数理统计论文范文

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第1篇

关键词：统计学；教学模式；EXCEL

进入21世纪,随着我国市场化步伐的加快,社会对新知识的需求日益增加,无论是国民经济管理,还是公司企业乃至个人的经营、投资决策,都越来越依赖于数量分析，依赖于统计方法,统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科领域科学研究的重要方法。教育部也将《统计学》课程列为财经类专业本、专科专业的核心必修课程之一。力图通过《统计学》的学习，使学生掌握探索各学科内在的数量规律性，并用这种规律性的解释来研究各学科内在的规律。同时，由于统计学所倡导的尊重客观实事，通过调查研究用实事说话，这也有利于培养学生的实事求是的学习、工作和科学研究精神

一、《统计学》课程教学面临的挑战

1、内容日益丰富。长期以来,在我国存在两门相互独立的统计学——数理统计学和社会经济统计学，分别隶属于数学学科和经济学学科。20世纪80年代以来,建立包括数理统计学和社会经济统计学在内的大统计学,逐步成为我国统计学界的共识。1992年11月,国家技术监督局正式批准统计学上升为一级学科。国家颁布的学科分类标准已将统计学单列为一级学科。随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专科专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。

2、学生的学习难度加大。首先、结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次、对于财经类专业的本、专科专业的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于专科学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。再说，《统计学》作为专业基础课，一般安排在一年级或二年级第一学期，在这个学习时段也是大多数专科生和本科生忙于计算机课程和英语课程的考证时段。如果以牺牲授课内容和降低要求来减轻学生的学习负担，显然有悖于《统计学》课程的教学和相关专业的发展要求。所有这一切对于学生学好这一课程面临的困难可想而知。

3、教师的教学难度加大。授课内容越来越丰富；课程难度太大可能导致学生兴趣下降；在倡导学生自主性学习的背景下，授课时数大为减少（一般安排一个学期共17～19教学周，每周2～3课时）；高等教育扩招后，由于师资力量一时没有跟上，大多数学校，授课班级学生人数越来越多，一个教师跨越不同专业授课不再新鲜。这要求授课教师必须深刻领会授课内容的核心和相互关系，学会控制和驾驭课堂教学，学会激发学生的兴趣，注重统计学在不同专业领域的具体应用等等。作为这门学科的授课教师特别需要认真考虑该怎么办？

二、《统计学》教学的发展趋势分析

1、统计学从数学技巧转向数据分析的训练。在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。

比如方差分析，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难教学实际问题分析的。现在我们只要讲清楚方差分析要做什么，为什么方差分析要解决的中心问题是判断有无条件误差，而原假设又是K种不同水平下总体的理论均值是否相等，检验结果表示什么等就可以了，大计算量的工作让计算机去完成。

2、通过统计实践学习统计。也就是以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。

比如依同学们在设计调查问卷和调查方案的基础上，让他们组成若干调查小组（如以寝室为单位），在校园内真正进行一次统计调查活动，从具体调查对象和单位的确定，样本的抽取（不一定要很大），问卷的发放、回收与审核，数据输入与资料整理，估计与分析，一直到调查报告的编写，调查总结或体会的形成，全部由同学自己来完成。这样，同学们就亲身参与了统计调查、统计整理和统计分析（含统计推断）的整个过程，效果很好。

三、基于EXCEL的《统计学》教学设想

如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，同时还要使学生容易掌握并有机会辅之于实践。教师的导向是第一位的，要求必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。

（一）微软公司开发的EXCEL软件无疑是我们最好的选择

专业的统计分析软件SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，如果学生要进行自主性学习也比较难以找到相应的工具，此外专业统计分析软件的英文操作界面，也让中国人用起来不是很顺手。微软公司开发的EXCEL软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。在Windows操作系统极为流行的今天，EXCEL也是随处可见。对于《统计学》这门课程而言，利用EXCEL提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。

（二）基于EXCEL的《统计学》教学设想

1、在教学内容上，依据EXCEL的函数功能、电子表格功能、数据分析功能，结合统计学原理的基本理论和方法，整合教学内容。比如传统的统计学原理教学过程中，对统计数据的搜集主要强调统计报表制度，在EXCEL环境应该更注重抽样推断，EXCEL提供的随机抽样工具使得抽样调查不再是十分复杂的技术，统计图也可以被广泛运用于对数据的描述；再比如现有统计学教材很多都讲根据整理的数据计算平均数时，都用加权平均的方法，当用组距式变量数列计算平均数时，用组中值作为各组的代表值进行计算。我们知道，组中值作为各组的代表值是假定各组变量值在组内是均匀分布的，如果实际数据与这一假定相吻合，计算结果比较准确，否则误差比较大。事实上实际数据往往就不是均匀分布的，因此用组中值计算的平均数都是近似的，而且相同资料编制的不同变量数列计算的平均数还不相等。其实为了编制变量数列，我们必须输入原始数据，EXCEL的有关程序可以得到准确平均数，哪里还有必要按加权算术平均的方法计算近似的平均数呢？那么有没有必要编制变量数列、特别是组距式变量数列呢？有没有必要按加权的方法计算平均数呢？我们认为有必要，但是组距式变量数列的主要功能不再是提供计算资料了，而是用于表现资料的分布状况和进行分析用；加权平均方法主要是介绍和要求学生掌握加权平均的思想，用于综合评价分析中。

2、案例教学成为《统计学》课程的重要内容。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如对于金融专业的学生可以设计用几何平均数计算投资的平均收益率、运用标志变异指标考察投资组合的风险大小等。对于经管专业的学生，精选抽样推断、假设检验、方差分析对于控制产品质量，经营决策等方面的案例,深入浅出地介绍这些方法的基本思想、并用EXCEL进行分析。既激发了学生的兴趣、扩大了学生的视野，也使统计学的课堂不再是教师一块黑板、一支粉笔、一本教材、一张嘴巴就能将一门专业课程从头讲到尾。

3、改革考试方式和内容，合理评定学生成绩。考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于《统计学原理》的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差较远。在过去的《统计学》教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习《统计学》课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类专业培养新世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，需要对《统计学》考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出《统计学》的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用讨论、答辩和小论文的方式进行考核，采取灵活多样的考试组织形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。

参考文献：

[1]谢安邦.高等教育学[M].北京：高等教育出版社,1999.

[2]贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社,2000.

第2篇

利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想和更新教育观念，改变以往的教学方式、学习方式和学习内容，探索适应现代社会、经济、科技及文化发展的教育观念和人才培养模式，形成培养适合21世纪所需要人才的教学体系.医药院校的数学应以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到讲解数理统计学概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，引导学生应用数理统计学方法解决实际问题，以达到学以致用的目的.学好和用好医药数理统计学并不需要高深的数学知识，而是要促使学生在学习数理统计学的时候改变思维模式，使学生从医药学的形象思维模式向数理统计学的抽象思维和逻辑推断模式转变，并结合教材中例题的讲解、学生自身实例资料的分析及作业的批阅使学生理解和掌握统计学中的基本概念、基本方法、统计符号及公式等.

2精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.

3互动式的教学方法培养应用、创新型人才

传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.

［参考文献］

［1］刘定远.医药数理统计方法［M］.第3版.北京:人民卫生出版社，1999.20.

［2］王锐，陈长生，徐勇勇，等.统计软件SPSS教学的经验与体会［J］.西北医学教育，2004，12（5）:425.

第3篇

《高等教育心理学》提到，学习兴趣是学生心理上的一种学习需要，而学习需要是学习动机的主要因素，学习动机则是学生进行学习的内驱力。数学作为文化基础课，多数学生认为数学课抽象、枯燥无味，无新鲜感且无应用价值。激发起学生学习的兴趣，这样的教学会有高的教学质量。因此在概率论的教学过程中，要始终注意培养学生学习的兴趣，使学生既学到必要的知识，又享受到一定的学习乐趣，达到提高教学质量的目的。各门课程的特点不同，培养学生学习兴趣的途径和方法也不尽相同，但是深入钻研教材，根据教材的内容和特点，挖出潜在的有利于培养学生学习兴趣的积极因素并加以充分利用，这一点是共同的，是当前提高教学质量的一个重要方面，可能还是提高教学质量的“治本”的方面。由于《概率论与数理统计》所研究的问题渗透到我们生活的方方面面，每一个理论都有其直观背景。因此，在教学中，应该致力于从多方面入手，去激发学生的兴趣，使学生在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中，掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。具体方法有：

1.安排实验活动

数学教育家弗赖登塔尔提出，与其说让学生学习数学不如让学生学习“数学化”，学习数学不能仅满足于记住结论，更要注重数学知识的发生过程。针对概率论与数理统计这门课的特点，在教学中适当地安排实验活动让学生通过实验发现某种偶然性后面所隐藏的必然性，从直观背景中了解某些理论产生的过程。如在讲授几何概率时，可以让学生做一下著名的蒲丰实验；在讲授随机事件的独立性时，可以让学生做一下著名的德梅尔掷骰子实验等。安排实验化的教学活动，既可以帮助学生理解基本概念，掌握概率论解决问题的方法，又能大大激发学生学习这门课的兴趣，有利于培养学生的探索精神，提高学习效率。

2.采用疑问式教学法

疑问式教学是指通过提出疑问、分析疑问、解决疑问而进行教学的方法，该方法有利于养成学员积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，也是激发学生兴趣的有效手段。在教学中要全面实施这一方法要善于设疑，“读书无疑者，须教有疑”。好的疑问能激发兴趣，促进思考，而不好的疑问不仅不能引发兴趣，可能适得其反。善于设疑就是设置问题要自然、恰到好处，不能故作技巧。

3.组建课外兴趣小组

培养学生的综合素质和创新能力，仅靠课内教学是不可能完全实现的。在教学中，要紧紧围绕教学目标，把课内教学和课外活动作为一个整体来考虑，进行优化设计，形成合力。为此，有必要组建由教师引导，学生自主成立的概率论与数理统计课外兴趣小组。小组活动的宗旨，是利用课余时间，通过定期组织活动，激发人家的学习兴趣，探讨热点、难点问题，加深对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，锻炼思考问题和研究问题的能力。组织课外兴趣小组这种方法对于提高学习效果，提高学员综合素质和创新能力有显著成效。

二、教学中要突出一个“活”字

1.教学案例要“活”，注重学科实际

概率论与数理统计是一门有着广泛应用的数学学科，因此在教学中我们应准确把握这门课与学生所学专业的结合点，突出其应用性。在概率论与数理统计的教学中，很多高校教师是文理课概率论与数理统计课程都带，这就涉及到课程实例的选择问题。在教学中应结合学生的专业知识，调整教学实例。对文理科的实例分别对待，因为它们涉及到一些专业术语的问题。在讲授过程中，将统计理论与实际问题相结合，培养学生用所学的知识去解决具体实际

问题的能力及理论联系实际的作风，从而使学生进一步深化理解统计中的基本概念和基本原理。

2.改变灌注式教学，发展互动式教学

传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学是教与学互动的过程。教师在课堂上满堂灌、注入式的教学方法不能充分调动学生学习的主动性，没有立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展。现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为追求目标。以教师的系统讲解为主是目前教师多采用的教学方法，它虽能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基础知识和技能，但整个过程由教师直接控制着，学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位，学生学习的主动性、创造性极易受到忽视或限制。因此，在高校教学中，教学方法应突出一个“活”字，根据不同的内容选择不同的教学方法，采取多法并用的教学模式。教师在深入理解教材和了解学生的基础上，用“启发”形式写出自学提纲，以课外作业的形式布置下去。在上课时，或是请学生们讨论本节的知识要点，或是请学生讲解本节的内容，最后由教师进行有针对性的指导，全面进行教与学的评价。这种方法的主导思想是突出教学过程中师生的双边活动，提高学生的自学能力，从而变以前被动接受为积极主动参与整个教学过程，培养了学生分析、辩论、理论联系实际、与他人合作等综合能力。总之，在概率论与数理统计教学中，教师“施教之功，贵在引导”，即引导学生去发现生活中的随机现象所隐藏的规律性，掌握概率论与数理统计研究问题的方法。

三、注重现代化信息技术的教学应用

教学效果不仅取决于教材的质量、教师的学术水平，在很大程度上，也取决于教师所运用的教学手段。要真正建立起先进、科学的创新教学模式，必须通过系统优化教学设计，针对不同的教学内容，采取各种有效的教学方法，这就必须借助于现代化信息技术。现代化信息技术对教学的意义表现在：

1.动画演示。多媒体具有色彩斑斓的二维动画显示，能演示一般课堂教学难以表达的内容。例如，借助于计算机，可对概率论与数理统计中的一些随机现象进行模拟。对诸如分布的性质、分布之间的关系可用图形的方式进行演示。

2.高效性。多媒体教学使教学内容以崭新的而貌呈现在学生的面前，使学生易于接受和理解，再加上计算机本身的功能，能设计出形象的画和舒服的学习气氛，使学生在轻松活泼的氛围中获得丰富的知识。在概率论与数

理统计的教学中，利用对某些试验进行模拟、演示随机现象的统计规律性，能有效地调动学生的听觉和视觉。改变传统的口授、板书传授知识的方式，使题目中静止的内容运动起来，使学生能充分地观察到运动的全貌、增强了学生的观察和分析能力、提高了教学质量。

3.自由性。在教学实践中，不仅仅是教师要用计算机，同时还要鼓励学生尽可能使用计算机来处理数据，进行模拟活动。多媒体教学不仅可在规定的时间内教学外，还可给学生自由选择学习的时间和内容并使枯燥无味的习题变得有趣、有利于知识的巩固，更深刻地体会统计的思想和概率的意义。

四、重视“辩误”的教学方法

许多学生由于对概念缺乏理解，因而在解题时常会出现许多共同的一些常规的错误。在教学中，教师应当组织一些有典型意义的错误题解，从而学生在对比分析中正确理解概率统计中的概念，掌握正确的解题方法。比如有许多学生认为，不同的随机变量，它们的分布函数一定不同；同分布的随机变量一定相等；两个一维正态变量合在一起就一定是一个一维正态随机变量；若ε与η不相互独立，则ε2与η2就一定不相互独立等等，就是对概念缺乏正确而全面的理解。教师应该结合恰当的例子加以说明，使学生纠正这些错误观念。“辨误”教学能给学生留下深刻的印象引导学生从正反两方面而吸取经验教训，加深对概念的理解，从而更好的理解这一学科领域。

参考文献：

[1]杨金英.在概率论与数理统计教学中应突出实用性和趣味性[J].呼伦贝尔学院学报，2002，10，（4）.

[2]赵晓芹，王国宝.浅谈概率论与数理统计的教学[J].数学理论与应用2005，25，（4）.

[3]赵姝淳.概率论与数理统计创新教学模式初探[J].高等教育研究学报，2001，24，（1）.

[4]陈建兰，吴明，孙伟良.概率论与数理统计教学改革的探讨[J].杭州电子科技大学学报2005，1，（2）.

第4篇

1.1学生生源分析独立学院是大力推进高等教育大众化的环境下衍生出的一种新的办学模式，是中国高等教育办学体制改革创新的重要成果，它以母校为载体，又借鉴了企业的管理模式，培养除了越来越多的应用型人才。独立学院近几年的发展非常迅猛，招生规模不断扩大，招生的范围也在不断拓宽。调查分析显示，独立学院很多学生“偏科”现象严重，有些数学成绩很好，有些数学成绩极差，高考数学成绩普遍低于二本学校，相当一部分数学基础比较薄弱，学习数学的兴趣、态度和主动性都不高。致使目前大部分学生对高等数学课程学习状况不理想，进而直接影响概率论与数理统计的学习兴趣和学习的主动性。

1.2教师教学分析目前，大多数独立学院由于受到教学资源的限制，很多课程都采用大班教学，概率论与数理统计课程也不例外，在各系部，一个专业或几个专业百人以上一起上课的现象很普遍，这给教师的教学带来了不少压力，因为在同一个教室上课的学生的基础参差不齐，学习的需求也不一样，经常会出现这样的情况，要求不尽相同，有的学生要求简单一些，讲的慢一些，有的学生要求更加深入一些，觉得简单了，这种情况的出现会让老师无所适从，久而久之会影响教学质量。另外，学生人数多，使得教师工作量激增，整体忙于备课、上课、改作业、答疑，几乎没有时间进行教学方法的研究，长期以往，必然会影响教学质量。教学总是按部就班，理论偏强，实践过少，不利于学生全面发展。总之，教学方式和教学模式单一，教师主要是以传统的教学模式为主，教师是主动的施教者，学生是被动的接受者，忽视了教学互动，不能把学生学习兴趣、学习主动性激发出来。

1.3学生学法分析概率论与数理统计这门课程有着其特殊性，在处理问题的思想方法上与学生以前学过的其他数学课程不一样，概念高度抽象，理论体系的逻辑严谨，很难以理解。学生在学习过程中没有及时转变思维方式，缺乏自信。而且，学生仍然是被动的接受者，在学完高等数学和线性代数后，觉得没有什么实质性的应用，就是做不完的题海，依然觉得数学课程枯燥无味，害怕数学，厌恶数学。老师布置作业就做一点，不布置作业，就不会主动去做，普遍存在抄袭作业的情况。特别是很多学生高等数学就学得不好，而概率论与数理统计课程的学习过程中会大量用到高等数学的知识，比如定积分、二重积分等，这样使得一部分学生对概率论与数理统计的学习更加茫然、畏惧和排斥，影响学习积极性。当学生真的遇到这样的问题时就会觉得高等数学都没有学好，那概率论与数理统计就更不会了，他们就会理所当然的直接放弃对概率论与数理统计课程的学习。

2独立学院概率论与数理统计教学改革的思考

2.1教学内容上合理优化传统模式为了贯彻落实“以学生为本”的原则，达到理解概率论与数理统计的思想并运用其解决实际问题的能力。考虑到学生数学基础相对薄弱的现实，在教学过程中应该针对具体情况，对教学内容进行优化，注意概念的直观化和模型的形象化、注重思想方法的渗透。独立学院以培养更多的应用型人才为目的，我们应该鼓励学生学以致用，加强与实践的联系。在实际的教学过程中，加强对例题的分析，尽量做到举一反三的作用。针对不同专业，结合相关实例进行讲解。结合具体的知识点引导就生活中的实例或简单的数学建模竞赛题目进行建模，培养学生应用的能力。鼓励学生参加各种数学建模竞赛。

2.2教学方法上进行改革创新近年来，独立学院的课堂教学已经作了一些改进，有的课程增加了课堂提问，在学生回答问题时及时做到师生互动；有的已经引进实践内容；有的实行在课堂讨论环节，等等。所有这些方法收到了一些效果，但是，还没有从根本上改变学生学生的学习被动性。为了提高学生学习的学习积极性，在教学方法上，我们可以进行启发式教学、研究式、案例式教学等多样化教学方法。概率论与数理统计中有一些内容可以类比教学，大多数有相同的思想，逐步渗入的特点。从而，可以用类比的方法进行启发式教学。比如，一维随机变量和二维随机变量的教学，置信区间和假设检验的教学。有一些内容可以进行研究式的教学，比如：概率论是研究随机现象的一门学科，那我们可以问怎么研究随机现象，从而引出随机试验的概念，我们通过随机试验研究随机现象，在可以问，随机试验研究什么啊，引出随机试验的所有结果组成的集合为样本空间，等等。这样一步一步就引出许多新的概念。而具体到案例教学，就有很多实例，比如，我们在银行接受服务等待的时间，买彩票中大奖，买到不合格产品，消协怎么认定，扔硬币为什么出现正反面的概率是二分之一等，我们都可以用概率论与数理统计的知识加以验证或解释。通过改变学生学习的积极性、主动性来不断改进我们的教学方法。教学有法，但无定法，贵在得法。抽象的数学概念、公式的介绍要做到能用简单明了，通俗易懂的方式帮助学生接受和理解，同时能灵活运用，从而提高学生学习的兴趣和自信，增强学习的能动性和主动性，培养创新意识和实践能力。

2.3全力提高学生学习效率针对独立学院的特点，学生学习的目的主要有两个：一是对概率论与数理统计基础知识的掌握；二是综合能力的养成，能做到学以致用。对于第一个目的，可以通过平常教师的讲授、自学、（）答疑等紧密配合，最终达到目的。对于第二个目的，可对学生从多方面进行综合能力的培养。在教学过程中，要注意概率论与数理统计与相关学科之间的联系，让学生了解概率论与数理统计在各自专业学科中的知识背景，消除学生学习概率论与数理统计的盲目性，增强学习信心，提高学习效率。要让学生身临其境地介入到知识的创造过程。教师可以让学生们提交数学建模报告，以规模较大，与专业课相关或学生感兴趣的实例为问题。学生可以进行分组，相互讨论、分析、寻求解决的方法，得到相关结论，写出完整的报告，这样，学生亲身体验，每个人发挥自己的特长，同时也提高了学习的效率。我们应该鼓励学生课后多与老师交流，使学生巩固应用知识，及时解决疑难杂症。与学生的交流可能通过网络交流，打破传统的空间和时间的限制，尽可能高效、快速地解决学生遇到的实际困难，使学生课后的学习能得心应手，能使学生学到的知识得到加强与拓展。

3独立学院学生学习概率统计需要注意的问题

3.1授课不能太快，太全由于独立学院学生基础比较薄弱，教师在教学过程中忌“快”。本来概率论与数理统计的内容就比较抽象，难懂，一旦上课讲的很快，学生就更不能理解。同时，多数学生在上课的过程中注意力不是特别集中，一旦很快，学生会抓不住课堂重点，反而影响教学效果。教师在教学过程中忌“全”。由于概率论与数理统计的内容比较多，但是，相对的课时比较短，这就要求我们讲授内容不能太全，针对不同专业要有的放矢。比如，数理统计部分内容比较难学，很难理解。参数估计，假设检验等章节，难度较大，再讲解中可以简单介绍，只讲一个总体的问题，两个总体可以不讲。

第5篇

近半个世纪以来，科学技术迅猛发展，新知识、新成果不断涌现，数字化特点凸显。根据2002年度美国国家科学基金会资助的研讨会报告，目前我们收集的数据需求呈指数增长，而数据分析的需求呈二次增长，但统计的专业人才呈线性增长并且目前统计学的教育远远落后于实际需求。邵启满教授“给当今毕业生的建议，就两个字:统计”。我们当前的数理统计课程的教育还处于“非常狭窄的计算机时代前的统计学”，严重滞后于不断发展中的现代统计学。大部分的研究生教科书内容仍然是从统计量到点估计，继而假设检验、回归分析和方差分析等基础知识的呈现及统计方法的推导。课程的教学大纲中也以理论推导为重点，注重统计方法的理论基础和演绎证明，而对于实际应用较多的现代统计方法缺乏介绍，忽视与各种统计软件的结合。因此，我国工科研究生毕业论文实验数据处理手段较为低级，对异常数据缺乏理性说明。我们的研究生往往在学完数理统计课程后，虽然掌握了基本的统计方法和推导，但进入科研工作碰到实际数据时，对数据的收集、处理和分析仍然一筹莫展。这也是促使我们教学理念转换的主要原因，研究生数理统计课程应以现代统计应用为中心，不仅要求学生理解和领会统计思想，还应正确使用统计方法，根据计算结果作出正确的推断，给出合理的解释。

2教学变革的尝试

由于课程的实用性和重要性，学生普遍对数理统计课程比较感兴趣。如何调动学生的主观能动性，变“被动灌输”为“主动探索”，在有限的课时内学习较多的统计知识呢?我们教学变革主要采取如下措施。

2．1教学内容的调整为了避免重复学习，我们对原来本科时已经学习的统计量与抽样分布、参数估计这部分内容只简单复习，温故知新，不再细讲。而对目前生物医学工程中应用较普及的方差分析、回归分析，我们补充了生物医学方面的实例，运用软件进行统计分析，并对运行结果详细讲解。对于教材未介绍的非参数检验和实验设计部分，补充几种常见的统计方法。对于较复杂的多元统计和现代统计学部分，我们引入PBL教学模式，通过分组、问题探究、成果汇报、反思和完善几个步骤，完成学习内容。

2．2教学方式的改进在课程的教学中，我们尽量做到深入浅出，回避复杂的推导、运算和证明，强调对统计思想的理解以及统计方法的运用，同时注重和统计软件的结合。统计从某种意义上说是与数据打交道的科学，没有实际数据的统计分析，不利于学生对统计方法的理解和应用。教学中如果仍然当成数学课程，注重统计理论中定理和公式的推导演算，而缺乏实际的数据分析训练，学生就无法对统计的广泛应用性及重要性有深刻的体会，也不利于保持和提高他们的学习兴趣。我们补充了生物医学方面的实例，通过数据分析，提高他们对统计方法的实际应用能力，也为后续PBL教学的顺利开展做准备。大部分学生在本科阶段已学习Matlab软件，而且工科学生计算机应用能力较强，因此我们要求学生自学一门统计软件(如SPSS、R等)或使用Mat-lab，对所有的实例在软件中实现数据分析。软件输出的是数值或图表，并没有详细的解释、分析和结论，学生必须结合数据背景知识，应用所学统计方法，进行分析推断，最后给出结论和合理的解释。

2．3考核方案的变革注重平时考核，淡化期末考试。考试不是最终目的，只是促进学习而已。因此，成绩是对学生学习情况的全面评价，不仅包括教材知识点的掌握情况，还有自主学习和实际应用的能力。我们将PBL案例分析的评价和期末考试的成绩各设置为50%的比例，鼓励学生自主学习，提高实际数据分析的能力。

3结合PBL教学模式

统计学的飞速发展要求研究生掌握必备的统计基础知识外，能够进行知识的自我更新，具有不断学习现代统计新知识的能力。PBL教学模式在提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生成为自主学习者、终身学习者等方面已被广泛认同。虽然生物医学工程专业研究生基础知识比较扎实，但统计学的发展以及软件的学习交叉，要想学好这门课程并不轻松。在研究生教班开展PBL教学的有利条件是:①教班人数较少，分组进行问题探索可以实现。②学生对数理统计课程比较感兴趣，积极性较高。③现代统计学和计算机科学紧密联系，但医学工程学生计算机应用能力较强，在统计软件的学习和编程方面具有优势。④教研组在数模竞赛培训和本科毕业设计中积累了一些素材，可以将内容完善成PBL问题。我们引入PBL教学模式，进行了初步探索。

3．1前期准备推荐一些统计应用的网站和书籍。简单介绍前沿的方法和知识，补充回归、相关、时间序列分析以及实验设计等内容，对于随机模拟、MC-MC方法也举例说明。教师将原先积累了一些实例设计成若干问题，让学生进行选题，组成学习小组(每组5－8人)，确定分工。我们将多元统计分析和传染病预测的案例编写成4个问题，提前半个月交给学生，等他们分组确定后，分别给予一定指导。

3．2问题探究小组成员分工合作，查找文献、学习算法，围绕选定的问题进行准备。通过交流和讨论，将各自学到的知识进行整合，进而运用这些知识重新分析上一阶段提出的问题，思考并提出解决方案。最后，对问题形成一个附有详细统计算法和计算结果的论文报告交给教师。

3．3成果展示和汇报各组将问题的解决方案和结果做成PPT，在课堂上进行汇报。其他小组可以提问和质疑，开展课堂讨论。教师预先阅读各小组的论文报告，引导学生的课堂讨论，针对学生模糊不清的问题进行讲解，强调重点和难点，对每个小组的报告给予建设性意见和评价。

第6篇

医药数理统计方法是药学专业的基础课，是数学基础课中应用性最强的课程，是研究随机现象的科学方法.它的思考方法与学生过去接触过的学科不同，因此学习它时需改变以往的思考方式.目前，延边大学药学院采用的数理统计教材《医药数理统计方法》［1］是卫生部规划教材（1999年第3版），其内容较为陈旧，方法简单，特别是随着计算机的普及与发展及在统计学中的广泛应用，使原有教材内容处于过时状态.延边大学药学院医药数理统计方法课程的教学时间仅为30学时，教师若按教材内容用传统的教学方法讲课，学生较难学到实用的统计知识和方法.为此，延边大学基础医学院数理与计算机教研室在教学中进行了多方面的改革.

1转变教育观念

利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，因此应转变教育思想和更新教育观念，改变以往的教学方式、学习方式和学习内容，探索适应现代社会、经济、科技及文化发展的教育观念和人才培养模式，形成培养适合21世纪所需要人才的教学体系.医药院校的数学应以应用为主要目的，应改变以掌握基本知识、基本理论及基本方法为目的的方式，把教学重点转移到讲解数理统计学概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生思考数理统计学的思维特征，理解数理统计学思想，引导学生应用数理统计学方法解决实际问题，以达到学以致用的目的.学好和用好医药数理统计学并不需要高深的数学知识，而是要促使学生在学习数理统计学的时候改变思维模式，使学生从医药学的形象思维模式向数理统计学的抽象思维和逻辑推断模式转变，并结合教材中例题的讲解、学生自身实例资料的分析及作业的批阅使学生理解和掌握统计学中的基本概念、基本方法、统计符号及公式等.

2精简和更新教学内容

在教学内容方面做到突出实用性，适当地减少或减弱概率论部分的理论性和难度，以直观、趣味和易于理解的方式把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍.在假设检验部分注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释;在参数估计部分着重地讲解参数估计在实际应用中的重要性、合理性及应用中应注意的问题，区间估计中置信区间的理解及单侧置信限在应用中的意义等;在方差分析部分讲清楚引进方差分析的意义、假设检验的方法对多个总体进行多次t检验时的缺点、方差分析应用的条件及合理解释检验结果等;在回归分析部分注意阐述量与量之间的关系、回归方程的理论意义及对回归方程结果在应用中的解释等.目前SPSS软件是国际医学论文中应用最广泛的统计软件［2］，国内的大部分医学期刊也要求论文数据统计分析要应用统计软件处理，统计检验结果要用P值来表示，更要求学生了解统计软件的使用方法，做到正确使用统计软件.

3互动式的教学方法培养应用、创新型人才

传统的教学方式是知识传授型教学，即教师在课堂上灌输知识，在有限的时间内按教学大纲要求把大量的教学内容尽可能地讲授完毕，不能有效地调动学生对学习的主动性，忽视学生应用能力的发展，结果导致学生把主要精力投入到统计计算上，很难有时间去深入分析统计结果.互动式教学方法要求教师在教学中充分发挥教师的主导作用，同时让学生处于教学的中心，在加强课堂讨论的同时，由教员归纳总结，充分调动学生的学习兴趣，提高学生的主动性和创造性.统计学应用能力的培养主要指可正确选择和应用统计分析方法解决医药学科学研究和医药工作中的实际问题［3］.为了避免学生滥用及错用统计方法，教师要重点讲清各种方法的适用条件及特点.在考试方法上亦采用开卷考试，使学生不再花大量时间去推敲和死记那些复杂的公式，不再难于分清和理解符号及公式.通过几年来的改革实践，发现上述教学内容、方法及手段的改革增强了学生的学习兴趣，使学生真正体会到数理统计学的内容在医药及日常生活中的应用价值，激发学生的创造性思维，取得了良好的效果.

［参考文献］

［1］刘定远.医药数理统计方法［M］.第3版.北京:人民卫生出版社，1999.20.

第7篇

企业管理工作离不开有效的管理方法，为此，必须摸清经济发展及价值规律，以防企业各项活动盲目、主观地开展，导致最终失败，因此，企业经济研究工作十分重要。企业经济研究内容主义包括了经济的发展趋势、特征及走向等，对此类内容的分析和研究，也需收集大量数据、材料，也离不开数理统计方法，如平均指标、动态数列等。由此可知，数理统计为企业经济研究工作提供了所需数据与资料，客观反映了企业的生产与经营情况，为企业各项经济活动运行提供了重要的参考。

二、运用数理统计，提高企业管理水平

为了推动企业健康发展，提高经济、社会效益，必须加强企业管理，提高管理水平，这一过程离不开数理统计工具的运用。主要体现在如下方面：

1.产品质量控制

企业所生产产品的质量并非一成不变，每批次产品的质量多多少少都存在差异性，这主要是由于诸多随机、难以控制的以及突发性可控等因素引发的。若产品生产过程只受到随机因素的影响，则称该过程为统计控制状态，此时其质量特征值服从正态分布，依据正态分布的性质可知，生产过程以"千分之三"为依据进行质量控制，以便实现事前控制，避免不合格产品出现，有助于企业经济效益的大幅提升。

2.产品质量管理

采用质量控制图旨在对生产工序进行监控，确保其处于统计控制状态下，最大限度地减少不合格产品出现，但是，产品最终检验仍很有必要。对所有产品进行检验是难以实现的，此时，需要运用数理统计中的"小概率事件原则"，采用一次抽样检验对产品合格与否进行推断。

3.管理决策分析

1939年，统计学家瓦尔特首次提出了"决策理论"进行假设检验及参数估计。制定决策四大步骤如下：一是明确决策制定目标；二是找出可行性的方案；三是选择方案；四是对已选方案加以评价。决策分析需要以中心准则--期望值方法为依据，进行最优方案的选择，并按照最优方案加以执行。随着信息咨询公司的大量出现，若决策过程中开展了试验、调查，获取了附加信息，即可对先验概率进行修正，获取后验概率，该概率涵盖了所有经验和方法，并吸收借鉴了试验与调查信息，能够正确加以决策，极大地提升了企业管理决策的期望效益。

三、结语

第8篇

改变“重理论,轻应用”的思想,培养学生的探究能力

传统的概率论与数理统计的教学过多地强调理论的严谨性,教师花大量时间用于定义的讲解,定理的证明,方法的推导和习题的演算,只注重知识的传授,往往缺乏重要数学思想的传递,特别是知识的应用。由于“重理论,轻应用”的教学思想,概率论与数理统计课程教与学的效果一直不好,学生普遍感觉很难学,没有应用意识、对随机数学思想方法不甚了解、只知道套公式解习题。概率论与数理统计是应用性很强的学科,它的生命力和发展动力在于它与实用学科的密切联系,隔断了这种联系,概率论与数理统计就成了无源之水,无本之木,产生不出有意义的问题和方法。如果在教学实践中,教师不让学生了解概率论与数理统计在他们所在学科专业的应用,不加强学生用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力,这显然不符合应用型本科院校培养高水平应用型人才的目标。我们要改变传统的“重理论”的教学思想,注重培养学生的数学素质；同时教学内容要注重理论与实际的结合,强化培养学生的应用能力。为加强应用意识,全面提高学生的素质,课堂上应增加一些从实际生活中设计的课题,如“郑州市增加快速公交是否能缓和交通”“,某商品月底最佳进货量的计算”“,保险公司对某项保单收保费多少能使其利益最大”等等,有些题目甚至可以尝试着让学生进行直接操作,利用空余时间深入到社会中去,搜集数据,用数理统计方法解决生活中的实际问题,这样不仅使学生强化了知识结构,提高了动手能力,而且还进一步体现了数学价值。从而更增加了同学们学习数理统计的兴趣。

熟悉并灵活掌握至少一种统计软件要处理

在实际中搜集的大量的数据,就必须借助于一定的统计软件。其中在众多的统计软件中,Excel最为简单,同学们可以先了解如何运用Excel。但有些功能Excel无法实现。目前运用最多的要数SPSS软件。为此可以利用SPSS软件辅助教学,其操作方便,输出结果简约,并且提供的模块几乎囊括了诸如参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等数理统计的所有领域。将SPSS引入概率论与数理统计的教学后,概率论与数理统计中的数据处理和数值计算变得轻而易举,使得教师可以将精力集中于讲清概率统计问题的思想方法,极大地提高教学效率,同时加强了学生应用能力的培养,以适应社会发展的需要。

第9篇

教师在概率论与数理统计教学改革中起着主导作用。教师的教学思想和教学观念在教学改革中十分重要，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的前提。所以，必须转变教育观念和教学思想，用正确的教育思想指导改革和实践才能在教育改革中取得大的突破。教师要引导学生从知识的被动接受者转为主动参与者和积极探索者，改变实际教学体系中的不足。把讲解概率论与数理统计概念、思想方法以及它们的应用背景当作当前教学的重点，引导学生了解概率论与数理统计思维的特点，理解概率论与数理统计的思想，并试着利用它解决实际问题，以达到学以致用的目的。

二、教学改革的主要内容

1.教学内容的改革

进行教学改革，首先要精简和更新教学内容，优化课程内容结构。教学改革主要是对人才培养模式、课程体系和教学内容的改革，由此可以促进教学方法、教学手段等的改革。但应看到，我们用的教材的例题、习题都与实际缺少联系，或都是经过了编者加工的，并非真正的实际问题。要解决这个问题，可做如下改革：淡化复杂的理论推导，注重介绍概率论与数理统计方法在实际中的应用，特别是介绍概率论与数理统计在物理、力学、经济学、生物学等现代科学技术中的应用实例。这样可以增强学生的学习兴趣，提高学生的概率论与数理统计的应用能力。

2.教学方法的改革

知识传授型是以往主要的教学方式。教学的主体是教师，而教学过程中往往只重视教的过程，而忽视教学是一种教与学互动的过程，教师在课堂上方法单一，不能充分调动学生学习的主动性，不能立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展，仅仅重视学生知识的积累，对学生少于启发，疏于引导。久而久之，使学生满足于机械地接受所授知识，而惰于思考、懒于动手。要改变这种状况，必须对传统的教学方法进行改革。在教学过程中强调培养学生的积极性、主动性与自学能力，也要对学生兴趣的培养给予足够的重视。概率论与数理统计的内容抽象、枯燥，这就需要想办法培养学生学习的兴趣。在教学过程中要注重理论联系实际，让学生充分认识到所学的知识在现实中的应用价值。在学习理论的同时，要注意介绍所学理论的实际背景。这样可以充分调动学生的学习积极性，使其对所学知识产生浓厚的兴趣。在教学中，要重视教学信息的反馈，对学生普遍反映难度较大的知识，尽量用简单的语言描述，用具体实例引入，使学生能明白其中的道理，这样学生对所学的知识就不会再感到枯燥乏味。

3.教学手段的改革

第10篇

对传统的概率论与数理统计教学进行归纳，大致是：理论知识+说明举例+解题+考试。这种教学模式可以让学生掌握基础知识，提升计算能力，也有利于解决课后习题。但这种教学模式也有一定的缺陷，不难看出，它与实际脱离较大，更多地停留在书本上。学生掌握了理论知识，未必会将其运用到实际，这违背了素质教育的宗旨，不利于学生学习积极性的提高。运用数学建模的指导思想，可以有效避免传统教学模式的缺陷。数学建模的一个重要功能就是培养学生理论联系实际的能力。将数学建模思想融入教学，是概率论与数理统计教学的需要，也是顺应教学改革的需求。

二、数学建模思想融入课堂教学

教师在讲授概率论与数理统计课程时，面临着非常重要的任务。如何让学生通过学习增强对本课程的理解，并将知识合理地运用到实践中，是摆在教师面前的问题。教师要将数学建模思想合理地融入到课堂。

（一）课堂教学侧重实例

概率论与数理统计课程是运用性很强的一门课程。因此，将教学内容与实例想结合，可以有效提高学生的理解力，加深学生对知识点的印象。例如，在讲授概率加法公式的时候，可以用“三个臭皮匠问题”作为为实例。“三个臭皮匠赛过诸葛亮”是对多人有效合作的一种赞美，我们可以把这个问题引入到数学中来，从概率的计算方面验证它的正确性。首先可以建立起数学模型，三个臭皮匠能否赛过诸葛亮，主要是看他们解决实际问题的能力是否有差距，归结为概率就是解决问题的概率大小比较。不妨用C表示诸葛亮解决某问题，Ai表示第i个臭皮匠单独解决某问题，其中i=1,2,3，每个臭皮匠解决好某问题的概率是P（A1）=0.45，P（A2）=0.55，P（A3）=0.60，而诸葛亮成功解决问题的概率是P（C）=0.90。那么事件B顺利解决对于诸葛亮的概率是P（B）=P（C）=0.90，而三个臭皮匠解决好B问题的概率可以表示成P（B）=P（A1）+P（A2）+P（A3）。解决此问题的过程中，学生既感受到了数学建模的乐趣，也在轻松的氛围中学习到了概率知识。这种贴近实际生活的教学方式，不但可以提高学生学习概率的积极性，也可以增强教师从事素质教育的理念。

（二）开设数学实验课

数学实验一般要结合数学模型，以数学软件为平台，模拟实验环境进行教学。发展到今天，计算机软件已经很成熟，一般的统计计算都可以由计算机软件来完成。SPSS、SAS、MABTE等软件已经广泛得到了运用，较大数据量的案例，如统计推断、数据模拟技术等方面的问题，都可以用这些软件来处理。通过数学实验，不但可以体现数学建模的全过程，还能增强学生的应用意识，促使他们主动学习概率论与数理统计知识。学生通过软件的学习与运用，增强了动手能力，解决实际问题的能力也会有所增强。

（三）使用新的教学方法

众所周知，传统的填鸭式的教学方法很难取得好的教学效果，已经不适应现代教学的要求。实践证明，结合案例的教学方法可以由浅入深，从直观到抽象，具有一定的启发性。学生可以从中变被动为主动，加深对知识的理解。这种教学方法还能让学生的眼光从课堂上转移到日常生活，进行发散思维，学生会进一步发挥主观能动性，思考如何将实际问题数学化，如何结合概率论与统计知识解决实际问题，等等。在这种情况下，学生的兴趣提高了，教学效率自然也会得到提高。

（四）建立合理的学习方式

概率论与数理统计教学不能一味地照本宣科。数学建模并无固定模式，它需要的更多是技能的综合。教师在实际教学过程中，不应该以课本为标准，而应该多引导学生自主解决实际问题，让学生去查阅相关背景资料，以提高其自学能力。教师可以适当补充一些前言的数学知识，让一些新观念和新方法开阔学生的视野。在处理习题问题上，教师要适当引入一些不充分的问题，而不是仅仅局限于条件比较充分的问题上，要让学生自己动手分析数据、建立模型。教师应该经常开展专题讨论，引导学生勇于提出自己的见解，加强学生间的交流与互助。例如，在讲授二项分布知识时，为了加深学生对知识的领悟，教师可以用“盥洗室问题”为实例来讲授二项式的实际运用。问题：宿舍楼内的盥洗室处于用水高峰时，经常要排队等待，学生对此意见很大。学校领导决定把它当作一道数学题来解答，希望学生能从理论上给出合理的解决方法。分析：首先收集基本的资料，盥洗室有50个水龙头，宿舍楼内有500个学生，用水高峰期为2小时（120分钟），平均每个学生用水时间为12分钟，等待时间一般不超过12分钟，但经常等待会让学生失去耐心。学生希望100次用水中等待的次数不超过10次。解决方法：设X为某时刻用水的学生人数，先找到X服从什么分布。500个学生中，每个学生的用水概率是0.1，现在X人用水，与独立实验序列类似，比较适合用二项分布，因此设X服从二项分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示为P（X=K）=CKnPK（1-P）n-K。接下来计算概率，主要关注不需要等待的概率（即X<50），P（X<50）=∑49K=0CKnPK（1-P）n-K，这个二项式分布是一个初步的模型，可按二项分布来计算。由于n较大（n=500），直接用二项分布计算过于复杂，我们可以利用两种简化近似公式来计算（泊松分布和正态分布）。经过查正态分布表，我们可以算出x=58，这说明水龙头的个数在59～62这个范围时，学生等待的时间概率比较合理。

三、课后练习反馈数学建模思想

数学课程离不开课后练习，课后作业是其重要的组成部分，对于巩固课堂知识、进一步理解所学理论具有重要作用。因此，教师要把握好课后练习环节。概率论与数理统计这门课涉及到很多随机试验，一般的统计规律都需要在随机试验中找到结果。例如通过投掷骰子或硬币可以理解频率与概率的关系，通过双色球的抽样可以理解随机事件中的相互独立性，统计一本书上的错别字可以判断其是否符合泊松分布等。通过亲自做实验，学生们不但能探求到随机现象的规律性，还能进一步巩固所学的统计理论。除了一般的练习题以外，教师可以适当增加一些与日常生活密切相关的概率统计题目，这些题目往往趣味性较强。例如，在知道彩票的抽奖方法和中奖规则后，可以明确三个问题：（1）摸彩票的次序与中奖概率是否相关？（2）假如彩票的总量是100万张，则一、二等奖的中奖概率是多少？（3）一个人打算买彩票，在何种情况下中奖概率大一些？这种课后练习对于学生趣味的提高很有帮助。

四、考核方式折射数学建模思想

作为一门课程，肯定需要考核，这是教学过程中的一个必然环节。课程考核是评估教学质量的重要方式。概率论与数理统计课程传统的考试一般采用期末闭卷考试，教师通常按固定的内容出题。这种情况下，学生为了应付考试，会把很多精力都用在背诵公式和概念上面，从而会忽视知识的实际运用。学生的综合成绩虽然也包括平时成绩，但期末闭卷考试往往占据很大比例。就是是平时成绩，其主要还是考核学生课后的习题完成情况。因此，考核实际就成了习题考试。对于学生在课后的实验，考核中往往很少涉及。这会导致学生逐渐脱离日常实际，更注重课堂考勤和作业。要改变这种情况，有必要改变传统的考核方式。灵活多变的考核方式才更有利于调动学生的积极性，激发他们各方面的潜能。考核可以适当增加平时成绩所占的比重，比如，平时成绩可以占总成绩的30%以上。平时成绩主要采用开放性考核，由课后实验或课外实践组成。教师可以提出一些实践问题，让学生自主去解决。学生可以单独完成任务，也可以组队进行，最后提交一份研究报告，教师在此基础上进行评定。

五、结语

第11篇

熟练掌握几种常用的离散型、连续型随机变量的函数命令；熟练掌握常用的描述样本数据特征的函数命令（如最值、均值、中位数（中值）、方差、标准差、几何平均值、调和平均值、协方差、相关系数等）；掌握常用的MATLAB统计作图方法（如直方图、饼图等）；能用MATLAB以上相关命令解决简单的数据处理问题；熟练掌握常用的参数估计和假设检验的相关的函数命令；能用参数估计和假设检验等相关命令解决简单的实际问题。

2实验课内容

以51学时的理工科概率论与数理统计课程为例，其中实验课10学时。

2.1蒲丰投针问题（2学时）。平面上画有间隔为d的等距平行线，向平面任意投掷一枚长为l的针，求针与平行线相交的概率。设x是一个随机变量，它服从区间上的均匀分布，同理，φ是一个随机变量，它服从区间上的均匀分布。要求学生完成以下问题，并通过MATLAB编程解决。a.进行n次抽样，得到样本值，统计出满足不等式的次数,从而计算出p的估计值。b.任意调整n的取值，会发现什么规律？c.参数l,d的不同选择，会导致什么结果？设计意图：希望学生能够掌握各种随机数产生的方法，了解随机模拟的方法原理，理解如何用统计模拟的方法近似计算值。

2.2各种分布的密度函数与分布函数（4学时）。要求学生完成以下问题，并通过MATLAB编程解决。a.在常见随机变量分布中选择3种计算它们的期望和方差（参数自己设定）。b.某人向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5。记正面向上的次数为x，①计算和的概率。②给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。c.比较自由度是10的t分布和标准正态分布的图像（要求写出程序并作图）。设计意图：让学生通过图形直观理解随机变量及其概率分布的特点；通过观察和分析实验结果加深理解数字特征与分布的统计意义；学会用MATLAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数；能够用概率分布函数求各种分布中不同事件的概率。

第12篇

概率论与数理统计案例教学方法的应用中，案例的正确选择非常重要，选择合适的案例可以让学生能更好的进入数学知识点的学习中，身临其境的体会概率论与数理统计带来的学习乐趣，使课堂气氛变得活跃，从而提高教学质量，同时也增强了学生学习的主动性。例如：选择概率和彩票的案例进行教学，教师可以适当对彩票的相关知识进行拓展；然后将概率和彩票的中奖率联系起来，提出概率的运算思路，在其中添加统计的知识点，让学生大胆的提出问题；最后，对概率和统计进行归纳，对概率和彩票中奖率的关系进行解答，增强学生的学习兴趣，培养学生的独立思考能力，从而达到案例教学的目的，促进教学质量的不断提高。因此，正确选择案例，活跃课堂气氛，在教师的带动作用下，数学教学可以变得很轻松愉悦，概率论与数理统计的教学质量可以得到快速提高，从而促进学生综合素质能力的全面发展。

二、开放学生思维，明确教学目的

在数学教学过程中，学生是是教学的主体，每个人都有自己的思维能力，所以教师必须明确教学目的，使学生的思维得到尽可能的开放，促进学生探索创新能力的不断提高。因此，教师在选择案例时，要综合评估学生的学习能力，对概率的概念、公式进行仔细讲解，将统计知识点贯穿到整个课堂教学，使案例突出教学重点，达到知识点融汇教学的教学目的。开放课堂教学，不仅可以使学生掌熟练握更多的概率论与数理统计知识点，更能拉近学生与作者、学生与自己的师生距离，使师生之间的感情更加融洽，从而大大提高教学质量的目的。

三、有效组织教学，提高综合能力

在数学学习是整个过程中，打好基础是非重要的，因此，在概率论与数理统计的教学中运用案例教学，教师要有效组织教学，促进学生综合能力的提高。针对概率论与数理统计的难点和易点，循序渐进的提升难度，让学生熟练掌握每个知识点，培养学生敏捷的数学思维能力，不断开阔学生的视野，使学生的概率论与数理统计分析能力变得更强，从而达到提高教学质量的目的。例如：针对篮球投篮问题，根据球队人数的变化来计算投篮的概率，从最简单的计算开始，随着人数的变化，计算复杂程度也变得越来越高。这就是一个概率论与数理统计知识点逐渐加深的案例，通过这个案例教学，学生的思维能力可以不断增强，综合能力也会得到不断提高。

四、课后教学总结，不断改革创新

概率论与数理统计的教学中，案例教学方法应用的课后总结，是教师对课堂教学不足的完善，可以有效保证案例教学的教学质量，不断创新教学方法和模式，同时促进教师自我的不断提升。课后总结，分为学生的总结和教师的总结，学生通过总结，可以对案例教学进行仔细的分析，培养学生处理问题和解决问题的思路，提升学生实践动手能力；教师总结时，对重点知识进行再度印象加深，促进学生不断探索和创新，从而促进教师教学的不断创新。

五、结束语

第13篇

【关键词】概率论统计学数理统计教学改革

随着科技的进步和计算机的发展，数学的思想和思维方法在越来越多的领域中得到了广泛的应用，数学在现代科学中发挥着巨大的作用，将数学思维方法应用到医药学领域，培养学生的应用能力，解决医学实际问题是医学院校数学教育的主要目的。《医药数理统计》是为医学生开设的一门必修基础课，是一门应用性较强的课程，旨在开阔学生视野，培养学生科研意识，用数理统计方法去分析和解决医药学中实际问题。从数理统计这门学科本身来说它是研究随机现象的科学，它有自己独特的处理问题的思想方法，与以往学生学过的高等数学思考方式不同，两者思想体系差别较大，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，学生除具备《高等数学》基本知识外，还应具备语文、逻辑学知识，是公认的一门较难课程。为了提高学生的学习兴趣，消除畏难情绪，我们对这门课程进行了教学改革，以下是我们的一些思考与体会。

1联系医药学专业基础，优化教学内容

长期以来，在医药学专业教学过程中形成了专业课和非专业课的观点，而《数理统计》课是公共基础课、非专业课得不到应有的重视。针对这种情况，我们首先要明确培养目标，转变数学观念，我们认为医学院校的数学教育应以数学的应用为主要目的，以培养学生的应用能力为目标。应改变传统的重知识传授，重技能计算技巧训练，轻能力培养忽视应用，我们应把教学重点转到通过讲解数学概念、定理，思想方法引导学生理解数学思想并应用思想方法解决实际问题，达到培养应用能力，学以致用。为此，我们教学改革第一步就是要根据一般本科医学院校教学定位和医学生的专业特点，改革教学内容，优化教材体系，使教材尽可能体现应用数学的特点，使其知识结构更具实用性、可读性，更具医科的特点。

对教材体系、内容增减方面作了以下探索：

①本门课程是应用性较强的课程，主要应用部分在统计学部分，在不影响本课程体系完整性条件下，压缩概率部分内容，减弱概率论部分理论难度。

②改变重概率轻统计重理论轻应用的现象，淡化定理证明和计算技巧训练，加强统计思想和统计方法的讲解，重点介绍如何用统计方法解决实际问题，突出应用。增加一些常用统计软件简介。

③增加与医药学紧密联系的例题和习题。适当配置一些临床案例，学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性，激发学生的学习兴趣。

2改革教学方法，培养学生应用能力

传统的教学方式是一种封闭型的教学方法，教师讲、学生记的“填鸭型”不利于培养学生的思维能力，其要害在于用教师的思维活动代替学生的思维活动，使学生的智力发展受到束缚，不能用所学知识去分析和解决实际问题，更谈不上有创新能力。根据《数理统计》课程偏难应用性又较强的特点，我们采用多种教学方法灵活运用，努力培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.1讨论式教学法，增强学生积极向上参与意识，培养互相沟通合作的精神

传统教学法偏重于“教”，忽视学生的“学”，课堂教学大多是教师的“一言堂”。我们都知道应重视互动教学，重视教师与学生之间的互动，但往往忽略学生与学生之间的相互影响。讨论式教学法是在师生之间双向信息交流基础上，增加学生之间的协助和交流的一种教学方法。根据《数理统计》课程特点，对一些较难理解的内容或富有争议性问题，采用教师讲授与讨论相结合。教师在备课过程中就要拟定好要讨论的问题，可以进行课堂提问、讨论、回答，也可以小组讨论，留问题课后讨论等多种讨论形式。例如，我们在讲完区间估计概念后，为了准确理解这个概念，我们出了这样一个思考题让学生讨论，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否说参数θ落入区间（θ1，θ2）的概率为1－α？经过讨论，绝大多数同学认为此说法是错误的，回答正确。但仍有一小部分同学坚持此说法正确，教师及时总结、释疑说明回答错误的同学是把参数θ当成随机变量了。学生围绕某一问题进行讨论，不仅解答了自己的疑问，同时在解决其它同学疑问的同时对自己所掌握的问题有了进一步的深化。在课堂教学即将结束时，我们往往会留下思考题让学生回去讨论，给学生提问，留下新疑使教学在“有疑”中结束，使学生感到学习这门课程有趣味性，从而激发学习的主动性。实践证明，讨论式教学法对于学生的智力因素和情感因素的开发和发展都会产生积极的影响，激发了学生的学习热情，有效地培养了学生创新意识和合作精神。同时这种方法也督促教师不断更新知识，积极学习，提高讲课素质。

案例是一个实际情况的描述，它一般要涉及一个决策问题。教学案例是适应教学目标的需要，围绕一个或几个问题，在对实际调查后所作的客观书面的描述。案例式教学法又称“苏格拉底式”教学法，主要采用对话式、讨论式和启发式。这种教学方法是在教师指导下，组织案例，把学生引导到实际问题中去，进行学习、研究、通过分析、讨论找到解决问题的方法。在备课中，注意选取医药学真实案例，一旦选定某个案例作为教学方法，首先要熟悉案例内容，找出案例涉及的重要问题，寻找该案例相关资料，将案例要求学生事先阅读，拟定解决问题的步骤，教师引导学生讨论，在学生充分发表了观点后，教师及时总结答疑。例如：在讲假设检验内容时，我们主要采用案例教学法阐述基本概念、基本原理及推理方法，将理论教学与实际案例结合起来，使课堂讲解生动，激发了学生学习兴趣，提高了教学效果。

《数理统计》这门课是公认的一门较难课程，学生学习起来确实存在畏难情绪，而案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题，有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题，这样对学生来说就有一种吸引力，提高了学生参与的积极性，案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论方式，有效地培养了学生分析问题、解决问题能力和决策技能。在这个过程中同学们切身感受到数学应用的奇妙作用。

案例教学法虽然在培养学生能力方面具有明显优势，但我们也看到它的不足之处，案例教学是对某一方面问题的描述，它不能代替系统的理论教学，只有掌握了一定的理论知识，才能分析案例，理论教学是基础，案例教学是补充，只有把两者有机结合好，才能达到好的教学效果。

2.3开展计算机辅助教学，创设良好的教学环境，提高授课效果

21世纪，教育现代化已经成为大势所趋，教育的现代化既包括教育理念、教育管理的现代化，也包括教学手段的现代化。对于学生来说，《数理统计》这门课程要比以往学过的高数难学，基本理论比较抽象，描述性色彩比较浓厚，为了消除畏难情绪，增强课堂学习内容的感染力，在课堂上恰当地使用多媒体教学课件，能提高学生的学习兴趣，因为通过图形显示配上文字说明，能创设一个图文并茂，声像并举，生动直观的教学环境。使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化。。在使用多媒体教学时，我们应该注意到CAI教学是一种辅助手段，不能取代教师在课堂中的主导地位。教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的，一节课是否能吸引学生，不在于CAI课件的趣味性，而在于教师的语言魅力，用语言吸引学生，而不是课件吸引学生。教师不可过多地用课件进行授课，也更不适合应用在教学的全部过程，因为它的条理性较强，不易更改，使教师在课堂上的随机应变，融会贯通受到限制。只有把计算机辅助教学技术和传统的教学手段有机地结合起来，才能更好地提高教学效果和教学质量。

3改革考试方式和内容，注重对学生能力的考察

教学改革的一项重要内容就是考试改革，它与教学内容、教学方法的改革相辅相成，互相促进，前者对后者具有强烈的导向作用，后者为前者打下了基础。对于《数理统计》这门课程，除了改革教学内容、教学方法，对考试改革不可忽视。通过改革考试，更好地促进学生能力的培养和教学质量的提高。考试改革主要从以下3个方面进行。

①改革考试内容。考试内容如果局限于教材，划范围、定重点，这样助长了一部分学生死背硬记也能得高分，伤害了认真学习学生的积极性，不利于培养学生的创新能力。考试内容应体现出对基本理论、基本统计方法的掌握，淡化计算技巧，注重对分析问题解决问题能力的考察，适当出一、二道能考察创新能力的题目。

②避免考试方式单一。考试模式多样化，平时要有测验，要提交读书报告，增大平时考试成绩的比例。学生的成绩应根据平时成绩、读书报告和期末卷面成绩综合评定。

③改革考试题型。应减少客观性试题比例，多出些综合性思考、分析题，以达到培养学生的综合素质和创新能力。

总之，《医药数理统计》教学改革的目的就是提高学生的学习兴趣，提升学生应用数学能力和分析问题解决实际问题的能力，培养学生的科研意识。本研究是针对一般本科医学院校的教学定位进行的一些思索和实践，还有一些方法不够完善，但我们相信在以后的教学中将不断改进，为培养21世纪应用创新型医学人才贡献力量。

【参考文献】

第14篇

【关键词】正态分布特征;分析研究;工程质量;管理

1引言

当今社会有大量的既有工程和在建工程，这些工程按所属系统分为水利、铁路、市政、工民建等工程。工程的质量状况是建设方和使用方共同关心的问题。工程质量状况往往是通过其特有的一些技术参数来反映的，因此施工时控制工程质量的技术参数是确保工程质量满足设计要求的关键。组成工程的最小单元一般为构件或单元工程，施工时应从逐次完成的构件或单元工程的质量技术参数控制开始，形成一个从构件或单元工程到分部、单位工程的全过程质量控制体系，保证完工工程质量达到设计要求。由于组成工程的构件或单元工程的形成既具有规律性又具有随机性，因此反映工程质量的相关技术参数符合数理统计规律，为此可以用数理统计的相关方法对工程质量的技术参数进行分析研究。通过分析研究希望得到控制工程质量的有效方法，通过该方法指导工程施工，能达到既节约工程成本，又使建成的工程质量达到设计要求的功效。下面以道路路基试验段的施工质量为例，运用数理统计—正态分布的特征进行分析研究，以求得到前述的方法。

2运用数理统计—正态分布的特征分析研究工程质量

路基正式施工前进行试验段的铺筑。铺筑的步骤为：在拟建路基的平整场地上选择一工作段，选择摊铺、压实等机具，选取含水率适中的拟用土料，用摊铺机将土料按一定的厚度摊铺在工作段上，用压路机按规范要求碾压预定的遍数。碾压结束后采用环刀法按一定的取样频率取样测试压实土层的干密度。依据测得的土的干密度数据绘制直方图，得到干密度的概率密度分布近似曲线。根据某试验段填土压实后的干密度测试数据绘制直方图得到的近似曲线如图1。从图1可见，干密度的概率密度分布近似曲线与正态分布密度函数曲线非常近似，说明随机变量—干密度是服从均值与方差的正态分布的。正态分布特征：随机变量概率密度曲线关于均值对称，在均值处概率密度最大，然后向两个方向衰减；在标准差不变的情况下，改变均值，曲线形状不随之改变，位置沿水平轴平移；在均值不变的情况下，标准差减小，曲线变陡，随机变量在均值附近出现概率变大，标准差增大，曲线变缓，随机变量在均值附近出现概率变小。运用正态分布的上述特征分析研究工程的质量状况，分析方法为：依据工程质量参数的一系列数据作直方图得近似曲线，在曲线图上标出合格标准线（设计最低要求控制线），通过曲线与合格标准线的相对位置判断工程质量的合格与否以及施工成本的控制好坏，根据曲线的陡缓判断工程质量的均匀性好坏。将曲线与合格标准线的相对位置分为以下a、b、c三种情形绘制如图2。图2中a图显示曲线全部处于合格标准线的右侧，与合格标准线相距较远，在路基土施工中该图说明压实遍数偏多或压实功能偏大，工程质量好，但存在资源浪费现象，工程成本偏高。b图显示曲线全部处于合格标准线的右侧，与合格标准线接近，但未出现不合格点，在路基施工中说明施工参数运用合理，施工控制得当，既无资源浪费，又保证了工程质量，是一种理想的情况。c图显示曲线与合格标准线相交或曲线全部处于合格标准线的左侧，在路基施工中说明部分或全部检测数据不合格，工程质量存在缺陷，为此需要增加碾压遍数或选用压实功能较大的压路机碾压，直至工程质量参数的检测数据概率密度曲线处于b图情形。对处于b图状态的曲线还应观察曲线的陡缓情况，曲线陡，说明数据离差较小，均匀性好，工程质量较理想；曲线缓，说明数据离差较大，均匀性差，工程质量欠佳。施工中如出现后一种情况，应调整施工参数，改良施工方案，使后续施工质量达前一种情形，保证工程施工质量始终处于良好状态。通过上述研究分析可知，用正态分布的特征分析工程质量的技术参数是一种了解掌握控制工程质量的有效方法。

3数理统计—正态分布的特征在工程工质量管理中的应用

3.1施工前在正式施工前应进行试验段的施工，通过试验段施工得到合理的施工参数，按其编制施工方案，指导施工，确保施工质量符合设计要求。选取施工参数的具体做法为：依据试验段施工质量检测数据绘制质量参数概率密度分布曲线（简称曲线），从曲线位置以及曲线陡缓程度判定试验段工程质量状况。如曲线为图2中b图情形，且曲线较陡，说明试验段施工中各项施工参数选用合理，施工质量较好，该试验段的施工参数可作为施工方案的施工参数；如曲线为a或c图情形，说明试验段施工中各项施工参数选用欠合理，应当调整施工参数后重做试验段，经过不断调整施工参数重做试验段，最终得到曲线为b图情形的试验段，从而确定施工方案施工参数。3.2施工中每完成一批购件或一单元工程时应及时对其进行检测，依据检测数据绘制曲线，对照a、b、c图，判定质量状况。如为b图情形，且曲线较陡，说明施工处于良好状态；如为a或c图情形，说明施工处于不良状态，应调整施工参数后施工，确保工程质量符合设计要求。3.3完工后完工后应依据施工质量检测资料，按照统计规律同类型分项工程质量参数检测数据绘制曲线，将其对照a、b、c图，并观察曲线陡缓程度判定工程质量状况，如工程质量存在缺陷，可及时进行修复，确保工程的运行安全。

4结语

第15篇

2．方法原理

本文采用的方法可称之为统计分析法，即将以往施工中所积累的同类型工程项目的资源耗用量加以分析、统计，并考虑施工技术与组织变化的因素，经分析研究后制定资源消耗指标的一种定额编制方法。

使用统计分析法，首先要确定统计分析的对象，这就涉及到企业定额的子目划分。当前，可以借鉴预算定额的子

本文出自/目划分方法。在确定了统计分析对象后，即可对承包商过去已完工程的原始记录进行统计分析。企业定额的水平应取为企业内部的平均先进水平，因此，在对原始记录进行统计时，应采用加权平均的方法计算消耗量。为便于说明统计分析法的具体操作过程，以砌筑1m3单面清水砖墙的人工消耗量为例予以阐述。

3．算例

设某承包商近年来完成的砌筑1m3单面清水砖墙的人工消耗量资料如表1所示：

表1砌筑1m3单面清水砖墙人工消耗量原始记录单位：工日

12345678910

1.141.121.111.151.091.201.131.151.181.06

续上表

11121314151617181920

1.131.151.101.051.081.121.171.101.061.17

统计分析的具体步骤如下：

3.1.对数据分组

对数据分组主要是确定组数。确定组数的原则是分组的结果能正确地反映数据的分布规律。组数应根据数据多少来确定。数据过少，会掩盖数据的分布规律；组数过多，会使数据过于零乱分散，无法显示数据的分布状况。

通常，可按表2的经验数值确定。

表2数据分组参考值

数据总数50～100100～250＞250

分组数6～107～1210～20

本例中，取分组数为6。

将数据分为6组后，便可确定组距，也即组与组之间的间隔。组距可以按照下式计算得出：

（1）

式中，h——组距

本文出自/

R——数据中极大值与极小值之差

k——组数

3.3判断概率分布

根据绘制的直方图，可以大致判断出数据所属的概率分布。本例中，根据统计数据及对实际情况的分析可知，人工砌筑墙体中的人工消耗量属于正态分布。

3.4计算所选分布的特征参数

3.5计算资源消耗指标

计算资源消耗指标时，先选择在置信区间内的数据作为企业定额的平均消耗水平，再以小与置信区间左测值的数据及大于置信区间右侧值的数据与之加权平均后，所得结果为企业定额的平均先进水平。以数学表达式表示为：

（3）

式中，——定额资源消耗量

——小与置信区间左侧值的数据

——小与置信区间左侧值的数据个数

——在置信区间内的数据

——在置信区间内的数据个数

——大于置信区间右侧值的数据

——大于置信区间右侧值的数据个数

将本例中的数据代入式（3）得

即砌筑1m3单面清水砖墙的人工消耗量为1.12个工日。

4．企业定额的动态维护

由于施工工艺的改进、管理方法的改善等各项影响资源消耗指标因素的变化，企业定额建立后，不应该是一成不变的。对企业定额应该进行及时的动态维护。

为达到对企业定额动态维护的目的，应做好以下工作：

（1）采用数据挖掘技术，对已完工程的数据进行整理、分析、提炼。收集和整理基础数据应充分利用现代化的手段，如数字摄像机、计算机等，以使所得数据的精确性、可靠性得到保证。在此基础上，找出数据之间的内在联系和规律，利用这些规律，承包商可以对原有企业定额进行对比分析，剔除不合理或过时之处，修正偏差较大的定额子目，增补新的定额子目。

（2）对于典型工程（施工条件和环境同测试企业定额时比较接近的工程），应该对施工过程进行细致地记录，并注意分析各个工程间的资源消耗量的差异原因，和企业定额相比所增加或减少的消耗指标的产生原因，从而在实践中检验企业定额的科学性、合理性。

（3）企业定额的动态维护应与专业软件公司合作，开发出适合承包商使用的企业定额管理软件，软件应包括以下5个模块：①数据录入及修改模块；②数据库浏览模块。③查询检索模块，提供灵活的方式实现对数据库进行多种方式的查询检索。④数据维护模块，提供数据的备份、修复及更改等功能。⑤数据分析模块，对于在建或已完工程的资源消耗数据进行分析，与企业定额进行对比分析，为企业定额的修订补充提供科学依据。