高等数学实际应用范文
前言：我们精心挑选了数篇优质高等数学实际应用文章，供您阅读参考。期待这些文章能为您带来启发，助您在写作的道路上更上一层楼。
第1篇
关键词：应用型人才;高等数学;教改措施
中图分类号： G642;O13-4 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）30-138-2
0 引言
高校高等数学是一门比较重要的基础课程，其教学内容和教学方法大多都是一成不变。传统教学模式教学目标比较单一，具有约束性，过于追求概念、理论的理解，学生课堂自主活动整体缺失，仅仅注重对学生计算、抽象思维及逻辑推理能力的重点培养，关于数学问题在实际生活的应用，却有所忽视，这样有实际问题出现之后，学生便难以找出处理的对策及方法。传统教学过程中，我们仅仅能够看出学生对知识内容学习的追求，却难以找出学生对知识探索的追求，学生仅仅是对知识的理解与记忆，却不敢对知识提出质疑与深层探究。然而，随时社会的快速发展与进步，很多社会问题需要创新能力强的人才来进行解决，由此可见，高等数学改革之路不得不进行下去。
1 传统高等数学教学中存在的问题
1.1 教材与教学的内容不切实际
从当前情况来看，有很多高校在高等数学课程开展时，所使用的教材体系、内容相对较为落后，但是却依旧对学生逻辑推理与抽象思维能力有着过分追求，在学生创新能力与解决实际问题能力培养上，依旧没有完成体系，甚至遭到了很多学校的忽视，进而使得学生在学习高等数学时的兴趣提不起来，使其在学习过程中感到乏味、无聊。
1.2 教学理念过于落后
传统的高等数学的基本教育理念以讲授为中心，在课堂教学中强调对知识的灌输，教师填鸭式的满堂灌，这样使学生在学习知识时处于一个被动的状态，使得学生在学习时，缺乏热情及动力，这样所培养出来的学习，仅仅能够完成对知识的记忆，在创新能力培养上，得不到一点提升，因此无法满足社会发展的需求。更难以满足应用型人才的培养模式，因此需要完成对新方法的探究，完成新型教学理念的创造与完善。
1.3 教学模式和教学方法落后
高等数学教学还没有与现代科学技术有效地结合。在教学过程中，会受到很多因素的限制，当前，教学过程依旧维持原有模式，这与现代教学观念与思想存在很大出入，有很多高等院校高等数学教学模式依旧采取板书进行，这与科技发展相比较，就显得十分落后，课堂上缺乏生动活泼的学习氛围，导致学生缺乏对高等数学学习的兴趣。
1.4 考核方式比较单一，不合理
虽然高等数学多次进行了改革尝试，也只是增加了平时成绩、课堂考察、课后作业等，但是最终的期末考试成绩当中，笔试占据了较大比重，通常考试的题目，均是学生做过的练习题，这些练习题有很多都是单纯的数学题目，通过这种方式对学生成绩进行考核，显得十分简单，没有对学生知识应用能力做到有效考核，进而难以展现出学生对知识的掌握程度，使得很多学生会以应付考试来学习，丧失了高等数学教学的内在初衷，使得学生学习丧失主动性。
2 应用型人才培养模式下高等数学教学改革探索
2.1 教学理念和教学设计要与时俱进
第一，在以往传统的教学理念下，对学生传授的知识比较片面。因此，应当加强对学生数学思维和创新能力的培养;第二，在课堂上学生与教师之间要多进行交流，以往的教学方式教师讲解比较单一，并且对学生进行单向提问，导致学生缺乏主动性。所以，要加强师生之间双向互动，让学生自主探索、参与与实践从而达到解决问题的目的;第三，要重视学生的差异性，增加课程选择性的灵活度，应适应不同学生的发展需求，因材施教;第四，不能依据单一的分数评价来判断学生的学习情况，需要多角度、定性和定量相结合的、激励性的进行考核评价;第五，对于基础知识的教学课时、授课难度、冗长的计算环节可以适当地进行减少，增加实验环节的教学课程以及课程选择的灵活度，重视学生数学思想的培养，适应学生的不同发展需求。
2.2 选用适合或者自编的应用型教材
培养应用型人才需要适合的教材。教材中应该具有基本的定理、概念、公式等重点知识，还要重视高等数学与其他学科之间的联系，可以根据学生在专业课学习中遇到的数学问题，在教材中编入选择的例题、习题等等，使教材更加具有实用性。尝试把教材进行“精简化”，提取原有教材的一些精华。可以根据不同层次的学生因材施教，以满足不同专业、各类学生的不同需求。
2.3 及时更新教学方法，提高教学效果
根据应用型本科人才培养下学生的实际情况，以基本定义、定理作为教学的重点，让学生在掌握基本理论的同时还能理解和掌握数学的基本思想方法和应用技巧，加大力度培养学生解决实际问题的能力，激发学生运用数学知识解决问题的兴趣，从而提高学习的积极性。教学过程中注意采用“少而精”“启发式”“探究式”的教学方法。在习题课中尽量采用讨论式的教学方法，坚持精讲多练。增加学生练习的时间，与此同时培养学生的自主学习能力，并逐步适应现代网络技术发展需要，使用多媒体、MOOC观摩教学，不断提高教学质量。
2.4 开设高数基地班重视实践教学
做好实践教学环节的有效开展，当学生对每日教学任务完成之后，可以通过高数基地班的开展，让学生能够参与到数学竞赛或是建模等社会实践活动当中，进而使学生能够利用其所学习到的知识，完成实践活动。竞赛与数学建模等实践活动在开展过程中，能够使学生很好的参与进来，同时充分感受到数学知识与实际应用之间的内在联系，使学生的数学应用能力与实践能力得到有效提升，这样一来，便能够使得高等数据不仅能够体现出数学的素质教育，有能够体现出专业性。有利于应用型人才的大力培养。
2.5 考核的方式要多元化
高等数学教学任务开展时，教师难以对学生学习情况做到有效了解，这时，便需要借助考核措施，对学生的掌握情况进行了解，考核措施的应用，也能够起到监督的效果。然而，对于传统的考核方式来说，其难以对学生学习效果的真实水平做出考核，甚至存在，一部分学生平时不认真学习，但是在临近考试时，只需要“临阵磨枪”进行突击，以这样的方式来应付考试，反而会在考试中取得很好的成绩。在对这一问题进行解决时，需通过考核方式的改革，以多元化的方式来完成考核过程，使学生的笔记、学习心得、课后作业都能够成为考核的一部分，便能够使学生在学习时，对过程做到有所重视，从而使其学习兴趣得到提升的同时，有助于其自主学习能力的提升与增强。
第2篇
关键词 高等数学 教学方法 数学建模
中图分类号：G642 文献标识码：A
The Analysis and Countermeasure of Less Teaching Period for
Advanced Mathematics in Local Applied University
ZHAO Yongqiang， ZHANG Dongkai， YE Guoyan， LIU Yana
（School Of Mathematics and Information Science， Shijiazhuang University， Shijiazhuang， Hebei 050035）
Abstract Advanced mathematics is one of the most important basic courses for science and engineering majors. For local and applied university， we have analyzed some existed problems in the less teaching period of advanced mathematics. Some solutions are given for optimizing the teaching contents， innovating teaching methods and how to improve the teaching results of advanced mathematics.
Key words advanced mathematics； teaching methods； mathematics models
0 引言
地方应用型本科院校主要指2000年以后升本的院校。由于这些院校升本前都是专科院校，背景较为复杂，导致与“985”、“211”及部分二本研究型大学在培养目标上有较大的区别，基本定位旨在培养为地方经济服务的应用型、创新性人才。经过升本以来多年的努力、调整，目前这些院校都在自己的轨道上飞速发展，但是本科院校毕竟和以前的专科教学有很大的区别，这样对很多课程的教学，特别是基础课程的教学，提出了新的要求。
高等数学作为地方应用型本科院校理工科专业最重要的基础课之一，在升本后，教学内容是否与地方性，应用型人才培养目标相吻合，多数高校就此问题展开了讨论，并在教学中予以实践。文献[1] 分析了高等数学教学中存在的问题，提出了高等数学教学改革方面的思考和对策。文献[2]调查了新建本科院校高等数学的学习状况，并分析了造成高等数学学习困难的主要原因。文献[3]针对高等数学教学中的问题，结合应用型人才培养目标，实施分层次的培养方案。文献[4-6]针对文科类高等数学的教学研究进行了探讨。文献[7]探讨了高职院校高等数学教学改革。
但是，上述文献都是针对普遍的高等数学教学或者文科类高等数学教学中存在的问题进行研究，目前尚未见到针对地方性应用型本科高校在少学时高等数学教学方面存在的问题和与之对应的策略研究。地方性应用型本科院校学习少学时高等数学的专业主要包括部分对数学要求较低的理工科专业、经管类专业及文科专业。如何综合考虑这些专业的高等数学教学中存在的不合理现象并提出相应的对策是一个值得思考的问题，这对提高应用型本科院校非数学专业的高等数学的教学有一定的实践意义。
1 开设少学时高等数学课程的目的
1.1 学习少学时高等数学课程学生的基本特点
少学时高等数学的学生主要为教育专业、历史文化专业、经济管理类专业、资环类专业学生。这些专业大多为文理兼收专业，学生既有文科生也有理科生。而由于我国现行的高考制度，高中阶段文理科学生学习的侧重点不同，导致文理科学生对数学的认知、知识点结构等方面存在较大差异。与理科生逻辑思维能力较强相比，文科生更擅长形象思维，这会导致这部分专业的文科生在学习高等数学的时候有思维上的障碍，这样长期积累，会导致对高等数学的学习兴趣直线下降。部分理科生认为自己报考大学的时候之所以选择这个专业就是为了避开数学，现在还要学数学，另外由于不知道自己将来的就业需求，所以对高等数学也抱有敌意。部分学生学习高等数学的初衷可能仅仅是为了拿到该课程的学分。所以对于学习少学时高等数学的学生而言，部分学生高中的时候就没有形成较为有效的数学思维，在理解数学题目、知识方面有较大的思维障碍。这些都为高等数学的教学带来了较大的不确定性。
1.2 目的
在21世纪，数学在各门学科中所起的作用越来越大，大部分学科都在开展定量分析，这离不开数学的支撑。对于学习少学时高等数学的学生来说，一方面学科本身对数学的要求不像其他学科那么高，另一方面学好高等数学对提高自身科学素养和综合素质具有重要的意义，对将来的工作能带来很大的帮助。通过开设少学时高等数学这门课程的目的，首先要使学生获得必备的专业需要的数学知识，其次要了解基本的数学思维方法，提高学生数学修养，融合思维方式，为学生将来的健康发展打下良好的基础。
2 少学时高等数学教学现状分析
2.1 教材现状分析
目前少学时高等数学教材版本较多，可分为以下几类：一类是以同济大学少学时高等数学为代表的教材，该教材不分专业，主要以微积分为主要内容，主要包括微积分、常微分方程、解析几何等内容，该教材理论性相对较强；第二类是将高等数学、概率论与数理统计和线性代数相融合的教材。这类教材的特点是内容较多且全，但是理论难度较小，主要以介绍主要结论和加强计算为主，总的来说是重结论不重证明。第三类是数学文化教材，这类教材内容涉猎广泛，分专题形式介绍较多数学知识，但是不注重知识的传授，主要是以各门课程一带而过，重点在于数学史和数学思想的传授，比较适合纯文科专业学生学习。
2.2 教学内容没有和应用型接轨
大多数应用型本科院校由师专或其他类型专科院校升本而来，基本上都有高等数学课程，但是升本以来的运行中发现，很多高等数学课程仍然存在很多问题，特别是在教学内容上。首先，教学内容陈旧，未脱离原有数学的系统性、逻辑性的束缚。数学课程改革也仅仅加重了实际应用举例，比如物理、几何和经济的例子，且缺乏时代特征，不能适应应用型人才培养目标。其次，教学内容涉及相关专业的内容较少，比较孤立，严重缺乏数学在专业中应用的实例。
2.3 学生学习高等数学的兴趣不高
由于学习少学时高等数学的专业都是对数学要求相对较低的专业，很多学生在高中学习的是文科。 学生在高中的时候之所以选文科不排除是因为喜欢文科，但也有相当部分的学生是缺乏理科思维。理科生选择此类专业部分原因也是不想再深入地学习数学，这样导致学生学习数学的兴趣不高，甚至部分学生对数学有一定的恐惧感。从专业上讲，只是部分专业课涉及到数学，且涉及的知识较浅，所以，相当部分的学生，特别是大部分文科专业的学生普遍认为数学与自己没有太大关系，导致学习数学的知识动力匮乏。
3 少学时高等数学教学改革对策研究
3.1 优化教学内容
在教学内容上，针对不同专业的实行分级教学。将学习少学时高等数学的专业进行分类：第一类，对准备开设后续数学类课程概率论与数理统计与线性代数课程的专业，以同济大学的少学时高等数学为教材进行授课；第二类，将高等数学、概率论与数理统计和线性代数进行融合，适当加入数学史的相关内容，形成高等数学、线性代数、概率论与数理统计等为一体的阶梯式少学时高等数学教学内容。同时，由于少学时高等数学对于理论证明不再有特别高的要求，这样模块化教学就有一定的可能性，可将教学内容模块化。首先将包含数学史在内的高等数学的教学内容分为四个大模块，这四个大模块学分不一样，不同专业的学生可同时选择四个模块，也可选择数学史、高等数学加线性代数和概率论与数理统计二选一的三个模块的教学。
3.2 改进教学手段
重视多媒体的作用，充分发挥数学软件的功能，将多媒体与软件适度融合在传统教学中，可丰富教学手段，激发学生学习的兴趣和学习的主动性。目前数学软件在工程计算中作用越来越大，在教学中要有所体现，要让学生了解数学软件，并能够利用数学软件进行一些计算。借助数学软件创设的数学环境，则可以实现板书教学不能实现的内容，比如三重积分图形的构建、极限概念的描述、概率中布丰投针的试验，这样在教学中，能给学生建立一个较活跃的教学情境，从而对学生的学习氛围进行有效的调节，达到丰富课堂教学，提高学生学习数学兴趣的目的。
3.3 多渠道提高学生学习高等数学的效果
提高教师教学水平，教师对课堂教学的效果有着很大的影响，特别是对于新建本科院校，升本后专业的增加、方向的改变，使年轻教师的数量急剧增加，但是这些教师教学经验不丰富。另外，新建本科院校由于没有老本科院校扎实的科研底蕴，普遍采用增大科研奖励的办法，促使教师在科研上有较大的提高，新进教师普遍学历较高，科研上有一定的优势，这样他们在科研上投入的精力比较大，反而忽略了教学上的提高。故加强青年教师的培养力度，是新建本科院校重点要解决的问题。
针对文科学生数学基础差，对数学不感兴趣的情况，要循序渐进，将学生逐步带入数学的海洋。授课之初，可采用几个学生熟悉但又不能很好解决的问题，引入要讲授的内容，同时穿插讲授数学史和数学文化内容，激发学生的求知欲。授课教师在不影响数学逻辑性和严谨性的同时，要注意使用较为风趣的语言，尽量将抽象的概念具体化，复杂的推理简单化，激发学生学习数学的兴趣。
充分利用数学建模联系数学理论与实际问题的接口功能。数学建模是将实际问题经过必要的、适当的简化后，得出的包含数学符号的等式或不等式。学生学习的数学知识，部分题目就是数学建模的结果，比如人口模型最后是变量分离方程。学生通过学习数学建模，亲自上手做几个简单的数学建模题目，可从感性上认识到数学无处不在，从理性上认为数学不是空洞的、枯燥的，现在学习的数学知识就能解决很多实际问题，这样，学生会充分认识到高等数学的重要性。另外，要重视建模的过程，最好老师在课堂上拿出一点时间，让学生充分体验数学建模的乐趣，题目最好是能够用学生所学过的数学知识进行解决并具有一定的难度，从而提高学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的主动性，并逐步建立数学的思维方法，强化数学知识和实际问题的纽带，加强学生解决实际问题的能力，逐步提高数学修养。
4 结论
高等数学是理工科专业重要的基础课之一，对于地方性应用型本科院校来说更为重要。本文讨论了少学时高等数学开设的目的和意义，及运行几年来存在的问题，并提出了解决的对策。
基金项目：河北省高等教育学会教育科学“十一五”规划重点研究课题
参考文献
[1] 王静，魏嘉.应用型创新人才培养模式下高等数学教学改革的探索[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2013（3）：95-97.
[2] 杨慧卿.新建本科院校本科院校《高等数学》学习状况调查报告.大学数学，2008（2）：15-20.
[3] 李晓霞.应用型本科院校高等数学教学模式的探讨.运城学院学报，2012（2）：64-66.
[4] 都长清.文科高等数学课程的教学实践与思考.数学教育学报，1999（3）：77-79.
[5] 孙方裕，谢兰平.关于文科高等数学教学的一些探讨.高等理科教育，2012（1）：114-118.
第3篇
关键词：高中数学;不等式;教学策略
一、高中数学不等式性质的应用
不等式拥有自己特有的性质，利用这些性质可以解不等式问题，证明一下不等式关系。我们课本中给出了我们一些不等式基本性质，我们可以根据这些性质进而推导出一些不等式潜在的一些性质，通过对课本中基本性质的了解，熟练掌握其使用的条件以及证明的过程，把握好每个性质之间紧密的联系，从而灵活的运用不等式解决问题。
（一）不等式性质成立的条件。当我们使用不等式的性质对一些不等式问题进行解答的时候，我们必须熟练掌握不等式成立的条件，要不然在运用的过程中会出现一定的差错。对用来表示不等式性质的一些箭头要看清楚，注意他们是单向的还是双向的，简单来说就是要确定每个性质是不是具有可逆性。
（二）利用不等式性质证明不等式。运用不等式的基本性质以及通过推导得出来的一些性质我们可以证明一些不等式问题，对不等式问题的解决我们必须遵循的原则就是要在理解这些性质的基础上熟练灵活的加以运用，从而能够准确的对问题进行解答。
（三）利用不等式性质求范围。在实际的学习过程中，我们往往会遇到求某个特定不等式范围的一些问题，那么我们就可以利用几个不等式的范围相结合的方法对其进行求解。在解答这类问题的时候我们应该注意的就是“同向（异向）不等式的两边可以相加（相减）”，但是这种转化并不是等价变形，如果在对某一问题解答的过程中重复使用这种转化，就可能会将真实的取值范围无形中加大，从而使计算结果出现错误。我们通过先建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性不等关系的运算，求得待求的范围”的方法进行解答，这样就会避免不必要的错误了。
二、高中数学不等式的学习策略
通过对相关数学的教育理论以及我们平常所学不等式的基本内容进行分析总结，我们可以得到一些相应的结论。我们平常的学习过程其实就是一个相互沟通、理解并且进行创新的一个过程，我们在学习的时候不能仅仅是把老师讲的内容记在脑子里就行了，而是要不断的对问题进行分析思考，充分开动自己的脑筋，将我们所学到的理论知识和解题方法同实际问题相结合，在实践中运用理论，从而使我们能够更好的学习。
（一）突出数学思想方法理解和掌握。我们在学习的过程中，可以自己设计一些与我们实际生活有关联的情景，将我们所学的不等式知识进行衔接。其实数学知识拥有系统性和连贯性，我们现在所学到的不等式知识其实就是对初中知识的一个补充和延伸，也是对以往知识的一个完善和提升。所以我们应该更深层次的对不等式知识进行学结，从而来提过我们的认知能力。
（二）注重不等式解法的探索，提高思维能力，增强知识间联系。 通过我们的学习可以知道，不等式的性质和解不等式是不等式知识内容的基础，而对不等式的解答需要我们拥有很强的运算能力，只有这样我们才能够更好地运用、迁移所学到的数学知识进而创新。在平常学习的时候我们应该重视对含有参数不等式的学习，在对整个不等式系统知识学习时，不能孤立地学习，一定要放在数学大环境中去，要加强与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等知识间的联系。
（三）通过观察推理论证过程，培养学生的抽象思维能力。我们在对不等式进行学习的时候要观察期推理论证过程，通过对基本不等式推导证明的学习，我们可以体会到其中蕴含的数形结合等思想方法，从而提高我们自己的逻辑思维能力和抽象思维能力;养成严谨、规范的学习能力以及分析解决问题的能力。
（四）加强知识的联系，将实际生活问题数学抽象化。在平常学习过程中，我们所遇到的问题基本都是想通的，有许多问题都是以不等式为出题背景，通过不同知识的结合对学生进行考察，这就要求我们在学习的时候要加强不同知识之间的联系，将实际生活中的问题抽象为一定的基本不等式模型，提高综合分析能力和解决问题的能力。
三、结语
本文通过对不等式的应用以及如何在平常学习过程中熟练掌握和运用不等式两个方面进行了简单的论述，同学们通过对不等式基础知识的学习以及基本技能的训练，有助于提高同学们的逻辑思维能力以及分析解决实际问题的能力，希望可以为培养和提升同学们的综合能力提供一些帮助。
参考文献：
第4篇
关键词：高三数学;专题复习;有效教学
围绕“如何能使高三的专题复习课更加有效”这一主题，2012年10月14日，本人在我校高中数学教研组主题研讨会上开了一段片段教学“应用基本不等式求最值问题”，以下呈现该片段教学的教学设计，希望能与同行进行交流，以期抛砖引玉。
一、教学目标
（1）知识目标：熟练理解掌握课本两个基本不等式，并能灵活选用基本不等式解决求最大与最小值的问题。
（2）能力目标：培养学生的观察分析，拓展延伸，发现新结论与新方法的能力;培养学生抽象概括，转化化归以及应用数学知识解决问题的能力。
（3）情感态度与价值观：课堂教学中，学生通过对基本问题与基本方法的观察分析，拓展延伸，培养了细心观察，敢于探索，大胆发现的科学创新精神与能力。循序渐进的问题设置，激发了文科学生学习数学的自信心与积极性，提高了学习效率。
二、教学重点
基本不等式的回顾与拓展，灵活选用基本不等式解决一类求最大与最小值的问题。
三、教学难点
（1）理解应用基本不等式求最值的三个条件：“一正、二定、三相等”。
（2）灵活选用基本不等式解决求最大与最小值的问题。
四、学生特征分析
教学对象是高三文科班学生，数学基础相对较弱;从学习数学的心理角度分析，相当部分学生害怕数学。学习方式更趋于背与记，思维不够灵活，学习数学效率较低。比较适合的教学方式是教师表达数学方式通俗易懂，如教师语言通俗易懂，错综复杂关系，抽象问题借助图表表述使其更生动形象等。问题的设置简单精致而内涵丰富，教学过程循序渐进等。
五、教学方法
引导学生回顾基本不等式及成立的条件，并在此基础上启发学生探讨几个基本不等式的内在联系，进一步发现新的不等式及在解决数学问题中的应用;在对例题的分析过程中，引导学生在对已知条件分析透彻的前提下恰当进行问题转换。求最值问题的关键是锁定目标函数，根据题设条件与目标函数的特征灵活选择基本不等式求目标函数的最值。
六、本节课的构想
本片段教学构想分成两部分，其一：加深对基本不等式的理解，拓展基本不等式：在引导学生对基本不等式进行回顾的基础上，引导学生对基本不等式的简单证明、成立的条件进行理解与分析，然后进一步引导学生揭示基本不等式的内在联系，发现新的基本不等式及其应用。目的在于使复习课能够以点带面，夯实基础，形成知识体系;其二：灵活选用基本不等式解决最值问题。应用基本不等式解决有关最值的问题是新教材、新课标、新考纲的要求，教学时，我根据文科学生的特点，设置一些学生熟悉的、简单精致但蕴含丰富数学思想的问题，引导学生进行观察、分析与转化，让学生学会如何根据题设条件灵活选用基本不等式来解决最值问题，提高学生分析与解决问题的能力，提高学习效率。
七、教学过程
过程1：引导学生对基本不等式进行回顾：
师：同学们，请你们回顾一下，我们学过哪些基本不等式呢？（教师板书）
预设：学生平时应用较多的是a+b≥2（a>0，b>0），ab≤（a>0，b>0），a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）当且仅当a=b时取等号。
师：在应用基本不等式ab≤求最值时，常要求a>0，b>0，请同学们思考一下，a，b在实数范围内会成立吗？为什么？
预设：在教师引导下，学生对不等式进行等价变形，能发现在实数范围内不等式也会成立。
师：还有其他的基本不等式吗？（学生疑惑）
师：我们来看看这几个基本不等式之间的内在联系：我们对这几个基本不等式进行归纳，发现它们之间的关系无非就是两个数的和与积的关系，平方和与积的关系，我们用一个三角形的示意图来揭示它们之间的关系如图，这个图引导我们进一步思考：两个数的和与平方和之间有没有一个不等式相联呢？
师：能不能从a2+b2≥2ab（a∈R，b∈R）这个不等式上找到答案？观察这个不等式，左边已是平方和，右边能否转化为和？如何转化？只要在不等式的左右两边同时加上a2+b2，就得到联系平方和与和的不等关系：2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R，b∈R）。补充结构图：
过程2：应用基本不等式求最值：
师：今天这节课我们来解决一个问题：灵活选用基本不等式解决有关最值的问题。
利用基本不等式求最值的方法的回顾及方法的提炼：
（1）用基本不等式求最值要注意：一正（两个数为正数）、二定（定值）、三相等（能取得到等号）
（2）当两个正数的积为常数，和有最小值，常用不等式：
a+b≥2（a>0，b>0，），当且仅当a=b时取等号。
（3）当两个正数的和为常数，则这两个正数的积有最大值，常用不等式：
ab≤（a>0，b>0），当且仅当a=b时取等号。
（4）当涉及两个正数的平方和与积时，通常选用基本不等式：
a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。
（5）当涉及两个正数的平方和与这两个数的和时，通常选用基本不等式：
2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。
过程3：典例分析
例1：已知一个直角三角形的斜边长为2。
（1）求这个直角三角形面积的最大值;
（2）求这个直角三角形周长的最大值。
设计意图：这个问题的设置是在研究课本例题的基础上进行变式，克服学生的思维定势，引导学生根据题设条件与目标函数的关系恰当灵活地选用基本不等式（选择平方和与积以及平方和与和的不等关系）解决问题。
例2：若两个正数a，b满足ab=a+b+3：
（1）求ab的范围;
（2）求a+b的范围。
设计意图：培养学生观察分析问题的能力，引导学生根据题设条件与问题灵活选用基本不等式（选择和与积的不等关系）解决问题。其中渗透了已知与未知之间的转化化归思想（已知和与积的关系，要求积的范围，如何把和转化为积;要求和的范围，又如何把积转化为和）以及换元的思想。
例3：三角形ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，求角B的范围。
设计意图：这个问题综合性较强，涉及数列，三角函数，余弦定理及基本不等式知识，目的在于训练学生综合应用知识的能力。教学中，我引导学生把已知条件分析透彻，由已知：2b=a+c，给出的是三角形边的关系。要求三角形角的范围，引导学生思考：如何将三角形的边与角联系起来？三角函数！根据已知条件特点，将目标函数定为角B的余弦！
（当且仅当a=c时取等号），由余弦函数图象，得角B的范围为：
cosB===-≥-=（当且仅当a=c时取等号），由余弦函数图象，得角B的取值范围为：（0，]。
过程4：总结与提升：
引导学生对例题进行回顾与反思，提炼解题方法。
常见问题的回顾及方法的提炼：
（1）用基本不等式求最值要注意：一正（两个数为正数）、二定（定值）、三相等（能取得等号）
（2）当涉及两个正数的和与积关系时，常用不等式：
a+b≥2（a>0，b>0）或ab≤（a>0，b>0），
当且仅当a=b时取等号。
（3）当涉及两个正数的平方和与积的关系时，通常选用基本不等式：
a2+b2≥2ab（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。
（4）当涉及两个正数的平方和与这两个数的和的关系时，通常选用基本不等式：
2（a2+b2）≥2（a+b）2（a∈R+，b∈R+），当且仅当a=b时取等号。
（4）三个基本不等式之间的三角关系
第5篇
【关键词】教学设计 教学实践
中图分类号： G712 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）01（a）-0000-00
近二十年来，教学改革的研究和探索一直是国内外高校的研究重点，特别是近十年，研究成果显著增多，主要集中在教学模式、教学方法、课程建设、人才培养等方面，而教学设计的研究多数集中在教育学等专业的研究领域以及中小学的教学研究中，多从如何做好教学设计方面进行单一的改革，缺乏实践应用的系统理论作指导。本文主要研究教学设计在应用到教学实践的过程中遇到的重难点问题，找到理论和实践脱节的真正原因，为指导教学提供理论支撑和论据保证。
一.教学设计理论在教学实践中的应用意义与价值
1.教学设计理论以“学生为中心”为教育理念，突出学生学习策略、创新能力的培养等，将教学设计应用到教学实践有助于帮助教师改变原有传统的教学观念；
2.课堂教学设计是对教学过程的预设，具有高度的创造性和艺术性，教师如果运用得当，在课后进行认真的反思，总结经验，不断完善，对今后的教学提供参考，有利于提高教师的教学水平；
3.本文主要针对高等数学学科中单元教学设计理论在实践教学应用的讨论，高等数学的学科特点使学生认为她是比较难的课程，运用教学设计可以增强学生学习数学的兴趣，树立学习的信心，为教学改革提供了更有针对性的指导。
二.数学教学设计理论
所谓数学教学设计，就是针对数学学科特点、具体的教学内容和学生的实际情况，遵循数学教学与学习的基本理论和基本规律，按照课程标准的要求，\用系统的观点和方法整合课程资源、指定教学活动的基本方案，并对所设计的初步方案进行必要的反思、修改和完善。教学设计的理论基础是教育哲学、教育学、心理学、学习论和教学论，指导思想是“以学生发展为本”。教学设计的基本类型有学段教学设计、学年教学设计、学期教学设计、单元教学设计、课堂教学设计等。数学课堂教学设计包括教学课题、教学目标、教学策略、操作流程等，基本过程大致分为分析学情；设计教学目标；解析、设计教学内容；设计教学策略；形成教学方案等。
单元教学设计的要求和步骤如下：
1.制定教学目标：含知识、技能（能力）、学习态度与价值观（情感）目标
2.依据教学大纲简要说明教学内容
3. 教学的重点与难点
4. 学情分析及教学预测
5. 教学策略与方法
6. 板书设计
7. 教学互动环节设计
8. 教学效果评价
9. 教学反思与改进
三.现阶段高等数学教学设计应用的问题和对策
对于教学设计的一系列步骤和要求，各个学科的教师基本上能够大致掌握，但在利用教学设计实施教学时，由于课堂教学的动态性和复杂性使得教学设计变得形式化。许多教师没有或者只将教学设计的一部分内容应用到具体的教学中，使得教学设计的利用率偏低，主要有以下几方面原因：
首先，教师对于所授课程的教学目标不明确，很多教师无法准确说出每个单元的教学目标，特别是对学生的学习态度和情感价值观无法把握，高等数学的学科特点，多数从数学文化和提高学生的逻辑思维能力入手，由于价值观的目标比较笼统，使得教学设计最初就失去了指导作用，由于教学目标是一切教学活动的出发点和归宿，是教师完成教学任务的需达到的标准和要求，如果教师不能准确把握教学目标，会影响整个教学设计，进而不能使之有效的应用；
其次，教学方法和教学模式单一，对于每个单元教学设计，教师将设计重点放在数学概念或者知识点的引入方面，而在讲解具体内容环节，教师教学方法和教学模式过于单一，即使是一些新的教学方法和模式，教师通过机械理解而盲目照搬，不考虑适用性，使得本应充满活力的教法没有达到应有的教学效果，在整个教学过程中，教师仍然是灌输式教学，一言堂，学生多数情况下处于被动学习的状态，加之高等数学是学生普遍反映比较难学难懂的科目，教学方法的陈旧，使得学生听课的过程中容易产生疲劳感，感到数学是枯燥乏味的；
第三，忽视教学互动环节，在应用教学设计的过程中，教师经常将教学重点放在各个知识点的讲解上，使得互动环节形同虚设，绝大多数教师凭借自己的经验进行教学设计，不能很好的将科学教育理论与个人的教学经验相结合，讲完教学内容就是完成教学任务，不能把所教授的内容以最丰富的形式展示给学生，观念还是不能从“以教师为中心”转向“以学生为中心”，由于高等数学的授课对象是刚步入大学的青年学生，已经具有一定的认识能力和学习能力，他们不是简单的汲取知识，而是要探究科学文化的发展过程，对他们的教学应当更多地接近研究方法，更多的采用讨论法和实践作业法，充分发挥学生的学习主体作用，适应他们探究问题的需要；
最后，教学效果评价体系不完善，课堂教学评价是指对在课堂教学实施过程中出现的客体对象所进行的评价活动。课堂教学评价是促进学生成长、教师专业发展和提高课堂教学质量的重要手段。目前，教学评价形式和内容单一，即使是将教学设计应用到实践教学，各个单元教学后，教师主要通过课堂学生的反馈和课后学生的作业情况来评价学生，很难判断是否达到教学的预期目标，这使得教师失去应用教学设计的主观能动性，出现一种“用了也不知道用的好坏”的尴尬情况，容易回归到自己原有的教学过程中。
针对以上教学设计在教学实践中存在的问题，提供可供参考的解决方案：
1.提高教师对教学设计的重视程度，“凡事预则立”，教学是科学的认知活动，对教学活动的精心设计是成功教学的基础，教师提出正确的教学目标，选择适当教学内容，运用合适教学手段和方法，是减少和克服教学活动盲目性，增强和提高教学效率的有效途径，教师应当重视教学设计的全过程，此外，各高校和专业也可以采取适当措施，如教学设计大赛，教学设计培训，专业教学设计观摩，使青年教师意识到教学设计的重要性，逐渐形成应用教学设计的常态化。
2.教学模式和方法应尽量贴近教学实践，能解决实际问题，以实用为主。高等数学是研究客观世界数量关系的学科，教学目标是培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，在教学中就应适当选用演题法和练习法，目前，教师运用讲授法讲授数学更为普遍，要求教师的讲授更有逻辑性，在知识内容方面有深度和广度，使学生在完成知识结构的同时了解数学的形成和发展。此外，教学方法和模式的选用也受教师自身的知识水平和个性素质的影响，如果教师具有教育教学的理论素养，具有开拓创新的能力，就会主动钻研和探索新的教学方法。
教学设计是教师教学工作的重要组成部分，教学设计能力是教师专业化的重要体现，直接影响着教学改革的推进和实施。将教学设计的理论与教学实践相结合，可以增强教学的科学性和有效性，对教师的专业成长产生积极的影响，同时能够扩充教学设计的理论研究，促进教学方法和教学模式的改进，为学校教学改革特别是高等数学课程的教学提供可借鉴性的理论参考。
【参考文献】
[1]孙振球. 数学教学论[M].北京：中国社会科学出版社，1998.
[2]裴新宁.透视教学设计观[J].中国电化教育，2003.7.
[3]盛群力，李志强.现代教学设计论[M].浙江教育出版社，1998.
第6篇
一、基于数据仓库的高等教育自学考试信息决策支持系统的体系结构
数据仓库、联机分析、数据挖掘是作为三种独立的信息处理技术出现的。数据仓库技术用于数据的存储和组织；联机分析技术集中于数据的分析；数据挖掘则致力于知识的自动发现。由于这三种技术内在的联系性和互补性，它们在新的DSS构架中发挥了各自的特长，从而给出了基于数据仓库的高等教育自学考试信息决策支持系统的体系结构。
二、信息决策支持系统分析与设计
基于数据仓库的高等教育自学考试信息决策支持系统的建立将大大提升原有数据的信息利用价值，它将以其显著的优点成为将来自学考试信息管理必然的发展选择和未来的发展模式，同时也是未来自学考试科学化管理、构建考试机构和考生的交流平台以及自学考试中长期改革发展决策的基础和核心。
教育考试机构是信息较为密集的单位，其中自学考试的主要业务信息大体可归纳为四类：考生信息、管理信息、成绩档案信息和开考课程计划等各类业务过程信息等。考生信息包括考生自然信息、照片信息、报考专业、报考课程、选择主考学校等，这些都是基本信息；成绩档案信息包括考生历次参加自学考试的成绩信息，特别是进入档案的合格课程信息，这些是另一类基本信息；业务过程信息是指考试过程中产生的过程控制信息，如专业开考计划信息、课程对应教材信息、考生免考信息等，大都是局部信息；管理信息是基本信息和业务过程信息加工得到的，如考生转专业情况、平均考试时间、老考生巩固率等，是派生信息。自考基本信息流向，如下图所示。
自学考试基本信息流向示意图
三、信息决策支持系统的实现
高等教育自学考试信息决策支持系统采用数据仓库和OLAP技术，对其内部和外部数据进行多层次、多角度、全方位的分析和挖掘，揭示内在规律，科学地、快速地指出存在的问题、隐患并能发现对于高等教育事业至关重要的变化趋势，形成极具决策价值的战略信息。系统总体目标为：规划企业级数据仓库，建立一个高性能、稳定可靠，具有开放性、可扩展性的数据仓库系统，完成包括对EIS中的数据以及对决策支持有价值的外部数据的整合，保证数据一致性、准确性，提供辅助决策的全局数据视图。在此基础上依靠OLAP及数据挖掘技术建立高效、易用、实用、灵活的面向考试机构的全方位、多层次的决策支持应用分析模型以及实用的数学算法和智能的数据挖掘模型。系统实现过程，如下图所示。
第7篇
日本学者米山国藏曾说过，“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。”这里提到的“数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点”就是“数学文化”。对于学校里学到的数学知识，学生如何去用它，如何让学生体会到这门课在自己将来的专业课学习中的作用？如果教师在授课中能够举出一些典型案例，来体现高等数学课程在学生所学后继基础课和专业课以及生产和生活中的应用，这一定是一种提高学生学习兴趣和教师授课效果的有效方法，同时能够提高学生发现问题、分析问题和解决问题的应用实践能力，以及进一步的创新能力。
在高等数学教学中浸润数学文化与开展案例教学基础上，把数学文化有效地浸润到案例教学中，通过工程实践等案例来培养学生的实际应用能力，提升学生的数学素质和文化素质。增加数学科普内容，提高学生学习兴趣。优秀的数学科普知识可以陶冶学生的情操、开阔学生的视野、培养学生对数学的兴趣。通过挖掘数学理论的实际应用案例背景，让学生体会数学的价值，活跃课堂气氛、提高学生学习兴趣。渗透进文化的案例教学，更好地促进学生接受案例所承载的实际应用信息，达到培养学生实际应用能力的目的，进一步达到培养人才的目的。
二、高等数学的案例教学中浸润数学文化的方法与措施
笔者从以下几个方面来阐述在高等数学案例教学中如何加强数学文化的浸润教学。
1.高等数学教学中浸润数学文化的研究。从高等数学的课堂教学内容中挖掘隐含的数学文化内涵。教师必须深入研究教学内容，挖掘出其中蕴含的数学方法、数学思想、数学精神和数学品质，并采取灵活多样的课堂教学形式，才能够吸引学生深入到教学情境，从而领悟数学文化，潜移默化地将数学精髓变成自身素质的一部分。
2.高等数学案例教学的研究。建立典型的案例库，包括机械类、电气工程类、通信类、经济类、生产生活类等。在进行案例教学前，要选择合适的教学内容，并且选择适当的教学案例。例如，导数的应用、定积分的概念、重积分的应用等，积极引导学生参与到课堂的案例教学中。
3.高等数学课程文化浸润下的案例教学的研究。通过工程实践等案例来培养学生的实际应用能力，提升学生的数学素质和文化素质。增加数学科普内容，提高学生学习兴趣。理论教学中穿插来源于社会中的实际问题，从思考该问题如何解决，解决问题应该用到哪些数学知识，到如何利用数学知识解决实际问题，一环扣一环，达到培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，来体现数学文化。例如，讲解微分方程时，可以引入著名的人口模型、变化率及相对变化率。渗透进文化的案例教学，通过文化的渗透可以更好地促进学生接受案例所承载的实际应用信息，达到培养学生实际应用能力的目的，进一步达到培养人才的目的。
三、总结
第8篇
关键词：数学理论；数学应用；数学建模；独立学院；教学质量
独立学院人才培养目标不同于重点普通高等学校，独立学院的生源与一本和二本相比也有很大的差别，进而独立学院数学的教学内容与教学方法也应相对地区别于一本和二本；围绕独立学院以培养“应用型和创业型人才”的目标，同时考虑到独立学院学生生源的特点——基础差、学习习惯不好、学习目的不明确，甚至不知道为何而学、学习数学有何作用，这些抽象的高等数学概念是怎么来的，怎么会产生这些抽象难懂的数学概念，独立学院高等数学的教学要以突出数学应用为目的，要以培养动手能力为目标。首先要让学生深刻了解和明白：其实高等数学内容和概念的高度抽象源于实际应用，高等数学上任何一个概念的产生，都来源于实际应用的需要，从实践中来，然后到实践中去，遵循“实践-理论-实践”的原则；其次要让学生知道学习目的在于应用，学习高等数学的源头出于需要，学生只有弄清楚了学习高等数学的目的和实际应用的需要，才能调动学生学习积极性，才能激发学生的学习兴趣。笔者认为，加强高等数学的应用教学实践，无疑是实现这一目标，达到提高独立学院数学教学质量的有效途径之一。
一、数学概念来源于实践
高等数学上任何概念的产生，并不是从天上掉下来，也不是凭空想象出来的，而是从实践中来，是为了解决一些实际应用问题才产生了一个数学概念。以高等数学课的三大教学内容之一微积分为例，微积分主要包含极限、导数（微分）和积分三大内容，无一例外都是在解决实际问题时才产生了这些数学概念。
极限概念是怎么产生的，为什么会有极限的概念？在介绍极限的概念之前，我们首先提出圆的面积公式是怎么得来的，圆周率是怎么计算出来的。提出了这些问题，很自然的，就会让学生产生好奇心，就会激发学生的求知欲；进而再向学生介绍我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中说的：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这就是极限思想在几何上的体现，这说明了在我国古代就有了极限的概念，如果没有极限的概念，没有极限理论，不管圆内接多边形边数有多大，始终只是圆内接正多边形的面积，要想得到圆面积的精确值，就必须借助于极限的概念和极限理论，这个例子有力地说明了极限概念和极限理论的产生来源于实际应用的需要。
我们在讲述导数概念的时候，同样也要先引入导数概念产生的意义。现在大多数教材上都是从为了求变速直线运动的瞬时速度和求曲线切线斜率这两个经典的实例，抽象出它们解决问题的共同实质——函数相对自变量的瞬间变化率，导致有了导数的概念，变化率有广泛的实际意义，凡是牵涉瞬间变换率就是导数。例如，加速度就是速度对于时间的变化率，角速度就是旋转的角度对于时间的变化率，线密度就是物质线段的质量对线段长度的变化率等，这些都可以用作导数概念来源于实际需要的案例。同样微分概念的产生是为了求当自变量增量很小时，能既方便又有较好的近似程度的函数值相应的增量；不定积分的产生源自于已知一个函数的导数，为了求它的原函数；定积分的产生可以认为是为了求平面曲边图形的面积、变速直线运动的路程等。总之，微积分中任何一个概念都有它产生的背景，实际上，任何一个高等数学概念都有它产生的背景及意义，因此我们在高等数学知识的传授过程中，一定要加强高等数学概念产生背景的教学，在引入一个高等数学概念之前，必须详细介绍这个数学概念是怎么产生的，为什么会有这个概念，让学生完全了解概念产生的背景及作用，这样可以促进学生对抽象数学概念的理解和认识，有助于学生对高等数学概念的学习和掌握。
二、加强数学知识的应用教学
数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到解决实际问题中去，才能体现出它强大的生命力，才能成为有源之水、有本之木，才能体现出它真正价值的所在。我们在数学教学过程中，不仅要引导学生从实际问题的解决中引出数学知识的学习，而且还要引导学生善于把数学知识应用到解决实际问题中去，体验数学的作用，领略数学在解决实际问题中强大的威力，同时培养学生用数学去描述、理解和解决实际问题的能力，把所学的知识和思维方法迁移到解决实际问题中来，形成解决具体实际问题的有效策略和能力，以适应社会发展的需要。那么，教师在自己的教学过程中怎样加强数学知识的应用教学呢？
1.少讲解题技巧，多讲实际应用。传统的数学教学比较注重数学的解题技巧，而忽视了数学知识在实际中应用的教学，比如介绍了两个重要的极限公式后，多数教师把重点放在两个公式在求极限时的应用技巧，而很少或者根本不讲这两个公式在解决实际问题中的应用，其实这两个公式在解决实际问题中的应用是比较普遍的。例如，重要极限公式一可以用来证明并回答我们前面提到的圆的面积为什么等于圆周率乘以圆的半径的平方；重要极限公式二可以向学生介绍在求连续复利中的应用；在介绍微分时一定要讲讲微分在近似计算中的应用，引出导数概念后多讲些导数在实际问题中的应用等。应用是学习高等数学动力的源泉，要使学生获得持久不衰的学习高等数学的动力，就要让学生充分感受到高等数学的作用和魅力，从而调动他们学习高等数学的自觉性。言而总之，我们在高等数学教学中必须重视高等数学的应用教学。
2.加强数学与各专业知识的应用联系。对独立学院的学生而言，学习高等数学的目的，主要不是为了研究数学，而是运用各种数学知识和方法，解决在自己所学专业中遇到的问题。这对我们从事独立学院高等数学教学的教师提出了更高的要求：不仅要懂各种高等数学知识，还要弄清楚高等数学与各专业知识的联系，每个专业中用到了哪些高等数学知识，什么样的专业什么样的数学知识是重点。比如，工程技术类专业，就要联系导数、积分在工程技术类的专业课中的应用讲解；计算机专业就要加强函数级数展开在计算函数值上应用的讲解；对经济学专业的学生则要注意导数在经济学中应用的讲解；生物学专业则要注意微分方程在生物学上应用的讲解。几乎每个专业的专业课都要用到高等数学知识，我们高等数学老师必须要进行深入了解，才能做到理论联系实际，才能体现高等数学在专业课上的作用，才能吸引学生学好高等数学。
3.将数学建模思想融入高等数学教学中。数学建模是体现用数学解决现实问题最有效的方式，它不仅体现了数学在解决实际问题时的作用，更重要的是培养了学生将所学的数学知识应用到解决实际问题中的能力，也培养了学生的创新能力。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。所以我们一定要将数学建模思想融入到数学教学过程中去。那么怎样将数学建模思想融入到数学教学的过程中去呢？我们老师平时要做有心人，多收集一些数学建模案例，当然先从一些简单的案例入手，比如我们在介绍微积分中求函数最值的时候，就可以融入数学建模思想。实际上微积分中很多数学概念的产生背景里也有数学建模思想，只要我们老师用心去探究，数学建模思想可以融入到大部分高等数学教学内容中去；当然，加强数学实践与应用教学的方式有很多，开设数学实验课也是一种数学的实践教学，它可以把高等数学上一些抽象的问题用计算机软件形象地表现出来，让学生对抽象的数学问题，有比较具体的认识和理解；我们教师要牢固树立实践与应用意识，培养学生主动探索数学知识，运用数学知识解决实际问题的能力。
总之，提高教学质量是教育改革发展的核心任务，树立以提高质量为核心的教育发展观是当前教育科学发展的当务之急，我们广大工作在一线的教师的根本任务就是千方百计，想尽一切办法在教学过程提高自己的课程教学质量。
参考文献：
[1]冯明勇.浅谈如何提高独立学院高等数学的教学质量[J].北京：今日科苑，2010，（16）.
[2]刘霞.独立学院数学教学改革的探索与实践[J].湖南科技学院学报，2012，（5）.
[3]袁慧.在独立学院中加强数学应用性教学的探讨[J].教学研究，2011，（5）.
[4]张杰明，等.关于提高独立学院数学教学质量的探索[J].中国大学教学，2010，（6）.
第9篇
一、去实践化的原因及其表现
人的认识来源实践，又将回到实践中去，这就是人的认识规律。前者是说人的认识从哪里来，后者是说人的认识往哪里去。只有坚持从实践中来，才能获得科学的认识，只有坚持回到实践中去，才能实现人的认识的价值，才能证伪人的认识，才能发展人的认识。高等数学作为人的一种认识和理论体系，也同样遵循着这一认识规律。但是在这里，高等数学却发生了去实践化的运动。
从实践中来，就是对实践中获得的感性材料进行去伪存真、去粗取精、由此及彼、由表及里的加工和抽象为有条理的、系统的理论体系，而这个过程就是认识由感性认识上升为理性认识的过程。这个过程就是认识不断地远离实践，即处于去实践化的过程之中。在这个过程中，理性的程度越高，人的认识的抽象程度也就越高，也越远离实践。因此，去实践化是数学的一个固有属性，而且数学发展的程度越高，这种去实践化的程度也就越高。
至此，我们分析了高等数学去实践化的一个方面和表现，另外，在“回到实践中去”，即从认识到实践这个过程和环节中，同样存在着去实践化的倾向和运动，但这主要存在于在高等数学的教学过程中。在教学过程中，有些任课教师只是按照教材进行知识传授，他们无法将高等数学知识和各专业课知识联系起来，更无法从抽象的体系和各种各样的概念、公式等中走出来。换句话说，他们将高等数学与各专业课知识割裂开来，与人的实践和现实生活割裂开来，进行“封闭式教学”。如此，高等数学的根源、价值及其相对于其他专业而言的基础作用似乎都被遮蔽了。这种状况让学生感觉到，高等数学似乎只是一种远离人的实践和现实生活的抽象的数字游戏和思辨游戏，进而产生高等数学无用论的思想和厌学的情绪。至于此种状况的产生，主要有以下几个因素所致。
首先，是由于任课教师个人理论水平、业务能力和工作态度决定的。有些任课教师自身理论水平有限，关于高等数学与实践、现实生活及其他专业的之间的关系缺乏科学的认识或足够的认识，因此，他们在教学过程中将高等数学与实践、现实生活及其他专业课之间的关系的知识忽略了。而有些任课教师可能具有一定的理论水平，拥有关于高等数学与实践、现实生活及其他专业之间关系的知识，但因教学经验和能力有限，在实际的教学过程中是心有余而力不足。另外，极少数任课教师工作态度不端正，责任心不强，缺乏必要的师德，对自己的工作和教学重视程度不够，在课堂教学过程中照本宣科，仅仅限于高等数学知识体系进行演绎，或者按照工作经验，根据考试出现的频率和可能性大小，突出重点、难点，区别对待，基本不涉及与考试无关的内容。
其次，是分科教学模式所致。在高校，高等数学是一门独立的课程，对于工科专业来说，高等数学并非专业课，而是一门重要的基础课，通常由专门的院系负责其教学管理，并由专门的教师负责其教学。这样为高等数学的任课教师产生以下思想认识提供了空间，即认为他们的本职任务就是传授高等数学的知识，至于高等数学与实践、现实生活及其其他专业课之间的关系的知识与他们无关紧要。
再次，教学资源和条件的限制。在理工类院校，高等数学是一门重要的基础课，而非专业课；同时，相对于各个工科专业来说，科研难度大。如此，在某些学校高等数学得不到应有的重视，这主要体现在教师工资待遇职称评定和教学资源投入方面的不平等，从而影响教师教学的积极性。另外，在某些高校高等数学课时有限，作为任课教师有时忙于传授高等数学知识，而无暇顾及高等数学与实践、现实生活及其他专业课之间关系的知识。
二、去实践化对课堂教学带来的不利及其解决办法
课堂教学的有效性是指教学的效果，这不仅仅表现于教师的实际教学过程之中，而且更主要地通过学生的学习积极性和学习效果体现出来。去实践化让学生感到，高等数学远离实践和现实的生活，抽象、枯燥，而无实际应用价值，进而言之，就是缺乏切身的意义感和价值感，因而无法产生学习的兴趣。因此，我们必须探索改进措施，消减去实践化给高等数学课堂教学带来的不利影响。
（一）加强师资队伍建设
良好的师资队伍是课堂教学效果的前提和保障，因此，我们必须加强师资队伍建设，培养一个高素质的教师团队。首先要加强师德建设，培养教师爱岗敬业的精神，这是一个教师做好本质工作的前提。其次要在教师的业务能力方面下工夫，不断提高教师教书育人的水平。最后，要通过多种渠道，鼓励教师多看书，多做科研，提高自身的科研能力和理论水平，并积极为他们的学习和科研创造条件。总之，我们要培养一个爱岗敬业、理论科研水平高、业务能力强的高素质教师队伍。
（二）突破教材传统编制习惯，注重实际应用
传统的教材重理论、轻应用，重演绎、轻归纳。因此，我们要突破这种传统的模式和习惯，加强教材改革，将高等数学与实践、现实生活及其在各个领域的实际应用联系起来。在实际教学过程中，不仅要让学生知道高等数学从哪里来，更要让学生体会到高等数学的实际应用价值及其与自己专业的关系，这有利于学生更好地把握高等数学的本质和应用价值，增强高等数学的学习兴趣和积极性。
（三）加强教学资源投入
第10篇
关键词： 高等数学 概念教学 思想渗透 应用能力培养
《高等数学》是各大院校非数学专业学生的数学类主干课程。一直以来，在高等数学的教与学中，存在若干误区。一方面，教师在讲台上不遗余力，全身心地投入。另一方面，众多学生抛出了数学无用论的语调，认为学习数学根本就没有什么用途与前途，对日后的工作、就业、生活无太多的帮助与作用，认为大学数学、高等数学不需要花太多心思与精力去学习，因为其离自己很远，更有学生形成了学习高等数学无用论的错误观念。
数学建模在近几十年的应用越来越广泛，是数学知识在各个领域运用的最典型的体现。在抽象、严密的数学理论知识与实际应用的一些问题之间架起了桥梁，起到了纽带的作用。数学建模的运用反映了数学的各科知识，又解决了实际问题。越来越多的教师在各个基础学科的教学中开始渗透与运用建模的思想和方法。著名的院士李大潜说过，要将数学建模、数学模型的一些理论、方法、观念、思维和大学数学的一些课程相结合，相融合、相渗透。安排具体的实践课程，构建具体的实践案例应用于实际教学过程。这对于学生提高课堂的参与性、互动性、主动性，对于学生在快乐、愉悦、实际的环境中体会数学的美、数学的乐趣、数学的应用价值，对于学生通过数学与生活的实际结合领会数学知识、学习高等数学相关内容，由此培养学生解决实际应用问题的能力有非常大的促进与推动作用。下面将分类别从几个方面说明数学建模思想在高等数学各个知识点领域的渗透与运用。
1.在高等数学的概念教学中渗透数学建模思想
高等数学的概念教学是大学数学教学中的难点与重点，大学数学学习不同于中学阶段的数学学习，中学数学教学侧重于理解，需要大量的练习辅助。而大学数学教学很多知识点的学习，更侧重的是对于概念的理解与运用，掌握与延伸。譬如，高等数学中的一个模块线性代数的学习，线性代数的线性相关性、线性无关等概念，更侧重的是定义的掌握与性质的理解。而这些，在传统的教学课堂上，学生是不太容易理解和掌握的，甚至学生有的时候不知道你在说什么，讲什么，为什么。因此，具有实际背景的实践与实际应用实例会让学生更有兴趣，对于所学的知识有求知欲，特别是如果能在学习环节穿插或引用这些模型的思想，那就更是恰到好处，事半功倍。
举个实例：在学习介值性定理的时候，对于连续函数，如果在一个连续的区间端点处的函数值异号，则在其区间内部一定存在一个点，这个点的函数值等于零。数学分析或者高等数学以至考研入学试题中经常会出现运用介值定理（或称根的存在性定理）命题。可是很多同学在学习的时候会问：介值性定理到底有什么用，除了能用来解题外，在实际生活中有应用吗？在经典的数学建模教学中，有一个模型：椅子能在不平的地面上放稳吗？这个模型运用的是基本的函数思想，将椅子能在不平的地面上放稳的问题转化为一个与实际应用密切相关的数学问题，最后运用函数的介值性定理解决问题。这就是一个非常好的在日常的概念与知识体系教学中融入数学建模思想的例子。当然，并不是所有的概念都一定要附和一个相关联的数学模型，这不是我们的目的与教学的正确方法，应该有选择性地穿插、引用经典的，或者在授课过程中，根据课堂的气氛、学生反映、学生对知识掌握的程度适当、适时、适度地渗透数学模型的教学，达到有机、合理、互进式的整合。
2.在应用型知识与问题教学中渗透数学建模思想
在高等数学学习中，很多科目的学习本身就与实践有着紧密联系，譬如常微分方程、概率等的学习，我们在学习过程中本身就会接触很多实际问题。只不过这些问题或作业或练习的目的是为了教材上知识点的逻辑推理与运用的掌握。在相关教学环节，教师应该全面而充分地了解与把握教材中相关问题的应用背景，让学生了解并知晓这些问题的实用价值。对于一些本身就涉及与关联实际生活或相关应用领域的例题和习题，通过引导、通过对这些问题的实际探讨，使学生深刻体会到这其中所用的数学知识、方法和思想，同时结合各学科学生所学专业的实际问题，如物理、化学、生物、经济等学科的实际背景，渗透数学建模思想。例如在讲解高等数学的变化率的时候，可以结合实际生活中的经济现象，在经济管理专业的课程中，引入蛛网模型及相应的敏感度分析，让学生与自己的学科相联系，加深对问题的理解，进一步拓宽知识面。又如，对工科学生讲变力做功时，就要用到定积分知识的数学建模，对于管理专业的学生，在安排生产、车辆调度时要应用到线性规划模型。这样结合学生所学专业的实际问题渗透数学建模思想，使数学知识直接应用于学生今后的专业学习中，有效地调动学生学习的积极性，极大地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3.在教学与课后作业环节适度运用数学软件
多媒体的教学手段在现代教学中起到了不可或缺的推动作用。课堂上的多媒体教学对教师的教与学生的学起到明显的促进与提升作用。学生学习环境的改善与学习相关资源的丰富、教学的硬件的提高为我们在日常的课堂教学中或课堂之后的学生的个人学习生活中进行数学建模思想的渗透与潜移默化的应用提供了现实的可能。在国外，很多学生并不会算复杂无比的算式，但他们会娴熟地运用电脑软件辅助课后学习，在学习与软件使用的过程中发现相关的规律并更好、更深刻地理解了所学知识。如，在讲解一些导数、方程、函数、我们可以借助软件描绘相关的图形、动态演示相关的变化过程，通过这样一些建模与模型的主动渗透的意识主动性地借助于便捷、形象、生动的客观软件载体深化学习，更好地提高对实际问题的转化与解决能力。
综上，高等数学教学是大学学习数学教学中的最基础最重要的一环，学好这门基础课程对于掌握相关数学基础知识及后续课程的学习有着非常重要的作用。教学的一个重要任务是培养学生运用数学解决实际问题的能力。数学建模在建立和处理相关数学问题的过程，实际上就是将相关的数学理论知识应用于实践解题过程。任课老师应该在平时的日常教学组织管理中有意识地体现相关的数学模型、数学建模的思想，在教学过程中着力培养学生相关的数学模型意识，提高学生的兴趣，强化求知意识，潜移默化地培养学生应用数学知识的能力、实践及创造的能力。这对于培养新一代应用型大学生有很重大的现实意义。
参考文献：
[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，1：9-11.
[2]张芝华.数学建模在高等数学中的应用[J].教育教学论坛，2014，2（9）：244-245.
[3]曹燕.数学建模思想在高等数学课程教学中的渗透[J].科学大众：科学教育，2013，727（5）：137，165.
[4]杨四香.浅谈数学文化在高等数学教学中的渗透[J].保山学院学报，2012，31（5）：71-74.
[5]朱长青.将数学建模引入高等数学教学中的典型案例[J].价值工程，2014，33（3）：258-259.
[6]曹俊峰.高等数学教学中培养学生的数学能力和数学素养的探讨[J].科教文汇，2013，3：36-37.
[7]刘银萍，王宪昌.高等数学创新性思维教学的策略优化[J].大学数学，2006，22（3）：35-39.
[8]吴怡.数学概念的教学策略初探[J].教学与管理，2009，9：129-130.
[9]刘锋.高等数学课程教学改革研究与实践――数学建模向高等数学课程的渗透与探索[J].大学数学，2004，20（4）：38-43.
第11篇
上世纪后期，数学的最大发展不在于一个又一个重大理论的发现，而在于数学进入了一个广泛应用的时代，人们对于数学的价值观也发生了重大的转变，而人们对数学的这一转变也对数学教育产生的重大的影响，我们不可否认数学教学中的思维训练和科学语言功能，仍然在教学中占有重要的地位，但是数学教学中对学生数学应用能力的培养，占据着越来越重要的地位，而我国的高等数学教学定位在注重理论的阶段，将数学作为一种科学的语言，过分重视它的理论性，长期忽视它的使用性，导致中国的学生在考试中，可以取得很高的成绩，在理论上也能够头头是道，但是在数学的实际应用上，却存在明显的不足，再教学中教师也没有给同学们灌输“数学是生活的需要”这一概念，导致学生在对数学的学习中，出现了学而无用的思想。
1 培养学生数学应用能力的重要性
培养学生数学应用能力，可以帮助学生进一步的适应未来的发展，应用数学的思维去观察去思考现实的社会，应用数学的思维去解决生活中发生的事情，还能够形成并培养学生的创新精神和实践能力，让学生的情感态度和学生的基本能力的到充分的展示和发挥。通过培养高等数学应用能力中充分思考、辨析与合作的过程。使得学生的知识不断丰富，即增强自己的自信心、责任感，以及科学探索的精神，也增强同学的实践精神、创新意识，这些能力与素质的培养，是平时为升学考试而单纯学习的理论知识所无法做到的。弗赖登塔尔（H.Freudenthal，1905-1990）是国际上极负盛名的荷兰数学家和数学教育家，他曾强调，数学只是一种工具，我们学习它的概念、结构、思想，最后都是为了解释世界上我们所看到的物理现象，社会现象以及人的精神思想，对数学的学习不应该局限在为了数学而学习数学的思想中，数学的本身的理论不是我们学习的目的。随着科学社会的不断发展，数学的知识内容和思想已经覆盖了科学生活的方方面面，作为人所创造的的一种工具，它已经成为了人们生活中所不容缺少的内容，有人说学了数学一元函数的极限，导数，导数的应用，不定积分，定积分，但是在现实中根本不会用到它们，在现实中也不会像应用题那样，有那么多的未知条件，一定要列方程式去解决，数学的内容是无限的，而人们学习数学的内容又是有限的，其实我们在此所提到的数学应用还包括了数学思维的应用。数学也是一种思维的方式、一种概念，这种概念可以帮助我们去认知、去了解世界，甚至在我们了解宇宙时，也要用到数学的概念，就算是一个小小的集合数中都蕴含了对宇宙的解读[1]。
2 高校高等数学教学培养的现状
在高等数学教学中教师过分的强调理论公式，强调数学的严谨性和科学性，在教学中也偏重于对数学题目的解答，将教学的重点放在对这些题目的解答技巧中，关于这个现象，在高等数学的教材中的比例分配以及教师在课程上的安排中就可以看出来。再一个，学生的教学时间紧张，还要应付学校的考试，学习的重点也自然的就放到了应试的学习中去，将自己学习的中心放在了答题技巧上，逻辑证明上，这种应试教育导致学生不求甚解，甚至出现了上课应付，作业抄袭，考试背题的现象。这就导致了学生在对数学的认识上，出现了片面化、 狭隘化的现象，更加不利于对学生数学实际应用能力的培养[2]。
3 高校学生数学应用能力差的原因
3.1 教材编写的原因
在高等数学的教材体系中，以理论型教材偏多，在数学的教学内容上过于追求严格的理论推导以及对数学理论的论述，这样的教材不仅不能让学生提高数学的应用能力，甚至让学生失去对数学实际应用的意识[3]。这对提高学生在数学实际应用能力上是十分不利的，会造成学生在数学实践知识的缺乏，丧失对数学的实际应用能力。
3.2 师资力量的原因
还处在学习阶段的学生非常的需要教师的引导，因此教师才是加强学生数学应用的关键，学生是在教师的引导下学习数学的知识，以及学习的方法，因此培养高等数学在学生中的实际应用的前提首先是教师要具备这样的意识与能力，明白数学实际应用教学的重要性，而现实是很多高校高等数学的教师都不具备这样的素质，因为老师也是从应试教育中走过来，在走上教学的岗位后他们也要帮助学生应付应试教育。因此无论是从他们的知识体系还是教学观念上来讲，头不具备培养学生数学实际应用能力的素质[3]。
3.3 学生动手能力差的原因
数学建模是培养学生数学应用意识的关键，但是我们的学生动手能力差是一个普遍存在的问题，现在大学生从小学、初中、高中的校园环境中一路走过来，他们的阅历有限，对应用问题的背景也不熟悉，讲解起来也比较费劲，很难让他们去理解。因此很多时候数学建模成了老师的工作，学生无法自己独立的完成建模，也就更加谈不上通过数学建模来提高自身的数学应用能力。
3.4 计算机技术还未真正普及到数学教育中的原因
数学在广泛应用中会有大量的数学计算，由于我国的计算机技术还未真正普及到数学教育中，导致了学生要耗费大量的时间来培养自己的计算技能，要知道高校高等数学的学习和所有课程一样，都有课时的限制，当学生将大量的时间都投入到数学逻辑推理与运算时，势必会造成，学生数学应用培养时间被占用，使得学生不能够有充分的时间来培养锻炼自己的数学应用能力，造成了现在高校学生数学应用能力的不足[4]。
3.5 应试教育的原因
对于学生的测验是检验学生学习成果的重要方法，同时通过测验还能够了解学生在哪些方面还存在不足[5]。但是过度的强调考试测验的会就会使得学生，过度的沉迷与考试的技巧中，而且现在高校检验学生学习水平的方式过于单一，还停留在笔试答题的阶段，这样的考试成绩无法检验到学生的数学实际应用水平，既然数学的应用能力不再学校的检测范围，那么学生自然不会对数学的应用由多大的重视[6]。
4 如何提学生的数学应用能力
4.1 完善教材编写内容
要提高高校学生的数学应用能力，首先是要完善高等数学教材的编写，完善教学结构，注重学生的数学应用能力的培养，将数学应用内容编写进教材，在数学中引入实际问题，从问题出发，得出理论，最后又将理论应用到实际，加强学生在实际应用中的环节。
4.2 提高教师素质，扩大教学队伍
提高教师素质，通过优秀的教师对数学应用的讲解，扩展与补充，充分调动学生的积极性，引导学生如何提高自身对数学的应用能力，帮助学生挖掘教材中的教学应用实例，教导学生如何在实际中去应用数学的理论与概念，又如何在生活中发现数学，这对于我国数学理论与实际应用上的人才的发掘都是有极大帮助的[7]。
4.3 提高学生动手能力
开展数学建模活动，提高学生的应用能力，在讲解数学概念的时候引入教学的背景，以及概念从形成到发展的过程，将数学的概念与概念的发现紧密的联系到一起，鼓励学生积极的参与到数学建模的学习过程中来，通过这种长时间对学生的数学建模训练，来逐步的增强学生对数学的应用。
4.4 普及计算机在数学教学中的应用
将多媒体技术与数学教学结合起来，将数学中抽象的概念用多媒体表现出来，这样不但可以减少老师的负担，还能够节约课堂上的宝贵时间，改变学生对数学是很枯燥很令人费解的印象，激发学生对数学的兴趣。数学教学中引入多媒体技术在很大程度上帮助了学生建立思维，节省了学生的学习时间，帮助学生对数学的实际应用能力的培养。
4.5 完善学校考核制度
学校也应该要改变一成不变的考试方式，将只
注重对学生知识的考察转变为注重对学生能力的测试，改变考试的形式，丰富考试的内容，通过对考试内容的改变，来改变学生以前针对应试教育的学习，让学生和教师都开始注重数学教育中应用能力的培养，防止数学学习的片面性。
第12篇
数学建模思想
数学建模就是指为了实现某一个特定的目标，借助各类数学符号、公式以及图表，将特定的客观世界事物本质与内在联系进行表达的过程。数学建模可以用于解决生活中的很多实际问题，其利用实际事物之间的数量关系以及内在规律，将其转化为数学问题，并借助数学方法进行求解，以达到解决实际问题的目的。随着计算机技术的不断发展，在数学知识与计算机技能相结合下，数学建模思想在解决实际问题方面效果越来越明显。
数学建模按照建立模型的数学方法可以分为初等模型、几何模型、微分方程模型、统计回归模型、数学规划模型等。按照模型的表现特性又有几种分法，可以分为确定性模型和随机性模型，静态模型和动态模型，线性模型和非线性模型，离散模型和连续模型。
数学建模思想与高等数学教学融合的必要性
数学建模思想对于打破传统的教学模式非常有效果，其能够充分调动学生的学习主体性和探究性。在数学建模的过程中，学生需要对教师提出的实际问题进行分析、并借助数学知识将其转化为数学问题，然后，构建解决该数学问题的数学模型，并最终得出模型的解决方法。这些过程中，学生的实际动手能力以及创新能力得到了显著的提升。不仅如此，数学建模过程，并不是一个学生可以独立完成的，其需要小组成员相互配合，依靠团队的力量共同完成。所以，数学建模过程中，学生的团队合作能力也是有所增强。这对于学生将来的工作和生活都是有所帮助的。
数学建模思想在高等数学教学中的应用
1 数学概念以及定理教学中数学建模思想的应用
高等数学中相关的数学概念有很多。而且，都具有很强的抽象性。例如：导数概念以及微积分概念等。解决生活中的实际问题很多都会用到导数的概念，导数可以用来表示变速直线运动的即时速度以及经济生产中的成本变化率等。教师在教学过程中，可以对这些问题进行数学建模，在建模的过程中，引出导数的概念。
2 数学建模思想在实际问题解决中的应用
高等数学中，很多公式都是具有实际意义的。所以，教师在教学过程中，要尽量选取一些实际问题，并借助数学建模思想加以解决。例如：高等数学中涉及到的一阶微分方程：
这个常微分方程可以用来表示某一生产企业的新产品销售模型，同时，其也可以看做是销售机构的销售模型，在生物研究领域，其亦被称为是Logistic模型。是用来描述在某特定约束条件下，生物数量的增长情况。
3 实例分析
常微分方程是高等数学课程中的重要教学内容，其是高等数学知识解决实际问题的重要手段。下面以实际例子对数学建模思想在高等数学教学中的应用进行分析。
例1：在产品供应链中，甲厂是负责为乙厂生产零部件的。乙厂将甲厂生产的设备零件进行组装，制成成品，并进行销售。二者形成了供给关系。如果没有甲厂的零配件，乙厂就无法进行产品生产，面临着供货困难的局面。而甲厂需要靠提供零部件，来维持生产经营，从中获利。所以，二者是相互依存的关系。现在利用数学模型讨论二者之间的量化关系。
模型建立：假设甲厂生产的零配件数量为x（t），乙厂的产品数量为y（t），甲厂的零件生产增长率为r，乙厂产品生产能力为a，乙厂不依靠甲厂生产产品的生产率为d，甲厂供给乙厂生产零件的能力为b。则有：
微分方程组的求解通常在高等数学中往往局限于某几种特定模型，但远远不能满足实际需求，该方程无解析解，可采用MATLAB进行求解得到数值解。
从这个实例中我们看到了数学知识在实际问题中的应用，微分方程知识的具体应用，从提出问题到最终得到周期有规律的曲线都表明引入数学建模思想是使得高等数学教学具体化、形象化的有效工具。
结论
第13篇
关键词：卓越计划；高等数学；教师
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）06-0198-02
一、卓越计划与高等数学
高校实施卓越工程师教育培养计划（简称卓越计划指），是我国高等教育工程技术人才培养有益的探索，是贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》，提高高等教育质量的战略举措。教高[2011]1号文件提出卓越计划的主要目标：面向工业界、面向世界、面向未来，培养造就一大批创新能力强、适应经济社会发展需要的高质量各类型工程技术人才。其中，第十五条指出：高校课程体系改革和教学形式要强化工程实践能力、工程设计能力与工程创新能力，加强跨专业、跨学科的复合型人才培养。国际数学大师丘成桐在《数学的内容、方法和意义》中说，西方技术之基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。因此，培养学生工程能力中，数学能力的培养是重中之重。有鉴于此，上好高等数学课，实现数学与工程学科融合，切实培养学生数学能力，是高校以及高等数学教师要深入研究的核心问题。
二、高等数学教学存在的问题
卓越背景下，我国高校高等数学教学效果并不理想，这是众多客观、主观原因共同作用的结果。
1.教师缺乏工程背景，教学观念有待改变。高等数学教师普遍来自师范院校，从高校到高校，缺乏工程背景。学习经历决定其教学观念，即对理论知识理解、掌握，题目求解完整性和正确性要求非常严苛，而对知识的具体工程应用或实际问题建模求解并不关心。教学中，花大量时间进行艰深晦涩的理论证明，冗长、烦琐的题目计算，缺乏新意、形式雷同的习题作业要求并不鲜见；对数学的工程应用，数学与不同课程之间的联系，于工程科学发展的巨大作用却常常选择性疏忽；考核方式也是一卷定成绩，缺少数学实践应用的考核手段。
2.课堂教学模式单一。当前，高等数学课堂教学模式单一是不争的事实。教师满堂讲解，学生被动接受，数学课堂常见的现象是：教师“神采奕奕”、“津津有味”地长篇大论，而学生则是“目光呆滞”、“麻木不仁”。其主要原因一是课程本身比较难，二是内容与实际应用衔接性差，三是学生参与度低。教学模式极度缺乏灵活性、创新性，与卓越计划对学生数学应用能力培养严重不符，更遑论与工程实践对接。
3.现代教育技术应用不熟练。现代教育技术形象、生动、信息量大的优点得到教育界普遍认同。国内绝大部分高校课堂教学引入了现代教育技术。但是教师对其熟练程度却值得商榷，至少部分数学教师掌是不熟练的。证据是多数的课件不能动态表现证明过程、复杂函数的图像、算式运算等，信息量少，页面简单、枯燥，缺乏变化，感官冲击效果不强。
4.教材不适。现行的教材不适应卓越计划对高等数学教学的要求。一方面，现行教材知识体系缺乏针对性，不能体现数学知识在不同工程领域的应用。另一方面，不同专业对学生数学能力要求不同，相同的教材造成教学困扰。此外，作业题目过于强调理论证明和计算能力训练，难以体现数学工具的实际应用。
三、解决高等数学教学问题的思考
卓越背景下，高等数学教学不是为了培养数学天才，而是通过教学让学生学习并掌握数学这种工具，拥有通过这种工具应用解决实际问题，实现知识转移与创新的能力。
1.加快教学理念更新。首先，要明确教学目标。教师在开课前要认真研究专业课程设置，对后续与高等数学相关的课程的数学要求以及该专业对数学能力层次需求要了若指掌，明确教学目标。课程安排在注意保持高等数学基本知识体系的基础上，加强结合关联课程特点，分清主次，强化应用，做到理论与实践并重，工程到理论回归。其次，重构教学双方地位。学生是一个相对独立的“认识主体”，知识建构最终由学生自己完成，所以“学比教更为重要”[1]。即改变教学活动中教师的主导和强势地位，构建相互尊重，平等合作、交流，互信互爱的教学平台。教师要扮演好引导者、参与者、合作者的角色，帮助学生建立学习目标，引导其积极参与，通过各种的方式创造教学兴奋点，引导自主学习。最后，转变考核方式。德国包括高等数学的基础学科和基础工程学科考核，除了学习阶段考核以外还需对4个月的必修工业实践考核[2]。借鉴工程教育发达国家数学考核方式对我们颇有启迪，高等数学考试应用理论知识考核和专业工程实践应用考核相结合的方式，全面检验学生知识能力和应用能力。
2.培养深厚的工程背景。卓越条件下，教师的工程背景是保障高等数学工程应用能力培养的重要基础之一。教育部教师[2012]13号文件明确规定：高校要建立5年一周期不少于360学时的教师全员培训制度，推动教师专业发展常态化。因此，为了把高等数学教学同工程应用完美结合，高校须采用多种措施加强教师工程背景培养或培训。（1）把青年教师送到合作企业进行中短期工程顶岗实践。青年教师有信心、有激情、精力充沛，新信息、新知识接受能力强，培训效果明显。（2）聘用企业工程专家到学校对教师开展数学应用的专题讲座。教师一般具有博士、硕士学位，理解能力、思辨能力、归纳总结能力较强，通过讲座能举一反三，拓展数学知识的应用范围和深度。（3）部分数学能力较强的专业教师开展高等数学教学方法培训转岗。这类转岗教师数学知识应用能力强，工程背景深厚，在教学中能将数学与工程问题有机结合，有利于学生工程应用能力培养。（4）鼓励、支持并创造条件让高等数学教师与专业教师或企业工程技术人员强强联合，组队、组团开展工程应用项目研究。
3.掌握现代教育技术。电子技术的发展，为高等数学教学提供了丰富的教学技术与手段。对高等数学教学而言，主要是教学软件（如：PowerPoint，Authorware）、数学软件（如：Matlab，Maple等等）、网络等的熟练使用。首先，教学软件可将教师从烦琐的黑板书写中解放出来，提高教学时间利用率和信息量，为采用不同教学模式奠定时间基础，而且通过声音、图像、动画、颜色等充分调动学生的视觉、听觉，增强教学效果。其次，数学软件可将复杂的数学模型通过简单的程序轻易实现，免去冗长计算对脑力和心力考验，让教师专注于理论和应用的讲解；学生专注于知识的理解和应用，提高学习效率。最后，现代教育技术能展示并创造出各种逼近现实的学习情境，将数学学习和现实生活融合到一起，以激发学生的探索和思维能力，延展教学范围和纵深[3]。
4.培养双语教学能力。当今，我国工业仍然处于发展阶段，世界先进、卓越的工程技术资料和文献以英文为主，英语是国际科技界通用语言。教育部[2001]1号文件提出：为适应经济全球化和科技革命的挑战，本科教育要创造条件使用英语等外语进行公共课和专业课教学。力争三年内，外语教学课程达到所开课程的5%～10%。2011年卓越计划再次提出要培养面向世界的工程技术人才。显然，高等数学是双语教学的目标课程之一。因此，高等数学开展双语教学是我国开展国际合作、交流、对话的现实需要。高等数学知识体系成熟，专业术语、表述、词义等规范，且教材和参考书目多，对双语教学开展非常有利，唯一不足的是教师用英语教学的能力。所以，高校必须尽快加强培训力度，增强高等数学教师英语水平。
5.创新课堂教学模式。课堂是教学的主阵地，课堂教学的质量关乎高等数学教学目标的实现。因此，为提升课堂教学质量，教师要从“独角戏”课堂模式中挣脱出来，从应用能力、创新能力等需求出发，丰富课堂教学模式。以学生为主体，通过专题讨论、任务完成、应用研究等方式，主动研究、学习、理解课程内容和数学工具应用，教师从旁启发、引导、给予点评和总结的模式在高等数学教学实践中值得广大教师重视和研究。该模式要注意：一是要善于激发兴趣。教师设计问题要根据专业将数学与工程技术和应用紧密结合起来；点评和总结要灵活应用通俗易懂、风趣幽默的语言以便于学生形象思维和想象，易于理解和记忆。如：灵活使用疑问、设问、反问等，启发思考；将数学家的奇闻逸事插课堂，提高教学趣味性[4]。二是要注意问题设计的层次性，让多数学生有成功的体验。让不同程度的学生在思考和解决问题过程中获得成就感，保持学生的积极性和好奇心，这是后续学习的源动力。
6.加快高等数学教材更新。卓越计划背景下，工程科学和工程技术发展呼唤有较高数学能力的应用型、创新性人才。当前，有些高校尚未认识到现行教材在工程应用上的缺失，对教材编写的热情不高。因此，高校必须转变观念，增加资金投入，尽快编写专业针对性强的高等数学教材。教材编写中，要注意初等数学和高等数学内容上的衔接；不同专业增加或删减相应的内容；例题设计不仅要体现数学的理论性，还要注重数学在工程上的应用；考虑实用数学软件使用介绍；针对专业设计数学工程应用的习题。
数学能力正在逐步成为工程技术人员发展和提高的瓶颈，卓越背景下高校高等数学教亟待从观念、内容、模式等方面加快改革力度，切实培养学生深厚的数学理论功底和灵活的工程应用能力，为大学生工程技术职业生涯可持续发展奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]徐利治.关于高等数学教育与教学改革的看法及建议[J].数学教育学报，2000，（2）：1-2.
[2]http：///20140422/n398614365.shtml.
第14篇
关键词：应用型高校经管类；高等数学教学改革；教材建设
随着科学技术的不断发展，社会对于人才提出了全方位、高素质的需求。经管类高等数学教学更多侧重于数学工具与金融问题的结合，探讨数学在金融领域中的数学建模、数学理论、数值计算等问题分析。通过数学对经济方面的作用来培养人才的创新意识，从而提升经管类高等数学的教学质量。
一、高校经管类高等数学教学现状
（一）教学问题
由于经管类专业学习涉及到经济学、管理学、金融学内容，部分数学教师不具备专业的知识背景，不了解经济学、管理学、金融学需要涉及到哪些数学教学知识。大多教师在教学中强调数学知识的基础及数学工具的列举，却忽略数学在经管知识中的应用与技术。无法将数学知识与经管类知识相互融合，必然无法达成真正的经管高等数学教学目标。另一方面，由于教师专业程度不同，对于高深经管类数学模型无法讲清公式的原理，使得学生对于专业数学公式的理解上具有一定难度，只能被动背诵公式。
（二）应用问题
数学教学的最终目标在于服务生活。数学的起源地也来自于生活实际。因此学生需要结合生活实际来提升数学知识的专业能力，通过数学工具的运用及综合知识的结合，提炼出相关数学模型，从而运用于生活中解决实际问题。通过这个过程，学生知识专业水平得以提升，思维空间能力得以拓展，实践应用能力得以加强。但在实际高等数学教学中，这一目标很难实现。学生无法从教学中了解数字模型的应用，无法了解公式的原理，自然就不具备创新意识，只能被动背诵公式，囫囵吞枣式地进行学习。经管数学教学与生活的脱节，必将不利于人才向应用型、创新型发展[1]。
二、高校经管类高等数学教学改革措施
（一）教学设计―因材施教
教师在经管高等数学教学时，应当因材施教，避免填鸭教学，注重将学生作为课堂主体，教师从旁引导启发。比如，在进行导数概念时，教师可引导学生根据变速直线运动现象来求得瞬时速度，从而使得学生了解导数的概念，对于导数的原理达到了解并掌握。教师可以灵活运用教学方法来引导学生区分类似的数学概念。比如在导数概念与原函数之间，原函数与不定积分之间，通过类比归纳思维来激发学生在教师引导的思路下思考，从而通过分析、讨论，总结出原函数是导数运算的逆运算关系结论，使得学生的创新思维得以提升。这种教学方法远远比教师直接讲授概念有效得多，使得学生在思考过程、探索过程中，发挥数学形象思维，调动数学逻辑思维。教师还要注重对学生不同层次水平的培养，使得基础薄弱的学生数学水平得以提升，基础良好的学生水平更上一个台阶[2]。
（二）教学要求――强调应用
对于经管类高等数学教学来说，教学需求更多侧重于运用数学基础知识进行复杂运算及实际应用。因此教师要注重概念的原理讲解，使得学生对于概念了解透彻，避免囫囵吞枣、死记硬背的教学模式。教师要注重在教学中培养学生数学逻辑思维、数学抽象思维的训练。比如在微分中值定理教学、闭区间上的连续函数教学中，教师可以运用形象的图形卡片来引导学生进行概念区分。再比如微积分学的课程及导数的运算，教师要注重学生的论证计算能力，使得学生形象思维及运算能力得以增强。
（三）教学方法――灵活穿插
针对经管类知识的特性，教师要注重教学方法的灵活运用。在进行教学举例时，注意穿插一些与教学专业相关的故事及实际生活事例。一来可以活跃经管类高等数学课堂的气氛，二来可以使得经管类高等数学知识得以生动形象结合记忆。多媒体手段也是良好的教学辅助方法。教师要注意针对教学特点来灵活穿插使用，使得教学效果事半功倍[3]。
三、高校经管类高等数学教材建设研究
（一）教材切合生活实际
教材是数学理论知识的载体。一直以来，高等数学教材多沿用精英教育模式，即重理论轻实践、重基础轻应用。即使多年来经管数学教材经历了几次改革，但依旧换汤不换药，看不到改革的创新点，这不利于经管数学的应用培养目标。如若经管类高等数学教材可以将现代信息进行处理整合，提升对生活问题的实践体现，使得教材具有一定的创新气息、时代气息，是不是就可以改变经管类学生对高等数学的畏难厌倦心理？如若经管类高等数学更多在于体现应用实践，将数学建模原理及思想融入理论教学中，是不是就可以激发经管类学生对高等数学的兴趣？目前这一课题成果还没有实际实施，本文仅能大概提供教材改革思路方向。
（二）数学与经管类知识相互结合
由于经管类知识涉及到经济学、管理学、金融学的专业知识，普通的工科高等数学并不能满足经管高等数学的需求，就连教师若是不具备相关经管综合素质，也无法明确划分经管高等数学与工科高等数学的融合程度。因此，经管高等数学应当建立在工科高等数学基础，在原有教学内容的知识基础上，将综合课程知识信息进行整合创造，使得数学概念可以融合经管专业知识来解释相关经济现象，使得专业知识可以从数学角度来进行分析理解，使得数学建模思想得以实际应用体现。适合经管高等数学教学的教材，应当具有数学教学特色，强调数学生活实际应用，通过数学与经管类知识信息的整合来探讨一些经济热点。这样的教材出版才能利于人才的综合培养，使得人才对于现代知识、信息处理、信息提取、信息分析、信息解决等环节具备一定的思维创新意识及创新能力，使得人才趋向于创新型、应用型发展[4]。
结语
综上所述，本文为应用型高校经管类高等数学提出了一些教学改革措施及教材建设思路。高等数学教学与经管类专业知识的结合一直是经管类高等数学教学研究的课题，只有教学与教材的同步改革，才能促使经管人才趋向应用型、创新型发展。
参考文献：
[1]黄培鸿.经管类高等数学教学探索[J].佳木斯教育学院学报，2013，06：141+143.
[2]张理.经管类高等数学教学改革与实践[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2014，05：85-86.
第15篇
[论文摘要]当今社会，科技信息技术飞速发展，高等数学教育也在时时刻刻发生着变化。文章讨论了现代技术下的高等数学的特点，并提出新的教育模式，启发了高数的教育改革。由于现在高数教育出现许多问题，文章提出了一些可行的改革办法，这些措施分别从教学内容、教学方法和教学手段等角度来描述。
[论文关键词]高等数学 教学方式 数学改革
教育部在教学指导中，率先指出在目前的高等数学教育中，要注重实践和理论的结合。高等数学是一门基础课程，是学生学习后继课程的基础。随着时代的不断发展，高等数学在生活的实际应用中占据着重要的位置。因此，高等数学改革不容忽视。
一、高等数学教学现状
第一，近年来，由于高校不断扩招，一些基础差的学生和基础好的学生在一起学习，导致学生的学习能力参差不齐。第二，高等数学教师没讲述高等数学在生活中的意义和具体应用，且没做好学生的后续课程的有机衔接，这给学生产生了极其不利的消极影响，让他们失去了学习数学的现实意义和原动力，把数学认知为完全理论的学习，不能联系实际。第三，高等数学教师对数学在实际中的应用讲述不贴切，发生与现实生活背离的严重情况，给学生一种“数学没用”的错觉。第四，教师给学生授课时，往往习惯采取单一的传统教学模式，即“板书—分析—讲解”的模式，在这种教育模式下学生的思考和理解很少。
二、试验与教学相结合的高等数学教育，从教学思想入手是关键
三、高等数学教学的根本是内容
四、从教学方法来看只有不断努力才能找到高等数学发展方向
五、教学实验和信息技术是高等数学教育的推进器
