股票交易的量化交易范文

前言：我们精心挑选了数篇优质股票交易的量化交易文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。

第1篇

关键词：股票交易量；股票收益率；延时分析；Granger因果关系检验；GARCH模型

一、文献综述

股票市场在金融体系中扮演着重要角色，其中股票交易量和股票收益率是反映股票市场动向的重要数据，一直以来受到广泛关注。研究股票交易量和股票收益率间的关系可以了解股票市场的发展趋势，可以为投资者提供不可或缺的决策参考。

Louis Bachelier（1900）利用布朗运动（Brownian Motion）研究股价变动的随机性，得出了股价的变化无法用数学方式进行预测的结论。Maurice Kendall（1953）研究了股票价格的时间序列，指出股价是随机选择的结果。Peter K. Clark（1973）提出了混合分布假说（MDH） ，认为股票交易量及收益的变化受潜在且不可预测的信息流的驱使，股票收益率的绝对值与交易量是正相关的。Jonathan M. Karpoff（1987）探讨了金融市场中的价量关系，支持两者之间存在正相关的结论。Gallant等人（1992）研究了纽约交易所的历史数据，最终得出结论：股票价格的大幅波动会导致股票交易量的大幅波动；调节滞后股票交易量会大幅缩减杠杆效应，同时产生一种正风险收益关系。Gabaix等人（2003）假设股票市场的大规模运动是由股市参与者的交易行为引起的，并指出大规模的交易量会导致证券价格的大幅波动。

二、数据的收集及基本处理

本文选取1991～2013年上证综合指数的每日收盘价及每日成交量作为基础数据，样本容量为5，389。将股票日成交量数据双倍计算后得到股票日交易量Vt；通过已获取的上证综合指数每日收盘价Pt，求出股票日收益率Rt，由二者关系可得

Rt=ln（Pt/Pt-1）*100%（1）

三、总体研究

由表1可以发现，交易量与日收益率间几乎不存在线性相关性。利用回归分析法考察两者间的具体关联。先考虑第一种情况――股票交易量作为解释变量。散点的走势如图1（1）所示，大部分点都成条带状分布在[-20，20]的区域中，少数散点游离于密集的条带分布区域。对样本数据进行线性回归拟合及拟合优度检验如表2（1）所示，结果显示交易量和收益率间基本不存在线性关系。经统计，99.38%的数据都落在[-10，10]的纵区间内，因此剔除这个区间以外的所有33个离群点，排除离群点可能对线性拟合程度造成的影响。剩余的交易量与收益率数据的相关系数和走势如表1、图1（2）所示。 同样从线性回归角度去考察两变量间的关系如表2（1）所示，相关系数及拟合优度都远远小于1，证明该模型无法描述两者间的线性关系。

考察第二种情况――股票收益率作为解释变量。该散点图即将以上散点图加以反转，同样对其线性回归拟合，结果如图1（3）、（4）所示。对剔除了离群点后的剩余数据进行线性回归拟合如表2（2）所示。与第一种情况相似，不论是否剔除离散数据，建立的最优线性回归模型的拟合程度都很低。

四、时滞相关性研究

鉴于以上回归模型未能达到预期效果，考虑到可能两变量间存在时滞相关性，因此利用延时分析法。延时存在两种可能性：第一种情况――前一时刻的交易量对应于下一时刻的收益率；第二种情况――前一时刻的收益率对应于下一时刻的交易量。对两变量分别延时至第20位截止，延时每一位后拟合优度的可决系数如表3所示。可以看出第二种情况下的拟合程度优于第一种情况，但是两种情况下的可决系数仍然很小，即使延时之后，收益率和交易量之间的线性关系依旧无法成立。

从表3可以看出，实际上10天前的股票数据对10天后的数据基本不会产生影响，因此仅给出延时10位之内变量间的相关系数如表4所示。第一种情况下，延时没有增强交易量与收益率间的线性相关程度；第二种情况下，起初的延时的确使得两个变量间的线性相关程度增强。两种情况下的相关系数都呈递减趋势且远远小于1，说明延时未能使交易量与收益率间出现明显的线性相关。

五、Granger因果关系检验

考虑到股票交易量和股票收益率在时间上可能存在先导-滞后关系，这种关系可能是单向也可能是双向，因此使用Granger因果关系检验，建立股票交易量-股票收益率及股票收益率-股票交易量的自回归分布滞后模型，即

Rt=β0+βiRt-i+αiVt-i（2）

Vt=δ0+δiVt-i+λiRt-i

具体考察滞后1～10阶情况下二者间的相互关系，如表5所示。Granger因果检验结果显示在显著性水平为5%或者10%时，股票收益率都是股票交易量的Granger原因，而股票交易量都不是股票收益率的Granger原因。

六、GARCH模型

上述研究表明，交易量和收益率间不存在线性关系，而根据Granger检验结果，收益率的变化会引起交易量的变化。由于收益率才是股票投资的核心，因此以收益率作为解释变量建立与交易量间的方程来说明交易量的变化没有实际意义。不妨将收益率数据提出，引入GARCH模型概念，单独研究其波动性，观察模型是否能够为未来市场走势提供借鉴。前人学者的大量研究结果证明，在研究金融问题时，GARCH（1， 1）模型已经足够说明问题，因此这里沿用GARCH（1， 1）模型。

首先给出股票收益率的散点分布图，考察股票收益率的起伏变化状态，如图2（1）所示。从散点的分布可以发现，所有数据点基本围绕水平线上下波动，因此无需对收益率数据进行去趋势化处理而直接采用。利用Eviews 6.0软件建立GARCH（1， 1）模型，模型建立后进行ARCH-LM检验，即ARCH效应检验，证明残差信息已经提取干净，结果如表6所示。同时图2（2）给出了模型对于收益率实际变化的拟合程度。实际上，虽然模型通过了检验，但它的拟合程度非常低。

七、总结

根据上述研究结果，可以得出以下结论：从总体上看，最优线性模型的拟合程度很低，股票交易量与股票收益率间线性相关性不成立；从时滞相关性的角度研究股票交易量与收益率数据，发现两者间的线性相关性亦不成立；Granger因果关系检验结果说明，从总体角度来讲，股票交易量不是股票收益率的Granger原因，但股票收益率是股票交易量的Granger原因，即股票收益率的变化导致了股票交易量的变化。最后，针对收益率建立的GARCH模型对收益率实际波动状态的拟合程度很低。对于中国股票市场来说，收益率的涨跌直接影响着股票交易量的变化，投资者在收益率上涨的导向下才会做出投资行为。股票交易量和股票收益率之间存在非线性因果关系。股票收益率的波动具有很强的随机性，用固定的量化方程来模拟其走势是非常困难的。

参考文献：

[1]Bachelier， L..Theorie de la sp

eculation[J].Annales Scientifiques de l’cole Normale Supérieure，1900 （17）.

[2]Kendall， M. G. ，A. B. Hill. The Analysis of Economic Time-Series-Part I： Prices[J].Journal of the Royal Statistical Society. Series A （General），1953（01）.

[3]宋玉臣， 孙姝婷， 宋硕. 股票收益率可预测问题研究[J]. 中国证券期货， 2011（03）.

[4]Clark， P. K.. A Subordinated Stochastic Process Model with Finite Variance for Speculative Prices[J].Econometrica，1973（01）.

[5]Karpoff， J. M.. The relation between price changes and trading volume： A survey[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis， l987 （01）.

[6]王慧敏， 刘国光.股票收益和交易量变化动态相关性分析. 数学的实践与认识，2006（09）.

[7]Gallant A. R.， P. E. Rossi，G. Tauchen.Stock Price and Volume[J].Review of Financi

al Studies，1992（05）.

[8]Gabaix X. P. Gopikrishnan，V. Plerou， et al. A theory of power-law distributions in financial market fluctuations[J].Nature，2003（423）.

[9]王娟，王军.股票交易量对证券期权价格的影响[J].北京交通大学学报，2007（06）.

[10]李霞，冷葳.中国股票市场收益率与成交量关系的研究――来自上海证券交易所的实证分析[J].世界经济情况， 2012（01）.

[11]Granger C. W. J.Investigating Cau

sal Relations by Econometric Models and C

ross-spectral Methods[J].Econometrica，1969（03）.

第2篇

关键词：算法交易；交易成本；证券投资基金

JEL分类号：G20　中图分类号：F830　文献标识码：A　文章编号：1006-1428(2012)01-0024-04

作为投资者对资本和风险有效配置的实现手段，交易策略一直是资本市场理论界和实务界研究的重要问题之一。随着资产规模的不断增长，机构投资者交易行为对资本市场的影响越来越大。如何在不惊动市场的前提下买进或卖出大额证券并承担较低的交易成本及避免不必要的市场波动，即如何制定科学的、合理的资产交易策略，已经成为机构投资者和证券监管当局关注的问题。随着计算机技术的高速提升、硬件的高速存储能力、软件的高速并行算法以及金融数学的发展，算法交易(algorithmic trading)应运而生，为这一问题的解决提供了帮助。据海外专业机构统计，算法交易在欧美等发达资本市场中已成为主要交易手段。Aite Group LLC的研究显示，算法交易在欧盟和美国的所有股票交易中占到40％，其中在美国的一些市场中，该比重更达到80％以上。

算法交易在中国刚刚起步，与成熟市场相比存在较大差距。这具体表现为，一方面，交易执行技术尚不成熟，目前尚处在初级的算法交易加经验判断阶段，交易大多基于交易人员的经验，主观判断成分占绝大比例；另一方面，系统性地支持算法交易的成熟软件非常少，并且国内对此方面的理论研究还比较薄弱。尽管如此，国内市场日渐扩张的机构投资者资产规模、多样化的投资者需求和各类新型创新产品为算法交易的发展提供了萌芽的土壤。

一、算法交易的概念

算法交易是指把一个指定交易量的买人或者卖出指令放入模型，该模型包含交易员确定的某些目标。根据这些特殊的算法目标，该模型会产生执行指令的时机和交易额。20世纪80年代后期及90年代，美国证券市场的全面电子化成交和电子撮合市场ECN(Electronic Communication Networks)的发展为算法交易提供了发展的前提。区别于程序化交易模型只关注收益和风险的特点，算法交易使用数量化模型，在用户指定基准和约束条件下，通过在冲击成本与等待风险之间的平衡，来算出最佳的交易时机和交易额，并由系统自动执行交易指令。因此，算法交易又称自动交易(Automated Trading)、黑盒交易(Black-boxTrading)、无人值守交易(Robo Trading)。更为严谨地说，算法交易是指遵循数量规则、用户指定基准和约束条件的自动电子交易，包括组合交易(对一篮子股票进行一系列交易)和智能路由(Smart Routing)。

算法交易的内在逻辑在于利用市场交易量的特点。通过一定的数量统计方法，在风险可控、成本可控条件下执行订单。算法交易系统的核心是通过一套计算机程序，在一秒钟内产生若干交易指令(其中许多指令瞬间就可以被取消或被新的指令取代)，来寻求最佳的成交执行路径减小对市场的冲击，以降低市场冲击，减少交易成本。

算法交易的兴起主要受到以下几个因素的影响：

(1)2000年初美国和加拿大的股票最小报价单位由1/8美元调整为0.01美元的“十进制”运动，导致美国股票价差和报价深度的大幅缩小。

(2)电子交易技术和通讯技术的迅猛发展为算法交易提供了技术可行性。

(3)机构投资者管理的资产规模不断增长，其订单相对于市场冲击越来越大，大额订单交易变得更加复杂。

(4)相关的监管部门对交易行为的重视。例如，欧盟MiFID、美国Reg NMS及英国CP176等一系列相关法规的推出与实施推动了算法交易的发展。在上述法令颁布后，纽约证券交易所(NYSE)与伦敦交易所(LSE)的每股订单规模在不断下降，而订单数目迅速增长，表明投资者和证券监管部门逐渐认识到大额订单对价格的冲击影响，为避免交易冲击，投资者开始利用算法交易将大额订单分拆成小额订单进行交易。

二、算法交易的全球发展现状

借助于电脑的高速计算能力，算法交易正在风靡全球金融市场。其交易的证券基本涵盖了市场上包括股票、期货、期权、债券、交易所交易基金(EFT)、外汇等大部分品种。

在欧美成熟市场，算法交易已经成为股票交易的主流模式，大部分的股票交易都是通过算法交易来完成。算法交易的用户主要是经纪商、对冲基金、养老基金、共同基金，以及公司中有自己算法交易系统的自营交易部门。据Elkins/McSherry统计，在美国算法交易已成为基金业界的主流，在2010年，全美90％的投资经理在建立投资组合时至少使用一次算法交易(见图1)。算法交易在欧洲投资界也被大量使用，英国是欧洲地区使用算法交易比例最高的国家，2007年LSE的所有交易中有60％的交易采用了算法交易，有50％的基金经理使用算法交易进行投资管理。

在诸如东京证券交易所、香港交易所和新加坡交易所等亚洲部分成熟市场中，算法交易的发展也很迅速。例如，在日本和香港有超过80％的机构投资者在股票交易时采用算法交易，在2010年香港、日本和新加坡证券市场的算法交易使用率已经超过了30％，并且预测未来增速同样可观。一些亚洲新兴市场的算法交易也有一定的发展，2010年8月4日，雷曼兄弟公司通过印度全国证券交易所提供的直接下单功能(DMA)执行了印度市场的第一笔算法交易委托。

算法交易发展如此迅速，归功于其自身优势，包括：匿名性、减少市场冲击、提高交易执行效率、降低交易成本、减少人力成本、增加投资回报、确保复杂的交易及投资策略得以执行。根据TABB Group的统计，选择算法交易的投资者中，有18％是因为可以匿名交易，其次是可以降低交易成本，占了16％，减少市场冲击和获得最佳成交价量这两者分别占14％和9％。

尽管算法交易存在诸多优点，但其对证券交易所和经纪商交易系统的订单处理能力具有较高的要求，会对交易所系统的安全性产生一定的影响，前文中在Neg NMS法规出台后NYSE订单笔数与换手率出现显著增加的情况就表明了这一点。

三、算法交易应用――交易成本分析

与程序化交易模型通常只关注收益与风险不同，算法交易关注的是被机构投资者忽视的“内生成本”(隐性成本)。而利用算法交易可大大降低内生成本对

投资收益的腐蚀。交易成本分析正是算法交易的应用，是考察投资者的算法交易是否有效的工具之一。所谓交易成本分析是指从算法交易的角度出发，考察投资者证券投资活动中需要付出的隐性成本。交易成本包括外生成本和内生成本。其中，外生成本包括佣金、印花税等，由交易所和监管部门制定收费比率，一般在股票实际交易之前就可以确定大小；内生成本是指股票成交过程中受到市场条件、执行情况等因素影响而产生的成本，也称为交易执行成本，包括机会成本和冲击成本两部分。前者指从投资者下达订单开始到订单执行完毕(或者最终没有执行而撤单)这段时间内的价格风险；后者指订单交易行为对市场价格的影响程度。一般用订单执行前后市场价格的差值来衡量。

一般而言，交易成本分析所指的成本为内生成本分析。Plexus(2007)的研究刻画了美国市场的交易成本的“冰山”模型，指出直接成本(佣金、税费等)约为9BPS，执行差额(价格冲击成本)约为15BPS，交易前成本(机会成本、为交易成本)约为40BPS。这表明内生成本在交易总成本中占有较大比重。

目前，交易成本分析方法分为三类，即基于交易前价格选择的成本分析、基于交易中价格选择的成本分析和基于交易后价格选择的成本分析(见表1)。交易前价格包括：决策时价格、前一日收盘价、当日开盘价、到达价格；交易中价格包括：交易量加权平均价、时间加权平均价、OHLC(开盘、最低、最高和收盘价平均)、交易额加权平均价；交易后价格包括：当日收盘价。

全球范围来看，交易量加权平均价格(VWAP，Volume weighted averaging price)使用最为广泛，其次是执行差额(IS，Implement Shortfall)和到达价格(AP，Arrival Price)。表2以VWAP与IS为例，给出两种算法的优缺点(见表2)。

归纳起来，VWAP的优点在于：应用简单、市场冲击成本较低；其缺点在于：忽视了机会成本、可通过自身交易行为影响基准价格。IS的优点在于：不易操纵、将机会成本纳入评价基准中；其缺点在于：对数据要求较高(需要投资者的决策时间和订单执行情况)、没有具体的执行策略指导而只能单纯作为一种评价基准。

自2005年股权分置改革以来，全流通、红筹股回归、新股IPO等使得A股市场的规模迅速扩大。截至2011年10月底，沪深两市上市公司超过2304家，总市值超过24万亿元。市场的快速扩容也激发了投资者的交易热情，截至2011年10月底，沪深市场投资者开户总数约为2亿户，股票成交金额达4.5万亿美元，全球交易所中排名第三。市场规模和结构的变化直接影响了投资者的交易方法与策略，近年来国内各大券商研究机构对数量化研究逐渐重视起来，纷纷成立相关的研究部门或小组对其进行专门研究，共同基金对数量化投资策略的重视程度也在不断提高。数量化分析不再限于基金的事后绩效评估，而是积极地参与到主动投资、选择股票组合的领域。但是和欧美市场相比，国内由于对算法交易及交易系统认识的缺乏，算法交易还不是很普遍。

本文采用VWAP方法对我国证券投资基金的股票交易行为进行交易成本分析，以探究我国算法交易未来的发展空间。鉴于基金交易规模较大，我们采用剔除自身交易的VWAP模型来计算超额VWAP，即剔除基金自身交易的VWAP与市场平均VWAP的差值。VWAP是目前应用最为广泛的基准价格之一，在欧洲和日本等国家和地区应用较多。VWAP以交易量为权数对价格进行平均，其计算公式如下：

VWAP=∑(交易价格×交易股数)/∑(交易股数)=买卖总额/交易股数　(1)

我们将买入方向的超额交易成本定义为∑∑Cij(pi，j-pi，j)，而卖出方向的超额交易成本为一∑∑Ci,j(pi，j-pi，j)。其中，Ci，j为在交易日i投资者买人(卖出)股票j的数量，Pi，i为在交易日i投资者买入(卖出)股票j的价格，Pi，i在交易日i剔除该基金当日交易后股票j的交易均价。为了能够统一统计口径、方便比较，我们将计算得出的VWAP除以相应买入或卖出金额，得到每交易一元股票时的超额交易成本。

我们以2008年280支证券投资基金作为研究样本，考察我国以基金代表的机构投资者的交易情况。我们利用VWAP指标分别计算了我国证券投资基金交易沪市各板块股票(所有股票、上证50指数成分股、上证180指数成分股以及除去上证50、上证180指数成分股和ST股票外的其他股票)的交易成本(见表3)。结果表明：

(1)我国证券投资基金的交易技术和交易水平存在较大提升空间，如果基金能够按照最简单的VWAP方法进行交易的话，交易技术和水平的提高可以为基金公司节省巨大的成本。

(2)基金之间的交易技术和交易存在较大差距。以2008年期间基金买入上证50指数成分股的超额VWAP为例，交易技术最优的基金的交易成本为-120个基点，而交易技术最差的基金为123个基点，二者相差243个基点。

(3)基金买入股票的交易成本要显著低于卖出的成本。在2008年基金买入时的交易成本平均为10.98，而卖出时基金交易成本为15.64，二者相差近50％。这表明，相对于卖出交易而言，基金在执行买入指令时能更好地控制交易节奏。

(4)基金交易不同板块股票时，交易成本存在较大差距。例如，买入上证50指数成分股票的交易成本较买入180成份股和其他股票的成本要大，而卖出上证50指数成分股票的交易成本较卖出180成份股和其它股票的成本要小。

以上结果表明，算法交易在我国资本市场中具有广阔的应用前景，机构投资者可以通过算法交易来降低交易成本、减少市场波动。算法交易在我国证券市场的应用不仅有助于投资者交易成本的降低，更有助于减少大额交易引起的市场异常波动。

五、研究结论

第3篇

［关键词］ 股票交易额 居民可支配收入 工资 消费者价格指数 SPSS

一、引言

随着证券市场的日益繁荣，股票已被越来越多的人熟知。股票交易不再只是机构投资者涉足的领域，个人投资者在交易市场的重要性也日益强大。在某种程度上，居民可支配收入、职工平均工资都会对股票的交易额产生影响。《人民生活报告》中数据显示，2008年上半年我国国内城镇居民家庭人均可支配收入增长率由上年的12.2%大幅下降至6.3%，而同期职工工资依然保持较快增长，而居民股票投资收益同比大幅下降。以此为背景，本文将重点分析目前我国上证交易所中股票交易额与居民可支配收入、职工平均工资以及居民消费价格指数之间存在的关系。

二、股票交易额与人民生活水平的SPSS过程指标选取及分析结果

1.指标以及分析工具的选取

体现居民生活水平的指标有很多方面，具有代表性的包括居民人均可支配收入、职工平均工资、居民消费价格指数等指标。股票交易额体现了股票市场的活跃程度， SPSS作为一种统计分析软件, 将数理统计理论与方法与当前先进的计算机技术相结合, 能科学、客观地量化解决自然科学、 社会科学等许多领域中许多的各种问题。鉴此，本文从这四个指标来分析股票市场与人民生活水平之间的关系。

2.数据的采集和处理

本文从《中国金融年鉴》和《人民生活报告》中分别采集了1991年至2006年以来在上海证券交易所的股票交易额、居民人均可支配收入、职工平均工资以及居民消费价格指数四项指标，数据如下：

3.股票交易额与人民生活水平的相关分析结果

首先对变量之间的相关关系进行分析，分析结果如下表：

由表2知，“股票交易额”与“居民可支配收入”和“职工平均工资”有显著的相关关系，与“居民消费价格指数”有相关关系，但不显著。所以，居民可支配收入、职工平均工资的提高都能显著加强股票市场的成交量，促进股票市场的活跃。反过来，居民可支配收入、职工平均工资的降低也会影响股票市场的活跃度。而居民消费价格指数与居民人均可支配收入、职工平均工资也成显著相关关系，可见，当居民收入、可支配收入提高时，居民消费价格指数会提高，这些都对股票市场的有着一定的影响。

深入分析可知，要增加居民可支配收入，一方面应当将维护股市稳定的因素考虑在内；另一方面，在很大程度上，增加全体居民收入取决于就业增长，即增加职工平均工资。在全球金融危机的笼罩下，居民生活受到了影响，居民可支配收入减少，股票市场亦不景气，为此，国家出台了一系列扩大内需的政策，以保证金融市场的稳定运行以及居民消费价格指数的降低。而本文分析的结果也证明了股票市场的活跃、稳定与居民生活水平息息相关。

4.回归模型建立及结果分析

将股票交易额取为被解释变量，居民可支配收入、居民消费价格指数、职工平均工资取为解释变量。他们之间的散点图如下：

由图1、图2、图3的分布情况看来，线性模型较适合本文。因此，本文将建立多元线性回归模型，如下：

Y=β1+Β2X2+Β3X3+μ

回归结果如下：

表3中R=0.891，R2=0.794，说明模型拟合优度较好。表4中F值为15.429，F的显著性概率为p=0.000,说明模型有效。而表5中常数项的t检验不通过（p=0.855>0.005）,即相应系数与0无显著差异，只有城市居民人均可支配收入的t的显著性概率p=0.043

居民可支配收入是衡量人民生活水平的重要指标，它标志着这个居民即期的消费能力。居民个人的收入提高了还是降低了，有多大的消费能力，就要看这个指标，因为它是可支配的，可用于消费、投资、购买股票、基金、用于存款等。工资是指居民在一个单位领取报酬的是工资收入，工资收入高并不意味着可支配收入较高，因此用可支配收入衡量对股票市场的影响比平均工资更有说服力，而本文也论证了这个结果。

三、总结

本文借助SPSS分析软件，从统计学的角度分析了股票交易额与人民生活水平相关的指标如居民人均可支配收入、职工平均工资以及居民消费价格指数之间的关系，从而确定了这些变量之间存在的相关性以及决定股票交易额的主要变量。通过基础的分析，得出股票市场的繁荣与居民的生活水平息息相关，居民的生活水平的提高表现为居民人均可支配收入、职工平均工资等指标值的提高，而股票市场活跃的根本就是要增加居民的可支配收入。

参考文献：

[1] 马庆国.管理统计.北京：科学出版社.2002.