股票投资组合策略范文

前言：我们精心挑选了数篇优质股票投资组合策略文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

【关键词】股票投资；投资组合；协方差；均值；矩阵Excel、EViews统计软件

中国股市风风雨雨20载有余，有过激情澎湃，也有过血泪悲怆。中国证券市场——这个股民投资大环境，正在日趋得成熟，我们的投资者也应该更加理性的看待这一投资渠道，减少盲目的股票投机，转而通过优化投资策略，多元化地进行投资，来适应中国股市的变革。本文将马科维茨的投资组合理论，运用到股票组合中。利用协方差和矩阵的相关知识，在资金一定，投资期望收益一定的的情况下，探求协方差最小，即是风险最小时候的组合构成，而这个组合就是在约束条件限制下的最优投资组合。

1.模型的建立

我们从统计学角度出发，定义出投资组合的收益（用均值表示）和风险（用协方差表示），并结合实际的股票样本，运用统计学软件（这里使用的是Excel和EViews软件）算出投资组合比例。而这一投资组合比例即可使得投资者承担最小的风险，收获最大的价值。

1.1 模型的基本假设

马科维茨的投资组合理论包含3个重要假设：(1)证券市场是有效的，且不存在交易费用和税收，每个投资者都是价格接受者。(2)证券投资者的目标是在给定的风险水平上收益最大或在给定的收益水平上风险最低。(3)投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险(方差)较高的方案，他们都要求超额收益作为补偿。这三条假设将作为我们讨论的基本构架，下面的讨论都是围绕着这三条假设展开。

1.2 模型的基本原理

利用马科维茨模型，在承认市场是有效的，且在不考虑交易成本的基础上，我们将收益率作为衡量单支股票收益指标，而将收益率标准差作为衡量单支股票的风险指标。当然，标准差越大，说明该支股票的投资风险也越大，反之亦然。而一种股票收益的均值衡量的是该股票的平均收益情况，收益的方差则衡量该种股票的波动程度，收益的标准差越大，代表收益越不稳定。两种及两种以上股票之间的协方差表现为这些股票之间的相关程度。他们的协方差为0时，表现为其中一个的变化对其他没有任何影响，即为不相关；协方差为正数时表现为他们正相关，协方差越大则正相关性越强（在股市上可能表现为多只股票同时盈利或亏损）；协方差为负数时表示他们负相关，协方差越大则负相关越强（在股市上就会表现为其中一只盈利时，其余的都亏损）。我们希望避免的正是这种一赔俱赔的情况，我们希望看到的是有赔有盈的情况发生，这就要求我们在选股的时候尽量选择那些相关程度较低的股票，而相关程度我们上文提到过就是用协方差来区分。

1.3 模型的数据选择

我们将用到时间序列数据“每只股票每季度的收益率R”，而该只股票的购买量我们用X表示。每只股票的日收益率=（收盘价-看盘价）开盘价；季度收益率是60个交易日的平均值。我们假设购买了X、Y、Z三种股票，它们的季度收益率设为R1、R2、R3，而购买量设为N1、N2、N3，且N1+N2+N3=1。根据以上设定数据，我们可以计算X、Y、Z三种股票的收益率的均值ERn=Rn的平均值。然后，我们也可以计算三只股票的协方差Cov(RI，RJ)，进而得到三只股票收益率的协方差矩阵，将我们所期望的收益率定为Q，收益率的期望为ER。

1.4 模型的设立

约束条件：

1）N1+N2+N3=1

2）N1*E1+N2*E2+N3*E3Q

3）ER=N1E1+N2E2+N3E3

4）Cov(X，Y，Z)=D(N1E1+N2E2+N3E3)

模型带入具体的股票开盘、收盘数据，利用Excel可导出季度的收益率，然后利用EView软件可得到协方差矩阵，在约束条件的限制下得到具体的N1、N2、N3的量。

2.模型在实际操作中的不足

第一，在马科维茨的模型假设中没有考虑交易成本的问题，但在现实中我们不得不考虑。而且交易成本在少量买入多只股票的情况下显得尤为明显。第二，中国股市也并不是马科维茨在假设中所提到的完全有效的市场，相反，中国股市是弱有效的市场。第三，我们所依赖的个股的收益率是过去的一系列收益率，而股票永远都是对未来的盈利能力的预测，而鉴于未来的不可知性，历史会有相似之处，但决不会相同或重复。因此，该理论在现实中运用也是有一定风险的。

虽然将马科维茨的投资组合理论运用在中国股市有这样或那样的弊端，但马科维茨的却给我们提供了一个新的思考问题的角度。我国股票市场的投资者在投资决策中主要应用技术分析面和基本面进行分析，而这两种分析方法都是注重单只证券，基本上忽略了证券收益的相关性。其次，投资组合模型也印证了那句古语“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”。

参考文献

[1]郭飞腾.投资组合理论分析[J].同济大学出版社,2008.06.

[2]林俊国.证券投资学[M].北京:经济科技出版社,2006.08.

第2篇

一、股票期权投资组合的概述

股票期权投资组合在规避投资风险，实现投资收益，有着重要意义。期权可以帮助我们用于控制投资风险。股票期权投资组合具体包括保护性看跌期权，抛补看涨期权二种投资组合策略。

（一）保护性看跌期权

保护性看跌期权是指购买一股股票，同时购入一股该股票的看跌期权。当股票下跌时，持有的股票发生损失，买入持有的看跌期权处于实状态值可以行权，取得收益，弥补股票下跌发生的损失，进行对冲。当股票上涨时，持有的股票取得收益，持有的看跌期权处于虚值状态不行权，只是损失购买期权时的成本。

（二）抛补看涨期权

抛补看涨期权是指投资者购买一股股票，同时出售一股该股票的看涨期权。当股票上涨时，多头如果处于实值状态时会行权，空头需要以低的执行价格卖给行权人股票，这时，持有卖出看涨期权的空头会发生损失，但是，空头持有的以前购入的股票，则可以进行对冲，规避期权所带来的损失；当股票下跌时，如果空头处于虚值状态则不会行权，空头可以赚取期权的价格收入。

二、运用套期保值原理，计算期权的价值

如何建立股票期权的投资组合，取决于期权的估值，用期权的价格与期权的价值进行比较，就可以建立一种股票期权投资组合，以达到规避风险，实现收益的目的。期权的价格可以从交易市场得到，而确定期权的价值，则是建立股票期权投资组合的关键。以下以看涨期权为例，运用套期保值原理，来分析股票期权投资组合策略。

假设A 公司的股票现在的市价为30 元，并有1 股以该股票为标的资产的看涨期权，期权到期时间是6个月，执行价格为31.25元，无风险市场利率为6%。根据套期保值原理，按照以下步骤计算出期权价值：

（一）计算股价上行乘数和下行乘数，

计算股价上行乘数和下行乘数，需使用以下公式：

其中：u --- 股价上行乘数；d—股价下行乘数；e —自然常数，约等于2.7183；t—以年表示的时间长度，根据题意t=1/2=0.5；δ—标的资产连续复利报酬率的标准差，采用标准差δ=0.4068。

通过计算可知，6 个月以后股价有两种可能，上升33.33%或者降低25%。

（二）计算6个月以后的股票价格

计算6个月以后的股票价格，需运用以下公式：

Su＝ S0×u ；Sd＝ S0×d

其中：S0—当前股票价格；Su—6 个月上升后股价；

Sd—6个月下降后股价

S0 = 30元，

Su＝ S0×u＝30×1.3333＝40元

Sd＝ S0×d＝30×0.75＝22.50元

（三）计算6个月以后的期权价格

计算6个月以后的期权到期价值，需运用以下公式：

Cu= Su-x；Cd= Sd-x

其中：C0—期权现行价值；Cu—6个月股价上行的期权到期日价值；Cd—6个月股价下行的期权到期日价值；

x—期权执行价格

Cu＝40－31.25＝8.75元

Cd＝22.5－31.25＝-8.75元

（四）计算套期保值比率（即购买股票的数量）

计算套期保值比率，需运用以下公式：

H =（Cu-Cd）/（Su-Sd）

其中：H—套期保值比率；

H =（8.75-0）/（40-22.5）=0.5（股）

（五）计算购买股票支出所需要发生的支出和借款本金

1.计算购买股票支出

购买股票支出＝股票现价×购买股票股数

= 30×0.5=15（元）

2.计算购买股票所需要发生的借款额

计算购买股票所需发生的借款额，需运用以下公式：

借款本金＝（到期日下行股价×购买股票股数- 股价下行时期权到期日价值）÷（1＋无风险利率r）

其中：i为市场无风险利率，假设i为同期市场国债利率6%

借款本金＝（22.5 × 0.5 - 0）÷1.03=10.92（元）或：

借款本金＝（到期日上行股价×购买股票股数- 股价上行时期权到期日价值）÷（1＋无风险利率r）=（40× 0.5-8.75）÷1.03=10.92（元）

（六）计算期权的价值

期权价值＝购买股票支出－借款本金

= 15-10.92=4.08（元）

三、建立股票期权投资组合的策略分析

根据以上计算的期权价值，分别以下几种情况加以论证。

（一）如果期权价格大于期权价值

假设期权价格为6元，可以建这样一个股票期权投资组合，该组合为：以30 元的价格购买0.5股股票，发生15元支出；以4.08元的价格卖出一股看涨期权，取得4.08元收入，同时以6%的年利率借入10.92 元，这个股票期权投资组合，将会给投资者带来投资收益。

1.当六个月后，股价上行至40 元时，投资者卖出持有的0.5 股股票，取得20 元，而购入股票时的成本为15元，盈利5元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入6元。而多头持有的看涨期权由于处于实值状态将会行权，需补多头差价8.75 元（40-31.25=8.75 元）；借入10.92 元本金，支付半年的利息0.33 元（10.92X3%=0.33元）。该投资组合的最终收益=5+6-8.75-0.33=1.92（元）2.当六个月后，股价下行至22.50 元时，投资者卖出持有的0.5 股股票，取得11.25 元，而购入股票时的成本为15 元，亏损3.75 元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入6元。而多头持有的看涨期权由于处于虚值状态将不会行权；借入10.92 元本金，支付半年的利息0.33 元。该投资组合的最终收益=-3.75+6-0.33=1.92（元）

（二）如果期权价格等于期权价值

假设期权价格为4.08 元，建立上述一个股票期权投资组合，双方投资者将不盈不亏。

1.当六个月后，股价上行至40 元时，投资者卖出持有的0.5 股股票，取得20 元，而购入股票时的成本为15元，盈利5元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入4.08元。而多头持有的看涨期权由于处于实值状态将会行权，需补多头差价8.75元；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。该投资组合的最终收益=5+4.08-8.75-0.33=0（元）

2.当六个月后，股价下行至22.50元时，投资者卖出持有的0.5股股票，取得11.25元，而购入股票时的成本为15元，亏损3.75元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入4.08元。而多头持有的看涨期权由于处于虚值状态将不会行权；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。该投资组合的最终收益=-3.75+4.08-0.33=0（元）

（三）如果期权价格小于期权价值

假设期权价格为3元，如果建立上述一个股票期权投资组合时，该股票期权投资组合的投资者将会发生亏损。

1.当六个月后，股价上行至40 元时，投资者卖出持有的0.5 股股票，取得20 元，而购入股票时的成本为15元，盈利5元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入3元。而多头持有的看涨期权由于处于实值状态将会行权，需补多头差价8.75元；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。该投资组合的最终收益=5+3-8.75-0.33=-1.08（元）

2.当六个月后，股价下行至22.50 元时，投资者卖出持有的0.5股股票，取得11.25元，而购入股票时的成本为15元，亏损3.75元；持有一股的卖出看涨期权，得到期权价格收入3元。而多头持有的看涨期权由于处于虚值状态将不会行权；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。该投资组合的最终收益=-3.75+3-0.33=-1.08（元）

四、结论

第3篇

关键词：深圳股市；均值-方差模型；投资组合有效边界

0 引言

1952年，马柯维茨（Markowitz）在《金融期刊》上发表了《投资组合选择》论文以及在1959年出版的同名著作，标志着现资组合理论的诞生。马柯维茨在文章中阐述了资产收益和风险分析的主要原理和方法，建立了均值-方差模型（MV Model）的基本框架，为现代资产组合理论在随后几十年的迅速充实和发展奠定了牢固的理论基础。马柯维茨的均值-方差模型为投资者如何选择最佳资产组合提供了一套完整、成熟的方法。具体来说可分为四个步骤：（1）投资者首先要考虑他所面临的各种资产以及可能组成的资产组合，以便为其寻找最优资产组合提供选择范围；（2）对这些资产进行分析，计算出这些资产的预期收益率、方差、协方差以及相关系数；（3）根据约束条件，运用微分法或二次规划等方法计算出有效资产组合及其集合-有效边界；（4）反映投资者主观态度的无差异曲线和有效边界的切点即使为最佳资产组合。

论文以2005年8月到2006年8月深圳交易所上市的10只股票为研究对象，以均值-方差、Markowitz理论为基础，以二次规划为研究工具，在上述样本股范围内找出样本有效投资组合，并由此作出深圳股票市场10个股票投资组合的“有效边界”。在此基础上，引入无风险借贷求出在无风险借贷下的最优投资组合策略。

1 10只股票相关数据

1.1 基本信息

所选的这10支股票都是在深圳证券交易所挂牌的，来自于深圳证券交易所40（现有38）个成分股的10个。这10支股票的名称、代码详见下表1。

样本选择日期是从2005年8月12日-2006年8月4日共45交易周，数据来源于搜狐网。

表1 10个股票名称及代码

2 数据分析

2.1 周收益率的计算

其中：Rit为第i种股票在t周的收益率，Pit为第i种股票在t周的收盘价；Pi（t-1）为第i种股票在（t-1）周的收盘价；Dit为第i种股票在第t周所获红利、股息等收入，Dit=每股现金股利+Pit（送股比例+配股比例） 每股配股价×每股配股比例。

2.2 周平均收益率

各样本股45个交易周的周平均收益率的计算采用算术平均法，即周平均收益率为：

其中：ERi是第i只股票的周平均收益率；Rit是第i只股票在第t周的收益率；N是周数，N=45。

2.3 标准差

表2 样本股预期收益率和标准差

各样本股在样本时限内周平均收益率的标准差为：

其中：N是周数，N=45

根据上述公式，计算出的周平均收益率及其标准差如表2所示。

然后运用excel的计算功能计算出10只股票的方差-协方差矩阵和相关系数，具体结果如下表3、表4所示。

表3 样本股的方差-协方差矩阵

表4 相关系数

3 有效资产组合的计算

计算出深市各个样本股的周平均收益率和标准差后，就可以计算10只股票的可能的有效资产组合了。在目前不允许卖空的条件下，在论文样本所选取的数据基础上，深市有效边界的数学陈述为：

其中：σp为资产组合的标准差；xi为第i种股票在组合中所占的投资比例；σij为（i种股票与第j种股票之间的协方差（当i和j相等时，这里就是方差了）；Rp为资产组合的周平均收益率；Ri为第i种资产的周平均收益率。

这里目标函数是二次的，约束条件是线型的，可以通过二次规划的方法确定（x1，x2，x3，…，x10）找出有效资产组合了。这里运用数学软件matlab求解的10组组合如表5所示。

由所得的10组收益值-风险二维数据可以得到股票组合的有效边界，如下图1所示。

表5 投资组合比例

图1 10只股票的预期收益-风险图

可以看出，随着预期收益率增加，风险先是增加，到达某个点后就逐渐减少。里面有个临界值，其中，我们的选择范围就是随着上图中的上半部分，随着风险增大，收益率增大的部分。

参考文献：

[1] 高平.沪深股市资产投资组合的实证研究.华东师范大学学报（哲学社会科学版），2000.5，32（3）.

[2] 杜晗晗，何琪.股票投资组合实例研究.股票投资组合实例研究.金融经济.