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约分是分数运算这块最容易错的一个点,许多同学在做分数运算题的时候,计算方法什么的都是对的,结果因为没有约分被扣掉了大量的分数。
那么怎么去尽量避免约分方面的问题呢?我们通常在做分数的乘除运算时,当运算变成乘法后,首先进行交叉约分,约干净后直接就可以根据分子乘分子做分子,分母乘分母做分母的运算法则写答案了;对于分数的加减法运算,通分后变成同分母分数加减法,最后结果约到最简。
二、化简比和求比值问题
化简比的结果是一个比(最简整数比),求比值的结果是一个数,当我们在做一个题前首先先看清题意,然后再开始做;
化连比和求连比也是两个很不同的概念,化连比是要把一个连比化成最简整数连比,求连比是根据两个两量之比求出三量之比,求连比需要把相同量找出来,并把它们变成同一个数(找最小公倍数,可能会省掉化连比),然后根据比的基本性质把剩下两个量跟着发生变化,然后完成求连比。
三、枚举法的相关问题
在枚举法这块,同学们容易犯的一个错误是“重复”,搞不清楚什么时候要考虑顺序,什么时候不考虑顺序,请注意,如果题目中涉及颜色、大小、种类这些东西,一般是要考虑顺序的;如果题目中没有涉及颜色、大小、种类这些,是不需要考虑顺序的,应避免重复。
四、排列和组合的相关问题
排列和组合,排列是选出人来排队,是有顺序的;组合是选出人来就可以了,没有顺序之分。比如说从5种种子里面选出3种分别种在不同的三块土地上,问有多少种不同的种法?这个题准确的说是分两步进行,第一步,从5里选3,第二步,3种种子种在3块不同的土地上,相当于先从5种里选出3种,再给这三种种子全排列,两者相乘,其实发现结果就是从5种里面选出3种种子排列的排列数。
五、列方程组解应用题
列方程组解应用题这块,要先把方程组列出来,所以找对等量关系是很重要的,步骤为:审题、设未知数、列方程、解方程、写答案。
线、角
1.直线没有端点,没有长度,可以无限延伸。
2.射线只有一个端点,没有长度,射线可以无限延伸,并且射线有方向。
3.在一条直线上的一个点可以引出两条射线。
4.线段有两个端点,可以测量长度。圆的半径、直径都是线段。
5.角的两边是射线,角的大小与射线的长度没有关系,而是跟角的两边叉开的大小有关,叉得越大角就越大。
6.几个易错的角边关系:
(1)平角的两边是射线,平角不是直线。
(2)三角形、四边形中的角的两边是线段。
(3)圆心角的两边是线段。
7.两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
8.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
9.在同一个平面上不相交的两条直线叫做平行线。
三角形
1.任何三角形内角和都是180度。
2.三角形具有稳定的特性,三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边。
3.任何三角形都有三条高。
4.直角三角形两个锐角的和是90度。
5.两个三角形等底等高,则它们面积相等。
6.面积相等的两个三角形,形状不一定相同。
正方形面积
1.正方形面积:边长×边长
2.正方形面积:两条对角线长度的积÷2
三角形、四边形的关系
1.两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。
2.两个完全一样的直角三角形能组成一个长方形。
3.两个完全一样的等腰直角三角形能组成一个正方形。
4.两个完全一样的梯形能组成一个平行四边形。
圆
1.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。则长方形的面积等于圆的面积,长方形的周长比圆的周长增加r×2。
2.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是
3.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式:C=d?2+d或C=pr+2r
4.半圆面积=圆的面积/2
5.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
圆柱、圆锥
1.把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。
2.如果把圆柱的侧面展开,得到一个正方形,那么圆柱的底面周长和高相等。
3.把一个圆柱沿着半径切开,拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积增加了两个面,增加的面积是r×h×2。
4.把一个圆柱沿着底面直径劈开,得到两个半圆柱体,表面积和比原来增加了两个长方形的面,增加的面积和是d×h×2。
早在上个世纪80年代初期,财政部就发文指出:全国的大多数企事业单位“家底不清,账目混乱”。出现这种现象是不是反映了会计理论上的某些缺陷和会计核算方法的某些错误呢?笔者经过20多年的研究,发现财务管理之所以出现大面积失控,从技术上分析,在会计核算方法和体系中,存在着种种错误和疏漏,这些问题应当引起我们的高度关注和重视,并立即纠正。笔者长期从事宾馆财务管理,在实践中通过一笔7000元张冠李戴的错账,发现了宾馆业长期使用的寓客账会计核算方法是错误的。笔者继而又认真研读了大量介绍中外酒店业最新的财务管理经验和医院会计的理论书刊和教科书,发现宾馆业和医务界现今通用的寓客账(住院收入)的会计核算方法都是非常落后的,存在着严重的技术性错误,寓客账的会计核算方法是混合制。医务界更糟糕,住院收入账的会计核算方法是实收制。为剖析这两种核算制给大宾馆、大医院所造成的弊端,我们先从一道简单的数学题谈起。
假设某宾馆(医院)第一天出租客房10间,每间300元,当天没有收到现款;第二天没有住进新的客人,但昨天的住店客人今天退了两间房。
数学解题的方法是:
解:第一天住店收入10×300=3000
第二天住店收入8×300=2400
第二天收到现款2×300=600
该宾馆(医院)2天的住店总收入为5400元,收回600元,客人欠账余额为4800元。
两种核算制的会计方法对上述营业状况的处理是不同的。
一、实收制的会计处理
实收制的弊端:
(一)这个核算结果让人看不懂,与数学解题结果完全不一样。
(二)按照实收制的核算,两天的营业额账上只体现600元,还有4800元游离于会计账外。在实际工作中,这游离于会计账外的4800元,别说财务科会计核算员不知道,就连住院部的有关人员也不清楚。
(三)这仅仅是一道简单的数学题,各个数据都是事先设定好的,没有丝毫计算错误的因素,实收制的核算结果竟如此糟糕,在会计实务中对寓客账(住院收入)进行核算,其结果更是一团糟。
联想到医务界连曝惊天大案(如北京肿瘤医院住院部1200多万元的特大贪污案等),从技术上分析,医务界使用实收制,是产生这些超级大案最根本的原因。由此笔者认定:实收制无法正确核算大医院的住院收入账,应立即停止使用。
二、混合制的会计处理
(一)核算流程
每天的客账日报表及核算结果与数学解题结果完全吻合。
虽然混合制的核算结果与数学解题的结果是相同的,但是我们应该注意的是,这仅仅是一道简单的数学题,一些相关数据都是事先设定好的,在各个环节都没有任何差错的前提下,两者的计算结果才能一致。在实际工作中,每天都有大量的业务发生,滚动性很强,各种情况千变万化,人脑、电脑又不能做到万无一失,总有疏忽之时,混合制的根本弊端就是不能及时发现错账,因而糊涂账不断大量涌现。让我们以第二天的营业状况为例,对混合核算制的弊端作进一步的分析。
(三)总出纳收到营业款和缴款单后,作了如下会计分录
借:银行存款600
贷:应收账款――寓客 600
这笔会计分录是错误的,因为这600元不完全是当日实际应收款项发生数,也可能有前几天或后几天的应收款项。用实收制的会计核算方法对应收款项作账务处理,违反了权责发生制的原则。这个技术性错误又继续影响寓客账会计核算的正常进行,以至于无法真实反映企业的经营成果。
(四)会计核算员根据客房营业收入日报表的营业收入发生数,作会计分录如下
借:应收账款――寓客2400
贷:营业收入 2400
然而会计核算员却无法对客房营业收入日报表中的现款收回数这个变量作会计处理,如要作账务处理的话,就会出现重复记账,现假设会计分录如下
借:银行存款600;贷:应收账款――寓客600
显而易见,这笔会计分录和总出纳作的会计分录重复了。但是,如果会计核算员不对客房营业收入日报表中的现款收回数这个变量作会计处理,会计核算也将不完整。因为会计核算不完整,就无法对账,当天的错账也不能及时发现和纠正,这就是混合核算制,即半应收制所造成的弊端。本方法虽然根据客房营业收入日报表对当日的营业收入这个变量作了应收制会计核算方法的账务处理,而对当日收回数账务处理方法又采用实收制,所以无法根据客房营业收入日报表对当日的收回数这个变量进行应收制会计核算方法的账务处理。
在18世纪工业革命浪潮的推动下,世界上出现了现代化大医院、大酒店。令人遗憾的是,几百年来,医务界、酒店业对住院(店)收入账的会计核算方法却一直是实收制或混合制。但是不论怎么说,酒店业从早期的实收制上升到应收制,这是一个飞跃、质的变化,会计史上的一个伟大进步。可惜,这个进步只完成了前一半,后一半又跌进了死胡同。
三、“当日余额对账法”的创建
针对混合核算制不能够根据客房营业收入日报表对当日的现款收回数这个变量作应收制会计核算方法账务处理的弊端,笔者根据应收制的定义,总结出了“当日余额对账法”。“当日余额对账法”与混合制的核算流程、核算结果是相同的。该核算方法介绍如下。(见表6)
“当日余额对账法”增设了“应收账款――现款收入”这一会计科目,对收到的现金、支票单独进行核算,根据客房营业收入日报表对当日的现款收回数这个变量按应收制会计核算方法进行账务处理。这里需要强调的是,如果当天的现金流入(出)的某个环节,哪怕出现一分钱的异常,便立即在“应收账款――现款收入”这个会计科目凸现出来,就能及时予以纠正。因此只要“应收账款――现款收入”这个会计科目的借贷余额为零,寓客账(住院收入)的当日余额必定是账账相符,分文不差。因此“当日余额对账法”体现了应收制之真谛,实现了第二次飞跃,完善了寓客账核算体系。
当今的教育强调以人为本,即教学以学生的先导知识水平、兴趣爱好和认知特点作为切入点而展开。以接受了几年甚至几十年传统音乐教育的学生作为教学对象时,不能只从艺术或技术的角度去传输计算机音乐的知识,而需兼顾学生的艺术特点和计算机的技术特点,以数字化的理念指导教学,以媒体的视角检验教学。
本文借助数字媒体艺术的设计理念,提出一种新型的计算机绘谱软件的教学方法,以充分挖掘学生的艺术底蕴,合理运用计算机的智能化,使学生在掌握软件操作方法的同时,能遵循艺术规律,灵活创作艺术作品。
一、计算机绘谱软件教学现状分析
计算机音乐是伴随着计算机软、硬件的更新换代而不断发展的。随着数字化技术的提出与普及,软件化成为一种发展趋势,计算机音乐亦是如此,合成器、采样器、音源等诸多重要硬件因素的软件化使得计算机音乐逐步走向通用和自由。
软件教学是计算机音乐教育的主要内容,而计算机绘谱软件能够将乐谱由纸媒介输入到计算机中,以数字化的形式存储到磁媒介上,继而可以对乐谱进行编辑修改、MIDI回放、输出打印、联机等处理,有效地实现资源共享和重复利用,因此,计算机绘谱软件常被作为计算机音乐的入门级软件,以及作曲、配器等课程的先导课程。许多艺术专业教师对计算机绘谱软件的教学法进行了相应研究,也有许多软件工程师对软件技巧进行了探索与总结。然而,专业教师在教学中侧重的是音乐织体、曲式特征等专业因素的考量,忽略了软件本身的智能化;而软件工程师则注重软件技巧的运用,忽略了音乐的视听规律。这样的教学往往会导致两个结果,一是学生对于软件的学习止步于打谱、改编、输出、回放等与音乐相关的片面功能;二是学生对于软件技巧的关注过度,而不能从音乐的角度激发灵感、创作作品。这些都不是计算机绘谱软件教学所追求的效果,因为绘谱软件是音乐艺术与计算机数字化结合使用的工具,故而无论从哪个角度去单方面传输知识都是不科学的。
如果从数字媒体艺术的设计理念出发,在教学目标、教学手段、教学方法等各个教学环节都做到艺术数字化,便能够使学生真正理解绘谱软件,并合理利用软件进行艺术创作。
二、数字媒体艺术的教育指导理念
数字媒体艺术是指以数字科技和现代传媒技术为基础,将人的理性思维和艺术的感性思维融为一体的新艺术形式,是以数字科技作为必要的创作手段、以数字媒体作为传播途径、以数字媒体用户作为传播对象的艺术,具有综合性、交叉性、艺术性、多样性以及大众化等特征。数字媒体艺术创作与设计的核心是艺术创作和设计与计算机科学和技术的交叉,其研究的重点是如何运用数字艺术创作工具(如数字图形、图像、音频等采样、创作工具和软件等),根据人们的使用需要、审美需要以及艺术创作和设计规律,来创造具有艺术美感的作品。
数字媒体艺术可以说是在艺术构思与创新思维的基础上融入了当代数字技术的最新成果,其结果是促成了集视、听、触等多种感官效应于一体的数字媒体艺术作品的出现,引导了艺术观念以及艺术创新思维模式的改变。李四达先生曾撰文论述数字媒体艺术的符号学解读,即借助现代逻辑符号学,将数字媒体艺术的设计过程进行分解,定义为由元数据经过模块化、数字化、语法表现到交互艺术的过程,进而阐释了在符号学分解的情况之下对元素经过剪切、拼贴、扭曲、重组、合成而得到新型艺术形式和艺术作品的可能性与具体构想,这为数字媒体艺术设计与创作的教学提供了重要参考。
计算机音乐是影音艺术与数字化科技相互交叉融合的数字媒体艺术,同样具有数字媒体艺术的全部内涵和外延,因此,将数字媒体艺术的创作和设计理念应用于计算机音乐软件教学是科学合理的。特别是计算机绘谱软件作为基础软件,如果其教学理念渗透了数字媒体艺术的设计思想,便能够将这一理念延续下去,体现于后续其他软件的教学当中,有效地指导教师的教学和学生的创作。
三、基于数字媒体艺术理论的计算机绘谱软件教学法
本文讨论的是音乐院校(或专业)计算机公共课中计算机绘谱软件的教学。作为计算机音乐课的先导课程,计算机基础课担负着多重任务,并具有其明显的特殊性,即必须使学生能够熟练掌握软件的使用,而又不拘泥于软件的操作技巧,其教学重心应定义为在艺术的层面讲授技术层面的内容,这正是数字媒体艺术理论教育理念的宗旨,具体表现于教学的各个环节。
1.教学目标的定位
数字媒体艺术是基于数字科技的艺术表现形式,是艺术的一种非线性表达,具有即时性、时空性、交互性、多样性、数字化和虚拟化等特点,由此分析,计算机绘谱软件的教学目标势必要顺应其自身的特点及内涵,第一,使学生在学习软件之初理解软件在处理乐谱中的数字化与非线性表现;第二,使学生在简单使用软件时理解软件在设计编排乐谱中的即时性与多样性表现;第三,使学生在深入掌握软件时理解软件在作曲、配器中的时空性与交互性表现。
如此定位教学目标,既可以使学生在循序渐进的学习中理解和掌握软件的功能与数字化技术,又抓住了学生对计算机音乐的研究和学习兴趣,从而为后续内容的学习积累必要的技术能力和音乐情感。
2.教学方法的选择
李四达先生在数字媒体艺术方面做了大量的教学实践和研究,他论述的数字媒体艺术的符号学解读是对数字媒体艺术的一种精髓式的分析,也是对数字媒体艺术设计与教学方法的全新解释。计算机绘谱软件作为借助计算机处理乐谱的工具,具有很强的符号学特点,因此,在教学中应根据不同阶段的特点选择不同的教学方法。
首先,教学之初的内容可以类比“语法、表现形式”的认识,采用发现法与讨论法,使学生在掌握乐谱导入导出、MIDI回放等基本功能的同时通过讨论加深对绘谱软件操作手段的认识,同时发现绘谱软件的强大功能,并培养起对计算机音乐的浓厚兴趣和学习意向。
其次,乐谱深度处理的内容可以类比“元数据、模块化”的理解,采用演示法与实验法,使学生在观看演示的同时掌握软件的相关功能和操作方法,随后在主题实验中练习软件的操作,并运用专业知识合理改造编排乐谱,加深学生对计算机音乐及计算机辅助处理功能的理解。
最后,乐谱创作及配器作曲的内容可以类比“数字媒体与交互艺术”的定义,采用互动法和开放式教学方法,使学生充分运用专业知识,激发音乐创作灵感,借助绘谱软件,在设定的主题和曲式范围内进行音乐创作。
3.教学评估的设计
数字媒体艺术是现代科技手段与艺术思维相互结合的体现与产物,新技术、新媒体带来新思维,这就意味着数字媒体艺术的教学评估不能只从某个或某几个方面去片面地进行,而应集中考察教学在技术层面、艺术层面和交互层面的效果,因此基于数字媒体艺术理论的计算机绘谱软件的教学也应从这三个方面在不同阶段进行评估。在教学初期,教学评估应考察学生对绘谱软件功能的熟悉程度和对计算机音乐的认知水平;在教学中期,教学评估应考察学生对绘谱软件操作的熟练程度和对乐谱处理的感知水平;在教学末期,教学评估应考察学生对绘谱软件的综合运用能力和作曲配器的艺术设计与创作水平。
结语
计算机音乐的产生与发展为音乐领域提供了新的表现形式和研究方向,计算机公共课也肩负着普及音乐软件的重要使命,如何向非计算机音乐专业的学生恰当地介绍音乐软件成为一项急迫的研究课题。本文以绘谱软件的教学为研究对象,从分析当前绘谱软件的教学现状入手,讨论了数字媒体艺术理论对计算机音乐教学的指导意义,并提出了相应的教学法,对基于数字媒体艺术理论的教学目标、教学方法、教学评估进行了研究。本文提出的教学法兼顾了绘谱软件教学的艺术与技术两个属性,能够科学合理地指导教学,帮助学生掌握完备的绘谱软件操作方法,培养基本的计算机音乐素养,适用于音乐院校(或专业)的计算机公共课教学。
(注:本文为沈阳音乐学院院级科研项目研究成果,项目编号:2010kyb083)
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