应的曲线. 方程可以是显性方程、参数方程、极坐标方程、超越方程等. 方程中能够带有参数，参数改变则曲线的性质对应改变.

智能文本公式：在文本框中输入数学表达式后，即可同步显示为传统格式的数学公式. 文本内的变量或公式还能参与数值计算和符号运算，大大提高输入数学公式的效率.

数值符号运算：能够方便进行一般浮点数的数值运算，还能对分数、无理数、变量等进行精确的符号运算. 另外，系统内部还提供了进行各种运算的函数.

程序运行环境：支持赋值、判断、循环等语句结构，能够自定义函数，与一般高级程序语言中的语法习惯一致，能够满足基础教育阶段利用算法解决一般数学问题的需求.

随机过程模拟：根据系统提供的随机函数以及屏幕自动刷新的机制，可以直观模拟翻硬币、抛豆子、掷骰子、布丰投针等随机过程，并自动记录统计数据，计算统计结果.

统计表格生成：统计表格能够自动记录某一项或某几项表达式的测量结果，亦可通过手工输入数据. 统计表格能方便地变为折线图、条形图、扇形图等.

自动推理证明：系统能够自动记录用户作图过程中对象之间的几何关系，然后根据内部的规则（定理）进行推理和计算. 根据推理得到的信息，用户可以得到或简或繁的解答过程.

让数学变得形象且容易理解

《Z+Z超级画板》能够让抽象、枯燥的数学变得更直观、更形象、更容易理解，通过动手、观察、猜测、验证等过程，帮助学生理解变化对象中不变的数学关系，从感性认识上升到理性认识.

例如，通过《Z+Z超级画板》中的随机模拟实验帮助学生深刻理解概率和频率等概念的数学本质等.

让数学变得有趣且具有吸引力

利用《Z+Z超级画板》中绘制的数学对象在变化中能够保持其不变的性质，使得很多数学问题可以动手操作、探索实验了，从而让数学看得到、摸得着，变得更有趣、更具吸引力.

例如，解析几何中的“梯子下滑问题”：有一个长5米的梯子，其一端靠在墙上、另一端放在地面上，当梯子沿着墙面下滑的过程中：（1）求梯子中点的轨迹方程；（2）求梯子上距离墙角最近的点的轨迹方程；（3）求梯子所扫描区域的边界的曲线方程……

在传统学习手段条件下，学生只能通过推理和计算得到一个一个的方程，而有了计算机和《Z+Z超级画板》之后，就能观察到这些方程所对应的漂亮的、有吸引力的图案（图2）. 这些美丽的、有趣的图案对学生的吸引力，必将慢慢转化为数学对学生的吸引力.

让数学变得开放且具有挑战性

当学生利用计算机和《Z+Z超级画板》学习数学经历一段时间之后，处理问题的方式会更加多样化，思考问题的方式会更加具有开放性. 原来想到而没做到的问题，现在开始努力尝试解决；原来没有考虑到的问题，现在开始不断思考.

例如，对于纸上的点来说，利用计算机作出的点能够运动，而运动的方式又有很多种：随意运动、沿直线运动、沿圆周运动、沿曲线运动、沿多边形边界运动、单方向运动、往返运动、连续运动、跳跃运动，等等. 因此，对于下面这个开放性的问题来说，极具挑战性.

例如，如图3，点A为圆O上的动点，点B为圆O′上的动点，点C是线段AB的中点，当点A和点B分别在各自所在圆上运动时，求点C的轨迹.

点A和点B可以以不同的方向、不同的起始位置、不同的速度在各自的圆上运动，在计算机中利用《Z+Z超级画板》均能动态模拟和直观展示这些过程，但点C的轨迹是什么形状的曲线？有哪些性质呢？并不是马上就能讲得清楚.

如果三个点分别在三个不同的圆上运动，它们之间连线上的一点的轨迹可能是什么形状的曲线呢？如果一个点在圆上运动而另外一个点在一个多边形上运动，它们之间连线上的一点的轨迹有什么性质呢？因此，《Z+Z超级画板》能够帮助学生开拓思维、扩展视野.

让数学变得系统且具有理论性

与物理实验、化学实验不同的是，在计算机中得到一个数学实验的结果之后还需进一步通过数学上的推理与计算.

例如，滚动的车轮边沿上一点所经过的轨迹曲线，是一段圆弧吗？是半个椭圆吗？还是其他什么曲线？这就需要从数学上进行推导和验证.

再如，长半轴与短半轴之和为定值（假设是5）的椭圆包络的边界，两端点分别在x轴和y轴上滑动的定长线段（假设是5）包络的边界，都是在半径为5的定圆内滚动的动圆（直径为2.5）边界上一点所生成的摆线. 但是若要在数学上说明它们为同一种曲线，则数学上需要进一步证明.

不是通过直观观察已经得到结果了吗，为什么还需要证明呢？请看下面的例子：

第14篇

问题

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004―0463（2015）05―0065―01

多媒体与高中数学教学的整合是一种新的教学技术，更是一种全新的教学理念。数学教师只有在教学中不断实践，不断积累经验，才能使多媒体发挥其应有的作用。下面，笔者结合教学实践，就数学教学中运用多媒体的优点以及应注意的问题，谈一些体会和看法。

一、数学教学中运用多媒体的优点

1. 转变教学方式。一方面，学生可以从互联网查阅有关参考资料，获得帮助；另一方面，用先进的数学软件演示，能使学生对百思不得其解的问题感到豁然明朗，促使他们从感觉到领会、从意会到表达、从具体到抽象、从猜想到证明，进而对教学内容理解得更深刻。例如，“椭圆第一定义”的教学，教材通过实验引入概念，但是要从一次实验中发现离心率e对椭圆形状的影响很困难，而利用几何画板来展示这一实验，保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生就能清晰感知离心率e对椭圆形状的影响。

2. 提高教学效率。几何画板、超级画板、函数作图器、Excel及统计软件等，很适用于高中数学相关内容的教学，其效果是传统教学方法无法比拟的。把这些软件介绍给学生，将其变成他们探索、发现数学知识的工具，能大大提高教学效率。例如，幂函数图象错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。而利用几何画板画图方便快捷，学生只要键入指数的值，图象立刻出现。

3. 革新学习方式。新课标指出，学生是知识的主动探索者，自主探索、合作交流、动手操作是学生学习的主要方式。对于一些数学问题，特别是与图形有关的问题、对动态图形中某些不变量的探索等，利用数学软件展示图形，分析其中的规律，或通过拖动鼠标跟踪点的轨迹等办法进行研究，容易使学生发现解决问题的思路和方法。例如，教学“线性规划中的整点问题”，可以在计算机上作出可行域，并显现出坐标网格点，将目标函数的图象（通常是直线）进行平移，能方便地得到最优解。

4. 经历数学知识的生成过程。传统数学教学有过分注重形式化的倾向，重演绎，轻归纳，使得学生习惯于证明种种现有的命题，却不知道这些命题是如何被发现的。缺乏这种能力的学生势必缺乏创造性。应用传统教学手段再现知识发生的过程往往是有一定的局限性，学生难以全面观察，归纳起来就有困难。把数学实验引入课堂是解决问题的有效方法。例如，对幂函数图象的观察及性质归纳，就可以让学生自己通过数学实验完成。学生始终处于主体地位，亲身经历了得出幂函数性质的过程，获得数学探究的深刻体验。

二、多媒体技术与高中数学教学整合时值得注意一些问题

1. 要注意适时适宜。根据教学需要，做到时机适宜，时间和内容适当，恰到好处。多媒体的信息量大，传播速度快，而高中数学与初中数学相比抽象难懂，学生对教学信息的接受能力是有限的，因此，不能盲目增大信息量，以致超过学生的接受能力，反而降低教学效率。更不能整堂课都是多媒体，数学少了必要的演算过程，也就不成为数学了。

第15篇

【关键词】 数学学习；心理障碍；学习热情

【中图分类号】G63.20 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）32-00-02

初中数学是一门重要学科，大多数学生都下决心要学好，但很多学生学得并不轻松，有些学生对数学的学习存在着一些普遍的心理障碍。其主要表现有以下几个方面：

1、自卑心理、厌学心理：很多学生由于基础差，上班跟不上老师的步伐，课后又没有去问同学补习，导致学习成绩越来越差。基础差了，对老师的提问又回答不上，时间久了，总认为自己不行，产生自卑心理，这样的学生不在少数。有了这种心理，学习跟不上，情感弱，不善于和别人交流，成为特困生。这也是厌学心理产生的重要原因。厌学心理产生的原因还有很多：如家庭困难、单亲家庭、同学矛盾等。

2、依赖心理：学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。如果教师课前不布置学生预习教材，上课不要求学生阅读教材，课后也不布置学生复习教材，学生的钻研精神将被压抑，创造潜能遭扼杀，学习的积极性和主动性逐渐丧失。

3、急躁心理：一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没对问题所需要的材料进行对比、筛选，就急于猜解题方案和盲目尝试解题；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思。特别是在考场上，由于时间有限，题量又大，对知识的掌握又不是很好，更容易急躁。急躁心理是制约学生发展的重要因素。 此外，还有定势心理、自谅心理、迷惘心理、封闭心理等等。这些心理很大程度上制约了学生学习数学的主动性，影响了他们的学习效果，长期以来一直是老师、家长关注和困绕的问题。怎样才能让学生轻松、愉快的学好数学，好学数学呢？

1、注意学生学习兴趣的培养，激发学生学习热情.

（1）创设生动有趣的情景，激发学生学习兴趣。

例如：①在讲述《等腰三角形的性质》时，我用了一个生动有趣的故事作为引入，并配以形象的动画制作，自然的引入测平器的使用进入了教学主题。比起开门见山切入主题，效果当然是显而易见的。

②在讲《平面镶嵌问题》时，我播放了中央二台的节目“交换空间”的节目片断――处理旧地板砖的情节作为引入，极大地激起了学生学习欲望，为构建和谐课堂打下了基础。

③在讲《概率问题》时，我安排学生模拟街上商家搞的摸乒乓球凑数字的游戏，体会概率印象，充分的调动了学生参与热情。

当然，具体用哪种方式的情景引入，那就是仁者见仁，智者见智了，视教学内容不同而各显神通。

（2）学生通过各种方式学会了运用知识解决问题，并从中体验到成功的乐趣，从而产生了进一步学习的愿望。作为教师就应该认真研究学生的这种心理倾向，并通过这种途径培养学生的求知欲望，引导学生形成良好的意识倾向，要充分相信每一位学生的潜能，鼓舞每一位学生主动参与学习。

2、改革课堂教学结构，发挥学生的主体作用，提高学生积极性。

（1）长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。表现为：教师权威高于一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单一教学模式。违背了“教为主导、学为主体”的原则。长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。

（2）要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：

①课堂上多给学生留出一些让他们自主学习和讨论的空间，使他们有机会进行独立思考、相互讨论，并发表各自的意见。

②利用教师的主导作用，引导学生积极主动地参与教学过程。由于教学过程中数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师的主导作用主要在于教学生去学，既要帮助学生学会，也要帮助学生会学。不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，进而不断提高数学教学效果。

③运用探究式教学。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。让学生学会发现问题、提出问题，并逐步培养他们分析问题、解决问题的能力。从而激起他们强烈的求知欲和创造欲。让学生从思想上产生由“要我学”到“我要学”的转变，真正实现主动参与。

3、重视学生数学能力的培养，提高学生的自信心。

数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、读、写、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。在课堂教学中要尽量为学生创造有利于形成听、说、读、写、想能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。

（1）在数学教学活动中，“听”就是学生首先要听课，同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受，这就需要有“听”的技能。因此，教师要随时了解周围学生对数学课知识要点的理解及听课的效果，同时，教师也可以向学生传授一些听课技能。例如：①在听课过程中怎样保持注意力高度集中，思路与教师同步。②怎样才能更好地领会教师的讲解。③怎样学会归纳要点、重点。④遇到不懂的地方怎么办。⑤别的同学回答问题时，也要注意听，并积极参与讨论等。

（2）“说”就是学生对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述，对数学中的概念能够做出解释，与同学之间进行讨论，向老师提出问题，使得自己的见解和提出的问题易于被别人理解。“读”就是学生的阅读能力，从某种层面上讲，也是为今后“说”的技能打基础。学生通过阅读课本和课外资料，既丰富了知识面，又养成了自学的习惯，从而增强了学生学习过程中的独立性。

（3）“写”就是学生将学到的知识具体运用到学习活动中去。它是学生学习知识、巩固知识的重要途径。例如数学中的一些证明题，有很多学生都知道它的证明方法，知道其中考查的知识点，但总不能够很好地以“写”的形式将其证明过程展现出来。即使写了，各知识点之间的逻辑关系也较为混乱，推理过程也不够严密。这些都是教学中学生普遍存在的问题，从某一侧面也体现了培养学生“写”能力的重要性。“写”能力的高低，直接影响他们对数学思想、数学方法和数学知识的理解和掌握，并决定着他们数学思维能力的发展。

（4）“想”就是要发挥学生思维的“自由想象”。例如：我们在讲完“圆的有关性质”后，提出“车轮为什么要做成圆形的”，让学生充分发挥自由想象，在想象中去感受、体验，这样既活跃了课堂气氛，又让学生在想象中对所学知识得到了进一步的巩固。

4、丰富课堂形式，消除学生厌学心理。

以往我们的课堂往往是一支粉笔、一本教材主宰一堂课，教师从头讲到尾，学生忙着听、忙着记，长此以往怎会不厌？就连我们教师听公开课都会有人睡着，更何况是学生呢？所以课堂形式多样化的重要性由此可见一斑。

例如：当讲到《有理数的计算》、《解方程》等相对枯燥的内容时，我尝试采取分组竞赛，模拟“开心辞典”节目方式、有奖抢答等形式穿插在课堂教学中，竟然达到了意想不到的效果，在超级女生风靡全国时，我也模仿超女进行的PK赛，学生参与热情空前高涨，纷纷涌上讲台抢题做，课堂气氛异常活跃，圆满完成教学任务。

5、积极开展研究性学习，激发学生学习数学兴趣。

中学生之所以对数学的兴趣不浓，有很大原因是认为学习数学只是为了升学考试，数学学习枯燥乏味。而开展丰富多彩的研究性学习，让学生真正意义的参与到主动学习和应用数学中来，体会到成功的喜悦。

例如：（1）在学习《钟表问题》时，学生普遍感到困难，每次都画中表图，费时费力还易出错。针对这一情况我给学生提出了一个研究课题――“怎样轻松简便的解答钟表问题”，仅仅经过两周时间的探索，各小组学生就都拿出了自己的方案，师生均从中受益匪浅。

（2）在学习《频率分布》时，我安排学生分小组走上大街，自选主题分析、总结、调查、研究，绘制频率分布直方图，并提出合理化建议。同学们参与意识强，成果显著，极大地鼓舞了学生的学习热情，既培养了能力，又借机对学生进行了思想教育。

6、轻松和谐的课堂气氛是让学生体味快乐数学的重要平台.